最新人教版七年级数学上册《第3课时 有理数的乘法运算律》优质教案

1.4.1 有理数的乘法

第3课时有理数的乘法运算律

一、导学

1.课题导入：

在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.

2.学习目标：

（1）知识与技能

使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.

（2）过程与方法

通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.

（3）情感态度

能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.

3.学习重、难点：

重点：乘法的运算律.

难点：灵活运用运算律进行计算.

4.自学指导:

（1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容.

（2）自学时间：7分钟.

（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用.

（4）自学参考提纲：

①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律.

3×（-4）=（-4）×3=-12

②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律.

[3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60

③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律.

3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3

④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？

解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便.

⑤下列式子的书写是否正确.

a×b×c ab·2 m×（m+n）

三个式子的书写均不正确.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：深入学生中了解学生自学中存在的问题.

（2）差异指导：指导困难的学生，并引导小组讨论.

2.生助生：学生相互帮助解决自学中的疑难问题.

四、强化

1.解题要领：①观察算式；②看是否可以进行简便运算；③运算顺序.

2.代数式的书写要求：①数与字母相乘；②字母与字母相乘.

3.计算：

（1）（-85）×（-25）×（-4）

（2）（-7

8

）×15×（-1

1

7

）

（3）(

9

10

-

1

15

)×（-30）

（4） (-6

5

)×(-

2

3

)+(-

6

5

)×(+

17

3

)

解：（1）-8500；（2）15；（3）-25；（4）-6.

五、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：交流本节课学习中的得与失.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对本节课学习过程中的积极表现与不足进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

本节课主要学习乘法运算律在有理数乘法中的运用，教学时要强调在学习过程中自主探究，合作交流，让学生在学习过程中体会自主探究，合作交流的乐趣，形成主动探索问题的习惯.

一、基础巩固（60分）

1.(10分)计算（-10001

5

）×（5-10）的值为(D)

A.1000

B.1001

C.4999

D.5001

2.(10分)下列计算（-55）×99+（-44）×99-99正确的是(C)

A.原式=99×（-55-44）=-9801

B.原式=99×（-55-44+1）=-9702

C.原式=99×（-55-44-1）=-9900

D.原式=99×（-55-44-99）=-19602

3.(40分)计算.

（1）(-19)×(-98)×0×(-25)（2）(-0.2)×(-0.4)×(-21

2

)×(-

1

5

)

（3）15×(-5

6

)×1

4

5

×(-1

1

4

)

（4）(-100)×(-4)×(-1)×0.25

解：（1）0；（2）0.04；（3）225

8

；（4）-100

二、综合应用（30分）

4.(30分)计算.

（1）4×(-96)×0.25×(-1

48

)

（2）(8-11

3

-0.04)×(-

3

4

)

（3）(+331

3

)×(-2.5)×(-7)×(+4)×(-0.3)

（4）7913

14

×(-7)

（5）(-14)×2

3

-3.14×(-

2

7

)+(-

1

3

)×14+

5

7

×3.14

解：（1）2；（2）-4.97；（3）-700；（4）-1119

2

；（5）-10.86

三、拓展延伸（10分）

5.(10分)利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？类似地：2ab-5ab又等于什么呢？

解：-2a+3a=(-2+3)a;2ab-5ab=(2-5)ab.

学习小提示

同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。要明白“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”的道理。要学会珍惜时间，好好学习，养成好的学习习惯。现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，在知识的海洋里去收获无限风光吧！

有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案优秀6篇

【有理数的乘法教案人教版】有理数的乘法教案优秀6 篇 初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一 掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力 经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算 培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性 一、重点：熟练进行有理数的乘除运算 二、难点：正确进行有理数的乘除运算 预习导学 通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律 一、创设情景，谈话导入 我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律 二、精讲点拨质疑问难

