部编新人教版四下数学：《平均数与条形统计图》知识点总结

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千里之行始于足下1

平均数与条形统计图

1、求平均数公式：

总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数

2、平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。

3、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。

4、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。

5、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一。

部编版数学 四年级下册 全册知识点归纳总结

部编版数学四年级下册全册知识点归纳总结 目录 第一章四则运算 第二章观察物体（二） 第三章运算定律 第四章小数的意义和性质 第五章三角形 第六章小数的加法和减法 第七章图形的运动（二） 第八章平均数与条形统计图 第九章数学广角——鸡兔同笼 第十章总复习

第一章四则运算 1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。 3.减法是加法的逆运算。 4.加法各部分间的关系： 和= 加数+ 加数 加数= 和–另一个加数 5.减法各部分间的关系： 差= 被减数–减数 减数= 被减数–差 被减数= 减数+ 差 6.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 7.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数。 8.除法是乘法的逆运算。 9.乘法各部分间的关系： 积= 因数×因数 因数= 积÷另一个因数

10.除法各部分间的关系： 商= 被除数÷除数 除数= 被除数÷商 被除数= 商×除数 11.0除以一个非0的数，还得0. 12.一个数和0相乘，仍得0. 13.0不能作除数，非零数除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到非零数。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0. 14.加、减、乘、除四种运算统称为四则运算。 15.四则混合运算法则： ○1一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 ○2一个算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，按照从左往右的顺序进行计算。 ○3一个算式里，既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。 16.“（）”小括号是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。 17.“[ ]”中括号是公元17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。 18.“{ }”大括号，又称为花括号，是法国数学家韦达在1593年首先使用的。

人教版四年级数学下册第8讲 平均数与条形统计图(1)知识梳理及巩固练习

第8讲平均数与条形统计图 思维导图 一组数据的总和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，平均数用 来反映一组数据的一般情况 平 均 数 移多补少法。从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们的数量相等意义 方法 公式法。总数量÷ 总份数＝平均数 每个直条的宽窄一样，间隔相等，每种颜色的直条对应的位置也一致 每组有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时 要注明图例 要根据数据中最大和最小的数来确定单位长度代表多少 知识梳理 知识点一：平均数 总数量÷总份数＝平均数 知识点二：复式条形统计图 1.在复式条形统计图中，每组有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。 2.要根据数据中最大和最小的数来确定单位长度代表多少。 3.复式条形统计图中，每个直条的宽窄一样，间隔相等，每种颜色的直条对应的位置也一致。考点一：平均数 例1．（2020秋•丰润区期末）某仓库有货物148吨，已经运了4次，平均每次运走14.5吨，剩下的货物要6次运完，平均每次应运多少吨？ 1．（2020春•皇姑区期末）妙想一不小心把墨水溅到成绩单上了，妙想语文成绩是多少？

科目语文数学英语平均 成绩/分989596 2．（2020秋•娄底期中）五（3）班共有37人，如果平均每人回收1.5千克废纸，1千克废纸可以生产0.8千克再生纸．回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 3．（2020秋•滦州市期中）某货场要运走93吨货物，前两天平均每天运走14.5吨．剩下的要求4天运完，平均每天要运多少吨？ 考点二：复式条形统计图 例2．（2020春•微山县期末）小强、小军家2019年各季度的电费情况如图． （1）小强、小军家交电费最多的是第季度，这个季度两家一共交了元，请简单分析交得多的原因． （2）小军家平均每月的电费是多少元？ 1．（2017秋•蒸湘区期末）如图是我国2001﹣﹣2004年废水排放量统计图．

