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(完整版)北科大材料力学答案版

北京科技大学 2012--2013 学年第 2 学期

工程力学 AII

试卷（A ）

院(系)

班级

学号

姓名

一、

判断题（20 分，每题 2 分，将“√”或者“X”填入题后括号内。）

1. 材料力学主要研究强度、刚度和稳定性问题。

（ √ ） 2. 矩形截面梁由剪力引起的剪应力在中性层为 0,上下边缘处最大。

（ X ） 3. 结构刚度越大,变形越小,也越不容易失稳。（ √ ） 4. 塑性材料和脆性材料的失效破坏机理是一样的。

（ X ） 5. 单位载荷法等能量方法可以直接用于求梁结构中的最大应力。

（ X ）

6. 电测法的基本原理是将结构变形引起电阻丝长度变化,进而导致电阻等电学物理量的变

化,由电学量的变化反推可得到结构的变形信息。（ √ ） 7. 低碳钢扭转破坏试验后其断口平面与轴线垂直。

（ √ ）

8. 测低碳钢的弹性模量与泊松比时在其上下表面各贴一个应变片,其主要考虑是得到双倍

的应变值,因为越大的物理量测量精度一般越高。

（ X ） 9. 铸铁试件的拉伸和扭转失效,主要原因都是最大剪应力超过了许用值。（ X ） 10. 对于主要受挤压的结构件,允许结构中出现部分的塑性变形。

（ √ ）

得分装订线内不得答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊

二、如图所示外伸梁，B 为固定铰，C 为移动铰，A 端受集中力P=10 kN，B 点

受一集中力偶M=40 kNm，HD 段受均布力q=10 kN/m，AB、BH、HC 和CD 各

段的长度均为L=1 m，试作出梁的弯矩图和剪力图。（20 分）

A B

P C

解：解除B 点和 C 点约束，分别代之以约束反力N B和N C，

由∑M B = 0 ，即PL +M + 2qL ? 2L =N C ? 2L

∴N

C =

M +PL +4qL2

= 45 kN (2 分)

由∑M C = 0 ，即3PL +M =N B ? 2L

∴N

B =

M + 3PL

= 35 kN

(2 分)

剪力图、弯矩图各分成四段，每段 2 分，一共16 分，加上支反力 4 分，共计20 分。得分

( ) ( ) 4

三、在简支梁 AB 的内部多安置一个活动铰 C ，如图所示。AD 和 DC 均长 2

m ，CB 长度为 1 m ，DC 上均布载荷 q =10 kN/m 。求 A 、B 、C 三个支座的约束反力。（15 分）

已知受集中力的长为 l 简支梁的挠度函数如下(抗弯刚度 EI )：

w (x )=

Fbx

l 2

- x 2

- b 2

6EIl A

0 ≤ x ≤ a w (x )= Fb ? l (x - a )3 + (l 2 - b 2 )x - x 3 ?

a ≤ x ≤ b

6EIl b ?

? ?

解：这是一度静不定问题，解除 C 点多余约束，代之以约束反力 R C ，C 点变形

协调条件为挠度为 0。（2 分）

由 R C 在 C 点引起的挠度为：

w = R C ?1? 4 52 - 42 -12 = 16R C

6EI ? 5 15EI

（3 分）由 q 在 C 点引起的挠度为： w = 4 q d x ?(5 - x )? 5 (4 - x )3 + (52 - (5 - x )2 )

? 4 - 43 ? = 28

（3 分） 2 ?2 6EI ? 5 5 - x

? EI 由变形协调条件可得：

由∑ M A = 0 ，可得

? ?

R = 105 kN (↑)

（3 分）

R B =9kN (↓)

（2 分）

由∑Y = 0 ，可得

不写方向各扣一分。

R = 11

kN (↑)

（2 分）

得分

装订线

内不得答题

自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊

四、图示圆截面悬臂梁，受三个集中力 P x 、P y 和 P z 分别为 100 kN 、3 kN 和 4 kN ，扭矩 M e

为 200 Nm ，梁的直径 D = 80 mm ，长度 L = 1 m ，弹性模量为 200 GPa ，许用应力[ σ ] = 200 MPa 。在忽略剪力引起的切应力的情况下，试按第三强度理论校核梁的强度。（10 分）

这是拉弯扭组合变形情况。（1 分）危险截面在固定端 A 截面，危险点受力状态为拉剪组合。（2 分）

其中拉应力为：

4P 32 P 2 + P 2 L = x + Y Z

= 19.9 + 99.5 = 119.4MPa

（2 分）

D 2 D 3

剪应力为： = 32M e = 49.8MPa

D 4 由第三强度理论：

（2 分）

eq 3

= 155.5MPa

（2 分）

结构是安全的。

（2 分）

+ 42 得分

装订线内不得答题

自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊

c t

五、图示结构四根杆均为圆形截面铸铁。弹性模量 E =100 GPa ，许可压应力为

[] = 120

MPa ，许可拉应力为[

] = 80 MPa 。其他材料参数p

= 100 ， s

= 60 ， a = 310 MPa,

b = 1.14 MPa , 稳定安全系数为[n ] = 2.5 。BD 的直径为 d 1=30 mm ，DC 和 CE 的直径为 d 2=10 mm ，AC 的直径为 d 3=20 mm ，试求：最大工作载荷

P max 。（20 分）

解：对整体结构进行受力分析发现，BD 杆受压，CE 杆受拉，CD 不受力。

（1 分）

由∑ M B = 0 由∑ M C = 0 ，可得 N CE = 2P

，可得 N BD = 3P

（2 分）

由 CE 杆的强度条件，

= N CE ≤ [] ，可得[P ]

