统计学笔记
第一章总论
第一节统计学概述
一、什么是统计学
1、统计学的定义：
统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。
2、统计的三种含义：
统计工作对现象的数量进行搜集、整理和分析的活动过程
统计资料通过统计实践活动取得的说明对象某种数量特征的数据
统计学是关于数据的一门科学
三者之间的关系：统计工作与统计资料是工作与工作成果关系，三者之间是实践与理论关系3、统计学的研究对象：
一切自然与社会现象总体的数量特征及其相互关系
特点：数量性、总体性、变异性
4、统计学的研究方法
大量观察法、统计指标法、统计推断法
二、统计学的产生与发展
1、古典统计学（17世纪中——18世纪中）：记述学派和政治算术学派
2、近代统计学（18世纪末——19世纪末）：数量统计学派和社会统计学派
3、现代统计学（20世纪至今）
三、统计学的分类
1、理论统计学：研究的内容是统计的一般理论和方法
描述统计学
用图形、表格和数值方法来汇总数据的统计学。
推断统计学
用样本数据对总体的某些特征进行估计和假设检验的统计学。
2、应用统计学：研究的内容是运用于某一特定领域的统计问题
第二节统计学的基本概念
一、统计总体与总体单位
1、统计总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合。
具有大量性、同质性和变异性等特点
2、总体单位：指构成总体的个体即每一个单位。
总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。
总体或总体单位的区分不是固定的：同一个研究对象，在一种情况下是总体，在另一种情况下可能成了总体单位。
3、统计总体的种类
（1）有限总体：指所包含的单位数目有限的总体
无限总体：指所包含的单位数目无限的总体
（2）大总体
小总体：指大总体的各组成部分
（3）可加总体：指总体单位可以合计的总体
不可加总体：指总体单位不能合计的总体
二、标志与变量
1、标志：指总体单位所具有的属性和特征，标志的具体表现称为标志值。
（1）品质标志：是表明事物“质”的特性的标志
数量标志：是表明事物“量”的特性的标志
其中，可变的数量标志又被叫作变量
统计研究是从登记标志开始，并通过对标志的综合来反映总体的数量特征，因此标志是统计研究的起点。
（2）总体单位标志分为不变标志（标志表现无差异）和变异标志（标志表现有差异）
2、变量的种类
确定性变量：指受确定性因素影响的变量
随机变量：指受随机因素影响的变量
连续型变量：在一个区间内可以连续不断取值的变量
离散型变量：其一切可能取值都以整数形式出现，并可以一一列举的变量
三、指标与指标体系
1、统计指标：反映社会经济现象总体数量特征的概念及其具体数值
构成要素：时间限制、空间限制、指标名称、具体数值、计量单位
性质：数量性、具体性、综合性
2、标志与指标的联系与区别：
联系：
（1）标志是总体指标的来源和基础，指标则是标志的综合。
（2）数量标志与指标之间存在着变换关系。
区别：
（1）标志是说明总体单位特征的，指标则是说明统计总体数量特征的。
（2）有的标志用数值表示，有的标志用文字表示，而指标都是用数值表示的。
3、统计指标的分类
（１）按表现形式分：总量指标、相对指标、平均指标
（２）按内容特征分：数量指标、质量指标
数量指标：
反映的是所研究总体的规模和水平，其大小取决于总体单位数目的多少及其标志水平的高低。
质量指标：
反映的是与总体单位数相对应的标志的平均水平或其它数量对比关系。
（３）按计量单位分：实物指标、价值指标、劳动指标
（４）按时间特征分：时期指标、时点指标
４、统计指标体系：具有某种内在联系的一系列统计指标所构成的整体
作用：全面、综合地对客观事物进行描述、分析。
５、样本：由总体的部分单位组成的集合
第二章统计数据的收集
§2.1 统计测量尺度
一、统计测量尺度的概念与种类
测量结果：形成变量或指标
2、统计测量尺度的种类
（１）定类尺度
★按现象性质差异进行的辨别与区分。测量结果形成定类变量或定类指标。
★定类变量或指标确切的值是以文字表述的，可以用数值标识，但仅起标签作用。
★定类变量或指标的各类别间是平等的，没有高低、大小、优劣之分。
（２）定类尺度
★对现象顺序差异进行的辨别与区分。测量结果形成定序变量或定序指标。
★定序变量或指标确切的值是以文字表述的，也可以用数值标识，也仅起标签作用。
★定序变量或指标各类别间有高低优劣之分，不能随意排列，但差异无法准确计量。（３）定距尺度
★按现象绝对数量差异进行的辨别与区分。测量结果形成定距变量或定距指标。
★定距变量或指标的值以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算。
★定距变量或指标各类别间自然有大小之分，但没有绝对的零点，不能进行乘除运算。（４）定比尺度
★对现象绝对差异与相对差异进行的辨别与区分。测量结果形成定比变量或定比指标。
★定比变量或指标确切的值也以数字表述，有计量单位，可以进行加减运算。
★定比变量或指标有绝对意义上的零点，既可以加减运算，也可以乘除运算。
3、数据度量尺度
（1）定类尺度：无等级次序排列例如：男-女从事工作的行业
（2）定序尺度: 可作等级次序排列例如：公司职位产品满意度
（3）定距尺度: 没有真正的零点例如，温度
（4）定比尺度：存在真正的零点倍数有意义例，身高、体重
4、数据度量与信息含量
（１）度量尺度的信息含量由弱到强排列：
定类尺度→定序尺度→定距尺度→定比尺度
（２）定类尺度和定序尺度用于属性数据：信息量低
（３）定距尺度和定比尺度用于数值数据：信息量高
二、统计测量尺度的作用
第一，决定数据的整理、显示方法
第二，决定数据的分析方法
第三，决定计算机的处理方法
注意：在自然或社会经济领域里，单纯的定距变量是很少的，绝大多数定距变量同时也是定比变量。定距测量与定比测量的区别只在理论上有意义，在实际工作中常将二者归为一类。三、测量层次与测量尺度的正确应用
１、对测量尺度层次的判断
定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度的层次：由高至低 2、测量尺度的正确应用
对于不同的现象，要注意准确性；对数量差异的度量，要注意层次
§2.2 原始数据的收集方法
一、统计调查概述
1、统计调查：收集原始数据资料 的统计活动过程 要求：准确、及时、全面、系统
统计调查是整个统计认识活动的基础，决定着统计认识过程及其结果的成败 2、统计调查的种类
按调查单位的范围大小分为非全面调查、全面调查 按调查时间是否连续分为连续性调查、一次性调查
按调查的组织方式不同分为统计报表、专门调查（普查、重点调查、典型调查、抽样调查） 3、统计调查的组织方式
（１）统计报表：指按照国家统一规定的各项要求，自下而上地定期向国家和主管部门报送基本统计资料的一种报告制度
优点：能保证统计资料的全面性和连续性；能保证统计资料的统一性和及时性；能满足各级部门对统计资料的需要
局限：统计报表过多会增加基层负担；有可能由于虚报瞒报而影响统计资料质量 （２）普查：指国家为详尽了解某项重要的国情国力而专门组织的一次性全面调查
作用：可以为抽样调查提供抽样框；可以收集统计报表所不能提供的反映重大国情国力的基本统计信息
局限：由于需要大量的人力、物力和财力，不宜经常进行
（３）重点调查：为了解总体基本情况，在调查对象中只选择一部分重点单位 进行调查的一种非全面调查组织方式
作用：能以较少的投入和较快的速度取得总体基本情况及变动趋势的资料
较低层次的测量尺度
较高层次的测量尺度
局限：只适用于客观存在着重点单位的情况
（４）典型调查：在对调查对象有一定了解的基础上，有意识地选择少数典型单位进行调查的一种非全面调查组织方式
作用：一定条件下能估计总体指标数值；可以补充全面调查的不足；可以用来研究新生事物局限：不能确定推断的把握程度，无法计算和控制推断误差
（５）抽样调查：按照随机原则从调查对象中抽取一部分样本单位进行调查，再用样本资料推断把握总体的数量特征的一种非全面调查组织方式
特点：按随机原则抽取样本单位；目的是推断总体的数量特征；抽样误差可以事先计算并控制
优点：能用较少的人力、物力和时间达到全面调查的目的；调查资料的准确性较高、受人为干扰的可能性较小
４、统计调查的主要技术方法
观察记录法、报告法、访问调查法
二、统计调查方案
１、统计调查方案：用来指导整个调查工作的纲领性文件，是统计设计在统计调查阶段的具体化
２、基本内容：调查目的；调查对象与调查单位；调查项目与调查表；调查时间；制定调查工作的组织实施计划。
三、问卷设计
１、问卷调查：主要指非政府性统计机构或个人所从事的对人的主观意见的调查工作，也称作民意调查或民意测验
