【精品】电机学答案第二章
第二章直流电机
2．1为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？
换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。
2．2试判断下列情况下，电刷两端电压性质
（1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转；
（2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。
(1)交流∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。
（2）直流电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变∴是直流。
2．3在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？
直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N极下，还是S极下，都能产生同一方向的电磁转矩
2．4直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？
有7个主磁极换向极，机座电刷电枢铁心，电枢绕组，换向器见备课笔记
2．5从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？
一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，
但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。
2．6何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？
主磁通：从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。 漏磁通：有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，δΦ与饱和系数有关。
2．7什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？ 磁化曲线：00()
f F Φ=0Φ-主磁通，0F 励磁磁动势
设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即同样的磁势产生较小的磁通0Φ，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的0F ，若磁通0Φ基本不变了，而我的需要是0Φ（根据E 和m T 公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。
电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。
选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感 2．8为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？
直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。
何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由什么决定？它在实际电机中的位置在何处？
①电枢上几何中性线：相临两点极间的中性线
②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线 ③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合。对称元件：与极轴轴线重合。 ④实际电机中。
2．10单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数上的主要区别是什么？ 绕法上：单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面1k y = 单波：相临两串联元件对应边的距离约为2τ形成波浪型 节距上：
12i Z P
y ε
=
±
1y =±（单叠）11i Z k P
p
y ±±==k y y =
21y y y =-并联支路数2a=2p(单叠)2a=z(单波)
2．11直流发电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流发电机的额定空载电动势是
230V ，试问在下列情况下电动势的变化如何？ （1）磁通减少10%； （2）励磁电流减少10%；
（3）磁通不变，速度增加20%；
（4）磁通减少10%，同时速度增加20%。 直发：60a PN E a
E C n n =Φ=
Φ
（1）φ减少10％，则'
0.9φφ=
即
'
'10.9E E
C n E E C n
ΦΦ==∴'0.90.9230207()E E V ==⨯= （2）励磁电流减少10％，如果饱和，则φ不变，E 也不变，如没有饱和，则φ也减少10％，
'E =207(V)
∴207 ' 1.2n n E n E n ==∴' 1.2276()E E V == (4) ' '' 0.9 1.2n n E n E n ΦΦΦΦ= = '0.9 1.22302484()E V =⨯⨯=2．12一台4极单叠绕组的直流电机，问： （1）如果取出相邻的两组电刷，只用剩下的另外两组电刷是否可以？对电机的性能有何影响？端电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载（用额定功率的百分比表示）？ （2）如有一元件断线，电刷间的电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载？ （3）若只用相对的两组电刷是否能够运行？ （4）若有一极失磁，将会产生什么后果？ (1)取出相临的两组电刷，电机能够工作，此时，电枢感应电动势不受影响，但电机容量会减小；设原来每条支路电流为I ，4条支路总电流为4I ，现在两条支路并联，一条支路电阻为另一条支路的3倍，因此两条并联总电流为I +13I=4 3I ，现在电流与原来电流之比为 4 3 I ：4I=13，因此容量减为原来容量的13 (2)只有一个元件断线时，电动势不受影响，元件断线的那条支路为零，因此现在相当于三条支路并联，总电流为原来的34 (3)若只用相对的两组电刷，由于两路电刷间的电压为零，所以电机无法运行。 2．13 (4)单叠：由于电刷不动，若有一磁极失磁，则有一条支路无电势，∴电刷间无感应电动势，电机内部产生环流，电机不能运行。 2．14 如果是单波绕组，问2．12题的结果如何？ (1)只用相邻两只电刷，电机能工作，对感应电势和电机容量均无影响，仅取一只电刷时，因仍是两条支路并联，所以电机还能工作，对电动势和电机容量均无影响。 (2)一个元件断线，对电动势无影响，由于仅剩下一条支路有电流，电流为原来的1 2，容量减为原来的1 2 (3)只用相对的两只电刷时，由于两只电刷为等电位，电压为零，因此电机无法运行。 (4)单波失去一个磁极，感应电动势减小12，容量减小1 2且内部产生环流。 2．14何谓电枢反应？电枢反应对气隙磁场有何影响？直流发电机和直流电动机的电枢反应有哪些共同点？又有哪些主要区别？ 电枢反应：电枢磁场对励磁磁场的作用 交轴电枢反应影响：①物理中性线偏离几何中性线 ②发生畴变 ③计及饱和时，交轴有去磁作用， 直轴可能去磁，也可能增磁。 ④使支路中各元件上的感应电动势不均。 发电机：物理中性线顺电机旋转方向移过一个不大的α角 电动机：物理中性线逆电机旋转方向移过一个不大的α角 直轴电枢反应影响：电动机：电刷顺电枢转向偏移，助磁，反之去磁 2．15直流电机空载和负责运行时，气隙磁场各由什么磁动势建立？负载时电枢回路中的电动势应由什么样的磁通进行计算？ 空载：B δ仅由励磁磁动势2f f N I 建立，02f f F I N = 负载：由2f f N I 和Ax 共同建立：0 a F F +由每极合成磁通计算，即负载磁通计算，∵负 载时，导体切割的是负载磁通（即合成磁通） 2．16一台直流电动机，磁路是饱和的，当电机带负载以后，电刷逆着电枢旋转方向移动了一个角度，试问此时电枢反应对气隙磁场有什么影响？ 电动机电刷逆电枢转向移动，直轴电枢反应去磁，交轴电枢反应总是去磁的 2．17直流电机有哪几种励磁方式？分别对不同励磁方式的发电机、电动机列出电流I 、a I 、 f I 的关系式。 四种励磁方式：他励，并励，串励，复励 电动机：他励：a I I = 并励：a f I I I =+ 串励：a f I I I == 复励：'a f f I I I I =+=短复励 'a f I I =，'a f I I I =+长复励 发电机：他励：a I I = 并励：a f I I I =+ 串励：a f I I I == 复励：'a f f I I I I =+=短复励 2．