关于长期债券计算公式

关于长期债券计算公式

什么是债券久期

所谓债券久期是债券投资的专业术语，反映的是债券价格相对市场利率正常的波动敏感程度，也就是债券持有到期时间。现在，它是债券投资重要参考指标之一。另外，久期越长，债券对利率敏感度越高，其对应风险也越大。投资者们可以透过债券久期在其所持债券实际到期日时回购债券，进而保障自己的收益。

长期债券计算公式

通常计算债券久期的方法是平均期限，也称麦考利久期。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量(利息支付)贴现后与市场价格的比值，即：债券久期=时间加权现值÷总现值=[∑年份×现值]÷[∑现值]。

什么是债券久期？

债券久期是指由于决定债券价格利率风险大小的因素主要包括偿还期和息票利率，因此需要找到某种简单的方法，准确直观地反映出债券价格的利率风险程度。

久期是指债券的平均到期时间。主要用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，久期越短，债券价格波动越小，风险越小，反之，债券价格波动越大，风险就越大。

久期的计算公式是什么？

久期是债券平均有效期的一个测度，它被定义为到每一债券距离到期的时间的加权平均值，其权重与支付的现值成比例。

如果市场利率是Y，现金流(X1，X2，...，Xn)的久期为：D(Y)=[1×X1/(1+Y)^1+2×

X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]，即D=(1×PVX1+...n×PVXn)/PVX。其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。

债券久期和利率变动的关系

票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。

1、保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。

2、一般来说，在其它因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。

关于长期债券计算公式

关于长期债券计算公式 什么是债券久期 所谓债券久期是债券投资的专业术语，反映的是债券价格相对市场利率正常的波动敏感程度，也就是债券持有到期时间。现在，它是债券投资重要参考指标之一。另外，久期越长，债券对利率敏感度越高，其对应风险也越大。投资者们可以透过债券久期在其所持债券实际到期日时回购债券，进而保障自己的收益。 长期债券计算公式 通常计算债券久期的方法是平均期限，也称麦考利久期。这种久期计算方法是将债券的偿还期进行加权平均，权数为相应偿还期的货币流量(利息支付)贴现后与市场价格的比值，即：债券久期=时间加权现值÷总现值=[∑年份×现值]÷[∑现值]。 什么是债券久期？ 债券久期是指由于决定债券价格利率风险大小的因素主要包括偿还期和息票利率，因此需要找到某种简单的方法，准确直观地反映出债券价格的利率风险程度。 久期是指债券的平均到期时间。主要用来衡量债券价格变动对利率变化的敏感度，久期越短，债券价格波动越小，风险越小，反之，债券价格波动越大，风险就越大。 久期的计算公式是什么？ 久期是债券平均有效期的一个测度，它被定义为到每一债券距离到期的时间的加权平均值，其权重与支付的现值成比例。 如果市场利率是Y，现金流(X1，X2，...，Xn)的久期为：D(Y)=[1×X1/(1+Y)^1+2× X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]，即D=(1×PVX1+...n×PVXn)/PVX。其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。 债券久期和利率变动的关系

票面利率、到期时间、初始收益率是影响债券价格的利率敏感性的三个重要因素，它们与久期之间的关系也表现出一些规则。 1、保持其它因素不变，票面利率越低，息票债券的久期越长。 2、一般来说，在其它因素不变的情况下，到期时间越长，久期越长。

债券计算公式

债券计算公式 --------------知识就是力量-----精品word文档值得下载------知识改变未来---------------- 债券计算公式_债券收益率计算公式_债券收益率计算方法为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。债券收益率是债券收益与其投入本金的利率，通常用年率表示。债券收益不同于债券利息。债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积。但由于人民在债券持有期内，还可以在债券市场进行买卖，赚取价差，因此，债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。 决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面值和购买价格。最基本的债券收益率计算公式为: 债券收益率=(到期本息和-发行价格/发行价格*偿还期限)*100% 由于债券持有人可能在债务偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。各自的计算公式如下: 债券出售者的收益率=(卖出价格-发行价格+持有期间的利息/发行价格*持有年限)*100% 债券购买者的收益率=(到期本息和-买入价格/买入价格*剩余期限)*100% 债券持有期间的收益率=(卖出价格-买入价格+持有期间的利息/买入价格*持有年限)*100% 如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，则: 债券购买者收益率=[(100+100*10%-102)/102*1]*100%=7.8% 债券出售者的收益率=(102-100+100*10%*4/100*4)*100%=10.5%

债券久期计算.