调查问卷的基本格式：表头（说明词：解释调查意义、表达感激之情等）；表体（主题问句：被调查者基本情况、调查项目）；表脚（作业记录：时间、操作者等）
2、调查对象：被调查现象的物质承担者指，是总体在调查阶段的具体化
调查单位：指构成调查对象的每一个总体单位
3、调查问卷的问题类型：封闭式问题、开放式问题
4、问卷调查的基本要求
主题明确、提问科学、逻辑性强、容量适度
§2.3 次级资料的收集
一、次级资料
指已经被收集、加工整理成型的数据信息
二、次级资料的主要收集渠道：
⒈查阅公开出版物；
⒉向政府统计机构咨询；
⒊向其他机构咨询；
⒋网上查询。
§2.4 统计调查误差
一、调查误差
指收集来的数据资料与真实情况间的差异
二、调查误差的种类
１、登记误差：由于人的主观故意或失误而产生的误差，理论上它可以用某种方法加以消除２、代表性误差（随机误差）：由部分单位数值来推断总体数值所产生的误差，它不可以消除，但可以加以控制
第三章 统计数据的整理与显示
§3.1 统计整理与统计分组
一、统计整理的意义和步骤
１、统计整理：将统计调查得到的原始资料进行科学的分组和汇总形成综合统计资料的工作过程
２、统计整理的内容
统计数据的处理：
统计资料的分组、汇总及制表
统计数据的管理：
数据的传输、贮存、更新及输出 ３、统计整理的步骤
制定统计整理方案、对原始资料进行审核、数据处理、制作统计表和统计图 二、统计整理的基本方法
（一）统计分组：将总体中所有单位按一定的标志分为性质不同但又有联系的若干部分的过程 １、统计分组的作用
? 划分社会经济现象的类型
? 反映社会经济现象的内部结构和比例关系 ? 揭示社会经济现象之间的相互依存关系 ２、统计分组的程序
选择分组标志、确定分组体系、总体单位归类 ３、统计分组的原则
科学性、完备性、互斥性
（二）分组体系：指同时使用两个以上标志分组时，分组标志的组合形式。
平行分组体系、交叉分组体系
§3.2 分布数列的编制
一、分布数列的定义及种类
１、分布数列：将总体各单位按某个标志分成若干组，列出各组的总体单位数或各组在总体中所占的比重而形成的数列
构成要素：分组标志的具体表现、各组的次数或频率 分类：
二、变量数列的编制
１、单值数列：指每个组值只用一个具体的变量值表现的数列 编制条件：变量是离散变量；变量的不同取值个数较少
２、组距数列：指每个组的变量值用一个区间来表现的变量数列
编制条件：变量是连续变量；或：总体单位数较多，变量不同取值个数也较多的离散变量。 分类：等距数列、异距数列 ３、相关概念
组限：指每组两端表示各组界限的变量值，各组的最小值为下限，最大值为上限 组距：每组变量值变动区间的长度，为上下限之差
开口式组距数列组中值的计算：
４、编制等距数列步骤 （１）求变异全距
（２）确定组距及组数:
R ≤组距(d) ×组数（m) 确定组距的原则：
? 要能区分各组的性质差异 ? 要能反映总体资料的分布特征
? 为方便计算，尽可能为5或10的整数倍 计算组数（组数不宜过多，也不宜太少）
（3）确定组限
? 对于离散变量，相邻组组限可以间断，也可重叠； ? 对于连续变量，相邻组组限必须重叠； ? 符合“上组限不计入”原则；
? 首末两组可使用“××以下”及“××以上”的开口组。 （４） 计算次数
三、累计次数与累计频率
1、频率：各组单位数占总体单位总数的比重
2、累计次数（频率）
向上累计：从变量值高的组开始，将各组次数（频率）逐次向变量值低的组累计 向下累计：从变量值低的组开始，将各组次数（频率）逐次向变量值高的组累计
1+??????==d R m d R m （当 的结果为整数时） d R （当 的结果为小数时）
d R
2-2
相邻组距上限缺下限开口组组中值＝相邻组距下限缺上限开口组组中值＝+
§3.3 统计图表
一、统计图
以点、线条、面积等方法描述、显示统计数据的形式
组成：坐标系、图形、图例
二、统计表
以纵横交叉的线条所形成的表格来表现统计资料的形式
1、常用结构：总标题、主词栏、宾词栏、数据栏
2、统计表的编制规则
选择合适的总标题；
主词栏与宾词栏要各归其位，相互对应；
表的上、下端用粗线或双线封口，左右两端一般不封口；
可在各列的文字标题下面设置编号加以标识；
数据栏不能有空白。
第四章变量数列分析
§4.1 集中趋势的测定
一、集中趋势的涵义
指总体中各单位的次数分布从两边向中间集中的趋势，用平均指标来反映。
测定集中趋势的意义：
?可以反映现象总体的客观规定性；
?可以对比同类现象在不同的时间、地点和条件下的一般水平；
?可以分析现象之间的依存关系。
二、平均指标的种类及计算方法
（一）算术平均数
1、简单算术平均数：适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况
2、加权算术平均数：适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况
（说明若资料为组距数列，则应取各组的组中值作为该组的代表值用于计算）
（1）权数：指变量数列中各组标志值出现的次数，是变量值的承担者，反映了各组的标志值对平均数的影响程度
绝对权数：表现为次数、频数、单位数
相对权数：表现为频率、比重
算术平均数的计算取决于变量值和权数的共同作用：变量值决定平均数的范围；权数则决定平均数的位置
3、 算术平均数的数学性质
变量值与其算术平均数的离差之和衡等于零；变量值与其算术平均数的离差平方和为最小，
（二）调和平均数
是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又叫倒数平均数 1、简单调和平均数：适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况
2、加权调和平均数：适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况
3、调和平均数的应用：当已知各组变量值和标志总量时，作为算术平均数的变形使用。
（三）几何平均数
是N 项变量值连乘积的开N 次方根
1、应用：用于计算现象的平均比率或平均速度
2、应用的前提条件
? 各个比率或速度的连乘积等于总比率或总速度； ? 相乘的各个比率或速度不为零或负值。
3、简单几何平均数：适用于总体资料未经分组整理尚为原始资料的情况
4、加权几何平均数：适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况
同一资料，
（四）中位数
将总体各单位标志值按大小顺序排列后，指处于数列中间位置的标志值。不受极端数值的影响，在总体标志值差异很大时，具有较强的代表性。
x x x G H ≤≤
1、未分组数据：首先排序，再按数据n 为奇数和偶数进行计算中位数
2、单值数据：首先排序，然后根据中位数的位次对照累积计数确定中位数所在组，该组的标志值即为中位数
3、组距数据
它不受极端数值的影响，用来说明总体中大多数单位所达
1、 单值数据
2、 组距数据
（六）数据分布
表明数据是如何分布的
偏态与 对称 左偏: 均值<中位数
右偏: 均值>中位数
对称(零偏度) ：均值 = 中位数 （七）百分位数
第p 个百分位数是这样的数值：至少有p%个数值跟它一样大或比它小；至少有(100－p)%个数值跟它一样大或比它大。
四分位数：通常将数据分成四个部分是合乎需要的，每一部分大约包括1/4或25%的数据，分位点称为四分位数。
§4.2 离中趋势的测定
一、离中趋势的涵义
指总体中各单位标志值背离分布中心的规模或程度，用标志变异指标来反映。 1、变异指标值越大，平均指标的代表性越小；反之，平均指标的代表性越大 2、测定离中趋势的意义
? 用来衡量和比较平均数代表性的大小；
? 用来反映社会经济活动过程的均衡性和节奏性；
? 用来测定变量数列次数分布较正态分布的偏离程度。 二、标志变异指标的种类及计算 （一）全距
指所研究的数据中，最大值与最小值之差 1、
2、全距的特点
? 优点:计算方法简单、易懂；
? 缺点:易受极端数值的影响，不能全面反映所有标志值差异大小及分布状况，准确程度
差
（二）平均差：是各个数据与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数 1、简单平均差：适用于未分组资料
2、加权平均差：适用于分组资料
3
理和参与统计分析运算。
（三）标准差：是各个数据与其算术平均数的离差平方的算术平均数的开平方根；标准差的平方又叫作方差
1、简单标准差：适用于未分组资料
2、加权标准差：适用于分组资料
3、标准差的特点
? 不易受极端数值的影响，能综合反映全部单位标志值的实际差异程度； ? 用平方的方法消除各标志值与算术平均数离差的正负值问题，可方便地用于数学处理和
统计分析运算.
