数列综合练习题以及答案解析
数列综合练习题
一．选择题（共23小题）
1．已知函数f（x）=，若数列{a n}满足a n=f（n）（n∈N*），且{a n}是递增数列，则实数a的取值范围是（）
A．[，4）B．（，4）C．（2，4） D．（1，4）
2．已知{a n}是递增数列，且对任意n∈N*都有a n=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣，+∞）B．（0，+∞）C．[﹣2，+∞）D．（﹣3，+∞）
3．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{a n}是等差数列，a11＞0，则f（a9）+f（a11）+f（a13）的值（）
A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0 D．可正可负
4．等比数列{a n}中，a4=2，a7=5，则数列{lga n}的前10项和等于（）
A．2 B．lg50 C．10 D．5
5．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．已知正项等比数列{a n}满足：a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n，使得=4a1，则+的最小值为（）
A．B．C．D．
7．已知，把数列{a n}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（）
A．B．C．D．
8．设等差数列{a n}满足=1，公差d∈（﹣1，0），若当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，则首项a1的取值范围是（）
A．（π，）B．[π，]C．[，]D．（，）
9．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f （a n）}，仍是等比数列，则称f（x）为“等比函数”．现有定义在（﹣∞），0）∪（0，+∞）上的如下函数：
①f（x）=3x，②f（x）=，③f（x）=x3，④f（x）=log2|x|，
则其中是“等比函数”的f（x）的序号为（）
A．①②③④B．①④C．①②④D．②③
10．已知数列{a n}（n∈N*）是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数y=f（x），若数列{lnf（a n）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的三个函数：①f（x）=；②f（x）=e x；③f（x）=；④f（x）=2x，则为“保比差数列函数”的是（）
A．③④B．①②④C．①③④D．①③
11．已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=，则a n=（）
A．B．3n﹣2 C．D．n﹣2
12．已知数列{a n}满足a1=2，a n+1﹣a n=a n+1a n，那么a31等于（）
A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣
13．如果数列{a n}是等比数列，那么（）
A．数列{}是等比数列B．数列{2an}是等比数列
C．数列{lga n}是等比数列D．数列{na n}是等比数列
14．在数列{a n}中，a n+1=a n+2，且a1=1，则=（）A．B．C．D．
15．等差数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（）
A．A+C=2B B．B2=AC C．3（B﹣A）=C D．A2+B2=A（B+C）
16．已知数列{a n}的通项为a n=（﹣1）n（4n﹣3），则数列{a n}的前50项和T50=（）
A．98 B．99 C．100 D．101
17．数列1，，，…，的前n项和为（）
A．B． C． D．
18．数列{a n}的通项公式为，其前n项和为s n，则s2017等于（）A．1006 B．1008 C．﹣1006 D．﹣1008
19．数列{a n}中，，则数列{a n}前16项和等于（）
A．130 B．132 C．134 D．136
20．《庄子?天下篇》中记述了一个著名命题：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．反映这个命题本质的式子是（）
A．1+++…+=2﹣B．1+++…++…＜2
C．++…+=1 D．++…+＜1
21．在数列{a n}中，若=+，a1=8，则数列{a n}的通项公式为（）
A．a n=2（n+1）2B．a n=4（n+1）C．a n=8n2D．a n=4n（n+1）
22．已知函数f（x）=，把函数g（x）=f（x）﹣x的零点按从小到大的顺
序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为S n，则S10=（）
A．210﹣1 B．29﹣1 C．45 D．55
23．设等差数列{a n}满足，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（）A．B．[，]C．（，）D．[，]
二．解答题（共4小题）
24．已知{a n}是等差数列，{b n}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．
（1）求{a n}的通项公式；
（2）设c n=a n+b n，求数列{c n}的前n项和．
25．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，等比数列{b n}的前n项和为T n，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．（1）若a3+b3=5，求{b n}的通项公式；（2）若T3=21，求S3．
26．设数列{a n}满足a1+3a2+…+（2n﹣1）a n=2n．
（1）求{a n}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．
27．已知等差数列{a n}和等比数列{b n}满足a1=b1=1，a2+a4=10，b2b4=a5．
．
（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）求和：b1+b3+b5+…+b2n
﹣1
数列综合练习题答案与解析
一．选择题（共23小题）
1．已知函数f（x）=，若数列{a n}满足a n=f（n）（n∈N*），且{a n}是递增数列，则实数a的取值范围是（）
A．[，4）B．（，4）C．（2，4） D．（1，4）
【解答】解：函数f（x）=，数列{a n}满足a n=f（n）（n∈N*），且{a n}是递增数列，
