常见的两种数量关系练习题

常见的两种数量关系练习题

1.学校买钢笔，一支钢笔6元钱，一共用了61２元，买了几只钢笔？

2.妈妈买衣服用了6８0元,买了8件一样的衣服，求一件衣服多少钱？

3.一本漫画书15元，买１10本漫画书多少钱?

4. 3个本子18元，６个本子多少钱？

5．6个文具盒4８元，100元最多可以买几个文具盒?

６．故事书2７元可以买３本,科技书32元可以买4本,哪种书贵？贵多少钱？

7．幼儿园要购买毛巾被120床,每床被子１２５元,2０00０元够吗? １

８.张老师去超市采购体育用品,篮球138元一个，足球11６元一个,排球

5６元一个，计划购买篮球25个，足球３0个，排球１8个,张老师一共要花多少钱?

9.小汽车一共行驶了３36米，用了6分钟,每分钟可以行驶多少米?

10.小明每分钟可以跑250米，跑１5分钟能跑多少米？跑２500米要花多长

时间?

1１.丽丽骑单车行了28０米,用了5分钟,求丽丽骑单车的速度？

１2．甲乙两地相距２40千米，一辆汽车的速度是60千米/时,这辆车早上7时从甲地出发,什么时候能到乙地?

13．小明骑电动车的速度是20千米/时，从甲地到乙地要4小时，那么甲乙两地相距多少千米?

14.飞机每分钟可以飞12千米,飞1200千米要多长时间?

１5．甲船3时行驶60千米,乙船5时行驶90千米,哪条船行的快?

16.从甲城到乙城的铁路长760千米,一列火车只用了8时就从甲城到达了乙城，火车每小时可以行驶多少千米?

17．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行５0千米,６小时可以到达,返回时,每小时行60千米，几小时可以到达？

１8.甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行了８0千米,照这样计算,行完全程需要几小时?

1９.甲乙两地相距3６0千米，去时4小时到达，返回时，每小时少行30千米，返回需要几小时?

２0.一架飞机飞行了半个小时,每分钟可以飞行１２千米,这架飞机一共飞行了多少千米?

２1.蜜蜂飞行的速度是每分钟500米,可以写作

22．大象奔跑的速度可达每小时80千米，可以写作。

《两种常见的数量关系》第二课时教案湖南省通道县马龙中心校杨干伟老师 一、教学内容： 人教版教材第52、53页单价、数量、总价三者之间的关系；速度、时间、路程三者之间的关系 二、教学重点： 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 三、教学难点： 1、弄清什么是单价，什么是数量，什么是总价，已知了什么，要求什么，用什么法。 2、弄清什么是速度，什么是时间，什么是路程，已知了什么，要求什么，用什么法 四、教学准备：多媒体课件 五、教学过程： 出示例题，让学生找出已知是什么，要求的是什么 1、每支钢笔35元，买17支钢笔，需要多少钱？ 提问：①每支钢笔35元是（单价），17支是（数量），需要多少钱是（总价） ②已知了单价和数量，要求总价，应用什么法？（乘法） 教师列式出：单价×数量=总价 35 × 17 = 595（元）

答：需要595元钱 要求学生读出两遍：单价×数量=总价 教师展示出： 2、变式题：每支钢笔35元，595元可以买多少支？ 提问：①在这题中，什么是单价，什么是数量，什么是总价， ②已知的是什么，要求的是什么？ 待学生回答正确后，教师展示出： 每支钢笔35元是（单价），595元是（总价），可以买多少支是（数量） 已知单价、总价，要求数量，应用除法： 总价÷单价=数量 595 ÷35 =17（支） 答：可以买17支 要求学生读出两遍：总价÷单价=数量 3、变式题：用595元去买17支钢笔，每支钢笔多少钱？ 提问：①在这题中，什么是单价，什么是数量，什么是总价 ②已知的是什么，要求的是什么 让学生自己独立完成： 总价÷数量=单价 595 ÷ 17 = 35（元） 答：每支钢笔35元 要求学生读出两遍：总价÷数量=单价

