晶体结构与缺陷

晶体结构与缺陷

晶体是一种有着高度有序排列的原子、离子或分子的固体材料。晶体的结构对其性质和应用具有重要影响，而缺陷则是晶体中不完美的部分。本文将探讨晶体结构、晶格缺陷和它们在材料中的影响。

一、晶体结构

晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。晶体的结构可以通过晶体学方法（如X射线衍射）来表征。根据晶体的结构特征，可以将晶体分为多种类型，包括立方晶系、正交晶系、单斜晶系等。

晶体结构的基本单位是晶胞，晶胞由晶体中最小的重复单元构成。在晶体结构中，晶胞有各种不同的排列方式，例如简单立方晶胞、面心立方晶胞和体心立方晶胞。这些不同的排列方式导致了不同类型的晶体结构。

二、晶格缺陷

晶格缺陷是指晶体中原子、离子或分子位置的非理想性质。晶格缺陷可以通过外部环境和材料制备过程中的条件引入。晶格缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三类。

1. 点缺陷

点缺陷是指晶体中少数几个原子、离子或分子的位置与理想排列位置有所偏离。最常见的点缺陷是空位缺陷和杂质缺陷。空位缺陷是指

晶体中某个位置上的原子或离子缺失，而杂质缺陷是指原子或离子被其他类型的原子或离子替代。

点缺陷可以对晶体的性质和行为产生重要影响。例如，在半导体材料中，控制杂质缺陷的浓度可以改变材料的电导率。在金属材料中，点缺陷可以影响金属的硬度、延展性和热导率等物理性能。

2. 线缺陷

线缺陷是指晶体中沿某个方向出现的缺陷线。常见的线缺陷包括位错和螺旋位错。位错是晶体中原子排列顺序的偏移，而螺旋位错则是沿某个方向上原子排列的扭曲。

线缺陷可以导致晶体的塑性变形和断裂行为。位错的运动可以使晶体发生滑移，从而导致材料的塑性变形。而螺旋位错则可以在晶体中形成螺旋状的断裂。

3. 面缺陷

面缺陷是指晶体中的平面缺陷。最常见的面缺陷是晶界和孪晶。晶界是两个晶粒之间的界面，它们的晶体结构可能有所不同。孪晶是指两个对称的晶体结构在某个面上镜面对称的结合。

面缺陷可以对晶体的物理性能产生重要影响。晶界可以影响晶体的弹性模量和导电性能。孪晶对晶体的强度和韧性等力学性能具有显著影响。

三、晶体结构与缺陷的应用

晶体结构和缺陷对材料的性能和应用起着至关重要的作用。许多材料的功能特性可以通过调控晶体结构和缺陷来实现。

例如，半导体材料中的点缺陷可以用于制备p-n结，实现半导体器件的整流和放大功能。金属中的位错可以用于增强金属的塑性变形和强度。通过控制晶界的属性和分布，可以改善材料的导电性能、机械性能和化学稳定性等。

总结

晶体结构和缺陷是材料科学和固态物理学中的重要概念。了解晶体的结构和缺陷对于理解材料的性质和行为至关重要。通过合理调控晶体结构和缺陷，可以实现对材料性能的定制和优化。

第三章 晶体结构缺陷

第三章晶体结构缺陷 【例3-1】写出MgO形成肖特基缺陷得反应方程式。 【解】MgO形成肖特基缺陷时,表面得Mg2+与O2－离子迁到表面新位置上,在晶体内部留下空位,用方程式表示为: 该方程式中得表面位置与新表面位置无本质区别,故可以从方程两边消掉,以零O(naught)代表无缺陷 状态,则肖特基缺陷方程式可简化为: 【例3-2】写出AgBr形成弗伦克尔缺陷得反应方程式。 【解】AgBr中半径小得Ag+离子进入晶格间隙,在其格点上留下空位,方程式为: 【提示】一般规律:当晶体中剩余空隙比较小,如NaCl型结构,容易形成肖特基缺陷;当晶体中剩余空隙比较大时,如萤石CaF2型结构等,容易产生弗伦克尔缺陷。 【例3-3】写出NaF加入YF3中得缺陷反应方程式。 【解】首先以正离子为基准,Na+离子占据Y3+位置,该位置带有2个单位负电荷,同时,引入得1个F－离子位于基质晶体中F－离子得位置上。按照位置关系,基质YF3中正负离子格点数之比为1/3,现在只引入了1个F－离子,所以还有2个F－离子位置空着。反应方程式为:可以验证该方程式符合上述3个原则。 再以负离子为基准,假设引入3个F－离子位于基质中得F－离子位置上,与此同时,引入了3个Na+离子。根据基质晶体中得位置关系,只能有1个Na+离子占据Y3+离子位置,其余2个Na+位于晶格间隙,方程式为: 此方程亦满足上述3个原则。当然,也可以写出其她形式得缺陷反应方程式,但上述2个方程所代表得

缺陷就是最可能出现得。 【例3-4】写出CaCl2加入KCl中得缺陷反应方程式。 【解】以正离子为基准,缺陷反应方程式为: 以负离子为基准,则缺陷反应方程式为: 这也就是2个典型得缺陷反应方程式,与后边将要介绍得固溶体类型相对应。 【提示】通过上述2个实例,可以得出2条基本规律: (1)低价正离子占据高价正离子位置时,该位置带有负电荷。为了保持电中性,会产生负离子空位或间隙正离子。 (2)高价正离子占据低价正离子位置时,该位置带有正电荷。为了保持电中性,会产生正离子空位或间隙负离子。 【例3-5】TiO2在还原气氛下失去部分氧,生成非化学计量化合物TiO2-x,写出缺陷反应方程式。 【解】非化学计量缺陷得形成与浓度取决于气氛性质及其分压大小,即在一定气氛性质与压力下到达平衡。该过程得缺陷反应可用 或 方程式表示,晶体中得氧以电中性得氧分子得形式从TiO2中逸出,同时在晶体中产生带正电荷得氧空位与与其符号相反得带负电荷得来保持电中性,方程两边总有效电荷都等于零。可以瞧成就是Ti4+被还原为Ti3+,三价Ti占据了四价Ti得位置,因而带一个单位有效负电荷。而二个Ti3+替代了二个

