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大学物理试题

大学物理(上)试题2(总6页)

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《大学物理AI 》作业电势

班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）

[ F ] 1．静电场中电场场强大的地方，电势就高。

解：电场强度为电势梯度的负值。场强大，只能说明电势在这区域的空间变化率大，不能说其电势高。

[ T ] 2．静电场中某点的电势能等于将电荷由该点移到势能零点电场力所做的功。解：已经电势能的定义。

[ F ] 3．静电场中某点电势的数值等于单位试验电荷置于该点时具有的电势能。解：应该是：静电场中某点电势的数值等于单位试验正电荷置于该点时具有的电势能。 [ T ] 4．静电场中某点电势值的正负取决于电势零点的选取。解：电势的定义。

[ F ] 5．电场强度为零的空间点电势一定为零。

解：电场强度为电势梯度的负值。场强为0，只能说明电势在这区域的空间变化率为0，即是等势区。

二、选择题：

1．在点电荷 + q 的电场中，若取图中 P 点处为电势零点，则 M 点的电势为

[ D ] (A)?a

041πε

(B)

a q

081πε

(C)?a q

-041πε (D) a q -081πε

解：根据电势的定义有:a q

a a q r r q r E U a

P M

M 00220821144d d πεπεπε--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--==

⋅=⎰⎰

2．如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为 R 1、带电荷 Q 1，外球面半径为 R 2、带有电荷 Q 2。设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为 r 处的 P 点的电势 U 为：

[ C ] (A)?r Q Q 2

1041+πε (B)

)(412

110R Q R Q +πε (C)?)(412210R Q r Q +πε (D) )(412

110r Q R Q +πε 解：根据均匀带电球面在其内外产生的电势为：当r

U R r R

U R r 004,4,πεπε=

≥=

≤外内，由题意，场点在Q 1 的外部，而在Q 2的内部，所以选

C 。

3．图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线， r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的。 [ D ] (A) 半径为 R 的均匀带负电球面

(B) 半径为 R 的均匀带负电球体 (C) 正点电荷 (D) 负点电荷

解：根据图片分析，该球对称性静电场的电势与r 成反比，且肯定是负电，只有D 符合。

4．质量均为 m ，相距为 r 1 的两个电子，由静止开始在电力作用下(忽略重力作用)运动至相距为 r 2 ，此时每一个电子的速率为 [

] (A)?⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-21112r r m ke ? (B) ⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-12112r r m ke (C)

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21112r r m ke (D) ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-2111r r m k e

解：对于两个电子组成的系统，不受外力作用。内力只有静电力(保守力)做功，有功能关系：势能减少量变为动能，设二者相距r 2时，各自速率为v 则：

)11(02

2)11(

442

122122

021

02r r m k e

v mv r r ke r e r e -=-⨯=-=-

πεπε

5．如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势为：

[ B ] (A)

0=E ，r Q

U 041πε= (B)?0=E ，

Q U 041πε=

041r Q

E πε=，

R Q U 041πε=

解：均匀带电球面在其内部的电场分布为：R r E <=，0；电势分布为：

R r R Q U <=,410πε，所以选B 。

三、填空题:

1．一半径为R 的绝缘实心球体，非均匀带电，电荷体密度为r /0ρρ= (r 为离球心的距离，0ρ为常量)。设无限远处为电势零点。则球外(r ＞R )各点的电势分布为U ＝_________。

解：在非均匀带电绝缘实心球体内作一半径为r ’厚度为d r ’的同心薄球壳，如图所示，则由均匀带电球面外电势分布有：

P 点电势

r R r r r r r q

U R

p R 02

0200024'd '4'/4d ερπεπρπε=

⋅==⎰⎰

2．把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点的场强大小E 由 E=Q / (4??0R 2) 变为 0 ；电

势U 由 _Q / (4??0R ) ____变为___Q / (4??0r 2) (选无穷远处为电势零点)。

解：肥皂泡由半径r 1吹胀到r 2的过程，始终保持球对称性，故选取同心球面为高斯面，由高斯定理得：

半径为R (r 1＜R ＜r 2)的球面上任一点P 的场强大小E=Q / (4??0R 2)（r 1＜r ＜R ）变为E=0（R ＜r ＜r 2）

选无穷远处为电势零点，由均匀带电球面内、外电势分布得电势将由 Q / (4??0R ) （r 1＜r ＜R ）变为Q / (4??0r 2) （R ＜r ＜r 2）

3．如图，在点电荷 q 的电场中，选取以 q 为中心、 R 为半径的球面上一点 P 处为电势零点，则与点电荷 q 距离为

r 的 P' 点的电势为

⎪⎭

⎫

⎝⎛-πR r q 1140ε 。解：由电势定义式有P'点的电势

⎪⎭⎫ ⎝⎛-π==⋅=⎰⎰'R r q r r q r E U R r P P 114d 4d 020επε

4．如图，真空中有一点电荷Q 位于半径为R 的圆环中心，设无

限远处为电势零点，若将一带电量为q 的点电荷从a 点沿半径为

R 的环形路径移动到b 点，则电场力的功为_____0____。

解：因电场力是保守力，做功与路径无关。根据功的定义，试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点电场力的功