人教版四年级数学下册 平均数与条形统计图 讲义

平均数与条形统计图 知识点一、平均数 小明最近三次数学考试分别是77分、90分、82分，这一天爸爸问他最近考试考得怎么样？小明应该怎么回答呢？如果82分，那也只是一次考试成绩，没什么说服力，一次不能代表全部。如果说自己90分，那么又太高了，万一下次考砸了，岂不是糟了吗？如果说自己77分，那么又有点低，恐怕爸爸就不高兴了。该怎么办呢？怎么找出一个合适的分数呢？后来小明想到了一个“移多补少”的方法。 1、平均数是描述一组数据（）的量。 上述情境中，我们相当于把小明三次考试成绩的总数平均分成三份，那么能不能用一条算式来计算平均数呢？ 2、我们可以这样求平均数：先求出所有数据只（）再（）这组数据的个数 3、平均数的公式： ①（）=（）÷（） ②（）×（）=（） ③（）=（）÷（）

求“平均数”的时候，我们用到了“平均分”的思想。可是“平均数”和“平均分”是（）的概念。“平均数”是一个数，“平均分”是一种思想。 平均分是分物时所用的一种思想，它是指在分物的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份分得的数相等。 “平均分”的思想用得比较广泛，许多问题涉及到“平均分”的思想，但这些问题不一定要用“平均数”。如下题： 黄老师把12颗糖分给3个孩子，问平均每人分得多少颗糖？ 这题的算式是“12÷3=4（颗）”，它用到了“平均分”的思想，但不需要用“平均数”。 例1、四（1）班篮球队成员小明和他的4名队友身高分别为137cm、140cm、135cm、139cm、134cm，他们的平均身高是________cm。 例2、一个煤矿三月份前4天分别产煤830吨，820吨，840吨和830吨，平均每天产煤________吨。 例3、奇思、笑笑、妙想三人的平均身高是130厘米，妙想的身高是（）。 134 127 A、130 B、129 C、127

人教版四年级数学下册教案-单元教案-总复习-平均数与条形统计图

平均数与条形统计图 教材110页第4题及第111页练习二十五的第14、第15、第17题。 1.进一步掌握绘制复式条形统计图的方法,并会根据图上的有关数据回答问题。 2.进一步熟悉求平均数的思路和方法,进一步认识求平均数的数量关系,会求数量关系稍复杂的平均数。 重点:绘制复式条形统计图的方法,求平均数的思路和方法。 难点:在掌握求平均数基本方法的基础上,感悟“平均数”的实际意义。 多媒体课件。 师:今天我们复习平均数和复式条形统计图的有关知识,回忆一下,你还知道哪些平均数和复式条形统计图的知识?(板书:平均数与复式条形统计图) 1.复习平均数。 师:下面的说法对吗?为什么?(出示课件) 小明身高140厘米,在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。 (小组讨论,全班汇报) 师:用四个同样的杯子装水,每个杯子分别标有水面的高度,这四个杯子水面的平均高度是多少厘米? (小组讨论,全班汇报) 师:2014年小刚家平均每季度用水多少吨? (小组讨论,全班汇报)

师:张妍上次考试中,语、数、外的平均成绩为96分,其中语文95分,数学99分,那么她外语考了多少分?(学生回答) 【设计意图:通过解答有关平均数的问题,进一步感悟平均数的意义,体会平均数在实际生活中的意义】 2.复习复式条形统计图。 师:复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别? (课件出示答案) 师:画复式条形统计图需要注意什么? (学生自由回答) 师:打开课本第110页,完成第4题。 师:在解答上面的问题中,图例起到了什么作用? (学生自由回答) 师:解答上面的问题后,你能自己提出一个问题并解答出来吗? (学生自由回答) 师:通过复习平均数,你有哪些收获? 生1:平均数在一组数据的最大值与最小值之间,不代表一个具体的量。 生2:总和÷个数=平均数。 生3:平均数反映一组数据的整体情况。 师:通过复习复式条形统计图,你有哪些知识上的收获? 生1:将两个单式条形统计图合并以后就是一个复式条形统计图。 生2:一种图例代表一种统计量。 生3:复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较。 生4:复式条形统计图一定要标明图例,直条的宽窄要一致。 师:通过复习平均数与条形统计图,你有哪些收获? 生1:平均数描述数据的整体情况。 生2:平均数可以用来反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,以便看出组与组之间的差别。 生3:平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。 生4:平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。 生5:描述两组不同的数据时,可以用复式条形统计图来表示,它也体现了数学“数形结合”的思想。 平均数与条形统计图