晶体学结构缺陷部分

引言 一晶体与晶格 晶体：由离子、原子或分子有规律地排列而成，即构成晶体的质点按一定规律排列着。质点在空间的分布具有周期性和对称性。 晶格：把晶体质点的中心，用直线联起来，构成一个空间格架，这种空间格架就是晶体格子，简称晶格。最小晶格单元称为晶胞。 1．1 缺陷的概念 晶体的特征：其中的原子或原子集团都是在有规律的排列（周期性），即不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一定的距离就出现相同的原子或原子集团。 实际上，即使在0K，实际晶体中也不是所有的原子都严格地按照周期性排列的，因为晶体中存在着一些微小的区域，在这些区域中或穿过这些区域时，原子排列的周期性受到破坏，这样的区域便称为晶体缺陷。 1．2 晶体缺陷的种类 按照缺陷区相对于晶体的大小，可将晶体缺陷分为以下四类： （1）点缺陷—在任意方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度的缺陷（0维缺陷）。例子：溶解于晶体中的杂质原子，晶体点阵结点上的原子进入点阵间隙时形成的空位和填隙原子等。 （2）线缺陷—在某一方向上缺陷区的尺寸可以与晶体或晶粒的线度相比拟的缺陷（一维缺陷）。例子：位错。 （3）面缺陷—在共面的各方向上缺陷区的尺寸可与晶体或晶粒的线度相比拟，而在穿过该面的任何方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度的缺陷（二维缺陷）。例子：晶粒边界或层错面等。 （4）体缺陷—在任意方向上缺陷区的尺寸都可以与晶体或晶粒的线度相比拟的缺陷（三维缺陷）。例子：亚结构（镶嵌块）、沉淀相、空洞、气泡、层错四面体等。 1．3 缺陷的作用 缺陷浓度—缺陷总体积与晶体体积之比。 不论哪种缺陷，其浓度都是很低的，但是缺陷对晶体性质的影响却很大。 （1）力学性能

晶体结构与缺陷

晶体结构与缺陷 晶体是一种有着高度有序排列的原子、离子或分子的固体材料。晶体的结构对其性质和应用具有重要影响，而缺陷则是晶体中不完美的部分。本文将探讨晶体结构、晶格缺陷和它们在材料中的影响。 一、晶体结构 晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。晶体的结构可以通过晶体学方法（如X射线衍射）来表征。根据晶体的结构特征，可以将晶体分为多种类型，包括立方晶系、正交晶系、单斜晶系等。 晶体结构的基本单位是晶胞，晶胞由晶体中最小的重复单元构成。在晶体结构中，晶胞有各种不同的排列方式，例如简单立方晶胞、面心立方晶胞和体心立方晶胞。这些不同的排列方式导致了不同类型的晶体结构。 二、晶格缺陷 晶格缺陷是指晶体中原子、离子或分子位置的非理想性质。晶格缺陷可以通过外部环境和材料制备过程中的条件引入。晶格缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三类。 1. 点缺陷 点缺陷是指晶体中少数几个原子、离子或分子的位置与理想排列位置有所偏离。最常见的点缺陷是空位缺陷和杂质缺陷。空位缺陷是指

晶体中某个位置上的原子或离子缺失，而杂质缺陷是指原子或离子被其他类型的原子或离子替代。 点缺陷可以对晶体的性质和行为产生重要影响。例如，在半导体材料中，控制杂质缺陷的浓度可以改变材料的电导率。在金属材料中，点缺陷可以影响金属的硬度、延展性和热导率等物理性能。 2. 线缺陷 线缺陷是指晶体中沿某个方向出现的缺陷线。常见的线缺陷包括位错和螺旋位错。位错是晶体中原子排列顺序的偏移，而螺旋位错则是沿某个方向上原子排列的扭曲。 线缺陷可以导致晶体的塑性变形和断裂行为。位错的运动可以使晶体发生滑移，从而导致材料的塑性变形。而螺旋位错则可以在晶体中形成螺旋状的断裂。 3. 面缺陷 面缺陷是指晶体中的平面缺陷。最常见的面缺陷是晶界和孪晶。晶界是两个晶粒之间的界面，它们的晶体结构可能有所不同。孪晶是指两个对称的晶体结构在某个面上镜面对称的结合。 面缺陷可以对晶体的物理性能产生重要影响。晶界可以影响晶体的弹性模量和导电性能。孪晶对晶体的强度和韧性等力学性能具有显著影响。 三、晶体结构与缺陷的应用

第一章 晶体结构与晶体中的缺陷

第一章晶体结构与晶体中的缺陷 一、名词解释 1．正尖晶石与反尖晶石；2．弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷； 3．刃位错与螺位错；4．固溶体；5．非化学计量化合物： 二、填空与选择 2．在硅酸盐结构分类中，下列矿物Ca[Al2Si2O8]；CaMg[Si2O6]；β-Ca2SiO4和Mg3[Si4O10](OH)2，分别属于；；；和四类。 3．在负离子作立方密堆的晶体中，为获得稳定的晶体结构，正离子将所有八面体空隙位置填满的晶体有，所有四面体空隙均填满的晶体有，填满一半八面体空隙的晶体有，填满一半四面体空隙的晶体有。 4．在尖晶石（MgAl2O4）型晶体中，O2－作面心立方最紧密堆积，Mg2＋填入了；金红石晶体中，所有O2－作稍有变形的六方密堆，Ti4＋填充了。（A全部四面体空隙；B 全部八面体空隙；C四面体空隙的半数；D八面体空隙的半数；E四面体空隙的八分之一；F八面体空隙的八分之一） 5．构成层状硅酸盐的[Si2O5]片中的Si4＋，通常被一定数量的Al3＋所取代，为满足鲍林第二规则（静电价规则），在层状结构中结合有（OH）－离子和各种二价正离子或三价正离子。这种以Al3＋取代Si4＋的现象，称为。（ A同质多晶（同质多象）；B类质同晶；C有序－无序转化；D同晶置换（同晶取代）） 6．高岭石与蒙脱石属于层状硅酸盐结构，前者的结构特征是，后者的结构特征是。（A二层型三八面体结构；B三层型三八面体结构；C二层型二八面体结构；D 三层型二八面体结构） 7．在石英的相变中，属于重建型相变的是，属于位移式相变的是。（A α-石英→α-鳞石英；B α-石英→β-石英；C α-鳞石英→α-方石英；D α方石英→β-方石英） 8．晶体结构中的热缺陷有和二类。 9．CaO掺杂到ZrO2中，其中置换了。由于电中性的要求，在上述置换同时产生一个空位。以上置换过程可用方程式表示。10．由于的结果，必然会在晶体结构中产生"组分缺陷"，组分缺陷的浓度主要取决于：和。 11．晶体线缺陷中，位错线与和垂直的是位错；位错线与二者平行的是位错。

