考研复试力学知识点汇总
1.强度设计过程
A外力计算，确定危险构件上所有外力。
B绘制所有危险杆的力图，根据剪力绝对值和弯矩绝对值最大面，确定可能危险。
C判断危险点，描述其应力状态，分析各主应力，确定最大正应力和最大切应力的作用点，确定可能的危险点。
D由失效形式选择合理强度理论计算。
2.提高梁，轴的强度措施
A改变支承与加力点的位置，还可以调整结构中各零件的位置，或者通过辅助构件，使弯矩或扭矩的峰值尽量减少。
B根据截面上应力分布的特点，选择经济，合理的截面形状。如将截面设计成工字型，圆管形或其他形状的空心截面。
3应力集中现象：几何形状不连续处应力局部增大的现象，称为应力集中。避免应力集中的方法：修改应力集中因素的形状，如用圆角代替尖角，采用流线型或抛物线型的表面过渡；适当选择应力集中因素的位置，将应力集中因素选在构件中应力低的部位。加深应力集中的方法：
4低碳钢拉伸实验过程中的现象与对应的特征值
A弹性阶段，该阶段发生弹性应变，应力减小到零，则应变随之消失。弹性区应力的最高限，称为弹性极限。线弹性区（应力与应变呈线性关系）应力的最高极限称为比例极限。线弹性区直线的斜率为弹性模量。
B屈服阶段，某些韧性材料再加载超过弹性围后，会出现载荷增加很少或不增加时，应变却继续增加，这种现象便是屈服。应力应变曲线上开始屈服的那一点称为屈服点。屈服时应力的最小值称为屈服强度（屈服应力）
一些材料没有明显的屈服现象和屈服点，通常规定产生0.2%残余应变时的应力值作为条件屈服强度。
C强化阶段，对于韧性材料，再超过屈服阶段之后，若要增加应变，则要继续增加应力，这已阶段称为应变硬化过程，这已阶段最高点的应力值称为强度极限（极限强度）。
D颈缩和断裂阶段，对于韧性材料来说，在承受拉力小于强度极限时，式样发生的变形基本是均匀的，但在达到强度极限以后，变形主要集中于试样的某一局部区域，该处横截面面积急剧减少，形成所谓的颈缩现象。最后在颈缩出发生断裂，这时的应力值称为断裂应力。
2010-2011学年第2学期工程力学复习要点
简 答 题 参 考 答 案
1、说明下列式子的意义和区别。
①21F F =；②21F F =；③力1F 等效于力2F 。
【答】： ①21F F =，表示两个量（代数量或者标量）数值大小相等，符号相同；
②21F F =，表示两个矢量大小相等、方向相同； ③力1F 等效于力2F ，力有三个要素，所以两个力等效，是指两个力的三要素相同。
2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线，试问二者有什么不同？
【答】：二者的主要区别是：
二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力，作用在同一刚体上，是一个作用对象，两
个力构成了一个平衡力系，效果是使刚体保持平衡，对于变形体不一定成立。
作用与反作用定律中等值、反向、共线的两个力，作用在两个有相互作用的物体上，是
两个作用对象，此两力不是平衡力系，对刚体、变形体、静止或者作变速运动的物体都适用。
3、力在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系？
【答】：力在坐标轴上的投影是代数量，可为正、负或零，没有作用点或作用线；力沿相应坐标轴的方向的分力是矢量、存在大小、方向和作用点。当坐标轴或力的作用线平移时，力的投影大小和正负不变，但沿对应坐标轴的分力作用点发生改变。
当x 轴与y 轴互相垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小等于力在对应坐标轴上投影的绝
对值；当x 轴与y 轴互相不垂直时，力沿坐标轴方向的分力大小不等于力在对应坐标轴上投影的绝对值。
4、什么叫二力构件？分析二力构件受力时与构件的形状有无关系？凡两端用铰链连接
的杆都是二力杆吗？
【答】：二力构件是指只受两个力作用而保持平衡的构件．．．．．．．．．．．．．．．
，二力构件既可以是杆状，也可以是任意形状的物体。
分析二力构件受力时，与构件的几何形状没有关系（即并不考虑物体的几何形状），只
考虑物体：（1）是否只受两个力的作用（一般情况下都是忽略重力的作用）；（2）是否保持平衡状态。符合以上两个条件的任何物体，都是二力构件。在二力构件中，形状为杆的构件称为二力杆，可以是直杆，也可以是曲杆。
两端用铰链连接且中间不受其他外力作用的杆（重力不计），才是二力杆。
5、试叙述力的平移定理和它的逆定理。
【答】：力的平移定理：作用在刚体上的力，可以从原作用点等效地平行移动到刚体的任
一指定点，但必须同时在该力与所指定点所决定的平面附加一力偶，附加力偶矩等于原力对指定点之矩。示意图如下图所示。
力的平移定理的逆定理．．．：作用在同一刚体同一平面的一个力F 和一个力偶，可以合成为一个合力R F ，此合力大小，方向与F 相同，合力R F 与力F 作用线平行，作用线之间的距离为：F
m d 。 6、平面汇交力系、平面力偶系、平面任意力系在不平衡的情况下，它们的合成结果分
别是什么？它们的平衡条件是什么？并分别写出相应的平衡方程。
【答】：平面汇交力系在不平衡的情况下，它的合成结果是一个作用线通过力系汇交点
的合力，合力的大小方向等于力系中各力的矢量和；
平面力偶系在不平衡的情况下，它的合成结果是一个合力偶，合力偶矩等于力偶系中各
力偶矩的代数和。
平面任意力系在不平衡的情况下，它的合成结果是一个通过简化中心主矢和一个主矩。
主矢等于力系中各力的适量和；主矩等于力系中各力对简化中心力矩的代数和。
平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力等于零，平衡方程为： 、 。
平面力偶系平衡的充分必要条件是合力偶矩等于零，平衡方程为： 。
平面任意力系平衡的充分必要条件是主矢与主矩同时等于零，平衡方程为： 、
、 。（请同学自己写出来）
7、什么是物体的重心？什么是物体的形心？重心与形心有什么区别？确定均质物体的
重心（形心）位置主要有哪几种方法？
【答】：物体的重心是指物体重力的作用点，即物体的大小、形状和物体构成一旦确定，
则无论物体在空间的位置、摆放方位如何，物体的重力作用线始终通过一个确定不变的点，
这个点就是物体的重心。重心不但与物体的大小、形状有关，还与物体的物体分布情况有关，
同样大小、形状的两个物体，如果一个是质量均匀分布的，一个质量是不均匀分布的，则这
两个物体的重心位置可能会不同。
形心是由物体的大小和形状所确定的几何中心，它只与物体的大小和几何形状有关，与
物体的质量分布无关。
重心只有在重力场中有意义，而形心在重力场和失重状态下都有意义。在重力场中，
质量均匀的物体，重心与形心重合；质量不均匀的物体，重心与形心不一定重合。
8、什么是弹性变形？什么是塑性变形？
【答】：弹性变形：载荷卸除后能够消失的变形，称为弹性变形。
塑性变形：载荷卸除后不能消失的变形，称为塑性变形。
9、什么是极限应力？什么是许用应力？拉压杆的强度条件是什么？根据这个强度条件