= 50.24kN

（3 分） CE

对于压杆 BD 来说，

= 133 >

（2 分）

BD 为大柔度杆，由其稳定性条件 BD < cr =

，可得[P ] = 5.22kN

（3 分）

A [n ] 2

[n ]

AC 为受弯曲作用的梁，其最大弯矩在 B 截面为 2P Nm ，由强度条件

（2 分）

M B < [] ，可得[P ]

= 31.4kN

（3 分） t

综上可知，结构最大工作载荷为 5.22 kN 。

（2 分）

得分

1 2 2 六、图示结构 AB 和 BC 段长度均为 a ，抗弯刚度分别为 EI 1 和 EI 2，拉压刚度分

别为 EA 1 和 EA 2， AB ⊥ CB ，不考虑剪力引起的剪应力，试用能量方法求解 A 点竖直位移及转角。（15 分）

解：在 A 点施加竖直向下的单位集中载荷 1) 列原载荷引起的内力方程:

M (x 1) = -Px 1

M (x 2 ) = -Pa

N (x 2 ) = -P

（2 分）

2) 列单位载荷引起的内力方程:

M (x 2 ) = -a

M (x 1 ) = -x 1

N (x 2 ) = -1

（2 分）

3) 同一段的同一种内力相乘积分

1 a 1 a ( P )(1)a

EI ( P x 1 )( x 1 )dx 1 EI ( P a )(a )dx 2 EA 1 0 2 2

Pa 3 1 1 Pa

E 3I I EA

（2 分）

在 A 点施加顺时针方向的单位集中力偶由单位载荷引起的内力方程为: M (x 1 )= M (x 2 )= -1 N (x 1 )= N (x 2 )= 0

1 a

Pa 2 ? 1 2 ? A = EI ? (-Px 1 )(-1)dx 1 + EI ? (-Pa )(-1)dx 2 = + I ? (顺时针方向) （4 分）

1 0

2 0

不写方向各扣一分。

2E ? I 1 2 ?

得分装订线内不得答题

自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案

第七章习题 7-1 直径d=2cm的拉伸试件，当与杆轴成斜截面上的切应力时，杆表面上将出现滑移线。求此时试件的拉力P。 7-2在拉杆的某一斜截面上，正应力为，切应力为。试求最大正应力和最大切应力。 7-3 已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。 7-4已知应力状态如图a、b、c所示，求指定斜截面ab上的应力，并画在单元体上。 7-5求图示各单元体的三个主应力，最大切应力和它们的作用面方位，并画在单元体图上。 7-6 已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示，求及主应力、主方向和最大切应力。

7-7 一圆轴受力如图所示，已知固定端横截面上的最大弯曲应力为 40MPa，最大扭转切应力为30 Mpa，因剪力而引起的最大切应力为6kPa. （1）用单元体画出在A、B、C、D各点处的应力状态；（2）求A点的主应力和最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-8 求图示各应力状态的主应力、最大切应力以及它们的作用面的方位。 7-9 设地层为石灰岩，波松比，单位体积重。试计算离地面400m深处的压应力。

7-10 图示一钢制圆截面轴，直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。波松比，用电测法测得A点与水平面成方向的线应变，求轴受的外力偶矩m。 7-11 列车通过钢桥时，在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变，材料的弹性模量E=200Gpa，波松比，求该点x、y面的正应力和。 7-12 铸铁薄壁管如图所示，管的外直径D=200mm,壁厚t=15mm，内压p=4MPa,轴向压力P=200Kn，许用应力，波松比，试用第二强度理论校核该管的强度。

2020年北京科技大学材料专业考研经验

北京科技大学材料专业考研经验转眼间，已经尘埃落定。回首这一年，有努力，也有回报，有汗水，也有欢笑。这一年，个人的付出固然重要，但诚然，我也从论坛收益良多，现在我小小的总结一下自己的观点，希望能对学弟学哥妹们有所帮助。先来说说自己的情况:我报考的是北京科技大学材料学院，所考的分数分别为政治58，英语57，数学二115，专业课（材料科学基础）108，总分338。这样一个分数，对于一个工科生而言，算是中规中矩，但是对于今年的北科材料，可算是一个不折不扣的擦线党（初试线337）。即便如此，我想我还是很有必要介绍一下自己的经验。如今，考研是一个热门的话题。同时，也是大学本科生的一个未来规划中的热门选项。很多人很轻率的就决定考研，对此我是不发表任何评论的。但是，我觉得，一旦决定考研，就要对全局有一个清醒的认识，而不是在模模糊糊的状态下就开始看书，鄙人鱼见，这样只是浪费了自己的时间和经历。看书前要做好万全准备。大家可能会问要做好哪些准备。且听我慢慢道来。

做好了以上的各种准备，接下来就需要开始各科的复习了。不需要过多的解释，数学和英语都是要从大三下开始的，而政治和专业课是从九月份开始。细节我慢慢道来。因为本人是工科生，所以只介绍工科生相关经验。我们考的是数学二，也就是只有高数和线性代数。而关于考研复xí，论坛里很多人都会分为三轮，说实话，我自己到目前为止也没好好划分过，所以只按自己的经验一点点介绍。先插播一下我的学习理念。我觉得作为一个工科生，在学习这一块，理应有些自己的方法。我觉得不管是学什么，首先我们得对这一科有一个全局的把握，其次，我们还要有能力从众多信息中抽象出重点，然后循着重点对症下药。简单来讲，我觉得就是个盖房子的过程，先打地基，再出骨架，最后各种装饰。频道调回到数学，关于数学的学习，我觉得首先得从书本下手，高数用同济5或者6版的两本书，线代无所谓，大同小异。依据往年的大纲，先把书本过个一遍，对各种概念，各种公式有个初步印象，我觉得这一步很重要：对于基础好的同学，可以作为回顾，对于基础差的同学，可以作为启蒙用。然而这样还不够，书本还要用第二遍，这一遍，最好边看边把你自己认为是重点的句子，定义，概念等抄下来（后期还有大作用），基础好的同学可以随意练练课后习题，基础

