概率论与数理统计(经管类)复习试题及答案

概率论和数理统计真题讲解

（一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（）

A.P（B|A）＝0

B.P（A|B）＞0

C.P（A|B）＝P（A）

D.P（AB）＝P（A）P（B）

『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。

解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确；

显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。

故选择A。

提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立；

② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。

2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（）

A.Φ（0.5）

B.Φ（0.75）

C.Φ（1）

D.Φ（3）

『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。

解析：，

故选择C。

提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。

3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（）

『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页

解析：，

故选择A。

提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。

4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（）

A.－3

B.－1

C.－

D.1

『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。

解析：1＝，所以c＝－1，

故选择B。

提示：概率密度的性质：

1.f（x）≥0；

4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。课本第38页

5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（）

A.f（x）＝－e－x

B. f（x）＝e－x

C. f（x）＝

D.f（x）＝

『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。

解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散；

C：，正确；D：显然不正确。

故选择C。

提示：判定方法：若f（x）≥0，且满足，则f（x）是某个随机变量的概率密度。

6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y ～（）

『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。

解析：显然，选择D。

7.已知随机变量X的概率密度为f（x）＝则E（X）＝（）

A.6

B.3

C.1

D.

『正确答案』分析：本题考察一维连续型随机变量期望的求法。

解析：解法一：根据记忆，均匀分布的期望为；

解法二：根据连续型随机变量期望的定义，

故选择B。

提示：哪种方法熟练就用哪种方法。

8.设随机变量X与Y 相互独立，且X～B（16，0.5），Y服从参数为9的泊松分布，则D（X－2Y＋3）＝（）

A.－14

B.－11

C.40

D.43

『正确答案』分析：本题考察方差的性质。

解析：因为X～B（16，0.5），则D（X）＝n p（1-p）＝16×0.5×0.5＝4；Y～P（9）, D（Y）＝λ＝9，

又根据方差的性质，当X与Y相互独立时，有

D（X－2Y＋3）＝D（X＋（－2）Y＋3）＝D（X）＋D（－2Y）＝4＋36＝40

故选择C。

提示：① 对于课本上介绍的六种常用的分布，它们的分布律（概率密度）、期望、方差都要记住，在解题中，可直接使用结论；

② 方差的性质：(1)D(C)=0 (2) D（aX＋b）＝a2D（x）；

(3) 若X与Y相互独立时，D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）。

（4）D（X+Y）=D（X）+ D（Y）+2cov（X,Y）

这里协方差cov（X,Y）=E（XY）-E（X）E（Y）

9.设随机变量Z n～B（n，p），n＝1，2，…，其中0

『正确答案』分析：本题考察棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理。

解析：由棣莫弗－拉普拉斯中心极限定理

故选择B。

提示：① 正确理解中心极限定理的意义：在随机试验中，不管随机变量服从何种分布，当试验次数趋于无穷大时，它的极限分布都是正态分布，经标准化后成为标准正态分布。可见正态分布在概率统计中是如何重要的！

② 如何记忆中心极限定理定理结论：定理5.4：独立同分布随机变量序列{X i}，E（X i）＝nμ，D（X i）＝nσ2，，分布函数为F n（x），则

；

拉普拉斯中心极限定理同样记忆。

10.设x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，D（X）＝σ2，则样本均值的方差D（）＝（）

『正确答案』分析：本题考察样本均值的方差。

解析：课本P122，定理6.1，总体X （μ，σ2），则，E（S2）＝σ2。

故选择D。

（二）填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.设随机事件A与B相互独立，且P（A）＝P（B）＝，则P（A）＝.

『正确答案』分析：本题考察事件的独立性及“和事件”的概率的求法。

解析：因事件A与B相互独立，事件A与也相互独立，则，所以

故填写。

提示：① 四对事件：（A、B），（A、），（、B），（、）其一独立则其三独立；

② 加法公式：P（A∪B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）是必考内容，记住！

12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.

『正确答案』分析：本题考察古典概型。

解析：

故填写。

提示：不要发生计算错误！

13.设A为随机事件，P（A）＝0.3，则P（）＝_________.

『正确答案』分析：本题考察对立事件概率。

解析：

故填写0.7

14.设随机变量X的分布律为.记Y＝X2，则P{Y＝4}＝_________.

『正确答案』分析：本题考察随机变量函数的概率。

解析：P{Y＝4}＝P{X2＝4}＝P{（X＝－2）}∪（X=2）}＝0.1＋0.4＝0.5；

得到答案。

故填写0.5.

提示：互斥事件和的概率＝概率的和。

15.设X是连续型随机变量，则P{X＝5}＝_________.

『正确答案』分析：本题考察连续型随机变量在一点的概率。

解析：设X的概率密度为f（x），则，

故填写0.

提示：积分为0：①被积函数为0；②积分上限＝积分下限。

16.设随机变量X的分布函数为F（x），已知F（2）＝0.5，F（－3）＝0.1，则P{－3

『正确答案』分析：本题考察用分布函数求概率的方法。

解析：P{－3＜X≤2}＝F（2）－F（－3）＝0.5－0.1＝0.4，

故填写0.4.

提示：分布函数的性质：

1. F（x）＝P{X≤x}；

2.F（－∞）＝0，F（＋∞）＝1；

3. P{a＜X≤b}＝F（b）－F（a）；；

4. F’（x）＝f（x），在f（x）的连续点。

17.设随机变量X的分布函数为F（x）＝则当x＞0时，X的概率密度f（x）＝_________. 『正确答案』分析：本题考察分布函数与概率密度之间的关系。

解析：x＞0时，，

e 。

故填写x

提示：①分布函数与概率密度的关系：设x为f（x）的连续点，则F′（x）存在，且F′（x）＝f（x）；

②注意复合函数求导的方法。

18.若随机变量X～B（4，），则P{X≥1}＝_________.

『正确答案』分析：本题考察二项分布的概率。

解析：已知随机变量X～B（4，），则X的分布律为

，k＝0，1，2，3，4

则。

故填写。

提示：记住符号的意义。

19.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f（x，y）＝则P{X＋Y≤1}＝_________. 『正确答案』分析：本题考察连续型二维随机变量的概率。

解析：。

故填写。

提示：被积函数＝常数时，二重积分的值＝积分区域的面积。

20.设随机变量X的分布律为

则X的数学期望（）＝_________.

『正确答案』分析：本题考察离散型随机变量的期望。

解析：E（X）＝（-2）×0.4+0×0.2+2×0.4＝0

故填写0.