（四）变异系数
1、平均差系数
标准差系数
2、应用
用来对比不同水平的同类现象;
标准差系数小的总体，其平均数的代表性大；反之，亦然。
三、是非标志的标准差及方差
1、是非标志：指总体中全部单位只具有“是”或
“否”、“有”或“无”两种表现形式的标志，又叫交
﹪100??=?X D
A V D A ﹪100?=X V σ
σ
2、成数：指是非标志总体中具有某种表现或不具有某种表现的单位数占全部总体单位总数的比重
3、是非标志总体的指标
均值：P X P =；标准差：PQ P =σ；方差：)1(2P P -=σ；标准差系数：P
V σ
σ=
第五章 抽样推断
§5.1 抽样方案的设计
一、抽样估计的意义和一般步骤 （一）抽样估计的定义
按照随机原则 从调查对象中抽取一部分单位进行调查，并以调查结果对总体数量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断，从而认识总体的一种统计方法。 （二）抽样估计的特点
? 按随机原则抽取样本单位 ? 目的是推断总体的数量特征
? 抽样推断的结果具有一定的可靠程度，抽样误差可以事先计算并控制 （三）抽样估计的应用
? 不可能进行全面调查时 ? 不必要进行全面调查时 ? 来不及进行全面调查时
? 对全面调查资料进行补充修正时 （四）抽样估计的步骤
设计抽样方案、抽取样本单位、收集样本数据、计算样本统计量、推断总体参数 （五）抽样估计的基本概念
1、样本容量：从总体中抽出的部分单位的集合（n)
1
=+Q P
2、样本个数：从一个总体中可能抽取多少个样本
3、总体参数：指被估计的总体指标
（1）总体平均数（总体均值）
（2）总体单位标志值的标准差
（3）总体单位标志值的方差
（4）总体成数
（5）总体是非标志的标准差
（6）总体是非标志的方差
4、样本指标：指根据样本单位的标志值计算的用以估计和推断相应总体指标的综合指标，又被称为估计量或统计量。
（1）样本平均数（样本均值）
（2）样本单位标志值的标准差
（3）样本单位标志值的方差
（4）样本成数
（5）样本单位是非标志的标准差
（6
二、抽样方案设计的基本准则
随机原则、抽样误差最小、费用最少 三、抽样方案设计的主要内容 （一）编制抽样框
抽样框：指包括全部抽样单位的名单框架，仅对有限总体而言 主要形式：名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框 （二）确定抽样方法 1、重复抽样
抽出个体→登记特征→放回总体→继续抽取 2、不重复抽样
抽出个体→登记特征→继续抽取 （三）确定抽样组织方式 1、简单随机抽样
对总体单位逐一编号，然后按随机原则则直接从总体中抽出若干单位构成样本。 应用：仅适用于规模不大、内部各单位标志值差异较小的总体 2、类型抽样
将总体全部单位分类，形成若干个类型组，然后从各类型中分别抽取样本单位组成
样本。
3、等距抽样
将总体单位按某一标志排序，而后按一定的间隔抽取样本单位。 4、整群抽样
将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一部分“群”，被抽中群体的所有单
位构成样本。
确定抽样组织方式需考虑：调查对象的性质特点；对调查对象的了解程度（抽样框的特点） ；抽样误差的大小；人力、财力和物力等条件的限制 （四）确定样本容量
1、n ≥30，为大样本；n < 30，为小样本
2、确定适当样本容量的意义：若n 过大，调查工作量增大，体现不出抽样调查的优越性；
若n 过小，抽样误差会增大，抽样推断就会失去价值。
3、样本的可能数目：在考虑顺序的抽样条件下，从总体N 中随机抽取n 个样本单位共有
多少种可能的抽选结果
（1）重复抽样的可能样本数目
（2）不重复抽样的可能样本数目
§5.2 抽样分布
一、 抽样分布
样本统计量所有可能值的概率分布 （一） 平均数的抽样分布
全部可能样本平均数的均值等于总体均值，即：X x E =)( 从非正态总体中抽取的样本平均数当n 足够大时其分布接近正态分布。 从正态总体中抽取的样本平均数不论容量大小其分布均为正态分布。 样本均值的标准差为总体标准差的
n
1。
),
(~2
n
X N x σ
（二） 比率的抽样分布
全部可能样本比率的均值等于总体比率，即：P p E =)( 从非正态总体中抽取的样本比率，当n 足够大时其分布接近正态分布。 从正态总体中抽取的样本比率，不论容量大小其分布均为正态分布。
样本比率的标准差为总体标准差的
n
1。
5
)1(,5)
)1(,(~≥-≥-p n np n P P P N P
二、抽样估计量的优良标准
设θ为待估计的总体参数，θ 为样本统计量，则θ
的优良标准为： 1、无偏性：指样本指标的均值应等于被估计的总体指标
若θ?
=)?(E ，则称θ 为θ的无偏性估计量 2、有效性：作为优良的估计量，除了满足无偏性的要求外，其方差应比较小
若2
1
θθσσ <，则称1θ
为比2θ
更有效的估计量
3、一致性：指随着样本单位数n 的增大，样本估计量将在概率意义下越来越接近于总体
真实值 若对于任意0>ε，有1}{lim =<-∞
→εθθ
P n
4、抽样估计量的优良标准
x 为X 的无偏、有效、一致估计量 1-n s 为σ的无偏、有效、一致估计量
p 为P 的无偏、有效、一致估计量 三、抽样误差的概念
指样本估计量与总体参数之间数量上的差异，仅指由于按照随机原则抽取样本而产生
的代表性误差，不包括登记性误差和系统偏差
说明：对于任何一个样本，其抽样误差都不可能测量出来；抽样误差的大小可以依据概率分布理论加以说明。 四、抽样平均误差
指每一个可能样本的估计值与总体指标值之间离差的平均数，即样本估计量的标准差
式中：x μ为样本平均数的抽样平均误差；M 为可能的样本数目；x 为第i 个可能样本的平均
数；X 为总体平均数
1、 样本平均数的抽样平均误差
2、
重复抽样：
3、 关于总体方差的估计方法
用过去同类问题全面调查或抽样调查的经验数据代替；用样本标准差s 代替总体标准差σ，用p s 代替p σ。 4、 影响抽样误差的因素
总体各单位的差异程度；样本单位数的多少；抽样方法；抽样组织方式 五、抽样极限误差
指在一定的概率保证程度下，抽样误差不允许超过的某一给定范围，也称作允许误差。
§5.3 参数估计
一、点估计
指直接以样本指标来估计总体指标
优点：简单，具体明确
缺点：无法控制误差，仅适用
于对推断的准确程度与可靠程度要求不高的情况
二、区间估计
（一）区间估计的定义和原理
指根据样本指标和抽样极
限误差以一定的可靠程度推断总体指标的可能范围；其中，被推断的总体指标的下限与上限所包括的区间称为置信区间，估计的可靠程度也称为置信度。 （二）总体平均数的区间估计 1、表达式
，其中x x Z μ?=
2、步骤
（1）计算样本平均数x
（2）搜集总体方差的经验数据2σ，或计算样本标准差2
s ，即 2
2
2
2
()(),1
1
x x x x f s
s
n f --=
=
--∑∑∑ （3）计算抽样平均误差 重复抽样时：x μ=
不重复抽样时：x μ=（4）计算抽样极限误差 x x Z μ?=
（5）确定总体平均数的置信区间
（三）总体成数的区间估计 1、表达式
，其中p p Z μ?=
2、步骤
（1）计算样本成数1
n p n
=
（2）搜集总体方差的经验数据2
p σ
（3）计算抽样平均误差 重复抽样
：p σμ=
=
不重复抽样
：p μ=
（4）计算抽样极限误差
p p Z μ?=
（5）确定总体成数的置信区间
三、样本数目的确定 ㈠ 确定样本容量的意义
考虑调查误差和调查费用两方面，确定样本容量 ㈡ 推断总体平均数所需的样本容量 1、 重复抽样
2、不重复抽样
㈢ 推断总体成数所需
的样本容量
1、 重复抽样
2、 不重复
抽样
㈣ 必要样本容量的影响因素
? 总体方差的大小； ? 允许误差范围的大小； ? 概率保证程度； ? 抽样方法；
? 抽样的组织方式。
第六章假设检验
§6.1 假设检验的一般问题一、假设检验的概念
概念
事先对总体参数或分布形式作出某种假设
然后利用样本信息来判断原假设是否成立
类型
参数假设检验
非参数假设检验
特点
采用逻辑上的反证法
依据统计上的小概率原理
二、假设检验的步骤
（一）提出原假设和备择假设
1、什么是原假设？
研究者想收集证据予以反对的假设
有等号=,≤或≥
表示为H0
2、什么是备择假设？
研究者想收集证据予以支持的假设
有不等号:≠, <或>
表示为H1
（二）确定适当的检验统计量
1、用于假设检验问题的统计量
2、选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑
是大样本还是小样本
总体方差已知还是未知
（三）规定显著性水平α
1、是一个概率值
2、原假设为真时，拒绝原假设的概率
被称为抽样分布的拒绝域
3、表示为α
常用的 α值有0.01,0.05,0.10
4、由研究者事先确定
（四）计算检验统计量的值，作出统计决策
1.计算检验的统计量
2.根据给定的显著性水平α，查表得出相应的临界值Zα或Z/2α
3.将检验统计量的值与α水平的临界值进行比较
4.得出接受或拒绝原假设的结论
