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化工原理典型习题解答

化工原理典型习题解答

王国庆陈兰英

广东工业大学化工原理教研室

2003

上 册

一、选择题

1、 某液体在一等径直管中稳态流动,若体积流量不变,管内径减小为原来的一半,假定管内的相对粗糙度不变,则

(1) 层流时,流动阻力变为原来的 C 。

A .4倍

B .8倍

C .16倍

D .32倍

(2) 完全湍流(阻力平方区)时,流动阻力变为原来的 D 。

A .4倍

B .8倍

C .16倍

D .32倍

解:(1) 由222322642d lu

u d l du u d l h f ρμμ

ρλ=??=??=得 1624

4

212212

2122

121212==???

? ??=???? ??????? ??==d d d d d d d u d u h h f f (2) 由 2222u d l d f u d l h f ????? ??=??=ελ得 322 5

5

21214

212

2112212==???? ??=????? ??==d d d d d d d u d u h h f f 2. 水由高位槽流入贮水池,若水管总长(包括局部阻力的当量长度在内)缩短25%,而高位槽水面与贮水池水

面的位差保持不变,假定流体完全湍流流动(即流动在阻力平方区)不变,则水的流量变为原来的 A 。

A .1.155倍

B .1.165倍

C .1.175倍

D .1.185倍

解:由 f h u p gz u p gz ∑+++=++2

22

2

22211

1ρρ得 21f f h h ∑=∑

所以 ()()2

222222

11

1u d l l u d l l e e ?+?=?+?

λλ 又由完全湍流流动,得 ??

?

??=d f ελ 所以 ()()2

2

2211u l l u l l e e ?+=?+,而 24

d u uA V π

?==

所以

()()1547.175

.01

2

11

2

12==

++==e e l l l l u u V V 3. 两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知玻璃球的密度为2500kg/m 3,水

的密度为998.2kg/m 3,水的粘度为 1.005?10-3Pa ?s ,空气的密度为 1.205kg/m 3,空气的粘度为1.81?10-5Pa ?s 。

(1)若在层流区重力沉降,则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。

A .8.612

B .9.612

C .10.612

D .11.612

(2)若在层流区离心沉降,已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2,则水中颗粒直径与空气中颗粒

直径之比为 D 。

A .10.593

B .11.593

C .12.593

D .13.593

解:(1) 由 ()μ

ρρ182g

d u s t -=,得 ()g

u d s t

ρρμ-=

18

所以 ()()()()612.91081.12.998250010005.1205.125005

3=??-??-=

--=

--a

w s w a s a

w d d

μρρμρρ

(2) 由 ()R u d u T s r 2218?-=μρρ,gR u K T

c 2

=,得 ()c s r gK d u ?-=μ

ρρ182,()c

s r

gK u d ρρμ-=

18

所以 ()()()()593.131

1081.12.9982500210005.1205.1250053=???-???-=

--=

--cw

a w s ca w a s a

w K K d d μρρμρρ

4. 某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m 3,空气的密度为1.205kg/m 3,空气

的粘度为1.81?10-5Pa ?s 。则

(1) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 B ?10-5m 。

A .3.639

B .4.639

C .5.639

D .6.639 (2) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C ?10-3m 。

A .1.024

B .1.124

C .1.224

D .1.324 解:(1) 由 μ

ρ

t du =

Re ,得 ρ

μd u t Re

=

而:()μ

ρρ182g d u s t -=,所以 ()()()m g d s 532

5

3

210639.4807.9205.15000205.1110

81.118Re 18--?=?-????=-=ρρρμ (2) 由:()ρ

ρρg

d u s t -=74

.1,得:()ρμρ

ρρd g

d s Re

74

.1=

-; ()2

222274.1Re ρμρρρd g d s =- 所以: ()()()m g d d s 332

2

2

53

22210224.1807

.9205.15000205.174.11000

1081.174.1Re --?=?-????=-?=ρρρμ 5. 对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。

