管理类联考数学中的应用题工程问题

管理类联考数学中的应用题（2）：工程问题

工程问题也是管理类联考中常见的一种应用题类型，

解决工程类应用题要牢记工程类应用题的相关公式，明确工作量s、工作效率a、工作时间t三者之间的关系公式：工作量=工作效率*工作时间（s=a*t）。注意：工作量：在题目中往往工作量是固定的，可以把总的工作量当作1。工作效率：合作时，总的效率等于各效率的代数和，

结论：若A同学单独完成需要x天，B同学单独完成需要y天，则：A同学的效率为1/x，B同学的效率为1/y；A和B合作的效率为(1/x)+(1/y)；A和B合作完成所需的时间为1/((1/x)+(1/y))=xy/(x+y）.

下面通过具体的离题，说明一下具体的做法。

例1.（2013-1-2）某工程由甲公司承包需要60天完成，由甲乙两公司共同承包需要28天完成，由乙丙两公司共同承包完成需要35天完成，则由丙公司承包完成该工程所需的天数为（）

A.85

B.90

C.95

D.100

E.105

解：由题意可知，设总的工作量为1，则甲的工作效率为1/60；甲乙合作需要28天完成，说明甲的工作效率和乙的工作效率之和为1/28。则乙的工作效率为1/28-1/60。乙丙共同承包需要35天完成，说明乙的工作效率和丙的工作效率之和为1/35。则丙的工作效率为1/60+1/35-1/28=1/105，所以丙单独完成所需1/(1/105)=105天。

例2.（2011-1-24）现有一批文字材料需要打印，两台新型打印机单独完成此任务分别需要4小时和5小时，两台旧型打印机单独完成此任务分别需要9小时和11小时，则能在2.5小时内完成任务。（1）安排两台新型打印机同时打印

（2）安排一台新型打印机和两台旧型打印机同时打印

解：由题中条件可知，两台新型打印机的工作效率分别为1/4和1/5，

条件（1）：同时打印的效率为(1/4)+(1/5)=9/20，则所需时间为20/9<2.5，条件1成立。

条件（2）：安排一台新打印机和两台旧型打印机的工作效率，两台打印机的效率为1/9和1/10。以效率较低的新型打印机为例，则这三台打印机同时打印的效率为（1/5）+（1/9）+（1/10）=199/495，所花时间为495/199，小于2.5h，故条件2成立.

注：前文中所提到的公式可以推广到多个对象。如例2

199管理类联考数学知识点汇总

版块考点主要方法整数/自然数0？常见整除数的特点质数/合数/互质数1？2？奇数/偶数 分数/小数整除/倍数/约数最小公倍数/最大公约数有理数/无理数无限不循环小数/根数整数的因数分解再穷举三角不等式注意等号成立条件非负性对称性去绝对值分段讨论/平方去绝对值要考虑增根 几何意义分比定理/合比定理/等比定理 分子分母同加减的增减性变化 算术平均值/几何平均值调和平均值线性问题不等式，直接取端点/代入验证图形结合行程问题直线/往返/操场/水路工程/效率问题 复杂应用题可以考虑根据等量关系建立4个方程比例/利润问题 容斥问题 理清集合的交叉数量关系种树问题 最值问题 考虑借用二次函数/均值不等式求最值建筑问题 特殊情况 考虑直接利用题目的等量关系求解，不用列方程因式定理 整除方案余式定理 灵活根据余式建立函数方程系数问题二项式定理 化简/裂项相消整体代入求解分解因式（双）十字相乘，一提二套三分组 待定系数法 一次因式检验法图像/开口方向/对称轴/判别式/韦达定理 直线与抛物线 确定边界条件 分式方程/无理方程注意增根 二次方程根的分布（依据判别式/韦达定理） 绝对值方程 分式不等式:移项通分/分母有意义 绝对值不等式 无理不等式：去根号注意非负性 高次不等式：穿线法，奇穿偶不穿 柯西不等式 递增数列，递减数列，摆动数列，常数列 注意首项的问题特值法 裂项相消 方程实数一般数列指数函数/对数函数 不等式 一元二次函数代数整式 分式函数 绝对值比与比例 方程与不等式运算性质，图形 乘法系列公式 内容实例及注意点管理类联考数学总结（2019年11月） 算术应用题浓度问题