∴，
解得2＜a＜4．
故选：C．
2．已知{a n}是递增数列，且对任意n∈N*都有a n=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣，+∞）B．（0，+∞）C．[﹣2，+∞）D．（﹣3，+∞）
【解答】解：∵{a n}是递增数列，
∴a n
＞a n，
+1
∵a n=n2+λn恒成立
即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，
∴λ＞﹣2n﹣1对于n∈N*恒成立．
而﹣2n﹣1在n=1时取得最大值﹣3，
∴λ＞﹣3，
故选D．
3．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{a n}是等差数列，a11＞0，则f（a9）+f（a11）+f（a13）的值（）
A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0 D．可正可负
【解答】解：∵f（a11）＞f（0）=0，a9+a13=2a11＞0，a9＞﹣a13，
∴f（a9）＞f（﹣a13）=﹣f（a13），f（a9）+f（a13）＞0，
∴f（a9）+f（a11）+f（a13）＞0，
故选：A．
4．等比数列{a n}中，a4=2，a7=5，则数列{lga n}的前10项和等于（）
A．2 B．lg50 C．10 D．5
【解答】解：∵等比数列{a n}中，a4=2，a7=5，
∴a1a10=a2a9=…=a4a7=10，
∴数列{lga n}的前10项和S=lga1+lga2+…+lga10
=lga1a2…a10=lg105=5
故选：D
5．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：杨辉三角形中，每一行的第一个数和最后一个数都是1，首尾之间的数总是上一行对应的两个数的和，
∴a=3+3=6；
故选C．
6．已知正项等比数列{a n}满足：a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n，使得=4a1，则+的最小值为（）
A．B．C．D．
【解答】解：设正项等比数列{a n}的公比为q，且q＞0，
由a7=a6+2a5得：a6q=a6+，
化简得，q2﹣q﹣2=0，解得q=2或q=﹣1（舍去），
因为a m a n=16a12，所（a1q m﹣1）（a1q n﹣1）=16a12，
则q m+n﹣2=16，解得m+n=6，
+=×（m+n）×（+）=×（17++）≥×（17+2）=，
当且仅当=，解得：m=，n=，
因为m n取整数，所以均值不等式等号条件取不到，+＞，
验证可得，当m=1、n=5时，取最小值为．
故答案选：B．
7．已知，把数列{a n}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（）
A．B．C．D．
【解答】解：由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，A（10，12）表示第10行的第12个数，
根据图形可知：
①每一行的最后一个项的项数为行数的平方，所以第10行的最后一个项的项数为102=100，即为a100；
②每一行都有2n﹣1个项，所以第10行有2×10﹣1=19项，得到第10行第一个项为100﹣19+1=82，所以第12项的项数为82+12﹣1=93；
所以A（10，12）=a93=
故选A．
8．设等差数列{a n}满足=1，公差d∈（﹣1，0），若当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，则首项a1的取值范围是（）
A．（π，）B．[π，]C．[，]D．（，）
【解答】解：∵
=
=
=
=
=
=﹣
=﹣sin（4d），
∴sin（4d）=﹣1，
∵d∈（﹣1，0），∴4d∈（﹣4，0），
∴4d=﹣，d=﹣，
∵S n=na1+==﹣+，
∴其对称轴方程为：n=，
有题意可知当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，
∴＜＜，解得π＜a1＜，
故选：A．
9．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f （a n）}，仍是等比数列，则称f（x）为“等比函数”．现有定义在（﹣∞），0）∪（0，+∞）上的如下函数：
①f（x）=3x，
②f（x）=，
数列综合测试题与答案
高一数学数列综合测试题 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ． 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2 －2x ＋m )(x 2 －2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为4 1 的等差数列，则｜m －n ｜等于( )． A ．1 B ． 4 3 C ． 2 1 D ． 8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6.若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大 自然数n 是( )． A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．4008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝9 5 ，则59S S ＝( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ． 2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则2 1 2b a a -的值是( )． A ． 2 1 B ．－ 2 1 C ．－ 21或2 1 D ． 4 1 10．在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2 n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 二、填空题 11．设f (x )＝ 2 21+x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋…＋ f (5)＋f (6)的值为 . 12．已知等比数列{a n }中， (1)若a 3·a 4·a 5＝8，则a 2·a 3·a 4·a 5·a 6＝ ． (2)若a 1＋a 2＝324，a 3＋a 4＝36，则a 5＋a 6＝ ． (3)若S 4＝2，S 8＝6，则a 17＋a 18＋a 19＋a 20＝ .