可以解决工程中哪三类强度问题？
【答】：材料发生强度失效时所达到的应力，称为材料的极限应力。对于塑性材料，极
限应力是指屈服极限；对于脆性材料，极限应力是指强度极限。
许用应力是指保证构件安全正常工作允许承受的最大应力，一般是根据材料特性的不
同，综合考虑各种因素对强度的影响，选取安全系数。因此，许用应力等于材料的极限应力
与安全系数的比值。
拉压杆的强度条件是：为保证拉压杆安全正常地工作，必须使拉压杆实际工作应力不超过杆件材料的许用应力，数学表达式为：N F A
σ=≤[]σ 拉压强度条件可以解决工程中的三类强度问题分别是：
（1）校核强度；（2）设计截面尺寸；（3）确定许可载荷。
10、圆轴扭转时，若将圆轴的直径增大一倍，其它条件不变，则m ax τ和?'各有何变化？
【答】：分别计算直径为d 和直径为d 2时，轴的扭转截面系数p W 、极惯性矩p I ，然
后根据最大切应力m ax τ和单位长度扭转角?'计算公式，比较结果，得出结论。
11、材料力学中杆件力符号的规定与静力平衡计算中力的符号有何不同？
【答】：材料力学中力的符号规定，是按照变形的性质决定的。例如：轴向拉伸时，轴
力取正号；轴向压缩时，轴力取负号；剪切变形时，“左上右下剪力为正”意思也可以理解
成：剪切面左边部分向上运动，或者剪切面右边部分向下运动，则剪切面上的剪力取正号；
弯曲变形时，梁的轴线由直线变成“上凹下凸”形状的曲线时，弯矩取正号等等。
计算一个截面的力（轴力、剪力、扭矩、弯矩）时，只取这个截面一侧（既可以单独取
截面左侧，也可以单独取截面右侧）的全部外力来计算，而舍弃截面另一侧的全部外力。单
独取截面左侧的外力计算力与单独取截面右侧的外力计算力，符号规定的标准是相反的。无
论取哪一侧计算，同一截面的力，必定大小相等，符号相同（就是对杆件产生的变形性质相
同）。
静力平衡计算中力的符号，是对力在坐标轴上的投影和力对点之矩进行符号规定，主要
根据力的方向，坐标轴正向和矩心位置等因素决定。如果一个方向的力在坐标轴上的投影规
定为正，则与之相反方向的力在同一坐标轴上的投影则要规定成负；力对点取力矩时，如果
一个转向规定为正，则与之相反转向的力矩则要规定成负。列平衡方程时，作用在同一物体
上的所有外力都参加计算，全部外力按照同一标准规定符号。
12、根据剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系，简要叙述平面弯曲梁的剪力图和弯矩
图的基本特点。
【答】：根据剪力、弯矩与载荷集度之间的微分关系，结合高等数学函数单调增减性质、
极值、函数图象等知识，可以推出平面弯曲梁的剪力图和弯矩图的基本特点如下：
（1）在没有分布载荷作用（0q =）的一段梁，剪力图是水平线（与梁轴线平行的直
线段），弯矩图是斜直线（斜率等于剪力值）。
（2）在有均布载荷作用（q =常数）的一段梁，剪力图是斜直线；弯矩图是抛物线。
在剪力等于零的截面上，弯矩达到极值。
（3）在集中力作用的处（包括有支座的地方），剪力图发生突变（该截面左右两侧近
旁剪力值不相等），弯矩图发生转折（即出现尖角，斜率发生改变）。
（4）在集中力偶作用处（包括固定端约束处），剪力图形状不受影响（按其自身具有
的形状直接延伸），弯矩图发生突变（该截面左右两侧近旁弯矩值不相等）。
13、梁的变形与对应截面的弯矩有直接联系吗？弯矩最大的地方挠度也最大，弯矩为零
的地方挠度也为零，这种说法对吗？（要求举例并画示意图）
【答】：梁的变形与对应截面的弯矩值大小没有直接联系。
例如简支梁在均布载荷作用下，跨中截面的弯矩达到最大值，挠度也在跨中达到最大值；
而悬臂梁受均布载荷作用时，自由端弯矩为零（最小），而此处挠度和转角都最大；在固定
端，弯矩达到最大，此处的挠度和转角都为零。（请同学自己画出示意图）
因此，根据挠曲线近似微分方程，梁在外力作用下变形后的挠曲线形状与梁的弯矩方程
有关，但梁的变形与对应截面的弯矩值没有直接联系。
14、提高梁的弯曲强度和刚度各有哪些主要措施？
【答】：根据弯曲正应力的强度公式，减少梁的工作应力的办法，主要是降低最大弯矩
值max M 和增大弯曲截面系数z W 。因此提高梁弯曲强度的主要措施有：
①合理安排梁的支座与载荷（目的是减小最大弯矩）；
②采用合理的截面形状（目的是在用料相同的情况下，尽量增大弯曲截面系数）；
③采用等强度梁（目的是节省和充分利用材料）。
提高梁弯曲刚度，就是要尽量减小梁的最大挠度max w 和最大转角max ，主要措施有：
①缩小梁的跨度或增加支座（目的是减小最大挠度和最大转角、加强约束）；
②选择合理的截面形状（目的是在用料相同的情况下，尽量增大截面的惯性矩）；
③改善载荷的作用情况（目的是在同等受载的情况下，尽量减小最大挠度和最大转角）。
3 拉（压）杆的强度条件是什么？它可以解决哪三类强度计算问题？（8分）
2 什么是平面任意力系？平面任意力系的平衡方程有哪几种形式？（6分）
1 在力学中，常见的约束类型有哪几种？它们的约束反力有什么特征？（6分）
1．（4分）设单元体的主应力为321σσσ、、，则单元体只有体积改变而无形状改
变的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2．（3分）杆件的基本变形一般有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿
＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿四种；而应变只有＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿
＿＿＿＿两种。
3．（6分）影响实际构件持久极限的因素通常有＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿
＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它们分别用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿来加以修正。
4.（5分）平面弯曲的定义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿_。
5.（2分）低碳钢圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 截面破坏；
铸铁圆截面试件受扭时，沿 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 面
破坏。
（答案：1、（！）321σ=σ=σ
（2）0321=σ+σ+σ，且321,,σσσ不同时为零
2、（1）拉、压，扭转，弯曲，剪切；
（2）正应变，剪（切）应变，
3、1）构件形状，构件尺寸影响，构件表面质量影响；
2）应力集中系数τσ,K ，尺寸系数τσε,，表面质量系数β。
4.中性轴垂直于力偶作用面.
