中考物理计算题解题方法全攻略：力学综合计算题

专题2.7 力学综合计算题

一、解决力学体系内综合计算题需要用到的公式 1.根t s v =

可求路程vt s =和时间v

s t = 2．重力的计算公式：G =m g ，（式中g 是重力与质量的比值：g=9.8 N /k g ，在粗略计算时也可取g =10N /k g ）；重力跟质量成正比。

3.二力平衡的条件：作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、并且在同一直线上。 4．压强公式S F p =

， 导出公式 pS F =和P

F

S = 5.液体压强计算：gh p ρ=，（ρ是液体密度，单位是kg/m 3

；g=9.8 N/kg ；h 是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是m ）

6.浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。

7.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。（浸没在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力）阿基米德原理公式：排液排浮gV G F ρ==

8.计算浮力方法有：

(1)秤量法：F 浮= G- F 拉 (G 是物体受到重力，F 拉是物体浸入液体中弹簧秤的读数) (2)压力差法：F 浮=F 向上-F 向下

(3)阿基米德原理：排液排浮gV G F ρ== (4)平衡法：F 浮=G 物 (适合漂浮、悬浮)

9.杠杆平衡的条件:F 1L 1=F 2L 2 。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。

10.滑轮组：使用滑轮组时,滑轮组用 几段绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物重的几分之一，即F ＝G /n

11.功的计算：功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的 距离(s) 的乘积。 功的公式：W =F s ；单位：W →焦(J)；F →牛顿(N)；s →米(m)。(1焦=1牛·米). 12.功率(P)：单位时间(t )里完成的功(W)，叫功率。

知识回顾

计算公式：t

W

P =。单位：P →瓦特(w)；W →焦(J)；t →秒(s)。 13.机械效率：

（1）有用功：对人们有利用价值的功，记作W 有用 用滑轮组提升时：W 有用＝Gh ； 用滑轮组平拉物体时：W 总功＝fs

（2）总功：动力对机械所做的功，记作W 总；W 总＝Fs

（3）额外功：对人们无用又不得不做的功，记作W 额外。三者间的关系： W 有用＋W 额外=W 总

（4）机械效率：有用功跟总功的比值叫机械效率。 计算公式：%100?=

总

有用

W W η，因为使用任何机械都要做额外功，所以有用功总小于总功，则机械效率总小于1。提高滑轮组的机械效率的方法:增大物重和减小绳与滑轮的摩擦 二、解计算题的一般要求

1.要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。

2.分析判断，找到解题的理论依据。

3.分清各个物理过程、状态及其相互联系。

4.计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。

5.解计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。

类型1.求解重力、速度、压强物理量的计算题

【例题1】（2018海南）滑旱冰是青少年最喜欢的一项运动。如图所示，小兵质量约为34kg ，所穿的四轮直排旱冰鞋每只质量为3kg ，鞋底每个轮子与地面接触面积为4cm 2

．（g 取10N/kg ）求： （1）小兵自身受到的重力

（2）若比赛时小兵滑行1200m 用时2.5min ，小兵滑动的平均速度是多少m/s 。 （3）小兵单脚滑行时对地面的压强

（4）小兵在练习时，想冲上一个斜坡，请从能量角度分析他该怎样做，为什么？（不计斜坡阻力）

类型与典例突破

【答案】（1）小兵自身受到的重力为340N；

（2）小兵滑动的平均速度是8m/s；

（3）兵单脚滑行时对地面的压强为2.5×105Pa；

（4）提高速度；速度大，动能大，容易冲上斜坡。

【解析】（1）小兵质量约为m=34kg，则小兵自身受到的重力：G=mg=34kg×10N/kg=340N；（2）小兵滑行的路程s=1200m，所用时间：t=2.5min=2.5×60s=150s，

小兵滑动的平均速度：v=s/t=1200m /150s=8m/s；

（3）小兵滑行时对地面的压力：F=G总=G人+G鞋=340N+3kg×2×10N/kg=400N；

一只旱冰鞋与地面的接触面积为：S=4×4cm2=1.6×10﹣3m2，

对地面的压强：p=F/s=400N/1.6×10﹣3m2 =2.5×105Pa；

（4）冲上斜坡时，动能转化为重力势能，所以他应该提高速度，增大动能，容易冲上斜坡。

类型2.求解压强、浮力、机械效率物理量的计算题

【例题2】（2019山东省东营）3月12日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g取10N/kg，ρ水取1.0×103kg/m3）主要参数如下表。

