投影与视图复习课教案

投影与视图

一、知识结构

二、知识要点

1、投影

（1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面。

（2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光线。由平行光线形成的投影是平行投影.

（3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。

（4）正投影：投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影。

2、三视图

（1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。

几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。三视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图

——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。

（2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。

（2）三视图的画法必须符合的规律：长对正，高平齐，宽相等。

三、经典例题剖析

例1、一个人晚上迎着路灯走时，他影子的变化方式为（）

A. 由长变短

B. 由短变长

C. 保持不变

D. 不一定

分析：利用路灯光线是点光源传播的道理，通过作图，便可得到解题方案。

（答案：A）

例2、如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光线垂直，那么，该正方体在纸上的投影影子是（）

分析：本题需要一定的空间想象能力，当太阳光线垂直照射到正方体的一个顶点上，在纸上的投影是个正六边形.

答案：C）

点评：在本章的解题中，体现出立体成像的感官.

例3、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2），

则其俯视图是（）

分析：三视图包括主视图，俯视图，左视图；三视图的位置和度量规定：

长对正，高平齐，宽相等。

（答案：D）

例4、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）

分析：俯视图为三角形说明几何体的底面是个三角形，主视图和左视图是长方形说明是一个柱体，综上知为三棱柱。

(答案：C)

点评：由主视图判断俯视图和侧视图，根据长对正，高平齐，宽相等的特点和实际影观结合作图。

例5、如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3m。

⑴请在图中画出此时DE在阳光下的投影。

⑵在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请计算DE

的长。

分析：利用太阳光线平行传播的道理，通过作平行线可作图。作出的两个三角形恰好相似，再依据相似三角形的对应边成比例，便可得到解题方案。

解：⑴如图，连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC的延长线于点F，线段EF即为DE的投影。

【点评】利用太阳光线平行传播的道理，通过作平行线可作图。作出的两个三角形恰好相似，再依据相似三角形的对应边成比例，便可得到解题方案。

例6、如图，在晚上，身高是1.6m的王磊由路灯A走向路灯B，当他走到点P 时，发现他身后的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部；当他再向前步行12m 到达点Q时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知两个路灯的高度都是9.6m。⑴求两个路灯之间的距离。⑵当王磊走到路灯B时，他在路灯A照射下的影长是多少？

解得x=3，又PQ=12m，AB=12+6=18 m

（2）设王磊走到路灯B时，他在路灯A下的影长为EF=ym，

∵Rt△EFB∽Rt△ECA

解得y=3.6，即他在路灯A下的影长为3.6m。

【点评】通过不同位置的移动，作出的两个三角形恰好相似，再依据相似三角形的对应边成比例，便可得到解题方案。

B A D

C 六、过关测试

1、一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光

下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的

影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点

（如图所示）.如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.

2、已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是

A ．圆柱

B ．圆锥

C ．球体

D ．正方体

3、如图所示的几何体的左视图是（ ）

4、下图所示几何体的主视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

5、一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 ( )

A ．三棱锥

B ．长方体

C ．球体

D ．三棱柱

6、长方体的主视图、俯视图如图所示（单位：m ），则其左视图面积是( )

A ．42m

B ．122m

C ．12m

D ．32m

7、在抗震救灾某仓库里放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者

将这堆货箱的三视图照了出来（如图），则这堆正方体货箱共有（ ）

． A. 2箱

B. 3箱

C. 4箱

D. 5箱

8、若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视

图是( )

A. 矩形

B. 正方形

C. 菱形

D. 正三角形

、

9、如图是三根外径均为1米的圆形钢管堆积图和主视图， 则其最高点与地面的距离是 米．

10、图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为( )

11、小军将一个直角三角板（如图1）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周

形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( )

Ａ． B ． C ． D ．

1图A ． B ． C ． D ．

主视图 左视图

俯视图

九年级下册数学《投影与视图》知识点整理

投影与视图 知识要点 1、投影 （1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（parallel projection). （3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（center projection)。 （4）正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 注：物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。 2、三视图 （1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