0)(d d =-=⋅=⋅=⎰⎰⋂

b a ab

U U q l E q l F A

，因a 、b 两点电势相等

5．如图一半径为R 的均匀带电圆环，带电量为Q ，水平放置。在圆环轴线的上方离圆心为R 的A 点处有一电

子，当电子从静止下落到圆心位置时，它的速度为

O b

a R

R Q

A O

1r 2

r r

O 高斯

1(220--

=R m qQ gR v επ。

解：典型均匀带电圆环在起点A 和终点O 的电势分别为：

Q U A 240⋅=πε，R Q

U 004πε=

由功能原理有： 20021

24)21()(mv mgR R

qQ mgR U U q A A =+-=+--=πε

由以上各式可以解出速度： )2

1(220--

=R m qQ gR v επ

四、计算题:

1．一“无限大”带负电荷的平面，电荷面密度为-?（?为一正的常数），若设平面所在处为电势零点，取x 轴垂直带电平面，原点在带电平面处，求其周围空间各点电势U 随距离平面的位置坐标x 变化的函数关系，并画出函数关系曲线。解：

此无限大带负电的平面在其两侧产生的是均匀电场：

2,02,0εσ

εσ=

=>E x E x 根据电势的定义式子，场强积分法来算电势，选无限大带电平面为电势零点，沿x 轴积分。

000

2d 2d ,02d 2d ,0εσεσεσεσx

x x E U x x

x x x

x x -

===<=

-==>⎰⎰⎰⎰

2．一半径为R 的球形带电体，其电荷体密度为??=Ar (r ≤R )，式中A 为常量。试求：

(1) 球体内、外各点场强大小分布；

(2) 选球心处为电势零点，计算球体内、外各点的电势分布。

解：（1）虽然电荷不是均匀分布，但电场的球对称性并未被破坏，因而我们选如图所示同心球面为高斯面。

24d επ∑⎰=

⋅=⋅内

S S

q r E S E 由于电荷非均匀分布，当计算高斯面所包围的电量的代数和

时，需用微元分析法，如图所示; 'd '4d 2r r q πρ⋅=

'd '4'd '4','d '4'd '4', r A r r A r r Ar q R r R A r r A r r Ar q R r r

r R

R ππππππ==⋅=<==⋅=>⎰⎰∑⎰⎰∑

带入高斯定理，得：

4,4, εεAr

E R r r AR E R r =

>内外，方向沿径向向外。（2）求电势分布，以球心为电势零点，即00=U ，沿径向积分

3002003

0403040

022

040012d 4d ,3412114d 4d 4d d d , εεεεεεεεAr r Ar r E U R r AR r AR AR R r AR r Ar r r AR r

E r E r E U R r r

r R

R r R

R r

==⋅=<-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+=⋅+⋅=⋅=>⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰

内内内外外

3．如图所示长度为L 的均匀带电直线，线电荷密度为?，试求带电线的垂直平分线上距离直线为a 的P 点处的电势。（要用到积分公式：

）

解：将带电直线视为点电荷的集合，x q d d λ=

? a

选0=∞U ，那么

⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛

-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪

⎭

⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛=+==+=

⎰

⎰--2222ln 44d d 4d 4d 4d d 2

202

2000L a L L a L a x x

U U a x x

r x r

q U L L

L πελ

πελπελπελπε

大学物理试题及答案 13篇

大学物理试题及答案 1 物理试题及答案1 一、选择题 1. 下列哪个物理量是标量？ A. 加速度 B. 动量 C. 荷电量 D. 质量答案：D 2. 以下哪一项是描述物体向心加速度的？ A. F = mV^2/R B. F = ma C. F = GmM/R^2 D. F = -kx 答案：A 3. 以下哪种基本力被用于原子核内？ A. 弱相互作用力 B. 强相互作用力 C. 电磁力 D. 万有引力答案：B 4. 如果一个物体以匀速直线运动，哪些物理量会保持不变？ A. 动量

B. 加速度 C. 动能 D. 势能答案：A 5. 加速度和质量都是矢量量，因为它们有什么共同之处？ A. 它们都可以用标量表示 B. 它们都受到相同的力 C. 它们都有方向 D. 它们都可以用向量表示答案：C 二、填空题 6. 一个物体从7m/s的速度以匀加速度减速到0m/s，它移动的距离为_____。答案：(7^2)/2a 7. 假设你跳下一个10米高的建筑物，你从地上跳起的速度至少要是_____。答案：14m/s 8. 当电荷增加_____倍，电场的力就增加了相同的倍数。答案：两倍 9. 加速度是速度的_____，速度是位移的_____。答案：导数，导数 10. 能量的单位是_____，它也等于1焦耳。答案：耗三、解答题 11. 题目：一个1000磅的汽车从初始速度60英里/小时匀加速度减速50英里/小时，它会相撞的距离有多远？解答：首先，将速度转换为英尺/秒，即60英里/小时

