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应用统计分析复习笔记

应用统计分析复习笔记 BY 东海 2009年12月1日星期二

第一章导论

1、统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。内容：收集数据（取得数据）；处理数据（整理与图表展示）；分析数据（利用统计方法分析数据）；数据解释（结果的说明）；得到结论（从数据分析中得出客观结论）。

2、统计研究的循环过程：实际问题—收集数据—处理数据—分析数据—数据解释—实际问题。

4、描述统计：研究数据收集、整理和描述的统计学分支。内容：收集数据；整理数据；展示数据；描述性分析。目的：描述数据特征；找出数据的基本规律。

5、推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。内容：参数估计；假设检验。目的：对总体特征做出推断。

6、描述统计与推断统计的关系：

7、统计数据的类型

（1）按计量层次：分类数据、顺序数据、数值型数据（2）按收集方法：观测数据和实验数据（3）按时间状况：截面数据和时间序列数据

8、总体：所研究的全部个体(数据) 的集合，其中的每一个个体也称为元素。分为有限总体和无限总体。

样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量。

9、参数：描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值。所关心的参数主要有总体均值(μ )、标准差(σ)、总体比例(π)等。总体参数通常用希腊字母表示。

10、统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量，它是根据样本数据计算出来的一些量，是样本的函数。所关心的样本统计量有样本均值(x )、样本标准差(s)、样本比例(p)等。样本统计量通常用小写英文字母来表示。

变量：说明现象某种特征的概念，如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等。变量的具体表现称为变量值，即数据变量可以分为：（1）分类变量（说明事物类别的名称）、顺序变量（说明事物有序类别的名称）和数值型变量（说明事物数字特征的名称）。其中数值型变量又分离散变量（取有限个值）和连续变量（可以取无穷多个值）。（2）经验变量（所描述的是我们周围可以观察到的事物）和理论变量（由统计学家用数学方法所构造出来的一些变量，比如，z 统计量、t 统计量、χ2统计量、F 统计量等）。（3）随机变量和非随机变量。

11、随机现象的一个特点是：不确定性。随机现象也存在其固有的量的规律性，人们把这一规律性称为随机现象的统计规律性。对随机现象的观察称为随机试验，并简称试验，用以研究随机现象的统计规律性。随机试验的特点：可重复性、可观察性和随机性。统计中的抽样过程其实就是一次随机试验。因而可以利用概率论的技巧来分析推断统计方法。而样本其实就是随机变量。

12、常见分布：二项分布、几何分布、指数分布、正态分布。

13、统计学中泛称统计量（或枢轴量）的分布为抽样分布。讨论抽样分布的途经有两种：1)精确地求出抽样分布，并称相应地统计推断为小样本统计推断；2) 让样本容量趋于无穷，并求出抽样分布的极限分布。以极限分布作为抽样分

统计方法

描述统计

推断统计

参数估计

假设检验

点估计

区间估计

布的近似分布，来对未知参数进行统计推断，称相应的推断为大样本统计推断。 14、典型的统计软件：SPSS 、MINITAB 、STA TISTICA 、Excel 和SAS 。

第二章参数估计

1、估计量：用于估计总体参数的随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。例如：样本均值就是总体均值的一个估计量。参数用θ 表示，估计量用θ?表示。

估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值。如果样本均值x =80，则80就是μ的估计值。

2、估计方法：点估计和区间估计。其中点估计的方法包括矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法。

3、点估计：用样本的估计量的某个取值直接作为总体参数的估计值，例如：用样本均值直接作为总体均值的估计。一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的可靠性的度量。

4、评价估计量的标准：无偏性（估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数）、有效性（对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效）和一致性（随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数）。

5、区间估计：在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间由样本统计量加减估计误差而得到。根据样本统计量的抽样分布能够对样本统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量。

7、置信水平：将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。表示为)1(α-，α为是总体参数未在区间内的比例，常用的置信水平值有99%, 95%, 90%，相应的α为0.01，0.05，0.10。 8、置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真值的区间中的一个。 9、影响区间宽度的因素：（1）总体数据的离散程度，用σ 来测度。（2）样本容量n ，n

。（3）置信水平

)1(α-，影响 z 的大小。

10．总体均值的区间估计(大样本)

1. 假定条件

? 总体服从正态分布, 且方差(σ２) 已知

? 如果不是正态分布，可由正态分布来近似 (n ≥ 30) 2.

使用正态分布统计量 z

σ=

3. 总体均值 μ 在1-α 置信水平下的置信区间为

)(2

未知或σσ

z x n

z x ±±

总体均值的区间估计(正态总体、σ２未知、小样本)

1. 假定条件

? 总体服从正态分布,但方差(σ２) 未知 ? 小样本 (n < 30)

2. 使用 t 分布统计量

x σσ=

总体均值μ在1-α置信水平下的置信区间为 n

t x 2

11、t 分布是类似正态分布的一种对称分布，它通常要比正态分布平坦和分散。一个特定的分布依赖于称之为自由度的参数。随着自由度的增大，分布也逐渐趋于正态分布。

估计总体均值时样本容量的确定

1. 估计总体均值时样本容量n 为

2)(E

z n σ

α=

其中：n

z E σ

2. 样本容量n 与总体方差σ 2、边际误差E 、可靠性系数Z 或t 之间的关系为

? 与总体方差成正比 ? 与边际误差的平方成反比 ?

