2012江苏高考数学试题及答案

绝密★启用前

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）个年级的学生中抽取容量为

7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA =

则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3．

8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线

22

214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ．

9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC =，点E 为点F 在边CD 上，若AB AF AE BF

10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[-011()x ax f x <+-??

=≤，

，其中a b ∈R ，

．若122f ?? ?????，则12π???的值为 ▲ ．

8150x +=，若直线2y kx =-上至少存

有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．[来

)+∞，

，若关于x 的不等式()f x c <的值为ln a c c +，则b

a

的取值范围是 ▲ ． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）

在ABC ?中，已知3AB AC BA BC =

．

A （第9题）

（1）求证：tan 3tan B A =； （2

）若cos C =

求A 的值． 16．（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B AC =，D

不同于点C ），且AD DE F ⊥，

为11B C 的中点． 求证：（1）平面ADE ⊥平面11BCC B ； （2）直线1//A F 平面ADE ．

曲线上，其中，其飞行高度为18．（本小题满分16分）

已知a ，b 是实数，1和1-是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点． （1）求a 和b 的值；

（2）设函数()g x 的导函数()()2g x f x '=+，求()g x 的极值点；

（3）设()(())h x f f x c =-，其中[22]c ∈-，

，求函数()y h x =的零点个数．

19．（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点分别为1(0)F c -，，

2(0)F c ，．已知(1)e ，

和e ? ??

都在椭圆上，其中

（1）求椭圆的离心率；

（2）设A ，B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线与直线2BF 平行，2AF 与1BF 交于点P ．

1n a n *+∈N ．

2

?????

是等差数列；

1a 和1b 的值．

（第19题）

绝密★启用前

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

A ．[选修4 - 1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，AB 是圆O 的直径，D ，E 为圆上位于AB 异侧的两点，连结BD 并延长至点C ，

使BD = DC ，连结AC ，AE ，DE ．

上交考点保

求证：E C ∠=∠．

[来源:Z+xx+https://www.docsj.com/doc/156045268.html,]

B ．[选修4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵A 的逆矩阵113441122-??

-??=??

??-???

?A ，求矩阵A

C ．[选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10在极坐标中，已知圆C 经过点(

)

4

P π

，

，圆心为直线（本小题满分10y 满足求证：5

||18

y <． 请在答题卡指定区域内．．．．．．．．

作答，解答时应写:Z&xx&https://www.docsj.com/doc/156045268.html,]

当两条棱相交时，0ξ=；当1ξ=．

23．（本小题满分10分）

设集合{12}n P n =，，，

…，n *∈N ．记()f n 为同时满足下列条件的集合A 的个数： （第21-A 题）

①n A P ?；②若x A ∈，则2x A ?；③若n P x A ∈e，则2n P x A ?e． （1）求(4)f ；

（2）求()f n 的解析式（用n 表示）．

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）（重点详解）

1．{1

246}，，， 2．15 3．8 4．5

6．3

5

[来源:学#科#网Z#X#X#K][来源:学科网]

7．详解：连接AC 交BD 于点O ，则四棱锥11A BB D D -6=．[来源:学*科*网Z*X*X*K]

8．详解：22222

2221c a b b e a a a -==

=- ，24

51m m +∴=-

AB DF

3122b a b a ?

=--???=-?，，

24a b =??

=-?，

， 3π

<，

，

Z §X §X §K]

50

2

17)]32=

+πα． 1，设(2)M t k t -，为另一圆的圆心，所以[02]CM ，，则22(1)(84)160k t k t +-++≤关于t ∈R 有解，

故222(84)64(1)0k t k ?=+-+≥，则4

03

k ≤≤， ∴k 的最大值是

43． 13．详解：由题240a b ?=-=(1)，2

0x ax b c ++-=的根为 6m m +，，6m m a ++=- (2) ，

(6)m m b c +=-(3)，由(1) (3)得222

2(6)(3)944a a c m m m =-+=-++，由(2) 32

a m -+=，故9c =．

14．详解：由题a b c ，，＞０，534ln ln c a b c a c b a c c --+≤≤≥，，5341c b c

a a a

∴--≤≤，

ln b c a c ≥，令b c

x y a a ==，，则5341y x y --≤≤且ln 100x y x y y >>≥，，， ln 1x y y ≥化为1

e y

x y ≥，令1t y =，则e t x t ≥，令e t u t =，则2e (1)t t u t -'=，10t u '>>，

，010t u '<<<，，所以1()t u t >，

增，01()t u t <<，减，则[e 7]x a

=∈，.

