分式的通分经典练习题

1

【基础知识】分式的通分

1.通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分.

2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，该公分母叫做最简公分母.

3.确定最简公分母的一般步骤： ①取各分母系数的 .

②单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式. ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数 . ④保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取. 【题型1】分式的通分 通分：（1）1ab 2与53a 2c ； (2)

x 2y 与23xy 2； (3)2n n －2与3n n ＋3； （4）1x 2－4与x

4－2x

.

【变式训练】

1.分式y

x y x y x 3

22231

,3,53

的最简公分母是______________. 2.分式

12x 2，

2y -xy 2

，3x

的最简公分母是 . 3.通分 (1) y

x xy 32

75与

53； (2)

2245与

54ac b c

ab a ； （3）2

2245

与32bc

c ab .

2

（4）2

2

294,

65,

31m n m mn

； (5)

2

22,

53

,

4ac b

bc

a c

b a

-.

（6）625与32--x x x ； （7）a

b

a a 253与522-+. （8）)(5与)(4y x

b y y x a x -+； （9）b a b

b ab a ++23与

222

.

（10）y x x x y 2与422

2+- ； （11）4

3

与422

-+x x x .

（12）))((5与32b a b a b ab +--； （13）)

(与)(2

22x y b y y x a x --.

（14）9

3与96522-++m a

m m a ； （15）2x x 2＋2x 与x －6x 2

－4；

分式的约分、通分专项练习题#精选.

分式的约分、通分经典练习题 1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①x y -- ②y x y x 2---- ③y x y x --+- 约分练习： 1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282 =_____;c ab bc a 23245125=_______()()b a b a ++13262=__________221326b a b a -+=________ 2、约分 ⑴233123ac c b a ⑵ ()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷() 22 2y x y x -- 3、约分：； ()x x x 525. 122-- ()634.222-+++a a a a (3) d b a c b a 32232432- (4) )(25)(152b a b a +-+- (5) b a ab a --2； (6) 2 242x x x ---； 4.约分①a a ab b 222-- ②c b a c b a ++-+22)( ③2 22 2926y x xy y x -+ ④2435241216c b a c b a ⑤224422b a b a -+ ⑥12223-++m m m m ⑦34 ) 2(6)2(2y x x x y y -- ⑧mn n m mn 5101522+ 5.约分（1）22699x x x ++- （2） 96922+--a a a （3） ()()()() b a y x b a y x -+-+23 （4） 918322---x x x （5）63422-+++x x x x （6） x x x 22497-- （7） ()()y x a x y a --271223 （8）xy xy y x 222+ （9） （10） m m m -+-1122 23x x x 122 +--

2018年秋八年级数学上册第一章分式课题通分学案新版湘教版_148

课题 通分 【学习目标】 1．让学生了解什么是最简公分母，会求最简公分母． 2．了解通分的概念，并能将异分母分式通分． 3．在学习过程中体会从分数到分式的类比的方法，培养由具体到抽象，由个别到一般的数学思维品质． 【学习重点】 找最简公分母． 【学习难点】 利用最简公分母进行通分． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 提示：找最简公分母的方法：从系数、字母或式子以及字母和式子的指数这三步入手，注意与找公因式的区别． 注意：分母是多项式时，要先将分母因式分解，然后确定最简公分母．情景导入 生成问题 知识回顾： 计算：①3a a ＋b ＋3b a ＋b ；②2n ＋m n －m ＋n m －n . 解：①原式＝3a ＋3b a ＋b ＝3（a ＋b ）a ＋b ＝3； ②原式＝2n ＋m n －m －n n －m ＝2n ＋m －n n －m ＝m ＋n n －m . 自学互研 生成能力 知识模块一 怎样确定最简公分母 (一)合作探究 教材P 25做一做，完成下面的内容： 异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数作为公分母，通分后化为同分母分数，再加减． 类似地，异分母分式进行加减运算时，也要先化成同分母分式，然后再加减． 归纳：1.根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式的过程，叫作分式的通分． 2．通分时怎样确定公分母最简便？ ? ????系数应取各个分母的系数的最小公倍数；字母或式子应取各个分母的所有字母和式子；指数应取它在各分母中次数最高的；这样的公分母称为最简公分母.

