常用的8种数字滤波算法
常用的8种数字滤波算法
摘要：分析了采用数字滤波消除随机干扰的优点，详细论述了微机控制系统中常用的8种数字滤波算法，并讨论了各种数字滤波算法的适用范围。
关键词：数字滤波；控制系统；随机干扰；数字滤波算法
1 引言
在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。噪声有2大类：一类为周期性的，其典型代表为50 Hz 的工频干扰，对于这类信号，采用积分时间等于20 ms整倍数的双积分A/D转换器，可有效地消除其影响；另一类为非周期的不规则随机信号，对于随机干扰，可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，因此他实际上是一个程序滤波。
数字滤波器克服了模拟滤波器的许多不足，他与模拟滤波器相比有以下优点：
(1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。
(2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。
(3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。
(4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。
2 常用数字滤波算法
数字滤波器是将一组输入数字序列进行一定的运算而转换成另一组输出数字序列的装置。设数字滤波器的输入为X(n)，输出为Y(n)，则输入序列和输出序列之间的关系可用差分方程式表示为：
其中：输入信号X(n)可以是模拟信号经采样和A/D变换后得到的数字序列，也
可以是计算机的输出信号。具有上述关系的数字滤波器的当前输出与现在的和过去的输入、过去的输出有关。由这样的差分方程式组成的滤波器称为递归型数字滤波器。如果将上述差分方程式中bK取0，则可得：
说明输出只和现在的输入和过去的输入有关。这种类型的滤波器称为非递归型数字滤波器。
参数aK、bK的选择不同，可以实现低通、高通、带通、带阻等不同的数字滤波器。
2.1 算术平均值滤波
算术平均值滤波是要寻找一个Y，使该值与各采样值X(K)(K=1～N)之间误差的平方和为最小，即：
这时，可满足式(3)。式(4)便是算术平均值滤波的算法。
设第二次测量的测量值包含信号成分Si和噪声成分Ci，则进行N次测量的信号成分之和为：
噪声的强度是用均方根来衡量的，当噪声为随机信号时，进行N次测量的噪声强度之和为：
式(5)和式(6)中，S、C分别表示进行N次测量后信号和噪声的平均幅度。
这样对N次测量进行算术平均后的信噪比为：
其中，S／C是求算术平均值前的信噪比。因此采用算术平均值后，使信噪比提
高了倍。
算术平均值法适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波，这种信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近作上下波动，此时仅取一个采样值作依据显然是不准确的，如压力、流量、液平面等信号的测量。但对脉冲性干扰的平滑作用尚不理想，因此他不适用于脉冲性干扰比较严重的场合。由式(7)可知，算术平均值法对信号的平滑滤波程度完全取决于N。当N较大时，平滑度高，但灵敏度低，即外界信号的变化对测量计算结果Y的影响小；当N较小时，平滑度低，但灵敏度高。应视具体情况选取N，以便既少占用计算时间，又达到最好的效果，如对一般流量测量，可取N=8～16，对压力等测量，可取N=4。
2.2 加权平均值滤波
算术平均值法对每次采样值给出相同的加权系数，即1／N。但有些场合为了改进滤波效果，提高系统对当前所受干扰的灵敏度，需要增加新采样值在平均值中的比重，即将各采样值取不同的比例，然后再相加，此方法称为加权平均值法。一个N项加权平均式为：
常数C1，C2，…，CN的选取是多种多样的，其中常用的是加权系数法，即：
加权平均值法适用于系统纯滞后时间常数τ较大、采样周期较短的过程，他给不同的相对采样时间得到的采样值以不同的权系数，以便能迅速反应系统当前所受干扰的严重程度。但采用加权平均值法需要测试不同过程的纯滞后时间τ，同时要不断计算各权系数，增加了计算量，降低了控制速度，因而他的实际应用不如算术平均值法广泛。
2.3 滑动平均值滤波
以上平均滤波算法有一个共同点，即每计算1次有效采样值必须连续采样N次。对于采样速度较慢或要求数据计算速率较高的实时系统，这些方法是无法使用的。例如A／D数据，数据采样速率为每秒10次，而要求每秒输入4次数据时，则N不能大于2。滑动平均值法只采样1次，将本次采样值和以前的N－1次采样值一起求平均，得到当前的有效采样值。
滑动平均值法把N个采样数据看成一个队列，对列的长度固定为N，每进行一次新的采样，把采样结果放入队尾，而扔掉原来队首的一个数据，这样在队
列中始终有N个“最新”的数据。计算滤波值时，只要把队列中的N个数据进行平均，就可得到新的滤波值。
滑动平均值法对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，灵敏度低；但对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用差，不易消除由于脉冲干扰引起的采样值的偏差。因此他不适用于脉冲干扰比较严重的场合，而适用于高频振荡系统。通过观察不同N值下滑动平均的输出响应来选取N值，以便既少占用时间，又能达到最好的滤波效果。其工程经验值为：流量N取12，压力N取4，液面N取4～12，温度N取1～4。
2.4 中值滤波
中值滤波是对某一被测参数连续采样N次(一般N取奇数)，然后把N次采样值从小到大，或从大到小排队，再取其中间值作为本次采样值。
中值滤波对于去掉偶然因素引起的波动或采样器不稳定而造成的误差所引起的脉冲干扰比较有效，对温度、液位等变化缓慢的被测参数采用此法能收到良好的滤波效果，但对流量、速度等快速变化的参数一般不易采用。
2.5 防脉冲干扰平均值滤波
在脉冲干扰比较严重的场合，若采用一般的平均值法，则干扰将“平均”到计算结果中去，故平均值法不易消除由于脉冲干扰而引起的采样值偏差。防脉冲干扰平均值法先对N个数据进行比较，去掉其中的最大值和最小值，然后计算余下的N-2个数据的算术平均值。即：
在实际应用中，N可取任何值，但为了加快测量计算速度，N一般不能太大，常取为4，即为四取二再取平均值法。他具有计算方便、速度快、存储量小等特点，故得到了广泛应用。
