2018-2019学年上海市格致中学高二下学期期中数学试题
一、单选题 1．给出下列命题
（1）若一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线共面； （2）若三条直线两两平行，那么这三条直线共面；
（3）若直线a 与直线b 异面，直线b 与直线c 异面，那么直线a 与直线c 异面； （4）若直线a 与直线b 垂直，直线b 与直线c 垂直，那么直线a 与直线c 平行； 其中正确的命题个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
【答案】A
【解析】根据空间直线与平面平行垂直的性质与判定逐个分析即可. 【详解】
(1)如正四面体的任意一定点经过的三条棱均相交,但这三条直线异面.故(1)错误. (2)如直三棱柱的三条高均互相平行,但这三条直线异面.故(2)错误.
(3)当a 与c 相交且,a c α?,b α⊥时可满足直线a 与直线b 异面,直线b 与直线c 异面,但直线a 与直线c 共面.故(3)错误.
(4)同(3)可知(4)错误. 故选：A 【点睛】
本题主要考查了线面平行垂直的判定,需举出反例证明结论不正确,属于基础题. 2．在复数范围内，有下列命题：
（1）若z 是非零复数，则z z -一定是纯虚数； （2）若复数z 满足22||z z =-，则z 是纯虚数；
（3）若复数1z 、2z 满足22
12
0z z +=，则10z =且20z =； （4）若1z 、2z 为两个虚数，则1212z z z z +一定是实数； 其中正确的命题个数有（ ） A ．1个 B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】A
【解析】(1)设(),,z a bi a b R =+∈再运算分析即可.
(2)取0z =分析即可. (3)举出反例分析即可.
(4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈再运算分析即可. 【详解】
(1)设(),,z a bi a b R =+∈则()2z z a bi a bi bi -=+--=,当0,0a b ≠=时可知(1)错误. (2)取0z =满足22||z z =-,但z 不是纯虚数.故(2)错误.
(3)当11z =、2z i =时也满足22
120z z +=,故(3)错误.
(4) 设()12,,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈, 则()()()()121222a bi c di a bi c di z z z a z c bd =+-+-+=++为实数.故(4)正确.
故选：A 【点睛】
本题主要考查了复数的运算运用,需要根据题意找到反例或者设复数的表达式计算分析.属于中档题. 3．已知复数i z x y =+（,x y ∈R ）满足|2|3z -=，则
y
x
的最大值为（ ） A ．
12
B ．
33
C ．
32
D ．3
【答案】D
【解析】根据复数的几何意义求出复数i z x y =+的轨迹方程再根据y
x
的几何意义求解即可. 【详解】
因为|2|3z -=,故()23x yi -+=,即()2
223x y -+=.又
y
x
的几何意义为(),x y 到()0,0的斜率.故当过原点的直线与()2
223x y -+=切于第一象限时y x 取得最大值.此时设切线的倾斜角为θ则3
sin 2
θ=
,易得3πθ=.故y x 的最大值为tan
33
π
=.
故选：D 【点睛】
本题主要考查了复数的几何意义与根据斜率的几何意义求解最值的问题.属于中档题.
4．某课外定向小组在一次课外定向活动中要经过A 、B 、C 、D 、E 、F 六个打卡点，要求是：（1）地点A 必须在前三次完成，且在A 处打卡后需立即赶到地点E 打卡；（2）地点B 与地点C 不能相邻打卡，则不同的打卡顺序有（ ） A ．36种 B ．44种 C ．48种 D ．54种
【答案】B
【解析】根据题意可分地点A 分别在第1,2,3次打卡三种情况进行计算即可. 【详解】
当地点A 在第1次打卡时, 地点E 在第2次打卡,又地点B 与地点C 不能相邻打卡,故此时有()2
24
22312A
A -?=种
情况.
当地点A 在第2次打卡时, 地点E 在第3次打卡, 又地点B 与地点C 不能相邻打卡,故此时有
12222222316A A A A ??+?=种情况.
当地点A 在第3次打卡时, 地点E 在第4次打卡, 又地点B 与地点C 不能相邻打卡,故此时有1122
222216C C A A =种情
况.
故共有12+16+16=44种情况. 故选：B 【点睛】
本题主要考查了排列组合的综合问题,需要根据题意分三种情况进行求解,根据题中的特殊元素满足的条件分析即可.属于中档题.