正投影和三视图专题复习教学设计

正投影和三视图专题复习教学设计 正投影和三视图是历次高考的重点内容，简单形体三视图的绘制和尺寸标注是必考内容，在每次的高考或会考的选择题和主观题都有体现。 Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及其中的技术思想方法，能够进行叙述和解释，并在解决实际问题中运用。 一、高考分析 1.三次会考与2008年10月与2010年9月高考本专题考点分布情况 2．试题评析及预测 纵观会考和前五次高考试题涉及到本专题的试题就有1-2题，以选择、作图、读图等形式出现，分值占到6-8分，况且还有和其他专题进行综合考出现，如27题的设计题，标注草图的主要尺寸。这充分说明本专题在高考中的重要地位，应引起足够重视。预计今后高考

不会作较大的变化，涉及本专题还会以这三种题型出现，特别是第21题的读图作图题，为便于阅卷和降低难度基本上会以补线的形式出现，一般不会出现作完整的视图或根据视图还原轴测图图的形式出现，但可能会以选择题的形式出现；不过可能会出现根据三视图、机械加工图和轴测图获取信息的读图题，在考前复习中不应忽视这方面的练习。本节的重点三视图的补画和三视图的尺寸标注，不涉及草图的尺寸标注。 三、学情分析 通过新课学习，学生对正投影和三视图的知识有了初步的认识，但部分学生由于空间思维方面的欠缺，对三视图的绘制还感到比较困难，教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、思辩求证的认识和结合历次的高考题讲解过程展开，建构正投影与三视图的知识体系，认识高考题型，体会高考难度。 四、教学目标分析 1、通过对直线、曲线和面的多面正投影，理解正投影的性质以及三视图的成图原理和规律，并学会在三视图的绘制中应用。 2、通过对知识的回顾和高考题的练习与讲解，使学生学会规范作图的方法和技能，掌握绘制三视图的一般步骤，把握高考中三视图绘制的难度，养成严谨、细致的态度。 3、学会判别和标注简单形体的尺寸。 重点和难点分析：学会简单三视图的识读和绘制。 五、教学策略设计 【教学方法】讲授法、情景教学法、实物展示法、练习法。 【教学手段】多媒体教学系统与自制教具相结合。 【教学时间安排】1课时。 【教具学具】自制教具、教学教具、简单的形体模型、多媒体教学系统。 六、教学过程 新课导入：[学生活动]：学生在投影仪帮助下表演手影。 新课教学：高考专题复习——正投影和三视图

[初中数学]投影与视图全章教案 人教版

《投影与视图》全章教案 课题：29.1投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案

人教版初中数学投影与视图知识点总复习有答案 一、选择题 1．如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】 解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形， 故选A． 【点睛】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案． 【详解】 主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变； 左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变； 俯视图底层的正方形位置发生了变化． ∴不改变的是主视图和左视图． 故选：B．

本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键． 3．图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，23S x x =+主，2S x x =+左，则 S =俯（ ） A ．243x x ++ B ．232x x ++ C ．221x x ++ D ．224x x + 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案． 【详解】 解：∵S 主23(3)=+=+x x x x ，S 左2(1)=+=+x x x x ， ∴主视图的长3x =+，左视图的长1x =+， 则俯视图的两边长分别为：3x +、1x +， S 俯2(3)(1)43=++=++x x x x ， 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了已知三视图求边长，正确得出俯视图的边长是解题关键． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ） A ．25cm B ．28cm C ．29cm D ．210cm 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积公式即可求其表面积．

