武汉二中广雅中学必修第二册第三单元《立体几何初步》检测题(答案解析)

一、选择题

1．已知m ，n 是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ） A ．若m ?α，n ?α，则//m n

B ．若//m α，//m β，则//αβ

C ．若n α

β=，//m n ，则//m α且//m β

D ．若m α⊥，m β⊥，则//αβ

2．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，13,2,4AA AB AD ===，点M 是棱AD 的中点，点N 在棱1AA 上，且满足12AN NA =，P 是侧面四边形11ADD A 内的一动点（含边界），若1//C P 平面CMN ，则线段1C P 长度的取值范围是（ ）

A ．17]

B ．[2,3]

C ．6,22]

D ．[17,5]

3．已知平面α与平面β相交，直线m ⊥α，则( ) A ．β内必存在直线与m 平行，且存在直线与m 垂直 B ．β内不一定存在直线与m 平行，不一定存在直线与m 垂直 C ．β内必存在直线与m 平行，不一定存在直线与m 垂直 D ．β内不一定存在直线与m 平行，但必存在直线与m 垂直

4．已知,A B 是球O 的球面上两点，90AOB ?∠=，C 为该球面上的动点．若三棱锥

O ABC -体积的最大值为36，则球O 的表面积为（ ） A ．36π B ．64π C ．144π

D ．256π

5．三棱锥A －BCD 的所有棱长都相等，M ，N 分别是棱AD ，BC 的中点，则异面直线BM

与AN 所成角的余弦值为（ ） A ．

1

3

B ．

24

C ．

33

D ．

23

6．将表面积为36π的圆锥沿母线将其侧面展开，得到一个圆心角为23

π

的扇形，则该圆锥的轴截面的面积为（ ） A ．3B ．2

C ．3

D ．37．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，18AA =，3AB =，8AD =，点M 是棱AD 的中点，点N 是棱1AA 的中点，P 是侧面四边形11ADD A 内一动点（含边界），若1//

C P

平面CMN ，则线段1C P 长度的取值范围是（ ）

A ．[17,5]

B ．[4,5]

C ．[3,5]

D ．[3,17]

8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A ．4π

B ．6π

C ．8π

D ．2π

9．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都相等，1A 在底面ABC 内的射影为

ABC ?的中心O ，则1AC 与底面ABC 所成角的余弦值等于（ ）

A ．

23

B ．

73

C ．

63

D ．

53

第II 卷（非选择题）

请点击修改第II 卷的文字说明

参考答案

10．一个透明封闭的正四面体容器中，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正四面体，则水面在容器中的形状可能是：①正三角形②直角三形③正方形⑤梯形，其中正确的个数有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

11．在三棱锥P ABC -中，AB BC ⊥，P 在底面ABC 上的投影为AC 的中点D ，

1DP DC ==.有下列结论：

①三棱锥P ABC -的三条侧棱长均相等；

②PAB ∠的取值范围是,42ππ??

??

?； ③若三棱锥的四个顶点都在球O 的表面上，则球O 的体积为

23

π

； ④若AB BC =，E 是线段PC 上一动点，则DE BE +的最小值为62

2

+. 其中正确结论的个数是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12．设α、β为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l α?，m β?，则下列命题中真命题是（ ） A ．若l β⊥，则αβ⊥ B ．若l m ⊥，则αβ⊥ C ．若αβ⊥，则l m ⊥ D ．若//αβ，则//l m 13．设l 是直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）

A ．若//l α，//l β，则//αβ

B ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥

C ．若αβ⊥，l α⊥，则//l β

D ．若//l α，l β⊥，则αβ⊥

14．在正方形SG 1G 2G 3中，E 、F 分别是G 1G 2及G 2G 3的中点，D 是EF 的中点，现在沿SE 、SF 及EF 把这个正方形折成一个四面体，使G 1、G 2、G 3三点重合，重合后的点记为G ，那么，在四面体S ﹣EFG 中必有（ ）

A ．SG ⊥△EFG 所在平面

B ．SD ⊥△EFG 所在平面

C ．GF ⊥△SEF 所在平面

D ．GD ⊥△SEF 所在平面

二、解答题

15．如图，三棱柱111ABC A B C -的棱长均相等，113

CC B π

∠=

，平面ABC ⊥平面

11BCC B ，,E F 分别为棱11A B 、BC 的中点.

（1）求证：//BE 平面11A FC ；

（2）求二面角111F AC B --的大小.

16．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CC ⊥面ABC ，2AC BC ==，22AB =，

14CC =，M 是棱1CC 上一点．

（1）若,M N 分别是1CC ，AB 的中点，求证：//CN 面1AB M ； （2）若13

2

C M =

，求二面角1A B M C --的大小． 17．如图所示正四棱锥S ABCD -，2,2SA SB SC SD AB =====，P 为侧棱SD 上

的点.

（1）求证：AC SD ⊥； （2）若3SAP

APD

S

S

=，侧棱SC 上是否存在一点E ，使得BE ∥ 平面PAC .若存在，求

SE

EC

的值；若不存在，试说明理由. 18．如图，在组合体中，ABCD -A 1B 1C 1D 1是一个长方体，P -ABCD 是一个四棱锥.AB =2，BC =3，点P ∈平面CC 1D 1D 且PD =PC =2

（1）证明：PD ⊥平面PBC ；

（2）求直线PA 与平面ABCD 所成角的正切值； （3）若AA 1=a ，当a 为何值时，PC //平面AB 1D .

19．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，PCD 为等边三角形，平面PAC ⊥平面PCD ，,3,5PA CD CD AD ⊥==.

（1）设G ，H 分别为PB ，AC 的中点，求证：//GH 平面PAD ； （2）求证：PA ⊥平面PCD ； （3）求三棱锥-D PAC 的体积.

20．如图在Rt ABC △中，点M ，N 分别在线段AB ，AC 上，且//MN BC ，

AB BC =，2AM MB =.若将AMN 沿MN 折起到PMN 的位置，使得60PMB ∠=?.

（1）求证：平面PBN ⊥平面BCNM ；

（2）在棱PC 上是否存在点G ，使得//GN 平面PBM ？说明理由.

21．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PCD ⊥平面ABCD ，且PCD 是边长为2的等边三角形，四边形ABCD 是矩形，22BC =，M 为BC 的中点.

（1）证明：AM PM ⊥；

（2）求二面角P AM D --的大小；

（3）求点D 到平面APM 的距离.

22．如图，在四棱锥P ABCD -中，ABCD 为菱形，PA ⊥平面ABCD ，连接AC ，

BD 交于点O ，6AC =，8BD =，E 是棱PC 上的动点，连接DE ．

（1）求证：平面BDE ⊥平面PAC ；

（2）当BED 面积的最小值是6时，求此时点E 到底面ABCD 的距离． 23．如图，在空间几何体A -BCDE 中，底面BCDE 是梯形，且CD //BE ，CD =2BE =4，∠CDE =60°，△ADE 是边长为2的等边三角形.