18如何判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态？它们的em T 、n 、E 、 U 、a I 的方向有何不同？能量转换关系如何？ 如所受电磁力的方向与电枢转向相同即为电动机状态，反之为发电机状态。 电动机：em T 与n 方向相同，是驱动转矩，a E 与U 方向相反，是反电动势，a I 方向流向电枢，a E 与a I 方向相反。a a em E I T =Ω 只有输入电能，克服反电势，才能产生电枢电流，进而产生电磁转矩。 发电机：em T 与n 方向相反，是阻力转矩，E 与U 方向相同，a E 与a I 方向相同，发出电功率，为克服阻力转矩em T ，不断输入机械能，才能维持发电机以转n 旋转，发出电能。 2．19为什么电机的效率随输出功率不同而变化？负载时直流电机中有哪些损耗？是什么原因引起的？为什么铁耗和机械损耗可看成是不变损耗？ ∵电机铜耗随输出功率变化，所以效率随输出功率变化，负载时有：铜耗，铁耗，机械损耗。 铜耗：电枢绕组铜耗和励磁绕组铜耗。2 a a I R ，f UI 铁耗：交变磁场引起涡流损耗和磁滞损耗 机械能：抽水，电刷摩擦损耗 ∵铁耗和机械耗和附加损耗与负载电流无关∴认为是不变损耗 2．20直流发电机中电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的还是直流的？若是交流的，为什么计算稳态电动势a a R I U E +=时不考虑元件的电感？ 都是交流的 ∵通过电刷引出的感应电动势是直流，∴不考虑元件电感 2．21他励直流发电机由空载到额定负载，端电压为什么会下降？并励发电机与他励发电机相比，哪一个的电压变化率大？ 空载时：他励发电机端电压U=E=e C n Φ 负载时：a a U E I R =-∴电压下降 并励下降大，∵随着电压下降，Φ减小，∴a E 下降，端电压更加下降 2．22若把直流发电机的转速升高20%，问在他励方式下运行和并励方式下运行时，哪一种运行方式下空载电压升高的较多？ 空载电压0e U E C n ≈=Φ他励时，n 升20％，E 升20％ 并励时，∵n 增加∴E 增加，f I 增加，Φ增加，∴E 除n 增大外，Φ也增大，∴并励时，空载电压升较多。 2．45已知某直流电动机铭牌数据如下：额定功率kW P N 75=，额定电压V U N 220=，额定转速min /1500r n N =，额定效率%5.88=N η。试求该电机的额定电流。 解：3750000.885184.7510N N P P W η== =⨯N I =1 N P U =385.2(A ) 2．46已知直流发电机的额定功率kW P N 240=，额定电压V U N 460=，额定转速 m in /600r n N =，试求电机的额定电流。 2．47一台直流发电机的数据：62=p ，总导体数780=a N ，并联支路数62=a ，运行角速度是s rad /40π=Ω，每极磁通Wb 0392.0=Φ。试计算 （1）发电机的感应电动势； （2）当转速min /900r n =，但磁通不变时发电机的感应电动势； （3）当磁通变为min /900,0435.0r n Wb =时发电机的感应电动势。 解：(1)37806060313 a PN E a C ⨯⨯= ==602E E E C n C πΩ=Φ=Φ =13×0.0392× 60402ππ ⨯=611.5V (2)E=E C n Φ=13×0.0392×900=458.6V (3)E=13×0.0435×900=509V 2．48一台4极、kW 82、230V 、min /970r 的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。 解：38210230 356.52()N N P N U I A ⨯=== 60a PN E N N a E C n U =Φ= Φ2a PN em T N N a T C I I π=Φ= Φ ∴260 N em N n E T I π= ∴6030356.52230 22970 807.7N N I E em n T N m ππ⨯⨯⨯= == 2．50试计算下列绕组的节距1y ，2y ，y 和K y ，绘制绕组展开图，安放主极及电刷，求并联支路对数。 （1）右行短距单叠绕组：42=p ，22==S Z ； （2）右行整距单叠绕组：42=p ，20==S Z ； （3）左行单波绕组：42=p ，19==S Z ； （4）左行单波绕组：42=p ，21==S Z 。 2．51一台直流发电机，42=p ，22=a ，21=S ，每元件匝数3=y N ，当 Wb 2010825.1-⨯=Φ、min /1500r n =时试求正负刷间的电动势。 解：22213126a y N N S ==⨯⨯= 212660601 a PN E a C ⨯⨯= ==8.4÷2=4.2 2 8.42 1.825101500115E E C n V -=Φ=⨯⨯⨯=2．52一台直流发电机82=p ，当min /600r n =，每极磁通Wb 3104-⨯=Φ时，V E 230=，试求： （1）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体？ （2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？ 解：(1)E E C n =Φ∴3230410600 95.83E E n C -Φ⨯=== 60a PN E a C = 单叠a=4 ∴60604 495.835750a a E P N C ⨯==⨯=根 (2)单波：a=1 601495.831438a N ⨯=⨯=根 2．53一台直流电机，42=p ，120=S ，每元件电阻为Ω2.0，当转速min /1000r n =时，每元件的平均电动势为10V 。问当电枢绕组为单叠或单波时，电枢端的电压和电枢绕组的电阻a R 各为多少？ 解：单叠绕组：每支路元件数：120 4 30= ∴电刷端电压U=30×10=300V 电枢绕组电阻0.2304 1.5a R ⨯==Ω单波绕组：每支路元件数： 120 2 60=电刷端电压：U=10×60=600V 电枢绕组电阻：a R = 0.260 2 6⨯=Ω 2．54一台2极发电机，空载时每极磁通为Wb 3.0，每极励磁磁动势为3000A 。现设电枢圆周上共有电流8400A 并作均匀分布，已知电枢外径为m 42.0若电刷自几何中性线前移︒20机械角度，试求： （1）每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少？ （2）当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时，试求每极的净有磁动势及每极下的合成磁通。 2．55有一直流发电机，42=p ，95=S ，每个元件的串联匝数3=y N ，m D a 162.0=， A I N 36=，1=a ，电刷在几何中性线上，试计算额定负载时的线负荷A 及交轴电枢磁动 势aq F 。 2．56一台并励直流发电机，kW P N 26=，V U N 230=，m in /960r n N =，42=p ，单波绕组，电枢导体总数444=a N 根，额定励磁电流A I fN 592.2=，空载额定电压时的磁通Wb 0174.00=Φ。电刷安放在几何中性线上，忽略交轴电枢反应的去磁作用，试求额定负载时的电磁转矩及电磁功率。 解：2444221141.4a PN T a C ππ⨯⨯⨯===em T a T C I =Φ 3 2610 230113.043()N N P N U I A -⨯=== ∴141.40.0174115.64284.5()em T N m =⨯⨯=⋅ 113.043 2.592115.64()a N fN I I I A =+=+=2296060 60 100.48n rad s ππ⨯Ω== = 284.5100.4828.59em em P T kW =Ω=⨯=2．57一台并励直流发电机，kW P N 19=， V U N 230=，min /1450r n N =，电枢电路各绕组总电阻Ω=183.0a r ，V U b 22=∆， 励磁绕组每极匝数880=f N 匝，A I fN 79.2=，励磁绕组电阻Ω=1.81f R 。当转速为 min /1450r 时，测得电机的空载特性如下表： 试求：（1（2）电机的电压调整率U ∆； （3）在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势fa F 。 2．59一台4极并励电动机，kW P N 14=，V U N 220=，Ω=0814.0a r ，V U b 22=∆，主极绕组每极2800匝，总励磁电阻Ω=248f R 。