债券久期计算 例：假设债券A刚发行，其面值为1000元，市场利率（贴现率8%），票面利率为8%，期限为十年。债券B是5年前发行的，其面值为1000元，票面利率12%，期限为15年，还有10年到期。 计算： 1债券A与债券B的价格 2 计算债券A和B的久期 三种方法 （1）运用久期的定义：久期作为现金流支付时间的加权平均 （2）将久期看作债券价格对贴现率的弹性 （3）运用久期函数 3计算债券A，B的修正久期 4 如果市场利率上升10%，即从8%上升到8.8%，求债券A与债券B 的价格的变化 久期（Duration） 一、久期(Duration)的概念 久期的概念最早是马考勒(Macaulay)在1938年提出来的，所以又称马考勒久期（简记为D）。马考勒久期是使用加权平均数的形式计

算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。 具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。 保罗·萨缪尔森、约翰·斯克斯和瑞丁敦在随后的若干年独立地发现了久期这一理论范畴，特别是保罗·萨缪尔森和瑞丁敦将久期用于衡量资产/负债的利率敏感性的研究，使得久期具有了第二种含义，即：资产针对利率变化的价格变化率。 久期--的第二个含义是债券投资管理中的一个极其重要的策略----“免疫策略”的理论基础，根据该策略，当交易主体债券组合的久期与债权的持有期相等的时候，该交易主体短期内就实现了“免疫”的目标，即短期内的总财富不受利率波动的影响。 但是运用这一策略的前提则是，现有久期概念能否正确地衡量未来任何利率变动情景下债券价格的变动情况。 二、马考勒久期的计算公式 (公式1) 其中，D是马考勒久期，B是债券当前的市场价格，PV（Ct）是债券未来第t期可现金流（利息或资本）的现值，T是债券的到期时间。需要指出的是在债券发行时以及发行后，都可以计算马考勒久期。

债券久期计算

For personal use only in study and research; not for commercial use 债券久期计算 例：假设债券A刚发行，其面值为1000元，市场利率（贴现率8%），票面利率为8%，期限为十年。债券B是5年前发行的，其面值为1000元，票面利率12%，期限为15年，还有10年到期。 计算： 1债券A与债券B的价格 2 计算债券A和B的久期 三种方法 （1）运用久期的定义：久期作为现金流支付时间的加权平均 （2）将久期看作债券价格对贴现率的弹性 （3）运用久期函数 3计算债券A，B的修正久期 4 如果市场利率上升10%，即从8%上升到8.8%，求债券A与债券B 的价格的变化 久期（Duration） 一、久期(Duration)的概念 久期的概念最早是马考勒(Macaulay)在1938年提出来的，所以又称马考勒久期（简记为D）。马考勒久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。

具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。 保罗·萨缪尔森、约翰·斯克斯和瑞丁敦在随后的若干年独立地发现了久期这一理论范畴，特别是保罗·萨缪尔森和瑞丁敦将久期用于衡量资产/负债的利率敏感性的研究，使得久期具有了第二种含义，即：资产针对利率变化的价格变化率。 久期--的第二个含义是债券投资管理中的一个极其重要的策略----“免疫策略”的理论基础，根据该策略，当交易主体债券组合的久期与债权的持有期相等的时候，该交易主体短期内就实现了“免疫”的目标，即短期内的总财富不受利率波动的影响。 但是运用这一策略的前提则是，现有久期概念能否正确地衡量未来任何利率变动情景下债券价格的变动情况。 二、马考勒久期的计算公式 (公式1) 其中，D是马考勒久期，B是债券当前的市场价格，PV（Ct）是债券未来第t期可现金流（利息或资本）的现值，T是债券的到期时间。需要指出的是在债券发行时以及发行后，都可以计算马考勒久期。计算发行时的马考勒久期，T（到期时间）等于债券的期限；计算发行后的马考勒久期，T（到期时间）小于债券的期限。 任一金融工具的久期公式一般可以表示为：

