数理统计论文——统计源于生活

统计源于生活，生活演绎统计

——《女士品茶》读书随笔在老师推荐的几本统计学著作中，我毫不犹豫地选择了这本《女士品茶——20世纪统计怎样改变了科学》，我不知道女士品茶与统计学有何关联，其中的微妙之处让我产生了好奇。同时它的名字会让我们立刻脱离冷冰冰、一大串复杂的统计学公式，而转到一个更加贴近生活和应用的角度去欣赏统计学的魅力。书中作者试图用20世纪统计学革命中的权威大师们的生平故事来向大众阐述什么是统计模型？它们是怎么来的？在现实生活中它们意味着什么？初略本书的目录，着实给人一种和某些平乏生硬的教科书不一样的感觉，一个个故事生动地演绎着统计学一个又一个突破与飞跃！

本书一开头便解开读者心头的疑惑——女士品茶与统计学有何关联？

故事是在20世纪20年代后期发生的，在英国剑桥一个夏日的午后，一群大学的绅士和他们的夫人们，还有来访者，正围坐在户外的桌旁，享用着下午茶。在品茶过程中，一位女士坚称：把茶加进奶里，或把奶加进茶里，不同的做法，会使茶的味道品起来不同。在场的一帮科学精英们，对这位女士的“胡言乱语”嗤之以鼻。这怎么可能呢？他们不能想象，仅仅因为加茶加奶的先后顺序不同，茶就会发生不同的化学反应。

这时唯独一个身材矮小、戴着厚眼镜、下巴上蓄着的短尖髯开始变灰的先生，却不这么看，他对这个问题很感兴趣，认为这种现象可以作为一个假设并做实验验证，于是设计一个实验来测试这位女士是否能喝出两种冲泡法的区别，让她在不知情的情况下尝奶茶，猜这杯是先加奶还是先加茶。为了避免蒙中，茶的杯数要足够多，但也不能无限制的喝下去，那么为了确定那个女士能猜到多准，最少该喝多少杯呢？

这个实验很著名，是个似然估计问题。故事中那位蓄短胡须的先生便是在统计发展史上地位显赫、大名鼎鼎的罗纳德·艾尔默·费歇尔（Ronald Aylmer Fisher）。他是英国统计学家，近代数理统计的开创者。后来费歇尔在自己的著作中讨论了这个实验的各种可能结果，其中有关实验设计的著述是科学革命的要素之一。费歇尔在自己孜孜不倦地求索过程中得出一个结论：科学家需要从潜在实验结果的数据模型开始工作，这是一系列数据公式，其中一些符号代表实验中

将被搜集的数据，其它则代表实验的全部结果。科学家从实验数据开始，并计算与所考虑科学问题相应的结果。

从费歇尔的原创性工作出发，用来论述不同实验设计的完整科学文献发展起来。这些设计被应用到农业以外的领域，包括医学、化学和工业质量管理。于是源于生活现象的统计学又应用到生活中，有生活继续演绎。本书的作者萨尔斯伯格（Salsburg）说：以下是一份产业界工作的统计学家的典型协作类型清单，根据我本人的工作经验，我们要与之打交道的人包括化学家、药理学家、毒理学家、经济学家、临床医生、经营管理者（我们为他们开发运筹模型用于决策），可以说，数理统计方法的应用无所不在，作为数学模型专家，统计学家可以与任何领域的人合作，为他们提供服务。这也就是统计学之所以迷人的原因之一。

解开心头疑惑，继续翻阅这本如茶一般需要细细品味的著作。作为一本讲统计学的书，平均数、标准差、估计值、概率、随机、钟型曲线、置信、大数定律、中心极限定理、正态概率分布随机变量等等一系列的概念和术语，自是绵亘不绝，但是不同于其他书的是，作者如实在这些概念和术语的背后，展现了一个个统计大师鲜活的形象、展现了一段段他们探索创新、历尽坎坷的人生故事。故事中穿插着大师们睿智的箴言、诚挚的情怀、幽默的谈吐、个性的遭际，还有纳粹种族政策的迫害……统计大师们的事业和人生，透视出统计科学在人类文明进程中的跋涉和艰辛，也使的那些艰涩的概念和术语有血有肉、生动起来、灵动起来。

阅读这本书的同时我们发现统计一词对于我们每一个人都并不陌生，其实从历史的典籍中我们也不难发现许多关于钱粮、户口、地震、水灾等等的记载，说明人们很早就开始了统计的工作。但是当时的统计只是对有关事实的简单记录和整理，而没有在一定理论的指导下作出超越这些数据范围之外的推断。直到十九世纪末二十世纪初，随着近代数学和概率论的发展，才真正诞生了数理统计学这门学科。在现实生活中统计也不再是枯燥乏味的一组政府数据报告单，他早已跨出最初的计量范畴而深深渗透到自然科学、人文科学的各个研究领域，渗透到我们生活的每时每刻，工业、农业、医学、生物学、经济计量学、教育学、遗传学、心理学、精算、人类学、考古学、生态学、流行病学、金融、地质学、天文学、文学、管理科学、医学诊断、气象学、物理学、质量控制、抽样调查、分类

学等等，都与统计学息息相关。生活是一个很好的载体，它让我们和统计一起在自然界的怀抱中精彩地奔驰。

“进入 21世纪的时候，统计革命在科学领域取得了胜利，除了极少数的角落，它已经征服了科学界几乎所有领域的决定论观点。统计观点的应用如此广泛，以至于其基本假设已经成为西方世界通俗文化的一部分，就如同一尊泥菩萨一样立在那里，洋洋得意，而在未来的某个隐蔽的角落，另一场科学革命正在孕育，而那些即将发起这场革命的男男女女，可能正生活在我们中间。”作者萨尔斯伯格在本书结尾如是说，那就让我们共同迎接这场革命吧！让统计学在生活中演绎得更加精彩！