(1)恒速过滤时,已知过滤时间为100s 时,过滤压力差为3?104Pa ;过滤时间为500s 时,过滤压力差为9?104Pa 。

则过滤时间为300s 时,过滤压力差为 C 。

A .4?104Pa

B .5?104Pa

C .6?104Pa

D .7?104Pa

(2)若恒速过滤300s 后改为恒压过滤,且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为0.75m 3,过滤面积为1m 2,

恒压过滤常数为K=5?10-3m 2/s ,q e =0m 3/m 2(过滤介质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤300s 后,又得滤液体积为 D 。

A .0.386m 3

B .0.486m 3

C .0.586m 3

D .0.686m 3

解:(1) 由 b a p +=?θ,得

b

a b a +=?+=?5001091001034

4

两式相减,得 a 4001064

=?,150400

1064

=?=

a 所以 150001*********

=?-?=b

所以 Pa p 4

1066000015000300150?==+?=?

(2) 由 ()

()()R R e R K q q q q q θθ-=-+-22

2,得 ()

()R R

K q q θθ-=-22 ()()R R R R K A V K q q θθθθ-+??

? ??=-+=2

2

()4361.10625.230010575.032==

??+=

-

23/6861.075.04361.1m m q =-=?

6. 对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s 时,所得滤液体积为0.75m 3,且过滤面积为1m 2,恒压过滤常数K=5?10-3m 2/s 。若要再得滤液体积0.75m 3,则又需过滤时间为 C 。

A .505s

B .515s

C .525s

D .535s

解:由 θK q q q e =+22,得 22q K q q e -=θ

所以 625.075

.0275.030010522

32=?-??=+=-q q K q e θ

8251055

.1625.025.123

22=???+=+=-K q q q e θ s 525300825=-=?θ

7. 水蒸汽在一外径为25mm 、长为2.5m 的水平管外冷凝。

(1)若管外径增大一倍,则冷凝传热系数为原来的 C 。

A .0.641倍

B .0.741倍

C .0.841倍

D .0.941倍

(2)若将原水平管竖直放置,且假定冷凝液层流流动,则冷凝传热系数为原来的 A 。

A .0.493倍

B .0.593倍

C .0.693倍

D .0.793倍 解:(1) 由

()413

2725.0??

??

??-=w s o t t d g r μλρα,得 841.0214

14

12112=??? ??=???? ??=o o d d αα (2) 由

()4

1

3

2

13.1?

???

??-=w s t t L g r μλρα,得 493.05.210

25725.013.1725.013.14

13

4

1=???

?

????=??? ???=-L d o H V αα 8. 冷热水通过间壁换热器换热,热水进口温度为90?C ,出口温度为50?C ,冷水进口温度为15?C ,出口温度为53?C ,冷热水的流量相同,且假定冷热水的物性为相同,则热损失占传热量的 C 。

A .5%

B .6%

C .7%

D .8%

解:由 ()21T T c W Q ph h h -=,()21t t c W Q pc c c -= 得

()()()()05.040

38

40509015535090211221=-=----=----=-T T t t T T Q Q Q h c h 二、 计算题

化工原理典型习题解答

1. 如图所示,常温的水在管道中流过,两个串联的U 形管压差计中的指示液均为水银,密度为ρHg ,测压连接管内充满常温的水,密度为ρw ,两U 形管的连通管内充满空气。若测压前两U 形管压差计内的水银液面均为同一高度,测压后两U 形管压差计的读数分别为R 1、R 2,试求a 、b 两点间的压力差b a p p -。

解: 11gh p p w a ρ+=,11gh p p w a ρ-=

21p p =,132gR p p H g ρ+=,43p p =,254gR p p H g ρ+=

55gh p p w b ρ+=

52455gh gR p gh p p w H g w b ρρρ--=-=

()524113gh gR p gh gR p p p w H g w H g b a ρρρρ----+=-

()5121gh gh R R g w w H g ρρρ+-+=

而 211R h h +

=,2

25R

h h -= 所以 ()??

?

??-+???

??--+=

-222121R g gh R g gh R R g p p w w w w Hg b a ρρρρρ ()()()g R R R R g R R g w Hg w Hg 2121212121+???

?

