3静定结构的内力分析习题解答分解

静定结构内力分析习题集锦(一)

徐

丰

武汉工程大学

?

第3章 静定结构的内力分析习题解答

习题3．1 是非判断题

(1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ）

（２） 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制,不适用于剪力图的绘制。（ ） (3） 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时,必会引起基本部分的内力。（ ） (４) 习题3．1(4)图所示多跨静定梁中,CD Ｅ和ＥＦ部分均为附属部分。（ )

习题3.１(4)图

（５) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ）

(7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 ( ) (8） 利用结点法求解桁架结构时,可从任意结点开始。 （ )

【解】（1）正确；

（２)错误； （3)正确;

（4)正确；EF 为第二层次附属部分,C ＤE 为第一层次附属部分；

（5)错误。从公式0

H /C F M f 可知,三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关;

（６)错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； (7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关;

(8)错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。

习题３.２ 填空

(1)习题３．2(1）图所示受荷的多跨静定梁,其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为__＿__＿;截面B 的弯矩大小为___＿__，＿___侧受拉。

P

习题3.2(1)图

(2) 习题3．2(2）图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩ＭA Ｂ＝＿＿＿＿__kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·ｍ，____侧受拉。

习题3．2(２)图

(3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力ＦH 等于 。

习题3.2(3)图

(4) 习题3.2（４)图所示桁架中有 根零杆。

习题3．2（４）图

【解】（1）M C = 0;M Ｃ ＝ F P l ，上侧受拉。CDE 部分在该荷载作用下自平衡;

（2)M AB ＝２８８ｋN·m ，左侧受拉；ＭB ＝3２kN·ｍ，右侧受拉; (3）F Ｐ/2;

（4)11（仅竖向杆件中有轴力，其余均为零杆)。

习题3.３ 作习题３.3图所示单跨静定梁的M 图和Q F 图。

(a)

(b)

P

（ｃ) (ｄ

)

2

（e ） (f ）

习题3.3图

【解】

C

D

Ｍ图 (单位：ｋN·ｍ) F Q 图(单位:ｋN)

（a ）

a

F 2

F P

5M 图 F Q 图

（b ）

8

ql 2

2ql 8

ql 5

M 图

F Q 图

（c)

3

P

Ｍ图 F Q 图

(d)

qa 21.5qa 2

2qa

M 图 ＦQ 图

（ｅ

)

M 图 (单位：kN·ｍ) F Ｑ图(单位:k Ｎ）

(f ）

习题3.4 作习题3．4图所示单跨静定梁的内力图。

(a) (b ）

m

(c ） (d ）

习题3.4图

【解】

M 图 (单位：kN·m ） F Ｑ图(单位:k Ｎ)

(a)

M 图 (单位：ｋN·m) F Q 图(单位:kN)

（

b)

M 图 （单位：kN·ｍ) F Q 图(单位:kN)

(

ｃ）

M 图 （单位：kN·m) F Q 图(单位：k Ｎ）

（d ）

习题3.5 作习题3.5图所示斜梁的内力图。

习题3.５图

【解】

M 图 （单位：kN·m) ＦＱ图（单位：ｋN ）

F N 图(单位:kN ）

习题3．６ 作习题3．6图所示多跨梁的内力图。

(a ）

(b)

A

（

c)

(ｄ) 习题３.6图

【解】

D

M 图 （单位:kN·m ） F Q 图(单位：k Ｎ）

（a)

21

Ｍ图 (单位：ｋN·ｍ) ＦQ 图（单位:kN

）

（ｂ)

A

Ｍ图（单位:ｋＮ·ｍ

)

A

F Q 图(单位:ｋＮ)

(c)

M 图(单位:kN·ｍ

)

F Q 图（单位:k Ｎ)

(ｄ)

习题３.7 改正习题3.7图所示刚架的弯矩图中的错误部分。

(a)(ｂ)

(c)

(ｄ）(e)

(f）

习题３．７图【解】

(a) (b)

(ｃ

)