电机在min /1800r 时的空载特性如下： A 1.0，试求： （1）额定负载下的转速； （2）若在此电机中的每个主极装设5.3匝的串励绕组（积复励或差复励两种情况），这时电枢电路的总电阻Ω=089.0a r ，试求额定负载下的转速。` 2．60两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联于230V 的电网上运行，轴上不带其它负载。在时空载特性如下： 阻（包括电刷接触电阻）均为Ω1.0，若忽略电枢反应的影响，试问： （1）哪一台是发电机？哪一台为电动机？ （2）总的机械损耗和铁耗是多少 （3）只调节励磁电流能否改变两机的运行状态（保持转速不变）？ （4）是否可以在min /1200r 时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？ 解：(1)∵甲台电机在min 1000r 时的电动势为195.9V , 乙台电机在min 1000r 时的电动势为186.7V , ∴甲台电机在min 1200r 时电动势 12001000195.9235() E V =⨯=甲(∵0 E n E n = 甲 ) 乙台电机在min 1200r 时电动势： 12001000186.7224()E V =⨯=乙E 甲＞230V E 乙＜230V ∴甲为发电机，乙为电动机。 (2)电动机：2emn om m P P P -= 发电机：2 oG emG P P P -= ∴两台电机总的机械耗和铁耗为： om oG emM emG P P P P -=-电动机：2302240.160()M a U E aM R I A --= == 2246013440()emM M aM P E I W ==⨯=发电机：2352200.150()G a E U aG R I A --= == 2355011750()emG G aG P E I W ==⨯=总的机械耗和铁耗： 13440117501690()emo emG P P W -=-=(3)要改变两台电机运行状态并保持转速不变，应减小甲台电机的励磁电流，同时增加乙台电机的励磁电流，当两台电机的励磁电流相同时，两 台电机都是电动机，最后乙为发电机，甲为电动机。 (4)都可以通过从电网吸收电功率成为电动机，但不能都成为发电机，因为没有原动机，即没有输入机械能，无法输出电能。 2．61一直流电机并联于V U 220=电网上运行，已知1=a ，2=p ，398=a N 根， min /1500r n N =，Wb 0103.0=Φ，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ω=17.0a R ，A I N 83.1=，W p Fe 276=，W p mec 379=，杂散损耗%86.01P p ad =，试问：此直流电 机是发电机还是电动机运行？计算电磁转矩em T 和效率。 解：（1）60a PN E a E C n n =Φ=Φ= 2398601 0.01031500⨯⨯⨯⨯=205（V ）＜220V ∴总电动机运行。 （2）220205 0.1788.24()a U E a R I A --=== ∴23982210.010388.24115.15() a PN em T a a a T C I I N m ππ⨯⨯=Φ=Φ=⨯⨯= （3）a f I I I =+=88.24+1.83=90.07(A) 122090.0719815.4() P UI W ==⨯=2M Fe mec ad P P P P P =---=()a Fe mec ad EI P P P -++= 205×88.24-276-379-0.86×19815.4100=17263.79(W) 21 P P η=×100％=17263.79 19815.4×100％=87.12％或者： 2288.240.171323.67()cua a a P I R W ==⨯= 1.83220402.6()cuf f P I U W ==⨯= ad P =0.86％×19815.4=170.41(W ) 2119815.4cua cuf Fe mec ad P P P P P P P P =-∑=-----=17263.7(W ) 2．62一台kW 15、220V 的并励电动机，额定效率%3.85=N η，电枢回路的总电阻（包括电刷接触电阻）Ω=2.0a R ，并励回路电阻Ω=44f R 。今欲使起动电流限制为额定电流的5.1倍，试求起动变阻器电阻应为多少？若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的多少倍？ 2．63一台并励电动机，kW P N 5.5=，V U N 110=，A I N 58=，min /1470r n N =，Ω=138f R ，Ω=15.0a R （包括电刷接触电阻） 。在额定负载时突然在电枢回路中串入Ω5.0电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此瞬间的下列项目： （1）电枢反电动势； （2）电枢电流； （3）电磁转矩； （4）若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速。 (1)110138 0.797()f N f f U U f R R I A ==== 580.79757.2() aN N f I I I A =-=-=∴ 11057.20.15101.42()N N aN a E U I R V =-=-⨯=在电枢串入电阻的瞬间，Φ和n 不 变，∴电动势不变∴'101.42()E V = ∵f I 不变，∴Φ不变，由于惯性，n 不变（加讲串电阻调速过程） (2)''110101.420.150.513.2() a U E a R R I A Ω --++=== (3) '''' em E a a em E a a T C I I T C I I ΦΦ== ∴'' a a I em em I T T =⋅ 9.55em E a T C I =Φ 或者：∵E C Φ不变 '''101.414709.559.559.5513.28.7() N N E em E a a n T C I I N m =Φ=⋅=⨯⨯=⋅(4)∵总制动转矩不变，∴em T 不变。 ∴电枢电流57.2()a I A =不变 ∴()11057.2(0.150.5)72.82()a a E U I R R V Ω=-+=-⨯+= ∵N N E n E n = ∴72.82 min 101.4214701055.5()N E r N E n n ==⨯= 2．64并励电动机的kW P N 96=，V U N 440=，A I N 255=，A I fN 5=，m in /500r n N =。已知电枢电阻为Ω078.0，试求： （1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定电流时的电磁转矩； （3）电机的空载转速； （4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢回路串入Ω1.0电阻后的稳定转速. 解：(1)3 2961060 225001833.5()N P n T N m π⨯⨯Ω⨯===⋅ (2)4402500.078420.5() aN a a E U I R V =-=-⨯= 420.525060 2500 2007.74()em aN aN N N P E I em T N m π⨯⨯ΩΩ⨯==== 2555250()aN N f I I I A =-=-=(3)420.5min 5000.841523.2() aN N E r e n C Φ==== 空载转速440500min 0 420.5523.2()e U r C n ⨯Φ=== (4)总制动转矩不变，em T 不变，250aN I I A ∞== ()4402500.178395.5N a j E U I R R V ∞∞=-+=-⨯=∴ 395.5min 420.5500470.3()N E r N E n n ∞∞==⨯= 2．65一台并励电动机，kW P N 2.7=，V U N 110=，m in /900r n N =，%85=N η，Ω=08.0a R （包括电刷接触电阻） ，A I fN 2=。若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电阻使转速降低到min /450r ，试求串入电阻的数值、输出功率和效率（假设n p ∝0）。 解：3 17.2100.8511077()N N N N P P N U U I A η⨯⨯==== 110(772)0.08104aN N aN a E U I R V =-=--⨯=(1) 1049000.1156 aN N E e n C Φ= ==''()a e N aN a j E C n U I R R =Φ=-+即 0．1156×450=110－75×（0.08+j R ）求解得0.6933j R =Ω 2．