?-=+-

化工原理典型习题解答

+=ρρρρ 2. 在如图所示的测压差装置中,U 形管压差计中的指示液为水银,其密度为ρHg ,其他管内均充满水,其密度为ρw ,U 形管压差计的读数为R ,两测压点间的位差为h ,试求a 、b 两测压点间的压力差b a p p -。 解:由 11gh p p w a ρ+= 321p p p == gR p p H g ρ+=43 54p p =

25gh gR p p w w b ρρ++=

所以:151413gh gR p gh gR p gh p p w H g w H g w a ρρρρρ++=++=+=

所以:21gh gR gh gR p p w w w H g b a ρρρρ--+=-()21h h g gR gR w w H g -+-=ρρρ

gh gR gR w w H g ρρρ--=()h R g gR w H g +-=ρρ()gh gR w w H g ρρρ--=

3. 某流体在水平串联的两直管1、2中稳定流动,已知2/21d d =,m l 1001=,1800Re 1=。今测得该流体流径管道1的压力降为0.64m 液柱,流径管道2的压力降为0.064m 液柱,试计算管道2的长度2l 。

2

解:由 221d d =,得 41212

2

2112=???

??=???? ??=d d u u ,所以 21412Re Re 12121

12212=?=?==u u d d u d u d μ

ρμρ

所以 900Re 2

1

Re 12== 所以

0356.0180064Re 6411===

λ,071.0900

64

Re 6422===λ 又 22u d l h p

f ??==?λρ,g

u d l H g p f 22

?

?==?λρ 所以 122

11112

2

22222f f H H g

u d l g u d l =

?

???λλ,1221212

2

1212f f H H d d u u l l =???λλ 所以 m H H d d u u l l f f 16064

.0064

.024211002121222212112=????=????=λλ

4. 密度为1000kg/m 3,粘度为1cP 的水,以10m 3/h 的流量在内径为45mm 的水平光滑管内流动,在管路某处

流体的静压力为1.5?105Pa(表压),若管路的局部阻力可忽略不计,则距该处100m 下游处流体的静压力为多少Pa(绝对压力)?

解: ()s m d V u /75.1045.0360010

4422=??

==

ππ, 78750101100075.1045.03

=???==-μρdu R 0189.0787503164

.0Re 3164.025

.025.0===

λ

由:f h u p gz u p gz ∑+++=++2

22222211

1ρρ,得 22

112u d l p h p p f ρλρ?

?-=∑-= 275

.11000045.01000189.0105.12

5

??

??

? ???-?=()()绝压表压2524/10870125.1/1056875.8m N m N ?=?=

5. 用一离心泵将冷却水由贮水池送至高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出10m ,管路总长(包括局部阻力的当量长度在内)为400m ,管内径为75mm ,摩擦系数为0.03。该泵的特性曲线为2

6

106.018Q H ?-=,试求:(1)管路特性曲线;(2)泵工作时的流量和扬程

知:m h 10=;m l l e 400=+;m d 075.0=;03.0=λ;2

6106.018Q H ?-=。

求:(1) ()e e Q f H =; (2) Q 、H

解:(1) 由 242212

2121282e e e Q gd

d l l g u u g p p z z H ?????

??++-+-+-=πλρ

得 2

524

2101795.410075

.08075.040003.010e e e Q Q g H ?+=??????

???+=π (2) 而 26106.018Q H ?-=,所以 2625106.018101795.410Q Q ?-=?+

解之: s m Q /108034.210

1795.1083

35

-?=?=

所以 ()

m H 2846.13108034.2101795.4102

3

5=???+=-

6. 现有一台离心泵,允许吸上真空度m H s

6=', 用来输送20?C 的清水,已知流量为20m 3/h ,吸入管内径为50 mm ,吸入管的全部阻力损失为O mH H f 25.1=∑,当地大气压为10 mH 2O 。试计算此泵的允许安装高度g H 为多少米?

解:()

s m d V u /831.205.0360020

44221=??

==ππ, f s g H g

u H H ∑--'=221m 091.45.1409.065.1807.92831.262=--=-?-

= 7. 远距离液位测量

欲知某地下油品贮槽的液位H ,采用图示装置在地面上进行测量。测量时控制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。已知油品的密度为850 kg /m 3。并铡得水银压强计的读数R 为150mm ,同贮槽内的液位 H 等于多少?

