潮流计算的计算机算法课程设计范文 (2)
摘要
潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出的各种问题。对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。
潮流计算是电力系统分析最基本的计算。除它自身的重要作用之外，在《电力系统分析综合程序》(PSASP)中，潮流计算还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。
传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面，结果显示不直接难与其他分析功能集成。网络原始数据输入工作大量且易于出错。本文采用MATLAB语言运行WINDOWS操作系统的潮流计算软件。而采用MATLAB界面直观，运行稳定，计算准确。
关键词：电力系统潮流计算；牛顿—拉夫逊法潮流计算；MATLAB
目录
一、概述
1.1设计目的与要求.................................................
1.1.1 设计目的......................................................
1.1.2 设计要求.....................................................
1.2 设计题目......................................................
1.3 设计内容.....................................................
二、电力系统潮流计算概述.....................
2.1 电力系统简介..........................................
2.2 潮流计算简介..........................................
2.3 潮流计算的意义及其发展..................... ..............
三、潮流计算设计题目..........................
3.1 潮流计算题目........................................
3.2 对课题的分析及求解思路........................
四、潮流计算算法及手工计算...........................
4.1 变压器的∏型等值电路..............................
4.2 节点电压方程..............................
4.3节点导纳矩阵.............................
4.4 导纳矩阵在潮流计算中的应用.......................
4.5 潮流计算的手工计算..........................
五、Matlab概述....................................
5.1 Matlab简介............................................
5.2 Matlab的应用............................................
5.3 矩阵的运算...........................................
5.3.1 与常数的运算.............................................
5.3.2 基本数学运算..................................
5.3.3 逻辑关系运算....................................
5.4 Matlab中的一些命令.................................
六、潮流计算流程图及源程序................................
6.1 潮流计算流程图..............................
6.2 潮流计算源程序图...............................
6.3 运行计算结果.......................................
总结
参考文献
1.1 设计目的与要求
1.1.1设计目的
1.掌握电力系统潮流计算的基本原理；
2.掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB语言或C语言或C++语言）；
3.采用计算机语言对潮流计算进行计算机编程。
1.1.2 设计要求
1. 程序源代码；
2. 给定题目的输入，输出文件；
3. 程序说明；
4. 给定系统的程序计算过程；
5. 给定系统的手算过程（至少迭代2次）。
1.2设计题目
电力系统潮流计算（牛顿-拉夫逊法、P-Q分解法）
1.3设计内容
1.根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵；
2.赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量；
3.形成雅可比矩阵；
4.求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算；
5.求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和
平衡节点功率；
6.上机编程调试；
7.计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果做比较分析；
8.书写课程设计说明书，准备答辩。
2．1电力系统叙述
电力工业发展初期，电能是直接在用户附近的发电站（或称发电厂）中生产的，各发电站孤立运行。随着工农业生产和城市的发展，电能的需要量迅速增加，而热能资源和水能资源丰富的地区又往往远离用电比较集中的城市和工矿区，为了解决这个矛盾，就需要在动力资源丰富的地区建立大型发电站，然后将电能远距离输送给电力用户。同时，为了提高供电的可靠性以及资源利用的综合经济性，又把许多分散的各种形式的发电站，通过送电线路和变电所联系起来。这种由发电机、升压和降压变电所，送电线路以及用电设备有机连接起来的整体，即称为电力系统。
现代电力系统提出了“灵活交流输电和新型直流输电”的概念。灵活交流输电技术是指运用固态电子器件与现代自动控制技术对交流电网的电压、相位角、阻抗、功率以及电路的通断进行实时闭环控制，从而提高高压输电线路的诉讼能力和电力系统的稳态水平。新型直流输电技术是指应用现电力电子技术的最新成果，改善和简化变流站的造价等。
运营方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点：在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了电网在预想操作预想下的电网的潮流分布以及校验运行的可靠性。在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。潮流是确定电力网咯运行状态的基本因素，潮流问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。
1.2潮流计算简介
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压。各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量的分析比较供电方案或运行方式的合理性。可靠性和经济性。此外，电力系统的潮流计算也是计算机系统动态稳定和静态稳定的基础，所以潮流计算是研究电力系统的一种和重要和基础的
计算。
电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。
利用电子数字计算机进行潮流计算从50年代中期就已经开始了。在这20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的，对潮流计算的要求可以归纳为以下几点：
（1）计算方法的可靠性或收敛性；
（2）对计算机内存量的要求；
（3）计算速度；
（4）计算的方便性和灵活性。
2.3潮流计算的意义及其发展
电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算，即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有的电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和稳态分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿—拉夫逊法。
运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了多个在预想操作情况下电网的潮流分布以及校验运行可靠性。在电力系统调度运行的多个领域问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。
在用数字见算计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较差下，适应50年代电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平，但它的收敛性较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的情况。这就迫使电力系统的计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。阻抗法改善了系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳无法求解的一些系统
的潮流计算，在60年代获得了广泛的应用，阻抗法德主要缺点是占用计算机内存大，每次迭代的计算量大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出，为了克服这些缺点，60年代中期发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需要存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间联络的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了计算速度。
克服阻抗法缺点是另一个途径是采用牛顿-拉夫逊法。这是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的，因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从60年代中期，牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性。内存要求。速度方面都超过了阻抗法，成为了60年代末期以后广泛采用的优秀方法。
第三章
3.1 潮流计算题目
Table I Line Data of the 6-Bus System on 100 MVA Base
Line Number
Bus
From
Number
To R
X
Tap
Ratio
1 1
2 0.000 0.300 1.025
2 1 4 0.097 0.407
3 1 6 0.123 0.518
4 2
5 0.282 0.640
5 3 5 0.723 1.050
6 4 3 0.000 0.133 1.100
7 4 6 0.080 0.370
3.2 对课题的分析及求解思路
此电力系统是一个6节点，7支路的电力网络。综合比较牛顿拉夫逊法（直角坐标、极坐标）、PQ分解法等多种求解方法的特点，最后确定采用牛顿拉夫逊法（极坐标）。因为此方法所需解的方程组最少。
第四章
4.1变压器的∏型等值电路
在电力系统潮流计算中，往往要计算节点导纳矩阵，而我们计算节点导纳矩阵采用节点电压法来实现，如在变压器构成的电力系统中，需要将变压器模型转变成变压器∏型等值电路（见图1-1），在利用电路知识列节点电压方程，从而导出所需的导纳矩阵。
k
Y T/
k:1Y T
k
k2k
k-1
图3-1双绕组变压器的∏型等值电路（i ，j 为节点）
而在电力系统潮流计算中一般采用标幺值进行计算，标幺值公式如下：
=有名值（任意单位）标幺值基准值（与有名值同单位）
如果采用标么值计算，元件参数都应归算到同一基准值时得标么值，才能在同一个等值电路上分析和计算。所以，变压器转变成∏型等值电路时，我们采用标幺值计算，使所求参数为变压器变比k 的函数。而在一个已经归算好的电力系统网中，若改变变压器的分接头来进行调压，这时变压器的等值电路参数也会相应得改变，此时采用∏型等值电路进行折算就显得较为方便。
下面是变压器的∏型等值电路分析过程：
如不计励磁支路的影响，双绕组变压器可用其阻抗与一个理想变压器串联的电路表示，如图所示。理想变压器只有一个参数，那就是变比k=12
U U 。现以变压器阻抗按实际变比归算到低压侧的情况为例，推导出双绕组变压器的∏型等值电路。
流入和流出理想变压器的功率相等：
....
1212/k U I U I = (1U 、2U 分别为变压器高、低绕组的实际电压） （3-1） ..12/k I I = （3-2）联立（3-1）、（3-2）两个公式解得：
.....1212122T k kZ k k T T T Y U Y U U U I Z =
-=- （3-3） .....11222T k Z k
T T T Y U U U I Y U Z =-=- （3-4） 根据《电路原理》节点1、2的节点电流方程具有如下形式：
...