数列的最值问题：等比数列二次函数/均值不等式数列应用题：找出公比/公差是关键，有时可穷举通项公式绪考虑d=1的情况求和公式，一元二次方程（无常数项）特别地，无穷递缩等比数列，通项公式需考虑q=1的情况直线 直线被一组平行线截得的线段成比例面积公式 三边关系特殊三角形：直角/等腰/等边/等腰直角全等/相似四心（内心/外心/重心/垂心），等边三角形四心合一“燕尾模型”“鸟头定理”“射影定理”求距离时考虑建立平面直角坐标线求面积考虑同底高比/同高底比四边形蝶形定理/梯形蝶形定理圆弦长/切线/弧长/周长扇形面积公式/弦长正多边形 求面积 割补法/分解+组合图形，分块编号求解，等量变形法，割补法，整体思维，构造封闭图形最值问题 平移/垂线 - 两点之间线段最短；面积的最值解决均值不等式或二次函数求解两点间的距离公式中点坐标公式 点与点对称 5种直线方程形式：点斜式，斜截式，两点式，截距式，一般式斜率计算（正切值），图形 点到直线的距离公式 两条直线的位置关系：垂直，相交，平行（两条平行线的距离公式）直线的象限判定 直线的对称 直线的平移（上加下减b，左加右减x） 标准方程/一般方程 点与圆的关系 直线与圆的关系：相离/相切/相交 圆与圆的关系：外离/内含，外切/内切，相交；外公切线/内公切线圆的对称关系 公共弦方程 C2-C1 数形结合 数形结合 圆上动点问题，斜率设k求解 线性规划问题找出约束条件和目标函数，分析出可行域 曲线过定点问题考虑零系数项为0 长方体体对角线 体对角线 外接球 内切求 侧面积/全面积 体积 面积/体积 与水的体积问题，找准等量关系 切开后新增加的表面积？ 拼接后减少的面积？ 融合后体积相等 虫虫爬行 点到面/面到面 旋转 基本原理 加/减/乘/除 准确分布/合理分类 特色元素/位置优先处理 正难则反/等价转化 相邻问题捆绑法 排座位问题 数字问题：穷举时注意重复数字 穷举/列举法 可重复元素问题，房的人次幂！（谁是“房”？谁是“人”？）全能元素问题，正难则反 几何圆求面积点直线不相邻问题插空法 最值问题立体几何正方体圆柱体球切开/融合问题距离问题解析几何平面几何三角形 数列特别地：绝对值方程的解析图形 等比数列 等差数列

2018考研管理类联考数学大纲考试内容全解析

2018考研管理类联考数学大纲考试内容全解析管理类联考综合考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，分别主要以算术、代数、几何和数据分析四个数学知识范围来对这四种能力进行检验。近几年管理类联考考研大纲数学部分没有任何变化，按照以往的经验，今年的大纲应没有变化。9月15号，考研大纲正式发布，与往年相比，确实没有任何变化。 首先，考研大纲很重要，真题都是以大纲为基准进行出题的。它是全国硕士研究生入学考试命题的唯一依据，那些命题人必须在考研大纲范围内出考题。只要我们把考研大纲上规定的知识内容都复习好了，那必定会取得不错的成绩，所以也是考生复习备考必不可少的工具书。 既然，考研大纲对于考生来说是一个极其重要的学习资源，同学们应以大纲依据按照知识模块进行详尽的复习，然后再做模拟题和历年真题。今天呢，结合历年真题的出题规律分析各个知识模块的主要考点和各个知识模块在考试中的占比。 由于在历年的考试中平均有5至7道题为应用题求解，今天就针对应用题和大纲中的四个知识范围做详尽的解析。 （一）应用题 应用题部分主要包括：增长率问题、价格问题、行程问题、工程问题、浓度问题、集合问题、线性规划问题、不定方程问题、平均值等问题。其中增长率问题是每年必考考点。 这部分内容总体难度不大，找出其中的等量关系式，要么列综合式一步步分析得出其值，要么列方程把已知关系通过等式列出来，解方程解得答案。之所以把应用题进行

分类，是因为特定题型会经常使用特定的关系式：比如在解工程问题的应用题中，我们总会把工程总量看做单位1，工作总量又等于工作时间乘以工作效率。 会做应用题也直观地展现考生们分析和解决实际问题的能力，所以应用题在历年考试中的占比较大，分数较多，所以考生应优先解决应用题模块的疑问和问题。 大家在有时间的情况下，最好分类学习应用题的解题方法，形成解题的思维定式，以便考试时可以较为迅速地得到答案。 （二）算术 这部分主要涉及整数、分数小数与百分数、比与比例、数轴与绝对值四部分内容。 算术是整个数学的基础，从上学以来就开始接触到这部分内容。整数部分主要考点：质因数分解法、20以内的质数与合数、奇数偶数的运算性质、最大公约数与最小公倍数。 分数、小数、百分数、比与比例的主要考点：有理数与无理数的运算性质、比与比例的性质。这部分内容的考查会体现在一些应用题上，比如比例问题、增长率问题，主要问题一是给出个体以及个体所占百分比，去求得总体，主要问题二是已知条件中有甲比乙多（少）a%,或者甲是乙的a%，，或者是连续增长率问题。 这部分内容较简单，除了在应用题中考查百分数、比与比例外，在历年的考研中平均会有2至3道题考察这类知识点。

2019考研管理类联考数学考试内容分析

2019考研管理类联考数学考试内容分析 针对考试内容方面，通过数学大纲可以看到，一共考查了算术、代数、几何、数据分析四个大部分的内功，今天针对第一部分算术这一章节，做简要的分析。大纲内容如下： （一）算术 1.整数：整数及其运算、整除、公倍数、公约数、奇数、偶数、质数、合数 2.分数、小数、百分数 3.比与比例 4.数轴与绝对值 对于第一章节来说,出题内容比较简单，重点理解概念，比如公约数、公倍数、质数、合数等等的概念要理解到位，绝对值是本章的难点，掌握绝对值的定义、非负性、自反性、三角不等式这些重要内容。 出题方式上，单纯的代数试题比较少，大多以应用题出现，比值问题和比与比例问题大多是以应用题中的增长率问题出现的，而不定方程的应用题则考查了考生对于奇偶数的运算性质、整除运算性质以及质数合数性质的理解和运用。 代数类试题则会从比例的合比分比定理、绝对值等方面以及质数合数进行考查，代数类试题出题较少，每年会有1道题至2道题，甚至没有，全部以应用题的方式来考查学生对于这部分的掌握情况。 而每年应用题的数量是在6题至8题之间，所以算术这一章节的内容重在应用，会解应用题这类题型。 （二）代数 1.整式：整式及其运算、整式的因式与因式分解 2.分式及其运算 3.函数：集合、一元二次函数及其图像、指数函数、对数函数 4.代数方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组 5.不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式求解 6.数列、等差数列、等比数列