21.设随机变量X～N（0，4），则E（X2）＝_________.

『正确答案』分析：本题考察随机变量函数的期望的求法。

解析：已知X～N（0，4），则E（X）=0，D（X）=4，

由D（X）=E（X2）-[E（X）]2，E（X2）= D（X）+ [E（X）]2 =4+0=4，

故填写4.

22.设随机变量X～N（0，1），Y～N（0，1），Cov（X,Y）＝0.5，则D（X＋Y）＝_________. 『正确答案』分析：本题考察方差的性质。

解析：已知X～N（0，1），Y～N（0，1），D（X）=D（Y）=1

D（X+Y）=D（X）+ D（Y）+2cov（X,Y）=1+1+2×0.5=3，

故填写3.

23.设X1，X2，…，X n，…是独立同分布的随机变量序列，E（X n）＝μ，D（X n）＝σ2，

n＝1,2，…,则＝_________.

『正确答案』分析：本题考察中心极限定理的应用。

解析：由定理5－4（P112）

=0.5

故填写 0.5

24.设x1，x2，…，x n为来自总体X的样本，且X～N（0,1），则统计量 _________. 『正确答案』分析：本题考察统计量的分布之一――x2布的定义。

解析：由x2分布定义，

故填写x2（n）。

25.设x1，x2，…，x n为样本观测值，经计算知,nx2＝64，

则＝_________.

『正确答案』分析：本题考察样本的偏差平方和。

解析：

故填写36.

提示：这是一个非常不被重视的内容，在课本P135，希望注意全面复习。

（三）计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.设随机变量X服从区间［0，1］上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立，求E（XY）.

『正确答案』分析：本题主要考察协方差的性质。

解：因为X服从区间[0，1]上的均匀分布，所以，

又Y服从参数为1的指数分布，所以，

由协方差性质知，当X与Y相互独立时，cov（X,Y）=0，

又cov（X,Y）＝E（XY）－E（X）E（Y），

所以，。

27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N（μ,σ2），其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值＝56.93，样本方差s2＝（0.93）2.求μ的置信度为95%的置信区间.（附：

t0.025（8）＝2.306）

『正确答案』分析：本题考察单正态总体、方差未知，均值的区间估计。

解：由已知，X～N（μ，σ2），但μ，σ2均未知，对μ估计，这时可用t统计量，

因为～t（n-1），由推导可得μ的1-α置信区间为

，

又已知样本容量n=9，1-σ=95%，σ=0.05，所以，

将样本容量n=9，代入上式，得

所以，该项指标均值的所求置信区间为

[56.93-0.715,56.93+0.715]=[56.215,57.645]

提示：本题尤其要注意书写，以免书写不当丢分。

（四）综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28.设随机事件A1，A2，A3相互独立，且P（A1）＝0.4，P（A2）＝0.5，P（A3）＝0.7.

求：（1）A1，A2，A3恰有一个发生的概率；

（2）A1，A2，A3至少有一个发生的概率.

『正确答案』分析：本题考察事件的概率的求法。

解：（1）事件“A1，A2，A3恰有一个发生”表示为

又事件A1，A2，A3相互独立，则所求概率为

＝0.4（1－0.5）（1－0.7）＋（1－0.4）0.5（1－0.7）＋（1－0.4）（1－0.5）0.7

＝0.36

所以，A1，A2，A3恰有一个发生的概率为0.36.

（2）事件“A1，A2，A3至少有一个发生”的对立事件是“A1，A2，A3全不发生”

所以，P（“A1，A2，A3至少有一个发生”）＝1－P（A1，A2，A3全不发生）

＝1－（1－0.4）（1－0.5）（1－0.7）＝0.91

所以，A1，A2，A3至少有一个发生的概率为0.91.

29.设二维随机变量（X，Y）的分布律为

（1）求（X，Y）分别关于X,Y的边缘分布律；（2）试问X与Y是否相互独立，为什么？

『正确答案』分析：本题考察二维随机变量的两个分量的边缘密度及相互独立的验证方法。

解：（1）由二维随机变量（X，Y）的分布律得

（2）验证：P{X=0}P{Y=0}=0.3×0.4=0.12

而P{X=0,Y=0}=0.2≠0.12

所以，X与Y 不相互独立。

提示：若证明X与Y相互独立，必须逐一验证全部P{X=x i} P{Y=y i}= P{X=x i, Y=y i }的正确性；若证明X与Y不相互独立，只需验证其中一个P{X=x i}P{Y=y i}≠P{X=x i, Y=y i }即可。

（五）应用题（10分）

定理：设随机变量X具有数学期望E（X）=μ，方差D（X）=σ2则

P{|X-μ|≥ε}≤σ2/ε2此不等式称为切比雪夫不等式。它的等价形式是

P{|X-μ|<ε}≥1-（σ2/ε2）

例如变量ξ服从二项分布B（n,p）数学期望E(ξ)=np, 方差 D(ξ)=np(1-p)

例：已知变量X服从B（12.5，0.8），试用切比雪夫不等式估计P{5〈X〈15}。

解：由于X服从B（12.5，0.8），可得E(X)=np=12.5×0.8=10，D（X）=10（1-0.8）=2

故得P{5

大学概率论与数理统计的复习资料

第一章 随机事件及其概率 知识点：概率的性质 事件运算 古典概率 事件的独立性 条件概率 全概率与贝叶斯公式 常用公式 )()()()()()2(加法定理AB P B P A P B A P -+=Y ) ,,() ()(2111有限可加性两两互斥设n n i i n i i A A A A P A P ΛY ∑===) ,(0)()() ()()(互不相容时独立时与B A AB P B A B P A P AB P ==)()()()()5(AB P A P B A P B A P -==-)() ()()()(时当A B B P A P B A P B A P ?-==-))0(,,() ()/()()()6(211 >Ω=∑=i n n i i i A P A A A A B P A P B P 且的一个划分为其中全概率公式Λ) ,,()] (1[1)(2111相互独立时n n i i n i i A A A A P A P ΛY ∏==--=) /()()/()()()4(B A P B P A B P A P AB P ==) (/)()/()3(A P AB P A B P =) ()/()()/()()/()7(1逆概率公式∑==n i i i i i i A B P A P A B P A P B A P )(/)()(/)()1(S L A L A P n r A P ==

