高中物理基本模型之：平抛运动模型

《平抛运动》教案

新人教版（必修2） 课题：§5.2 平抛运动 一、任务分析 1.内容分析 《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节，教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，先后讲述了抛体运动、平抛运动的概念，着重分析讨论了平抛运动的规律，分别是“平抛运动的速度”、“平抛运动的位移”，而在教材最后涉及“一般的抛体运动”，拓展斜抛运动的知识。 2.课标分析 《课程标准》要求学生会用合成与分解的方法分析抛体运动；能分别以物体在水平方向和竖起方向的位移为横坐标和纵坐标，描绘做抛体运动的物体的轨迹。要求学生知道平抛运动的受力特点；知道用实验方法得到平抛运动轨迹的方法；理解确定平抛运动在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做自由落体运动所用的方法；知道水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的独立性和同时性；体会研究曲线运动的基本方法。 3.教材分析 《平抛运动》是新课标人教版《物理》必修2第五章《曲线运动》中的第二节。 教材对平抛运动的讲述分为三个层次：（1）通过讨论与交流和生活实际现象的分析、讨论，让学生初步了解平抛运动；（2）通过实验的分析和利用已有的运动合成与分解的知识建立研究平抛运动规律的物理模型，掌握平抛运动的速度、位移的计算推导；（3）通过理论上定性和定量分析实验和频闪照片得出平抛运动的规律，并且能够运用物理规律解决实际问题。 教材这样安排，比较注重体现探究实验，比较注重数学知识和物理知识相结合，将复杂的物理问题简单化，让学生明白，物理规律不仅可以直接由实验得到，也可以用已知规律从理论上导出。 二、对象分析 1.心理特征 作为高一下学期的学生，学生对于高中物理的学习已经掌握了一些方法，具有独立分析解决问题的能力，不再惧怕高中物理。而对于新的物理知识，有了更强的求知欲望。 2.知识和能力特征 通过前面的学习，学生已经知道了合运动、分运动以及运动的合成与分解所遵循的规律；知道了一 般的曲线运动的特点，并有用“运动的合成与分解”的方法来处理曲线运动；通过一个多学期的学习，学生已经具备了初步的实验设计能力和实验操作能力。 学生可能较难理解平抛运动在水平方向做匀速直线运动和在竖直方向做自由落体运动。学生在学习中可能会采取的学习策略：分组讨论，向教师寻求帮助，实验探索，总结反思等。 三、设计思想

高中物理二十四种模型

高中物理二十四种模型 ⒈"质心"模型:质心(多种体育运动).集中典型运动规律.力能角度. ⒉"绳件.弹簧.杆件"三件模型:三件的异同点,直线与圆周运动中的动力学问题和功能问题. ⒊"挂件"模型:平衡问题.死结与活结问题,采用正交分解法,图解法,三角形法则和极值法. ⒋"追碰"模型:运动规律.碰撞规律.临界问题.数学法(函数极值法.图像法等)和物理方法(参照物变换法.守恒法)等. ⒌"运动关联"模型:一物体运动的同时性.独立性.等效性.多物体参与的独立性和时空联系. ⒍"皮带"模型:摩擦力.牛顿运动定律.功能及摩擦生热等问题. ⒎"斜面"模型:运动规律.三大定律.数理问题. ⒏"平抛"模型:运动的合成与分解.牛顿运动定律.动能定理(类平抛运动). ⒐"行星"模型:向心力(各种力).相关物理量.功能问题.数理问题(圆心.半径.临界问题). ⒑"全过程"模型:匀变速运动的整体性.保守力与耗散力.动量守恒定律.动能定理.全过程整体法. ⒒"人船"模型:动量守恒定律.能量守恒定律.数理问题. ⒓"子弹打木块"模型:三大定律.摩擦生热.临界问题.数理问题. ⒔"爆炸"模型:动量守恒定律.能量守恒定律. ⒕"单摆"模型:简谐运动.圆周运动中的力和能问题.对称法.图象法. ⒖"限流与分压器"模型:电路设计.串并联电路规律及闭合电路的欧姆定律.电能.电功率.实际应用. ⒗"电路的动态变化"模型:闭合电路的欧姆定律.判断方法和变压器的三个制约问题. ⒘"磁流发电机"模型:平衡与偏转.力和能问题.

⒙"回旋加速器"模型:加速模型(力能规律).回旋模型(圆周运动).数理问题. ⒚"对称"模型:简谐运动(波动).电场.磁场.光学问题中的对称性.多解性.对称性. ⒛电磁场中的单杆模型:棒与电阻.棒与电容.棒与电感.棒与弹簧组合.平面导轨.竖直导轨等,处理角度为力电角度.电学角度.力能角度. 21.电磁场中的"双电源"模型:顺接与反接.力学中的三大定律.闭合电路的欧姆定律.电磁感应定律. 22.交流电有效值相关模型:图像法.焦耳定律.闭合电路的欧姆定律.能量问题. 23."能级"模型:能级图.跃迁规律.光电效应等光的本质综合问题. 24.远距离输电升压降压的变压器模型.