17．

18．

19．

20．

23．

-2018江苏高考数学立体几何真题汇编

A B C D E F 2008-2018江苏高考数学立体几何真题汇编 （2008年第16题） 在四面体ABCD 中， CB ＝CD ，AD ⊥BD ，且E 、F 分别是AB 、BD 的中点， 求证：（1）直线EF ∥平面ACD （2）平面EFC ⊥平面BCD 证明：（1） ??? E ， F 分别为AB ，BD 的中点?EF ∥AD 且AD ?平面ACD ，EF ?平面ACD ?直线EF ∥平面ACD （2）? ?????CB ＝CD F 是BD 的中点 ? CF ⊥BD ? ?? AD ⊥BD EF ∥AD ? EF ⊥BD ?直线BD ⊥平面EFC 又BD ?平面BCD ， 所以平面EFC ⊥平面BCD

B C? （2009年第16题） 如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C . 求证：（1）EF∥平面ABC （2）平面A1FD⊥平面BB1C1C 证明：（1）由E，F分别是A1B，A1C的中点知EF∥BC， 因为EF?平面ABC，BC?平面ABC，所以EF∥平面ABC （2）由三棱柱ABC—A1B1C1为直三棱柱知CC1⊥平面A1B1C1， 又A1D?平面A1B1C1，故CC1⊥A1D， 又因为A1D⊥B1C，CC1∩B1C＝C，CC1、B1C?平面BB1C1C 故A1D⊥平面BB1C1C，又A1D?平面A1FD， 故平面A1FD⊥平面BB1C1C

P A B C D D P A B C F E （2010年第16题） 如图，在四棱锥P —ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，PD ＝DC ＝BC ＝1，AB ＝2，AB ∥DC ， ∠BCD ＝90°． （1）求证：PC ⊥BC ； （2）求点A 到平面PBC 的距离． 证明：（1）因为PD ⊥平面ABCD ， BC ?平面ABCD ，所以PD ⊥BC ． 由∠BCD ＝90°，得CD ⊥BC ， 又PD ∩DC ＝D ，PD 、DC ?平面PCD ， 所以BC ⊥平面PCD ． 因为PC ?平面PCD ，故PC ⊥BC ． 解：（2）（方法一）分别取AB 、PC 的中点E 、F ，连DE 、DF ，则： 易证DE ∥CB ，DE ∥平面PBC ，点D 、E 到平面PBC 的距离相等． 又点A 到平面PBC 的距离等于E 到平面PBC 的距离的2倍． 由（1）知：BC ⊥平面PCD ，所以平面PBC ⊥平面PCD 于PC ， 因为PD ＝DC ，PF ＝FC ，所以DF ⊥PC ，所以DF ⊥平面PBC 于F ． 易知DF ＝ 2 2 ，故点A 到平面PBC 的距离等于2． （方法二）等体积法：连接AC ．设点A 到平面PBC 的距离为h ． 因为AB ∥DC ，∠BCD ＝90°，所以∠ABC ＝90°． 从而AB ＝2，BC ＝1，得△ABC 的面积S △ABC ＝1． 由PD ⊥平面ABCD 及PD ＝1，得三棱锥P —ABC 的体积V ＝13S △ABC ×PD ＝ 1 3 ． 因为PD ⊥平面ABCD ，DC ?平面ABCD ，所以PD ⊥DC ． 又PD ＝DC ＝1，所以PC ＝PD 2＋DC 2＝2． 由PC ⊥BC ，BC ＝1，得△PBC 的面积S △PBC ＝ 2 2 ． 由V A ——PBC ＝V P ——ABC ，13S △PBC ×h ＝V ＝ 1 3 ，得h ＝2， 故点A 到平面PBC 的距离等于2．

2020年江苏高考数学试题及答案

2020年江苏高考数学试题及答案 参考公式： 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2．已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5．如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心 率是▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ ． 8．已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ ． 9．如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.