(d) （e) (f) 习题3.８作习题3.8图所示刚架的内力图。

(a) (ｂ)

（c)

q

（ｄ)

（ｅ）

(f)

习题３.8图

【解】

M 图 (单位:ｋＮ·m) F Q 图(单位：k Ｎ) F N 图（单位:ｋN)

(a)

Ｍ图 （单位：ｋN·m) ＦQ 图(单位：kN ） F N 图(单位:kN ）

(b)

M 图 (单位：kN·m) ＦQ 图(单位：kN ） F N 图（单位:kN)

(c)

M 图 ＦＱ图 F Ｎ图

(ｄ)

3.5

Ｍ图 (单位：k Ｎ·ｍ） F Ｑ图（单位：k Ｎ) F N 图(单位：kN)

(ｅ）

F P

M 图 ＦQ 图 F N 图

(f)

习题3.9 作习题3.9图所示刚架的弯矩图。

(a）(b) （c)

(d) (e）（

f)

（ｇ）(h) (ｉ)

习题３.9图

【解】

P

(a) (b) （单位:kN·ｍ）(c)(单位:kN·m）

(d) (e)(f）(单位:kN·m)

a

F P

(g)（单位：kN·ｍ）(h)（i) （单位：kＮ·m）

习题3.10试用结点法求习题3.10图所示桁架杆件的轴力。

P

3静定结构的内力分析习题解答

第3章 静定结构的力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN ·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN ·m ，____侧受拉。 习题3.2(2)图 (3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。 习题3.2(3)图 (4) 习题3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。

3静定结构的内力分析习题解答解读

静定结构内力分析习题集锦（一） 徐 丰 武汉工程大学

第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。

静定结构内力计算

静定结构内力计算 一、判断题： 1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图(a)所示结构||M C =0。 a a (a) B C a a A ? 2a 2 (b) 5、图(b)所示结构支座A 转动?角，M AB = 0， R C = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。 7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。 A B C (c) 8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2() ↑。 (d) 9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 Ａ Ｂ (e) 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。

11、图(f)所示桁架有9根零杆。 (f) a a a a (g) 12、图(g)所示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。 13、图(h)所示桁架DE 杆的内力为零。 a a (h) (i) 14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图(j)所示桁架共有三根零杆。 (j) (k) 16、图(k)所示结构的零杆有7根。 17、图(l)所示结构中，CD 杆的内力N 1 = P 。 a 4(l) 4a (m) 18、图(m)所示桁架中，杆1的轴力为0。

二、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）。 19、 20、 2 a /a 34/a 34/2a / 2m 2m 35、 36、 4m 4m 37、 38、 l q q 39、 40、 a 2a

3静定结构的内力分析习题解答

第3章 静定结构的力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。 习题3.2(2)图 (3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。 习题3.2(3)图 (4) 习题3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。 习题3.2(4)图

静定结构内力计算

第二章 静定结构内力计算 一、是非题（正确的打√，错误的打×） 1、图示体系是一个静定结构。（ ） 2、某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E 处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN 。（ ） 30 5 M 图（KN m ×?） 3、已知某简支直梁的M 图如图（a ）所示，其中AB 段为二次抛物线，BC 段为水平线，且在B 处M 图数值无突变，则其剪力图如图（b ）所示。（ ） （a ） （b ） 4、图示三种结构中，ABC 杆的内力是相同的。（ ） （a ） （b ） （c ） 5、图（a ）是从某结构中取出的一段杆AB 的隔离体受力图，则图（b ）为该段杆的弯矩图，这是可能的。（ ）

（a ） (b) 6、图示结构的M 图的形状是正确的。（ ） 7、对图示结构中的BC 段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。（ ） 8、在图示结构中，支座A 处的竖向反力0=RA F 。 （ ） 9、图示结构中CA BA M M =。 （ ）