5.横截面; 450螺旋面）
6．用第二强度理论校核强度时，其相当应力=2cr σ____________。
7．材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、__________假设和
__________假设。
8．在推导梁平面弯曲的正应力公式时，是从几何方面、__________ 方面和__________ 方面综合考虑的。
9．受横力弯曲的梁横截面上的正应力沿截面高度按______规律变化，在______处最大。
10．对由一定材料制成的压该来说，临界应力取决定于杆的柔度，柔度值愈大，临界应力值愈______，压杆就愈 ______失稳。
11．低碳钢在屈服阶段呈现应力______ 而应变 ______；冷作硬化将使材料的比例极限______而塑性性能______。
12．根据杆件的_______不同，其变形也不同。其中基本变形为_______ 、________、 _______。
13．等截面梁用积分法计算其挠度和转角时，积分常数根据_________条件和_________条件决定。
14．拉伸变形时，铸铁沿__________破坏，压缩变形时，铸铁沿__________破坏。
15． 材料的破坏形式分__________、__________。
16．当压杆横截面有局部削弱时，在进行稳定计算中，采用_______的横截面面
积；进行强度计算中，采用_______的横截面面积。
（答案：6、()321σσγσ+- 7、均匀性、各向同性 8、物理、静力学 9、线性、在
距离中性轴最远 10、小、易矢 11、增大、几乎不变、提高、降低
12、受力、轴向拉伸和压缩、扭转、弯曲 13、边界、连续性 14、横截面、45°斜
截面 15、脆性断裂、塑性屈服 16、未削弱、削弱）
12．用第三强度理论校核强度时，其相当应力=3cr σ_________。
13．低碳钢拉伸破坏时，断面为_________形状，压缩时断面为_________形状。
14．当压杆横截面有局部削弱时，在进行稳定计算中，采用 _______的横截面积；进行强度计算中，采用_______的横截面积。
15．材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、_________假设和_________假设。
16．挠曲线近似微分方程为_________。
17．某点的应力状态如图所示，该点的主应力分别为σ1=_________、 σ
2=_________ σ3= _________。
30Mpa
18_________强度理论，其强度条件（用该点截面上的正应力σ和剪应力τ来表示）表达式是_________。
19．一般脆性材料的抗压强度比抗拉强度_________。
20．轴向受拉杆中，最大剪应力发生在_________ 方位的截面上。
21．对由一定材料制成的压该来说，临界应力取决定于杆的柔度，柔度值愈大，临界应力值愈_________，压杆就愈_________ 失稳。
22．当剪应力不超过材料的剪切_________极限时，剪应力与剪应变成_________关系，这就是剪切虎克定律。
（12、31σσ- 13、杯锥状、饼状 14、未削弱、削弱 15、均匀性、各向同性 16、()Z
EI x M y -=,, 17、30Mpa 、0、40Mpa 18、三、224τσ+ 19、大 20、45° 21、小、易 22、比例、正比 ）
1 怎样画出物体的受力分析图？（6分）
2 力的平行四边形公理和三力平衡汇交定理的容分别是什么？（8分）
3 什么是平面任意力系？平面任意力系的平衡方程有哪几种形式？（6分）
7．材料力学对变形固体所作的基本假设是连续性假设、__________假设和__________假设。
8．在推导梁平面弯曲的正应力公式时，是从几何方面、__________ 方面和__________ 方面综合考虑的。
9．受横力弯曲的梁横截面上的正应力沿截面高度按______规律变化，在______处最大。
10．对由一定材料制成的压该来说，临界应力取决定于杆的柔度，柔度值愈，临界应力值愈______，压杆就愈 ______失稳。
11．材料的破坏形式有两种________、 _______。
12．根据杆件的_______不同，其变形也不同。其中基本变形为_______ 、________、 _______。
13．等截面梁用积分法计算其挠度和转角时，积分常数根据_________条件和_________条件决定。
14．拉伸变形时，铸铁沿__________破坏，压缩变形时，铸铁沿__________破坏。
15．圆形截面的截面核心为_______。
16．胡克定律的适用围为_______。
（答案：7、均匀性、各向同性 8、物理、静力学 9、线性、距离中性轴最远 10、
大、不易 11、脆性断裂、塑性屈服 12、外力、轴向拉伸与压缩、扭转、弯曲 13、边界、连续性 14、平面、45°斜截面 15、圆形 16、弹性围 ）
15．从低碳钢的应力-----应变曲线可以看出，其整个拉伸过程可分为四个阶段（）、（）、（）、（）。（答案：15、弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段）
何谓名义屈服极限/
材料的三个弹性常数是什么？它们有何关系？
梁的变形用什么来度量？这些量的几何意义各是什么？
何谓应力状态？
第一和第二强度理论适用于什么材料，而第三和第四强度理论适用于什么材料？
何谓平面假设？
材料力学中强度、刚度、和稳定性指的是何含义？
杆件变形的基本形式？
静不定结构应有哪些方程求解？
压感在什么条件下才能使用欧拉公式、集体高压杆稳定性的措施？
所谓刚体指的是何种物体？
材料力学中的基本假设有哪些？
构件有哪些基本变形？
产生应力集中的原因是什么？
梁上作用有集中力和集中力偶，对剪力图和弯矩图有什么变化？
弹性材料理应满足的三个关系。
在极值剪应力截面上，其正应力是否等于零？
简述提高压杆承载能力的措施。
力学考研面试题库收拾
仅供参考！ 材料力学 1.基本假设：连续性、均匀性、各项同性、小变形。 2.杆件的四种基本变形：拉压、剪切、弯曲、扭转。 3.材力研究问题的主要手段：静力平衡条件、物理条件、变形协调条件（几何条件）。 4.角应变如何定义？为什么不能以某点微直线段的转角来定义某点的角应变？ 某点处两垂直微直线段的相对转角；排除刚性转动的影响。5.冷作硬化对材料有何影响？ 提高材料的屈服应力。 6.什么是圆杆扭转的极限扭矩？ 使圆杆整个横截面的切应力都达到屈服极限时所能承受的扭矩。7.杆件纯弯曲时的体积是否变化？ 拉压弹性模量不同时体积会发生变化。8.材料破坏的基本形式：流动、断裂 9.四大强度理论？哪些是脆性断裂的强度理论，哪些是塑性屈服的强度理论？10.斜弯曲：梁弯曲后挠曲线所在平面与载荷作用面不在同一平面上。11.压杆失稳时将绕那根轴失稳？惯性矩最小的形心主惯性轴。 12.为什么弹性力学中对微元体进行分析时，两侧应力不同（如， x σ），而材料力学中对微元体进行分析时，两侧应力相同（均为）d x x x x σσ?+ ?x σ？ 因为材料力学中没有考虑体力的影响，而实质上弹性力学中记及体力的影响之后所得平衡微分方程就是体力项与不同侧多出的一阶项的平衡关系。 弹性力学 1.材料力学、结构力学、弹性力学的研究内容 材料力学：求杆件在四种基本变形下的应力、应变、位移，并校核其刚度、强度、稳定性； 结构力学：求杆系承载时的…… 弹性力学：研究各种形状结构在弹性阶段承载时的…… 2.弹性力学基本假设：连续性、线弹性、均匀性、各项同性、小变形。 3.理想弹性体的概念：满足基本假设前4个。 4.弹性力学解为什么一般比材料力学解精确？ 材力在研究问题时除了从静力学、物理学、几何学三方面分析时，还用了
考研结构力学考点归纳