（1）若F 为AC 的中点，求证：BF //平面ADE ； （2）若AC =4，求证：平面ADE ⊥平面BCDE .

24．在斜三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，1B C ⊥平面ABC ，且2AB AC ==，

123AA =．

（Ⅰ）求证：平面1AB C ⊥平面11ABB A ； （Ⅱ）求直线1BC 与平面11ABB A 所成角的正弦值．

25．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，PB PA ⊥，PB PA =，

90DAB ABC ∠=∠=，435AB BC CD ===，，，M 是PA 的中点.

（1）求证：BM //平面PCD ； （2）求三棱锥B CDM -的体积.

26．如图，在四棱锥P ABCD -中，//AB CD ，2CD AB =，CD ⊥AD ，平面

PAD ⊥平面ABCD ，,E F 分别是CD 和PC 的中点．

求证：（1）BF //平面PAD （2）平面BEF ⊥平面PCD

参考答案

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【分析】

由空间中直线与直线、直线与平面位置关系的判定逐一分析四个选项得答案. 【详解】

对于A ，若m ?α，n ?α，则//m n 或m 与n 相交，故A 错误； 对于B ，若//m α，//m β，则//αβ或α与β相交，故B 错误； 对于C ，若n α

β=，//m n ，则//m α且//m β错误，m 有可能在α或β内；

对于D ，若m α⊥，m β⊥，则//αβ，故D 正确， 故选：D. 【点睛】

本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系的判定及其应用，考查空间想象能力与思维能力，属于中档题.

2．C

解析：C 【分析】

首先找出过点1C 且与平面CMN 平行的平面，然后可知点P 的轨迹即为该平面与侧面四边形11ADD A 的交线段，进而可以利用解三角形的知识求出线段1C P 长度的取值范围． 【详解】

如图所示：，

取11A D 的中点G ，取MD 的中点E ，1A G 的中点F ，1D D 的三等分点H 靠近D ，并连接起来．

由题意可知1//C G CM ，//GH MN ，所以平面1//C GH 平面CMN ． 即当点P 在线段GH 上时，1//C P 平面CMN ． 在1H C G 中，2212222C G =

+=2212222C H =+=22GH =，

所以1H C G 为等边三角形，取GH 的中点O ，1226C O == 故线段1C P 长度的取值范围是6,22]． 故选：C ． 【点睛】

本题主要考查线面平行，面面平行的判定定理和性质定理的应用，以及解三角形，意在考查学生的逻辑推理能力和数学运算能力，属于中档题．

3．D

解析：D

【分析】

可在正方体中选择两个相交平面，再选择由顶点构成且与其中一个面垂直的直线，通过变化直线的位置可得正确的选项． 【详解】

如图，平面ABCD

平面11D C BA AB =，1BB ⊥平面ABCD ，但平面11D C BA 内无直线

与1BB 平行，故A 错． 又设平面α平面l β=，则l α?，因m α⊥，故m l ⊥，故B 、C 错，

综上，选D ．

【点睛】

本题考察线、面的位置关系，此种类型问题是易错题，可选择合适的几何体去构造符合条件的点、线、面的位置关系或不符合条件的反例．

4．C

解析：C 【分析】

当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -的体积最大，利用三棱锥

O ABC -体积的最大值为36，求出半径，即可求出球O 的表面积． 【详解】

解：如图所示，当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -的体积最大，

设球O 的半径为R ，此时23111

36326

O ABC C AOB V R R V R --???====

，故6R =，则球O 的表面积为24144R ππ=，

故选：C ．

【点睛】

本题考查球的半径与表面积，考查体积的计算，确定点C位于垂直于面AOB的直径端点时，三棱锥O ABC

-的体积最大是关键，属于中档题．

5．D

解析：D

【分析】

连接DN，取DN的中点O，连接MO，BO，得出BMO

∠（或其补角）是异面直线BM与AN所成的角，根据长度关系求出BMO

∠（或其补角）的余弦值即可.

【详解】

连接DN，取DN的中点O，连接MO，BO，

∵M是AD的中点，

∴MO∥AN，

∴BMO

∠（或其补角）是异面直线BM与AN所成的角.

设三棱锥A－BCD的所有棱长为2，

则2213

AN BM DN

===-

则

131

22

MO AN NO DN ====，

则22

37 1

4

BO BN NO

=+=+=

在BMO

∠中，由余弦定理得

222

37

32 44

cos

2

3

3

23

2

BM MO BO BMO

BM MO +-

+-

∠===

?

??

，

∴异面直线BM与AN所成角的余弦值为2

3

.

【点睛】

本题主要考查异面直线的夹角，解题的关键是正确找出异面直线所对应的夹角，属于中档题.

6．B

解析：B

【分析】

如图所示，设此圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l.可得πr2+πrl＝36π，2πr＝

l?2

3

π

，联立解得：r，l，h22

l r

=-. 即可得出该圆锥的轴截面的面积S

1

2

=?2r?h＝rh.

【详解】

如图所示，

设此圆锥的底面半径为r，高为h，母线长为l.

则πr2+πrl＝36π，化为：r2+rl＝36，2πr＝l?2

3

π

，可得l＝3r.

解得：r＝3，l＝9，h22

l r

=-=2.

该圆锥的轴截面的面积S

1

2

=?2r?h＝rh＝2=2.

故选：B.

【点睛】

本题考查了圆锥的表面积、弧长的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题. 7．A

解析：A

【分析】

取11A D 中点E ，取1DD 中点F ，连接EF 、1C E 、1C F ，证明平面//CMN 平面1C EF 后即可得P ∈线段EF ，找到取最值的情况求解即可得解. 【详解】

取11A D 中点E ，取1DD 中点F ，连接EF 、1C E 、1C F ， 由//EF MN ，1//C E CM ，1EF

C E E =可得平面//CMN 平面1C EF ，

P 是侧面四边形

11ADD A 内一动点（含边界），1//C P 平面CMN ，

∴P ∈线段EF ，

∴当P 与EF 的中点O 重合时，线段1C P 长度取最小值1C O ，

当P 与点E 或点F 重合时，线段1C P 长度取最大值1C E 或1C F ， 在长方体1111ABCD A B C D -中，18AA =，3AB =，8AD =， 点M 是棱AD 的中点，点N 是棱1AA 的中点，

∴221max 11345C P C E C F ===+=，42EF =，

2221min 1125(22)17C P C O C E EO ==-=-=. ∴线段1C P 长度的取值范围是[17,5].

故选：A.

【点睛】

本题考查了长方体的特征及面面平行的性质与判定，考查了空间思维能力，属于中档题.

8．C

解析：C 【分析】

由题意判断几何体的形状，几何体扩展为长方体，求出外接球的半径，即可求出外接球的表面积 【详解】

2，高为2的长方体 该长方体的外接球和几何体的外接球为同一个 故22222(2)(2)22R ++=2R =

所以外接球的表面积为：248R ππ=． 故选：C

【点睛】

本题考查球的表面积的求法，几何体的三视图与直观图的应用，考查空间想象能力，计算能力，属于中档题.

