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分式的乘除法练习题

分式乘除法练习题

一、选择题

1. 下列等式正确的是（）A. （－1）0

＝－1 B. （－1）－1

＝1C. 2x －2

＝221x D. x －2y 2

＝22x

2. 下列变形错误的是（）

A. 46323224y y x y x -=-

B. 1)()(33-=--x y y x

C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=--

D. y x

a xy a y x 3)

1(9)1(32

222-=-- 3. cd ax

cd ab 4322-÷等于（）A. －x

b 322 B. 23 b 2x

C. x b 322

D. －2

22283d

c x

b a 4. 若2a ＝3b ，则2

32b a 等于（）A. 1

23 D. 6

9 5. 使分式2

2222)(y x ay

ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（）A. 5 B. －5

1 D. －5

6. 已知分式)3)(1()

3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（）

A. x ≠－1

B. x ≠3

C. x ≠－1且x ≠3

D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（）

A. 152--x x

B. 112+-x x

C. x

x 81

32+x x

8. 若分式m m m --2

1||的值为零，则m 取值为（）

A. m ＝±1

B. m ＝－1

C. m ＝1

D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（）

322

+--x x x B. 94

2--x x C.

-x D.

++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为

（）

x m y

nx ++元

x ny

m x ++元

x n

m ++元 D. 21（n y m x +）元

11. 下列各式的约分正确的是（）

A. 2()2

3()3a c a c -=

abc c a b c

12a b ab a b

a b

----

D.2

2142a c a c c a

=+--+

12. 在等式

211

a a a a a M +++=+中，M 的值为（） A. a B. 1a +

C.a -

D. 2

1a -

13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（）

11326b a a ?= B.

()b a b

a a

b ÷=--

C.11

1x y x y ÷=+-

11()

x y ?

14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（）个

A 、5

B 、4

C 、3

D 、2

15. 下列等式从左到右的变形正确的是（）

A 、11++=a b a b

B 、2

2a b a b = C 、b a b ab =2

D 、am bm a b =

16. 下列分式中是最简分式的是（）

A 、a 24

B 、112+-m m

C 、122

D 、m m --11

17. 下列计算正确的是（）

A 、

m n n m =?

÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、

n n m n 1=?÷ 18. 计算32)32()23(

m n n

m ?-的结果是（）A 、m n 3 B 、m n 3- C 、m n 32 D 、m n 32-

19. 计算y x y y x x --

-的结果是（）A 、1

B 、0

C 、y x xy -

D 、y x y x -+

20. 化简n m m n m --

的结果是（）A 、n m B 、n m m --

C 、n m n --2

D 、m n -

21. 下列计算正确的是（）A 、1)1(0-=- B 、

1)1(1=-- C 、

223

3a a =

- D 、2

35)()(a a a =-÷--

22. 如果关于x 的方程8

778=----x k

x x 无解，那么k 的值应为（）A 、1 B 、-1 C 、1± D 、9

23. 甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需

多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（）

A 、61511=++x x

B 、61511=-+x x

C 、61511=--x x

D 、61511=+-x x

二、填空题

1. 计算：c b a a b 2242?＝________．

2. 计算：ab

x 4

15÷（－18a x 3）＝________． 3. 若代数式

4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________．4. 化简分式2

x aby

abx -+得________． 5. 若b a ＝5，则ab b a 22+＝________．6. 下列各式：π

,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________．

7. 当x ________时，分式

812+-x x 有意义．8. 当x ＝________时，分式1

+-x x 的值为1． 9. 若分式

x y

x --2＝－1，则x 与y 的关系是________．10. 当a ＝8，b ＝11时，分式b a a 22++的值为________．

11、分式

-2，当a_____时，分式的值为0；当a______时，分式无意义，当a______时，分式有意义

12、

()

2y x -x y

x -=

． 13、

6,91,3922

2+----a a a

a a a 的最简公分母是_ _ ___________．

14、=-÷-b a ab a 11_____________． 15、=-+-a b b b a a _____________．16、=--2)21

(_____________．

18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮

船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则所列方程为___________________

19. 将分式2

x x x +化简得1x x +，则x 满足的条件是_____________。

三、解答题

1. x 取何值时，下列分式有意义：（1）322-+x x （2）12

||)

3(6-+x x （3）162++x x

2. （1）已知分式2822--x x ，x 取什么值时，分式的值为零？（2）x 为何值时，分式9

2-+x x 的值为正数

3. x 为何值时，分式

121-x 与2

+x 的值相等？并求出此时分式的值．

4. 求下列分式的值：

（1）811+a a 其中a ＝3（2）2

y x y

x +- 其中x ＝2，y ＝－1．

5. 计算：（1）423223423b a d c cd ab ?（2）m m m m m --?-+-32

9622

6. 计算：（1）（x y －x 2）÷xy y x -（2）2424

4422223-+-÷+-+-x x x x x x x x （3）2

329ab x x a b -?

