07利用杠杆平衡原理的力学综合计算-【压轴必刷】2022中考物理力学压轴计算题难题专练 (解析版)

07利用杠杆平衡原理的力学综合计算

1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O ，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO =4厘米，OD =8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中g 取10牛/千克，求：

（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB 的长度。

（2）当秤砣处于D 位置时，被称物体的质量为多少千克？

（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？

1．（1）32cm ；（2）2kg ；（3）2.4kg

【解析】

解：（1）由杠杆平衡条件得

G 最大OC =G 秤砣OB

即

80N ×4cm=10N ×OB

解得

OB =32cm

（2）由杠杆平衡条件得

G 物体OC =G 秤砣OD

即

G 物体×4cm=10N ×8cm

解得

G 物体=20N

物体的质量为

20N 2kg 10N/kg

G m g ===物体物体 （3）使用10N 秤砣（正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到O 点的距离L ，则

m 物g ×OC =G 秤砣×L

即

3kg ×10N/kg ×4cm=10N ×L

解得

L =12cm

当使用0.8kg 秤砣时，秤砣到O 点的距离不变，则有

m 物′g ×OC =m 砣′g ×L

即

m 物′×10N/kg ×4cm=0.8kg ×10N/kg ×12cm

解得

m物′=2.4kg

【答案】（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，OB的长度为32cm；

（2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为2kg；

（3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是2.4kg。

2．如图所示，在科普节目《加油向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O。（g取10N/kg）

（1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N。求在此过程中：

①滑轮组所做的有用功为多少？

②拉力F的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？

（2）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为多少？

2．（1）①4

510J

⨯；②2500W；80%；（2）9：11

【解析】

【分析】

解：（1）①由题意可知，甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，则甲、乙和平衡板的总重力是

()()4

55kg45kg900kg10N/kg110N

G m m m g

=++=++⨯=⨯

甲乙

总板

甲、乙和平衡板的总重力是4

110N

⨯，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，则根据W Gh

=可知，滑轮组所做的有用功是

44

110N5m510J

W G h

==⨯⨯=⨯

总

有用功

②由题意可知，平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，并从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，则绳端移动的距离是

225m10m

s h

==⨯=

这个过程经历了25s的时间，根据

s

v

t

=可知，绳端移动的速度是

10m 0.4m/s 25s

s v t === 绳端移动的速度是0.4m/s ，拉力F 为6250N ，平衡板匀速提升，则绳端匀速移动，根据P Fv =可知，拉力F 的功率是

6250N 0.4m/s 2500W P Fv ==⨯=

拉力F 的功率是2500W ；由上述解析可知，滑轮组所做的有用功是4510J ⨯，拉力F 为6250N ，绳端移动的距离是10m ，那么滑轮组所做的总功是

46250N 10m 6.2510J W Fs ==⨯=⨯总功

根据机械效率的公式，可知滑轮组的机械效率是

44510J 100%100%80%6.2510J

W W η⨯=⨯=⨯=⨯有用功

总功 滑轮组的机械效率是80%。

（2）由题意可知，当甲、乙两人竖直站立在图中A 、B 位置时，平衡板在空中处于水平平衡，平衡板可以看作是一个杠杆，甲的重力是

55kg 10N/kg 550N G m g ==⨯=甲甲

乙的重力是

45kg 10N/kg 450N G m g ==⨯=乙乙

根据杠杆的平衡条件可得

OA OB G l G l =甲乙 代入数据解得911

OA OB l l =；甲、乙两人缓慢挪动至C 、D 竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，根据杠杆的平衡条件可得

()()OA AC OB BD G l l G l l +=+甲乙

代入数据可得

()9550N 450N 11OB AC OB BD l l l l ⎛⎫⨯+=⨯+ ⎪⎝⎭

解得911

AC BD l l =，两人挪动的距离AC 和BD 之比为9：11。 【答案】（1）① 滑轮组所做的有用功为4510J ⨯；② 拉力F 的功率是2500W ；滑轮组的机械效率为80%；

（2）两人挪动的距离AC 和BD 之比为9：11。

3．如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，将边长为5cm 的正方体G 1通过轻质细绳系于正上方杠杆的A 点，物体G 2重为40N ，将G 2放在B 点时，G 1对地面的压强为2×104Pa ，已知OA ＝0.2m ，OB ＝0.1m ，求：

（1）此时细绳作用于A 的拉力是多大？

（2）正方体G 1的重力是多少？

（3）现用F ＝5N 的水平拉力使G 2以0.05m/s 的速度从B 点向右匀速直线运动，经过多长时间可使G 1对地面的压力恰好为零；此过程拉力做了多少功？

3．（1）20N ；（2）70N ；（3）5s ，1.25J

【解析】

解：（1）由杠杆的平衡条件可得

F A ·OA =

G 2·OB

则绳子的拉力

A 20.1m 40N 20N 0.2m

OB F G OA ==⨯= （2）G 1对地面的压力

F 1=pS 1=2×104Pa ×(0.05m)2=50N

由力的作用相互性可知，地面对G 1的支持力

F 支=F 1=50N

正方体G 1的重力

G 1=F 支+F A =50N+20N=70N

（3）G 1对地面的压力恰好为零时，绳子的拉力

F A ′=

G 1=70N

设此时G 2向右运动到D 位置，由杠杆的平衡条件可得

F A ′·OA =

G 2·OD

'A 270N 0.2m 0.35m 40N

F OD OA

G =⋅=⨯= G 2向右运动的距离

s =OD -OB =0.35m-0.1m=0.25m

G 2向右匀速直线运动的时间

0.25m =5s 0.05m/s

s t v == 此过程拉力做的功

W =Fs =5N ×0.25m=1.25J

【答案】（1）此时细绳作用于A 的拉力是20N ；

（2）正方体G 1的重力是70N ；

（3）经过5s 后，可使G 1对地面的压力恰好为零，此过程拉力做功是1.25J 。

4．研究物理问题时，往往需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。如图所示，需要把一重量为400N ，边长为1m ，质量分布均匀的实心立方体，利用翻

；计算结果保留一位小数）。求：

（1）请在图甲中画出缓慢向右翻滚立方体时，使该立方体下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F 的示意图，并计算出最小力F 的大小；

（2）利用翻滚的方法使立方体翻滚一次（即使原下底面变为左侧面）克服立方体的重力所做功的大小；

（3）如果利用翻滚的方法使该立方体沿水平地面直线缓慢翻滚了10m ，用了20s ，则在这一过程中克服该立方体重力做功的功率大小是多少？

4．（1），141.4N ；（2）82.8J ；（3）41.4W

【解析】

解：（1）翻滚时，以正方体的一条边为支点，以一个面的对角线为动力臂时，施加的力最小。阻力是物体的重力，边长的一半为阻力臂，如图所示：

由图可知阻力臂

210.5m 2

l l == 动力臂

1l

由杠杠平衡条件可得

12Fl Gl =

施加的最小力为

214001414N 0.5m ==.N 1.414m

Gl F l ⨯= （2）开始时，重心离地面高度为边长一半，翻滚到最高点，重心离地面高度为一个面的对角线的一半，所以翻滚一次，物体重心升高

1-0.2072

m m h =

= 所以翻滚一次克服立方体的重力所做功

400N 0.207m 82.8J W Gh ==⨯= （3）翻滚10m ，则需要翻滚10次，所以整个过程中克服重力做功为

1010总82.8J=828J W W ==⨯

整个过程中克服重力做功功率为

42.014总828J W s

W P t =

== 【答案】（1）翻滚立方体时，下底面刚刚离开水平地面所施加的最小力F 的示意图如图所示：

最小力为141.4N ；

（2）翻滚一次克服立方体的重力所做功82.8J ；

（3）翻滚10m ，用了20s ，克服该立方体重力做功的功率是41.4W 。

5．有一质量为100kg 且分布均匀的圆柱铁块，高为80cm ，底面半径30cm ，想用如下甲、乙两种方法使它倒下成丙图状。求：

（1）F 1与F 2的大小；

（2）若动力对铁块所做的功等于铁块克服重力所做的功。求在推倒的过程中，推力F 1做功至少是多少？

5．（1）F 1小于F 2；（2）98J

【解析】

解：（1）由甲、乙两图知道，

两种推倒方法推倒铁块的过程中阻力始终为圆柱的重力不变，阻力臂的变化情况相同；按照甲的方法，支点为B ，F 1力臂为BD ，按照乙图方法，支点为C ，F 2力臂为D ′C ，因为BD 大于D ′C ，故