112
1112...2122122I Y U Y U I Y U Y U ⎫=+⎪⎬⎪-=+⎭ （3-5） 将式（3-3）、（3-4）与式（3-5）比较得(3-6): 211T 12T 21T 12T Y Y /k Y Y /k Y Y /k Y Y ⎫=⎪=-⎪⎬=-⎪⎪=⎭
(3-6) 因此可以的得到各支路导纳为
1212T 2121T 2101112T T T 2202221T T T Y y Y /k Y y Y /k 1k y Y y Y /k Y /k Y k k 1y Y y Y Y /k Y k =-=-⎫⎪=-=-⎪⎪-⎬=-=-=⎪⎪-=-=-=⎪⎭
（3-7）
4.2 节点电压方程
在电路中我们学过利用节点电压方程求解某几条支路的电流，现以下图3-2-1与图3-2-2为例推导节点电压方程组。
图3-2-1节点电压法为例 图3-2-2用电流源代替电压源为例
图3-2-1表示了一个具有两个电源和你一个等值负荷的系统。1e •、2e •
为电源电势，1y 、2y 为电源的内部导纳，3y 为负荷的等值导纳，4y 、5y 、6y 为各支路的导纳。如果以地为电压参考点，设节点1、2、3的电压为，根据基尔霍夫电流KCL 法对节点1、2、3列节点电流方程得式（3-8）：
......1112113111......2162152322.....431532330y V y V V y V V y y V y V V y V V y y V V y V V y V e e ⎫⎛⎫⎛⎫+-+-= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫+-+-=⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎛⎫-+-+=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎭ （3-8）
上式中左端为节点1、2、3流出的电流，右端为注入个节点的电流。由上式可以得到一个等效的等值电路图3-2-2。图3-2-2中利用了电流源代替的电压源。在图1-2-2中可知的式（3-9）：
.
.111..222I y I y e e ⎫=⎪
⎬⎪=⎭ （3-9） 为等值电流源向网络注入的电流。将与式（3-8）联立得式（3-10）：
....1111221331....2112222332....3113223333Y V Y V Y V I Y V Y V Y V I Y V Y V Y V I ⎫++=⎪
⎪++=⎬
⎪⎪++=⎭
(3-10）
上式中()()()111462225633346,,Y y y y Y y y y Y y y y =++=++=++称为节点1、2、
3的自导纳，122161331423325,,Y Y y Y Y y Y Y y ==-==-==-称为相应节点之间的互导纳。
因此，在一般情况下，在电力网络中有n 个节点，则可以按式（3-10）的形式列出n 个节点方程式，也可用矩阵的形式表示I YV =。其中
.1.2....n I I I I ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ .1.2....n V V V V ⎡⎤⎢⎥⎢⎥
⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
分别为节点注入电流列向量及节点电压列向量；
111212122212.....................n n n n nn Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
为节点导纳矩阵，其中对角元素ii Y 为节点i 的自导纳，非对角线ij Y 为节点i 与节点j 之间的互导纳。
4.3 节点导纳矩阵
节点导纳矩阵既可根据自导纳和互导纳的定义直接求取，也可根据电路知识中找出改网络的关联矩阵，在节点电压方程的矩阵形式进行求解。本章节我们主要讨论的是直接求解导纳矩阵。根据节点电压方程章节我们知道，在利用电子数字计算机计算电力系统运行情况是，多采用
I YV =形式的节点方程式。其中
阶数等于电力网络的节点数。从而可以得到n 个节点时的节点导纳矩阵方程组（3-11）如下：
....
11112211....211222232....11223.........................n n n n n n n n Y V Y V Y V I Y V Y V Y V I Y V Y V Y V I ⎫
++=⎪
⎪⎪
++=⎬
⎪⎪⎪++=⎭
(3-11） 由此可以得到n 个节点导纳矩阵：
111212122212...............n n n n nn Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦
它反映了网络的参数及接线情况，因此导纳矩阵可以看成是对电力网络电气特性的一 种数学抽象。由导纳短阵所联系的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。
通过上面的讨论，可以看出节点导纳矩阵的有以下特点： （1）导纳矩阵的元素很容易根据网络接线图和支路参数直观地求得，形成节点导纳矩阵的程序比较简单。
（2）导纳矩阵为对称矩阵。由网络的互易特性易知ij ji Y Y =。
（3）导纳矩阵是稀疏矩阵。它的对角线元素一般不为零，但在非对角线元素中则存在不少零元素。在电力系统的接线图中，一般每个节点与平均不超过3~4个其他节点有直接的支路连接。因此，在导纳矩阵的非对角线元素中每行仅有3~4个非零元素，其余的都是零元素，而且网络的规模越大，这种现象越显著。
导纳矩阵的对称性和稀疏性对于应用计算机求解电力系统问题有很大的影响。如果能充分地利用这两个特点，如在程序设计中储存导纳矩阵的对角元素和上三角元素（或下三角元素），排除零元素的储存和运算，就可以大大地节省储存单元和提高计算速度。
节点导纳矩阵的形式可归纳如下：
（1）导纳矩阵的阶数等于电力网络的节点数。
（2）导纳矩阵各行非对角元素中非零元素的个数等于对应节点所连得不接地支路数。
（3）导纳矩阵各对角元素，即节点的自导纳等于相应节点之间的支路导纳之和。
（4）导纳矩阵非对角元素，即节点之间的互导纳等于相应节点之间的支路导纳的负值。
而在电力系统中进行潮流计算时，往往要计算不同接线下的运行状况，例如，改变变压器主抽头时，潮流分布也随之变化，以及改变其他设备参数进行计算潮流分布，此时就需要导出变化时的导纳矩阵就需要对所设计的程序进行参数设定，而不需要重复上述步骤去导出所求的导纳矩阵。
4.4 导纳矩阵在潮流计算中的应用
导纳矩阵在潮流计算中的应用起到重要的作用，前面我们介绍了根据系统网络的接线盒参数形成节点导纳矩阵的方法。尽管形成节点导纳矩阵的原理是简单的，但如果采用手算的方法，即使节点数不多的系统也仍然有相当大的工作量。因此只有应用计算机才能快速而准确地完成这些计算任务。本章节我们介绍形成系统节点导纳矩阵的实用程序。
为了形成节点导纳矩阵，必须知道电力系统的接线图。从前面的讨论知道，网络接线由节点及连接两个节点的支路确定。实际上，只有输入了各支路两端的节点号，就相当输入了系统的接线图。
在计算潮流分布时，我们必须先导出该网络的导纳矩阵，而进行潮流计算时解非线性的节点电压方程的有关方法中，高斯-塞德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法是计算机潮流计算中常用的基本方法。这两种方法既可用以解线性方程组，也课用以解非线性方程组。高斯-塞德尔迭代法由于其简单而在早期的潮流计算程序中得以采用。但嗣后就逐渐被牛顿型算法所取代。目前这种方法多半与牛顿型算法配合使用以弥补后者的不足。牛顿-拉夫逊法的收敛性较好，但对初值的要求比较严格，是当前广泛采用的计算机潮流算法。
运用计算机进行潮流计算，一般要完成以下几个步骤：