根据预习内容，同学们回答以下问题： 1、有理数的乘法法则： （1）同号两数相乘___________________________________ （2）异号两数相乘___________________________________ (3)0与任何自然数相乘，得____ 2、有理数的乘法运算律： （1）乘法交换律：ab=_________ （2）乘法结合律：(ab)c=_______ （3）乘法分配律：(a+b)c=________ 3、有理数的除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________ 比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________初中数学《有理数的乘法》教学设计篇二 1、知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。 2、过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。

有理数的乘法教案最新10篇

有理数的乘法教案最新10篇 初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一 教学目的： （一）知识点目标：有理数的乘法运算律。 （二）能力训练目标： 1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。 2、能运用乘法运算律简化计算。 （三）情感与价值观要求： 1、在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。 2、在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。 教学重点： 乘法运算律的运用。 教学难点： 乘法运算律的运用。 教学方法： 探究交流相结合。 创设问题情境，引入新课 [活动1] 问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗？ 问题2：计算下列各题： （1）(-7)某8; (2)8某(-7)； （5）[3某(-4)]某(-5)； (6)3某[(-4)某(-5)]； [师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。 像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有

理数乘法中仍然成立。我们可以通过问题2来检验。(略) [师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗？ [生]例如：5某[3十（-7)]和5某3十5某(-7)；(略） [师](-5)某(3-7)和(-5)某3-5某7的结果相等吗？ （注意：（-5）某(3-7)中的3-7应看作3与(-7)的和，才能应用分配律。否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。） 讲授新课： [活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。 应得出： 1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 2、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 3、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 [活动3][师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学习的快乐。 3、用简便方法计算： [活动4] 练习（教科书第42页） 课时小结： 这节课我们学习乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。 课后作业：课本习题1.4的第7题(3)、(6)。 活动与探究： 用简便方法计算： (1)6.868某(-5)+6.868某（一12）+6.868某（+17） （2）[(4某8)某25一8]某125 有理数的乘法教案篇二 教学目标

初中数学七年级上册有理数乘法的运算律及运用导学案

第一章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律及运用 学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用. 2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 重点：有理数的乘法运算律及其应用. 难点：分配律的运用. 一、知识链接 1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________. 2.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________； （2）计算____________. 3.小学学过的乘法运算律： （1）___________________________________. （2）___________________________________. （3）___________________________________. 二、新知预习 1.填空 (1)(-2)×4=_______ , 4×(-2)=________. (2)[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______. (3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______； 2.观察上述三组式子，你有什么发现？ 【自主归纳】在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.

（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为：ab ba =. （2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为：()() =. ab c a bc （3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 三、自学自测 计算（1）85254 （-）（-）（-）；（2）151 ⨯⨯ （-2）（-）；（3）91 ⨯⨯ -⨯； ()30 1015 四、我的疑惑 ________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点1：有理数乘法的运算律 第一组： (1) 2×3＝6 3×2＝6 2×3 = 3×2 (2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3 (3×4)×0.25= 3×(4×0.25) (3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14 2×(3＋4)=2×3＋2×4 思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 第二组： (1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-30 5× (－6) = (－6) ×5 (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝60

人教版初中数学七年级上册《有理数的乘法》教学设计

1.4.1 有理数的乘法 教学流程安排 教学过程设计 一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法 前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：

1．等于多少？表示什么？答案是：，表示3个2相加， 即：． 2．请将写成乘法算式？ 它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法． 二、探索新知，归纳法则 以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释． 在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子： （1） 其中2看作向东运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下： 结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：． （2） 其中-2看作向西运动2米，看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下： 结果怎样？（向西运动了6米），所以有：． （3） 其中2看作向东运动2米，看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共向西运动了6米．所以有：． （4） 请同学们说出对此式的理解，并说出结论． 其中－2看作向西运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．