F 1＜F 2

（2）无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小

W 1＝W 2

由图知道

BD =

要将圆柱铁块倒下，克服重力把BD 推到竖直即可，克服圆柱铁块重力做功为

()21100kg 9.8N/kg 1008010m 98J 2

W Gh mgh -⨯⨯⨯-⨯＝＝＝＝ 【答案】（1）F 1与F 2的大小相等；

（2）在推倒的过程中，推力F 1做功至少是98J 。

6．2021年武汉长青路改造跨铁路工程转体钢箱梁经历75min ，成功跨越京广线上行、汉丹货线下行京广线下行，安全平稳地实现了90°零误差“转体”后，与汉江大道长青路高架完美连接。修建时为不影响火车通行，该桥梁体先在顺铁路方向浇筑，浇筑完成后，再通过转体装置完美“转身”横跨铁路。

（1）跨铁高架桥为非对称转体，跨铁路侧转体箱梁BC 长度大约是非跨铁路侧转体箱梁AC 长度的2倍，其简化模型如图甲所示，已知高架桥箱梁长AB =78m ，宽24.1m ，厚度1.5m ，桥墩高15.5m 。高架桥箱梁在浇筑时需要在A 、B 两侧搭建支架，“转体”时拆除全部支架但需在A 端施加520t 配重（配重体积忽略不计）达到水平平衡才能转体。假设高架桥箱梁可视为质量分布均匀的长方体，g 取10N/kg 。求：

①将520t 的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A 端所做的功；

②高架桥箱梁的实际质量；

（2）桥墩下的转体装置由如图乙所示的上转盘和下转盘组成。上转盘上有两根钢索，每根钢索由一台牵引器通过传动装置牵引。已知上转盘的周长为36m ，每台牵引器的功率3kW ，牵引器牵引钢索的效率为80%，求每根钢索拉动上转盘缓慢匀速转动时的牵引力多少？

6．（1）①78.84 10J ⨯，②1040t ；（2）61.210N ⨯

【解析】

解：（1）①配重的重力为

3652010kg 10N /kg 5.210N G mg ==⨯⨯=⨯

由题意和图示可知将配重举起的高度为

15.5m 1.5m 17m h =+=

将520t 的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A 端所做的功

675.210N 17m 8.8410J W Gh ==⨯⨯=⨯

②设箱梁的重力为G 0，箱梁重心O 离支点C 点的距离为2L ，如图

因为跨铁路侧转体箱梁长度大约是非跨铁路侧转体箱梁长度的2倍，所以

11178m 26m 33L AB =

=⨯= 2211178m 13m 3266

L CB OB AB AB AB =-=-==⨯= 由杠杆平衡条件得

102G L G L ⨯=⨯

所以高架桥箱梁的实际重力为

67102 5.210N 26m = 1.0410N 13m

G L G L ⨯⨯⨯==⨯ 则高架桥箱梁的实际质量为

7600 1.0410N = 1.0410kg 1040t 10N /kg

G m g ⨯==⨯=

（2）转盘转动的时间为

75min 7560s 4500s t ==⨯=

已知周长36m l = ，则上转盘转动90°，钢索移动距离 1136m 9m 44

s l ==⨯= 每台牵引器做的总功

73000W 4500s 1.3510J W Pt ==⨯=⨯总 由W W η=有总

可得有用功 7780% 1.3510J 1.0810J W W η==⨯⨯=⨯有总

由W Fs =有可得牵引力

761.0810J 1.210N 9m

W F s ⨯===⨯有 【答案】（1）①将520t 的配重从地面吊起来平放在高架桥箱梁的A 端至少做功

78.8410J ⨯；

②以C 点为支点，则高架桥箱梁的实际质量是1040t ；

（2）每根钢索拉动上转盘缓慢匀速转动时的牵引力为61.210N ⨯。

7．疫情的暴发给生活带来诸多不便，但却加快了线上教学的发展，为了更流畅的呈现板书，金老师将手机、底面为正方形的底座、大理石组装成了如图甲的拍摄仪，其主要结构如图乙，组装流程：将手机摄像头端伸出底座，另端用长方体大理石竖直向下压在手机末端，固定手机。已知所用手机长度为20cm ，质量为160g 且分布均匀，大理石质量为240g 。

（1）为扩大拍摄范围，并防止手机掉落，求手机可以伸出底座外的最大长度。

（2）徐老师也组装了一个拍摄装置如图丙，所用手机与金老师同款，底面为正方形的底座边长为4cm ，手机左侧有12cm 伸出底座。假设重物挂在手机的最边缘，g 取10N/kg ，求保证手机不掉落的重物质量范围。

7．（1）16cm ；（2）0.04～0.24kg

【解析】

解：（1）以正方形的底座的左端为支点，如图所示：

由杠杆示意图可知，动力

F 1=

G 手机=m 手机g =0.16kg ×10N/kg=1.6N

动力臂

12221120cm 10cm 22

l l l l l =-=⨯-=- 阻力

F 2=

G 石=m 石g =0.24kg ×10N/kg=2.4N

根据杠杆平衡条件可得

F 1l 1=F 2l 2

1.6N ×(10cm-l 2)=

2.4N ×l 2

解得

l 2=4cm

则手机允许伸出的最大长度为

20cm-4cm=16cm

（2）若以正方形的底座左边作为支点，动力臂

1112cm 20cm=2cm 2

l '=-⨯ 阻力臂

2120cm 2cm=8cm 2

l '=⨯- 根据杠杆平衡条件得到

F ′1l ′1=F ′2l ′2

1122 1.6N 2cm =0.4N 8cm

F l F l ⨯'''=''= 此时重物的质量为

20.4N =0.04kg 10N/kg

F G m g g ===' 若以正方形的底座右边作为支点，动力臂

1112cm+4cm 20cm=6cm 2

l '=⨯'- 阻力臂

l ′′2=20cm-(12cm+4cm)=4cm

根据杠杆平衡条件得到

F ′′1l ′′1=F ′′2l ′′2

1122 1.6N 6cm =2.4N 4cm

F l F l ⨯=

='''''''' 此时重物的质量为

2 2.4N =0.24kg 10N/kg

F G m g g =

''''== 则保证手机不掉落的重物质量范围为：0.04～0.24kg 。

【答案】（1）为扩大拍摄范围，并防止手机掉落，手机可以伸出底座外的最大长度为16cm ；

（2）保证手机不掉落的重物质量范围为：0.04～0.24kg 。

8．如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起600kg 的货物时，绳端的拉力F 是2500N ，不计摩擦和绳重，g 取10N/kg 。 （1）滑轮组的机械效率多大；

（2）货物在10s 内匀速上升5m ，绳端拉力F 的功率是多大；

（3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中动滑轮质量相同，若配重质量为3t ，平衡臂长15m l =，起重臂长215m l =，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物

