机械几何公差与测量的几何要素

几何要素是指零件上的特征部分——点、线或面。这些要素是实际存在的，也可以是由实际要素取得的轴线或中心平面。

图6-1 几何要素点、线、面

为了限制几何误差，有必要从不同角度对几何要素进行分类，见表6-1。

表6-1 几何要素分类

几何公差特征项目及其符号

几何要素公差特征项目有14个，项目名称、符号及分类见表6-2。

表6-2 几何公差的符（代）号

注：没有基准要求的线、面轮廓度公差属于形状公差，而有基准要求的线、面轮廓度公差则属于方向或位置公差。

几何公差知识点问答

几何公差知识点问答 1、几何公差的研究对象是什么，如何分类，各自的含义是什么？ 几何公差的研究对象是零件的几何要素，它是构成零件几何特征的点、线、面的统称。其分类及含义如下： （1）理想要素和实际要素 具有几何学意义的要素称为理想要素。零件上实际存在的要素称为实际要素，通常都以测得要素代替实际要素。 （2）被测要素和基准要素 在零件设计图样上给出了形状或（和）位置公差的要素称为被测要素。用来确定被测要素的方向或（和）位置的要素，称为基准要素。 （3）单一要素和关联要素 给出了形状公差的要素称为单一要素。给出了位置公差的要素称为关联要素。 （4）轮廓要素和中心要素 由一个或几个表面形成的要素，称为轮廓要素。对称轮廓要素的中心点、中心线、中心面或回转表面的轴线，称为中心要素。 2、形状公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？ 形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度。其含义和标注如下： 1）直线度 注意几种直线度公差在图样上标注的方式。 2）平面度 平面度公差带只有一种，即由两个平行平面组成的区域，该区域的宽度即为要求的公差值。 3）圆度 在圆度公差的标注中，箭头方向应垂直于轴线或指向圆心。 4）圆柱度 由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差，所以它在数值上要比圆度公差为大。圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域，该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值。 3、定向公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？ 定向公差有平行度、垂直度和倾斜度。其含义和标注如下： 1）平行度 对平行度误差而言，被测要素可以是直线或平面，基准要素也可以是直线或平面，所以实际组成平行度的类型较多。 2）垂直度 垂直度和平行度一样，也属定向公差，所以在分析上这两种情况十分相似。垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种。 3）倾斜度 倾斜度也是定向公差。由于倾斜的角度是随具体零件而定的，所以在倾斜度的标注中，总需用将要求倾斜的角度作为理论正确角度标注出，这是它的特点。 4、定位公差有哪些，各自的含义是什么，如何标注？ 定位公差有同轴度、对称度、位置度、圆跳动和全跳动。其含义和标注如下： 1）同轴度 同轴度是定位公差，理论正确位置即为基准轴线。由于被测轴线对基准轴线的不同点可能在空间各个方向上出现，故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体，公差值为该圆柱体的直径，在公差值前总加注符号“Φ”。 2）对称度

公差配合与测量内容

1、互换性的含义: 在机械工业中,互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件,不需作任何挑选,调整或辅助加工(如钳工修配),就能进行装配,并能满足机械产品的使用性能要求的一种特性。例：同型号的轴承、光管、螺钉等等。 互换性内容：几何参数，力学性能，物理化学性能等方面。 2、作用 有利于组织专业化协作。 有利于用现代化工艺装配。 有利于采用流水线和自动线生产方式。 提高生产效率，降低成本，延长机器使用寿命。 3、分类 ①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择，不需调整 或修配，就能满足预定的使用要求，则成为完全互换性（当不限定互换 范围时，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。 ②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范围内互换时，称为不完全互换法。 4、互换性条件 一批相同规格的零件具有互换性的条件为：实际尺寸在允许的范围内； 形状误差在允许的范围内；位置误差在允许的范围内；表面粗糙度达到规定的要求。 公差标准和标准化 定义：对零件的公差和相互配合所制定的标准称为公差标准几何量的测量对零件的测量是保证互换性生产的一个重要手段。 一、孔和轴