二、填空题
5．设复数z 满足()132i z i +=-+,则z =_________. 【答案】13i -.
【解析】利用复数的运算法则首先可得出z ，再根据共轭复数的概念可得结果. 【详解】
∵复数z 满足()132i z i +=-+， ∴32123i
z i i
-++=
=+，∴13z i =+， 故而可得13z i =-，故答案为13i -. 【点睛】
本题考查了复数的运算法则，共轭复数的概念，属于基础题．
6．已知点(2,1)A --、(2,5)B ，直线:360l x ay +-=上点C 满足AC CB =u u u r u u u r
，则直线l 的倾斜角大小为________ 【答案】135°
【解析】先求出点C 的坐标,再代入直线:360l x ay +-=求解方程进而求得斜率与直线l 的倾斜角即可. 【详解】
因为AC CB =u u u r u u u r ,故C 为(2,1)A --、(2,5)B 的中点2215,22
-+-+??
??
?
,即()0,2C .
又直线:360l x ay +-=上有点C ,故02603a a +-=?=. 故直线l 的斜率3
13
k =-=-.故倾斜角为135°. 故答案为：135° 【点睛】
本题主要考查了向量的应用与直线斜率与倾斜角的关系,属于基础题. 7．设集合*
1{|i ,}i
n n
Z z z n ==+∈N （i 是虚数单位），则集合Z 中所有元素的和为________ 【答案】0
【解析】根据复数n i 的周期性求出集合Z 中所有的元素再求和即可. 【详解】
因为1i i =,21i =-,3i i =-,41i =,5...i i =故n i 周期为4,所以1
i i
n n z =+
周期也为4. 又10i i i i +
=-=,221112i i +=--=-,3310i i i i +=-+=,441
112i i
+=+=. 故{}0,2,2Z =-.所以集合Z 中所有元素的和为0. 故答案为：0 【点睛】
本题主要考查了n i 的周期性运用,属于基础题.
8．点A 是圆22450x y ax y +++-=上的一点，且点A 关于直线210x y +-=的对称点也在此圆上，则实数
a =________
【答案】10-
【解析】根据圆的对称性可知A 与点A 关于直线210x y +-=的对称点均在圆上, 故直线210x y +-=经过圆心,再代入圆心计算即可. 【详解】
由题意,A 与点A 关于直线210x y +-=的对称点均在圆上,故直线210x y +-=经过
圆心,22a ?
?-- ???
,故410102a
a ---=?=-.
故答案为：10- 【点睛】
本题主要考查了圆的对称性的运用,属于基础题.
9．已知两平行线直线分别过点(2,2)P --、()1,3Q ，设此两平行直线之间的距离为d ，则d 的取值范围为________ 【答案】(0,34]
【解析】根据极限的思想分析,当两平行线无限接近于重合,即过两条直线均过(2,2)P --、()1,3Q 时距离最小；距离最大时d 为(2,2)P --、()1,3Q 之间的距离. 【详解】
由题意,当两平行线无限接近于重合时距离d 无限接近于0,距离最大时两条平行线均与直线PQ 垂直,此时d 为
(2,2)P --、()1,3Q 之间的距离()()22212334--+--=.
故答案为：(0,34] 【点睛】
本题主要考查了极限的思想在解决平面直线距离中的运用,属于中题.
10．在平面直角坐标系中，不等式组10
10310x y x x y +-≥??
-≤??-+≥?
所表示的平面区域的面积是________.
【答案】2
【解析】作出不等式组所表示区域的图形，计算面积即可求解. 【详解】 作可行域如图：
由11x x y =??+=?可得(1,0)C ，1310x x y =??-+=?可得(1,4)B ，10310x y x y +-=??-+=?
解得(0,1)A ，
三角形区域面积为：1
4122
??=. 故答案为：2 【点睛】
本题主要考查了二元一次不等式组所表示的区域，三角形面积的计算，属于中档题.
11．已知对k ∈R ，直线y －kx －1＝0与椭圆22
15x y m
+=恒有公共点，则实数m 的取值范围是________．
【答案】[
)1,5(5)?∞，+
【解析】直线1y kx ＝+过定点(0,1)在椭圆22
15x y m
+=外部，再根据椭圆定义得到5m ≠，综合得到答案.
