高考物理大题常考题型专项练习
题型一:追击问题
题型二:牛顿运动问题
题型三:牛顿运动和能量结合问题
题型四:单机械能问题
题型五:动量和能量的结合
题型六:安培力/电磁感应相关问题
题型七:电场和能量相关问题
题型八:带电粒子在电场/磁场/复合场中的运动
题型一:追击问题3
1. (2014年全国卷1,24,12分★★★)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。
当前车突然停止时,后车司机以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。
答案:v=20m/s
2.(2018年全国卷II,4,12分★★★★★)汽车A在水平冰雪路面上行驶,驾驶员发现其
正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m,已知A和B 的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103kg,两车与该冰雪路面
间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车
轮均没有滚动,重力加速度大小g = 10m/s2.求:
(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小;
(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小.
答案.(1)v B′ = 3.0 m/s (2)v A = 4.3m/s
3.(2019年全国卷II,25,20分★★★★★)一质量为m=2000kg的汽车以某一速度在平直
公路上匀速行驶。行驶过程中,司机突然发现前方100m处有一警示牌,立即刹车。刹车过程中,汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图(a)中的图线。图(a)中,0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间(这段时间内汽车所受阻力已忽略,汽车仍保持匀速行驶),t1=0.8s;t1~t2时间段为刹车系统的启动时间,t2=1.3s;从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作,直至汽车停止。已知从t2时刻开始,汽车第1s内的位移为24m,第4s内的位移为1m。
(1)在图(b)中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v﹣t图线;
(2)求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小;
(3)求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功;从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为多少(以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度)?
答:(1)从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v﹣t图线如图所示。
(2)t2时刻汽车的速度大小28m/s,此后的加速度大小为8m/s2;
(3)刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为30m/s,t1~t2时间内汽车克服阻力做的功为
1.16×105J;从司机发现警示牌到汽车停止,汽车行驶的距离约为87.5m。
题型二:牛顿运动问题5
1.(2015年全国卷1,25,20分★★★★)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物
t=时刻开块,在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示.0
t=时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至1s
短).碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板.已知碰
v图线如图(b)所示.木板的质量是小物块质量的15倍,重力撞后1s时间内小物块的t-
加速度大小g 取210m/s .求
(1)木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ; (2)木板的最小长度;
(3)木板右端离墙壁的最终距离.
答案:(1)10.1μ= 20.4μ= (2)6m (3)6.5m
2.(2017年全国卷Ⅲ,25,20分★★★★)如图,两个滑块A 和B 的质量分别为m A =1 kg 和m B =5 kg ,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动学#科*网摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m =4 kg ,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v 0=3 m/s 。A 、B 相遇时,A 与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g =10 m/s 2。求
(1)B 与木板相对静止时,木板的速度; (2)A 、B 开始运动时,两者之间的距离。
【参考答案】(1)1m/s ;(2)23618
m=1.97m 12005
A B A d x x x '=?+?+?=
3.(2017年全国卷2,24,12分★★★)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线距离s 0和s 1(s 1
球到达挡板时的速度为v 1。重力加速度大小为g 。求
(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数; (2)满足训练要求的运动员的最小加速度。
答案.(1) μ=220120v v gs - (2)2a =2
1102
()2s v v s + 4.(2014年全国卷2,24,13分★★★)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加
特纳乘气球升至约39km 的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km 高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录,取重力加速度的大小2
10/g m s = (1)忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落到1.5km 高度处所需要的时间及其在此处速度的大小;
(2)实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力,高速运动受阻力大小可近似表示为
2f kv =,其中v 为速率,k 为阻力系数,其数值与物体的形状,横截面积及空气密度有关。
已知该运动员在某段时间内高速下落的v t -图象如图所示,着陆过程中,运动员和所携装备的总质量100m kg =,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字)
【答案】(1)87s 8.7×102m/s (2)0.008kg/m 5.(2015年全国卷2,25,20分★★★★)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害.某地有一倾角为θ=37°(sin37°=0.6)的山坡C ,上面有一质量为m 的石板B ,其上下表面与斜坡平行;B 上有一碎石堆A (含有大量泥土),A 和B 均处于静止状态,如图所示.假设某次暴雨中,A 浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为,B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A 、B 开始运动,此时刻为计时起点;在第2s 末,B 的上表面突然变为光滑,μ2保持不变.已知A 开始
20 30 40 50 60 70 80 90 1020
2535400 v /(ms -1) t /s
运动时,A 离B 下边缘的距离l=27m ,C 足够长,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取重力加速度大小g=10m/s 2.求:
(1)在0~2s 时间内A 和B 加速度的大小 (2)A 在B 上总的运动时间.