15.1.2分式的通分练习题

15.1.2分式的通分作业1 杨永华 1．分式的通分 （1）根据分式的基本性质，把几个异分母分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 2．最简公分母 各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。 一、填空： 1、 22152 ;;236x x x x x +--的最简公分母是 ； 2、 3232 12;;425x y x x y x x y xy +--的最简公分母是 ； 3、 121 ; 23x x x x -++-的最简公分母是 ； 4、345 ;:(1)(2)(2)(3)3 x x x x x -----的最简公分母是 5、在下列等式中，填写未知的分子或分母 (1) 2 3() 44y x x =； (2) 34857515)(9xy x y x y =； (3) 2()7()x y y x x --=； (4) 2 4() 2332x x x x -=--。 6、如果把分式 3x x y +中的x 和y 的值都扩大5倍，那么分式的值( ) (A)扩大5倍； (B)缩小5倍； (C)不改变； (D)扩大25倍。 7、将5a, 23 6,24a a b b 通分后最简公分母是( ) (A)8a 2b 3 ； (B)4ab 3 ； (C)8a 2b 4 ； (D)4a 2b 3 二、通分 1、xy y x xz y 41,.3,22 2、432221;1;1xy y x y x 3、22225,103,54ac b b a c c b a - 4、2 22254 , 43,32b a ab a - 5、22152;;236x x x x x +-- 6、121 ; 23 x x x x -++- 7、 2 2 1 ,b a b a a -- 8 、()()x y b y y x a x --, 15.1.2分式的通分作业2 1、4322361,41,21xy y x z y x 2、321ab ，c b a 2 252

分式的约分通分专项练习题

分式的约分通分专项练习题 1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①x y -- ②y x y x 2---- ③y x y x --+- 约分练习： 1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282 =_____;c ab bc a 23245125=_______()()b a b a ++13262=__________221326b a b a -+=________ 2、约分 ⑴233123ac c b a ⑵ ()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷()222y x y x -- 3、约分：； ()x x x 525. 122-- ()634.222-+++a a a a (3) d b a c b a 32232432- (4) )(25)(152 b a b a +-+- (5) b a ab a --2； (6) 2242x x x ---； 4.约分①a a ab b 222-- ② c b a c b a ++-+22)( ③2222926y x xy y x -+ ④2435241216c b a c b a ⑤224422b a b a -+ ⑥12223-++m m m m ⑦34 )2(6)2(2y x x x y y -- ⑧mn n m mn 5101522+ 5.约分（1） 22699x x x ++- （2） 96922 +--a a a （3） ()()()()b a y x b a y x -+-+23 （4） 918322---x x x （5）63422 -+++x x x x （6） x x x 22497-- （7） ()()y x a x y a --271223 （8） xy xy y x 222+ （9） （10） m m m -+-1122 23x x x 122 +--

15.1 分式 同步练习及答案

第15章《分 式》 同步练习 （§15.1 分式） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题 1．在代数式3 2,252,43, 32,1,32222-++x x x x xy x x 中，分式共有( )． (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个 2．下列变形从左到右一定正确的是( )． (A)2 2 --=b a b a (B)bc ac b a = (C)b a bx ax = (D)22 b a b a = 3．把分式 y x x +2中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值( )． (A)扩大3倍 (B)扩大6倍 (C)缩小为原来的3 1 (D)不变 4．下列各式中，正确的是( )． (A)y x y x y x y x +-=--+- (B)y x y x y x y x ---=--+- (C) y x y x y x y x -+=--+- (D) y x y x y x y x ++-=--+- 5．若分式2 2 2---x x x 的值为零，则x 的值为( )． (A)－1 (B)1 (C)2 (D)2或－1 二、填空题