对于这部分内容，一般会考查5至7题。整式与分式是基础，重在应用，比如在考察一元二次方程的韦达定理时，把所求的式子化为两个根和或者两根积的形式，需要用到整式的乘法公式，在求解一元二次方程或者不等式时，需要用到整式的因式分解，故整式是函数、方程、不等式的基础。单独以此命题的题目较少，每年至多会有1道题，大部分的考点是乘法公式以及余式定理。分式，主要在于进行通分，考查分式的分母不能为0，有时也会和比例问题结合进行考查。 函数每年必考查部分，主要考查一元二次函数及其图像，其次考查指数函数和对数函数的性质和综合应用，单独会有1至2题。 方程和不等式部分，为每年必考查部分，考查的重点是一元二次方程的韦达定理以及根的判别式。 数列部分，近几年的考查趋势是结合几何、应用题的增长率问题进行考查，考查重点为等差数列的求和公式，当然纯数列问题特别是等差数列的性质也是每年必考试题。 综合这一部分来看，整式的余式定理和乘法公式，一元二次函数，指对函数的单挑性，一元二次方程、一元二次不等式和等差数列是考试常考的内容，均值不等式是难点，要出题必是一道难题，也是高频考点，应加以关注。 综合来讲，这一章节内容较多，出题方式会比较灵活和综合，希望同学们认真学习，复习好本章节内容。 （三）几何 1．平面图形：三角形、四边形(矩形、平行四边形、梯形)、圆与扇形 2．空间几何体：长方体、柱体、球体 3．平面解析几何：平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、两点间距离公式与点到直线的距离公式 平面图形的重点题型是求不规则图形（即求图中阴影部分的面积）以及规则图形的面积，不规则图形的求法一般是通过割补法化为求规则图形阴影部分的面积得出答案，规则图形的面积则是通过比例关系（相似三角形以及题目中所给的条件）求出面积，还要重点记一下几个重要的勾股数（例如3,4,5、5,12,13等等）、等边三角形的面积公式以及顶角为120的等腰三角形的面积公式。平面图形这部分内容每年会有2题。 立体图形部分主要考察考生们的空间想象力，重点考察这三种图形的表面积和体积、正方体与外接球的关系、正方体与内切球的关系，这些是每年备考内容，每年会出1至2题。 平面解析几何，需要记忆公式较多，点到直线距离公式、两点间距离公式、直线方程的几种形式、圆的方程的两种形式、判断两直线位置关系的系数关系式、判断直线与圆的位置关系的表达式等等，尤其重点考察直线与圆相切的情况，几乎每年必考。 2018年的解析几何试题真题和2016年真题都出了一题线性规划问题，只是这次是以充分性判断的方式出的。

2020年管理类综合联考数学真题

........................优质文档.......................... 2020年管理类综合联考数学真题全面分析 一、难度分析 纵观历年真题，2020管综数学试题难度属于难，与19、15、13难度相当，比18、17、16难。25道题难易分布如下：简单题7道;中等题14道;难题4道。 二、考法集中 考了9道不等式题，7道最值问题 三、秒杀法门 为了帮助考生抢时间，按时完成初数部分的真题，各位应当用上跨考上课讲到的秒杀技巧。20真题主要用到了以下快速解法，“反面”、“代选项验证”、“穷举”、“举反例”，各位用好这几种方法，抢回时间用于其他部分解答，是争取最高分的不二法门。 四、章节侧重 第一章实数，间接考察3道。 第4题质数;第20、22不定方程。 第二章代数式，考了2题。 第6题考公式(完全平方、立方和)和整体法;第18题和为定值求最值。 第三章函数方程不等式，考了4题。

第2题集合子集关系、不等式;23二次函数或者一元二次不等式均可以解;第24题一元二次方程与均值不等式;第25题重要不等式。 第四章应用题，考了6题。 第1题比例之增长率;第3题不等式最值;第8题最值;第13行程之直线反复相遇;第20、22题不定方程。 第五章数列，考了2题。 第5题等差数列和的最大值;第11题数列找规律。 第六章数据分析，考了5题。 统计：第9题统计; 排列组合：第15题分组分配; 概率：第4、14、19古典概型，辅助考察分步原理、不等式。 第七章几何，考了6题。 平面几何：第10题三角形面积公式;第12题三角形外心结论;第16题直角三角形，画辅助线高线; 几何体：第21题长方体的长度和面积 解析几何：第7题方程图像与数形结合求最值;第17题直线与圆位置关系相离。