与可靠性系数成正比

3. 样本容量的圆整法则：当计算出的样本容量不是整数时，将小数点后面的数值一律进位成整数，如2

4.68取25，

24.32也取25等等

第三章假设检验

1、假设：对总体的统计特征所作的陈述。总体统计特征跟参数有关，称为参数假设检验，如：总体均值、比例、方差等；总体统计特征跟参数无关，称为非参数假设检验。

假设检验：先对总体的统计特征提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。有参数检验和非参数检验。

逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理。

2、原假设：研究者想收集证据予以反对的假设，又称“0假设”，表示为H 0。 H 0 ：μ =某一数值，指定为符号=，≤ 或 ≥ 。

3、为什么叫 0 假设？之所以用零来修饰原假设，其原因是原假设的内容总是表示没有差异或没有改变，或变量间没有关系等等。零假设总是一个与总体参数有关的问题，所以总是用希腊字母表示。

4、备择假设：研究者想收集证据予以支持的假设，也称“研究假设”。表示为 H 1，总是有符号 ≠,< 或 >。

5、提出假设：一般的，原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立；先确定备择假设，再确定原假设；等号“=”总是放在原假设上；因研究目的不同，对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论)。

6、备择假设没有特定的方向性，并含有符号“≠”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 。

备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test)。备择假设的方向为“<”，称为左侧检验；备择假设的方向为“>”，称为右侧检验。

7、假设检验中的两类错误：第Ⅰ类错误(弃真错误)，原假设为正确时拒绝原假设，第Ⅰ类错误的概率记为α；第Ⅱ类错误(取伪错误)，原假设为错误时未拒绝原假设，第Ⅱ类错误的概率记为β 。α和β的关系就像翘翘板，α小β就大，α大β就小，要同时减少两类错误的惟一办法是增加样本容量。由于犯第Ι类错误的概率是可以由研究者控制的，因此在假设检验中，人们往往先控制第Ι类错误的发生概率。

8、影响β错误的因素：总体参数的真值；显著性水平α；总体标准差σ；样本容量n。

9、检验能力：正确拒绝一个错误的原假设的能力。β是指没有拒绝一个错误的原假设的概率。这也就是说，1-β则是指拒绝一个错误的原假设的概率，这个概率被称为检验能力,也被称为检验的势或检验的功效。

10、显著性水平：表示总体中某一类数据出现的经常程度。是一个概率值，原假设为真时，拒绝原假设的概率，即抽样分布的拒绝域。表示为α ，常用的α 值有0.01, 0.05, 0.10，由研究者事先确定。

11、拒绝原假设，表示这样的样本结果并不是偶然得到的；不拒绝原假设(拒绝原假设的证据不充分) ，则表示这样的样本结果只是偶然得到的。

12、检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某个样本统计量。

13、P 值被称为观察到的(或实测的)显著性水平。决策规则：若p值<α, 拒绝H0。

14、P 值决策与统计量的比较：用P值进行检验比根据统计量检验提供更多的信息；统计量检验是我们事先给出的一个显著性水平，以此为标准进行决策，无法知道实际的显著性水平究竟是多少。

15、假设检验步骤：

（1）陈述原假设和备择假设

（2）从所研究的总体中抽出一个随机样本

（3）确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据算出其具体数值

（4）确定一个适当的显著性水平，并计算出其临界值，指定拒绝域

（5）将统计量的值与临界值进行比较，做出决策

第四章非参数检验

1、无需假定总体分布的具体形式，仅仅依赖于数据观测值的相对大小(秩)或零假设下等可能的概率等和数据本身的具体总体分布无关的性质进行的检验都称为非参数检验。

参数检验与非参数检验的比较：

?在总体分布形式已知时，非参数检验不如传统方法效率高。这是因为非参数方法利用的信息要少些。往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。

?但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要高很多。是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定。

2. 单样本非参数检验的方法

（1）卡方检验

卡方拟合优度检验的原理与计算步骤

原理：判断样本观察频数（Observed frequency）与理论(期望)频数（Expected frequency）之差是否由抽样误差所引起。

计算步骤：

(1) H0:样本的总体分布与该理论分布无区别

1:样本与该理论分布有区别

0.05

α=

(2)列出各组的实际频数与理论频数

(3) Pearson χ2

统计量

()

1221

()

...k

i k k k

O E O E O E E E E χ

---=

∑

（实际频数-理论频数）

理论频数

自由度 v = k-1-(计算理论分布时所用参数的个数)

（4）确定概率P 并作出统计推论。 ●

拟合优度卡方检验的问题

1. 分组不同，拟合的结果可能不同。

2. 需要有足够的样本含量。

对于连续型变量的拟合优度，卡方检验并不是理想的方法。（2）二项分布检验（3）K-S 检验

寻找最大距离（Distance ），所以常简称为D 法。适用于大样本。具体做法：

比较实际频数与理论频数的累积概率间的差距，找出最大距离D ，根据D 值来判断实际频数分布是否服从理论频数分布。

2、单样本非参检验方法的比较：

（1）卡方检验一般要求待检验样本有较大的样本容量，比较适合于分析实际频数与某理论频数是否相符。（2）二项分布检验只能作二项分布检验。

（3）单样本K-S 检验比较适合于连续型数据的分析，其检验功效比较强。

二、关于随机性的游程检验（run test ）

? 游程检验方法是检验一个取两个值的变量的这两个值的出现是否是随机的。假定下面是由0和1组成的一个这

种变量的样本：

? 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0

? 其中相同的0（或相同的1）在一起称为一个游程（单独的0或1也算）。

这个数据中有4个0组成的游程和3个1组成的游程。一共是R =7个游程。其中0的个数为m =15，而1的个数为n =10。

3、两个独立样本的非参数检验：在对总体分布不了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本来自的两个独立总体的分布是否存在显著差异，一般推断两个独立总体的均值或中位数是否存在显著差异。方法：（1）Wilcoxon-Mann-Whitney U 检验（2）两独立样本的K －S 检验