6．当x ______时，分式 121 -+x x 有意义． 7．当x ______时，分式1 22 +-x 的值为正． 8．若分式1 ||2--x x x 的值为0，则x 的值为______． 9．分式2 211 2m m m -+-约分的结果是______． 10．若x 2－12y 2＝xy ，且xy ＞0，则分式y x y x -+23的值为______． 11．填上适当的代数式，使等式成立： (1)b a b a b ab a +=--+) (22222； (2) x x x x 2122)(2--= -； (3)a b b a b a -=-+ ) (11； (4) ) (22xy xy =． 三、解答题 12．把下列各组分式通分： (1);65,31,22abc a b a - (2)2 22, b a a ab a b --．

《分式四则运算》热点专题高分特训(含答案)

分式四则运算（人教版）一、单选题(共11道，每道9分) 1.化简的结果为( ) A.1 B. C. D. 答案：B 解题思路： 故选B. 试题难度：三颗星知识点：分式的乘除运算 2.化简的结果为( ) A. B.a C. D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：分式的乘除运算 3.化简的结果为( )

A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 故选C． 试题难度：三颗星知识点：分式的乘除运算 4.化简的结果为( ) A.-2 B.2 C. D. 答案：A 解题思路： 故选A. 试题难度：三颗星知识点：分式的乘除运算

5.的最简公分母是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：最简公分母 6.在通分过程中，不正确的是( ) A.最简公分母是 B. C. D. 答案：B 解题思路： ，选项B错误， 故选B． 试题难度：三颗星知识点：最简公分母

7.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：分式的加减运算 8.( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：

故选B． 试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算9.( ) A.1 B. C. D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算

10.( ) A. B. C.1 D.-1 答案：C 解题思路： 故选C． 试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算 11.已知，分式的分子分母都加上1，所得分式的值相比( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 答案：A 解题思路：

(完整word版)(精选)分式的通分专项练习题

1 分式的通分专项练习（正） 一、填空： 1、 22152;;236x x x x x +--的最简公分母是 ； 2、 323212;;425x y x x y x x y xy +--的最简公分母是 ；3、 121;23 x x x x -++-的最简公分母是 ； 4、如果把分式 3x x y +中的x 和y 的值都扩大5倍，那么分式的值( ) (A)扩大5倍； (B)缩小5倍； (C)不改变； (D)扩大25倍。 5、将5a, 236,24a a b b 通分后最简公分母是( ) (A)8a 2b 3； (B)4ab 3； (C)8a 2b 4； (D)4a 2b 3 二、通分 1、xy y x 41,.32 2、4221;1xy y x 3、b a c c b a 22103,54 4、22254,43b a ab - 5、121;23x x x x -++- 6、 221,b a b a a -- 7 、()()x y b y y x a x --, 8、() 1,1122--x x x 9、22;y x y x y -+ 10、21,2(1)x x x x +- 11、()42,4222--x x x x 12、()()()(),a b b c a b b c b c b a ++---- 13、2211,424x x x --

2 分式的约分与通分经典练习题（反） 1、当x 取何值时，分式15 21--+x x 的值： ①有意义 ②值为0 ③值为正数 ④值为负数 2、当x 取何值时，下列分式的值为零？ ① 5 332++x x ② 242+-x x ③ 3212-+-x x x 3、约分 ①a a a b b 222-- ② c b a c b a ++-+22)( ③222 2926y x xy y x -+ ④224422b a b a -+ ⑤12223-++m m m m ⑥34 )2(6)2(2y x x x y y -- 4、通分①yz x 9，222xz y ②112++x x ，1-x x ③9a 32-，912--a a ④)(y x x y x +-，)(y x y y x -+ ⑤y x y x 362-+，2 9y x x -，⑥2121a a a -++，261a - 5、不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①x y -- ②y x y x 2---- ③y x y x --+-

分式练习计算练习题(超全)