数理统计论文

谈数理统计的社会应用 姓名：胡强达专业班级：理科0916班学号：3090103757 数理统计是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科。它以概率论为基础，研究如何合理有效地收集受到随机性影响的数据，如何对所获得的数据进行整理和分析，从而为随机现象选择合适的数学模型并提供检验的方法，在此基础上对随机现象的性质、特点和统计规律做出推断和预测，直至为决策提供依据和建议。 19世纪时，比利时的凯特勒（L.A.Quetelet）将概率论等数学原理引入社会经济现象的统计研究，将概率论原理应用到了人口、人体测量和犯罪等问题的研究，并对观测的数据进行误差分析，创立了数理统计学。而数理统计作为一个进一步完善的数学学科的奠基者是英国人费舍尔（R.A.Fisher）。费舍尔最终的理论研究成果颇丰，它包括：数据信息的测量、压缩数据而不减少信息、对一个模型参数估计等。而后20世纪的瑞典数学家拉默（H. Cramer）运用测度论方法总结数理统计的成果，美籍罗马尼亚数学家瓦尔德（A. Wald）提出“序贯抽样”方法，还用博弈的观点看待数理统计的问题，他们极大地推动了数理统计向应用于社会生活的方向发展。 由于随机现象是客观世界中普遍存在的一种现象，因而数理统计的应用十分广泛，在自然科学、社会科学、工程技术、军事科学、医药卫生以及工农业生产中都能用到数理统计的理论与方法。随着计算机的普及和软件技术的发展，多种使用便捷的统计软件的面世，使得各行各业中只要粗通统计知识的人，都可以方便地运用统计分析的各

种工具来为自己的研究课题服务。数理统计正在发挥着越来越大的作用，它的应用更加广泛深入。数理统计在我们的生活中的各个方面影响几乎无处不在。可以说，数理统计学的理论和方法，与人类活动的各个领域在不同程度上都有关联。因为各个领域内的活动，都得在不同的程度上与数据打交道。都有如何收集和分析数据的问题，因此也就有数理统计学用武之地。 首先，专门的统计部门会做社会统计工作，定期公布社会生活各方面数量规律的情报，例如研究CPI，GDP，基尼系数这些社会经济指数时，都必须用到数理统计进行各种分析，得出结论，供决策部门和研究部门使用，社会学工作者利用这些公布的资料，可以进行广泛的社会研究。 然后，数理统计在工业中也要非常重要的应用，例如假设我们已经生产了一种产品，在生产过程中，由于原材料，设备调整及工艺参数等条件可能的变化，而造成生产条件不正常并导致出现废品，这可以通过在生产过程中随时收集数据并用统计方法进行处理，可以监测出不正常情况的出现以便随时加以纠正，避免出大的问题；然后，大批量的产品生产出来后，还有一个通过抽样检验以检验其质量是否达到要求，是否可以出厂或为买方所接受的问题，处理这个问题也要使用数理统计方法，在我国现行的国家标准中有一些就与这个问题有关。 还有，在农业上，数理统计被极大程度地被应用于预测预报上，正确预测预报作物(动物)的生长发育进度(苗情)、产量和病虫害的发

应用统计学本科毕业论文选题

毕业论文（设计） 题目 学院学院 专业 学生姓名 学号年级级指导教师 教务处制表 二〇一五年十二月一日

应用统计学毕业论文选题（1221个) 一、论文说明 本写作团队致力于毕业论文写作与辅导服务，精通前沿理论研究、仿真编程、数据图表制作，专业本科论文300起,具体可以联系 二、论文参考题目 应用统计学教学中项目驱动教学模式的应用 “比较+案例+实验”教学方法在应用统计学中的应用 应用统计学实际应用教学的思考 开发内化教学法在《应用统计学》教学中的应用 基于同一案例的应用统计与数理统计的教学区别 应用统计学专业“概率论”课程多元化课堂教学模式的改革与实践 基于组织机构代码数据库的应用统计分析初探 结合数学建模思想完善研究生《应用统计》案例式教学改革 经济类专业“应用统计学”课程案例教学法探析 发展应用统计专业学位研究生教育的必要性探析 应用统计学专业课程体系改革实施中的几点建议 经管类专业应用统计学实验教学模式的改革与实践 应用统计技术进行铝溶胶生产管理探究 应用统计学课程改革的思考 高职高专医药应用统计课程中上机辅助练习的必要性调查 应用统计创新人才素质培育的内容和方法 面向大数据分析方向的应用统计专业硕士培养模式探讨 应用统计技术降低编织袋原料消耗 《应用统计》课程理实一体化教学探讨

应用统计学无纸化考试思考 应用统计分析技术推动设备精细管理 应用统计学专业人才实践能力培养 应用统计学教学改革探索 应用统计学课程教学思考 应用统计技术提升QC小组活动质量 工业工程专业的《应用统计学》课程建设研究 医学应用统计学的基本概念 基于质量管理八项原则的《应用统计学》教学方法 《应用统计学》的自助式教学法 高职高专经济管理类专业应用统计学教学的实践与思考 企业管理中如何科学应用统计分析 工程案例在应用统计学课程教学中的实践 经管类专业应用统计学的案例教学 硕士水平应用统计类课程的概率重要基本知识点 2006-2011年比较方法在我国档案学研究中的应用统计分析口服降糖药的应用统计分析 应用统计知识破译藏宝密码 独立学院开设《应用统计学》选修课的探索与实践 “应用统计学"在采矿工程专业教学中的体会 应用统计学中的最大熵与贝叶斯方法 有效应用统计技术，促进企业产品质量管理 医疗应用统计学的前景探析 管理学科“应用统计”课程的教学探讨 ２００７年我院氟喹诺酮类抗菌药物应用统计分析 《应用统计学》教学中的课堂设计 高校应用统计课程案例教学法的探讨 腹部、盆腔手术抗菌药物预防性应用统计分析 我院盐酸吗啡和盐酸哌替啶应用统计及分析