（3）两独立样本的游程检验（Wald-Wolfwitz Runs ）

（4）两独立样本的极端反应检验（Moses Extreme Reactions ）

4、多个独立样本的非参数检验：在对总体分布不了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本来自的多个独立总体的分布是否存在显著差异，一般推断多个独立总体的均值或中位数是否存在显著差异。方法：（1）K －W 检验

（2）中位数检验

（3）Jonkheere-Terpstra 检验

5、两配对样本的非参数检验：在对总体分布不了解的情况下，通过分析样本数据，推断样本来自的两个相关配对总体的分布是否存在显著差异。方法：

（1）McNcmar 变化显著性检验：将研究对象自身作为对照者，检验其“前后”的变化是否显著。要求样本数据是二值。

（2）符号检验

（3）Wilcoxon 符号平均秩检验

列联表

6、相关系数?：2×2 列联表中数据的相关程度，绝对值在 0－1之间。列联相关系数：大于 2×2 列联表中数据的相关程度，0 < C < 1。V 相关系数：V 的取值范围为 0 ≤ V ≤ 1，V = 0 表明列联表的两个变量独立，V ＝1 则表明两个变量完全相关。

第五章方差分析

1、方差分析是通过对误差的分析，检验多个总体均值是否相等的一种统计方法。它分为单因素方差分析和双因素方差分析。方差分析通过对数据误差来源的分析判断不同总体的均值是否相等。因此，进行方差分析时，需要考察数据误差的来源。

2、两类误差：随机误差和系统误差。

3、组内平方和：因素的同一水平下数据误差的平方和，只包含随机误差。组间平方和：因素的不同水平之间数据误差的平方和，既包括随机误差，也包括系统误差。均方：平方和除以相应的自由度。

4、方差分析的基本假定：

（1）每个总体都应服从正态分布（2）各个总体的方差必须相同（3）观察值是独立的 5、单因素方差分析步骤：（1）提出假设

（2）构造检验统计量（3）统计决策

6、构造统计量需要计算：水平的均值；全部观察值的总均值；误差平方和；均方。

7、变量间关系的强度用自变量平方和(SSA) 占总平方和(SST)的比例大小来反映，记为R 2

。其平方根R 就可以用来测量两个变量之间的关系强度。

8、多重比较（通过对总体均值之间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异）的步骤：（1）提出假设。

（2）计算检验的统计量（j i x x -）。（3）计算LSD 。（4）做成决策决策。

9、双因素方差分析：按两个因素对试验结果的影响是否相互独立分为无交互作用的双因素方差分析或无重复双因素方差分析和有交互作用的双因素方差分析或可重复双因素方差分析。

第七章相关分析与回归分析

1、变量之间的两类关系：确定性关系（函数关系）和非确定性关系（相关关系）。相关关系分为：线性相关和非线性相关；完全相关和不相关。线性相关和完全相关又可分为正相关和负相关。

2、在进行相关分析时，对总体有以下两个主要假定：两个变量之间是线性关系和两个变量都是随机变量。

3、相关系数(correlation coefficient)：度量变量之间关系强度的一个统计量。对两个变量之间线性相关强度的度量称为简单相关系数。若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为ρ。若相关系数是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，简称为相关系数，记为 r ，也称为线性相关系数(linear correlation coefficient) 或称为Pearson 相关系数 (Pearson ’s correlation coefficient) 。

4、相关系数的性质

（1）r 的取值范围是 [-1,1]，|r |越趋于1表示关系越强；|r |越趋于0表示关系越弱，r = 0，不存在线性相关关系。（2）r 具有对称性。即x 与y 之间的相关系数和y 与x 之间的相关系数相等，即r xy = r yx 。

（3）r 数值大小与x 和y 原点及尺度无关，即改变x 和y 的数据原点及计量尺度，并不改变r 数值大小。

（4）仅仅是x 与y 之间线性关系的一个度量，它不能用于描述非线性关系。这意味着， r=0只表示两个变之间不存在线性相关关系，并不说明变量之间没有任何关系。

（5）r 虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，却不一定意味着x 与y 一定有因果关系。

5、相关系数的经验解释：|r |≥0.8时，可视为两个变量之间高度相关；0.5≤|r |<0.8时，可视为中度相关；0.3≤|r |<0.5时，视为低度相关；|r |<0.3时，说明两个变量之间的相关程度极弱，可视为不相关。上述解释必须建立在对相关系数的显著性进行检验的基础之上。

6、相关系数的显著性检验：检验两个变量之间是否存在线性相关关系，等价于对回归系数1β的检验，采用t 检验。

检验的步骤为

（1）提出假设：H 0：ρ = 0 ；H 1：ρ ≠ 0 （2）计算检验的统计量)2(~122

---=n t r

n r

（3）确定显著性水平α，并作出决策（若|t |>t 2/α，拒绝H 0；若|t |

9、回归分析与相关分析的区别：

（1）相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化。

（2）相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 是非随机的确定变量。

（3）相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。

11、描述因变量 y 如何依赖于自变量 x 和误差项ε 的方程称为回归模型。 12、回归模型中为什么包含误差项ε：（1）理论的含糊性。（2）数据的欠缺。

（3）核心变量与周边变量。（4）人类行为的内在随机性。（5）糟糕的替代变量。（6）节省原则。

（7）错误的函数形式。

13、一元线性回归模型基本假定：

（1）因变量y 与自变量x 之间具有线性关系。

（2）在重复抽样中，自变量x 的取值是固定的，即假定x 是非随机的.