分式练习题 一 填空题 1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)2 2732xy y x -；(4)－x 8 1；(5) 35+y ； (6)112--x x ； (7)－π-12m ； (8)5 .02 3+m ； 2.（1）当a 时，分式321 +-a a 有意义；（2）当_____时,分式4 312-+x x 无意义； （3）当______时,分式 68-x x 有意义；（4）当_______时,分式5 34-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51 +-x 的值为正；（6）当______时分式1 42+-x 的值为负. （7）分式36 122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式 0) 1x )(3x (1 |x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式 3 3 x x --的值为零，则x = ； （3）如果 7 5 )13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则2 2 2y y x -的值等于________； （5）分式3 9 2--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式 x x 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式229 43 x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式 1 1 x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式 2 2 32 a a a -++ 的值为零； （11）当分式4 4 x x --=-1时,则x__________；

八年级数学上册分式通分与约分练习题

周末测试卷 班级： 姓名： 第二周 一、选择题： 1、下列式子：, ,1,1,32,32π n m b a a b a x x --+ + 中是分式的有（ ） 个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、 1 1++=a b a b B 、 2 2a b a b = C 、b a b ab = 2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、 1 12 +-m m C 、 1 22 +m D 、 m m --11 5、计算3 2 ) 32( )23( m n n m ?-的结果是（ ） A 、m n 3 B 、m n 3- C 、 m n 32 D 、m n 32- 6、计算 y x y y x x -- -的结果是（ ） A 、1 B 、0 C 、y x xy - D 、y x y x -+ 7、化简n m m n m --+2 的结果是（ ） A 、 n m B 、n m m -- 2 C 、 n m n --2 D 、m n - 二、当x 取何值时，下列分式的值为零？ ① 5 332++x x ② 2 42 +-x x

③ 3 21 2 -+-x x x 三、约分： ⑴3224 23248c b a c b a ⑵()()()() b a y x b a y x -+-+2 3 ⑶ab bc a 2 ⑷d b a c b a 3 22 32432- ⑸ 4 3 2164abc bc a - ⑹63 42 2 -+++x x x x 四、通分 2 ,2 1--x x 2 31 , 11 2 2 +--x x x 家长签名：

(完整)初二分式练习题及答案

分式练习题 1、（1）当x 为何值时，分式21 22---x x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式2 1 22---x x x 的值为零？ 2、计算： （1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212 -+÷?? ? ??-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 （5）4 214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112 的值。 （2）当()00 130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷??? ? ??+-22 2y x xy x -++ 的值。 （3）已知0232 2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。 （4）已知0132 =+-a a ，求1 42 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足 ()() 02)3(4 32222=---+-+-c b c b a ，求 c b b a -+ -1 1的值。

5、解下列分式方程： （1）x x x x --= -+22 2； （2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=??? ??+-??? ? ? +x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：???? ???==-92113111y x y x 7、已知方程 1 1 122-+ =---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按 定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若 赚钱，赚多少？ 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色 完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

中考专题复习——分式

中考专题复习 第五讲分式 【基础知识回顾】 一、分式的概念 若A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做分式 【名师提醒：①若则分式 A B 无意义②若分式A B =0，则 应且】 二、分式的基本性质 分式的分子分母都乘以（或除 以）同一个的整式，分式

的值不变。 1、 ..a m a m = ， a m b m ÷÷= （m≠0） 2、分式的变号法则b a -= b = 。 3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。 约分的关键是确定分式的分子和分母中的 ， 约分的结果必须是 分式

或整式。 4、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的。 【名师提醒：①最简分式是指；②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，公因式应取系数的，相同字母的，当分母、分母是多项式时应先再进行约分；③通分时确定最简公分母

的方法，取各分母系数的相同字母，分母中有多项式时仍然要先，通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子；④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】 二、分式的运算： 1、分式的乘除 ①分式的乘法：b a .d c = ②分式的除法：b a d c = =