9．B

解析：B 【分析】

连接1

,,,OA OB OC AC ，设侧棱与底面边长都等于a ，计算3

3

AO a OC ==，163

A O a =

，1AC a =，13AC a =，再根据点1C 到底面ABC 的距离等于点1A 到底面ABC 的距离，求解1AC 与底面ABC 所成角的正弦值，即可. 【详解】

如图所示，设三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面边长都等于a . 连接1

,,,OA OB OC AC ，则3

3

AO a OC ==. 在1Rt A OA ?中，222

11A A A O OA =+，得16A O =

. 在1Rt AOC ?中，2222

11A C A O OC a =+=，即1

AC a =， 则1A AC ?为等边三角形，所以160A AC ∠=. 在菱形11ACC A 中，得111120,3AAC AC a ∠==.

又因为点1C 到底面ABC 的距离等于点1A 到底面ABC 的距离16

A O =

所以1AC 与底面ABC 62333a

a

=. 即1AC 与底面ABC 所成角的余弦值为

73

.

故选：B

【点睛】

本题考查直线与平面所成角的问题，属于中档题题.

10．C

解析：C

【分析】

根据已知，任意转动这个正四面体，则水面在容器中的形状即为作一截面将正四面体截成体积相等的两部分，根据截面性质作图即可得到答案．

【详解】

解：根据已知，任意转动这个正四面体，则水面在容器中的形状即为作一截面将正四面体截成体积相等的两部分，根据对称性和截面性质作图如下：

观察可知截面不可能出现直角三角形.

故选：C

【点睛】

本题考查的知识点是棱锥的结构特征，本题是一道以截面的概念、性质和截面图形的作法等基础知识为依托，反映现实生活的一道综合能力题．解答本题须具备较强的空间想图、识图、作图能力．

11．C

解析：C

【分析】

的图象，逐一判断各命题，即可求解．

作出三棱锥P ABC

【详解】

作出三棱锥P ABC -的图象，如图所示：．

对于①，根据题意可知，PD ⊥平面ABC ，且1DP DC ==，所以

2PA PB PC ===

①正确；

对于②，在PAB △中，2PA PB ==02AB <<，所以

2cos 0,2222AB PAB PA ?∠== ??

， 即PAB ∠的取值范围是,42ππ??

??

?，②正确； 对于③，因为DP DA DB DC ===， 所以三棱锥P ABC -外接球的球心为D ， 半径为1，其体积为

43

π

，③不正确； 对于④，当AB BC =时，BD AC ⊥，所以2BC =

将平面PBC 沿翻折到平面PAC 上， 则DE BE +的最小值为线段BD 的长，

在展开后的DCB 中，6045105DCB ∠=+=， 根据余弦定理可得62

21221cos105BD +=+-???=

④正确． 故选：C ． 【点睛】

本题主要考查棱锥的结构特征，三棱锥外接球的体积求法，以及通过展开图求线段和的最小值，意在考查学生的直观想象能力和数学运算能力，属于中档题．

12．A

解析：A 【分析】

利用平面与平面垂直的判定定理，平面与平面垂直、平行的性质定理判断选项的正误即可． 【详解】

由α，β为两个不同的平面，l 、m 为两条不同的直线，且l α?，m β?，知： 在A 中，l β⊥，则αβ⊥，满足平面与平面垂直的判定定理，所以A 正确；

在B 中，若l m ⊥，不能得到l β⊥，也不能得到m α⊥，所以得不到αβ⊥，故B 错误；

在C 中，若αβ⊥，则l 与m 可能相交、平行或异面，故C 不正确；

在D 中，若//αβ，则由面面平行的性质定理得l β//，不一定有//l m ，也可能异面，故

D 错误．

故选：A ． 【点睛】

本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．

13．D

解析：D 【分析】

利用空间线线、线面、面面的位置关系对选项进行逐一判断，即可得到答案. 【详解】

A.若//l α，//l β，则α与β可能平行，也可能相交，所以不正确.

B.若αβ⊥，//l α，则l 与β可能的位置关系有相交、平行或l β?,所以不正确.

C.若αβ⊥，l α⊥，则可能l β?，所以不正确.

D.若//l α，l β⊥，由线面平行的性质过l 的平面与α相交于l '，则l l '，又l β⊥.

所以l β'⊥，所以有αβ⊥，所以正确. 故选：D 【点睛】

本题考查面面平行、垂直的判断，线面平行和垂直的判断,属于基础题.

14．A

解析：A 【分析】

在正方形SG 1G 2G 3中，有S G 1⊥G 1E ，在折叠后其垂直关系不变，所以有SG ⊥EG.同理有有SG ⊥FG ，再由线面垂直的判定定理证明. 【详解】

在正方形SG 1G 2G 3中， 因为S G 1⊥G 1E ， 所以在四面体中有SG ⊥EG. 又因为S G 3⊥G 3F ，

所以在四面体中有SG ⊥FG ，且GE GF G =，

所以 SG ⊥△EFG 所在平面. 故选：A 【点睛】

本题主要考查折叠问题及线面垂直的判定定理，还考查了推理论证的能力，属于中档题.

二、解答题

15．（1）证明见解析；（2）4

π. 【分析】

（1）要证明线面平行，根据判断定理，需证明线线平行，取11A C 的中点G ，连接

,EG FG ，通过构造平行四边形，证明//BE FG ；（2）根据二面角的定义，可证明

1FGB ∠就是二面角11F A C B --的平面角，1FGB 中，根据边长求角.

【详解】 证明：

（1）取11A C 的中点G ，连接,EG FG ， 于是111//

2EG B C ，又111

//2

BF B C ， 所以//BF EG ，

所以四边形BFGE 是平行四边形，

所以//BE FG ，而BE ?面11A FC ，FG ?面11A FC ， 所以直线//BE 平面11A FC ；

（2）连接11,FB B G ，∵ 四边形11BCC B 为菱形，0

1160CC B ∠=，

F 为BC 的中点，∴111FB B C ⊥，∵平面ABC ⊥平面11BCC B ，

且平面//ABC 平面111A B C ，∴平面111A B C ⊥平面11BCC B ， 且平面111

A B C 平面1111BCC B B C =，

∴1FB ⊥平面111A B C ，又111B G AC ⊥，∴11FG AC ⊥， ∴1FGB ∠就是二面角11F A C B --的平面角，设棱长为2， 则113FB BG ==∴14

FGB π

∠=，

∴二面角11F A C B --的大小为4

π

. 【点睛】

方法点睛：本题考查了线面平行的判断定理，以及二面角的求法，意在考查转化与化归和计算求解能力，不管是证明面面平行，还是证明线面平行，都需要证明线线平行，证明线

线平行的几种常见形式，1.利用三角形中位线得到线线平行；2.构造平行四边形；3.构造面面平行.