小学数学应用题数量关系 从一年级开始，把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，使学生清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，将是关键的一环。也是为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。 在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。 现分述如下： 一、加法的种类：（2种） 1．已知一部分数和另一部分数，求总数。 例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？ 想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。 列式：8+4=12（只） 答：（略） 2．已知小数和相差数，求大数。 例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？ 想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。（灰兔的只数。） 列式：4+3=7（只） 答：（略） 二、减法的种类：（3种） 1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。 例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？） 列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数，求小数。 例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？） 列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数，求相差数。 例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？

想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？） 列式：8－5=3（只） 三、乘法的种类：（3种） 1．已知每份数和份数。求总数。 例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。一共养兔多少只？ 想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。用乘法计算。 列式：4×6=24（只） 本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即：每份数×份数=总数。决不可以列式：份数×每份数=总数。 2．求一个数的几倍是多少？ 例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。灰兔有多少只？ 想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？ 列式：8×2=16（只） 四、除法的种类：（4种） 1．已知总数和份数，求每份数。 例：小强有15个苹果，平均放在3个盘子里，平均每盘放几个苹果？ 想：已知总数（15个），份数（放3盘）。求每份数（每盘放几个？）也就是把15平均分成3份，求每份是多少。 列式：15÷3=5（个） 2．已知总数和每份数，求份数。 例：小强有15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？ 想：因为已知总数（15个苹果）和每份数（5个放一盘）求可以放几盘？也就是看25里面有几个5，就可以放几盘？ 列式：15÷5=3（盘） 3．求一个数是另一个数的几倍。 例：小勇有15个苹果，有5个梨，苹果的个数是梨的几倍？ 想：看苹果的个数里面有几个梨的个数，就是梨的几倍。即求一个数是另一个数的几倍。 列式：15÷5=34． 4．已知一个数的几倍是多少，求这个数。（用除法来计算。）

《两种常见的数量关系》说课稿各位老师： 大家好！ 今天我执教的内容是人教版小学数学四年级上册第四单元内容《两种常见的数量关系》，设计本课我遵循学生的认知特点，依据《数学新课程标准》中数学来源于生活，应用于生活的基本理念，下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程等环节进行说课。 一、说教材 本教学内容特点分析：本教学内容的单价、数量与总价，路程、时间与速度”两组三量关系，其教材编排注重了从学生生活实际出发，由常见的两人比快慢引入教学，在解决具体生活问题过程中概括总结抽取“单价×数量＝总价”，“路程=速度×时间”的关系式，安排解决实际问题的练习，符合学生的基本认知规律。安排在乘法之后即是对乘法计算方法的复习巩固，又是对教学点的分散处理。学生会在此三量关系基础上继续学习分数小数应用题和较复杂的行程问题，从而摆脱总要从乘除法意义来分析和解决问题的初级状态。 二、说教学目标 1、知识与技能：使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 2、过程与方法：引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题 3、情感、态度和价值观：提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。 三、说教学重难点 1、重点：使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 2、难点：应用数量关系解决实际问题 四、说教法和学法方法