=88英尺/秒，50英里/小时=73.3英尺/秒；通过减去初始速度和最终速度，可以算出减速度，即-5.1英尺/秒^2；将所得的值代入公式，S = (v_f^2 - v_i^2)/2a，算出S = 263英尺。 12. 题目：一颗飞船以7km/s的速度飞行，绕月球公转，它的圆周半径是6000公里。求该飞船的向心加速度。解答：首先，将速度转化为米/秒，即7 x 1000 = 7000 米/秒；其次，将圆周半径转化为米，即6000 x 1000 = 6 x 10^6米；最后，应用公式a = v^2/r，将所得的值代入，得到 a = 6.12 m/s^2。 13. 题目：一个小球从2米的高度落下，每次反弹的高度都是前一次的三分之一，求它在第五次落地时反弹的距离总共多少米。解答：第一次反弹的高度为2/3米，第二次反弹的高度为2/9米，第三次反弹的高度为2/27米，第四次反弹的高度为2/81米，第五次反弹的高度为2/243米；因此，小球总共在第五次落地时反弹了4次，即正好落地前一次反弹的位置。因此，小球在第五次落地时反弹的距离总共为2(2/3 + 2/9 + 2/27 + 2/81) = 8/3米。

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大学物理试题及答案一、选择题 1.在下列物理量中，不属于标量的是： A. 质量 B. 速度 C. 力 D. 时间正确答案：C. 力 2.一个球以12m/s的速度从斜面上滚下，如果斜面的倾角是30°，求球的加速度（取g=10m/s^2）。 A. 5m/s^2 B. 7m/s^2 C. 10m/s^2 D. 12m/s^2 正确答案：C. 10m/s^2

3.一辆汽车以20m/s^2的等加速度沿直线行驶。若车在t=4s时的位置为s=120m，则在t=8s时汽车的位置为： A. 320m B. 360m C. 400m D. 440m 正确答案：C. 400m 4.一个质点沿x轴上的直线运动，其速度与时间的关系为v=2t+3，其中v的单位为m/s，t的单位为s，则该质点的加速度为： A. 2m/s^2 B. 3m/s^2 C. 4m/s^2 D. 5m/s^2 正确答案：A. 2m/s^2 5.一个质点在力F的作用下从A点经过B点再到达C点。若质点下落的高度为h，他在B点的速度为v，将C点作为原点，质点下落的方向为正方向，则B点处的动能为： A. 0

B. -mgh C. mgh D. mgh/2 正确答案：C. mgh 二、填空题 1.加速度的国际单位制为__m/s^2__。 2.牛顿第二定律表述了力与质量、加速度之间的关系，其数学表达式为__F=ma__。 3.弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数成__反比__关系。 4.等角速度圆周运动的位移和时间之间的关系为__s=vt__。 5.能量守恒定律表述了系统总能量不变的原理，其数学表达式为__E1 + E2 = E3__。三、计算题 1.一个小球从斜坡顶部以12m/s的速度下滚，求小球滚到坡底时的速度。解析：根据能量守恒定律，滚球过程中，机械能守恒。机械能守恒的表示式为：mgh = (1/2)mv^2

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大学物理试题库（含答案）一卷 1、(本题12分)1mol 单原子理想气体经历如图所示的过程，其中ab 是等温线，bc 为等压线，ca 为等容线，求循环效率 2、(本题10分) 一平面简谐波沿 x 方向传播，振幅为20cm ，周期为4s ，t=0时波源在 y 轴上的位移为10cm ，且向y 正方向运动。（1）画出相量图，求出波源的初位相并写出其振动方程；（2）若波的传播速度为u ，写出波函数。 3、(本题10分)一束光强为I 0的自然光相继通过由2个偏振片，第二个偏振片的偏振化方向相对前一个偏振片沿顺时针方向转了300 角，问透射光的光强是多少？如果入射光是光强为I 0的偏振光，透射光的光强在什么情况下最大？最大的光强是多少？ 4、(本题10分)有一光栅，每厘米有500条刻痕，缝宽a = 4×10-4cm ，光栅距屏幕1m , 用波长为6300A 的平行单色光垂直照射在光栅上，试问：（1）（2）第一级主极大和第二级主极大之间的距离为多少？ 5、(本题10分)用单色光λ=6000A 做杨氏实验，在光屏Ｐ处产生第五级亮纹，现将折射率n=1.5的玻璃片放在其中一条光路上，此时P 处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片厚度h 是多少？ 6、(本题10分)一束波长为λ的单色光，从空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？ 7、(本题10分) 宽度为0～a 的一维无限深势阱波函数的解为)sin(2x a n a n π =ψ 求：（1）写出波函数ψ1和ψ2 的几率密度的表达式（2）求这两个波函数几率密度最大的位置 8、(本题10分)实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV 的光子。试问：（1）氢原子吸收该光子后会跃迁到哪个能级？ P 2P a