债券平均资本成本计算公式

债券平均资本成本计算公式 按一次还本、分期付息的借款或券成本公式：Kb=[Ib（1-T）]/B （1-Fb）；式中Kb--债券资本成本；Ib--债券年利息；T--所得税率；B--债券筹资额（或称债务本金）；Fb--债券筹资费用率（=筹资费用/筹资总额）。或者Kb=[Ib（1-T）]/（1-Fb）；Rb--债券利率。 1.债券成本 是由企业实际负担的债券利息和发行债券支付的筹资费用组成，一些资料里也叫债券资本成本。发行债券的成本主要指债券利息和筹资费用。债券利息的处理与长期借款利息的处理相同，应以税后的债务成本为计算依据。 2.长期债券资本成本计算公式为：长期债券的资金成本=长期债券年利息×（1-所得税税率）/长期债券筹资额×（1-长期债券筹资费

用率）。在计算时，分子计算年利息要根据面值和票面利率计算，分母筹资总额是根据债券发行价格计算的。 长期债券是发行者为筹集长期资金而发行的债券。长期债券成本率=[按借款总额计算的年利息额*（1-所得税税率）]/[借款总额*（1-筹资费用率）]*100%。 3.由于利息费用计入税前的成本费用，可以起到抵减所得税的作用。因此按一次还本、分期付息的借款或券成本的计算公式分别为：式中：Kb----债券资本成本；Ib----债券年利息；T----所得税率；B----债券筹资额;或称债务本金）Fb----债券筹资费用率=筹资费用/筹资总额。或式中：Rb----债券利率。 4.公司债券资本成本计算：一般模式：公司债券资本成本率=/1-手续费率折现模式，留存收益资本成本与普通股资本成本计算相同，也分为股利增长模型法和资本资产定价模型法，不同点在于不考虑筹资费用。

债券计算公式

债券计算公式_债券收益率计算公式_债券收益率计算方法 为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。债券收益率是债券收益与其投入本金的利率，通常用年率表示。债券收益不同于债券利息。债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积。但由于人民在债券持有期内，还可以在债券市场进行买卖，赚取价差，因此，债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。 决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面值和购买价格。最基本的债券收益率计算公式为： 债券收益率=（到期本息和-发行价格/发行价格*偿还期限）*100% 由于债券持有人可能在债务偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。各自的计算公式如下：债券出售者的收益率=（卖出价格-发行价格+持有期间的利息/发行价格*持有年限）*100% 债券购买者的收益率=（到期本息和-买入价格/买入价格*剩余期限）*100% 债券持有期间的收益率=（卖出价格-买入价格+持有期间的利息/买入价格*持有年限）*100% 如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，则：债券购买者收益率=[（100+100*10%-102） /102*1]*100%=7.8% 债券出售者的收益率=（102-100+100*10%*4/100*4）*100%=10.5% 再如某人于1993年1月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持有到1998年1月1日以140元的价格卖出，则债券持有期间的收益率= （140-120+100*10%*5/120*5）*100%=11.7%。 以上计算公式没有考虑把获得的利息进行再投资的因素。把所获利息的再投资收益计入债券收益，据此计算出来的收益率，即为复利收益率。