①孔——指工件的圆柱形内表面 ②轴——指工件的圆柱形外表面 二、尺寸的术语和定义 1、尺寸 ①定义用特定单位表示长度值的数字称为尺寸。如：ф25 ②内容尺寸指的是长度的值，由数字和特定单位两部分组成包括长度，宽度和中心距等。 2、基本尺寸（D,d） ①定义：标准规定，设计时给定的尺寸称为基本尺寸。孔的基本尺寸 用“D”表示，轴的基本尺寸用“d”表示，后同。 ②标准尺寸：标准化了的尺寸称为标准尺寸。适用于有互换性或系列化要求的主要尺寸。 3、实际尺寸（Da,da） 定义通过测量获得的尺寸。 由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。 实际尺寸包括零件毛坯的实际尺寸，零件加工过程中工序间的实际尺寸和零件制成后的实际尺寸。 4、极限尺寸 ①定义允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。 最大极限尺寸：一个孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸（Dmax,dmax）。最小极限尺寸：一个孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸（Dmin,dmin）。 分析：①基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的。

公差测量基础知识文档

公差基础知识 (试用期培训内容) 一．公差基本术语的含义 1.基本尺寸：设计时给定的尺寸，称为基本尺寸； 2.实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸； 3.极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸； 它以基本尺寸确定， 两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸Dmax （或dmax）;较小的一个称为最小极限尺寸Dmin（或 dmin）。 4.尺寸偏差：某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸 偏差，简称偏差； 实际偏差=实际尺寸－基本尺寸 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为 下偏差；上偏差和下偏差统称为极限偏差。国家标准规 定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的 下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei,则： ES=孔的最大极限尺寸－孔的基本尺寸 es=轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸 EI=孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸

ei=轴的最小极限尺寸－轴的基本尺寸 偏差值可以为正、负或零值。 5.尺寸公差：允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。 公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。 6.公差带图：如图所示表明了基本尺寸相向、相互配合的孔与轴 之间极限尺寸、尺寸偏差与尺寸公差之间的相互关 系，为方便起见，在实际讨论的过程中，通常只画 出放大了的孔和轴的公差带，称为公差与配合图 解，简称公差带图。 7.尺寸公差带：在公差带图中，由代表上下偏差的两条直线所限 定的一个区域，称为尺寸公差带。 ES和EI两条直线所限定的区域称为孔的尺寸公 差带；cs和ei两条直线所限定的区域称为轴的 尺寸公差带。

几何量公差.

第6章几何量公差 6.1机械制造中的互换性与标准化 6.1.1互换性概述 6.1.1.1互换性及其意义 在机械和仪器制造业中，零、部件的互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配（如钳工修配）就能装到机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。日常生活中使用的自行车和手表的零件，就是按互换性要求生产的。当自行车或手表零件损坏时，修理人员很快就能用同样规格的零件换上，恢复自行车和手表的功能。 互换性给产品的设计、制造和使用维修带来了很大的方便。 从设计方面看，按互换性进行设计，就可以最大限度地采用标准件、通用件，大大减少绘图、计算等工作量，缩短设计周期，并有利于产品多样化和计算机辅助设计。 从制造方面看，互换性有利于组织大规模专业化生产，有利于采用先进工艺和高效率的专用设备，有利于计算机辅助制造,实现加工和装配过程的机械化、自动化，从而减轻工人的劳动强度，提高生产率，保证产品质量，降低生产成本。 从使用方面看，零部件具有互换性，可以及时更换那些已经磨损或损坏了的零部件，减少了机器的维修时间和费用，保证机器能够连续而持久地运转。 综上所述，零件和部件的互换性对保证产品质量、提高生产率和增加经济效益具有重要意义，它已成为现代制造业普遍遵守的原则。 6.1.1.2互换性的分类 按互换的范围，可分为功能互换和几何参数互换。功能互换是指零部件的几何参数、物理性能、化学性能及力学性能等方面都具有互换性，又称为广义互换；几何参数互换是指零部件的尺寸、形状、位置及表面粗糙度等参数具有互换性，又称为狭义互换。本章只研究几何参数互换。 按互换程度，可分为完全互换和不完全互换。若一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定的要求，这叫完全互换。当装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高，这时可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，而在加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，两个相同组号的零件相装配，这样既可保证装配精度，又能解决加工难的问题，这叫分组装配。仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换，这种情况属不完全互换。装配时需要调整的零部件也属于不完全互换。 一般地说，使用要求与制造水平、经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之，采用不完全互换。不完全互换通常用于部件或机构的制造厂内部的装配，而厂外协作往往要求完全互换。 6.1.1.3 公差与检测——实现互换性的条件 零件在加工过程中，不可避免地会产生各种误差，想把同一规格的一批零件的几何参数做得完全一致是不可能的，也是不必要的，实际上，只要把几何参数的误差控制在一定范围内，就能满足互换性的要求。零件几何参数误差的允许范围称为公差，包括尺寸公差、形状公差和位置公差等。 加工好的零件是否满足公差要求，要通过检测加以判断，检测不仅用于评定零件合格与