2、分式的加减 ①用分母分式相加减：b a ±c a = ②异分母分式相加减：b a ±d c = = 【名师提醒：①分式乘除运算时一般 都化为法来做， 其实质 是的过程②异分母分 式加减过程的关键 是】 3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(b a )m =

1、分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。 2、分式求值：①先化简，再求值。 ②由化简后的形式直接代数所求分式的值 ③式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中 【名师提醒：①实数的各种运算律也符合分式②分式运算的结果，一定要化成③分式求值不管哪种情况必须先此类

培优专题10分式总复习(含答案)

13、分式总复习 【知识精读】 分式定义：（、为整式，中含有字母）性质通分：约分：分式方程定义：分母含有未知数的方程。如解法思想：把分式方程转化为整式方程方法：两边同乘以最简公分母依据：等式的基本性质 注意：必须验根应用：列分式方程解应用题及在其它学科中的应用A B A B A M B M M A B A M B M M x x A B B =??≠=÷÷≠???????-=+???????????????????????????????????????????()()005113 【分类解析】 1. 分式有意义的应用 例1. 若ab a b +--=10，试判断 1111a b -+，是否有意义。 分析：要判断1111 a b -+，是否有意义，须看其分母是否为零，由条件中等式左边因式分解，即可判断a b -+11，与零的关系。 解： ab a b +--=10 ∴+-+=a b b ()()110 即()()b a +-=110 ∴+=b 10或a -=10 ∴ -+1111 a b ，中至少有一个无意义。 2. 结合换元法、配方法、拆项法、因式分解等方法简化分式运算。

例2. 计算：a a a a a a 2211313 +-+--+- 分析：如果先通分，分子运算量较大，观察分子中含分母的项与分母的关系，可采取“分离分式法”简化计算。 解：原式=+-+--+-a a a a a a ()()111313 =-+-+-=-+--=--+++-=--+-a a a a a a a a a a a a a 1113 1113311322 13()()()()() ()() 例3. 解方程：11765556 222-++=-+-+x x x x x x 分析：因为x x x x 27616++=++()()，x x x x 25623-+=--()()，所以最简公分母为：()()()()x x x x ++--1623，若采用去分母的通常方法，运算量较大。由于x x x x x x x x x x 222225556561561156 -+-+=-+--+=--+故可得如下解法。 解： x x x x x x 222561561156 -+--+=--+ 原方程变为11761156 22-++=--+x x x x ∴++=-+∴++=-+∴=176156 76560 2222x x x x x x x x x 经检验，x =0是原方程的根。 3. 在代数求值中的应用

分式基础测试题及答案

分式基础测试题及答案 一、选择题 1．下列方程中，有实数根的方程是（ ） A ．x 4+16＝0 B ．x 2+2x +3＝0 C ．2402x x -=- D 0= 【答案】C 【解析】 【分析】 利用在实数范围内，一个数的偶数次幂不能为负数对A 进行判断；利用判别式的意义对B 进行判断；利用分子为0且分母不为0对C 进行判断；利用非负数的性质对D 进行判断． 【详解】 解：A 、因为x 4＝﹣16＜0，所以原方程没有实数解，所以A 选项错误； B 、因为△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程没有实数解，所以B 选项错误； C 、x 2﹣4＝0且x ﹣2≠0，解得x ＝﹣2，所以C 选项正确； D 、由于x ＝0且x ﹣1＝0，所以原方程无解，所以D 选项错误． 故选：C ． 【点睛】 此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，解题关键在于掌握运算法则 2．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106 B ．2.5×10﹣6 C ．0.25×10﹣6 D ．0.25×107 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 3．下列分式中，无论a 取何值，分式总有意义的是( ) A ． 2311 a a -+ B ．21a a + C ．211a - D ．2a a - 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式有意义的条件是分母不等于零判断． 【详解】