高中物理之平抛运动和斜面组合模型及其应用

平抛运动和斜面组合模型及其应用 平抛运动可以分解为水平方向的匀 速直线运动和竖直方向的自由落体运 动，其运动轨迹和规律如图1所示，会 应用速度和位移两个矢量三角形反映 的规律灵活的处理问题。设速度方向与初速度方向的夹角为速度偏向角φ，位移方向与初速度方向的夹角为位移偏向角θ，若过P点做与初速度平行的直线，则该直线与位移方向的夹角可以看作是构造的虚斜面的倾角，这样平抛运动模型和斜面模型就组合在一起了。在中学物理中有大量的模型，平抛运动和斜面模型是重要的模型，这两个模型组合起来进行考查，是近几年高考的一大亮点。为此，笔者就该组合模型的特点和应用，归纳如下。 一．斜面上的平抛运动问题 例1．（2006·上海）如图2所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度v 1从斜面顶端水 平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以 速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A 和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间

中满足条件的是（sin37O =，cos370=，g ＝10 m/s 2） A ．v 1＝16 m/s ，v 2＝15 m/s ，t ＝3s B ．v 1＝16 m/s ，v 2＝16 m/s ，t ＝2s C ．v 1＝20 m/s ，v 2＝20 m/s ，t ＝3s D ．v 1＝20m/s ，v 2＝16 m/s ，t ＝2s 解析：设物体A 平抛落到斜面上的时间为t ， 由平抛运动规律得 t v x 0=，22 1gt y = 由位移矢量三角形关系得 x y =θtan 由以上三式解得g v t θ tan 20= 在时间t 内的水平位移g v x θtan 220=；竖直位移g v y θ 220tan 2= 将题干数据代入得到3v 1＝20t ，对照选项，只有C 正确。 将v 1＝20 m/s ，t ＝3s 代入平抛公式，求出x ，y A s ==75m ， B s =v 2t ＝60m ， 15A B s s L m -==，满足题目所给已知条件。 结论1：物体自倾角为θ的固定斜面抛出，若落在斜面上，飞行

高中物理平抛运动

P 蜡块的位置 v v x v y 涉及的公式： 2 2y x v v v += x y v v =θtan θ v v 水 v 船 θ 船 v d t = m in ，θsin d x = 水 船v v =θtan d 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 模型三：间接位移x 最短： d v v 水 v 船 θ 当v 水v 船时，L v v d x 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos θ θsin ) cos -(min 船 水 v L v v s = θ v 船 d

高一物理圆周运动专题练习(word版

一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m 、m 、2m 的可视为质点的三个物体A 、B 、C ，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO '转动．三个物体与圆盘的动摩擦因数均为0.1μ=，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴O 共线且OA =OB =BC =r =0.2 m ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g =10 m/s 2，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ） A ．A 、 B 两个物体同时达到最大静摩擦力 B ．B 、 C 两个物体的静摩擦力先增大后不变 C ．当5/rad s ω>时整体会发生滑动 D 2/5/rad s rad s ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力不断增大 【答案】BC 【解析】 ABC 、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相等,由2F m r ω=可知,因为C 的半径最大,质量最大,故C 所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时 2122C mg m r μω= ,计算得出:11 2.5/20.4 g rad s r μω= = = ,当C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC 开始提供拉力,B 的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB 之间绳开始有力的作用,随着角速度增大,A 的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A 与B 的摩擦力也达到最大时,且BC 的拉力大于AB 整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时A 与B 还受到绳的拉力,对C 可得:2 2222T mg m r μω+= ,对AB 整体可得:2T mg μ= ,计算得出:2g r μω= 当 1 5/0.2 g rad s r μω> = = 时整体会发生滑动,故A 错误,BC 正确; D 、 2.5rad/s 5rad/s?ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力逐渐增大，故D 错误； 故选BC 2．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k 的弹簧，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端连接质量为m 的小物块A （可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L ，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g ，物块A 始终与圆盘一起转动。则（ ）

平抛运动的性质与基本规律(公式)(含答案)

平抛运动的性质与基本规律(公式)(含答案)

的夹角为θ，则tan θ＝v y v x＝ gt v0. (4)合位移：s＝x2＋y2，方向与水平方向的夹 角为α，tan α＝y x＝ gt 2v0. （二）平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间：由t＝2h g知，时间取决于下落 高度h，与初速度v0无关． 2、水平射程：x＝v0t＝v02h g，即水平射程由 初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t＝v2x＋v2y＝v20＋2gh，以θ 表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ ＝v y v x＝ 2gh v0，所以落地速度也只与初速度v0 和下落高度h有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以