数理统计结课论文

数理统计中回归分析的探究与应用

回归分析问题探究 摘要 本文主要针对数理统计中的回归分析问题，通过对一元线性回归、多元线性回归以及非线性回归原理的探究，分别运用了SPSS和MATLAB软件进行实例分析以及进一步的学习。 首先，通过变量之间关系的概念诠释引出回归函数；其次，针 对回归函数，分别对一元线性回归原理上的学习，了解并会运用这三种线性回归模型、参数估计和回归系数的显著性检验来处理和解决实际的一元线性回归问题；接着，对多元线性回归和非线性回归进行学习，掌握它们与一元线性回归在理论和实践的联系与区别；然后，通过实际问题运用SPSS进行简单的分析，熟悉SPSS软件的使用步骤和分析方法，能够运用SPSS进行简单的数理分析；最后，用MATLAB编程来处理线性回归问题，通过多种方法进行比较，进行线性回归拟合计算并输出Logistic模型拟合曲线。 关键词：回归分析；一元线性回归；多元线性回归；非线性回归；SPSS；MATLAB

一、回归概念 一般来说，变量之间的关系大致可以分为两类：一类是确定性的，即变量之间的关系可以用函数的关系来表达；另一类是非确定性的，这种不确定的关系成为相关关系。相关关系是多种多样的，回归分析就是研究相关关系的数理统计方法。它从统计数据出发，提供建立变量之间相关关系的近似数学表达式——经验公式的方法，给出相关行的检验规则，并运用经验公式达到预测与控制的目的。 如随机变量Y与变量x（可能是多维变量）之间的关系，当自变量x确定后，因变量Y 的值并不跟着确定，而是按照一定的停机规律（随机变量Y的分布）取值。这是我们将它们之间的关系表示为 其中是一个确定的函数，称之为回归函数，为随机项，且。回归分析 的任务之一就是确定回归函数。当是一元线性函数形时，称之为一元线性回归；当 是多元线性函数形时，称之为多元线性回归；当是非线性函数形时，称之为非线性回归。 二、回归分析 2.1 一元线性回归分析 2.1.1 一元线性回归模型 设随机变量Y与x之间存在着某种相关关系，这里x是可以控制或可以精确测量的普通变量。对于取定的一组不完全相同的值做独立实验得到n对观察值 一般地，假定x与Y之间存在的相关关系可以表示为 ， 其中为随机误差且，未知，a和b都是未知参数。这个数学模型成为医院 线性回归模型，称为回归方程，它所代表的直线称为回归直线，称b为回归系数。 对于一元线性回归模型，显然有。

数理统计论文-基于应用数理统计的计算机数据挖掘中应用

应用数理统计课程论文

基于应用数理统计的计算机数据挖掘中应用 摘要：本文是介绍一种基于应用数理统计的在计算机数据挖掘中的应用方法，并提出统计模型和对模型进行分析与求解，并根据统计模型的的求解结果进行分析，从中提取有用的信息，以此达到数据挖掘。 Abstract ：This article is based on an application of mathematical statistics in computer applications in data mining methods and statistical model and the model for analysis and solution, according to the statistical model for the results of the analysis, from the extraction of useful information in order to achieve Data Mining 关键字：数据挖掘 DataMining 聚类线性回归分析 Keyword: data mining DataMining cluster linear regression analysis 一前言 数据挖掘(DataMining)可以理解成计算机的一个方面,它是从我们所拥有的大量的数据中找出有用信息的一种技术。众所周知,分析、处理数据的传统学科是统计学。统计学的方法应该可以被利用来处理这些数据,问题是我们所面临的这些海量数据并不满足统计学的概率模型。如何成功地对这样的数据进行分析,对今后的信息处理技术具有重大的意义,这就是近年来发展起来并倍受关注。 二问题的引入 社会各个方面都对数据库进行了广泛的应用，所以都积累了大量的数据，这些数据的内在联系可能就是有价值的知识，运用数据仓库技术，发现并提取这些知识，成了各个企业的首先的任务。 数据挖掘就是从大量的数据中提取隐含的、未知的、对决策有潜在价值的知识和规则的过程，它的主要技术包括聚类，粗糙集，关联规则、统计分析、神经网络、模糊数学等。 数理统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推理的科学，在时下的数据挖掘热潮中，数理统计方法是最有效而且最实际的方法 如何从大量的计算机计算和检测到的数据中挖掘出最由价值的信息（数据），并且对数据进行分析与分类，最后建立出回归方程，以此了解整个整个数据的变

应用数理统计课后习题参考答案

习题五 1 试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，因素A 表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为5. 假设样本观测值(1,2,3,4)ij y j =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= . 检验的问题：01251:,:i H H μμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.1 单因素方差分析表 ‘*’ . 查表0.95(4,15) 3.06F =，因为0.953.9496(4,15)F F =>，或p = 0.02199<0.05， 所以拒绝0H ，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异. 2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验 试检验在四种不同催化剂下平均得率有无显著差异？（=0.05） 解 根据问题，设因素A 表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为4 . 假设样本观测值(1,2,...,)ij i y j n =来源于正态总体2 ~(,),1,2,...,5i i Y N i μσ= .其中

样本容量不等，i n 分别取值为6，5，3，4 . 检验的问题：012341:,:i H H μμμμμ===不全相等 . 计算结果： 表5.2 单因素方差分析表 查表0.95(3,14) 3.34F =，因为0.952.4264(3,14)F F =<，或p = 0.1089 > 0.05， 所以接受0H ，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异 . 3 试验某种钢的冲击值（kg ×m/cm2），影响该指标的因素有两个，一是含铜量A ， 试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？（=0.05） 解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用. 设因素,A B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为12. 假设样本观测值(1,2,3,1,2,3,4)ij y i j ==来源于正态总体2 ~(,),1,2,3,ij ij Y N i μσ= 1,2,3,4j = .记i α?为对应于i A 的主效应；记j β?为对应于j B 的主效应； 检验的问题：（1）10:i H α?全部等于零，11 :i H α?不全等于零； （2）20:j H β?全部等于零，21:j H β?不全等于零； 计算结果： 表5.3 双因素无重复试验的方差分析表 查表0.95(2,6) 5.143F =，0.95(3,6) 4.757F =，显然计算值,A B F F 分别大于查表值， 或p = 0.0005，0.0009 均显著小于0.05，所以拒绝1020,H H ，认为含铜量和试验温度都会对钢的冲击值产生显著影响作用. 4 下面记录了三位操作工分别在四台不同的机器上操作三天的日产量：