66串励电动机V U N 220=，A I N 40=，min /1000r n N =，电枢回路各绕组电阻Ω=5.0a r ， 一对电刷接触压降V U b 22=∆。若制动总转矩为额定值，外施电压减到150V ，试求此时电枢电流a I 及转速n （假设电机不饱和）。 解：(1)∵是串励∴a f I I =又∵总制动转矩保持为额定值 ∴' em em T T =2em T a T f a T C I C k I =Φ=T f C k 为常数， ∴'40()a a I I A == (2)2220400.52198()N N N a b E U I r U V =--∆=-⨯-= '''2150400.52128() a a b E U I r U V =--∆=-⨯-=' ' N N E n E n = (条件a I 不变)否则： ' ' 'N a N a E I n E I n = ∴' ' 128min 1981000646.5() N E r N E n n ==⨯= 2．67某串励电动机，kW P N 7.14=，V U N 220=，A I N 5.78=，m in /585r n N =，Ω=26.0a R （包括电刷接触电阻），欲在负载制动转矩不变条件下把转速降到min /350r ，需串入多大电阻？ 解：22078.50.26199.59()N a E U I R V =-=-⨯= ∵总制动转矩不变∴a I 不变，∴Φ不变 ∴' '' E E C n n E E C n n ΦΦ== ∴' ' 350 585199.59119.41()n n E E V ==⨯= ' 220119.41 78.50.26 1.021()a U E a I R R --Ω=-=-=Ω 第二篇 交流电机的共同理论 第6章 ▲6-1 时间和空间电角度是怎样定义的？机械角度与电角度有什么关系？ ▲6-2 整数槽双层绕组和单层绕组的最大并联支路数与极对数有何关？ 6-3 为什么单层绕组采用短距线圈不能削弱电动势和磁动势中的高次谐波？ ▲6-4 何谓相带？在三相电机中为什么常用60°相带绕组，而不用120°相带绕组？ ▲6-5 试说明谐波电动势产生的原因及其削弱方法。 ▲6-6 试述分布系数和短距系数的意义。若采用长距线圈，其短距系数是否会大于1。 6-7 齿谐波电动势是由于什么原因引起的？在中、小型感应电机和小型凸极同步电机中，常用转子斜槽来削弱齿谐波电动势，斜多少合适？ ∨6-8 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层绕组展开图。 解：2)34/(242/=?==pm Z q ，取单层链示，绕组展开图如下： ∨6-9 有一双层绕组，Z=24，2p=4，a=2，τ6 51=y 。试绘出：（1）绕组的槽电动势星形图并分相；（2）画出其叠绕组A 相展开图。 解：（1）槽电动势星形图如右： 2 )34/(242/=?==pm Z q 54 2465651=?==τy （2）画出其叠绕组A 相展开图如下 ： 6-10 一台两极汽轮发电机，频率为50H Z ，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，a=1，y 1=22，Y 接法，空载线电压为U 0=6300V 。试求基波磁通 量Φ1。 ∨6-11 一台三相同步发电机，f=50H Z ，n N =1500r/min ，定子采用双 层短距分布绕组：q=3，τ9 81=y ，每相串联匝数N=108，Y 接法，每极磁通量Φ1=1.015×10-2Wb ，Φ3=0.66×10-3Wb ，Φ5=0.24×10-3 Wb ， Φ7=1.015×10-4Wb ，试求： (1)电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数k N 1、k N 3、k N 5、k N 7； （4）相电动势E φ1、E φ3、E φ5、E φ7及合成相电动势E φ和线电动势E l 。 解：（1）电机的极对数 2=p ；（2）定子槽数 363342=??==pmq Z ； （3）绕组系数 9452.0)9098sin(2 20sin 3260sin 2sin 2sin 2sin 000 111=???=?==πααy q q k k k y q N 577.0)90983sin(2 203sin 32603sin 23sin 23sin 23sin 000 333-=??????=?==πααy q q k k k y q N 1398.0)90985sin(2 205sin 32605sin 25sin 25sin 25sin 000 555=??????=?==πααy q q k k k y q N 0607.0)90987sin(2207sin 32607sin 27sin 27sin 27sin 000777=??????=?==πααy q q k k k y q N （4）电动势 第一章 第一章 变压器基本工作原理和结构 1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定 律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dt d N e 01 1φ-=, dt d N e 0 2 2φ-=, 显然，由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1, U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。 1-2 试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？ 答：由dt d N e 011φ-=, dt d N e 0 2 2φ-=, 可知 , 2211N e N e =，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。又U 1≈ E 1, U 2≈E 2 , 因此，22 11N U N U ≈ ， 当U 1 不变时，若N 1减少, 则每匝电压11N U 增大，所以11 22N U N U =将增大。或者根据m fN E U Φ=≈11144.4，若 N 1 减 小，则m Φ增大， 又m fN U Φ=2244.4，故U 2增大。 1-3 变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？ 答：不会。因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零， 不会在绕组中产生感应电动势。 1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？ 答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。 1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？ 答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。 绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。 分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。 油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。 绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。 第二章 变压器 2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？ 答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。 由感应电动势公式 Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组 匝数 1N 。 2-2 一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化 答：（1）额定电压不变，则 '1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N 又 50 60'= f f ?6050'=ΦΦ， 即Φ=Φ65' 磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻s l R m μ=不变，励磁磁势m m R N I Φ=?1，∴m m I I 65' =； （2β α （3） '1x 2-3 电路； 2-4 利用T 2-5 2-14 ，Y ,d 联结，试求： （1）一次、 解：（1）A A U S I N N N 68.2881035000 311=?== A A U S I N N N 21.4583 .635000 322=?