解:因观察瓶内只有少许气泡产生,这表明在管道内氮气的流速极小,可近似认为处于静止状态。在静止流体内部各点的单位总势能相等,故:B A p p =,22()0B A N B A N p p g z z gz ρρ-=-=≈ (因2N ρ很小), 贮槽内液位为

136000.15 2.4850

Hg A gR p H m g g ρρρ?====

化工原理典型习题解答

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8. 管道两点之间压的测量

A 、

B 两断面分别位于直管段内,在此两断面间装有单U 形管和复式U 形管压强计(如附图所示)。单U 形管内指示液的密度为1ρ,复式U 形管的中间流体和直管内流体相同,密度均为ρ,试证明R 1=R 2十R 3。 解:在直管内垂直于流动方向的横断面上,

流体压强服从静压分布规律,其虚拟压强p 是常数。连接于管路A 、B 两点间压差计的读数直接反映两测压点所在断面的虚拟压强差。

对于单U 形管压强计:g R p p B A )(11ρρ-=- (1) 对于复式U 形管的左、右两U 形管可分别写出:

g R p p A )(12ρρ-=- ; g R p p B )(13ρρ-=-

两式相加得:g R R p p B A ))((132ρρ-+=- (2) 由式1、式2可得 321R R R += 。

9. 虹吸管顶部的最大安装高度

利用虹吸管将池中温度为90℃热水引出,两容器水面的垂直距离为2m ,管段AB 长5m ,管段BC 长10m(皆包括局部阻力的当量长度),管路直径为20mm ,直管阻力系数为0.02。若要保证管路不发生汽化现象,管路顶点的最大安装高度为多少? (已知90℃热水的饱和蒸汽压为7.01×104Pa) 解: 在断面1—1和2—2

之间列机械能衡算式,可求得管内流速: 1.62/m s μ=

化工原理典型习题解答

= 设顶点压强V B p p =,在断面1—1和断面B —B 之间列机械能街算式,可求出B 点最大安装高度为:

242

max

7.01105 1.62(1)10.33(10.02) 2.3829.8110000.0219.6

a V AB p p l u h m g g d g λρρ?=--+=---??=?

化工原理典型习题解答

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10. 喷嘴的尺寸与喷出速度

附图所示管路由φ57×3.5钢管组成,管长18m ,有标准直角弯头两个,闸阀一个,直管阻力系数为0.029,

高位槽内水面距管路出口的垂直距离为9m 。 当阀门全开口,试求: (1) 管路出口流速及流量;

(2) 若在管路出口装一直径为25mm 的喷嘴,喷嘴的局部阻力系数E ξ=0.5,管路的出口流速和流量有何变化?

(3) 改变喷嘴尺寸,可能获得最大喷出速度为多少?(假设喷嘴的局部阻力系数E ξ=0.5不变)。 (4) 若将流体视为理想流体,安装咳嘴前后流量的变化如何?

解: (1) 管路中各管件的局部阻力系数分别是:

17.0 ,75.0 ,5.0====C D B A ξξξξ。由断面1—1和2—2之间的机械能衡算式,得

3.6/u m s =

==

化工原理典型习题解答

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管内流量:2

330.05 3.67.0710/4

V m s π-?=

?=?

(2)若管路出口安装一喷嘴(如虚线所示),则断面1-4-1和2-2间的机械能衡算式为:

'2'2'2

22222

2()[(1)()()]

2222A B C D E E A B C D E u u u l u l d H g d g g d d g

λξξξξξξλξξξξ=++++++=+++++

+'

28.3/u m s =

=

化工原理典型习题解答

流量为:'

2330.0258.3 4.0710/4

V m s π

-=

??=?