做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5、两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任 一时刻的瞬时速度的反向延长线一 定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B 点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 二、练习 1、关于平抛运动，下列说法不正确的是 () A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动

B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B 解析平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝v20＋(gt)2知合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角， 有tan θ＝v0 v y＝ v0 gt，因t一直增大，所以tan θ 变小，θ变小．故D正确，B错误．本题应选 B. 2、对平抛运动，下列说法正确的是 () A．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动

高中物理基础知识 总结 几种典型的运动模型

高考物理知识点总结18 几种典型的运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似的运动 两个基本公式(规律)：V t =V 0+atS=v o t+ 12 at 2 及几个重要推论： (1)推论：V t 2－V 02=2as （匀加速直线运动：a 为正值匀减速直线运动：a 为正值） (2)AB 段中间时刻的即时速度:V t/2= V V t 02+=s t （若为匀变速运动）等于这段的平均速度 (3)AB 段位移中点的即时速度:V s/2= v v o t 2 2 2 + V t/2=V =V V t 02+=s t =T S S N N 21++=V N ?V s/2= v v o t 222+ 匀速：V t/2=V s/2;匀加速或匀减速直线运动：V t/2

平抛运动基础习题成品

平抛运动基础练习题 一、平抛运动公式：（8分） 水平方向 运动 V x = X= 竖直方向 运动 V y = y= V 合= S 合= 二、选择题：（4×7=28） 1、 决定一个平抛运动的总时间的因素（ ） A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和初速度 D 与做平抛运动物体的质量有关 2、一个物体以初速度V 0水平抛出，经时间t ，其竖直方向速度大小与V 0大小相等，那么t 为（ ） A V 0/g B 2V 0/g C V 0/2g D 2 V 0/g 3、关于平抛运动，下列说法正确的是（ ） A 是匀变速运动 B 是变加速运动 C 任意两段时间的速度变化量的方向相同 D 任意相等时间内的速度变化量相等 4、物体以初速度V 0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时， 则物体抛出的时间是（ ） A 1∶1 B 2 ∶1 C 3∶1 D4∶1 5、做平抛运动的物体：（ ） A 、速度保持不变 B 、加速度保持不变 C 、水平方向的速度逐渐增大 D 、竖直方向的速度保持不变 6、下面说法中正确的是（ ） A 、曲线运动一定是变速运动 B 、平抛运动是匀速运动 C 、匀速圆周运动是匀速运动 D 、只有变力才能使物体做曲线 运动 7、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ） A 、物体的高度和所受重力 B 、物体的高度和初速度 C 、物体所受的重力和初速度 D 、物体所受的重力、高度和初速度 三、填空题：（每空2分，共24分） 8、从20m 高处以10m/s 的初速度水平抛出一物体，落地时的速度大小为________，速度方向与水平方向的夹角为___________（g 取10m/s 2，不计空气阻力） 9、物体从离水平地面h 高出水平抛出，落地时间的速度方向与水平面成θ角，那么，物体水平抛出的初速度是__________ 10、从0.4m 高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度是50m/s ，则子弹飞行的水平距离为_________。 11、将物体从足够高的地方以水平速度v 0=20m/s 抛出，2s 末物体水平分 速度为_________，竖直分速度为__________，此时物体的速度大小为 ________，方向与水平方向的夹角为______（g=10m/s 2）

平抛运动解题方法

平抛运动解题方法 平抛运动是曲线运动中具有代表性的运动，对平抛运动的研究有利于我们探究曲线运动的特点和解决办法。我们还可以把平抛运动作为一种运动模型，与其相类似的其他恒力作用下（如带电粒子在电场力作用下的偏转）的“类平抛运动”，在解题方法上具有相通之处。 一、平抛运动的特点： 1、 在重力作用下的匀变速曲线运动； 2、 运动轨迹为抛物线； 3、 平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。 二、平抛运动的解题方法： 平抛运动的解题方法由平抛运动的特点决定的。 1、 由牛顿第二定律及运动学公式可以得t v m mg F ??==合，可以看出平抛运动的速度变化方向为竖直向下，速度的变化率为g 。 例：做平抛运动的物体，每秒速度增量总是（ ） A 、 大小相等，方向相同； B 、 大小不等，方向不同； C 、 大小相等，方向不同； D 、 大小不等，方向相同。 [答案]A 2、 做平抛运动的物体，在相邻相等的时间t ：水平方向位移相等，竖直方向位移差等于定 值2 gt 。 例：在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A 、B 、C ，如图1所示，以A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，求： A C 10 20 40