初中数学-分式练习题含答案

初中数学-分式练习题含答案 1、（1）当x 为何值时，分式21 22---x x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式2 1 22---x x x 的值为零？ 2、计算： （1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212 -+÷??? ? ?-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 （5）4 214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112 的值。 （2）当()0 0130sin 4--=x ,060tan =y 时，求 y x y xy x y x x 3322122++-÷???? ??+-22 2y x xy x -++ 的值。 （3）已知0232 2 =-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 2 2+--的值。

（4）已知0132 =+-a a ，求1 42 +a a 的值。 4、已知a 、b 、 c 为实数，且满足()() 02)3(4 32222=---+-+-c b c b a ，求 c b b a -+ -1 1的值。 5、解下列分式方程： （1）x x x x --= -+22 2； （2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=?? ? ??+-??? ?? +x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：??? ? ???==-92113111y x y x

分式的约分、通分专项练习题

分式的约分、通分经典练习题 1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①x y -- ②y x y x 2---- ③y x y x --+- 约分练习： 1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282 =_____;c ab bc a 23245125=_______()()b a b a ++13262=__________221326b a b a -+=________ 2、约分 ⑴233123ac c b a ⑵ ()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷() 22 2y x y x -- 3、约分：； ()x x x 525.122-- ()634.222-+++a a a a (3) d b a c b a 32232432- (4) )(25)(152b a b a +-+- (5) b a ab a --2； (6) 2242x x x ---； 4.约分①a a ab b 222-- ②c b a c b a ++-+22)( ③222 2926y x xy y x -+ ④2435241216c b a c b a ⑤224422b a b a -+ ⑥12223-++m m m m ⑦34 ) 2(6)2(2y x x x y y -- ⑧mn n m mn 5101522+ 5.约分（1）22699x x x ++- （2） 96922+--a a a （3） ()()()() b a y x b a y x -+-+23 （4） 918322---x x x （5）63422 -+++x x x x

八年级《分式的约分和通分练习》

1 选择题： 1、下列式子： ,,1,1,32,32π n m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、22a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、112+-m m C 、122+m D 、m m --11 约分：⑴322423248c b a c b a ⑵()()()()b a y x b a y x -+-+2 3 ⑶ xy xy y x 22 2+ ⑷ ()() y x a x y a --27122 3 ⑸m m m -+-1122 通分： 11 ,112 -+x x m m 394 , 9122-- 11 ,1212 2-+-a a a 2 223,)(1b a b a -+ 221,b a b a -- 选择题： 1、下列式子： ,,1,1,32,32π n m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 2、下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A 、11++=a b a b B 、22a b a b = C 、b a b ab =2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（ ） A 、a 24 B 、112+-m m C 、1 22+m D 、m m --11 约分：⑴322423248c b a c b a ⑵()()()()b a y x b a y x -+-+23 ⑶ d b a c b a 32232432- ⑷ xy xy y x 22 2+ ⑸ ()() y x a x y a --27122 3 ⑹ m m m -+-1122 通分： 11,112 -+x x m m 394 , 9122-- 11 ,1212 2-+-a a a 2 223,)(1b a b a -+ 221,b a b a --

分式的通分经典练习题

1 【基础知识】分式的通分 1.通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分. 2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，该公分母叫做最简公分母. 3.确定最简公分母的一般步骤： ①取各分母系数的 . ②单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式. ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数 . ④保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取. 【题型1】分式的通分 通分：（1）1ab 2与53a 2c ； (2) x 2y 与23xy 2； (3)2n n －2与3n n ＋3； （4）1x 2－4与x 4－2x . 【变式训练】 1.分式y x y x y x 3 22231 ,3,53 的最简公分母是______________. 2.分式 12x 2， 2y -xy 2 ，3x 的最简公分母是 . 3.通分 (1) y x xy 32 75与 53； (2) 2245与 54ac b c ab a ； （3）2 2245 与32bc c ab .