1.说教法：据教学目标，结合学生的实际情况，在本节课的教学中我用情境教学法、引导发现法、多媒体电教法、尝试教学法、反馈法等教学方法的有机结合，来实现以“学生为主体，教师为主导”的教学原则。 2.说学法：在学法指导上，重视观察法、发现法和讨论法等应用，充分调动学生各种感官，通过多媒体教学帮助学生积极思维，发展智力，培养学生善于思考，并相信自己有能力找到获取新知的途径。 五、说教学过程 一、情境导入： 1、出示超市的销售发票和交通工具的时速的图片，介绍图片并提出问题，引发学生思考，让学生带着问题一起探究。 二、探究新知 （一）研究单价、数量与总价的关系 1、教学单价的概念 2、学习例4，解答下面的问题。 （1）篮球每个80元，买3个多少钱？ （2）鱼每千克10元，4千克多少钱？ 这两道题有什么共同点？ 3、你发现了单价、数量与总价有什么关系？ 4、完成P52“做一做”。 （二）学习例5，研究速度、时间与路程的关系。 1、教学速度的概念，学会速度的写法 1）人骑自行车１小时约行16千米。 我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度 还可以说成：人骑自行车的速度是每小时16千米。可以写成16千米／时。（用统一的符号表示速度） 2）普通列车每小时行106千米。特快列车每小时行160千米。小林每分钟走60米师：还可以怎么用数学语言叙述？ 这些用符号怎么写呢？ 师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每

小学数学常见数量关系集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

小学数学公式汇总单位换算 （1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤 （5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米 1,每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2,1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3,速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4,单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5,工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6,加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7,被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8,因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9,被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1正方形C周长S面积a边长

周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2正方体V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3长方形C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽V=abh 5三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏

两种常见的数量关系 教学内容： 人教版义务教育教科书四年级上册第52-53页。 教学目标： 1.使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。 3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力 重点、难点： 1.使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 2.应用数量关系解决实际问题 一、创设情景、导入新课 谈话导入：同学们，你们去商场购过物吗？你们乘过车吗？你们可知道在购物、行路这些事情里蕴含着丰富的数学知识呢？今天这节课我们就一起来学习有关的数学知识。（板书课题：两种常见的数量关系） 二、自主探究、学习新知 一）研究单价、数量与总价的关系（学习例4） 1.出示情境图（课件出示），找信息。 （1）篮球每个80元，买3个要多少钱？ （2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？ 2.观察信息，说说两条信息有什么相同点. （1）都是知道每件商品的价钱和买了多少件商品。 （2）都是求一共多少钱。 3.认识单价、数量、总价的含义。 每件商品的价钱，叫做单价，买了多少，叫做数量，一共用的钱数，叫做总价。 4.计算上面两道题目。 80×3=240（元）10×4=40（元） 5.结合上面的两道题，你发现了单价、数量与总价有什么关系？ 小结归纳：单价×数量＝总价 6.思考：（小组交流汇报） ■如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？ ■如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？ 归纳小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。 7、不解答，只说出下面各题已知的是什么？要求的是什么？ （1）每套校服120元，买5套要用多少钱？ 120×5=600（元） （2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，每台复读机多少元？ 420÷3=140（元） 学生独立完成，集体交流时，让学生说说自己的想法。 （二）研究速度、时间与路程的关系（学习例5）

三年级数学：乘法应用题和常见的数量关系 一、铺垫孕伏 口算： 3040＝ 640＝ 20xx0＝ 8050＝ 128＝ 3220＝ 1504＝ 2402＝ 二、探究新知 1.导入：在生产和生活中，有各种数量关系。在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系。 2.数学例1：认识：单价数量＝总价 （1）例1.铅笔每枝5角，买3枝用： 53＝15（角） 15角＝1元5角 篮球每个70元，买2个用： 702＝140（元） 鱼每千克9元，买4千克用： 94＝36（元）

（2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事。 每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价。 第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角。 第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元。 第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元。 从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价数量＝总价 （3）反馈练习： ① 口答：每件商品的价钱叫（），买多少叫（），一共用多少钱叫（），它们之间的关系是（）。 ② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题。 3.教学例2：认识：单产量数量＝总产量 （1）例2. 每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收：

253＝75（千克） 菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜： 150 4＝600（千克） （2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？ （3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情。每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量。 第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量。 第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量， 从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是： 单产量数量＝总产量 （4）反馈练习： ① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）。