新人教版四年级数学下册第八单元平均数与条形统计图教案

新人教版四年级数学下册第八单元平均数 与条形统计图教案 教学例2. 1)课件出示教材第91页例2统计图：XXX家一天内用水 量如下（课件出示统计图）。 师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？ 学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：早晨用水量为10升，中午用水量为15升，晚上用水量为20升。 师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？教师从学生提出的问题中选择。 2)教师引导学生思考：如果我们想知道XXX家一天的平 均用水量，应该怎么办？ 学生思考后，教师提示：我们可以先把三个用水量加起来，再除以3，这样就可以得到平均用水量了。 3)教师出示计算过程，并让学生自己动手计算，最后得出 平均用水量为15升。 三）归纳总结 1、教师引导学生总结：通过例1和例2，我们发现了什么？

学生思考后，教师引导：我们发现，要求平均数，需要先把数据加起来，再除以数据的个数。 2、教师出示平均数的定义：平均数是一组数据的总和与 数据个数的商。 3、教师让学生用自己的话解释平均数的定义。 四）练巩固 1、教师出示练题目：XXX家一天内用水量如下，求平均 用水量。（课件出示统计图） 2、学生自主完成练题目。 3、教师选几名学生上台讲解自己的解题方法，帮助其他 同学理解。 五、教学反思 本节课通过例子引导学生探索平均数的含义和求平均数的方法，让学生在实践中理解平均数的意义。同时，通过练巩固，让学生掌握了求平均数的方法。但是，下节课需要加强对平均数的应用，让学生在实际问题中更好地运用平均数的知识。 经过师生交流，我们得出了以下结论：从这两个统计图中，我们可以获得这个地区城镇和乡村人口的数量、增长趋势、比例等信息。 2、教学横向单式条形统计图。

【易错笔记】人教版四年级数学下册第八单元《平均数与条形统计图》易错点汇总及优选易错题B(含答案)

第八单元平均数与条形统计图-四年级数学下册易错点汇总及优选易错题A卷本单元知识点易错汇总： 1. 平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。 2. 在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。 3. 在绘制复式条形统计图时，要写上标题，标明图例，图中直条的宽窄要一致，间隔要相同，组成直条的两条线一定要互相平行，并且要统一单位长度。 （时间：60分钟，总分：100分） 一、选择题（满分16分） 1．盈利公司的员工平均工资为3500元，小李是盈利公司的员工，他的工资（）。 A．少于3500元B．多于3500元 C．等于3500元D．无法确定 2．已知一组数据16，a，12，14的平均数是14，那么a的值是（）。 A．12 B．14 C．16 3．根据下图统计结果，你认为n的数值大约是( )比较合理． A．10 B．16 C．20 4．大明开了一家体育用品商店支出情况统计图，请你帮他算一算，是盈利了还是赔本了？

A．赔本了B．盈利了C．既没有盈利，也没有赔本 5．某小组7个学生的数学成绩是（单位：分）：87、86、93、95、90、96、76， 这个小组的数学平均成绩是（）分． A．89 B．90 C．91 6．五个人踢毽子，丽丽踢了39下，明明踢了28下，华华踢了10下，另外两个人踢的下数都比明明少、比华华多．这五个人踢毽子下数的平均数( )． A．大于10，小于28 B．等于28 C．大于28，小于39 D．以上都不对 7．下列有关平均数的说法正确的是（） A．平均数是偶数 B．平均数是奇数 C．平均数是整数 D．平均数是反映一组数据平均水平的一个量 8．胡昊每分钟做仰卧起坐的次数为：23、17、20、22、21、23．你认为用( )代表胡昊每分钟做仰卧起坐的次数比较合适． A．20 B．17 C．21 二、填空题（满分16分） 9．8名同学进行投篮训练，他们投中的次数如下：7，12，6，8，10，11，8，2，这组数据