10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ ． 13．在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-（ m 为常数）,则CD 的长度是▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C ：2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ ． 二、解答题：本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（ 本小题满分14分） 在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点． （ 1）求证：EF ∥平面AB 1C 1； （ 2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1．

2012年江苏高考历史试卷

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 历史试题 21.（13分) 著名学者余英时指出:科举不是一个单纯的考试制度,它将社会结构紧密地联系了起来,形成一个多面互动的整体,一直发挥着无形的统合功能。阅读下列材料: 材料一科举之善,在能破朋党之私。……前此选举,皆权在举之之人,士有应举之才,而 举不之及,夫固无如之何。既可(科举),……不能应试者,有司虽欲徇私举之而不得;苟能 应试,终必有若干人可以获举也。此实选举之官徇私舞弊之限制。 ———吕思勉《中国制度史》材料二渐渐地,这些考试(指科举)开始集中于文学体裁和儒家正统观念,最后的结果是形成一种制度,为中国提供了一种赢得欧洲人尊敬和羡慕的、有效稳定的行政管理。……只要中国仍相对地孤立在东亚,它就会继续提供稳定性和连续性。 ———(美)斯塔夫里阿诺斯《全球通史》材料三作为一种上千年的文化存在,科举显然有其客观的历史合理性,否则我们就无法解释其存在的持久性。……科举的创新之处就在不仅为社会底层的知识分子提供了持续流动的可能,而且将其制度化。……科举制度的最大合理性在于它那“朝为田舍郎,暮登天子堂冶式的“机会均等冶……的机制,对知识分子的社会心理是一种塑造,客观上激励了个人的奋斗精神。 ———薛明扬《中国传统文化概论》 请回答: (1)据材料一,结合所学知识,指出汉晋时期的选官制度,并通过与上述选官制度的比较, 说明科举制的历史进步性。(7分) (2)据材料二,结合所学知识,说明科举制所具有的政治、思想以及整体的统合功能。(3分) (3)据材料三,说明科举制对于现代人才选拔的历史借鉴价值。(3分) 22. (13 分) 史家有时会修正自己对历史的认识,萧公权的康有为研究即为一例。阅读下列材料:

2012江苏高考数学试题及答案

绝密★启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）个年级的学生中抽取容量为

7．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3cm AB AD ==，12cm AA = 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线 22 214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ ． 9．如图，在矩形ABCD 中，2AB BC =，点E 为点F 在边CD 上，若AB AF AE BF 10．设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，在区间[-011()x ax f x <+-?? =≤， ，其中a b ∈R ， ．若122f ?? ?????，则12π???的值为 ▲ ． 8150x +=，若直线2y kx =-上至少存 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．[来 )+∞， ，若关于x 的不等式()f x c <的值为ln a c c +，则b a 的取值范围是 ▲ ． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） 在ABC ?中，已知3AB AC BA BC = ． A （第9题）

（1）求证：tan 3tan B A =； （2 ）若cos C = 求A 的值． 16．（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B AC =，D 不同于点C ），且AD DE F ⊥， 为11B C 的中点． 求证：（1）平面ADE ⊥平面11BCC B ； （2）直线1//A F 平面ADE ． 曲线上，其中，其飞行高度为18．（本小题满分16分） 已知a ，b 是实数，1和1-是函数32()f x x ax bx =++的两个极值点． （1）求a 和b 的值；

2018年江苏高考数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。 考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积 1 3 V Sh =，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位 ．．．．．． 置上 ．．． 1．已知集合{0,1,2,8} A=，{1,1,6,8} B=-，那么A B=▲ ． 2．若复数z满足i12i z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ ．

4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数()f x 的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近 ，则其离心率的值是 ▲ ．