公差复习资料---第2章形状和位置公差

第2章形状和位置公差及检测 2.1 概述 零件加工后，其表面、轴线、中心对称平面等的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地存在着误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。 2.1.1 形位公差的研究对象 构成零件几何特征的点、线、面等是零件的几何要素（简称要素）。如图2-2所示可分为: 1.按结构特征分 （1）轮廓要素:构成零件外形的点、线、面各要素。如图2-2所示的球面、圆锥面和圆柱面的素线等都属于轮廓要素。 （2）中心要素:构成轮廓要素对称中心所表示的点、线、面各要素。如图2-2所示的轴线、球心为中心要素。 图2-2 零件的几何要素 2.按存在的状态分 （1）实际要素:零件上实际存在的要素。 （2）理想要素:具有几何学意义的要素。 3.按所处地位分 （1）被测要素:图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。 （2）基准要素:图样上用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。 4.按功能关系分 （1）单一要素:仅对被测要素本身提出形状公差要求的要素。 （2）关联要素:相对基准要素有方向或（和）位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。 2.1.2 形位公差的特征项目、符号 国家标准GB.T1182—1996规定，形状和位置两大类公差共计14个项目，其中形状公差4个，因它是对单一要素提出的要求，因此无基准要求;位置公差8个，形状或位置（轮廓）公差有2个，若无基准要求，则为形状公差;若有基准要求，则为位置公差。形位公差特征项目及符号见书中表2-1。 2．2形位公差标注 标准规定，在技术图样中形位公差采用符号标注。

2.3 形位公差带及形位公差 2.3.1 形位公差带 形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。形位公差带由形状、大小、方向和位置四个因素确定。如图2-16所示。 图2-16 形位公差带的形状 2.3.2 形状公差 形状公差是为了限制形状误差而设置的。实际要素在此区域内则为合格，反之，则为不合格。 1.直线度公差 直线度公差是限制被测实际直线对理想直线变动量的一项指标。 （1）如图2-17（b）所示，是在给定平面内的直线度公差带 图2-17 给定平面内的直线度公差带 （2）在给定方向上的直线度公差带，是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，如图2-18（b）所示。 图2-18 给定方向上的直线度 （3）任意方向上的直线度公差带，是直径为公差值t的圆柱面内的区域，如图2-19（b）所示。

几何量公差与检测 第二章

第二章几何量测量基础 思考题 2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？ 2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？ 2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？ 2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？ 2-6 何谓量具、量规、量仪？ 2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？ 示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。 2-8 几何量测量方法中，绝对测量与相对测量有何区别？直接测量与间接测量有何区别？交举例说明。2-9 测量误差的绝对误差与相对误差有何区别？两者的应用场合有何不同？ 2-10 测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素。 2-11 试说明三类测量误差各自的特性，可用什么方法分别发现、消除或减小这三类测量误差，以提高测量精度？ 2-12 如何估算服从正态分布的随机误差的大小？服从正态分布的随机误差具有哪四个基本特性。 2-13 进行等精度测量时，以多次重复测量的测量列算术平均值作为测量结果的优点是什么？它可以减小哪类测量误差对测量结果的影响？ 2-14 进行等精度测量时，怎样表示单次测量和多次重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平均值的标准偏差有何区别？ 2-15 什么是函数误差？如何计算函数系统误差和函数随机误差？ 习题 一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1、直接测量必为绝对测量。( ) 2、为减少测量误差，一般不采用间接测量。( ) 3、为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。( ) 4、使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。( ) 5、0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。( ) 6、用多次测量的算术平均值表示测量结果，可以减少示值误差数值。( ) 7、某仪器单项测量的标准偏差为σ=0.006mm，若以9次重复测量的平均值作为测量结果，其测量误差不应超过0.002mm。( ) 8、测量过程中产生随机误差的原因可以一一找出，而系统误差是测量过程中所不能避免的。( ) 9、选择较大的测量力，有利于提高测量的精确度和灵敏度。( ) 10、对一被测值进行大量重复测量时其产生的随机误差完全服从正态分布规律。( ) 二、选择题（将下面题目中所有正确的论述选择出来） 1、下列测量中属于间接测量的有_____________ A、用千分尺测外径。 B、用光学比较仪测外径。