（5），，， 请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0） 从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？ ②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？ （学生活动时间2分钟） 学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则： 有理数乘法法则 同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘； 0与任何有理数相乘仍得0． 三、应用法则、巩固法则 我们已经探索出了有理数的乘法法则，下面我们来应用其解决一些问题 1．尝试训练，巩固练习（出示投影） （1）确定下列两个有理数积的符号： ①②③④ （学生口答，解释原因） （2）计算： ①②③④ ⑤⑥⑦⑧ （学生自主完成，查漏补缺） 2．例题1 计算：①② （由学生口述，教师板书，共同归纳出有理数乘法得解题步骤： （1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值） 巩固练习（出示投影） ①②③④ 3．例题2 计算：①②③ 教师活动设计：通过这几个题是想让同学们体会在绝对值的计算过程中怎样处理假分数． 4．从有理数的乘法法则可以看出，有理数的乘法关键是符号的确定，那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢？下面我们就来研究这个问题． 确定下列积的符号，你能从中发现什么？

【有理数的乘方教案(精选多篇)】

【有理数的乘方教案(精选多篇)】第一篇：七年级数学上册有理数的乘方教案人教版 有理数的乘方 教学目的： 知识与才能：在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算； 过程与方法：培养学生观察、分析^p 、比拟、归纳、概括的才能，浸透转化的思想； 情感态度与价值观：培养学生勤思，认真，勇于探究的精神，并联络实际，加强理解，体会数学给我们的生活带来的便利。 教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法那么，进展有理数乘方运算。 教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。 教材分析^p ：本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发，介绍了乘方的概念，容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等局部内容。

教学方法： 教法：引导探究法、尝试指导法，充分表达学生主体地位； 学法：学生观察考虑，自主探究，合作交流。 教学用具：电脑多媒体。 课时安排：一课时 板书设计： 有理数的乘方 底数a 幂 规律:正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数 n 教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学形式。整个教学过程从考虑问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、考虑、交流归纳

的才能。缺乏之处：在练习的讲评上，应给学生一个较为自由的空间，让学生互相启发，互相交流。 第二篇：第一章有理数乘方(2)教案 第周第节 §1.5.1有理数乘方〔2〕教案 备课人：李冶 学习目的：1、掌握有理数混合运算的顺序，能正确的进展有理数的加，减，乘除，乘 方的混合运算。 2、培养学生观察，归纳，猜测，推理的才能。 重点：能正确的进展有理数的混合运算。 难点：灵敏的运用运算律，使计算简单。 教学过程： 一课前提问： 1、我们已经学习了哪几种有理数的运算？ 2、有理数的乘方的意义是什么？ 3、以下的算式里有哪些运算？应按照怎样的顺序运算？ 3+50÷22 ×〔－1 5

七年级数学《有理数的乘方》教案设计(最新5篇)

七年级数学《有理数的乘方》教案设计（最新5篇） 作为一名人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。来参考自己需要的教案吧！以下是人见人爱的小编分享的5篇七年级数学《有理数的乘方》教案设计，希望能够满足亲的需求。 七年级数学《有理数的乘方》教案设计篇一教学目标： 1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。 2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。 3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。 教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。 教学过程设计： (一)创设情境，导入新课 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积) (多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？ 1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210. (二)合作交流，解读探究 一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 说明：(1)举例94来说明概念及读法。 (2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。 (3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。 (4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。 (三)应用迁移，巩固提高 【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24. 点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。 (2)注意(-2)4与-24的区别。 根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 【例2】计算： (1)()3;(2)(-)3; (3)(-)4; (4)-; (5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2. (四)总结反思，拓展升华 1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。 2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。

七年级数学上册 《有理数的乘法(第3课时)教学设计 (新版)新人教版

有理数的乘法

15.2.2 分式的加减 教学目标 明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点 1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法 教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程 例、习题的意图分析 1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意

最后的结果要是最简分式或整式. 2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入 1．说出分数混合运算的顺序. 2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解 （教科书）例7 计算 [分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. （教科书）例8 计算： [分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算： (1) x x x x x 22 )242(2+÷-+- （2）)11()( b a a b b b a a -÷--- （3）)2 1 22()41223( 2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(y x x y x y +--+ (2)22 242)44122( a a a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zx yz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24 )2121(a a a ÷--+，并求出当=a -1的值. 六、答案： 四、（1）2x （2）b a ab - （3）3 五、1.(1) 2 2y x xy - (2)21-a （3）z 1 2.原式=4 22 --a a ，当=a -1时，原式=-31.