2.6 程序判断滤波
工程实践表明，许多物理量的变化都需要一定的时间，相邻两次采样值之间的变化有一定的限度。程序判断滤波就是根据实践经验确定出相邻两次采样信号之间可能出现的最大偏差ΔY，若超出此偏差值，则表明该输入信号是干扰信号，应该去掉；若小于此偏差值，可将信号作为本次采样值。
当采样信号由于随机干扰，如大功率用电设备的启动或停止，造成电流的尖峰干扰或误检测，以及变送器不稳定而引起的严重失真等，可采用程序判断法
进行滤波。
程序判断滤波根据滤波方法的不同，可分为限幅滤波和限速滤波2种。
2.6.1限幅滤波
限幅滤波把两次相邻的采样值相减，求出其增量(以绝对值表示)，然后与两次采样允许的最大差值(由被控对象的实际情况决定)ΔY进行比较，若小于或等于ΔY，则取本次采样值；若大于ΔY，则仍取上次采样值作为本次采样值。即：
限幅滤波主要用于变化比较缓慢的参数，如温度、物理位置等测量系统。具体应用时，关键的问题是最大允差ΔY的选取，ΔY太大，各种干扰信号将“乘虚而入”，使系统误差增大；ΔY太小，又会使某些有用信号被“拒之门外”，使计算机采样效率变低。因此，门限值ΔY的选取是非常重要的。通常可根据经验数据获得，必要时也可由实验得出。
2.6.2 限速滤波
限速滤波最多可用3次采样值来决定采样结果，设顺序采样时刻t1，t2，t3的采样值分别为Y(1)，Y(2)，Y(3)，则
限速滤波较为折中，既照顾了采样的实时性，又顾及了采样值变化的连续性。但这种方法也有明显的缺点：
(1)△Y的确定不够灵活，必须根据现场的情况不断更换新值；
(2)不能反映采样点数N＞3时各采样值受干扰的情况，因而其应用受到一定的限制。具体应用时，可用(|Y(1)-Y(2)|+|Y(2)-Y(3)|)/2作为ΔY，这样也可基本保持限速滤波的特性，虽增加计算量，但灵活性提高了。
2.7 低通滤波
将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表示，便可以用软件算法来模拟硬件滤波的功能。经推导，低通滤波算法如下：
其中，X(K)为本次采样值；Y(K-1)为上次的滤波输出值；α为滤波系数，其值通常远小于1；Y(K)为本次滤波的输出值。
由式(13)可以看出，本次滤波的输出值主要取决于上次滤波的输出值(注意不是上次的采样值，这和加权平均滤波是有本质区别的)，本次采样值对滤波输出的影响是比较小的，但多少有些修正作用。
这种算法模拟了具有较大惯性的低通滤波功能，当目标参数为变化很慢的物理量时，效果很好，但他不能滤除高于1／2采样频率的干扰信号。除低通滤波外，同样可用软件来模拟高通滤波和带通滤波。
2.8 复合数字滤波
为了进一步提高滤波效果，有时可以把2种或2种以上不同滤波功能的数字滤波器组合起来，组成复合数字滤波器，或称多级数字滤波器。
例如防脉冲干扰平均值滤波就是一种应用实例，由于这种滤波方法兼顾了中值滤波和算术平均值滤波的优点，所以无论对缓慢变化的信号，还是对快速变化的信号，都能获得较好的滤波效果。
此外，也可采用双重滤波的方法，即把采样值经过低通滤波后，再经过一次高通滤波。这样，结果更接近理想值，这实际上相当于多级RC滤波器。
3 结语
本文讨论了8种数字滤波算法，每种滤波算法都有其各自的特点，在实际应用中，究竟选取哪一种数字滤波算法，应根据具体的测量参数合理的选用。不
适当地应用数字滤波，不仅达不到滤波效果，反而会降低控制品质，甚至失控，这点必须予以注意。
常用的8种数字滤波算法
常用的8种数字滤波算法 摘要：分析了采用数字滤波消除随机干扰的优点，详细论述了微机控制系统中常用的8种数字滤波算法，并讨论了各种数字滤波算法的适用范围。 关键词：数字滤波；控制系统；随机干扰；数字滤波算法 1 引言 在微机控制系统的模拟输入信号中，一般均含有各种噪声和干扰，他们来自被测信号源本身、传感器、外界干扰等。为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰。噪声有2大类：一类为周期性的，其典型代表为50 Hz 的工频干扰，对于这类信号，采用积分时间等于20 ms整倍数的双积分A/D转换器，可有效地消除其影响；另一类为非周期的不规则随机信号，对于随机干扰，可以用数字滤波方法予以削弱或滤除。所谓数字滤波，就是通过一定的计算或判断程序减少干扰信号在有用信号中的比重，因此他实际上是一个程序滤波。 数字滤波器克服了模拟滤波器的许多不足，他与模拟滤波器相比有以下优点： (1)数字滤波器是用软件实现的，不需要增加硬设备，因而可靠性高、稳定性好，不存在阻抗匹配问题。 (2)模拟滤波器通常是各通道专用，而数字滤波器则可多通道共享，从而降低了成本。 (3)数字滤波器可以对频率很低(如0.01 Hz)的信号进行滤波，而模拟滤波器由于受电容容量的限制，频率不可能太低。 (4)数字滤波器可以根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。 2 常用数字滤波算法 数字滤波器是将一组输入数字序列进行一定的运算而转换成另一组输出数字序列的装置。设数字滤波器的输入为X(n)，输出为Y(n)，则输入序列和输出序列之间的关系可用差分方程式表示为： 其中：输入信号X(n)可以是模拟信号经采样和A/D变换后得到的数字序列，也
数字滤波算法
几种简单的数字滤波 假定从8位AD中读取数据（如果是更高位的AD可定义数据类型为int）,子程序为get_ad(); 1、限副滤波 /* A值可根据实际情况调整 value为有效值，new_value为当前采样值 滤波程序返回有效的实际值*/ #define A 10 char value; char filter() { char new_value; new_value = get_ad(); if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A ) return value; return new_value; } 2、中位值滤波法 /* N值可根据实际情况调整 排序采用冒泡法*/ #define N 11 char filter() { char value_buf[N]; char count,i,j,temp; for ( count=0;count