16．（1）证明见解析；（2）4

π. 【分析】

（1）连接

A 1

B 交AB 1于P ，根据平行四边形AA 1B 1B 的性质，结合三角形中位线定理，可得NP 与CM 平行且相等，从而四边形MCNP 是平行四边形，可得CN ∥MP ，再结合线面平行的判定定理，得到CN ∥平面AB 1M ；（2）以

C 为原点，CA ，CB ，CC 1分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系如图，根据题意得到C 、A 、、B 1、M 各点的坐标，从而得到向量

AB 、1B M 的坐标，再利用垂直向量数量积为零的方法，列方程组可求出平面AMB 1的法

向量n =（5，﹣3，4），结合平面MB 1C 的一个法向量CA =（2，0，0），利用空间两个向量的夹角公式，得到n 与CA 的夹角，即得二面角A ﹣MB 1﹣C 的大小． 【详解】

（1）连结A 1B 交AB 1于P ．因为三棱柱ABC -A 1B 1C 1，所以P 是A 1B 的中点．

因为M ，N 分别是CC 1，AB 的中点，所以NP // CM ，且NP = CM ，所以四边形MCNP 是平行四边形，所以CN //MP ．因为CN ?平面AB 1M ，MP ?平面AB 1M ，所以CN //平面AB 1M ．

（2）因为AC =BC =2，22AB =， 所以由勾股定理的逆定理知BC ⊥AC ．又因为CC 1⊥平面ABC ，以C 为原点，CA ，CB ，CC 1分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系C-xyz ．因为132C M =

，所以C (0,0,0)，A (2,0,0)，B 1(0,2,4)，5(0,0,)2

M ，5(2,0,)2AM =-，

13

(0,2,)2

B M =--． 设平面1AMB 的法向量(,,)n x y z =，则0n AM ?=，10n B M ?=．

即5(2,0,)(,,)=023(0,2,)(,,)=0.2x y z x y z ?-?????--???

，，令5x =，则3,4y z =-=，即(5,3,4)n =-． 又平面MB 1C 的一个法向量是=(2,0,0)CA ，所以2

cos ,>=

||||

n CA n CA n CA ?<=． 由图可知二面角A-MB 1-C 为锐角，所以二面角A-MB 1-C 的大小为

4

π．

【点睛】

关键点睛：解题关键在于由勾股定理的逆定理知BC ⊥AC ．又因为CC 1⊥平面ABC ，进而 以C 为原点，CA ，CB ，CC 1分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，进而利用法向量计算二面角，难度属于中档题

17．(1)证明见解析.(2) 侧棱SC 上存在一点E ，当满足2SE

EC

=时，//BE 平面PAC . 【分析】

（1）连结,AC BD 相交于点O ，可得AC ⊥平面BSD ，从而可证.

（2）取点F 为SD 的中点，可得//BF OP ，过点F 作//FE PC ，交SC 于点E ，连结

BE ，可得平面//BEF 平面ACP ，可得//BE 平面PAC ，从而得出答案.

【详解】

连结,AC BD 相交于点O , 由棱锥S ABCD -为正四棱锥 则SO ⊥平面ABCD ，AC ?平面ABCD ,所以SO AC ⊥

又棱锥S ABCD -为正四棱锥，则四边形ABCD 为正方形，所以BD AC ⊥ 由BD SO O ?=,所以AC ⊥平面BSD

SD ?平面BSD ，所以AC SD ⊥

（2）侧棱SC 上存在一点E ，当满足2SE

EC

=时，//BE 平面PAC . 由3SAP

APD

S

S

=，可得3SP PD =

取点F 为SD 的中点，则点P 为FD 的中点,又O 为BD 的中点 所以在BFD △中，//BF OP .

BF ?平面ACP ，OP ?平面ACP ，则//BF 平面ACP 过点F 作//FE PC ，交SC 于点E ，连结BE

由EF ?平面ACP ，PC ?平面ACP ，则//EF 平面ACP 又EF

BE E =，所以平面//BEF 平面ACP

又BE ?平面BEF ,则//BE 平面PAC . 由//FE PC ，则

SE SF

EC FP

=,

由3SP PD =，F 为SD 的中点，则2SF FP =，所以2SE

EC = 所以侧棱SC 上存在一点E ，当满足

2SE

EC

=时，//BE 平面PAC .

【点睛】

关键点睛：本题考查线线垂直的证明和平行线性的探索性问题，解答的关键是过点B 构造一个平面使之与平面ACP 平行，则所构造的平面与SC 的交点即为所求，即取点F 为

SD 的中点，可得//BF OP ，过点F 作//FE PC ，交SC 于点E ，连结BE ，可得平面//BEF 平面ACP ，构造出所需的平面，本题还可以建立空间坐标系利用向量方法求解，属于中档题.

18．（1）证明见解析；（210

；（3）当a =2时，PC //平面AB 1D . 【分析】

（1）先证PD ⊥PC ，再由线面垂直的性质证得BC ⊥PD ，运用线面判定方法即可证明结果；（2）由题意先作出线面角，运用勾股定理计算三角形边长，最后求出线面角得正切值；（3）运用线面平行得判定定理证明即可. 【详解】

（1）证明：∵PD =PC 2，CD =AB =2， ∴△PCD 为等腰直角三角形，所以PD ⊥PC . 又∵ABCD -A 1B 1C 1D 1是一个长方体， ∴ BC ⊥平面CC 1D 1D ，而P ∈平面CC 1D 1D ， ∴ PD ?平面CC 1D 1D ，所以BC ⊥PD . 又∵PC ∩BC =C ， ∴ PD ⊥平面PBC .

（2）如图，过P 点作PE ⊥CD ，连接AE .

武汉二中广雅中学八年级上英语考

武汉二中广雅中学八年级（上）英语月考（四）二、选择填空（15分） ( )26.—I don’t know if am mother ________ tomorrow. --If she _______. I’ll meet her at the train station. A. will come; comes. B. comes; will come C. will come; will come. D. comes; comes ( )27.—What should we do when we have some useful material? --You can download and ________ it in your personal computer files. A. share B. copy C. save D. spare ( )28.—Who will _______ some wonderful games for Lily’s birthday party? --Her twin sister Lucy will. A. organize B. remember C. spend D. make ( )29.—Do you think Mr. Black is popular in the company? --Not really, sometimes his actions are out of ______ with his word. A. mind B. order C. question D. step ( )30.The roof of the house needs repairing. It’s raining now. You’d better get something to _______ the rain drops. A. catch B. cover C. carry D. control ( )31.He often makes ________ mistakes, because he doesn’t read ________. A. careful; carefully B. careless; careful C. careless; carefully. D. careful; carelessly ( )32.—Why did the boy fail the test again? --Just because he didn’t take his coach’s ______. A. thought B. advice C. effort D. courage ( )33. If you have problems, you shouldn’t ______ them to yourself.