工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的内力解： (a):N 1=0,N 2=N 3=P (b):N 1=N 2=2kN (c):N 1=P,N 2=2P,N 3= -P (d):N 1=-2P,N 2=P (e):N 1= -50N,N 2= -90N (f):N 1=0.896P,N 2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a 所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b 所示；拉杆上端螺纹的内径d=175mm 。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN ，试计算大钟拉杆的最大静应力。解： σ1= 2118504P kN S d π= =35.3Mpa σ2=2228504P kN S d π= =30.4MPa ∴σmax =35.3Mpa 1-3：试计算图a 所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图b 所示。解：下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S = =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa 1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB 为一钢管，其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm 2。已知起重量

P=2000N ，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。解：受力分析得： F 1*sin15=F 2*sin45 F 1*cos15=P+F 2*sin45 ∴σAB = 1 1F S =-47.7MPa σBC =2 2F S =103.5 MPa 1-5：图a 所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又两层钢板构成,如c 所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力. 解: F=6P S 1=h*t=40*4.5=180mm 2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm 2 ∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:一长为30cm 的钢杆,其受力情况如图所示.已知杆截面面积A=10cm2,材料的弹性模量E=200Gpa,试求; (1) AC. CD DB 各段的应力和变形. (2) AB 杆的总变形. 解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:一圆截面阶梯杆受力如图所示,已知材料的弹性模量E=200Gpa,试求各段的应力和应变. 解: AC AC AC L NL EA EA σε===1.59*104 ,

北京科技大学材料科学基础真题大全

1999年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 金属学适用专业: 科学技术史冶金物理化学钢铁冶金有色金属材料加工工程说明:统考生做1~10题,单考生做1~7题和11~13题。 1、名词解释10分) (1)点阵畸变(2)组成过冷 (3)再结晶温度 (4)滑移和孪生(5)惯习现象 2、说明面心立方、体心立方、密排六方(c/a≥1.633)三种晶体结构形成的最密排面,最密排方向和致密度。(10分) 3、在形变过程中,位错增殖的机理是什么?(10分) 4、简述低碳钢热加工后形成带状组织的原因,以及相变时增大冷却度速度可避免带状组织产生的原因。(10分) 5、简要描述含碳量0.25%的钢从液态缓慢冷却至室温的相变过程(包括相变转换和成分转换)。(10分) 6、选答题(二选一,10分) (1)铸锭中区域偏析有哪几种?试分析其原因,并提出消除区域偏析的措施。 (2)固溶体结晶的一般特点是什么?简要描述固溶体非平衡态结晶时产生显微偏析的原因,说明消除显微偏析的方法。 7、简述金属或合金冷塑性变形后,其结构、组织和性能的变化。(10分) 8、简述经冷变形的金属或合金在退火时其显微组织,储存能和性能的变化规律。(10分) 9、选答题(二选一,10分) (1)为了提高Al-4.5%Cu合金的综合力学性能,采用了如下热处理工艺制度,在熔盐浴中505℃保温30分钟后,在水中淬火,然后在190℃下保温24小时,试分析其原因以及整个过程中显微组织的变化过程。 (2)什么叫固溶体的脱溶?说明连续脱溶和不连续脱溶在脱溶过程中母相成分变化的特点。 10、简述固溶强化,形变强化,细晶强化和弥散强化的强化机理。(10分) 11、简述影响再结晶晶粒大小的因素有哪些?并说明其影响的基本规律。(10分) 12、画出铁碳相图,并写出其中包晶反应,共晶反应和共析反应的反应式。(10分) 13、选做题(二选一,10分) (1)如果其他条件相同,试比较下列铸造条件下,铸件中晶粒大小,并分析原因。 a.水冷模浇铸和砂模浇铸 b.低过热度浇铸和高过热浇铸 c.电磁搅拌和无电磁搅拌 d.加入,不加入Al-Ti-B铅合金。 (2)什么叫形变织构?什么叫再结晶织构?简要说明形变织构,再结晶织构的形成机理。 2000年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 金属学适用专业: 材料加工工程科学技术史说明:统考生答1-10题,单考生答1-7题和11-13题。 1.名词解释(10分) 1相界面2相律3过渡相④菲克第一定律⑤退火织构 2.什么是固溶体?在单相合金中,影响合金元素的固溶度的因素有哪些?固溶体与组成固溶体

⑥北科大《材料力学》本科教学大纲

《材料力学》教学大纲及主要参考书目课程编码：60115 课程名称：材料力学英文名称：MECHANICS OF MATERICALS 开课学期：第5学期学时/学分：81 / 5（其中实验学时：10学时）课程类型：学科基础必修课开课专业：机械学院机械专业、车辆工程专业选用教材：《材料力学》第四版刘鸿文编高等教育出版社2004年主要参考书：1.《材料力学》刘鸿文主编高等教育出版社第三版，1992 2.《Mechnics of Materials》S.Timoshemke J.Gere.Van Nostrand Reinhold Compangy,1978 3.《材料力学》范钦珊主编高等教育出版社，2000 一、课程性质、目的与任务：材料力学课程是一门用以培养学生在机械设计中有关力学方面设计计算能力的技术基础课，本课程主要研究工程结构中构件的承载能力问题。通过材料力学的学习，能够对构件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念，必要的基础知识，比较熟练的计算能力，一定的分析能力和初