人教版七年级数学上册教案 有理数的乘法

义务教育基础课程初中教学资料 有理数的乘法 一教学目标 1.知识技能目标 识记：有理数乘法法则。 理解：有理数乘法法则，两个有理数相乘，积的符号和绝对值如何确定，建立初步的数感。 运用：能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。 2.过程性目标 经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历对有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的理解和正确使用。 3.情感目标 培养和发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力，学会与他人合作交流，感受成功的喜悦，建立自信。 二教学重点和难点 重点：有理数乘法法则的运用。 难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。 （教学用具：多媒体或投影仪，游戏图片） 三教学过程 （一）创设情境，引入课题 1.利用多媒体课件演示：秀丽的风景，一列火车飞驰而去，一只可爱的小甲虫，从路标牌下出发，沿东西走向的铁轨爬行，让学生观察图中看到的景物，进行联想回答。 问题1 小甲虫以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？学生思考、讨论，列出算式：326 ⨯=（m）（注意：规定向东为正，向西为负）。 能用数轴来表示这一事实吗？动手画一画。 【设计意图】创设问题情境，从学生熟悉的正数乘法解决实际问题开始，进一步提出涉及相反意义的量的同类问题，引入有理数乘法的运算，使学生感受到数学知识与实际生活有密切关系，它不是空洞、抽象、枯燥的，从而激发了求知欲。 2.问题2小甲虫以3m/min的速度向西爬行2min，那么结果有何变化？ 学生模仿问题1进行讨论、交流，分析位置的方向、距离有何变化。

列出算式：(3)26 -⨯=-（m） 要求学生用数轴表示该式的意义。 （二）交流探讨 引导学生比较两个算式，左边的因数有什么不同，右边得到的积有什么不同。学生展开讨论。 由学生讨论后概括出下面的一般规则：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。 【设计意图】引导学生通过观察、比较和尝试，并通过数轴来探求和发现规律：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得到的积是原来的积的相反数。培养学生发现和观察问题的能力，以及合作交流的能力。 1.试一试：用上面得到的规律计算下面几个式子。 （1）3(2)? ⨯-=把它与326 ⨯=进行比较会有什么结果？ （2）(3)(2)? -⨯=-进行比较，结果如何？ -⨯-=把它与(3)26 （3）(3)0? -⨯= （4）02? ⨯= 让学生经历动手尝试和探索的过程，教学中应注意引导学生利用上面获得的规律来解释。并要求学生能模仿问题1和2设计这4个式子所能表示的实际意义，并得出后两个式子的结果，加深对有理数乘法的理解。 【设计意图】让学生经历动手尝试和探索的过程，为进一步探索和概括有理数乘法法则奠定基础，引导学生运用上面发现的规律，验证和解释两个数相乘的结果和符号以及对算式的实际意义展开讨论，培养学生合作能力、交流思维过程的能力，以及用数学来解决实际问题的意识和能力。 2.仔细观察上面的几个算式，你能发现什么规律？讨论：怎样确定两个有理数的积的符号和绝对值？有一个因数是零时结果怎样？ 【设计意图】用“发现法”开启学生的思维，运用共同讨论、观察、探究和发现规律，学习用推理的思维方式去思考问题，主动寻求事物的一般规律，发现和概括出如何确定两个有理数的积的符号和绝对值，从中探求规律，理解并得出有理数乘法法则。 使学生理解且鼓励他们归纳得到有理数乘法法则，并对照法则逐步计算，加深对法则的理解和正确使用。 3.练习：确定下列两数的积的符号。 （1）5(3) -⨯ ⨯-（2）(3)3

临清市五中七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第3课时有理数的乘法运

第3课时有理数的乘法运算律 一、导学 1.课题导入： 在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容. 2.学习目标： （1）知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. （2）过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. （3）情感态度 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 3.学习重、难点： 重点：乘法的运算律. 难点：灵活运用运算律进行计算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟. （3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用. （4）自学参考提纲： ①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律. 3×（-4）=（-4）×3=-12 ②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律. [3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60 ③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律. 3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3 ④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？