return value_buf[(N-1)/2]; } 3、算术平均滤波法 /* */ #define N 12 char filter() { int sum = 0; for ( count=0;count 1、限幅滤波法(又称程序判断滤波法) A、方法: 根据经验判断,确定两次采样允许的最大偏差值(设为A) 每次检测到新值时判断: 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值B、优点: 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点 无法抑制那种周期性的干扰 平滑度差 2、中位值滤波法 A、方法: 连续采样N次(N取奇数) 把N次采样值按大小排列 取中间值为本次有效值 B、优点: 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰 对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 C、缺点: 对流量、速度等快速变化的参数不宜 3、算术平均滤波法 A、方法: 连续取N个采样值进行算术平均运算 N值较大时:信号平滑度较高,但灵敏度较低 N值较小时:信号平滑度较低,但灵敏度较高 N值的选取:一般流量,N=12;压力:N=4 B、优点: 适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波 这样信号的特点是有一个平均值,信号在某一数值范围附近上下波动 C、缺点: 对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用 比较浪费RAM 4、递推平均滤波法(又称滑动平均滤波法) A、方法: 把连续取N个采样值看成一个队列 队列的长度固定为N 每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则) 把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果 N值的选取:流量,N=12;压力:N=4;液面,N=4~12;温度,N=1~4 B、优点: 对周期性干扰有良好的抑制作用,平滑度高 适用于高频振荡的系统 C、缺点: 灵敏度低 对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差 不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 不适用于脉冲干扰比较严重的场合 比较浪费RAM 5、中位值平均滤波法(又称防脉冲干扰平均滤波法) A、方法: 相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法” 连续采样N个数据,去掉一个最大值和一个最小值 然后计算N-2个数据的算术平均值 N值的选取:3~14 B、优点: 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差C、缺点: 测量速度较慢,和算术平均滤波法一样 比较浪费RAM 6、限幅平均滤波法 A、方法: 相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法” 每次采样到的新数据先进行限幅处理, 再送入队列进行递推平均滤波处理 B、优点: 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰,可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差C、缺点: 比较浪费RAM 7、一阶滞后滤波法 A、方法: 取a=0~1 本次滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上次滤波结果 B、优点: 对周期性干扰具有良好的抑制作用 适用于波动频率较高的场合 C、缺点: 相位滞后,灵敏度低 滞后程度取决于a值大小 毕业设计(论文) UNDERGRADUATE PROJECT (THESIS) 题目: 冲击测试常用滤波算法研究 学院 专业 学号 学生姓名 指导教师 起讫日期 目录 摘要 (2) ABSTRACT (3) 第一章绪论 (4) 1.1课题背景 (4) 1.2国内外相关领域的研究 (4) 1.3主要研究内容与创新 (5) 1.3.1研究内容与意义 (5) 1.3.2课题的创新点 (5) 1.3.3 研究目的与技术指标 (6) 第二章数字滤波基础 (7) 2.1数字滤波算法概念 (7) 2.2数据采样与频谱分析原理 (8) 2.2.1 时域抽样定理 (8) 2.2.2 离散傅立叶变换(DFT) (8) 2.2.3 快速傅立叶变换(FFT) (9) 2.2.4 频谱分析原理 (9) 2.3常用数字滤波算法基础 (10) 2.3.1常用数字滤波算法分类 (10) 2.3.2常用数字滤波算法特点 (11) 2.3.3常用滤波算法相关原理 (13) 2.4 冲击测试采样数据 (16) 2.4.1噪声的特点与分类 (16) 2.4.2冲击测试采样数据特点 (17) 2.5 MATLAB简介 (17) 2.5.1 MATLAB功能简介 (18) 2.5.2 MATLAB的发展 (18) 第三章、冲击测试滤波算法设计及滤波效果分析 (20) 3.1 冲击测试采样数据的分析 (20) 3.2 滤波算法设计及效果分析 (21) 3.2.1 中位值平均法的设计 (21) 3.2.2限幅法和限速法的设计 (23) 3.2.3一阶滞后法的设计 (25) 3.2.4低通法的设计 (26) 第四章结论与展望 (34) 4.1冲击测试的滤波算法总结 (34) 4.2冲击测试的滤波算法展望 (34) 致谢 (36) 参考文献 (37) 附录：程序代码清单 (38) 单片机主要作用是控制外围的器件，并实现一定的通信和数据处理。 但在某些特定场合，不可避免地要用到数学运算，尽管单片机并不擅长实现算法和进行复杂的运算。下面主要是介绍如何用单片机实现数字滤波。 在单片机进行数据采集时，会遇到数据的随机误差，随机误差是由随机干扰引起的，其特点是在相同条件下测量同一量时，其大小和符号会现无规则的变化而无法预测，但多次测量的结果符合统计规律。为克服随机干扰引起的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可采用软件算法实现数字滤波。