10、图示结构中0BA CA M M ==。 （ ） 题10图 题11图 11、图示结构中AB 杆的弯矩为零。（ ） 12、图示三铰拱，轴线方程为(x l x l f y ?=2 4)，受均布竖向荷载q 作用，则拱内任一截面的弯矩等于零。（ ） 题12图 题13图 13、图示桁架，因对称结构受反对称荷载，故AB 杆的轴力为零。( ) 14 、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（ ） 15、对于图中所示同一结构受两种不同荷载的情况，其对应的支座反力相等，且内力图也相同。（ ） (a) (b) 16、比较图a 和b 所示同一结构受两种不同的荷载可知，除CD 段弯矩不同外，其余各部分弯矩完全相同。（ ）

3静定结构的内力分析习题解答

第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。

2006典型例题解析--第2章-静定结构内力计算

第2章 静定结构内力计算 §2 – 1 基本概念 2-1-1 支座反力（联系力）计算方法 ●两刚片组成结构（单截面法） 满足两刚片规则的体系，两个刚片之间只有三个联系，可取出一个刚片作隔离体( 如图2-1c 或 如图2-1d )，联系力个数与独立平衡条件个数相等，利用平衡条件： 0x F =∑ 0y F =∑ 0M =∑ 即可计算出两个刚片之间的三个联系力。 ●三刚片组成结构（双截面法） 先求一个铰（或虚铰）的两个联系力。切断两个铰（或虚铰）得到一个隔离体，有两种情况的隔离体。 首先，切断A 、B 铰得到第一个隔离体(如图2-2c)，求B 铰的联系力，对A 铰取矩列平衡方程。 0A M =∑ 然后，切断C 、B 铰得到第二个隔离 体(如图2-2d)，求B 铰的联系力，对C 铰取矩列平衡方程。 0C M =∑ 将上述两个平衡方程联立，即可求出B 铰的联系力。 (d)隔离体 2 图2-1 二刚片隔离体示意图 Bx (c)隔离体 (b)三链杆情况 (a)一链杆一铰情况 图2-2 三刚片隔离体示意图 Ax (c)部分隔离体 (a)三刚片取1-1截面 (d)整体隔离体 (b)三刚片取2-2截面

4结构力学典型例题解析 ●基附型结构（先附后基） 所谓基本部分就是直接与地基构成几何不变体系的部分；而不能与地基直接构成几何不变体系的部分称为附属部分，这类型结构称为基附型结构。 由于基本部分除了具备和地基构成几何不变所需要的联系外，还与附属部分有联系，若先取基本部分作隔离体，未知力的个数将很多。而附属部分的联系就比较少，因此，先选取附属部分作为隔离体进行求解，最后求解基本部分。 对于基附结构求解顺序是：先附后基。 2-1-2 快速弯矩图方法 ●利用微分关系 （1）无外荷载的直杆段，剪力为常数，弯矩图为直线； （2）无外荷载的直杆段，若剪力为零，则弯矩图为常数； （3）铰（或自由端）附近无外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩为零； 有外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩等于外力偶； （4）直杆段上有荷载时，弯矩图的凸向与荷载方向一致； （5）直杆段上仅有集中力偶作用时，剪力不变，弯矩图有突变但斜率相同。 ●悬臂梁法作弯矩图 一端自由的直杆件，当将刚结点当作固定端时，如果得到悬臂梁，那么该杆件可以当作悬臂梁作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为悬臂梁法。 ●简支梁法（区段叠加法）作弯矩图 从结构中任意取出的一个直杆段，若直杆段两端的弯矩已知，将两端弯矩当作外荷载（力偶），可以将该直杆段及其上作用的荷载一起放到简支梁上，得到一个简支梁，该直杆段可以按照简支梁方法作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为简支梁法。 ●利用刚结点力矩平衡 取刚结点作隔离体，利用力矩平衡条件可得到如下结论： （1）当刚结点连接两个杆件，无外力偶作用时，两个杆端弯矩一定等值同侧。 （2）连接刚结点的杆件只有一个杆端弯矩未知时，利用力矩平衡条件可以求出。 ●几种结点的内力特点 （1）铰结点传递剪力但不传递弯矩； （2）与杆轴线一致的定向结点传递弯矩但不传递剪力； （3）与杆轴线垂直的定向结点传递弯矩但不传递轴力； （4）与杆轴线一致的链杆结点传递轴力，但不传递弯矩和剪力； （5）与杆轴线垂直的链杆结点传递剪力，但不传递弯矩和轴力。 2-1-3 桁架特殊内力的计算 ●桁架零杆判断 如图2-3所示的两种杆件轴力为零的情况（可利用平衡条件证明）。