（4）

2233b ab a -÷（4）22122a a a a +?-+ （5）22222x y x xy x y x y -+÷++（6）222

4414111m m m m m -+-÷+-

（7）2222

44(4)2x xy y x y x y -+-÷-（8）222()x x y y ÷- （9）2544

()()()m n mn n m -?-÷-

（10）21)2(11+-?+÷-x x x x （11）3

2232)()2(b a c ab ---÷ （12）014

2)3()101()2()21(-++-----π

（13

）(31

03124π--????-?-÷ ? ?

????（14）2211y x xy y x y x -÷???? ??++-

7. 先化简，再求值

（1）x

x x x x x x 39396922

322-+?++-，其中x ＝－31．

（2）

2441

x y x y x +÷-+，其中x ＝8，y ＝11．

(3) )11

21(1

2+---÷--x x x x x x ，其中31-=x

分式的除法

《分式的乘除法》教案1 教学目标：一、知识与技能使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．二、过程与方法 1、类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则. 2、在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力. 三、情感态度和价值观教学过程中渗透类比转化的思想，在学知识的同时学到方法，受到思维训练．教学重点：掌握分式乘除法的法则及其应用. 教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算. 教学方法：启发引导、类比分析、分组讨论课前准备：多媒体课件课时安排： 1课时教学过程：一、导入新课观察下列运算思考：你能用语言描述分数的乘、除法法则吗？学生回忆回答：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 24245252,35357979242525525959353434797272???=?=????÷=?=÷=?=??，，

两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除数相乘。提出问题：你能用字母表示上述运算法则吗？学生讨论总结，解决问题提出问题：类比分数乘、除法的运算法则，你能总结出分式乘、除法的运算法则吗？引出本课的课题-----分式的乘除法二、新课学习（一）探究分式乘除法的运算法则仔细观察这两个式子：类比分数乘、除法的运算法则，学生总结出分式的乘除法的运算法则：分式的乘法的运算法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 分式的除法的运算法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示为：（二）例题解析例1、计算师生共同完成解题过程：解：注意：①分子分母有多项式的，一般是分子和分母先分解因式，并在运算过程中约分. ②运算结果要化成最简分式或整式. 2232(1)43a y y a ?2232432a a y y a a ?==?221(2) 22a a a a +?-+221(2)(2)2a a a a a a +==-?+-b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd a c ac ?=b d b c bc a c a d ad ÷=?=b d bd b d b c bc a c ac a c a d ad 乘法：；除法：?=÷=?=2 232(1)43a y y a ?221(2)22a a a a +?-+

分式的乘除法练习题

分式乘除法一、选择题 1. 下列等式正确的是（） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9 )(4)(27)(12323b a x b a b a x -= -- D. y x a xy a y x 3) 1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（） A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（） A. 1 B. 3 2 C. 2 3 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式 m m m --21||的值为零，则m 取值为（） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在

9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A. y x m y nx ++元 B. y x ny m x ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（） A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为（） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（） A. 11 326b a a ?= B. 22 ()b a b a a b ÷=-- C.11 1x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（） A 、11++=a b a b B 、2 2a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（） A 、a 24 B 、112+-m m C 、122 +m D 、m m --11 17. 下列计算正确的是（） A 、 m n n m =? ÷1 B 、111=÷?÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、 n n m n 1=?÷

分式的乘除法练习题69446

分式乘除法练习题一、选择题 1. 下列等式正确的是（）A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（） A. 46323224y y x y x -=- B. 1)()(33-=--x y y x C. 9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（）A. －x b 322 B. 23 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（）A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（）A. 5 B. －5 C. 5 1 D. － 5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x 8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 21-x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）