部编人教版四数下第10单元：总复习四年级数学下册知识点总结

最新最全面人教版小学数学四年级下册知识点总结 四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5、先乘除，后加减，有括号，提前算 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义） 运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 1

2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c 乘法分配律的应用： ①类型一：（a+b）×c (a－b)×c = a×c＋b×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c =（a+b）×c =(a－b)×c ②类型三：a×99＋a a×b－a = a×（99+1） = a×（b－1） ③类型四：a×99 a×102 = a×（100－1）= a×（100+2） = a×100－a×1 = a×100+a×2 2

数学统计表和条形统计图的知识点归纳

数学统计表和条形统计图的知识点归纳 数学统计表和条形统计图的知识点归纳 上学期间，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是店铺为大家收集的数学统计表和条形统计图的知识点归纳，仅供参考，欢迎大家阅读。 一、条形统计图 概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图. 2、画图注意： ①画条形统计图时，直条的宽窄必须相同，纵轴的起点一般应从0开始； ②取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； ③条形图可以横置或纵置，纵置时也称柱形图； ④复合条形图有几种不同的形式，图中表示不同项目的直条，要用不同的线纹或颜色区别开，并注明图例说明. 3、条形图的特点： ①能够显示每组中的具体数据； ②易于比较数据之间的差别. 二、扇形统计图 1.概念：扇形图也称圆形图或饼图，是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中的百分比.这样的统计图就叫做扇形图. 2.扇形统计图的特点： ①用扇形面积表示部分在总体中所占的百分比； ②易于显示每组数据相对于总数的大小. 3. 绘制扇形统计图的步骤大致如下：

(1) 计算各部分占总体的百分比； (2) 计算表示各部分数量的扇形的圆心角度数，公式为：圆心角＝360°某部分占总体的百分比； (3) 取适当的半径画一个圆，利用半圆仪，根据刚才计算所得的圆心角，画出各个扇形，并标注项目及百分比； (4) 有时应对标注图例加以必要的说明. 如下： 4.注意： (1) 计算百分比，四舍五入后，相加不得100％怎么办？ (2) 画扇形时，不必考虑各个扇形的相对位置； (3) 扇形图显示的是每一组数据的相对大小，因此从图中我们不能判断每一组的具体数据. 三、折线统计图 1．概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来，所得的统计图叫做折线统计图. 2．画图注意： (1) 时间一般绘在横轴上，数据绘在纵轴上； (2) 图形的长宽比例要适当，一般应绘成横轴略大于纵轴的长方形，其长宽比例大致为10:7； (3) 一般情况下，纵轴数据下端应从0开始，以便于比较.如果数据与0 间距过大，可以采用折断的符号将纵轴折断，对于横轴可作类似的处理. (4) 若实际需要，可以在一个坐标系中画两条或两条以上的折线，来表示不同组的数据变化趋势，但也应注明图例说明. 3．折线图的特点：易于显示数据的'变化趋势. 统计表的数学知识点 （一）意义 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。

部编人教版四数下第8单元：平均数与条形统计图第1课时 平均数(1)(教案)

8平均数与条形统计图 【教学目标】 1.让学生认识平均数和条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题，体会平均数和条形统计图在生活中的意义和作用。 2.能根据已知条件求平均数，根据相关数据绘制简单的条形统计图，培养学生应用知识的能力和绘图能力。 3.通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析、比较、想像的能力。 【重点难点】 1.平均数的意义和应用。 2.绘制条形统计图。 3.根据统计图进行分析。 【教学指导】 1．在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。 在此之前，学生已经掌握了简单平均数、复式统计表、横向单式条形统计图、纵向 单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。教师要很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点。让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，理解平均数和认识复式条形统计图，结合实际问题进一步教学，利用平均数知识和根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的 判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决 1