的质量。

8．（1）80%；（2）3750W ；（3）850kg 【解析】 解：（1）货物的重力

600kg 10N /kg 6000N G mg ==⨯=

由图可3n =，滑轮组的机械效率

6000N

100%100%100%100%=80%332500N

W Gh Gh G W FS Fnh F η=

⨯=

⨯=⨯=⨯=⨯有总

（2）绳子自由端移动的距离

35m 15m s nh ==⨯=

拉力做的总功

2500N 15m 37500J W Fs ==⨯=总

则拉力的功率

37500J

3750W 10s

W P t =

==总

（3）当不计绳重及摩擦时，对动滑轮受力分析，可知，拉力的大小为

3

G G F +=动

动滑轮重

332500N 6000N 1500N G F G =-=⨯-=动

又配重

34310kg 10N /kg 310N G m g ==⨯⨯=⨯配配

根据杠杆平衡条件122G l F l =配代入数据有，则拉力F 2为

44221==110N 515310N m m

G l F l ⨯⨯⨯=配

所以货物的重力

42=110N 1500N 8500N G F G -=⨯-=物动

货物的质量

8500N

850kg 10N /kg

G m g ''=

== 【答案】（1）滑轮组的机械效率为80%； （2）绳端拉力F 的功率是3750W ； （3）货物的质量为850kg 。

9．如图甲所示，轻质杠杆AB 长70cm ，可绕O 点转动，在A 、B 两端分别挂有边长为10cm 完全相同的两个正方体C 、D ，OA ∶OB =3∶4；杠杆恰好水平静止，A 、B 两端的绳子均不可伸长且均处于紧张状态，此时D 对水平地面的压力为4N 。（g 取10N/kg ） （1）物体C 的质量；

（2）如图乙，当物体C 浸入水中且露出水面的高度为2cm 时，为保持D 对水平地面压强不变，支点O 应向右移动多长距离；

（3）若图乙中容器的底面积为200cm ²，剪断A 端拉C 的绳子后，容器中水对容器底的压强增大了多少Pa 。

9．（1）1.6kg ；（2）0.12m ；（3）100Pa 【解析】

解：（1）设C 、D 的重力为G ，对物体D 受力分析可知，物体D 受到向下的重力G 、向上的绳子拉力FB 和向上的地面的支持力F ，因物体D 处于受力平衡状态，则有

G =FB +F

因D 对水平地面的压力为4N ，故由力的作用的相互性可知，地面对D 向上的支持力为F =4N ，可得绳子对物体D 的拉力为

FB =G -F

同理对物体C 受力分析可得，绳子对物体C 的拉力为

FA =G

因杠杆水平平衡，由杠杆的平衡条件可得

A B F OA F OB ⨯=⨯

即

()G OA G F OB ⨯=-⨯

由题意可知，F =4N ，且

OA ∶OB =3∶4

代入解得物体C 的重力为G =16N ，故由G =mg 可得，物体C 的质量为

16N 1.6kg 10N /kg

G m g =

== （2）由题意可知，物体C 进入水中的深度为

h =10cm-2cm=8cm

则物体C 排开水的体积为

V 排=10cm ×10cm ×8cm=800cm 3=8×10-4m 3

由阿基米德原理可得，此时物体C 所受浮力为

F 浮=ρ液gV 排=1×103kg/m 3×10N/kg ×8×10-4m 3=8N

故由受力分析可知，此时绳子对C 的拉力为

F 拉=

G -F 浮=16N-8N=8N

因D 对水平地面的压强不变，故可知绳子对D 的拉力也不变，仍为

FB =G -F =16N-4N=12N

设此时支点为O ′，当杠杆水平平衡时，由杠杆的平衡原理由

()B F O A F AB O A ''⨯=⨯-拉

解得A 端到支点O ′的距离为

O ′A =0.42m

而开始A 端到支点O 的距离为

33

0.7m 0.3m 77

OA AB =

=⨯= 故支点O 应向右移动的距离为

0.42m 0.3m 0.12m s O A OA '=-=-=

（3）由题意可知，物体C 的质量为m =1.6kg ，物体C 的体积为

V =10cm ×10cm ×10cm=1000cm 3=1×10-3m 3

故物体C 的密度为

33

33

1.6kg 1.610kg /m 110m m V ρ-=

==⨯⨯

因物体C 的密度大于水的密度，故剪断A 端拉C 的绳子后，物体C 将完全浸没在水中，则可知剪断绳子后，物体排开水的体积增加量为

334343Δ110m 810m 210m V V V ---=-=⨯-⨯=⨯排

则容器中水的深度增加量为

43

22

Δ210m 0.01m 210m

V h S --⨯∆===⨯容 则由p =ρgh 可得，容器中水对容器底的增加量为

33ΔΔ110kg /m 10N /kg 0.01m 100Pa p g h ρ==⨯⨯⨯=水

【答案】（1）物体C 的质量为1.6kg ； （2）支点O 应向右移动0.12m ；

（3）容器中水对容器底的压强增大了100Pa 。

10．如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，容器底面积为40cm 2

。将物体B 放入容器水中时，B 受到的浮力为F 1，容器对地面的压力为5N ；使用杠杆提起物体B ，当杠杆C 端挂

质量为m A 的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B 刚好有

1

4

体积露出水面，此时容器对地面的压力为2.6N ，物体B 受到的浮力为F 2，容器内液面下降了0.5cm 。已知：OD ∶OC =4∶3，（取I0N/kg ）。求： （1）物体B 的体积V B ； （2）浮力F 2；

（3）物体B 的重力G B ； （4）物体A 的质量m A 。

10．（1）80cm 3

；（2）0.6N ；（3）3N ；（4）0.32kg 【解析】 解：（1）B 露出水面时液面下降，则露出水面的体积

∆V =S ∆h =40cm 2×0.5m=20cm 3

B 物体的体积

V B =4∆V =4×20cm 3=80cm 3

（2）B 物体水面以下的部分为排开液体的体积，此时受到的浮力

33-6323

1.010cm/m 10N/kg 8010m =0.6N 4

F gV ρ==⨯⨯⨯⨯⨯水排

（3）对物体B 进行受力分析可知物体收到向上的浮力、向上的拉力、向下的重力，拉力

F B =F 压1-F 压2=5N-2.6N=2.4N

向上的力的总和等于向下的重力，故物体B 的重力

G B =F B +F 2=2.4N+0.6N=3N

（4）根据杠杆平衡条件可知

F A ·OC=F B ·OD

整理得

A A

B 4

= 2.4N=3.2N 3

OD G F F OC ==

⋅⨯ 物体A 的质量

A A 3.2N =0.32kg 10N/kg

G m g =

= 【答案】（1）物体B 的体积为80cm 3

； （2）浮力F 2等于0.6N ； （3）物体B 的重力为3N ； （4）物体A 的质量为0.32kg 。

11．延时服务时，理化趣味实验小组在老师的指导下，动手制作量程为10kg 的杆秤。下图甲是小尹制作的杆秤示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B 或C （相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D ，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg ，秤砣最远可移至E 点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB 、BC 、BE 的长度如图所示（g 取10N/kg ），同组的荧荧提出可将同一杆秤改造成测量液体密

度的工具——密度秤。经防腐处理的合金块重8N ，体积100cm 3

。测量时手提着秤纽将密度秤的合金块浸没在待测液体中（不接触容器），调节秤砣位置使秤杆水平平衡。荧荧测量情况如图，CD '长0.09m ，则D '点刻度表示的待测液体密度多大？