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大学物理试题库（含答案） a 一卷 1、（本题12分）1mol单原子理想气体经历如图所示的过程，其中ab是等温线，bc为等压线，ca为等容线求循环效率 2、（本题10分）一平面简谐波沿x方向传播，振幅为20cm，周期为4s，t=0时波源在y 轴上的位移为10cm，且向y正方向运动。（1）画出相量图，求出波源的初位相并写出其振动方程；（2）若波的传播速度为u，写出波函数。 3、（本题10分）一束光强为I0的自然光相继通过由2个偏振片，第二个偏振片的偏振化方向相对前一个偏振片沿顺时针方向转了300 角，问透射光的光强是多少？如果入射光是光强为I0的偏振光，透射光的光强在什么情况下最大？最大的光强是多少？ 4、（本题10分）有一光栅，每厘米有500条刻痕，缝宽a = 4X10-4cm,光栅距屏幕1m,用波长为6300A的平行单色光垂直照射在光栅上，试问：（1）在单缝衍射中央明纹宽度内可以看见多少条干涉明纹？（2）第一级主极大和第二级主极大之间的距离为多少？ 5、（本题10分）用单色光九=6000A做杨氏实验，在光屏P 处产生第五级亮纹，现将折射率n=1.5的玻璃片放在其中一条光路上，此时P处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片厚度h是多少? 6、（本题10分）一束波长为九的单色光，从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，在膜的上下表面，反射光有没有位相突变？要使折射光得到加强，膜的厚度至少是多少？ 7、（本题10分）宽度为0〜a的一维无限深势阱波函数的解为* =.、- sin（x）n a a a 求：（1）写出波函数乎1和号的几率密度的表达式（2）求这两个波函数几率密度最大的位置 8、（本题10分）实验发现基态氢原子可吸收能量为12.75eV的光子。试问：（1）氢原子吸收该光子后会跃迁到哪个能级？

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第1部分：选择题习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r r ，速度为v r ， t 至()t t +?时间内的位移为r ?r ，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?r ），平均速度为v r ，平均速率为v 。（1）根据上述情况，则必有（）（A ）r s r ?=?=?r （B ）r s r ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr ds dr =≠r （C ）r r s ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds =≠r （D ）r s r ?=?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds ==r （2）根据上述情况，则必有（）（A ）,v v v v ==r r （B ）,v v v v ≠≠r r （C ）,v v v v =≠r r （D ）,v v v v ≠=r r 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt r ；（3）ds dt ；（4 下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确（B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确（D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r r 表示位置矢量，v r 表示速度，a r 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =r 。下述判断正确的是（）（A ）只有（1）、（4）是对的（B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的（D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变

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大学物理习题集上册大学物理教学部二00九年九月

目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 练习一质点运动的描述┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 练习二圆周运动相对运动┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 练习三牛顿运动定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5 练习四功和能┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 练习五冲量和动量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 练习六力矩转动惯量转动定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10 练习七转动定律（续）角动量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 练习八力学习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13 练习九理想气体状态方程热力学第一定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄15 练习十等值过程绝热过程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16 练习十一循环过程热力学第二定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18 练习十二卡诺循环卡诺定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20 练习十三物质的微观模型压强公式┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21 练习十四理想气体的内能分布律自由程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23 练习十五热学习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24 练习十六谐振动┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26 练习十七谐振动能量谐振动合成┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28

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选择题 1、如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮. A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ,而且F = Mg 设A 、B 两滑轮的角加速度分别为 A 和B ,不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) A = B . (B) A > B. (C) A V B . (D)开始时 A = B ,以后 A V B. [ : 2、有两个半径相同，质量相等的细圆环 A 和B. A 环的质量分布均匀, 们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为 J A 和J B ,则 3、如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴 0旋转，初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非 (A) 只有机械能守恒. (B) 只有动量守恒. (C) 只有对转轴0的角动量守恒. (D) 机械能、动量和角动量均守恒. [ ] 4、质量为m 的小孩站在半径为 R 的水平平台边缘上.平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为 J .平台和小孩开始时均静止.当小孩突然以相对于地面为 v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 5、如图所示，一静止的均匀细棒，长为 L 、质量为M 可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 0在水平面内转动，转动惯量为 -ML 2 .一质量为 m 速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向 3 (A) J A > J B . (C) J A = J B . (B) (D) J A V J B . 不能确定J A 、J B 哪个大. (A) 2 mR v ,,, ，顺时针. (B) J R 2 mR v J R ，逆时针. (C) mR v 叶厂鬲R ，顺时针.( D) 2 mR J mR 2 v ，逆时针。 R B 环的质量分布不均匀.它弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 0 俯视图

大学物理_习题集(含答案)

《大学物理》课程习题集一、单选题1 1.下列哪一种说法是正确的（）（A）运动物体加速度越大，速度越快（B）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C）切向加速度为正值时，质点运动加快（D）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快 2.下列说法中哪一个是正确的（）（A）加速度恒定不变时，质点运动方向也不变（B）平均速率等于平均速度的大小（C）当物体的速度为零时，其加速度必为零（D）质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速 3.关于向心力，以下说法中正确的是 (A)是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力 (B)向心力就是做圆周运动的物体所受的合力 (C)向心力是线速度变化的原因 (D)只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动 4.如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率V0收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是（）（A）匀加速运动（B）匀减速运动（C）变加速运动（D）变减速运动 5.一质点作竖直上抛运动，下列的V-t图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况。（）