建立数学模型、确立计算方法、制定计算机流程并编制程序、上机计算及对计算结果进行分析。
因此我们可以知道导纳矩阵在潮流计算中是很重要的。本节只是对导纳矩阵在潮流分布的计算机算法一些简单的描述，我们将在下一章对其进行详细讲解。
4.5 潮流计算的手工计算
在计算电力系统网络的潮流分布时，我们需要把变压器转化成变压器的∏型等值电路来进行计算器等效导纳，以下是变压器1T 的∏型等值电路（见图3-1），
变压器2T 的∏型等值电路（见图3-2），其等效导纳的计算过程如下：
变压器1T 的∏型等值电路
图3-1
所求变压器1T 参数数据如下：
()()()()()()()T T T T 1210T 2220T j0.311Y j3.3333s j0.3Y j3.3333y j3.2520s k 1.0251k 1 1.025y Y j3.3333j.0793s k 1.025k 1 1.0251
y Y j3.3333j0.0813s k 1.025z z ⎧
⎪=Ω⎪
⎪===-⎪⎪
-⎪
===-⎨⎪
--⎪
==⨯--=⎪⎪⎪--==⨯-=-⎪⎩
变压器2T 的∏型等值电路
图3-2
所求变压器2T 参数数据如下：
()()()()()()()T T T T 1230T 2240T j0.13311Y j7.5188s j0.133Y j7.5188y j6.8353s k 1.11k 1 1.1y Y j7.5188j.6214s k 1.1k 1 1.11
y Y j7.5188j6835s k 1.1z z ⎧
⎪=Ω⎪
⎪===-⎪⎪
-⎪
===-⎨⎪
--⎪
==⨯-=⎪⎪⎪--==⨯-=-⎪⎩
所求电力系统网络的各个节点的相关参数如下：
()()()()
11161410121221121331144114155116611622122025Y y y y y 0.4339j1.827205540j2.3244j0.0793j3.25200.9879j7.3223s Y Y y j3.2520s Y Y 0
Y Y y 0.5540j2.3244s Y Y 0
Y Y y 0.4339j1.8272s Y y y y j3.252=+++=-+-+-=-==-=====-=-+====-=-+=++=-()()()()23322442255225266233333440353443343553350j0.08130.5766j1.30850.5766j4.6418s Y Y 0Y Y 0
Y Y y 0.5766j1.3085s Y Y 0
Y Y y y y j6.8353j0.63830.4449j0.64610.4449j8.119s Y Y y j6.8353s Y Y y 0.4-+-=-======-=-+====++=--+-=-==-===-=-()()()
()3663444634304554466446555525355449j0.6461s Y Y 0
Y y y y 0.5583j2.58200.5540j2.3244j6.8353j0.6214 1.1123j11.1203s Y Y 0
Y Y y 0.5583j2.5820s Y Y y y 0.5766j1.30850.4449j0.6461 1.0215j1.9546s Y +===++=-+--+=-====-=-+==+=-+-=-()
66566661646Y 0
Y Y y y 0.4339j1.82720.5583j2.58200.9922j4.4092s ====+=-+-=-
第五章
5.1 Matlab简介
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
5.2 Matlab的应用
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：
● 数值分析
● 数值和符号计算
● 工程与科学绘图
● 控制系统的设计与仿真
● 数字图像处理技术
● 数字信号处理技术
● 通讯系统设计与仿真
● 财务与金融工程
MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加
的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
5.3.1 与常数的运算
常数与矩阵的运算即是同该矩阵的每一元素进行计算。但需注意进行数除时，常数通常只能做除量。
基本函数运算中，矩阵的函数运算是矩阵预算中最实用的部分，常用的主要有以下几个：
det(a) 求矩阵a的行列式
eig(a) 求矩阵a的特征值
inv(a)或a^(-1) 求矩阵a的逆矩阵
rank(a) 求矩阵a的秩
trace(a) 求矩阵a的迹（对角线元素之和）
我们进行工程计算时常常遇到矩阵对应元素之间的运算。这种运算不同于前面讲的数学运算，为有所区别，我们称之为数组运算。
5.3.2 基本数学运算
数组的加、减与矩阵的加、减运算完全相同。而乘除法运算有相当大的区别，数组的乘除法是指两同维数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.\。”前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。
另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运算符.^）、指数运算（exp）、对数运算(log)、和开方运算（sqrt）、等，有了“对应元素”的规定，数组的运算实质上就是针对数组内部的每个元素进行的。矩阵的幂运算与数组的幂运算有很大的区别。
5.3.4. 逻辑关系运算
逻辑运算是MATLAB中数组运算所特有的一种运算形式，也是几乎所有的高
级语言普遍适用的一种运算。
5.4. Matlab中的一些命令
1）一般MATLAB命令格式为
（输入参数1，输入参数2，……）
[输出参数1，输出参数2，……]=（命令名）
输出参数用方括号，输入参数用圆括号如果输出参数只有一个可不使用
括号。
2）可用↑、↓键来重现已输入的数据或命令。用←、→键来移动光标进行
修改。
3）所有MATLAB命令都用小写字母。大写字母和小写字母分别表示不同的变
量。
4）常用数有特定的名字，如pi（=3.141596）、Inf（=∞）、NaN则表示不
定型求得的结果（如0/0）。
5）矩阵的输入要一行一行的进行，每行各元素用空格或（，）分开，每行
用（；）分开。
6）MATLAB书写格式为A=[1 2 3 ；4 5 6 ；7 8 9] 在MATLAB中运行如下程序可得到A矩阵
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
a = 1 2 3
4 5 6
7 8 9
7）需要显示命令的计算结果时，则语句后面不加“；”号，否则要加“；”
号。
运行下面两种格式可以看出他们的区别
a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];
a = （不显示计算结果）
1 2 3
4 5 6
8）当输入语句过长需要换行时，应加上“…”后再回车，则可连续输入。
9）diary命令
使用该命令可以在窗口中以ASCII码形式记录所有的输入和输出。但这个命
令不是存储数据，而是存储输入与屏幕上输出的内容。它可以记录下工作的过程。
在每个工作过程之前使用该命令，工作结束后使用diary off 则能将整个工作
过程记录下来。
格式diary(文件名)（扩展名）
.
.
diary off
一般来说扩展名可取，m这样就可在MATLAB＼BIN＼目录下存入该文件。
10）save 命令
该命令存储定义的变量或演算结果，也可以用来存储指定的变量。
命令格式为
save 文件名 .扩展名
11）what 命令
该命令可以在当目录下显示MATLAB文件和MAT数据文件
12）dir 命令
显示当前目录下的所有文件.