图1 （1） 小球平抛初速度大小； （2） 小球平抛运动的初始位置坐标。 [解析]小球所做的平抛运动是两个运动的合运动：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，即初速度为零加速度为g 的匀加速直线运动。 如图1可知，在水平方向上，BC AB x x =，所以运动在AB 和BC 的时间间隔相等，设为 t ， 在竖直方向上，2gt y y y AB BC =-=?，所以，s g y y t AB BC 1.010 15 .025.0=-=-=。 所以，小球平抛初速度大小s m s m t x v AB /1/1 .01 .0=== 。 又设小球在B 点时竖直方向的分速度为By v ，则t y v AC By 2=：（匀变速直线运动中某段时间的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度），即s m s m v By /2/1 .024 .0=?= 。 又因为B By gt v =（B t 为小球从开始运动到B 所用时间），所以s s g v t By B 2.010 2 == = ，这说明小球到达A 点之前已下落的时间s t t t B A 1.0=-=；下落的高度为h ?，则 m m gt h A 05.01.0102 1 2122=??== ?。m m vt x A 1.01.01=?==?。说明抛出点在A 点的上方cm 5，左侧cm 10处，所以抛出点的坐标为：（10-，5-）。 [答案]（1）s m v /1=；（2）（10-，5-）。 3、 做平抛运动的物体，其运动轨迹为抛物线，如图2所示。 y/cm 图2

高中物理圆周运动典型例题解析1

圆周运动的实例分析典型例题解析 【例1】用细绳拴着质量为m 的小球，使小球在竖直平面内作圆周运动，则下列说法中，正确的是[ ] A ．小球过最高点时，绳子中张力可以为零 B ．小球过最高点时的最小速度为零 C ．小球刚好能过最高点时的速度是Rg D ．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相 反 解析：像该题中的小球、沿竖直圆环内侧作圆周运动的物体等没有支承物的物体作圆周运动，通过最高点时有下列几种情况： (1)m g m v /R v 2当＝，即＝时，物体的重力恰好提供向心力，向心Rg 加速度恰好等于重力加速度，物体恰能过最高点继续沿圆周运动．这是能通过最高点的临界条件； (2)m g m v /R v 2当＞，即＜时，物体不能通过最高点而偏离圆周Rg 轨道，作抛体运动； (3)m g m v /R v m g 2当＜，即＞时，物体能通过最高点，这时有Rg ＋F ＝mv 2/R ，其中F 为绳子的拉力或环对物体的压力．而值得一提的是：细绳对由它拴住的、作匀速圆周运动的物体只可能产生拉力，而不可能产生支撑力，因而小球过最高点时，细绳对小球的作用力不会与重力方向相反． 所以，正确选项为A 、C ． 点拨：这是一道竖直平面内的变速率圆周运动问题．当小球经越圆周最高点或最低点时，其重力和绳子拉力的合力提供向心力；当小球经越圆周的其它位置时，其重力和绳子拉力的沿半径方向的分力(法向分力)提供向心力． 【问题讨论】该题中，把拴小球的绳子换成细杆，则问题讨论的结果就大相径庭了．有支承物的小球在竖直平面内作圆周运动，过最高点时：

(1)v (2)v (3)v 当＝时，支承物对小球既没有拉力，也没有支撑力； 当＞时，支承物对小球有指向圆心的拉力作用； 当＜时，支撑物对小球有背离圆心的支撑力作用； Rg Rg Rg (4)当v ＝0时，支承物对小球的支撑力等于小球的重力mg ，这是有支承物的物体在竖直平面内作圆周运动，能经越最高点的临界条件． 【例2】如图38－1所示的水平转盘可绕竖直轴OO ′旋转，盘上的水平杆上穿着两个质量相等的小球A 和B ．现将A 和B 分别置于距轴r 和2r 处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是f m ．试分析角速度ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A 、B 两球的受力情况如何变化？ 解析：由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A 和B 均只靠自身静摩擦力提供向心力． A 球：m ω2r ＝f A ； B 球：m ω22r ＝f B ． 随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有f B ＝f m ，即m ω＝，ω＝．即从ω开始ω继续增加，绳上张力将出现．12m 112r f T f m r m /2 A 球：m ω2r ＝f A ＋T ；B 球：m ω22r ＝f m ＋T ． 由B 球可知：当角速度ω增至ω′时，绳上张力将增加△T ，△T ＝m ·2r(ω′2－ω2)．对于A 球应有m ·r(ω′2－ω2)＝△f A ＋△T ＝△f A ＋m ·2r(ω′2－ω2)． 可见△f A ＜0，即随ω的增大，A 球所受摩擦力将不断减小，直至f A ＝0