滤波算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强。 1采用数字滤波算法克服随机干扰的误差具有以下优点： 1.数字滤波无需其他的硬件成本，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻 抗匹配问题。尤其是数字滤波可以对频率很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。 2.数字滤波使用软件算法实现，多输入通道可共用一个滤波程序，降低系统 开支。 3.只要适当改变滤波器的滤波程序或运算，就能方便地改变其滤波特性，这 对于滤除低频干扰和随机信号会有较大的效果。 4.在单片机系统中常用的滤波算法有限幅滤波法、中值滤波法、算术平均滤 波法、加权平均滤波法、滑动平均滤波等。 2限幅滤波算法 该运算的过程中将两次相邻的采样相减，求出其增量，然后将增量的绝对值，与两次采样允许的最大差值A进行比较。A的大小由被测对象的具体情况而定，如果小于或等于允许的最大差值，则本次采样有效;否则取上次采样值作为本次数据的样本。 算法的程序代码如下： #define A //允许的最大差值 char data; //上一次的数据 char filter() { char datanew; //新数据变量 datanew=get_data(); //获得新数据变量 if((datanew-data)>A||(data-datanew>A)) return data; else return datanew; } 1 数字滤波 1.1 概述 在单片机进行数据采集时，会遇到数据的随机误差，随机误差是由随机干扰引起的，其特点是在相同条件下测量同一量时，其大小和符号会现无规则的变化而无法预测，但多次测量的结果符合统计规律。为克服随机干扰引起的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可采用软件算法实现数字滤波。滤波算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强。 采用数字滤波算法克服随机干扰的误差具有以下优点： 1、数字滤波无需其他的硬件成本，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻 抗匹配问题。尤其是数字滤波可以对频率很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。 2、数字滤波使用软件算法实现，多输入通道可共用一个滤波程序，降低系统 开支。 3、只要适当改变滤波器的滤波程序或运算，就能方便地改变其滤波特性，这 对于滤除低频干扰和随机信号会有较大的效果。 4、在单片机系统中常用的滤波算法有限幅滤波法、中值滤波法、算术平均滤 波法、加权平均滤波法、滑动平均滤波等。 1.2 限幅滤波算法 原理：该运算的过程中将两次相邻的采样相减，求出其增量，然后将增量的绝对值，与两次采样允许的最大差值A进行比较。A的大小由被测对象的具体情况而定，如果小于或等于允许的最大差值，则本次采样有效；否则放弃本次值取上次采样值作为本次数据的样本。 优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。 缺点：无法抑制那种周期性的干扰，平滑度差。 说明：限幅滤波法主要用于处理变化较为缓慢的数据，如温度、物体的位置等。使用时，关键要选取合适的门限制A。通常这可由经验数据获得，必要时可通过实验得到。 1.3 中值滤波算法 原理：该运算的过程是对某一参数连续采样N次（N一般为奇数），然后把N次采样的值按从小到大排列，再取中间值作为本次采样值，整个过程实际上是一个序列排序的过程。 1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） A、方法： 根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A） 每次检测到新值时判断： 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点 无法抑制那种周期性的干扰 平滑度差 2、中位值滤波法 A、方法： 连续采样N次（N取奇数） 把N次采样值按大小排列 取中间值为本次有效值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰 对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 自动化科协 C、缺点： 对流量、速度等快速变化的参数不宜 3、算术平均滤波法 A、方法： 连续取N个采样值进行算术平均运算 N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低 N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高 N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4 B、优点： 适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波 这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动 C、缺点： 对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用 比较浪费RAM 4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法） A、方法： 把连续取N个采样值看成一个队列 队列的长度固定为N 每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则) 把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果 N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4 B、优点： 对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高 适用于高频振荡的系统 C、缺点： 灵敏度低 对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差 