13）clear命令
14）[d1,d2,d3,..]=size(a) 求矩阵的大小，对m*n二维矩阵，第一个为行数m,第二个为列数n。
如果输入 calear a b c ，则表示清除工作空间中指定变量a,b,c；如果仅仅输入calear命令，则清除整个工作空间。
与此同时，MATLAB具有强大的矩阵运算功能, 但由于我们在求节点导纳矩阵时用的不多, 因此这里我们只作简单介绍。
1) 在MATLAB中表示一个矢量要用方括号，而列矢量的输入只需在行矢量输入格式基础上加转置符(‘)即可。
如 x=[1 2 3;4 5 6]
x =
1 2 3
4 5 6
而 x=[1 2 3;4 5 6]' (加转置符)
x =
1 4
2 5
3 6
注意上面两式的区别。
2) 下面三条命令可以产生一个行矢量
1a=linspace(x,y,n)
2a=logspace(x,y,n)
3a=[x:n:y]
第一条命令可以在线性空间产生一个值在10x至10y之间间隔点数为n的行矢量(一组数据)。
第二条命令可以在对数空间产生一个值在x至y之间等间隔的行矢量(一组数据)。其行矢量的起始值是x, 终值为y, 点数为n。
第三条命令产生X至y步长为n的行矢量。
但是, 三个命令之间存在差别，下面的例子可以说明这一点。
例一 x=logspace(0,5,6)
x =
1 10 100 1000 10000 100000
例二 x=linspace(0,10,11)
x =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
例三 x=[0:1:10]
x =
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
通过上面三个例子可以看出例一, 例二中n 代表选取的点数。而在例三 中n 则表示步长. 我们应当注意它们的区别。
3) 矩阵的加, 减, 乘, 除等, 和其它语言书写一样。但要注意的是在运算符 前面加有(.)则表示是元素对元素的操作. 4)以下是常用的运算命令
运算命令名 功能 Angle 求复数的角 Min 求最小值 Max 求最大值 Sum 求和 Roots 求多项式的根 Poly 由多项式的根求多项式的系数 Polyval 求给定点多项式的值 Polyder 多项式求导
在进行潮流分布计算时，实际上是由多个简单系统构成的复杂系统，在求节点导纳矩阵时的要用到反馈的指令，所以在MATLAB 中有下面几种命令可以解决两个系统间的连接问题。
1）系统的并联
parallel 命令可以实现两个系统的并联。示意图如下：
并联后的系统传递函数表示式为： 1221
1212
()
()()n d n d g s g s g s d d ⋅+⋅=+=
⋅其中n 1、d 1和n 2、d 2分别为g 1（s ）、g 2（s ）
的传递函数分子、分母系数行矢量。
命令格式：
[ n ，d ] = paralltl （n 1，d 1，n 2，d 2）
[a ，b ，c ，d] = paralltl （a 1，b 1，c 1，d 1，a 2，b 2，c 2，d 2） 2）系统的串联
series 命令实现两个系统的串联，示意图如下：
12
1212
()()()n n g s g s g s d d ⋅=⋅=
⋅
命令格式：
[ n ，d ] = series （n 1，d 1，n 2，d 2）
[ a ，b ，c ，d ] = series （a 1，b 1，c 1，d 1，a 2，b 2，c 2，d 2） 3）系统的反馈
feedback 命令实现两个系统的反馈连接，示意图如下：
112
21212
()()1()g s n d g s g s d d n n ⋅=
=⋅⋅
命令格式：
[ n ，d ] = feedback （n 1，d 1，n 2，d 2）
或：[ n ，d ] = feedback （n 1，d 1，n 2，d 2，sign ）
[ a ，b ，c ，d ] = feedback （a 1，b 1，c 1，d 1，a 2，b 2，c 2，d 2，sign ） 其中sign 是指示y 2到u 1连接的符号，缺省时默认为负（即sign = -1）。 4）系统的闭环
cloop 命令可以将系统的输出反馈到系统的输入构成闭环系统，示意图如下：
正、负反馈后闭环系统为：
11
111
()()()g s n g s mg s n d =
=+
命令格式：
[ n ，d ] = cloop （n 1，d 1，sign ）
[ ac ，bc ，cc ，dc] = cloop （a ，b ，c ，d ，sign ）
通过以上对MATLAB 基本指令的了解，我们就可以对所求的电力系统网络的节点导纳矩阵进行画编程框架图。
第六章
6.1 潮流计算流程图
潮流计算的计算机算法
第四章潮流计算的计算机算法 第一节概述 潮流计算是电力系统最基本、最常用的计算。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值及相角），各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。 电力系统潮流计算分为离线潮流计算和在线潮流计算。前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。本章主要讨论离线潮流计算问题，它的基本算法同样适用于在线潮流计算。 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种。自从五十年代计算机应用于电力系统以来，当时求解潮流的方法是以节点导纳矩阵为基础的逐次代入法（导纳法），后来为解决导纳法的收敛性较差的问题，出现了以阻抗矩阵为基础的逐次代入法（阻抗法）。到六十年代，针对阻抗法占用计算机内存大的问题又出现了分块阻抗法及牛顿－拉夫逊（Newton－Raphson）法。Newton —Raphson法是数学上解非线形方程式的有效方法，有较好的收敛性。将N－R法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性及节点编号顺序优化等技巧，使N－R法在收敛性、占用内存、计算速度方面的优点都超过了阻抗法，成为六十年代末期以后普遍采用的方法。同时国内外广泛研究了诸如非线形规划法、直流法、交流法等各种不同的潮流计算方法。七十年代以来，又涌现出了更新的潮流计算方法。其中有1974年由B、Stott、O、Alsac 提出的快速分解法以及1978年由岩本伸一等提出的保留非线性的高 129
潮流上机课程设计报告
如果恰巧看到这篇的话，给你们几个忠告。首先要说的是：课设老师是sb，课设老师是sb，课设老师是sb，重说三；其次，要给他看程序的话，一定要早一点，不然你自己写的也成抄袭的了，亲身经历你们懂的；顺带，这sb看变量名认程序的，自己尽量把变量名都改了。恩，基本就是这些了。
课程设计报告 ( 2015—2016年度第二学期) 名称：电力系统潮流上机 院系：电气与电子工程学院班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：毛安家 设计周数：两周 成绩： 日期：年月日
一、课程设计的目的与要求 培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算机潮流计算的相关知识 二、设计正文（详细内容见附录） 1． 手算 节点1为平衡节点，电压1 1.050U =∠?，节点2为PQ 节点，负荷功率20.80.5S j =+，节点3是PV 节点，330.4, 1.05P U ==，两条支路分别为04.001.013j Z +=，2.005.012j Z +=，对地支路300.3y j =。（要求应用牛顿-拉夫逊法或P-Q 分解法手算求解，要求迭代两次。） （手算具体过程见附录） 2． 计算机计算 编写潮流计算程序，要求如下： 2.1据给定的潮流计算任务书整理潮流计算的基础数据：节点的分类，线路模型，等值变压器 模型，电压等级的归算，标幺值的计算； 2.2基础数据的计算机存储：节点数据，支路数据（包括变压器）； 2.3用牛顿-拉夫逊法计算； 2.4根据所选潮流计算方法画流程图，划分出功能模块，有数据输入模块，导纳阵形成模块， 解线性方程组模块，计算不平衡功率模块，形成雅可比矩阵模块，解修正方程模块，计算线路潮流。 (1)、每次迭代的各节点电压幅值、相位或者实部、虚部 (2)、收敛的迭代次数 (3)、收敛后各节点电压幅值、相位，各支路的,,ij ji ij S S S ? (4)、收敛后PV 节点的注入Q (5)、收敛后平衡节点的注入功率S 2.5据上述模块编制程序并上机调试程序，得出潮流计算结果； 2.6源程序及其程序中的符号说明集、程序流图 简单系统如下图所示，支路数据如下： 支路14，27，39为变压器支路，参数为 100.1,058.0114==K X ，050.1,063.0227==K X 其余支路为线路支路，参数为 075.02/,072.0019.07878=+=B j Z , 节点数据如下： 025.1,63.122==U P ，025.1,85.033==U P 5.025.15j S --= ,3.09.06 j S --= ,35.00.18j S --=
电力系统稳态潮流计算课程设计
课程设计任务书 题目电力系统分析课程设计 学院 专业电气工程及其自动化 班级 学生姓名 学号 月日至月＿日共周 指导教师(签字) 院长(签字) 年月日
第一章系统概述 1.1 设计目的与要求 1.1.1 设计目的 1. 掌握电力系统潮流计算的基本原理； 2. 掌握并能熟练运用一门计算机语言（MATLAB语言或FORTRAN或C语言或C++语 言）； 3. 采用计算机语言对潮流计算进行计算机编程计算。 1.1.2 设计要求 1. 程序源代码； 2. 给定题目的输入，输出文件； 3. 程序说明； 4. 给定系统的程序计算过程； 5. 给定系统的手算过程（至少迭代2次）。 1.2 设计题目 电力系统潮流计算（牛顿-拉夫逊法、P-Q 分解法） 1.3 设计内容 1.根据电力系统网络推导电力网络数学模型，写出节点导纳矩阵； 2.赋予各节点电压变量（直角坐标系形式）初值后，求解不平衡量； 3.形成雅可比矩阵； 4.求解修正量后，重新修改初值，从2开始重新循环计算； 5.求解的电压变量达到所要求的精度时，再计算各支路功率分布、功率损耗和平衡节 点功率; 6.上机编程调试；连调； 7.计算分析给定系统潮流分析并与手工计算结果作比较分析。 8.准备计算机演示答辩，书写该课程设计说明书（必须计算机打印）。