== （2）原边Y 联结： kV kV U U N N 77.53 10 311=== Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边 ?联结：kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.2643 21 .458311=== Φ 2-16 有一台单相变压器，已知参数为： Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，Ω=964.02σX ， Ω =1250m R ， Ω=12600m X ， 26087621=N N 。当二次侧电压V U 60002=，电流 A I 1802=，且8.0cos 2=?（滞后）时： （1）画出归算到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1? U 和 1? I ，并比较其结果。 解：（1）归算到高压侧： =1R =m R ='2 R '2σX （2）T 设 U ' 2? 则 I ' 2=? E 1=-? Z I m m = ? A A A I I I m 12.3856.5488.3642.5318.8363.1' 21-∠=-∠+-∠=+=?? ? V Z I E U 70.24.212791111∠=?+-=? ?? 简化等效电路如右图： Ω=+=89.3' 2 1R R R k Ω=+=34.26' 21σσX X X k A I I 88.3642.53' 21-∠==?? ' ' L Z '' ' ' L Z ' ' = 317.5 49.78 kU 2 =205. 0.9164U 2 j242.4 电机学（十五课 本） 第二章变压器 3 — 5600 0__— - 513 A ， I 2^ - I 2N 3 = 513 , 3 = 296 A 3U 2N 3 6.3 103 额定电压：U 1N =U 1N ”3 =10 , 3 =5.774kV U 2N =U2N - 6.3kV 1低压侧开路实验： p 0 3 6800 3 0 1242」 I 2N 二 S N R m I! Z m I 2^ （ 7.4, 73 2 U 20 ■■ I 7.4、 3 6300 =1474“ J 11 Z V ~m 11 X m 2 -R^ = 1474.62 -124.22 =14694」 折算到高压侧（一次侧）： R m =k 2R m =0.9164 124.2 = 1042」 x m =k 2x m =0.9164 1469.4 -1232.8' 1 一次阻抗基值： Z 1b=U 1N y 眄 11N ? 323 R m 104-2 5 83 x * X m R m 5.83 , X m m Z 1b 17.87 m Z 1b 高压侧短路实验： 18000 3 2 =0.05750 3232 竺 ^69.02 仃 .87 Z k P k 3 112 k '■ U 1k I 1k U 1k 3 550 3 11k '■ X k R k 二 Z k 2 -R? = 0.9832 -0.05752 =0.981" R k 0.0575 1b - 17.87 “ 00325 , Xk 6 Z 1b 叫 0.0549 仃.87 2采用近似等效电路，满载且 2 = arccoS 0.8 二 36.870 , cos 2 -0.8 （滞后）时，取-U^U 2 00，贝U: 0. 9164 一36 ?870 = 323 - 36.870 296 f \ ? U 神=z k 乂 -I 20 + -U2 =0.983乂86.65° 汇323N -36.87° +k ■ -U 2 < ） < ） '、、J T ； I 2N - 2=~2^ k 绪 论 Δ0-1 电机和变压器的磁路常用什么材料制成，这类材料应具有哪些主要特性0-2 在图0-3中，当给线圈N 1外加正弦电压u 1时，线圈N 1 和 N 2 中各感应什么性质的电动势电动势的大小与哪些因素有关 0-3 感应电动势=e dt d ψ -中的负号表示什么意思 Δ0-4 试比较磁路和电路的相似点和不同点。 0-5 电机运行时，热量主要来源于哪些部分为什么用温升而不直接用温度表示电机的发热程度电机的温升与哪些因素有关 0-6 电机的额定值和电机的定额指的是什么 0-7 在图0-2中，已知磁力线l 的直径为10cm ，电流I 1 = 10A ，I 2 = 5A ，I 3 = 3A ，试求该磁力线上的平均磁场强度是多少 ∨0-8 在图0-9所示的磁路中，线圈N 1、N 2中通入直流电流I 1、I 2，试问： （1） 电流方向如图所示时，该磁路上 的总磁 动势为多少 （2） N 2中电流I 2反向，总磁动势又为 多少 （3） 若在图中a 、b 处切开，形成一空气隙δ，总磁动势又为多少 （4） 比较1、3两种情况下铁心中的B 、H 的 图0-9 习题0-8附图 相对大小，及3中铁心和气隙中H 的相对大小 解：1）22111N I N I F -= 2）22112N I N I F += 3）221113N I N I F F -==不变 4）由于31F F =，而31m m R R <<，所以31φφ>>，31B B >>， 31H H >>。 在3）中，δB B Fe =，由于0μμ>>Fe ，所以 0μμδ δB H B H Fe Fe Fe =<<= ∨0-9 两根输电线在空间相距2m ，当两输电线通入的电流均为100A 时，求每根输电线单位长度上所受的电磁力为多少并画出两线中电流同向及反向时两种情况下的受力方向。 解：由H B I R H 0,2.μπ==，得每根输电线单位长度上所受的电磁力为 m N lI R I BlI f .102 21 10010423270--=????===πππμ 当电流同向时，电磁力为吸力；当电流反向时，电磁力为斥力。如下图所示： ∨0-10 一个有铁心的线圈，线圈电阻为2Ω。将其接入110V 交流电源，测得输入功率为22W ，电流为1A ，试求铁心中的铁耗及输入端的功率因数。 解：w p p p cu Fe 2021222 =?-=-∑= 第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e dt L ψ=- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ>>μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. 电机学（牛维扬第二版）专升本必用，课后答案加详细解答 电机学（牛维扬第二版）专升本必用，课后答案加详细解答 第一部分变压器 电力变压器的促进作用：一就是转换电压等级（缩写变压），以利电能的高效率传输 和安全采用，这就是变压器的基本促进作用；二就是掌控电压大小（又称调压），以确保 电能质量，这就是电力变压器必须满足用户的特定功能。 第一章习题解答（page14） 1-1变压器就是依据什么原理工作的？变压原理就是什么？【求解】变压器就是依据 电磁感应原理工作的。变压原理如下： 当外加交流电压u1时，一次侧电流i1将在铁心中建立主磁通φ，它将在一、二次侧绕组中感应出主电动势e1??n1d?d?和e2??n2，于是二次侧绕组便有了电压u2，负载时它 流过电流i2，由于dtdt工作时u2?e2，u1?e1，因此，当一、二次侧绕组的匝数n1、n2 不相等时，则可获得与一次侧数值不同的二次侧电压，此即变压原理。 本题知识点就是变压器的工作原理。它还牵涉以下术语。变压器的变比k?e1n1u1??。k?1时称作升压变压器，k?1时称作降压变压器。e2n2u2接电源的绕组称作一次两端绕组，它稀释电功率u1i1；直奔功率的绕组称作二次两端绕组，它输入电功率u2i2；电压等级 低或匝数多或电流大或电阻小或出线套管低而且间距的绕组称作高压绕组；反之就称作扰 动绕组。特别注意！！低、扰动绕组和一、二次绕组就是相同的概念，不容混为一谈。 1-4铁心在变压器中起什么作用？为什么要用两面涂漆的硅钢片叠成？叠片间存在气 隙有何影响？【解】铁心的作用是传导变压器的工作主磁通，同时兼作器身的结构支撑。 铁心叠片的目的是减小交变磁通其中引起的铁耗。叠片间存在气隙时，主磁路的导磁性能 将降低，使激磁电流增大。1-5变压器油有什么作用？ 【求解】变压器油的促进作用存有两个：一就是强化绕组绝缘；二就是加热。 1-6变压器的额定值有哪些？一台单相变压器额定电压为220/110，额定频率为50hz，表示什么意思？若此变压器的额定电流为4.55/9.1a，问在什么情况下称为变压器处于额 定运行状态？ 【求解】①额定值存有：额定容量sn，va或kva；额定电压u1n和u2n，v或kv，三 相指线电压；额定电流i1n和i2n，a或ka，三相指线电流；额定频率fn等。②额定电压220/110则表示u1n=220v，u2n=110v；50hz则表示我国标准规定的工业频率。③u1=220v、i1=4.55a、i2=9.1a、f=50hz时为额定状态。