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2019年数学高考试卷(附答案)

一、选择题

1．如图所示的圆锥的俯视图为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．123{

x x >>是12126{

x x x x +>>成立的（）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．即不充分也不必要条件

3．如图，12,F F 是双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线

C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（）

A ．23y x =±

B ．22y x =±

C ．3y x =±

D ．2y x =±

4．函数2

||()x x f x e -=的图象是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（） A 2B 3

C ．22

D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面

的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）.

A ．6500元

B ．7000元

C ．7500元

D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是

，若

0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（）

A ．直角三角形

B ．钝角三角形

C ．等边三角形

D ．等腰三角形但不是等边三角形.

8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2

f x x x m π

=+-在上有两个零点，则m 的取值范围是

A ．（1,2）

B ．[1,2）

C ．（1,2]

D ．[l,2]

9．设F 为双曲线C ：22

221x y a b

-=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径

的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5

10．若实数满足约束条件

，则的最大值是（）

A ．

B ．1

C ．10

D ．12

11．已知抛物线2

2(0)y px p =>交双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的渐近线于A ，B 两点

（异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（） A ．(2,0)

B ．(4,0)

C ．(6,0)

D ．(8,0)

12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（） A ．32

B ．0.2

C ．40

D ．0.25

二、填空题

13．如图所示，平面BCC 1B 1⊥平面ABC ，∠ABC ＝120?，四边形BCC 1B 1为正方形，且AB ＝BC ＝2，则异面直线BC 1与AC 所成角的余弦值为_____．

14．已知圆台的上、下底面都是球O 的截面，若圆台的高为6，上、下底面的半径分别为

2，4，则球O 的表面积为__________．

15．若9

()a x x

-的展开式中3x 的系数是84-，则a = ．

16．能说明“若f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，则f （x ）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．

17．抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.现有抛物线2

2(0)y px p =>，如图一平行于x 轴的光线射向抛物线，经两

次反射后沿平行x 轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4，则该抛物线的方程为__________．

18．高三某班一学习小组的,,,A B C D 四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步，①A 不在散步，也不在打篮球；②B 不在跳舞，也不在散步；③“C 在散步”是“A 在跳舞”的充分条件；④D 不在打篮球，也不在散步；⑤C 不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D 在_________. 19．设函数2

1()ln 2

f x x ax bx =--，若1x =是()f x 的极大值点，则a 取值范围为_______________.

20．设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2…a n 的最大值为．

三、解答题

21．如图，在四棱锥P?ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠=.

（1）证明：平面P AB ⊥平面P AD ；

（2）若P A =PD =AB =DC ，90APD ∠=，求二面角A ?PB ?C 的余弦值. 22．已知曲线C 的参数方程为32cos 12sin x y α

=+??=-?（a 参数），以直角坐标系的原点为极点，

x 正半轴为极轴建立极坐标系. （Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线l 极坐标方程为1

sin 2cos θθρ

，求曲线C 上的点到直线l 最大距离.

23．如图，四边形ABCD 为矩形，平面ABEF ⊥平面ABCD ，//EF AB ，

90BAF ∠=?，2AD =，1AB AF ==，点P 在线段DF 上.

（1）求证：AF ⊥平面ABCD ；（2）若二面角D AP C --的余弦值为

，求PF 的长度. 24．△ABC 在内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a=bcosC+csinB ．（Ⅰ）求B ；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC 面积的最大值.

25．四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，3

BAD π∠=，PAD ?是等边

三角形，F 为AD 的中点，PD BF ⊥.

（1）求证：AD PB ⊥；

（2）若E 在线段BC 上，且1

EC BC =

，能否在棱PC 上找到一点G ，使平面DEG ⊥平面ABCD ？若存在，求四面体D CEG -的体积.

26．某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示

（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润y （单位：百万元）与月份代码x 之间的关系，求y 关于x 的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；

（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有,A B 两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用4个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对,A B 两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：使用寿命/材料类型 1个月 2个月 3个月 4个月总计 A 20 35 35 10 100 B

100

如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？参考数据：

96i

i y

==∑ 6

371i i i x y ==∑

参考公式：回归直线方程???y

bx a =+，其中()()()

()1

n n

i i

i i n

i i x x y y x y nxy

b x x x

nx ====---=--∑∑∑∑

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】【分析】

找到从上往下看所得到的图形即可．【详解】

由圆锥的放置位置，知其俯视图为三角形．故选C. 【点睛】

本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，本题容易误选B ，属于基础题.

2．A

解析：A 【解析】试题分析：因为123{

x x >>12126{

x x x x +>?>，所以充分性成立；1213{

x x ==满足12126{

x x x x +>>，但

不满足123{

x x >>，必要性不成立，所以选A.

考点：充要关系

3．A

解析：A 【解析】【分析】

设1123,4,5,AB BF AF AF x ====，利用双曲线的定义求出3x =和a 的值，再利用勾股定理求c ，由b

y x a

=±得到双曲线的渐近线方程. 【详解】

设1123,4,5,AB BF AF AF x ====，

由双曲线的定义得：345x x +-=-，解得：3x =，

所以12||F F =

=c ?=

因为2521a x a =-=?=

，所以b =

所以双曲线的渐近线方程为b

y x a

=±=±. 【点睛】

本题考查双曲线的定义、渐近线方程，解题时要注意如果题干出现焦半径，一般会用到双曲线的定义，考查运算求解能力.