【详解】
直线1y kx ＝+过定点(0,1)，只要(0,1)不在椭圆22
15x y m +=外部即可,从而m 1≥，
又因为椭圆22
15x y m
+=中5m ≠，所以m 的取值范围是[)1,5(5)?∞，+.
故答案为：[
)1,5(5)?∞，+ 【点睛】
本题考查了直线和圆锥曲线的位置关系，确定直线过定点是解题的关键.
12．某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中的人数为 _________．
【答案】18 【解析】由频率=
频数
样本容量
以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率，即可求出
总的人数，求出第三组的人数. 【详解】
由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频率分 别为0.24，0.16，设总的人数为n,则20
0.240.160.4,50.n n
=+=∴=所以第3小组的人数 为500.36=18?人. 故答案为18 【点睛】
本题主要考查频率分布直方图中频数、频率等的计算，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平.
13．已知(,)P x y 是椭圆22
12516x y +=上的动点，则4354
x y +的最大值为________
【答案】5
【解析】根据参数方程的方法求解即可. 【详解】
因为(,)P x y 是椭圆22
12516
x y +
=上的动点,故可设(5cos ,4sin )P θθ, 故
()434cos 3sin 5sin 54x y
θθθ?+=+=+,其中43sin ,cos 55??==. 故4354
x y +的最大值为5. 故答案为：5 【点睛】
本题主要考查三角换元求函数最值的方法,属于中档题.
14．如图所示电路中，开关A 、B 、C 断开的概率分别是0.3、0.2、0.1，且开关A 、B 、C 断开是相互独立的，则此电路连通的概率为________
【答案】0.686
【解析】由题可知当此电路连通时开关A 联通,,B C 至少有一个连通时线路是连通的,再利用分步原理计算即可. 【详解】
由题得当此电路连通时开关A 联通,,B C 至少有一个连通. 故概率为()()10.310.20.10.70.980.686-?-?=?=. 故答案为：0.686
【点睛】
本题主要考查了概率的实际运用,需要根据题意分析到连通时满足的情况再求解,属于基础题.
15．如图，质点M 从正方体1111ABCD A B C D -的顶点A 出发，沿正方体的棱运动，每经过一条棱称之为一次运动，第一次运动经过AB ，第二次运动经过BC ，第三次运动经过1CC ，且对于任意的正整数n ，第2n +次运动所经过的棱与第n 次运动所经过的棱所在的直线是异面直线，则经过2019次运动后，点M 到达的顶点为________点
【答案】1C
【解析】由题意设第n 次运动前起始点为A ,分析第2n +次运动后所在的位置与A 的位置关系即可. 【详解】
由题,不妨设第n 次运动前质点在点A 处.则第n 次运动经过的AB 或AD ,当第n 次运动经过AB 时,第1n +次运动经过1BB 或BC .又第2n +次运动所经过的棱与第n 次运动所经过的棱所在的直线是异面直线,故第2n +次运动只能经过11B C 或1CC .即第2n +次运动后只可能在1C 处.同理当第n 次运动经过AD 时也有第2n +次运动后只可能在
1C 处.
故从A 开始第3次运动后必定在1C .第6次运动后必定回到A ,即6次运动为一个周期. 又20196336...3÷=,故经过2019次运动后与经过3次后的位置相同,即1C 处. 故答案为：1C 【点睛】
本题主要考查了异面直线的性质与推理判断的问题.需要根据题意分析前几次运动的规律找到运动的周期性进行分析,属于中档题.
三、解答题
16．正八边形12345678A A A A A A A A 的中心为O ，从向量i OA u u u r （1,2,,8i =???）中任取两个不同向量m OA u u u u r 、n
OA u u u u
r （,{1,2,3,4,5,6,7,8}m n ∈，m n ≠），则使得0m n OA OA ?=u u u u r u u u u r
的概率等于___ 【答案】2
7
【解析】根据图像的对称性可先任意选一个向量对应的概率相等,再分析选另一个向量使得0m n OA OA ?=u u u u r u u u u r
的概率即
可. 【详解】
由题,可分两步选取m OA u u u u r 、n OA u u u u r ,第一步先选取m OA u u u u r ,此时8个向量i OA u u u r
（1,2,,8i =???）被选取的概率相同,故任意选
一个向量后再选一个向量使得0m n OA OA ?=u u u u r u u u u r 的概率即为“任取两个不同向量m OA u u u u r 、n
OA u u u u
r （,{1,2,3,4,5,6,7,8}m n ∈,m n ≠）,则使得0m n OA OA ?=u u u u r u u u u r
”的概率.