2012年江苏高考生物试题及标准答案解析

2012年江苏高考生物试题 一、单选题： 1．下列关于细胞中化学元素的叙述，正确的是 A．细胞中一种元素的作用能被其他元素替代 B．细胞中的脱氧核苷酸和脂肪酸都不含有氮元素 C．主动运输机制有助于维持细胞内元素组成的相对稳定 D．细胞中的微量元素因含量极少而不如大量元素重要 2．人类对遗传物质本质的探索经历了漫长的过程，下列有关叙述正确的是 A．孟德尔发现遗传因子并证实了其传递规律和化学本质 B．噬菌体侵染细菌实验比肺炎双球菌体外转化实验更具说服力 C．沃森和克里克提出在DNA双螺旋结构中嘧啶数不等于嘌呤数 D．烟草花叶病毒感染烟草实验说明所有病毒的遗传物质是RNA 3．下列关于人体内环境稳态失调的叙述，错误的是 A．淋巴管阻塞引起下肢水肿 B．血液中钙盐过多引起肌无力 C．现将接触同种过敏原引起过敏反应 D．腹泻引起体液中水和蛋白质大量丢失 4．下列关于真核细胞结构的叙述，错误的是 A．细胞器在细胞质中的分布与细胞的功能相适应 B．线粒体是细胞内物质氧化和能量转换的主要场所 C．由rRNA和蛋白质组成的核糖体具有特定空间结构 D．高尔基体是细胞内蛋白质合成、加工和运输的场所 5．下列关于生物进化的叙述，错误的是 A．生物的种间竞争是一种选择过程 B．化石是研究生物进化的重要依据 C．外来物种入侵能改变生物进化的速度和方向 D．突变的可遗传性阻碍生物进化 6．下列关于人类基因组计划的叙述，合理的是 A．该计划的实验将有助于人类对自身疾病的诊治和预防 B．该计划是人类从细胞水平研究自身遗传物质的系统工程 C．该计划的目的是测定人类一个染色体组中全部DNA序列 D．该计划的实验不可能产生种族歧视、侵犯个人隐私等负面影响 7．下列关于植物激素或类似物的叙述，正确的是 A．脱落酸能够调控细胞的基因表达 B．杨树顶芽的快速生长需要侧芽提供生长素 C．喷施生长素类似物可以保花保但不能疏花疏果 D．密封贮藏导致水果各种激素合成增加 8．观察到的某生物（2n＝6）减数第二次分裂后期细胞如图所示。下列解释合理的是

江苏高考数学应用题题型归纳

应用题题型归纳 在备考中,需要重点关注以下几方面问题: 1、掌握常见函数如二次函数、三次函数、有理分式函数(尤其二次分式函数 、无理函数等最值的求法,用导数求函数最值要引起重视; 2、加强阅读理解能力的培养,对图形的辨认、识别、分析寻找等量关系式的训练要加强; 3、对于由图标(尤其表格)给出的函数应用题的训练要重视; 4、应用题的背景图形可能由平面多边形、空间多面体转为由平面曲线,如圆,抛物线等围成的图形;空间旋转体等的面积、体积的最值问题 5、熟悉应用题的解题过程:读题、建模、求解、评价、作答、 一、利润问题 1、某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件. (1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元？ (2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新与 营销策略改革,并提高定价到．x 元.公司拟投入21(600)6 x -万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入15 x 万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量a 至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入．．．与总投入．．． 之与？并求出此时商品的每件定价. 2某小商品2012年的价格为8元/件,年销量为a 件,现经销商计划在2013年将该商品的价格降至5、5元/件到7、5元/件之间,经调查,顾客的期望价格为4元/件,经测算,该商品的价格下降后新增的年销量与实际价格与顾客期望价格的差成反比,比例系数为k ,该商品的成本价格为3元/件。 (1)写出该商品价格下降后,经销商的年收益y 与实际价格x 的函数关系式。 (2)设2k a =,当实际价格最低定为多少时,仍然可以保证经销商2013年的收益比2012年至少增长20%？ 3、近年来,某企业每年消耗电费约24万元, 为了节能减排, 决定安装一个可使用15年 的太阳能供电设备接入本企业电网, 安装这种供电设备的工本费(单位: 万元)与太阳能电池板的面积(单位: 平方米)成正比, 比例系数约为0、5、 为了保证正常用电, 安装后采用太阳能与电能互补供电的模式、 假设在此模式下, 安装后该企业每年消耗的电费C (与安装的这种太阳能电池板的面积x (单位:平方米)之间的 函数关系就是 ()(0,20100k C x x k x = ≥+)、 记F 为该村安装这种太阳能供 电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之与、 (1)试解释(0)C 的实际意义, 并建立F 关于x 的函数关系式; (2)当x 为多少平方米时, F 取得最小值?最小值就是多少万元? 4、某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交(13)a a ≤≤元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)x x ≤≤元时,一年的销售量为2(10)x -万件. (Ｉ)求该连锁分店一年的利润L (万元)与每件商品的售价x 的函数关系式()L x ;