不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 不适用于脉冲干扰比较严重的场合 比较浪费RAM 5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法） A、方法： 相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法” 连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值 然后计算N-2个数据的算术平均值 N值的选取：3~14 B、优点： 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点： 自动化科协 测量速度较慢，和算术平均滤波法一样 比较浪费RAM 6、限幅平均滤波法 A、方法： 相当于“限幅滤波法”+“递推平均滤波法” 每次采样到的新数据先进行限幅处理， 再送入队列进行递推平均滤波处理 B、优点： 融合了两种滤波法的优点 对于偶然出现的脉冲性干扰，可消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 C、缺点： 比较浪费RAM 7、一阶滞后滤波法 A、方法： 取a=0~1 本次滤波结果=（1-a）*本次采样值+a*上次滤波结果 B、优点： 对周期性干扰具有良好的抑制作用 适用于波动频率较高的场合 C、缺点： 数据处理中的几种常用数字滤波算法 王庆河王庆山 (济钢集团计量管理处，济南250101) (济钢集团中厚板厂，济南250101) 摘要随着数字化技术的发展，数字滤波技术成为数字化仪表和计算机在数据采集中的关键性技术，本文对常用的几种数字滤波算法的原理进行描述，并给出必要的数学模型。 关键词：数据采样噪声滤波移动滤波 一、引言 在仪表自动化工作中，经常需要对大量的数据进行处理，这些数据往往是一个时间序列或空间序列，这时常会用到数字滤波技术对数据进行预处理。数字滤波是指利用数学的方法对原始数据进行处理，去掉原始数据中掺杂的噪声数据，获得最具有代表性的数据集合。 数据采样是一种通过间接方法取得事物状态的技术如将事物的温度、压力、流量等属性通过一定的转换技术将其转换为电信号，然后再将电信号转换为数字化的数据。在多次转换中由于转换技术客观原因或主观原因造成采样数据中掺杂少量的噪声数据，影响了最终数据的准确性。 为了防止噪声对数据结果的影响，除了采用更加科学的采样技术外，我们还要采用一些必要的技术手段对原始数据进行整理、统计，数字滤波技术是最基本的处理方法，它可以剔除数据中的噪声，提高数据的代表性。 二、几种常用的数据处理方法 在实际应用中我们所用的数据滤波方法很多，在计算机应用高度普及的今天更有许多新的方法出现，如逻辑判断滤波、中值滤波、均值滤波、加权平均 2中值滤波 中值滤波是对采样序列按大小排滤波、众数滤波、一阶滞后滤波、移动滤波、复合滤波 等。 假设我们采用前端仪表采集了一组采样周期为1s的温度数据的时间序列 T0为第0s 采集的温度值，Ti为第is采集的温度值。下面介绍如何应用几种不同滤波算法来计算结果温度T。 1.程序判断滤波 当采样信号由于随机干扰、误检测或变送器不稳定引起严重失真时，可采用程序判断滤波算法，该算法的基本原理是根据生产经验，确定出相邻采样输入信号可能的最大偏差△T,若超过此偏差值，则表明该输入信号是干扰信号，应该去掉，若小于偏差值则作为此次采样值。 (1)限幅滤波 限幅滤波是把两次相邻的采集值进行相减，取其差值的绝对值△T作为比较依据，如果小于或等于△T,则取此次采样值,如果大于△T,则取前次采样值，如式(1)所示： 随机误差是有随机干搅引起的，其特点是在相同条件下测量同一个量时，其大小和符号做无规则变化而无法预测，但多次测量结果符合统计规律。为克服随机干搅引入的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可以采用软件算法实现数字滤波，其算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强，采用汇编语言来编写。 采用数字滤波算法克服随机干搅引入的误差具有以下几个优点： （1）数字滤波无须硬件，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻抗匹配问题，尤其是数字滤波可以对 频率很高或很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。 （2）数字滤波是用软件算法实现的，多输入通道可用一个软件“滤波器”从而降低系统开支。 （3）只要适当改变软件滤波器的滤波程序或运行参数，就能方便地改变其滤波特性，这个对于低频、脉冲 干搅、随机噪声等特别有效。 常用的数字滤波器算法有程序判断法、中值判断法、算术平均值法、加权滤波法、滑动滤波法、低通滤波法和复合滤波法。 1．程序判断法： 程序判断法又称限副滤波法，其方法是把两次相邻的采样值相减，求出其增量（以绝对值表示）。然后与两次采样允许的最大差值△Y进行比较，△Y的大小由被测对象的具体情况而定，若小于或等于△Y，则取本次采样的值；若大于△Y，则取上次采样值作为本次采样值，即 yn - yn-1|≤△Y，则yn有效， yn -yn-1|＞△Y，则yn-1有效。 式中yn ——第n次采样的值； Yn-1——第（n-1）次采样的值； △Y——相邻两次采样值允许的最大偏差。 设R1和R2为内部RAM单元，分别存放yn-1和yn，滤波值也存放在R2单元，采用MCS-51单片机指令编写的程序判断法子程序如下：付表 2．中值滤波法即对某一参数连续采样N次（一般N为奇数），然后把N次采样值按从小到大排队，再取中间值作为本次采样值。 