在管路出口安装喷嘴,缩小了出口流通面积并引入一个局部阻力,使管内流量减少,管内流量的降低使

沿程阻力损失大为减少,而且减少量远远超过喷嘴产生的局部阻力损失,因此,就整个管路而言,阻力损失不是增加而是减小了。喷嘴出口的流速之所以能够加快,其原因就在于此。在本例中,安装喷嘴后,出口的流通面积缩小了3/4,流量减少了:

'33

3

7.0710 4.071042%7.0710

V V V ----?-?==? (3)由(2)可知,喷嘴直径越小,管路沿程阻力损失亦越小,喷出速度越大。当喷嘴直径足够小时,管内流体

可看成是静止的,沿程阻力损失为零。在此条件下可求得喷嘴的最大喷出速度为:

max 10.08/u m s =

==

化工原理典型习题解答

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(4) 对于理想流体,安装喷嘴前后的出口流速皆为 gH u 2=,故安装喷嘴前后的流量之比为:

2

'2

20.025()0.250.05

g d V V d ===

11. 从水塔管道输送水,水塔水面距出水管口的垂育距离为10m ,新管道全长500m ,管件的局部阻力可近似

地等于水管全长的50%,水温为20℃,输水量为10m 3 /h 试求水管的最小直径。

[解] 取水塔水面为1—1截面,水管出水口为2—2截面,基准水平面通过出水管的水平中心线,在两截面间列柏努利方程式:

22

11221222f u p u p z z H g g g g

ρρ++=+++

已知:z 1=10m ,z 2=0;u 1≈0;p 1=p 2=0(表压);u 2=u ,则上式可简化为:gz 1=u 2/2+∑h f 。如果忽略静压头转化

为动压头的能量,则得:2

()102

e f l l u h d λ+==∑

已知:l =500m ,le =500×50%=250m ,代入上式得:2

500250()102

u d λ+=

化工原理典型习题解答

222/10/(36000.785)75010

(

)()21036000.785S u V A d d d

λ==??∴=???

即:25

2

75010

)()2036000.785d

d

λ?=?? 0.250.25

2

0.252

0.31640.3164

Re (/)0.316475010

()()201036000.785()36000.785du d d d d λρμρμ=

=

∴=????? 解得:d 1.75=2×10-7,即d =0.063m 。

12. 在如图所示的平板导热系数测定装置中,试样直径mm d 120=,且由于试样厚度b 远小于直径d ,可以忽略试样径向的热损失。由于安装不好,试样与冷、热表面之间均存在着一层厚度为0.1mm 的空气隙。设热表面温度C t ?=1801,冷表面温度C t ?=302。测试时测得的传热速率W Q 2.58=。空气隙在1t 下的导热系数)/(10780.32

1K m W ??=-λ,在2t 下的导热系数)/(10675.22

2K m W ??=-λ。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。(提示:不考虑空气隙计算得到的导热系数λ'为表观值,考虑空气隙计算得到的导热系数λ为真实值,即要计算

λ

λλ'

-) 解:由 b

t t S Q 2

1-?

'=λ 得

()()

()()

b b

d t t Qb

S

t t Qb

?=??-?=-=

-=

'3067.3412.0785.0301802.584

2

2

2121π

λ

又由 ()2

21121221121λλλλλλb b b S t t S b S b S b t t Q ++-=++-=

,得 ()Q S t t b b b 21

2211-=++λλλ 所以:

()2

2

1

1

21λλλ

b b Q

S t t b

-

--=

b

()()022765.010

675.2101.010780.3101.02

.5812.0785.0301802

3

232

=??-??-??-=

---- b ?=9271.43λ

所以

%90.212190.09271

.433067

.349271.43==-='-λλλ

13. 外径为50mm 的不锈钢管,外包6mm 厚的玻璃纤维保温层,其外再包20mm 厚的石棉保温层,管外壁温为300?C ,保温层外壁温为35?C ,已知玻璃纤维和石棉的导热系数分别为0.07W/(m ?K)和0.3 W/(m ?K),试求每米管长的热损失及玻璃纤维层和石棉层之间的界面温度。 解:

()()m W r r r r t t L

Q /9.35162102ln 3.015062ln 07.01353002ln

1ln 1223212131=+-=+-=πλλπ

()m W r r t t L

Q /9.351ln 121

2121=-=λπ

所以 C t ?=?