分式的乘除法典型例题

《分式的乘除法》典型例题例1 下列分式中是最简分式的是（） A ．264a b B ．b a a b --2)(2 C ．y x y x ++22 D ．y x y x --2 2 例2 约分（1）36)(12)(3a b a b a ab -- （2）44422 -+-x x x （3）b b 2213432-+ 例3 计算（分式的乘除）（1）22563ab cd c b a -?- （2）42 2 643mn n m ÷- （3）2 33344222++-?+--a a a a a a （4）2 22 22222b ab a b ab b ab b ab a +-+÷-++ 例4 计算（1）)()()(432 2xy x y y x -÷-?- （2）x x x x x x x --+?+÷+--36)3(446222 例5 化简求值 22232232b ab b a b b a ab a b a b +-÷-+?-，其中3 2=a ，3-=b . 例6 约分（1）3286b ab ；（2）2 22322xy y x y x x --

例7 判断下列分式，哪些是最简分式？不是最简分式的，化成最简分式或整式. （1）44422-+-x x x ；（2）36 ) (4)(3a b b a a --；（3）22 2y y x -；（4）882122++++x x x x 例8 通分：（1）223c a b ， ab c 2-，cb a 5 （2）a 392 -， a a a 2312---，652+-a a a

参考答案例1 分析：（用排除法）4和6有公因式2，排除A ．2)(a b -与)(b a -有公因式)(b a -，排除B ，22y x -分解因式为))((y x y x -+与)(y x -有公因式)(y x -，排除D. 故选择C. 解 C 例2 分析（1）中分子、分母都是单项式可直接约分.（2）中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.（3）中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分. 解：（1）36)(12)(3a b a b a ab --)4()(3)()(3333-?--?-=b a a b b a b a a 3)(4 1b a b --= （2）4 4422-+-x x x )2)(2()2(2-+-=x x x 22+-=x x （3）原式2123486)22 1(6)3432(b b b b -+=?-?+=312482-+-=b b b b b b 634)12)(12(3)12(4-=-++-= 例3 分析（1）可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.（2）中的除式是整式，可以把它看成1 64 mn .然后再颠倒相乘，（3）（4）两题都需要先分解因式，再计算. 解：（1）22563ab cd c b a -?-2253)6(ab c cd b a ?--=b ad 52= （2）422643mn n m ÷-7 43286143n m mn n m -=?-= （3）原式)2)(1)(3)(1()3)(2)(2(++----+=a a a a a a a 1 22--=a a （4）原式)()()()(2b a b a b b a b b a -+÷-+=2 2 22))((b b a b b a b a -=-+= 说明：（1）运算的结果一定要化成最简分式；（2）乘除法混合运算，可将除

人教版初二数学上册分式的乘除法练习题精选40

5a＋5b 18ab3 ———?——— 10ab a2－b2 16y2－x2x＋4y ———————÷———————x2－12xy＋36y2x2－6xy 9x 5 x ———÷————?——— 5x＋5 25x2－25 5x－5 4x2y ——?—— 5y 8x ab －3a3b3 ——÷——— 8cd 8cd a2－4a＋4 a－2 —————?—————a2－5a＋6 a2－4 7 8 ————÷———— 4－m2m2－2m 5a 10b ——?—— 4b 15a 8x2y ——÷2x3y2 5b 4y3 －5xy÷—— 9x

5(x＋y) b－y ———?——— y－b x＋y 5a＋5b 19a2b ———?——— 2ab a2－b2 36y2－x2x＋6y ———————÷———————x2＋8xy＋16y2x2＋4xy 7x 3 x ———÷————?——— 3x＋8 9x2－64 3x－8 6x3y ——?—— 7y28x a2b －3a2b ——÷——— 8c3d 2c2d a2－2a＋1 a＋3 —————?—————a2＋4a＋3 a2－1 3 4 ————÷———— 49－m2m2＋7m 7a 10b ——?—— 2b211a 8x2y ——÷2x3y3 7b

6y3 －3xy÷—— 5x 8(x＋y) n－y ———?——— y－n x＋y 9a＋9b 2a2b ———?——— 8ab a2－b2 4y2－x2x－2y ———————÷———————x2＋16xy＋64y2x2＋8xy 8x 7 x ———÷————?——— 5x＋8 25x2－64 5x－8 9x y ——?—— 8y23x a3b －3ab3——÷——— 2c34c2d a2＋2a＋1 a－2 —————?—————a2－3a＋2 a2－1 6 6 ————÷———— 49－m2m2＋7m 9a 12b ——?—— 2b217a2