高考数学《数列》大题训练50题含答案解析
一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值； （2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k； （3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）． （Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3． （Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，
（1）写出c1，c2，c3，c4； （2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…； （3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值； （2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5． （I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2） （1）求数列{a n}的通项公式； （4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．
数列测试题及标准答案
必修5《数列》单元测试卷 一、选择题（每小题3分,共33分） 1、数列?--,9 24,7 15,5 8,1的一个通项公式是 A ．1 2)1(3++-=n n n a n n B ．1 2) 3()1(++-=n n n a n n C ．1 21 )1()1(2--+-=n n a n n D ．1 2) 2()1(++-=n n n a n n 2、已知数列｛a n ｝的通项公式)(43*2N n n n a n ∈--=,则a 4等于( ). A 1 B 2 C 3 D 0 3、在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A 4- B 4± C 2- D 2± 4、已知等差数列}{n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于( ) A 4- B 6- C 8- D 10- 5、等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为 （ ） A ．－2 B ．1 C ．－2或1 D ．2或－1 6、等差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）． A ． 2 45 B ．12 C ． 4 45 D ．6 7、已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n ， 若S 4=1，S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16=（ ）． A ．7 B ．16 C ．27 D ．64 8、一个三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，那么()tan A C +的值是 A B ．C ．D ．不确定 9、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为 A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 10、 在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是
数列综合练习及答案、
景县育英学校数列部分综合练习题 考试部分：高一必修五数列练习题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．) 1．(文)(2011·山东)在等差数列{a n }中，已知a 1＝2，a 2＋a 3＝13，则a 4＋a 5＋a 6等于() A ．40 B ．42 C ．43 D ．45 (理)(2011·江西)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 33－S 22＝1，则数列{a n }的公差是() A.1 2 B ．1 C ．2 D ．3 2．(2011·辽宁沈阳二中检测，辽宁丹东四校联考)已知数列{a n }满足log 3a n ＋1＝log 3a n ＋1(n ∈N *)且a 2＋a 4＋a 6＝9，则log 1 3(a 5＋a 7＋a 9)的值是() A ．－5 B ．－15 C ．5 D.1 5 3．(文)已知{a n }为等差数列，{b n }为正项等比数列，公式q ≠1，若a 1＝b 1，a 11＝b 11，则() A ．a 6＝b 6 B ．a 6>b 6 C ．a 60，b >0，A 为a ，b 的等差中项，正数G 为a ，b 的等比中项，则ab 与AG 的大小关系是() A ．ab ＝AG B ．ab ≥AG C ．ab ≤AG D ．不能确定 4．(2011·潍坊一中期末)各项都是正数的等比数列{a n }的公比q ≠1，且a 2，1 2a 3，a 1成等差数列，则 a 3＋a 4 a 4＋a 5 的值为() A.1－52 B.5＋12 C.5－12 D. 5＋12或5－1 2 5．已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝1，a n ＋1＝|a n －a n －1|(n ≥2)，则该数列前2011项的和等于() A ．1341 B ．669 C ．1340 D ．1339 6．数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 1、a 3、a 7为等比数列{b n }的连续三项，则数列{b n }的公比为() A. 2 B ．4 C ．2 D.1 2 7．(文)已知数列{a n }为等差数列，若a 11 a 10 <－1，且它们的前n 项和S n 有最大值，则使得S n >0的 最大值n 为() A ．11 B ．19 C ．20 D ．