半导体晶体结构和缺陷

半导体晶体结构和缺陷 半导体是一种介于导体和绝缘体之间的材料，具有很多独特的性质和应用。在分子水平上，半导体由一系列原子组成。这些原子有一定的排列方式，形成了晶体结构。晶体结构的完整性对半导体材料的性能和性质起着至关重要的作用。 半导体晶体结构通常采用三种常见的结构类型：立方晶格、钻石晶格和六边形晶格。对于立方晶格结构，每个原子都包围着8个相邻的原子，形成了一个立方体。钻石晶格结构是由两个延伸的、相互交错的面心立方体组成的。六边形晶格结构则是由六个等距的原子组成的环形结构。这些不同的结构类型决定了半导体的电子能带结构和电子运动的方式。 半导体晶格结构中可能存在各种类型的缺陷，这些缺陷对半导体材料的性质和性能产生重要影响，同时也为一些应用提供了潜在的优势。下面介绍一些常见的半导体晶格缺陷。 1.点缺陷：点缺陷是晶体结构中最简单的种类，它们是由缺失或替代原子引起的。缺失原子形成的空位缺陷能够捕获电子或空穴，从而影响电子和空穴的移动性。 2.赋锗瑕疵：赋锗瑕疵是一种晶格点缺陷，即原子被替代为一个不同元素的原子。这种替代可能导致该区域的能带发生变化，并影响材料的电子性质。 3.界面缺陷：界面缺陷是晶体结构中两个不同晶体之间的缺陷，形成的界面是不完美的。这些界面缺陷会导致电子和空穴的散射和捕获，影响材料的载流子传输性质。

4.外延缺陷：外延缺陷是在晶体表面生长的过程中形成的缺陷，由于压力差和表面张力的影响，晶格结构在表面上变形。这种变形会导致表面损伤和晶格点缺陷的形成。 这些缺陷在半导体材料的性质和性能中起着重要作用。一方面，缺陷可以捕获和释放电子和空穴，从而影响电荷运输性质和载流子寿命。另一方面，缺陷还可能引起光学效应，如发光或吸收，这些效应在半导体器件中具有广泛的应用。因此，对半导体材料中晶格结构和缺陷的深入理解是提高半导体器件性能和开发新型器件的关键。 总之，半导体晶体结构和缺陷对半导体材料的性质和性能起着重要作用。对半导体晶格结构的探究和缺陷的理解，有助于我们更好地理解半导体材料的行为，以及如何利用这些属性来设计和优化半导体器件。随着对半导体材料的研究和应用的不断发展，我们可以预期将会有更多关于半导体晶格结构和缺陷的新发现和进展。

第二章晶体结构与晶体中的缺陷

第二章晶体结构与晶体中的缺陷 内容提要：通过讨论有代表性的氧化物、化合物和硅酸盐晶体结构，用以掌握与本专业有关的各种晶体结构类型。介绍了实际晶体中点缺陷分类；缺陷符号和反应平衡。固熔体分类和各类固熔体、非化学计量化学化合物的形成条件。简述了刃位错和螺位错。 硅酸盐晶体结构是按晶体中硅氧四面体在空间的排列方式为孤岛状、组群状、链状、层装和架状五类。这五类的[SiO4]四面体中，桥氧的数目也依次由0增加到4, 非桥氧数由4减至0。硅离子是高点价低配位的阳离子。因此在硅酸盐晶体中，[SiO4] 只能以共顶方式相连，而不能以共棱或共面方式相连。表2-1列出硅酸盐晶体结构类 型及实例 表2-1 硅酸盐晶体的结构类型

真实晶体在高于0K的任何温度下，都或多或少地存在着对理想晶体结构的偏离，即存在着结构缺陷。晶体中的结构缺陷有点缺陷、线缺陷、面缺陷和复合缺陷之分，在无机材料中最基本和最重要的是点缺陷。 点缺陷根据产生缺陷的原因分类，可分为下列三类： （1）热缺陷（又称本征缺陷） 热缺陷有弗仑克儿缺陷和肖特基缺陷两种基本形式。 弗仑克儿缺陷是指当晶格热震动时，一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中，形成间隙原子，而原来位置上形成空位，这种缺陷称为弗仑克儿缺陷。 肖特基缺陷是指如果正常格点上原子，热起伏后获得能量离开平衡位置，跃迁到晶体的表面，而在原正常格点上留下空位，这种缺陷称为肖特基缺陷。 （2）杂质缺陷（非本征缺陷） （3）非化学计量化学化合物 为了便于讨论缺陷反应，目前广泛采用克罗格-明克（Kroger-Vink）的点缺陷符号（见 表2-2）。 表2-2 Kroger-Vink 缺陷符号（以MTX2-为例）