几何公差与测量技术

1章．为使零件具有完全的互换性，必须将其各项的几何参数的加工误差控制在给定的公差范围内。国家标准规定的优先数系基本系列是指R5，R10，R20,R40系列。2章.国家极限与配合标准在基轴制下，规定了28个孔的基本偏差，确定了不同的孔的公差带位置，可以分别组成松紧不同的基轴制配合。配合是指基本尺寸相同的相互结合的孔，轴公差带间的关系。国家极限与配合标准中将配合分为三类。孔，轴有对中且可拆要求的应选间隙配合。尺寸公差值越小，公差等级越高。精度越高，越不容易加工。实际尺寸是通过测量产生的，作用尺寸是通过装配产生的，是实际尺寸和形状误差的综合作用结果。极限尺寸用来控制实际尺寸。偏差可能是正值，负值或零。公差是允许尺寸的变动量，所以没有正负号的绝对值，而且不能为零。公差带大小是由标准公差确定，公差带位置是由基本偏差确定。孔基本偏差A~G 为下偏差，J~ZC为上偏差，轴相反。对于孔其体外作用尺寸一般小于等于其实际尺寸，轴其体外作用尺寸一般大于等于其实际尺寸。3章.检测是检验和测量的总称。检验是指判断被测量是否合格的一组操作。4章.形位公差的研究对象是——构成零件集合特征的点，线，面统称几何要素。简称要素。形位公差就是限制被测要素变动的区域，具有形状，大小，方向，位置四个要素。确定尺寸公差与形位公差之间的相互关系的原则称为公差原则。公差原则分为独立原则和相关原则，相关原则又分为包容要求，最大实体要求，最小实体要求和可逆要求。定位公差带具有综合控制被测要素的位置，方向和形状的作用。即定位公差带不仅能控制被测要素的位置误差，对其方向和形状误差也有控制作用。形状，位置，尺寸公差间的关系应互相协调，其一般原则是；形状公差《位置公差《尺寸公差，定位尺寸大于定向公差，综合公差大于单项公差，形状公差与表面粗糙度之间的关系也应协调。5章对同一公差带要求的孔和轴来说，轴比孔的粗糙度值应小。表面粗糙度的基本评定参数是指反映高度特征的参数。国标规定了检查表面粗糙度时的评定长度，其主要目的是考虑加工的表面的不均匀性。评定表面粗糙度时，规定取样长度主要是为了削弱和排除其他形状误差（特别是表面波纹度）对检测结果的影响。6章.光滑极限量规的通规用来控制被检零件的作用尺寸不超过其最大实体尺寸。用普通计量具可以测量出孔，轴的实际尺寸-定量检验，用光滑极限量规检验只能判断孔和轴的实际尺寸是否在规定的极限尺寸范围内，以确定工件是否合格—定性检验。不能误收，可以误废。验收极限方法的选择：1遵循包容要求的尺寸，公差等级高的尺寸，一般要用内缩的验收极限。2在工艺条件较好，工艺能力指数Cp大于等于1的条件下，可以不用内缩，但对遵循包容要求的尺寸，考虑到形状误差的影响，在其最大实体尺寸的一边验收极限采取单边内缩的方式。3对实体尺寸偏向一边，可以仅对偏向的一边采取内缩的方式确定。4对于非配合尺寸和一般公差尺寸，可以用不内缩的方案确定其验收极限。计量器具的不确定度是测量部确定度中的主要成分。计量器具的选用原则是：按照计量器具的不确定度的允许值u1选择计量器具的。计量器具的测量不确定度小于或等于国家标准规定的u1值。选择不确定度是应优先选择1档。光滑极限量规是一种无刻度的定值量具。单一要素的孔和轴遵循包容要求E时，它们在加工后应该使用光滑极限量规来检验。检验孔用的量规称做塞规，检验轴的量规称做卡规。根据用途的不同可分为工作量规，验收量规，校对量规。工作量规是成对使用的，对孔和轴都有通规（用以控制工件的最大实体尺寸）和止规（用以控制工件的最小实体尺寸）。如果通规能通过，止规不能通规，即可确定该被检工件为合格。光滑极限量规的设计原理要遵循泰勒原则，是指孔或轴的作用尺寸不允许超出最大实体尺寸，任何位置上的局部实际尺寸不允许超出最小实体尺寸。符合极限尺寸判断原则的光滑极限量规形状应该是两点式的。7章滚动轴承外圈与外壳孔的配合采用基轴制，内圈与轴颈的配合采用基孔制。内圈基准孔公差带位于以公称内径d为零线的下方，且上偏差为0。轴颈与外壳孔的配合性质要由公差带确定。滚动轴承考虑的因素：1负荷类型2负荷大小3方向。当套圈受局部负荷时，配合应稍松些，甚至可以有不大的间隙，即选用过渡配合或极小间隙配合。当套圈受旋转或是循环负荷时，应选择较紧的配合，一般选小过盈或