4．A

解析：A 【解析】【分析】

通过(0)1f =，和函数f(x)>0恒成立排除法易得答案A ．【详解】

||()x x f x e -=，可得f(0)=1,排除选项C,D;

由指数函数图像的性质可得函数f(x)>0恒成立，排除选项B ，故选A 【点睛】

图像判断题一般通过特殊点和无穷远处极限进行判断，属于较易题目．

5．C

解析：C 【解析】【分析】

两圆方程相减，得到公共弦所在的直线方程，然后利用其中一个圆，结合弦长公式求解. 【详解】

因为圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0，两式相减得20x y --=，即公共弦所在的直线方程. 圆C 1：x 2+y 2＝4，圆心到公共弦的距离为

d =，

所以公共弦长为：l ==. 故选：C 【点睛】

本题主要考查直线与圆，圆与圆的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题.

6．D

解析：D 【解析】【分析】

设目前该教师的退休金为x 元，利用条形图和折线图列出方程，求出结果即可．【详解】

设目前该教师的退休金为x 元，则由题意得：6000×15%﹣x×10%＝100．解得x ＝8000．故选D ．【点睛】

本题考查由条形图和折线图等基础知识解决实际问题，属于基础题．

7．C

解析：C 【解析】

【详解】

解答：

由已知条件得

；

根据共面向量基本定理得：

∴△ABC为等边三角形。

故答案为：等边三角形。

8．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：利用辅助角公式化简函数为

=+-,令,则,所以此()3sin2cos2

f x x x m

时函数即为.令有,根据题意可知在上有两个解,根据在函数图像可知,

考点：辅助角公式;;零点的判断;函数图像.

9．A

【解析】【分析】

准确画图，由图形对称性得出P 点坐标，代入圆的方程得到c 与a 关系，可求双曲线的离心率．【详解】

设PQ 与x 轴交于点A ，由对称性可知PQ x ⊥轴，又

||PQ OF c ==，||,2

PA PA ∴=∴为以OF 为直径的圆的半径，

A ∴为圆心||2

OA =．

,22c c P ??

∴ ???

，又P 点在圆222x y a +=上，

22244c c a ∴+=，即2222

2,22c c a e a

=∴==． 2e ∴=，故选A ．

【点睛】

本题为圆锥曲线离心率的求解，难度适中，审题时注意半径还是直径，优先考虑几何法，避免代数法从头至尾，运算繁琐，准确率大大降低，双曲线离心率问题是圆锥曲线中的重点问题，需强化练习，才能在解决此类问题时事半功倍，信手拈来．

10．C

解析：C 【解析】【分析】

本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查. 【详解】

在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以

为顶点的

三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数

经过平面区域的点时，

取最大值

【点睛】

解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错.

11．B

解析：B 【解析】【分析】

由题意可得

=，设点A 位于第一象限，且(),A m n ，结合图形的对称性列出方程组确定p 的值即可确定焦点坐标. 【详解】

2222

222

c a b b e a a a +===+=，∴2b a =，设点A 位于第一象限，且(),A m n ，结合图形的对称性可得：

22322n

m mn n pm ?=??

=??=??

，解得：8p =，∴抛物线的焦点为()4,0，故选B . 【点睛】

本题主要考查圆锥曲线的对称性，双曲线的渐近线，抛物线焦点坐标的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

12．A

解析：A 【解析】

试题分析：据已知求出频率分布直方图的总面积；求出中间一组的频率；利用频率公式求

出中间一组的频数．

解：设间一个长方形的面积S 则其他十个小长方形面积的和为4S ，所以频率分布直方图的总面积为5S 所以中间一组的频率为

所以中间一组的频数为160×0.2=32 故选A

点评：本题考查频率分布直方图中各组的面积除以总面积等于各组的频率．注意频率分布直方图的纵坐标是

．

二、填空题

13．【解析】【分析】将平移到和相交的位置解三角形求得线线角的余弦值【详解】过作过作画出图像如下图所示由于四边形是平行四边形故所以是所求线线角或其补角在三角形中故【点睛】本小题主要考查空间两条直线所成角的解析：

6 【解析】【分析】

将AC 平移到和1BC 相交的位置，解三角形求得线线角的余弦值. 【详解】

过B 作//BD AC ，过C 作//CD AB ，画出图像如下图所示，由于四边形ABCD 是平行四边形，故//BD AC ，所以1C BD ∠是所求线线角或其补角.在三角形1BC D 中，

1122,23BC C D BD ===，故16

cos 422223

C B

D ∠=

=??.

【点睛】

本小题主要考查空间两条直线所成角的余弦值的计算，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.

14．【解析】【分析】本道题结合半径这一条件利用勾股定理建立等式计算半径即可【详解】设球半径为R 球心O 到上表面距离为x 则球心到下表面距离为6-

x 结合勾股定理建立等式解得所以半径因而表面积【点睛】本道题考查解析：80π

【解析】【分析】

本道题结合半径这一条件，利用勾股定理，建立等式，计算半径，即可。【详解】

设球半径为R ，球心O 到上表面距离为x ，则球心到下表面距离为6-x,结合勾股定理，建立等式()2

22224+6x x +=-，解得4x =，所以半径222220R x =+= 因而表面积2480S R ππ== 【点睛】

本道题考查了球表面积计算方法，难度中等。

15．1【解析】【分析】先求出二项式的展开式的通项公式令的指数等于求出的值即可求得展开式中的项的系数再根据的系数是列方程求解即可【详解】展开式的的通项为令的展开式中的系数为故答案为1【点睛】本题主要考查二

解析：1 【解析】【分析】

先求出二项式9

()a x x

-的展开式的通项公式，令x 的指数等于4，求出r 的值，即可求得

展开式中3x 的项的系数，再根据3x 的系数是84-列方程求解即可. 【详解】

9()a x x -展开式的的通项为()992199r

r r r r r

r a T C x C x a x --+??=-=- ???