晶体结构缺陷

56 第二章 晶体结构缺陷 我们在讨论晶体结构时，是将晶体看成无限大，并且构成晶体的每个粒子（原子、分子或离子）都是在自己应有的位置上，这样的理想结构中，每个结点上都有相应的粒子，没有空着的结点，也没有多余的粒子，非常规则地呈周期性排列。实际晶体是这样的吗？测试表明，与理想晶体相比，实际晶体中会有正常位置空着或空隙位置填进一个额外质点，或杂质进入晶体结构中等等不正常情况，热力学计算表明，这些结构中对理想晶体偏离的晶体才是稳定的，而理想晶体实际上是不存在的。结构上对理想晶体的偏移被称为晶体缺陷。 实际晶体或多或少地存在着缺陷，这些缺陷的存在自然会对晶体的性质产生或大或小的影响。晶体缺陷不仅会影响晶体的物理和化学性质，而且还会影响发生在晶体中的过程，如扩散、烧结、化学反应性等。因而掌握晶体缺陷的知识是掌握材料科学的基础。 晶体的结构缺陷主要类型如表2—1所示。这些缺陷类型，在无机非金属材料中最基本和最重要的是点缺陷，也是本章的重点。 表2—1 晶体结构缺陷的主要类型 2.1 点缺陷 研究晶体的缺陷，就是要讨论缺陷的产生、 缺陷类型、浓度大小及对各种性质的影响。60 年代，F ．A ．Kroger 和H ．J ．Vink 建立了比较 完整的缺陷研究理论——缺陷化学理论，主要 用于研究晶体内的点缺陷。点缺陷是一种热力 学可逆缺陷，即它在晶体中的浓度是热力学参 数（温度、压力等）的函数，因此可以用化学 热力学的方法来研究晶体中点缺陷的平衡问 题，这就是缺陷化学的理论基础。点缺陷理论 的适用范围有一定限度，当缺陷浓度超过某一 临界值(大约在0．1原子％左右)时，由于缺陷的 相互作用，会导致广泛缺陷（缺陷簇等）的生 成，甚至会形成超结构和分离的中间相。但大多数情况下，对许多无机晶体，即使在高温 下点缺陷的浓度也不会超过上述极限。 缺陷化学的基本假设：将晶体看作稀溶液，将缺陷看成溶质，用热力学的方法研究各种缺陷在一定条件下的平衡。也就是将缺陷看作是一种化学物质，它们可以参与化学反应——准化学反应，一定条件下，这种反应达到平衡状态。 2.1.1 点缺陷的类型 点缺陷主要是原子缺陷和电子缺陷，其中原子缺陷可以分为三种类型： (1)空位：在有序的理想晶体中应该被原子占据的格点，现在却空着。 (2)填隙原子：在理想晶体中原子不应占有的那些位置叫做填隙（或间隙）位置，处于填隙（或间隙）位置上的原子就叫填隙（或间隙）原子。 (3)取代原子：一种晶体格点上占据的是另一种原子。如AB 化合物晶体中，A 原子占据了B 格点的位置，或B 原子占据了A 格点位置（也称错位原子）；或外来原子(杂质原子)占据在A

晶体结构缺陷二

晶体结构缺陷 一、理想晶体perfect crystal: 晶体中的原子在三维空间呈周期性的规则排列。 实际晶体： 由于生长条件、原子热运动及材料加工过程中各种因素的影响，原子排列存在着偏离理想结构的区域。 晶体缺陷： 将晶体中原子偏离其平衡位置而出现不完成性的区域称为晶体的结构缺陷。 二、晶体缺陷的类型（Classification of defects） 1.点缺陷--零维缺陷(Point defects or zero-dimensional defects) 任何方向尺寸都远小于晶体线度的缺陷区。 空位（vacancy）(a)无原子的阵点位置(b)双空位 间隙原子(Self-interstitial)(c)挤入点阵间隙的原子 晶体中的原子时刻处于热振动中，由于热振动的无规则性，原子在某一瞬间可能获得较大的动能或较大的振幅而摆脱周围原子的约束而跳离平衡位置。 如果此原子是表面上的原子，它会脱离固体而蒸发掉，接着次表面的原子会

迁移到上述表面原子的空余位置，于是就在晶体内部形成一个晶格“空位”。 如果此原子是晶体内部的原子，它就会从平衡原子进入附近的点阵间隙中于是就在晶体中同时形成一个空位和一个间隙原子。 注意： ①位置关系强调形成缺陷时，基质晶体中正负离子格点数之比保持不变，并非原子个数比保持不变。 ②形成缺陷时，基质晶体中的原子数会发生变化，外加杂质进入基质晶体时，系统原子数增加，晶体尺寸增大；基质中原子逃逸到周围介质中时，晶体尺寸减小。 金属材料 空位数Nv与温度有关，温度升高，空位数增加。与空位形成能有关。 Nv——平衡态空位数量 N——原子位置的总数 △Qv—每增加一个空位的能量变化(形成能) T——热力学温度 k --玻耳兹曼常数;1.38×10-23J/K 在金属晶体中，挤进间隙的自间隙原子将对周围阵点引起较大的变形，原子明显大于间隙的空间，间隙出现的可能性小，浓度低，空位更常见，所有金属晶体都有空位。 Calculate the equilibrium number of vacancies per cubic meter for copper at 1000 °C.The energy for vacancy formation

晶体的结构和晶格缺陷

晶体的结构和晶格缺陷 晶体是具有规则、有序排列的原子、离子或分子的物质。它们在自然界中广泛 存在，包括矿物、金属、合金等。晶体的结构和晶格缺陷对其性质和应用起着至关重要的作用。 晶体的结构是由周期性排列的结构单元（晶胞）组成的。晶胞是晶体的最小重 复单元，通过平移操作可以生成整个晶体。晶体结构可以分为两类：晶体属于晶胞内原子、离子或分子之间具有长程有序排列的晶体称为晶态；而在晶胞内部分子之间没有长程有序排列的晶体则称为非晶态。晶体的结构具有高度的有序性，可以通过X射线衍射等技术进行解析。 晶体的结构决定了其物理、化学性质以及机械性能。不同原子或离子之间的键 合方式和键长决定了晶体的硬度、熔点和导电性等。晶格缺陷是晶体结构中的缺陷，它们可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三类。 点缺陷是晶胞内单个原子、离子或分子的缺失或替代。最常见的点缺陷包括空位、间隙原子和替位原子。空位是晶胞中缺少一个原子，它会导致晶体特定的电学、热学和光学性质发生改变。间隙原子是晶胞中多余的原子，它会引起晶体的固溶度变化。替位原子则是晶胞中某个原子被另一种原子替代，这种缺陷会对晶体的磁性和电性产生重要影响。 线缺陷是沿着晶体中一维方向分布的缺陷。最常见的线缺陷是位错，位错是晶 体中原子、离子或分子排列出错的地方。位错会导致晶体的机械性质发生变化，如增加晶体的可塑性和延展性，降低其硬度和强度。 面缺陷是沿着晶体中二维方向分布的缺陷。最常见的面缺陷包括晶面偏差、晶 界和孪晶等。晶面偏差是晶格平面相对于理想晶体位置的偏移，它会影响晶体的表面形貌和晶体的性质。晶界是两个或多个晶粒之间的界面，它是晶体内部结构的交