九年级数学下教案-投影与视图复习

投影与视图复习 【学习目标】 知识技能： 1、进一步了解平行投影和中心投影的区别。 2、进一步了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影 3、会画简单几何体的三视图。。 4、能根据三视图说出画出立体图形的名称，并能进行简单计算。 【学习重点】 复习已学知识，并能灵活运用知识解决问题。 【学习难点】 掌握知识，解决问题。 【学习过程】 活动一 1、物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________． 2、手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影． 3、将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________． 4、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( ) 5、物体的影子在正北方，则太阳在物体的( ) A．正北B．正南C．正西D．正东 题后小结： （1）一般地，用光线照射物体，在上，得到的叫做物体的投影，叫做投影线，投影所在的叫做投影面。 （2）由形成的投影叫做平行投影。 （3）由发出的光线形成的投影叫做中心投影。 （4）垂直于产生的投影叫做正投影。 6、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( ) A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体 C．圆柱体、球D．圆锥体、球 7、请画出六棱柱的三视图．

8、画出下面几何体的三视图 新| 课|标| 第|一|网 9、有一实物如图，那么它的主视图是( ) 题后小结： （1）我们常说的三种视图分别是指______、______、______． （2）三视图位置有规定，主视图要在，俯视图应在， 左视图要在。 （3）三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一物体的，左视图与俯视图表示同一物体的。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的。 10、如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________． 11、某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图的尺寸计算其表面积和体积．

初三-上册第五章投影与三视图知识点

名师精编优秀资料 投影与视图； 一．投影： 1.光源 点光源：像手电筒、路灯、台灯都可以看成一个点光源。 平行光源：太阳光可以看成是一个平行光源 2.概念 定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （1）平行投影： 由平行光线（太阳的光线是平行光线）形成的投影。 （2）中心投影： 由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 （3）两者区别与联系： 区别 光线物体与投影面平行 联系 时的投影 平行投影平行的投射线全等都是物体在光 线的照射下，在某中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换) 个平面内形成的影 子。(即都是投影) 3.投影知识点： 测量同一时刻物体的高度和影长时： ①若两物体的高度之比等于影长之比时，则这两个物体的影子是平行投影。 ②若两物体的高度之比不等于影长之比时，则这两个物体的影子是中心投影 4.投影的性质： ①将两个等高物体垂直于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较短，反之则越长。 ②将两个等高物体平行于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较长，反之则越短。5．易错题整理： 1）直线的平行投影一定是直线（×）原因： 2）矩形的投影一定是矩形（×）原因： 3）一个圆在平面上的投影一定是圆。（×）原因： 二．视图： 1.概念： 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 2.分类： 视图有：主视图、左视图、俯视图 3.正方体的主要视图及展开： 正方体的展开图有11种： 1）1-4-1型：6种 2）2-3-1型：3种 3）2-2-2型：1种 4） 3-3 型：1种 4.看视图确定物体有多少正方体组成：在俯视图中画圈标注法，取较小数值的和。

投影与视图知识点总结

投影与视图知识点总结 精品文档 投影与视图知识点总结 知识点一:中心投影有关概念 1、投影现象:物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。 2、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影 3、作一物体中心投影的方法:过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。 投影与视图知识点总结及练习 知识点2:视点、视线和盲区观测点的位置称为视点由视点发出的观测线称为视线 视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。 知识点三:平行投影及应用 1、平行投影的定义 太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影 2、平行投影的应用: 1 / 9 精品文档 (1) 等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。

(2) 等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。 3、作物体的平行投影:由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。 知识点四:视图 1、常见几何体的三视图 2、三视图的排列规则:俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样;左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正;高平齐;宽相等”。 注意:在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高。因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。 投影与视图知识点总结及练习 3、由三视图还原几何体一般分为两种情况: (1)由三种视图判断几何体的形状。 (2)给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个 2 / 9 精品文档 数。 2投影与三视图知识点总结 一、视角与盲区如图 小明眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线，两条视线的夹角称为视角。小明看不到的地方称为盲区。 哪个区域是盲区,小丽坐在哪里，小明就可以看到明她, 二、投影:

最新整理初三数学中考数学视图与投影复习教案.docx

最新整理初三数学教案中考数学视图与投影复习教 案 章节第九章课题 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）1.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化． 2.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体及其投影之间的相互转化． 3.通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生话中的应用 教学重点实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用. 教学难点根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用. 教学媒体学案 教学过程 一：课前预习 （一）：知识梳理 1.三视图 （1）主视图：从看到的图； （2）左视图：从看到的图； （3）俯视图：从看到的图； 2.画三视图的原则（如图） 长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，

看不见的轮廓线通常画成虚线。 3.投影 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是；投影分投影和投影。 （1）平行投影：太阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为投影；物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。 （2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影。 （3）像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为。 （二）：课前练习 1.小明从正面观察图（1）所示的两个物体， 看到的是图（2）中的（） （图1）（图2） 2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A．小明的影子比小强的影子长；B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长；D．无法判断谁的影子长 3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将（） A．不变B．变短C．变长D．无法确定 4.一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是________ 5.将如图1－4－22所示放置的一个直角三角形 ABC(∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的 几何体的主视图是图1－4－23四个图形中的

人教版初中数学九年级知识点总结：29投影与视图

【人教版】初中数学九年级知识点总结：29投影与视图 【编者按】本章中我们将了解投影的基础知识，并借助投影的原理认识视图，然后进一步讨论：如何由立体图画出三视图，如何由三视图想象出立体图。通过本章学习，要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；会画事物的三视图，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 一、目标与要求 通过本章知识点的归纳总结，同学们应该熟练掌握以下内容。 1.会从投影的角度理解视图的概念 2.会画简单几何体的三视图 3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 4.明确正投影与三视图的关系 5.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图 6.培养动手实践能力，发展空间想象能力。 二、知识框架

三、重点、难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，能够做出简单立体图形的三视图的画法。 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位置关系的理解。 四、知识点、概念总结 1.投影：从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。 中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 平行投影与中心投影的区别与联系： 区别联系 光线物体与投影面平行 时的投影 平行投影平行的投 射线 全等都是物体在 光线的照射下，在 某个平面内形成 的影子。(即都是 投影) 中心投影从一点出 发的投射 线 放大(位似变换)

最新中考复习 视图与投影 教案

中考复习视图与投影教学设计 王绪影 【教学目标】 1、了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 2、会根据三视图描述几何体的原型，能计算几何体表面积和体积。 【教学重点】 了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 会根据三视图描述几何体的原型 【教学难点】 计算几何体的表面积和体积。 【教学过程】 一、自主学习：考点知识梳理 考点一：投影 1、投影：光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的，把物体映成它的影子叫做投影. 2、平行投影：由形成的投影.例：阳光下树影的形成。 3、中心投影：从的光线形成的投影.例：灯光下物体影子的形成. 考点二：三视图 1、三视图的概念： 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为。 （1）主视图：从_____看到的图叫做主视图. （2）左视图：从左面看到的图叫做左视图. （3）俯视图：从____看到的图叫做俯视图. 2. 三视图的原则 （1）位置：俯视图在主视图的，左视图在主视图的。（2）主

视图的长与俯视图的 ，主视图的高与左视图的， 左视图的宽与俯视图的. 【注意】画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成；看不见部分的轮廓线通常画成. 3.常见几何体的三视图 几何体主视图左视图俯视图 1、常见几何体的展开图 圆柱体的展开图是：； 圆锥体的展开图是：； 三棱柱的展开图是：。 2、正方体侧面展开图类型 二.观看视频，中考典例精析。 三.基础巩固训练

1．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是() 2.如右图是某几何体的三视图，则这个几何体是() A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球 3．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是() 4．如图所示是一个由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么该几何体的主视图为() 5．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数 据可求得这个几何体的体积为() A．12π B．24π C．36π D．48π