武汉二中广雅中学九年级4

武汉二中广雅中学英语周练（四） 笔试部分（95分） Ⅰ. 单项选择（20×1’） （）26. —I failed my maths test again. I really want to it. —Good. Work hard and you’ll make it. A. practice B. improve C. increase D. drop （）27. —There will be a perfect for you to go sightseeing abroad this summer. —Really? I hope I won’t miss it. A. experience B. advertisement C. opportunity D. organization （）28. —I put my money in the bank. I like to watch it . —If you have enough money, you’d better buy a new house. You see, the price is rising so fast. A. going B. raising C. lifting D. growing （）29. —Why were you late for today’s meeting? —My car and I had to walk. A. pulled down B. put down C. broke down D. turned down （）30. —How much should I pay for the beer? —None. It was . A. extra B. special C. convenient D. free （）31. —Why do you all like this TV program? —Because it us both knowledge and pleasure. A. brings B. affords C. provides D. spare （）32. —You look so happy, what you best? —I got an “A” in my English test. A. caused B. made C. trouble D. pleased （）33. —Where you this book? —At Xinhua Bookshop. A. do, buy B. were, buy C. did, buy D. are, buying （）34. —Spring usually in February or March in Wuhan. —I hope to visit the city next year. A. comes B. is coming C. came D. will come （）35. Could you let me know yesterday? A. who was on duty C. when did you leave home B. why were you absent D. what was your excuse for being late （）36. —Excuse me. Can you tell me the way to Wuhan Plaza? —Walk along the read. It’s 200 meters away on your left. . A. You won’t pass it C. You can’s miss it B. You can’t see it D. You won’t lose it （）37. —When will you come to see me next week, on Monday or Wednesday? —I’m afraid day will suit me I’m very busy these days. A. both B. each C. neither D. either （）38. —What do you think of the Film 《2012》? —Fantastic. We are shocked by the in the movie. A. sceneries B. sights C. scenes D. views （）39. —Excuse me, May I sit have? —. The seat is taken.

武汉二中广雅中学2017-2018学年度八年级(下)物理训练卷(一)(无答案)-最新学习文档

武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学 八年级（下）物理训练卷（一） 可能用到的物理量：g=10N/kg 一、选择题（每小题3分，满分45分，每小题只有一个答案符合题意） 1．如图所示，四个力中的一个与其他三个力所产生的作用效果不同的是（） A．球拍对乒B．斧头对木C．手对弹簧D．瓶对海 乓球的力柴的力的拉力绵的力 2．下列体育项目中的一些现象，不能用“力的作用是相互的”来解释的是（） A．跳水运动员踩踏跳饭．身体向上跳起 B．铅球运动员投出铅球后，身体随着向前倾倒 C．滑冰运动员用力推墙身体离墙而去 D．游泳运动员向后划水，身体前进 3．如图所示，四旋翼无人机下方用细线悬挂一个重物，不考虑空气阻力，则无人机在空中（） A．悬停时，重物受到的重力与它对细线的拉力是一对平衡力 B．加速上升时，细线对重物的拉力等于重物所受到的重力 C．匀速下降时，重物所受的重力大于细线对重物的拉力 D．水平匀速飞行时，悬挂重物的细线会偏离竖直方向 4．如图所示，一根弹簧，一端固定在竖直墙上，在弹性奶度内用手水平拉伸弹簧的 另一端，下列有关“弹簧形变产生的力”的描述正确的是（） A．手对弹簧的拉力B．墙对弹簧的拉力 C．弹簧对手的拉力D．以上说法都不正确 5．如图是汽车拉力赛途经的一段“S”形水平弯道，为了更安全，现场观众应站的位置是 图中（） A．甲、丁B．甲、乙 C．丙、丁D．乙、丙 6．如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉 直状态，由静止开始释放小球，不计摩擦，小球可在A、B两点间来回摆动．小球摆到B 点时，细线恰好断开，则小球将（） A．在B点保持静止 B．沿BE方向运动 C．沿BC方向运动 D．沿BD方向运动 7．乐乐同学随父母去看杂技表演，如图所示，是他看到杂技演员小强将小丽高高举起时的情景，下列说法正确的是（） A．小强受到的重力与地面对小强的支持力是一对平衡力 B．小丽对小强的压力与小强对小丽的支持力是一对平衡力 C．小强受到的重力与地面对小强的支持力是一对相互作用力

2018-2019学年湖北省武汉二中广雅中学八年级下学期段测数学试卷

2018-2019学年武汉二中广雅中学八年级第二学期段测数学试卷 一、选择题 1．有理数3的相反数是（） A．﹣3B．﹣C．3D． 2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≤﹣3B．x≥﹣3C．x＜﹣3D．x＞﹣3 3．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计摸到黄球的概率为（） A．0.3B．0.7C．0.4D．0.6 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图形应是下图中的（） A．B． C．D． 6．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（） A．B． C．D． 7．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然

后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） A．B．C．D． 8．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出2×2个位置相邻的4个数，若圈出的4个数的和为52，则最大数与最小数的积为（） A．153B．272C．128D．105 9．如图，△ABE中，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，点E在x轴上，延长线段AB 交y轴于点C，点B恰为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D．若S△ABE＝，DE＝2OE，则k 的值为（） A．6B．﹣6C．9D．﹣9 10．如图，在矩形ABCD中，AD＝80cm，AB＝40cm，半径为8cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动； ⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切，此时⊙O移动了（）cm．

湖北武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期九年级起点考语文试题(word版有答案)

武汉市第二初级中学&武汉二广雅中学九年级起点考语文试卷 一、（共36分，每小题3分） 1.下列注音和书写全部正确的一项是（） A. 恍惚．（hū）戛．然而止丘壑．牺牲玉帛．（jǐn） B. 禆．将（pí）余音绕梁．穿凿．引刀自刭．（jīng） C. 阴翳．（yí）觥．筹交错思忖．锲．而不舍（q） D. 濡．染（rú）形貌昳．丽驰骋．屏．气凝神（bǐng） 2. 下列词语依次填入空格最恰当的一项是（） 纵览古今中外，大凡功绩_____________者，均能朝夕，抢__________，把时间最大限度地____________起来，这样就等于_____________了自己的生命。 A. 卓越时间运用延伸 B. 卓著分秒利用延长 C. 卓著时间运用延长 D. 卓越分秒利用延伸 3. 下面各项中，有语病的一项是（） A. 根据中国铁路总公司的最新规定，在动车组列车上吸烟被公安机关依法处罚的乘客， 将被列入黑名单并限制购买全国各车次动车组车票。 B.中考要考查初中学生升入高中后维继续学习的潜在能力,既要考查初中学习的基础知 识、基方法和基本技能,又要考查学科水平和能力。 C. 央视曾以“黄的楼里画鹤人”专题报道余楚民的鹤画创作,并因此成了黄鹤楼的一道 风景,成为名楼文化的一部分。 D. 中国文物学会20世纪建筑遗产委员会确定并公布,武汉6处建筑入选首批中国20 世纪建筑遗产,这反映了武汉在近现代中国的历史地位。 4. 下列各句标点符号使用不规范的一项是（） A. 加大公共服务投资力度,可以增加有利于供给结构升级、弥补小康短板、城乡区域 协调、增强发展后劲等方面的投资。 B. 多年来这位芭蕾舞演员除到国内各地外,还到国外许多地方巡回演出,获得极大成功， 一时蜚声舞坛,倾倒无数观众,毋庸置疑，,其艺术造语已使其同行望尘莫及。 C. 战后亚洲发展的力程和经验启示我们:不管处于什么样的发展阶段,我们都应该坚持 睦邻友好的原则,不为一些小的摩擦和矛盾所千扰。 D.亚洲文明的多样性、包容性,可以让我们凝聚共识的过程中迸发出新的火花，齐 心协力走新未来。 5. 下列句子中实词解释错误的一项是（） A. 楚人未既．济已经 B. 牺牲玉帛,弗敢加．也增加 C. 王之蔽．甚矣被蒙蔽 D. 闻．寡人之耳听到, 听说 6. 下列句子中实词解释错误的一项是（） A. 伛偻 ．．提携指老人 B. 吾妻之美我者,私．我也私心 C. 其射,见敌急．逼近 D. 阴．受上诫私下,暗地里 二、阅读下面的说明文，完成7—9小题。武汉教育资源网 https://www.docsj.com/doc/db4667694.html, 严禁转载 谈关于“中华文字”的憧憬 中华文化的标志是汉字。 当然,中华文化的标志很多,各方面都能体现出中华文化的博大精深,但是,汉字是最简练、最直接的标志载体,历史上所有出现过的思想上的东西都有赖于汉字的记录,它在沟通人思想上简便又易行。 中华文字是中华儿女向世界奉献出的一份珍贵厚礼。 人们感受客观世界最直接的是眼和耳、解决声音,眼解决形象,形是客观的,有外界的标准物；声音是约定的,有限的,耳眼兼施，自然互补,在人们认识客现世界上相得益彰。为了记录，为了交流，为了传衍，人们有了“语言”，随之有了“文”。文字超越了语言的时间、空间限制，特别在人类传衍文化上有了极大的意义。