不妨设第一次选取的向量为1OA u u u r ,则剩下的7个向量中仅有37,OA OA u u u u r u u u u r 满足.故概率为2
7
故答案为：2
7
【点睛】
本题主要考查了分步计数求解概率的方法,属于基础题.
17．设1201211()2
n n n n n n x a x a x a x a x a ---+=+++???++（*n ∈N ）. （1）若0a 、1a 、2a 成等差数列，求n 的值；
（2）设0121n n n A a a a a a -=+++???++，求21
lim 32n n n n
n A →∞++的值.
【答案】（1）8n =；（2）1.
【解析】(1)根据二项展开式的通项公式求出0a 、1a 、2a 再根据等差数列的性质求解即可.
(2)令1x =即可得n A ,再根据数列的极限求解21lim 32n n n n
n A →∞++即可.
【详解】
(1)由题, 0
01n
a C ==,1
11122n n C a ??== ???,()222
1128n n n a C -??== ?
??
.又0a 、1a 、2a 成等差数列,故()212198028
n n n
n n -?=+?-+=.显然1n ≠故8n =.
(2)令1x =可得012113122n n
n
n n A a a a a a -????=+++???++=+= ? ?????
. 故312113123lim lim lim 13232213n
n
n n n n n n n n n n →∞→∞→∞?????++ ? ?+????===++??
+ ???
. 【点睛】
本题主要考查了二项式定理求项的系数关系的方法与数列的极限求解.属于中档题.
18．如图，点A 在平面α外，△BCD 在平面α内，E 、F 、G 、H 分别是线段BC 、AB 、AD 、DC 的中点.
（1）求证：E 、F 、G 、H 四点在同一平面上；
（2）若6AC =，8BD =，异面直线AC 与BD 所成角为60°，求EG 的长. 【答案】（1）证明见解析；（21337. 【解析】(1)证明四边形EFGH 为平行四边形,即可.
(2)由(1)四边形EFGH 为平行四边形,再根据中位线关系求出,EF FG 的长,再利用解三角形的方法求解EG 的长即可. 【详解】
(1)因为E 、F 、G 、H 分别是线段BC 、AB 、AD 、DC 的中点.故//FG BD 且1
2
FG BD =
,同理//EH BD 且1
2
EH BD =,故//FG EH 且FG EH =.故四边形EFGH 为平行四边形.故E 、F 、G 、H 四点在同一平面上
(2) 由(1)四边形EFGH 为平行四边形,且142FG BD =
=,1
32
FE AC ==.又异面直线AC 与BD 所成角为60°,故,FG FE 所成角为60°,故60GFE ∠=?或120?.
当60GFE ∠=?时,2222cos60251213EG FE FG FE FG =+-??=-=.
此时13EG =当120GFE ∠=?时,2222cos120251237EG FE FG FE FG =+-??=+=.
此时37EG =
所以EG 1337【点睛】
本题主要考查了点共面的证明与根据线线角和余弦定理求解线段长度的问题,需要注意线线角为60°则夹角可能为
60?或120?两种情况.属于中档题.
19．从6名男医生和3名女医生中选出5人组成一个医疗小组，请解答下列问题：
（1）如果这个医疗小组中男女医生都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？（用数字作答）
（2）男医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须男女医生都有，共有多少种不同的建组方案？ （3）男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率.（化成最简分数） 【答案】（1）75；（2）65；（3）
13
18
. 【解析】(1)易得可能的情况有男医生3人女医生2人和男医生2人女医生3人.再用组合的方法求解即可. (2)先求得不考虑必须男女医生的总情况数,再减去只有男医生的情况数即可. (3)先计算男医生甲与女医生乙被同时选中的概率,再用1去减计算即可. 【详解】
(1)由题可能的情况有男医生3人女医生2人和男医生2人女医生3人,
共3223
636375C C C C +=种不同的建组方案.