形位公差知识点说明

形位公差知识点说明 2015年12月25日 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差(tolerance offormand position)。 （1）概况 形位公差术语，根据GB/T1182-2008 已改为新术语：几何公差。 包括形状公差和位置公差。任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。国际标准化组织(ISO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理和方法。中国于1980年颁布形状和位置公差标准，其中包括检测规定。形状公差和位置公差简称为形位公差。 （2）项目符号 形位公差包括形状公差与位置公差，而位置公差又包括定向公差和定位公差，具体包括的内容及公差表示符号如下图所示： ①形状公差 1、直线度符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。它是针对直线发生不直而提出的要求。 2、平面度符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。 3、圆度符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱

面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。 4、圆柱度符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。 5、线轮廓度符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。 6、面轮廓度符号为上面为一半圆下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲面的形状精度要求。 ②定向公差 1、平行度（∥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。 2、垂直度（⊥）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。 3、倾斜度（∠）用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。 ③定位公差 1、同轴度（◎）用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。 2、对称度符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。 3、位置度符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。 ④跳动公差 1、圆跳动符号为一带箭头的斜线，圆跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动、回转一周中，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 2、全跳动符号为两带箭头的斜线，全跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 （4）测量方法 ①形状误差 指零件上的点、线、面等几何要素在加工时可能产生的几何形状上的误差。 如：加工一根圆柱时，轴的各断面直径可能大小不同、或轴的断面可能不圆、或轴线可能不直、或平面可能翘曲不平等。 ②位置误差 指零件上的结构要素在加工时可能产生的相对位置上的误差。 如：阶梯轴的各回转轴线可能有偏移等。 目前有一种高效测量各种形位误差的测量方法，就是可以直接利用数据采集仪连接各种指示表，如百分表等，数据采集仪会自动读取测量数据并进行数据分析，无需人工测量跟

几何公差及其检测常见问题及答案

几何公差及其检测常见问题及答案 1.什么是零件的几何要素？零件的几何要素可分为哪几类？ 答：几何公差的研究对象是构成零件具有几何特征的点、线、面，这些统称为几何要素（简称要素）。 零件的几何要素按结构特征分为组成要素和导出要素；按存在的状态分为拟合要素和实际要素；按检测关系分被测要素和基准要素；按功能关系分单一要素和关联要素。 2.什么是被测要素？什么是基准要素？ 答：被测要素是指零件设计图样上给出形状公差或位置公差要求的要素，是检测的对象。基准要素是指用来确定被测要素的方向或位置的要素。理想的基准要素简称为基准。 3.几何公差有哪些特征项目？它们的符号是什么？ 答：几何公差共有19项特征项目，具体对应符号如表4-1所示。 4.什么是几何公差带?几何公差带和尺寸公差带有哪些主要区别? 答：几何公差带是实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的变动量。

几何公差带与尺寸公差带不同，尺寸公差带是用来限制零件实际尺寸的大小，而几何公差带是用来限制被测实际要素变动的区域。若被测实际要素全部位于给定的公差带内，就表示被测实际要素符合设计要求，反之则不合格。几何公差带具有形状、大小、方向和位置4个要素，这些要素将在标注中体现出来。 5.公差带的位置有哪两种情况?各是如何定义的? 答：几何公差带的位置可分为固定和浮动两种。所谓固定，是指公差带的位置由图样上给定的基准和理论正确尺寸确定。所谓浮动，是指几何公差带在尺寸公差带内，随实际尺寸的不同而变动，其实际位置与实际尺寸有关。 6.什么是形状误差和形状公差? 答：宏观几何形状误差简称为形状误差；形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动量。形状公差包括直线度、平面度、圆度和圆柱度公差4项。 7.什么是位置误差和位置公差? 答：位置误差是零件表面、中心轴线等的实际位置偏离设计所要求的理想形状和位置，从而产生的误差。位置公差是指关联实际要素的方向或位置对基准要素所允许的变动量。位置公差又分为定向公差、定位公差和跳动公差3类。 8.试简要说明下列术语的含义：最大实体状态、最小实体状态、最大实体尺寸、最小实体尺寸。 答：在实际要素给定长度上处处位于尺寸公差带内，并且具有实体最大（即材料最多）时的状态称为最大实体状态。 在实际要素给定长度上处处位于尺寸公差带内，并且具有实体最小（即材料最小）时的状态，称为最小实体状态。 最大实体尺寸是指实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 最小实体尺寸是指实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。 9.最大实体状态与最小实体状态的主要区别是什么？