（3）误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E (ε)=0。对于一个给定的 x 值，y 的期望值为x 10 (y) E ββ+= （4）对于所有的 x 值，ε的方差σ 2

都相同。

（5）误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε~N (0 ,σ2 )。

14、判定系数R 2

(coefficient of determination)：回归平方和占总误差平方和的比例。反映回归直线的拟合程度，取值范围在 [ 0 , 1 ] 之间。R 2 →1，说明回归方程拟合的越好；R 2→0，说明回归方程拟合的越差。判定系数等于相关系数的平方，即R 2＝r 2。

15、线性关系的检验的步骤：

（1）提出假设（H 0：β1=0，线性关系不显著）。（2）计算检验统计量F 。

（3）确定显著性水平α，并根据分子自由度1和分母自由度n -2找出临界值F α. （4）作出决策（若F >F α,拒绝H 0；若F

第九、十章主成分分析和因子分析

1、主成分分析是把各变量之间互相关联的复杂关系进行简化分析的方法。基于相关系数矩阵还是基于协方差矩阵做主成分分析。如果变量有不同的量纲，则必须基于相关系数矩阵进行主成分分析。不同的是计算得分时应采用标准化后的数据。主成分应满足如下的条件：

（1）每个主成分的系数平方和为1。

（2）主成分之间相互独立，即无重叠的信息。（3）主成分的方差依次递减，重要性依次递减。主成分的性质

一、均值μU U '=')(x E 二、方差为所有特征根之和

∑==

i i

F Var 1

)(2

222121p p σσσλλλ+++=+++

说明主成分分析把P 个随机变量的总方差分解成为P 个不相关的随机变量的方差之和。协方差矩阵∑的对角线上的元素之和等于特征根之和。 2、主成分个数的选取：

（1）累积贡献率达到85%以上（2）根据特征根的变化来确定

第十一、十二章聚类分析和判别分析

1、聚类分析分按样本聚类（Q ）和按指标聚类（R ）。Q 型聚类以距离作为统计量，R 型聚类以相似系数作为统计量。

2、判别分析和前面的聚类分析有什么不同呢？

主要不同点就是，在聚类分析中一般人们事先并不知道或一定要明确应该分成几类，完全根据数据来确定。而在判别分析中，至少有一个已经明确知道类别的“训练样本”，利用这个数据，就可以建立判别准则，并通过预测变量来为未知类别的观测值进行判别了。

了解线性回归分析中的F 检验与t 检验的作用和异同，能解读SPSS 中回归分析的输出结果。

答：

线性回归分析中的F 检验与t 检验的作用：都是对自变量对因变量的线性关系是否显著的检验；如果是显著的，因变量与自变量之间存在线性关系

如果不显著，因变量与自变量之间不存在线性关系。

相同点，两者都是对自变量对因变量的线性关系是否显著的检验；在一元线性回归分析中，由于自变量的个数为1，F 检验和t 检验的意义是一样的，都是检验因变量与自变量之间的线性关系是否显著。不同点：