1-7一台单相变压器，一次侧加额定电压， 测得二次两端的短程电压11kv，若接通功率后测出二次两端电压10.5kv，则二次两端额 定电压为多少？【求解】二次两端额定电压为11kv。 1 第2章变压器的基本理论思考题与习题参考答案 2.1 试述变压器空载和负载运行时的电磁过程。 答：空载时，原边接交流电源，原绕组中流过交流电流0I ，建立磁动势0F ，由其产生主磁通0 Φ 和少量的漏磁通σ 1Φ ，主磁通在原绕组中产生电动势1E 、在副绕组中产生电动势2E ，漏磁通只在原绕组中产生漏感电动势σ1E ，同时，电流0I 在原绕组电阻1R 上产生电压降1 0R I 。 负载时，原绕组流过电流1I ，产生磁动势1F ；副绕组流过电流2I ，产生磁动势2 F ，由原、副绕组的合成磁动势021F F F =+产生主磁通0 Φ ，并分别在原、副绕组中产生电动势1E 和2E ；1F 还产生只交链原绕组的漏磁通σ1Φ ，它在原绕组中产生漏感电动势σ1E ，2F 还产生只交链副绕组的漏磁通σ 2Φ ，它在副绕组中产生漏感电动势σ 2E ；同时，电流1I 在原绕组电阻1R 上产生电压降11R I ，电流2I 在副绕组电阻2R 上产生电压降2 2R I 。 2.2 在变压器中，主磁通和一、二次绕组漏磁通的作用有什么不同？它们各是由什么磁动势产生的？在等效电路中如何反映它们的作用？ 答:主磁通同时交链原、副绕组，并分别在原、副绕组中产生电动势1 E 和2E ，起传递能量的作用；漏磁通只交链自身绕组，只在自身绕组中产生漏感电动势，仅起电抗压降的作用。在等效电路中，主磁通的作用由励磁参数反映，漏磁通的作用由漏抗参数反映。 2.3 试述变压器空载电流的大小和性质。 答：由于变压器铁心采用薄硅钢片叠成，磁导率高，导磁性能好，因此空载电流很小，一般为额定 电流的2%—10%。在空载电流0I 中，用来建立主磁通的无功分量r I 0 远大于对应铁心损耗的有功分量a I 0 ，所以空载电流基本属于无功性质，空载电流也因此常被称为励磁电流。 2.4 当变压器空载运行时，一次绕组加额定电压，虽然一次绕组电阻很小，但流过的空载电流却不大，这是为什么？ 答：变压器空载运行时，虽然一次绕组的电阻很小，但是由于铁心硅钢片的磁导率大，导磁性能好，主磁通大，所以励磁电抗大，因此空载电流不大。简单说，空载电流是受到大电抗限制的。 2.5 变压器外施电压不变的情况下，若铁心截面增大或一次绕组匝数减少或铁心接缝处气隙增大，则对变压器的空载电流大小有何影响？ 答：铁心截面增大时，磁路饱和程度降低，磁导率增大，励磁电抗增大，空载电流减小。 习题与思考题 第二章机电传动系统的动力学基础 2.1 试表述机电传动系统运动方程中的拖动转矩，静态转矩和动态转矩。 拖动转矩是有电动机产生用来克服负载转矩，以带动生产机械运动的。静态 转矩就是由生产机械产生的负载转矩。动态转矩是拖动转矩减去静态转矩。 2.2 从运动方程式怎样看出系统是处于加速，减速，稳态的和静态的工作状态？ TM-TL>0说明系统处于加速，TM-TL<0 说明系统处于减速，TM-TL=0说明系统 处于稳态（即静态）的工作状态。 2.3 试列出如题2.3图所示几种情况下系统的运动方程式，并说明系统的运动状 态是加速，减速，还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向） T M T T M=T L T M< T L TM-TL>0说明系统处于加速。 TM-TL<0 说明系统处于减速 T M T L T M T L T M> T L T M> T L 系统的运动状态是减速系统的运动状态是加速 T M T L T T L T M= T L T M= T L 系统的运动状态是减速系统的运动状态是匀速 2.4 多轴拖动系统为什么要折算成单轴拖动系统？转矩折算为什么依据折算前后功率不变的原则？转动惯量折算为什么依据折算前后动能不变的原则？ 因为许多生产机械要求低转速运行，而电动机一般具有较高的额定转速。这样，电动机与生产机械之间就得装设减速机构，如减速齿轮箱或蜗轮蜗杆，皮带等减速装置。所以为了列出系统运动方程，必须先将各转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量这算到一根轴上。转矩折算前后功率不变的原则是P=T ω, p不变。转动惯量折算前后动能不变原则是能量守恒MV=0.5Jω2 2.5为什么机电传动系统中低速轴转矩大，高速轴转矩小？ 因为P= Tω,P不变ω越小T越大，ω越大T 越小。 2.6为什么机电传动系统中低速轴的GD2比高速轴的GD2大得多? 因为P=Tω，T=G?D2/375. P=ωG?D2/375. ,P不变转速越小GD2越大，转速越大GD2越小。 2.7 如图2.3（a）所示，电动机轴上的转动惯量J M=2.5kgm2, 转速n M=900r/min; 中间传动轴的转动惯量J1=2kg.m2，转速n l=300r/min；生产机械轴的转动惯量J L=16kgm2,转速n L=60 r/min。试求折算到电动机轴上的等效转动惯量。折算到电动机轴上的等效转动惯量:j=Nm/n1=900/300=3,j1=Nm/n l=15 J=J M+J1/j2+ J L/j12=2.5+2/9+16/225=2.79kgm2 . 2.8如图2.3（b）所示，电动机转速n M=950 r/min，齿轮减速箱的传动比J1= J2=4，卷筒直径D=0.24m,滑轮的减速比J3=2，起重负荷力F=100N,电动机的飞轮转矩GD2M=1.05N m2, 齿轮，滑轮和卷筒总的传动效率为0.83。试求提升速度v和折算到电动机轴上的静态转矩T L以及折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GD2z. 。 ωM=3.14*2n/60=99.43 rad/s. 提升重物的轴上的角速度ω=ωM/j1j2j3=99.43/4*4*2=3.11rad/s v=ωD/2=0.24/2*3.11=0.373m/s T L=9.55FV/ηC n M=9.55*100*0.373/0.83*950=0.45NM GD2Z=δGD M2+ GD L2/j L2 =1.25*1.05+100*0.242/322 =1.318NM2 2.9 一般生产机械按其运动受阻力的性质来分可有哪几种类型的负载？ 可分为 1恒转矩型机械特性 2离心式通风机型机械特性 3直线型机械特性 4恒功率型机械特性,4种类型的负载. 2.10反抗静态转矩与位能静态转矩有何区别，各有什么特点？ 电机学 第四版 汤藴 （十五课本） 第二章 变压器 2-2、一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化？ 解：ΦfN E U N 444.=≈ ，50=f 时，N U N 5044450?= .Φ，60=f 时，N U N 6044460?=.Φ， 6 5 5060=ΦΦ。 磁通减小为原来的5/6，不考虑磁路饱和，磁通和激磁电流成正比，激磁电流减小； 铁耗变小： 507 0502312 50231503 12 60316060656556655 6Fe Fe m Fe m Fe Fe P P G B f C G B f C P .....?? ? ??=??? ????? ??=??? ??? ? ? ??=≈ 漏磁回路磁阻不变，漏电感不变，漏抗变大。 2-14 有一台三相变压器，额定容量kVA S N 5000=，额定电压kV U U N N 361021.=，Y ，d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。 解：（1）一次、二次侧的额定电流： A U S I N N N 68.2881035000311=?==；A U S I N N N 23.4583 .635000 322=?== （2）一次、二次侧的额定相电压和相电流： 一次Y 连接：A I I N N 6828811.==φ；kV U U N N 773753 10 311.== =φ； 二次?连接：A I I N N 57264323458322..===φ；kV U U N N 3622.==φ； 2-16 一台单相变压器，其一次电压为220V ，50Hz ，一次绕组的匝数N 1=200匝，铁心的有效截面积2 4 1035m A -?=，不计漏磁。试求：（1）铁芯内主磁通的幅值和磁通密度。（2）二次侧要得到100V 和36V 两种电压时，二次绕组的匝数。（3）如果一次绕组有%5±匝数的抽头，如图所示，二次绕组的电压是多少？ 解：（1）主磁通的幅值m Φ Wb fN U fN E m 311111095.42005044.4220 44.444.4-?=??=≈= Φ 磁通密度m B T A B m m 41.110 351095.44 3=??= = --Φ （2）二次绕组的匝数2N 2 1 2121N N E E U U =≈ 《电机学》 课后习题答案 华中科技大学辜承林主编 第1章 导论 1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？ 