八年级分式通分练习题及答案

八年级分式通分练习题及答案

一、填空： 1、

x?15x?2

;?2;2的最简公分母是；x3x6x

x?12x?1x?yx?12x?y

;的最简公分母是；3、的最简公分母是； ;;3232 x?2x?34x2xy5xy

2、

4、

345

的最简公分母是;:

x?3

5、在下列等式中，填写未知的分子或分母

3y?4x5xy315x4y8x?y2

?? ；；；。 ??4x4x22?3x3x2?2x9x5y77x

6、如果把分式

3x

中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值 x?y

扩大5倍；缩小5倍；不改变；扩大25倍。、将5a,

23

6a,通分后最简公分母是a2b4b3

3

24

23

8ab； 4ab；8ab； 4ab

二、通分 1、

3、、

7、

yx1111

2、22;23;,2,.

2xz3y4xyxyxyxy

4a3c5b234

,,,,4、222222

5bc10ab?2ac3a?4ab5ab

x?15x?2x?12x?1;?2;6、;x3x6xx?2x?3 a1xy

,2, 、 a?ba?b2ax?yby?x 1

15.1.2分式的通分作业2

1、

12111

2、， ,,32232234

2xyz4xy6xy

3、

14x?2x2,1x2?4

5、1

x

x?12

,

x2

?1

7、1x2?4,x4?2x8

、x?y;2y2

9x?y

2ab5abc4、xax?y,y

by?x

6、x12,x2?x 、x12x

2x?42,6x?3x2,x2

?10、a?ba?bb?c,

b?cb?cb?a2

提高训练

1、在a?bx5?xa?b,,,a2??14中，

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2

2、计算的结果是 a2b

A．a B．b C．1 D．－b

3、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是

1a?b11； C.；D.? a?b2ab

a?2b4、如果把分式中的a和b都扩大2倍，即分式的值 abA.a+b; B.

A、扩大4倍；

B、扩大2倍；

C、不变；D缩小2倍

5、能使分式x?2的值为零的所有x的值是 x2?4x?4

A.x?2

B.x??

C.x?或x??

D.x?2或x?1

6、下列四种说法分式的分子、分母都乘以a?2，分式的值不变；分式3

8?y

的值可以等于零；方程x?x11???1的解是x??1；2的最小值为零；x?1x?1x?1

其中正确的说法有

A .1个B.个C. 个 D. 个

7. 已知：a?b?2，ab??5，则

A. ?

8、当x?时，分式

B. ?1ab?的值等于 ba192

C. ?

D. ?51无意义． x?2? a?2?3a?1?。5xy10axy a?4

22a?b的值等于． b?a

ab11??11、a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则P Q． 12：已知abc?1，求

abc??的值。 ab?a?1bc?b?1ac?c?1

13.已知a、b、c为实数，且ab1bc1ca1abc?，?，?，那么的值是多少？

约分：a3b2c4

⑴24a2b2c3

⑸?15?a?b?2

?25a?b

x2y?xy2

⑼2xy

⒀ a2?ab?b2

a3?b3

?4m3n2

⒄x

2m3n a?b3b?c4c?a5ab?bc?ca 分式的约分和通分?x?y3⑵??a?b?a2bc?32a3b2cx?y2a?b ⑶ab ⑷24a2b3d2?232⑹4x?3x?x?⑺?7x12a?y?x?29?x ⑻27ax?y ⑽m2?2m?11?m ⑾ 1?x2a?xx2?3x?2⑿x?a?4a2bc3x2?3x?181?x4⒁16abc4⒂

x2?9⒃ x3?x?x?1

2x?x?y?x2?xy?2y2

4yy?xx2?3xy?2y2

?x?3x??xx?xx2222?3x??x?6?通分：

⑶

11113x?2x?11?x,,,,,⑷

xx?1x?1x2?11?x2x2?3x?22x?x2?3

⑸

⑻

⑾

32ab2与a?babc⑹2x3x与⑺x?5x?51x2?4与x?2x12411y,,x?,?⑼

⑽2229?3mx?2m?92xy4xabcb3ac11,2,.⑿2,⒀ ,2,2b3a4ab2 ab4abx?1x?3x?2

周末测试卷

班级：姓名：第二周一、选择题： 1、下列式子：个

A、B、C、D、、下列等式从左到右的变形正确的是

A、

ba?b?1a?1

23x,2x3,1a?b

,1?

aa?b

,m?n

,

中是分式的有

B、

ba

?

ba

22

C、ab

b

2

?

ab

D、b

a

?

bmam

3、下列分式中是最简分式的是

A、5、计算?