步的实践能力。材料力学课程是高等工科院校中机械类专业一门主干课程，是机械类硕士研究生入学考试的一门专业基础课。在教学过程中要综合运用先修课程中所学到的有关知识与技能，结合各种实践教学环节，进行机械工程技术人员所需的基本训练，为学生进一步学习有关专业课程和有目的从事机械设计工作打下基础。因此材料力学课程在机械类专业的教学计划中占有重要的地位和作用。二、教学基本要求： 1、树立正确的设计思想，理论联系实际，解决好经济与安全的矛盾，具备创新精神； 2、全面系统地了解构件的受力变形、破坏的规律； 3、掌握有关构件设计计算的基本概念、基本理论、基本方法及其在工程中的应用； 4、将一般构件抽象成力学简图，进行外力分析、内力分析、应力分析、应变分析、应力~应变分析； 5、掌握测定材料力学性能的原理和方法，具有进行实验研究的初步能力； 6、在满足强度、刚度和稳定性的前提下，以最经济的代价，为构件选择合适的材料，设计合理的截面形状和尺寸，为构件设计提供计算依据； 7、了解材料力学的新理论，新方法及发展趋向。三、各章节内容及学时分配：第一章：绪论（2学时）

材料力学第四版版答案7.docx

(c) a a =-50MPa r…=0 CT| = 0 6=6= -50 MPa (d) o a =40MPa r a =10 MPa 6=41 MPa 6 = 0 0*3 = —61 MPa a Q =39°35‘ 7-7 解：(a) a a =25 MPa r a = 26 MPa cr, = 20 MPa I X4 b/MPa ￥ \ (0?^ r r/MPa

7-15单元体各面上的应力如图所示。试用应力圆的儿何关系求主应力及最人切应力。解：(a)由卩平面内应力值作a, b点,连接"交O?轴得圆心C (5(). 0) 应力圆半径心)2+时=44.7 2 6 =50+44. 7 = 94.7 MPa cr3 =50-44.7 = 5.3 MPa (T2 = 50 MPa 2= 44.7 MPa y r/MPa (b)由心平面内应力作g b点,连接血交 O?轴丁?(？点，0030.故应力圆半径则: r = >/302 +402 = 50 6 =30 +50 = 8() MPa a2 =50 MPa a3 =-20 MPa = 5() MPa (c)由图7-15 (c)yz平面内应力值作a, b点, 圆心为O,半径为50,作应力圆得 6 = 5() MPa a2 =-50 MPa 6 =-80 MPa 50 MPa r/MPa max ' 6 一6 ,二」——=65MPa 2 7-18 7-19在矩形截面钢拉伸试样的轴向拉力F = 20kN时，测得试样中段B点处与其轴线成30°方向的线应变为a. =3.25x10"。已知材料的弹性模量￡ = 210GPa ,试求泊松比解: F 20X103 A " 20x10x10" = 10() MPa CT =a cos2a = —a = 75 MPa 4 cr|20. = cr cos2a = 25 MPa 3.25X10_4 X210X 109 = (75-yx25)x IO6 v = 0.27

2020年北京科技大学材料专业考研经验全分享

XX年北京科技大学材料专业考研经验全分享转眼间，已经尘埃落定。回首这一年，有努力，也有回报，有汗水，也有欢笑。这一年，个人的付出固然重要，但诚然，我也从论坛收益良多，现在我小小的总结一下自己的观点，希望能对学弟学哥妹们有所帮助。先来说说自己的情况:我报考的是北京科技大学材料学院，所考的分数分别为政治58，英语57，数学二115，专业课（材料科学基础）108，总分338。这样一个分数，对于一个工科生而言，算是中规中矩，但是对于今年的北科材料，可算是一个不折不扣的擦线党（初试线337）。即便如此，我想我还是很有必要介绍一下自己的经验。如今，考研是一个热门的话题。同时，也是大学本科生的一个未来规划中的热门选项。很多人很轻率的就决定考研，对此我是不发表任何评论的。但是，我觉得，一旦决定考研，就要对全局有一个清醒的认识，而不是在模模糊糊的状态下就开始看书，鄙人鱼见，这样只是浪费了自己的时间和经历。看书前要做好万全准备。大家可能会问要做好哪些准备。且听我慢慢道来。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第二章习题答案

第二章习题 2-1 一螺栓连接如图所示，已知P=200 kN， =2 cm，螺栓材料的许用切应力[τ]=80Mpa，试求螺栓的直径。 2-2 销钉式安全离合器如图所示，允许传递的外力偶距 m=10kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360 Mpa，轴的直径D=30 mm，为保证m＞30000 N·cm 时销钉被剪切断，求销钉的直径 d。

2-3 冲床的最大冲力为400 kN，冲头材料的许用应力[σ]=440 Mpa，被冲剪钢板的剪切强度极限=360 Mpa。求在最大冲力作用下所能冲剪圆孔的最小直径D和钢板的最大厚度。 2-4 已知图示铆接钢板的厚度=10 mm，铆钉的直径为[τ]=140 Mpa，许用挤压应力[]=320 Mpa，P=24 kN，试做强度校核。2-5 图示为测定剪切强度极限的试验装置。若已经低碳钢试件的直径D=1 cm，剪断试件的外力P=50.2Kn，问材料的剪切强度极限为多少？ 2-6一减速机上齿轮与轴通过平键连接。已知键受外力P=12 kN，所用平键的尺寸为b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，键的许用应力[τ]=87 Mpa，[]=100 Mpa。试校核键的强度。