静定结构的内力分析

第3章静定结构的内力分析 3.1 静力平衡 对于静定结构，用静力平衡条件可以求出其全部反力和内力；接下去求解超静定结构也必须用到平衡。可以说掌握静力平衡问题是我们继续学习的关键。 3.1.1 利用静力平衡求解支座反力 有两种体系的平衡问题是我们必须掌握的，它们是带有附属部分体系和三铰刚架体系。 1. 带有附属部分体系 这种体系在几何组成上可以分为基本部分和附属部分。形象比喻这种体系就像大人背孩子，大人相当于基本部分，孩子相当于附属部分，孩子依托大人平衡，即附属部分依靠基本部分才能保持平衡。 判别此类体系应按定义来划分。 基本部分：在竖向荷载作用下能独立保持平衡的部分。 附属部分：在竖向荷载作用下不能独立保持平衡，需要依靠基本部分才能保持平衡的部分。 这类体系的解题思路是先附属后基本。即先取附属部分为研究对象，求出约束反力，然后将已求出的反力看作已知力，再取基本部分或整体为研究对象，求出剩余约束反力。从受力分析上看，作用在附属部分上的荷载要传给基本部分，而作用在基本部分上的荷载不传给附属部分。 2. 三铰刚架体系 这类体系在几何组成上分不出基本部分和附属部分。其典型或称标准形式为三个铰联结而成的刚架。形象比喻这种体系就像两个舞蹈演员各自金鸡独立，同时各自伸出一只手搭在一起以求稳定和平衡。刚架的每部分各自都不能独立平衡而互相依靠在一起才能保持平衡。 这类体系的解题思路是先整体，后分部。先整体即先取整体为研究对象，利用整体平衡的取矩方程先求出两支座的竖向反力，然后分部，所谓分部是指任取刚架的左半部或右半部为研究对象，利用该部分的平衡建立向左右两部分的联接铰中心取矩方程，从而解出支座处的水平反力。接下去求其他反力即可。 【例3.1】试求如图3.1所示刚架A、D、E处的支座约束反力。 解：CE部分为附属部分，ABD部分是基本部分，且ABD是三铰刚架类体系。有附属部分体系解题时应先附属后基本，对基本部分解题时因其为三铰刚架类体系，应先整体研究再分部研究。

二建考试必备-建筑结构与设备(8)静定结构的内力分析

第五节静定结构的内力分析 静定结构按其受力特性，可以分为静定梁、静定刚架、三铰拱、静定析架和静定组合结构。 一、静定梁 1 ．截面内力分量及正负号规定 平面杆件的任一截面上一般有三个内力分量：轴力N ，剪力Q 和弯矩M 。内力的正负号一般规定为： ( 1 ）轴力以受拉为正； ( 2 ）剪力以绕隔离体顺时针方向为正； ( 3 ）弯矩一般不规定正负号（对水平梁通常以使梁的下侧受拉为正）。 内力图一般以杆轴为基线绘制。弯矩图规定画在杆件的受拉侧，无需标明正负号；剪力图和轴力图则可画在杆件的任一侧（对水平杆件通常将正的剪力和轴力绘于杆件上侧）, 但需标明正负号。 2 ．截面法 截面法是结构内力分析的基本方法。截面法计算结构内力的基本步骤为： ( l ）将结构沿拟求内力的截面切开。 ( 2 ）取截面任一侧的部分为隔离体，作出隔离体的受力图；受力图中的力包括两部分：外荷载和截断约束处的约束力（截面内力或支座反力），未知截面内力一般假设为正号方向。 ( 3 ）利用静力平衡条件计算所求内力。对于平面结构，一般情况下隔离体上的各力组成一平面任意力系，故有三个独立的平衡方程（投影方程或力矩方程）: 特殊情况下，例如截取的是一个铰节点，则各丸组成一平面汇交力系，故有两个独立的投影平衡方程： 【例3 -9 】计算简支斜梁（图 3 -32 ）在均布荷载作用下1 / 3 跨处的内力