2017管理类联考数学考题对应考点梳理

2017管理类联考数学考题对应考点梳理 张亚男——跨考初数教研室 2017年专硕考试正在进行时，跨考教育名师张亚男为各位考生分析今年数学考情。 第一章考察3个题。这里重点解析两个典型试题。 【整除】求1-100里，能被9整除的数字之和。 解法：被9整除，即9乘以正整数得来（在100以内），可以把9提出来，再利用等差数列求和公式快速求和。 趋势：有别与前几年的是，前几年在第一章多考察质合数、奇数偶数等。从去年开始打破局面，开始考察整除的问题，去年主要关注整除的个数，今年延续去年继续进一步考察。2016真题链接：从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为？ 【整数性质】购买甲乙，甲单价1750，乙单价950, 1万元能购买多少个甲乙？ 解法：属于不定方程问题，利用整数性质求解。两个未知数，一个方程，方程个数多于未知数个数。解法一、化简后看5的个位；解法二、如无思路也可以代值验证，重点看尾数。 趋势：以往不定方程应用题难度较高，今年由于在职并入考试，为了保证公平性，不定方程试题难度有所降低，今年与去年考察形式基本一致，去年以几何形式为依托考察，今年更直接。 第四章应用题，仍是大章节，考察题量较大，这里分析两类典型试题。 【比和比例应用题】今年考察了百分数问题，题中没有出现具体数值，因此赋值计算更方便，即赋初始数值为１００。 趋势：延续往年出题模式，往届真题也常出现同类型试题，今年的这道题属于简单题。 【容斥原理】考了2道题，一道题考察2个圈的，一道考察3个圈的，一道简单，一道中等。 第一题解法：两个圈的，已知一个圈的人数45，已知两个圈的公共部分为9，通过比例算出另一个圈的人数为90，进而求得总人数为45+90-9=126； 第二题解法：3个圈的，属于有框的情况。求三科都没复习的人数，需要用全体人数减去三个圈的人数，比较特别的是三个圈公共的部分为0。 第七章几何，大章节，考察多道试题，这里重点分析平面几何的几道典型试题。 平面几何三道题，一道传统的求阴影面积题；一道带有情景的应用型试题；一道考察三角形面积题。 【求阴影面积】：图中给出了一个扇形，一个等腰直角三角形，阴影面积可以由扇形减去等腰直角三角形得到。属于简单题，通过规则图形加减来计算。 【情景几何】一个机器人扫描区域为半径为1的圆，机器人在直线上行走10米，所扫过区域面积？ 趋势：与往年不同，今年比较特别的是，平面几何给出了一个实际的应用情景，各位考生应先根据题中描述情景，利用空间想象能力去画图。 解法：观察图像发现，图像是由一个矩形和两个半圆构成的。因此，矩形加上整个圆即为所求面积。 【三角形面积】两个三角形，两对边分别成比例，值为2：3，两个三角形两边夹角的和为180度，求面积之比？

管理类联考数学中的行程问题解题方法1.doc

管理类联考数学中的行程问题解题方法1 Born To Win 管理类联考数学中的行程问题解题方法 应用题是管理类联考数学中的必考题型之一，每年考七道题左右，所占分值也较大，具体考查类型较多，其中包含有工程问题、行程问题、浓度问题、比和比例问题、交叉法问题、最值问题等等。行程问题每年必考一个题目，难度从简单题目到中等难度偏上甚至难题都有。下文中跨考教育初数教研室马燕老师将具体讲解一下行程问题及历年考查情况。 行程问题涉及两大解决办法：一是列方程解应用题（80%以上的题目都用该方法），二是比例关系解应用题。 列方程解应用题是最最常见的解题方法，是考试的主要考查方式。该方法的难点有两个：一是找等量关系，二是解方程。等量关系主要是通过仔细审题得出的，简单题目的等量关系非常明了，比如15年1月份的真题中“前一半路程比计划多用时45分钟”，这是一个关于时间的等量关系，而有些题目的等量关系比较隐晦，需要画示意图才能得出，比如14年1月分的真题中没有直接描述等量关系的语句，需要借助对相遇问题的理解结合题目和示意图得出，这就要求考生在考场上保持冷静的态度，无论题目难易程度如何，题目中的关键点都要读出来且弄明白才有可能拿到分数。等量关系只要能够准确找出，列方程就不成难点了，接下来比较花时间的就是解方程了。有些题目的难点不在列方程，反而在解方程上。比如15年1月份的真题中“前一半路程

比计划多用时45分钟”，设未知数列方程比较简单，难住大部分考生的是列出方程之后的解方程过程。两个方程需要联立求解，用常规的换元法或者消元法计算量都相当大，因此首先需要处理一下方程本身。注意到两个方程有很多共同的部分，因此要用“整体”的思路求解，简化解方程的步骤，节省做题时间。 利用比例关系解应用题主要针对的是赛跑问题，历年考试中出现过两次。这种方法对应的题目特征是：整个题目描述中只给了一种量，比如2012年10月份的题目中只出现了有关路程的量，其余的时间或者速度都没给具体的量，而且在整个赛跑过程中，只要还在跑道上进行赛跑，时间肯定是相等的，因此可以用路程比等于速度比来求解。 2015年12月份考查的行程问题比较简单，用最基本的公式求解即可。 3、（2015-12）上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，货、客车的速度分别是90千米/小时、100千米/小时。则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离是（） （A ）30千米（B ）43千米（C ）45千米（D ）50千米（E ）57千米 【答案】C 【解析】 由题知，甲乙两地之间的距离为()570