1.结构几何组成分析：重点推荐大刚片法则，详细讲解一铰无穷远，两铰无穷远，三铰无穷远。 2 .静定结构位移计算：存在支座位移，弹簧，制造误差，外荷载，温度作 用的情况如何求解 3 .力法：重点讲解对称性的应用，超静定桁架，存在弹簧的情况，支座位移，制造误差等情况 4 .位移法：重点讲解对称性的应用，如何快速求刚度系数，存在EI无穷杆如何求解，存在斜杆且有侧移的情况如何求解，存在弹簧的情况如何求解 5.影响线：重点讲解桁架的影响线如何求，存在斜杆的刚架如何作影响线, 超静定结构如何作影响线 6.矩阵位移法：重点概念讲解，如何提高解题速度，组合结构如何求结构 内力 7 .结构动力响应；重点讲解单自由度强迫振动，两个自由度强迫振动如何 求解，存在水平地面运动，竖向地面运动时如何求解，全面分析柔度法及刚度法的应
用！ 第一题：结构的几何组成分析 首先考虑该结构能不能减二元体，使结构由繁变简。减二元体行不通的话，可考虑加二元体，即将一个三角形（小刚片）不断在其上添加二元体形成大刚片, 然后再考虑两刚片法则及三刚片法则。 对于杆件比较少的结构可直接应用两刚片法则或三刚片法则。其次要注意的是3种无穷远铰的情况。一般第一大题不可能考得很难，基本概念很重要，属于送分题。 第二题：一般为作结构的弯矩图，无需计算过程 包括刚架和桁架，梁式结构比较简单，考得比较少。该题主要考察能否快速准确作出弯矩图，只要稍微有些错误就会不得分。该题型技巧性的东西比较多，不能蛮干，尤其是当结构为超静定结构时。主要是考察对力学概念的灵活运用，技巧性的东西往往体现在支座的特殊性，如滑移铰支座、固定铰支座、滑移支座，杆件连接的特殊性如铰接或滑移连接。有时可能结构是超静定结构，但往往用位移法分析的话是一次超静定，要熟记位移法中各种常见荷载作用下的弯矩图，要熟练掌握位移转角公式，当然也可以使 用力矩分配法。一定不要养成惯性思维认为该题型考的题都是静定结构。 第二题：一般是考影响线 熟练掌握机动法、静力法以及二者的结合应用。历年来真题考得比较多的依次为：梁式结构画影响线（用机动法）、桁架画影响线（机动+静力法）、间接荷载作用下的梁
工程力学材料力学_知识点_及典型例题
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
结构力学经典考研复习笔记强力推荐吐血推荐
第一章绪论 一、教学内容 结构力学的基本概念和基本学习方法。 二、学习目标 了解结构力学的基本研究对象、方法和学科内容。 明确结构计算简图的概念及几种简化方法，进一步理解结构体系、结点、支座的形式和内涵。 理解荷载和结构的分类形式。 在认真学习方法论——学习方法的基础上，对学习结构力学有一个正确的认识，逐步形成一个行之有效的学习方法，提高学习效率和效果。 三、本章目录 §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 §1-2 结构的计算简图及简化要点 §1-3 杆件结构的分类 §1-4 荷载的分类 §1-5 方法论(1)——学习方法(1) §1-6 方法论(1)——学习方法(2) §1-7 方法论(1)——学习方法(3) §1-1 结构力学的学科内容和教学要求 1. 结构 建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构,简称结构。例如房屋中的梁柱体系，水工建筑物中的闸门和水坝，公路和铁路上的桥梁和隧洞等。 从几何的角度，结构分为如表1.1.1所示的三类: 表1.1.1 分特点实例
2. 结构力学的研究内容和方法 结构力学与理论力学、材料力学、弹塑性力学有着密切的关系。 理论力学着重讨论物体机械运动的基本规律，而其他三门力学着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题。 其中材料力学以单个杆件为主要研究对象，结构力学以杆件结构为主要研究对象，弹塑性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。学习好理论力学和材料力学是学习结构力学的基础和前提。 结构力学的任务是根据力学原理研究外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形，结构的强度、刚度、稳定性和动力反应，以及结构的几何组成规律。包括以下三方面内容： (1) 讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的合理选择； (2) 讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度的验算； (3) 讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。 结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算，本课程只进行理论分析和数值计算。结构力学的计算方法很多，但都要考虑以下三方面的条件： (1) 力系的平衡条件或运动条件。
力学考研面试问题
材料力学 1. 基本假设：连续性、均匀性、各项同性、小变形。 2. 杆件的四种基本变形：拉压、剪切、弯曲、扭转。 3. 材力研究问题的主要手段：静力平衡条件、物理条件、变形协调条件（几何条件）。 4. 角应变如何定义为什么不能以某点微直线段的转角来定义某点的角应变 某点处两垂直微直线段的相对转角；排除刚性转动的影响。 5. 冷作硬化对材料有何影响 提高材料的屈服应力。 6. 什么是圆杆扭转的极限扭矩 使圆杆整个横截面的切应力都达到屈服极限时所能承受的扭矩。 7. 杆件纯弯曲时的体积是否变化 拉压弹性模量不同时体积会发生变化。 8. 材料破坏的基本形式：流动、断裂 9. 四大强度理论哪些是脆性断裂的强度理论，哪些是塑性屈服的强度理论 10. 斜弯曲：梁弯曲后挠曲线所在平面与载荷作用面不在同一平面上。 11. 压杆失稳时将绕那根轴失稳惯性矩最小的形心主惯性轴。 12. 为什么弹性力学中对微元体进行分析时，两侧应力不同（如x σ，d x x x x σσ?+?），而材料力学中对微元体进行分析时，两侧应力相同（均为x σ） 因为材料力学中没有考虑体力的影响，而实质上弹性力学中记及体力的影响之后所得平衡微分方程就是体力项与不同侧多出的一阶项的平衡关系。 1. 什么是应力集中 因构件外形突然变化（如空洞、裂纹）而引起局部应力急剧增大的现象。 理论力学 1. 什么是惯性系 无角加速度和线加速度的坐标系为惯性系。 2. 柯西加速度产生的原因 3. 什么是虚位移虚功
某瞬时，质点系在约束允许的条件下可能实现的任何无限小的位移为虚位移。 力在虚位移上所做功为虚功。 4.什么是虚位移原理 对于具有理想约束的质点系，其平衡的充要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作虚功之和为0. 5.达朗贝尔原理和虚位移原理结合后是什么动力学普遍方程。 6.定常约束非定常约束（P343） 7.完整约束非完整约束（P343） 8.理想约束 在质点系任何虚位移中，所有约束力所做虚功之和为0. 9.主动力
工程力学知识点总结(良心出品必属精品)
