第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第二试及答案

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第二试及答案

一、填空题（每小题5分，共60分）

1.（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=

2.若甲数是乙数的2

3

，乙数是丙数的

4

5

，那么甲、乙、丙三数的比是。

3.若一个长方形的宽减少20%，而面积不变，则长应当增加百分之。

4．已知三位数abc与它的反序数cba的和等于888，这样的三位数有个。

5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯如果两个红灯不相邻，则不同的排法有。（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型的算作一种）

6.某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是。

7.如图1，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。

8.甲、乙、丙三个生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两个生产个数之和的1

2

，乙生产

的个数是甲、丙两人生产个数之和的1

3

，丙生产了50个。这批玩具共有个。

9.有一个不等于零的自然数，它的1

2

是一个立方数，它的

1

3

是一个平方数，则这个数最小

是。

10．在如图2所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行，每列和两条对角线上各数的和相等。已知中=21，学=9，欢=12，则希、望、杯的和是。

11.如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等点，阴影部分是正方形。如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是平方米。

12.A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。则甲、乙二人第次迎面相遇时距B地最近。

二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：写出过程

13.有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量）。那么17头牛和20只羊多少天可将草吃完？

14．如图4，E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，S

1，S

2

，S

3

，

S 4分别表示四个小四边形的面积。试比较S

1

+S

3

与S

2

+S

4

的大小。

15.在1，2，3，……，2008中最多可选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除。

16.如图5所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A，B，C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道散步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？