，令9233r r -=?=，

9()a x x

-的展开式中3x 的系数为()339841C a a -=-?=，

故答案为1. 【点睛】

本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考

查二项展开式的通项公式1C r n r r

r n T a b -+=；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）

（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.

16．y=sinx （答案不唯一）【解析】分析：举的反例要否定增函数可以取一个分段函数使得f （x ）>f （0）且（02］上是减函数详解：令则f （x ）>f （0）对任意的x ∈（02］都成立但f （x ）在［02］上不

解析：y =sin x （答案不唯一）

【解析】

分析：举的反例要否定增函数，可以取一个分段函数，使得f （x ）>f （0）且（0，2］上是减函数.

详解：令0,0

()4,(0,2]x f x x x =?=?-∈?

，则f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，但f

（x ）在［0，2］上不是增函数.

又如，令f （x ）=sin x ，则f （0）=0，f （x ）>f （0）对任意的x ∈（0，2］都成立，但f （x ）在［0，2］上不是增函数.

点睛：要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M 中的一个特殊值0x ，使0()p x 不成立即可.通常举分段函数.

17．【解析】【分析】先由题意得到必过抛物线的焦点设出直线的方程联立直线与抛物线方程表示出弦长再根据两平行线间的最小距离时最短进而可得出结果【详解】由抛物线的光学性质可得：必过抛物线的焦点当直线斜率存在时解析：24y x =

【解析】【分析】

先由题意得到PQ 必过抛物线的焦点，设出直线PQ 的方程，联立直线PQ 与抛物线方程，表示出弦长，再根据两平行线间的最小距离时，PQ 最短，进而可得出结果. 【详解】

由抛物线的光学性质可得：PQ 必过抛物线的焦点(,0)2

F ，当直线PQ 斜率存在时，设PQ 的方程为()2

y k x =-

，1122(,),(,)P x y Q x y ，由2()22p y k x y px ?

=-???=?得：222()24p k x px px -+=，整理得

2222244)0(8k x k p p x k p -++=，

所以2122

2k p p x x k

++=，2

124p x x =，所以2122

2k PQ x x p p p k

+=++=>；当直线PQ 斜率不存在时，易得2PQ p =；综上，当直线PQ 与x 轴垂直时，弦长最短，

又因为两平行光线间的最小距离为4，PQ 最小时，两平行线间的距离最小；

因此min 24PQ p ==，所求方程为2

4y x =.

故答案为2

4y x = 【点睛】

本题主要考查直线与抛物线位置关系，通常需要联立直线与抛物线方程，结合韦达定理、弦长公式等求解，属于常考题型.

18．画画【解析】以上命题都是真命题∴对应的情况是：则由表格知A在跳舞B 在打篮球∵③C在散步是A在跳舞的充分条件∴C在散步则D在画画故答案为画画解析：画画

【解析】

以上命题都是真命题，

∴对应的情况是：

则由表格知A在跳舞，B在打篮球，

∵③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件，

∴C在散步，

则D在画画，

故答案为画画

19．【解析】试题分析：的定义域为由得所以①若由得当时此时单调递增当时此时单调递减所以是的极大值点；②若由得或因为是的极大值点所以解得综合①②：的取值范围是故答案为考点：1利用导数研究函数的单调性；2利用

解析：

【解析】

试题分析：()f x 的定义域为()()1

0,,'f x ax b x

+∞=--，由()'00f =，得1b a =-，所以()()()11'ax x f x x

+-=

.①若0a ≥，由()'0f x =，得1x =，当01x <<时，

()'0f x >，此时()f x

单调递增，当1x >时，()'0f x <，此时()f x 单调递减，所以1x =是()f x 的极大值点；②若0a <，由()'0f x =，得1x =或1

x a

.因为1x =是()f x 的极大值点，所以1

>，解得10a -<<，综合①②：a 的取值范围是1a >-，故答案为()1,-+∞. 考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、利用导数研究函数的极值. 20．【解析】试题分析：设等比数列的公比为由得解得所以于是当或时取得最大值考点：等比数列及其应用解析：64

【解析】

试题分析：设等比数列的公比为q ，由132410{5a a a a +=+=得，212

1(1)10

{(1)5

a q a q q +=+=，解得18

{12

a q ==.所以2(1)

1712(1)22212

18()22n n n n n n n

n a a a a q

--++++-==?=，于是当3n =或4时，12

a a a 取得最大值6264=. 考点：等比数列及其应用

三、解答题

21．（1）见解析；（2

）3

- 【解析】【详解】

（1）由已知90BAP CDP ∠=∠=?，得AB ⊥AP ，CD ⊥PD ．由于AB//CD ，故AB ⊥PD ，从而AB ⊥平面P AD ．又AB ?平面P AB ，所以平面P AB ⊥平面P AD ．（2）在平面PAD 内作PF AD ⊥，垂足为F ，

由（1）可知，AB ⊥平面PAD ，故AB PF ⊥，可得PF ⊥平面ABCD .

以F 为坐标原点，FA 的方向为x 轴正方向，AB 为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系F

xyz .

由（1）及已知可得22A ?? ?

???，2P ? ??，2,1,02B ?? ? ???，22C ??- ? ???

. 所以2222PC ??

=-- ? ??

?，(

)

2,0,0CB =，2222PA ?=- ??

，()0,1,0AB =. 设(),,n x y z =是平面PCB 的法向量，则

0,0,n PC n CB ??=?

?=?即22

2220,x y z x ?-+-=???=?

可取(0,1,2n =--.

设(),,m x y z =是平面PAB 的法向量，则

0,0,m PA m AB ??=??=?即220,

0.x z y -=??=?