（1）两者的检验统计量不同。F 检验是对线性关系的检验，方法是将回归均方（MSR ）同残差均方（MSE ）加以比较，应用F 检验来分析两者之间的差别是否显著。

t 检验是对回归系数的检验

（2）在一元线性回归分析中，由于自变量的个数为1，F 检验和t 检验的意义是一样的，都是检验因变量与自变量之间的线性关系是否显著。

在多元线性回归分析中主要是由于自变量为多个变量，因此线性关系检验主要是检验因变量与所有自变量之间的线性关系是否显著。也被称为总体的显著性检验

而回归系数检验，在线性关系检验通过后，对各个回归系数有选择地进行一次或多次检验。

国际商法考试复习知识点

国际商法复习提纲以下内容为国际商法教学大纲中需理解掌握的内容。第一章绪论国际商法国际商事法(International Business Law)，简称国际商法，它是指调整国际商事交易和商事组织的各种法律规范的总称法的渊源国际(商务)条约国际惯例国内法 (国际商事法与国际经济法的联系与区别共同点：都是调整跨国之间商事活动(包括商事组织本身)的各种关系的法律规范总和不同点：国际经济法的主体更加广泛) 大陆法系概念、特点大陆法系(continental family)，又称民法法系(civil lawfamily) 一般是指以罗马法为基础而形成和发展起来的一个完整的法律体系的总称。法国法系大陆法系1 -德国法系大陆法系是以法国和德国为主的，还包括了意大利、西班牙等欧洲大陆国家，还有日本和美国的路易斯安那州及加拿大的魁北克省法律。大陆法系的特点强调成文法的作用区分公法和私法进行大规模的法典编纂工作英美法系概念、特点英美法系，又称普通法系(common law)，是指英国中世纪以来的法律，特别是指以普通法为基础的、与以罗马法为基础的民法法系相比较而存在的一种法律制度英美法系的特征以判例法为主要法律渊源法官对法律的发展所起的作用举足轻重以归纳为主要推理方法不严格划分公法和私法两大法系比较第二章代理法无权代理(狭义的无权代理、表见代理) 大陆法的规定：狭义的无权代理、表见代理英美法的规定：违反有代理权的默示担保狭义的无权代理：行为人既没有本人的实际授权，也没有足以使第三人善意误信其有代理权的外观，但行为人与第三人所为行为之利益牵连与本人的法律关系。表见代理：行为人虽无代理权，但善意第三人客观上有充分理由相信行为人具有代理权，而与其为法律行为，该法律行为的后果直接由本人承担的无权代理。因表示行为而产生授权表象的表见代理因越权行为而产生的表见代理因行为延续而产生的表见代理代理权消灭的原因根据本人与代理人之间的协议终止代理权授权代理的事务完成本人撤销代理权或者代理人放弃代理权根据代理协议适用的法律规定而终止两大法系关于本人及代理人同第三人的关系的规定大陆法系所采取的标准在确定第三人究竟是同代理人还是同本人订立了合同的问题时，大陆法所采取的标准是看代理人是以代表的身份同第三人订立合同，还是以他自己个人的身份同第三人订立合同。英美法系所采用的标准代理人在同第三人订约时具体指出本人的姓名代理人表示岀自己的代理身份，但不指岀本人的姓名代理人事实上有代理权，但他在订约时不披露代理关系的存在第三章票据法汇票、本票和支票的概念及其区别汇票是岀票人签发的，委托他人在见票时或指定日期无条件付款的一种票据汇票属于票据的一种；汇票是委托他人付款的票据；汇票要求在见票时或指定日期无条件支付给收款人或持票人一定的金额；汇票关系中有岀票人、付款人和收款人三个基本当事人本票是岀票人签发的，承诺自己在见票时无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据支票是岀票人委托银行或其他金融机构在见票时无条件支付给收款人或持票人一定金额的票据支票的两个基本特点：付款人有资格限制；见票即付本票与汇票的主要区别本票由岀票人承担付款责任，汇票由岀票人委托第三人支付票款汇票经过承兑之后，才能确定付款人到期付款的责任, 主债务人是承兑人；本票无须承兑，岀票人始终处于主债务人的地位，对持票人负有绝对清偿义务支票与汇票的区别支票的付款人限于银行，汇票的付款人不以银行为限支票是见票即付，汇票不限于见票即付支票无须承兑，承兑是汇票特有制度支票的付款人可以引用资金关系对抗出票人，汇票的付款人原则上不能以资金关系的理由对抗持票人票据的法律特征票据是完全有价证券票据是设权证券，票据权利产生于票据做成之时票据是要式证券

多元统计分析期末复习

第一章：多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础第二三章：二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征随机向量X 均值向量：随机向量X 与Y 的协方差矩阵：当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： )',...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='=Λ)')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ

2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当为对角阵时，相互独立。 (2).若，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量，ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价．例３．见黑板．三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量样本均值向量＝样本离差阵Ｓ＝样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是和的最大似然估计； (4)估计的性质是的无偏估计； ,Ｖ分别是和的有效和一致估计；；Ｓ～，与Ｓ相互独立；第五章聚类分析：一、什么是聚类分析：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量）变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变),(~∑μP N X μ∑μ p X X X ,,,21Λ),(~∑μP N X ) ,('A A d A N s ∑+μ)()1(,, n X X ΛX )',,,(21p X X X Λ)')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1 X μ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X

多元统计分析期末试题

一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p 且相互独立，则样本均值向量X 服从的分布为 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,(' 21n i X X X X ip i i i ，总体),(~ p N X ，对样品进行分类常用的距离 2 ()ij d M )()(1j i j i x x x x ，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是： x y 10，多元回归的数学模型是： p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3 N X ，其中 200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21 X X 和3X 是否独立？为什么？解：因为1),cov(21 X X ，所以1X 与2X 不独立。把协差矩阵写成分块矩阵 22211211，),(21 X X 的协差矩阵为11 因为12321),),cov(( X X X ，而012 ，所以),(21 X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互

多元统计分析模拟试题教学提纲

多元统计分析模拟试题

多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐步判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、极大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 = 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m

国际商法期末复习

国际商法复习要点说明：前面带有“！”考的可能性很大，带有“无，不用背”的可以略过。第一章导论 1.国际商法的基本概念国际商法是调整跨越国界的商事关系以及与此有关的各种关系的法律规范的总和。国际商事可分为三类：（1）货物贸易；（2）国际技术转让与知识产权许可贸易；（3）外国直接投资国际商法的主体：（1）参加国际商事活动的国际组织；（2）不同国家的公司、企业和个人国际商法的客体：（1）不同国家之间的商事关系；（2）营业地跨越国界的公司、企业、个人和其他经济组织之间的商事关系；（3）各国在管理对外商事活动过程中同公司、企业或个人之间发生的各种商事关系。国际商法的内容：（1）有关调整国际货物买卖方面的法规；（2）有关管理国际商事活动方面的法规；（3）有关处理国际商事争议方面的法规。 2.国际商法的主要法律渊源主要有三个：即国际商事条约、国际商事惯例和各国有关商事的国内立法。所谓国际条约，是指国家间所缔结的以国际法为准则的国际书面协定。所谓国际商事惯例，是指在国际商事的交往中，由于长期地反复的国际实践而逐渐形成的并受到较普遍遵守的一些商事原则和规则。！4普通法与衡平法的区别：非常重要，肯定考这个题（1）救济方法不同（普通法：金钱赔偿、返还财产；衡平法：金钱赔偿、返还财产、依约履行）（2）根据普通法，即使对于有发生不法行为或违约行为之虞的情况，法院原则上也不能发出禁令预先采取防止措施；但根据衡平法，法院在审理案件时则不设陪审团，法院可以发出禁令，预先防止不法行为或违约行