问题中的作用，逐步形成统计观念。 同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力、合作精神以及创新意识。教师除了利用教材提供的素材外，还可以根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。 2．注意培养学生进一步认识平均数和统计图，认识统计的作用。 学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的应用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。 【课时安排】 建议共分4课时+活动课： 第1课时平均数（1）……………………………………………………………1课时第2课时平均数（2）……………………………………………………………1课时第3课时复式条形统计图（1）…………………………………………………1课时第4课时复式条形统计图（2）…………………………………………………1课时活动课营养午餐——第二食堂…………………………………………………1课时【知识结构】 第1课时平均数（1） 2

部编人教版四年级数学下册第八单元《平均数与条形统计图》教案

第八单元平均数与条形统计图 一、单元教学内容 平均数与条形统计图P90——P102 二、单元教学目标 1、理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。 3、在体验数据的收集、整理、描述和分析的过程中，发现信息进行简单的数据分析，并进行有条理的思考。 4、体会统计在现实生活中的作用，运用已经掌握的知识解决生活中简单的数学问题。 5、体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养细心观察的良好学习习惯。 6、发展统计观念，培养自主探究的能力及合作意识。 三、单元教学重、难点 理解平均数的含义，学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。 四、单元教学安排 平均数与条形统计图……………………………………………………3课时 第1课时平均数 一、教学内容：平均数P90——P92 二、教学目标： 1、经历探索平均数的过程，学会寻找平均数的方法——移多补少、先总后分，理解平均数的含义。

2、在运用平均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 三、教学重难点 重点：理解平均数的含义。 难点：会简单的求平均数的方法。 四、教学准备 多媒体课件。 五、教学过程 （一）导入新授 1、课件出示：班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。 提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗？2、学生思考，交流讨论。 师生交流后，教师用课件操作并提问：现在每层都有6本书了，这个6是它们的什么数？（平均数）我们是如何求出平均数6的呢？ 师生交流后明确是通过把上层书本移2本至下层得到的相同数。 今天，我们就来深度认识一下“平均数”这个朋友。 板书课题：平均数。 （二）探索发现 1、教学例1。 (1)课件出示教材第90页例1统计图：环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。 师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？ 学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。 师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？教师从学生提出的问题中选择求平均数的问题。 (2)解决问题：平均每人收集了多少个矿泉水瓶？ 师：你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？你会解决这个问题吗？如何解决？ 小组交流探讨。教师巡视指导。

四年级数学第8单元《平均数和条形统计图》教材内容说明

《平均数和条形统计图》教材内容说明 （一）单元教育目标 1、体会平均数的作用,能计算平均数，能用白己的语言解释平均数的实际意义;通过实例,认识条形统计图,能读懂简单的统计图表,能用条形统计图直观地表示数据。 2、能探索分析解决求平均数问题的有效方法,了解可以用不同的方法解决求平均数问题，并尝试解释方法的合理性。 3、会根据实际问题设计调查表，经历整理描述读书人数和用计算器估算读书字数的过程，获得估算的活动经验。 4、在用平均数和统计图分析、描述实际问题的过程中,体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计表、统计图来表述和交流. (二）单元教材说明 本单元内容是学生在第一学段经历了简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，会用统计表和象形统计图（一方格表示一个单位)表示统计结果，初步体会运用数据进行表达与交流的作用,感受数据蕴含信息的基础上学习的.主要内容包括：认识平均数,体会平均数的作用；认识单式条形统计图，用条形统计图表示数据。单元最后安排了“读书调查”的综合与实践活动。 “平均数”是统计中的一个重要概念和统计量，《数学课程标准》中的平均数是指算术平均数，也就是一组数据的总和除以这组数据的总个数所得的商。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映一组数量的一般情况，也可以用来进