数理统计结课论文

数理统计在环境监测方面的应用 班级：14研3班姓名：漆麟学号：201420001101 直线回归在分光光度法分析中起着非常重要的作用，它反应出被测物质浓度与吸光度之间的变量关系。例如在测定亚硝酸盐氮标准曲线时，由于亚硝酸盐氮不稳定在空气中可被氧化成硝酸盐氮也易被还原成氨，因此，要求测定过程快速准确。而正确绘制标准曲线是获得准确结果的必要手段。如何做到正确绘制标准，可采用数理统计中最小二乘法对每组实验数据进行线性回归，根据回归方程式 y=a+bx，求解a、b后代入回归方程即可绘出最接近真实的标准曲线。因为在理论上每组实验数据经过最小二乘法处理后都能得到一条最佳直线，这样就可避免主观选择估计的因素，使测定结果接近真值。 采用《环境监测分析方法》中N-1萘-乙二胺比色法。在pH2.0~2.5时，水中亚硝酸盐与对氨基苯磺酰胺生成重氮盐，再与N-1萘-乙二胺偶联生成红色染料，在543nm波长处有最大吸收。其色度深浅与亚硝酸盐含量成正比，可比色测定。 向标准比色管分别加入每毫升含0.5μg的亚硝酸钠标准使用液1mL、3mL、 5mL、7mL、10mL，用水稀释至50mL。然后再分别加入1.0mL对氨基苯磺酰胺盐酸盐溶液摇匀，放置2-8min，加入1.0mLN-1A萘-乙二胺盐酸盐溶液，10min后比色测定。测定结果见表1。 表1 亚硝酸盐氮标准曲线测定结果 亚硝酸(μg)x钠使用液0.5 1.5 2.5 3.5 5.0 吸光度y 0.036 0.111 0.185 0.259 0.367 线性回归设标准物浓度为x1，x2，……，x n，相应的吸光度为y1，y2，……，y n，根据回归方程y=a+bx求解方程的b和a。经计算的测定结果列于表2。 表2 用最小二乘法绘制亚硝酸盐氮标准曲线 n x x2 y y2 xy 1 0.5 0.25 0.036 0.001296 0.018 2 1.5 2.25 0.111 0.01231 0.1665 3 2.5 6.25 0.185 0.034225 0.4625

应用数理统计课程小论文数据,结果,分析过程

1 聚类分析 我们利用Matlab6.5中的cluster 命令实现,具体程序如下 x={ {n,m}=size(x); Stdr=std(x); xx=x./stdr(ones(n,1),;); % 标准化变换 y=pdist(xx); %计算各样本间距离(这里为欧氏距离) z=linkage(y); %进行聚类(这里为最短距离法) h=dendrogram(z); %画聚类谱系图 t=cluster(z,3) % 将全部样本分为3类 find(t==2); %找出属于第2类的样品编号 执行后得到所要结果 聚类谱系图见图1 t={3,1,3,1,1,2,2} 即全部样本分为3类。结果见表1 从图 1可以看出：七条河流中, 二干河、横套河、四干河属于一类, 污染 较重, 主要是CODmn 、BOD5超标多; 华妙河、盐铁塘属于一类, 污染一般, 主要是氨氮、石油类超标; 张家港河、东横河属于一类,污染较轻, 总的来说,各河流都存在不同程度的污染,因此全市应对各河流严格监督管理, 着力实施水污染防治工作, 太湖流域水污染源应限期治理达标排放, 巩固水污染防治工作成果,加大投入,新建或改、 扩建废水治理工程, 确保达标排放。 3.14 5.47 3.1 5.67 6.81 6.21 4.87 8.41 9.57 4.31 9.54 9.05 7.08 8.97 23.78 26.48 21.2 10.23 16.18 21.05 26.54 25.79 23.79 22.48 20.87 24.56 31.56 34.56 4.17 6.42 5.34 4.2 5.2 6.15 5.58 6.47 5.58 6.54 6.8 5.45 8.21 8.07 }