武汉二中广雅中学中考英语模拟试题(一)(word版有答案)PDF.pdf

武汉二中广雅中学九年级英语中考模拟（一） 笔试部分(95分) II.单项选择(共15小题,每小题1分,满分15分) ( )26 . --Do you think I could borrow your pen? --________. A .Yes , you may borrow B. Yes , you could C. Yes , go on D. Yes , help yourself ( )27 . -- How is everything going ? --______ . A . Everything is finished B .Nothing has been done C. Not so bad,you know D. Not doing wrong , you see ( )28 . --I had a really good weekend at my uncle's. --_______ . A . Oh , that's very nice of you B . Congratulations C. It's a pleasure D . Oh , I' m glad to hear that ( )29. I________ basketball quite well,but I haven't had time to play since last month. A. will play B. have played C. played D. play ( )30 --Jenny is not coming for the ball tonight. –But she _______. A. promises B. promised C. will promise D. had promised ( )31 --How are you today ? -- Oh , I _________ as ill as I do now for a long time. A. didn’t feel B . wasn't fooling C . don’t feel D . haven’t felt ( )32 . –I don’t like reading _______ watching TV. What about you? --I don’t like reading all day, ______ I like watching TV news. A. and; or B. and and C. or ;and D. or; but ( )33 . --I have never forgotten the song " My heart will go o n ”. - Neither have I.The words of the song are still _______in my mind. A. educational B. present C. creative D . traditional ( )34 . -- Why is the man so angry ? --Because he just _____ his son stealing the money from his wallet. A. reminded B. kept C . brought D. caught ( )35 . --Will Kate come with us tonight ? -- She ______, but she's not sure yet. A . can B. may C. must D. will ( )36.-- Mike , where are you going this summer vacation? -- It's a secret, but my idea is taking in my mind. A. steps B. photos C. shape D. action ( ) 37 . -- What did the manager do just now ? --He _______ to me to enter his office. A. suggested B. signed C. greeted D. agreed ( )38. – Ms Li , our basketball team beat East Team. --Well done. Each player of our team ______ a great performance. A. put out B. put off C. put away D. put up ( )39.—Which do you like, Sue? --______. I think they’re both ugly. A. None B. Either C. Neither D. Each ( )40.—How do you like the movie “Dangal”? --Educational and it’s hard for us to imagine _______.

湖北武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期九年级起点考物理试题(word版有答案)

武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学 九年级起点考物理试卷 1．下列四个图中能体现“分子在不停息地运动”的是（） A．荷花飘香B．柳絮飘舞C．雪花飞扬D．落叶纷飞2．下列对生活中的现象解释正确的是（） A．破镜难重圆，说明分子间存在斥力 B．刚出炉的烤鸭香气四溢，说明温度越高，分子的运动越剧烈 C．尘土飞扬，说明分子在不停地做无规则运动 D．海边昼夜温差变化比沙漠中大，说明水的比热比容比沙石的比热容大 3．如图所示，对于下列实验中所描述的物理过程，说法正确的是（） A．试管内的水蒸气推动塞子冲出去时，水蒸气的内能增大，机械能转化为内能 B．抽去玻璃隔板，两瓶中气体逐渐混合均匀，说明空气比二氧化氮的密度大 C．给瓶内打气，瓶内的空气推动塞子跳起来时，瓶内空气的内能减小 D．厚玻璃管中的空气被压缩时，管内空气的内能减小 4．下列各图所列举的事例中，改变内能的方式与其他三个不一样的是（）A．B．C．D． 5．下列关于内能的说法正确的是（） A．具有机械能的物体不一定具有内能B．物体温度不变，内能一定不变 C．物体没有吸热，内能一定不变 D．在温度、状态和物质种类均相同的情况下，物体的质量越大，内能越大 6．用细线绑住干净的玻璃板，将玻璃板吊在弹簧测力计的 对试管加热， 管内水温升高 冬天搓手， 手会变暖 从滑梯滑下， 臀部发热 “钻木”能“取火”

下面，静止时测力计示数为F1；又使玻璃板水平接触水面， 然后稍稍用力向上拉玻璃板，且没有离开水面，如图所示， 测力计示数为F2；再将玻璃板慢慢浸没在水中，玻璃板没 有接触杯底，静止时测力计示数为F3。则（） A．F2 > F1 > F3B．F1 > F2 > F3 C．F2 > F1 = F3 D．F1 = F2 = F3 7．如图所示，是汽油机工作时的四个冲程，其中使汽车获得动力的冲程是（） A B C D 8．如图所示，规格相同的容器装了相同质量的纯净水，用不同加热器加热，忽略散热，得到如图所示的水温与加热时间的图线，则（） A．乙中温度计的示数为32℃ B．加热相同的时间，两杯水吸收的热量相同 C．吸收相同的热量，甲杯的水升温比乙杯多 D．甲杯的水加热2min与乙杯的水加热3min吸收的热量相同 9．利用如图所示的装置，运用控制变量的法，通过观察现象即可比较酒精和碎纸热值的大小。为完成实验，要求（） A．酒精和碎纸的质量相同，两只烧杯内水的质量相同 B．酒精和碎纸的质量不同，两只烧杯内水的质量不同 C．酒精和碎纸的质量相同，两只烧杯内水的质量不同 D．酒精和碎纸的质量不同，两只烧杯内水的质量相同 10．以下四幅图中，关于能量转化说法错误的是（） A．图甲所示，过山车向下运动时是重力势能转化为动能