2-7图示连轴器，用四个螺栓连接，螺栓对称的安排在直径D=480 mm的圆周上。这个连轴结传递的力偶矩m=24 kN·m，求螺栓的直径d需要多大？材料的许用切应力[τ]=80 Mpa。（提示：由于对称，可假设个螺栓所受的剪力相等） 2-8 图示夹剪，销子C的之间直径为0.6 cm，剪直径与销子直径相同的铜丝时，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求铜丝与销子横截面上的平均切应力。

工程力学材料力学第四版[北京科技大学与东北大学]习题集答案

工程力学材料力学（科技大学与东北大学）第一章轴向拉伸和压缩 1-1：用截面法求下列各杆指定截面的力解：

(a):N1=0,N2=N3=P (b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= -P

(d):N1=-2P,N2=P (e):N1= -50N,N2= -90N (f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。

解：σ1= 2 1 1 850 4 P kN S d π = =35.3Mpa σ2= 2 2 2 850 4 P kN S d π = =30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa 1-3：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。解：

下端螺孔截面：σ1=1 90 20.065*0.045P S =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa

1-4：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D=20mm,径d=18mm;钢绳CB的横截面面积为0.1cm2。已知起重量 P=2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。解：受力分析得： F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 ∴σAB= 1 1 F S=-47.7MPa σBC= 2 2 F S=103.5 MPa

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第一章习题答案

第一章参考答案1-1：解： (a):N1=0,N2=N3=P

(b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= -P (d):N1=-2P,N2=P (e):N1= -50N,N2= -90N (f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注（轴向拉伸为正，压缩为负） 1-2：解：σ1= 2 1 1 850 4 P kN S d π = =35.3Mpa σ2= 2 2 2 850 4 P kN S d π = =30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa 1-3：解：

下端螺孔截面：σ1=190 20.065*0.045P S =15.4Mpa 上端单螺孔截面：σ2=2P S =8.72MPa 上端双螺孔截面：σ3= 3P S =9.15Mpa ∴σ max =15.4Mpa

1-4：解：受力分析得：F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 ∴σAB= 1 1 F S=-47.7MPa σBC= 2 2 F S=103.5 MPa 1-5：解: F=6P S1=h*t=40*4.5=180mm2 S2=(H-d)*t=(65-30)*4.5=157.5mm2

∴σmax=2F S =38.1MPa 1-6:解: (1)σAC =-20MPa,σCD =0,σDB =-20MPa; △ l AC =NL EA =AC L EA σ=-0.01mm △ l CD =CD L EA σ=0 △ L DB =DB L EA σ=-0.01mm (2) ∴AB l ?=-0.02mm 1-7:解: 31.8127AC AC CB CB P MPa S P MPa S σσ==== AC AC AC L NL EA EA σε= == 1.59*104, CB CB CB L NL EA EA σε= == 6.36*104 1-8:解: Nl l EA l l ε?= ?= ∴ N EA ε= 62.54*10N EA N ε∴== 1-9：解： 208,0.317E GPa ν==

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自觉遵装守订考试线规则内，诚不信考得试，答绝不题作弊北京科技大学 2012--2013 学年第 2 学期工程力学 AII 试卷（ A ）院 (系) 班级学号姓名试卷卷面成绩占课平时成绩课程考程考占核成绩题号一二三四五六小计核成 20% 得分得分一、判断题（20分，每题2分，将“√”或者“X”填入题后括号内。） 1. 材料力学主要研究强度、刚度和稳定性问题。（√） 2. 矩形截面梁由剪力引起的剪应力在中性层为0,上下边缘处最大。（ X ） 3. 结构刚度越大 ,变形越小 ,也越不容易失稳。（√） 4. 塑性材料和脆性材料的失效破坏机理是一样的。（ X ） 5. 单位载荷法等能量方法可以直接用于求梁结构中的最大应力。（ X ） 6. 电测法的基本原理是将结构变形引起电阻丝长度变化,进而导致电阻等电学物理量的变化 ,由电学量的变化反推可得到结构的变形信息。（√） 7. 低碳钢扭转破坏试验后其断口平面与轴线垂直。（√） 8.测低碳钢的弹性模量与泊松比时在其上下表面各贴一个应变片,其主要考虑是得到双倍的应变值 ,因为越大的物理量测量精度一般越高。（ X ） 9. 铸铁试件的拉伸和扭转失效 ,主要原因都是最大剪应力超过了许用值。（ X ） 10. 对于主要受挤压的结构件 ,允许结构中出现部分的塑性变形。（√）

得分二、如图所示外伸梁，B为固定铰，C为移动铰，A端受集中力P=10 kN，B点受一集中力偶 M=40 kNm，HD 段受均布力 q=10 kN/m ，AB 、 BH、 HC 和 CD 各段的长度均为 L=1 m，试作出梁的弯矩图和剪力图。（20 分） q M A B D H P N B和C 解：解除 B 点和 C 点约束，分别代之以约束反力 C N ，由M B 0，即PL M 2qL 2L N C 2L N C M PL 4qL2 45 kN (2 分) 2L 由M C 0，即3PL M N B2L N B M 3PL (2 分) 35 kN 2L 2 分，一共 16 分，加上支反力 4 分，共计 20 分。剪力图、弯矩图各分成四段，每段

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第八章习题答案

第八章习题 8-1斜杆AB的截面为100×100mm2的正方形，若P=3kN,试求其最大拉应力和最大压应力。 8-2水塔受水平风力的作用，风压的合力P=60kN.作用在离地面高H=15m 的位置，基础入土深 h=3m 设土的许用压应力[б] =0.3MPa,基础的直径d=5m 为使基础不受拉应力最大压应力又不超过[б]，求水塔连同基础的总重G允许的范围。