<两种常见的数量关系>教案 教学目标 1.使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。 2.引导学生自主探索速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题 3.提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。 教学重难点： 重点：使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、 速度×时间＝路程这两组数量关系。 难点：应用数量关系解决实际问题 教学过程 一、情境导入： 1、学生展示学生展示搜集的超市购物的信息。 2、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等. 二、探究新知 （一）研究单价、数量与总价的关系 1、教学单价的概念 2、学习例4，解答下面的问题。 （1）篮球每个80元，买3个多少钱？ （2）鱼每千克10元，4千克多少钱？这两道题有什么共同点？ 3、你发现了单价、数量与总价有什么关系？ 4、完成P52“做一做”。 （二）学习例5，研究速度、时间与路程的关系。 1、教学速度的概念，学会速度的写法， （1）人骑自行车１小时约行1６千米。我们把人骑自行车1小时行的路程叫做

速度还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度） （2）普通列车每小时行１０６千米。 （3）特快列车每小时行１６０千米。 （4）小林每分钟走60米 师：还可以怎么用数学语言叙述？这些用符号怎么写呢？ 师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等 试着写出其他交通工具的速度。 2、速度、时间和路程之间的关系 一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？ 李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？ 改变其中一题，求时间或者求速度。问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？ 三、巩固新知 1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作_________ 2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作_________ 3、钢笔每支4元写作_________ 4、声音传播的速度是每秒钟340米，写作_________ 5、电视机每台3200元写作_________ 6、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？ 四、课堂总结 今天你都学会了什么？有什么收获？ 五、作业： 练习书上第3、5、7题

教学目标 (一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题． (二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展． 教学重点和难点 重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用． 难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系． 教学过程设计 (一)复习准备 1．口算：(口算卡片) 20×405×3024×2012×5 42×1060×50200×30240÷2 2．复习上节课有关三量关系． 提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例． (单价、数量、总价) (单价×数量=总价) (每张课桌45元，4张课桌多少元？) 提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？ (单产量×数量=总产量)

(二)学习新课 在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题) 投影出示： 例题1．汽车每分行750米，4分行多少米？ 750×4=3000(米) 2．小强每分步行66米，5分步行多少米？ 66×5=330(米) 3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？ 18×3=54(千米) 4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？ 120×2=240(千米) 以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书． 老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？ (四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路) 老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明) 请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)

两种常见的数量关系 教学目标 1.使学生初步认识单价、数量和总价，以及速度、时间和路程的含义，理解并掌握这两组数量关系。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。 3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 重点难点 重点:使学生初步认识单价、数量和总价，以及速度、时间和路程的含义，理解并掌握这两组数量关系。 难点:初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。 教具学具 课件。 教学过程 一、创设情境，激趣导入 师:请看下面的问题并口答列式。(课件出示下面的问题) (1)每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？ (2)用50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？ (3)用50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？ 指名学生口答，老师板书。 师:你能自己列式解答下面的问题吗？(课件出示下面的问题) (1)一辆汽车每小时行50千米，3小时能行多少千米？ (2)一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？ (3)一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？ 学生在练习本上列算式，然后口答、校对。 师:我们已经学习过许多应用题，知道在生产和日常生活中有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系。(板书课题)

【设计意图:从日常生活中常见的实例着手，吸引了学生的注意力和激起学生学习的兴趣，同时也引导了学生发现数学与生活的紧密联系，为后面的学习做好了准备】 二、探究体验，经历过程 1.教学例4。 师:请自己读题后尝试解答。(课件出示:教材第52页例4) 学生尝试列式解答;教师巡视了解情况。 学生口答算式和得数，老师板书。 师:这两道题都是说的哪一方面的事？这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？ 学生如果能回答上来就让学生尝试回答;如果学生不能回答，教师可以作为参与者进行解释说明:这两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中每个篮球80元、每千克鱼10元，这样的每一件商品的价钱是单价(板书:单价)，3个、4千克这样买的件数是数量(板书:数量)，一共用的钱是总价(板书:总价)。 师:你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？在小组里交流一下生活中你熟悉事物的单价、数量和总价。 师:谁来说一说，第(1)题里篮球的单价、数量各是多少，要求什么？是怎样求的？第(2)题里的单价、数量各是多少？要求什么？是怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？ 学生进行小组讨论交流;教师巡视了解情况。 师:从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系？ 生:单价×数量=总价。 师:请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求？ 生:总价÷单价=数量。 师:再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？ 生:总价÷数量=单价。 师:现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他两个？ 学生进行讨论交流;教师巡视了解情况。 汇报交流，归纳小结:我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只