应用举例 1、已知事件,A B 满足)()(B A P AB P =，且6.0)(=A P ，则=)(B P （ ）。 2、已知事件,A B 相互独立，,)(k A P =6.0)(,2.0)(==B A P B P Y ，则= k （ ）。 3、已知事件,A B 互不相容，,3.0)(=A P ==)(,5.0)(B A P B P Y 则（ ）。 4、若,3.0)(=A P ===)(,5.0)(,4.0)(B A B P B A P B P Y （ ）。 5、,,A B C 是三个随机事件，C B ?，事件()A C B -U 与A 的关系 是（ ）。 6、5张数字卡片上分别写着1，2，3，4，5，从中任取3 张，排成3位数，则排成3位奇数的概率是（ ）。 7、某人下午5:00下班。他所积累的资料表明： 某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车。 （1）试求他在5:40~5:50到家的概率； （2）结果他是5:47到家的。试求他是乘地铁回家的概率。 解（1）设1A ={他是乘地铁回家的}，2A ={他是乘汽车回家的}， i B ={第i 段时间到家的}，4,3,2,1=i 分别对应时间段 5:30~5:40，5:40~5:50，5:50~6:00，6:00以后 则由全概率公式有 )|()()|()()(2221212A B P A P A B P A P B P += 由上表可知4.0)|(12=A B P ，3.0)|(22=A B P ，5.0)()(21==A P A P

经济管理基础期末复习题及参考答案

复习题1 一、选择题 A1、微观经济学是研究企业、家庭和（）等微观供求行为与价格之间关系的经济科学。 A 单个市场 B 整个社会 C 国民经济 D 总体市场 B2、宏观经济学解决的问题是（）。 A 资源配置 B 资源利用 C 国民收入 D 市场价格 D3、新古典经济学的代表人物之一是（）。 A 亚当·斯密 B 大卫·李嘉图 C 威廉·配第 D 马歇尔 A4、1870年，英国杰文斯、法国瓦尔拉斯、奥地利门格尔几乎同时提出了（）。 A 边际效用价值论 B 不可能性定理 C 交易成本 D 资源最优配置标准 B5、经济学是研究（） A企业如何挣钱的问题B如何实现稀缺资源的有效配置问题 C用数学方法建立理论模型D政府如何管制的问题 C6、下列哪项问题不是经济学研究涉及的问题（） A在稀缺资源约束条件下实现资源有效配置的方法B如何实现中国人均收入水平翻两番 C中国传统文化的现代化问题D充分就业和物价水平的稳定 D7、关于经济如何运作的基本经济问题（） A、只有在市场经济国家中才存在 B、只有在计划经济国家中才存在 C、只有在混合经济国家中才存在 D、无论是哪种类型的经济，都存在 B8、下列哪项是属于规范经济学研究的范畴（） A、电冰箱在夏季热销的原因分析 B、政府如何改变收入分配不均的现象 C、对中国经济实现经济增长率超过8%的研究 D、失业人员的再就业问题研究 C9、实证经济学不意味着（）。 A、它能回答是什么的问题 B、它能回答为什么的问题 C、它能回答应该是什么的问题 D、数学和统计学是经常用到的分析工具 C10、微观经济学研究的对象是（）。 A 国民收入的决定 B 资源的充分利用 C 个体经济单位 D 整个经济体系 B11、价格机制调节经济的条件不包括（）。 A 存在市场 B 独立的经济实体存在

经济管理基础总复习题

课堂练习： 不定项选择题： 1.均衡价格是（） A供给与需求相等时的价格B固定不变的价格 C任何一种市场价格D随着供给与需求变化，不会改变的价格 2.如果需求与供给同时增加，则（） A均衡价格、均衡数量同时增加B均衡价格上升、均衡数量下降 C均衡数量增加、均衡价格下降D均衡数量增加、均衡价格不确定 3.边际成本是指（） A 总成本除以产量 B 平均成本除以产量 C投入的生产要素每增加一个单位所增加的产量 D产量增加一个单位,给总成本带来多大的变化 4.在完全竞争市场上，对于一家生产玉米片的厂商而言，下述哪些因素可能引起它的供给曲线向右移动( ) A.采用更为高效的生产设备 B.生产玉米片的原材料价格上涨 C.厂商的融资成本降低

D.玉米生产基地遭遇旱灾 5.找出可能引起劳动供给曲线向右移动的因素： A.越来越多的妇女进入劳动力队伍 B.人口结构呈老龄化 C.移民数量增加 D.人口呈现负增长趋势 6.下列哪些包括在本年度的GDP中： A.大学学生每月从家里拿到的零花钱 B.企业存货增加了2000万人民币 C.购买1000股联想公司的股票 D.妻子从事家务劳动 E.购买一副已故画家伦勃朗的绘画真品 F.出租两居室公寓得到的租金 7.吸引、发展和保留有效员工队伍的活动称为: A.招聘 B.选拔 C.培训 D.人力资源管理

8. 以下哪一项不是组织的独特资源或能力的前提条件？ A.有价值 B.稀缺 C.投资巨大 D.难以模仿 E.难以替代 填空题： 1.根据下表列出的信息计算：当小明拥有2件运动衫时，拥有第三件运动衫的边际效用 为：

2.在小麦的生产中，假设劳动为唯一的可变生产要素，随着劳动投入的增加，小麦的产量 也增加。假设劳动的成本为20元／小时，根据下表列出的信息计算，当小麦产量从155000蒲式耳增加到165000蒲式耳时的边际成本为 3.在完全竞争市场上，不同厂商拥有不同的成本曲线。如下图所示，厂商1、2、3的平均 成本曲线分别为AC1、AC2和AC3。当产品的市场价格高于p3时，哪些厂商可以进 入市场： 计算题：

概率论与数理统计教程习题(第二章随机变量及其分布)(1)答案

概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第六章 随机变量数字特征 一．填空题 1. 若随机变量X 的概率函数为 1 .03.03.01.02.04 3211p X -，则 =≤)2(X P ；=>)3(X P ；=>=)04(X X P . 2. 若随机变量X 服从泊松分布)3(P ，则=≥)2(X P 8006.0413 ≈--e . 3. 若随机变量X 的概率函数为).4,3,2,1(,2)(=?==-k c k X P k 则=c 15 16 . 4．设A ,B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P (A )=，P (B )=,则()P AB =____________.（） 5．设事件A 、B 互不相容，已知()0.4=P A ，()0.5=P B ，则()=P AB 6． 盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________.（ 13 ） 7．设随机变量X 服从[0,1]上的均匀分布，则()E X ＝____________.（ 12 ） 8．设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，则概率密度函数为 __. （k 3 3(=,0,1,2k! P X k e k -==L ）） 9．某种电器使用寿命X （单位：小时）服从参数为1 40000 λ=的指数分布，则此种电器的平 均使用寿命为____________小时.（40000） 10在3男生2女生中任取3人，用X 表示取到女生人数，则X 的概率函数为 11.若随机变量X 的概率密度为)(,1)(2 +∞<<-∞+= x x a x f ，则=a π1 ；=>)0(X P ；==)0(X P 0 . 12.若随机变量)1,1(~-U X ，则X 的概率密度为 1 (1,1) ()2 x f x ?∈-? =???其它