21 (理)在等差数列{a n }中，其前n 项和是S n ，若S 15>0，S 16<0，则在S 1a 1 ，S 2a 2 ，…，S 15 a 15 中最大的是() A.S 1a 1 B.S 8a 8 C.S 9a 9 D.S 15a 15 8.(文)(2011·天津河西区期末)将n 2(n ≥3)个正整数1,2,3，…，n 2填入n ×n 方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方．记f (n )为n 阶幻方对角线上数的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f (3)＝15，则f (n )＝() A.1 2n (n 2＋1) B.1 2n 2(n ＋1)－3 C.1 2n 2(n 2＋1) D ．n (n 2＋1) (理)(2011·海南嘉积中学模拟)若数列{a n }满足：a n ＋1＝1－1 a n 且a 1＝2，则a 2011等于() A ．1 B ．－12 C ．2 D.1 2 9．(文)(2011湖北荆门市调研)数列{a n }是等差数列，公差d ≠0，且a 2046＋a 1978－a 22012＝0，{b n }是等比数列，且b 2012＝a 2012，则b 2010·b 2014＝() A ．0 B ．1 C ．4 D ．8 (理)(2011·豫南九校联考)设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab 1＋ab 2＋…＋ab 10＝() A ．1033 B ．1034 C ．2057 D ．2058 10．(文)(2011·绍兴一中模拟)在圆x 2＋y 2＝10x 内，过点(5,3)有n 条长度成等差数列的弦，最短 弦长为数列{a n }的首项a 1，最长弦长为a n ，若公差d ∈??? ?13，23，那么n 的取值集合为()
数列练习题(含答案)
数列测试题（答案在底部） (本测试共18题,满分100分,时间80分钟) 日期 姓名 得分 一、填空题:(共十小题,每题4分,共40分) 1. 数列{n a }的通项公式是41n a n =-，n s 为前几项和，若数列为等差数列，则实数t=__________. 2.。的等比中项为和_______27log 4log 89 3．223233(33)(333)(3333)_____________n n n S S =+++++++++++=L L 已知，则。 4.在等差数列n a {}中，当()r s a a r s =≠时，n a {}必定是常数数列，然而在等比数列n a {}中，对某些正整数r 、s (r s ≠)时，当r s a a =时，数列n a {}不是常数列的一个例子是__________________________________________________。 5. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{n a }是等和数列且1a =2，公和为5，那么这个数列的前n 项和的计算公式为n S =__________________。 6.设数列{n a }的通项公式是2n a n c =+（c 是常数），且2468102 30,a a a a a ++++=则{n a }的前n 项和的最小值为_________. 7．数列2,5,11,20，x ,47,…中x 等于___________。 8.在100以内能被3整除但不能被7整除的所有自然数的和等于_________。 9.某流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为02a =，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，,3小时后分裂成10个并死去1个，……记n 小时后细胞的个数为n a ,则n a =___________(用n 表示)。 10.已知一个数列n a {}的各项是1或3两个数值。首项为1，且在第K 个1和第K+1个1之间有（2K-1）个3，即1,3,1,3,3,3，1,3,3,3,3,3,1,…….则第12个1为该数列的第_________项。 二、选择题：（共四小题，每题4分，共16分） 11．等差数列等于，则中，若8533 5,53}{S S S a n ==（ ）
数列试题及答案
新课标人教版必修5高中数学 第2章 数列单元检测试卷 1. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，若854,18S a a 则-=等于 （ ） A ．18 B ．36 C ．54 D ．72 2. 已知{}n a 为等差数列，{}n b 为等比数列，其公比1≠q ，且),,3,2,1(0n i b i =>，若 1 1b a =， 11 11b a =，则 （ ） A ．66b a = B ．66b a > C ．66b a < D ．66b a >或66b a < 3. 在等差数列{a n }中，3（a 3+a 5）+2（a 7+a 10+a 13）=24，则此数列的前13项之和为 ( ) A ．156 B ．13 C ．12 D ．26 4. 已知正项等比数列数列{a n }，b n =log a a n , 则数列{b n }是 （ ） A 、等比数列 B 、等差数列 C 、既是等差数列又是等比数列 D 、以上都不对 5. 数列{}n a 是公差不为零的等差数列，并且1385,,a a a 是等比数列{}n b 的相邻三项，若 52=b ，则n b 等于 （ ） A. 1)35(5-?n B. 1 )35(3-?n C.1)53(3-?n D. 1 )5 3(5-?n 6. 数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是 （ ） A. 42 B.45 C. 48 D. 51 7. 一懂n 层大楼，各层均可召集n 个人开会，现每层指定一人到第k 层开会，为使n 位开 会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k 应取 （ ） Ａ． 21ｎ Ｂ．21（ｎ—１） Ｃ．2 1 （ｎ＋１） Ｄ．ｎ为奇数时，ｋ＝21（ｎ—１）或ｋ＝21（ｎ＋１），ｎ为偶数时ｋ＝2 1 ｎ 8. 设数列{}n a 是等差数列，26,a =- 86a =，S n 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ） A.S 4＜S 5 B.S 4＝S 5 C.S 6＜S 5 D.S 6＝S 5 9. 等比数列{}n a 的首项11a =-,前n 项和为,n S 若32 31 510=S S ，则公比q 等于 ( ) 11 A. B.22 - C.2 D.－2 10. 已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 6=36，S n =324，S n －6=144（n ＞6），则n 等于 （ ） A ．15 B ．16 C ．17 D ．18 11. 已知80 79--= n n a n ，（+∈N n ），则在数列｛n a ｝的前50项中最小项和最大项分别是 （