3、乘法应用题和常见的数量关系 （1）乘法应用题和物价、产量数量关系 教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。 教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。 教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。 教学关键：常见数量关系。 教学过程。 一、谈话。 我们在日常生产和生活中，存在着各种数量关系，这些数量关系在以前解答各种应用题时都已经遇到过，只是没有加以概括总结。今天我们来学习常见的几种数量关系。 二、新授。 1、揭示课题：来法应用题和常见的数量关系。 2、教学例1。（题略） （1）分别出示例1的3道题。 ①分别出示每道题。用幻灯投影每道题的题意图。 ②要求全班学生默读并想一想各题的两个已知条件是什么？问题是求什么？ （2）学生默读题目后，把3道题独立地解答出来。 （3）指名讲述解答方法，然后板书算式。 ①铅笔3支用：8×3＝24（分）＝2角4分 ②篮球2个用：28×2＝56（元） ③鱼4千克用：3×4＝12（元） 答：（略） （4）提问： ①同学们观察这3道题所说的事情都是哪一方面的？ ②3道题中的已知条件有什么共同点？ ③3道题中的要求问题有什么共同点？ 引导学生说出这3道题都是说购买商品的事，都知道每件商品的价钱和买多少，求一共用多少钱。教师进而指着3道题的第一个条件。告诉学生“每件商品的价钱”。我们叫它单价。（板书：单价）接着指第二个条件，告诉学生“买了多少”，我们叫它数量。（板书：数量）。“一共用了多少钱”，我们叫它总价。（板书：总价） ④再问：单价是什么意思？总价是什么意思？知道了单价和数量怎样求总价？

1、小明从家去学校，步行的速度是 64米每分，走了 15 分到学校。 两种常见的数量关系》同步练 习 一、填空题。 1、老虎奔跑的速度可达每小时 80 千米，可写作（ 2、讲出意义并能比较速度的快慢。 如：20 千米/时表示（ 14 千米/ 分 表示 （ 2800 米 / 秒表示 （ 3、 一辆汽车的每小时行驶 80 千米 /时， 2小时可行多少千 米 ?“每小时行驶 80 千米/时”是指 时间= 速度 =路程（ ）时间 数量关系式（ （2） 学校买排球共花了 240 元，每个排球 60 元，学校一共买了多少个排球？ 数量关系式（ 二、判断题。 1、一架飞机飞行的速度为 12千米 /分。“12千米/分”表示这架飞机一共飞行 12千米。（ ） 2、总价*数量=单价。 （） 3、飞机飞行的速度为 12千米/分，汽车行驶的速度为 80千米 /时，这辆汽车的速度比飞机快。 4、速度就是指一共行的路程。（ 三、解答题 汽车的（ ），“2 小时”是指汽车行驶的（ ），求“ 2 小时可行多少千米 ?”就是求汽车两小 时共行驶的（ ）。（在括号里填上 时间、速度和路程” ） 4、路程 = )X( ) ）。 5、（1） 学校买了 4 个排球，每个 60 元，一共用多少钱？ 题目已知（ ）和（ ），求 （ ), ）。 题目已知（ ）和（ ），求 （ ）, ）。