七年级数学上册《有理数的乘方》课案(教师用) 新人教版

课案（教师用） 1.5.1 有理数的乘方 （新授课） 【理论支持】 布鲁姆认为：“认知的前提特征在学习中起50﹪的作用．它是学习者的能力倾向，认知结构的总称”．所以在教学有理数的乘方之前，先行安排学生课前预习，为课堂学习做好知识储备． 维果茨基认为教育应当定于儿童现有心智发展状态的“最近发展区”，因此在备本节课时教者考虑到学生的知识基础，有效地突出重点，化解难点，让学生通过独立思考，合作探究等过程最终摘取新知的果实． 本节课通过某种细胞分裂和正方形面积、正方体体积的表示，引出相同因数相乘的计算问题，使学生对乘方的意义有较直观的了解，同时也可以使学生认识到乘方运算存在于生活实际中．通过小组讨论、合作探究，以及一定量的练习，使学生能充分发挥他们的主管能动性，熟练掌握相同因数相乘的简单表示法及乘方的表示，并计算出结果．教者要结合教材上的图示讲清楚乘方是一种运算，幂是乘方的结果，以及底数和指数的区别． 通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能．数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到转化的思想． 【教学目标】

【教学重难点】 1． 重点：（1）理解有理数乘方的意义． （2）会进行乘方运算． 2． 难点：掌握有理数乘方运算的符号法则． 【课时安排】 一课时 【教学设计】 课前延伸 一、 基础知识填空及答案 1．把下列各式写成乘方运算的形式 （1）6×6×6 （2）2.1×2.1 （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3） （4）×21×21×21×2 1 〖答案〗（1）63 （2）2.1 2 （3）（-3）4 （4）（ 21）5 知识技能 1．让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义． 2．能够正确进行有理数的乘方运算． 数学思考 1．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验． 2．培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想． 解决问题 1．通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题． 2．在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性． 情感态度 1．让学生在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精 神，增进学生学好数学的自信心．

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计(精选6篇)

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计（精选6篇） （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作资料、求职资料、报告大全、方案大全、合同协议、条据文书、教学资料、教案设计、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic model essays, such as work materials, job search materials, report encyclopedia, scheme encyclopedia, contract agreements, documents, teaching materials, teaching plan design, composition encyclopedia, other model essays, etc. if you want to understand different model essay formats and writing methods, please pay attention!

新人教版人教版七年级数学上精品导学案有理数加减乘除混合运算教案教师用教学案学生用学案教学设计含答案解

有理数加减乘除混合运算（教师用） 一、教学目标 (一)知识与技能：进一步掌握有理数混合运算的法则以及能合理地使用运算律简化运算. (二)过程与方法：鼓励学生通过独立运算、教师点拨、小组合作交流按有理数混合运算法则和运算律进行混合运算. (三)情感态度与价值观：注意培养学生的运算能力；锻炼学生克服困难的意识和细心的情感态度. 二、教学重点、难点 重点：能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算. 难点：准确地掌握有理数混合运算的法则和使用运算律简化运算以及运算中的符号问题. 三、教学过程 复习巩固 (1)加法：同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____. 乘法：两数相乘，同号_____，并把绝对值_____. (2)加法：绝对值不相等的异号两数相加，取___________加数的符号，并用_____的绝对值_____较小的绝对值. 乘法：两数相乘，异号_____，并把绝对值_____. (3)加法：一个数同0相加，___________. 乘法：任何数与0相乘，___________. (4)减法：减去一个数，等于_____这个数的_______. 除法：除以一个________的数，等于___这个数的_____. 有理数的混合运算，在没有括号的前提下，先做____，再算____，同级运算_______________，如果有括号的先做____________，和小学里的四则运算顺序相一致. 例8 计算： (1) -8+4÷(-2) (2) (-7)×(-5)-90÷(-15) 解：(1) 原式=-8+(-2)=-10 (2) 原式=35-(-6)=35+6=41 练习 计算： (1) 6-(-12)÷(-3) (2) 3×(-4)+(-28)÷7 (3) (-48)÷8-(-25 )×(-6) (4) 42×(- 32)+(-4 3 )÷(-0.25) 解：(1)原式=6-4=2 (2)原式=-12+(-4)=-16 (3)原式=-6-150=-156 (4)原式=-28+3=-25 例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数. 公司去年全年盈亏额(单位：万元)为 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 计算器 计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多. 例如，可以用计算器计算例9中的 (-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 如果计算器带符号键，只需按键 就可以得到答案 3.7. 不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明. 练习 用计算器计算： (1) 357+(-154)+26+(-212)=_____________ (2) -5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)=_____________ (3) 26×(-41)+(-35)×(-17)=_____________ (4) 1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)≈_____________ 课堂小结 1.本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？ 四、教学反思 这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算. 运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点. 在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯.