高三数列专题练习30道带答案
高三数列专题训练二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．在公差不为零的等差数列{}n a 中，已知23a =，且137a a a 、、成等比数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，记，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 2．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差,50,053=+≠S S d 且1341,,a a a 成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； 1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的前n 项和n T . 3．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，，2S ，3S 成等差数列，数列{}n b 满足2n b n =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设n n n c a b =?，若对任意*n N ∈，求λ的取值范围． 4．已知等差数列{n a }的公差2d =，其前n 项和为n S ，且等比数列{n b }满足11b a =， 24b a =，313b a =． （Ⅰ）求数列{n a }的通项公式和数列{n b }的前n 项和n B ； （Ⅱ）记数列的前n 项和为n T ，求n T ． 5．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()21,2,3,n n S a n =-=． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n b 满足11b =，且1n n n b b a +=+，求数列{}n b 的通项公式； （3）设()3n n c n b =-，求数列{}n c 的前n 项和n T ．
数列综合练习题以及答案解析
数列综合练习题 一．选择题（共23小题） 1．已知函数f（x）=，若数列{a n}满足a n=f（n）（n∈N*），且{a n}是递增数列，则实数a的取值范围是（） A．[，4）B．（，4）C．（2，4） D．（1，4） 2．已知{a n}是递增数列，且对任意n∈N*都有a n=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（）A．（﹣，+∞）B．（0，+∞）C．[﹣2，+∞）D．（﹣3，+∞） 3．已知函数f（x）是R上的单调增函数且为奇函数，数列{a n}是等差数列，a11＞0，则f（a9）+f（a11）+f（a13）的值（） A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0 D．可正可负 4．等比数列{a n}中，a4=2，a7=5，则数列{lga n}的前10项和等于（） A．2 B．lg50 C．10 D．5 5．右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（） A．2 B．4 C．6 D．8 6．已知正项等比数列{a n}满足：a7=a6+2a5，若存在两项a m，a n，使得=4a1，则+的最小值为（） A．B．C．D． 7．已知，把数列{a n}的各项排列成如图的三角形状，记A（m，n）表示第m行的第n个数，则A（10，12）=（） A．B．C．D．
8．设等差数列{a n}满足=1，公差d∈（﹣1，0），若当且仅当n=9时，数列{a n}的前n项和S n取得最大值，则首项a1的取值范围是（） A．（π，）B．[π，]C．[，]D．（，） 9．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f （a n）}，仍是等比数列，则称f（x）为“等比函数”．现有定义在（﹣∞），0）∪（0，+∞）上的如下函数： ①f（x）=3x，②f（x）=，③f（x）=x3，④f（x）=log2|x|， 则其中是“等比函数”的f（x）的序号为（） A．①②③④B．①④C．①②④D．②③ 10．已知数列{a n}（n∈N*）是各项均为正数且公比不等于1的等比数列，对于函数y=f（x），若数列{lnf（a n）}为等差数列，则称函数f（x）为“保比差数列函数”．现有定义在（0，+∞）上的三个函数：①f（x）=；②f（x）=e x；③f（x）=；④f（x）=2x，则为“保比差数列函数”的是（） A．③④B．①②④C．①③④D．①③ 11．已知数列{a n}满足a1=1，a n+1=，则a n=（） A．B．3n﹣2 C．D．n﹣2 12．已知数列{a n}满足a1=2，a n+1﹣a n=a n+1a n，那么a31等于（） A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣ 13．如果数列{a n}是等比数列，那么（） A．数列{}是等比数列B．数列{2an}是等比数列 C．数列{lga n}是等比数列D．数列{na n}是等比数列 14．在数列{a n}中，a n+1=a n+2，且a1=1，则=（）A．B．C．D． 15．等差数列的前n项，前2n项，前3n项的和分别为A，B，C，则（） A．A+C=2B B．B2=AC C．3（B﹣A）=C D．A2+B2=A（B+C） 16．已知数列{a n}的通项为a n=（﹣1）n（4n﹣3），则数列{a n}的前50项和T50=（）