2 （4）2 2 294, 65, 31m n m mn ； (5) 2 22, 53 , 4ac b bc a c b a -. （6）625与32--x x x ； （7）a b a a 253与522-+. （8）)(5与)(4y x b y y x a x -+； （9）b a b b ab a ++23与 222 . （10）y x x x y 2与422 2+- ； （11）4 3 与422 -+x x x . （12）))((5与32b a b a b ab +--； （13）) (与)(2 22x y b y y x a x --. （14）9 3与96522-++m a m m a ； （15）2x x 2＋2x 与x －6x 2 －4；

分式的约分、通分专项练习题

分式提升训练—分式的约分和通分

分式的约分专项训练 约分步骤：1.对分式的分子与分母进行因式分解 2.公因式（共同部分） 公因式找法：1.系数找最大公约数2.相同字母或整式找最低次幂 3.约去公因式，化为最简分式 1.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。 ①x y -- ②y x y x 2---- ③y x y x --+- 约分练习： 1．根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282 =_____;c a b b c a 23245125=_______()() b a b a ++13262 =__________2 21326b a b a -+=________ 2、约分 ⑴233123ac c b a ⑵ ()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷() 2 22y x y x -- 3、约分：； ()x x x 525. 122-- ()634.222-+++a a a a (3) d b a c b a 32232432- (4) )(25)(152b a b a +-+- (5) b a ab a --2； (6) 2 242 x x x ---； 4.约分①a a ab b 222-- ②c b a c b a ++-+22)( ③2 22 2926y x xy y x -+ ④2435241216c b a c b a ⑤224422b a b a -+ ⑥12223-++m m m m ⑦3 4 ) 2(6)2(2y x x x y y -- ⑧mn n m mn 5101522+ 5.约分（1）2269 9x x x ++- （2） 96922+--a a a （3） ()()()() b a y x b a y x -+-+2 3 （4） 918322---x x x （5） 6 342 2 -+++x x x x

通分练习题50以及答案

通分练习题50以及答案 朔州市怀仁县吴家窑寄宿制学校教师王存祥 一、填一填。 1、把的分数分别化成和原来分数的的分数叫通分。、3和5的最小公倍数是；6和9的最小公倍数是。 3、2/5=/10=/15=/20=10/ 4、通分的一般方法是：先求原来几个分母的的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作的分数。 5、带分数在通分时，只通分部分，部分仍然作新分数的部分。 二、判断题。 1、约分时，每个分数越约越小。 2、通分时，分子、分母都变大了，因此分数值也变大了。 3、通分时，要先求几个分数的最小公倍数。 4、通分和约分的根据是分数的基本性质。 5、通分时最好选这两个分数的最大公因数作它们的公分母。 = ＞ 四、写出每组分数的公分母。 = ＞7135351 和和和和 10346896五、把下面各组分数通分。12337215337和和

和、和和和 1647881034652128 5728和、和 9133926 六、在O里填上“＞”、“＜”或“＝”。 41711223275751○ ○○ ○○○7281428534316837 37913○○ 1061624 七、解决问题。 1、把一堆萝卜平均分给小兔子。不论分给8只小兔子，还是分给12只小兔子都正好分完。这堆萝卜至少有多少个？ 332、如果a，b只有公因数1和通分。 ab 13、张叔叔和王叔叔参加了工厂的技能比赛。张叔叔加工完所有零件的时，王叔叔加工2 4了所有零件的 ,在这段时间里，谁的成绩更好一些？ 5 74234、一块?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/” target=“_blank” class=“keylink”>说兀渲?种西红柿，种黄瓜，种茄子，哪种菜的占地面积最多？01560 125、修一条路，甲工程队用了2小时，乙工程队用了1 小时，哪个工程队干得快一些？3 16小时，3 113王师傅用了小时，小时，把他们三人完工所用时间