( l ）求支座反力 将梁（图3 -32a ）沿三根支座链杆处截开，取梁整体为隔离体，作出隔离体的受力图如图3 -32 ( b ）所示。由整体平衡条件，可得： ( 2 ）求截面内力 在 1 / 3 跨截面 C 处截开，取AC 部分为隔离体，作出受力图如图 3 -32 （c）所示。由隔离体AC 的平衡条件（x、y方向分别沿截面的轴向和切向），可得: 注：计算截面C 内力时，也可先求出截面上的水平和竖向分力Xc 、Yc ( Xc =0 ) ，再将其沿切向和轴向分解得到截面的剪力和轴力。 3．梁式直杆的内力图特征

第3章静定结构的受力分析(刚架-组合结构)_图文(精)

2013-6-25 3-3 静定平面刚架教学要求： … 了解刚架的特点。 … 掌握刚架的支座反力和截面内力的计算。 … 掌握刚架内力图的绘制。主要内容： … 刚架的特点… 刚架的内力计算和内力图 3-3 静定平面刚架 3-3 静定平面刚架（2）静定平面刚架的分类火车站站台起重机的刚支架小型厂房、仓库 1. 刚架的特点（1）平面刚架的定义刚架：由若干根直杆（梁和柱）用刚结点（部分可为铰结点）所组成的结构。平面刚架：组成刚架的各杆的轴线和外力在同一平面平面刚架：组成刚架的各杆的轴线和外力在同一平面。刚结点铰结点悬臂刚架简支刚架三铰刚架 3-3 静定平面刚架 3-3 静定平面刚架（3）刚架的特点: ? 内部空间大，便于利用。 ? 刚结点处各杆不能发生相对转动，因而各杆件的夹角始终保持不变。 ? 刚结点处可以承受和传递弯矩。 2. 刚架的内力计算 ? ? ? 内力类型：弯矩、剪力、轴力计算方法：截面法内力的符号规定：弯矩弯矩弯矩：弯矩图画在受拉一侧。在拉侧剪力：使杆段顺时针转动为正。轴力：拉力为正。 1 2013-6-25 3-3 静定平面刚架示例 3-3 静定平面刚架示例例1： 10kN/m B 2m m 计算步骤：（1）计算支座反力（2）求杆端内力（3）作内力图例2： B VC C 10kN/m 1 HA VA A MA （4）结点校核 HA VA A 2m 1m 3-3 静定平面刚架示例 3-3 静定平面刚架小结例3： 20kN/m D ? 刚架特点刚结点处各杆件的夹角始终保持不变， C E 1 1m HB B 主要内力是弯矩； HA VA A 1m ? 刚架内力图绘制的解题步骤求支座反力，杆端内力，作内力图。 1m VB 3-4 静定平面桁架教学要求： … 了解静定平面桁架的受力特点。 … 掌握静定平面桁架内力计算的方法：——结点法、截面法 3-4 静定平面刚架主要内容： … 桁架的特点和组成 … 桁架内力计算方法钢筋混凝土组合屋架 2m 2 2013-6-25 3-4 静定平面刚架 3-4 静定平面刚架武汉长江大桥采用的桁架形式3-4 静定平面刚架 3-4 静定平面刚架 1. 桁架的特点和组成 ? 定义: 结点均为铰结点的结构。杆的内力主要是轴力。 ? 内力计算中的基本假定桁架的结点为光滑的铰结点。各杆的轴线均为直线且通过铰心。荷载和支座反力都作用在结点上。 ? 桁架的各部分名称上弦杆腹杆竖杆斜杆节间长度d 下弦杆跨度 L 3-4 静定平面刚架 ? 按几何组成分简单桁架: 分类 3-4 静定平面刚架 ? 按不同特征分平行弦桁架