(完整版)数列求和练习题(含答案)
2．(教材改编)数列{a n }的前n 项和为S n ，若a n ＝1 n (n ＋1) ，则S 5等于( ) A ．1 B.5 6 C.16 D.130 B [∵a n ＝1n (n ＋1)＝1n －1 n ＋1 ， ∴S 5＝a 1＋a 2＋…＋a 5＝1－12＋12－13＋…－16＝5 6.] 3．(2016·广东中山华侨中学3月模拟)已知等比数列{a n }中，a 2·a 8＝4a 5，等差数列{b n }中，b 4＋b 6＝a 5，则数列{b n }的前9项和S 9等于( ) A ．9 B ．18 C ．36 D ．72 B [∵a 2·a 8＝4a 5，即a 25＝4a 5，∴a 5＝4， ∴a 5＝b 4＋b 6＝2b 5＝4，∴b 5＝2， ∴S 9＝9b 5＝18，故选B.] 已知等差数列{a n }中，2a 2＋a 3＋a 5＝20，且前10项和S 10＝100. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)若b n ＝ 1 a n a n ＋1 ，求数列{b n }的前n 项和． [解] (1)由已知得???? ? 2a 2＋a 3＋a 5＝4a 1＋8d ＝20，10a 1＋10×9 2d ＝10a 1＋45d ＝100， 解得??? a 1＝1， d ＝2， 3分 所以数列{a n }的通项公式为a n ＝1＋2(n －1)＝2n －1.5分 (2)b n ＝ 1(2n －1)(2n ＋1)＝12? ?? ??1 2n －1－12n ＋1，8分 所以T n ＝12? ? ???1－13＋13－15＋…＋12n －1－12n ＋1 ＝12? ????1－12n ＋1＝n 2n ＋1 .12分
数列综合练习题附答案
数列综合练习题 一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分。 1、数列 的一个通项公式是 （ ） A. B ． C ． D ． 2、若两数的等差中项为6，等比中项为10，则以这两数为根的一元二次方程是（ ） A 、010062=+-x x B 、0100122=++x x C 、0100122=--x x D 、0100122=+-x x 3、已知-9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列，-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数，则b 2(a 2-a 1)=（ ）A.8 B.-8 C.±8 D. 4、已知数列{}n a 是等比数列，若,a a a a 41813229=+则数列{}n a 的前30项的和 =30T （ ） A 、154， B 、15 2， C 、1521??? ??， D 、153， 5、已知等比数列{a n }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 ( ) A ．15. B ．17. C ．19. D ．21 6、已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若45818,a a S =-=则 （ ） （A ）18 （B ）36 （C ）54 （D ）72 7、已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为4 1的等差数列，则 |m －n|= （ ）A ．1 B ．43 C ．21 D ．8 3 8、等差数列{a n }中，a 1+a 2+…+a 50＝200，a 51+a 52+…+a 100＝2700，则a 1等于( ) A ．－1221 B ．－21．5 C ．－20．5 D ．－20 9、设 {a n }是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 · a 2 · a 3 · … · a 30 = 230, 那么a 3 · a 6 · a 9 · … · a 30 = ( ) A ．210. B ．215. C ．220. D ．216. 10、某人从1999年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期a 元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若年利率r 保持不变，到2003年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数为 A 、()51r a + B 、()()[]r r r a --+115 C 、 ()41r a + D 、()[] 115-+r r a 二、 填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。 12)1(3++-=n n n a n n 12)3()1(++-=n n n a n n 121)1()1(2--+-=n n a n n 12)2()1(++-=n n n a n n ?--,924,715,58 ,18 9
数列专项练习及答案
（二）数列专项练习 1. （本小题满分12分）已知数列{}n a 满足() 12111,3,32,2n n n a a a a a n N n *+-===-∈≥， （I ）证明：数列{}1n n a a +-是等比数列，并求出{}n a 的通项公式； （II ）设数列{}n b 满足()2 42log 1n n b a =+，证明：对一切正整数222 121111 ,1112 n n b b b ++???+<---有 . 2．（本小题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，且1019a =，10100S =；数列 {}n b 对任意N n *∈，总有123 12n n n b b b b b a -???=+成立. （Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）记2 4(1)(21)n n n n b c n ?=-+，求数列{}n c 的前n 项和n T .