3

2

C、

2

?1

D、

m?11?m

3m?2nn3m

2n3m

的结果是

n3m

B、?

?

yx?y

C、

2n3m

D、?

2n3m

xx?y

的结果是

xyx?y

A、1

B、0

C、7、化简m?n?A、 mn

D、x?y

m

2

m?n

m

的结果是

2

B、?

m?n

C、

?n

2

m?n

D、?

nm

二、当x取何值时，下列分式的值为零？① 2x?33x?5

②

x?4x?2

2

③

三、约分：

2

x

?2x?3

x?1

?x?y??a?b?2⑵⑴ ⑶ab2 24abc?x?y??a?b?

3

8abc

324

abc

2

?32abc⑷四、通分

32

?4abc

⑸

23

24abd

23

16abc

4

?4x?3

⑹

?x?6x

2

2

1x?2

,x?2

1

2

x?1x?3x?2 ,

1

2

家长签名：

15.1 分式 同步练习及答案

第15章《分 式》 同步练习 （§15.1 分式） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1．在代数式3 2,252,43, 32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是( )． (A)2 2 --=b a b a (B)bc ac b a = (C)b a bx ax = (D)22 b a b a = 3．把分式 y x x +2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小为原来的3 1 (D)不变 4．下列各式中，正确的是( )． (A)y x y x y x y x +-=--+- (B)y x y x y x y x ---=--+- (C) y x y x y x y x -+=--+- (D) y x y x y x y x ++-=--+- 5．若分式2 2 2---x x x 的值为零，则x 的值为( )． (A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1 二、填空题

6．当x ______时，分式 121 -+x x 有意义． 7．当x ______时，分式1 22 +-x 的值为正． 8．若分式1 ||2--x x x 的值为0，则x 的值为______． 9．分式2 211 2m m m -+-约分的结果是______． 10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y x y x -+23的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立： (1)b a b a b ab a +=--+) (22222； (2) x x x x 2122)(2--= -； (3)a b b a b a -=-+ ) (11； (4) ) (22xy xy =． 三、解答题 12．把下列各组分式通分： (1);65,31,22abc a b a - (2)2 22, b a a ab a b --．

《分式四则运算》热点专题高分特训(含答案)

分式四则运算（人教版）一、单选题(共11道，每道9分) 1.化简的结果为( ) A.1 B. C. D. 答案：B 解题思路： 故选B. 试题难度：三颗星知识点：分式的乘除运算 2.化简的结果为( ) A. B.a C. D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：分式的乘除运算 3.化简的结果为( )

A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 故选C． 试题难度：三颗星知识点：分式的乘除运算 4.化简的结果为( ) A.-2 B.2 C. D. 答案：A 解题思路： 故选A. 试题难度：三颗星知识点：分式的乘除运算

5.的最简公分母是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：最简公分母 6.在通分过程中，不正确的是( ) A.最简公分母是 B. C. D. 答案：B 解题思路： ，选项B错误， 故选B． 试题难度：三颗星知识点：最简公分母

7.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：分式的加减运算 8.( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：

故选B． 试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算9.( ) A.1 B. C. D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算

10.( ) A. B. C.1 D.-1 答案：C 解题思路： 故选C． 试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算 11.已知，分式的分子分母都加上1，所得分式的值相比( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 答案：A 解题思路：