在AD采集中经常要用到数字滤波，而不同情况下又有不同的滤波需求，下面是10种经典的软件滤波方法的程序和优缺点分析： 1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） 2、中位值滤波法 3、算术平均滤波法 4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法） 5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法） 6、限幅平均滤波法 7、一阶滞后滤波法 8、加权递推平均滤波法 9、消抖滤波法 10、限幅消抖滤波法 1、限副滤波 A、方法： 根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A） 每次检测到新值时判断： 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点 无法抑制那种周期性的干扰 平滑度差 程序： /* A值可根据实际情况调整 value为有效值，new_value为当前采样值 滤波程序返回有效的实际值*/ #define A 10 char value; char filter() { char new_value; new_value = get_ad(); if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A ) ) return value; else return new_value; } 2、中位值滤波法 A、方法： 连续采样N次（N取奇数），把N次采样值按大小排列，取中间值为本次有效值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰，对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 C、缺点： 对流量、速度等快速变化的参数不宜 程序： /* N值可根据实际情况调整 排序采用冒泡法*/ #define N 11 char filter() { char value_buf[N]; char count,i,j,temp; for ( count=0;count 假定从8位AD中读取数据（如果是更高位的AD可定义数据类型为int）,子程序为get_ad(); 1、限副滤波 /* A值可根据实际情况调整 value为有效值，new_value为当前采样值 滤波程序返回有效的实际值*/ #define A 10 char value; char filter() { char new_value; new_value = get_ad(); if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A ) return value; return new_value; } 2、中位值滤波法 /* N值可根据实际情况调整 排序采用冒泡法*/ #define N 11 char filter() { char value_buf[N]; char count,i,j,temp; for ( count=0;count */ #define N 12 char filter() { int sum = 0; for ( count=0;count 4.2经典数字滤波器原理 数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，与模拟滤波相比，它具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性强、便于大规模集成和可实现多维滤波等优点。在信号的过滤、检测和参数的估计等方面，经典数字滤波器是使用最广泛的一种线性系统。 数字滤波器的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形(或频谱)进行加工处理，或者说利用数字方法按预定的要求对信号进行变换。 4.2.1数字滤波器的概念 若滤波器的输入、输出都是离散时间信号，那么该滤波器的单位冲激响应h(n)也必然是离散的，这种滤波器称为数字滤波器。当用硬件实现一个DF时，所需的元件是乘法器、延时器和相加器；而用MATLAB软件实现时，它仅仅需要线性卷积程序就可以实现。众所周知，模拟滤波器(Analog Filter，AF)只能用硬件来实现，其元件有电阻R，电感L，电容C及运算放大器等。因此，DF的实现要比AF容易得多，并且更容易获得较理想的滤波性能。 数字滤波器的作用是对输入信号进行滤波，就如同信号通过系统一样。对于线性时不变系统，其时域输入输出关系是： (4-1)若y(n)、x(n)的傅里叶变化存在，则输入输出的频域关系是： (4-2) 当输入信号x(n)通过滤波器h(n)后，其输出y(n)中不再含有的频率成分，仅使的信号成分通过，其中是滤波器的转折频率。 4.2.2经典数字滤波器的分类 经典数字滤波器按照单位取样响应h(n)的时域特性可分为无限冲激响应(IIR，I nfinite Impulse Response)系统和有限冲激响应(FIR，Finite Impulse Respo nse)系统。如果单位取样响应是时宽无限的h(n)，则称之为IIR系统；而如果单位取样响应是时宽有限的h(n)，，则称之为FIR系统。 常用种软件滤波 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289- 随机误差是有随机干搅引起的，其特点是在相同条件下测量同一个量时，其大小和符号做无规则变化而无法预测，但多次测量结果符合统计规律。为克服随机干搅引入的误差，硬件上可采用滤波技术，软件上可以采用软件算法实现数字滤波，其算法往往是系统测控算法的一个重要组成部分，实时性很强，采用汇编语言来编写。 采用数字滤波算法克服随机干搅引入的误差具有以下几个优点： （1）数字滤波无须硬件，只用一个计算过程，可靠性高，不存在阻抗匹配问题，尤其是数字滤波可以对 频率很高或很低的信号进行滤波，这是模拟滤波器做不到的。 （2）数字滤波是用软件算法实现的，多输入通道可用一个软件“滤波器”从而降低系统开支。 （3）只要适当改变软件滤波器的滤波程序或运行参数，就能方便地改变其滤波特性，这个对于低频、脉冲 干搅、随机噪声等特别有效。 常用的数字滤波器算法有程序判断法、中值判断法、算术平均值法、加权滤波法、滑动滤波法、低通滤波法和复合滤波法。 1．程序判断法： 程序判断法又称限副滤波法，其方法是把两次相邻的采样值相减，求出其增量（以绝对值表示）。然后与两次采样允许的最大差值△Y进行比较，△Y的大小由被测对象的具体情况而定，若小于或等于△Y，则取本次采样的值；若大于△Y，则取上次采样值作为本次采样值，即yn- yn-1|≤△Y，则yn有效， yn-yn-1|＞△Y，则yn-1有效。 式中yn——第n次采样的值； Yn-1——第（n-1）次采样的值； △Y——相邻两次采样值允许的最大偏差。 