答:(1)在0~2s 时间内A 和B 加速度的大小分别为3m/s 2和1m/s 2; (2)A 在B 上总的运动时间为4s .
题型三:牛顿运动和能量结合问题1
1.(2016年全国卷I ,25,18分★★★★)如图,一轻弹簧原长为2R ,其一端固定在倾角为37?的固定直轨道AC 的底端A 处,另一端位于直轨道上B 处,弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为5
6
R 的光滑圆弧轨道相切于C 点,7AC R A B C D =,、、、均在同一竖直平面内。质量
为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑,最低到达E 点(未画出)随后P 沿轨道被弹回,最
高到达F 点,4AF R =。已知P 与直轨道间的动摩擦因数1
4
μ=,重力加速度大小为g 。(取3sin375?=
,4cos375
?=) (1) 求P 第一次运动到B 点时速度的大小。 (2) 求P 运动到E 点时弹簧的弹性势能。
(3) 改变物块P 的质量,将P 推至E 点,从静止开始释放。已知P 自圆弧轨道的最高点D 处水平飞出后,恰好通过G 点。G 点在C 点的左下方,与C 点水平相距7
2
R 、竖直相距R ,
求P 运动到D 点时速度的大小和改变后P 的质量。
答案:(1)2B v gR =(2)
125mgR (3)1
'3
m m = 题型四:单机械能问题4
1.(2017年全国卷1,14,12分★★★★)
一质量为8.00×104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.5×103 m/s 的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面。取地面为
重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8 m/s 2。(结果保留2位有效数字)
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;
(2)求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
【答案】(1)(1)4.0×108J 2.4×1012J ;(2)9.7×108J
2.(2018年全国卷I ,24,12分★★★)(12分)一质量为m 的烟花弹获得动能E 后,从地
面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E ,且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短,重力加速度大小为g ,不计空气阻力和火药的质量。求
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间; (2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。
答案:(1)t =
(2)122E h h h mg =+=
3.(2016年全国卷Ⅱ,14,6分★★★★)轻质弹簧原长为2l ,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l .现将该
弹簧水平放置,一端固定在A 点,另一端与物块P 接触但不连接.AB 是长度为5l 的水平轨道,B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切,半圆的直径BD 竖直,如图所示.物块P 与AB 间的动摩擦因数μ=0.5.用外力推动物块P ,将弹簧压缩至长度l ,然后放开,P 开始沿轨道运动,重力加速度大小为g .
(1)若P 的质量为m ,求P 到达B 点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点间的距离;
(2)若P 能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P 的质量的取值范围.
[答案] (1)6gl 2 2l (2)53m ≤M <5
2
m
4.(2016年全国卷Ⅲ,24,12分★★★) 如图1-所示,在竖直平面内有由14圆弧AB 和1
2圆
弧BC 组成的光滑固定轨道,两者在最低点B 平滑连接.AB 弧的半径为R ,BC 弧的半径为R 2.一小球在A 点正上方与A 相距R
4
处由静止开始自由下落,经A 点沿圆弧轨道运动.
(1)求小球在B、A两点的动能之比;
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.