分式乘除法练习题

一、选择题 1. 下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列变形错误的是（） A..46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3) 1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（） A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22 32b a 等于（） A. 1 B. 32 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（） A. 5 B. －5 C. 51 D. －5 1 6. 已知分式) 3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） A. 152--x x B. 1 12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2 322+--x x x B. 942--x x C. 21-x D. 12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元

人教版八年级数学上册分式的乘除法练习题精选38

3a 20b ——?—— 6b311a2 2x3y ——÷8xy2 7a 8y3 －4xy÷—— 7x 3(x＋y) b－y ———?———y－b x＋y 9a＋9b 17a3b2———?——— 6ab a2－b2 4y2－x2x－2y ———————÷—————x2－16xy＋64y2x2－8xy 2x 1 x ———÷————?——— 4x＋9 16x2－81 4x－9 8x y2 ——?—— 7y 2x

ab －3a3b2——÷——— 5cd 2c3d a2＋2a＋1 a－3 —————?—————a2－6a＋9 a2－1 3 6 ————÷———— 64－m2m2＋8m 5a 20b ——?—— 6b215a22x2y ——÷4xy 5a 4y －2xy÷—— 5x 6(x＋y) b－m ———?———m－b x＋y 9a＋9b 3a2b ———?———2ab a2－b2

36y2－x2x＋6y ———————÷—————x2－18xy＋81y2x2－9xy 5x 7 x ———÷————?——— 4x＋9 16x2－81 4x－9 7x y ——?—— 8y 4x2 ab －9a3b ——÷——— 9cd 6c2d a2＋2a＋1 a＋3 —————?—————a2＋5a＋6 a2－1 1 5 ————÷———— 36－m2m2－6m 9a 20b ——?—— 6b 15a3 10x2y ——÷4x3y3 5a

6y3 －7xy÷—— 3x 5(x＋y) a－m ———?——— m－a x＋y 7a－7b 9ab3 ———?——— 8ab a2－b2 4y2－x2x＋2y ———————÷—————x2－10xy＋25y2x2－5xy 7x 3 x ———÷————?———4x＋2 16x2－4 4x－2 9x3y3 ——?—— 8y34x3 ab2－5ab3 ——÷——— 6c 6c3d a2＋2a＋1 a－1 —————?————— a2－4a＋3 a2－1

分式的乘除法练习题

分式乘除法一、选择题 1. 下列等式正确的是（） A. （－1）0 ＝－1 B. （－1）－1 ＝1 C. 2x －2 ＝221x D. x －2y 2 ＝22x y 2. 下列变形错误的是（） A. 4 63232 24y y x y x -=- B. 1)()(3 3 -=--x y y x C. 9) (4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y x a xy a y x 3)1(9)1(32 222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷ 等于（）【 A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －2 22283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则2 2 32b a 等于（） A. 1 B. 3 2 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（） A. 5 B. －5 C. 5 1 D. －5 1 6. 已知分式)3)(1() 3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） @ A. 152--x x B. 112+-x x C. x x 81 2+ D. 2 32+x x

8. 若分式m m m --2 1||的值为零，则m 取值为（） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2 322+--x x x B. 94 2--x x C. 2 1 -x D. 1 2 ++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元 11. 下列各式的约分正确的是（） — A. 2()2 3()3a c a c -= +- B. 2 2 32 abc c a b c ab = C. 2 2 12a b ab a b a b = ---- D. 2 2 2142a c a c c a =+--+ 12. 在等式22 211 a a a a a M +++=+中，M 的值为（） A. a B. 1a + C. a - D. 2 1a - 13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（） A.11 326b a a ?= B. 22 () b a b a a b ÷=-- C.11 1 x y x y ÷=+- D. 2 2 11() () x y y x y x ? = --- 14. 下列式子：, ,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（）个￥ A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 15. 下列等式从左到右的变形正确的是（） A 、11++=a b a b B 、2 2 a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 16. 下列分式中是最简分式的是（）