(2)由题,除开男医生甲后不考虑必须男女医生都有的建组方案共48
8765
701234
C ???==???种,其中只有男医生的情况数
有4
55C =,不可能存在只有女医生的情况.故共有70565-=种不同的建组方案.
(3)由题, 男医生甲与女医生乙被同时选中的概率为3759355
12618
C C =
=.故男医生甲与女医生乙不被同时选中的概率为51311818
-
=. 【点睛】
本题主要考查了组合的实际运用题,需要根据题意分析特殊元素满足的条件求解.同时在事件的正面情况数较多的情况下可以考虑先求事件的对立事件.属于中档题.
20．已知抛物线2
:4
x C y =的焦点为F ，直线:240l x y --=，点(1,2)P ，M 是抛物线C 上的动点.
（1）求||||MP MF +的最小值及相应点M 的坐标； （2）点M 到直线l 距离的最小值及相应点M 的坐标；
（3）直线l '过点P 与抛物线C 交于A 、B 两点，交直线l 于Q 点，若QA a AP =u u u r u u u r ，QB bBP =u u u r u u u r
，求+a b 的值.
【答案】（1）3，1
(1,)4；（275
1(1,)4；（3）0.
【解析】(1)根据抛物线的定义转换线段关系求解即可.
(2)设
2 , 4 t
M t
??
?
??
再求出点到线的距离公式分析最值即可.
(3)设直线l'方程为2(1)
y k x
-=-,再联立直线l'与抛物线和:240
l x y
--=,分别表示出,,
Q A B的坐标,再根据QA a AP
=
u u u r u u u r
,QB bBP
=
u u u r u u u r
表达出+
a b再代入韦达定理化简即可.
【详解】
(1) 作MN垂直于准线于N,则||||=||||
MP MF MP MN
++,由图易得当直线PM x
⊥轴时||||
MP MF
+取得最小值213
+=,此时M与(1,2)
P横坐标相同,此时
1
1,
4
M
??
?
??
.
即当
1
1,
4
M
??
?
??
时||||
MP MF
+取得最小值3.
(2) 设
2
,
4
t
M t
??
?
??
则点M到直线:240
l x y
--=距离
2
22
4
2
12
t
t
d
--
=
+
2
22817
2525
t t t
-+-+
==.当1
t=
75
25
=
故当
1
1,
4
M
??
?
??
时M到直线l距离的最小值取
5
10
.
(3)显然直线l'有斜率,设直线l'方程为2(1)
y k x
-=-.()()()
112200
,,,,,
A x y
B x y Q x y.
联立2
2(1)
4
y k x
x
y
-=-
?
?
?
=
??
24480
x kx k
?-+-=.则1212
4,48
x x k x x k
+==-.
2(1)28
24021
y k x k
x
x y k
-=-
?-
?=
?
--=-
?
.
又QA a AP =u u u r u u u r ,故()1011x x a x -=-,故10
11x x
a x -=
-, QB bBP =u u u r u u u r ,故()202
1x x b x -=-,故20
2
1x x b x -=-. 所以()()()
1201212
10201212221111x x x x x x x x x x x a b x x x x +-++---+=
+=----. 又()()
()120121228
2242424821
k x x x x x x x k k k k -+-++-=-+--- 41648160k k k =-+-+=.故0a b +=
【点睛】
本题主要考查了根据抛物线的定义求线段和的最小值问题与抛物线上的点到线的距离的最小值问题.同时也考查了联立直线与抛物线的方程,再利用韦达定理表达所给的解析式进行化简求解的问题.属于难题.