初中数学七年级上册《有理数乘法》教案

《有理数乘法》教学设计（第1课时） 一、教学目标 （1）理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法。 （2）理解倒数的概念，熟悉倒数的性质。 二．教学重难点 会熟练运用有理数法则进行计算；会用有理数乘法解决实际问题。 会快速求一个数的倒数。 三、教学过程设计 问题1我们知道，有理数分为正数、零、负数三类．按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？ 教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数．设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想．问题2下面从我们熟悉的乘法运算开始．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9， 3×2=6， 3×1=3， 3×0=0． 追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？ 如果学生仍然有困难，教师给予提示： （1）四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数3． （2）其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3． 设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备．通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”．教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×（－1）＝－3，这是因为后一乘数从0递减1就是－1，因此积应该从0递减3而得－3．追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？ 3×（－2）= ， 3×（－3）= ． 练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律．设计意图：让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解． 追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？

最新人教版初中七年级数学上册《有理数乘法的运算律及运用》教案

1.4.1 有理数的乘法 第2课时有理数乘法的运算律及运用 教学目标: 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便. 教学重难点:熟练运用运算律进行计算. 教与学互动设计: (一)创设情境,导入新课 想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算? 做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗? (1)2×3×4×(-5); (2)2×3×(-4)×(-5); (3)2×(-3)×(-4)×(-5); (4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (5)-1×302×(-2004)×0. 由此我们可总结得到什么? (二)合作交流,解读探究 交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0. (三)应用迁移,巩固提高 【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).

【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0. 导入运算律 (1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5; (2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等; (3)用公式的形式表示为:ab=ba; (4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律; (5)全班交流,规范结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式; (6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律; (7)全班交流、规范分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式. 【例3】用简便方法计算: (1)(-5)×89.2×(-2); (2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×. 【例4】用两种方法计算(+-)×12. (四)总结反思,拓展升华 本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最佳解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高. (五)课堂跟踪反馈 夯实基础 1.计算题: (1)(-)××(-)×(-2); (2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37); (3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25);

数学人教版七年级上册有理数的乘法教案

1.4.1 有理数的乘法（第1课时） 黄东玲教学目标 1．经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生的观察、归纳、猜想能力。2．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则。 3．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数。 4．会进行有理数的乘法运算。 学情分析 学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘法,对于两个正数相乘、正数与0相乘的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算,学生对负数参与运算有了一定的认识,但仍还有一定的困难。 教学重点 有理数的乘法法则及乘法运算律的灵活运用。 教学难点 对有理数的乘法法则的理解。 教学过程 一、提出问题导入新课 我们已经熟悉正数及0的乘法运算．与加法类似，引入负数，将出现3×(－3)，(－ 3)×3，(－3)×(－3)这样的乘法．该怎样进行这一类的运算呢？ 二、观察算式发现规律 思考1 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3＝9， 3×2＝6， 3×1＝3， 3×0＝0． 可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3． 要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有： 3×(－1)＝－3， 3×(－2)＝， 3×(－3)＝． 思考2 观察下面的算式，你又能发现什么规律？ 3×3＝9， 2×3＝6， 1×3＝3， 0×3＝0． 可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减 1，积逐次递减 3． 要使上述规律在引入负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什么数? (－1)×3＝， (－2)×3＝， (－3)×3＝． 从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，可以归纳如下：