自由落体,平抛运动公式总结

一、基础知识 1、匀变速直线运动：基本规律： 加速度a＝ 速度公式：位移公式 几个重要推论： (1) 速度——位移公式 (2) A B段中间时刻的瞬时速度: A C B (3) AB段位移中点的瞬时速度: 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3s……ns内的位移之比为 在第1s 内、第 2s内、第3s内……第ns内的位移之比 为 在第1米内、第2米内、第3米内……第n米内的时间之比 为

初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数： (a--匀变速直线运动的加速度 T--每个时间间隔的时间) 2、自由落体运动（以竖直向下为正方向） 初速度Vo＝末速度Vt＝ 下落高度h＝（从Vo位置向下计算）推论Vt ＝ (1)自由落体运动是初速度的运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。 3、竖直上抛运动（以竖直向上为正方向） 位移s＝末速度Vt ＝（g=9.8m/s2≈10m/s2） 上升最大高度Hm＝ (抛出点算起） 往返时间t＝（从抛出落回原位置的时间） (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为，向下 为，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

平抛运动运动规律 1、定义：将物体以一定的初速度沿抛出，不考虑空气阻力，物体只在作用下所做的运动． 2、性质：加速度为重力加速度g的运动，运动轨迹是抛物线． 3、基本规律：以为原点，水平方向(初速度v0方向) 为轴， 方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做运动，速度vx＝，位移x ＝ . (2)竖直方向：做运动，速度vy＝，位移y ＝ . (3)合速度：v＝ ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝ ＝ . (4)合位移：s＝ ，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝ ＝ .

高考物理模型之圆周运动模型

第二章 圆周运动 解题模型： 一、水平方向的圆盘模型 1． 如图1.01所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的μ倍，求： （1）当转盘的角速度ωμ12=g r 时，细绳的拉力F T 1。 （2）当转盘的角速度ωμ232=g r 时，细绳的拉力F T 2。 图2.01 解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为ω0，则μωmg m r =02，解得ωμ0=g r 。 （1）因为ωμω102=g r ，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力F T 2，由牛顿的第二定律得：F mg m r T 222+=μω，解得 F mg T 22=μ。 2． 如图2.02所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A 、B 两个小物块。A 的质量为m kg A =2，离轴心r cm 120=，B 的质量为m kg B =1，离轴心

r cm 210=，A 、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求： （1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？ （2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大 角速度为多大？（g m s =102/） 图2.02 解析：（1）ω较小时，A 、B 均由静摩擦力充当向心力，ω增大，F m r =ω2可知，它们受到的静摩擦力也增大，而r r 12>，所以A 受到的静摩擦力先达到最大值。ω再增大，AB 间绳子开始受到拉力。 由F m r fm =1022ω，得：ω011111 055===F m r m g m r rad s fm ./ （2）ω达到ω0后，ω再增加，B 增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A 增大的向心力靠增加拉力来提供，由于A 增大的向心力超过B 增加的向心力，ω再增加，B 所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如ω再增加，B 所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如ω再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A 、B 就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为ω1，绳中张力为F T ，对A 、B 受力分析： 对A 有F F m r fm T 11121+=ω 对B 有F F m r T fm -=2212 2ω 联立解得：ω112 112252707=+-==F F m r m r rad s rad s fm fm /./ 3． 如图2.03所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和轮B 水平放置，两轮半径 R R A B =2，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上。若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为（ ） A. R B 4 B. R B 3 C. R B 2 D. R B 答案： C

高中物理圆周运动知识点总结 高中物理圆周运动公式

高中物理圆周运动知识点总结高中物理圆周运动公式高中物理教学中，圆周运动问题既是一个重点，又是一个难点。下面给大家带来高中物理圆周运动知识点，希望对你有帮助。 1.圆周运动：质点的运动轨迹是圆周的运动。 2.匀速圆周运动：质点的轨迹是圆周，在相等的时间内，通过的弧长相等，质点所作的运动是匀速率圆周运动。 3.描述匀速圆周运动的物理量 (1)周期(T)：质点完成一次圆周运动所用的时间为周期。 频率(f)：1s钟完成圆周运动的次数。f= (2)线速度(v)：线速度就是瞬间速度。做匀速圆周运动的质点，其线速度的大小不变，方向却时刻改变，匀速圆周运动是一个变速运动。 由瞬时速度的定义式v=,当Δt趋近于0时，Δs与所对应的弧长(Δl)基本重合，所以v=，在匀速圆周运动中，由于相等的时间内通过的弧长相等，那么很小一段的弧长与通过这段弧长所用时间的比