[答案] (1)5(2)能
题型五:动量和能量的结合3
1.(2019年全国卷I,25,20分★★★★★)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,小物块B静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。t=0时刻,小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑,一段时间后与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当A返回到倾斜轨道上的P点(图中未标出)时,速度减为0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的v﹣t图象如图(b)所示,图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m,初始时A与B的高度差为H,重力加速度大小为g,不计空气阻力。
(1)求物块B的质量;
(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,求物块A克服摩擦力所做的功;
(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后,改变物块与轨道间的动摩擦因数,然后将A从P点释放,一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。
答:(1)物块B的质量为3m;
(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,物块A克服摩擦力所做的功为;
(3)改变前后动摩擦因数的比值为。
2.(2018年全国卷Ⅲ,25,20分★★★★)如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道P A在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心,OA和OB之间的夹角为α,sinα=0.6,一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道
作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已
知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小
球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。
求:(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达A点时动量的大小;(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间。
答:(1)
03 4
F mg
=
5gR
v=(2)
1
23
m gR
p mv
==
(3)
35
5
R t
g
=○12
3.(2019年全国卷Ⅲ,25,20分★★★★)静止在水平地面上的两小物块A、B,质量分别为m A=l.0kg,m B=4.0kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m,如图所示。某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、B瞬间分离,两物块获得的动能之和为E k=10.0J.释放后,A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20.重力加速度取g=10m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小;
(2)物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与B之间的距离是多少?
(3)A和B都停止后,A与B之间的距离是多少?
答:(1)弹簧释放后瞬间A、B速度的大小分别为4.0m/s和1.0m/s;
(2)物块B先停止,该物块刚停止时A与B之间的距离是0.50m;
(3)A和B都停止后,A与B之间的距离是0.91m。
题型六:安培力/电磁感应相关问题5
1.(2015年全国卷1,24,12分★★)如图,一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小为0.1T,方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘,金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连,电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm,重力加速度大小取2
10m/s.判断开关闭合后
金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量.
答案:0.01kg m =
2.(2016年全国卷I ,24,14分★★★)如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连。两细金属棒ab (仅标出a 端)和cd (仅标出c 端)长度均为L ,质量分别为2m 和m ;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca ,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B ,方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R ,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g 。已知金属棒ab 匀速下滑。求
(1) 作用在金属棒ab 上的安培力的大小; (2) 金属棒运动速度的大小。
答案:(1)sin 3cos F mg mg 安θμθ=-
(2)22
(sin 3cos )
mgR v B L θμθ-=
3.(2014年全国卷2,25,19分★★★★)半径分别为r 和2r 的同心圆形导轨固定在同一水平面内,一长为r ,质量为m 且质量分布均匀的直导体棒AB 置于圆导轨上面,BA 的延长线通过圆导轨中心O ,装置的俯视图如图所示,整个装置位于一匀强磁场中,磁感应强度的大小为B ,方向竖直向下,在内圆导轨的C 点和外圆导轨的D 点之间接有一阻值为R 的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度ω绕O 逆时针匀速转动,在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g 。求
(1)通过电阻R 的感应电流的方向和大小; (2)外力的功率。
【答案】(1)C 端流向D 端 2
32Br R ω (2)224
3924B r mg r R
ωμω+
4.(2016年全国卷Ⅱ,24,6分★★★) 如图1-所示,水平面(纸面)内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻,质量为m 、长度为l 的金属杆置于导轨上.t =0时,金属杆在水平向右、
O
A B C ω
大小为F 的恒定拉力作用下由静止开始运动.t 0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动.杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g .求:
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小; (2)电阻的阻值.
图1-
[答案] (1)Blt 0????F m -μg (2)B 2l 2
t 0m
5.(2016年全国卷Ⅲ,25,20分★★★★)如图1-所示,两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R 的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;
在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B 1随时间t 的变化关系为B 1=kt ,式中k 为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN (虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B 0,方向也垂直于纸面向里.某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t 0时刻恰好以速度v 0越过MN ,此后向右做匀速运动.金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计.求:
(1)在t =0到t =t 0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值; (2)在时刻t (t >t 0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平
恒力的大小.