6. 沿直线运动的物体，其速度与时间成反比，则其加速度与速度的关系是（）（A ）与速度成正比（B ）与速度平方成正比（C ）与速度成反比（D ）与速度平方成反比 7. 抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（）（A ）v （B ）v （C ）t v d （D ）dt v d 8. 一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=（其中a 、b 为常量），则该质点作（）（A ）匀速直线运动（B ）变速直线运动（C ）抛物线运动（D ）一般曲线运动 9. 一运动质点在某瞬时位于矢径r 的端点处，其速度大小的表达式为（） (A )t d dr ；（B ）dt r d ；（C ）dt r d || ；（D ）222dt dz dt dy dt dx ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ 10. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为V ，瞬时速率为V ，某一段时间内的平均速度为V ，平均速率为V ，它们之间的关系必定有（）（A ）V V V V == , （B ）V V V V =≠ , （C ）V V V V ≠≠ , （D ）V V V V ≠= , 11. 一物体做斜抛运动（略去空气阻力），在由抛出到落地的过程中，（）（A ）物体的加速度是不断变化的。（B ）物体在最高点处的速率为零。（C ）物体在任一点处的切向加速度均不为零。（D ）物体在最高点处的法向加速度最大。 12. 在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船以2m/s 的速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向，今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，那么从A 船看B 船，它对A 船的速度（以m/s 为单位）为（）（A ）j i 22+；（B ）j i 22+-；（C ）j i 22--；（D ）j i 22- 13. 某质点的运动方程为x=2t- 7t 3+3 (SI)，则该质点作（） (A)、匀变速直线运动，加速度沿X 轴正方向 (B)、匀变速直线运动，加速度沿X 轴负方向

大学物理试题及参考答案

《大学物理》试题及参考答案一、填空题（每空1分、共20分） 1．某质点从静止出发沿半径为m R 1=的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是t t 6122-=β(SI) ，则该质点切向加速度的大小为。 2．真空中两根平行的无限长载流直导线，分别通有电流1I 和2I ,它们之间的距离为d ，则每根导线单位长度受的力为。 3．某电容器电容F C μ160=，当充电到100V 时，它储存的能量为____________焦耳。 4．一个均匀带电球面，半径为10厘米，带电量为2×109 -库仑。在距球心6厘米处的场强为__________。 5．一平行板电容器充电后切断电源。若使两极板间距离增加，则两极板间场强E __________，电容C__________。（选填：增加、不变、减少） 6．一质量为m ，电量为q 的带电粒子以速度v 与磁感应强度为B 的磁场成 θ角进入时，其运动的轨迹为一条等距螺旋，其回旋半径R 为 ____________ ，周期T 为__________，螺距H 为__________。 7. 真空中一个边长为a 的正方体闭合面的中心，有一个带电量为Q 库仑的点电荷。通过立方体每一个面的电通量为____________。 8．电力线稀疏的地方，电场强度。稠密的地方，电场强度。 9. 均匀带电细圆环在圆心处的场强为。 10.一电偶极子，带电量为q=2×105-库仑，间距L ＝0.5cm ，则它的电距为 ________库仑米 11.一空心圆柱体的内、外半径分别为1R ,2R ,质量为m （SI 单位）.则其

绕中心轴竖直轴的转动惯量为____________。 12.真空中的两个平行带电平板，板面面积均为S ，相距为d （S d 〈〈），分别带电q + 及q -，则两板间相互作用力F 的大小为____________。 13．一个矩形载流线圈长为a 宽为b ，通有电流I ，处于匀强磁场B 中。当线圈平面与外磁场方向平行时，线圈受到的磁力矩大小为。 14.一长为L 质量为M 的均匀直棒一端吊起，使其可以在竖直平面内自由摆动。先用手将棒持水平，放开手的瞬间，棒受的对转轴的重力矩是。此时棒的角加速度是。直棒下摆到竖直位置时的角速度是。二、判断题（每题1分、共 10分）（ √或× ）。（）1．质量相同的刚体对同一个转轴的转动惯量一定相同。（）2．场强为零处，电势一定为零。（）3．一电容器两板间原为真空，当充满介电质后，其板间电场强度变小（）4．一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以角动量的方向也随之不断改变。（）5．洛仑兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。（）6．通过某闭合曲面的电通量为零，则肯定该曲面上任一点的场强都等于零。（）7．静止电荷在磁场中不受洛仑兹力，而在电场中却受电场力的作用（）8．同一组电荷（包括运动的静止的）产生的电场和磁场在任何一个参考系测量都是一样的。（）9．电偶极子在中垂线上任一点产生的场强的方向与电偶极矩的方向相反。（）10．产生磁场的“源”有运动的电荷和变化的磁场。三、单项选择题（每题2分、共20分） 1．一小球沿半径为R 的圆周做匀速率运动。要使其运动的角速度增大到3

高校大学物理期末考试试题及参考答案

高校大学物理期末考试试题及参考答案大学物理期末考试试题及参考答案 1.选择题（每题5分，共50分） 1) 在自由落体运动中，下列哪个量是一个恒量？ A. 初速度 B. 加速度 C. 位移 D. 质量答案：B 2) 某物体从静止开始做匀速直线运动，经过5秒，它的速度达到10m/s。此后，物体继续匀速运动15秒，求此过程中物体的位移。 A. 25m B. 50m C. 75m D. 100m 答案：C 3) 一初速度为20m/s的物体，匀加速度为4m/s²，经过多长时间后速度将达到40m/s？ A. 5s B. 6s C. 7s D. 8s 答案：B 4) 质点做抛物线运动，在竖直方向上的运动遵循自由落体规律，则当质点从最高点下降1m时，它的速度为： A. 0m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s 答案：C