三、假设检验中的两类错误
1、第一类错误（弃真错误）
原假设为真时拒绝原假设
会产生一系列后果
第一类错误的概率为α
被称为显著性水平
2、第二类错误（取伪错误）
原假设为假时接受原假设
第二类错误的概率为 β(B e t a)
3、α错误和β错误的关系
α和β的关系就像翘翘板，α小β就大，α大β就小
四、双侧检验和单侧检验
（一）双侧检验与单侧检验(假设的形式)（课本P152）
（二）双侧检验（原假设与备择假设的确定）
1.双侧检验属于决策中的假设检验。也就是说，不论是拒绝H0还是接受H0，我们都必需
采取相应的行动措施
2.例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为10厘米，大于或小于10厘米均属于不合格
3.建立的原假设与备择假设应为
H0:μ=10H1:μ≠10
（三）双侧检验（显著性水平与拒绝域）（课本P155）
（四）单侧检验（原假设与备择假设的确定）
检验研究中的假设
1.将所研究的假设作为备择假设H1
2.将认为研究结果是无效的说法或理论作为原假设H0。或者说，把希望(想要)证明的假
设作为备择假设
3.先确立备择假设H1
检验某项声明的有效性
1.将所作出的说明(声明)作为原假设
2.对该说明的质疑作为备择假设
3.先确立原假设H0
除非我们有证据表明“声明”无效，否则就应认为该“声明”是有效的
（五）单侧检验（显著性水平与拒绝域）（课本P155）
§6.2一个正态总体的参数检验
检验的步骤
陈述原假设H0
陈述备择假设H1
统计学教学总结
统计学教学总结 《统计学教学总结》的范文，这里给大家。篇一：统计学教学总结 教学总结 这一学期工作即将要圆满地画上了一个句号，在紧张忙碌的半年中，本人付出了很多努力，得到了很多收获，也总结了不少经验教训，为更好的开展今后的工作，现将本学期的工作情况总结如下： 一、政治思想方面 全面贯彻国家教育方针，积极参加各项政治学习，自觉遵守“教师法”等法律法规，在教育教学中同党和国家的方针政策保持一致，做到依法执教。积极参加校本培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。热爱教育，热爱学校，尽职尽责。关心爱护学生，尊重学生人格，平等公正对待学生。在工作中，能做到谦虚谨慎，尊重同事，相互学习，相互帮助，关心集体，维护学校荣誉。新的教育形式不允许我们在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以本人不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。 二、教学方面：
要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： 1、最全面的课前准备：备好课。 2、认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。 3、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 4、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 5、课堂上的情况。 组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学统计学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。 6、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。 大部分的中职生爱动、好玩，缺乏自控能力，加上统计学这门功课在生活上比较少体现，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并
统计学整理笔记
● 例1：某企业计划规定劳动生产率比上年提高10%，实际提高15%。试计算劳动生产率计划完成百分数。 ● ● 例2：某企业计划规定某产品单位成本降低5%，实际降低7%，试计算成本计划完成指标。 ● 答案： 答案： 答案： 起重量（吨）X 台数f 起重总量（吨）xf 40 1 40 25 2 50 10 3 30 5 4 20 合计 10 140 起重量（吨） 起重机台数构成（%） (吨） 40 10 4 25 20 5 10 30 3 5 40 2 合计 100 14 技术级别 月工资（元） 工资总额（元） 1 146 730 2 152 2280 3 160 1880 4 170 1700 5 185 370 合计 —— 7960
答案： 答案： 某地区国内生产总值的资料 单位：亿元 答案： 某企业2014年第三季度职工人数:6月30日435人,7月31日452人,8月31日462人,9月30日576人,要求计算第三季度平均职工人数. 答案如右图 计划完成程度（%） 组中值（%） 企业数 实际完成数（万元） 计划任务数（万元） 90—100 95 5 95 100 100—110 105 8 840 800 110—120 115 2 115 100 合计 — 15 1050 1000 日产量 （公斤） 工人数（人)f 组中值 （公斤）x xf 20—30 10 25 250 30—40 70 35 2450 40—50 90 45 4050 50—60 30 55 1650 合计 200 — 8400 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年 2014年 18530.7 21617.8. 26635.4 34515.1 45005.8 57733
热力学与统计物理期末复习笔记1
热力学与统计物理期末复习笔记1
《热力学统计物理》期末复习 一、简答题 1、写出焓、自由能、吉布斯函数的定义式及微分表达式（只考虑体积变化功） 答：焓的定义H=U+PV，焓的全微分dH=TdS+VdP； 自由能的定义F=U-TS，自由能的全微分dF=-SdT-PdV； 吉布斯函数的定义G=U-TS+PV，吉布斯函数的全微分dG=-SdT+VdP。 2、什么是近独立粒子和全同粒子？描写近独立子系统平衡态分布有哪几种？ 答：近独立子系统指的是粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。全同粒子组成的系统就是由具有完全相同的属性（相同的质量、电荷、自旋等）的同类粒子组成的系统。描写近独立子系统平衡态分布有费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布、玻耳兹曼分布。 3、简述平衡态统计物理的基本假设。 答：平衡态统计物理的基本假设是等概率原理。等概率原理认为，对于处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。它是统计物理的基本假设，它的正确性由它的种种推论都与客观实际相符而得到肯定。 4、什么叫特性函数？请写出简单系统的特性函数。 答：马休在1869年证明，如果适当选择独立变量（称为自然变量），只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均
匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。这个热力学函数称为特性函数。简单系统的特性函数有内能U=U （S 、V ），焓H=H （S 、P ），自由能F=F （T 、V ），吉布斯函数G=G （T 、P ）。 5、什么是μ空间？并简单介绍粒子运动状态的经典描述。 答：为了形象的描述粒子的运动状态，用r r p p q q ,,,,11 ；共2r 个变量为直角坐标，构成一个2r 维空间，称为μ空间。粒子在某一时刻的力学运动状态()r r p p q q ,,,,11 ；可用μ空间的一个点表示。 6、试说明应用经典能量均分定理求得的理想气体的内能和热容量中哪些结论与实验不符（至少例举三项）。 答：第一、原子内的电子对气体的热容量为什么没有贡献；第二、双原子分子的振动在常温范围内为什么对热容量没有贡献；第三、低温下氢的热容量所得结果与实验不符。这些结果都要用量子理论才能解释。 7、写出玻耳兹曼关系，并据此给出熵函数的统计意义。 答：玻耳兹曼关系：S=k lnΩ 熵函数的统计意义：微观态数的多少反映系统有序程度的高低。微观态数增加就是有序程度的降低或是混乱程度增加，相应地熵增加；反之，微观态数减少就是有序程度的增加或混乱度减少，相应地熵减少。“熵是度量系统有序程度的量”有了明确定量意义。 8、 简述开系、闭系以及孤立系的定义。 答：热力学研究的对象是由大量微观粒子（分子或其它粒子）组成的宏观物质系统。与系统发生相互作用的其它物体成为外
统计学实习报告范文4篇