债券久期计算-计算债券久期例题

债券久期计算-计算债券久期例题例：假设债券A刚发行，其面值为1000元，市场利率（贴现率8%），票面利率为8%，期限为十年。债券B是5年前发行的，其面值为1000元，票面利率12%，期限为15年，还有10年到期。 计算： 1债券A与债券B的价格 2计算债券A和B的久期 三种方法 1）运用久期的定义：久期作为现金流支付时间的加权平均（2）将久期看作债券价格对贴现率的弹性 3）运用久期函数 3计算债券A，B的修正久期 4如果市场利率上升10%，即从8%上升到8.8%，求债券A与债券B的价格的变化 久期（n） 一、久期(n)的概念 久期的概念最早是XXX(Macaulay)在1938年提出来的，所以又称马考勒久期（简记为D）。马考勒久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现

金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。 具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重，并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期。 XXX、XXX和XXX在随后的若干年独立地发现了久期这一理论范畴，特别是XXX和XXX将久期用于衡量资产/负债的利率敏感性的研究，使得久期具有了第二种含义，即：资产针对利率变化的价格变化率。 久期--的第二个含义是债券投资管理中的一个极其重要的战略----“免疫战略”的理论基础，根据该战略，当交易主体债券组合的久期与债务的持有期相等的时候，该交易主体短期内就实现了“免疫”的目标，即短期内的总财产不受利率波动的影响。 但是应用这一战略的前提则是，现有久期观点能否正确地衡量未来任何利率变动情形下债券代价的变动情况。 二、马考勒久期的计算公式 公式1) 其中，D是马考勒久期，B是债券当前的市场价格，PV （Ct）是债券未来第t期可现金流（利息或资本）的现值，T

债券估值公式

债券估值公式 债券估值公式是金融学中的重要概念，它可以用来计算债券的价格。债券是一种借款工具，发行者向债券持有人承诺支付一定的利息和本金。债券估值公式可以帮助投资者确定债券的合理价格，从而做出更明智的投资决策。 债券估值公式的基本原理是考虑债券的未来现金流量，并将其折现到当前时点。债券的未来现金流量包括利息和本金。利息是债券的固定收益部分，通常每年支付一次，本金是债券到期时的支付。因此，债券估值公式的核心是计算债券未来现金流量的现值。 债券估值公式可以表示为： PV = C1/(1+r)^1 + C2/(1+r)^2 + … + Cn/(1+r)^n + FV/(1+r)^n 其中，PV是债券的现值，C1-Cn是债券每年的利息，FV是债券到期时的本金，r是折现率，n是债券的到期年限。 债券估值公式的实际应用需要考虑多种因素。首先，债券的利率是一个重要的因素。如果债券的利率高于市场利率，那么债券的价格会降低，因为投资者可以在其他地方获得更高的回报率。相反，如果债券的利率低于市场利率，那么债券的价格会上涨，因为投资者愿意支付更高的价格来获得较高的收益率。 其次，债券的信用评级也会影响债券的价格。如果债券的信用评级较高，投资者会认为债券的违约风险较小，因此愿意支付更高的价格购买债券。相反，如果债券的信用评级较低，投资者会认为债券的违约风险较大，因此愿意支付较低的价格购买债券。

最后，债券的到期期限也会影响债券的价格。一般来说，较长期限的债券价格会比较短期限的债券价格更敏感。这是因为长期债券的未来现金流量更加不确定，因此需要更高的折现率。 总之，债券估值公式是金融学中的重要工具，可以帮助投资者确定债券的合理价格。投资者应该考虑多种因素，如债券的利率、信用评级和到期期限等，来确定债券的价格。通过使用债券估值公式，投资者可以做出更明智的投资决策，并获得更好的回报。