中考数学-投影与三视图复习

中考数学 投影与三视图复习教学目标: 1通过复习系统掌握本章知识， 2、体验数学来源于实践，又作用于实践。 3、提高解决问题分析问题的能力。 4、培养空间想象能力。 教学重点：投影和三视图 教学难点：画三视图 教学资源：教材,练习册 教学方法：比较复习法，练习复习法? 教学过程： 一、以提问形式小结本章知识 1、本章知识结构框架： 2、填空: (1 )人在观察目标时，从眼睛到目标的___________ 叫做视线。_______

所在的位置叫做视点，有公共的两条__________ 所成的角叫做视角。视线不能到达的区域叫 做_________ 。 （2）物体在光线的照射下，在某个________ 内形成的影子叫做________ ，这时光线叫 做______ ，投影所在的________ 叫做投影面。 由_________ 的投射线所形成的投影叫做平行投影。 由______________ 的投射线所形成的投影叫做中心投影。 （3）在平行投影中，如果投射线_________ 垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。 （4）物体的三视图是物体在三个不同方向__________________ 。 ___________ 上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是 ____________ ，______________ 上的正投影就是左视图。 、例题讲解 例1、（1）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C小明和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长 分析：阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是 不一样的 例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。

第29章《投影与视图》复习课教案

课题投影与视图（练习课） 一、教学目标 1、进一步体会投影中的平行投影、中心投影和正投影间的相互关系 2、加深体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化，进一步拓展学生的空间想象力 二、教学过程 （一）提问导入 前面我们都学习了哪些内容？ （让学生进行2~3分钟的梳理，然后让几个学生说说看，最后老师拓展总结） （二）看谁学得好 练习设计 1.填空题 （1）俯视图为圆的几何体是_______，______。 （2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______， 看不见的部分通常画成_______。 （3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。 （4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。 （5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. （6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。 2.选择题 （1）圆柱对应的主视图是（）。 （A）（B）（C）（D） （2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球 （3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（） (4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（） （5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。 （A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱 3、解答题 （1）根据要求画出下列立体图形的视图。 （画左视图）（画俯视图）（画正视图） （2）画出右方实物的三视图。 （3）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。 （4）根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。

第29章-投影与视图教案(改好)

第二十九章投影与视图（10课时） 课题：29.1投影（1）(本1—总40) 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏（二）你知道吗（有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在 灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.

投影与视图的知识点

投影与视图 知识点 知识结构框图 1．投影 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。 投影分为平行投影和中心投影. 由一点（点光源）发出的光线形成的投影是中心投影，如位似图。平面为投影面，各射线为投影线，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线。中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多、但直观性强、看起来与人的视觉效果一致、最像原来的物体、所以在绘画时、经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图。平行线在经过中心投影后有可能变成了相交的直线如果一个平面图形所在的平面与投射面平行、那么中心投影后得到的图形与原图形也是平行的、由平行光线形成的投影（太阳光等）称为平行投影，它是投射线相互平行的投影。平行投影按照投射方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种。当投影线倾斜于投影面时，称斜投影；当投影线垂直于投影面时，称正投影。 光由一点向外散射形成的投影是中心投影，一束平行光线照射下形成的投影是平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别属于哪种投影。 从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。 平行投影和中心投影有什么不同 平行投影；发出来的光线是平行的（如太阳光），对应点的连线是平行的 中心投影：是从一点发出来的光（如灯泡的光）对应点的连线或延长线相交于一点 工程图样一般都是采用正投影 根据投影方法我们可以看到，当直线段平行于投影面时，直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一个矩形，因此，直线的投影反映直线的实长。当平面图形平行与投影面时，不难得出，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形的实形。由此我们可得出：平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段

九年级数学下学期投影与视图单元教案

( 投影与视图单元教案 第 1 课时 投影（1） 教学目标： 1、知识目标 经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线 叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平 行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行 投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形 成影子就是中心投影. 区别 联系 平行投影 光线 平行的投射线 物体与投影面平 行时的投影 全等 都是物体在光线的 中心投影 从一点出发的 投射线 照射下，在某个平面 放大(位似变换) 内形成的影子。即都 是投影) 4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？ 平行投影与中心投影的区别与联系