(完整版)分式的约分、通分专项练习题

分式的约分、通分经典练习题 1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①x y -- ②y x y x 2---- ③y x y x --+- 约分练习： 1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282 =_____;c ab bc a 23245125=_______()()b a b a ++13262=__________221326b a b a -+=________ 2、约分 ⑴233123ac c b a ⑵ ()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷() 22 2y x y x -- 3、约分：； ()x x x 525. 122-- ()634.222-+++a a a a (3) d b a c b a 32232432- (4) )(25)(152b a b a +-+- (5) b a ab a --2； (6) 2 242x x x ---； 4.约分①a a ab b 222-- ②c b a c b a ++-+22)( ③2 22 2926y x xy y x -+ ④2435241216c b a c b a ⑤224422b a b a -+ ⑥12223-++m m m m ⑦34 ) 2(6)2(2y x x x y y -- ⑧mn n m mn 5101522+ 5.约分（1）22699x x x ++- （2） 96922+--a a a （3） ()()()() b a y x b a y x -+-+23 （4） 918322---x x x （5）63422-+++x x x x （6） x x x 22497-- （7） ()()y x a x y a --271223 （8）xy xy y x 222+ （9） （10） m m m -+-1122 23x x x 122 +--

(完整)初二分式练习题及答案

分式练习题 1、（1）当x 为何值时，分式21 22---x x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式2 1 22---x x x 的值为零？ 2、计算： （1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212 -+÷?? ? ??-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 （5）4 214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112 的值。 （2）当()00 130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷??? ? ??+-22 2y x xy x -++ 的值。 （3）已知0232 2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。 （4）已知0132 =+-a a ，求1 42 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足 ()() 02)3(4 32222=---+-+-c b c b a ，求 c b b a -+ -1 1的值。

5、解下列分式方程： （1）x x x x --= -+22 2； （2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=??? ??+-??? ? ? +x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：???? ???==-92113111y x y x 7、已知方程 1 1 122-+ =---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按 定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若 赚钱，赚多少？ 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色 完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

分式基础测试题及答案

分式基础测试题及答案 一、选择题 1．下列方程中，有实数根的方程是（ ） A ．x 4+16＝0 B ．x 2+2x +3＝0 C ．2402x x -=- D 0= 【答案】C 【解析】 【分析】 利用在实数范围内，一个数的偶数次幂不能为负数对A 进行判断；利用判别式的意义对B 进行判断；利用分子为0且分母不为0对C 进行判断；利用非负数的性质对D 进行判断． 【详解】 解：A 、因为x 4＝﹣16＜0，所以原方程没有实数解，所以A 选项错误； B 、因为△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程没有实数解，所以B 选项错误； C 、x 2﹣4＝0且x ﹣2≠0，解得x ＝﹣2，所以C 选项正确； D 、由于x ＝0且x ﹣1＝0，所以原方程无解，所以D 选项错误． 故选：C ． 【点睛】 此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，解题关键在于掌握运算法则 2．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106 B ．2.5×10﹣6 C ．0.25×10﹣6 D ．0.25×107 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 3．下列分式中，无论a 取何值，分式总有意义的是( ) A ． 2311 a a -+ B ．21a a + C ．211a - D ．2a a - 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式有意义的条件是分母不等于零判断． 【详解】

初中数学-分式练习题含答案

初中数学-分式练习题含答案 1、（1）当x 为何值时，分式21 22---x x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式2 1 22---x x x 的值为零？ 2、计算： （1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212 -+÷??? ? ?-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 （5）4 214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112 的值。 （2）当()0 0130sin 4--=x ,060tan =y 时，求 y x y xy x y x x 3322122++-÷???? ??+-22 2y x xy x -++ 的值。 （3）已知0232 2 =-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 2 2+--的值。

（4）已知0132 =+-a a ，求1 42 +a a 的值。 4、已知a 、b 、 c 为实数，且满足()() 02)3(4 32222=---+-+-c b c b a ，求 c b b a -+ -1 1的值。 5、解下列分式方程： （1）x x x x --= -+22 2； （2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=?? ? ??+-??? ?? +x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：??? ? ???==-92113111y x y x