[答案] (1)kt 0S R (2)B 0l v 0(t -t 0)+kSt (B 0l v 0+kS )B 0l
R
题型七:电场和能量相关问题2
1. (2014年全国卷1,25,20分★★★★)如图,O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点,OB 沿竖直方向,∠BOA = 600,OB=
2
3
OA 。将一将一质量为m 的小球以一定的初动能自O 点水平向右抛出,小球在运动过程中恰好通过A 点。使此小球带电,电荷量为q (q>0),同时加一匀强电场,场强方向与△OAB 所在平面平行。现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球,该小球通过了A 点,到达A 点时的动能是初动能的3倍;若该小球从O 点以同样的初动能沿另一方向抛出,恰好通过B 点,且到达B 点时的动能为初动能的6倍。重力加速度大小为g 。求
(I)无电场时,小球到达A 点时的动能与初动能的比值;
(2)电场强度的大小和方向。
答案:(1)E k :E k0=7:3 (2)E=
q
63
mg 方向:与竖直方向夹角30度斜向右下 2.(2017年全国卷1,25,20分★★★★★)真空中存在电场强度大小为E 1的匀强电场,一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动,速度大小为v 0,在油滴处于位置A 时,将电场强度的大小突然增大到某值,但保持其方向不变。持续一段时间t 1后,又突然将电场反向,但保持其大小不变;再持续同样一段时间后,油滴运动到B 点。重力加速度大小为g 。
(1)油滴运动到B 点时的速度;
(2)求增大后的电场强度的大小;为保证后来的电场强度比原来的大,试给出相应的t 1和v 0应满足的条件。已知不存在电场时,油滴以初速度v 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍。
【答案】(1)2012v v gt =- (2)002
2111
1[22
()]4v v E E gt gt =-+ 015(1)v t g > 题型八:带电粒子在电场/磁场/复合场中的运动9
1.(2015年全国卷2,24,12分★★★)如图,一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子在匀强电场中运动,A 、B 为其运动轨迹上的两点.已知该粒子在A 点的速度大小为v 0,方向
与电场方向的夹角为60°;它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力.求A 、B 两点间的电势差.
答:A 、B 两点间的电势差为
.
2.(2017年全国卷Ⅲ,24,12分★★★)如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy 平面)向里的磁场。在x ≥0区域,磁感应强度的大小为B 0;x <0区域,磁感应强度的大小为λB 0(常数λ>1)。一质量为m 、电荷量为q (q >0)的带电粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时,求(不计重力)
(1)粒子运动的时间; (2)粒子与O 点间的距离。
【参考答案】(1)0(1)m
qB λπλ+;(2)00
2(1)mv d qB λλ-=
3.(2018年全国卷I ,25,20分★★★★)如图,在y >0的区域存在方向沿y 轴负方向的匀强
电场,场强大小为E ,在y <0的区域存在方向垂直于xOy 平面向外的匀强磁场。一个氕核和一个氘核
先后从y 轴上y =h 点以相同的动能射出,速度方向沿x 轴正方向。
已知
进入磁场时,速度方向与x 轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O 处第一次射
出磁场。的质量为m ,电荷量为q 不计重力。求 (1)
第一次进入磁场的位置到原点O 的距离
(2)磁场的磁感应强度大小 (3)
第一次离开磁场的位置到原点O 的距离
答案:(1)123s h =
(2)6mE B qh =(3) 2223
2-1s s h '-=()
4.(2019年全国卷I,24,12分★★★)如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力。求
(1)带电粒子的比荷;
(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
答:(1)带电粒子的比荷为;
(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为。
5.(2017年全国卷2,25,20分★★★★)
如图,两水平面(虚线)之间的距离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量为m、电荷量分别为q和–q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求
(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比;
(2)A点距电场上边界的高度;
(3)该电场的电场强度大小。
答案.(1)3:1 (2)
31
H (3)q
2mg 6.(2018年全国卷II ,25,20分★★★★★)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在 xOy 平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y 轴垂直,宽度为l ,磁
感应强度的大小为B ,方向垂直于 xOy 平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为 l ′,电场强度的大小均为E ,方向均沿x 轴正方向;M 、N 为条形区域边界上的两点,它们的连线与y 轴平行.一带正电的粒子以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N 点沿y 轴正方向射出.不计重力.
(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹; (2)求该粒子从M 点射入时速度的大小;
(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x 轴正方向的夹角为 π
6,求该粒子的比荷
及其从M 点运动到N 点的时间.