项目参数

总长度（m）140

宽度（m）27.8

吸/排管径（mm）1000/1000

满载排水量（t） 1.7×104

满载吃水深度（m） 6.5

泥泵输送功率（W） 1.7×107

（1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？

（2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为

40cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？

（3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将1.36×104t的淤泥输送至15m高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为30%，求完成此任务需要的时间是多少？【答案】（1）“天鲲号”受到水的浮力是1.7×108N；

（2）“天鲲号”底部受到水的压强是6.5×104Pa，面积为40cm2探测仪器受到水的压力是260N；（3）完成此任务需要的时间是400s。

【解析】（1）“天鲲号”受到的浮力为：

F浮＝G排＝m排g＝1.7×104×103kg×10N/kg＝1.7×108N；

（2）“天鲲号”底部受到水的压强为：

p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5m＝6.5×104Pa，

由p＝得，探测仪器受到水的压力为：

F＝pS＝6.5×104Pa×40×10﹣4m2＝260N；

（3）淤泥的质量为：m＝1.36×104t＝1.36×104×103kg＝1.36×107kg，

淤泥所受的重力为：G＝mg＝1.36×107kg×10N/kg＝1.36×108N，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功为：

W有用＝Gh＝1.36×108N×15m＝2.04×109J，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的总功为：

W＝＝＝6.8×109J，

“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间为：

t＝＝＝400s；

类型3.结合杠杆滑轮组，求解重力、机械功率、机械效率等物理量的计算题

【例题3】（2019四川南充）如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）

求：（1）物体M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物体M1对水平面的压力。

【答案】（1）物体M2的重力为80N；

（2）拉力F的功率为50W；

（3）物体M1对水平面的压力为245N。

【解析】（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，则滑轮组的机械效率：

η=W有 /W总=G2h/（G2+20）h=80%，

解得物体M2的重力：G=G2＝80N

（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：F=（G2+20）/2=50N；

物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h，

由v可得绳子自由端的速度为：

v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；

拉力F的功率：

P=Fv绳＝50N×1m/s＝50W；

（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：

F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，

根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：F B＝F′B＝170N，

根据杠杆的平衡条件可得：F A×OA＝F B×OB，

故绳子对杠杆A端的拉力为：

F A＝255N，

力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为F A′＝F A＝255N，

根据力的平衡，地面对M1的支持力：

F支＝G1﹣F A′＝500N﹣255N＝245N；

由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：

F压＝F支＝245N。

类型4.结合图像和简单机械，求解浮力、密度、功率等物理量的计算题

【例题4】（经典难度题）如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N．滑轮组的机械效率为75%．已知A的重力为3×104N，A上升的速度始终为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：

（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；

（2）长方体A的体积；

（3）长方体A的密度；

（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率．

【答案】（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为2×104N；

（2）长方体A的体积2m3；

（3）长方体A的密度1.5×103kg/m3；

（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W．

【解析】（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1=1×104N；

则A未露出水面时受到的浮力：F浮=G﹣F1=3×104N﹣1×104N=2×104N；

（2）由F浮=ρ水gV排可得A排开水的体积：

V排=F浮/ρ水g=2×104N/1.5×103kg/m3×10N/kg=2m3；

因为A浸没在水中，所以A的体积：V=V排=2m3；

（3）A的质量：m=G/g=3×104N/10N/kg=3×103kg，

A的密度：ρA=m/V=3×103kg/2m3=1.5×103kg/m3；

（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为1×104N，由η= W有用/W总=G/nF得，承担物重的绳子股数：

n=G/ηF=3×104N /1×104N×75%=4，

则拉力端移动速度：v=4v物=4×0.1m/s=0.4m/s，

长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率：

P=Fv=1×104N×0.4m/s=4000W．

一、选择题

1.（2019四川达州）如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态。已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm2（g ＝10N/kg），则下列结果不正确的是（）