3．（本小题满分12分）已知数列{} n a 是递增的等比数列,149a a +=,238a a =. （Ⅰ）求数列{} n a 的通项公式; （Ⅱ）若2log n n n b a a =? ,求数列{} n b 的前n 项和n T . 4．已知双曲线=1的一个焦点为，一条渐近线方程为y=x ，其中{a n }是以4 为首项的正数数列． （Ⅰ）求数列{c n }的通项公式； （Ⅱ）若不等式对一切正常整数n 恒成立，求实数x 的取 值范围．
5．已知正项数列{a n }，其前n 项和Sn 满足，且a 2是a 1和a 7的等比中项． （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）符号[x]表示不超过实数x 的最大整数，记，求． 6.（本小题满分12分）单调递增数列{}n a 的前行项和为 n S ，且满足 2 44n n S a n =+． (I)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)数列 {}n b 满足： 1221 log log 2 n n n a b a ++=。求数列{}n b 的前n 项和 n T 。
数列练习题_附答案
强力推荐人教版数学高中必修5习题 第二章 数列 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝ ( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则 ｜m －n ｜等于( )． A ．1 B ．43 C ．21 D ． 8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( )． A ．4 005 B ．4 006 C ．4 007 D ．4 008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 35a a ＝95，则59S S ＝( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 21 2b a a 的值是( )． A ．21 B ．－21 C ．－21或21 D ．4 1
数列基础测试题及答案
数列 1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667 B ．668 C ．669 D ．670 2．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 3．如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( )． A ．a 1a 8＞a 4a 5 B ．a 1a 8＜a 4a 5 C ．a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D ．a 1a 8＝a 4a 5 4．已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则｜m －n ｜等于( )． A ．1 B ．43 C ．21 D ． 8 3 5．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 6.若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大 自然数n 是( )． A ．4005 B ．4006 C ．4007 D ．4008 7．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A ．－4 B ．－6 C ．－8 D ． －10 8．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 35a a ＝95，则59S S ＝( )． A ．1 B ．－1 C ．2 D ．2 1 9．已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A ．21 B ．－21 C ．－21或21 D ．4 1 10．在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 二、填空题 11．设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0)＋…＋ f (5)＋f (6)的值为 . 12．已知等比数列{a n }中， (1)若a 3·a 4·a 5＝8，则a 2·a 3·a 4·a 5·a 6＝ ．
数列的概念练习题(有答案) 百度文库
一、数列的概念选择题 1．已知数列{}n a 的通项公式为2 n a n n λ=-（R λ∈），若{}n a 为单调递增数列，则实 数λ的取值范围是（ ） A ．(),3-∞ B ．(),2-∞ C ．(),1-∞ D ．(),0-∞ 2．对于实数,[]x x 表示不超过x 的最大整数.已知正项数列{}n a 满足112n n n S a a ??= + ??? ，*n N ∈，其中n S 为数列{}n a 的前n 项和，则[][][]1240S S S ++ +=（ ） A ．135 B ．141 C ．149 D ．155 3．已知数列{}n a 前n 项和为n S ，且满足* 112(N 3)33n n n n S S S S n n --+≤+∈≥+，，则（ ） A ．63243a a a ≤- B ．2736+a a a a ≤+ C ．7662)4(a a a a ≥-- D ．2367a a a a +≥+ 4． 已知数列,21, n -21是这个数列的（ ） A ．第10项 B ．第11项 C ．第12项 D ．第21项 5．数列{}n a 满足11 1n n a a +=-，12a =，则2a 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ． 13 D ．13 - 6．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，() * 21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5 7．在数列{}n a 中，()11 11,1(2)n n n a a n a --==+ ≥，则5a 等于 A ． 32 B ． 53 C ．8 5 D ． 23 8．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ） A ．()2 1n a n n =-- B ．2 1n a n =- C ．() 12 n n n a += D ．() 12 n n n a -= 9．已知数列{}n a 满足12a =，11 1n n a a +=-，则2018a =（ ）. A ．2 B ． 12 C ．1- D ．12 - 10．数列{}n a 的前n 项和记为n S ，() * 11N ,2n n n a a a n n ++=-∈≥，12018a =， 22017a =，则100S =（ ）
数列综合练习题附答案