答案:(1)粒子运动的轨迹如图(a )所示.(粒子在电场中的轨迹为抛物线,在磁场中为圆弧,上下对称)
(2)v 0 = 2El ′
Bl
(3)t ′ = Bl E (1 + 3πl
18l ′)
7.(2018年全国卷Ⅲ,24,12分★★★)(12分)
如图,从离子源产生的甲、乙两种离子,由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动,自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v 1,并在磁场边界
的N 点射出;乙种离子在MN 的中点射出;MN 长为l 。不计重力影响和离子间的相互作用。
求:(1)磁场的磁感应强度大小; (2)甲、乙两种离子的比荷之比。
答案:(1)1
4U
B
lv = (2)12
12
:1:4q q m m =
8.(2019年全国卷II ,24,12分★★★★★)如图,两金属板P 、Q 水平放置,间距为d 。两金属板正中间有一水平放置的金属网G ,P 、Q 、G 的尺寸相同。G 接地,P 、Q 的电势均为φ(φ>0)。质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置,以速度v 0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。
(1)求粒子第一次穿过G 时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小; (2)若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?
答:(1)粒子第一次穿过G 时的动能+
;它从射入电场至此时在水平方向
上的位移大小为v 0
;
(2)若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场,则金属板的长度最短应为2v 0
。
9.(2019年全国卷Ⅲ,24,12分★★★★)空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O 、P 是电场中的两点。从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电,B 的电荷量为q (q >0)。A 从O 点发射时的速度大小为v 0,到达P 点所用时间
为t;B从O点到达P点所用时间为.重力加速度为g,求(1)电场强度的大小;
(2)B运动到P点时的动能。
答:(1)电场强度的大小为;
(2)B运动到P点时的动能为。
2021模拟模拟-选择题专项训练之交变电流 本考点是电磁感应的应用和延伸.高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”:一是突出考查交变电流的产生过程;二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值;三是突出考查变压器.一般试题难度不大,且多以选择题的形式出现.对于电磁场和电磁波只作一般的了解.本考点知识易与力学和电学知识综合,如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动,交变电路的分析与计算等.同时,本考点知识也易与现代科技和信息技术相联系,如“电动自行车”、“磁悬浮列车”等.另外,远距离输电也要引起重视.尤其是不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容;对变压器的原理理解的同时,还要掌握变压器的静态计算和动态分析. 北京近5年高考真题 05北京18.正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接,R=10Ω,交流电压表的示数是10V。图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象。则( ) A.通过R的电流i R随时间t变化的规律是i R=2cos100πt (A) B.通过R的电流 i R 随时间t变化的规律是i R=2cos50πt (A) C.R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos100πt (V) D.R两端的电压u R随时间t变化的规律是u R=52cos50πt (V) 07北京17、电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接,R1=10Ω,R2=20Ω。合上开关后S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则() A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V C、通过R2的电流的有效值是1.22A D、R2两端的电压有效值是62V 08北京18.一理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2=11:5。原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10 Ω的电阻。则() A.流过电阻的电流是20 A B.与电阻并联的电压表的示数是1002V C.经过1分钟电阻发出的热量是6×103 J D.变压器的输入功率是1×103 W 北京08——09模拟题 08朝阳二模16.在电路的MN间加一如图所示正弦交流电,负载电阻为100Ω,若不考 虑电表内阻对电路的影响,则交流电压表和交流电流表的读数分别为()A.220V,2.20 AB.311V,2.20 AC.220V,3.11A D.311V,3.11A t/×10-2s U/V 311 -311 1 2 3 4 A V M ~ R V 交变电源 ~ 图1 u/V t/×10-2s O U m -U m 12 图2