A．物体C的密度为8×103kg/m3 B．杠杆A端受到细线的拉力为70N

C．物体D对地面的压强为1.5×103Pa D．物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×103Pa

中考达标训练题

【答案】D

【解析】A.物体C的质量：

m C＝＝＝8kg；

物体C的密度：

ρC＝＝＝8×103kg/m3，故A正确；

B.物体C排开水的体积：

V排＝V C＝1×10﹣3m3，

受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；

杠杆A端受到的拉力：

F A＝

G C﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确；

C.由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得：

F A×OA＝F B×OB，

则杠杆B端受到细线的拉力：

F B＝×F A＝×70N＝140N，

由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力：

F拉＝F B＝140N，

D对地面的压力：

F压＝G D﹣F B＝m D g﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，

D对地面的压强：

p＝＝＝1.5×103Pa，故C正确；

D.物体C浸没在水中前后，水的深度变化：

△h＝＝＝＝2.5cm＝0.025m，

水对容器底的压强增大值：

△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，故D错。

2.（2019四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处

匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．物体重力为40N B．物体浸没时受到的浮力为15N

C．物体的密度为2.5×103kg/m3 D．物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa 【答案】C

【解析】A.由图象可知，当h＝0（圆柱体没有浸入水中），圆柱体重G＝F＝25N；故A错误；B.当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F′＝15N，

圆柱体浸没时受到的浮力为：F浮＝G﹣F′＝25N﹣15N＝10N；故B错误；

C.圆柱体的质量：m＝＝＝2.5kg，

根据F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：

V＝V排＝＝＝1×10﹣3m3，

则圆柱体的密度：

ρ物＝＝＝2.5×103kg/m3．故C正确；

D.由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h＝4cm＝0.04m，

则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；故D 错误。

二、填空题

3.（2019湖南株洲）立定跳高可分解为下蹲、蹬伸和腾空三个过程。图为某运动员下蹲后在蹬伸过程中所受地面支持力F随时间t变化的关系。据图可知，该运动员受到的重力为N；他在（填“t1”“t2”或“t3”）时刻获得向上的最大速度。

【答案】500；t3。

【解析】（1）运动员下蹲后、蹬伸前处于静止状态（图中0﹣t1这段时间），其受力平衡，重力和支持力平衡，二力的大小相等，则由图象可知运动员的重力：G＝F＝500N；

（2）运动员受到地面的支持力F方向向上，运动员的重力G方向向下；

由图象可知：

t1﹣t2内，F＞G，运动员所受合力向上，运动员向上加速运动，其速度增大。

t2﹣t3内，F＞G，运动员所受合力向上，运动员继续向上加速运动，其速度增大。

t3﹣t4内，F＜G，运动员受到合力向下，由于惯性运动员还是会继续向上运动但是向上的速度会减小；

所以，t1﹣t3过程，运动员的速度一直增大；t3﹣t4是减速，故t3时刻获得最大速度。

4.（2019山东临沂）2019年4月23日，我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰群首先接受检阅的是质量为4.0×103t的“临沂”舰。如图所示，该舰静止在海面上时所受浮力为______N；水面下5m处的舰体受到海水的压强为______Pa；它以40km/h的速度向前匀速航行时受到的阻力为1.0×106N，则航行2km的过程中动力做功______J．（ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）

【答案】4×107 5.15×104 2×109

【解析】（1）“临沂”舰漂浮在水面上，则该舰受到的浮力：

F浮=G=mg=4.0×103×103kg×10N/kg=4×107N，

（2）水面下5m处的舰体受到海水的压强：

p=ρ海水gh=1.03×103kg/m3×10N/kg×5m=5.15×104Pa；

（3）因为船匀速行驶，所以其受到的动力：F=f=1.0×106N，

则航行2km的过程中动力做功：

W=Fs=1.0×106N×2×103m=2×109J。

三、综合计算题

5.（2019贵州铜仁）如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深h＝20cm。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力G＝7.9N，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数F＝

6.9N。(g=10N/kg) 求:

(1)物体放入水中之前，容器底部受到水的压强P;