2020年江苏高考数学试卷

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ▲ ． 2．已知 i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ ． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是 ▲ ． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ▲ ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 ▲ ．

6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离 心率是 ▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()2 3 f x x =，则()8f -的值是 ▲ ． 8．已知2sin ()4απ+=2 3 ，则sin 2α的值是 ▲ ． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是 ▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ▲ ． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是 ▲ ．

2012年高考物理(江苏卷)Word版含答案

物理试题参考答案 一、单项选择题 1. C 2. B 3. A 4. C 5. A 二、多项选择题 6. AD 7. ABD 8. AB 9. BC 三、简答题 10. (1)A (2)短暂 (3)5. 11. (1)减0小;(B见的右质图量);增加细线的长度 (或增大A 的质量;降低B 的起始高度) (2)(见右图) (3)0. 4 (4)偏大 12A. (1)AB (2)平均动能;小于 (3)等压变化对外做的功W =p(V B -V A ) 根据热力学第一定律△U=Q-W 解得△U =5.0*102J

13. (1)bc 、ad 边的运动速度 2 l v ω = 感应电动势 v m NBl E 4= 解得 ω2 2NBl E m = (2)电流 R r E I m m += 安培力 l NBI F m 2= 解得 R r l B N F += ω3224 (3)一个周期内,通电时间 T t 9 4 = R 上消耗的电能 Rt I W m 2=且RT I W 2 = 解得 ()R r NBl I += 342ω 14. (1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力 F =kx ① 且 F =f 于 ② 解得 x = f/k ③ (2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程 中动能定理 ④ 同理,小车以v m 撞击弹簧时 ⑤ 解得 ⑥ (3)设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为1v ⑦ 由④⑦解得

15. (1)设粒子射出加速器的速度为v0 动能定理 由题意得 (2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t 加速度的大小 在离开时,竖直分速度 v y =at 竖直位移 水平位移 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t 竖直位移 y2 =v y t 由题意知,粒子竖直总位移 y =2y1 +y2 解得 则当加速电压为4U0 时,U =4U1 (3)(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知:B 平行于x 轴. 且 E =F/q (b)由沿依y 轴方向射入时的受力情况可知:E 与Oxy 平面平行. F2 +f 2 =( 5F)2,则f =2F 且 f =qv1B (c)设电场方向与x 轴方向夹角为α. 若B 沿x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情况得 解得α=30°,或α=150° 即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°. 同理,若B 沿-x 轴方向

2012年江苏高考数学试卷含答案和解析

2012年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=_________． 2．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_________名学生． 3．（5分）设a，b∈R，a+bi=（i为虚数单位），则a+b的值为_________． 4．（5分）图是一个算法流程图，则输出的k的值是_________． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为_________． 6．（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_________． 7．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D的体积为_________ cm3．

8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线的离心率为，则m的值为_________． 9．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若=，则 的值是_________． 10．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=其中a，b∈R．若=，则a+3b的值为_________． 11．（5分）设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为_________． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_________． 13．（5分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为_________． 14．（5分）已知正数a，b，c满足：5c﹣3a≤b≤4c﹣a，clnb≥a+clnc，则的取值范围是_________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）在△ABC中，已知． （1）求证：tanB=3tanA； （2）若cosC=，求A的值．

2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．

10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．

江苏高考数学试卷(高清版含详细答案)