数理统计论文——统计源于生活

统计源于生活，生活演绎统计 ——《女士品茶》读书随笔在老师推荐的几本统计学著作中，我毫不犹豫地选择了这本《女士品茶——20世纪统计怎样改变了科学》，我不知道女士品茶与统计学有何关联，其中的微妙之处让我产生了好奇。同时它的名字会让我们立刻脱离冷冰冰、一大串复杂的统计学公式，而转到一个更加贴近生活和应用的角度去欣赏统计学的魅力。书中作者试图用20世纪统计学革命中的权威大师们的生平故事来向大众阐述什么是统计模型？它们是怎么来的？在现实生活中它们意味着什么？初略本书的目录，着实给人一种和某些平乏生硬的教科书不一样的感觉，一个个故事生动地演绎着统计学一个又一个突破与飞跃！ 本书一开头便解开读者心头的疑惑——女士品茶与统计学有何关联？ 故事是在20世纪20年代后期发生的，在英国剑桥一个夏日的午后，一群大学的绅士和他们的夫人们，还有来访者，正围坐在户外的桌旁，享用着下午茶。在品茶过程中，一位女士坚称：把茶加进奶里，或把奶加进茶里，不同的做法，会使茶的味道品起来不同。在场的一帮科学精英们，对这位女士的“胡言乱语”嗤之以鼻。这怎么可能呢？他们不能想象，仅仅因为加茶加奶的先后顺序不同，茶就会发生不同的化学反应。 这时唯独一个身材矮小、戴着厚眼镜、下巴上蓄着的短尖髯开始变灰的先生，却不这么看，他对这个问题很感兴趣，认为这种现象可以作为一个假设并做实验验证，于是设计一个实验来测试这位女士是否能喝出两种冲泡法的区别，让她在不知情的情况下尝奶茶，猜这杯是先加奶还是先加茶。为了避免蒙中，茶的杯数要足够多，但也不能无限制的喝下去，那么为了确定那个女士能猜到多准，最少该喝多少杯呢？ 这个实验很著名，是个似然估计问题。故事中那位蓄短胡须的先生便是在统计发展史上地位显赫、大名鼎鼎的罗纳德·艾尔默·费歇尔（Ronald Aylmer Fisher）。他是英国统计学家，近代数理统计的开创者。后来费歇尔在自己的著作中讨论了这个实验的各种可能结果，其中有关实验设计的著述是科学革命的要素之一。费歇尔在自己孜孜不倦地求索过程中得出一个结论：科学家需要从潜在实验结果的数据模型开始工作，这是一系列数据公式，其中一些符号代表实验中

应用spss对部分公司的财务状况做因子分析-论文

应用数理统计课程小论文

应用spss对部分公司的财务状况做因子分析 [摘要]spss是一套有效的统计工具软件，做数据统计方面表现出优秀的性能。 公司财务状况是决定公司发展战略的关键因素。本文运用spss软件对部分公司的财务状况做了因子分析。 [关键字] spss 财务分析因子分析 [正文] 1.问题的提出 在各个领域的研究中，往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测，收集大量数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在大多数情况下，许多变量之间可能存在相关性而增加了问题分析的复杂性，同时对分析带来不便。如果分别分析每个指标，分析又可能是孤立的，而不是综合的。盲目减少指标会损失很多信息，容易产生错误的结论。因此需要找到一个合理的方法，减少分析指标的同时，尽量减少原指标包含信息的损失，对所收集的资料作全面的分析。由于各变量间存在一定的相关关系，因此有可能用较少的综合指标分别综合存在于各变量中的各类信息。主成分分析与因子分析就是这样一种降维的方法。 企业为了生存和竞争需要不断的发展,通过对企业的成长性分析我们可以预测企业未来的经营状况的趋势。公司本期成长能力综合说明公司成长能力处于的发展阶段,本期公司在扩大市场需求,提高经济效益以及增加公司资产方面都取得了极大的进步,公司表现出非常优秀的成长性。提请分析者予以高度重视,未来公司继续维持目前增长态势的概率很大。从行业部看,公司成长能力在行业中处于一般水平,本期公司在扩大市场,提高经济效益以及增加公司资产方面都略好于行业平均水平,未来在行业中应尽全力扩大这种优势。在成长能力中,净利润增长率和可持续增长率的变动,是引起增长率变化的主要指标。 2.因子分析的一般模型 设原始变量：X1,X2,X3,….Xm 主成分：Z1,Z2,…Zn. 则各个因子与原始变量的关系为：

北航应用数理统计考试题及参考解答

北航2010《应用数理统计》考试题及参考解答 09B 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本，则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解：(10,5)F ． 2，?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解：??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==． 3，分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解：2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验． 4，方差分析的目的是_______ . 解：推断各因素对试验结果影响是否显著． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计?β 的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解：1?σ-'2Cov(β) =()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设总体~(1,9)X N ，129(,, ,)X X X 是X 的样本，则___B___ . （A ） 1~(0,1)3X N -； （B ）1 ~(0,1)1X N -； （C ） 1 ~(0,1) 9X N -； （D ~(0,1)N ． 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当样本容量n 保持不变时，如果置信度1α-减小，则μ的 置信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，就检验结果而言，以下说法正确的是____B___ . （A ）拒绝和接受原假设的理由都是充分的； （B ）拒绝原假设的理由是充分的，接受原假设的理由是不充分的； （C ）拒绝原假设的理由是不充分的，接受原假设的理由是充分的； （D ）拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ .

数理统计论文

研究生课程考核试卷 科目：数理统计教师：黄光辉 姓名：张振学号：20142002036 专业：环境科学与工程类别：学术 上课时间：2014 年9 月至2014 年11 月 考生成绩： 卷面成绩平时成绩课程综合成绩 阅卷评语： 阅卷教师(签名)

某商业银行不良贷款形成原因分析 摘要 根据某商业银行多家分行业务数据，建立线性回归模型，运用SPSS数理统计软件对此商业银行不良贷款情况进行运算与分析，以不良贷款为因变量（y），运用逐步回归法对变量数据进行筛选，最后以各项贷款余额（χ1）与本年固定资产投资额（χ4）为自变量，分别建立y与χ1的一元线性回归方程和y与χ1、χ4的二元线性回归方程，并对回归线性模型进行F检验、t检验和回归系数检验。最后结合实践经验，对模型进行检验，并运用Pearson相关系数测量因变量（y）与自变量（χ1、χ4）的线性相关关系，以及两个变量之间的相关性。 一、问题提出与分析 重庆一家某商业银行其业务主要是进行基础设施建设、重点项目建设、固定资产投资等项目的贷款。最近一段时间，在贷款额平稳增长的基础上，该银行的不良贷款记录也有大比例提高。为了弄清楚不良贷款形成的原因，该银行希望利用一些数据做些定量分析。 二、数据描述 表1是项目参考的变量名称；表2给出了该银行所属20家分行在2012年的相关业务数据。 表1 项目参考变量名 y：不良贷款（亿元）χ3：贷款项目个数（个） χ1：各项贷款余额（亿元）χ4：本年固定资产投资额（亿元） χ2：本年累计应收贷款（亿元） 表2 相关业务数据 分行编号不良贷款 各项贷款余 额 本年累计应 收贷款 贷款项目个数 本年固定资产投 资额 1 0.9 2 67.5 6.78 5 51.9 2 1.1 112.5 19.8 16 91.1 3 4.81 174.2 7.9 17 74.2 4 3.18 82.1 7.3 10 14.5 5 7.8 199.7 16.4 19 63.21 6 2. 7 16.3 2.2 1 2.2 7 1.6 106.2 10.7 17 20.2