概率论与数理统计(经管类)复习试题及答案

概率论和数理统计真题讲解 （一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（） A.P（B|A）＝0 B.P（A|B）＞0 C.P（A|B）＝P（A） D.P（AB）＝P（A）P（B） 『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。 解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确； 显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。 故选择A。 提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立； ② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。 2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（） A.Φ（0.5） B.Φ（0.75） C.Φ（1） D.Φ（3） 『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。 解析：， 故选择C。 提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。 3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（） 『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。第33页 解析：， 故选择A。 提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。

4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（） A.－3 B.－1 C.－ D.1 『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。 解析：1＝，所以c＝－1， 故选择B。 提示：概率密度的性质： 1.f（x）≥0； 4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。课本第38页 5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（） A.f（x）＝－e－x B. f（x）＝e－x C. f（x）＝ D.f（x）＝ 『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。 解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散； C：，正确；D：显然不正确。 故选择C。 提示：判定方法：若f（x）≥0，且满足，则f（x）是某个随机变量的概率密度。 6.设二维随机变量（X，Y）～N（μ1,μ2，），则Y ～（） 『正确答案』分析：本题考察二维正态分布的表示方法。 解析：显然，选择D。

概率论与数理统计(经管类)公式

概率论与数理统计必考知识点 一、随机事件和概率 1、随机事件及其概率 运算律名称 表达式 交换律 A B B A +=+ BA AB = 结合律 C B A C B A C B A ++=++=++)()( ABC BC A C AB ==)()( 分配律 AC AB C B A ±=±)( ))(()(C A B A BC A ++=+ 德摩根律 B A B A =+ B A AB += 2、概率的定义及其计算 公式名称 公式表达式 求逆公式 )(1)(A P A P -= 加法公式 )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 条件概率公式 ) () ()(A P AB P A B P = 乘法公式 )()()(A B P A P AB P = )()()(B A P B P AB P = 全概率公式 ∑== n i i i A B P A P B P 1 )()()( 贝叶斯公式 （逆概率公式） ∑∞ == 1 ) ()() ()()(i i j j j j A B P A P A B P A P B A P 伯努利概型公式 n k p p C k P k n k k n n ,1,0,)1()(=-=- 两件事件相互独立相应 公式 )()()(B P A P AB P =；)()(B P A B P =；)()(A B P A B P =；1)()(=+A B P A B P ； 1)()(=+A B P A B P 二、随机变量及其分布 1、分布函数性质 )()(b F b X P =≤ )()()(a F b F b X a P -=≤< 2、离散型随机变量 分布名称 分布律 0–1分布),1(p B 1,0,)1()(1=-==-k p p k X P k k 二项分布),(p n B n k p p C k X P k n k k n ,,1,0,)1()( =-==-

网络经济管理简答题复习资料

网络经济与企业管理简答题 1、简述网络时代企业管理面临的机遇 答：（1）企业可以更好的满足顾客的个性化需求（2）企业可以降低交易成本 （3）企业可以减少库存 （4）企业可以使合作竞争战略更便利的实施 （5）提高获取知识、应用知识能力 2、简述企业核心能力的特点 答：①有价值的创造能力 ②难模仿性 ③不可交易性 ④异质性 ⑤扩展性 ⑥动态性 3、简述虚拟企业的主要形式 答: ①虚拟生产 ②虚拟开发 ③虚拟销售 ④虚拟管理 ⑤虚拟服务 4、简述网络财务的特点 答：①实现企业财务与业务的协同 ②实现在线管理 ③实现会计工具和财务介质电子化 ④提供个性化财务信息 ⑤实现远程处理、集中监控、动态管理 ⑥提供网上理财功能 5、简述人力资源管理网络化的原因 答：①成本方面的考虑 ②创造尊重人性的管理方法 ③提高工作效率 ④建立提升企业的核心能力 6、网络时代企业文化的发展体现在哪几个方面 答:①倡导人本文化 ②倡导合作文化 ③倡导创新文化 ④倡导学习文化 ⑤倡导速度文化 ⑥倡导融合文化 ⑦倡导生态文化 ⑧倡导形象文化

7、什么是知识管理的编码策略，其特点是什么 答:含义：它是基于知识再用的知识管理策略，通过对具有显性的知识进行加工整理并存储在数据库中，从而是企业可以方便地对其进行传播和再利用。 特点：①在知识管理编码策略中采用的是人到文档方式 ②编码策略只要依靠的是规模效应 ③编码测略的核心是IT系统 8、简述网络时代企业风险管理模式的特点 答： 9、企业为何要采取多品牌策略 答：①它可以扩大产品的销售，从而增加市场占有率 ②可以占领更多的货架空间，更容易吸引顾客 ③既可以迎合消费者转换品牌的心理要求，又能保证企业产品的销路 ④能够激发品牌间在企业内部的竞争和发展 10、如何理解企业的领导者与管理层是客户关系管理实施成功与否的关键 答： 11、简述企业战略管理的过程 答：①确定企业的使命 ②明确企业的目的和目标 ③企业战略条件分析 ④制定战略方案 ⑤战略方案选优 ⑥战略的实施与修正 12、简述在网络时代企业管理内容的创新 答：①企业战略管理的创新，表现在对核心能力和价值创新战略的关注 ②企业组织管理将发生重大变革，表现为企业再造、组织结构变革 ③网络营销成为营销管理的重要内容 ④敏捷制造成为企业生产运作管理最重要的方式 ⑤企业财务管理将向战略型、集成化方向发展 ⑥回归人本管理，重视人力资源管理 ⑦知识管理成为企业管理的重要内容 ⑧更加重视文化管理