2012年江苏高考数学试卷 (高清版含详细答案) 参考公式： （1）样本数据x 1 ,x 2 ，…，x n 的方差s 2 =n i=11n ∑（x i -x ）2 ,其中n i i=1 1x n ∑. （2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积，h 为高. （3）棱柱的体积V= Sh ，其中S 为底面积，h 为高. 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。．．．．．．．．．． 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2 =s 7、已知,2)4 tan(=+ π x 则 x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2 )(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f 3ππ12 7 2 -

2012年高考真题——地理(江苏卷)解析版(1)

2012年高考真题—地理学科（江苏卷）解析版 选择题(共60分) (一)单项选择题:本大题共18 小题,每小题 2 分,共计36 分。在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的。 雪线高度是指永久性积雪的下限高度, 与所在地区的气温与降水有密切关系。 图 1 是根据我国气象台站观测资料模拟 的各地雪线高度分布示意图。读图回答1 ~2 题。 1. 模拟的我国雪线高度分布的基本趋势 是 A. 从南向北逐渐升高 B. 从西向东逐渐升高 C. 从西南向东北逐渐降低 D. 从西北向东南逐渐降低 答案：C 解析：依据图形中雪线高度等值线分布情 况可以看出：西南地区纬度较低，雪线高度分布自西南向东北逐渐降低，东北最低。 2. 梅里雪山位②横断山区,雪线高度4000 米左右。该山雪线相对较低的主要原因是 A. 地形抬升,降水丰富 B. 纬度低,气温比较高 C. 距海远,降水比较少 D. 山坡陡,冰雪下移快 答案：A 解析：根据高中地理所学珠穆朗玛峰南坡雪线低的原因是位于迎风坡降水较多，再依据梅里雪山的实际状况可以推断出雪线低是因为地形原因导致降水丰富。 北京时间2011 年11 月3 日1 时36 分6 秒,“天宫一号冶目标飞行器与“神舟八号冶飞船成功实现首次交会对接。图2 是“神舟八号冶与“天宫一号冶首次对接空间位置示意图。读图回答3 ~4 题。 3. 首次成功对接时,地球表面的晨线是 A. ①线 B. ②线 C. ③线 D. ④线 答案：A 解析：晨线和赤道的交点所在经线地方时 为6点，北京时间（东经120度）为1时 36分6秒则6时，当天6时所在经线位于 180度附近，所以A选项最合理。 4. 最可能干扰航天器与地面指挥系统 通信联系的是 A. 云雾

2012江苏高考数学试卷(含答案)

2012江苏高考数学试卷 非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。 参考公式： （1）样本数据x 1 ,x 2 ，…，x n 的方差s 2=n i=11n ∑（x i -x ）2,其中n i i=11x n ∑. （2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积，h 为高. （3）棱柱的体积V= Sh ，其中S 为底面积，h 为高. 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置．．．．．．．．上。．． 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数)12(log )(5+=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___2=s 7、已知,2)4tan(=+π x 则x x 2tan tan 的值为__________ 8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数x x f 2)(= 的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________ 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f 3ππ12 7 2 -

2017年江苏高考数学试卷

年江苏省高考数学试卷2017 填空题一. 2a2}，B={a，∩+3}．若AB={1}，则实数a ．的值为，已知集合．1（5分）A={1 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值 是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱OO内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均21 相切，记圆柱OO的体积为V，球O的体积为V，则的值是．2112

7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数第1页（共31页） ．x，则x∈D的概率是 2的右准线与它的两条渐﹣y=1（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线8．PFQ 的面积是．，其焦点是近线分别交于点P，QF，F，则四边形F2112 9．（5分）等比数列{a}的各项均为实数，其前n项和为S，已知S=，S=，63nn．a=则8次，万元/吨，每次购买x运费为610．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，x4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则一年的总存储费用为．的值是 x3af（，其中e=xe﹣2x+是自然对数的底数．若﹣11．（5分）已知函数f（x）2）≤0．则实数a的取值范围是（2a ．﹣1）+f 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，