值是相等的，所以，其线速度大小v=(其中R是运动物体的轨道半径，T为周期) (3)角速度(ω)：作匀速圆周运动的质点与圆心的连线所扫过的角度与所用时间的比值。ω==，由此式可知匀速圆周运动是角速度不变的运动。 4.竖直面内的圆周运动(非匀速圆周运动) (1)轻绳的一端固定，另一端连着一个小球(活小物块)，小球在竖直面内作圆周运动，或者是一个竖直的圆形轨迹，一个小球(或小物块)在其内壁上作竖直面的圆周运动，然后进行计算分析，结论如下： ①小球若在圆周上，且速度为零，只能是在水平直径两个端点以下部分的各点，小球要到达竖直圆周水平直径以上各点，则其速度至少要满足重力指向圆心的分量提供向心力 ②小球在竖直圆周的最低点沿圆周向上运动的过程中，速度不断减小(重力沿运动方向的分量与速度方向是相反的，使小球的速度减小)，而小球要到达最高点，则必须在最低点具有足够大的速度才

平抛、匀速圆周运动公式

匀速圆周运动公式 1.线速度：v （矢量） 单位：米/秒（m/s ） 公式：v =t s ??=ωr=T r π2=2 f r=2n r （或30 nr π） 2.角速度：ω（矢量） 单位：弧度/秒（rad/s ） 公式：ω=t ??θ=r v =T π2=2 f =2n （或30 n π）(转速n 前者单位为r/s 后者为r/min ） 3.向心加速度：n a （矢量） 单位：米2/秒（m 2/s ） 公式：n a =t v ??=r v 2 =ω2r=224T r π=4π2fr=v ω 4.向心力：n F （矢量） 单位：牛（N ） 公式：n F = m n a =m r v 2 =m ω2r=m 2 24T r π 5.周期:T （标量） 单位：秒（s ） 周期与频率的关系：f T 1= 6.频率：f （标量） 单位：赫兹，简称：赫，符号：Hz 7.转速：n （标量） 单位：转/秒（r/s) 或 转/分（r/min) 与频率的关系：f=n （转速单位为r/s ） 注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。 （2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 （3）氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力。 平抛运动公式

t ?t g v ?=?v ?1.水平分运动： 匀速直线运动 水平位移： x = 0v t 水平分速度：x v = 0v 2.竖直分运动： 初速度为零的匀加速直线运动（即自由落体运动） 竖直位移： y =21g t 2 竖直分速度：y v = g t gy v y 22= 3.合速度： v = y x v v + tan θ =x y v v =0 v gt 4.合位移： 22y x l += tan α= x y =02v gt 即：tan θ=2 tan α 速度方向延长线过水平位移重点x /2 5.飞行时间： g h t 2= 6.水平射程： x =0v t =g h v 20 其中：h 为下落高度 7.速度改变量：任意相等时间间隔内的速度改变量相同，方向恒为竖直向下 l v

高中物理实验：圆周运动

高中物理实验：圆周运动 实验仪器：自行车 教师操作：让学生观察自行车后轮、齿轮、脚踏板转动现象。 实验结论：皮带、齿轮传动——线速度相同;同轴转动——角速度相同。 向心力 实验仪器：向心力实验器(J2131)、弹簧测力计、停表、游标卡尺 向心力实验器： 指针较长，圆柱体的少量位移经过杠杆的放大，使显示更为明显。但指针有质量，同时，转动时会做离心运动，所以制造时加了指针配量，使指针系统成静平衡。再通过适当选择摆杆的质量维持指针系统的动平衡。因而实验时无需考虑指针的质量和它可能做离心运动的影响。 转动轴由立柱上的钢珠支撑，转动轴下部有定位锥套。实验前调整配重的位置时应将定位锥套退下，调整后将套重新推向上。 构造 游标卡尺是工业上常用的测量长度的仪器，它由尺身及能在尺身上滑动的游标组成。若从背面看，游标是一个整体。游标与尺身之间有一弹簧片(图中未能画出)，利用弹簧片的弹力使游标与尺身靠紧。游标上部有一紧固螺钉，可将游标固定在尺身上的任意位置。尺