2019-2020年八年级上册数学《10.3分式的乘除法1》习题

2019-2020年八年级上册数学《10.3分式的乘除法1》习题一、基础过关 1.下列运算正确的是（） A.326x x x = B.0=++y x y x C.1-=-+-y x y x D.b a x b x a =++ 2.下列分式运算，结果正确的是（） A.n m m n n m =?3454; B.bc ad d c b a =? C . 222242b a a b a a -=??? ??-; D.3334343y x y x =???? ?? 3.已知a-b 0≠,且2a-3b=0，则代数式 b a b a --2的值是（） A.-12 B.0 C.4 D.4或-12 4.已知72=y x ，则222 273223y xy x y xy x +-+-的值是（） A.10328 B.1034 C.10320 D.103 7 5.化简x x y x 1?÷ 等于（） A.1 B.xy C.x y D.y x 6.如果y= 1-x x ,那么用y 的代数式表示x 为（） A. 1+-=y y x B. 1--=y y x C. 1+=y y x D. 1 -=y y x 7.若将分式x x x +22化简得1+x x ，则x 应满足的条件是（） A. x>0 B. x<0 C.x 0≠ D. x 1-≠ 二、综合训练 8.计算：ab b a 2 2-÷（a －b ）2

9.计算:（y x 32）2·（x y 43）3÷（41xy ） 10.先化简，再求值：222693b ab a ab a +--,其中a =－8,b =2 1． 11.若 x 1－y 1=3,求y xy x y xy x ---+2232的值．三、拓展应用 12. 甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）

分式的乘除运算专题练习

分式的乘除乘方专题练习一、典型例题例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例23234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2 +?-+ x y xy 22 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法乘法法测： b a ·d c =bd ac . 3.分式的除法除法法则： b a ÷d c =b a ·c d =bc ad 例3、若 4 32z y x ==,求222 z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算（1）3 3 22）（c b a - （2） 43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是( b a )n . 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： (b a )n =n n b a (n 为正整数)

针对性练习： )56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算：（2）4 3 2643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy - （4）2 223b a a a b -+÷b a b a -+3 （5）322 4)3()12(y x y x -÷- （6）3 2 2223322322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-? 2、如果 32=b a ，且a ≠2，求 5 1 -++-b a b a 的值三、巩固练习：1、计算（1）)22(222 2a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2 （3）(22932x x x --+)3·（-x x --13）2 2、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2 ，其中a=-21,b=3 2 3、（1）先化简后求值： 2 (5)(1)5a a a a -+-÷（a 2 +a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1． 4．已知m+1 m =2，计算4221m m m ++的值． 7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______． 8．（北京）已知x －3y=0，求 22 22x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－9 4x y ，…（其中x ≠0）．

分式的乘除法

第三章分式 2．分式的乘除法江西省九江市第十一中学高英一、学生知识状况分析知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。二、教学任务分析具体学习任务分析：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，本课时的教学目标是：知识目标：1、分式的乘除运算法则 2、会进行简单的分式的乘除法运算能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。 2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。 2、培养学生的创新意识和应用意识。三、教学过程分析第一环节复习旧知识复习小学学过的分数的乘除法运算。活动内容

1、计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）82174? （2）9 452÷；分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘. 活动目的：复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。教学效果：学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。第二环节引入新课活动内容 9 7259275,,53425432??=???=? 2 79529759275,,435245325432??=?=÷??=?=÷ 猜一猜：=?c d a b ；=÷c d a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。 c b d a c d b a ??=?， d b c a d c b a c d b a ??=?=÷ 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 活动目的：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。教学效果：通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。

分式的乘除法习题练习

17.2.1分式的乘除 (一) 一、判断正误（对的打“√”,错的打“×”）(每小题3分,共15分) 1. y x y x ++2 2 =x+y （） 2. （p －q ）2÷（q －p ）2=1（） 3. =48 x x x 2（） 4. )(3)(2)(9)(422 n m n m n m n m -+= -+（） 5. b a m b m a =++（m ≠0）（）二、请你填一填(每小题4分,共32分) 1. 把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分;在分式22 2x y xy xy +中，分子与分母的公因式是 . 2. 将下列分式约分：(1)258x x = ; (2)22357mn n m -= ;(3)22 ) ()(a b b a --= . 3. 计算22 23362c ab b c b a ÷= . 4. 计算4222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 5. 计算(-y x )2·(-32 y x )3÷(-y x )4= . 6. 已知x －y=xy,则x 1－y 1=________. 7. 若a 1∶b 1∶c 1=2∶3∶4,则a ∶b ∶c=_____________.