可取()1,0,1m =. 则3

cos ,n m n m n m ?=

=-，所以二面角A PB C --的余弦值为3

- 【名师点睛】

高考对空间向量与立体几何的考查主要体现在以下几个方面： ①求异面直线所成的角，关键是转化为两直线的方向向量的夹角；

②求直线与平面所成的角，关键是转化为直线的方向向量和平面的法向量的夹角； ③求二面角，关键是转化为两平面的法向量的夹角.建立空间直角坐标系和表示出所需点的坐标是解题的关键.

22．（1）2

6cos 2sin 60ρρθρθ--+=（26

525

【解析】

【分析】

（1）利用平方和为1消去参数α得到曲线C 的直角坐标方程，再利用y sin x cos ρθ

ρθ

=??

=?，整理

即可得到答案；（2）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离，加上半径即可得到最大距离. 【详解】（1）由3212x cos y sin αα=+??

=-?，得3212x cos y sin α

-=??-=-?，

两式两边平方并相加，得()()2

314x y -+-=，所以曲线C 表示以()3,1为圆心，2为半径的圆. 将y sin x cos ρθρθ

=??

=?代入得()()22

cos 3sin 14ρθρθ-+-=，化简得

26cos 2sin 60ρρθρθ--+=

所以曲线C 的极坐标方程为2

6cos 2sin 60ρρθρθ--+= （2）由1

sin 2cos θθρ

，得sin 2cos 1ρθρθ-=，即21y x -=，得210x y -+=

所以直线l 的直角坐标方程为210x y -+= 因为圆心()3,1C 到直线:l 210x y -+=的距离

d ==

，

所以曲线C 上的点到直线l 的最大距离为2d r +=+. 【点睛】

本题考查直角坐标方程，参数方程及极坐标方程之间的互化，考查直线与圆的位置关系的应用，属于基础题. 23

．（1）见解析；（2）3

【解析】【分析】

（1）先证明AB AF ⊥，又平面ABEF ⊥平面ABCD ，即得AF ⊥平面ABCD ；（2）以A 为原点，以AB ，AD ，AF 为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，由题

得

cos ,1m AB m AB m AB

?，解方程即得解.

【详解】

（1）证明：∵90BAF ∠=?，∴AB AF ⊥，

又平面ABEF ⊥平面ABCD ，平面ABEF 平面ABCD AB =，AF ?平面ABEF ，

∴AF ⊥平面ABCD .

（2）以A 为原点，以AB ，AD ，AF 为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0A ，()1,0,0B ，()1,2,0C ，()0,2,0D

，()0,0,1F ，

∴()0,2,1FD =-，()1,2,0AC =，()1,0,0AB = 由题知，AB ⊥平面ADF ，

∴()1,0,0AB =为平面ADF 的一个法向量，

设()01FP FD λλ=≤<，则()0,2,1P λλ-，∴()0,2,1AP λλ=-，设平面APC 的一个法向量为(),,x y z =m ，则00

m AP m AC ??=?

?=?，

∴()21020

y z x y λλ?+-=?

+=?

，令1y =，可得

22,1,

1m λλ??

=- ?-?

， ∴

cos ,321411m AB m AB m AB

λλ?=

?++ ?

-??

，得1

λ=或1λ=-（舍去），

∴53

PF =

【点睛】

本题主要考查空间垂直关系的证明，考查二面角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 24．（Ⅰ）B=4

（Ⅱ）21+ 【解析】【分析】【详解】 (1)∵a=bcosC+csinB

∴由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB ① 在三角形ABC 中，A=

－(B+C)

∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC ② 由①和②得sinBsinC=cosBsinC

而C ∈(0，)，∴sinC≠0，∴sinB=cosB 又B(0，)，∴B=

(2) S △ABC 12=

ac sin B 2=ac ，由已知及余弦定理得：4＝a 2+c 2﹣2ac cos 4

≥2ac ﹣2ac 2

，整理得：ac 22

≤

-，当且仅当a ＝c 时，等号成立，则△ABC 面积的最大值为

1212222

22??=??-（22+）2=+1． 25．（1）证明见解析；（2）112

. 【解析】【分析】

（1）连接PF ，BD 由三线合一可得AD ⊥BF ，AD ⊥PF ，故而AD ⊥平面PBF ，于是AD ⊥PB ；（2）先证明PF ⊥平面ABCD ，再作PF 的平行线，根据相似找到G ，再利用等积转化求体积．【详解】连接PF ，BD,

∵PAD ?是等边三角形，F 为AD 的中点， ∴PF ⊥AD ，

∵底面ABCD 是菱形，3

BAD π

∠=

，

∴△ABD 是等边三角形，∵F 为AD 的中点， ∴BF ⊥AD ，

又PF ，BF ?平面PBF ，PF ∩BF ＝F ， ∴AD ⊥平面PBF ，∵PB ?平面PBF ， ∴AD ⊥PB ．

（2）由（1）得BF ⊥AD ，又∵PD ⊥BF ，AD ，PD ?平面PAD ， ∴BF ⊥平面PAD ，又BF ?平面ABCD ， ∴平面PAD ⊥平面ABCD ，