(1)小明家离学校有多少米? (2)如果小明回家只用了 10分钟，他放学回家的速度是多少? 2、学校图书室买了故事书一共用去 48元，每本故事书 4元，买了几本故事书? 3、学校图书室买了 12本故事书，每本 4元，一共用去了多少元? 4、一列火车车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥，需要多少时间? 乒乓球拍 45元 (1)830元最多可以买多少个篮球? (2)刘老师准备买 2个足球、3个篮球和7只乒乓球拍，700元够吗? 6、一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡车 2小时行170千米。哪辆车跑得快 ？ 篮球

两种常见的数量关系。(教材第28~32页) 1.使学生初步认识单价、数量和总价,速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两种数量关系。 2.初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。 3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 重点:使学生初步认识单价、数量和总价,速度、时间和路程的含义,理解并掌握这两种数量关系。 难点:初步培养学生运用数学术语的能力,以及综合、抽象、概括等思维能力,并渗透事物之间相互联系的观点。 课件。 师:同学们,请看下面的问题并口答列式。(课件出示下面问题) (1)每个文具盒10元,5个文具盒多少元? (2)用50元买文具盒,每个10元,可以买多少个? (3)用50元买了5个相同的文具盒,每个多少元? 指名让学生口答,老师板书。

师:你能自己列式解答下面的问题吗?(课件出示下面问题) (1)一辆汽车每小时行50千米,3小时行多少千米? (2)一辆汽车行了150千米,每小时行50千米,行了多少小时? (3)一辆汽车3小时行了150千米,平均每小时行多少千米? 学生在练习本上列算式,然后口答、校对。 师:我们已经学习过许多应用题,知道在工农业生产和日常生活中,有各种数量关系,并且我们已经接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢,这些数量之间有怎样的关系呢,今天,我们就一起来学习两种常见的数量关系。(板书课题) 1.教学例2。 师:请同学们先自己看图了解信息,然后回答老师的问题。(课件出示:教材第28页例2题)学生仔细看图。 师:每种商品的单价各是多少?购买的数量呢? 生:钢笔的单价是每支12元,购买的数量是4支;练习本的单价是每本3元,购买的数量是5本。 师:单价每支12元可以写成“12元/支”(板书),元/支读作元每支。你知道练习本每本3元可以怎样写、怎样读吗? 生:练习本的单价可以写成“3元/本”,元/本读作元每本。 师:根据我们获得的信息,先填写商品的单价和购买的数量,再分别求出总价,填写在课本第28页的表格中。 学生填写表格;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流汇报表格填写情况,给予填写正确的学生以表扬。 师:从上面的题里,你发现总价与单价、数量之间有什么关系? 生:总价=单价×数量。

小学数学基本应用题数量关系共11种（附例题）.DOC 1．已知一部分数和另一部分数,求总数。 例：小明家养灰兔8只,养白兔4只。一共养兔多少只？ 想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。 列式：8+4=12（只） 答：（略） 2.已知小数和相差数,求大数。 例：小利家养白兔4只,灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？ 想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只）,求大数。（灰兔的只数。）列式：4+3=7（只） 答：（略） 减法的种类：（3种） 1．已知总数和其中一部分数,求另一部分数。 例：小丽家养兔12只,其中有白兔8只,其余的是灰兔,灰兔有多少只？ 想：已知总数（12只）,和其中一部分数（白兔8只）,求另一部分数（灰兔有多少只？）列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数,求小数。 例：小强家养白兔8只,养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？

想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只）,求小数（灰兔有多少只？）列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数,求相差数。 例：小勇家养白兔8只,灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只）,求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）列式：8－5=3（只） 乘法的种类：（2种） 1．已知每份数和份数。求总数。 例：小利家养了6笼兔子,每笼4只。一共养兔多少只？ 想：已知每份数（4只）和份数（6笼）,求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。用乘法计算。 列式：4×6=24（只） 本类应用题值得一提的是,一定要学生分清份数与每份数两者关系,计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。即：每份数×份数=总数。决不可以列式：份数×每份数=总数。 2．求一个数的几倍是多少？ 例：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍。灰兔有多少只？ 想：白兔有8只,灰兔的只数是白兔的2倍,也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多,就是求2个8只是多少？