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦， 消耗能量，产生功率损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生 叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与 磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个 绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？ 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为µ0是常数，所以木 质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。 1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？ （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感 应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺 旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向。 第1章 导论 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成这些材料各有哪些主要特性 解：磁路：硅钢片。 特点：导磁率高。 电路：紫铜线。 特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料： 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的它们的大小与哪些因素有关 解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。 与磁场 交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。 涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效 电阻中产生的损耗叫涡流损耗。 与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同其大小与哪些因素有关 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m E fN φ=。 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。 自感系数的大小与哪些因素有关有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大哪一个自感系数是常数哪一个自感系数是变数，随什么原因变化 解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。d L e d t L ψ =- 对空心线圈：L Li ψ= 所以di e L L dt =- 自感：2 L L N N m m i i i L Ni N φψ= = = ∧=∧ A m l μ∧= 所以，L 的大小与匝数平方、磁导率μ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。 闭合铁心μ μ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。因为μ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料 的自感系数是随磁通密度而变化。 在图中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势 （2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式； （4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。 解：(1) ∵u 1为正弦电压，∴电流i 1也随时间变化，由i 1产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知d dt e N Φ=-产生感应电动势. (2) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律1e 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为 磁通方向。 (3) 1 111d R N dt u i Φ =+ (4) i 1增加，如右图。i 1减小 第一章磁路 一、填空： 1.磁通恒定的磁路称为，磁通随时间变化的磁路称为。 答：直流磁路，交流磁路。 2.电机和变压器常用的铁心材料为。 答：软磁材料。 3.铁磁材料的磁导率非铁磁材料的磁导率。 答：远大于。 4.在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是。 答：磁动势。 5.★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通，电 感，电流；对交流磁路，则磁通，电感，电流。 答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。 二、选择填空 1.★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通；电感；电流；如 果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通；电感；电流。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：B，B，C，C，B，A 2.★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：A 3.★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中磁场。 A：存在 B：不存在 C：不好确定 答：A 4.磁路计算时如果存在多个磁动势，则对磁路可应用叠加原理。 A：线形 B：非线性 C：所有的 答：A 5.★铁心叠片越厚，其损耗。 A：越大 B：越小 C：不变 答：A 三、判断 1.电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。（）答：对。 2.铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。（）答：错。 3.在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。（）答：对。 4. ★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （ ） 答：对。 5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （ ） 答：对。 6. ★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ ） 答：对。 7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （ ） 答：错。 8. ★铁心叠片越厚，其损耗越大。 （ ） 答：对。 四、简答 1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？ 答：磁滞损耗由于B 交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f 成正比，与磁密幅值 B m 的α次方成正比。V fB C p n m h h = 涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f 的平方和 B m 的平方成正比。 V B f C p m e e 2 22?= 3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？ 答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁，能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、铸铁等都是软磁材料。 4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答：m R A μ= l ，其中：μ为材料的磁导率；l 为材料的导磁长度；A 为材料的导磁面积。磁阻的单位为A/Wb 。 