管理类联考真题及答案解析

2017年管理类联考真题及答案解析 刚考完2017考研初试，凯程教育的电话瞬间变成了热线，同学们兴奋地汇报自己的答题情况，几乎所有内容都在凯程考研集训营系统训练过，所考专业课难度与往年相当，答题的时候非常顺手，相信凯程的学员们对此非常熟悉，预祝亲爱的同学们复试顺利。考研分笔试、面试，如果没有准备，或者准备不充分，很容易被挂掉。如果需要复试的帮助，同学们可以联系凯程老师辅导。? 下面凯程老师把专业的真题全面展示给大家，供大家估分使用，以及2018年考研的同学使用，本试题凯程首发! 一、问题求解：（第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。） 1.甲从1、2、3中抽取一个数，记为a ；乙从1、2、3、4中抽取一数，记为b ，规定当b a >或者b a <+1时甲获胜，则甲取胜的概率为（ ） （A ）61（B ）41（C ）31（D ）125（E ）2 1 选E ，枚举法。 2.已知ABC Δ和C B A &&&Δ满足π,3:2::='∠+∠='=''A A C A AC B A AB ，则ABC Δ和C B A &&&Δ的面积比为（ ） （A ）3:2（B ）5:3（ C ）3:2（ D ）5:2（ E ）9:4 选E ，秒杀方法：猜平方数。 3.将6人分成3组，每组2人，则不同的分组方式共有（ ） （A ）12（B ）15（C ）30（D ）45（E ）90 选B ，分组问题。 4.甲、乙、丙三人每轮各投篮10次，投了三轮，投中数如下表：

设321,,σσσ分别为甲，乙，丙投中数的方差，则 （A ） 321σσσ>>（B ）231σσσ>>（C ）312σσσ>>（D ）132σσσ>>（E ）123σσσ>> 选B ，简单分析即可。 5.将长、宽、高分别是12，9和6的长方体切割成正方体，且切割后无剩余，则能切割成相同正方体的最少个数为 A3 B6 C24 D96 E648 选C ，公约数问题。 6. 某品牌电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（ ） （A ）80%（B ）81%（C ）82%（D ）83%（E ）85% 选B ，简单题。 7. 甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车的载重量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车载重量为150吨，则甲、乙、丙分别各一辆车一次最多运送货物为（ ） （A ）125（B ）120（C ）115（D ）110（E ）105 选E ，列方程解应用题。 8. 张老师到一所中学进行招生咨询，上午接到了45名同学的咨询，其中9位同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%，一天中向张老师咨询的学生人数为（ ） （A ）81（B ）90（C ）115（D ）126（E ）135 选D ，简单题。 9. 某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米，则其搜索出的区域的面积（单位：平方米）为（ ） （A ）210π+ （B ）π+10（C ）220π+（D ）π+20（E ）π10 选D 。

2018考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析

https://www.docsj.com/doc/e74880099.html,/ 2018考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析 2018考研管理类联考数学真题答案如下： 1—5 BABAE 6—10 BCCEC 11—15 ECADD 16—20 BDAAD 21—25ADCED 2018考研管理类联考数学真题答案以及解析 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、C 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。 1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例1：3：8获奖率30%，已知10人已获一等奖，则参赛人数（）. A.300 B.400 C.500 D.550 E.600 解析：比例问题应用题。由总量=分量÷分量百分比可得参赛总人数为：10÷（30%÷12）=400人，选B 。 2.为了解某公司员工年龄结构，按男女人数比例进行随机抽样，结果如下： 男员工年龄（岁） 23 26 28 30 32 34 36 38 41 女员工年龄（岁） 23 25 27 27 29 31 据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是（）. A.32，30 B.32，29.5 C.32，27 D.30，27 E.29.5，27 解析：平均值问题。由表可知，男员工的平均年龄=32，女员工的平均年龄=27，男女员工人数之比=9:6=3:2，总平均年龄为305 2 27332=?+?，选A 。 3.某单位分段收费收网站流量（单位：GB ）费：每日20（含）GB 以内免，20到30（含）每GB 收1元，30到40（含）每GB 3元，40以上每GB 5元，小王本月用45GB 该交费（）元. A.45 B.65 C.75 D.85 E.135 解析：分段计费，可知应该缴费“10+10×3+5×5=65”，选B 。 4.圆O 是△ABC 内切圆△ABC 面积与周长比1:2，则图O 面积（）. A.π B.2π C.3π D.4π E.5π 解析：平面几何求面积问题。设内切圆的半径为r ，△的三边为 c b a ,,，则 2:1)(:2 )(=++?++c b a r c b a ，化简可得,1=r 圆的面积为π，选A 。

2020管理类联考数学-模拟题4-答案版

更多考研资料免费获取（模拟题、真题、知识点框架等）请关注中公考研资料库我要扫码关注→ 题号：1.【答案】B 。解析：知识点：应用题(比例问题)。根据题意可知全体男成员人数为14100561411?=+人，甲组人数为100250÷=人，则甲组男成员人数为1250241213 ?=+，乙、丙两组男成员人数共562432-=人，女成员人数503218-=人，设丙组中女成员为x 人，则丙组男成员为2x 人，可得(322):(18)5:3x x --=，解得6x =，则丙组有男成员12人。故本题选择B 。 题号：2.【答案】B 。解析： 知识点：应用题（浓度问题）。根据题意可设有15%的盐水100克，则含盐15克，加水前有浓度为20%盐水1520%=75÷克，可知加水1007525-=克，第二次加水后盐水变为125克，则浓度为15125=12%÷。故本题选择B 。 题号：3.【答案】E 。解析：知识点：应用题（行程问题）。根据题意可知步行与骑车的速度之比为1:4，路程一定，所以用时之比为4:1。多走的3份时间对应22.5分钟，即422.57.5k k k -=?=分钟，则骑车2km 只需要7.5分钟，骑车一小时可以骑行260167.5 km ?=。故本题选择E 。题号：4.【答案】A 。 解析：知识点：圆的切线。根据题意可知1y x +为圆上的点与点(1,0)-组成直线的斜率，即(1)1 y k y k x x =?=++，过点(1,0)-的直线的斜率取最大值时，即与圆相切时，点到直线的距离为2|2|31d k ==+，解得22k =±，最大值为22 。故本题选择A 。 题号：5.【答案】D 。解析：知识点：二项式定理。根据题意可知幂次为7的项由7个x ， 3个a 构成，即3737101152 C x a x a =?=。故本题选择 D 。题号：6.【答案】C 。解析：知识点：数据分析。根据题意可知五名男生和五名女生的成绩无法确定全班成绩，所以A 、B 、 E 选项错； 根据五名男生成绩可知8694889290905 x ++++==男，