高三物理专题训练 —连接体 一、选择题 1. 如图1-23所示,质量分别为m1=2kg,m2=3kg的二个物体置于光滑的水平面上,中间用一 轻弹簧秤连接。水平力F1=30N和F2=20N分别作用在m1和m2上。以下叙述正确的是: A. 弹簧秤的示数是10N。 B. 弹簧秤的示数是50N。 C. 在同时撤出水平力F 1、F2的瞬时,m1加速度的大小 13m/S2。 D. 若在只撤去水平力F1的瞬间,m1加速度的大小为13m/S2。 2. 如图1-24所示的装置中,物体A在斜面上保持静止,由此可知: A. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向上。 B. 物体A所受摩擦力的方向可能沿斜面向下。 C. 物体A可能不受摩擦力作用。 D. 物体A一定受摩擦力作用,但摩擦力的方向无法判定。 3. 两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上,如图1-25所示。如果它们 分别受到水平推力F1和F2,且F1>F2,则1施于2的作用力的大小为: A. F 1 B. F2 C. (F1+F2)/2 D. (F1-F2)2 4. 两物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图1-26所示,对物 体A施于水平推力F,则物体A对物体B的作用力等于: A. m1F/(m1+m2) B. m2F/(m1+m2) C. F D. m1F/m2 5. 如图1-27所示,在倾角为θ的斜面上有A、B两个长方形物块,质量分别为m A、m B,在平 行于斜面向上的恒力F的推动下,两物体一起沿斜面向上做加速运动。A、B与斜面间的动摩擦因数为μ。设A、B之间的相互作用为T,则当它们一起向上加速运动过程中: A. T=m B F/(m A+m B) B. T=m B F/(m A+m B)+m B g(Sinθ+μCosθ) C. 若斜面倾角θ如有增减,T值也随之增减。 D. 不论斜面倾角θ如何变化(0?≤θ<90?),T值都保持不变。 6. 如图1-28所示,两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连,A、 B质量分别为m1和m2,它们与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。当它们在斜面上加速下滑时,关于杆的受力情况,以下说法中正确的是: A. 若μ1>μ2,则杆一定受到压力。 B. 若μ1=μ2,m1
高考数学解答题常考公式及答题模板 题型一:解三角形 1、正弦定理: R C c B b A a 2sin sin sin === (R 是AB C ?外接圆的半径) 变式①:?????===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②:?? ?? ? ???? == = R c C R b B R a A 2sin 2sin 2sin 变式③: C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理:???????-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 22222 22222 变式:???? ? ??????-+= -+=-+= ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2 22222222 3、面积公式:A bc B ac C ab S ABC sin 2 1 sin 21sin 21=== ? 4、射影定理:?? ? ??+=+=+=A b B a c A c C a b B c C b a cos cos cos cos cos cos (少用,可以不记哦^o^) 5、三角形的内角和等于 180,即π=++C B A 6、诱导公式:奇变偶不变,符号看象限 利用以上关系和诱导公式可得公式:??? ??=+=+=+A C B B C A C B A sin )sin(sin )sin(sin )sin( 和 ??? ??-=+-=+-=+A C B B C A C B A cos )cos(cos )cos(cos )cos( 7、平方关系和商的关系:①1cos sin 22=+θθ ②θ θ θcos sin tan = 奇: 2 π 的奇数倍 偶: 2 π 的偶数倍
高中物理公式大全 一、力学 1、胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长、粗细和材料 有关) 2、重力: G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化;重力约等于地面上物体受 到的地球引力) 3 、求F 1、F 2 两个共点力的合力:利用平行四边形定则。 注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围:? F1-F2 ?≤ F≤ F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件: (1)共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。 F合=0 或: F x合=0 F y合=0 推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。 [2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2* )有固定转动轴物体的平衡条件:力矩代数和为零.(只要求了解) 力矩:M=FL (L为力臂,是转动轴到力的作用线的垂直距离) 5、摩擦力的公式: (1) 滑动摩擦力: f= μ F N 说明:① F N为接触面间的弹力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G ②μ为滑动摩擦因数,只与接触面材料和粗糙程度有关,与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2) 静摩擦力:其大小与其他力有关,由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大小范围: O≤ f静≤ f m (f m 为最大静摩擦力,与正压力有关)
说明: a 、摩擦力可以与运动方向相同,也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用,运动的物体可以受静摩擦力的作用。 6、浮力: F= ρgV (注意单位) 7、万有引力: F=G m m r 12 2 (1)适用条件:两质点间的引力(或可以看作质点,如两个均匀球体)。 (2) G为万有引力恒量,由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。 (3)在天体上的应用:(M--天体质量,m—卫星质量, R--天体半径,g--天体表面重力加速度,h— 卫星到天体表面的高度) a 、万有引力=向心力 G Mm R h m () + = 2 V R h m R h m T R h 2 2 2 2 2 4 () ()() + =+=+ ω π b、在地球表面附近,重力=万有引力 mg = G Mm R2 g = G M R2 c、第一宇宙速度 mg = m V R 2 V=gR GM R =/ 8、库仑力:F=K22 1 r q q (适用条件:真空中,两点电荷之间的作用力) 9、电场力:F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同,也可以相反) 10、磁场力: (1)洛仑兹力:磁场对运动电荷的作用力。 公式:f=qVB (B⊥V) 方向--左手定则 (2)安培力:磁场对电流的作用力。