债券久期的计算公式

债券久期的计算公式 债券久期是指在给定利率环境下，债券现金流的加权平均到期时间。它是债券价格对利率的敏感性的度量，通常用于估计债券价格的变动。下面将介绍债券久期的计算公式及其相关概念。 首先需要了解以下几个概念： 1.票息支付：债券持有人每年（或每半年）获得的利息支付。 2.本金偿还：债券到期时归还给持有人的本金。 3.利率变化：市场上的利率在其中一时间段内发生的变化。 1.票息久期的计算公式： 票息久期表示债券上的现金流与票息支付之间的关联程度。它衡量的是当利率发生变化时，票息支付变动对债券价格变动的敏感性。 票息久期的计算公式为： 票息久期=(每期现金流的现值乘以到期时间的加权平均值)/债券的当前价格 计算公式中的每期现金流的现值表示债券每一期的利息支付，到期时间表示从当前时间到每一期现金流到期的剩余时间。 2.本金久期的计算公式： 本金久期表示债券价格与本金偿还之间的关联程度。它衡量的是当利率发生变化时，本金偿还对债券价格变动的敏感性。 本金久期的计算公式为：

本金久期=(每期现金流的现值乘以到期时间的加权平均值)/债券的当 前价格 计算公式中的每期现金流的现值表示债券每一期给予持有人的本金偿还，到期时间表示从当前时间到每一期现金流到期的剩余时间。 3.债券久期的计算公式： 债券久期是票息久期和本金久期之和。 债券久期=票息久期+本金久期 债券久期=[(每期现金流的现值乘以到期时间的加权平均值)/债券的 当前价格]+[(每期现金流的现值乘以到期时间的加权平均值)/债券的当前 价格] 票息久期和本金久期的计算公式非常相似，只是现金流的现值乘以到 期时间的加权平均值的计算方式有所不同。 在实际计算中，可以使用电子表格软件（如Excel）中的内置函数来 计算债券久期。这些函数包括NPV（现值）、WEIGHTED AVERAGE（加权平均）等。 需要注意的是，久期只是一种理论上的估算值，并不代表实际到期时间。实际情况中，债券的回收率、违约风险等因素可能会对久期产生影响。 总结起来，债券久期是债券价格对利率敏感性的度量。它由票息久期 和本金久期两部分组成，可以通过计算现金流的现值乘以到期时间的加权 平均值，并除以债券的当前价格来计算。

债券收益计算公式

债券收益计算公式 债券收益率=到期本息和-发行价格/发行价格×偿还期限×100% 债券出售者的收益率=卖出价格-发行价格+持有期间的利息/发行价格×持有年限 ×100% 债券购买者的收益率=到期本息和-买入价格/买入价格×剩余期限×100% 债券持有期间的收益率=卖出价格-买入价格+持有期间的利息/买入价格×持有年限 ×100% 例如，投资者于2001年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1997年发行5年期国库券，持有到2002年1月1日 到期，则债券购买者的收益率=100+100×10%-102/102×1×100%=7.8%债券出售者的 收益率=102-100+100×10%×4/100×4×100%=10.5%出让人如果从发行时就买入该债，那么持有期收益率=102-100+100×10%/100×1×100%=12%。 1票面收益率 票面收益率就是在发行债券时发行方所公布的收益率，是债券发行人承诺每年支付给 债券持有人的利息率。年利息以票面值的百分比或金额表示。例如，一张面值为1000元 的债券，票面收益率为8%，则其年利息为80元。票面收益率在整个债券存续期内是保持 固定的，除非是可变利息债券，后者的利率在债券的存续期内是浮动的。 2本期收益率 本期收益率也是一种收益率的计算方法。本期收益率计算如下 例如，某一种债券面值1000元，其票面利率为5%即每年利息额为50元，则本期收益率为5%与票面收益率相同。但是，许多投资者可能在二级市场会把债券以高于或低于面值的价格进行交易。假如投资者以1100元溢价购入一张票面利率为5%的债券，其本期收益 率则降为4.45%=50/1100。 债券的价格、本期收益率和票面收益率这三者之间是相互联系的。假如债券以折价交易，表明本期收益率将大于票面收益率。要是债券以溢价方式交易，则本期收益率要低于 票面收益率。本期收益率是那些关心眼前高收益的投资者衡量的有用工具。 3到期收益率 到期收益率是指通过一定的数字运算，使债券的利息及本金现金流的现值等于其价格 的折现率，也就是债券的内部收益率。用数字运算有点麻烦，若投资者有内置金融方程的

