-1. 曲线运动 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
知识与技能
1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．
2.知道物体做曲线运动的条件．
3.学会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题．
过程与方法
1.学会分析日常生活中的曲线运动．
2.结合牛顿第二定律解释物体做曲线运动的条件．
3.通过红蜡块运动的实验，观察并分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况．
情感、态度与价值观
曲线运动是物体运动的普遍形式，注意观察身边不同物体的运动状态，思考产生不同运动的原因，体验分析实际问题的乐趣.
2. 教学重点/难点
多媒体、板书
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一、曲线运动的位移
探究交流：图中做飞行表演的飞机正在螺旋上升，为了描述飞机的位移，选择平面直角坐标系可以吗？如果不可以，应该选择什么样的坐标系？
【提示】飞机不是在一个平面内运动，所以在平面直角坐标系中无法描述它的位移．描述飞机的位移需建立三维坐标系.
1.基本知识
(1)曲线运动
质点运动的轨迹是曲线的运动．
(2)建立坐标系
研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应选择平面直角坐标系．
(3)描述
对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示．
2．思考判断
(1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动．(√)
(2)研究风筝的运动时，可以选择平面直角坐标系．(×)
(3)当物体运动到某点时，位移的分矢量可用该点的坐标来表示．(√)
二、曲线运动的速度
探究交流
在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出？转动雨伞时，雨伞上的水滴沿什么方向飞出？由以上两种现象你能得出什么结论？
【提示】火星将沿砂轮与刀具接触处的切线方向飞出，雨滴将沿伞边上各点所在圆周的切线方向飞出．由这两种现象可以看出，物体做曲线运动时，在某点时的速度方向应沿该点所在轨迹的切线方向.
1.基本知识
(1)速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向．
(2)运动性质
做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．
(3)描述
用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫做分速度．
2．思考判断
(1)喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向．(√)
(2)曲线运动的速度可以不变．(×)
(3)分速度是标量．(×)
3.曲线运动的速度特点
曲线运动速度的特点：一是速度时刻改变；二是速度方向总是沿切线方向．
(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．
(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化．
三．运动描述的实例
探究交流：在蜡块运动的描述中，如果只让玻璃管向右移动的速度变大，蜡块的速度如何变？
1．基本知识
(1)蜡块的位置(如图512所示)
蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时，于是在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示，x＝vxt，y＝vyt.
(2)蜡块的速度
四、物体做曲线运动的条件
1.基本知识
(1)当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
(2)当物体加速度的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
2．思考判断
(1)物体做曲线运动时，合力一定是变力．(×)
(2)物体做曲线运动时，合力一定不为零．(√)
(3)物体做曲线运动时，加速度一定不为零．(√)
探究交流
你能总结出物体做直线运动的条件吗？
五、运动性质和轨迹的判断
【问题导思】
1．当物体所受合力变化时，加速度变化吗？
2．当物体所受合力与速度成锐角时，物体是加速运动，还是减速运动？
3．物体运动的轨迹如何判定？
1．物体所受合力为零或不受力时，将做匀速直线运动或静止．
2．物体所受合力不为零时，若合力方向与速度方向夹角为θ，则
3.物体运动性质和轨迹的判断方法
两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定．
(1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动；若合加速度变化，则为非匀变速运动．
(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动．
4．不在一条直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．
(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动．
(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动，合运动的方向即两个加速度合成的方向．
(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，当两个分运动的初速度的合速度方向与两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动为匀变速直线运动，否则为匀变速曲线运动．
5. 曲线运动性质的判断方法
（1）看物体的合外力．若物体的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；若物体的合外力为变力，则它做非匀变速曲线运动．
（2）看物体的加速度．若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；若物体的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动．
例：关于运动的性质，以下说法中正确的是()
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动一定是变加速运动
D．加速度不变的运动一定是直线运动
【答案】 A
六、合运动、分运动的理解
【问题导思】
1．合运动、分运动的关系具备哪些特性？
2．运动的合成与分解满足什么规律？
3．速度、加速度、位移都能用平行四边形定则进行合成吗？
1．合运动与分运动
(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．
(2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．
2．合运动与分运动关系的四个特性
(1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同．
(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同．
(3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．
(4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动．
3．合运动与分运动的求法
(1)运动合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．
(2)运动合成与分解的法则：合成和分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则．
(3)运动合成与分解的方法：在遵循平行四边形定则的前提下，处理合运动和分运动关系时要灵活采用方法，或用作图法或用解析法，依情况而定，可以借鉴力的合成和分解的知识，具体问题具体分析．
注意：1．将合运动分解时，可以分解到相互垂直的两个方向上，也可以分解到同一条直线上或其他方向上．
2．速度的合成与分解、位移的合成与分解和力的合成与分解的方法完全相同，之前所学的力的合成与分解的规律及方法可以直接应用．
七、小船渡河模型
例：小船要横渡一条200 m宽的河，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：
(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？
(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)
【答案】(1)40 s正对岸下游120 m处(2)船头指向与岸的上游成53°角50 s
1．渡河时间最短问题若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度，因此只要
课堂小结
板书
5.1 曲线运动
1、曲线运动
定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、物体做曲线运动的条件
当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
3、曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
4、曲线运动的性质
曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动。