数理统计参考论文

重庆市固定资产投资与房地产投资 线性关系分析 学号 20111602084 姓名陈磊 学院土木工程学院专业土木工程 成绩

重庆市固定资产投资与房地产投资 线性关系分析 摘要：我国房地产投资近年来迅猛发展，无论在规模还是在增速上都达到了前所未有的水平，房地产业作为新兴的产业，对我国的经济发展起着举足轻重的作用。房地产投资与固定资产的投资息息相关，研究两者之间的关系并作出预测显得非常有必要。借助于数理统计的知识，在实际的数据的基础上，对两者之间进行一个简单的一元线性回归分析。在建立起模型之后，通过显著性检验方法进行检验，以检查结果的正确性。并通过模型对重庆市的房地产投资作出一个大致的预测，同时对相关结论进行分析，以指导实际工作。 关键词：固定资产投资；房地产投资；线性回归 一、问题提出及分析 重庆市作为国家中心城市之一，西部惟一的直辖市，凭借特殊的政策优势、基础条件优势, 经过政府一系列积极政举，经济发展环境持续向好,直辖以来积蓄的发展势能不断释放。在大力推动“五个重庆”、统筹城乡、内陆开放、深化改革、振兴区县、改善民生等重点工作的情况下，重庆市继续加强落实了中央扩大内需的投资项目和政府主导的投资计划，不断鼓励并激活社会资本，使得固定资产投资需求不断扩大、投资力度不断增强、投资结构不断优化，基础产业、基础设施、房地产及其他第三产业的投资齐头并进，全市固定资产投资保持平稳较快增长。 固定资产是指企业使用期限超过1年的房屋、建筑物、机器、机械、运输工具以及其他与生产、经营有关的设备、器具、工具等。固定资产投资是建造和购置固定资产的经济活动。按照管理渠道分，全社会固定资产投资总额分为基本建设、更新改造、房地产开发投资和其他固定资产投资四个部分。 房地产业作为一个国计民生的大行业，其投资额牵动着整个社会的安居问题。重庆目前又在推出宜居重庆的政策，由此引发思考：房地产投资在固定资产中是否存在一定的关系，与固定资产投资的关系如何，是否可以用一定的方式进行预测？ 借助统计学与软件的分析，采用散点图的描绘，可以看到固定资产投资额与房地产投资额可能存在一定的线性关系，由此借助数理统计知识，通过一元线性回归的相关知识对该问题进行分析。

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研究生课程考核试卷 （适用于课程论文、提交报告） 科目：概率论与数理统计上课时间：2017.2-2017.5 姓名：刘振学号： 20160702031专业：机械工程教师：刘朝林 工作单位或所在行业：重庆大学 考生成绩： 卷面成绩平时成绩课程综合成绩阅卷评语： 阅卷教师 (签名)

回归分析在数理统计中的应用 摘要:回归分析是数理统计中重要的一种数据统计分析的思想, 是处理变量间的相关关系的一种有效工具。其目的在于根据已知自变量的变化来估计或预测因变量的变化情况，或者根据因变量来对自变量做一定的控制. 它可以提供变量间相关关系的数学表达式, 且利用概率统计知识，对经验公式及有关问题进行分析、判断以确定经验公式的有效性,从众多的解释变量中，判断哪些变量对因变量的影响是显著的，哪些是不显著的. 还可以利用所得经验公式，由一个或几个变量的值去预测或控制个变量的值时的值，去预测或控制另一个变量的取值，同时还可知道这种预测和控制可以达到什么样的精度。 本文就是针对实际问题运用回归分析中一元线性回归分析的统计方法，来确定自变量与 另一个变量的相关关系，并确立出较为合理的回归方程，再对其的可信度进行统计检验. 关键词：回归分析；回归方程；F检验法

1．问题的提出 调查一下重庆大学学生的生活费与家庭收入的关系，看看是否家庭收入越高，学生的每月支出也越多，从而根据学生每月消费支出，进而估计学生的家庭收入情况，对学生的生活补助等问题有重要的参考意义 2.数据描述 根据调研的重庆大学学生家庭月收入与每月生活费的数据，确定两者关系。数据来源100多份问卷调查的抽样，取其中10份，绘制表1如下图所示序号家庭月收入每月生活费14800 500 25200 600 35420 650 45600 700 56000 750 66400 800 76800 900 87000 1000 97200 1200 108000 1500 表1-1 重庆大学学生家庭月收入与每月生活费的数据利用matlab软件画出家庭月收入与每月生活费的散点图，如图一所示

数理统计课程论文

硕士课程考试试卷 考试科目：数理统计 考生姓名：周宇考生学号：20131702044 学院：城市建设与环境工程学院专业：市政工程 考生成绩： 任课老师(签名) 考试日期：2013年12月日午时至时

游戏公司的代言方案是否有效 摘要：由于近来游戏研发市场低迷，某游戏公司提出邀请明星做代言。该公司通过制定一系列品牌定位、广告拍摄以及市场投放方案，起到提高点击率的目的。该方案实施后为考察其有效性，应用数理统计的知识对随机抽取的数据进行假设检验，并分析检验后结果，得到的结论是该方案有效。 关键字：假设检验分析 一、问题的提出与分析 游戏公司认为现在的方案有点片面的强调顾客的游戏体验而对顾客点击数缺乏一些激励措施。为此，邀请了一系列与游戏形象相符的明星代言，然后在不太影响游戏公司效益的前提下设计了一些有吸引力的有奖措施已尽量增加顾客的点击数。 二、数据描述 为了比较此方案的有效性，随机地选择了该游戏公司的15位玩家，得到他们在新方案实施前后的指数，结果见下表2.1。 表2.1方案实施前后的指数