《结构力学习题集》(上)第二章静定结构内力计算

第二章 静定结构内力计算 一、判断题： 1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图(a)所示结构||M C =0。 a a (a) B C a a A ? 2a 2(b) 5、图(b)所示结构支座A 转动?角，M AB = 0， R C = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。 7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。 A B C (c) 8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2() ↑。 (d) 9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 Ａ Ｂ (e) 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。

11、图(f)所示桁架有9根零杆。 (f) a a a a(g) 12、图(g)所示桁架有：N1=N2=N3= 0。 13、图(h)所示桁架DE杆的内力为零。 a a(h) (i) 14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图(j)所示桁架共有三根零杆。 (j) 3m 3m 3m (k) 16、图(k)所示结构的零杆有7根。 17、图(l)所示结构中，CD杆的内力N1= P。 a 4 (l) 4a(m) 18、图(m)所示桁架中，杆1的轴力为0。

二、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）。 19、 20、 2 a /a 34/a 34/2a / 2m 2m 2m 2m 4m 21、 22、 a a a a a 4m 2m 23、 24、 10kN/m 8m 4m 4m 4m 2m 2m 25、 26、 q q a 2a a 27、 28、 a a 2 a a a

第二章 静定结构内力计算

第二章静定结构内力计算 一、是非题（正确的打√，错误的打×） 1、图示体系是一个静定结构。（） 2、某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN。（） M图（） 3、已知某简支直梁的M图如图（a）所示，其中AB段为二次抛物线，BC 段为水平线，且在B处M图数值无突变，则其剪力图如图（b）所示。（） （a）（b） 4、图示三种结构中，ABC杆的内力是相同的。（） （a）（b）（c） 5、图（a）是从某结构中取出的一段杆AB的隔离体受力图，则图（b）为该段杆的弯矩图，这是可能的。（）

（a） (b) 6、图示结构的M图的形状是正确的。（） 7、对图示结构中的BC段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。（） 8、在图示结构中，支座A处的竖向反力。（） 9、图示结构中。（）

10、图示结构中。（） 题10图题11图 11、图示结构中AB杆的弯矩为零。（） 12、图示三铰拱，轴线方程为，受均布竖向荷载作用，则拱内任一截面的弯矩等于零。（） 题12图题13图 13、图示桁架，因对称结构受反对称荷载，故AB杆的轴力为零。( ) 14、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（） 15、对于图中所示同一结构受两种不同荷载的情况，其对应的支座反力相等，且内力图也相同。（）

(a) (b) 16、比较图a和b所示同一结构受两种不同的荷载可知，除CD段弯矩不同外，其余各部分弯矩完全相同。（） (a) (b) 17、简支的斜梁，在竖向荷载作用下，其内力与等跨度且同荷载的水平简支梁相同。（） 18、实际工程中的桁架结构，只有轴力，没有弯矩和剪力。（） 19、图示结构在温度改变作用下，所有的约束力（支座反力、杆件之间的相互约束力、杆截面内力）为零的这组答案满足平衡条件，故为其唯一确定解。（） 20、对于图（a）（b）（c）所示三种结构，其梁式杆的最大弯矩（绝对值）排序为：（a）>（b）>（c）.( )

静定结构内力分析

//[父试题分类]:试题分类/计划内试题体系/工程系/土木工程教研室/结构力学（一）/第3章静定结构的受力分析 [试题分类]: 1.试求三铰刚架结构的弯矩图。 试题编号:E118192 答案: 题型:作图题 2. 试快速做出外伸梁的弯矩图。 试题编号:E118666 答案: 题型:作图题 3.用快速法做出复杂刚架的弯矩图。 试题编号:E118682 答案: 题型:作图题 4.图示结构，若将均布荷载q用其合力ql代替（如虚线所示），则所产生的反力（）