晶体结构和晶体缺陷的性质

晶体结构和晶体缺陷的性质 晶体是由一定规则排列的原子组成的。这些原子形成一个固定 组织的结构，称为晶体结构。晶体结构决定了晶体的物理和化学 性质。晶体缺陷也是晶体性质的重要组成部分，因为它们可以影 响晶体的材料特性。本文将讨论晶体结构和晶体缺陷的性质。 晶体结构的基础知识 晶体结构是指原子在晶体中的排列方式。晶体结构的重要性在 于它决定了晶体的物理和化学性质。晶体结构有两种基本类型： 晶胞和晶体点阵。 晶胞：晶胞是晶体中最小的重复单元。晶胞的形状和大小可以 根据晶体的对称性推导出来。晶胞包含一个或多个原子，其中原 子的数量和种类取决于晶体的性质。 晶体点阵：点阵是一组规则排列的点表示，这些点表示每个晶 体胞的顶点。点阵的类型和对称性可以通过晶体的晶胞推导出来。点阵的种类通常包括立方体、四面体、正六面体等等。

晶体的性质在很大程度上取决于晶体结构。例如，有些晶体具 有明显的各向同性，因为它们的晶胞和点阵都具有高度的对称性。相反，具有低对称性的晶体通常呈现出异向性。 晶体缺陷的性质 晶体缺陷是指晶体中存在的任何类型的原子排列缺陷。这些缺 陷可以是点缺陷、线缺陷或面缺陷。 点缺陷：点缺陷通常是由于原子的缺失或位置发生偏移引起的。这种缺陷可以通过化学冶金处理来改变晶体的性质。例如，添加 其他元素可以控制晶格缺陷，分别影响其热导率、电导率和机械 性质。 线缺陷：线缺陷通常是由于点缺陷在原子平面中出现的硬性约 束导致。这种约束可以导致晶体的局部变形。脆性材料中的线状 缺陷很容易导致断裂。

面缺陷：面缺陷通常是由于一个或多个原子平面的位移或缺失引起的。这种缺陷通常称为晶体中的洞穴或孔隙。例如，负载催化剂所需的体积孔隙通常会导致晶体表面的面状缺陷。 晶体中的缺陷对材料的性质产生了重要的影响。由于晶体中的缺陷可以导致局部的晶格失序和扭曲，因此它们对它们所处的区域的特定性质产生了深远的影响。例如，材料表面的点缺陷可以导致表面失效，从而抵抗高温和化学攻击。而面缺陷则通常会导致材料自由体积的增加，从而影响各种特性。 结论 晶体结构和缺陷是晶体与材料特性之间的紧密关联。晶体结构决定了晶体的物理和化学性质，而晶体缺陷对这些特性的调控具有重要意义。因此，在进行材料设计和开发过程中，需要考虑晶体结构和缺陷对材料性质的影响。

晶体结构与晶体缺陷

晶体结构与晶体缺陷 晶体是物质的一种固态形态，具有有序的排列结构。其内部的 原子、离子或分子按照一定的规律排列，形成晶体的结构。晶体 结构对于物质的性质和应用具有重要影响。然而，即使在完美的 晶体中，也难免存在一些缺陷。本文将以晶体结构与晶体缺陷为 主题，介绍晶体的基本结构和常见的晶体缺陷，探讨它们对于晶 体性质的影响。 一、晶体结构 晶体结构是晶体内部原子、离子或分子的有序排列方式。根据 晶体结构的不同，可以分为几种常见的晶体类型，包括立方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系等。每种 晶体类型都有其特定的晶体结构特征和晶胞参数。 晶体结构的基本单位是晶胞，晶胞是由若干个晶体格点组成的 最小重复单元。晶格点是表示晶体结构的点，晶格点的排列规则 形成了晶体的结构。晶体结构中有各种键的存在，包括离子键、 共价键、金属键等，这些键的类型和强度直接影响晶体的性质。

二、晶体缺陷 即使是在完美的晶体中，也不可避免地存在着各种缺陷。晶体 缺陷可以分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三种类型。 1. 点缺陷 点缺陷是晶体中原子、离子或分子的位置发生了偏离，形成了 缺陷点。常见的点缺陷包括晶格缺陷和间隙缺陷。 晶格缺陷是晶体中原子、离子或分子替换或缺失造成的缺陷。 替代缺陷发生在晶体中的一个位置被其他原子替换，导致原子数 量和类型的改变。缺失缺陷指的是晶体中的某个位置没有被原子、离子或分子占据。 间隙缺陷是晶体中晶格位置周围存在空隙或异位原子、离子或 分子的缺陷。空位缺陷是指晶格位置周围存在未被占据的空位， 而异位缺陷则是指晶体中的某个位置被不同类型的原子、离子或 分子占据。

晶体结构缺陷

第5章晶体缺陷 在二十世纪初叶，人们为了探讨物质的变化和性质产生的原因，纷纷从微观角度来研究晶体内部结构，特别是X射线衍射的出现，揭示出晶体内部质点排列的规律性，认为内部质点在三维空间呈有序的无限周期重复性排列，即所谓空间点阵结构学说。 前面讲到的都是理想的晶体结构，实际上这种理想的晶体结构在真实的晶体中是不存在的，事实上，无论是自然界中存在的天然晶体，还是在实验室（或工厂中）培养的人工晶体或是陶瓷和其它硅酸盐制品中的晶相，都总是或多或少存在某些缺陷，因为：首先晶体在生长过程中，总是不可避免地受到外界环境中各种复杂因素不同程度影响，不可能按理想发育，即质点排列不严格服从空间格子规律，可能存在空位、间隙离子、位错、镶嵌结构等缺陷，外形可能不规则。另外，晶体形成后，还会受到外界各种因素作用如温度、溶解、挤压、扭曲等等。 晶体缺陷：各种偏离晶体结构中质点周期重复排列的因素，严格说，造成晶体点阵结构周期势场畸变的一切因素。 如晶体中进入了一些杂质。这些杂质也会占据一定的位置，这样破坏了原质点排列的周期性，在二十世纪中期，发现晶体中缺陷的存在，它严重影响晶体性质，有些是决定性的，如半导体导电性质，几乎完全是由外来杂质原子和缺陷存在决定的，许多离子晶体的颜色、发光等。另外，固体的强度，陶瓷、耐火材料的烧结和固相反应等等均与缺陷有关，晶体缺陷是近三、四年国内外科学研究十分注意的一个内容。 根据缺陷的作用范围把真实晶体缺陷分四类： 点缺陷：在三维尺寸均很小，只在某些位置发生，只影响邻近几个原子。 线缺陷：在二维尺寸小，在另一维尺寸大，可被电镜观察到。 面缺陷：在一维尺寸小，在另二维尺寸大，可被光学显微镜观察到。 体缺陷：在三维尺寸较大，如镶嵌块，沉淀相，空洞，气泡等。 一、点缺陷 按形成的原因不同分三类： 1 热缺陷（晶格位置缺陷） 在晶体点阵的正常格点位出现空位，不该有质点的位置出现了质点（间隙质点）。 2 组成缺陷 外来质点（杂质）取代正常质点位置或进入正常结点的间隙位置。 3 电荷缺陷 晶体中某些质点个别电子处于激发状态，有的离开原来质点，形成自由电子，在原来电子轨