身和游标都有量爪，利用内测量爪可以测量槽的宽度和管的内径，利用外测量爪可以测量零件的厚度和管的外径。 深度尺与游标尺连在一起，可以测槽和筒的深度。 尺身和游标尺上面都有刻度。以准确到0.1毫米的游标卡尺为例，尺身上的最小分度是1毫米，游标尺上有10个小的等分刻度，总长9毫米，每一分度为0.9毫米，比主尺上的最小分度相差0.1毫米。量爪并拢时尺身和游标的零刻度线对齐，它们的第一条刻度线相差0.1毫米，第二条刻度线相差0.2毫米，……，第10条刻度线相差1毫米，即游标的第10条刻度线恰好与主尺的9毫米刻度线对齐。 使用 用软布将量爪擦干净，使其并拢，查看游标和主尺身的零刻度线是否对齐。如果对齐就可以进行测量：如没有对齐则要记取零误差：游标的零刻度线在尺身零刻度线右侧的叫正零误差，在尺身零刻度线左侧的叫负零误差(这件规定方法与数轴的规定一致，原点以右为正，原点以左为负)。 测量时，右手拿住尺身，大拇指移动游标，左手拿待测外径(或内径)的物体，使待测物位于外测量爪之间，当与量爪紧紧相贴时，即可读数 读数 读数时首先以游标零刻度线为准在尺身上读取毫米整数，即以毫米为单位的整数部分。然后看游标上第几条刻度线与尺身的刻度线对齐，如第6条刻度线与尺身刻度线对齐，则小数部分即为0.6毫米

高中物理变加速模型

高中物理变加速模型 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

1、雨滴下落模型此模型在高中阶段为浅析层次，大学对其研究就非常有深度了。简单来说雨滴下落受力相当复杂多变，在雨滴速度增加过程中除重力外的浮力、粘滞阻力、压差阻力等均发生变化，而这些变化使其速度最终恒定。不然，地面将面目全非了。但是，由于要分析上面那些阻力会用到高等数学的专业知识，高中阶段解决不了。所以，我们就简化了此问题。相差不多的说法可以这样：“雨滴下落随速度的增大其受到的合阻力将正比于速度的越高次方”。在高中物理必修一教材中曾有这一内容的简单介绍。 例1：雨滴下落时所受阻力与雨滴速度有关，雨滴速度越大，所受阻力越大；则雨滴的最终下落速度将如何其运动为何种运动 此外，雨滴下落速度还与雨滴半径的α次方成正比（1α2），假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落，它们都下落，雨滴先到地面；接近地面时谁的速度较小？ 2、油中球的运动 例2：钢球在很深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则球的运动是（） A．先加速后减速最后静止B．一直减速 C．先加速后减速直至匀速D．加速度逐渐减小到零 此模型类似于雨滴下落模型但是较为简单 运动亦为“加速度变小的变加速后的匀速”。 3、蹦极、蹦床问题

“蹦极”是一种非常刺激的极限运动。蹦床则令人开心快乐；然而，其物理原理却如出一辙。 例3：“蹦极”是一种极限运动，人自身所受的重力使其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落．正是在这上上下下的振荡中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激，如图3－1－22所示．设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15m，质量为50kg的蹦极者运动到最低点时橡皮绳长为，当蹦极者停止振荡时橡皮绳长为，则蹦极者运动到最低点时受到橡皮绳的拉力为多大( g取10m/s2) 先来分析其中人的运动变化吧！里面也有一段变加速。后来还有一段变减速。整个过程无论是运动、受力、能量均可以有考察的角度! 例4蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量60kg的运动员，从离水平网面3．2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面50m高处。已知运动员与网接触的时间1．2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。 4、机车启动问题 机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动.其解题关键在于逐步分析v、a、F、p间关系，并把握由起动到匀速的临界条件F=f，即汽车达到最大速度的条件. 该类问题的思维流程为： （1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（a↓）（a=0）匀速，在此过程中，F牵、v、a的变化情况： 所以汽车达到最大速度时a=0，F=f,P=Fv m=fv m.

高中物理模型-类平抛运动模型

模型组合讲解——类平抛运动模型 邱爱东 ［模型概述］ 带电粒子在电场中的偏转是中学物理的重点知识之一，在每年的高考中一般都与磁场综合，分值高，涉及面广，同时相关知识在技术上有典型的应用如示波器等，所以为高考的热点内容。 ［模型讲解］ 例. （2005年常州调研）示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形，它的工作原理可等效成下列情况：如图1（甲）所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长为L，两板间距离为d，在两板间加上如图1（乙）所示的正弦交变电压，周期为T，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线（图中虚线）垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿负x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动。（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力）求： （1）电子进入AB板时的初速度； （2）要使所有的电子都能打在荧光屏上（荧光屏足够大），图1（乙）中电压的最大值U0需满足什么条件？ （3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？ x 坐标系中画出这个波形。 计算这个波形的峰值和长度，在如图1（丙）所示的y 图1（丙）