第 2 课时 投影（二） 教学目标： 1、知识目标 了解正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 一、复习引入新课 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3) 的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形 成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正 对着投影面). 指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。 二、合作学习，探究新知 1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段 AB)放在三个不同位置: (1)铁丝平行于投影面; (2)铁丝倾斜于投影面， (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 通过观察，我们可以发现; (1)当线段 AB 平行于投影面 P 时，它的正投影是线段 A 1B 1，线段与它的投影的大小关系 为 AB = A 1B 1 (2)当线段 AB 倾斜于投影面 P 时，它的正投影是线段 A 2B 2，线段与它的投影的大小关系 为 AB > A 2B 2 (3)当线段 AB 垂直于投影面 P 时，它的正投影是一个点 A 3 2、如图，把一块正方形硬纸板 P(例如正方形 ABCD)放在三个不同位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面

【配套K12】北师大版九年级数学上册《投影与视图》知识点归纳

北师大版九年级数学上册《投影与视图》知 识点归纳 投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。 中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。 平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。 区分平行投影和中心投影：观察光源；观察影子。眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线；眼睛看不到的地方称为盲区。 提示：点在一个平面上的投影仍是一个点； 线段在一个面上的投影可分为三种情况： 线段垂直于投影面时，投影为一点； 线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度； 线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。 平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况： 平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状； 平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段； 平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。

正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。 视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。 三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。 主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高 俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽 左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽 提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。 三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。 一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。 视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。 在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体上凸出或凹的各个小的平面体。

投影与视图复习课教案

投影与视图 一、知识结构 二、知识要点 1、投影 （1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面。 （2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光线。由平行光线形成的投影是平行投影. （3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。 （4）正投影：投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影。 2、三视图 （1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。三视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图

——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。 （2）三视图的画法必须符合的规律：长对正，高平齐，宽相等。 三、经典例题剖析 例1、一个人晚上迎着路灯走时，他影子的变化方式为（） A. 由长变短 B. 由短变长 C. 保持不变 D. 不一定 分析：利用路灯光线是点光源传播的道理，通过作图，便可得到解题方案。 （答案：A） 例2、如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光线垂直，那么，该正方体在纸上的投影影子是（） 分析：本题需要一定的空间想象能力，当太阳光线垂直照射到正方体的一个顶点上，在纸上的投影是个正六边形. 答案：C） 点评：在本章的解题中，体现出立体成像的感官. 例3、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2）， 则其俯视图是（） 分析：三视图包括主视图，俯视图，左视图；三视图的位置和度量规定： 长对正，高平齐，宽相等。 （答案：D）

初中数学第二十九章投影与视图知识点

第29章投影与三视图 一、目标与要求 1.会从投影的角度理解视图的概念 2.会画简单几何体的三视图 3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系 4.明确正投影与三视图的关系 5.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图 6.培养动手实践能力，发展空间想象能力。 二、知识框架 四、重点、难点 重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图，能够做出简单立体图形的三视图的画法。 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图，三视图中三个位置关系的理解。 四、中考所占分数及题型分布 本章在中考中会出1道选择或者填空，也有可能不出。在简答题中会在几何题中穿插应用，本章约占3-5分。

第29章 投影与三视图 29.1 投影 1.投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 2.平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影. 3.中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。 4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。 例.把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置： (1)铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面； (3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 通过观察、测量可知： (1)当线段AB 平行于投影面P 时，它的正投影是线段11A B ，线段与它的投影的大小关系为11AB A B =； (2)当线段AB 倾斜于投影面P 时，它的正投影是线段22A B ，线段与它的投影的大小关系为22AB A B =； (3)当线段AB 垂直于投影面P 时，它的正投影是一个点3A . 例.把一正方形硬纸板P （记正方形ABCD ）放在三个不同位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