由（1）得PF ⊥AD ，平面PAD ∩平面ABCD ＝AD ， ∴PF ⊥平面ABCD ，

连接FC 交DE 于H,则△HEC 与△HDF 相似，又1142EC BC FD ==，∴CH=1

CF ， ∴在△PFC 中,过H 作GH //PF 交PC 于G ，则GH⊥平面ABCD ，又GH ?面GED ，则面GED⊥

平面ABCD ，此时CG=

CP, ∴四面体D CEG -的体积

11311

223

382312

D CEG G CED CED

V V S

GH PF --==?=?????=．所以存在G 满足CG=13CP, 使平面DEG ⊥平面ABCD ，且112

D CEG V -=. 【点睛】

本题考查了线面垂直的判定与性质定理，面面垂直的判定及性质的应用，考查了棱锥的体积计算，属于中档题．

26．(1) ?29y

x =+ , 31百万元；(2) B 型新材料. 【解析】【分析】

(1)根据所给的数据，做出变量,x y 的平均数，求出最小二乘法所需要的数据，可得线性回归方程的系数b ,再根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出a 的值，写出线性回归方程；将11x =代入所求线性回归方程，求出对应的y 的值即可得结果； (2)求出A 型新材料对应产品的使用寿命的平均数与B 型新材料对应产品的使用寿命的平均数，比较其大小即可得结果. 【详解】

（1）由折线图可知统计数据(),x y 共有6组，

即(1,11)，(2,13)，(3,16)，(4,15)，(5,20)，(6,21)，计算可得123456

3.56

x +++++=

=，

6111

91666

i i y ==?=∑

2019年高考试题：集合

2019年高考文科数学新课标Ⅰ卷第2题：已知集合}7,6,5,4,3,2,1{=U ，}5,4,3,2{=A ，}7,6,3,2{=B ，则=?A C B U （） A 、}6,1{ B 、}7,1{ C 、}7,6{ D 、}7,6,1{ 本题解答：{=U 1,2,3,4,5,6,7},{=A 2,3,4,5}{=?A C U 1,6,7} {=B 2,3,6,7},{=A C U 1,6,7}}7,6{=??A C B U 。 2019年高考理科数学新课标Ⅱ卷第1题：设集合}065|{2>+-=x x x A ，}01|{<-=x x B ，则=?B A （） A 、)1,(-∞ B 、)1,2(- C 、)1,3(-- D 、),3(+∞ 本题解答：集合A ：解不等式0652>+-x x 。判别式012425614)5(2>=-=??--=?，二次函数652+-=x x y 开口向上。解方程：0652=+-x x 1 2- 2121== x 1 3- 31 32== x 如下图所示：不等式0652>+-x x 代表红色部分的图像，红色部分图像对应的x 的范围：),3()2,(+∞?-∞∈x 。所以：集合),3()2,(+∞?-∞=A 。集合B ：解不等式101

所以：)1,(-∞=?B A 。 2019年高考文科数学新课标Ⅱ卷第1题：已知集合}1|{->=x x A ，}2|{<=x x B ，则=?B A （） A 、),1(+∞- B 、)2,(-∞ C 、)2,1(- D 、? 本题解答：如下图所示：所以：)2,1(-=?B A 。 2019年高考数学新课标Ⅲ卷理科第1题文科第1题：已知集合}2,1,0,1{-=A ，}1|{2≤=x x B ，则= ?B A （） A.{}1,0,1- B.{}0,1 C.{}1,1- D.{}0,1,2 本题解答：集合B ：解不等式01122≤-?≤x x 。判别式04)1(1402>=-??-=?。二次函数12-=x y 开口向上。解方程：1112=?=x x ，12-=x 。如下图所示：不等式12≤x 代表红色部分的图像，红色部分的图像对应的x 的范围]1,1[-∈x 。所以：集合]1,1[-=B 。集合}2,1,0,1{-=A ，其中]1,1[1-∈-，]1,1[0-∈，]1,1[1-∈，]1,1[2-? 所以：}1,0,1{-=?B A 。

2014年江苏高考语文试卷(附答案)

2014 年普通高等学校招生统一考试（江苏卷）语文Ⅰ试题一、语言文字运用(15分) 1．在下面一段话空缺处依次填人词语，最恰当的一组是(3分)( )最使我艳羡的还是园林艺术家化平淡为神奇的▲。某些树木当植当伐；某些花卉当疏当密；何处须巧借地形，顺势筑坡；何处又宜少见轩敞，▲：所有这一切都煞费心血，但又不露惨淡经营的痕迹，正像一帧名作脱稿前画师那奇绝而▲的点睛之笔。 A．用心别树一帜浑成B．匠心别树一帜饱满 C．匠心别有洞天浑成D．用心别有洞天饱满 2．下列诗句与“墙头雨细垂纤草”对仗工整的一项是(3分)( ) A．水面风回聚落花B．数峰无语立斜阳 C．楼上春容带雨来D．蝉曳残声过别枝 3．下列交际用语使用不得体．．．的一项是(3分)( ) A．涂鸦之作，不足当先生一哂，如蒙赐正，小子不胜感激! B．欣闻敝校百年校庆，本人忝为校友，因事不能躬临为歉! C．吉日良辰，花好月圆，恭祝一对璧人并蒂同心、白首偕老! D．家母古稀之庆，承蒙各位亲友光临，略备薄酒，敬答厚意! 4．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)( )遥远的箕山，渐渐化成了一幢巨影，遮断了我的视线。▲我在那个遗址上发掘了很久，但一无所获。 ①如果是冬日晴空，从那里可以一直眺望到中岳嵩山齿形的轮廓。 ②箕顶宽敞平坦，烟树索淡，悄寂无声。 ③而遗址都在下面的河边，那低伏的王城岗上。