高考物理大题常考题型专项练习 题型一:追击问题 题型二:牛顿运动问题 题型三:牛顿运动和能量结合问题 题型四:单机械能问题 题型五:动量和能量的结合 题型六:安培力/电磁感应相关问题 题型七:电场和能量相关问题 题型八:带电粒子在电场/磁场/复合场中的运动 题型一:追击问题3 1. (2014年全国卷1,24,12分★★★)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。 当前车突然停止时,后车司机以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时,安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 答案:v=20m/s 2.(2018年全国卷II,4,12分★★★★★)汽车A在水平冰雪路面上行驶,驾驶员发现其 正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m,已知A和B 的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103kg,两车与该冰雪路面 间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车 轮均没有滚动,重力加速度大小g = 10m/s2.求: (1)碰撞后的瞬间B车速度的大小; (2)碰撞前的瞬间A车速度的大小. 答案.(1)v B′ = 3.0 m/s (2)v A = 4.3m/s 3.(2019年全国卷II,25,20分★★★★★)一质量为m=2000kg的汽车以某一速度在平直
高考数学常用公式及结论200条(一) 湖北省黄石二中 杨志明 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5.集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个;真子集有2n –1个;非空子集有2n –1个;非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <[()][()]0f x M f x N --< ?|()|2 2 M N M N f x +-- ()0() f x N M f x ->- ? 11()f x N M N > --. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
高考必背物理公式 质点运动 1.匀速直线运动:------t s v = ---vt s = v 表示速度,s 表示位移,t 表示时间。 2.变速直线运动:------t v s = 其中:s 表示位移,v 表示平均速度,t 表示时间。 3.匀变速直线运------基本公式:t v v a t 0-= t v s = 2 0t v v v += 导出公式:2021at t v s += 2 022v v as t -= t v v s t 2 += t v v 中中>+=2 v v 2t 2 0s 纸 带 法 :2 aT s =? 2 )(T N M S S a N M --= 2T 两侧中S v v t == 4.平抛运动:沿V 0方向 t v S x 0= 0v v x = 0=x a 0=x F y x t t = 沿垂直于V 0方向(竖直)---2 2 1gt S y = ---gt v y = ---g a y = ---mg F y = 各量方向------位移:θφtan 21 2tan 0===v gt S S x y ------速度:0tan v gt v v x y ==θ 其余量的求法:---位移:4 2220 224 1t g t v S S S y x +=+= ---速度:222022t g v v v v y x +=+= ---时间:g h t 2= 5.匀速率圆周运动: ---基本公式:---运动快慢---线速度:t s v = 其中:s 为t 时间内通过的弧长。 --转动快慢---角速度:t φ ω= 其中:φ为t 时间内转过的圆心角。 ---周期:f T 12= = ω π v r ?=π2 r v =ω ---向心力:心心ma v m r f m r T m r v m r m F =??=====ωππω2222 22 44 ---向心加速度:m F r f r T r v r a 心心=====2222 22 44ππωv ?=ω 力的表达式 1.重力---mg G =---不考虑地球自转的情况下 ,重力与万有引力相等2 R GMm mg = 2.弹力---不明显的形变---用动力学方程求解; 明显的形变---在弹性限度以内,满足胡克定律:x k f ??-= 3.摩擦力---静摩擦力---max 0f f ≤< 最大静摩擦力:N s F f μ=m a x 其中:s μ为最大静摩擦因数。 ---滑动摩擦力---N F f μ= 其中:μ为动摩擦因数,F N 为正压力。 4.力的合成和分解 ------合力的大小:θcos 2212221F F F F F ++=其中:θ为F 1与F 2的夹角; ------合力的方向: 6.核力:组成原子核的核子之间的作用力。 强力、短程力 7.电场力:------库仑力:2 2 1r Q kQ F = ------电场力:Eq F = 8.安培力:---当为有效长度均匀其中时l B l I B F I B ,,??=⊥;当0//=F I B 时。