第二章潮流计算设计题目 2.1 潮流计算题目 系统等值电路如图，利用N-R法计算系统潮流，取误差系数ε=10-5。该系统中，节点1为平衡节点，保持U1=1.05+j0为定值，节点6为PV节点，其他都是PQ节点。给定的注入电压、变压器阻抗、线路阻抗和线路对地电纳的一半和输出功率的标幺值与见下表。
东北电力大学电力系统潮流计算课程设计
东北电力大学电力系统潮流计算课程设计 一、课程设计目的 本课程设计旨在通过电力系统潮流计算的原理和方法，使学生掌握电力系统潮流计算的基本理论和方法，能够熟练地使用相应的软件进行电力系统潮流计算，解决实际电力系统运行中的电压稳定性、线路功率负载分配、网损分配等问题。 二、课程设计基本内容 1. 电力系统潮流计算的基本原理和方法。 2. 电力系统潮流计算的数学模型和基本方程。 3. 电力系统潮流计算的常用算法和软件。 4. 电力系统潮流计算在电力系统运行中的应用。 5. 电力系统潮流计算中的实际问题。 三、课程设计要求 1. 确定实验对象：根据实际情况，选择一座电力系统进行潮流计算。 2. 搜集资料：搜集电力系统的拓扑结构、参数数据等资料。 3. 撰写实验报告：根据实验结果，撰写实验报告，包括潮流计算结果分析、各种潮流计算算法的比较和评价等内容。 四、主要学习步骤 1. 熟悉电力系统潮流计算的基本原理和方法。 2. 学习电力系统潮流计算的数学模型和基本方程。 3. 掌握电力系统潮流计算常用算法和软件。 4. 对电力系统进行拓扑分析，确定潮流计算的输入数据。 5. 进行电力系统潮流计算，分析计算结果。 6. 对潮流计算的不同算法进行比较和评价，选择最适合实际情况的算法。 7. 撰写实验报告，反映实验结果和分析。
五、课程设计评分要点 1. 实验报告撰写质量。 2. 对电力系统潮流计算原理和方法的理解和掌握程度。 3. 对电力系统潮流计算常用算法和软件的掌握程度。 4. 对实际问题的分析和解决能力。 5. 对潮流计算结果的分析和解释能力。 6. 对不同潮流计算算法的比较和评价。 7. 学生的表现和实验思路。
基于MATLAB的电力网络潮流计算 (2)
编号 1251401130 课程设计 题目：基于MATLAB的电力网络潮流计算 学院：物理与机电工程学院 专业：电气工程及其自动化 作者姓名：戚树红 指导教师：刘永科职称：副教授 完成日期： 2015 年 6 月 28 日 二○一五年五月
河西学院本科生课程设计任务书
摘要 (1) 1 设计的基本要求 (2) 1.1设计及计算说明书 (2) 1.2图纸 (2) 2 设计题目 (2) 2.1 潮流计算课题 (2) 2.2课题分析及求解思路 (3) 3 电力系统手工潮流计算 (3) 3.1 电力线路数学模型的建立 (3) 3.2 电力线路及变压器参数的计算 (5) 4 系统的简化 (9) 4.1 变压器、运算功率及运算负荷 (9) 4.2 系统简化图 (10) 5 基于MATLAB的P-Q潮流计算 (10) 5.1 P-Q潮流计算方法 (10) 5.2 P—Q潮流计算 (13) 6 总结 (18) 附录 (19) 参考文献 (21)
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压。各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量的分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。此外，电力系统的潮流计算也是计算机系统动态稳定和静态稳定的基础，所以潮流计算是研究电力系统的一种重要的计算。 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，求解的方法有很多种，牛顿—拉夫逊法，P-Q分解法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。 关键词：电力系统潮流计算； MATLAB； P-Q分解法
潮流计算课程设计
前言 电力系统稳态分析包括潮流计算（或潮流分析)和静态安全分析。潮流计算针对电力革统各正常运行方式，而静态安全分析则要研究各种运行方式下个别系统元件退出运行后系统的状况。其目的是校验系统是否能安全运行，即是否有过负荷的元件或电压过低的母线等。原则上讲，静态安全分析也可U用潮流计算来代替。但是一般静态安全分析需要校验的状态数非常多，用严格的潮流计算来分析这些状态往往计算量过大，因此不得不寻求一些特殊的算法以满足要求。 利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从20 世纪50 年代中期就己开始，此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的，对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： (1)计算方法的可靠性或收敛性； (2)对计算速度和内存量的要求； (3)计算的方便性和灵活性。 电力系统潮流计算中，传统存储稀疏导纳阵一般采用静态数组的方式。比如可以用两个数组GII[N]，BII[N]来存放对角元素的实部和虚部，用YDZ[N]数组来存放各行非对角元素首元素在所有的非对角元素中所处的位置，用YDS[N]数组来存放导纳矩阵各行非对角元素的个数，每个数组所占的单元与系统的节点数相等。在定义Y[L][3]数组来存储非对角元素，L 为支路总条数，分别存储非对角元素的实部，虚部和列号。这样存储的好处是：取用导纳阵比较直观，而且可以节省存储空间。 关键字：电力系统、潮流计算、PQ分解法
目录 前言.........................................................................................................1任务 (1) 2手工计算 (3) 3潮流计算 (8) 4 MATLAB程序设计 (10) 4.1节点导纳程序的设计 (10) 4.2主程序的设计 (10) 5运行计算结果 (19) 6心得 (20) 7参考文献 (21)
电力系统潮流的计算机算法
第四章 电力系统潮流的计算机算法 主要内容提示 运用计算机进行电力系统的潮流计算时，一般要通过以下几个步骤：建立数学模型；确定解算方法；制订框图；编制程序；上机运算。本章着重讨论前两步，但也涉及原理框图以加深对计算过程的理解。 §4-1电力网络的数学模型 描述电力系统的数学模型有：节点电压方程、回路电流方程、割集电压方程。涉及节点导纳矩阵、节点阻抗矩阵的形成与修改，变压器的非标准变比，多级电压电力网的等值电路。 目前运用计算机进行电力系统潮流分布计算，引用节点电压方程的较普遍，这里限于篇幅，也仅讨论节点电压方程及有关问题。 一、节点电压方程 在电工原理课程中，已导出了运用节点导纳矩阵的节点电压方程 I B =Y B U B （4-1） 上式中，I B 是节点注入电流的列向量，可理解为某个节点的电源电流与负荷电流之总和，并规定流入网络的电流为正。U B 是节点电压的列向量。网络中有接地支路时，节点电压通常指各节点的对地电压，这是因为通常一般是以大地作为参考节点的；网络中没有接地支路时，各节点电压可指各该节点与某一个被选定参考节点之间的电压差。B Y 是节点导纳矩阵，它的阶数等于网络的独立节点数。 对于一个有n 个独立节点网络，Y B 为n n ?阶的方阵，其对角元素称为自导纳，以ii Y 表示（1=i 、n ΛΛ2），非对角元素称为互导纳，以 ji Y 表示（1=j 、n ΛΛ2，1=i 、n ΛΛ2，j i ≠） 。于是节点电压方程展开为： ????? ?? ?? ? ? ???????????????? ?????????????=?????????? ? ????????????????? ???? n nn n n n n n n U U U U Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y I I I I M ΛM M M M ΛΛΛM 32121332312222111211321 （4-2） 对于1+n 个节点的网络，有n 个独立节点，1个参考节点，可把它看成一个抽象的无 源网，如图4-1所示。 图4-1中，n 个独立节点中包括电源节点、负荷节点、中间联络节点等。若把各个节
潮流计算课程设计
目录 第1章潮流计算课题及算法 (1) 1.1 潮流计算课题 (1) 1.2 极坐标下P-Q法的算法 (2) 1.2.1 节点导纳矩阵Y (2) 1.2.2 简化雅可比矩阵B/和B// (2) 1.2.3 修正和迭代 (2) 第2章手工计算 (3) 第3章程序设计 (9) 3.1 流程图 (9) 3.2 潮流计算程序 (10) 3.3 潮流计算程序运行结果 (16) 结束语 (22) 参考文献..................................................................... 错误!未定义书签。
第1章 潮流计算课题及算法 1.1 潮流计算课题 题目一：在图1所示的简单电力系统中，系统中节点1、2为PQ 节点，节点3为PV 节点，节点4为平衡节点，已给定3.04.01j s --=，2.03.02j s --=， 4.03=P ，02.13=V ，0 5.14=V ， 04=θ，网络各元件参数的标幺值如表2所示，给定电压的初始值如表2所示，收敛系数00001.0=ε。试求： 4 4θ∠V 1 12 jQ 图1 简单电力系统 表1 网络各元件参数的标幺值 表2 各节点电压（初值）标幺值参数 （3）采用极坐标下的Q P -分解法计算图1网络的潮流分布。
1.2 极坐标下P-Q 法的算法 1.2.1 节点导纳矩阵Y 根据题目提供的各节点的参数，求得节点导纳矩阵 Y ii =ij y j i y ∑+0 y Y ik ik - = 1.2.2 简化雅可比矩阵B /和B // 通过上一步的导纳矩阵，形成有功迭代和无功迭代的简化雅可比矩阵B /和B // 对雅可比矩阵进行三角分解，形成因子表，为后面进行修正方程计算作好准备。 1.2.3 修正和迭代 第一步，给定PQ 节点初值和各节点电压相角初值。 第二步，作第一次有功迭代，按公式计算节点有功功率不平衡量。 第三步，做第一次无功迭代，按公式计算无功功率不平衡量，计算时电压相 角最新的修正值。解修正方程式，可得各节点电压幅值的修正量。 第四步，第一轮有功迭代和无功迭代便做完了。 第五步，按公式计算平衡节点功率。直到节点不平衡功率下降到10-5 以下， 迭代便可以结束。
电力系统潮流计算课程设计(终极版)