5) 两个质点以相同的初速度做自由落体运动，但一个是竖直向下，另一个是竖直向上，下列说法正确的是： A. 两个质点同时达到最大高度 B. 两个质点同时通过最低点 C. 两个质点同时通过最高点 D. 两个质点同时达到最大速度答案：B 6) 一质点质量为10kg，受到一个5N的恒定合外力作用，它的加速度大小为： A. 0.5m/s² B. 1m/s² C. 2m/s² D. 5m/s² 答案：C 7) 一个弹簧的劲度系数为1000N/m，质量为0.2kg的物体（A）靠近左端把它拉到左侧10cm处，然后释放。已知物体A的动能最大值为1J，则物体A恢复到弹簧自然长度时的速度大小为： A. 1m/s B. 2m/s C. 3m/s D. 4m/s 答案：C 8) 一质量为m的物体以v速度做圆周运动，半径为r。若运动的向心力恒定为F，则v的大小和r的关系为： A. v∝r B. v∝r² C. v∝√r D. v与r无关答案：C

大学物理试题及答案

《大学物理》试卷（一）（标准卷）（考试时间：120分钟）使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷一、填空题（共30分） 1、（4分）一质点沿y 轴作直线运动，速度j t v )43(+=，t ＝0时，00=y ，采用SI 单位制，则质点的运动方程为y 2 23t t +m ；加速度y a ＝4m/s 2。 2、（3分）一质点沿半径为R 的圆周运动，其运动方程为2 2t +=θ。质点的速度大小为2t R ，切向加速度大小为2R ，加速度为n R t R 242+τ。 3、（2分）一个质量为10kg 的物体以4m/s 的速度落到砂地后经0.1s 停下来，则在这一过程中物体对砂地的平均作用力大小为 400N 。 4、（2分）在一带电量为Q 的导体空腔内部，有一带电量为-q 的带电导体，那么导体空腔的内表面所带电量为 +q ，导体空腔外表面所带电量为 Q-q 。 5、（2分）一质量为10kg 的物体，在t=0时，物体静止于原点，在作用力i x F )43(+=作用下，无摩擦地运动，则物体运动到3米处，在这段路程中力F 所做的功为J ds F mv W 27213 2=⋅=∆ =⎰。 6、（2分）带等量异号电荷的两个无限大平板之间的电场为σ/ε0 ，板外电场为 0 。 7、（2分）一无铁芯的长直螺线管，在保持器半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将减小。 8、（3分）一长载流导线弯成如右图所示形状，则 O 点处磁感应强度B 的大小为R I R I 83400μπμ+，方向为 ⊗ 。 9、（4分）在均匀磁场B 中, 一个半径为R 的圆线圈,其匝数为N,通有电流I 2π=，它在磁场中受到的磁力矩的最大值为NIB R M 2 π=。 10、（3分）一电子以v 垂直射入磁感应强度B 的磁场中，则作用在该电子上的磁场力的大小为 F ＝B qv 0。电子作圆周运动，回旋半径为qB mv R =。 11、（3分）判断下图中，处于匀强磁场中载流导体所受的电磁力的方向；（a ）向下；（b ）向左；（c ）向右。二、选择题（每题2分，共30分） 1. 下列概念正确的是（ B ） A 、感应电场也是保守场； B 、感应电场的电场线是一组闭合曲线； C 、LI m =Φ，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比； D 、LI m =Φ，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大。

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案第一部分：选择题 1.下列哪个物理量在不同位置上的取值具有不连续性？ A. 速度 B. 加速度 C. 势能 D. 动能答案：C. 势能 2.以下哪个物理量在自由落体运动过程中保持常数？ A. 速度 B. 加速度 C. 位移 D. 质量答案：B. 加速度 3.功的国际单位是什么？ A. 牛顿 B. 焦耳 C. 瓦特 D. 千瓦时答案：B. 焦耳 4.电流强度的国际单位是什么？ A. 欧姆 B. 安培 C. 法拉 D. 牛顿

答案：B. 安培 5.下列哪个物理量是矢量？ A. 功 B. 能量 C. 数密度 D. 速度答案：D. 速度第二部分：填空题 1.在匀速运动中，速度大小不变，但方向可以改变。 2.牛顿第二定律的公式为F=ma。 3.根据万有引力定律，两个物体的引力与它们的质量成正比。 4.电阻的单位是欧姆。 5.热量传递的方式主要有传导、对流和辐射。第三部分：解答题 1.简述牛顿第一定律的内容和意义。

答案：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出一个物体如果没有受到外力作用，或者所受到的外力平衡时，物体将保持静止状态或匀速直线运动的状态。这个定律说明了惯性的概念，即物体的运动状态不会自发改变，需要外力的作用才会改变。牛顿第一定律为力学奠定了基础，对于解释运动现象和研究物理规律有着重要意义。 2.简述电流的定义和计算方法。答案：电流是单位时间内电荷通过导体所携带的量，通常用字母I表示，其定义为单位时间内通过导体两端的电荷量。电流的计量单位是安培(A)，1安培等于每秒通过导体两端的1库仑电荷。电流的计算方法可以用欧姆定律来表示，即I = V / R，其中I是电流，V是电压，R是电阻。根据欧姆定律，电流的大小与电压成正比，与电阻成反比。 3.解释热传导的过程，并给出一个实际生活中的例子。答案：热传导是热量通过物质内部的传递方式，它是由物质内部分子的热运动引起的。当一个物体的一部分温度升高时，其分子会与邻近的分子发生碰撞，将热能传递给周围分子，导致温度逐渐均匀。在固体和液体中，热传导是通过分子振动和分子间的碰撞来实现的。而在气体中，热传导主要是由分子间的碰撞和传递动量来实现的。