概率论与数理统计 知识点总复习

随机事件和概率 第一节 基本概念 1、排列组合初步 （1）排列组合公式 )! (! n m m P n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行排列的可能数。 )! (!! n m n m C n m -= 从m 个人中挑出n 个人进行组合的可能数。 (2)加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n 某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 (3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m ×n 某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m ×n 种方法来完成。 (4)一些常见排列 ① 特殊排列 相邻 彼此隔开 顺序一定和不可分辨 ② 重复排列和非重复排列（有序） ③ 对立事件 ④ 顺序问题 2、随机试验、随机事件及其运算 （1）随机试验和随机事件 如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。 （2）事件的关系与运算 ①关系： 如果事件A 的组成部分也是事件B 的组成部分，（A 发生必有事件B 发生）：B A ? 如果同时有 B A ?，A B ?，则称事件A 与事件B 等价，或称A 等于B ：A=B 。 A 、 B 中至少有一个发生的事件：A B ，或者A +B 。 属于A 而不属于B 的部分所构成的事件，称为A 与B 的差，记为A-B ，也可表示为 A-AB 或者B A ，它表示A 发生而B 不发生的事件。 A 、 B 同时发生：A B ，或者AB 。A B=?，则表示A 与B 不可能同时发生，称事 件A 与事件B 互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。 Ω-A 称为事件A 的逆事件，或称A 的对立事件，记为A 。它表示A 不发生的事 件。互斥未必对立。 ②运算： 结合率：A(BC)=(AB)C A ∪(B ∪C)=(A ∪B)∪C 分配率：(AB)∪C=(A ∪C)∩(B ∪C) (A ∪B)∩C=(AC)∪(BC) 德摩根率： ∞ =∞==1 1 i i i i A A B A B A =，B A B A = 3、概率的定义和性质 （1）概率的公理化定义 设Ω为样本空间， A 为事件，对每一个事件A 都有一个实数 P(A)，若满足下 列三个条件：

02204经济管理最新整理复习资料

02204经济管理最新整理复习资料

绪论 一、名词解释 1、资源：所有的生产要素在习惯上都被称之为资源。 2、稀缺性：必须通过人类的劳动才能获得，且和人们的需求相比数量总是有限的这一性质被称为稀缺性。 3、市场经济：在财产权利的制度体系下，通过个人和企业在市场上资源交换、分散决策的方式来解决经济上的三个基本问题。 二、简答题 1、经济活动的基本问题 答：一是生产什么；二是怎样生产；三是为谁生产。 2、经济学的研究方法 答：①实证分析法与规范分析法；②均衡分析法；③静态分析法、比较静态分析法和动态分析法；④边际分析法；⑤数学分析法。 3、管理学的特征和研究方法 答：（1）管理学的特征：①综合性和边缘性；②复杂性和实践性；③科学性与社会性。（2）管理学的研究方法：①历史研究方法；②比较研究方法；③案例分析法；④归纳演绎法。4、经济学和管理学的比较。 答：经济学和管理学都研究资源的配置问题，但是存在区别：首先，经济学主要探讨社会资源的有效配置——合理的生产、交换、分配、消费问题，而管理学主要研究组织资源的有效利用——提髙投入产出效率；其次，经济学研究社会资源的配置机制和制度方面——在市场和价格机制下，以人们的自利行为为出发点；而管理学研究组织资源配置的技术和方法方面——以权威和控制机制下，人们自觉的行为为出发点；第三，经济学比较侧重宏观和共性的方面——研究一般规律和普遍现象，而管理学侧重与微观和个性的方面——研究特殊性和实际方法。金融学原是经济学的一部分。 第一章供给的一般理论 一、名词解释 1、需求：在某一特定时期内，对应于某一商品的各种价格，消费者愿意并且能够购买的的商品数量。 2、供给：生产者在一定的时期和一定价格水平下愿意，而且能够提供的某种商品的数量。 3、均衡价格：是指一种商品需求与供给相等时的价格。 4、需求弹性：又叫作需求的价格弹性，是指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率，即需求量变动对价格变动的反应程度。 5、供给弹性：通常所说的供给弹性又叫供给的价格弹性，是指一种商品供给量对价格变动反应的敏感程度。 二、简答题 1、影响需求的因素 答:①商品本身的价格；②消费者的偏好；③消费者的货币收入；④其他商品的价格；⑤人们对未来的预期。 2、影响供给的因素 答:①商品本身的价格；②生产的成本；③生产的技术和管理水平；④相关商品的价格；⑤生产者对未来的预期。 3、需求量的变动与需求的变动 答：商品本身价格变动所引起的需求量变化，称为需求量的变动。表现为一条既定需求曲线上点的位置的移动。当商品本身价格不变时，由于其他因素变动所引起的需求量的变化，称

概率论与数理统计复习题答案

概率论与数理统计复习题 一．填空题 1．设, , A B C 为三个事件,用, , A B C 的运算关系式表示下列事件： , , A B C 都发生_____________；, , A B C 中不多于一个发生______________. 解：ABC ； AB BC AC ABC ABC ABC ABC ??=??? 2.一副扑克牌共52张，无大小王，从中随机地抽取2张牌，这2张牌花色不相同的概率为 解：2114131325213 17C C C p C ==或者124132 5213117 C C p C =-= 3.同时掷甲、已两枚骰子，则甲的点数大于乙的点数的概率为 解：155 {(,)|,1,,6},{},()3612 S i j i j A i j P A ===>= =L 4.设随机事件A 与B 相互独立，()0.5,()0.6P A P B ==，则()P A B -＝ ，()P A B ?＝ 。 解：()()()()0.2P A B P AB P A P B -===, ()()()()()0.8P A B P A P B P A P B ?=+-= 5.已知6 1 )(,31)|(,41)(=== B P A B P A P ，则()P A B ?=______________. 解：111()()(|)4312P AB P A P B A ==?=，1 ()()()()3 P A B P A P B P AB ?=+-= 6.已知()0.6,()0.3P A P AB ==,且,A B 独立,则()P A B ?= . 解：()()()0.3()0.5()0.5P AB P A P B P B P B ==?=?= ()()()()()()()()0.8P A B P A P B P AB P A P B P A P B ?=+-=+-= 7.已知 P(A)=,P(B)=,且A,B 互不相容，则()_____,()_____P AB P AB ==. 解：()()()0.3,()()()0.3P AB P B P AB P AB P A P AB =-==-= 或()()1()()0.3P AB P A B P A P B =?=--= 8.在三次独立的实验中，事件B 至少出现一次的概率为19/27，若每次实验中B 出现的 概率均为p, 则p=_______________ 解：设X 表示3次试验中事件B 出现的次数，则(3,)X B p :， 3191{1}1{0}1(1),273 P X P X p p ≥=-==--= ∴= 9.设(),0X P λλ>:，则X 的分布律为