几何公差及检测

几何公差及检测 任务一几何公差概述 〖任务描述〗 如图4-1所示为轴类零件的几何要素标注，试分析图中几何公差项目及其符号的含义。 图4-1 轴类零件的几何要素标注 〖任务分析〗 要完成此任务，学生需掌握几何公差中几何要素的概念及其分类、几何公差的项目及其符号等。 〖知识准备〗 一、几何要素的概念及其分类 1.几何要素的概念 几何公差的研究对象是构成零件几何特征的点、线、面，这些点、线、面统称为几何要素，简称要素。一般在研究形状公差时涉及的对象有线和面两类要素，在研究位置公差时涉及的对象有点、线和面三类要素。 2.几何要素的分类 1）按结构特征分类 （1)轮廓要素。 2）按存在状态分类 （1)实际要素。实际要素是指零件上实际存在的要素，可以被测量出来的要素代替。 （2)理想要素。理想要素是指具有几何意义的要素，是按设计要求，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任何误差，是绝对正确的几何要素。 3）按所处地位分类 （1)被测要素。 （2)基准要素。基准要素是指用来确定被测要素方向和位置的要素。 4）按功能关系分类 （1)单一要素。单一要素是指仅对被测要素本身给出形状公差的要素。 （2)关联要素。关联要素是指与零件基准要素有功能要求的要素。 二、几何公差的项目及其符号 国家标准将几何公差分为14个项目，其中形状公差有4个项目，轮廓公差有2个项目，定向公差有3个项目，定位公差有3个项目，跳动公差有2个项目。几何公差的每一个项目都规定了专门的符号，见表4-1。 〖任务实施〗 对图4-1中的几何公差项目及其符号含义的解释如图4-5所示。明确任务。 讲解几何要素的分类。 学生完成任务。

几何尺寸和公差基础

几何尺寸和公差基础 几何尺寸和公差是制造制件和产品过程中一种重要的准则，它有助于确保所制造的部件和产品的精度、稳定性和功能性，并有助于确保这些产品的满足用户的要求。 几何尺寸是指物体的某个特定位置或方位的相对尺寸，即：要求物体在特定位置或方位上存在一定的尺寸或几何形状。几何尺寸主要体现在以下三个方面： 首先是形状尺寸，即指定物体的形状性质、结构和精度，它通常由绘图和数字表示。绘图常见的形状尺寸表示方法包括点、线、面和体，这些形状尺寸表示方法可以根据实际需要灵活使用。 其次是位置尺寸，它是指定物体的特定位置的活动量或距离，例如：活动距离，标准活动距离，间距，活动空隙，最大偏移和最小偏移等等。它可以通过圆周尺寸、角尺寸、偏角尺寸或精度尺寸表示。 最后是大小尺寸，它是指物体的某个特定参数的尺寸，如：直径、长度、宽度、厚度、几何中心距离、定位孔间间距、距离等等。这些尺寸可以通过标准线尺寸表示。 此外，公差也是指定制件精度、稳定性和功能性的重要因素，它是指特定位置上物体偏离理想尺寸的可容忍量或误差。根据不同的可容忍量，公差也可以分为基本公差、最大偏差和允许偏差等几种类型。 除此之外，在特定的精度要求下，还有相应的尺寸测量方法，这些尺寸测量方法包括外形测量、外表测量、直径尺寸测量、位置尺寸测量、角尺寸测量等。它们可以协同工作，以达到更高的精度要求。

实际应用中，几何尺寸和公差是制件与产品的生产、维护和操作的基础。机械设计和制造的过程中，几何尺寸和公差的精确控制是确保制件和产品的质量、精度和功能的关键。 几何尺寸和公差的有效实施可以确保产品在操作中的功能性和使用可靠性，并有助于保护社会、经济和环境。因此，要想在制造过程中实现高质量的产品，准确符合客户要求，需要充分了解几何尺寸和公差的基本原理。