为的发生。（3）根据普通法，法院在审理案件时须设陪审团，采取口头询问和口头答辩的方式；而根据衡平法，法院在审理案件时则不设陪审团，但需采取书面诉讼程序。（4）原则上讲，普通法包括刑法、合同法和民事责任法等；而衡平法包括不动产、公司法、信托法、破产法和继承法等。普通法归法院王座法庭管辖，衡平法归法院的枢密大臣法庭管辖。（5）法律术语不同第二章第二章合同法（重点） 1.要约的概念及有效要件要约是指一方当事人以缔结合同为目的向一个或一个以上特定的人发出，内容十分确定，且要约人表明愿意承受要约约束的意思表示。一项有效的要约须具备下述条件：（6）要约人必须清楚表明愿意按照要约的内容订立合同的意思。（7）要约必须是由要约人向特定的受要约人发出。（8）要约的内容需十分确定。（9）要约只有传达到受要约人处方为有效。 3.要约的约束力（撤回与撤销）要约的约束力，是指要约一旦生效后，对双方当事人的强制力。（1）要约对受要约人的约束力。一般来讲，要约对受要约人是没有约束力的。（德国和日本）（2）要约对要约人的约束力。 ①要约的撤回是指要约人在发出要约后，而在要约尚未生效前，要约人将要约取消，阻止其生效。各国法律的规定与《销售合同公约》的规定基本一致，即一项要约，即使是不可撤销的，也可以撤回，但撤回要约的通知必须于要约到达受要约人之前或与该要约同时送达受要约人。 ②要约的撤销是指要约生效后，要约人将要约取消，从而使要约的效力丧失。对撤销要约的有关规定，两大法系存在较大的差别。英美法系：要约原则上对要约人没有约束力。大陆法系：原则上认为要约对要约人具有约束力。《销售合同公约》：原则上可撤销，但是，有两种情况要约人则不得撤销要约。即：如果要约中明确地写明了承诺的期限或以其他方式表明要约是不可撤销的；受要约人对要约有理由信赖其不可撤销，并已按要约作出了某些行为时。（案例题） 4.要约消灭的原因要约的失效主要有下列情形：（1）要约因过期而失效。如果要约中规定了有效期，则该期限终了时，要约自行失效；如果要约中未规定有效期，则在合理期限内未被受要约人承诺，要约也归于失效。（2）要约因被要约人的有效撤回或依法撤销而失效。（3）要约因被受要约人拒绝或更改实质性条件而失效。（4）要约因某种法律事实的出现而归于终止。 5.承诺的概念及有效要件承诺，是指受要约人在要约的有效期内作出声明或以其他行为对一项要约表示同意的一种意思表示。

多元统计分析期末复习

多元统计分析期末复习 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

第一章：多元统计分析研究的内容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础第二三章：二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征随机向量X 均值向量：随机向量X 与Y 的协方差矩阵：当X=Y 时Cov （X ，Y ）=D （X ）；当Cov （X ，Y ）=0 ，称X ，Y 不相关。随机向量X 与Y 的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X ，Y 为随机向量，A ，B 为常数矩阵 E （AX ）=AE （X ）； E （AXB ）=AE （X ）B; D(AX)=AD(X)A ’; Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． )' ,...,,(),,,(2121P p EX EX EX EX μμμ='= )')((),cov(EY Y EX X E Y X --=q p ij r Y X ?=)(),(ρ

(3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当为对角阵时，相互独立。 (2).若，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量，ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价．例３．见黑板．三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量样本均值向量＝样本离差阵Ｓ＝样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是和的最大似然估计； (4)估计的性质是的无偏估计； ,Ｖ分别是和的有效和一致估计；；Ｓ～，与Ｓ相互独立；第五章聚类分析：一、什么是聚类分析：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确),(~∑μP N X μ ∑ μ p X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ) ()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )' )(() ()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ∑μX ) 1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X

多元统计分析模拟考题及答案

一、判断题（对）112(,,,)p X X X X '=L 的协差阵一定是对称的半正定阵（对）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。（对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。（对）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。（错）5),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，,X S 分别是样本均值和样本离差阵，则, S X n 分别是,μ∑的无偏估计。（对）6),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，X 作为样本均值μ的估计，是无偏的、有效的、一致的。（错）7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化（对）8因子载荷阵()ij A a =中的ij a 表示第i 个变量在第j 个公因子上的相对重要性。（对）9 判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher 判别与距离判别等价。（对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher 判别法对总体的分布无特定的要求。二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵． 2、设∑是总体1(,,)m X X X =L 的协方差阵，∑的特征根(1,,)i i m λ=L 与相应的单位正交化特征向量 12(,,,)i i i im a a a α=L ，则第一主成分的表达式是 11111221m m y a X a X a X =+++L ，方差为 1λ。 3设∑是总体1234(,,,)X X X X X =的协方差阵，∑的特征根和标准正交特征向量分别为：' 112.920(0.1485,0.5735,0.5577,0.5814)U λ==--- ' 221.024(0.9544,0.0984,0.2695,0.0824)U λ==- '330.049(0.2516,0.7733,0.5589,0.1624)U λ==--

应用多元统计分析试题及答案

一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布为_x~N(μ，Σ/n)_。二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A

和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数系数：确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤第一，提出待检验的假设和H1；第二，给出检验的统计量及其服从的分布；第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域；第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。协差阵的检验检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S