目录 摘要................................................. - 1 - 1.设计意义与要求..................................... - 2 - 1.1设计意义 ...................................... - 2 - 1.2设计要求（具体题目）........................... - 2 - 2.题目解析........................................... - 3 - 2.1设计思路 ...................................... - 3 - 2.2详细设计 ...................................... - 4 - 2.2.1节点类型.................................. - 4 - 2.2.2待求量 ................................... - 4 - 2.2.3导纳矩阵.................................. - 4 - 2.2.4潮流方程.................................. - 5 - 2.2.5牛顿—拉夫逊算法.......................... - 6 - 2.2.5.1牛顿算法数学原理：................... - 6 - 2.2.5.2修正方程............................. - 7 - 2.2.5.3收敛条件............................. - 9 - 3.结果分析.......................................... - 10 - 4.小结.............................................. - 11 - 参考文献............................................ - 12 -
电力系统课程设计-牛顿拉夫逊法潮流计算
课程设计说明书 题目电力系统分析系 ( 部) 专业( 班级 ) 姓名 学号 指导教师
起止日期 电力系统分析课程设计任务书系(部): 专业：指导教师：
目录 一、潮流计算基本原理 1.1 潮流方程的基本模型 1.2 潮流方程的讨论和节点类型的划分 1.3、潮流计算的意义 二、牛顿一拉夫逊法 2.1 牛顿-拉夫逊法基本原理 2.2节点功率方程 2.3修正方程 2.4 牛顿法潮流计算主要流程 三、收敛性分析 四、算例分析 总结 参考文献
电力系统分析潮流计算 一、潮流计算基本原理 1.1潮流方程的基本模型 电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可以用接在相应节点上的一个电流注入量来代表。因此潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。结合电力系统的特点，对这样的线性网络进行分析，普通采用的是节点法，节点电压与节点电流之间的关系 I=YV (1—1)其展开式为
(i=1,2,3, …,n) (1—2) 在工程实际中，已经的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率，为此必须应用联 系节点电流和节点功率的关系式 (i=1,2,3, …,n) (1—3) 将 式 ( 1 - 3 ) 代 入 式 ( 1 - 2 ) 得 到 (i=1,2,3, …,n) (1-4) 交流电力系统中的复数电压变量可以用两种极坐标来表示 V =Vei8. (1-5) 或 V=e+jf (1-6) 而复数导纳为 Y=G+jB (1-7) 将式(1-6)、式(1- 7)代入以导纳矩阵为基础的式(1-4),并将实部与虚部分开，可以得到以 下两种形式的潮流方程。 潮流方程的直角坐标形式为 潮流方程的极坐标形式为 (1— 10)
课程设计报告复杂电力系统——用牛顿拉夫逊法来进行潮流计算
目录 第二章电力网络的数学模型 (2) 2.1节点导纳矩阵的形成及修改 (2) 2.1.1节点导纳矩阵的形成 (2) 2.1.2节点导纳矩阵的修改 (4) 2.2节点导纳矩阵元素的物理意义 (5) 结论 (15) 参考文献 (16) 摘要 本次的课程设计主要针对复杂电力系统——用牛顿-拉夫逊法来进行潮流计算.牛顿-拉夫逊法对初值要求严格,迭代速度快的特点,利用电力网的结构特点,提出直角坐标和极坐标牛顿 -拉夫逊法潮流计算的三元素解法及相应的简化算法 ,并对其进行计算分析比较占用内存少,计算量小,且不影响其收敛性及准确性计算结果表明,综合算法在迭代次数和收敛速度上有优势。 关键词：牛顿-拉夫逊法收敛迭代潮流计算 第一章牛顿拉夫逊算法基础资料 1、牛顿-拉夫逊法概念：牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方式（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数
域上近似求解方程的方式。多数方程不存在求根公式，因此求精准根超级困难，乃至不可能，从而寻觅方程的近似根就显得特别重要。方式利用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻觅方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方式之一，其最大长处是在方程f(x) = 0的单根周围具有平方收敛，而且该法还能够用来求方程的重根、复根。 二、牛顿-拉夫逊法现状与前景： 利用电子运算机进行潮流计算从20世纪50年代中期就已经开始。尔后，潮流计算曾采用了各类不同的方式，这些方式的进展主如果围绕着对潮流计算的一些大体要求进行的。对潮流计算的要求能够归纳为下面几点： （1）算法的靠得住性或收敛性 （2）计算速度和内存占用量 （3）计算的方便性和灵活性 20世纪60年代初，数字运算机已经进展到第二代，运算机的内存和计算速度发生了专门大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求运算机贮存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就需要较大的内存量。阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，可是，阻抗法的主要缺点就是占用运算机的内存专门大，每迭代的计算量专门大。当系统不断扩大时，这些缺点就加倍突出。 近20连年来，潮流算法的研究仍然超级活跃，可是大多数研究都是围绕改良牛顿法和P-Q分解法进行的。另外，随着人工智能理论的进展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。可是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，运算机的并行计算技术也将在潮流计算中取得普遍的应用，成为重要的研究领域。 通过几十年的进展，潮流算法日趋成熟。近几年，对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即高斯-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法。牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方式，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了按照直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法【6】。
潮流计算的计算机算法课程设计
摘要 潮流计算是电力系统非常重要的分析计算，用以研究系统规划和运行中提出的各种问题。对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求；对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先采取哪些预防措施等。 潮流计算是电力系统分析最基本的计算。除它自身的重要作用之外，在《电力系统分析综合程序》(PSASP)中，潮流计算还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。 传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面，结果显示不直接难与其他分析功能集成。网络原始数据输入工作大量且易于出错。本文采用MATLAB语言运行WINDOWS操作系统的潮流计算软件。而采用MATLAB界面直观，运行稳定，计算准确。 关键词：电力系统潮流计算；牛顿—拉夫逊法潮流计算；MATLAB
目录 一、概述 1.1设计目的与要求................................................. 1.1.1 设计目的...................................................... 1.1.2 设计要求..................................................... 1.2 设计题目...................................................... 1.3 设计内容..................................................... 二、电力系统潮流计算概述..................... 2.1 电力系统简介.......................................... 2.2 潮流计算简介.......................................... 2.3 潮流计算的意义及其发展..................... .............. 三、潮流计算设计题目.......................... 3.1 潮流计算题目........................................ 3.2 对课题的分析及求解思路........................ 四、潮流计算算法及手工计算........................... 4.1 变压器的∏型等值电路.............................. 