关于几何公差中理论正确尺寸及作用

关于几何公差中理论正确尺寸及作用 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！ 更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、自动化、数字无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 国家标准G B/T 1182-2008第11条规定： 理论正确尺寸(Theoretically exact dimension, TED)：当给出一个或一组要素的位置、方向或轮廓公差时，分别用来确定其理论正确位置、方向或轮廓的尺寸 TED也用于确定基准体系中各基准之间的方向、位置关系。 TED没有公差，并标注在一个方框中。 下面通过相关标准中的图来说明理论正确尺寸的应用： 例1：用于定义要素的位置和方向 在这二个案例中，理论正确尺寸被用来确定被要素的理论正确位置，这同时也确定了公差带的位置和方向。

例2：用于基准之间方向的确定 在该例中，理论正确尺寸用于基准之间方向的确定，同时在C基准倾斜度公差中，也用来确定被测要素的理论正确方向。 例3：用来确定(说明)公差带宽度方向(测量方向) 这是一个规定了公差带宽度方向的斜向圆跳动公差，这里的理论正确尺寸用于确定(说明)公差带宽度的方向，亦即该跳动的测量方向。 例4：用来规定基准或被测要素的局部区域

在上面案例中，理论正确尺寸分别用来规定局部要素做基准的基准区域大小和位置、基准目标的位置和工件工况约束的基准定位方向。 例5：理论正确尺寸用来规定轮廓尺寸 上面的案例中，左图中，理论正确尺寸用来定义基准(圆锥)的理论正确角度。在右图中，理论正确尺寸用来定义被测要素的公称要素，这在轮廓度公差标注中是必须的。 从上面的一系列案例中我们可以看到： 1．理论正确尺寸的标注对象，就是理论正确的要素或几何特征，由于这些对象都是理论正 确的，公称的，因此这些尺寸是没有公差的。 2．由于理论正确尺寸的对象不是实际工件，因此，这些尺寸就不用测量。 如何理解“不用测量”这个概念？ 在例1的位置度标注中，理论正确尺寸确定了被测要素的公称要素的理论正确位置，同时也就确定了公差带的中心位置，而对于测量评定而言，是通过被测要素与公差带之间的比较来进行评定的。并不是直接与理论正确尺寸在比较。 换句话说，在几何公差(形位公差)测量时，根本不是测得线性尺寸。 从上面的描述中可以看出，理论正确尺寸并不需要测量和评定。

(完整版)公差配合与测量技术知识点

《公差配合与测量技术》知识点 绪言 互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零、部件。 通常包括几何参数和机械性能的互换。 允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差。 互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换。 公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准。 第一章圆柱公差与配合 基本尺寸是设计给定的尺寸。实际尺寸是通过测量获得的尺寸。 极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。 与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。 尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 尺寸公差是指允许尺寸的变动量。 公差=|最大极限尺寸- 最小极限尺寸|=上偏差-下偏差的绝对值 配合是指基本尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。 间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上，即具有间隙配合。

间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值，也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。 过盈配合，过渡配合 T=ai, 当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0.001D(um), 当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2.1（um）. 孔与轴基本偏差换算的条件：1.在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2.基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3.保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。 通用规则，特殊规则 例题 基准制的选用：1.一般情况下，优先选用基孔制。2.与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定。3.为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔，轴公差带组合成配合。 公差等级的选用：1.对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合，由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。2.既要满足设计要求，又要考虑工艺的可能性和经济性。 各种配合的特性：间隙：主要用于结合件有相对运动的配合。 过盈：主要用于结合件没有相对运动的配合。 过渡：主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。

几何公差知识介绍

几何公差知识介绍 01什么是几何公差？ “几何特性”指的是物体的形状、大小、位置关系等，“公差”则是“容许误差”。“几何公差”不仅定义尺寸，还会定义形状、位置的容许误差。 （1）尺寸公差与几何公差的区别 设计图纸的标注方法，大致可分为“尺寸公差”与“几何公差”这两类。 尺寸公差管控的是各部分的长度。而几何公差管控的则是形状、平行度、倾斜度、位置、跳动等。 尺寸公差图纸 几何公差图纸意为“请进行对示面（A）的‘平行度’不超过‘0.02’的