行不同数量之间差别的一般比较.用平均数表示一组数量的一般情况，有直观简明的特点，所以在日常生活中有广泛的应用。如，平均速度、平均成绩、平均年龄等等.所以本单元把平均数贯穿在每一课的数学活动中。 “认识条形统计图，能用条形统计图直观、有效地表示数据"是《数学课程标准》的要求.本套教材借助统计图直观表示数据的特点，让学生在读图的过程中，认识统计图的特征,学会用统计图表示数据. 本单元共安排5课时。具体内容安排如下:

新人教版小学四年级数学下册第八单元《平均数与条形统计图》精品教案

新人教版小学四年级数学下册 第八单元《平均数与条形统计图》精品教案 一、单元教材分析： 1.主要内容： 本单元的主要内容有认识平均数、用平均数解决实际问题和复式条形统计图。 2.地位与作用： 这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成数据分析观念。 二、单元教学目标： 1.体会平均数的作用,能计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义。 2.认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。 3.能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题,并进行简单的类推分析。 三、课时安排：建议用4课时进行教学。 第1课时平均数（1） 教学内容：教材P90例1，完成P92“做一做”，P93“练习二十二”第1、2题。 教学目标： 1.在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作体会平均数的意义，能计算简单数据的平均数。 2.经历用平均数解决简单生活问题的过程，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，初步感知“移多补少”的数学思想。 3.增强与同伴交流的意识及体验运用所学知识解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。 教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义。 教学过程： 一、情境引入 1.提出问题。

师：(出示两杯水)大家看，这里有两杯水，这一个杯子里的水是400g，另一个杯子里的水是600g，你能想办法在水的总量不变的情况下让两个杯子里的水变得同样多吗？ 【预设】学生根据生活经验能想到以下两种办法： 预设1：将装600g水的杯子里的水倒100g到装400g水的杯子里。 预设2：先将水合起来再平均分。 2.揭示课题。 师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”“先合并再平分”等方法，得到的相同数，叫做这几个数的平均数。今天我们一起来认识“平均数”。［板书课题：平均数（1）］ 二、探究新知 1.出示主题图，提出问题。 （1）课件出示教材P90的主题图。 师：为了保护环境，环保小队的同学们利用周末收集了很多矿泉水瓶，请大家仔细观察，你知道哪些数学信息? （2）引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴和纵轴分别表示什么，每个人收集的数量是多少，谁最多，谁最少，请学生汇报。 【预设】预设1：横轴表示数量，纵轴表示姓名。 预设2：学生可能会说出每人收集的个数，也可能会说出小明收集得最多，小亮收集得最少。 （3）师：你们观察得真仔细，他们每个人收集的矿泉水瓶数量同样多吗？（不一样多）（4）师：你能想办法让每个人收集的矿泉水瓶一样多吗？ 2.小组合作，探究方法。 （1）师：下面请4人小组合作，画一画、想一想、算一算。 （2）把你的想法和小组里的成员说一说。 3.小组汇报，交流算法。 （1）“移多补少”求平均数。 ①师：平均每人收集了多少个呢？ 学生在练习纸上画一画，移一移，直观地看出平均数。 【预设】学生可能会边操作边说“小红给小兰一个，小明给小亮两个，这时候他们4个人矿泉水瓶的数量就一样多了，都是13个”。 ②师：为什么要把小红的矿泉水瓶给小兰？这样做的目的是什么？

小学数学-有答案-人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义-第八章_平均数与条形统计图

小学数学-有答案-人教版数学四年级下册同步复习与测试讲义- 第八章平均数与条形统计图 一、选择题 1. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是() A.82分 B.86分 C.87分 D.88分 二、解答题 在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？ 甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？ 完成下列统计图． （1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？ （2）从统计图中你还能发现什么信息？ （1）从图上看出男生人数最多的是________小组，女生人数最少的是________小组，________小组的总人数最多，________小组的总人数最少．