2018-2019学年下学期湖北省武汉二中广雅中学七年级(下)数学训练卷一 解析版

2018-2019学年武汉二中广雅中学七年级（下）段测数学试卷（一）一．选择题（共10小题） 1．的平方根是（） A．3B．﹣3C．±3D．±9 2．已知＝2.449，不再利用其他工具，下列各式能确定近似值的是（）A．B．C．D． 3．下列命题是真命题的是（） A．若x＞y，则x2＞y2B．若|a|＝|b|，则a＝b C．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＜1，则a＞ 4．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（） A．B． C．D． 5．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有部分同学画出了下列四种图形，其中画法正确的是（） A．图①B．图②C．图③D．图④ 6．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（） A．∠1＝∠2B．∠3＝∠2 C．∠3＝∠4D．∠C+∠ADC＝180° 7．将长方形纸片ABCD折叠，使D与B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若∠AEB＝70°，则∠EFC′的度数是（）

A．125°B．120°C．115°D．110° 8．下列命题中，假命题的个数是（） ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ③直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短 ④图形在平移过程中，对应线段平行且相等 A．1个B．2个C．3个D．4个 9．把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，可以与另一个三角形拼合成一些不同形状的四边形．那么移动的总格数（x+y）的值（） A．是一个确定的值B．有两个不同的值 C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值 10．如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG， ∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论： ①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠ACE＝2∠4；④∠3＝2∠4， 其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二．填空题（共6小题） 11．平方根等于它本身的数是，算术平方根等于它本身的数是．

武汉二中广雅中学2018年中考英语模拟(二)(word版

武汉市第二初级中学＆武汉二中广雅中学 九年级（下）英语中考模拟（二） 听力部分（25分） 一、听力测试。（共三节） 第一节（共5小题，每小题1分，满分5分） 听下面5个问题。每个问题后有三个答语，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每个问题后，你都有5秒钟的时间来作答和阅读下一小题。每个问题仅读一遍。 （） 1. A Tom’s father B. He’s sick. C. Very soon. （） 2. A. For the guests. B. Two chairs. C. At night. （） 3. A. In a week. B. By plane. C. With my brother. （） 4. A. Some delicious food. B. At Mary’s home. C. At 7 tonight. （） 5. A. It’s dirty. B. On the playground. C. Not expensive. 第二节（共7小题，每小题1分，满分7分） 听下面7段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 （）6. What does the man think of the coffee? A. Too sweet. B. Not strong enough. C. Not weak. （）7. How many guests will arrive? A. 8. B. 10. C. 12. （）8. What are they talking about? A. A parking lot. B. An apartment. C. A hotel. （）9. Where are they talking? A. At a store. B. At a house. C. In a hotel. （）10. Where did the conversation take place? A. In a kitchen. B. In a garden. C. At a picnic. （）11. What is the probably relationship between the two speakers? A. Interviewer and interviewee B. Teacher and student. C. Boss and secretary. （）12. What does the man mean? A. Drunk drivers are not guilty. B. He doesn’t agree with the woman. C．Drunk driving is a serious problem. 第三节（共13小题，每小题1分，满分13分）https://www.docsj.com/doc/db4667694.html, 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答13至15三个小题。

武汉二中广雅中学运动和力单元专项训练

武汉二中广雅中学运动和力单元专项训练 一、选择题 1．如图甲所示，水平地面上的一个物体受到水平推力F的作用，物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（） A．0~2s，推力小于摩擦力B．2~4s，物体做匀速运动 C．4~6s，推力等于摩擦力D．0~6s，推力的大小始终不变 2．如图所示，用细线将小球悬挂在无人机上，图甲中无人机带着小球竖直向上运动；图乙中无人机带着小球水平向右运动；两图中，小球与无人机均保持相对静止，不计空气阻力。下列说法中正确的是（） A．甲图中，小球可能做加速直线运动 B．甲图中，若悬挂小球的细线突然断了，小球立刻向下运动 C．乙图中，小球可能做匀速直线运动 D．乙图中，小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力 3．如图卫星沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，它在大气层外运行，假若卫星运动到远地点位置时所有外力消失，那么卫星将会（） A．在远地点静止B．沿远地点切线方向做匀速直线运动C．落回地球D．仍然会沿着原来的椭圆轨道匀速运行4．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变．现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球（）

A．运动至最高点时，受平衡力作用 B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力 C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小 D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能 5．如图所示, “舞狮”是我国传统年俗活动，此时狮子静止在支架上，关于该活动说法正确的是 A．狮子对支架的压力和和狮子受到的重力是一对相互作用力 B．狮子受到的重力和支架受到狮子的压力是一对平衡力 C．当狮子向上跃起时，狮子受到的是非平衡力 D．狮子向上跃起后到达最高点的瞬间，受到的是平衡力 6．下列情况中，属于一对平衡力的是（） A．静止在桌面上的书，书对桌面的压力和桌面对书的支持力 B．苹果下落时所受的重力和苹果对地球的吸引力 C．沿竖直方向匀速下降的跳伞运动员，运动员与伞的总重力和空气阻力 D．在平直公路上匀速行驶的汽车的牵引力和重力。 7．弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动．其结构如图甲所示．图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过裎（处在最低位置时高度为零）．下列分析正确的是 A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的动能为零

湖北省武汉市第二初级中学武汉二中广雅中学2017-2018学年八年级下期中数学试题(无答案)

武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学 2017—-2018学年度下学期期中考试 八年级数学试卷 (考试时于间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围为( ) A.x ≥0 B.x ≤0 C.x=0 D.x 为任意实数 2.下列二次根式中与2是同类二次根式的是( ) A.12 B.23 C.3 2 D.18 3.能判定一个四边形是菱形的条件是( ) A.对角线互相平分,一组邻角相等 B.两组对边分别相等,对角线互相平分 C.两组对角分别相等,对角线互相垂直 D.对角线互相垂直,一组邻边相等 4.下列计算正确的有( ) A.532=+ B.2332=- C.3262=? D.222 1= 5.如图,在直角坐标系中,OABC 的顶点A(1,4),C(5,0),则B 的坐标为( ) 第5题 第6题 第8题 A.(5,4) B.(6,4) C.(6,5) D.(5,6)

6.如图所示,一个圆柱体高8cm,底面直径 π 12cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程是( ) A.12cm B.10cm C.20cm D.(812+π )cm 7.菱形周长为125cm,它的一条对角线长6cm,则菱形的面积为( )cm 2 A.48 B.12 C.24 D.36 8.如图,Rt △ABC 中,∠BAC=90°AB=6,BC=10,AD 、AE 分别是其角平分线和中线,过点B 作BG ⊥AD 于G,交AC 于F,连接EG,则线段EG 的长为( ) A.21 B.1 C.2 3 D.2 9.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,分别以△ABC 的三条边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S 1、S2、S 之间的关系成立的是( ） A.S 1+S 2+S 3=π B.S 1+S 2=S 3 C.S 1+S 2＞S 3 D.S 1+S 2＜S 3 10.如图,正方形ABCD 中,M 为AB 上一点,DM 交AC 于G,DM 的垂直平分线PQ 交AC 于Q,交正方形的边于E 、F,连接MQ,则下列结论:①∠AQM=∠ADM ；②BM=2CQ ；③AQ AM AB +为定值；④222GQ QC AG =+；⑤PQ=PE+QF,其中正确的结论有（ ） 第9题 第10题 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.计算()==÷=22-1______65321_____49；；__________.