2012江苏高考数学文科试卷(含答案)word

2012江苏高考数学文科试卷(含答案)word

2012江苏高考数学试卷（文科） 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。．．．．．．．．．． 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A {-1,2} 2、函数) 12(log )(5 +=x x f 的单调增区间是__________ （-1/2，+∞） 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的实部是_________1 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________3 Read a ，b If a >b Then m ←a Else m ←b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是__1/3 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差___ 2 =s 16/5 7、已知,2)4 tan(=+πx 则x x 2tan tan 的值为__________4/9 8、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条

直线与函数x x f 2)(=的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________4 9、函数??,,(),sin()(w A wx A x f +=是常数，)0,0>>w A 的部分图象如图所示，则____)0(=f （根号6）/2 3ππ12 7 10、已知→ → 2 1 ,e e 是夹角为 π3 2的两个单位向量， , ,22121→ →→→→→ +=-=e e k b e e a 若0=?→ →b a ，则k 的值为5/4 11、已知实数 ≠a ，函数 ?? ?≥--<+=1 ,21,2)(x a x x a x x f ，若 ) 1()1(a f a f +=-，则a 的值为___-3/4 12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数 ) 0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的切线 l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ， 设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是_____________（e+1/e ）/2 13、设7 21 1a a a ≤≤≤≤Λ，其中7 5 3 1 ,,,a a a a 成公比为q 的等 比数列，6 4 2 ,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最 小值是________3 3 2 -

2012年江苏省高考数学试卷答案与解析

2012年江苏省高考数学试卷答案与解析

2012年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．（5分）（2012?江苏）已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则 A ∪B= {1，2，4，6} ． 考点： 并集及其运算． 专题： 集合． 分 析： 由题意，A ，B 两个集合的元素已经给出，故由并集的运算规则直接得到两个集合的并集即可 解 答： 解：∵A={1，2，4}，B={2，4，6}， ∴A ∪B={1，2，4，6} 故答案为{1，2，4，6} 点评： 本题考查并集运算，属于集合中的简单计算题，解题的关键是理解并的运算定义

2．（5分）（2012?江苏）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 15 名学生． 考点： 分层抽样方法． 专题： 概率与统计． 分 析： 根据三个年级的人数比，做出高二所占的比例，用要抽取得样本容量乘以高二所占的比 例，得到要抽取的高二的人数． 解 答： 解：∵高一、高二、高三年级的学生人数之 比为3：3：4， ∴高二在总体中所占的比例是=， ∵用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本， ∴要从高二抽取， 故答案为：15 点 评： 本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是看出三个年级中各个年级所占的比例，这就

是在抽样过程中被抽到的概率，本题是一个基础题． 3．（5分）（2012?江苏）设a ，b ∈R ，a+bi=（i 为虚数单位），则a+b 的值为 8 ． 考点： 复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要 条件． 专题： 数系的扩充和复数． 分 析： 由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+2i ，再由进行计算即可得到a+bi=5+3i ， 再由复数相等的充分条件即可得到a ，b 的值，从而得到所求的答案 解 答： 解：由题，a ，b ∈R ， a+bi= 所以a=5，b=3，故a+b=8 故答案为8 点 评： 本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的 四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌

2012江苏高考数学试卷(含答案)

2012江苏高考数学试卷(含答案)

2012江苏高考数学试卷 非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。 参考公式： （1）样本数据x 1 ,x 2 ，…，x n 的方差s 2 = n i=1 1n ∑（x i -x ） 2 ,其中 n i i=1 1x n ∑. （2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c 为底面积，h 为高. （3）棱柱的体积V= Sh ，其中S 为底面积，h 为高. 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。．．．．．．．．．． 1、已知集合},2,0,1{},4,2,2,1{-=-=B A 则_______,=?B A 2、函数) 12(log )(5 +=x x f 的单调增区间是__________ 3、设复数i 满足i z i 23)1(+-=+（i 是虚数单位），则z 的 实部是_________ 4、根据如图所示的伪代码，当输入b a ,分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ Read a ，b If a >b Then m ←a