11．330.810kg/m ⨯ 【解析】

解：根据杠杆平衡条件，用手提起B 处的秤纽即以B 为支点，A 点处物体的重力的力臂最小，秤砣最远可移至E 点，则秤砣重力的力臂最大，此时秤称量最大，则

G AB G BE ⨯=⨯物秤砣

即

10kg 10N/kg 0.02m

4N 0.5m

G AB m g AB G BE BE ⨯⨯⨯⨯=

===物物秤砣

密度秤AC 的长度为

0.02m 0.03m 0.05m AC AB BC =+=+=

根据杠杆平衡条件，以C 为支点，调节秤砣位置D '处使秤杆水平平衡，此时A 点受到的拉力为

'A 4N 0.09m 7.2N 0.05m

G CD F AC ⨯⨯===秤砣

所以合金块受到的浮力为

A 8N 7.2N 0.8N F G F =-=-=浮合金

根据阿基米德原理，由于合金块是浸没在液体中的，则

634310010m 10m V V --==⨯=排合金

可得液体的密度为

3343

0.8N

0.810kg/m 10N/kg 10m

F gV ρ-=

==⨯⨯浮液排 即D '点刻度表示的待测液体密度为330.810kg/m ⨯。

【答案】D '点刻度表示的待测液体密度为330.810kg/m ⨯。

12．如下图所示，一铁块质量为7.9kg ，用此装置将铁块从水中吊到图示位置，并保持杠杠AB 在水平位置平衡，图中动滑轮重15N 。ρ铁=7.9×103 kg/m 3，ρ水=1.0×103 kg/m 3 （杠杠自重、绳子重及摩擦不计，）求：

（1）铁块的上表面在水下10m 深处受到水的压强； （2）铁块在水中受到的浮力；

（3）保持杠杆AB 在水平位置平衡需在B 点施加的力F 。

12．（1）1.0×105 Pa ；（2）10N ；（3）14N 【解析】 解：（1）铁块上表面在水下10m 深处受到水的压强

p =ρ水gh =1.0×103kg/m 3×10N/kg ×10m=1.0×105Pa

（2）铁块的体积

3333

7.9kg

10m 7.910kg/m

m

V ρ-=

=

=⨯铁

铁块浸没在水中时，排开水的体积等于铁块的体积，据阿基米德原理得，铁块受到的浮力

F 浮=ρ水gV 排=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×10-3m 3=10N

（3）由图示知，杠杆在水平位置平衡时铁块浸没在水中，则铁块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力的作用处于静止，所以拉力

F 1=

G -F 浮=mg -F 浮=7.9kg ×10N/kg-10N=69N

据动滑轮的特点知， 杠杆A 端受到的力

111

()(69N 15N)42N 22

A F F G =+=⨯+=动

设杠杆AB 每小段的长度为l ，那么OA 和OB 的长度分别为l 和3l ，据杠杆的平衡条件有

FAl =F ×3l

即

42N ×l =F ×3l

解得，B 点施加的力

F =14N

【答案】（1）铁块的上表面在水下10m 深处受到水的压强为1.0×103

Pa ； （2）铁块在水中受到的浮力为10N ；

（3）保持杠杆AB 在水平位置平衡需在B 点施加的力F 为14N 。

13．如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB 可绕O 点在竖直平面内转动，AB ＝3BO ，配重

的底面积为0.02m 2

，配重的重力为120N ，重力为500N 的健身者通过细绳在B 点施加竖直向下的拉力为F 1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85N ，在B 点施加竖直向下的拉力为F 2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60N 。已知F 1∶F 2＝2∶3，杠杆AB 和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计 （1）求配重对地面的最大压强是多少？ （2）滑轮的重力是多少？

（3）配重刚好离开地面时，杠杆A 端受到绳子的拉力是多少？ （4）当配重对地面的压强为1750Pa 时，人对绳子的拉力是多少？

13．（1）6000Pa ；（2）30N ；（3）270N ；（4）400N 【解析】 解：（1）地面受配重对其的压力，在配重从地面拉起的过程中，当配重不受绳子对其的拉力时，地面受到配重的压强最大，即当F G =配时，配重对地面的压强最大，为 2

120N

==6000Pa 0.02m G F p S S =

=配 （2）当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F 为

N F G F =-配

其中N F 为地面对配重的支持力，因为动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A 点受到的拉力为

N 22()A F F G G F G =+=⨯-+动动

根据杠杆的平衡条件得到

A B F OA F OB ⨯=⨯

即

N [2()B G F G OA F OB ⨯-+⨯=⨯动]

因为

3AB BO ＝

所以

2AO OB =

故有

N [2()]2B G F G OB F OB ⨯-+⨯=⨯动

即杠杆B 端受到绳子的拉力是

N 4()2B F G F G =⨯-+动

当压力为85N 时，物体受到的支持力也为85N ，则在B 点施加竖直向下的拉力为

14(120N-85N)+2F G =⨯动

当压力为60N 时，物体受到的支持力也为60N ，则在B 点施加竖直向下的拉力为

2=4120-60N +()2F G ⨯动Ｎ

因为

1223F F ∶＝∶

所以

()3

(4120N-85N +22

=412)0-60N +2G G ⨯⨯动动Ｎ

解得

=30N G 动

（3）对动滑轮受力分析可知，受到向上的拉力和向下的自身重力以及两股绳子对其的拉力，即

2A F G F =+配动

其中，滑轮下端两股绳子受到的拉力即为配重的重力，也就是

=F G 配配

所以，杠杆A 端受到绳子的拉力是

230N+2120N=270N A F G G =+=⨯配动

（4）当配重对地面的压强为1750Pa 时，根据

=F p S

可得，配重对地面的压力为

'2==1750Pa 0.02m =35N F p S ⨯压

对配重受力分析可知，受到向上的拉力和支持力以及向下的自身重力，则绳子的拉力为

120N-35N=85N F G F =-=配压拉

则杠杆A 端受到绳子的拉力是

'230N+285N=200N A F G F =+=⨯动拉

根据杠杆的平衡条件得到

A B F OA F OB ''⨯=⨯

又

2AO OB =

所以

''

200N 2400N A B F OA OB F OB OB

⨯⨯===

【答案】（1）求配重对地面的最大压强是6000Pa ； （2）滑轮的重力是30N ；

（3）配重刚好离开地面时，杠杆A 端受到绳子的拉力是270N ； （4）当配重对地面的压强为1750Pa 时，人对绳子的拉力是400N 。

14．如图所示，质量不计的轻板AB 可绕转轴O 在竖直面内转动，0.4m OA =，

1.6m OB =。地面上质量为15kg 底面积为2500cm 的圆柱体通过绳子与A 端相连。现有大小不计、重为50N 的物体在水平拉力F 的作用下，以速度0.2m/s v =从O 点沿板面向右做匀速直线运动。10N/kg g =。求：

（1）物体运动1s 时，绳子对A 端的拉力A F ； （2）物体运动1s 时，圆柱体对地面的压强； （3）物体运动几秒时圆柱体刚好要离开地面。

14．（1）25N ；（2）2500Pa ；（3）6s 【解析】 【分析】

解：（1）物体运动1s 时，根据s

v t

=可知，物体运动的距离为

0.2m/s 1s 0.2m s vt ==⨯=

根据杠杆的平衡条件可知

A F OA G s ⋅=⋅重物

则，绳子对A 端的拉力

0.2m 50N 25N 0.4m

A s F G OA =

=⨯=重物 （2）圆柱体的重力为

15kg 10N/kg 150N G mg ==⨯=圆柱体

圆柱体受到三个力的作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力和拉力的作用，而处于静

止状态，则支持力为

150N 25N 125N A F G F =-=-=支圆柱体

支持力和压力是一对相互作用力，则圆柱体对地面的压力

F =F 支=125N

圆柱体对地面的压强

42

125N 2500Pa 50010m F p S -=

==⨯ （3）圆柱体刚好离开地面时，杠杆A 端受到的阻力等于圆柱体的重力，由杠杆的平衡条件可得

G OA G s ⋅=⋅'圆柱体重物

则物体恰好离开地面时运动的距离

150N

0.4m 1.2m 50N

G s OA G '=

⨯=

⨯=圆柱体重物

物体在板面上运动的时间

1.2m 6s 0.2m/s

s t v ''=

== 【答案】（1）物体运动1s 时，绳子对A 端的拉力A F 为25N ；

（2）物体运动1s 时，圆柱体对地面的压强为2500Pa ； （3）物体运动6秒时圆柱体刚好要离开地面。

15．如图装置中，轻质杠杆支点为O ，不吸水的正方体A 和B 通过轻质细线连接悬挂于D 点，物体C 悬挂于E 点，杠杆在水平位置平衡。水平桌面上放置一足够高且底面积为200cm 2的柱形容器。已知G A ＝4N 、G B ＝20N ，A 和B 的边长、连接A 和B 的细线长以及B 的下表面到容器底的距离均为10cm ，O 、D 两点间的距离为20cm ，O 、E 两点间的距离为80cm 。求：