8-3悬臂吊车如图所示起重量（包括电葫芦）G=30kN衡量BC 为工字钢，许用应力[]=140MPa,试选择工字钢的型号（可近似按G行至梁中点位置计算） 8-4 如图所示，已知，偏心距，竖杆的矩形截面尺寸材料是3号钢，，规定安全系数=1.5。试校核竖杆的强度。 8-5 若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，使截面面积减小为原截面面积的一半，问最大压应力将比不开槽时增大几倍？

8-6 图示一矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向应变分别为材料的弹性模量。（1）试绘制横截面的正应力分布图。（2）求拉力P及其偏心距e的数值。 8-7 一矩形截面短柱，受图示偏心压力P作用，已知许用拉应力许用压应力求许用压力。

8-8 加热炉炉门的升降装置如图所示。轴AB的直径d=4cm，CD 为的矩形截面杆，材料都是Q235钢，已知力P=200N。（1）试求杆CD的最大正应力；（2）求轴AB的工作安全系数。提示：CD杆是压缩与弯曲的组合变形问题。AB轴是弯曲与扭转的组合变形构件，E处是危险截面，M=154.5N*m,T=173.2 N*m。 8-9 一轴上装有两个圆轮如图所示，P、Q两力分别作用于两轮上并处于平衡状态。圆轴直径d=110mm，=60Mpa，试按照第四强度理论确定许用载荷。

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第六章习题答案

第六章习题 6—1 用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。 6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。

6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚读EI为常数。 6-4阶梯形悬臂梁如图所示，AC段的惯性矩为CB段的二倍。用积分法求B端的转角以及挠度。 6-5一齿轮轴受力如图所示。已知：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[]

=0.005rad。近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。回答： 6-6一跨度为4m的简支梁，受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许用挠度[]=。试选择槽钢的号码，并校核其刚度。梁的自重忽略不计。 6-7两端简支的输气管道，外径D=114mm。壁厚=4mm,单位长度重量q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。设管道的许用挠度试确定管道的最大跨度。 6-8 45a号工字钢的简支梁，跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。若梁的最大挠度不得超过，求梁所能承受的布满全梁的

最大均布载荷q。 6-9一直角拐如图所示，AB段横截面为圆形，BC 段为矩形，A段固定，B段为滑动轴承。C端作用一集中力P=60N。有关尺寸如图所示。材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。试求C端的挠度。提示：由于A端固定，B端为滑动轴承，所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。C端挠度由二部分组成；（1）把BC杆当作悬臂梁，受集中力P作用于C端产生的挠度，；（2）AB杆受扭转在C锻又产生了挠度，。最后，可得 C端的挠度 6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示，通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P，已知, 梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。试问当百分表F指针转动一小格（1/100mm）时，载荷P增加多少？

北京科技大学材料科学与工程内部辅导资料

一：大纲分析：北京科技大学2009年攻读硕士学位《金属学》复习大纲（适用专业：材料加工工程、材料学、材料科学与工程、材料物理与化学）一、金属与合金的晶体结构 1. 原子间的键合 1)金属键, 2)离子键, 3)共价键 2．晶体学基础 1）空间点阵， 2）晶系及布喇菲点阵， 3）晶向指数与晶面指数 3．金属的晶体结构 1）典型的金属晶体结构，2）原子的堆垛方式，3）晶体结构中的间隙， 4）晶体缺陷 4．合金相结构 1）置换固溶体，2）间隙固溶体，3）影响固溶体溶解度的主要因素 4）中间相 5．晶体缺陷 1）点缺陷, 2)晶体缺陷的基本类型和特征, 3)面缺陷二、金属与合金的凝固 1．金属凝固的热力学条件 2．形核 1）均匀形核，2）非均匀形核 3．晶体生长 1）液-固界面的微观结构，2）金属与合金凝固时的生长形态，3）成分过冷4．凝固宏观组织与缺陷三、金属与合金中的扩散 1．扩散机制 2．扩散第一定律 3．扩散第二定律 4．影响扩散的主要因素四、二元相图 1．合金的相平衡条件 2．相律 3．相图的热力学基础 4．二元相图的类型与分析五、金属与合金的塑性变形 1．单晶体的塑性变形 1）滑移，2）临界分切应力,3）孪生，4）纽折 2．多晶体的塑性变形 1）多晶体塑性变形的特点，2）晶界的影响，

3.塑性变形对组织与性能的影响 1）屈服现象,2)应力-应变曲线及加工硬化现象,3)形变织构等六、回复和再结晶 1．回复和再结晶的基本概念 2．冷变形金属在加热过程中的组织与性能变化 3．再结晶动力学 4．影响再结晶的主要因素 5．晶粒正常长大和二次再结晶七、铁碳相图与铁碳合金 1．铁碳相图 2．铁碳合金 3．铁碳合金在缓慢冷却时组织转变八、固态相变 1．固态相变的基本特点 2．固态相变的分类 3．扩散型相变 1）合金脱溶，2）共析转变，3）调幅分解 4．非扩散型相变参考书： 1.金属学（修订版）, 宋维锡主编, 冶金工业出版社，1998； 2.材料科学基础, 余永宁主编, 高等教育出出版社，2006； 3.材料科学基础（第二版）, 胡赓祥等主编, 高等教育出出版社，2006； 4.任何高等学校材料科学与工程专业《金属学》或《材料科学基础》教学参考书。复习方法的话大家还是根据自己的习惯有所不同。重要的是坚持。我个人有一些看法希望与大家分享。刚开始看，很难把握重点，看的太细，会浪费时间。而且，第一遍看完之后，往往都是只有一个大概的轮廓，细节部分是很难记住的。所以第一边看要抓大放小，把握大致脉络。短时间内对专业课内容有一个全局的把握，以利于第二遍的深入阅读。这就算达到了目标。再看的时候，每看完一节或一章，对主要内容进行概括。尤其是把重要的知识点用简练的语言概括出来，列成条目以利于以后把握重点，节约时间。一定要相信，手过一遍，胜过口过十遍。做笔记能加深我们对知识的理解和记忆。再以后做题时每遇到问题回来看自己总结的笔记，并且把做题时重要的类型题的解法归纳到笔记中。坚持下去。做到点——线——面的复习，这样下来专业课不拿高分都难了。二：知识梳理第一章：金属与合金的晶体结构