管理类联考近三年数学题型的总结

管理类联考近三年数学题型的总结 2016年 前15题题型整理： ①应用题4题（涉及比例、立体几何、路程问题、纯计算） ②排组概4题 ③解析几何3题（涉及圆与直线、最值、圆） ④立体几何2题（圆柱体等） ⑤平面几何1题 ⑥最值问题1题 后10题题型整理： ①应用题3题（涉及浓度计算，纯计算） ②数列2题 ③解析几何2题（涉及函数、根的判别式） ④实数和整式2题（不等式问题、函数等） ⑤平面几何1题 2017年 前15题题型整理： ①应用题6题（涉及价格计算、等差、比例、最值、圆形结合、立体几何等） ②排组概3题 ③平面几何2题（三角形面积等）

④不等式1题 ⑤方差1题 ⑥集合问题1题 后10题题型整理： ①应用题4题（涉及路程、产值、立体几何等） ②解析几何2题（涉及圆、抛物线与直线） ③数列1题（数列和解析几何的结合） ④集合问题1题 ⑤立体几何1题 ⑥绝对值不等式1题 2018年 前15题题型整理 ①应用题4题（涉及比例、分段计算、平均值问题、集合等） ②排组概4题（涉及分步计数、全错位排列、古典概率{穷举法}） ③平面几何1题 ④立体几何1题 ⑤函数1题 ⑥解析几何1题 ⑦分步计数1题 ⑧数列1题（和平面几何的结合） ⑨整式分式1题

后10题题型整理： ①应用题3题（涉及线性规划、计算等） ②不等式2题（涉及均值不等式） ③数列1题（等差数列） ④平面几何1题（△相似问题） ⑤解析几何1题 ⑥整除问题1题 ⑦函数1题（根的判别式） 【小结】 综合2016~2018的数学题型，应用题的比重最重，排列组合概率次之，解析几何与数列容易考多个知识点的结合，比如圆与直线、抛物线与直线、不等式、数列和平面几何的结合，数列和概率的结合，都是可以提高难度的考点。 实数和函数的结合较多，韦达定律、根的判别式等容易忽视，往往在后10题充分性条件中体现难度，绝对值的区间也可以和不同方向的题型做结合，往往三个以上知识点一起考。 应用题和排列组合比较难的是读题，题目类型需要用哪种方法去解，往往在紧张的考场上难以抉择，需要多练，题型所对应的方法要很熟练的判断，这类题型较为灵活，需要通过不断的强化练习去获得提高，数学总分75分，应用题和排组概的总分往往占到半壁江山，近几年的考点，这类题目比例占比较高，也突出管理类联考的“真材实料”，你越是怕，他越是出，因为今后的MBA学习，对学习和解决问题的能力有一定要求，应用题和排列组合概率题，往往对同学的判断力、思考力、计算力有一定高标准要求，所以今后的数学联考趋势，这两类题还是会

管理类联考数学公式汇总

第 1 页 共23 页 管理类联考·数学基本公式汇总 第一章 算术 1、奇数偶数运算 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 2、有理数和无理数的运算规则 （1）有理数之间的加减乘除，结果必为有理数； （2）有理数与无理数的乘除为0或无理数； （3）有理数与无理数的加减必为无理数； （4）若b a ,为有理数，λ为无理数，且满足0=+λb a ，则有0==b a 3、比例的基本性质 （1）bc ad d c b a =?=； （2）d b c a d c b a =?= ； （3）合比定理：d d c b b a d c b a += +?= ； （4）分比定理：d d c b b a d c b a -= -?=； （5）合分比定理：d c d c b a b a d c b a -+= -+?= ，即将（3）式与（4）式作比； （6）等比定理：)0(≠++++++===f d b f d b e c a f e d c b a 4、绝对值 （1）三角不等式 b a b a b a +≤+≤- 等号成立的条件：0≤ab ，0≥ab ； b a b a b a +≤-≤- 等号成立的条件：0≥ab ，0≤ab

第 2 页 共23 页 （2）三种特殊绝对值函数的图像和最值 ①)(b a b x a x y <-+-= 图像： 当],[b a x ∈时，取得最小值a b - ②b x a x y ---= 若b a <，其图像为： 当a x <时，取得最小值b a -；当b x >时，取得最大值a b -； 若b a >，其图像为：

管理类联考综合—数学知识点汇总

数学知识点汇总（完整版） 初等数学知识点汇总 一、绝对值 1、非负性：即|a| ≥ 0，任何实数a 的绝对值非负。 归纳：所有非负性的变量 （1） 正的偶数次方（根式） 0,,,,41 2142≥a a a a Λ （2） 负的偶数次方（根式） 1124 2 4 ,,,,0a a a a - - -->L （3） 指数函数 a x (a > 0且a ≠1)>0 考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。 2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b| 左边等号成立的条件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b| 右边等号成立的条件：ab ≥ 0 3、 要求会画绝对值图像 二、比和比例 1、%(1%)a p a p ??? →+原值增长率现值 %)1(%p a p a -?? →?现值下降率原值 %%%%p p p p ?=?=-? 乙甲，甲是乙的乙 乙 甲注意：甲比乙大 2、 合分比定理： d b c a m md b mc a d c b a ±±=±±==1