-=128207

.39.3513002π

14. 某液体在一直管内(忽略进口段的影响)稳定强制湍流流动,该管内径为20mm ,测得其对流传热系数为α,现将管内径改为27mm ,并忽略出口温度变化对物性所产生的影响。

(1) 若液体的流速保持不变,试问管内对流传热系数有何变化? (2) 若液体的质量流量保持不变,试问管内对流传热系数有何变化? 知: mm m d 20020.0==,mm d 27= 求:

1

2

αα 解:(1) 由 12u u =,n

p c du d ???

? ??????

?

????

=λμμρλα8

.0023.0 得:9417.020*******

.08

.0122

1

1

8.0128

.02

12=??

? ???=???

?

???=

=d d d d d d d d αα

(2) 由 12W W =,uA V W ρρ==,得:1122A u A u =,2

2112???

? ??=d d u u

所以 ()()8

.02

2

18

.0122

1

8

.011222

1

1

8.01128

.02212???

????????

?

?????

? ???=???

? ???=

=d d

d d d d u d u d d d d u d d u d αα

5826.027208

.18

.1216

.1218

.0122

1

=??

? ??=???

? ??=???

? ?????

? ???=d d d d d d d d

15. 饱和温度为100?C 的水蒸汽,在外径为40mm 、长度为2m 的单根竖管 外表面上冷凝。管外壁温为94?C 。试求每小时的蒸汽冷凝量。

100?C 下水的汽化潜热r = 2258?103 J/kg ,97?C 下水的物性数据为: λ = 0.682 W/(m ?K),μ = 2.82?10-4 Pa ?s ,ρ = 958 kg/m 3。 解:由

()4

13

213.1???

?

?

?-=w s o t t L g r μλρα

得 ()()

K m W o ?=??

????-??????=-2

4

1

4

323/4659.74659410021082.2682.0807.995810225813.1α 又由 ()()W r t t L d t t S Q w s o o w s o =-??=-=παα 得 ()

()3

10225894100204.04659.7465?-????=

-=

ππαr

t t L d W w s o o

h kg s kg /9484.17/109857.43=?=-

16. 在管长为1m 的冷却器中,用水冷却油。已知两流体作并流流动,油由420K 冷却到370K ,冷却水由285K 加热到310K 。欲用加长冷却管的办法,使油出口温度降至350K 。若在两种情况下油、水的流量、物性、进口温度均不变,冷却器除管长外,其他尺寸也不变。试求加长后的管长。

知: m l 11=,K T 4201=;K T 3702=,K T 3502=';K t 2851=,K t 3102= 求: 2l

解:由 ()()1221t t c W T T c W pc c ph h -=-, 得 ()()285310370420-=-pc c ph h c W c W

()()2853504202

-'=-t c W c W pc c ph h 所以

2852853103504203704202-'-=--t ,285

25

70502-'=

t K t 3205070252852=?+=' 又由 ()()

2

21

12211ln t T t T t T t T t m -----=

?,得

K t m 49.9260135ln 60

1351=-=

?,()K t t t m 81.6930

135ln

30135350135ln 350135222=-='-'--=?

又由 m m t l d n K t KS Q ????=?=π,得

1

2

1212m m t t l l Q Q ???

= 所以

8548.181

.6949.925070211212=?=???=m m t t Q Q l l

17. 在一内钢管为φ180?10mm 的套管换热器中,将流量为 3500kg/h 的某液态烃从100?C 冷却到60?C ,其平均比热为2380J/(kg ?K)。环隙逆流走冷却水,其进出口温度分别为40?C 和50?C ,平均比热为4174 J/(kg ?K)。内管内外侧对流传热系数分别为2000W/(m 2?K)和3000W/(m 2?K),钢的导热系数可取为45 W/(m ?K)。假定热损失和污垢热阻可以忽略。试求: (1) 冷却水用量;

(2) 基于内管外侧面积的总传热系数; (3) 对数平均温差; (4) 内管外侧传热面积。

解:(1) 由 ()()1221t t c W T T c W pc c ph h -=- 得 ()()