04183概率论与数理统计(经管类)

04183概率论与数理统计（经管类） 一、单项选择题 1．若E(XY)=E(X))(Y E ?,则必有( B )。 A ．X 与Y 不相互独立 B ．D(X+Y)=D(X)+D(Y) C ．X 与Y 相互独立 D ．D(XY)=D(X)D(Y 2．一批产品共有18个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回， 则第二次抽出的是次品的概率为 A 。 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 3．设随机变量X 的分布函数为)(x F ，下列结论错误的是 D 。 A ．1)(=+∞F B ．0)(=-∞F C ．1)(0≤≤x F D ．)(x F 连续 4．当X 服从参数为n ，p 的二项分布时，P(X=k)= ( B )。 A ．n k k m q p C B ．k n k k n q p C - C ．k n pq - D ．k n k q p - 5．设X 服从正态分布)4,2(N ，Y 服从参数为21的指数分布，且X 与Y 相互独立，则 (23)D X Y ++= C A ．8 B ．16 C ．20 D ．24 6．设n X X X Λ21独立同分布，且1EX μ=及2DX σ=都存在，则当n 充分大时，用中 心极限定理得()1n i i P X a a =?? ≥???? ∑为常数的近似值为 B 。 A ．1a n n μσ-??-Φ ??? B ．1-Φ C ．a n n μσ-?? Φ ??? D ．Φ 7．设二维随机变量 的联合分布函数为，其联合分布律为 则(0,1)F = C 。 A ．0.2 B ．0.4 C ．0.6 D ．0.8 8．设k X X X ,,,21Λ是来自正态总体)1,0(N 的样本，则统计量2 2221k X X X Λ++服从 （ D ）分布 A ．正态分布 B ．t 分布 C ．F 分布 D ．2 χ分布 9．设两个相互独立的随机变量X 与Y 分别服从)1,0(N 和)1,1(N ，则 B 。 A ．21)0(=≤+Y X P B ．21)1(=≤+Y X P C ．21)0(=≤-Y X P D ．21)1(=≤-Y X P 10．设总体X~N (2,σμ)，2 σ为未知，通过样本n x x x Λ21,检验00:μμ=H 时，需要 用统计量（ C ）。

中共中央党校在职研究生经济学(经济管理)专业毕业综合考试复习资料(].精讲

复习参考 一、单项选择题复习题。（红色字为正确） 1、在经济学中，稀缺是相对（1 ）而言的。 （1）人的需要的无限性（2）商品供不应求 （3）产品的短缺（4）资源枯竭 2、需求函数概念反映影响需求量的因素，它说明影响需求的因素是（1 ）。（1）多种因素（2）单一因素（3）价格（4）收入 3、边际效用指的是（3 ）。 （1）消费全部商品所得到的整个效用（2）消费每个商品所得到的平均效用（3）新增一个商品消费所得到的新增效用（4）消费商品所得到的满足程度 4、利润最大化原则就浊（2 ）。 （1）总收益要假尽可能大于总成本（2）边际收益等于边际成本 （3）生产函数等于成本函数（4）确立生产最佳阶段是原则 5、公开市场业务是（1）的业务。 （1）政府在资本市场买卖政府债券（2）政府在市场公开买卖资产 （3）政府强制企业市场信息公开（4）政府抑制垄断、鼓励竞争 6、政府第二次调节属于（4 ）。 （1）事后调节（2）事中调节（3）事前调节（4）高层次调节 7、下列各等式哪个正确(1)。 （1）社会总供给= 国内生产总值+ 商品和劳务的进口—出口 （2）社会总供给= 国民生产总值+ 商品和劳务的进口—出口 （3）社会总供给= 国内生产总值+ 商品和劳务的进口—进口 （4）社会总供给= 国民生产总值+ 商品和劳务的进口—进口 8、社会总供给与总需求体系中，以下说法哪能个不正确(1) （1）当意愿总需求大于意愿总供给时，实际总需求等于意愿总需求 （2）当意愿总需求大于意愿总供给时，实际总需求等于意愿总供给 （3）实际总供给与实际总需求恒等 （4）有效总供给与有效总需求恒等。 9、人们一般把德国的市场经济模式称（3 ）

概率论与数理统计复习资料

自考04183概率论与数理统计(经管类)笔记-自考概率论与数理统 §1.1 随机事件 1.随机现象： 确定现象：太阳从东方升起，重感冒会发烧等； 不确定现象： 随机现象：相同条件下掷骰子出现的点数：在装有红、白球的口袋里摸某种球出现的可能性等； 其他不确定现象：在某人群中找到的一个人是否漂亮等。 结论：随机现象是不确定现象之一。 2.随机试验和样本空间 随机试验举例： E1：抛一枚硬币，观察正面H、反面T出现的情况。 E2：掷一枚骰子，观察出现的点数。 E3：记录110报警台一天接到的报警次数。 E4：在一批灯泡中任意抽取一个，测试它的寿命。 E5：记录某物理量（长度、直径等）的测量误差。 E6：在区间[0，1]上任取一点，记录它的坐标。 随机试验的特点：①试验的可重复性；②全部结果的可知性；③一次试验结果的随机性，满足这些条件的试验称为随机试验，简称试验。 样本空间：试验中出现的每一个不可分的结果，称为一个样本点，记作。所有样本点的集合称为样本空间，记作。 举例：掷骰子：＝{1，2，3，4，5，6},＝1，2，3，4，5，6；非样本点：“大于2点”，“小于4点”等。 3.随机事件：样本空间的子集，称为随机事件，简称事件，用A,B,C,…表示。只包含一个样本点的单点子集{}称为基本事件。 必然事件：一定发生的事件，记作 不可能事件：永远不能发生的事件，记作 4.随机事件的关系和运算 由于随机事件是样本空间的子集，所以，随机事件及其运算自然可以用集合的有关运算来处理，并且可以用表示集合的文氏图来直观描述。（1）事件的包含和相等 包含：设A，B为二事件，若A发生必然导致B发生，则称事件B包含事件A，或事A包含于事件B，记作，或。 性质： 例：掷骰子，A：“出现3点”，B：“出现奇数点”，则。 注：与集合包含的区别。 相等：若且，则称事件A与事件B相等，记作A＝B。 （2）和事件 概念：称事件“A与B至少有一个发生”为事件A与事件B的和事件，或称为事件A与事件B的并，记作或A＋B。 解释：包括三种情况①A发生，但B不发生，②A不发生，但B发生，③A与B都发生。 性质：①，；②若；则。 推广：可推广到有限个和无限可列个，分别记作和