4.2 节点电压方程.............................. 4.3节点导纳矩阵............................. 4.4 导纳矩阵在潮流计算中的应用....................... 4.5 潮流计算的手工计算.......................... 五、Matlab概述.................................... 5.1 Matlab简介............................................ 5.2 Matlab的应用............................................ 5.3 矩阵的运算........................................... 5.3.1 与常数的运算............................................. 5.3.2 基本数学运算.................................. 5.3.3 逻辑关系运算.................................... 5.4 Matlab中的一些命令................................. 六、潮流计算流程图及源程序................................ 6.1 潮流计算流程图.............................. 6.2 潮流计算源程序图............................... 6.3 运行计算结果....................................... 总结 参考文献 第一章
电力系统潮流的计算机算法
电力系统潮流的计算机算法 电力系统潮流计算是电力系统运行分析和规划的基础，其目的是通过 计算和模拟电力系统中各个节点和支路的电压、电流和功率等参数，以确 定系统的电力分布状态和稳定性。电力系统潮流计算是一个复杂且精确度 要求较高的问题，需要借助计算机算法进行求解。 电力系统潮流计算的算法可以分为直流潮流算法和交流潮流算法。直 流潮流算法是最简单的一种算法，它假设整个电力系统都是直流的，不存 在变压器的短路铜损、电感等问题，只考虑电压降和功率损耗的线性关系。直流潮流算法的基本原理是节点功率方程的线性化求解，通过迭代计算各 个节点的电压和功率。 然而，直流潮流算法的精确度有限，不能计算出交流系统的电流相位 和系统的稳定性。因此，交流潮流算法被广泛应用于实际的电力系统潮流 计算中。交流潮流算法通过将电力系统模型转化为一组非线性方程组，通 过迭代计算来求解各个节点的电压相位和幅值，从而得到系统的电流和功 率分布。 在交流潮流计算中，最常用的算法是牛顿-拉夫逊（Newton-Raphson）算法和快速潮流（Fast Decoupled）算法。牛顿-拉夫逊算法是一种基于 迭代求解的方法，通过不断更新节点电压和相角的估计值，使得节点功率 方程组的误差逼近于零。快速潮流算法是一种改进的牛顿-拉夫逊算法， 通过对电力系统模型进行分解和简化，减少了迭代的计算量和复杂度，提 高了算法的收敛速度。 除了牛顿-拉夫逊算法和快速潮流算法，还有一些其他的算法被应用 于电力系统潮流计算中，如改进的Gaoc-Newton算法、无功优化算法和光
滑化算法等。这些算法都是根据不同的问题和需求进行改进和优化，用于解决电力系统潮流计算中的各种复杂情况和特殊需求。例如，无功优化算法可以用于优化电力系统的无功功率分配，光滑化算法可以用于减小潮流计算中的震荡和不稳定性。 综上所述，电力系统潮流计算的算法是一个复杂且多样化的领域，涉及到数学、电力系统、计算机科学等多个学科的知识。通过不断改进和优化算法，可以提高电力系统潮流计算的准确性、效率和稳定性，为电力系统的运行和规划提供重要的参考依据。
电力系统分析课程设计复杂网络牛顿—拉夫逊法潮流分析与计算的设计
复杂网络Ｎ—Ｒ法潮流分析与计算的设计 电力系统的潮流计算是电力系统分析课程基本计算的核心部分之一。它既有自身的独立意义,又有电力系统规划设计、运行和研究的理论基础,因此课程设计的重要性自不待言。 一、 设计题目 1.系统图的确定 选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如图１所示,等值导纳图如图2所示。运用以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊计算如图１所 示系统中的潮流分布。计算精度要求各节点电压的误差或修正量不大于510-=ε。
图1 电力系统图 图2 电力系统等值导纳图 2。各节点的初值及阻抗参数 该系统中,节点①为平衡节点，保持 1 U=1。05+ｊ0为定值,节点⑥为PV节点,其他四个节点都是PＱ节点。给定的注入电压标幺值、线路阻抗标幺值、输出功率标幺值如下表注释。 表1 各节点电压标幺值参数 U 1Ｕ 2 Ｕ 3 U 4 U 5 Ｕ 6 1．0５1。001．０0１。001。０01。05表2 线路、变压器阻抗标幺值
表3 节点输出功率 注:各ＰQ 节点的电压取1是为了方便计算和最后验证程序的正确性. 二、 N －Ｒ法的求解过程 1、给定个节点电压初始值(0)(0)e f 、 2、将以上电压初始值代入下式（1）式，求出修正方程式常数项向量 (0)(0)2(0)P Q U 、、。 3、⎪⎩ ⎪⎨⎧ ()()()()1 1 2222() j n i i i ij j ij j i ij j ij j j j n i i i ij j ij j i ij j ij j j i i i P P e G e B f f G f B e Q Q f G f B f e G f B e U U e f ====⎡⎤=--++⎣⎦ ⎡⎤=---+⎣⎦=-+∑∑ 4、将电压初始值代入下式（２）式,求出修正方程式中系数矩阵（雅可比矩阵)的元素(为２（n —1）阶方阵 ) ．
基于matlab的潮流计算
课程设计任务书 第学期 学院：信息商务学院 专业：电气工程及其自动化 学生姓名：学号 课程设计题目：基于MATLAB的潮流计算 起迄日期：月日～月日课程设计地点：电气工程系工程实验室 指导教师： 系主任：
课程设计任务书
课程设计任务书
1 引言 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题，牛顿—拉夫逊Newton-Raphson法是数学上解非线性方程组的有效方法，有较好的收敛性。运用电子计算机计算一般要完成以下几个步骤：建立数学模型，确定解算方法，制订计算流程，编制计算程序。 1.1 设计任务与要求 利用MATLAB/SIMULINK仿真软件，搭建多电压等级电力网络潮流计算模型。掌握各种潮流计算方法，掌握MATLAB/SPS工具箱使用方法及其在潮流计算中的应用。
MATLAB作为先进的仿真软件，在电力系统潮流计算方面，尤其是矩阵运算上具有突出的优秀性。本设计要求利用MATLAB编写程序，输入数据并完成潮流分布计算。 1.2实用价值与理论意义 在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化。要严格保证所有的用户在任何时刻都有额定的电压是不可能的，因此系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。 随着电力系统及在线应用的发展，计算机网络已经形成，为电力系统的潮流计算提供了物质基础。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节，因此潮流计算在电力系统的规划设计、生产运行、调度管理及科学研究中都有着广泛的应用。它的发展主要围绕这样几个方面：计算方法的收敛性、可靠性；计算速度的快速性；对计算机存储容量的要求以及计算的方便、灵活等。 2设计过程 2.1设计原理
电力系统潮流计算机算法
电力系统潮流计算机算法 电力系统潮流计算是电力系统分析中最基本的一项计算，其目的是确定电力系统中各母线电压的幅值和相角、各元件中的功率以及整个系统的功率损耗等。随着计算机技术的发展，电力系统潮流计算算法也在不断更新和完善。以下是电力系统潮流计算的一些常用算法： 1. 牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson Method）：这是一种求解非线性方程组的方法，应用于电力系统潮流计算中。该方法在多数情况下没有发散的危险，且收敛性较强，可以大大节约计算时间，因此得到了广泛的应用。 2. 快速迪科法（Fast Decoupled Method）：这是一种高效的电力系统潮流计算方法，将电力系统分为几个子系统进行计算，从而提高了计算速度。 3. 最小二乘法（Least Squares Method）：这是一种用于求解线性方程组的方法，通过最小化误差平方和来获得最优解。在电力系统潮流计算中，可用于优化电压幅值和相角。 4. 遗传算法（Genetic Algorithm）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以解决一些复杂和非线性问题。
5. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization）：这是一种启发式优化算法，通过模拟鸟群觅食行为来寻找最优解。在电力系统潮流计算中，可用于优化网络参数和运行条件。 6. 模拟退火算法（Simulated Annealing）：这是一种全局优化搜索算法，应用于电力系统潮流计算中，可以在较大范围内寻找最优解。 7. 人工神经网络（Artificial Neural Network）：这是一种模拟人脑神经网络的计算模型，可用于电力系统潮流计算。通过训练神经网络，可以实现对电力系统中复杂非线性关系的建模和预测。 以上所述算法在电力系统潮流计算中起着重要作用，为电力系统运行、设计和优化提供了有力支持。同时，随着计算机技术的不断发展，未来还将出现更多高效、精确的电力系统潮流计算算法。
潮流计算的计算机算法
高等电力系统分析 （潮流计算的计算机算法）PQ分解法潮流计算（IEEE14）
目录 一、MATLAB源程序 二、对支路参数（B1）、节点参数（B2）的说明 三、带入数据，运行结果