第二十九章 投影与视图教案

第二十九章投影与视图 29.1 投影（1） 教学目标： 1、知识与技能：了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、过程与方法：经历实践探索，了角平行投影和中心投影的区别。 3、情感态度与价值观：使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 教学重难点 重点：理解平行投影和中心投影的特征； 难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 教学过程： 一、创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？这节课我们就来探究这个问题。 二、探究新知 让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 （教材P87-图29.1-1，图29.1-2，图29.1-3）。然后观看幻灯片，师生共同探讨，归纳得出：

一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影. 三、例题讲解 1、探究平行投影和中心投影和性质和区别 2、以小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 3、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 29-1-3 4、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A′B′把线段AB放大了，且AB∥A′B′，△OAB～ O A′B′.又如图4-15，当△ABC 所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A′B′C′也把△ABC放大了，从△ABC到△A′B′C′是我们熟悉的位似变换。

投影与视图—知识讲解

投影与视图—知识讲解 【学习目标】 1.在观察、操作、想象等活动中增强对空间物体的把握和理解能力； 2.通过实例了解中心投影与平行投影； 3.会画直棱柱、圆柱、圆锥和球的三种视图； 4.能根据三种视图描述简单的几何体. 【要点梳理】 要点一、投影 1.投影现象 物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面. 2. 中心投影 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，这样的光线照射在物体上所形成的投影，称为中心投影. 相应地，我们会得到两个结论： (1)等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长. (2)等长的物体平行于地面放置时，如图2所示.一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短. 在中心投影的情况下，还有这样一个重要结论：点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，就可以求出第三个点的位置. 要点诠释： 光源和物体所处的位置及方向影响物体的中心投影，光源或物体的方向改变，则该物体的影子的方向也发生变化，但光源、物体的影子始终分离在物体的两侧. 3.平行投影 1.平行投影的定义 太阳光线可看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影. 相应地，我们会得到两个结论： ①等高的物体垂直地面放置时，如图1所示，在太阳光下，它们的影子一样长. ②等长的物体平行于地面放置时，如图2所示，它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.

2. 物高与影长的关系 ①在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同.不同时刻，物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东，影长也是由长变短再变长. ②在同一时刻，不同物体的物高与影长成正比例. 即：. 利用上面的关系式可以计算高大物体的高度，比如旗杆的高度等. 注意：利用影长计算物高时，要注意的是测量两物体在同一时刻的影长. 要点诠释： 1．平行投影是物体投影的一种，是在平行光线的照射下产生的.利用平行投影知识解题要分清不同时刻和同一时刻. 2．物体与影子上的对应点的连线是平行的就说明是平行光线. 4、正投影 如图所示，图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影；图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影；图(2)中，投影线斜着照射投影面；图(3)中投影线垂直照射投影面(即投影线正对着投影面)，我们也称这种情形为投影线垂直于投影面.像图(3)这样，当平行光线与投影面垂直时，这种投影称为正投影. 要点诠释： 正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影. 要点二、中心投影与平行投影的区别与联系 1.区别： （1）太阳光线是平行的，故太阳光下的影子长度都与物体高度成比例；灯光是发散的，灯光下的影子与物体高度不一定成比例. （2）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向. 2.联系： （1）中心投影、平行投影都是研究物体投影的一种，只不过平行投影是在平行光线下所形成的投影，通常的平行光线有太阳光线、月光等，而中心投影是从一点发出的光线所形成的投影，通常状况下，灯泡的光线、手电筒的光线等都可看成是从某一点发射出来的光线. （2）在平行投影中，同一时刻改变物体的方向和位置，其投影也跟着发生变化；在中心投影中，同一灯光下，改变物体的位置和方向，其投影也跟着发生变化.在中心投影中，固定物体的位置和方向，改变灯光的位置，物体投影的方向和位置也要发生变化. 要点诠释： 在解决有关投影的问题时必须先判断准确是平行投影还是中心投影，然后再根据它们的具体特点进一步解决问题.