(精选)分式的通分专项练习题

1 分式的通分专项练习（正） 一、填空： 1、 22152;;236x x x x x +--的最简公分母是 ； 2、 323212;;425x y x x y x x y xy +--的最简公分母是 ；3、 121;23x x x x -++-的最简公分母是 ； 4、如果把分式3x x y +中的x 和y 的值都扩大5倍，那么分式的值( ) (A)扩大5倍； (B)缩小5倍； (C)不改变； (D)扩大25倍。 5、将5a, 236,24a a b b 通分后最简公分母是( ) (A)8a 2b 3； (B)4ab 3； (C)8a 2b 4； (D)4a 2b 3 二、通分 1、xy y x 41,.32 2、4 221;1xy y x 3、b a c c b a 22103,54 4、22254,43b a ab - 5、121;23x x x x -++- 6、 221,b a b a a -- 7 、()()x y b y y x a x --, 8、() 1,1122--x x x 9、2 2;y x y x y -+ 10、21,2(1)x x x x +- 11、()42,4222--x x x x 12、()()()(),a b b c a b b c b c b a ++---- 13、2211,424x x x --

2 分式的约分与通分经典练习题（反） 1、当x 取何值时，分式15 21--+x x 的值： ①有意义 ②值为0 ③值为正数 ④值为负数 2、当x 取何值时，下列分式的值为零？ ① 5332++x x ② 242+-x x ③ 3 212-+-x x x 3、约分 ①a a ab b 222-- ②c b a c b a ++-+2 2)( ③222 2926y x xy y x -+ ④224422b a b a -+ ⑤12223-++m m m m ⑥34 )2(6)2(2y x x x y y -- 4、通分①yz x 9，22 2xz y ②112++x x ，1-x x ③9a 32-，912--a a ④)(y x x y x +-，)(y x y y x -+ ⑤y x y x 362-+，2 9y x x -，⑥2121a a a -++，261a - 5、不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①x y -- ②y x y x 2---- ③y x y x --+-

分式的通分经典练习题

1 【基础知识】分式的通分 1.通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分. 2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，该公分母叫做最简公分母. 3.确定最简公分母的一般步骤： ①取各分母系数的 . ②单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式. ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数 . ④保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取. 【题型1】分式的通分 通分：（1）1ab 2与53a 2c ； (2) x 2y 与23xy 2； (3)2n n －2与3n n ＋3； （4）1x 2－4与x 4－2x . 【变式训练】 1.分式y x y x y x 3 22231 ,3,53 的最简公分母是______________. 2.分式 12x 2， 2y -xy 2 ，3x 的最简公分母是 . 3.通分 (1) y x xy 32 75与 53； (2) 2245与 54ac b c ab a ； （3）2 2245 与32bc c ab .

2 （4）2 2 294, 65, 31m n m mn ； (5) 2 22, 53 , 4ac b bc a c b a -. （6）625与32--x x x ； （7）a b a a 253与522-+. （8）)(5与)(4y x b y y x a x -+； （9）b a b b ab a ++23与 222 . （10）y x x x y 2与422 2+- ； （11）4 3 与422 -+x x x . （12）))((5与32b a b a b ab +--； （13）) (与)(2 22x y b y y x a x --. （14）9 3与96522-++m a m m a ； （15）2x x 2＋2x 与x －6x 2 －4；

通分练习题50以及答案

通分练习题50以及答案 朔州市怀仁县吴家窑寄宿制学校教师王存祥 一、填一填。 1、把的分数分别化成和原来分数的的分数叫通分。、3和5的最小公倍数是；6和9的最小公倍数是。 3、2/5=/10=/15=/20=10/ 4、通分的一般方法是：先求原来几个分母的的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作的分数。 5、带分数在通分时，只通分部分，部分仍然作新分数的部分。 二、判断题。 1、约分时，每个分数越约越小。 2、通分时，分子、分母都变大了，因此分数值也变大了。 3、通分时，要先求几个分数的最小公倍数。 4、通分和约分的根据是分数的基本性质。 5、通分时最好选这两个分数的最大公因数作它们的公分母。 = ＞ 四、写出每组分数的公分母。 = ＞7135351 和和和和 10346896五、把下面各组分数通分。12337215337和和