（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有________人，男生人数比女生人数多 ________人．数学小组再增加________人就和科技小组的人数一样多． 三、选择题 一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的 数据． A. B. C. D. 一组数据中最大的数是26，最小的是18。下面的数中，()可能是这组数据的平均数。 A.30 B.23 C.12 体操队原来有8名队员，平均体重35千克，现在增加1名体重是38千克的队员，现在 体操队队员的平均体重是（） A.35千克 B.比35千克多一些 C.比35千克少一些 D.无法确定 天利家园小区去年年底全部改用节能灯，赵阿姨家上半年节约用电40.2千瓦时，王伯 伯家第三季度共节约18千瓦时．（）家平均每月节约用电多． A.王伯伯家 B.赵阿姨家 C.两家一样多 明明数学、英语、语文的平均分是95分，期中英语是91分，语文96分，数学是()分。 A.90 B.95 C.98

人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结

第一单元四则运算 一、加、减法的意义和各部分间的关系 1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 2、加法各部分间的关系： 和=加数+加数加数=和-另一个加数 3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。 4、减法各部分间的关系： 差=被减数-减数减数=被减数-差 被减数=减数+差 5、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。 二、乘、除法的意义和各部分间的关系 1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 2、乘法各部分间的关系： 积=因数X因数因数=积÷另一个因数

3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。 4、除法各部分间的关系： ①、在没有余数的除法中： 商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商X除数 ②、在有余数的除法中： 被除数=商X除数+余数 商=（被除数-余数）÷除数 除数=（被除数-余数）÷商 三、有关0的运算 ①、一个数加上或减去0还得原数 ②、任何数减去自身都得0 ③、0除以任何非0的数还得0 ④、任何数乘0都得0 ⑤、0不能作除数 四、四则混合运算的运算顺序 1、在没有括号的算式里，只有乘除法或只有加减法，要按从左到右的顺序计

算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。 2、有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 第二单元观察物体 1、从不同位置观察由小正方体拼摆的物体，辨认观察到的物体的形状的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量，并确定摆出的形状。 2、从同一位置观察由相同个数的小正方体组成的物体，所看到的平面图形可能相同，也可能不相同。 加法运算定律 1、加法交换律和加法结合律

小学四年级下册数学讲义第八章 平均数与条形统计图 人教新课标版(含解析)

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第八章平均数与条形统计图 【知识点归纳总结】 1. 平均数的含义及求平均数的方法 1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出． 【经典例题】 例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（） A、82分 B、86分 C、87分 D、88分 分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3=全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可． 解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得， x×1+3×80=82×（1+3）， x+240=328， x=328-240， x=88； 或：[82×（1+3）-80×3]÷1， =（328-240）÷1， =88（分）； 答：女生的平均成绩是88分． 故选：D． 点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩． 2.平均数问题 求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数…” 平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数． 解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，

求出一份数，即平均数． 【经典例题】 例1：在抗震救灾的日子里，解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时，后3天平均每天在一线工作15小时，这一周，张叔叔平均每天在一线工作多少小时？ 分析：根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时，用总的小时数除以总天数，就是要求的答案．解：（74+15×3）÷（4+3）， =（74+45）÷7， =119÷7， =17（小时）； 答：这一周，张叔叔平均每天在一线工作17小时． 点评：此题是典型的解答平均数应用题，关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数． 例2：甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元．现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元？ 分析：用三种糖混合糖的总钱数除以总千克数就是三种糖混合后的平均价，再用平均价乘2千克就是要求的答案． 解：甲、乙、丙三种糖混合后的平均价是： （14×4+10×3+8×5）÷（4+3+5）， =126÷12， =10.5（元）， 买2千克混合糖果的价钱是： 10.5×2=21（元）， 答：买2千克这种混合糖果需21元． 点评：解答此题的关键是根据平均数的意义，先求出甲、乙、丙三种糖混合后的平均价，那2千克混合糖的价钱即可求出． 3. 两种不同形式的单式条形统计图 1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 【经典例题】 例1：看图回答问题．