统计学实习报告范文4篇 实习是统计学专业教学计划的重要组成部分，是对学生进行实际统计工作能力初步训练的基本形式，是培养学生职业技能与能力的重要环节，是全面检验和提高我校教育教学质量的必要措施。 实习的目的是使学生巩固和运用所学的基础知识和基本技能，建立统计意识和思想，运用收集数据的方法，并能够根据数据的特点选用恰当的统计方法进行分析和推断，获得相关经验，进一步理解统计的特点与规律，培养与提高学生独立从事统计工作的能力，并使学生接受深刻的专业思想教育。 到邯郸市统计局的第一天我就学到了不少。那天统计局的领导为我们精心安排了一天的实习培训。初步介绍了统计工作的有关情况，包括向我们传达了关于建立统计报表关系和开展统计报表网上直报工作的通知。几个部门的领导还分别向我们具体讲解了工业企业、服务业批发和零售业、住宿和餐饮业等如何进行调查询问和填表的情况，告诉我们如何简单快捷的区分三个产业以及大中小企业。为了让我们增强统计工作的法律意识，领导们还特别向我们介绍了统计法。所谓统计法，是指调整国家统计机关行使统计职能而产生的统计关系的法律规范的总称。统计关系，是指国家机关、社会团体和公民在有关搜集、整理、分析、提供、颁布和管理统计资料的统计活动中所产生的社会经济关系。统计的基本任务是对国民经济和社会发展情况进
行统计调查、统计分析，提供统计资料，实行统计监督。统计法是国家统计机关行使职能的法律依据，也是国家进行社会经济监督的有力工具。为了有效地、科学地组织统计工作，保障统计资料的准确性和及时性，发挥统计在了解国情国力、指导国民经济和社会发展中的重要作用，促进社会主义现代化建设事业的顺利发展，1983年11月8日第六届全国人民代表大会常务委员会第三次会议通过了《中华人民共和国统计法》，自1984年1月1日起施行。1987年2月15日，经国务院批准，国家统计局又发布了《中华人民共和国统计法实施细则》。另外，还强调了统计工作者的职业道德，要实事求是，依法统计，严守秘密公正透明，服务社会等等。也许他们的讲解不如学校老师那么系统与规范，但平实的语言中却透露了他们丰富的实际经验，我们听起来也觉得易于理解。由于一部分人第二天就要到各区里去做实际调查工作，所以领导们强调了一些工作的具体事项，为了能够完成好工作，我仔细的记录下了每一点,巴望着第二天能把它们用于实践中。而然很可惜的是我并没有被分到区里做调查，而是被留在了局里，分到了服务业。对此我虽然觉得没能把那些刚学来的新知识付诸实践有一点遗憾，但同时对我未来的新工作也充满了期待。 刚到服务业的时候，我的心里很没底。因为这对我来说是完全陌生的，我甚至不知道服务业做哪些主要工作。但也正因为是这样，我也很确定自己能在这里学到很多以前根本不可能知道的东西。刚进入服务业的时候，主任并没有马上让我们做一些复杂的工作，而是由易到难，循序渐进。先让我们在电脑上熟悉了有关文件的路径和数据
基础统计学笔记 统计学基础笔记整理
一、统计学概论 分理论统计和应用统计 应用统计分为描述统计学和推断统计学。 描述统计为一组数据的中（位置均值、中位数）、散（极差、方差、标准差）、形|（偏度）描述。 推断统计分为参数估计和假设检验。技能 1、经验——数据收集加工——画成图形——数理（规律）(数据不等于数字) PPT 原则用图不用表、用表不用栏、用栏不用字实际问题 5M1E ——组成过程——产品（结果）——属性（包括几何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合统计问题 ——（构成）总体——样本——数据——类型分计数型（离散性）和计量型（连续性），即概率分布为计量型分布和技术型分布）——规律分描述和推断。
1、总体与样本中间有一种学问抽样验收抽样、统计抽样样本量 2、样本和数据中间有一门测量技术MSA 3、分布规律 总体参数平均值() 标准差() 总位数() 比例（p ） 样本统计量的特点随机变化，不要轻易用样本下结论。拉丁字母在数学上用于总体参数阿拉伯字母表示样本统计量希腊字母表示计算 总体参数统计分参数统计和非参数统计。推断统计分 估计总体总体某参数未知，用对应的样本统计量去猜测。检验假设总体某参数已知，用对应的样本统计量去验证。 二统计数据收集与整理1、数据不等于数字 2、数据的两种类型 描述性分类——响应变量（因变量）和预报因子（独立变量）如性别叫因子，男女叫水平。 四种尺度定类、定序、定距、定比
3．数据管理的7个层次无假不乱浅深系4．软件每一列表示一个变量，每一行表示一个样本鱼骨图只适用于一个为什么， 变量程序图IPO 适用于多个为什么。 I （变量）P O 水质烧开水色香味器皿材质火燃料风压强 目的要抓住关键的变量。 2、统计数据的表现形式绝对数——时期数和时点数相对数——比例部分比总体比率部分比部分 统计的数据来源直接来源和间接来源。 1、数据收集分被动收集（利用历史和现场）和主动收集（DOE 试验设计）现场收集数据是被动收集，分临时数据和常态数据。试验是临时数据。 数据好的特征。。。。 数据不好的7个陷阱缺少假混窄异病
生物统计学重要知识点
生物统计学重要知识点 （说明：下列知识点为考试内容，没涉及的不需要复习。注意加粗的部分为重中之重，一定要弄懂。大家要进行有条理性的复习，望大家考出好成绩！） 第一章概论（容易出填空题和名词解释） 1、生物统计学的目的、内容、作用及三个发展阶段 2、生物统计学的基本特点 3、会解释总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应和互作 4、会区分误差（随机误差和系统误差）与错误以及产生的原因 5、会区分准确度和精确度 第二章试验资料的整理与特征数的计算（容易出填空和名词解释） 1、随机抽样必须满足的两个条件 2、能看懂次数分布表和次数分布图，会计算全距、组数、组距、组限和组中值 3、会求平均数（算数、加权和几何）、中位数、众数，算术平均数的重要特性 4、会求极差、方差、标准差和变异系数，理解标准差的性质 第三章概率与概率分布（选择、填空和计算） 1、理解事件、频率及概率，事件的相互关系，加法定理和乘法定理的运用 2、概率密度函数曲线的特点和大数定律 3、二项分布、泊松分布和正态分布的概率函数和标准分布图像特征，会计算概率值 4、理解分位数的概念，弄清什么时候用单尾，什么时候用双尾 5、样本平均数差数的分布 第四章统计推断（计算） 1、无效假设和备择假设、显著水平、双尾检验和单尾检验、假设检验的两类错误，会根据 小概率原理做出是否接受无效假设的判断 2、总体方差已知和未知情况下如何进行U检验 3、一个样本平均数的t检验（例4.5） 成组数据平均数比较的t检验（例4.6和4.7） 4、一个样本频率的假设检验（例4.11），知道连续性矫正 5、参数的区间估计（置信区间）和点估计
统计学复习资料分析
《统计学》 第一章 一、填空题 1、统计是、和的统一体，是统计工作的成果，是 统计工作的经验总结和理论概括。 2、统计研究的具体方法主要有、、和。 3、统计工作可划分为、、和四个阶段。 4、随着的改变，总体和是可以相互转化的。 5、标志是说明，指标是说明。 6、可变的数量标志和所有的统计指标称为，变量的具体数值称为。 7、变量按分，可分为连续变量和离散变量，职工人数、企业数属于变量； 变量按分，可分为确定性变量和随机变量。 8、社会经济统计具有、、、等特点。 9、一个完整的统计指标应包括和两个基本部分。 10、统计标志按是否可用数值表示分为和；按在各个单位上的具体表 现是否相同分为和。 11、说明特征的名称叫标志，说明特征的名称叫指标。 12、数量指标用表示，质量指标用或平均数表示。 13、在统计中，把可变的和统称为变量。 14、由于统计研究目的和任务的变更，原来的变成，那么原来的指标 就相应地变成标志，两者变动方向相同。 二、是非题 1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。 2、运用大量观察法，必须对研究对象的所有单位进行观察调查。 3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。 4、一般而言，指标总是依附在总体上，而总体单位则是标志的直接承担者。 5、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。 6、某同学计算机考试成绩80分，这是统计指标值。 7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。 8、指标都是用数值表示的，而标志则不能用数值表示。 9、质量指标是反映工作质量等内容的，所以一般不能用数值来表示。 10、总体和总体单位可能随着研究目的的变化而相互转化。 11、女性是品质标志。 12、以绝对数形式表示的指标都是数量指标，以相对数或平均数表示的指标都是质量指标。
应用统计学课程教学大纲教学总结