④山势平缓，从山脚慢慢上坡，一阵工夫就可以到达箕顶。 ⑤如此空旷，让人略感凄凉。 A．①②④⑤③B．①④⑤③②C．④①③②⑤D．④②⑤①③ 5．阅渎右边这幅漫画，对它的寓意理解最贴切的一项是(3分) ( ) A．人如果不用眼睛看，而只用耳朵听，肯定会受骗上当。 B．人生一般总是在两种互相矛盾的真理之间寻找中庸。 C．我们很少想到我们有什么，可是总想到我们缺什么。 D．我们不仅希望我们自己幸福，而且也希望他人幸福。二、文言文阅读(18分) 阅读下面的文言文，完成6—9题。答严厚舆秀才论为师道书柳宗元严生足下：得生书，言为师之说，怪仆所作《师友箴》与《答韦中立书》，欲变仆不为师之志，而屈己为弟子。凡仆所为二文，其卒果不异。仆之所避者名也，所忧者其．实也，实不可一日忘。仆聊歌以为箴，行且求中以益．己，栗栗不敢暇，又不敢自谓有可师乎人者耳。若乃名者，方为薄世笑骂，仆脆怯，尤不足当也。内不足为，外不足当，众口虽恳恳见迫，其若吾子何？实之要，二文中皆是也，吾子其．详读之，仆见解不出此。吾子所云仲尼之说，岂易耶?仲尼可学不可为也。学之至，斯则仲尼矣；未至而欲行仲尼之事，若宋襄公好霸而败国，卒中矢而死。仲尼岂易言耶?马融、郑玄者，二子独章

2019年数学高考试卷(附答案)

2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面

的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点（异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题

2014年全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

2014年江苏高考数学试题数学Ⅰ试题参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ．【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为．【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是．【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是．【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是．【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100 cm ．【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+，则6a 的值是．

【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是．【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是．【答案】20?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是．【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的值是．【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是．【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答, 解答时应写出文字

2014江苏高考英语试卷及答案

二、完形填空 Dale Carnegie rose from the unknown of a Missouri farm to international fame because he found a way to fill a universal human need. It was a need that he first back in 1906 when young Dale was a junior at State Teachers College in Warrensburg. To get an , he was struggling against many difficulties. His family was poor. His Dad couldn’t afford the at college, so Dale had to ride horseback 12 miles to attend classes. Study had to be done his farm-work routines. He withdrew from many school activities he didn’t have the time or the . He had only one good suit. He tried the football team, but the coach turned him down for being too . During this period Dale was slowly an inferiority complex （自卑感）, which his mother knew could him from achieving his real potential. She that Dale join the debating team, believing that in speaking could give him the confidence and recognition that he needed. Dale took his mother’s advice, tried desperately and after several attempts made it. This proved to be a point in his life. Speaking before groups did help him gain the he needed. By the time Dale was a senior, he had won every top honor in . Now other students were coming to him for coaching and they, , were winning contests. Out of this early struggle to his feelings of inferiority, Dale came to understand that the ability to an idea to an audience builds a person’s confidence. And, it, Dale knew he could do anything he wanted to do—and so could others. 16．A. admitted B. filled C. supplied D. recognized 17．A. assignment B. education C. advantage D. instruction 18．A. training B. board C. teaching D. equipment 19．A. between B. during C. over D. through 20．A. while B. when C. because D. though 21．A. permits B. interest C. talent D. clothes 22．A. on B. for C. in D. with 23．A. light B. flexible C. optimistic D. outgoing 24．A. gaining B. achieving C. developing D. obtaining 25．A. prevent B. protect C. save D. free 26．A. suggested B. demanded C. required D. insisted 27．A. presence B. practice C. patience D. potential 28．A. hopefully B. certainly C. finally D. naturally 29．A. key B. breaking C. basic D. turning 30．A. progress B. experience C. competence D. confidence 31．A. horse-riding B. football C. speech D. farming 32．A. in return B. in brief C. in turn D. in fact 33．A. convey B. overcome C. understand D. build 34．A. express B. stress C. contribute D. repeat 35．A. besides B. beyond C. like D. with

2019年高考全国卷3试卷

··············密·······································封··························线·····················2019年高考历史全国Ⅲ卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 24．“教民亲爱，莫善于孝；教民礼顺，莫善于悌；移风易俗，莫善于乐；安上治民，莫善于礼。”这一思想产生的制度渊源是 A ．宗法制 B ．禅让制 C ．郡县制 D ．察举制【答案】A 解析：孝为对父母的爱，悌为兄弟之爱，都体现了宗法血缘关系。乐和礼属于礼乐制内容，也是为维护宗法等级服务的。因此渊源是A 选项，宗法制。B ，C ，D 制度与材料内容无关。 25．在今新疆和甘肃地区保存的佛教早期造像很多衣衫单薄，甚至裸身，面部表情生动；时代较晚的洛阳龙门石窟中，造像大都表情庄严，服饰亦趋整齐。引起这一变化的主要因素是 A ．经济发展水平 B ．绘画技术进步 C ．政治权力干预 D ．儒家思想影响【答案】D 解析：材料信息存在几组对比：新疆、甘肃——洛阳；早期——较晚期；衣衫单薄——服饰整齐；表情生动——表情庄严。经过综合判断，本题考察佛教东传之后的本土化过程，隋唐时期的三教并行现象及三教合一趋势。龙门石窟主要是魏晋南北朝和隋唐时期修建的，隋唐时期的居绝大多数。这一时期，佛教在中国传播的过程中，为了适应本土化的需要，加进了许多中国本土文化（主要是占统治地位的儒家思想），佛儒融合成为这一时期典型的文化特征。佛教起源印度，衣衫单薄是其特色，但中国儒家讲求礼义廉耻，对穿着、仪态等都有严格要求，且中原地区受儒家思想影响较深，因此佛教传到中原受儒家思想影响而本土化。综合各种信息及时代特征，D 选项正确。A,B,C 都是有可能的局部影响因素，非最佳选项。 26．北宋实行募兵制，兵士待遇较为优厚，应募者以此养家糊口，兵员最多时达120多万人。这一制度 A ．加重了政府财政负担 B ．提升了军队的战斗力 C ．弱化了对地方的控制 D ．加剧了社会贫富分化【答案】A 解析：材料反映了北宋军队数量庞大，且士兵待遇优厚，因此导致政府财政负担沉重，“冗兵”和“冗费”现象严重，A 正确。北宋存在积贫积弱问题，军队战斗力不强，对少数民族争取采取守势，B 错。宋代中央禁军人数多实力强，地方厢军弱，对地方控制加强，C 错。材料现象跟贫富分化无关，宋代土地兼并严重导致贫富分化加剧，D 错。 27．乾隆时江南地主“所居在城或他州异县，地亩山场皆委之佃户”。苏州甚至出现“土著安业者田不满百亩，余皆佃农也。上田半归于郡城之富户”。由此可知，当时江南 A ．土地所有权变更极为频繁 B ．农业生产利润微不足道 C ．个体农耕为主要生产形式 D ．农业中商品化生产普遍【答案】C 解析：材料反映了江南地区佃农经济很普遍，佃农是一种自己没有土地，靠租种地主土地为生的小农生产形式。土地所有权属于地主，只是使用权归佃户，A 错。B 选项材料没有体现。佃农也是一家一户的个体农耕生产形式，C 正确。佃农经济也属于自给自足的小农经济的一部分，且材料没有说明农产品是否流入市场成为商品，D 错。 28．19世纪六七十年代，外国人将自己的名字租借给中国人经办新式企业的做法，在通商口岸较为盛行。这一做法 A ．导致民间设厂高潮局面的出现 B ．有利于中国新的社会阶层发展 C ．加剧了外国资本对中国的输入 D ．扭转了中国对外贸易入超局面【答案】B 解析：材料中“外国人将自己的名字租借给中国人经办新式企业的做法”，使中国人可以利用外国人的特权在通商口岸经营企业，有利于民族资本主义的发展，因此B 正确。A ，C 选项现象出现于甲午战后。D 选项“扭转了”夸大其词，不符合史实。