第 2 课时常见的数量关系 教学目标： 1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。 3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。 教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目） （1）每个书包50元，4个书包多少钱？ （2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？ （3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？ 指名学生口头列式，师生交流反馈。 2.导入新课。 在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题） 二、交流共享 （一）教学单价、数量和总价的关系。 1.课件出示教材第28页例题2情境图。 学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。 2.理解“单价”“数量”和“总价”。 （1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？ （2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？

（3）介绍单价的读法和写法。 （4）认识总价。 引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？ 指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。 3.理解单价、数量和总价的数量关系。 （1）课件出示下表： 单价数量总价钢笔（）元/支（）支（）元 练习本（）元/本（）本（）元让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。 （2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？ 教师结合学生的汇报情况进行板书： 总价=单价×数量 （3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？ 师生交流后板书： 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 4.师生共同小结。 根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。 （二）教学速度、时间和路程的关系。 1.课件出示教材第28页例题3情境图。 引导学生读题，收集情境图中的信息。 2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。 （1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？ （2）交流速度的写法和读法。 先让学生自己阅读教材，再进行交流。 （3）认识时间和路程。 提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？ 指名说说对时间和路程的理解。 3.探究速度、路程和时间的数量关系。 （1）课件出示下表：

苏教版四年级数学下册《常见的数量关系》教学反思“单价×数量=总价”与“速度×时间=路程”这两个数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。在设计时，我充分考虑学生的特点，努力实现以下几点： 一、挖掘生活中的数学，发现数学。 常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容，每个数量关系教材中只是静态地呈现了2个例题，我在设计本课时，结合课堂教学内容与生活中的数学实例，课前布置了预习学案，让学生在解决问题中感知新知，让学生感受到数学有趣、有用、好学。 二、引导学生主动参与，促进学生主动思考。 小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的回答出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，同时让学生列举大量的生活实例，进一步认识单价、速度等概念。

三、注重知识拓展，培养学生思维。 在学生概括出两个数量关系，并通过举例说明什么是单价、速度等的基础上，我又让学生总结单价怎么求，数量怎么求，速度及时间的求法，学生都表现不错，气氛非常活跃。 四、精心设计练习，发展应用意识。 练习是数学课堂教学的重要环节。它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。 这节课虽然较好地完成了教学任务，但在教学上仍存在着一些问题： 1、部分学生对两个数量关系式认识不深刻，本节课上完后感觉过于让学生硬记两个数量关系式。如果将本课两个知识都与以前学习乘法时认识的“份数、每份数、总数”结合起来，应该更容易帮助学生理解，减轻学生的记忆负担。 2、练习题较少，形式单一。可以增加如：判断下面支的哪个量？一本书5元、每分钟走65米、走了3700米…… 总之，通过对本节课的精心设计和有效引导，让学生真正经历探索和发现的过程，学生不仅学到了数学知识，更重要的是让学生体会到了学习的兴趣，获得了成功的喜悦。同时，也在今后的教学中认识到教学设计应更加人性化，符合学生特点。

第一讲应用题中常见的数量关系 一、学习目标：熟悉有关工程问题和单价问题的数量关系，为以后学习做好准备。 二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系． 产量问题：单产量×数量＝总产量 工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。 他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间 单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。 他们三者之间的关系：总价 =单价×数量 总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 三、例题解析： 例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克？今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了？ 例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元？ 练一练：学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？ 例3：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋的售价是多少元？ 例4：一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，余下的平均每天筑多少米？ 例5：两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每