《应用统计学》课程教学大纲 第一部分大纲说明 一、课程的性质和任务 《应用统计学》是高职高专院校经济类及管理类专业必修课的核心课程，是其它专业的选修课。在市场经济条件下，为了使学生掌握各种调查、各类数据的分析以及对未来前景预测的方法，本大纲将从实际应用入手，即在统计基础理论上重点阐述统计工作各阶段的实际操作方法，力求体现统计学的社会性与技术性相结合的特点。通过本课程的教学，使学生能够在理论联系实际的基础上，比较系统地掌握统计学的基本理论和基本方法；并能灵活运用统计基本方法和技术进行统计设计、统计调查、统计整理和统计分析，全面提高学生研究和解决问题的工作能力。 该课程的开出在经济学、经济数学基础、计算机基础课程之后。设置本课程的目的不仅是为学习专业统计课程和计量经济课程奠定基础，同时也是学习经济与管理学科各专业的后继课程。 二、课程的基本要求 本课程力求反映高职高专课程和教学内容体系改革方向，要求在教学工作中，紧密结合现实经济体制改革和市场经济的需要，吸取国内外统计科学研究新成果，不断提高本课程的科学性和先进性，丰富教学内容，提高教学质量。在教学中，本着简洁而具体的原则，突出基础理论知识的应用和实践技能的培养，扩展知识面，以培养学生敏锐的定量思维能力、分析能力和实际应用能力。 第二部分教学过程建议 一、教学环节 本课的教学主要面授系统讲授《应用统计学》教材，建议使用多媒体课件教学，在此基础上引导学生学习和解答疑难问题，特别是作业练习的讲评和模拟实践的指导（包括上机操作）。由于本课具有较强的操作性，因此学生必须完成老师布置的各项作业。本课的成绩考核分为平时成绩和期末考试成绩两部分，即作业练习与实践考核
统计学复习笔记
统计学复习笔记 第七章 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=
统计学原理考试知识点整理
第1章 绪论 1、统计的含义统计一词最基本的含义是对客观事物的数量方面进行核算和分析，是人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。 2、统计的特点P3 数量性 具体性 综合性 3、统计学的若干基本概念 总体与总体单位P10: 总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体，构成总体的个别事物叫总体单位； 总体的特征：同质性，大量性，差异性；总体的分类：有限总体与无限总体；标志、变异与变量P10： 标志，是指说明总体单位特征的名称。变异：总体单位之间品质和数量上的差异，即可变标志在总体各单位之间所表现出的差异。变量：可变的数量标志。 连续型变量与离散型变量联系和区别：连续型：变量值可作无限分割的变量离散型：变量值只能以整数出现的变量指标与标志P11 （指标，说明总体数量特征的概念）区别：第一，指标说明总体的特征，而标志则说明总体单位的特征。第二，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要用数字来回答问题，没有用文字回答问题的指标。而标志既有反映数量也有反映品质。 第2 章统计调查 1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位P13 含义：根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程地位：是统计工作的第一阶段，是整个统计工作的基础一环 2、统计调查的基本原则P13-14 一、要实事求是，如实反映情况 二、要及时反映，及时预报 三、要数字与情况相结合 3、统计调查的组织形式：普查P14：含义：为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查、优缺点：，适用场合：主要用于一些重要项目呢的调查，如人口普查、耕地普查、基本单位普查、工业普查和库存普查等； 随机抽样调查P14：含义（按随机原则（机会均等原则）从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的一种统计方法）以及具体的抽样方法【第七章】系统抽样、多阶 简单随机、分层抽样、整群抽样、 段抽样）及适用场合；非随机抽样：含义（调查者有意识地或随意而 非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法）以及具体的抽样方法P15 （重点抽样：只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非
贾俊平 统计学 总结
第一章导论 概念： 统计学：收集、处理、分析、解释数据井从数据中得出结论的科学。 统计的分类： 描述统计：研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，文字概括与分析等统计方法。 推断统计：是研究如何利用样木数据进行推断总体特征。 数据： 1.分类数据：对事物进行分类的结果数据，表现为类别，用文字来表述。例如，人口按性别分为男、女两类 2.顺序数据对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等 3.数值型数据对事物的精确测度，结果表现为具体的数值。例如:身高为175cm，190cm，200cm 参数:描述总体特征。有总体均值（μ）、标准差（）总体比例(T) 统计量:描述样本特征，样本标准差(s)，样木比例（p） 统计方法 描述统计推断统计 参数估计假设检验
第二章 数据的搜集 1. 数据来源包括直接来源（一手数据）和间接来源（二手数据） 2. 抽样方式包括概率抽样与非概率抽样 3. 概率抽样:也称随机抽样。按一定的概率以随机原则抽取样本，抽取样本时使每个单位都 有一定的机会被抽中。 4. 5.抽样误差：是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。抽样误差并不是针对某个样本的检测结果与总体真是结果的差异而言，抽样误差描述 的是所有样本可能的结果与总体真值之间的平均差异。 统计数据的分类 按计量层次 分类的 数据 顺序的数据 数值型数 据 按时间状况 截 面 的 数 据 时序的 数据 按收集方法 观察的数 据 实验的数 据
6.抽样误差的大小与样本量的大小和总体的变异程度有关。 第三章数据的图表展示 计算机实训内容， 要求： 1.数据筛选，自动筛选 2.高级筛选， 3.数据排序 4.分类汇总-利用数据透视表 5.对比条形图 6.环形图 7.累计频数图 8.散点图 9.雷达图 等等 频数分布图两种方法：工具-数据分析-直方图数值型和顺序数据 数据-数据透视表数据透视表 第四章数据的概括性度量
基础统计学笔记统计学基础笔记整理
基础统计学笔记统计学基础笔记整理 一、统计学概论： 分理论统计和应用统计： 应用统计分为描述统计学和推断统计学。 描述统计为一组数据的中（位置：均值、中位数）、散（极差、方差、标准差）、形|（偏度）描述。 推断统计分为参数估计和假设检验。技能： 1、经验——数据收集加工——画成图形——数理（规律） (数据不等于数字) PPT 原则：用图不用表、用表不用栏、用栏不用字实际问题： 5M1E ——组成过程——产品（结果）——属性（包括：几何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合统计问题：
——（构成）总体——样本——数据——类型：分计数型（离散性）和计量型（连续性），即概率分布为计量型分布和技术型分布）——规律分描述和推断。 1、总体与样本中间有一种学问：抽样：验收抽样、统计抽样样本量 2、样本和数据中间有一门测量技术：MSA 3、分布规律 总体参数：平均值() 标准差() 总位数() 比例（p ） 样本统计量的特点：随机变化，不要轻易用样本下结论。拉丁字母在数学上用于总体参数阿拉伯字母表示样本统计量希腊字母表 示计算 总体参数统计分参数统计和非参数统计。推断统计分 估计：总体总体某参数，用对应的样本统计量去猜测。检验：假设总体某参数已知，用对应的样本统计量去验证。 二：统计数据收集与： 1、数据不等于数字
2、数据的两种类型： 描述性分类——响应变量（因变量）和预报因子（独立变量）如性别叫因子，男女叫水平。 四种尺度：定类、定序、定距、定比 3．数据管理的7个层次：无假不乱浅深系 4．软件每一列表示一个变量，每一行表示一个样本鱼骨图只适用于一个为什么， 变量程序图IPO 适用于多个为什么。 I （变量） P O 水质烧开水色香味器皿材质火燃料风压强 目的要抓住关键的变量。 2、统计数据的表现形式：绝对数——时期数和时点数相对数——比例：部分比总体比率：部分比部分 统计的数据：直接和间接。
精品课程统计学导论学习心得
精品课程《统计学导论》学习心得 本人于XX年11月5日至7日在教育部高校教师网络培训中心参加了为期三天的《统计学导论》精品课程培训，通过李勇教授详细的讲解该课程，作为该门课程的老师，我感觉收获颇丰。不论在专业课程的教学还是课程建设中，都有很大的帮助。现将通过参加本次培训对统计学课程教学的一些心得体会总结如下： 首先：要更新理念，转变策略，适应现代社会对教学的要求 大学教学工作在于“教书育人”，主旨在于育人，但仍需以教学作为前提。教学工作是学校的中心工作，是学校工作的主旨和主线。学校的一切工作都要围绕这个中心，实际教学工作中，要根据学生的心理特征和实际情况，灵活运用各种教学技巧和方法。发挥课堂教学的调控和组织能力;掌握现代教育技术，李教授给大家讲述了在教学中要运用多媒体教学的优势及必要性，在继续学习和实际教学中运用自如;自觉加强中外文化修养，拓宽知识面。同时，要根据教学目标、学生的需要以及当地客观条件，积极地和有创造性地探索有效的教学方法;不断对自己的教学行为进行反思，努力使自己成为具有创新精神的研究型教师。只有在吃透课标、深钻教材、研究学生的前提下，才能做到精心备课，在教学