工程力学知识点总结 第0章 1.力学：研究物体宏观机械运动的学科。机械运动：运动效应，变形效应。 2.工程力学任务：A.分析结构的受力状态。B.研究构件的失效或破坏规律。C.分研究物体运动的几何规律D.研究力与运动的关系。 3.失效：构件在外力作用下丧失正常功能的现象称为失效。三种失效模式：强度失效、刚度失效、稳定性失效。 第1章 1.静力学：研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。 2.力系：是指作用于物体上的一组力。 分类：共线力系，汇交力系，平行力系，任意力系。 等效力系：如果作用在物体上的两个力系作用效果相同，则互为等效力系。 3.投影：在直角坐标系中：投影的绝对值 ＝ 分力的大小；分力的方向与坐标轴一致时投影 为正；反之，为负。 4.分力的方位角：力与x 轴所夹的锐角α： 方向：由 Fx 、Fy 符号定。 5.刚体：是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。（刚体是理想化模型，实际不存在） 6.力矩：度量力使物体在平面内绕一点转动的效果。 方向： 力使物体绕矩心作逆时针转动时，力矩为正；反之，为负 力矩等于0的两种情况： (1) 力等于零。(2) 力作用线过矩心。 力沿作用线移动时，力矩不会发生改变。力可以对任意点取矩。 7.力偶：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的力系，称为力偶。（例：不能单手握方向盘，不能单手攻丝） 特点： 1.力偶不能合成为一个合力，也不能用一个力来平衡，力偶只能有力偶来平衡。 2.力偶中两个力在任一坐标轴上的投影的代数和恒为零。 3.力偶对其作用面内任一点的矩恒等于力偶矩。即：力偶对物体转动效应与矩心无关。 三要素：大小，转向，作用面。 力偶的等效：同平面内的两个力偶，如果力偶矩相等，则两力偶彼此等效。 推论1：力偶可以在作用面内任意转动和移动，而不影响它对刚体的作用。（只能在作用面内而不能脱离。） 推论2：只要保持力偶矩的大小和转向不变的条件下，可以同时改变力偶中力 和力偶臂的大小，而不改变对刚体的作用。 8.静力学四大公理 A.力的平行四边形规则（矢量合成法则）：适用范围：物体。 B.二力平衡公理：适用范围：刚体 （对刚体充分必要，对变形体不充分。） 注：二力构件受力方向：沿两受力点连线。 C.加减平衡力系公理：适用范围：刚体 D.作用和反作用公理：适用范围：物体 特点：同时存在，大小相等，方向相反。 注：作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能相互平衡。（即：作用力反作用力不是平衡力） ()O M F Fd =±
工程力学基础知识
工程力学基础知识 第1篇 静力学 1、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于零。即： ∑∑==0,0y x F F 2、平面汇交力系简化的依据是平行四边形法则。 3、平面汇交力系可列2个独立方程，求解2个未知量。 4、在平面问题中力对点之矩不仅与力的大小有关而且与矩心位置有关。（方向：绕矩心逆正顺负） 5、合力矩定理：平面汇交力系的合力对于平面内任一点之矩等于所有分力对于该点之矩的代数和。 6、力和力偶是静力学的两个基本要素。 7、平面力偶系的合成结果是一个力偶，汇交力系的合成结果是一个力。（注：力只能与力平衡；力偶只能与力偶平衡） 8、平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各力偶矩的代数和为零。即 ：∑=0i M 9、平面任意力系简化的依据是力线平移定理。 10、力线平移定理揭示了力与力偶的关系。 11、平面任意力系可列3个独立方程，求解3个未知量。 第2篇 材料力学 1、杆件的四种基本变形：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 2、为使杆件能正常工作应满足（三个考虑因素）：强度要求、刚度要求、稳定性要求。
3、材料力学对变形固体所做的四个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设。 4、求内力的方法为截面法。 轴向拉压部分 5、轴向拉压的受力特点：外力合力的作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点：杆件产生沿轴线方向的拉伸或压缩。 6、轴向拉压杆横截面上的内力为轴力（符号N F ），该力产生正应 力σ，公式为：A F N =σ，其中A 为横截面面积。 7、圣维南原理：应力分布只在力系作用区域附近有明显差别，在离开力系作用区域较远处，应力分布几乎均匀。 8、低碳钢拉伸的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形（颈缩）阶段。 9、衡量材料塑性的指标：伸长率和断面收缩率。 10、拉压杆强度计算的三类问题： （1）校核： []σσ≤??? ??=max max A F N （2）设计截面尺寸：A F A N ≥ （3）确定许可荷载：[]A F ?≤σ 11、拉压杆变形：EA Fl l =? 扭转部分 12、扭转时外力偶矩的计算公式：n P M k e 9549 =，其中k P 单位为kw ，n 单位为min r 。 13、扭矩正负号判断：右手定则（具体见教材145页）。
2020年考研复试力学专业综合素质环节导师常问问题
2020年考研复试力学专业综合素质环节导师常问问题 （仅供参考） 专业课笔试科目涉及考生所报考专业的一门或两门重要的基础课。复试阶段的专业课笔试着重对考生基本功的考查，更重基础，一般来说要容易很多，但不能掉以轻心，考生最好早动手准备，全面复习本科重要基础课中的基本概念、基本定理、基本方法。 力学课程体系简介 1.力学基础课程（数学基础、理论力学、材料力学等）学习目的储备学习工具。 2.力学专业课程（弹性力学等）学习目的是知晓力学原理，为后续的其它力学课程建立严密的数学体系提供基础。 3.行业力学课程（机械设计、航天动力学、桥梁力学、建筑力学、施工力学等）学习目的是实现服务工程。 理论力学 1.什么是惯性系？ 无角加速度和线加速度的坐标系为惯性系。 2.柯西加速度产生的原因？ 3.什么是虚位移？虚功？ 某瞬时，质点系在约束允许的条件下可能实现的任何无限小的位移为虚位移。 力在虚位移上所做功为虚功。 4.什么是虚位移原理？ 对于具有理想约束的质点系，其平衡的充要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作虚功之和为0. 5.达朗贝尔原理和虚位移原理结合后是什么？动力学普遍方程。 6.定常约束？又称稳定约束。不随时间变化的一种约束。若完整约束的约束方程中不 显含时间t，称该完整约束是定常约束。非定常约束？又称非稳定约束。不符合定常约束条件的约束。例如对一被限制在半径为R的球面上运动的质点，若球心固定在坐标原点，R随时间而变，即R=R(t)，则约束方程为（P343） 7.完整约束？约束方程中不含确定系统位置的坐标的微商，或含有坐标的微商但不利用 动力学方程就可直接积分成为不含坐标微商的约束。非完整约束？约束方程中含有确定系统位置的坐标的微商且不利用动力学方程不能直接积分为不含坐标微商的约束。 （P343） 8.理想约束？ 在质点系任何虚位移中，所有约束力所做虚功之和为0. 9.主动力？主动力：重力，弹簧弹性力，静电力和洛仑兹力等有其“独立自主”的大小和 方向，不受质点所受的其它力的影响，处于“主动”地位，称“主动力”。
工程力学复习汇总重点教材
工程力学复习资料 一、填空题(每空1分，共16分) 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____。 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势。 F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其 F=__________。 4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一 瞬时，各点具有__________的速度和加速度。 5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O1A、O2B质量不计，且 O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转 动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大 小为__________，方向为__________ 。 6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一 般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材 料，则把________作为极限应力。 7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。 8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与 __________无关。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题3分，共18分) 1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的 关系为( )。 A.R A