, ,22121→ →→→→→ +=-=e e k b e e a 若0=?→ →b a ，则k 的值为 11、已知实数 ≠a ，函数 ?? ?≥--<+=1 ,21,2)(x a x x a x x f ，若 ) 1()1(a f a f +=-，则a 的值为________ 12、在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 是函数 ) 0()(>=x e x f x 的图象上的动点，该图象在P 处的切线 l 交y 轴于点M ，过点P 作l 的垂线交y 轴于点N ， 设线段MN 的中点的纵坐标为t ，则t 的最大值是_____________ 13、设7 21 1a a a ≤≤≤≤ ，其中7 5 3 1 ,,,a a a a 成公比为q 的等 比数列，6 4 2 ,,a a a 成公差为1的等差数列，则q 的最 小值是________ 14、设集合} ,,) 2(2 |),{(222 R y x m y x m y x A ∈≤+-≤=, } ,,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠?B A 则实数m 的 取值范围是______________ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。 15、在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边为c b a ,, （1）若,cos 2)6sin(A A =+π 求A 的值；（2）若c b A 3,3 1cos ==，求C sin 的值. F E A C D

2012年江苏高考语文试题及答案Word版(含附加题)

2012年普通高等学校招生统一考试江苏卷 （满分总200分） 语文I试题 一、语言文字运用(15分) 1.下列词语中加点的字,每对读音都相同的一组是(3分) A. 舟楫．/ 编辑．道观．/ 冠．名权濒．临/ 彬彬 ．．有礼 B. 蹒跚．/ 珊．瑚嫁．接/ 度假．村布帛．/ 并行不悖． C. 慑．服/ 拍摄．昭．示/ 软着．陆荒诞．/ 肆无忌惮． D. 忏．悔/ 阡．陌储．蓄/ 处．方药复辟．/ 刚愎．自用 2. 在下面一段话空缺处依次填入成语,最恰当的一组是(3分) 笔名满天下而原名湮没无闻者,事实上等于。人家给咱们介绍一位沈雁冰先生,不如介绍茅盾来得响亮;介绍一位谢婉莹女士,不如介绍冰心来得。等到自己也肯公然承认名叫茅盾或冰心的时候,仍不失为行不更名、坐不改姓的好汉。千秋万岁后,非但真假难辨,而且。 A. 改名换姓大名鼎鼎弄巧成拙 B. 移花接木如雷贯耳弄巧成拙 C. 改名换姓如雷贯耳弄假成真 D. 移花接木大名鼎鼎弄假成真 3. 请以平实的语言表述下面材料中老园艺师一段话的深层含意,不超过25个字。 (4分) 夜幕下,小松树上彩灯闪烁。路过的老园艺师自言自语地感慨:“人睡觉要关灯,整夜灯光照着,非失眠不可。树也一样,那么多的电线缠着,那么强的灯光照着,能活得好吗? 夜色是美了,树可是要生病的。人们啊,要听得懂草木的叹息! 4. 阅读漫画,在横线上写出合适的一句话。 (5分) 这幅漫画形象地提醒人们: 。 二、文言文阅读(19分) 阅读下面的文言文,完成5~8题。 伯父墓表 苏辙 公讳涣,始字公群,晚字文父。少颖悟,所与交游,皆一时长老。天圣元年,始就乡试,明年登科,为凤翔宝鸡主簿。 未几,移凤州司法。王蒙正为凤州,以章献太后姻家,怙势骄横。知公之贤,屈意礼之,以郡委公。公虽以职事之,而鄙其为人。蒙正尝荐公于朝,复以书抵要官,论公可用。公喻郡邸吏,屏其奏而藏其私书。未几,蒙正败,士以此多．公。 以太夫人忧去官。起为开封士曹。雍丘民有狱死者,县畏罪,以疾告。府遣吏治之,阅数人不能究。及公往,遂直其冤。夏人犯边,府当市民马以益．骑士,尹以诿公,马尽得而民不扰。通判阆州。虽为政极宽,而用法必当,吏民畏而安之。阆人鲜于侁,少而好学笃行,公礼之甚厚,以备乡举,侁以获仕进。其始为吏,公复以循吏许．之,侁仕至谏议大夫,号为名 臣。