分式的约分、通分专项练习题

八年级数学下---分式的约分、通分练习题 约分练习：1．把下列分式化为最简分式： a a 1282 =_____ c a b b c a 23245125=_______ ()() b a b a ++13262 =__________ 2 21326b a b a -+=________ 2、约分： ⑴233123ac c b a ⑵ ()2xy y y x + ⑶ ()22y x xy x ++ ⑷() 2 22y x y x -- (5) b a ab a --2； 3、约分： ()x x x 525. 122-- ()634.222-+++a a a a (3) d b a c b a 32232432- (4) )(25)(152b a b a +-+- (5) 2 242 x x x ---； 4.约分①a a ab b 222-- ②c b a c b a ++-+22)( ③2 22 2926y x xy y x -+ ④2435241216c b a c b a ⑤224422b a b a -+ ⑥12223-++m m m m ⑦3 4 ) 2(6)2(2y x x x y y -- ⑧mn n m mn 5101522+

5.约分（1）2269 9x x x ++- （2） 96922+--a a a （3） ()()()() b a y x b a y x -+-+2 3 （4） 918322---x x x （5）6 3422 -+++x x x x （6） x x x 22 497-- （7） ()()y x a x y a --271223 （8）xy xy y x 222+ （9） （10） m m m -+-11 22 (11) ； (12)． 6.约分： (1)； (2) ； (3) ； (4) ． 23x x x 122 +--

分式的通分练习题

15.1.2分式的通分作业1 一、填空： 1、 22152 ;;236x x x x x +--的最简公分母是 ； 2、 3232 12;;425x y x x y x x y xy +--的最简公分母是 ；3、 121 ;23 x x x x -++-的最简公分母是 ； 4、 345 ;:(1)(2)(2)(3)3 x x x x x -----的最简公分母是 5、在下列等式中，填写未知的分子或分母 (1) 23()44y x x =； (2) 34857515)(9xy x y x y =；(3) 2()7()x y y x x --=； (4) 24() 2332x x x x -=--。 6、如果把分式 3x x y +中的x 和y 的值都扩大5倍，那么分式的值( ) (A)扩大5倍； (B)缩小5倍； (C)不改变； (D)扩大25倍。 7、将5a, 23 6, 24a a b b 通分后最简公分母是( ) (A)8a 2b 3 ； (B)4ab 3 ； (C)8a 2b 4 ； (D)4a 2b 3 二、通分 1、xy y x xz y 41,.3,22 2、432221;1;1xy y x y x 3、22225,103,54ac b b a c c b a - 4、2 22254 ,43,32b a a b a - 5、 22152;;236x x x x x +-- 6、121;23 x x x x -++- 7、 2 21 ,b a b a a -- 8 、()()x y b y y x a x --,

15.1.2分式的通分作业2 1、 4322361,41,21xy y x z y x 2、321ab ，c b a 2 252 3、 2211 , 424 x x x -- 4、()()x y b y y x a x --, 5、()1 , 11 2 2 --x x x 6、21 ,2(1)x x x x +- 7、2 1,442x x x -- 8、()42,361,42222---x x x x x x 9、2 2;y x y x y -+ 10、()()()(),a b b c a b b c b c b a ++----

初二数学八上分式和分式方程所有知识点总结和常考题型练习题

分式知识点 一、分式的定义 如果A ，B 表示两个整数，并且B 中含有字母，那么式子 B A 叫做分式，A 为分子，B 为分母。 二、与分式有关的条件 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 0B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或? ??<<00B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><0 0B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） 三、分式的基本性质 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：C B C ??=A B A ，C B C ÷÷=A B A ，其中A 、B 、C 是整式，C ≠0。 四、分式的约分 定义：把分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。 注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。 最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 五、分式的通分 定义：把几个异分母的分式化成同分母分式，叫做分式的通分。 步骤：分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。 最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 确定最简公分母的一般步骤： Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数； Ⅱ 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个因式； Ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 Ⅳ 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。 注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。 六、分式的四则运算与乘方 ① 分式的乘除法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为： d b c a d c b a ??=? 分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为 c c ??=?=÷b d a d b a d c b a ② 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子