债券的资本成本率

债券的资本成本率 按一次还本、分期付息的借款或券成本公式：kb=[ib（1-t）]/b（1-fb）；式中kb--债券资本成本；ib--债券年利息；t--所得税率；b--债券筹资额（或称债务本金）；fb-- 债券筹资费用率（=筹资费用/筹资总额）。或者kb=[ib（1-t）]/（1-fb）；rb--债券利率。 1.债券成本 就是由企业实际经济负担的债券利息和发售债券缴付的筹资费用共同组成，一些资料 里也叫做债券资本成本。发售债券的成本主要指债券利息和筹资费用。债券利息的处置与 长期借款利息的处置相同，应当以税后的债务成本为排序依据。 2.长期债券资本成本计算公式为：长期债券的资金成本=长期债券年利息×（1-所得 税税率）/长期债券筹资额×（1-长期债券筹资费用率）。在计算时，分子计算年利息要 根据面值和票面利率计算，分母筹资总额是根据债券发行价格计算的。 长期债券就是发行者为筹措长期资金而发售的债券。长期债券成本率为=[按借款总额 排序的年利息额*（1-所得税税率）]/[借款总额*（1-筹资费用率）]*%。 3.由于利息费用计入税前的成本费用，可以起到抵减所得税的作用。因此按一次还本、分期付息的借款或券成本的计算公式分别为：式中：kb----债券资本成本；ib----债券年 利息；t----所得税率；b----债券筹资额;或称债务本金）fb----债券筹资费用率=筹资费 用/筹资总额。或式中：rb----债券利率。 4.公司债券资本成本计算：通常模式：公司债券资本成本率为=/1-手续费率为现值模式，存留收益资本成本与普通股资本成本计算相同，也分成股利快速增长模型法和资本资 产定价模型法，不同点是不考量筹资费用。

债券久期计算

债券久期计算 例：假设债券A刚发行,其面值为1000元,市场利率贴现率8%,票面利率为8%,期限为十年;债券B是5年前发行的,其面值为1000元,票面利率12%,期限为15年,还有10年到期; 计算： 1债券A与债券B的价格 2 计算债券A和B的久期 三种方法 1运用久期的定义：久期作为现金流支付时间的加权平均 2将久期看作债券价格对贴现率的弹性 3运用久期函数 3计算债券A,B的修正久期 4 如果市场利率上升10%,即从8%上升到%,求债券A与债券B的价格的变化 久期Duration 一、久期Duration的概念 久期的概念最早是马考勒Macaulay在1938年提出来的,所以又称马考勒久期简记为D;马考勒久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间;它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均,其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重;

具体的计算将每次债券现金流的现值除以债券价格得到每一期现金支付的权重,并将每一次现金流的时间同对应的权重相乘,最终合计出整个债券的久期; 保罗·萨缪尔森、约翰·斯克斯和瑞丁敦在随后的若干年独立地发现了久期这一理论范畴,特别是保罗·萨缪尔森和瑞丁敦将久期用于衡量资产/负债的利率敏感性的研究,使得久期具有了第二种含义,即：资产针对利率变化的价格变化率; 久期--的第二个含义是债券投资管理中的一个极其重要的策略 ----“免疫策略”的理论基础,根据该策略,当交易主体债券组合的久期与债权的持有期相等的时候,该交易主体短期内就实现了“免疫”的目标,即短期内的总财富不受利率波动的影响; 但是运用这一策略的前提则是,现有久期概念能否正确地衡量未来任何利率变动情景下债券价格的变动情况; 二、马考勒久期的计算公式 公式1 其中,D是马考勒久期,B是债券当前的市场价格,PVCt是债券未来第t期可现金流利息或资本的现值,T是债券的到期时间;需要指出的是在债券发行时以及发行后,都可以计算马考勒久期;计算发行时的马考勒久期,T到期时间等于债券的期限；计算发行后的马考勒久期,T到期时间小于债券的期限; 任一金融工具的久期公式一般可以表示为：