天比甲队多修136米，多少天竣工？ 练一练：锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天？ 例6：某工程队修路，36人8天可以完成1440米，照这样进度，45人修路1350米，需要多少天？ 例7：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每天修200米，两队合修多少天完成？ （分析：两人共同完成，那么工作效率应该是两人工作效率之和，即：工作总量÷工作效率之和＝共同工作所需时间） 例8：甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合？ 课后练习： 一：基本题 1、安装队要安装4140个座位，已经安装了12天，平均每天安装180个，其余的要在9天内安装完，余下每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务？ 2、修一条水渠，计划每天修12米，25天完成，实际只用了20天完成了任务，平均每天比原计划多修多少米？

常见的数量关系 教学目标： 1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。 2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。 3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。 教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。 教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目） （1）每个书包50元，4个书包多少钱？ （2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？ （3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？ 指名学生口头列式，师生交流反馈。 2.导入新课。 在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题） 二、交流共享 （一）教学单价、数量和总价的关系。 1.课件出示教材第28页例题2情境图。 学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。 2.理解“单价”“数量”和“总价”。 （1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？ （2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？ （3）介绍单价的读法和写法。 （4）认识总价。 引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？

指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。 3.理解单价、数量和总价的数量关系。 （1）课件出示下表： 单价数量总价钢笔（）元/支（）支（）元 练习本（）元/本（）本（）元让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。 （2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？ 教师结合学生的汇报情况进行板书： 总价=单价×数量 （3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？ 师生交流后板书： 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 4.师生共同小结。 根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。 （二）教学速度、时间和路程的关系。 1.课件出示教材第28页例题3情境图。 引导学生读题，收集情境图中的信息。 2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。 （1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？ （2）交流速度的写法和读法。 先让学生自己阅读教材，再进行交流。 （3）认识时间和路程。 提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？ 指名说说对时间和路程的理解。 3.探究速度、路程和时间的数量关系。 （1）课件出示下表： 单价数量总价列车（）千米/时（）时（）千米 自行车（）米/分（）分（）米

二、基础知识：小学应用题中常见的数量关系：速度、时间、路程的关系；单价、数量、总价的关系；工效、工时、工作总量的关系；单产量、数量、总产量的关系． 产量问题：单产量×数量＝总产量 工程问题：工程问题主要是研究工作总量、工作效率、工作时间这三种数量关系。要完成的任务叫工作总量，单位时间的工作量叫做工作效率。 他们三者之间的关系：工作总量 = 工作效率×工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间 单价问题：购买物品一共需要的钱交总价，一件商品的价钱叫做单价。 他们三者之间的关系：总价=单价×数量 总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 三、例题解析： 例1：去年生产队有土地20亩，每亩产粮400千克，一共产粮多少千克今年退耕还林土地减少了5亩，由于采用了新的种子，每亩产量提高了50千克，问今年年产量比去年是提高了还是降低了 例2：已知篮球、足球、排球平均每个36元，篮球比排球每个多10元，足球比排球每个多8元，每个足球多少元 练一练：学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元 例3：商店以每双12元购进200双凉鞋，卖到还剩下10双时，除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利260元，问：这批凉鞋的售价是多少元 例4：一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，余下的平均每天筑多少米 例5：两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每天比甲队多修136米，多少天竣工

练一练：锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天 例6：某工程队修路，36人8天可以完成1440米，照这样进度，45人修路1350米，需要多少天 例7：要修一条长3000米的公路，甲队每天修300米，乙队每天修200米，两队合修多少天完成 （分析：两人共同完成，那么工作效率应该是两人工作效率之和，即：工作总量÷工作效率之和＝共同工作所需时间） 例8：甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合 课后练习： 一：基本题 1、安装队要安装4140个座位，已经安装了12天，平均每天安装180个，其余的要在9天内安装完，余下每天平均至少要安装多少个才能按期完成任务 2、修一条水渠，计划每天修12米，25天完成，实际只用了20天完成了任务，平均每天比原计划多修多少米