（1）C 物体的重力；

（2）向容器中缓慢加入3kg 的水，同时调节物体C 的位置使杠杆始终在水平位置平衡，求此时B 受到的浮力；

（3）在（2）问的基础上继续向容器缓慢加水，直到加入水的总质量为3.8kg ，剪断A 上方的细线，待A 、B 静止后，求AB 间绳上的拉力。

2022部分省市物理中考力学计算题(含答案)

2022部分省市物理中考力学计算题 1.（河北）质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×10³kg/m ³，棱的长度如图1甲所示，另有一高为0.35m 、底面积为2×10-2m ²的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m 深的某种液体，如图乙所示.将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等.（g 取10N/kg ） （1）求长方体的质量； （2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图；（0点为长方体的重心） （3）求液体的密度； （4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力. 【分析解答】 （1）长方体的体积331033.01.01.0m m m m V -⨯=⨯⨯= 长方体的质量Kg m m Kg V m 5.4103/105.13333=⨯⨯⨯==-ρ （2）如图2所示. （3）长方体平放时对水平地面的压强Pa m m kg N kg S mg S G S F P 311111105.13.01.0/105.4⨯=⨯⨯==== 长方体竖放时对水平地面的压强Pa m m kg N kg S mg S G S F P 322222105.41.01.0/105.4⨯=⨯⨯==== 长方体对水平地面的压强变化量Pa Pa Pa P P P 3 3312103105.1105.4⨯=⨯-⨯=-=∆ 液体的密度333/1013.0/10103m kg m kg N P gh P gh P a ⨯=⨯⨯=∆== 液液ρ （4）要使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，则要使截取部分放入容器中时，液面刚好与容器口齐平，无液体溢出. 截取部分排开液体的体积3322101)3.035.0(102)(m m m m h h S V --⨯=-⨯⨯=-=容容排 图1 图2

2020-2021中考物理杠杆平衡综合经典题含答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用．如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是 A ．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力 B ．向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力 C ．桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆 D ．往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力 【答案】D 【解析】 【分析】 杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。 【详解】 AC ．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC 错误； B ．向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B 错误； D ．往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D 正确。 故选D 。 【点睛】 此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。 2．如图，一个长方体木箱，重心在它的几何中心，其高度为H 、正方形底面的边长为L 、重为G 。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部的中心最初施加一个水平推力大小是（ ） A ． 2GHL B ．GH L C ．HL G D ．GL H

【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面的接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为2H ，阻力为木箱的重力，阻力臂为2 L ，如图所示： 根据杠杆的平衡条件可得 G ×2 L =F ×2H F =GL H 故选D 。 3．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F -θ”图象和“F -l ” 图象中，正确的是 A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【详解】 A ．动力F 和θ的关系，当F 从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成

2020-2021备战中考物理压轴题之杠杆平衡条件的应用问题(备战中考题型整理,突破提升)附答案解析

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题 1．如图，粗细均匀木棒AB 长为1m ，水平放置在O 、O '两个支点上．已知AO 、O'B 长度均为0.25m 。若把B 端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N ；则木棒的重力为（ ） A ．160N B ．120N C ．80N D ．4ON 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 设木棒AB 的重心在C 点，抬起B 端时的支点为O ，由于AO ＝0.25m ，则抬B 端的力的力臂 OB ＝AB −AO ＝1m−0.25m ＝0.75m 木棒AB 的重心距离支点的距离，即重力的力臂 11 1m 0.25m 0.25m 22 OC O C AB AO '= -⨯-＝＝＝ 木棒平衡，则有 F ×OB ＝ G ×OC 木棒的重力 40N 0.75m =120N 0.25m F OB G OC ⨯⨯= ＝ 故B 正确。 故选B 。 2．如图所示，一根均匀木尺放在水平桌面上，它的一端伸出桌面的外面，伸到桌面外面的部分长度是木尺长的 1 4 ，在木尺末端的B 点加一个作用力F ，当力F =3N 时，木尺的另一端A 开始向上翘起，那么木尺受到的重力为（ ）

A．3N B．9N C．1N D．2N 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 设直尺长为l，如图所示： 从图示可以看出：杠杆的支点为O，动力 F=3N 动力臂 OB=1 4 l 阻力为直尺的重力G，阻力臂 CO=1 2 l- 1 4 l= 1 4 l 由杠杆平衡的条件得 F×OB=G×OC 3N×1 4 l= G× 1 4 l G=3N 故选A。 3．悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置，若力施加在A 点，最小的力为F A，若力施加在B点或C点，最小的力分别为F B、F C、且AB=BO=OC．下列判断正确的是（）（忽略O点的位置变化） A．F A > G B．F B = G C．F C F C 【答案】C 【解析】 【详解】 在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力最小；若力施加在A点，当OA为动力

2022年中考物理力学专项复习《杠杆的有关计算、滑轮》导学案

中考力学专题复习（导学案） 杠杆的有关计算、滑轮 【学习目标】 1.知道杠杆的平衡条件，会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题，包括会计算并解决定量问题以及会分析定性问题。 2.知道什么是定滑轮和动滑轮及其特点，能根据杠杆的平衡条件对滑轮进行理论分析。 3.知道使用滑轮组时拉力与物重的关系，会组装简单的滑轮组。 【学习重难点】 重点： 1.会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。 2.能根据杠杆的平衡条件对滑轮进行理论分析。 3.知道使用滑轮组时拉力与物重的关系，会组装简单的滑轮组。 难点： 1.会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。 2.能根据杠杆的平衡条件对滑轮进行理论分析。 【课前导学】 知识点一：杠杆的有关计算 1.杠杆的平衡条件：杠杆平衡时，杠杆的动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，即杠杆的动力臂是阻力臂的几倍，杠杆的动力F1就是阻力F2的几分之一。这就是杠杆的平衡条件。 动力×（）=阻力×（） 即：F1×（）=F2×（）或 ) ( () = 2 1 F F 知识点二：滑轮 1.定滑轮、动滑轮的定义 （1）定滑轮：工作时，轴不随物体移动的滑轮叫做定滑轮。（2）动滑轮：工作时，轴与重物一起移动的滑轮叫做定滑轮。 2.定滑轮、动滑轮的特点

（1）定滑轮：使用定滑轮不 ，但可以改变拉力的 。 （2）动滑轮：使用动滑轮可以 ，但不改变 。 3. 使用滑轮的理论分析 （1）定滑轮：使用定滑轮时，相当于一个 杠杆，定滑轮的轴是杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于定滑轮的半径。 拉力F 与物重G 的关系是： 。 定滑轮 动滑轮 （2）动滑轮：使用动滑轮时，相当于一个 杠杆，提升重物时，如果两边绳子平行，动力臂为阻力臂的 倍。 当动滑轮平衡时，拉力F 与物重G 的关系是： 。 4. 滑轮组 使用定滑轮能改变用力的方向，使用动滑轮能省力，把它们组合起来使用，就可以既省力又可改变用力的方向。 实验表明：使用滑轮组吊重物时，若动滑轮重、绳子自重和摩擦不计，动滑轮被几股绳子吊起，所用的力就是物重的几分之一。 5. 滑轮与滑轮组 定滑轮 （不计摩擦） 动滑轮 （不计摩擦） 滑轮组 （不计摩擦） 拉力F 与物重G 物的关系 绳子自由端移动距离s 与 物体升高高度h 的关系

中考物理压轴题及答案(力学)