七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计

有理数的乘法 一、内容及分析 （一）内容：有理数的乘法法则和倒数 （二）分析：学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律.在本章的前面几节课中,又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础. 学生的活动经验基础：在相关知中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识，另外在加法法则的学习过程中曾经遇到的问题和经历过的挫折，这对有理数的乘法法则的学习也是值得借鉴的宝贵经验. 二、目标及分析 （一）教学目标： 1.借助于数轴上的点的运动,使学生理解有理数的运算法则;学生能根据有理数 运算法则进行有理的简单运算 2.通过数轴上的点的运动,使学生能总结出有理数的运算法则和有理数的运算 （二）分析 重点: 有理数的乘法运算 难点:乘法运算的法则理解 三、教学过程设计 （一）教学基本流程 复习导入→ 探究归纳→ 巩固应用 （二）教学情景 1. 复习引导 一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点O上 我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 可以表示为

（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为 6 )3 ( )2 (- = - ⨯ + （4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 可以表示为 6 )3 ( )2 (+ = - ⨯ - 2. 探究归纳 对于复习引入中的四种情况可以综合如下： （1） 2×3 = 6；（2）（－2）×3 =－6；（3）（＋2）×（－3）=－6； （4）（－2）×（－3）= 6；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0 因此，我们就有有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 例1 计算：（1）9 × 6；（2）（－9）×6； （3）3 ×（－9）；（3）（－3）×（－4） 解：(1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) =54 ; = − 54; (3)3 × （-4） (4)（-3）× (-4） = −（3 ×4） = +（3×4） = − 12; =12 例2用正负数表示气温的变化量,上升为正下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为

2019学年新初一数学上(人教版)第一章《有理数》第3课时有理数的乘法运算律(素材)

第3课时有理数的乘法运算律 新课导入设il 情景导入置疑导入归纳导入I I复习导入匚;类比导入I I悬念激趣 口置疑导入回答下列问题• 问题1:计算4X8X125X25; 问题2:说说你是怎样做的，与同伴交流； 问题3:小学学习了乘法的哪些运算律，在计算有理数乘法时它们还适用吗？马上来试一试吧！ ［说明与建议］说明：利用学生熟悉的乘法算式的计算，培养学生的学习兴趣，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了利用乘法运算律可使运算简便，这也为新课的学习做好铺垫•建议：问题1由两名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成• 问题2由两名学生口答完成•对于问题3,学生能说出乘法交换律、结合律和分配律•现在同学们已经学习了有理数的乘法运算，在有理数的乘法运算中，乘法的交换律、结合律和分配律还成立吗？这就是我们这节课要探究的问题• 叼归纳导入回答下列问题： (1) 任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和O内，并比较两个运算结果：□□和CX□有什么发现？ (2) 任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列口C和◊内，并比较两个运算结果:(□□)◊和□><(□<◊)，又有什么发现？ (3) 任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列口C和◊内，并比较两个运算 结果：□<( C+ ◊)和口>〈0 ，又有什么发现？ (4) 通过对结果的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否仍适用呢？ ［说明与建议］说明:通过活动设计和问题引导让学生进行讨论，复习巩固有理数的乘法法则,训练学生的运算技能，通过比较结果，猜想并归纳得到乘法交换律、结合律，分配律在有理数范围内仍可使用的结论•建议:学生在计算过程中肯定会有一些错误，教师应事先有所预料，有针对性地巡视，对学有困难的学生加以指导和帮助，并对学生的表现给出积极正面的评价•同时教师应引导学生通过计算，发现结果分别相等•此时，教师应出示相等的算式，最好用投影展示：□<= O口，( □□)◊= □><(□<◊)，刃C+ ◊)= AO+ □<◊，这样便于学生观察猜想，乘法的运