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案题目一：力的平衡题目描述一个物体在斜坡上静止不动，斜坡的倾角为30°。已知物体的质量为2kg，斜坡上的摩擦系数为0.2。求物体所受的斜坡平行方向的合力。解答步骤 1.首先，我们需要找到物体所受的重力和斜坡法向力的合力，判断是否为零。 2.物体所受的重力可以通过质量乘以重力加速度（g=9.8m/s^2）来计算，得到20N。 3.斜坡的法向力可以通过物体所受的重力乘以斜坡的余弦值来计算，得到17.32N。 4.斜坡的平行力可以通过物体所受的重力乘以斜坡的正弦值来计算，得到5.77N。 5.物体所受的摩擦力可以通过摩擦系数乘以物体所受的法向力来计算，得到3.46N。 6.物体所受的斜坡平行方向的合力可以通过摩擦力减去平行力来计算，得到2.31N。题目二：机械能守恒题目描述一个物体从斜坡上自由滑下，斜坡的倾角为45°，高度为10m。物体的质量为2kg，忽略空气阻力。求物体滑到地面时的速度。解答步骤 1.首先，我们可以根据斜坡的高度和倾角计算出物体在斜坡上滑动的路径长度。路径长度可以通过斜坡的高度除以斜坡的正弦值来计算，得到 14.14m。 2.物体在斜坡上滑动的过程中，重力势能会转化为动能，所以我们可以通过重力势能和动能的转化关系来计算物体的速度。重力势能可以通过质量乘以重力加速度乘以斜坡的垂直高度来计算，得到196J。 3.动能可以通过质量乘以速度的平方除以2来计算。因为物体在滑动过程中没有空气阻力和摩擦力，所以机械能守恒，重力势能转化为动能。所以

我们可以将重力势能设为动能的初值，动能设为动能的末值。设初速度为0，末速度为v。 4.根据动能守恒的原理，我们可以得到$196 = \\frac{2\\times v^2}{2}$。 5.通过求解这个方程，我们可以解得物体滑到地面时的速度为14m/s。题目三：弹簧振子题目描述一个弹簧振子，弹簧的劲度系数为100N/m，质量为0.5kg。当弹簧受到压缩 2cm并释放时，求弹簧振子的最大速度。解答步骤 1.首先，我们可以根据弹簧振子的劲度系数和压缩长度来计算弹簧所受的恢复力。恢复力可以通过劲度系数乘以压缩长度来计算，得到2N。 2.弹簧所受的恢复力可以转化为物体的重力势能，所以我们可以通过重力势能和动能的转化关系来计算最大速度。重力势能可以通过力的大小乘以压缩长度来计算，得到0.04J。 3.因为弹簧振子在最大振幅处速度为零，所以我们可以将重力势能设为动能的最大值。设最大速度为v。 4.根据动能守恒的原理，我们可以得到$0.04 = \\frac{0.5\\times v^2}{2}$。 5.通过求解这个方程，我们可以解得弹簧振子的最大速度为0.632m/s。以上是大学物理的三道试题及答案。希望对你的学习有所帮助！

大学物理试题库（后附详细答案）

大学物理试题库（后附详细答案）普通物理试题库一、选择题 1．质点沿轨道AB 作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质在C 处的加速度? ( (A) (B) (C) (D) 2．一质点沿x 轴运动的规律是542+-=t t x （SI 制）。则前三秒它的 ( ) (A)位移和路程都是3m ； (B)位移和路程都是-3m ； (C)位移是-3m ，路程是3m ； (D)位移是-3m ，路程是5m 。 3．一质点的运动方程是j t R i t R r ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝ωπ/到t =ωπ/2时间 (1)

该质点的位移是 ( ) (A) -2R i ； (B) 2R i ； (C) -2j ； (D) 0。 (2) 该质点经过的路程是 ( ) (A) 2R ；(B) R π； (C) 0；(D) ωπR 。 4．一细直杆AB ，竖直靠在墙壁上，B 端沿水平方向以速度v 滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点 C 的速度 ( ) (A)大小为v/2，方向与B 端运动方向相同； (B)大小为v /2，方向与A 端运动方向相同； (C)大小为v /2, 方向沿杆身方向；角。 (D)大小为 θcos 2v ，方向与水平方向成θ 5．某人以4km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为（） (A)4km/h ，从北方吹来；(B)4km/h ，从西北方吹来； (C)24km/h ，从东北方吹来； (D) 24km/h ，从西北方吹来。 6．质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v =2j m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是 ( )

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案期末考试大学物理试题一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 某质点的运动方程为 3 356x t t =-+（SI 单位制），则该质点作( d ) （A ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（B ）匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向；（C ）变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向；（D ）变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向． 2. 某物体作一维运动，其运动规律为 t kv dt dv 2-=，式中k 为常数. 当t =0时，初速为0v ，则该物体速度大小与时间的关系为（ a ） (A) 021 211v kt v +=； (B) 02211v kt v +-=； (C) 21 211v kt v +-=； (D) 0221v kt v +=． 3. 力i t F 12=(N)作用在质量m=2kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3s 末的速度为（ b ） (A) s m i /27 -； (B) s m i /27 ； (C) s m i /54 -； (D) s m i /54