湖北省武汉二中广雅中学 2019~2020 学年上学期九年级物理训练一 (无答案)

武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学 九年级(上)物理训练卷(一) (命题：黄行舟 审题：孙文 满分：70 分考试时间：2019-9—21) 一、选择题(每题 3 分。其 36 分每小题的四个选项中只有一个答案符合题意。) 1，有关温度、热量、内能的说法，正确的是( ) A.物体吸收热量，内能一定增加，同时温度一定升高 B ．物体温度升高，不一定吸收热量，但内能一定增加 C ．物体温度升高，内能不一定增加，但一定吸收热量 D 发生热传递时，热量总是从内能大的物体传递给内能小的物体 2.如图甲所示，烧瓶内盛少量水，然后用气筒给瓶内打气，当瓶塞跳起来时，看到瓶内出现白雾。如图乙所示，给试管里的水加热，水沸腾后，瓶塞被迅速冲出试管口且试管口出现“白气”。根据实验现象判断， 下列说法中错误的是( ) A 甲图中打气过程的能量转化与热机压缩冲程能量转化相同 B 乙图中水蒸气推动瓶塞过程的能量转化与热机做功冲程的能量转化相同 C ．甲图瓶中的白雾是瓶内空气遇冷液化形成的，乙图试管口“白气”是水蒸气液化形成的 D.甲图当瓶塞跳出和乙图瓶塞冲出试管口的过程中，烧瓶和试管内的气体的内能都在减小 3．如图所示，两个相同的验电器 A 和 B ，A 、B 开始不带电，然后用丝绸摩擦过的玻璃棒去接触 A 验电器 金属球，再用带有绝缘柄的金属棒把 A 和 B 连接起来，下列说法不正确的是( ) A.摩擦起电的实质是电子的转移，玻璃棒失去电子 B.B 金属箔张角变大，说明两金属箔带上同种电荷相互排斥 C ．自由电子从 B 向 A 定向移动，形成瞬间电流 D.电流从 A 流向 B ，A 得到电子带负电 4．下图中，闭合开关后电路中的灯泡没有被短接的是( ) A B C D 5．武汉军运会期间，在场馆附近设置了许多智能节水环保公厕。公厕门的插销相当予单刀双掷开关 S1， 当有人进去并关上门时，“有人”指示灯亮起；手靠近水龙头时，感应开关 S2 闭合，电磁阀门线圈通电 使水龙头出水。门打开时“无人”指示灯亮起，同时水龙头也无法使用。图中能实现上述功能的电路是 ( ) A B C D

2018-2019武汉二中广雅九年级下册数学测试八(无答案)

武汉市第二初级中学&武汉二中中广雅中学 九年级(下)数学训练卷(八) 满分:120分 考试时间120 分钟 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、有理数－8的绝对值是（ ） A 、－8 B 、 8 C 、－81 D 、81 2、函数y=x 32中自变量的取值范围是（ ） A 、 x>3 B 、.x<3 c 、x ≠3 D 、x ≠－3 3、袋于中装有10个黑球、1个白球它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ） A 、这个球一定是黑球 B 、摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C 、这个球可能是白球 D 、事先能确定摸到什么颜色的球 4.如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ） A B C D 5、如围所示的几何体的俯视图是（ ） 6、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋， 我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 7、两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1.2, 3, 4,如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ） A 、41 B 、163 C 、43 D 、8 3 8.、如图，在平面直角坐标系中，⊙P 与x 轴相切于原点O,平行于y 轴的直线交⊙P 于MN 两点，若点M 的坐标是(4，－2)，则点N 的坐标是（ ） A 、（4，－4） B 、（4，－5) C 、.(4,－6) D 、（4，一8）

9、如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆01、O 2、O 3、…组成一条平滑的曲线。点P 从原点O 出发，府这条曲线向右运动，速度为秒2π个单位长度，则第2019秒时， 点P 的坐标是（ ） A 、 (2018，0) B 、(2019， 1) C 、 (2019，－1) D 、（2019，0） 10、对于题目“二次函数y=4 3(x 一m)2+m ，当2m 一3≤x ≤2m 时，y 的最小值是1,求m 的值。” 甲的结果是m=1,乙的结果是m=－2,则（ ） A 、甲的结果正确 B.乙的结果正确 C 、甲，乙的结果合在一起不正确 D 、甲、乙的结果合在一起才正确 二、填空题(每小圈3分，共18分) 11、计算：27的立方根是 ； 12、对于一组统计数据3，3， 6， 5，3.这组数据的中位数是 。 13、化简（1+ x 1）●1 2-x x 的结果是 。 14、在反比例y=x m 21-图象上有两点A （x 1,y 1）,B （x 2,y 2）x 1<0

武汉二中广雅中学七年级(上)英语月考(一)

武汉二中广雅中学七年级（上）英语月考（一） 二．单项选择 21答案：B。根据前面的问句得知是复数，因此回答也用复数。 Are they dancing? Yes,they are. Y es,they are. Can I pick one? Are these elephants? Y es,they are. 22答案：D。根据句意应该是我的老师，因此用my，她的名字是Wang Fang，前面说到她是个女人，因此用her。 Her house is like cat heaven. Every man has his weak side. Please come to my office now. 23 √答案：C。词语辨析，"oranges"橙子；后面的回答应该用小写，因此排除A、B。Snow is cold and white. Black is the color of night. Take away five oranges. 24 √答案：D。固定搭配，其他选项不符合题目问题要求，句意是要拼写出来。 A golden key can open any door. How do you spell that, please? These children can not spell . 25答案：A。根据句意这是你的房间吗，lucy，不是的，是lily的房间。 Is it your first time there? Sure. What can I do for you? I hope it fits on her finger. 26答案：C。根据逻辑排除A、B，句意这是你的卷笔刀，不是的，这是她的卷笔刀。 Her opinion is all my eye. Is this book yours or hers? Please come to my office now. 27答案：A。名词的第一个字母是元音就用an。 Is it an orange, Is it a pear. It was, however, an exception. He has a book about world records. 28答案：C。固定搭配，"that's all right"不要紧；"that's right"就是那样；"all right"好的。 All right, I'll be back soon. Sometimes that's right. That's all right. Now can I pay by traveler's check? 29 √答案：A。固定搭配，句意这是什么，是B。 What is this clothes made of? What's this in English, Ben? What's this? Is this a pear? 30答案：C。固定搭配，"learn all by herself"全是自己学会的。 She can't walk by herself. Y es, she's now able to walk all by herself Jane gave me her last pea