硅酸盐物理化学第二章晶体结构缺陷

5 第二章 晶体结构缺陷 讨论晶体结构时，是将晶体看成无限大，并且构成晶体的每个粒子（原子、分子或离子）都是在自己应有的位置上，这样的理想结构中，每个结点上都有相应的粒子，没有空着的结点，也没有多余的粒子，非常规则地呈周期性排列。实际晶体是这样的吗？测试表明，与理想晶体相比，实际晶体中会有正常位置空着或空隙位置填进一个额外质点，或杂质进入晶体结构中等等不正常情况，热力学计算表明，这些结构中对理想晶体偏离的晶体才是稳定的，而理想晶体实际上是不存在的。结构上对理想晶体的偏移被称为晶体缺陷。 实际晶体或多或少地存在着缺陷，这些缺陷的存在自然会对晶体的性质产生或大或小的影响。晶体缺陷不仅会影响晶体的物理和化学性质，而且还会影响发生在晶体中的过程，如扩散、烧结、化学反应性等。因而掌握晶体缺陷的知识是掌握材料科学的基础。 晶体的结构缺陷主要类型如表1所示。这些缺陷类型，在无机非金属材料中最基本和最重要的是点缺陷，也是本章的重点。 表1 晶体结构缺陷的主要类型 点缺陷 六十年代Kroger 等建立了比较完整的缺陷 研究理论，主要用于研究晶体内的点缺陷。 缺陷化学的基本假设：将晶体看作稀溶液， 将缺陷看成溶质，用热力学的方法研究各种缺陷 在一定条件下的平衡。也就是将缺陷看作是一种 化学物质，它们可以参与化学反应——准化学反 应，一定条件下，这种反应达到平衡状态。 点缺陷的类型 点缺陷主要是原子缺陷和电子缺陷，其中 原子缺陷可以分为三种类型： (1)空位：在有序的理想晶体中应该被原子占 据的格点，现在却空着。 (2)填隙原子：在理想晶体中原子不应占有的 那些位置叫做填隙（或间隙）位置，处于填隙（或间隙）位置上的原子就叫填隙（或间隙）原子。 (3)取代原子：一种晶体格点上占据的是另一种原子。如AB 化合物晶体中，A 原子占据了B 格点的位置，或B 原子占据了A 格点位置（也称错位原子）；或外来原子(杂质原子)占据在A 格点或B 格点上。 晶体中产生以上各种原子缺陷的基本过程有以下三种： (1)热缺陷过程：当晶体的温度高于绝对0K 时，由于晶格内原子热振动，原子的能量是涨落的，总会有一部分原子获得足够的能量离开平衡位置，造成原子缺陷，这种缺陷称为热缺陷．显然，温度越高，能离开平衡位置的原子数也越多。 晶体中常见的热缺陷有两种基本形式：弗伦克尔（Frenkel ）缺陷和肖特基(Schottky)缺陷。 这两种缺陷的产生都是由于原子的热运动，所以缺陷浓度与温度有关。 (2)杂质缺陷过程：由于外来原子进入晶体而产生缺陷。这样形成的固体称为固溶体。杂质原子进入晶体后，因与原有的原子性质不同，故它不仅破坏了原有晶体的规则排列，而且在杂质原

晶体结构与缺陷课程设计

晶体结构与缺陷课程设计 一、课程目标 1.了解晶体结构的基本概念与发展历程； 2.掌握晶体结构分析和晶格常数计算的方法； 3.理解晶体缺陷对材料性质的影响； 4.学会如何通过晶体结构设计和缺陷调控来改善材料的性能。 二、教学内容 1. 晶体结构 1.1 晶体结构的基本概念 介绍晶体的基本概念和晶体结构的种类。给出晶体结构分析的基本步骤和方法，包括X射线衍射、电子显微镜、透射电子显微镜等。 1.2 晶格常数计算 介绍晶格常数的概念和计算方法。讲解布拉维格子和费米点的概念，利用红外 光谱和X射线衍射等手段计算晶格常数。 1.3 晶体结构调控 介绍晶体结构的调控方法，包括掺杂和合金化。讲解不同的掺杂方法、掺杂元 素的选择和对掺杂后材料性能的影响。同时介绍合金化的方法和合金化后的材料性能。

2. 晶体缺陷 2.1 晶体缺陷的分类 介绍晶体缺陷的种类和分类方法，包括点缺陷、线缺陷和面缺陷。讲解不同缺 陷在材料中的分布规律和对材料性能的影响。 2.2 晶体缺陷的控制 介绍晶体缺陷的控制方法和有关技术，包括气相沉积、离子注入和均匀化退火 等方法。讲解这些方法的基本原理、不同条件下的优缺点以及材料性能的改善情况。 3. 案例分析 以一些典型的材料为例，讲解晶体结构和晶体缺陷的相关知识。选取一些材料，包括金属材料、半导体材料和陶瓷材料，根据它们的晶体结构特点和缺陷情况，讲解这些材料的性能特点以及对于其性能改善的可行方法。 三、实验设计 1.利用X射线衍射仪对样品进行晶体结构分析，了解晶体结构和晶格常 数的计算方法； 2.利用薄膜沉积装置，制备具有不同缺陷类型的材料薄膜； 3.利用离子注入仪对材料进行缺陷控制，改善材料性能。 4.通过SEM、TEM等手段对样品进行形貌和微观结构分析。 四、教学方法 1.讲授和讨论相结合，让学生更深入理解课程内容； 2.安排实验和综合性课程设计任务，让学生在实践中学习； 3.课程中引入案例分析，以讲解实用的应用问题为导向，激发学生思考。 五、参考资料 1.《晶体学基础》教材，朱慧英主编；