三、模型建立 对α=0.01检验该营销方案是否有效。 （1）提出假设 对本检验题，采用成对数据的比较方法较好.这是因为初看起来，这是两总体均值的比较问题，即将新方案实施前后的指数分别看作两个总体，将15位玩家在新方案实施前后的指数看作来自这两个总体的样本，若进一步假设这两个总体服从正态分布，便可利用t检验法检验二者的均值是否有显著差异。但仔细想想，发现这样有点欠要，因为每位玩家的消费水平、游戏偏好等等会有很大的差异，从而玩家的点击数存在较大差异，这使得各户之间的存款指数缺乏一致性，因而看成来自同一总体的样本是不妥当的。 如果我们将同一玩家在新方案实施前后的存款指数相减，由于各玩家在新方案实施前后的消费水平、游戏偏好等方面不会有太大的变化，则该差值不是由于各玩家的家庭状况的差异而来，而是反映了新方案的实施对点击数的影响，因而将这些差值看成来自某一总体的样本就比较合理了。若进一步假定这些差值服从N(μ, σ2)，则μ的大小反映了新方案实施前后对存款指数的平均影响程度.检验方案是否有效，等价于检验假设 H0: μ≤0; H1: μ＞0 （2）模型构建 该假设便可有正态总体均值的t检验法来检验以x1i,x2i(i = 1, 2,...15)分别表示新方案实施前后各玩家的存款指数，令 y i=x2i-x1i(i=1,2…15) 则y l,y2…y15 可看成来自正态总体N(μ, σ2)的一个容量为15的样本观察值. （3）模型求解 由此可求得:

数理统计小论文

研究生“数理统计”课程课外作业 姓名：罗冲学号：20131002006 学院：动力工程学院专业：动力工程 类别：学术型上课时间：2013.9—2013.12 成绩：

城市供水管道长度与用水人口回归分析 摘要 为了分析城市居民供水问题，通过在国家统计局搜集数据，找到城市供水管道的长度和城市用水人口的相关数据，进行回归分析，运用参数估计、假设检验、回归分析的方法对其进行分析。讨论供水管道Y和用水人口X之间的线性关系，并讨论其在显著水平为α=0.05下，检验x和y是否具有显著线性关系。所以通过上述分析可以得到，供水管道的长度和用水人口成线性相关性。运用统计学知识，可以解决生活的问题。说明了随着人口的增长会，增加城市的供水管道的长度。 正文 一、问题提出，问题分析。 统计了有关供水的数据，通过对数据的分析，讨论供水管道Y和用水人口X 之间的线性关系，并讨论其在显著水平为α=0.05下，检验x和y是否具有显著线性关系；应用参数估计、假设检验、回归分析来解决问题。 二、数据描述（用表格表达数据信息，指出数据来源或提供原始数据） 问题中所给出的数据来源于国家统计局网站上面的相关信息，城市供水的信息。其中包括了生活、生产用水和用水人口、供水重量、管道长度等信息，选取的数据是2011年到2006年（如下表），进行相关分析。

三、模型建立： （1）提出假设条件，明确概念，引进参数； 讨论供水管道Y 和用水人口X 之间的线性关系，采用一元线性回归模型。 Y=β0+β1x+ ε ε~ N(0，2σ) 回归函数：y=β0+β1x 采用最小二乘法，求出相应的估计值： X =6 116=∑i i x =36036.4 Y =6 1 16=∑i i Y =496943.59 通过计算可以得到： l xx =6 21 ()i i x x - =-∑=34337890.49 l yy =21 ()n i i y y - =-∑=1.510297x1010 l xy =6 1 ()i i i x x y - =-∑=701606286 ^ y = ^β0+ ^ β1x （2）模型构建； 一元线性回归模型，进行求解，并会对其进行相关的验证。根据教材的相关公式进行求解。

应用数理统计课后习题参考答案

习题五 1 某钢厂检查一月上旬内的五天中生产的钢锭重量，结果如下：(单位：k g) 日期重旦量 1 5500 5800 5740 5710 2 5440 5680 5240 5600 4 5400 5410 5430 5400 9 5640 5700 5660 5700 10 5610 5700 5610 5400 试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显著差异？ ( =0.05) 解根据问题，因素A表示日期，试验指标为钢锭重量，水平为 5. 2 假设样本观测值y j(j 123,4)来源于正态总体Y~N(i, ),i 1,2,...,5 检验的问题：H。：i 2 L 5, H i : i不全相等. 计算结果： 注释当=0.001表示非常显著，标记为*** '类似地，=0.01，0.05，分别标记为 查表F0.95(4,15) 3.06，因为F 3.9496 F0.95(4,15)，或p = 0.02199<0.05 ，所 以拒绝H。，认为不同日期生产的钢锭的平均重量有显著差异 2 考察四种不同催化剂对某一化工产品的得率的影响，在四种不同催化剂下分别做试验 解 根据问题，设因素A表示催化剂，试验指标为化工产品的得率，水平为 4 . 2 假设样本观测值y j(j 1,2,..., nJ来源于正态总体Y~N(i, ), i 1,2,...,5 .其中样本容量不等，n分别取值为6，5，3，4 .