5. ★说明磁路和电路的不同点。 答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗； 2）自然界中无对磁通绝缘的材料； 3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象； 4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。 6．★说明直流磁路和交流磁路的不同点。 答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电动势； 2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗； 一 二 三 四 五 总分 阅卷人 一、填空题:(30％,每空1分) 1. 电机技术中磁性材料的铁损耗主要包括 磁滞损耗 、 涡流损耗 。 2. 电机和变压器常用的铁芯材料为 软磁材料 ，铁磁材料的磁导 远大于 非铁磁材料的磁导 率。 3. 变压器的二次侧是通过 电磁感应 对一次侧产生作用的。 4. 要在变压器的中产生正弦波的磁通波形，所需要的励磁电流波形应该是 尖顶波 。 5. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 1 。 6. 在 不变损耗等于可变损耗(或铁耗等于铜耗) 的情况下，变压器的效率最高。 7. 一台变压器，原设计的频率为50HZ ，现将它接到60HZ 的电网上运行，额定电压不变，励磁电流 将 减小 ，铁耗将 减小 。 8. 如将额定电压为220/110V 的变压器的低压侧误接到220V 电压，则励磁电流将 增大很多 ， 变压器将 烧毁 。 9. 三相组式变压器的磁路系统特点是 各相磁路彼此独立，互不相关，各相主磁通以各自的铁芯为 回路。 10. 三相芯式变压器的磁路系统特点是 各相磁路彼此相关，任一相必须通过另外两相方能闭合。 11. 既和一次侧绕组交链又和二次侧边绕组交链的磁通为 主磁通 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 漏磁通 。 12. 变压器的一次侧绕组接入交流电源后，将在铁芯磁路中产生交变的磁通，该磁通可分为主磁通 和漏磁通两种。 13. 单相绕组的基波磁势是脉振磁势。 14. 交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都 减小 (填增大、减小或不变)。 15. 一台三相八极感应电动机的电网频率Hz 50，空载运行时转速为735转/分，此时转差率为 0.02 ，转子电势的频率为 1Hz 。 16. 一台三相八极感应电动机的电网频率Hz 50，当转差率为0.04时，转子的转速为 720r/min ， 转子的电势频率为 2Hz 。 17. 异步电动机电磁转矩参数表达式 M= 。 答: [ ] 2 20 12112 1122f 2pU m )()(x x r s r s r '+++''π 15春北航《电机学》在线作业二满分答案 一、单选题〔共 10 道试题,共 30 分。 1.三相感应电动机对称运行时,定、转子绕组的两个旋转磁场的关系为〔。 A.始终同步 B.相对定子反向 C.相对定子同向、但不同步 D.有时同步、有时失步 正确答案：A 2. 8极直流电动机采用单波绕组时,并联支路数为〔。 A.8 B. 4 C. 2 D. 1 正确答案：C 3. 笼型感应电动机降压起动与直接起动时相比,〔。 A.起动电流、起动转矩均减小 B.起动电流减小、起动转矩增加 C.起动电流、起动转矩均增加 D.起动电流增加、起动转矩减小 正确答案：A 4. 汽轮发电机与水轮发电机的差别为〔。 A.汽轮发电机转子为凸极结构 B.水轮发电机转速快 C.汽轮发电机转子半径大 D.水轮发电机转子体积大 正确答案：D 5. 变压器带负载运行,随着负载系数的不同,效率在变化,获得最大效率时有〔。 A.铁耗比铜耗大得多 B.铁耗比铜耗小的多 C.铁耗等于铜耗 正确答案：C 6. 变压器在负载运行时,建立主磁通的激磁磁动势是〔。 A.一次绕组产生的磁动势 B.二次绕组产生的磁动势 C.一次和二次绕组产生的合成磁动势 D.以上都不对 正确答案：C 7. 变压器负载运行时,若负载增大,其铁损为〔。 A.减小 B.增大 C.不变 D.0 正确答案：C 8. 同步电动机的V型曲线中,以下哪一种说法是正确的〔。 A.电机处于欠励时,功率因数是超前的 B.电机处于欠励时,功率因数是滞后的 C.电机处于过励时,功率因数是滞后的 D.曲线越高,电磁功率越小 正确答案：B 9. 要消除三相绕组中的齿谐波磁动势,一般可以采用〔。 A.短距绕组 B.分布绕组 C.斜槽 D.无法消除 正确答案：C 10. 以下哪一种调速方法不是三相异步电动机的调速方法〔。 A.改变负载的功率因数 B.改变定子绕组的极对数 C.改变供电电源的频率 D.改变电动机的转差率 正确答案：A 北航《电机学》在线作业二 二、多选题〔共 10 道试题,共 40 分。 1.变压器忽然短路时,对漏磁场、绕组受的电磁力,正确论述有〔。 A.漏磁场轴向分量大于径向分量 B.电磁力轴向分量大于径向分量 C.轴向电磁力的破坏作用大 D.径向电磁力破坏作用大 正确答案：AC 2. 同步发电机投入电网并联运行的理想条件有〔和电压的波形相同。 A.相序相同 B.频率相等 C.电压的大小相同 第二章 直流电机 2．1 为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？ 换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。 2．2 试判断下列情况下，电刷两端电压性质 （1）磁极固定，电刷与电枢同时旋转； （2）电枢固定，电刷与磁极同时旋转。 (1)交流 ∵电刷与电枢间相对静止，∴电刷两端的电压性质与电枢的相同。 （2）直流 电刷与磁极相对静止，∴电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变 ∴是直流。 2．3 在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？ 直流电动机中，换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N 极下，还是S 极下，都能产生同一方向的电磁转矩 2．4 直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的，为什么？这些部件的功能是什么？ 有7个 主磁极 换向极， 机座 电刷 电枢铁心，电枢绕组，换向器 见备课笔记 2．5 从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？ 一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，∴线圈太多，无处嵌放。 2．6 何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？ 主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁轭闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换。 漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁轭闭合，不参与机电能量转换，δΦ与饱和系数有关。 2．7 什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“膝点”附近？ 磁化曲线：00()f F Φ= 0Φ-主磁通，0F 励磁磁动势 设计在低于“膝点”，则没有充分利用铁磁材料，即 同样的磁势产生较小的磁通0Φ，如交于“膝点”，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的0F ，若磁通0Φ基本不变了，而我的需要是0Φ（根据E 和m T 公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好。 电机额定点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。 选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感 2．8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？ 直流电机电枢绕组是闭合的，为了换向的需要，如果不闭合，换向器旋转，电刷不动，无法保证正常换向。 2．9 何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线由电机学 课后习题答案(第2篇)
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