加工”。 （2）几何公差的优点 为什么需要标注几何公差呢？举个例子，设计者在订购某板状部件时，通过尺寸公差进行了如下标示。 但是根据上述图纸，生产方可能会交付如下所示的部件。 这样的部件会成为不适合品或不良品。究其原因，就是没有在图纸上标注平行性。相应的责任不在于加工业者，在于设计者的公差标示。用几何公差标注同一部件的图纸，可得到如下所示的设计图。该图在尺寸信息的基础上，追加了“平行度”、“平面度”等几何公差信息。这样一来，就能避免因单纯标注尺寸公差而导致的问题。差标注同一部件的图纸，可得到如下所示的设计图。该图在尺寸信息的基础上，追加了“平行度”、“平面度”等几何公差信息。这样一来，就能避免因单纯标注尺寸公差而导致的问题。

综上所述，几何公差的优点，就是能够正确、高效地传达无法通过尺寸公差来体现的设计者意图。 （3）独立原则 尺寸公差与几何公差管控的公差不同。尺寸公差管控的是长度，几何公差管控的则是形状及位置关系。因此，尺寸公差和几何公差并无优劣之分，结合使用这两种公差，可实现高效的公差标示。此外，尺寸公差及几何公差分别以不同测量设备及检测方法测量。例如，尺寸公差会使用游标卡尺、千分尺等测量2点间距离，此时，下图中的尺寸公差全部合格。

零件的几何要素及形位公差的项目和符号

零件的几何要素及形位公差的项目和符号 一、零件的几何要素 1、概念 几何要素——构成零件形体的点、线、面称为零件的几何要素。如下图所示的顶尖就是由点、平面、圆柱面、原锥面、球面、轴线等几何要素组成。 形位误差——关于零件各个几何要素的自身形状和相互位置的误差。 形位公差——对这些几何要素的形状和相互位置所提出的精度要求。 2、几何要素的分类 理想要素：具有几何意义的要素，绝对准确 按存在的状态分 实际要素：零件上实际存在的要素，存在误差，如下图 图1 被测要素：图样上给出了形状或位置公差的要素，如下图 所式，1d φ给出了圆柱度要求，2d φ给出了同轴度要求 按形位公差中所处的地位分 基准要素：用来确定被测要素的方向和位置的要素，如下 图所示，1d φ的轴线2d φ的台阶面为基准要素

图2 轮廓要素：构成零件外形的点、线、面，是可见的，能感觉到的 按几何特征分 中心要素：表示轮廓要素的对称中心的点、线、面，不可见，不能 感觉到，但可以通过相应的轮廓要素模拟，如图1 二、形位公差的项目及符号 形状公差——被测实际要素的形状相对其理想形状所允许的变动量。 位置公差——被测实际要素的位置对基准所允许的变动量。 形状或位置公差（轮廓度公差）——有线轮廓度和面轮廓度两项。

形位公差带及公差带的等级 一、形位公差带 形位公差带——限制实际要素变动的区域。由形状、大小、方向、位置四要素确定 1、形状：由公差项目及被测要素与基准要素的几何特征来确定。 （1）两平行直线，应用于直线度和位置度； （2）两等距曲线，应用于线轮廓度； （3）两同心圆，应用于圆度和径向圆跳动； （4）一个圆，应用于平面内点的位置度、同轴度； （5）一个球，应用于空间点的位置度； （6）一个圆柱，应用于轴线的直线度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度；（7）两同轴圆柱，圆柱度、径向全跳动； （8）两平行平面，应用于平面度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、对称度、端面全跳动等； （9）两等距曲面，应用于面轮廓度。 2、大小：指公差带的宽度、直径或半径差的大小。由图样上给定的形位公差值确定。 二、公差带的等级和公差值 图样上对形位公差值的表示方法： 注出形位公差——用形位公差代号标注，在形位公差框格内注出公差值。 未注形位公差——不用代号标注，图样上不注出公差值，而用形位公差的未注公差来控制，这种图样上虽未用代号注出，但对形位公差仍有一定要求。 1、图样上注出形位公差值的规定 GB/T1184－1996对图样上的注出公差规定了12个等级，由1级起精度依次降低，6级与7级为基本级，圆度和圆柱度还增加了精度更高的0级。 公差值选择总的原则是：在满足零件功能要求的前提下选择最经济的公差值。 2、形位公差的未注公差值的规定 图样上对零件的要素未注出形位公差时，并不是没有公差值要求，而是对这些要素的形位公差要求能由机床设备的一般加工能力所保证，所以不必标注在图样上。 未注公差值的大小可查阅GB/T1184－1996中有关规定。