和、和和和 1647881034652128 5728和、和 9133926 六、在O里填上“＞”、“＜”或“＝”。 41711223275751○ ○○ ○○○7281428534316837 37913○○ 1061624 七、解决问题。 1、把一堆萝卜平均分给小兔子。不论分给8只小兔子，还是分给12只小兔子都正好分完。这堆萝卜至少有多少个？ 332、如果a，b只有公因数1和通分。 ab 13、张叔叔和王叔叔参加了工厂的技能比赛。张叔叔加工完所有零件的时，王叔叔加工2 4了所有零件的 ,在这段时间里，谁的成绩更好一些？ 5 74234、一块?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/” target=“_blank” class=“keylink”>说兀渲?种西红柿，种黄瓜，种茄子，哪种菜的占地面积最多？01560 125、修一条路，甲工程队用了2小时，乙工程队用了1 小时，哪个工程队干得快一些？3 16小时，3 113王师傅用了小时，小时，把他们三人完工所用时间

史上最全分式练习题(各题型,含答案)

第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以 v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 1-m m 32+-m m 112 +-m m 4522--x x x x 235-+2 3+x x x 57+x x 3217-x x x --221

分式的运算练习题(含答案)

分式及分式的运算 15．1.1 从分数到分式 1．下列各式不是分式的是( ) A.x y B.y π＋y C.x 2 D.1＋x a 2．若分式x ＋1x －1 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x ≠－1 C ．x ＝1 D ．x ＝－1 3．如果分式|x |－1x －1 的值为零，那么x 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．±1 4．某人种了x 公顷的棉花，总产量为y 千克，则棉花的单位面积产量为________千克/公顷． 5．当x ＝________时，分式x 2－9x －3 的值为零． 6．x 取何值时，下列分式有意义？ (1)x ＋22x －3； (2)6（x ＋3）|x |－12 ； (3)x ＋6x 2＋1； (4)x （x －1）（x ＋5） .

15．1.2 分式的基本性质 1．下列分式是最简分式的是( ) A.x －13x －3 B.3（x 2－y 2）x －y C.x －12x ＋1 D.2x 4－2x 2．分式x 5y 与3x 2y 2的最简公分母是( ) A ．10xy B ．10y 2 C ．5y 2 D ．y 2 3．根据分式的基本性质填空： (1)a ＋b ab ＝（ ）a 2b ； (2)x 2＋xy x 2＝x ＋y （ ） ； (3)a －2a 2－4＝1（ ） . 4．下列式子变形：①b a ＝b ＋1a ＋1；②b a ＝b －1a －1；③b －2a ＝2b －42a ；④a 2＋a a 2－1＝a a －1 .其中正确的有________(填序号)． 5．约分： (1)－4x 2y 6xy 2 ＝________； (2)a 2＋2a a 2＋4a ＋4 ＝________． 6．通分： (1)x ac ，y bc ； (2)24－x 2，x x ＋2； (3)1x 2－6x ＋9，13x －9.

分式的基本性质约分通分练习题

分式的基本性质约分通分练习题 姓名_________________学号_____________ 【概念巩固】 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式 （1）9x+4, （2）x 7 , （3）20 9y +,（4） 54-m , （5） 2 38y y -， （6） 9 1-x 是分式的有 ； 2.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是哪些是分式 (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时. （2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 . 2、对于B A 分式而言 （1）当 时，分式有意义；

（2）当 时，分式无意义； （3）当 时，分式的值为0； （4）当 时，分式的值为1； （5）当 时，分式的值为-1； （6）当 时，分式的值大于0； （7）当 时，分式的值小于0； 例1 、 对于分式 5 31 2-+x x ， （1）当 时，分式有意义； （2）当 时，分式无意义； （3）当 时，分式的值为0； （4）当 时，分式的值为1； （5）当 时，分式的值为-1； （6）当 时，分式的值大于0；