A.都发生变化 B.都不发生变化 C.水平反力发生变化，竖向反力不变 D.竖向反力发生变化，水平反力不变 试题编号:E112967 答案:C 题型:单选题 5.由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在支座移动作用下静定结构将（） A.产生内力 B.不产生内力 C.产生内力和位移 D.不产生内力和位移 试题编号:E112987 答案:B 题型:单选题 6.图示联合桁架，求杆a的轴力________。 试题编号:E113082 答案:0.5P 题型:填空题 7.图2所示桁架中零杆(不含零支座杆)的根数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4 试题编号:E113020 答案:D 题型:单选题 8.图示结构中DA杆D截面的剪力为______________。 试题编号:E113066 答案:3KN 题型:填空题 9.图示刚架中OC杆O端弯矩MOC=_________。(各杆长均为l，下侧受拉为正) 试题编号:E113111 答案: 题型:填空题 10.图示刚架K截面的剪力QK=______。

试题编号:E113060 答案:-ql/8 题型:填空题 11.图7所示三铰拱，拉杆AB拉力为( )。 A.P B.P/2 C.P/4 D.P/8 试题编号:E113012 答案:A 题型:单选题 12.图示桁架有9根零杆。 试题编号:E113138 答案:正确 题型:判断题 13.支座发生位移时，静定结构（） A.会产生内力，也会产生位移 B.不产生内力，会产生位移 C.会产生内力，不产生位移 D.不产生内力，也不产生位移 试题编号:E113016 答案:B 题型:单选题 14.图8所示桁架中零杆数为( )。

建筑力学问题简答(七)超静定结构内力计算

建筑力学问题简答（七）超静定结构内 力计算 194．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。 195．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。 196．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 197．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。 198．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： （1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 （2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 （3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 199．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作用下产生的内力。 200．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。 201．简述n 次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。 答：（1）n 次超静定结构的力法方程 对于n 次超静定结构，撤去n 个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的n 个多余约束处代以相应的多余未知力。当原结构在去掉的多余约束处的位移为零时，相应地也就有n 个已知的位移谐调条件：Δi =0（i =1，2，…，n ）。由此可以建立n 个关于求解多余未知力的方程： 00 22112222212111212111=?++++=?++++=?++++nP n nn n n P n n P n n X X X X X X X X X δδδδδδδδδ 式中： δii 称为主系数，表示当X i =1作用在基本结构上时，X i 作用点沿X i 方向的位移。由于δ

3静定结构的内力分析习题解答

第3章静定结构的内力分析习题解答 习题3.1是非判断题 (1)在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（） (2)区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（） (3)多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（） (4)习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE和EF部分均为附属部分。（） ABCDEF 习题3.1(4)图 (5)三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（） (6)所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。（） (7)改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。（） (8)利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。（） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF为第二层次附属部分，CDE为第一层次附属部分； （5）错误。从公式 F H M C/f可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C所传递的弯矩M C的大小为______；截面B的弯矩大小为______，____侧受拉。 F P F P F P F P AB D E C lllll 习题3.2(1)图 (2)习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB=______kN·m，____侧受拉；左柱B截面弯矩M B=______kN·m，____侧受拉。 C B m / N k m4 / N k 6 A D m 4 m 4 6m

3静定结构的内力分析习题解答分解

静定结构内力分析习题集锦(一) 徐 丰 武汉工程大学 ?