国际商法~复习重点

国际商法有限合伙P58 定义：指由至少一名普通合伙人和至少一名有限合伙人组成的企业，前者对合伙企业的债务负无限责任，后者则只负有限责任，即仅以其出资额为限对合伙承担有限责任。有限（责任）合伙人的权利与义务： ①不参与企业的经营管理，不得对外代表有限合伙企业，不执行合伙业务； ②不列入商号名称（匿名合伙人）； ③其死亡、破产不影响企业的存续，也无权解散合伙企业； ④有权审查企业的账目； ⑤其股份经过普通合伙人同意后，可以转让给别人。子公司P75 定义：一个独立的公司，具有企业法人资格，依法独立承担民事责任。具体表现在其具有独立的名称和公司章程，独立的组织机构，独立的财务，以自己的名义从事经营活动，独立行使诉权。授权资本制（VS法定资本制）P92 授权资本制：公司设立时，须在章程中确定资本总额，但全部资本可以分期发行，发起人或股东只需认足章程中所规定的最低限额资本，公司即可成立的资本形成制度。未发行的资本，授权董事会根据公司营业需要随时发行或募集。授权资本并不代表公司实际拥有的资产，而只是公司有权通过发行股份而募集资本的最高限额，是一种“名义资本”。（英美法：英国、美国、荷兰等）法定资本制：公司设立时，必须在章程中对公司的资本总额做出明确规定，并须一次发行，由股东全部认足或募足，否则公司不得成立的资本形成制度。公司如增加资本必须修改章程。（大陆法：德国、法国、日本、中国等）商业判断原则P124 定义：董事会根据合理信息和合乎理性的判断做出的商业决策，即使造成公司的重大损失，也不应让董事承担责任。英美法原则，特别强调董事会的决议是在“诚实”（in good faith）情况下做出的。不可抗力P297 定义：不可预见、不可避免、不可克服的客观情况。因不可抗力致使不能实现合同目的的，当事人可以解除合同。发生不可抗力事件时，应及时通知对方当事人，并在合理期限内提供证明。（注：只是造成困难，增加履约成本的则不构成不可抗力）大陆法与英美法的区别大陆法系：指以罗马法为基础，以《法国民法典》和《德国民法典》为代表，融合相关法律因素而形成的法律体系。（法典法系、民法法系）代表国家：法国、德国、日本、中国、比利时、葡萄牙、西班牙、意大利、奥地利、瑞士、荷兰……

多元统计分析期末试题及答案.doc

22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???

国际商法(双语)复习资料

1、Functions of law: ①Keep the peace ②Enforcing standards of conduct and maintain order ③Facilitating planning ④Promoting social justice 2、Definition of contract( in China ): A contract shall be an agreement whereby the parties establish, change or terminate their civil relationship. 3、Offer: Definition: offer is a proposal by a person to another indicating an intention to enter into a contract under specific terms. Requirements for an offer:①Intention：订立合同的意愿the offer’s words must give the offeree assurance that a binding agreement is intended. ②Definiteness: 明确具体indicates or describes the goods or services, expressly or implicitly specifies the quantity and the price for the goods. ③Communication: 传到到受要约人an offer becomes effective when it reaches the offeree. 4、Superior force: 不可抗力 Is a clause in contracts which essentially frees both parties from liability or obligation when an extraordinary event or circumstance beyond the control of the parties prevents one or both parties from fulfilling their obligations under the contract. Elements: externality, unpredictability, irresistibility. 5、Damages: Compensatory damages provide a plaintiff with the monetary amount necessary to replace what was lost and nothing more. To place the claimant in the position in which he would have been had the contract not been breached. Direct losses, consequential losses, pain and suffering, liquidated damages(约定损害赔偿). 6、Fundamental breach: 根本违约 A breach of contract committed by one of the parties is fundamental if it results in such detriment to the other party as substantially to deprive him of what he is entitled to expect under the contract. 一方当事人违反合同的结果，如使另一方当事人蒙受损害，以至于实际上剥夺了他根据合同规定有权期待得到的东西，即为根本违反合同。 7、Remedies for the buyers Buyer’s right to compel performance:要求实际履行the buyer may require performance by the seller of his obligations. If the goods do not conform with the contract, the buyer may require delivery of substitute goods only if the lack of conformity constitutes a fundamental breach of contract; If the goods do not conform with the contract, the buyer may require the seller to remedy the lack of conformity by repair.