等比定理： .a c e a c e a b d f b d f b ++==?=++ 3、增减性 1>b a b a m b m a <++ (m>0) , 01a b << b a m b m a >++ (m>0) 4、 注意本部分的应用题（见专题讲义） 三、平均值 1、当n x x x ，??,,21为n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即 ),1 0( ·2121n i x x x x n x x x i n n n ，＝＞＋＋＋??≥? 当且仅当时，等号成立＝n x x x ??==21。 2、 2ab b a ≥＋?? ???>>等号能成立 另一端是常数，0 0b a 3、2(0)a b ab ab b a ≥>＋ ，同号 4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这n 个正数相等，且等于算术平均值。 四、方程 1、判别式（a, b, c ∈R ） ?? ? ???-=?无实根两个相等的实根两个不相等的实根 00042ac b 2、图像与根的关系

管理类联考数学中的应用题(1)：比、百分比问题

管理类联考数学中的应用题（1）：比、百分比问题应用题在管理类联考中分量很重，每年至少考5道题，并且题型多样，其中涉及比、百分比的应用题较多。这类题目在考试中顺序靠前，难度较低，是考生应该必须拿下的题型。解决这类问题，首先要理解牢记相关公式。 1.变化率：变化率=（变化量/变前量）*100%。变化率包括增长率和下降率（1）增长率：原值a，增长率p%，现值a（1+p%）。若连续保持此增长率，增长了n次，可得值变成a（1+p%）^n （2）下降率：原值a，下降率p%，现值a（1-p%）,若连续保持此下降率，下降了n 次，值变成a（1-p%）^n 。注意：一件商品先提价p%，再降价p%，或者先降价p%再提价p%，回不到原价，因为a（1+p%）（1-p%）=a（1-p%）（1+p%）

1月全国研究生管理类联考入学考试数学部分

2013年1月全国研究生管理类联考入学考试数学部分 【文都名师周远飞】 1、某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成任务，则每天的产量比计划平均提高了（） A、15% B、20% C、25% D、30% E、35% 【答案】C 【解析】每天的产量比计划平均提高了： 【考点】应用题中比例问题 【易错选项】B 【此题命中参照】 《管理类联考数学满分攻略宝典》第108页第一题 经销某种商品，由于进货价降低了6.4%，使得利润率提高了8%，那末原来这种商品的利润率是（） （A）17% （B）27% （C）15% （D）19% （E）20%残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。 2、甲、乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向匀速前进，25分钟后乙比甲少走一圈，若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是（单位：米/分钟）（） A、62 B、65 C、66 D、67 E、69 【答案】C 【解析】首先根据题意可知乙的速度为：，接着求解 【考点】应用题中行程问题 【易错选项】A、B 【此题命中参照】 《管理类联考数学精选500题》第126页第244题 《管理类联考数学模拟冲刺密卷》第五套第13题： 有一个圆形跑道分为内、外两圈，半径分别为30、50米。小红在内圈以等速行走，小明在外圈以等速跑步．已知小红每走一圈，小明恰跑了两圈．若小红走了45米，则同时段小明跑了（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩。 （A）90米（B）120米（C）150米（D）180米（E）以上答案均不正确 3、甲班共有30名同学，在一次满分为100分的考试中，全班的平均成绩为90分，则成绩低于60分的同学至多有（）个 A、8 B、7 C、6 D、5 E、4 【答案】B 【解析】假设如果是8个，最高分为480，那么剩余22人，每人均为满分也不符合条件；若是7人，按照59分运算，那么7人共计413，剩余23人之和为2287满足要求，故答案

2014管理类联考综合数学真题解析及答案(新东方在线版)

A C F B E 2014管理类联考综合数学真题解析及答案（新东方在线版） 新东方在线 2014考研管理类综合考试已结束。新东方在线全国研究生入学考试研究中心专业硕士教研室对各科 真题进行了深度全面逐一解析，帮助大家对自己的作答情况有一个整体、客观的认识，并希望能对广大2015考的备考有所帮助。以下是管理类综合数学部分真题及参考答案。 新东方在线名师提醒：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题部分，不同考生有不同顺序。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡．．． 上将所选项的字母涂黑。 1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 （E ）2 【答案】E 【解析】设一等奖的个数为x ，则其他奖品个数为26x -，由题可得： 400270(26)28026x x +-=?，解得2x =，所以答案选E 。 【知识点】应用题-平均值问题 【难易度】★☆☆☆☆ 2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元。甲公司每周的工时费为 （A ）7.5万元 （B ）7万元 （C ）6.5万元 （D ）6万元 （E ）5.5万元 【答案】B 【解析】设甲公司每周工时费为x 万元，乙公司每周工时费为y 万元，根据题意可得方程组 ()10100 61896+?=?? +=? x y x y 解得7,3x y ==。 【知识点】应用题-工程问题 【难易度】★★☆☆☆ 3. 如图1，已知AE=3AB ，BF=2BC ，若△ABC 的面积是2，则△AEF 的面积为 （A ）14 （B ）12 （C ）10 （D ）8 （E ）6