(2)物体浸没时受到水的浮力F浮;

(3)物体的密度ρ物。

【答案】（1）2×103Pa；（2）1N；（3）7.9×103kg/m3。

【解析】（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；

（2）物体浸没时受到水的浮力：

F浮=G-F拉=7.9N-6.9N=1N；（3）由F浮=ρgV排可得，物体排开水的体积：

6.（2019湖南怀化）某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为1.25×10-4 m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底，如图所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，

g=10N/kg）求：

（1）正方体受到的重力的大小；

（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小;

（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。

【答案】见解析。

【解析】（1）正方体受到的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；

（2）正方体浸没在水中受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0x103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4 m3=1.25N；

（3）容器底部对正方体的支持力：F支=G－F浮=4N－1.25N=2.75N ;

正方体对容器底部压力：F=F支=2.75N ;

正方体对容器底部的压强：p=F/S=2.75N/2.5×10-3 m2=1.1×103Pa

7．（2019湖南娄底）蛟龙AG600水陆两栖飞机是我国自主研制的“三大飞机”之一，被誉为国之重器，AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落，AG600空载时质量为41.5t，最多可储水12t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）AG600空载时的重力是多少？

（2）某次试飞后，AG600储满水后在某湖面上，求其排开湖水的体积。

（3）在一次水面滑行测试中，AG600储一定质量的水，在水面上以10m/s的速度匀速滑行了1min，滑行过程中飞机所受阻力为总重的0.5倍，发动机牵引力的实际功率为2500kW，求飞机在这次滑行测试中所储水的质量是多少？

【答案】（1）AG600空载时的重力是4.15×105N；

（2）排开湖水的体积是53.5m3；

（3）飞机在这次滑行测试中所储水的质量是8500kg。

【解析】（1）AG600空载时的质量：m=41.5t=41.5×103kg，

则受到的重力：G=mg=41.5×103kg×10N/kg=4.15×105N；

（2）AG600储满水时总质量：m总=41.5t+12t=53.5t=53.5×103kg，

受到的总重力：G总=m总g=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N；

AG600储满水后漂浮在某湖面上，

所以AG600受到的浮力：F浮=G总=5.35×105N，

因为F浮=ρ液gV排，

所以排开水的体积：

8.（2019四川泸州）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t（取海水密度ρ=1×103kg/m3、

g=10N/kg）。问：

（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？

（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6×106N，此时潜艇的巡航速度为多少？

（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5×103m3，此时潜艇的总重量是多少？

【答案】（1）整流罩受到海水的压力为1×105N；

（2）潜艇的巡航速度为14m/s；

（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，潜艇的总重量是5.3×107N。

【解析】（1）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；

此时整流罩所受海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。

整流罩的面积：S=0.05m2，

由p=F/S变形得，整流罩所受压力为：F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。

（2）最大核动力功率：P总=2.8×104kW=2.8×107W；

根据η=P有/P总可得：

有用功率：P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W；

由P=Fv得潜艇的巡航速度：

v=P有/F =14m/s；

（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t，

则V=V排=m/ρ =6.8×103m3。

潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3，

根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得，此时潜艇的总重量：

G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。

9.（2019内蒙古通辽）2018年5月13日，中国首艘国产航母001A型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）请问：

（1）航母001A设计排水量6.7×104t，那么它满载时受到的浮力是多少？

（2）海面下8m处的压强是多少？

（3）一位体重为600N的歼15舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？

【答案】（1）满载时受到的浮力是6.7×108N；

（2）海面下8m处的压强是8×104Pa；

（3）双脚站立时对甲板的压强是1.5×104Pa。

【解析】（1）根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：

F浮＝G排＝m排g＝6.7×104×103kg×10N/kg＝6.7×108N；

（2）海面下8m处的压强：

p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa；

（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是200cm2，

所以飞行员双脚站立的受力面积：S＝2×200×10﹣4m2＝4×10﹣2m2，

飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力F＝G，

站立时对甲板的压强：p＝＝＝＝1.5×104Pa

10.（2019四川巴中）利用如图所示的滑轮组，将一边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为40N，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：