（7）当 时，分式的值小于0； 【针对性练习】 1、当x 取何值时，分式 2 31 2-+x x （1）当 时，分式有意义； （2）当 时，分式无意义； （3）当 时，分式的值为0； （4）当 时，分式的值为1； （5）当 时，分式的值为-1； （6）当 时，分式的值大于0； （7）当 时，分式的值小于0； 2、 当x 为何值时，分式 x x x --21 || 的值为0 3、当x 取何值时，下列分式有意义

第15章 分式 复习题及答案解析

八年级数学《分式》练习题 一．选择题（共10小题） 1．（2013?淄博）下列运算错误的是（） A．B． C．D． 2．（2013?重庆）分式方程﹣=0的根是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=﹣2 3．（2013?漳州）若分式有意义，则x的取值范围是（） A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3 4．（2013?湛江）计算的结果是（） A．0B．1C．﹣1 D．x 5．（2013?枣庄）下列计算正确的是（） A．﹣|﹣3|=﹣3 B．30=0 C．3﹣1=﹣3 D．=±3 6．（2013?岳阳）关于x的分式方程+3=有增根，则增根为（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 7．（2013?厦门）方程的解是（） A．3B．2C．1D．0 8．（2013?乌鲁木齐）下列运算正确的是（） A．a4+a2=a6B．5a﹣3a=2 C．2a3?3a2=6a6D．（﹣2a）﹣2= 9．（2013?温州）若分式的值为0，则x的值是（） A．x=3 B．x=0 C．x=﹣3 D．x=﹣4 10．（2013?威海）下列各式化简结果为无理数的是（） A．B．C．D． 二．填空题（共10小题） 11．（2013?遵义）计算：20130﹣2﹣1=_________．

12．（2013?株洲）计算：=_________． 13．（2013?宜宾）分式方程的解为_________． 14．（2013?盐城）使分式的值为零的条件是x=_________． 15．（2013?新疆）化简=_________． 16．（2013?潍坊）方程的根是_________． 17．（2013?天水）已知分式的值为零，那么x的值是_________． 18．（2013?常州）函数y=中自变量x的取值范围是_________；若分式的值为0，则x= _________． 19．（2012?黔南州）若分式的值为零，则x的值为_________． 20．（2013?南京）使式子1+有意义的x的取值范围是_________． 三．解答题（共8小题） 21．（2013?自贡）先化简，然后从1、、﹣1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值． 22．（2013?重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．23．（2013?张家界）先简化，再求值：，其中x=． 24．（2013?烟台）先化简，再求值：，其中x满足x2+x﹣2=0．

分式基础测试题含答案

分式基础测试题含答案 一、选择题 1．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ） A ．0.715×104 B ．0.715×10﹣4 C ．7.15×105 D ．7.15×10﹣5 【答案】D 【解析】 2．下列计算正确的是（ ）． A 2=- B ．2(3)9--= C ．0( 3.14)0x -= D ．2019(1)|4|5---=- 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】 A 2=，故此选项错误； B 、（-3）-2=19 ，故此选项错误； C 、（x-3.14）0=1，故此选项错误； D 、（-1）2019-|-4|=-5，正确． 故选：D ． 【点睛】 此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 3．下列运算中，不正确的是（ ） A ．a b b a a b b a --=++ B ．1a b a b --=-+ C ．0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D ．()()221a b b a -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式的基本性质分别计算即可求解. 【详解】 解：A. a b b a a b b a --=-++，故错误.

B 、 C 、 D 正确. 故选：A 【点睛】 此题主要考查分式的基本性质，熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键. 4．关于分式 2 5x x -，下列说法不正确的是（ ） A ．当x=0时，分式没有意义 B ．当x ＞5时，分式的值为正数 C ．当x ＜5时，分式的值为负数 D ．当x=5时，分式的值为0 【答案】C 【解析】 【分析】 此题可化转化为分别求当分式等于0、大于0、小于0、无意义时的x 的取值范围，分别计算即可求得解． 【详解】 A ．当x=0时，分母为0，分式没有意义；正确，但不符合题意． B ．当x>5时，分式的值为正数；正确，但不符合题意 C ．当0＜x ＜5时，分式的值为负数；当x=0是分式没有意义，当x ＜0时，分式的值为负数，原说法错误，符合题意． D ．当x=5时，分式的值为0；正确，但不符合题意． 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查分式的性质的运用，注意分式中分母不为0的隐性条件． 5．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106 B ．2.5×10﹣6 C ．0.25×10﹣6 D ．0.25×107 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 6．x 的取值范围为（ ）．