中考物理压轴题(力学) 解力学方法: (1)整体隔离受力分析方法 (2)压轴计算题时，通常会出现一套机械的多种状态，一定是先对各个不同状态做受力分析再列平衡方程（牛顿第一定律以及杠杆平衡条件）。列出平衡方程之后可能出现两种情况：(3)能够步步求解的问题（即条件比较多，能求出相关的一些力的大小，然后由平衡方程可以找到一个突破口，然后求出各个力） (4)有比例关系，需要通过一个共同的未知量来表示比例量，然后得到这个共同未知量的一个方程，从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出其他物理量（通常这个共同的未知量为G D） 例如： 【大兴2010二模】如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm， B、O两点间距离为20cm，且OB 与水平面夹角为60°。A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求： （1）动滑轮所受的重力 （2）F1：F2 （3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。 图25

07利用杠杆平衡原理的力学综合计算-【压轴必刷】2022中考物理力学压轴计算题难题专练 (解析版)

07利用杠杆平衡原理的力学综合计算 1．如图所示，杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O ，若不计其自重，当在挂钩悬挂被称物体后处于平衡状态，已知CO =4厘米，OD =8厘米，秤砣的重力为10牛。本题中g 取10牛/千克，求： （1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，求OB 的长度。 （2）当秤砣处于D 位置时，被称物体的质量为多少千克？ （3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是多少？ 1．（1）32cm ；（2）2kg ；（3）2.4kg 【解析】 解：（1）由杠杆平衡条件得 G 最大OC =G 秤砣OB 即 80N ×4cm=10N ×OB 解得 OB =32cm （2）由杠杆平衡条件得 G 物体OC =G 秤砣OD 即 G 物体×4cm=10N ×8cm 解得 G 物体=20N 物体的质量为 20N 2kg 10N/kg G m g ===物体物体 （3）使用10N 秤砣（正常情况下），当杆秤刻度显示3千克的物品时，设秤砣到O 点的距离L ，则 m 物g ×OC =G 秤砣×L 即 3kg ×10N/kg ×4cm=10N ×L 解得 L =12cm 当使用0.8kg 秤砣时，秤砣到O 点的距离不变，则有 m 物′g ×OC =m 砣′g ×L 即 m 物′×10N/kg ×4cm=0.8kg ×10N/kg ×12cm

解得 m物′=2.4kg 【答案】（1）这杆秤所能测物体的最大重力为80牛，OB的长度为32cm； （2）当秤砣处于D位置时，被称物体的质量为2kg； （3）若有人换了一个质量为0.8千克的秤砣，售出杆秤刻度显示3千克的物品，则物品的实际质量是2.4kg。 2．如图所示，在科普节目《加油向未来》中，有一项对抗性实验，甲、乙两人站在平衡板上，滑轮组将平衡板提升至一定高度后，两人在平衡板上挪动，并保持平衡板平衡。若甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，且质量分布均匀，重心在点O。（g取10N/kg） （1）甲、乙两人竖直站在平衡板上，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处。提升过程中平衡板始终保持水平平衡，拉力F为6250N。求在此过程中： ①滑轮组所做的有用功为多少？ ②拉力F的功率多大？滑轮组的机械效率为多少？ （2）当甲、乙两人竖直站立在图中A、B位置时，平衡板在空中处于水平平衡。甲、乙两人从图中位置同时向平衡板左、右两侧沿同一直线向相反方向缓慢挪动至C、D竖直站立时，平衡板也恰好处于水平平衡，则两人挪动的距离AC和BD之比为多少？ 2．（1）①4 510J ⨯；②2500W；80%；（2）9：11 【解析】 【分析】 解：（1）①由题意可知，甲的质量为55kg，乙的质量为45kg，平衡板质量为900kg，则甲、乙和平衡板的总重力是 ()()4 55kg45kg900kg10N/kg110N G m m m g =++=++⨯=⨯ 甲乙 总板 甲、乙和平衡板的总重力是4 110N ⨯，滑轮组在25s内将平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，则根据W Gh =可知，滑轮组所做的有用功是 44 110N5m510J W G h ==⨯⨯=⨯ 总 有用功 ②由题意可知，平衡板匀速提升至离地面5m的高度处，并从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，则绳端移动的距离是 225m10m s h ==⨯= 这个过程经历了25s的时间，根据 s v t =可知，绳端移动的速度是

2021年中考物理力学综合计算压轴题及解析

中考物理力学综合计算押题及解答 1．用如图所示滑轮组从水中匀速提起一个体积为5000cm3的石块A。绳子自由端的拉力F （ρ石＝2.8×103kg/m3，＝60N，石块在20s时间内匀速上升了4m，此时石块仍浸没在水中。 g＝10N/kg）求： （1）石块受到的浮力； （2）滑轮组的机械效率。 2．工人师傅利用如图甲所示的滑轮组搬运石材，质量为1.8×103kg的石材放在水平地面上，在拉力F的作用下沿水平方向做匀速直线运动，其路程随时间变化的图像如图乙所示。 石材在水平方向上受到的阻力为石材重的0.1倍，滑轮组的机械效率为75%，滑轮组和绳子的自重不计。（g＝10N/kg）求： （1）石材受到的阻力； （2）在石材移动10s过程中，工人做的有用功； （3）在石材移动10s过程中，工人作用在绳子自由端的拉力F。 3．如图所示，轻质杠杆的A端挂质量是50kg，边长是20cm的正方体重物，在B点施加力的作用使重物对水平地面的压强为9000Pa。已知OA：OB＝3：1，求： （1）当杠杆在水平位置平衡时，则重物对地面的压力是多大？ （2）此时B点的拉力是多大？

4．如图所示，某建筑工地一个斜面高h＝2m，长L＝10m。工人沿斜面向上用力F将重为1200N的木箱匀速从斜面底端拉到斜面顶端，用时50s，力F的功率为80W。求：（1）力F做的功； （2）力F的大小； （3）该斜面的机械效率。 5．在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力将500N的材料以0.5m/s匀速提升了20s，（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）。求： （1）20s内拉力所做的功； （2）提升500N材料时，此滑轮组的机械效率是多少； （3）若绳子能承受的最大拉力为500N时，设该最大拉力小于人的重力，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少。 6．如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO长为1.2m，OB长80cm，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N。当杠杆AB在水平位置平衡时，则杠杆B端沿竖直向下的拉力F是多少N？（不计杆重和绳重）

2022年中考物理真题选及参考答案--力学计算题

2022年中考物理真题选及参考答案--力学计算题 1.（2022四川成都）小杨同学品学兼优，全面发展，热爱劳动，周末，他从超市采购归来，手提一袋大米，站在匀速竖直上升的电梯内。 （1）若小杨及所带物品的总重为700N，在电梯上升10m的过程中，求电梯对他的支持力做的功； （2）若这袋大米总质量为5kg，手的受力面积为2cm2，g取10N/kg，求他的手受 到的压强 【答案】（1）7×103J；（2）2.5×105Pa 2.（2022新疆）某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.lm。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密中考物理真题选及参考答案度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求： （1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强； （2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力； （3）左储液池中液体的深度。 【答案】（1）5.5×103Pa；（2）4.5×103N；（3）1m