人教版四年级数学下下册--平均数与条形统计图

第八单元平均数与条形统计图 教学内容 教材第90～102页的内容。 教材分析 “平均数与条形统计图”是学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和单式条形统计图来表示统计的结果，掌握了基本的统计方法，建立了初步的统计观念的基础上进行教学的。本单元分为两个小节：第一小节平均数，第二小节条形统计图。在第一小节学习的平均数是统计的一个重要概念。第二小节条形统计图，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，认识纵向、横向两种复式条形统计图。 教学目标 1．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 2．认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。 3．能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，并进行简单的类推分析。 教学建议 1．理解平均数的意义，强化平均数计算的方法。 2．体现复式条形统计图的特点，丰富其呈现形式。 3．结合实际问题，根据统计图表进行简单的数据分析，进一步体会统计的作用。 课时安排 建议4课时。 教案A 第1课时 教学内容 平均数（1）：教材第90页例1及相关内容。 教学目标 1．理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。

2．学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念；初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。 3．感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。 教学重点 理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 教学难点 借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。 教学过程 一、导入新课 师：妹妹有8个苹果，姐姐有12个苹果，姐姐给妹妹几个苹果，姐姐和妹妹的苹果才能同样多？ 生：从姐姐那里拿出2个苹果给妹妹，两人的苹果就一样多了。 师：每人都是多少个？ 生：两人都是10个苹果。 师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。今天，我们就来研究一下“平均数”这个新朋友。 平均数是一个什么数？怎样计算平均数？平均数在生活中有什么用？ 二、新课教学 出示教材第90页例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。 仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？ 预设：（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？ （2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？ （3）他们平均每人收集了多少个瓶子？ 你怎样理解“平均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？ 学生汇报交流。 小结1：求平均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。 小结2：求平均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到平均每人收集多少个。 （14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。 3．理解平均数的含义。 教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出平均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个平均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？ 小结：平均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。 教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过平均数吗？举例说一说。

2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《平均数和条形统计图》专题讲义及答案

2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《平均数和条形统计图》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．游泳池平均水深130厘米，小红身高1.35米，她在游泳池里一定不会有危险。这句话对吗？（） A．对B．不对C．不知道 2．淘淘班里同学的平均身高是1.48米，苹苹班里同学的平均身高是1.52米，那么淘淘和苹苹比，（）。 A．淘淘高B．苹苹高C．一样高D．无法确定谁高3．小丽参加了三次英语测试，第一次得90分，第二次95分，第三次比第二次成绩好，但不超过97分，请估计小丽这三次的平均成绩在（）。 A．90分以下B．90分到95分之间C．95分到97分之间D．97分以上4．在“我爱读书”演讲比赛中，6位评委给依依的评分如表所示： 计算方法：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分是这个选手的最后得分，依依的最后得分是（）。A．9.56B．9.61C．9.65D．9.7 5．在下面的两幅统计图中,用来表示某地1~6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是()． A．

B． 6．实验小学四年级三个班的学生为希望小学拥款，平均每班相款420元，下面说法正确的是（）。 A．四（1）班的捐款数不可能是420元 B．如果四（2）班的捐款数最多，那么一定是420元 C．如果三个班的捐款数不同，且四（2）班捐款420元，那么一定有一个班的损款数超过420元 7．为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考 （）分，不会改变原来小组的平均分。 A．92B．94C．96 8．如图，（）可以表示下面哪种情况的统计． A．4个学生期末数学考试成绩 B．四年级喜欢各项运动的男女生人数 C．小明1﹣﹣8岁的身高 D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况 9．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，把他收集的数据记录在下面的表内：