中胸有成竹和有的放矢。 其次，恰当的采用先进的教学方法 首先应该思考的就是运用多种教学方法来提高教学水平，但是在运用这些现代教学方法的同时不能忽略传统的教学方法，正如李教授所说，多媒体课件教学录像不能取代老师的作用，要根据课程的特点做到传统与现代教学方法相结合。再有，我们在教学过程中还可以采用其他教学方法，如互动式，教师引导学生讲;提问式;案例式;课内教学、课外辅导相结合;教师授课和师生研讨相结合;精读指定教材与泛读扩充性资料相结合等等，以便能够更好的来培养学生的自学能力，创新能力，口头表达能力，文字表达等综合能力。 再次，尽量结合经济管理的实际，设置一些应用性问题根据经管类专业教学需要，我们可以在不同章节设置一些应用问题，可以将时下学生关心的经济数据与概率统计的知识相结合，引导学生理论联系实际。在讲解假设检验问题时，以我国人民币汇率的变化为例，可以让学生分析人民币汇率变化对于我国进出口的影响，以及对于各行业对外贸易波动性的影响;又或者提出近期的物价、房地产等热门话题，让学生去预测政策变化对于某一经济指标的影响。在实际应用过程中让学生去区分Z检验与t检验的差别，均值检验和方差检验的区别。为此可参考国家统计局网站、各地统计年
应用统计分析复习笔记
应用统计分析复习笔记 BY 东海 2009年12月1日星期二 第一章 导论 1、统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。内容：收集数据（取得数据）；处理数据（整理与图表展示）；分析数据（利用统计方法分析数据）；数据解释（结果的说明）；得到结论（从数据分析中得出客观结论）。 2、统计研究的循环过程：实际问题—收集数据—处理数据—分析数据—数据解释—实际问题。 4、描述统计：研究数据收集、整理和描述的统计学分支。内容：收集数据；整理数据；展示数据；描述性分析。目的：描述数据特征；找出数据的基本规律。 5、推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。内容：参数估计；假设检验。目的：对总体特征做出推断。 6、描述统计与推断统计的关系： 7、统计数据的类型 （1）按计量层次：分类数据、顺序数据、数值型数据（2）按收集方法：观测数据和实验数据（3）按时间状况：截面数据和时间序列数据 8、总体：所研究的全部个体(数据) 的集合，其中的每一个个体也称为元素。分为有限总体和无限总体。 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量。 9、参数：描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值。所关心的参数主要有总体均值(μ )、标准差(σ)、总体比例(π)等。总体参数通常用希腊字母表示。 10、统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数。所关心的样本统计量有样本均值(x )、样本标准差(s)、样本比例(p)等。样本统计量通常用小写英文字母来表示。 变量：说明现象某种特征的概念，如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等。变量的具体表现称为变量值，即数据变量可以分为：（1）分类变量（说明事物类别的名称）、顺序变量（说明事物有序类别的名称）和数值型变量（说明事物数字特征的名称）。其中数值型变量又分离散变量（取有限个值）和连续变量（可以取无穷多个值）。（2）经验变量（所描述的是我们周围可以观察到的事物）和理论变量（由统计学家用数学方法所构造出来的一些变量，比如，z 统计量、t 统计量、χ2统计量、F 统计量等）。（3）随机变量和非随机变量。 11、随机现象的一个特点是：不确定性。随机现象也存在其固有的量的规律性，人们把这一规律性称为随机现象的统计规律性。 对随机现象的观察称为随机试验，并简称试验，用以研究随机现象的统计规律性。随机试验的特点：可重复性、可观察性和随机性。统计中的抽样过程其实就是一次随机试验。因而可以利用概率论的技巧来分析推断统计方法。而样本其实就是随机变量。 12、常见分布：二项分布、几何分布、指数分布、正态分布。 13、统计学中泛称统计量（或枢轴量）的分布为抽样分布。讨论抽样分布的途经有两种：1)精确地求出抽样分布，并称相应地统计推断为小样本统计推断；2) 让样本容量趋于无穷，并求出抽样分布的极限分布。以极限分布作为抽样分 统计方法 描述统计 推断统计 参数估计 假设检验 点估计 区间估计
(完整word版)医学统计学 重点 终极笔记
Medical Statistics 【Introduction】 医学统计工作的内容 ⒈实验设计：最关键、最重要 ⒉收集资料：最基础 [原始资料] 实验数据，现场调查资料，医疗卫生工作记录、报告、报表 质量控制：精度和偏倚 ⒊整理资料：资料的逻辑、一致性检查，原始数据的加工(频数分布表) ⒋分析资料：统计描述(表、图、离散趋势、集中趋势)和统计推断 资料的类型 ⑴计量资料：定量方法测定数值大小所得的资料 ⑵计数资料：按性质或类别分组，然后计数 ⑶等级分组资料：具有计数资料的特性，又有半定量的性质(“+ , -”表示) 变异：不同个体在相同环境下，对外界环境因素发生的不同反应，即个体差异 总体：同质的个体所构成的全体。 [同质性，大量性，差异性] 样本：从总体中抽取部分个体的过程称为抽样，所抽得的部分是样本。 样本包含的个体数目称为样本含量 样本的特征：⑴代表性 ⑵随机性 ⑶可靠性 *抽样的要求：代表性，随机性，可靠性，可比性 完全随机设计：将受试对象随机分配到各处理组或对照组中，或分别从不同总体中随机抽样进行研究。可为两样本或多样本得比较，但样本含量 不宜相差太大。 随机区组设计：也称配伍设计，是配对设计的扩展。配对设计的每一“对子”中的受试对象分别随机分到两个处理组中，而配伍组设计中的每个 “配伍组”，包含多个受试对象，要将它们分别随机分到各处理 组中。 误差：泛指观测值与真实值之差，以及样本统计量与总体参数之差 ⑴系统误差：在收集资料过程中，由于仪器调整、试剂校验、医生对疗效的掌 握等因素，造成观察结果倾向性的偏大活偏小。要尽量查明原因，必须克服。 ⑵随机测量误差：在收集资料过程中，即使系统误差已经避免，由于各种偶然 因素的影响造成对同一对象多次测定的结果不完全一致。譬如操作员技术、电压、环境温度的差异。 没有固定的倾向，时高时低；应采取措施加以控制。
统计学重点整理及复习资料
统计学重点整理及复习资料 第一章 统计有三个含义，即：统计工作、统计资料、统计学。 统计学的研究对象：社会经济现象数量的总体数量特征及数量关系。（学科性质：方法论） 统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、广泛性。 统计工作的过程：设计、调查、整理、分析。 统计的研究方法：统计分组法、大量观察法、综合指标法、统计模型法、统计推断法。 统计总体：客观性、同质性、差异性。组成统计总体的个别单位称为总体单位。 标志：统计学中总体单位所具有的属性或者特征；分为数量标志和品质标志（不可量性）. 指标：反应总体某一综合数量特征的名称或范畴；可分数量指标和质量指标（率、平均）。 变异：指可变的品质标志；变量：指可变化的数量标志，变量的树枝也叫做变量值（标志值）。 第二章 统计调查：指根据统计研究的目的和要求，运用科学的调查方法有计划的、有组织的向社会实际搜集各项统计资料的过程。 统计调查的意义：是人们认识社会的基本方式、是统计的重要环节、在统计学中占有重要地位。统计调查的基本要求：准确、及时、系统、和完整性。 统计调查的种类：1、按组织方式可分为统计报表制和专门调查。2、按调查对象可分为全面调查和非全面调查。3、按登记事物的连续性可以分为经常性调查和一次性调查（时点状态）。4、按搜集资料的不同可分为直接观察法、报告法、采访法、问卷调查法。 统计方案的设计：一、确认调查任务和目的，二、确定调查对象和单位，三、确定调查项目和设计调查表，四、确定调查时间地点，五、制定调查的组织实施计划。 专门调查可分为：普查、重点调查、典型调查和抽样调查。 普查：为了特定的研究目的而专门组织的一次性全面调查；特点：1、一次性调查2、主要调查一定时点的情况3、普查的数据一般比较准确，规范化程度较高；原则：1、必须统一规定普查的时点2、正确选择普查的时期3、在普查范围内各调查单位或调查点应尽可能的同时进行4、同类普查的内容在各次普查中应尽可能的保持一致。
统计学实验心得体会讲课稿