第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题3．1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） （２） 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制,不适用于剪力图的绘制。（ ） (3） 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时,必会引起基本部分的内力。（ ） (４) 习题3．1(4)图所示多跨静定梁中,CD Ｅ和ＥＦ部分均为附属部分。（ ) 习题3.１(4)图 （５) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 ( ) (8） 利用结点法求解桁架结构时,可从任意结点开始。 （ ) 【解】（1）正确； （２)错误； （3)正确; （4)正确；EF 为第二层次附属部分,C ＤE 为第一层次附属部分； （5)错误。从公式0 H /C F M f 可知,三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关; （６)错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； (7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关; (8)错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题３.２ 填空 (1)习题３．2(1）图所示受荷的多跨静定梁,其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为__＿__＿;截面B 的弯矩大小为___＿__，＿___侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3．2(2）图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩ＭA Ｂ＝＿＿＿＿__kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·ｍ，____侧受拉。

静定结构的内力分析

§3.6静定结构的内力分析和受力特点 对静定结构来说，所能建立的独立的平衡方程的数目=方程中所含的未知力的数目。因此，静定结构的内力完全由平衡条件确定。为了避免解联立方程组应按一定的顺序截取单元（分离体），尽量使一个方程中只含一个未知量。 1、计算单元的形式及其未知力： 1．结点：桁架的结点法、刚架计算中已知Q求N时取结点为单元。 2．杆件：多跨静定梁的计算、刚架计算中已知M求Q时取杆件为单元。 3．杆件体系：桁架的截面法取杆件体系为单元。 单元上的未知力的数目是由所截断的约束的性质决定的。截断链杆只有未知轴力；在平面结构中，截断梁式杆，未知力有轴力、剪力和弯矩；在铰处截断，有水平和竖向未知力。 2、单元平衡方程的数目： 单元平衡方程的数目=单元的自由度数，不一定等于单元上的未知力的数目。因为单元有n 个自由度，就由n 种独立的运动，如果单元平衡，那么，沿这n 种独立运动方向受力要平衡。 3、计算简化： 1、选择恰当的平衡方程，尽量使一个方程中只含一个未知量 2、根据结构的内力分布规律来简化计算; ①在桁架计算中先找出零杆,常可使简化计算 ②对称结构在对称荷载作用下,内力和反力也是对称的; 对称结构在反对称荷载作用下,内力和反力也是反对称的; 3、分析几何组成,合理地选择截取单元的次序; ①主从结构,先算附属部分,后算基本部分; ②简单桁架,按去除二元体的次序截取结点; ③联合桁架,先用截面法求出连接杆的轴力,再计算其它杆； 4、截面弯矩的几种计算方法。 1、静定结构的类型：静定结构几种典型结构：梁、刚架、拱、桁架、组合结构。还可以从

不同的角度加以分类。 1、几种典型结构：梁、刚架、拱、桁架、组合结构。 2、减小截面弯矩的措施 链杆只有轴力，无弯矩，截面上正应力均布，充分利用了材料的强度。弯杆有弯矩，截面上正应力不均布，没有充分利用材料强度。为达到物尽其用，尽量减小杆件中的弯矩。减小截面弯矩的几种措施。 ①在静定多跨梁中，利用杆端负弯矩可减小跨中正弯矩； ②在推力结构中，利用水平推力可减小弯矩峰值； ③在桁架中，利用杆件的铰结及荷载的结点传递，使各杆处 于无弯矩状态；三铰拱采用合理拱轴线可处于无弯矩状态。 3、各种结构的力学特点比较： 支梁M最大(使用于小跨度结构)；伸臂梁、多跨静定梁、三铰刚架、组合结构M次之(使用于中跨度结构)；桁架、具有合理轴线的三铰拱M为零(使用于大跨度结构)。 1、静定结构的基本特性： 静定结构是无多余约束的几何不变体系；其全部内力和反力仅由平衡条件就可唯一确定。超静定结构是有多余约束的几何不变体系；其全部内力和反力仅由平衡条件不能完全确定，而需要同时考虑变形条件后才能得到唯一的解答。静定结构的基本静力特性是：满足平衡条件的内力解答是唯一的。 2、静定结构的一般特性： 1）温度改变、支座移动和制造误差等因素在静定结构中不引起内力。 2）静定结构的局部平衡特性：在荷载作用下，如果静定结构中的某一局部可以与荷载平衡，则其余部分的内力必为零。