初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)

初中数学分式的约分通分综合练习题 一、单选题 1.下列分式中，不论x 取何值，一定有意义的是( ) A.11x x -+ B.1x x - C.211x x +- D.21 1x x -+ 2.下列代数式中，是分式的为（ ） A.1 2 B. 3x C. 2x y - D.5 x 3.下列各式中,是分式的是( ) A.213x x +- B.2x C.π2x - D.21 3x 4.当分式21x x -无意义时，x 的值是( ) A.12 B.1 2- C.0 D.1 5.下列各式正确的是( ) A.1 1b x a b x b ++=++ B.22y y x x = C.(0)n na a m ma =≠ D.n n a m m a -=- 6.下列三个分式21 513 ,,24()x x m n x --，的最简公分母是( ) A.()4m n x - B.()22m n x - C.()21 4x m n - D.()24m n x - 7.计算()()22 4x y x y xy +--的结果为( ) A.1 B.1 2 C.1 4 D.0 8.下列分式:2 2 22 6,,,3xy y x x y x x y x y --+-+2221 ,2421xy x x x x y x x +-+++,其中是最简分式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.分式1 1x --可变形为( ) A.11x - B.11x + C.11x -+ D.1 1x -- 10.将分式2x y x y +中,x y 的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值( ) A.扩大3倍

分式的约分与通分专题训练

分式的约分与通分练习题 选择题 1．不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．90 2．下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m -中,成立的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 3．不改变分式2323523 x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523 x x x x ---+ 4.下列各式中，可能取值为零的是（ ） A ．2211m m +- B ．211m m -+ C ．211 m m +- D ．211m m ++ 5．根据分式的基本性质，分式 a a b --可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 6．下列各式中，正确的是（ ） A ．x y x y -+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x y x y -+ 7．下列各式中，正确的是（ ） A ．a m a b m b +=+ B ．a b a b ++=0 C ．1111 ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 二、 填空题 8. ．分式 24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 9.、不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 .x y -- = ②y x y x 2---- = ③y x y x --+-= 10．（辨析题）分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有__________________

八年级数学下册第16章分式16.1分式及其基本性质通分教案新版华东师大版

16.1.2 分式的基本性质（通分） 教学目标 1、进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。 教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 （一）复习与情境导入 1、分式324 x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。 2、分式的基本性质： （二）实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）2 1x x -； （2）322+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“-”号，括号内各项都变号。 例3 若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式 232y x 的值如何变化？ 若x 、y 的值均变为原来的一半呢？ 2、分式的通分 （1）把分数6 5,43,21通分。 解：126261621=??=，129433343=??=，12 10625265=??= （2）什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做

分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4、讨论： （1）求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次 幂y 4，再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 （2） 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x-2x 2= -2x （x-2），x 2-4=（x+2）（x-2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5、练习： 填空： （1）()z y x z y x 43231221=； （2）()z y x y x 43321241=； （3）()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母： （1）22265,41,32bc c a ab ； （2）2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x ； （3） 11,1,2222-++x x x x x 6、例4 通分 （1）b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。

初二数学分式试题练习及答案

初二数学分式试题练习及答案 （精练）计算： （分析）本题中有四个分式相加减，如果采用直接通分化成同分母的分式相加减，公分母比较复杂，其运算难度较大.不过我们注意到若把前两个分式相加，其结果却是非常简单的.因此我们可以采用逐项相加的办法. （解） = = = （知识大串联） 1．分式的有关概念 设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子 就叫做分式．注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质 （M为不等于零的整式） 3．分式的运算