设R1和R2为内部RAM单元，分别存放yn-1和yn，滤波值也存放在R2单元，采用MCS-51单片机指令编写的程序判断法子程序如下：付表2．中值滤波法即对某一参数连续采样N次（一般N为奇数），然后把N次采样值按从小到大排队，再取中间值作为本次采样值。 设DATA为存放采样值的内存单元首地址，SAMP为存放滤波值的内存单元地址，N为采样值个数，用MCS-51指令编写的中值滤波子程序如下：副表 3．算术平均值滤波算法 数字滤波器是现在电视中常用的电路元件之一。数字滤波器(digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器. 阶数越高，截止频率等参数越精确，但是电路结构也越复杂。简单说比如你的截止频率是100HZ，你只有2阶的话可能实际的截止平率是95-1000HZ，衰减比较慢，但如果是20阶的话，可能截止 频率就变成了95-105HZ，衰减很快。但是阶数上升，实际电路的结构就会非常的复杂，浪费资源。 先听我慢慢说啊，先说傅里叶变换，然后再说滤波器，就懂了。 周期信号可以用一系列的不同频率不同幅度的正弦信号表示出来，就是傅里叶级数。 而非周期信号亦可以，比如门信号，它的傅氏变换是抽样信号，意思就是，它可以用的一系列不同频率的正弦信号表示，比如有：频率为0.1Hz幅度为2的正弦，频率为0.2Hz幅度为1的正弦，频率为0.25幅度为a的正弦……这些无数个的所谓的“频率为某Hz幅度为某”的正弦波叠加之后，就成了门信号。 从门信号的频谱图可看出：用来表示门信号的一系列频率连续的无数个的正弦波幅度是不同的，甚至有些是0 。尤其频率越高的正弦波，它们的幅度普遍很小，因为这些频率成分是表示细节（门信号的棱角）的。另一方面，低频成分显示的是门信号的轮廓。 各种滤波算法的比较 数字滤波方法有很多种，每种方法有其不同的特点和使用范围。从大的范围可分为3类。 1、克服大脉冲干扰的数字滤波法 ㈠.限幅滤波法㈡.中值滤波法 2、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法 ㈠．算数平均㈡．滑动平均㈢．加权滑动平均㈣一阶滞后滤波法 3、复合滤波法 在这我选用了常用的8种滤波方法予以介绍 （一）克服大脉冲干扰的数字滤波法： 克服由仪器外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内部不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰，是仪器数据处理的第一步。通常采用简单的非线性滤波法。 1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） 限幅滤波是通过程序判断被测信号的变化幅度，从而消除缓变信号中的尖脉冲干扰。 A、方法：根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A）每次检测到新值时判断：如果本次值与上次值之差A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点无法抑制那种周期性的干扰平滑度差 D、适用范围: 变化比较缓慢的被测量值 2、中位值滤波法 中位值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运算简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地保护信号的细节信息。 A、方法：连续采样N次（N取奇数）把N次采样值按大小排列（多采用冒泡法）取中间值为本次有效值 B、优点：能有效克服因偶然因素引起的波动(脉冲)干扰 C、缺点：对流量、速度等快速变化的参数不宜 D、适用范围：对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 （二）抑制小幅度高频噪声的平均滤波法 小幅度高频电子噪声：电子器件热噪声、A/D量化噪声等。通常采用具有低通特性的线性滤波器：算数平均滤波法、加权平均滤波法、滑动加权平均滤波法一阶滞后滤波法等。 1、算术平均滤波法 算术平均滤波法是对N个连续采样值相加，然后取其算术平均值作为本次测 十种软件滤波的算法 软件滤波在嵌入式的数据采集和处理中有着很重要的作用，这10种方法各有优劣，根据自己的需要选择 。同时提供了C语言的参考代码，希望对各位能有帮助。 1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） A、方法： 根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A） 每次检测到新值时判断： 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点 无法抑制那种周期性的干扰 平滑度差 /* A值可根据实际情况调整value为有效值，new_value为当前采样值滤波程序返回有效的实 际值*/ #define A 10 char value; char filter() { char new_value; new_value =get_ad(); if ( ( new_value - value > A ) || ( value- new_value > A ) return value; returnnew_value; } 2、中位值滤波法 A、方法： 连续采样N次（N取奇数） 把N次采样值按大小排列 取中间值为本次有效值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰 对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 C、缺点： 对流量、速度等快速变化的参数不宜 /* N值可根据实际情况调整排序采用冒泡法*/ #define N 11 char filter() { charvalue_buf[N]; charcount,i,j,temp; for (count=0;count 数字滤波方法有很多种，每种方法有其不同的特点和使用范围。从大的范围可分为3类。 1、克服大脉冲干扰的数字滤波法 ㈠.限幅滤波法㈡.中值滤波法 2、抑制小幅度高频噪声的平均滤波法 ㈠．算数平均㈡．滑动平均㈢．