2018考研：管理类联考数学之应用题总结及例题分析

2018考研：管理类联考数学之应用题总 结及例题分析 在管理类数学考研中，应用题是一类非常重要的题型，每年出题量多时能达到七题，少时也有三到四题。这个考点在大纲中并没有单独呈现，所以这个题型实际上是各个考点的综合应用。鉴于管理类联考重视应用及灵活处理问题的能力，考试的侧重点不在于数学知识或者逻辑知识的系统掌握，所以应用题则首当其冲，成为考研数学中的考察重点。下面，就为2018考研学子们简单梳理一下应用题所涉及的基本题型。 常见考查问题的12大公式 1、追及问题核心公式：路程差（追及路程）= 速度差×追及时间； 2、相遇问题核心公式：路程和（相向路程）= 速度和×相向时间； 3、行船问题核心公式：顺流速度= 静水船速+ 水速； 逆流速度= 静水船速- 水速； 4、工程问题核心公式：工程总量= 工作速度×工作时间； 9、容斥问题核心原理：累加减重合； 10、不定方程问题核心原理：擅用数的性质； 11、线性规划问题核心原理：找出可行域与目标函数，绘制图形； 12、其他问题核心原理：灵活运用给定数据。 以上是应用题涵盖的基本类型，具体的考法和难度，我们可以依据下列试题窥测其一二。 例题详解： 题型一：追及与相遇问题 1.（2015.1）某人驾车从A地赶往B地，前一半路程比计划多用时45分钟，平均速度只有计划的80%.若后一半路程的平均速度为120km/h，此人还能按原定时间到达B地则，A、B相距

(A)450km (B)480km (C)520km (D)540km (E)600km 2.（2014.1）甲、乙两人上午8：00分别自A，B出发相向而行，9:00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回.若两人在10:30第二次相遇，则A，B两地的距离为 （A）5.6公里（B）7公里（C）8公里（D）9公里（E）9.5公里 题型二：工程问题 3.（2015.1）一件工作，甲乙合作需要2天，人工费2900元，乙丙合作需要4天，人工费2600元，甲丙合作2天完成全部工作量的 ，人工费2400元；问甲单独做需要的时间和人工费 (A)3，3000 (B)3，2850 (C)3，2700 (D)4，3000 (E)4，2900 4.（2010.10）一件工程要在规定时间内完成。若甲单独做要比规定的时间推迟4天，若乙单独做要比规定的时间提前2天完成。若甲、乙合作了3天，剩下的部分由甲单独做，恰好在规定时间内完成，则规定时间为（）天 （A）19 （B）20 （C）21 （D）22 （E）24 以上只是列出了两种最基本的题型，当然也是必须要掌握的题型，关于其他的常考题型，2016考研同学还需在之后认真练习，系统掌握。通过以上总结，希望能帮助大家对管理类数学的考研测试有一定的事先了解。预祝大家都能取得好成绩。

管理类联考数学中的行程问题解题方法

Born To Win 管理类联考数学中的行程问题解题方法 应用题是管理类联考数学中的必考题型之一，每年考七道题左右，所占分值也较大，具体考查类型较多，其中包含有工程问题、行程问题、浓度问题、比和比例问题、交叉法问题、最值问题等等。行程问题每年必考一个题目，难度从简单题目到中等难度偏上甚至难题都有。下文中跨考教育初数教研室马燕老师将具体讲解一下行程问题及历年考查情况。 行程问题涉及两大解决办法：一是列方程解应用题（80%以上的题目都用该方法），二是比例关系解应用题。 列方程解应用题是最最常见的解题方法，是考试的主要考查方式。该方法的难点有两个：一是找等量关系，二是解方程。等量关系主要是通过仔细审题得出的，简单题目的等量关系非常明了，比如15年1月份的真题中“前一半路程比计划多用时45分钟”，这是一个关于时间的等量关系，而有些题目的等量关系比较隐晦，需要画示意图才能得出，比如14年1月分的真题中没有直接描述等量关系的语句，需要借助对相遇问题的理解结合题目和示意图得出，这就要求考生在考场上保持冷静的态度，无论题目难易程度如何，题目中的关键点都要读出来且弄明白才有可能拿到分数。等量关系只要能够准确找出，列方程就不成难点了，接下来比较花时间的就是解方程了。有些题目的难点不在列方程，反而在解方程上。比如15年1月份的真题中“前一半路程比计划多用时45分钟”，设未知数列方程比较简单，难住大部分考生的是列出方程之后的解方程过程。两个方程需要联立求解，用常规的换元法或者消元法计算量都相当大，因此首先需要处理一下方程本身。注意到两个方程有很多共同的部分，因此要用“整体”的思路求解，简化解方程的步骤，节省做题时间。 利用比例关系解应用题主要针对的是赛跑问题，历年考试中出现过两次。这种方法对应的题目特征是：整个题目描述中只给了一种量，比如2012年10月份的题目中只出现了有关路程的量，其余的时间或者速度都没给具体的量，而且在整个赛跑过程中，只要还在跑道上进行赛跑，时间肯定是相等的，因此可以用路程比等于速度比来求解。 2015年12月份考查的行程问题比较简单，用最基本的公式求解即可。 3、（2015-12）上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，货、客车的速度分别是90千米/小时、100千米/小时。则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离是（ ） （A ）30千米 （B ）43千米 （C ）45千米 （D ）50千米 （E ）57千米 【答案】C 【解析】 由题知，甲乙两地之间的距离为()570 310090=?+ 因此当客车到达甲地时货车距乙地的距离是5790100570570=?- 千米