3.（2022四川乐山）一个边长为10cm ，重为8N 的正方体木块轻放入水中，处于漂浮状态时有15 露出水面（如图甲），已知ρ水=1×103kg/m 3求： （1）木块所受的浮力； （2）木块底部受到的液体压强； （3）若在木块上放一砝码使得木块刚好完全浸没水中（如图乙），则砝码的重为 多少牛？ 【答案】（1）8N ；（2）800Pa ；（3）2N 4.（2022四川自贡）小明做了一个探究鸡蛋悬浮的实验，他在水平桌面上放置一个底面积为221.2510m -⨯的厚度可忽略的圆柱形容器，向容器中注入0.2m 深的水，再拿一个鸡蛋，用天平称得其质量为2 5.510kg -⨯，将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了4mm （水未溢出）。然后，向容器中缓慢加食盐并轻轻搅动，直到鸡蛋恰好悬浮 为止，（33110kg/m ρ=⨯水，10N/kg g =）求： （1）未放入鸡蛋前，水对容器底部的压强和压力大小； （2）当鸡蛋悬浮时，鸡蛋所受的浮力大小； （3）当鸡蛋悬浮时，盐水的密度是多少？ 【答案】（1）2000Pa ，25N ；（2）0.55N ；（3）1.1×103kg/m 3 5.（2022四川成都）如图所示，放置在水平桌面上的甲、乙两个相同薄壁圆柱形容器，高度为h 1，底面积为S 1=100cm 2，甲容器内装有水，圆柱形实心物体浸没在水底。物体高度为h 2=8cm ，底面积为S 2=30cm 2，密度为ρ2；乙容器内装有质量为m ，密度为ρ3的某种液体。

杠杆平衡分析及应用(原卷版)-2023年中考物理二轮复习核心考点精讲与必刷题型精练(全国通用)

专题24 杠杆平衡分析及应用 【核心考点精讲】 1、杠杆的平衡条件 （1）探究杠杆平衡条件实验中，杠杆在水平位置平衡，但在实际生产和生活中，许多情况下，杠杆在倾斜的情况下静止，此时杠杆受到平衡力作用，所以杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 （2）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。 （3）公式：2211l F l F =，即 1 2 21l l F F =。 2、杠杆的动态平衡分析 （1）杠杆动态平衡：构成杠杆的某些要素发生变化时，杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态。 （2）常考类型 ①阻力一定，判断动力变化情况。 ②动力和阻力不变，动力臂和阻力臂变化情况。 ③动力臂和阻力臂不变，动力和阻力变化情况。 3、杠杆中最小力的问题 （1）根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂一定时，要使动力最小，则须使动力臂最长，连接杠杆支点和动力作用点所得线段，即为最长动力臂。 （2）具体步骤 ①确定杠杆中支点和动力作用点的位置。 ②连接支点与动力作用点，得到最长线段。 ③经过动力作用点做出与该线段垂直的直线。

④根据杠杆平衡原理，确定使杠杆平衡的动力方向。 【必刷题型精讲】 1．（2022•丽水中考）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（） A．将a点向左移 B．将b点向右移 C．换一个质量较小的秤砣 D．将a、b点都向左移等长距离 2．（2022•常州中考）为了拔除外来入侵物种“一枝黄花”，农业专家自制轻质拔草器，如图所示，将拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手对拔草器施力，可将植株连根拔起。 若拔同一植株，手施力最小的是（） A．B． C．D． 3．（2022•盐城中考）如图是小华做“探究杠杆平衡条件”实验时的情形，下列操作能使杠杆在水平位置平衡的是（） A．增加钩码的个数B．向左调节平衡螺母 C．向右移动钩码的位置D．减小弹簧测力计的拉力4．（2022•恩施州中考）如图所示，是小强参加劳动实践挑水时的场景。若扁担重10N，每只桶总重均为200N，当扁担在水平位置保持静止时，扁担受到肩的支持力约为（）

2022中考物理压轴题及答案四(力学)

2022中考物理压轴题及答案四(力学) 解力学方法: (1)整体隔离受力分析方法 (2)压轴计算题时，通常会出现一套机械的多种状态，一定是先对各个不同状态做受力分析再列平衡方程〔牛顿第一定律以及杠杆平衡条件〕。列出平衡方程之后可能出现两种情况： (3)能够步步求解的问题〔即条件比较多，能求出相关的一些力的大小，然后由平衡方程可以找到一个突破口，然后求出各个力〕 (4)有比例关系，需要通过一个共同的未知量来表示比例量，然后得到这个共同未知量的一个方程，从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出其他物理量〔通常这个共同的未知量为G D 〕 例如： 【大兴2022二模】如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB 是以O 点为转轴的轻质杠杆，AO 呈水平状态，如图A 、O 两点间距离为40cm ， B 、O 两点间距离为20cm ，且OB 与水平面夹角为60°。A 点正下方的Q 是一个轻质、横截面积为100cm 2的盖板〔盖板恰好能堵住出水口〕，它通过细绳与杠杆的A 端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg 的人通过滑轮组拉动系在B 点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。假设水箱中水深为50cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F 1，工作台对人的支持力为N 1；假设水箱中水深为100cm ，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F 2，工作台对人的支持力为N 2。N 1与N 2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg 。求： 〔1〕动滑轮所受的重力 〔2〕F 1：F 2 〔3〕当水位至少到达多高时，人无法拉起盖板。 （1）注1：当遇到浮力问题时要注意，由于在平衡等式里会多出一个浮力，如果浮力或由 容易算出那么同上去求解；如果浮力未知那么可能会多给一个机械效率等条件，此时条件的应用一定要注意，尽量消掉浮力，留下D D 。 38. 解： 以人为研究对象，受力分析如图〔1〕〔2〕〔3〕 对杠杆进行受力分析，如图〔4〕〔5〕〔6〕 ………………………………………1分 L B =OD=OB cos60°=10cm G 人=m 人g=600N 由图〔4〕、〔5〕得 F A 1L A =F B 1L B F B 1=4F A 1=4水ρgh 1s =200N F A 2L A =F B 2L B F B 2=4F A 2=4水ρgh 2s =400N ………………………………………1分 图25

中考物理力学压轴题(杠杆原理)

主题17 杠杆原理 中考真题 （2011年广州市中考试卷第25题） 用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静止后胡 萝卜的轴线水平，如图所示；在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切 成A、B两段．A、B哪段重些呢？甲、乙、丙三个同学提出各自的猜 想：甲：A较重；乙：B较重：丙：A、B一样重． (1)请设计一个简易实验，判断A、B的轻重． 所用器材：_________________________________________________ 操作方法：_________________________________________________ 现象及结论：_________________________________________________ (2)为进一步研究类似A、B轻重的问题，某同学在一根有等间距刻度的均匀杠杆两侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验，杠杆静止于水平状态的三次实验情境如图所示． ①根据如图的实验，可以判断______同学的猜想是正确的（填“甲”、“乙”或“丙”） ②根据如图的实验，该同学得出结论： 只要满足“阻力×阻力作用点到支点的距离＝动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡 a．这个结论是否正确？ b．用图所示的装置，怎样通过实验来说明该结论是 否正确． 【解析】 (1)【方法一】所用器材：弹簧测力计；操作方法：分别测出A、B的重G A和G B；现象及结论：若G A>G B则甲猜想正确；若G Am B则甲猜想正确；若m A

专题11 杠杆平衡类力学综合计算(解析版)-2021年中考物理力学提优特训专题

中考力学提优特训专题11：杠杆平衡类力学综合计算 【原题再现】 （2020·四川南充）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆AOB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA=3OB，竖直细杆a的一端连接在杠杆的A点，另一端与高为0.2m的长方体物块C固定；竖直细杆b的下端通过力传感器固定，上端连接在杠杆的B点(不计杠杆、细杆及连接处的重力和细杆的体积)。圆柱形水箱中有质量为3kg的水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出，通过力传感器能显示出细杆b对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数F的大小随放出水质量m变化的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C刚好全部露出水面，此时装置由传感器控制开关开始注水。(g=10Nkg)求： (1)物块C的重力； (2)物块C受到的最大浮力； (3)从开始放水到物块C上表面刚好与液面相平时，水对水箱底部的压强变化了多少? 【答案】(1)2N；(2)10N；(3)2000Pa 【解析】 (1)当物体C刚好全部露出时，杠杆受到的阻力为C的重力，此时B端的拉力为6N，根据杠杆的平衡条件得到 G×OA=6N×OB G= 1 6N=6N=2N 3 OB OA ⨯⨯ (2)物体B受到的最大浮力时，B端的压力为24N，根据杠杆的平衡条件得到 (F浮-G)×OA=24N×OB F浮= 1 24N+2N=24N+2N=10N 3 OB OA ⨯⨯ (3)水对水箱底部的压强变化量 Δp=p2-p1=ρgh2-ρgh1=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa 【难点突破】