高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题,主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点:弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析,涉及的思想方法有:整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等.高考试题命题特点:这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少,大多数情况都是同时涉及到几个知识点,而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查,考查时注重物理思维与物理能力的考核. 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上,现用大小均为F,方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动,则() 图1 A.A与B之间不一定存在摩擦力 B.B与地面之间可能存在摩擦力 C.B对A的支持力一定大于mg D.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以:先对物体A、B整体受力分析,根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力;A、C选项考察物体A、B之间的受力,应当隔离,物体A受力少,故:隔离物体A受力分析,根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力. 解析对A、B整体受力分析,如图, 受到重力(M+m)g、支持力F N和已知的两个推力,水平方向:由于两个推力的合力为零,故
整体与地面间没有摩擦力;竖直方向:有F N=(M+m)g,故B错误,D正确;再对物体A受力分析,受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f,在沿斜面方向:①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向下,②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时,摩擦力的方向沿斜面向上,③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时,摩擦力为零,设斜面倾斜角为θ,在垂直斜面方向:F N′=mg cos θ+F sin θ,所以B对A的支持力不一定大于mg,故A正确,C错误.故选择A、D. 答案AD 1.(单选)(2014·广东·14)如图2所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是() 图2 A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直,即竖直向上,选项A正确;N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直,即垂直MN向上,故选项B错误;摩擦力与接触面平行,故选项C、D错误. 2.(单选)如图3所示,一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B,用两根细绳悬挂在天花板上,虚线为竖直线,α=θ=30°,β=60°,求轻杆对A球的作用力() 图3 A.mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg
湖南省长沙市周南中学2016届高考物理 小题训练卷10 14.在“探究弹性势能的表达式”的活动中,为计算弹簧弹力所做的功,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,拉力在每小段可以认为是恒力,用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功,物理学中把这种研究方法叫做“微元法”。下列几个实例中应用到这一思想方法的是 ( ) A .在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用点来代替物体,即质点 B .在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加 C .一个物体受到几个力共同作用产生的效果与某一个力产生的效果相同,这个力叫做那几个力的合力 D .在探究加速度与力和质量之间关系时,先保持质量不变探究加速度与力的关系,再保持力不变探究加速度与质量的关系 15 .如图所示,一理想变压器原线圈可通过滑动触头P 的移动改变其匝数,当P 接a 时,原 副线圈的匝数比为5:1,b 为原线圈的中点,副线圈接有电容器C 、灯泡L 、理想电流表○ A 以及R =88Ω的定值电阻。若原线圈接有u =311sin100πt V 的交变电压,下列判断正确的是( ) A. 当P 接a 时,灯泡两端电压为44V B .当P 接a 时,电流表的读数为2A C .P 接b 时灯泡消耗功率比P 接a 时大 D .P 固定在a 点不移动,原线圈改接u =311sin200πt V 的电压,灯泡亮度不变 16图为某探究活动小组设计的节能运输系统。斜面轨道的倾角为30°,质量为M 的木箱与轨道的动摩擦因数为36。木箱在轨道顶端时,自动装货装置将质量为m 的货物装入木箱,然后木箱载着货物为轨道无初速度滑下,当轻弹簧被压缩至最短时,自 动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复 上述过程。下列选项正确的是 A .m=M B .M=2m C .木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度 D .在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 17.2010年11月3日,我国发射的“嫦娥二号”卫星,开始在距月球表面约100 km 的圆轨道上进行长期的环月科学探测试验;2011年11月3日,交会对接成功的“天宫一号”和“神舟八号”连接体,在距地面约343 km 的圆轨道上开始绕地球运行。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16,月球半径约为地球半径的14 。将“嫦娥二号”和“天宫一神八连接体”在轨道上的运动都看作匀速圆周运动,用T 1和T 2分别表示“嫦娥二号”和“天宫一神八连接体”在轨道上运行的周期,则2 1T T 的值最接近(可能用到的数据:地球的半径R 地=6400 km ,地球表面的重力加速度g=9.8m/s 2) ( ) A p a b R u ~ L