分式的`运算法则与分数的运算法则类似． 异分母相加，先通分； 4．零指数 5．负整数指数 注意正整数幂的运算性质 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数． 分式是初中代数的重点内容之一，其运算综合性强，技巧性大，如果方法选取不当，不仅使解题过程复杂化，而且出错率高．下面通过例子来说明分式运算中的种种策略，供同学们学习参考． 1．顺次相加法 例1：计算： （分析）本题的解法与例1完全一样. （解） = = =

2．整体通分法 （例2）计算： （分析）本题是一个分式与整式的加减运算.如能把（-a-1）看作一个整体，并提取“-”后在通分会使运算更加简便.通常我们把整式看作分母是1的分式. （解） = = . 3．化简后通分 分析：直接通分，极其繁琐，不过，各个分式并非最简分式，有化简的余地，显然，化简后再通分计算会方便许多． 4．巧用拆项法 例4计算： . 分析：本题的10个分式相加，无法通分，而式子的特点是：每个分式的分母都是两个连续整数的积（若a是整数），联想到

通分约分专项练习30大题(有答案)

通分约分专项练习30题（有答案） 1．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数． = = = = == 2．约分． = = == 3．通分 ①和②、和． 4．把下列各组分数通分． 和和和和．5．先通分，再比较大小． 和和和． 6．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数． 和和和． 7．把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数． ． 8．把下面每组中的两个分数通分．

和 9．把下面的分数约分． 10．把下面各分数约分． ．11．把下面每组中的两个分数通分． 和． 12．约分． = = = 13．约成最简分数： ． 14．把下面的分数化成最简分数． = = = = 15．约分： = = = = ====

16．约分： = = = = 17．按要求完成下列各题 （1）将分数化成最简分数． （2）把假分数化成带分数或整数． ． 18．化简下列各分数． = = = = = = 19．约分： ． 20．把分数、和通分，并比较大小． 21．约分． = = = 22．约分： = = = = = 23．把下面每组分数通分． （1）和

和 （2） 和 （3） （4）、和． 24．约分： ． 25．把下面各组分数通分，再比较大小． ①2和②和③和．26．把下面不是最简分数的化成最简分数． 27．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数． 和和和． 28．通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数） （1）和（2）和（3）和（4）和． 29．把下面每组分数通分

和和和和． 30．和和、和．

通分约分专项练习30题参考答案： 1. ； ； ； ； ； 2．=； = =； =； 3．① =， =； ② =， =， =． 4．， ， ； ， ， ； ， ， ； ， ， ； 5．（1）==； ==； 所以＞； （2）==； ==； 所以＜； （3）==； ==； 所以＜ 6．和， ， ； ， ， ； ， ， ； 7．； ； ； ； ； ； =3； ； ； 8．（1）； =； （2）， ； （3）， ； （4）， 9．=； ； ； =3； ；

人教版八年级数学分式知识点及典型例题

分式的知识点及典型例题分析 1、分式的定义： 例：下列式子中，y x +15、8a 2b 、-239a 、y x b a --25、4322b a -、2-a 2、m 1、65xy x 1、2 1、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1 +中分式的个数为（ ） （A ） 2 （B ） 3 （C ） 4 (D) 5 练习题：（1）下列式子中，是分式的有 . ⑴275x x -+； ⑵ 123 x -；⑶25a a -；⑷22x x π--；⑸22b b -；⑹22 2xy x y +. （2）下列式子，哪些是分式？ 5a -； 234x +；3 y y ； 78x π+；2x xy x y +-；145b -+. 2、分式有，无意义，总有意义： （1）使分式有意义：令分母≠0按解方程的方法去求解； （2）使分式无意义：令分母=0按解方程的方法去求解； 注意：（12+x ≠0） 例1：当x 时，分式51 -x 有意义； 例2：分式x x -+212中，当____=x 时，分式没有意义 例3：当x 时，分式112-x 有意义。 例4：当x 时，分式1 2 +x x 有意义 例5：x ，y 满足关系 时，分式 x y x y -+无意义； 例6：无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ） A ． 122+x x B.12+x x C.1 33 +x x D.25x x - 例7：使分式2 +x x 有意义的x 的取值范围为（ ）A ．2≠x B ．2-≠x C ．2->x D ． 2