国际商法复习思考题

第一章绪论 ? 1.指出国际商法和国际经济法的异同点。 ? 2.论述国际商事惯例的法律效力。 ? 3.大陆法系包括哪些国家和地区? ? 4.大陆法系是如何解释公法和私法之间关系的? ? 5.指出英美法系的分布范围。 ? 6.英美国家的法律渊源与法院组织有哪些异同点? ?7.你认为我国的法律制度受哪个法系影响更大些?为什么? 第二章合同法 ? 1.如何理解合同法在国际商法中的重要作用? ? 2.在世界范围内，从19世纪到20世纪，合同法经历了什么根本性的变化? ? 3.如何理解合同的概念? ? 1.要约的定义和构成要件是什么? ? 2.涉及要约的撤销，两大法系的制度有何差异?《国际商事通则》是如何调和其分歧的? ? 3.在法律上确定要约的有效期间有什么意义?在涉及这一问题时，各国法上的一般制度是什么? ?4．承诺的定义和构成要件是什么? ?5．涉及承诺生效的时间，英美法与德国法的分歧何在?国际上的一般倾向是什么? 中国法是否遵循了这种倾向? ? 1.关于未成年人缔约的后果，英美法上的制度与德国法上的制度有何不同? ? 2.依英美法和法国法，合同被撤销的后果是什么? ? 3.涉及对未成年人的保护，中国法主要受到哪国法律的影响? ? 4.关于精神有缺陷的人的能力和他们签约的后果，各国法律作了什么规定? ? 5.公司超越其章程的规定从事经营活动的范围进行经营，会导致什么后果 ? 6.依英国和美国的法律，哪些合同必须以书面的方式订立?合同未依法以书面方式订立的后果是什么? ?7.法国法和德国法关于合同的形式要件的规定各具什么特色? ?8.涉及有关国际商事交易的合同的形式，国际上的一般倾向是什么? ?9.英美法处理合同违法的一般原则是什么?法院对于这种原则是如何进行变通的? ?10.对于违法合同，法国法在处理其后果时奉行的一般原则是什么?法院在实践中发展了哪些例外? ?11.依据英美法，错误和误解有什么区别？其法律后果如何？ ?12.依据大陆法，错误和误解有什么区别？其法律后果如何？ ?13．关于错误和误解，《国际商事合同通则》第3.5条分别采纳了英、美、法、德等国的什么制度? ?14．简述德国法有关欺诈的法律规定。 ?15．什么叫经济胁迫？其法律后果如何？ ?16．从过错、行为、因果关系和救济各方面比较英、美、法、德各国关于欺诈的制度的共同点和差异，思考其中哪些制度是较好的制度。 ?17．从动机、行为、因果关系和救济各方面对英、美、法、德和《国际商事合同通则》关于胁迫的制度进行比较，试在取长补短的基础上归纳出一套你认为理想的规

多元统计分析期末考试考点整理

二名词解释 1、多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广 2、聚类分析:是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向量。类似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散在每个样本上的,就需要对样本进行加工,把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量三、计算题解：

答：答：

题型三解答题 1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤答：第一，提出待检验的假设和H1；第二，给出检验的统计量及其服从的分布；第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域；第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 2、简述一下聚类分析的思想答：聚类分析的基本思想，是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. 3、多元统计分析的内容和方法答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等

国际商法期末复习整理

《国际商法》期末复习整理写在前面：个人主观整理，仅供参考。虽然把课本内容差不多都打进去了，但复习还是最好结合课本几乎都是手打的，所以可能会出现错别字，不接受任何质询。记号解释：Δ重要；*比较重要；Δ*及其重要；√看一下可能存在疏漏考试形式：闭卷考试

第一章国际商法总论第一节国际商法概述一、国际商法的概念及其特征Δ 1.国际商法是在指调整国际商事交易主体在其交易过程中所形成的各类商事法律关系的法律规范的总称。 2.这一概念涉及以下三项要素：①国际商法的调整对象和范围是国际商事交易活动中形成的各类商事法律关系；②国际商事交易的主体，包括个人、合伙、公司等商事组织形式；③国际商法有规范国际商事交易活动的国际条约、国际商事交易习惯法规则、主要国家的国内商事法律规范等构成。 3.国际商法的特征:①调整对象的特定性；②商事主体及商行为的盈利性； ③商法规范的技术性和同源性；④国际性和统一性。二、国际商法的渊源Δ 商法的渊源是指商法规范的具体表现形式。国际商法有两类渊源： ①与国际商事交易活动相关的国际条约和习惯法规则; ②对国际商事交易行为具有约束力的国内法规范，包括成文法、判例法、习惯法和学说。 1.国际条约或公约国际条约或公约是国际法主体之间就商事交易等方面确定其相互权利与义务而缔结的书面协议，是国际商法的主要表现形式。 1）其特征是:①主体是国家或类似于国家的政治实体，国家与自然人、法人及其他实体间就商事活动达成的协议不构成条约；②国际条约或公约是缔约主体双方或多方协商谈判的结果；③书面形式，仅对缔约国或参加国具有约束力，实践中可能得到非缔约国的承认和遵守。 2）包括国际商事公约和含有商事条款的一般国际公约，以前者为主，其数量众多、内容广泛且通常参加方较为普遍，包括国际商事实体法、国际商事程序法以及国际商事冲突法。 2.国际习惯法规则国际习惯法规则又称国际商事习惯法规则，是在国际商事交往过程中，由长期、反复的国际实践活动逐步形成并为各国普遍承认和遵守的国际商事交易行为规范。 1）此类规范常以不成文形式出现，多为一些国际性商人组织、整理、编纂，并伴随国际商事交易活动的发展适时加以修改完善。其基本要素是①内容确定，包含国际商事交易活动中当事人的权利、义务规则；②为各国当事人在长期实践中重复、一致适用；③为各国普遍接受，具有约束力。 2）影响较大的国际商事习惯法规则有：2010年《国际贸易术语解释通则》；2004年《国际商事合同通则》；1983年《跟单信用证统一惯例》；1932年《华沙——牛津规则》；1975年《联合国运输单证统一规则》等。 3）国际习惯法规则本身并不具有法律约束力；国际商事习惯法规则不当然具有法律约束力、不涉及主权等特征。 3.关于国际商事交易的国内法规范教材p7

多元统计分析期末复习试题

第一章：多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础第二三章：二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征随机向量X均值向量：随机向量X与Y的协方差矩阵：当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ

Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当为对角阵时，相互独立。 (2).若，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量，ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价．例３．见黑板．三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量样本均值向量＝样本离差阵Ｓ＝样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是和的最大似然估计； (4)估计的性质是的无偏估计； ,Ｖ分别是和的有效和一致估计；；Ｓ～，与Ｓ相互独立；第五章聚类分析：一、什么是聚类分析：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量）变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。三、样品间相近性的度量研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X

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