2019年高考试题(全国卷Ⅰ)——理综

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．细胞凋亡是细胞死亡的一种类型。下列关于人体中细胞凋亡的叙述，正确的是A．胎儿手的发育过程中不会发生细胞凋亡 B．小肠上皮细胞的自然更新过程中存在细胞凋亡现象 C．清除被病原体感染细胞的过程中不存在细胞凋亡现象 D．细胞凋亡是基因决定的细胞死亡过程，属于细胞坏死 2．用体外实验的方法可合成多肽链。已知苯丙氨酸的密码子是UUU，若要在体外合成同位素标记的多肽链，所需的材料组合是 ①同位素标记的tRNA ②蛋白质合成所需的酶 ③同位素标记的苯丙氨酸 ④人工合成的多聚尿嘧啶核苷酸 ⑤除去了DNA和mRNA的细胞裂解液 A．①②④ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤

3．将一株质量为20 g的黄瓜幼苗栽种在光照等适宜的环境中，一段时间后植株达到40 g，其增加的质量来自于 A．水、矿质元素和空气 B．光、矿质元素和水 C．水、矿质元素和土壤 D．光、矿质元素和空气 4．动物受到惊吓刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺髓质，使其分泌肾上腺素；兴奋还通过传出神经作用于心脏。下列相关叙述错误的是 A．兴奋是以电信号的形式在神经纤维上传导的 B．惊吓刺激可以作用于视觉、听觉或触觉感受器 C．神经系统可直接调节、也可通过内分泌活动间接调节心脏活动 D．肾上腺素分泌增加会使动物警觉性提高、呼吸频率减慢、心率减慢 5．某种二倍体高等植物的性别决定类型为XY型。该植物有宽叶和窄叶两种叶形，宽叶对窄叶为显性。控制这对相对性状的基因（B/b）位于X染色体上，含有基因b的花粉不育。下列叙述错误的是 A．窄叶性状只能出现在雄株中，不可能出现在雌株中 B．宽叶雌株与宽叶雄株杂交，子代中可能出现窄叶雄株 C．宽叶雌株与窄叶雄株杂交，子代中既有雌株又有雄株 D．若亲本杂交后子代雄株均为宽叶，则亲本雌株是纯合子 6．某实验小组用细菌甲（异养生物）作为材料来探究不同条件下种群增长的特点，设计了三个实验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培养，培养过程中定时更新培养基，三组的更新时间间隔分别为3 h、10 h、23 h，得到a、b、c三条种群增长曲线，如图所示。下列叙述错误的是

(完整word版)江苏2014年高考英语试题及答案

2014年江苏高考英语试题第一节: 单项填空(共15 小题; 每小题1 分, 满分15 分) 21. Lessons can be learned to face the future, ________ history cannot be changed. A. though B. as C. since D. unless 22. The book has helped me greatly in my daily communication, especially at work ________ a good impression is a must. A. which B. when C. as D. where 23. —How much do you know about the Youth Olympic Games to be held in Nanjing? —Well, the media ________ it in a variety of forms. A. cover B. will cover C. have covered D. covered 24. Tom always goes jogging in the morning and he usually does push-ups too to stay ________. A. in place B. in order C. in shape D. in fashion 25. Top graduates from universities are ________ by major companies. A. chased B. registered C. offered D. compensated 26. —What a mess! You are always so lazy! —I’m not to blame, mum. I am ________ you have made me. A. how B. what C. that D. who 27. She was put under house arrest two years ago but remained a powerful ________ in la st year’s election. A. symbol B. portrait C. identity D. statue 28. The idea “happiness, ” ________, will not sit still for easy definition. A. to be rigid B. to be sure C. to be perfect D. to be fair 29. The lecture ________, a lively question-and-answer session followed. A. being given B. having given C. to be given D. having been given 30. —Dad, I don’t think Oliver the right sort of person for the job. —I see. I’ll go right away and ________. A. pay him back B. pay him off C. put him away D. put him off 31. It was sad to me that they, so poor themselves, ________ bring me food. A. might B. would C. should D. could 32. I can’t meet you on Sunday. I’ll be ________ occupied. A. also B. just C. nevertheless D. otherwise 33. Legend has it that the origin of the Dragon Boat Festival is to ________ the soul of Qu Yuan. A. remember B. remind C. recover D. recall 34. Good families are much to all their members, but ________ to none.