8. 若4x =4y =5 z ,则z y x y x 32+-+=_____________. 三、细心算一算:(每小题10分,共40分) 1. 计算：(1) ab b a 22-÷（a －b ）2 （2）（y x 32）2·（x y 43）3÷（4 1xy ） 2. 先化简，再求值： 222693b ab a ab a +--,其中a =－8,b =2 1. 3. 若x 1－y 1=3, 求y xy x y xy x ---+2232的值. 四、用数学眼光看世界(10分) 甲队在n 天内挖水渠a 米，乙队在m 天内挖水渠b 米，如果两队同时挖水渠，要挖x 米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）答案:

分式的基本性质与乘除法练习题

分式的基本性质与乘除法练习题 The document was prepared on January 2, 2021

分式的基本性质与乘除法 A 组 1、约分、计算：（1）16 20 -= （2）216432043-???? （3）2 420x x - （4）232520x y xy - 约分主要依据是分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以），分式的值 . 2、分式的乘法（1）3246?=32 46 ?=? ；（2）223246x y y x ? = = ；（3）c a a b ?= （4）x b ay by x a 2222?= 3、除法：（1）3342÷= ?= ；（2） 2 22 6103x y x y ÷== （3）222222x b yz a z b xy a ÷= = （4） 2 236102y y x x ÷； B 组 1、约分、计算：（1）2341620x y c xy - （2）234 1620x y b xy a -

（3）2232axy y ax （4）52 (2)(2) x x -- （5）32)()(a x x a -- （6）) (3)(2b a b b a a ++- （7）2 (2)(2)(2) x x x +-- （8）y xy x 242+-. （9）4 44 22+--x x x （10） 222()(1)x x x x x +- 2、分式概念（1）用分式填空：（1）小明t 小时走了s 千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时；（2） a 千克盐溶于b 千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿；（3）一货车送货上山，上山速度为x 千米/时，下山速度为y 千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时. （2）指出下列有理式中，哪些是分式 x 1， 21（x +y ）， 3x ， x m -2， 3-x x ， 1394y x + （3）军训期间，小华打靶的成绩是m 发9环和n 发7环，请问，小华的平均成绩是每发多少环 3、分式的乘除法（1）(2)(2)x x +-2 (2)(2)x x -+ （2）y x xy xy y x 234322+?-

(完整版)八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)

分式的乘除计算题精选（含答案）一．解答题（共21小题） 1．?．2．÷．3．．4．．5．．7．． 8．9． 10．11．（ab3）2?．12．××．13．．

14．÷?．15．．16．．17．．18．．19．（1）；（2）．20．．21．÷?．

分式的乘除计算题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共21小题） 1．（2014?淄博）计算：?．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式=? =．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014?长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=? =．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2012?漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．

=?，然后约分即可．解答：解：原式=? =x．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式． 4．（2012?南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷ =× =﹣1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分． 5．（2012?大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=y（x﹣y）÷ =y（x﹣y）? =y．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．

人教版八年级数学上册分式的乘除法练习题精选50

6xy ——÷4xy 5b 8y2 －4xy÷—— 7x 8(x＋y) a－y ———?———y－a x＋y 3a＋3b 25a3b ———?———8ab a2－b2 4y2－x2x－2y ———————÷—————x2＋14xy＋49y2x2＋7xy 9x 5 x ———÷————?——— 2x＋8 4x2－64 2x－8 4x3y3 ——?—— 5y27x a2b3－5ab ——÷——— 8c2d 2c2d

a2＋2a＋1 a－3 —————?—————a2－4a＋3 a2－1 9 4 ————÷———— 36－m2m2－6m 9a 14b ——?—— 6b317a2 12xy ——÷8x3y 9b 8y3 －2xy÷—— 7x 2(x＋y) n－y ———?——— y－n x＋y 5a－5b 25a3b ———?——— 2ab a2－b2 25y2－x2x－5y ———————÷—————x2－14xy＋49y2x2－7xy