[标签:标题] 篇一：统计学实验心得体会 统计学实验心得体会 为期半个学期的统计学实验就要结束了，这段以来我们主要通过excl软件对一些数据进行处理，比如抽样分析，方差分析等。经过这段时间的学习我学到了很多，掌握了很多应用软件方面的知识，真正地学与实践相结合，加深知识掌握的同时也锻炼了操作能力，回顾整个学习过程我也有很多体会。 统计学是比较难的一个学科，作为工商专业的一名学生，统计学对于我们又是相当的重要。因此，每次实验课我都坚持按时到实验室，试验期间认真听老师讲解，看老师操作，然后自己独立操作数遍，不懂的问题会请教老师和同学，有时也跟同学商量找到更好的解决方法。几次实验课下来，我感觉我的能力确实提高了不少。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。可见统计学的重要性，认真学习显得相当必要，为以后进入社会有更好的竞争力，也为多掌握一门学科，对自己对社会都有好处。 几次的实验课，我每次都有不一样的体会。个人是理科出来的，对这种数理类的课程本来就很感兴趣，经过书本知识的学习和实验的实践操作更加加深了我的兴趣。每次做实验后回来，我还会不定时再独立操作几次为了不忘记操作方法，这样做可以加深我的记忆。根据记忆曲线的理论，学而时习之才能保证对知识和技能的真正以及掌握更久的掌握。就拿最近一次实验来说吧，我们做的是“平均发展速度”的问题，这是个比较容易的问题，但是放到软件上进行操作就会变得麻烦，书本上只是直接给我们列出了公式，但是对于其中的原理和意义我了解的还不够多，在做实验的时候难免会有很多问题。不奇怪的是这次试验好多人也都是不明白，操作不好，不像以前几次试验老师讲完我们就差不多掌握了，但是这次似乎遇到了大麻烦，因为内容比较多又是一些没接触过的东西。我个人感觉最有挑战性也最有意思的就是编辑公式，这个东西必须认真听认真看，稍微走神就会什么都不知道，很显然刚开始我是遇到了麻烦。还好在老师的再次讲解下我终于大致明白了。回到寝室立马独自专研了好久，到现在才算没什么问题了。 实验的时间是有限的，对于一个文科专业来说，能有操作的机会不是很多，而真正利用好这些难得的机会，对我们的大学生涯有很大意义。不仅是学习上，能掌握具体的应用方法，我感觉更大的意义是对以后人生路的作用。我们每天都在学习理论，久而久之就会变成书呆子，问什么都知道，但是要求做一次就傻了眼。这肯定是教育制度的问题和学校的设施问题，但是如果我们能利用好很少的机会去锻炼自己，得到的好处会大于他自身的价值很多倍。例如在实验过程中如果我们要做出好的结果，就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度。这就在我们的实践工作中，不知觉中知道一丝不苟的真正内涵。以后的工作学习我们再把这些应用于工作学习，肯定会很少被挫 折和浮躁打败，因为统计的实验已经告知我们只有专心致志方能做出好的结果，方能正确的做好一件事。 最后感谢老师的耐心指导，教会我们知识也教会我们操作，老师总是最无私最和蔼的人，我一定努力学习，用自己最大的努力去回报。 篇二：统计学实验报告与总结
统计学教学总结范文
统计学教学总结范文 最近发表了一篇名为《统计学教学总结》的范文，感觉很有用处，这里给大家转摘到。 教学总结 这一学期工作即将要圆满地画上了一个句号，在紧张 ___半年中，本人付出了很多努力，得到了很多收获，也总结了不少经验教训，为更好的开展今后的工作，现将本学期的工作情况总结如下： 一、政治思想方面 全面贯彻国家教育方针，积极参加各项政治，自觉遵守“教师法”等法律法规，在教育教学中同 ___的方针政策保持一致，做到依法执教。积极参加校本培训，并做了大量的政治笔记与理论笔记。热爱教育，热爱学校，尽职尽责。关心爱护学生，尊重学生人格，平等公正对待学生。在工作中，能做到谦虚谨慎，尊重同事，相互学习，相互帮助，关心集体，维护学校荣誉。新的教育形式不允许在课堂上重复讲书，我们必须具有先进的教育观念，才能适应教育的发展。所以本人不但注重集体的政治理论学习，还注意从书本中汲取营养，认真学习仔细体会新形势下怎样做一名好教师。
二、教学方面： 要提高教学质量，关键是上好课。为了上好课，我做了下面的工作： 1、课前准备：备好课。 2、认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料， ___教好。 3、了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。 4、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。 5、课堂上的情况。 组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了
统计学个人心得
统计学个人心得 12级会计7班 3212005244 谢翠欣 在学习统计学之前，谈起统计我脑袋中就浮现出计数，一大堆枯燥的数字，还有一长串的数学计算式。在我眼中，统计学是一门非常枯燥非常单调的学科，它不像数学那样强调严密的推理和逻辑，而是仅仅需要搜集原始资料，套用数学公式而已，我甚至不是很喜欢这门课程。但是经过一个学期的学习，我对统计学有了全新的认识。我开始意识到统计学在学术研究中，在公司决策中，在国家制定方针政策时……在社会生活的各个方面都发挥着重要作用，我开始了解到统计学是一个理论联系实际的学科，非常具有实践性，统计的原始资料全部来源于实际生活。统计学也是一种成熟的学科，它有它独立而完备的理论体系，它是相当科学的，它是以数学作为它的基本工具，但它有比数学更有实际用途，它可以对生活中大量的无序的数据进行分析，找出它们的规律，从而为研究、决策提供基本的依据，它是其他学科的一切理论的基础和来源。 期末，老师布置了分组调查问题的任务，我们小组分工地完成了大学生男女婚恋观的差异，通过一整套的调查流程，从问卷设计、寻找答卷人、调查结果对比以及综合分析，带着问题去寻找答案并得出结论，是一件很意义的事情。 因为要考试，所以花几天时间，整体复习了一遍统计学，准确的来说是从第一页开始较为仔细的阅读了一遍《统计学》这本教科书。随后统计为我打开了另一扇窗，让我得以从不同的视角重新思考这门让我痛苦了一个学期的课程。至此统计学不再仅仅是一些无数抽象公式的代名词，而是一门理论联系实际，工作活动中不可或缺的一门重要科学。 总论和统计数据的内容比较简单，引出概念，复习以往学习过的知识。理论上来说假设检验与方差分析的内容要难于抽样估计。但是个人觉得《抽样估计的行文并不像假设检验》那么好理解。统计学这本书喜欢先向学生介绍很多概念和公式，再将公式引用到例子中来解决问题。然而在介绍公式的同时，学生往往不了解这些公式真正的意义和使用方法，单纯的死记硬背效率颇低。拿抽样估计来说，计算抽样平均误差的公式之多，方法之众，让同学们的脑袋混沌了好久。大家私下交流，混沌的原因在于不知道这些公式的来龙去脉，只将条件带入相应的公式计算答案的方法是以前没有经历过的，需要一段时间的适应过程。相关与回归分析同样吸引人。因为之前我片面的认为相关关系没有确切的规律可循，更不容说计算出事物的内在联系了。然而科学证明，不但相关系数可以计算出来，回归方程也可以用来做分析预测。我想起了一句话：任何学科脱离了统计都将不是科学。只有统计能仅凭现象就能分析归纳出事务的内在联系，给我们呈现出一个更明朗的世界。 时间序列分析在我看来是和我的专业---会计联系最紧密的知识。运用所学到的知识可以分析出公司销售额的各种增长情况，公司的销售额有什么样的季节变化规律，还能建立一个模型对未来的财务情况做出预测。 这么快一个学期统计学的学习就结束了，我才刚刚了解统计学，我知道统计学知识还能运用到店铺开设选址等等的问题上，这是我比较感兴趣的，所以我以后还要继续深入了解统计学，并且运用它服务生活。
统计学原理读书笔记
统计学原理读书笔记 1、统计工作是指对社会经济现象数量方面进行搜集、整理和分析工作的总称，它是一种社会调查研究活动。统计资料也即统计信息，是统计部门或单位进行工作所搜集、整理、编制的各种统计数据资料的总称，它是进行国民经济宏观调控的决策依据，是社会公众了解国情、国力和社会经济发展状况的信息主题。统计学是关于统计过程的理论和方法的科学。 2、统计学在研究社会经济现象时，首先从定性研究开始，即在搜集原始统计资料（统计调查）之前，就要根据所要研究对象的性质和研究任务、目的，确定调查对象的范围，规定分析这个对象的统计指标、指标体系和分组方法。——定性工作，为定量分析做准备。在定量分析基础上再达到认识社会经济现象的本质、特征或规律。 3、质——量——质 4、统计学特点： ①数量性（用大量数字资料说明事物的规模、水平、结构、比例关系、差别程度、普遍程度、发展速度、平均规模和水平、平均发展速度等） ②总体性（针对总体，研究过程是从个体到总体，即必须对足够大量的个体进行登记、整理和综合，是它过度到总体的数量方面，从而把握社会经济现象的总规模、总水平及其变化与发展的总趋势。 ③具体性（一定的质规定一定的量，一定的量表现一定的质。） ④社会性 5、统计工作的基本任务 ①全面、准确、及时地提供有关社会经济发展情况的资料为决策管理服务。 会议记录 买单率X 客单价 ‖‖ 商圈人流X20%=进店客流X（买单人数/进店客流数）X（营收/买单人数）=营收 进店客流少——行销品牌问题 买单率低——产品组合问题 客单价高——商圈和选址问题 选址在远离市区，开大商场，要求开车来，这样买单率和客单价会高，件单价会低，一买一车。选址在市内，开便利店，要求件单价高，客单价低，客流大。 人口变项——目的是做市调 人口结构——消费结构。 人口 品 项