2019年高考真题

2019年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷I) 英语第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分) 1.Where does this conversation take place? A. In a classroom. B. In a hospital. C.In a museum. 2.What does Jack want to do? A. Take fitness classes. B. Buy a pair of gym shoes. C. Change his work schedule. 3.What are the speakers talking about? A. What to drink. B. Where to meet C. When to leave. 4.What is the relationship between the speakers? A. Colleges. B. Classmates. C. Strangers. 5.Why is Emily mentioned in the conversation? A. She might want a ticket. B. She is looking for the man. C. She has an extra ticket. 第二节(共15小题，每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟;听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6.How long did James run his business? A.10 years. B.13years. C.15 years. 7.How does the woman feel about James' situation? A. Embarrassed. B. Concerned. C. Disappointed. 听第7段材料，回答第8至10题。 8.What has Kate's mother decided to do? A. Return to school. B. Change her job. C. Retire from work. 9.What did Kate's mother study at college? A. Oil painting. B. Art history. C. Business administration. 10.What is Kate's attitude toward her mother's decision? A. Disapproving. B. Ambiguous. C. Understanding. 听第8段材料，回答第11至13题。 11.What is the man doing? A. Chairing a meeting.

2014江苏省高考数学模拟试题word版

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲. 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为▲. 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是▲. 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是▲. 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),xkb1它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是▲. 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有▲株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列} {n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是▲. 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ，2S ，体积分别为1V ，2V ，若它们的侧面积相等，且4 921=S S ，则 2 1 V V 的值是▲. 9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线032=-+y x 被圆 4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为▲. 10. 已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x ,都有0)(

2014年江苏省高考数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={}，，则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分别为，，若它们的侧面积相等，且，则的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中，若曲线(a ，b 为常数) zxxk 过点，且该曲线在点P 处的切线与直线平行，则的值是 ▲ . 12. 如图，在平行四边形中，已知，， 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)(

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

[历年真题]2014年江苏省高考数学试卷

2014年江苏省高考数学试卷一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,共计70分） 1．（5分）已知集合A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},则A∩B=． 2．（5分）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位）,则z的实部为． 3．（5分）如图是一个算法流程图,则输出的n的值是． 4．（5分）从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π）,它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是． 6．（5分）为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位:cm）,所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）在各项均为正数的等比数列{a n}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是．

8．（5分）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等,且=,则的值是． 9．（5分）在平面直角坐标系xOy中,直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）已知函数f（x）=x2+mx﹣1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f（x）＜0成立,则实数m的取值范围是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+（a,b为常数）过点P（2,﹣5）,且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是．12．（5分）如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,?=2,则? 的值是． 13．（5分）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3）时,f（x）=|x2﹣2x+|,若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3,4]上有10个零点（互不相同）,则实数a的取值范围是． 14．（5分）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC,则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题,共计90分） 15．（14分）已知α∈（,π）,sinα=．（1）求sin（+α）的值；（2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）如图,在三棱锥P﹣ABC中,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点,已知PA ⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5．求证: （1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．

2014高考英语江苏卷试题及答案(word版)

2014年高考英语试题（江苏卷）第一部分听力(共两节,满分20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。第一节 (共5小题;每小题1分,满分5 分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例: How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡ 9. 15. 答案是C。 1. What does the woman want to do? A. Find a place. B. Buy a map. C. Get an address. 2. What will the man do for the woman? A. Repair her car. B. Give her a ride. C. Pick up her aunt. 3. Who might Mr. Peterson be? A. A new professor. B. A department head. C. A company director. 4. What does the man think of the book? A. Quite difficult. B. Very interesting. C. Too simple. 5 . What are the speakers talking about? A. Weather. B. Clothes. C. News. 第二节(共15 小题;每小题1 分,满分15 分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题, 每小题5 秒钟;听完后,各小题给出5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6 段材料,回答第6、7 题。 6. Why is Harry unwilling to join the woman? A. He has a pain in his knee. B. He wants to watch TV. C. He is too lazy. 7. What will the woman probably do next? A. Stay at home. B. Take Harry to hospital. C. Do some exercise. 听第7 段材料,回答第8、9 题。 8 . When will the man be home from work? A. At 5：45 B. At 6：15 C. At 6：50 9 . Where will the speakers go? A. The Green House Cinema. B. The New State Cinema. C. The UME Cinema. 听第8 段材料,回答第10 至12 题。 10. How will the speakers go to New York? A. By air. B. By taxi. C. By bus. 11. Why are the speakers making the trip? A. For business. B. For shopping. C. For holiday. 12. What is the probable relationship between the speakers? A. Driver and passenger. B. Husband and wife. C. Fellow workers. 听第9 段材料,回答第13 至16 题。 13. Where does this conversation probably take place? A. In a restaurant. B. In an office. C. In a classroom. 14. What does John do now? A. He's a trainer. B. He's a tour guide. C. He's a college student. 15. How much can a new person earn for the first year? A. $10,500. B. $12,000. C. $15,000. 16. How many people will the woman hire? A. Four. B. Three. C. Two. 听第10 段材料,回答第17 至20 题。