数列综合练习题 一、选择题：本大题共 10个小题；每小题5分，共50分。 1、数列 的一个通项公式是 （ ） A. B ． C ． D ． 2、若两数的等差中项为6，等比中项为10，则以这两数为根的一元二次方程是（ ） A 、010062=+-x x B 、0100122=++x x C 、0100122=--x x D 、0100122=+-x x 3、已知-9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列，-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数， 则b 2(a 2-a 1)=（ ） B.-8 C.±8 D. 4、已知数列{}n a 是等比数列，若,a a a a 41813229=+则数列{}n a 的前30项的和 =30T （ ） A 、154， B 、152， C 、15 21??? ??， D 、153， 5、已知等比数列{a n }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 ( ) A ．15. B ．17. C ．19. D ．21 6、已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若45818,a a S =-=则 （ ） （A ）18 （B ）36 （C ）54 （D ）72 7、已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41 的等差数列，则 |m －n|= （ ）A ．1 B ．43 C ．21 D ．83 8、等差数列{a n }中，a 1+a 2+…+a 50＝200，a 51+a 52+…+a 100＝2700，则a 1等于( ) A ．－1221 B ．－21．5 C ．－20．5 D ．－20 9、设 {a n }是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 · a 2 · a 3 · … · a 30 = 230, 那么a 3 · a 6 · a 9 · … · a 30 = ( ) A ．210. B ．215. C ．220. D ．216. 10、某人从1999年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期a 元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若年利率r 保持不变，到2003年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数为 12)1(3++-=n n n a n n 1 2) 3()1(++ -=n n n a n n 121)1()1(2 --+-=n n a n n 1 2) 2() 1(++-=n n n a n n ? --,924,715,58,18 9
数列单元测试题附答案解析
《数列》单元练习试题 一、选择题 1．已知数列}{n a 的通项公式432 --=n n a n （∈n N *），则4a 等于（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）0 2．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ） （A ）它的首项是2-，公差是3 （B ）它的首项是2，公差是3- （C ）它的首项是3-，公差是2 （D ）它的首项是3，公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则 =2 4 a S （ ） （A ）2 （B ）4 （C ） 2 15 （D ）217 4．设数列{}n a 是等差数列，且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则（ ） （A ）54S S < （B ）54S S = （C ）56S S < （D ）56S S = 5．已知数列}{n a 满足01=a ，1 331+-= +n n n a a a （∈n N *），则=20a （ ） （A ）0 （B ）3- （C ）3 （D ） 2 3 6．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为（ ） （A ）130 （B ）170 （C ）210 （D ）260 7．已知1a ，2a ，…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ，则（ ） （A ）5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ （C ）5481a a a a +=+ （D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 8．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） （A ）13项 （B ）12项 （C ）11项 （D ）10项 9．设}{n a 是由正数组成的等比数列，公比2=q ，且 30303212=????a a a a Λ，那么30963a a a a ????Λ等于 （ ） （A ）210 （B ）220 （C ）216 （D ）
等比数列试题及答案doc
一、等比数列选择题 1．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且( )* 2n n S a n n N =+∈，则3 a =（ ） A ．7- B ．3- C ．3 D ．7 2．已知等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 且63 9S S =，则42a a 的值为（ ） A B ．2 C ．D ．4 3．已知各项均为正数的等比数列{}n a ，若543264328a a a a +--=，则7696a a +的最小值为（ ） A ．12 B ．18 C ．24 D ．32 4．已知等比数列{a n }中，有a 3a 11＝4a 7，数列{b n }是等差数列，且b 7＝a 7，则b 5＋b 9＝ （ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．15 5．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，公比为q ，11a >，676712a a a a +>+>，记 {}n a 的前n 项积为n T ，则下列选项错误的是（ ） A ．01q << B ．61a > C ．121T > D ．131T > 6．已知数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-，数列{} 2 n a 的前n 项和为n T ，若2 (1)0n n n S T λ-->对*n N ∈恒成立，则实数λ的取值范围是（ ） A ．()3,+∞ B ．()1,3- C ．93,5?? ??? D ．91,5? ?- ?? ? 7．已知数列{}n a 满足112a = ，* 11()2 n n a a n N +=∈.设2n n n b a λ-=，*n N ∈，且数列 {}n b 是单调递增数列，则实数λ的取值范围是（ ） A ．(,1)-∞ B ．3 (1,)2 - C ．3(,)2 -∞ D ．(1,2)- 8．在等比数列{}n a 中，11a =，427a =，则352a a +=（ ） A ．45 B ．54 C ．99 D ．81 9．公比为(0)q q >的等比数列{}n a 中，1349,27a a a ==，则1a q +=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．已知公比大于1的等比数列{}n a 满足2420a a +=，38a =.则数列() {} 1 11n n n a a -+-的 前n 项的和为（ ）
高中数学必修五综合测试题 含答案
绝密★启用前高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+
7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（） A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（） A．B．C．D． 第II卷（非选择题）
二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________．20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； （2）求△的面积。