解析：（1）电子在加速电场中运动，据动能定理，有 m eU v mv eU1 1 2 1 1 2 2 1 = =，。 （2）因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上，在板A、B间沿水平方向的分运动为匀速运动，则有：t v L 1 = 竖直方向，有2 2 1 'at y=，且 md eU a=，联立解得： 2 1 2 dv 2 ' m eUL y= 只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打在屏上，所以： 2 1 2 2 1 2 2 2 2 ' L U d U d mdv L eU y m < < =， （3）要保持一个完整波形，需要隔一个周期T时间回到初始位置，设某个电子运动轨 迹如图2所示，有 ' ' tan 2 1 1 L y mdv eUL v v = = =⊥ θ又知 2 1 2 2 ' mdv eUL y=，联立得 2 ' L L= 图2 由相似三角形的性质，得： ' 2/ 2 y y L D L = + ，则 1 4 ) 2 ( dU LU D L y + = 峰值为v dU 4 LU ) D 2 L( y 1 m + = 波形长度为vT x= 1 ，波形如图3所示。 图3

高中物理圆周运动总结

图圆周运动的实例分析 （1）匀速圆周运动与非匀速圆周运动 a.圆周运动是变速运动 b.最常见的圆周运动有：①天体（包括人造天体）在万有引力作用下的运动；②核外电子在库仑力作用下绕原子核的运动；③带电粒子在垂直匀强磁场的平面里在磁场力作用下的运动；④物体在各种外力（重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等）作用下的圆周运动。 c.匀速圆周运动只是速度方向改变，而速度大小不变。做匀速圆周运动的物体，它所受的所有力的合力提供向心力，其方向一定指向圆心。非匀速圆周运动的物体所受的合外力沿着半径指向圆心的分力，提供向心力，产生向心加速度；合外力沿切线方向的分力，产生切向加速度，其效果是改变速度的大小。 例1：如图3-1所示，两根轻绳同系一个质量m=0.1kg 的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A 、B 两处，上面绳AC 长L=2m ，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，求当小球随轴一起在水平面内做匀速圆周运动角速度为ω=4rad/s 时，上下两轻绳拉力各为多少？ 【审题】两绳张紧时，小球受的力由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值。 【解析】如图3-1所示，当BC 刚好被拉直，但其拉力T2恰为零，设此时角速度为ω1，AC 绳上拉力设为T1，对小球有： mg T =?30cos 1 ① 30sin L ωm =30sin T AB 2 11②代入数据得：s rad /4.21=ω， 要使BC 绳有拉力，应有ω>ω1，当AC 绳恰被拉直，但其拉力T1恰为零，设此时角速度为ω2，BC 绳拉力为 T2，则有mg T =?45cos 2 ③ T2sin45°=m 22ωLACsin30°④代入数据得：ω2=3.16rad/s 。要使 AC 绳有拉力，必须ω<ω2，依题意ω=4rad/s>ω2，故AC 绳已无拉力，AC 绳是松驰状态，BC 绳与杆的夹角θ>45°，对小球有： mg T =θcos 2，T2cos θ =m ω2LBCsin θ ⑤而LACsin30°=LBCsin45°，LBC= 2m ⑥由⑤、⑥可解得 N T 3.22=；01=T 【总结】当物体做匀速圆周运动时，所受合外力一定指向圆心，在圆周的切线方向上和垂直圆周平面的方向上 的合外力必然为零。 （2）同轴装置与皮带传动装置 在考查皮带转动现象的问题中，要注意以下两点：a 、同一转动轴上的各点角速度相等；b 、和同一皮带接触的各点线速度大小相等。 例2：如图3-2所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则 A ．a 点与b 点线速度大小相等 B ．a 点与c 点角速度大小相等 C ．a 点与d 点向心加速度大小相等 D ．a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b 点 【审题】 分析本题的关键有两点：其一是同一轮轴上的各点角速度相同；其二是皮带不打滑时，与 皮带接触的各点线速度大小相同。这两点抓住了，然后再根据描述圆周运动的各物理量之间的关系就不难得出正确的结论。 【解析】由图3-2可知，a 点和c 点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的线速度大小相等，即va ＝vc ，又v ＝ωR ， 所以 ωar ＝ωc·2r ，即ωa ＝2ωc ．而b 、c 、d 三点在同一轮轴上，它们的角速度相等，则ωb ＝ωc ＝ωd ＝21 ωa ，所以选项Ｂ错．又vb ＝ωb·r ＝ 21 ωar ＝2 v a ，所以选项A 也错．向心加速度：aa ＝ωa2r ；ab ＝ωb2·r ＝（2 ωa ）2r ＝41ωa2r ＝41aa ；ac ＝ωc2·2r ＝（2 1ωa ）2·2r ＝ 21ωa2r ＝21aa ；ad ＝ωd2·4r ＝（21 ωa ）2·4r ＝ωa2r ＝aa ．所以选项C 、D 均正确。 【总结】 a ．向心力是根据力的效果命名的．在分析做圆周运动的质点受力情况时，切记在物体的作用力（重力、弹力、摩擦力等）以外不要再 添加一个向心力。 图 图