工程力学复习要点
一、填空题 1．力是物体间相互的相互机械作用，这种作用能使物体的运动状态和形状发生改变。 2．力的基本计量单位是牛顿（N ）或千牛顿（）。 3．力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点（作用线）三要素。 4．若力F r 对某刚体的作用效果与一个力系对该刚体的作用效果相同，则称F r 为该力系的合力，力系中的每个力都是F r 的分力。 5．平衡力系是合力（主矢和主矩）为零的力系，物体在平衡力系作用下，总是保持静止或作匀速直线运动。 6．力是既有大小，又有方向的矢量，常用带有箭头的线段画出。 7．刚体是理想化的力学模型，指受力后大小和形状始终保持不变的物体。 8．若刚体受二力作用而平衡，此二力必然大小相等、方向相反、作用线重合。 9．作用力和反作用力是两物体间的相互作用，它们必然大小相等、方向相反、作用线重合，分别作用在两个不同的物体上。 10．约束力的方向总是与该约束所能限制运动的方向相反。 11．受力物体上的外力一般可分为主动力和约束力两大类。 12．柔性约束限制物体绳索伸长方向的运动，而背离被约束物体，恒为拉力。 13．光滑接触面对物体的约束力，通过接触点，沿接触面公法线方向，指向被约束 的物体，恒为压力。 14．活动铰链支座的约束力垂直于支座支承面，且通过铰链中心，其指向待定。 15．将单独表示物体简单轮廓并在其上画有全部外力的图形称为物体的受力图。在受力图上只画受力，不画施力；在画多个物体组成的系统受力图时，只画外力，不画内力。 16．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和，这就是合力投影定理。若有一平面汇交力系已求得x F ∑和y F ∑，则合力大小R F 。 17．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。 18．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。 19．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。 20．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。 21．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ?或kN m ?。 22．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。 23．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。 24．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。 25．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。 26．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 27．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系，它只对物体产生 转动 效果，不产生 移动 效果。 28．力偶没有 合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量； 29．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。 30．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量和；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。 31．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。
(完整版)《土力学》考研复试真题
土力学试卷（力学专业版）节选 学校_________ 专业_________ 班级___ ___学号__________ 姓名________得分______ 一、名词解释(每题 3 分) 7 . 粒组 8 . 界限粒径 9 . 不均匀系数 10. 曲率系数 11. 缩限 12. 塑限 13. 液限 14. 塑性指数 15. 液性指数 16. 土粒比重 18. 最优含水量 19. 饱和度 21.渗透系数 22.渗透力 23.渗透变形 24.流土 25.管涌 26.临界水力坡降
27.有效应力 28.孔隙水应力 29.有效应力原理 31.自重应力 32.附加应力 33.基底净反力 34.土的压缩： 35.压缩系数： 36.压缩指数： 37.再压缩指数： 38.压缩模量： 39.变形模量： 40.静止侧压力系数： 41.前期固结应力： 42.超固结比： 43.超固结土： 44.正常固结土：
45.欠固结土 46.固结系数： 47.固结度： 51.土的抗剪强度 52.快剪 53.固结快剪 54.慢剪 55.不排水剪 56.固结不排水剪 57.排水剪 58.剪胀性 59.剪缩性 64.残余强度
65.砂土液化 66.静止土压力 67.主动土压力 68.被动土压力 69.临界深度 70.临塑荷载 71.极限承载力 72.允许承载力 73.塑性开展区 二、填空题(每题 3 分) 2 .粘土矿物包括_________、_________、________、_________等晶体矿物及非晶体矿物。 3 .土中主要的粘矿物有_____、______、______，它们都是由 ___________________组成的层状晶质矿物。 7 .伊里石（水云母）与蒙脱石结晶格架的主要区别是____________________________________________。
结构力学硕士研究生考试大纲
结构力学硕士研究生考试大纲 西南石油大学结构力学2018考研专业课大纲 一、考试性质 结构力学考试是工科土木类专业硕士研究生入学考试科目之一，是教育部授权各招生院校自行命题的选拔性考试，其目的是测试考生对结构力学基础知识和分析、解决问题方法的掌握程度。本大纲遵照教育部结构力学课程指导小组的基本要求，结合我校工科相关专业对结构的几何组成、静定结构的内力计算和受力图形绘制、结构体系的位移计算、结构影响线原理以及超静定结构的内力计算等知识要求制订。本大纲力求反映专业特点，以科学、公平、准确、规范的尺度去测评考生的结构力学基础知识水平、基本判断素质和综合应用能力。 二、评价目标 1、了解结构计算简图的选择原则，比较熟练地掌握几何不变体系的简单组成规则，并对一般平面杆件体系进行几何组成分析，确定超静定次数。 2、熟练应用取隔离体列平衡方程的方法计算静定结构（包括梁、刚架、桁架、拱和组合结构）的内力和反力；熟练掌握叠加法画弯矩图，了解静定结构的力学特性。 3、理解变形体的虚功原理，掌握静定结构在荷载、温度改变、支座移动、制造误差等因素作用下的位移计算，熟练掌握图乘法，了解互等定理。 4、熟练掌握单跨静定梁、多跨静定梁、静定桁架的反力和内力影响线的作法，了解机动法作影响线，会利用影响线求量值，能确定简单影响线的最不利荷载位置。 5、熟练掌握力法、位移法计算一般超静定结构的基本原理和方法，并能熟练地求解一般超静定结构，了解超静定结构的力学特性，掌握超静定结构位移计算的方法。 三、考试内容 第1章平面体系的机动分析 基本要求：掌握结构的机动分析方法，能正确判断结构的几何组成，正确计算结构的自由度。 考试内容：平面体系的计算自由度；几何不变体系的简单组成规则；体系的几何构造与静定性的关系 第2章静定结构