． 4. 一质点作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移为振幅的八分之一时，其振动动能为振动总能量的 ( d ) （A ）1/8；（B ） 1/64；（C ） 49/64；（D ） 63/64． 5. 图示为一平面简谐波在t 时刻的波形曲线，若此时A 点处媒质质元的振动动能在增大，则：（b ） (A)A 点处质元的弹性势能减小； (B)波沿x 轴负方向传播； (C)B 点处质元的振动动能减小；(D)各点的波的能量都不随时间变化. 6. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 ( c ) （A ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷；（B ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零；（C ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零；（D ）如果高斯面上E 处处不为零，则高斯面内必有电荷． 7. 真空中一半径为R 的未带电的导体球，在离球心O 的距离为a （a >R ）处放一点电荷q ，设无穷远处电势为0，如右图所示，则导体球的电势为（ a ）（A ） a q 04πε；（B ） R q 04πε；（C ）

大学物理试题汇总

大学物理试题大学物理试题汇总大学物理下载篇一：大学物理 1．下列一般不能简化为简谐振动模型的是（A）弹簧振子（C）两个同方向同频率简谐振动的合振动（B）小角度单摆（D）两个垂直方向不同频率简谐振动的合振动2．下列方法不能从自然光中获取偏振光的是（A）利用二向色性的物质吸收（B）利用两种介质分界面的反射和折射（C）通过双折射（D）通过旋光效应 4. 在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1、S2距离相等，则观察屏明条纹位于图中O处．现将光源S向下移动到示意图中的S ‘?位置，则 (A) 中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变 (B) 中央明条纹向上移动，且条纹间距不变 (C) 中央明条纹向下移动，且条纹间距增大 (D) 中央明条纹向上移动，且条纹间距增大 5在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为a＝3?的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 3 个 (C) 4 个 (D) 6 个 6. 热力学从几条基本的实验定律出发，研究热现象的基本规律，其中反应热力学过程必须满足能量守恒的是（A）热力学第一定律（B）热力学第二定律（C）热力学第三定律（D）热力学第零定律 7. 一瓶氦气He和一瓶氮气N2密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于

平衡状态，则它们（A）温度相同，压强相同（B）温度、压强都不相同（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强 8. 根据热力学第二定律（A）自然界中的一切自发过程都是沿着熵增大的方向进行（B）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程（C）热量不能从低温热源传到高温热源（D）热量不可以全部转化为功 1. 下列不属于纵波的是（A）声波（B）弹簧波（C）光波（D）地震波中的P波 2. 下列关于波动能量说法错误是（A）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均作周期性变化，且变化是同相位的（B）在波动传播的媒质中，任一体积元的机械能守恒（C）驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化（D）驻波不伴随着能量的长距离的传播 3. 折射率为n2、厚度为d的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1＜n2＜n3．若用波长为?的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射光束的光程差是 (A) 2n2 d (B) 2n2 d－? / 2 (C) 2n2 d－? (D) 2n2 d－? / (2n2) 5. 使光强为I0的自然光依次垂直通过三块偏振片P1，P2和P3。P1与P2的偏振化方向成45°角，P2与P3的偏振化方向成45°角。则透过三块偏振片的光强I为 (A) I0 2 (B) 2I0 2(C) I0 4 (D) I0

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大学物理试题库一（力学部分）一、选择题 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．［ D ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0．．(E) 5 m. ［ B ］ 3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．［ B ］ 4、一质点在x 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2t 2，式中x 、t 分别以m 、s 为单位，则4秒末质点的速度和加速度为 ( B ) （A ）12m/s 、4m/s 2；（B ）-12 m/s 、-4 m/s 2 ；（C ）20 m/s 、4 m/s 2 ；（D ）-20 m/s 、-4 m/s 2； 5. 下列哪一种说法是正确的（ C ）（A ）运动物体加速度越大，速度越快（B ）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C ）切向加速度为正值时，质点运动加快（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 2 2d d d d ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x [ D ] -12

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章质点运动学 1 -1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ,速率为v ，t 至（t ＋Δt ）时间内的位移为Δr , 路程为Δs ，位矢大小的变化量为Δr （或称Δ｜r ｜），平均速度为v ,平均速率为v ． (1）根据上述情况,则必有( ) （A) ｜Δr ｜= Δs = Δr （B) |Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ，当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r （C) ｜Δr |≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s （D ）｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ，当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s （2) 根据上述情况，则必有( ）（A ）｜v ｜= v ，｜v |= v （B ） |v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) |v ｜= v ，｜v ｜≠ v （D) ｜v ｜≠v ，|v ｜= v 分析与解（1）质点在t 至(t ＋Δt ）时间内沿曲线从P 点运动到P′点，各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小|Δr ｜＝PP ′，而Δr ＝｜r |—｜r ｜表示质点位矢大小的变化量，三个量的物理含义不同，在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能）．但当Δt →0 时，点P ′无限趋近P 点，则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选（B ）． (2）由于｜Δr |≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ，即|v |≠v ．但由于|d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v |＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x ，y )的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 (1）t r d d ；（2）t d d r ；（3)t s d d ； (4）2 2d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是( ） (A ）只有(1)（2)正确（B ）只有(2)正确（C ）只有（2）（3）正确 (D ）只有(3）（4)正确