杠杆平衡类力学综合计算： 考点重点是对杠杆的平衡条件即F 1l 1=F 2l 2的考查，同时能正确分析物体受力情况，并在确定动力与及阻力的前题下正确确定动、阻力对应的力，然后运用杠杆平衡条件及平衡力的知识，即可求解相应的未知量。 一、杠杆与压强类综合： 在考查杠杆平衡条件的同时，还通常与固体压强的计算相互联系，比类题型应知道当物体在力的作用下，没有离开支持面时，物体受到三个力，即重力、持力、向上的拉力,在三个力的作用下，物体对地面的压强p ＝F S ＝G -F 拉S 代入题中已知数据，即可求解物体对支持面的压强；若在杠杆拉力作用下，物体对支持面的压强恰好为零，则表示作用在物体的拉力恰好等于物体的重力，比时由于重力的原因作用在杠杆上的阻力即为物体本身的重力。 二、杠杆与浮力类综合： 在杠杆平衡的前提下，通常还需要利用浮力的知识求解某些物理理，此种题型要注意分析物体的受力情兄，确定物体所受的浮力大小并选择合适的浮力公式最后根据杠杆的平衡条件列出方程即可求解。 【提优训练】 1. (2018梧州)如图所示，将质量为6 kg ，边长为0.1 m 的正方体合金块，用细线挂在轻质杠杆的A 点处，在B 点施加与杠杆垂直的力F 1时，杠杆在水平位置平衡，其中OB ＝3OA .(g 取10 N/kg)求： (1)合金块的重力； (2)合金块的密度； (3)拉力F 1的大小． 第1题图 【解析】解：(1)合金块的重力为：G ＝mg ＝6 kg×10 N/kg ＝60 N (2)合金块的密度ρ＝m V ＝ 6 kg （0.1 m ）3＝6×103 kg/m 3 (3)由图可知F 2＝G ＝60 N 根据杠杆平衡原理得：F 1L 1＝F 2L 2，其中OB ＝3OA ，L 1＝OB ＝3OA ，L 2＝OA F 1＝F 2L 2L 1 ＝F 2×OA 3OA ＝F 23＝60 N 3＝20 N 2.如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为3×102 kg ，底面积为0.5 m 2的货物G 匀速提起(取g ＝10 N/kg)．求：

中考物理力学综合计算题分享配详细答案

中考物理力学综合计算题分享〔配详细答案〕 1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货 物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。 1．解：〔1〕第一次提升货物时，以人为研究对象 11F '-=人G N ① 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，11F F =' 411动 G G F +=' ②1分 第二次提升货物时，以人为研究对象 22F '-=人G N ③ 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，22F F =' 422动G G F +='④1分 3 2N N 21=⑤ 把数据分别带入以上5个式子，解得：300=动G N 1分 F 1=400N 1分 F 2=300N 〔2〕第一次运送货物时滑轮组的机械效率： 81.25%4J 4001300J 4h F h G W 111=⨯=== 总有W η 1分 〔3〕第二次货物上升速度为0.1m/s ，人匀速拉绳的速度为 s m s m v /4.0/1.042=⨯=' 1分 2.火车与公路穿插处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB =6m ，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平 N 1 G 人 F 1´ N 2 G 人 F 2´ 图24

中考力学综合计算题压轴题(配详细答案)

《北京中考物理力学压轴题练习》 1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货 物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。 1．解：（ 1）第一次提升货物时，以人为研究对象 11F '-=人G N ① 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，11F F =' 4 11动 G G F +=' ② 1分 第二次提升货物时，以人为研究对象 22F '-=人G N ③ 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，22F F =' 4 22动 G G F +=' ④ 1分 3 2 N N 21= ⑤ N 1 G 人 F 1´ N 2 G 人 F 2´ 图24

把数据分别带入以上5个式子，解得：300=动G N 1分 F 1=400N 1分 F 2=300N （2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率： 81.25%4J 4001300J 4h F h G W 111=⨯=== 总有W η 1分 （3）第二次货物上升速度为0.1m/s ，人匀速拉绳的速度为 s m s m v /4.0/1.042=⨯=' 1分 W s m N v F P 120/4.03002 22=⨯='= 2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB =6m ，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p 1；当他用力F 1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。已知AP =OP =1m ，PE = 2 3 m ，O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ，p 1∶p 2=2∶1，栏杆与配重的总重G 杆=2403N 。 求：（1）F D （2）G 人 （3）F 2的最小值，此时F 2的方向。（计算和结果可带根号）（6分） 图22

2022年全国中考物理-力学压轴题

2021年全国中考物理-力学压轴题

一、计算题〔共495分，每题15分〕 1.在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体．弹簧测力计的下端挂着一个底面积为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没时．弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如下图．〔圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g=10N/kg〕 求：〔1〕当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？ 〔2〕圆筒内所装液体的密度是多少？ 〔3〕当金属柱有一半的体积浸在液体中时．圆筒对桌面的压强是多少？ 2

2.某商厦每层楼高3m，小明看到工作人员将360kg 的货物在一楼放入载货电梯内，闭合开关，仅用25s的时间，便将货物运到六楼，小明对载货电梯产生了浓厚的兴趣，他通过查阅资料了解到该载货电梯的结构及式作电路如下图，电梯是通过电动机带动钢丝绳提升货物的，电动机线圈电阻为2.4Ω，电梯厢〔含动滑轮〕的质量140kg，提升上述货物时电流表的示数为20A，不计钢丝绳的重力和一切摩擦，请解答以下问题〔g取10N/kg〕： 〔1〕匀速提升过程中钢丝绳上的拉力多大？〔2〕电梯工作时消耗的总电能是多少？ 〔3〕电动机工作时的效率多大？ 3

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4.如下图是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮总重300kg，绳重核摩擦不计．现在用此起重机从水中把质量为2×103kg，体积为0.8m3的物体G匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3kW〔g=10N/Kg，ρ=1.0×103kg/m3〕．求： 水 〔1〕物体完全浸没在水中时受到的浮力； 〔2〕物体离开水面前拉力F的大小； 〔3〕物体离开水面前上升的速度； 〔4〕物体离开水面前，滑轮组的机械效率多大． 6

中考物理考点题练《力学》压轴综合计算题

《力学》 一、计算题 1.如图是一台火灾现场侦察、灭火的消防机器人，其质量 为600kg，履带与地面接触的总面积为0.5m2，以3m/s 的速度在水平地面沿直线匀速前进了1min，行驶时所受 阻力为自重的0.02倍(g取10N/kg)。求： (1)消防机器人在1min内通过的路程。 (2)消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强。 (3)在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率。 2.如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深 10m，物体重G=4×103N，汽车重G车=3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力 F=2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算： (1)若汽车运动的速度为1.2m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？ (2)滑轮组的机械效率是多少？(保留一位小数) (3)汽车的牵引力是多大？ (4)将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？

3.图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙。 轻质杠杆的支点O距左端l1=0.5m，距右端l2=0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A，右端挂边长为0.1m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，正方体B 对地面的压力为20N.求： (1)此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿？ (2)正方体B的密度为多少千克每立方米？ (3)若该处为松软的泥地，能承受最大压强为4×103Pa，为使杠杆仍在水平位置 平衡，物体A的重力至少为多少牛顿？ 4.如图，用质量5t的卡车和滑轮组(滑轮组不计绳重及摩擦，每个滑轮质量为 175kg)将质量为1.2t的设备从深20m的矿井中匀速拉至水平地面。卡车行驶时受到的阻力恒为车重的0.1倍，设备刚好完全露出地面用时10s并消耗汽油0.05kg。 (汽油的热值q=4.6×107J/kg，g取10N/kg)