工程力学
《工程力学》综合复习资料 1.已知：梁AB 与BC ，在B 处用铰链连接，A 端为固定端，C 端为可动铰链支座。 试画: 梁的分离体受力图。 2.已知：结构如图所示，受力P 。DE 为二力杆，B 为固定铰链支座，A 为可动铰链支座，C 为中间铰链连接。 试分别画出ADC 杆和BEC 杆的受力图。 3.试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出） D E C B A P
4.已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为h=2b ，材料的许用应力〔σ〕＝160MPa 。 试求：横截面的宽度b=？ 5.已知：静不定结构如图所示。直杆AB 为刚性，A 处为固定铰链支座，C 、 D 处悬挂于拉杆①和②上，两杆抗拉刚度均为EA ，拉杆①长为L ，拉杆②倾斜角为α，B 处受力为P 。 试求：拉杆①和②的轴力N1 , N2 。 提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可以不求出最后结果。 q M e =qa 2 =(11/6)qa
6.已知：一次静不定梁AB ，EI 、L 为已知，受均布力q 作用。 试求：支反座B 的反力。 提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。 7.已知：①、②、③杆的抗拉刚度均为EA ，长L ，相距为a ，A 处受力P 。 试求：各杆轴力。 提示：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、补充方程，静立方程。 A L B q
8.已知：传动轴如图所示，C轮外力矩M c=1.2 kN m ，E轮上的紧边皮带拉力为T1，松边拉力为T2，已知 T1=2 T2，E轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm，许用应力［σ］=120 Mpa 。 求：试用第三强度理论校核该轴的强度。 9.已知：梁ABC受均布力q作用,钢质压杆BD为圆截面，直径d＝4 0 mm， BD杆长 L＝800 mm , 两端铰链连接，稳定安全系数nst=3 , 临界应力的欧拉公式为 σcr=π2 E / λ2 ，经验公式为σcr= 304–1.12 λ， E = 2 0 0 GPa ， σp=2 0 0 MPa ，σs=2 3 5 MPa 。
考研复试力学知识点汇总
1.强度设计过程 A外力计算，确定危险构件上所有外力。 B绘制所有危险杆的力图，根据剪力绝对值和弯矩绝对值最大面，确定可能危险。 C判断危险点，描述其应力状态，分析各主应力，确定最大正应力和最大切应力的作用点，确定可能的危险点。 D由失效形式选择合理强度理论计算。 2.提高梁，轴的强度措施 A改变支承与加力点的位置，还可以调整结构中各零件的位置，或者通过辅助构件，使弯矩或扭矩的峰值尽量减少。 B根据截面上应力分布的特点，选择经济，合理的截面形状。如将截面设计成工字型，圆管形或其他形状的空心截面。 3应力集中现象：几何形状不连续处应力局部增大的现象，称为应力集中。避免应力集中的方法：修改应力集中因素的形状，如用圆角代替尖角，采用流线型或抛物线型的表面过渡；适当选择应力集中因素的位置，将应力集中因素选在构件中应力低的部位。加深应力集中的方法： 4低碳钢拉伸实验过程中的现象与对应的特征值 A弹性阶段，该阶段发生弹性应变，应力减小到零，则应变随之消失。弹性区应力的最高限，称为弹性极限。线弹性区（应力与应变呈线性关系）应力的最高极限称为比例极限。线弹性区直线的斜率为弹性模量。 B屈服阶段，某些韧性材料再加载超过弹性围后，会出现载荷增加很少或不增加时，应变却继续增加，这种现象便是屈服。应力应变曲线上开始屈服的那一点称为屈服点。屈服时应力的最小值称为屈服强度（屈服应力） 一些材料没有明显的屈服现象和屈服点，通常规定产生0.2%残余应变时的应力值作为条件屈服强度。 C强化阶段，对于韧性材料，再超过屈服阶段之后，若要增加应变，则要继续增加应力，这已阶段称为应变硬化过程，这已阶段最高点的应力值称为强度极限（极限强度）。 D颈缩和断裂阶段，对于韧性材料来说，在承受拉力小于强度极限时，式样发生的变形基本是均匀的，但在达到强度极限以后，变形主要集中于试样的某一局部区域，该处横截面面积急剧减少，形成所谓的颈缩现象。最后在颈缩出发生断裂，这时的应力值称为断裂应力。
工程力学公式总结
刚体 力的三要素：大小、方向、作用点 静力学公理：1力的平行四边形法则2二力平衡条件3加减平衡力系原理（1）力的可传性原理（2）三力平衡汇交定理4作用与反作用定律 约束：柔索约束；光滑面约束；光滑圆柱（圆柱、固定铰链、向心轴承、辊轴支座）；链杆约束（二力杆） 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：力系的合力等于零。 平面汇交力系平衡几何条件：力多边形自行封闭 合力投影定理合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。它表明了合力与分力在同一坐标轴投影时投影量之间的关系。 平面汇交力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0。2个独立平衡方程 第三章 力矩 平面力偶系 力矩M 0(F)=±Fh(逆时针为正) 合力矩定理：平面汇交力系的合力对平面上任一点力矩，等于力系中各分力对与同一点力矩的代数和。 Mo(F )=Mo(F1)+Mo(F 2)+...+Mo(F n)=∑Mo(F ) 力偶；由大小相等,方向相反，而作用线不重合的两个平行力组成的力系称为力偶 力偶矩M =±Fd(逆时针为正) 力偶的性质：性质1 力偶既无合力，也不能和一个力平衡，力偶只能用力偶来平衡。性质2 力偶对其作用面内任一点之矩恒为常数，且等于力偶矩，与矩心的位置无关。性质3 力偶可在其作用面内任意转移，而不改变它对刚体的作用效果。性质4 只要保持力偶矩的大小和转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短， 而不改变其对刚体的作用效果。 平面力偶系平衡条件是合力偶矩等于零。 第四章 平面任意力系 力的平移定理：将力从物体上的一个作用点,移动到另外一点上,额外加上一个力偶矩,其大小等于这个力乘以2点距离,方向为移动后的力与移动前力的反向力形成的力偶的反方向 平面力向力系一点简化可得到一个作用在简化中心的主矢量和一个作用于原平面内的主矩，主矢量等于原力系中各力的矢量和，而主矩等于原力系中各力对点之矩的代数和。 平面任意力系平衡条件：∑F ix =0；∑F iy =0，∑M 0(Fi)=0。3个独立方程 平面平行力系平衡条件：∑F iy =0，∑M 0(Fi)=02个独立方程 摩擦，阻止两物体接触表面发生切向相互滑动或滚动的现象。静摩擦力，若两相互接触且相互挤压，而又相对静止的物体，在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力，谓之“静摩擦力”。动摩擦力，两物体相对运动时的摩擦力。 重心是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成质点的重力的合力都通过的那一点。 第五章 空间力系 P53 空间力系平衡条件：6个方程。空间平行力系：3个方程 影响构件持久极限的主要因素:构件尺寸外形和表面质量。 质点的运动：点的速度dt ds v = ，加速度：切向加速度dt dv a = τ，速度大小变化；法向加速度ρ 2 v a n = ， 速度方向变化，加速度2 2n a a a +=τ 刚体的基本运动角速度dt d ?ω= ，角加速度dt d ωα= ，角速度n πω2=(n 是转速，r/s) 转动刚体内各点的速度ωR v =，加速度2ωατR a R a n ==， 质心运动定理：e F ma ∑= 转动定理z z M J ∑=α，转动惯量：圆环2mR J z =；圆盘2/2 mR J z =：