晶体结构中的点缺陷及其对材料性能的影响

晶体结构中的点缺陷及其对材料性能的影响 晶体是由原子或离子有序排列形成的固体材料。在晶体结构中，点缺陷是一种常见的现象，它们对材料的物理和化学性质产生重要影响。本文将探讨晶体结构中的点缺陷类型、形成原因以及对材料性能的影响。 晶体结构中的点缺陷可以分为两类：点陷和点间隙。点陷是指晶体中存在于正常原子位置的替代物质或空位，而点间隙是指晶体中存在于正常间隙位置的其他原子或离子。这些点缺陷的形成原因多种多样，可以是热运动、化学反应、辐射等外部因素的影响，也可以是由于材料的缺陷或不均匀性引起的。例如，晶体中的离位原子可以通过热扰动从正常位置移动到别的位置，形成点陷；而晶体中的离位原子可以通过化学反应与其他原子或离子结合，形成点间隙。 点缺陷对材料性能的影响是多方面的。首先，点缺陷可以改变材料的电子和磁性质。以半导体材料为例，点陷在晶格中引入杂质原子，改变了材料的导电特性。某些点缺陷也可以改变晶体的磁性质，使材料成为磁性材料。其次，点缺陷可以影响晶体的力学性能。晶体中的点缺陷可以导致材料的塑性变形，使其更易于发生变形或破裂。点缺陷还可以改变材料的硬度、弹性模量等力学性质。此外，点缺陷还可以影响材料的热性能。晶体中的点缺陷可以影响材料的热导率和热膨胀系数，从而改变材料的热稳定性和导热性能。 点缺陷的类型和浓度对材料性能的影响是复杂的。在某些情况下，点缺陷的存在可以改善材料的性能。例如，通过控制点陷的添加量和类型，可以提高材料的导电性能。在半导体材料中，适量的杂质原子可以形成能带结构，增加载流子浓度，从而提高材料的导电性能。此外，点缺陷也可以增加材料的缺陷耐力，改善材料的抗拉强度和韧性。然而，过量的点缺陷或不适当的类型可能导致材料性能的恶化。过多的点陷会导致材料的电导率降低，抗拉强度和硬度下降。过多的点间隙会导致材料内部空隙增多，从而降低材料的密度和强度。

晶体与缺陷的相互作用

晶体与缺陷的相互作用 是材料科学领域中的关键问题之一，一个材料的性能往往与其 微观结构和晶体缺陷密切相关。晶体缺陷是指在晶体中出现错误 的原子或离子的位置，这些错误可能是点缺陷（如空位、自间隙、杂质等）、线缺陷（如位错、螺旋线、位向偏析等）或面缺陷 （如晶面偏移、晶粒边界等）。本文将分别探讨晶体缺陷与晶体 的结构、热力学和物理性能之间的关系。 一、晶体缺陷与晶体的结构 晶体的结构是由元胞、晶格和原子或离子组成。其中，晶格是 指由平行于晶体表面的面所围成的空间中排列有规律的点阵，而 元胞则是晶格的最小重复单元。在理想情况下，晶体中的每个原 子或离子都应该占据元胞的特定位置，以确保晶体具有长程有序 的结构。 然而，在实际晶体中，由于杂质、原子发生了位移和缺陷等因 素的影响，晶体的结构可能会受到影响。例如，点缺陷可能会导 致晶体的局部畸变，而线缺陷可能会导致晶体中产生不同的晶域，晶体的整体结构也会随之改变。因此，为了描述实际晶体的结构，我们需要考虑晶体中存在的各种缺陷。

二、晶体缺陷与晶体的热力学 晶体缺陷对晶体的热力学性能也有重要的影响。一方面，晶体 缺陷的存在可以降低晶体的对称性和稳定性，从而导致物理性质 的变化；另一方面，晶体缺陷可以影响晶体的热力学平衡，从而 影响晶体结构和物理性质的变化。 例如，点缺陷可以引起相变和奥斯特瓦尔德效应。当晶体中存 在某些点缺陷时，这些缺陷会吸收或释放热量，从而使晶体的结 构发生变化。这种变化可能是由于晶体中缺陷浓度的变化导致的，也可能是由于晶格参数或原子位置的变化导致的。因此，了解晶 体缺陷与晶体的热力学行为之间的关系对于材料的设计和制造具 有重要意义。 三、晶体缺陷与晶体的物理性能 晶体缺陷对晶体的物理性能也有很强的影响。例如，材料的电学、磁学、光学等性质与晶体缺陷有密切的关系。缺陷可能导致 局域性能的变化，例如在热电材料中，小的点缺陷可以显著影响

晶体结构与晶体中的缺陷

第二章晶体结构与晶体中的缺陷 1、解释下列名词 类质同晶和同质多晶；弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷；刃位错和螺旋错。 2、在萤石晶体中Ca2+半径为0.112nm，F-半径为0.131nm，求萤石晶体中离子堆积系数。萤石晶体a＝0.547，求萤石的密度。 3、已知Mg2+半径为0.072nm，O2-半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积 系数与密度。 4、(1) 画出O2-作而心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置(以 一个晶胞为结构基元表示出来)； (2) 计算四面体空隙数、八面体空隙数与O2-数之比； (3) 根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并 对每一种结构举出—个例子。 I．所有四面体空隙位置均填满； II．所有八而体空隙位置均填满； III．填满—半四面体空隙位置； IV．填满—半八面休空隙位置。 5、计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。 6、MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时，则CaO要比MgO活泼， 试解释之。 7、MgO具有NaCl结构。根据O2-半径为0.140nm和Mg2+半径为0.072nm，计 算球状离子所占据的体积分数和计算MgO的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？ 8、根据同质多晶现象，试回答：（1）纯铁在912℃条件下，由体心立方结构转 变为面心立方结构，晶体体积随之减小1.06%，则其结构中原子中心间距的变化是多少？（2）纯铁在833℃由六方结构转变为体心立方结构，体积随之减少0.55%，其原子间距是增大还是减少？ 9、(a) 在CaF2晶体中，弗伦克尔缺陷形成能为2.8eV，肖特基缺陷的生成能为 5.5eV，计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。 (b) 如果CaF2晶体中，含有10-6的YF3杂质，则在1600℃时，CaF2晶体中是 热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势？说明原因。 10、高温结构材料Al2O3可以用ZrO2来实现增韧，也可以用MgO来促进Al2O3 的烧结。 (a) 如加入0.2mol% ZrO2，试写出缺陷反应式和固溶分子式。

晶体结构及缺陷.