8x 2 x ———÷————?———2x＋2 4x2－4 2x－2 8x2y3 ——?—— 7y38x a3b3－7a3b3——÷——— 3c 4c2d a2－6a＋9 a＋3 —————?————— a2＋4a＋3 a2－9 6 9 ————÷————16－m2m2－4m 7a 10b ——?—— 2b215a2 2xy ——÷5xy2 7a 4y2 －2xy÷—— 3x

4(x＋y) a－x ———?——— x－a x＋y 9a＋9b 26a3b ———?——— 8ab a2－b2 9y2－x2x－3y ———————÷—————x2＋14xy＋49y2x2＋7xy 5x 7 x ———÷————?——— 5x＋9 25x2－81 5x－9 8x3y3 ——?—— 7y35x a2b3－3ab ——÷——— 9c3d 4cd a2－6a＋9 a＋2 —————?—————a2＋5a＋6 a2－9 9 4 ————÷———— 36－m2m2＋6m

《分式的乘除》练习题

16.2 分式的运算 1.分式的乘除运算法则：（1）分式乘法法则： bd ac d c b a =?；（2）分式的除法法则：bc ad c d b a d c b a =?=÷；（3）分式的乘方法则：n n n b a b a =)(； 1.下列各式的约分正确的是（） A. 2()23()3a c a c -=+- B. 2232abc c a b c ab = C. 2212a b ab a b a b =---- D. 222142a c a c c a =+--+ 2.在等式22211a a a a a M +++=+中，M 的值为（） A. a B. 1a + C. a - D. 21a - 3.小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（） A.11326b a a ?= B.22()b a b a a b ÷=-- C.111x y x y ÷=+- D.2211()()x y y x y x ?=--- 4.将分式22x x x +化简得1 x x +，则x 满足的条件是。 5.化简（1）22()b a = （2）3()2x y - = 6.计算（1）2 2329ab x x a b -? （2）2233b ab a -÷

（3）22122a a a a +?-+ （4）22222x y x xy x y x y -+÷++ （5）2224414111 m m m m m -+-÷+- （6）222244(4)2x xy y x y x y -+-÷- （7）2 22()x x y y ÷- （8）2 544()()()m n mn n m -?-÷- （9）14)1(4 412 22--?+÷++-a a a a a a

分式的乘除法教案

分式的乘除法教学目标（一）教学知识点 1．分式乘除法的运算法则， 2．会进行分式的乘除法的运算．（二）能力训练要求 1．类比分数乘除法的运算法则．探索分式乘除法的运算法则． 2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力． 3．用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识．（三）情感与价值观要求 1．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感． 2．培养学生的创新意识和应用数学的意识．教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用．教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．教学方法引导、启发、探求教具准备投影片四张第一张：探索、交流，（记作§3．2 A）；第二张：例1，（记作§3．2 B）；第三张：例2，（记作§3．2 C）；第四张：做一做，（记作§3．2 D）．教学过程 Ⅰ．创设情境，引入新课［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基

本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片（§3．2 A ）两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘．即a b ×c d =ac bd ; a b ÷c d =a b ×d c =ad bc ．这里字母a ,b ,c ,d 都是整数，但a ,c ,d 不为零．［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法． Ⅱ．讲授新课 1．分式的乘除法法则［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘． 2．例题讲解出示投影片（§3．2 B ）

分式乘除法练习题

一、选择题 1. 下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 2. 下列变形错误的是（） A..46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y x C.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D.y x a xy a y x 3) 1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cd ab 4322-÷等于（） A. －x b 322 B. 2 3 b 2x C. x b 322 D. －222283d c x b a 4. 若2a ＝3b ，则22 32b a 等于（） A. 1 B. 32 C. 23 D. 6 9 5. 使分式2 2222)(y x ay ax y a x a y x ++?--的值等于5的a 的值是（） A. 5 B. －5 C. 51 D. －5 1 6. 已知分式) 3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（） A. x ≠－1 B. x ≠3 C. x ≠－1且x ≠3 D. x ≠－1或x ≠3 7. 下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） A. 152--x x B. 1 12+-x x C. x x 812+ D. 232+x x 8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（） A. m ＝±1 B. m ＝－1 C. m ＝1 D. m 的值不存在 9. 当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A. 2322+--x x x B. 942--x x C. 2 1-x D. 12++x x 10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A. y x my nx ++元 B. y x ny mx ++元 C. y x n m ++元 D. 21（n y m x +）元