（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；

（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小；

（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一位小数）

【答案】（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小80N；

（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力F0的大小是 120N；

（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率是83.3%。

【解析】（1）正方体物体的体积：

V＝0.2m×0.2m×0.2m＝0.008m3，

物体浸没在水中时所受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝80N；

（2）物体重力：

G＝mg＝ρgV＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3＝200N，

物体静止在水中时，受到竖直向下的重力，竖直向上的拉力和浮力的作用，

所以，G＝F浮+F0，

则动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力：F0＝G﹣F浮＝200N﹣80N＝120N。

（3）物体完全离开水面后，设物体升高h，滑轮组的有用功为：

W有＝Gh＝200N×h，

由图中，n＝3，

不计绳重、摩擦，则绳子自由端的拉力：

F＝（G+G动）＝（200N+40N）＝80N，

拉力F做得总功：W总＝Fs＝80N×3h，

所以滑轮组的机械效率：η＝＝＝83.3%。

11.（2019四川乐山）小夏利用如图的滑轮组，将重量为280N的物体匀速提升了2m。已知他自身的重量为500N，对绳子施加的拉力F=200N，两脚与地面接触的总面积S=400cm2．求此过程中：

(1)小夏对地面的压强；

（2）拉力F做的功；

（3）该滑轮组的机械效率。

【答案】（1）小夏对地面的压强为7.5×103Pa；

（2）拉力F做的功为800J；

（3）该滑轮组的机械效率为70%。

【解析】（1）人对绳子施加的拉力F=200N，根据力的相互性，绳子对人的拉为200N，故人对地面的压力：

F=G-F拉=500N-200N=300N；

小夏对地面的压强：

p===7.5×103Pa；

（2）绳子的有效段数为2，绳子自由端向下移动的距离为：s=2h=2×2m=4m；

拉力做的功：

W总=F拉s=200N×4m=800J；

（3）对重物做的有用功：W有=Gh=280N×2m=560J；

该滑轮组的机械效率：

η==×100%=70%。

12.（2019贵州黔东南）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；

（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；

（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

【答案】（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；

（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；

（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。

【解析】（1）因为金属块浸没水中，

所以金属块排开水的体积：

V排＝V A＝＝＝0.01m3；

金属块所受的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；

（2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：

F＝（G A﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；

（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m，

人的拉力所做的功：

W＝Fs＝400N×4m＝1600J。

13.（2019云南）某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图象，（水的阻力忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：（1）石柱浸没在水中受到的浮力；

（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功；

（3）在水底时石柱上表面受到的水的压强。

【答案】（1）5000N；（2）15000J；（3）3×104Pa。

【解析】根据图象中数据，利用称重法求浮力；

利用W＝Fs求解；

首先根据图象中数据求出水的深度和石柱高度，进而求得石柱上表面距水面深度，利用p＝ρgh 求压强；

（1）F浮＝G﹣F＝12500N﹣7500N＝5000N；

（2）W＝Fs＝7500N×2m＝15000J；

（3）在水底时石柱上表面距水面的深度为：

h＝h2﹣h1＝5m﹣2m＝3m

p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa

14.（2019四川达州）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。

（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。

【答案】（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。

（2）物体A的密度是2.5×103kg/m3。

（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。

【解析】（1）G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N

物体有三段绳子承担，n＝3

F＝（G A+G动）

400N＝（G A+200N）

G A＝1000N

绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s

P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。

（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：

F'＝G A﹣F浮＝1000N﹣ρ水gV A

η＝＝

75%＝

解得，V A＝4×10﹣2m3

G A＝ρA gV A

1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3

ρA＝2.5×103kg/m3

（3）G B＝ρB gV B＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N

F＝（G B﹣F'浮+G动）

400N＝（1250N﹣F'浮+200N）

F'浮＝250N

V排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3

V露＝V B﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3

15.（2019贵州黔东南）某大桥设计车速为60km/h，图1为该大桥的实景图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，可逐步抽象成图2、图3、图4所示的模型。

（1）可以看出它用到了（选填“杠杆”或“斜面”）的物理知识。为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当（选填“增加”或“减小”）桥塔的高度。