北科大2013-14_2_材料力学期末考试试卷-A

北京科技大学2013--2014学年第2学期材料力学期末考试试卷（A ）院(系) 机械工程班级学号姓名、下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是。（A ）需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；（B ）无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；（C ）需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； (D) 2、三种材料拉断后的应力应变曲线如右图所示。则。 (A) 材料1强度最好，材料2刚度最好，材料3(B) 材料1强度最好，材料3刚度最好，材料2(C) 材料1强度最好，材料1刚度最好，材料2(D). 材料1强度最好，材料1刚度最好，材料3 3、如图所示，一重P 的小球沿水平滑道滑入等高的悬臂梁端部。如果重量为P 的重物静态作用在梁的B 点时，B 点的挠度为f st =PL 3 /3EI 。在小球滑入梁端部瞬间，梁的B 点的挠度为。 (A ) PL 3/6EI ； (B ) PL 3 /3EI ； (C ) 2PL 3/3EI ； (D ) 4PL 3/3EI 。 4、等强度梁的截面尺寸与________。（A ）与载荷和许用应力均无关；（B ）与载荷和许用应力均有关；装订线内不得答题自觉遵守考试规则，诚信考试，绝不作弊第3题图第2题图

（C ）与载荷有关，而与许用应力无关；（D ）与载荷无关，而与许用应力有关。 5、关于应力和应变分析，以下哪个描述是正确的？ ________ (A) 一个电阻应变片可以直接测量出轴向拉伸试样表面的正应力； (B) 一根试样表面的两条线段互相垂直，如果变形后两条线段的夹角小于90o ，试样表面在此点的切应变为正； (C) 圆截面轴扭转时，最大切应力仅分布在横截面的最外沿； (D) 纯剪切应力状态属于一种单向应力状态。 6、如图所示，一个悬臂梁在所标示,,,,A B C D E 点的应力状态为________ （A ） C 、D 和E 点处于单向应力状态, A 和B 点处于二向应力状态； (B) C 和D 点处于单向应力状态, B 和E 点处于二向应力状态, A 点无应力； (C) D 和E 点处于单向应力状态, A 和B 点处于二向应力状态, C 点无应力； (D) D 点处于单向应力状态, B 和E 点处于二向应力状态, A 和C 点无应力。 7、一个二次静不定刚架如图（a ）所示，其基本静定基如图（b ）所示。结构的力法正则方程为：其中：?2P 的力学意义是： (A)在2点由于P 力引起的水平位移； (B)在2点由于P 力和分布载荷引起的水平位移； (C)在1点由于P 力引起的转角； (D)在1点由于P 力和分布载荷引起的转角。 8、建立扭转切应力公式τ=Tρ/I P , 需要考虑的关系有。（A ）变形几何关系, 物理关系，静力平衡关系；（B ）变形几何关系，物理关系，静力等效关系；（C ）变形几何关系，切应力互等关系，静力等效关系；（D ）平面假设关系, 物理关系，静力平衡关系 1112112122220P P X X δδδδ????????+=?????????????

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第七章习题答案

7-10 图示一钢制圆截面轴，直径d=60mm,材料的弹性模量E=210Gpa。波松比，用电测法测得A点与水平面成方向的线应变，求轴受的外力偶矩m。 7-11 列车通过钢桥时，在大梁侧表面某点测得x和y向的线应变，材料的弹性模量E=200Gpa，波松比，求该点x、y面的正应力和。 7-12 铸铁薄壁管如图所示，管的外直径D=200mm,壁厚t=15mm，压 p=4MPa,轴向压力P=200Kn，许用应力，波松比，试用第二强度理论校核该管的强度。

北京科技大学材料科学与工程学院

北京科技大学材料科学与工程学院 2019年硕士研究生（推免）复试录取方案一、依据文件《教育部办公厅关于进一步完善推荐优秀本科毕业生免试攻读研究生工作办法的通知》教学厅2015[5]号；《北京科技大学接收优秀应届本科毕业生免试攻读硕士学位研究生、直接攻读博士学位研究生管理办法》校研发2015[13]号。本复试录取方案报北京科技大学研究生院审批通过后执行。二、复试的组织管理 1、学院研究生招生领导小组组长：王鲁宁成员：董文钧、刘雪峰、曹文斌 2、学院研究生招生监督小组组长：李帅成员：邰永红、王海波、于浩、庞晓露 3、学院研究生招生工作小组组长：董文钧成员：郭翠萍、陈俊红、李立东、李静媛 4、复试小组成员由学院的在职教授及副教授以上的3-5名教师组成，有直博生的面试组还须申报者报考的博士生导师参加。学院经院务会讨论，成立研究生复试遴选委员会，对于未选择导师的推免生将由遴选委员会中的教授组成面试小组进行面试。