自考绩效管理复习资料

专业资料 05963绩效经管 最新复习资料 一、单选： 1、（单）理论界对绩效的界定，目前有两种较为流行的观点：一是结果说；二是行为说。近来，还有学者提出与绩效结果说和行为说不同的第三种观点，即技能、能力与价值观绩效论。（多） 2、（单）在坎贝尔模型里，特定任务的因素更多地渗透在组织所规定的角色行为里，而其他的因素则更多地渗透在组织公民行为、亲社会行为和献身精神里。（多） （单）波曼和摩托威德罗于1993年提出行为绩效，4、（单）以美国空军人员为样本进行了研究，发现任务绩效和边绩效独立地对整体绩效起作用，从而从实证角度区分了任务绩效和边绩效。 5、（多）从经管学的角度看，绩效是组织期望的结果，一般可分为员工个人绩效、团队绩效和组织绩效三个层次。 6、 8、（单）总结坎贝尔、卡迪、多宾斯和沃德曼等人的观点，我们可以认为，从系统的角度看，影响员工绩效的因素主要有两大91011（单）绩效计划准备阶段的工作主要是12 （单）整个绩效计划的核心阶段是131415（单）16（多）由于绩效经管计划涉及如控制预期绩效的整个过程，因此，其应该由，人力资源经管者 、各职能部门经理 、员工本人三面来共同承担。 17 1819（多）绩效计划的作用体现在其指向作用 、操作作用 、弥补作用 上。 20（多）绩效计划包括三面的容 关键绩效指标 、工作目标设定、 能力发展计划。 平衡计分卡是20世纪90 年代初，哈佛商学院的罗伯特·卡普兰和诺朗研究所所长戴维·提出一种全新的组织绩效经管法，平衡计分卡法打破了传统的只注重财务指标的业绩经管法，而强调组织应从财务、客户、流程、学习与成长四个角度来审视自身业绩.（多） 22（单）绩效不仅仅包括结果绩效还包括 过程绩效。 23（单）能力可分为 专业能力 、基础能力。 24 25（单）经管者的影响力来自两个面 职位权力 、个人权力。 26（单）在绩效经管中常采用的绩效四分法，即格里波特提出的 质量 、数量 、时效 、成本。 27（单）所谓三级指标设计就是把一个指标分为三个等级，分别为 门槛目标 、理想目标 、挑战目标。 28（单）组织文化在一定程度上表明组织的特征及存在的理由，是组织成员的共同价值观体系，它使组织独具特色，区别于其29绩效要包括财务结果 和 非财务结果。 30（单）所谓绩效反馈就是要通过评估者和被评估者面谈的式，反馈传递对被评估者进行绩效考评的信息。 31（多）有效的绩效经管体系的特点 ：战略一致性 、明确性 、可接受性 、信度 、效度。

大学概率论与数理统计必过复习资料试题解析(绝对好用)

《概率论与数理统计》复习提要第一章随机事件与概率1．事件的关系 2．运算规则（1）（2）（3）（4） 3．概率满足的三条公理及性质：（1）（2）（3）对互不相容的事件，有（可以取）（4）（5） （6），若，则，（7）（8） 4．古典概型：基本事件有限且等可能 5．几何概率 6．条件概率（1）定义：若，则（2）乘法公式：若为完备事件组，，则有（3）全概率公式： （4） Bayes公式： 7．事件的独立 性：独立（注意独立性的应用）第二章随机变量与概率分 布 1．离散随机变量：取有限或可列个值，满足（1），（2）（3）对 任意， 2．连续随机变量：具有概率密度函数，满足（1）（2）； （3）对任意， 4．分布函数，具有以下性质（1）；（2）单调非降；（3）右连续；（4），特别；（5）对离散随机变量，； （6）为连续函数，且在连续点上， 5．正态分布的 概率计算以记标准正态分布的分布函数，则有（1）；（2）；（3） 若，则；（4）以记标准正态分布的上侧分位 数，则 6．随机变量的函数（1）离散时，求的值，将相同的概率相加；（2）连续，在的取值范围内严格单调，且有一阶连续导 数，，若不单调，先求分布函数，再求导。第三章随机向量 1．二维离散随机向量，联合分布列，边缘分布，有（1）；（2 （3）， 2．二维连续随机向量，联合密度，边缘密度，有 （1）；（2）（4）（3）；，3．二维均匀分布，其中为的面积 4．二维正态分布 且； 5．二维随机向量的分布函数有（1）关于单调非降；（2）关 于右连续；（3）；（4），，；（5）；（6）对 二维连续随机向量， 6．随机变量的独立性独立（1） 离散时独立（2）连续时独立（3）二维正态分布独立，且 7．随机变量的函数分布（1）和的分布的密度（2）最大最小分布第四章随机变量的数字特征 1．期望 (1) 离散时 (2) 连续 时， ；，； (3) 二维时， (4)； （5）；（6）；（7）独立时， 2．方差（1）方差，标准差（2）； （3）；（4）独立时， 3．协方差 （1）；；；（2）（3）；（4）时， 称不相关，独立不相关，反之不成立，但正态时等价；（5） 4．相关系数；有， 5．阶原点矩，阶中心矩第五章大数定律与中心极限定理 1．Chebyshev不等式 2．大数定律 3．中心极限定理（1）设随机变量独立同分布， 或，或

自考复习资料概率论与数理统计(经管类)

概率论与数理统计(经管类) 一、单项选择题 1．设A ，B 为随机事件，且B A ?，则AB 等于 A ．A B ．B C ．AB D ．A 2．.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有二次出现正面的概率为 A ．81 B ． 14 C ． 38 D ．12 3．.设随机变量X 的概率密度为f (x )=???≤≤, ,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21 = A.41 B. 1 C. 21 4．已知离散型随机变量X 则下列概率计算结果正确的是 A ．P (X =3)=0.2 B ．P (X =0)=0 C ．P (X>-1)=l D ．P (X ≤4)=l 5．设二维随机变量(X ，Y)的分布律右表所示： 且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是 A ．a =0.2，b =0.6 B ．a =-0.1，b =0.9 C ．a =0.4，b =0.4 D ．a =0.6， b =0.2 6.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为