日产量 操作工 查表 F O .95（3,14） 3.34，因为 F 2.4264 F °.95（3,14），或 p = 0.1089 > 0.05， 所以接受H 。，认为在四种不同催化剂下平均得率无显著差异 3 试验某种钢的冲击值（kg Xm/cm2 ）,影响该指标的因素有两个，一是含铜量 A ,另 一个是温度 试检验含铜量和试验温度是否会对钢的冲击值产生显著差异？ （ =0.05 ） 解 根据问题，这是一个双因素无重复试验的问题，不考虑交互作用 设因素A,B 分别表示为含铜量和温度，试验指标为钢的冲击力，水平为 12. 2 假设样本观测值y j （i 1,2,3, j 1,2,3,4）来源于正态总体 Y j ~N （j , ）,i 1,2,3, j 1,2,3,4 .记i 为对应于A 的主效应；记 j 为对应于B j 的主效应； 检验的问题：（1） H i 。： i 全部等于零，H i — i 不全等于零； （2） H 20 : j 全部等于零，H 21： j 不全等于零； 计算结果： 查表F 0.95（2,6） 5.143 ,局.95（3,6） 4.757 ,显然计算值F A , F B 分别大于查表值, 或p = 0.0005 , 0.0009均显著小于0.05，所以拒绝H i°,H 20，认为含铜量和试验温度 都会对钢的冲击值产生显著影响作用 . 4 下面记录了三位操作工分别在四台不同的机器上操作三天的日产量: 检验的问题：H 0： 1 计算结果： H i : i 不全相等

概率论与数理统计结课论文

概率论的发展与应用 摘要：概率论与数理统计是一门研究随机现象及其规律性的数学学科。通过实验来观察随机现象，揭示其规律性，或根据实际问题的具体情况找出随机现象的规律。它起源于17世纪中叶，法国数学家帕斯卡、费马及荷兰数学家惠更斯基于排列组合方法，研究利用古典概型解决赌博中提出的一些问题。由于社会的发展和工程技术问题的需要，促使概率论不断发展，许多科学家进行了研究。发展到今天，概率论与数理统计在自然科学，社会科学，工业生产，金融及日常生活实际等诸多领域中起着不可替代的作用。 关键词：概率论与数理统计；起源与发展；应用 1.概率论的起源与发展 1.1 概率论的起源 概率论的起源与赌博有关，在17世纪中叶，一位名叫德·梅尔的赌徒向帕斯卡提出了“分赌注问题”即两个人决定赌若干局，事先约定谁先赢得s局便算赢家。如果在一个人赢a(a

概率论与数理统计结课论文

概率论与数理统计课程总结报告——概率论与数理统计在日常生活中的应用 姓名： 学号： 专业：电子信息工程

摘要：数学作为一门工具性学科在我们的日常生活以及科学研究中扮演着极其重要的角色。概率论与 数理统计作为数学的一个重要组成部分，在生活中的应用也越来越广泛，近些年来，概率论与数理统计知识也越来越多的渗透到经济学，心理学，遗传学等学科中，另外在我们的日常生活之中，赌博，彩票，天气，体育赛事等都跟概率学有着十分密切的关系。本文着眼于概率论与数理统计在我们生活中的应用，通过前半部分对概率论与数理统计的一些基本知识的介绍，包括概率的基本性质，随机变量的数字特征及其分布，贝叶斯公式，中心极限定理等，结合后半部分的事例分析讨论了概率论与数理统计在我们生活中的指导作用，可以说，概率论与数理统计是如今数学中最活跃，应用最广泛的学科之一。 关键词：概率论 数理统计 经济生活 随机变量 贝叶斯公式 基本知识 §1.1 概率的重要性质 1.1.1定义 设E 是随机试验，S 是它的样本空间，对于E 的每一事件A 赋予一个实数，记为P （A ），称为事件的概率。 概率)(A P 满足下列条件： （1）非负性：对于每一个事件A 1)(0≤≤A P （2）规范性：对于必然事件S 1)S (=P （3）可列可加性：设n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( （n 可以取∞） 1.1.2 概率的一些重要性质 （i ） 0)(=φP （ii ）若n A A A ,,,21 是两两互不相容的事件，则有∑===n k k n k k A P A P 1 1 )()( （n 可以取∞） （iii ）设A ，B 是两个事件若B A ?，则)()()(A P B P A B P -=-，)A ()B (P P ≥ （iv ）对于任意事件A ，1)(≤A P （v ）)(1)(A P A P -= （逆事件的概率） （vi ）对于任意事件A ，B 有)()()()(AB P B P A P B A P -+=?

应用数理统计习题答案 西安交大 施雨

应用数理统计答案 学号： 姓名： 班级：

目录 第一章数理统计的基本概念 (2) 第二章参数估计 (14) 第三章假设检验 (24) 第四章方差分析与正交试验设计 (29) 第五章回归分析 (32) 第六章统计决策与贝叶斯推断 (35) 对应书目：《应用数理统计》施雨著西安交通大学出版社

第一章 数理统计的基本概念 1.1 解：∵ 2 (,)X N μσ ∴ 2 (,)n X N σμ ∴ (0,1)N 分布 ∴(1)0.95P X P μ-<=<= 又∵ 查表可得0.025 1.96u = ∴ 2 2 1.96n σ= 1.2 解：(1) ∵ (0.0015)X Exp ∴ 每个元件至800个小时没有失效的概率为： 800 0.00150 1.2 (800)1(800) 10.0015x P X P X e dx e -->==-<=-=? ∴ 6个元件都没失效的概率为： 1.267.2 ()P e e --== (2) ∵ (0.0015)X Exp ∴ 每个元件至3000个小时失效的概率为： 3000 0.00150 4.5 (3000)0.00151x P X e dx e --<===-? ∴ 6个元件没失效的概率为： 4.56 (1)P e -=- 1.4 解：

i n i n x n x e x x x P n i i 1 2 2 )(ln 2121)2(),.....,(1 22 =-- ∏∑ = =πσμσ 1.5证： 2 1 1 2 2)(na a x n x a x n i n i i i +-=-∑∑== ∑∑∑===-+-=+-+-=n i i n i i n i i a x n x x na a x n x x x x 1 2 2 2 2 11) ()(222 a) 证： ) (1111 1+=+++=∑n n i i n x x n x ) (1 1 )(1 1 11n n n n n x x n x x x n n -++=++=++