遴选委员会成员如下：王鲁宁、董文钧、杨平、董建新、龙毅、刘雪峰、宋仁伯、李静媛、曹文斌、周张健、孙加林、高克玮、李立东、闫小琴三、复试的准备工作 1、复试教师的遴选和培训情况：遴选办法、培训方式、培训内容等；复试教师首先是副教授以及副教授以上的硕士生导师，并由学院对此次参加复试的教师进行复试原则和具体实施细则以及评分方法等进行集中培训。 2、对复试考生资格审查的工作程序和办法：严格执行北京科技大学研究生院对于考生的各项资格文件的审核，严格工作流程，确保每位考生的资料完善准确，出现疑义及时报告学院； 3、复试的监督和复议的具体办法和形式：实行公开监督电话，以及招生领导，监督小组和工作小组负责人层层监督的办法，畅通监督途径。四、复试工作办法士招生指标。 2、本学院各专业考生进入复试的要求 ①遵守宪法和法律，品德良好，身体健康，无违法违纪行为； ②取得就读高校推荐免试资格； ③有较好的专业基础、研究兴趣浓厚，创新意识和创新能力较强; ④在校1-6学期学习成绩优秀，外语水平较好，未受过任何纪律处分等。 3、复试报到所需材料

北科大考研复试班-北京科技大学材料科学与工程考研复试经验分享

北科大考研复试班-北京科技大学材料科学与工程考研复试经验分享北京科技大学于1952年由天津大学(原北洋大学)、清华大学等6所国内著名大学的矿冶系科组建而成，现已发展成为以工为主，工、理、管、文、经、法等多学科协调发展的教育部直属全国重点大学，是全国首批正式成立研究生院的高等学校之一。1997年5月，学校首批进入国家“211工程”建设高校行列。2006年，学校成为首批“985工程”优势学科创新平台建设项目试点高校。2014年，学校牵头的，以北京科技大学、东北大学为核心高校的“钢铁共性技术协同创新中心”成功入选国家“2011计划”。2017年，学校入选国家“双一流”建设高校。2018年，学校获批国防科工局、教育部共建高校。学校由土木与资源工程学院、冶金与生态工程学院、材料科学与工程学院、机械工程学院、能源与环境工程学院、自动化学院、计算机与通信工程学院、数理学院、化学与生物工程学院、东凌经济管理学院、文法学院、马克思主义学院、外国语学院、高等工程师学院，以及研究生院、体育部、管庄校区、天津学院、延庆分校组成。现有20个一级学科博士学位授权点，30个一级学科硕士学位授权点，79个二级学科博士学位授权点，137个二级学科硕士学位授权点，另有MBA(含EMBA)、MPA、法律硕士、会计硕士、翻译硕士、社会工作、文物与博物馆和工程硕士等8个专业学位授权点，16个博士后科研流动站，50个本科专业。学校冶金工程、材料科学与工程、矿业工程、科学技术史4个全国一级重点学科学术水平蜚声中外(2017年进入国家世界一流学科建设行列;在第四轮学科评估，冶金工程、科学技术史获评A+，材料科学与工程获评A)，安全科学与工程、环境科学与工程、控制科学与工程、动力工程与工程热物理、机械工程、计算机科学与技术、土木工程、化学、外国语言文学、管理科学与工程、工商管理、马克思主义理论等一批学科具有雄厚实力，力学、物理学、数学、信息与通信工程、仪器科学与技术、纳米材料器件、光电信息材料与器件等基础学科与交叉学科焕发出勃勃生机。启道考研复试班根据历年辅导经验，编辑整理以下关于考研复试相关内容，希望能对广大复试学子有所帮助，提前预祝大家复试金榜题名！专业介绍材料科学与工程(英文名：Materials Science and Engineering，缩写MSE)。在国务院学位委员会学科评议组制定和颁布的《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录》中，材料科学与工程属于工学学科门类之中的其中一个一级学科，下设3个二级学科，

北科大材料力学答案版

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二、如图所示外伸梁，B 为固定铰，C 为移动铰，A 端受集中力P =10 kN ，B 点受一集中力偶M =40 kNm ，HD 段受均布力q =10 kN/m ，AB 、BH 、HC 和CD 各解：解除B 由0B M =∑C 2 4 4 5 kN 2C M PL qL N L ++∴== (2分) 由0C M =∑，即32 B PL M N L +=? 3 35 kN 2B M PL N L +∴= = (2分) 剪力图、弯矩图各分成四段，每段2分，一共16分，加上支反力4分，共计20分。

三、在简支梁AB 的内部多安置一个活动铰C ，如图所示。AD 和DC 均长2 m ，CB 长度为1 m ，DC 上均布载荷q =10 kN/m 。求A 、B 、C 三个支座的约束反力。（15分）已知受集中力的长为l 简支梁的挠度函数如下(抗弯刚度EI )： ()()()()()2 223223 06 6Fbx w x l x b x a EIl Fb l w x x a l b x x a x b EIl b = --≤≤??=-+--≤≤ ??? 解：这是一度静不定问题，解除C 点多余约束，代之以约束反力R C ，C 点变形协调条件为挠度为0。（2分）由R C 在C 点引起的挠度为： ()222 11416541=6515C C R R w EI EI ??=--? （3分）由q 在C 点引起的挠度为： ()()()() 4 322322 d 552845544655q x x w x x EI x EI ?-??=-+--?-= ??-?? ? （3分）由变形协调条件可得： ()105 = kN 4 C R ↑ （3分）由0A M =∑，可得 ()=9kN B R ↓ （2分）由0Y =∑，可得 ()11 = kN 4 A R ↑ （2分）不写方向各扣一分。