非对角元 对角元 MATLAB 源程序 clear close all n=in put(' 请输入节点数:n='); n 仁in put(' 请输入支路数：n 1=') ) isb=in put(' 请输入平衡节点号 :isb=') pr=i nput(' 请输入误差精度:pr='); B1=i nput(' 请输入支路参数：B1 ='); B2=i nput(' 请输入节点参数:B2='); n2=in put(' 请输入PQ 节点个数： :n 2='); Y=zeros (n); for i=1: n1 P=B1(i,1)； q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)+B1(i,4)*1j); % Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/(B1(i,3)+B1(i,4)*1j)+B1(i,6)*1j; % Y(q,q)=Y(q,q)+1/(B1(i,3)+B1(i,4)*1j)+B1(i,6)*1j; end disp(' 导纳矩阵Y='); disp(Y) % -------------------------------------------- % -------------- 下面是求P,Q,V,0矩阵 ----------------------- V=zeros(1, n);O=zeros(1, n);P=zeros(1, n);Q=zeros(1, n); G=real(Y);B=imag(Y); for i=1: n P(i)=B2(i,3); Q(i)=B2(i,4); V(i)=B2(i,5); O(i)=B2(i,6); end B3=B(1: n-1,1: n-1); % 不含平衡节点，由节点导纳虚部构成 B4=B(1:n2,1:n2); % 所有 PQ 节点 % -------------------------------------------- % -------------- 下面是求△ P, △ Q 矩阵 --------------------- DX=0;ICT=1;Mp=1;Mq=1; while ICT~=0 m1=1;m2=1; for i=1:n
潮流计算的基本算法及使用方法
潮流计算的基本算法及使用方法 一、 潮流计算的基本算法 1. 牛顿－拉夫逊法 1．1 概述 牛顿－拉夫逊法是目前求解非线性方程最好的一种方法;这种方法的特点就是 把对非线性方程的求解过程变成反复对相应的线性方程求解的过程,通常称为逐次线性化过程,就是牛顿－拉夫逊法的核心; 牛顿-拉夫逊法的基本原理是在解的某一邻域内的某一初始点出发,沿着该点 的一阶偏导数——雅可比矩阵,朝减小方程的残差的方向前进一步,在新的点上再计算残差和雅可矩阵继续前进,重复这一过程直到残差达到收敛标准,即得到了非线性方程组的解;因为越靠近解,偏导数的方向越准,收敛速度也越快,所以牛顿法具有二阶收敛特性;而所谓“某一邻域”是指雅可比方向均指向解的范围,否则可能走向非线性函数的其它极值点,一般来说潮流由平电压即各母线电压相角为0,幅值为1启动即在此邻域内; 1．2 一般概念 对于非线性代数方程组 即 ()0,,,21=n i x x x f ()n i ,2,1= 1－1 在待求量x 的某一个初始计算值()0x 附件,将上式展开泰勒级数并略去二阶及 以上的高阶项,得到如下的线性化的方程组 ()()()() ()0000=∆'+x x f x f 1－2 上式称之为牛顿法的修正方程式;由此可以求得第一次迭代的修正量 ()() ()[]()()0 1 00x f x f x -'-=∆ 1－3 将()0x ∆和()0x 相加,得到变量的第一次改进值()1x ;接着再从()1x 出发,重复上述
计算过程;因此从一定的初值()0x 出发,应用牛顿法求解的迭代格式为 ()()()()() k k k x f x x f -=∆' 1－4 ()()()k k k x x x ∆+=+1 1－5 上两式中：()x f '是函数()x f 对于变量x 的一阶偏导数矩阵,即雅可比矩阵J ；k 为迭代次数; 由式1－4和式子1－5可见,牛顿法的核心便是反复形成求解修正方程式;牛 顿法当初始估计值()0x 和方程的精确解足够接近时,收敛速度非常快,具有平方收敛特性; 1．3 潮流计算的修正方程 运用牛顿－拉夫逊法计算潮流分布时,首先要找出描述电力系统的非线性方程;这里仍从节点电压方程入手,设电力系统导纳矩阵已知,则系统中某节点i 节点电压方程为 从而得 ∑=* * • • =n j j ij i i U Y U S 1 进而有 ()01 =-+* =* • ∑j n j ij i i i U Y U jQ P 1－6 式1－6中,左边第一项为给定的节点注入功率,第二项为由节点电压求得的节 点注入功率;他们二者之差就是节点功率的不平衡量;现在有待解决的问题就是各节点功率的不平衡量都趋近于零时,各节点电压应具有的价值; 由此可见,如将式1－6作为牛顿－拉夫逊中的非线性函数()0=X F ,其中节点 电压就相当于变量X ;建立了这种对应关系,就可列出修正方程式,并迭代求解;但由于节点电压可有两种表示方式——以直角做表或者极坐标表示,因而列出的迭代方程相应地也有两种,下面分别讨论;
简单的潮流计算本科毕业设计.doc
简单的潮流计算本科毕业设计
摘要 本文分别对4节点电力网络，5节点电力网络和30节点的电力网络进行简单的电力网络的潮流计算，采用C++软件平台编制潮流程序，分别采用牛拉法和PQ快速解耦法编制了两个程序，通过对比两种算法的计算结果、迭代精度和迭代次数，进而分析得出两种潮流计算机方法的特点。 电力系统的潮流计算是用来监测和研究有关于电力系统稳态运行状况的基本计算，是电力系统规划设计、运行与分析的基本工具。为提高电力网络系统自动化操作的快速性及准确性，而且让系统可以进行安全、系统地进行实时分析，电力网络的潮流变化信息是一项重要的资源，所以对于电力网络进行潮流计算是现在潮流计算的发展的一个方面。 本文的主要内容就是基于简单电力网络地潮流计算设计，结合牛顿-拉夫逊法潮流计算，采用PQ快速解耦发潮流计算程序，完成基于C语言的电力系统潮流计算程序的设计。在电力系统在正常运行的情况下，通过对电力系统的潮流（功率、电压、相角等）来对电力系统网络的某一个特定时间点的运行状态进行描述。本文基于以上的基础知识对于电力系统网络潮流计算进行了设计、仿真，并且分析了在不同场景两种计算方法的结果精确度。 关键词：C++编程；潮流计算；牛顿-拉夫逊算法；PQ快速解耦法；迭代比较
ABSTRACT Electric power network, this article respectively to four node 5 node power network with 30 nodes of power network to carry on the simple electric network power flow calculation, using c + + software platform trend program, with rafa and PQ fast decoupling method created two programs, by comparing the calculation results of two algorithms, iterative precision and the number of iterations, then analysis the characteristics of the two methods of trend of the computer。 Flow calculation of power system is used for monitoring and research on the condition of power system steady state operation basic computing, is the analysis of power system planning and design, operation and basic tools.In order to improve the rapidity and accuracy of electric power network automation system, and make the system can real-time security, system analysis, the trend of the power network change is an important information resources, so the power flow calculation for power network is now an aspect of the development of the power flow calculation. The main content of this article is based on simple network power flow calculation of design, combined with the Newton - Ralph method flow calculation, the PQ fast decoupled power flow calculation program, complete the power system flow calculation based on the C language program design.In the case of a power system in normal operation, through to the trend of the power system (power, voltage, phase Angle, etc.) to the power system network operation state of a particular point in time is described.In this paper, based on the above basic knowledge of network power flow calculation for power system with the design, simulation, and analyzed the result precision of two calculation methods in different scenarios. Key Words:C + + programming；Power flow calculation; Newton - Ralph monson algorithm; PQ fast decoupled method; Iterative comparison