晶体结构与晶体中的缺陷 17、Li 2O 的结构是O 2-作面心立方堆积，Li +占据所有四面体空隙位置，氧离子半径为0.132nm 。求： (1)计算负离子彼此接触时，四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li +半径比较，说明此时O 2-能否互相接触。 (2)根据离子半径数据求晶胞参数。 (3)求Li 2O 的密度。 解：（1）如图2-2是一个四面体空隙，O 为四面体中心位置。 -++=r r AO ，-=r BC 2， -=r CE 3， 3/323/2-==r CE CG 3/62-=r AG ， OGC ∆∽EFC ∆，CF EF CG OG //=，6/6/-=⨯=r CG CF EF OG 2/6-=-=r OG AG AO ，301.0)12/6(=-=-=--+r r AO r r +=[(6)1/2/2-1]r-=0.0297nm 或r +=0.132*0.225=0.0297nm 查表知Li r + +=0.068nm>0.0297nm ，∴O 2-不能互相接触； （2）体对角线=a 3=4(r ++r -)， a=0.4619nm ；（3）ρ=m/V=1.963g/cm 3 图2-2 四面体空隙 28、下列硅酸盐矿物各属何种结构类型： Mg 2[SiO 4]，K[AISi 3O 8]，CaMg[Si 2O 6]， Mg 3[Si 4O 10](OH)2，

Ca2Al[AlSiO7]。 解：岛状；架状；单链；层状（复网）；组群（双四面体）。 23、石棉矿如透闪石Ca2Mg5[Si4O11](OH)2具有纤维状结晶习性，而滑石Mg2[Si4O10](OH)2却具有片状结晶习性，试解释之。 解：透闪石双链结构，链内的Si-O键要比链5的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状；滑石复网层结构，复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状。 24、石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。 解：石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大Π键，每一层都是六边形网状结构。由于间隙较大，电子可在同层中运动，可以导电，层间分子间力作用，所以石墨比较软。解：石墨C：属六方晶系，配位数为3，具有平面三角形配位，6个碳原子分别以共价键结合成六边形碳环，各环之间共棱组成无限大的碳网层，层与层之间靠范德华力作用，作用力很弱，同时由于碳网层上的原子与电价没有饱和，多余的自由电子分布在层之间，电子间的相互排斥，使得层与层之间更容易断裂，因而石墨的硬度很低，易破碎有滑腻感和良好的片状解理且结构中的大π键（SP2杂化轨道形成大π键）使其能导电，不含结构水能耐高温。 Mg3[Si4O10](OH)2滑石复网层结构属单斜晶系，上下为2层[SiO4]四面体层 上层活性氧全向下，下层活性氧全向上，在顶角相对的两层

晶体结构与缺陷

第二章 晶体结构与晶体中的缺陷 1、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25.9％。 解：设球半径为a ，则球的体积为4/3πa 3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa 3，立方体晶胞体积：33216)22(a a =，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%， 空隙率=1-74.1%=25.9%。 2、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。 解：ρ=m/V =1.74g/cm 3，V=1.37×10-22。 3、 根据半径比关系，说明下列离子与O 2-配位时的配位数各是多少? 解：Si 4+ 4； K + 12； Al 3+ 6； Mg 2+ 6。 4、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M ，密度是8.94g/cm 3。试计 算其晶格常数和原子间距。 解：根据密度定义，晶格常数 )(0906.0)(10906.094.810023.6/(43/13/183230nm M cm M M a =⨯=⨯⨯=- 原子间距= )(0641.02/0906.0)4/2(223/13/1nm M M a r ==⨯= 5、 试根据原子半径R 计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。解：面心立方晶胞：333 0216)22(R R a V === 六方晶胞（1/3）：3220282/3)23/8()2(2/3R R R c a V =∙∙∙=∙= 体心立方晶胞：333033/64)3/4(R R a V === 6、MgO 具有NaCl 结构。根据O 2-半径为0.140nm 和Mg 2+半径为0.072nm ，计 算球状离子所占据的体积分数和计算MgO 的密度。并说明为什么其体积分数小于74.05%？ 解：在MgO 晶体中，正负离子直接相邻，a 0=2(r ++r -)=0.424(nm) 体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52% 密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm 3) MgO 体积分数小于74.05%，原因在于r +/r -=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。 7、半径为R 的球，相互接触排列成体心立方结构，试计算能填入其空隙中的最 大小球半径r 。体心立方结构晶胞中最大的空隙的坐标为（0，1/2，1/4）。

第二章 晶体结构与晶体缺陷

第二章 晶体结构与晶体缺陷 例 题 2-1 （a ）MgO 具有NaCl 结构。根据O 2-半径为0.140nm 和Mg 2+半径为0.072nm ，计算球状离子所占有的空间分数（堆积系数）。 （b ）计算MgO 的密度。 解：（a ）MgO 具有NaCl 型结构，即属面心立方，每个晶胞中含有4个Mg 2+和4个O 2-，故Mg 所占有体积为： 2233MgO Mg O 334 4()34 4(0.0720.140) 3 0.0522nm V R R ππ+- ⨯+⨯+＝＝＝ 因为Mg 2+和O 2-离子在面心立方的棱边上接触： 22Mg O 2()20.0720.1400.424nm a R R +-++＝＝（）＝（） 堆积系数＝％＝）（＝5.68424.00522 .033MgO a V （b ） 37233 )10424.0(1002.6) 0.163.24(4·0MgO -⨯⨯⨯+⨯＝ ＝ a N M n D ＝3.51g/cm 3 2-2 Si 和Al 原子的相对质量非常接近（分别为28.09和26.98），但SiO 2和Al 2O 3的密度相差很大（分别为2.65g/cm 3和3.96g/cm 3）。试计算SiO 2和Al 2O 3的堆积密度，并用晶体结构及鲍林规则说明密度相差大的原因。 解： 首先计算SiO 2堆积系数。每cm 3中含SiO 2分子数为： 3223 22343223 2322223 2.65SiO /cm 2.6410/cm (28.0932.0)/(6.0310) Si /cm 2.6410/cm O /cm 2.64102 5.2810/cm +-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯＝ ＝个＝个＝＝个 每cm 3 中Si 4+ 和O 2- 所占体积为： 2-32273 Si432273 O 4 /cm 2.6410(0.02610)3 0.001954 /cm 5.2810(0.13810)3 0.5809V V ππ-+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝＝＝ Si 2O 3晶体中离子堆积系数＝000195+0.5809＝0.5829或58.29％