则P{XY=0}= A. 121 B. 61 C. 3 1 D. 3 2 7．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (X )= A ．41 B ．21 C ．2 D ．4 8．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X -1的方差为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．设总体X~N （2 ,σμ），2 σ未知，x 1，x 2，…，x n 为样本，∑=--= n 1 i 2i 2 )x x (1 n 1 s ，检验假 设H 0∶2σ=2 0σ时采用的统计量是 A.)1n (t ~n /s x t -μ-= B. )n (t ~n /s x t μ-= C. )1n (~s )1n (22 2 2-χσ-=χ D. )n (~s )1n (22 2 2 χσ-=χ 10.设x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的样本，D (X )=2σ，则样本均值x 的方差D (x )= A.214σ B.2 13 σ C.212 σ D.2 σ 11．设A 、B 为两事件，已知P (B )=21，P (B A )=3 2 ，若事件A ，B 相互独立，则P (A ) A ． 91 B ． 6 1 C ．3 1 D ．21 12．对于事件A ，B ，下列命题正确的是 A ．如果A ，B 互不相容，则B ,A 也互不相容

概率论与数理统计教程(魏宗舒)第七章答案

. 第七章 假设检验 设总体2(,)N ξμσ~，其中参数μ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0H μ=. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 设1225,,,ξξξL 取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如对检验问题0010:,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域：12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥L ，试决定常数c ，使检验的显着性水平为 解：因为(,9)N ξμ~，故9 (,)25 N ξμ~ 在0H 成立的条件下， 000 53(||)(||)53 521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=??? ? 55( )0.975,1.9633 c c Φ==，所以c =。 设子样1225,,,ξξξL 取自正态总体2 (,)N μσ，20σ已知，对假设检验0010:,:H H μμμμ=>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=>L ， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=，20σ=，α=，n=9，求μ=时不犯第二类错误的概率。 解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(, )n N σξμ~，此时 00000()P c P ξαξ=≥=

10 αμ-= ，由此式解出010c αμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(, )n N σξμ~，此时 1010 10 ()(P c P αξβξμ-=<==Φ=Φ=Φ- 由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 10 0.9511(0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274αβμμ--=-Φ-=-Φ- =-Φ-=Φ= 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为()f x 的母体，对()f x 考虑统计假设： 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ??? 其他其他 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2min αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=?? 其他（c 为检验的拒绝域）

04183概率论与数理统计(经管类)答案

概率论与数理统计(经管类) 一、单项选择题 1．设A ，B 为随机事件，且B A ?，则AB 等于 B A ．A B ．B C ．AB D ．A 2．.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有二次出现正面的概率为 C A ．81 B ． 14 C ． 38 D ．12 ？ 3．.设随机变量X 的概率密度为f (x )=???≤≤, ,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21 = A A.41 B.3 1 C. 21 4．已知离散型随机变量X ! 则下列概率计算结果正确的是D A ．P (X =3)= B ．P (X =0)=0 C ．P (X>-1)=l D ．P (X ≤4)=l 5．设二维随机变量(X ，Y)的分布律右表所示：C 且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是A ．a =，b = B ．a =，b = C ．a =，b = D ．a =， b = 6.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为D

则P{XY=0}= B A. 12 1 B. 61 C. 3 1 D. 3 2 7．设随机变量X 服从参数为2的指数分布，则E (X )= B A ．41 B ．21 C ．2 D ．4 8．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X -1的方差为D | A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．设总体X~N （2 ,σμ），2σ未知，x 1，x 2，…，x n 为样本，∑=--= n 1 i 2i 2 )x x (1 n 1 s ，检验假 设H 0∶2σ=2 0σ时采用的统计量是 C A.)1n (t ~n /s x t -μ-= B. )n (t ~n /s x t μ-= C. )1n (~s )1n (22 2 2-χσ-=χ D. )n (~s )1n (22 2 2 χσ-=χ 10.设x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的样本，D (X )=2σ，则样本均值x 的方差D (x )= A A.214σ B.2 13 σ C.212 σ D.2 σ 。

经管复习资料

1、中外合作经营企业的管理形式 2、简述证券的概念和种类。 3、合同终止的原因 4、简述合伙企业的退伙原因。 5、简述企业的破产原因。 1、甲、乙、丙、丁四人出资设立A有限合伙企业，其中甲、乙为普通合伙人，丙、丁为有限合伙人。签订合伙协议如下：1）甲货币出资10万，乙商标权作价出资8万，丙以专利技术和劳务出资作价4万元，丁以祖传秘方作价出资4万。确定甲为合伙企业的事务执行人。合伙企业的名称为“珠峰户外用品有限公司”。在进行注册时，工商局指出协议有违法之处，经整改后企业成立。合伙企业经营一段时间后，乙经全体合伙人同意将财产份额的转让给杨光。杨光入伙时企业负债总额为5万元，此5万元企业并未与乙进行结算。杨光入伙后，又经营了一年多，亏损严重。决定清算。清算前企业总资产为12万元，负债达到20万元，总资产中包含对刘翔的债权2万元。在清算过程中，出现以下争议：1）甲认为自己欠刘翔2万元，刘翔欠企业2万元，彼此可以互相抵消；2）乙认为自己已经退伙，不再承担任何责任和义务；3）杨光认为自己只应对入伙后的债务承担责任，不应当对入伙前的债务承担责任。 要求：根据法律规定，分别回答以下问题： 1）合伙协议有那些违法之处？ 2）合伙企业清算时，各合伙人的观点是否正确？说明理由 2、2010年2月1日，甲、乙、丙、丁四人投资设立A普通合伙企业（以下简称A企业），并签订了书面合伙协议。协议的部分内容如下：甲、乙、丙、丁各以货币15万元作为出资，四人平均分配利润、分担风险；由甲执行A企业事务，对外代表A企业；对其他事项无约定。A企业存续期间，发生如下事实： 1）2010年6月1日，甲因A企业事务繁忙，独自决定聘任合伙人以外的戊担任A企业经营管理人员。 2）2010年8月1日，C公司欠A企业的20万元到期；乙欠C公司的20万元亦到期（与A 企业无关），C公司拟将该债权债务抵销。 3）2010年9月1日，丁因车祸死亡。丁的妻子作为唯一的继承人，不愿意成为合伙人。4）2010年9月5日，A企业向D银行贷款30万元，2010年10月5日到期。 5）2010年10月2日，丙退伙并办理了退伙结算。 要求：根据上述事实和合伙企业法律制度的规定，回答下列问题： （1）甲聘任戊的行为是否符合法律规定？并说明理由。 （2）C公司能否将该债权债务抵销？并说明理由。