2019年中考数学命题人模拟试卷

2019年中考数学命题人模拟试卷（一）

数学试卷（问卷）

注意事项：

1. 本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器.

2. 答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定4、如图，双曲线y」（k>0）经过矩形QABC勺边BC的中点E,

x

交AB于点D。若梯形ODBC勺面积为3,则双曲线的解析式为

A

、

C

1

y

x

3 y =-

x

2

、y—

x

6

、y = _

x

1 y

5、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A、B

的位置上.

3. 选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使

用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.

4. 非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效.

5. 作图可先用2B铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑.

6. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题

读数分别为86°、30,则/ ACB的大小为

15 B. 28 C . 29

D . 6、7、34

点Q在x轴上，若点

* CHJ

在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y= — x

3 ,

1関

" S "A 曰

1 I F U■

直线y = 4和直线X = 1所围成的区域内或其边界

上,

R的坐标为R（2,2），则QP-QR的最小值为（

）

如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3底面直径BC=10现在有一只蚂蚁

想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（）（

目要求.

1、计算：卜刁|的结果是（）

A、-4 B 、16 C 、 4 D 、2

2、函数y = 2-x + —中自变量x的取值范围是

x-3

A. x< 2 B . x = 3 C . x v 2 且x 工3 D . x < 2 且x 工3

一一一一1

3、运用数形结合的方法，在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线y=x的交点的个数为（）

A. 0个 B . 1个C . 2个 D .不能确定

取3).

A、13

二次函数

a的值为（

1

3

、'一

709

ax2 bx c的图象如图所示，Q（n ,2）是图象上的一点，且AQ — BQ，则

)

.

B、一

1

D 、一2

5次成绩的方差S 2

与小兵5次成绩的方差s ；之间的大小关系为S s ；.

9、一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm 里面空心厶DEF 的各

边 与厶ABC 的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm,那么△ DEF 的周长是（ ）

A. 5 cm

10、如图，矩形ABCGAB

的顶点P 在线段BD 上移动，使.APE 为直角的点P 的个数是（

）

（填“ >”、“ <”、“ = ”）

13、 已知正方形ABCD 以 CD 为边作等边△ CDE 则/ AED 的度数是 14. 如图，在矩形 ABCD 中, AB=5 BC=12 O O1 和O O2分别是△ ABC^H ^

ADC 的内

切圆，则01 O2=

.

15. 如图在边长为2的正方形ABCD 中, E , F , O 分别是AB CD AD 的中点，以O

为 圆心，

以OE 为半径画弧EF.P 是歸上的一个动点，连结 OP 并延长OP 交线段BC 于点K ,

12 .小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试， 近期的5次测试成绩如图所

示，贝S

三、解答题（本大题I —V,共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置 处写出文字说明、证明过程或演算过程.

I .（本题满分15分，第16题6分，第17题9分）

18、 先化简，再求值：2a （a+b ） — （a+b ） 2，其中a-込,

过点P

二、填空题（本大 答案直接填在答题 11、如图所示，有 能性均为丄，若不考

2

1

第10题

图

题共5小题，每小题4分，共20分）把 卡的相应位置处.

一电路连着三个开关，每个开关闭合的可 虑元件

作O O 的切线，分别交射线AB 于点M 交直线BC 于点G.若空=3,则BK= o

BM

7 o

.A=60 ,

A 16、如图，菱形纸片ABCD

中,

E

且A ' D 经过B , EF 为折痕M

17、按下列程序进

B

减去■2-473

*卢5

第15题图

D

将纸片折叠，点A 、D 分别落在A '、D 处

CD 时，竺的值为

FD

G

行运算（如图）

的故障因素，贝S 电灯点亮的可能性为

规定：程序运行到 运算。若运算进行

输入*

乘以

X

A'

否B

D'

大于244

“判断结果是否大于244”为一

了 5次才停止,则x 的取值范围是

是

停止

C

20 86 42 0

11

明兵

、

19、关于x的方程（k-2）x2-2（k-1）x k 1=0，且k_3 .求证：方程总有实数根.

5次成绩的方差S 2

与小兵5次成绩的方差s ；之间的大小关系为S

s ；.

20、如图，在△ ABC 中，/ ACB=90 , BC 的垂直平分线 DE 交BC 于D,交AB 于E , F 在 DE 上，且 AF=CE=A E (1) 说明四边形ACEF 是平行四边形；

(2) 当/B 满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形，并说明理由.

21、某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图(1),已测出树AB 的影长AC 为12 米，并测出此时太阳光线与地面成30。夹角.?1.4,、. 3?1.7) (1) 求出树高AB ；

(2) 因水土流失，此时树AB 沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了

变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变.(用图(2)解答)

(3) 求救生圈落入水中时，甲船到 A 港的距离.

23、 已知：二次函数y=ax 2?bx —2的图象经过点(1, 0), 一次函数图象经过原点和

点(1,- b ),其中a b 0且a 、b 为实数.

(1) 求一次函数的表达式(用含 b 的式子表示)； (2) 试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；

(3) 设(2)中的两个交点的横坐标分别为 x1、x2，求| x1 -x2 |的范围. 24、 如图，已知直角梯形 ABC 冲，AD// BC /ABC= 90°, AD= AB= 3, BC= 4,动点

P 从B 点出发，沿线段BC 向点C 作匀速运动；动点Q 从点D 出发，沿线段DA 向点A

作匀速运动.过Q 点垂直于AD 的射线交AC 于点M 交BC 于点N. P 、Q 两点同时出

发，速度都为每秒1个单位长度，当Q 点运动到A 点，P 、Q 两点同时停止运动.设 点Q 运动的时间为t 秒.

(1)求NG MC 的长(用含t 的代数式表示)； ⑵当t 为何值时，四边形PCDQ^成平行四边形?

(3)是否存在某一时刻t ,使射线QN 恰好将△ ABC 勺面积和周长同时平分？若存在,

所示.

流中行驶的路程；

(2)求甲船到A 港的距离y1与行驶时间x

之间的 ①求树与地面成45。角时的影长; ②求树的最大影长. 22、甲船从A 港出发顺流

水中，立刻原路返回, 行至某处, 畫续顺流驶向B 港.乙船从B 港出发逆流匀速

发现船上一救生圈不知何时掉入

驶向A 港.已知救生圈漂流的速「度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相

,,21题图

同.甲、乙两船离A 港的距离y1、y2 (km )与行驶时间 x (h )之间的函数图象如图 求出此时t 的值；若不存在，请说明理由; (4)探究：t 为何值时，△ PMC 为等腰三角形?

(1)写出乙船在逆流中行驶的速度；及甲船在逆

函数关系式;