()()

h kg t t c T T c W W pc ph h c /79824050417460100238035001221=-?-??=

--=

(2) mm d d d d d i

o i o m 80.169160180

ln 160

180ln

=-=-=

o

m o i o i o d d b d d K αλα1

11+

?+?= 3101314.13000

1

8.1691804501.016018020001-?=+?+?=

所以 )/(8571.8832K m W K o ?= (3) C t t t t t m ?=-=???-?=

?75.322050

ln 20

50ln

1

212逆 (4)由 ()21T T c W t S K Q ph h m o -=?=逆 得

()()3211975.375

.32857.88336006010023803500m t K T T c W S m o ph h =??-??=

?-=

化工原理典型习题解答

18. 在列管换热器中,用120?C 的饱和蒸汽将存放在常压贮槽中的温度为20?C 、比热为2.09)/(C kg kJ ??、质量为2?104kg 的重油进行加热。采用输油能力为6000kg/h 的油泵,

将油从贮槽送往换热器,

2

t 1

t

经加热后再返回贮槽中,油循环流动。若要求经4h 后油温升高至80?C ,试计算换热器的传热面积。设加热过程中K 可取为350)/(2C m W ??,且在任何时刻槽内温度总是均匀一致的。

知: C T ?=120,C t ?='201

,C t ?=''801,)/(2090C kg J c p ??=,kg m 4102?=,s kg h kg W /3600

6000

/6000=

=,s 36004?=τ,)/(3502C m W K ??= 求:S

解:在τ 时刻, ()()2

112122112121212ln ln ln ln t T t T t

t t T t T t t t T t T t T t T t t t t t m ---=---=-----=???-?=

? 又 ()2

11

212ln

t T t t KS

t KS t t Wc m p --=?=-

所以 2

1ln t T t T KS Wc p --=,p

Wc KS t T t T =

--21ln p Wc

KS

e t T t T =--21,p Wc KS e t T t T 12-=- p

Wc KS

e

t T T t 12--

=

在d τ 内, ττd t T t T t t KS d t KS dt mc m p ?---?

=??=2

11

21ln

所以 τd Wc KS t e t T T KS dt mc p

Wc KS p p

?---

?

=1

11τd e

t e

t T T e

KS

Wc KS p

p

p

Wc KS Wc KS Wc KS p ?-+-??=1

1

τd e

t e T e Wc p

p p Wc KS

Wc KS Wc KS p ????? ??--???? ??-?=111()τd t T e

e Wc p

p Wc KS Wc

KS p ?-?-?=11 所以

ττd e

e m

W t T dt p

p

Wc KS Wc KS t t ?-?=-??

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011

1

1

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Wc

KS

Wc KS Wc KS

e m W e e m W t T t T 111ln

2

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ττ

1211ln p KS Wc T t m W T t e τ'--=?''-1211ln p KS Wc T t m W T t e τ'-=-?''-2

1ln 11t T t T W m e p Wc

KS

''-'--=

τ

2

1ln

11ln t T t T W m

Wc KS

p

''---=τ

所以 21

ln 11ln t T t T W m K Wc S p ''-'--=τ243526.1480

12020120ln

360043600

10211ln 350209036006000

m =--???-?=

下 册

1. 吸收剂用量对气体极限残余浓度的影响

化工原理典型习题解答

用纯水逆流吸收气体混合物中的SO 2(其余组分可视为惰性成分),混合物中SO 2的初始浓度为5%(体积百分数),在操作条件下相平衡关系x y 0.5=,试分别计算液气比为4与6时气体的极限出口浓度。 解:当填料塔为无限高,气休出口浓度 达极限值,此时操作线与平衡线相交。对于 逆流操作,操作线与平衡线交点位置取决于液 气比与相平衡常数m 的相对大小。 当L /G =4,(L /G <m =时,操作线ab 与平衡线交于塔底(见附图点b),由相平衡关系可以计算液体出口的最大浓度为:

化工原理典型习题解答

由物料衡算关系可求得气体的极限出口浓度 为:

化工原理典型习题解答

当L /G =6时(L /G >m),操作线a 'b '与平衡线交于塔顶(见附图中点a ’),由平衡关系可以计算气体极限出口浓度为:

化工原理典型习题解答

由物料衡算关系可求得液体出口浓度为:

化工原理典型习题解答

从以上计算结果可知,当L/G <m 时,气体的极限残余浓度随L /G 增大而减小;当L/G >m 时,气体的极限浓度只取决于吸收剂初始浓度,而与吸收剂的用量无关。

2. 逆流与并流操作最小吸收剂用量

在总压为3.039×105 Pa(绝对)、温度为20℃下用纯水吸收混合气体中的SO 2,SO 2的初始浓度为0.05(摩尔分率),要求在处理后的气体中SO 2含量不超过1%(体积百分数)。已

知在常压下20℃时的平衡关系为y =13.9x ,试求逆流与并流操作时的最小液气比(L /G) 各为多少?

解:由常压下20℃时的相平衡关系y =13.9x ,可求得p =3.039×105Pa 、t=20℃时的相平衡常数为:

化工原理典型习题解答

(1)逆流操作时,气体出口与吸收剂入口皆位于塔顶,故操作线的一个端点(y 2,x 2)的位置已经确定(附图b 中点b)。当吸收剂用量为最小时,操作线将在塔底与平衡线相交于点d ,即m y x /1max 1=。于是,由物料衡算式可求得最小液气比为:

化工原理典型习题解答

化工原理典型习题解答

附图(a ) 附图(b )

(2) 并流操作时,气体与液体进口皆位于塔顶,故操作线一端点(1y 、2x )的位置已确定(附图b 中点c )。

当吸收列用量最小时,气液两相同样在塔底达到平衡,操作线与平衡线交于d 点,此时m

y x 2

max

1

=

'。由物料衡算式可得最小液气比为

化工原理典型习题解答

从以上计算结果可以看出,在同样的操作条件下完成同样的分离任务,逆流操作所需要的最小液气比远小于井流。因此,从平衡观点看,逆流操作优于并流操作。

3. 吸收塔高的计算

某生产过程产生两股含有HCl 的混和气体,一股流量1G ''

=0.015kmo1/s ,HCI 浓度1.01=G y (摩尔分

率),另一股流量1

G '=0.015kmo1/s ,HCl 浓度04.02=G y (摩尔分率)。今拟用一个吸收塔回收二股气体中的HCl ,总回收率不低于85%,历用吸收剂为20℃纯水,亨利系数E =2.786×105 P a ,操作压强为常压,试求:

(1) 将两股物料混和后由塔底入塔(附图a 中点a ),最小吸收剂用量为多少?若将第 二股气流在适当高度单独加入塔内(附图a 中点b),最小吸收刘用量有何变化?

(2) 若空塔速度取0.5m /s ,并已测得在此气速下3

108-?=a K y kmo1/(s .m 2),实际液气比取最小液气比的1.2倍,混合进料所需塔高为多少? (3) 若塔径与实际液气比与(2)相同,第二股气流在最佳位置进料,所需塔高为多少?中间加料位于何处?

解:(1) 在操作条件下,系统的相平衡常数为:

化工原理典型习题解答

化工原理典型习题解答

两股气体混和后的浓度为:

化工原理典型习题解答

气体出口浓度为

化工原理典型习题解答

两股气体混合后进塔的最小液气比(参见附图b )为:

化工原理典型习题解答

化工原理典型习题解答

化工原理典型习题解答

附图(b ) 附图(c )

当两股气体分别进塔时,塔下半部的液气比大于上半部,操作线将首先在中间加料处与平衡线相交(参见附图c),对中间加料口至塔顶这一段作物料衡算,可求出为达到分离要求所需要的最小液气比为 ”

化工原理典型习题解答

吸收塔下半部的液气比056.4/1min

=''G L ,对下半部作物料杨算可得液体最大出口浓度为

化工原理典型习题解答

连接 (2y ,0)、(2G y ,

m

y G 2)和(1G y ,m y

G 1)三点即得分段进料的操作线。

化工原理典型习题解答

化工原理典型习题解答

化工原理典型习题解答