加权滑动平均㈣一阶滞后滤波法 3、复合滤波法 四、介绍 在这我选用了常用的8种滤波方法予以介绍 （一）克服大脉冲干扰的数字滤波法： 克服由仪器外部环境偶然因素引起的突变性扰动或仪器内部不稳定引起误码等造成的尖脉冲干扰，是仪器数据处理的第一步。通常采用简单的非线性滤波法。 1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） 限幅滤波是通过程序判断被测信号的变化幅度，从而消除缓变信号中的尖脉冲干扰。 A、方法：根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A）每次检测到新值时判断：如果本次值与上次值之差 A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点：能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点无法抑制那种周期性的干扰平滑度差 D、适用范围: 变化比较缓慢的被测量值 2、中位值滤波法 中位值滤波是一种典型的非线性滤波器，它运算简单，在滤除脉冲噪声的同时可以很好地保护信号的细节信息。 A、方法：连续采样N次（N取奇数）把N次采样值按大小排列（多采用冒泡法）取中间值为本次有效值 B、优点：能有效克服因偶然因素引起的波动(脉冲)干扰 C、缺点：对流量、速度等快速变化的参数不宜 D、适用范围：对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 （二）抑制小幅度高频噪声的平均滤波法 小幅度高频电子噪声：电子器件热噪声、A/D量化噪声等。 通常采用具有低通特性的线性滤波器： 算数平均滤波法、加权平均滤波法、滑动加权平均滤波法一阶滞后滤波法等。 3、算术平均滤波法 10种简单的数字滤波算法(C语言源程序) 假定从8位AD中读取数据（如果是更高位的AD可定义数据类型为int）,子程序为get_ad(); 1、限副滤波 /* A值可根据实际情况调整 value为有效值，new_value为当前采样值 滤波程序返回有效的实际值*/ #define A 10 char value; char filter() { char new_value; new_value = get_ad(); if ( ( new_value - value > A ) || ( value - new_value > A ) return value; return new_value; } 2、中位值滤波法 /* N值可根据实际情况调整 排序采用冒泡法*/ #define N 11 char filter() { char value_buf[N]; char count,i,j,temp; for ( count=0;count return value_buf[(N-1)/2]; } 3、算术平均滤波法 /* */ #define N 12 char filter() { int sum = 0; for ( count=0;count 10种软件滤波方法 1、限幅滤波法（又称程序判断滤波法） A、方法： 根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A） 每次检测到新值时判断： 如果本次值与上次值之差<=A,则本次值有效 如果本次值与上次值之差>A,则本次值无效,放弃本次值,用上次值代替本次值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰 C、缺点 无法抑制那种周期性的干扰 平滑度差 2、中位值滤波法 A、方法： 连续采样N次（N取奇数） 把N次采样值按大小排列 取中间值为本次有效值 B、优点： 能有效克服因偶然因素引起的波动干扰 对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤波效果 C、缺点： 对流量、速度等快速变化的参数不宜 3、算术平均滤波法 A、方法： 连续取N个采样值进行算术平均运算 N值较大时：信号平滑度较高，但灵敏度较低 N值较小时：信号平滑度较低，但灵敏度较高 N值的选取：一般流量，N=12；压力：N=4 B、优点： 适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波 这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动 C、缺点： 对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用 比较浪费RAM 4、递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法） A、方法： 把连续取N个采样值看成一个队列 队列的长度固定为N 每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数 据.(先进先出原则) 把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果 N值的选取：流量，N=12；压力：N=4；液面，N=4~12；温度，N=1~4 B、优点： 对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高 适用于高频振荡的系统 C、缺点： 灵敏度低 对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差 不易消除由于脉冲干扰所引起的采样值偏差 不适用于脉冲干扰比较严重的场合 比较浪费RAM 5、中位值平均滤波法（又称防脉冲干扰平均滤波法） A、方法： 相当于“中位值滤波法”+“算术平均滤波法” 连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值 然后计算N-2个数据的算术平均值 N值的选取：3~14 B、优点：10种常用滤波方法
基于Matlab的常用滤波算法研究(含代码)讲解
单片机数字滤波算法
十一种软件数字滤波算法
十种数字滤波方法
数据处理中的几种常用数字滤波算法
常用7种软件滤波
AD转换中常用的十种数字滤波法
10种简单的数字滤波算法(C语言源程序)
数字滤波器原理
常用种软件滤波精编版
经典数字滤波器
各种滤波算法的比较
十种软件滤波的算法
8种数字滤波的区别
10种简单的数字滤波算法
10种常见的滤波算法