工程力学(一)知识要点
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系 第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力
考情分析 一、历年真题的分布情况 结论：在全面学习教材的基础上，掌握重点章节内容，基本概念和基本计算，根据各个章节的分数总值， 请自行给出排序结果。 二、真题结构分析 全国2010年1月自学考试工程力学(一)试题 课程代码：02159 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
考研复试力学知识点
考研复试力学知识点
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1.强度设计过程 A 外力计算，确定危险构件上所有外力。 B 绘制所有危险杆的内力图,根据剪力绝对值和弯矩绝对值最大面，确定可能危险。 C 判断危险点，描述其应力状态，分析各主应力,确定最大正应力和最大切应力的作用点， 确定可能的危险点。 Ｄ由失效形式选择合理强度理论计算。 2.提高梁,轴的强度措施 A 改变支承与加力点的位置，还可以调整结构中各零件的位置,或者通过辅助构件，使弯矩 或扭矩的峰值尽量减少。 Ｂ根据截面上应力分布的特点，选择经济,合理的截面形状。如将截面设计成工字型，圆管 形或其他形状的空心截面。 3应力集中现象：几何形状不连续处应力局部增大的现象,称为应力集中。避免应力集中的方 法：修改应力集中因素的形状，如用圆角代替尖角，采用流线型或抛物线型的表面过渡；适 当选择应力集中因素的位置，将应力集中因素选在构件中应力低的部位。加深应力集中的方 法: 4低碳钢拉伸实验过程中的现象与对应的特征值 A 弹性阶段,该阶段发生弹性应变,应力减小到零，则应变随之消失。弹性区内应力的最高限, 称为弹性极限。线弹性区（应力与应变呈线性关系)内应力的最高极限称为比例极限。线弹 性区内直线的斜率为弹性模量。 B 屈服阶段，某些韧性材料再加载超过弹性范围后,会出现载荷增加很少或不增加时,应变却 继续增加,这种现象便是屈服。应力应变曲线上开始屈服的那一点称为屈服点。屈服时应力 的最小值称为屈服强度（屈服应力) 一些材料没有明显的屈服现象和屈服点，通常规定产生0.2%残余应变时的应力值作为条件 屈服强度。 C 强化阶段，对于韧性材料，再超过屈服阶段之后,若要增加应变，则要继续增加应力,这已 阶段称为应变硬化过程，这已阶段最高点的应力值称为强度极限（极限强度)。 D 颈缩和断裂阶段,对于韧性材料来说，在承受拉力小于强度极限时,式样发生的变形基本是 均匀的,但在达到强度极限以后，变形主要集中于试样的某一局部区域,该处横截面面积急剧 减少，形成所谓的颈缩现象。最后在颈缩出发生断裂,这时的应力值称为断裂应力。 ?２010－2０1１学年第２学期工程力学复习要点 简 答 题 参 考 答 案 1、说明下列式子的意义和区别。 ①21F F =；②21F F =;③力1F 等效于力2F 。 【答】: ①21F F =，表示两个量（代数量或者标量)数值大小相等，符号相同; ②21F F =,表示两个矢量大小相等、方向相同； ③力1F 等效于力2F ，力有三个要素，所以两个力等效，是指两个力的三要素相同。 2、作用与反作用定律和二力平衡公理都提到等值、反向、共线,试问二者有什么不同？ 【答】：二者的主要区别是: 二力平衡公理中等值、反向、共线的两个力,作用在同一刚体上，是一个作用对象,两个 力构成了一个平衡力系，效果是使刚体保持平衡,对于变形体不一定成立。
力学考研面试问题
仅供参考！ 材料力学 1. 基本假设：连续性、均匀性、各项同性、小变形。 2. 杆件的四种基本变形：拉压、剪切、弯曲、扭转。 3. 材力研究问题的主要手段：静力平衡条件、物理条件、变形协调条件（几何条件）。 4. 角应变如何定义？为什么不能以某点微直线段的转角来定义某点的角应变？ 某点处两垂直微直线段的相对转角；排除刚性转动的影响。 5. 冷作硬化对材料有何影响？ 提高材料的屈服应力。 6. 什么是圆杆扭转的极限扭矩？ 使圆杆整个横截面的切应力都达到屈服极限时所能承受的扭矩。 7. 杆件纯弯曲时的体积是否变化？ 拉压弹性模量不同时体积会发生变化。 8. 材料破坏的基本形式：流动、断裂 9. 四大强度理论？哪些是脆性断裂的强度理论，哪些是塑性屈服的强度理论？ 10. 斜弯曲：梁弯曲后挠曲线所在平面与载荷作用面不在同一平面上。 11. 压杆失稳时将绕那根轴失稳？惯性矩最小的形心主惯性轴。 12. 为什么弹性力学中对微元体进行分析时，两侧应力不同（如x σ，d x x x x σσ?+?），而材料力学中对微元体进行分析时，两侧应力相同（均为x σ）？ 因为材料力学中没有考虑体力的影响，而实质上弹性力学中记及体力的影响之后所得平衡微分方程就是体力项与不同侧多出的一阶项的平衡关系。 弹性力学 1. 材料力学、结构力学、弹性力学的研究内容 材料力学：求杆件在四种基本变形下的应力、应变、位移，并校核其刚度、强度、稳定性； 结构力学：求杆系承载时的…… 弹性力学：研究各种形状结构在弹性阶段承载时的…… 2. 弹性力学基本假设：连续性、线弹性、均匀性、各项同性、小变形。 3. 理想弹性体的概念：满足基本假设前4个。 4. 弹性力学解为什么一般比材料力学解精确？ 材力在研究问题时除了从静力学、物理学、几何学三方面分析时，还用了一些针对特定问题的形变或应力分布条件（如杆件拉压、扭转、弯曲时都用了平面
【考研】河海大学5结构力学全部核心考点讲义
2013河海大学结构力学(I) 基础知识点框架梳理及其解析 第一章体系的几何组成分析 本章需要重点掌握几何不变体系、自由度、刚片、约束等基本概念，重点掌握几何不变体系组成的三规则——两刚片规则，三刚片规则和二元体规则。 一、基本概念 １、几何不变体系：在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系。 ２、几何可变体系：在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系。 ３、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。 ４、自由度的概念： 一个点：在平面内运动完全不受限制的一个点有２个自由度。 一个刚片：在平面内运动完全不受限制的一个刚片有３个自由度。
５、约束，是能减少体系自由度数的装置。 1）链杆——一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。 2）单铰——一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。 3）单刚结点——一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。 6、必要约束：除去该约束后，体系的自由度将增加，这类约束称为必要约束。 多余约束：除去该约束后，体系的自由度不变，这类约束称为多余约束。 7、无多余约束的几何不变体系是静定结构，有多余约束的几何不变体系是超静定结构。 一、几何不变体系的简单组成规则 规则一两个刚片之间的连接（两刚片规则）：（图2-3-1） 两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。
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