上海市西初级中学物理电压 电阻单元培优测试卷
上海市西初级中学物理电压电阻单元培优测试卷 一、初三物理电压电阻易错压轴题（难） 1．在“探究串联电路电压特点”的实验中： (1)某次测量时，电压表的示数如图所示，则此时灯L1两端的电压为_____V； (2)某同学在测量了灯L1两端的电压后，断开开关，然后将AE导线的A端松开，接到D接线柱上，测量灯L2两端的电压，这一做法存在的问题是_____； (3)闭合开关S后，发现灯L1发光，L2不发光。同学们有以下几种猜想：①灯L2灯丝断了；②灯L2的灯座短路；③灯L2也工作，但L2中电流比L1中电流小。以上猜想中正确有_____（填序号）。 【答案】2.2 电压表的正负接线柱接反② 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]由实物图可知，两灯串联，电压表测L1的电压；电源为两节干电池，则电源电压 ＝＝ U? 2 1.5V3V 根据串联分压的特点可知，灯L1两端的电压不可能大于3V，故图中电压表选择的是0～3V 量程，对应的分度值是0.1V，指针指在2V右面第2个小格上，读数为 ?＝ 2V+0.1V2 2.2V (2)[2]如果将AE导线的A端松开，接到D接线柱上测量灯L2两端的电压，这样电流从电压表的“﹣”接线柱流入，从“+”接线柱流出了，开关闭合后，电压表的指针将反偏，即电压表的正负接线柱接反了，因此这种接法是错误的。 (3)[3]闭合开关S后，发现灯L1发光，L2不发光，则：①若灯L2灯丝断了，电路断路，灯泡L1也不发光，故①错误；②若灯L2的灯座短路，灯L1发光，L2不发光，故②正确；③若灯L2也工作时，由串联电路的电流特点可知，L2中电流和L1中电流相等，故③错误。综上所述，以上猜想中正确只有②。 2．在“探究导体的电阻跟哪些因素有关”的实验中． （1）小明为上述探究活动准备了四条电阻丝，电源电压恒定，并按图电路图进行连接，A、B间接入电阻丝．取得数据填入下表： 编号材料长度横截面积电流（A）
上海高中高考数学知识点总结(大全)
上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式
1．一元二次不等式解法 若0>a ，02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注：若0a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >上海市上海中学2020-2021学年上学期高二期末数学试卷【含答案】
上海中学高二期末数学试卷 2021.01 一. 填空题 1. 若复数 3i 12i a ++（a ∈R ，i 是虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为 2. 函数()i i n n f x -=?（n ∈N ，i 是虚数单位）的值域可用集合表示为 3. 已知方程22 3212x y λλ +=---+表示焦点在y 轴上的椭圆，则λ的取值范围是 4. 已知双曲线22 221x y a b -=（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y =，它的一个焦点 在抛物线224y x =的准线上，则双曲线的方程为 5. 若点(3,1)是抛物线2y px =（0p >）的一条弦的中点，且弦的斜率为2，则p = 6. 把参数方程sin cos sin cos x y θθ θθ=-??=+? （θ为参数，θ∈R ）化成普通方程是 7. 已知F 是抛物线2y x =的焦点，A 、B 是该抛物线上的两点，||||3AF BF +=，则AB 的中点到y 轴的距离是 8. 已知复数z 满足条件||1z =，那么|i |z +的最大值为 9. 若曲线2||1y x =+与直线y kx b =+没有公共点，则实数k 、b 分别应满足的条件是 10. 已知1F 、2F 为双曲线22:1C x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，1260F PF ∠=?， 则12||||PF PF ?= 11. 已知双曲线22 22:1x y C a b -=（0a >，0b >）的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条 渐近线引垂线，垂足为M ，交另一条渐近线于点N ，若73FM FN =，则双曲线的渐近 线方程为 12. 直线l 与抛物线24y x =交于A 、B 两点，O 为坐标原点，直线OA 、OB 的斜率之积 为1-，以线段AB l 交于P 、Q 两点，(6,0)M ， 则22||||MP MQ +的最小值为 二. 选择题 1. 已知椭圆2222122x y a b +=（0a b >>）与双曲线22 221x y a b -=有相同的焦点，则椭圆的离 心率为（ ） A. B. 1 2 C. D.
上海名校试卷--2019-2020学年上海市静安区市西初级中学八年级下学期英语Unit2测试卷
2018-2019学年上海市静安区市西初级中学八年级下学期 英语Unit2测试卷 Part 2 Phonetics,V ocabulary and Grammar(共40分) I. Choose the best answer: (共15 分) 1. Which of the following underlined parts is different from the others in pronunciation? A. She was specially patient with her students. B. He just vanished and was never seen again. C. Do something that you know relaxes you. D. Typhoon is a kind of natural disaster in the Pacific. 【答案】A 2.We use______electric kettle to boil _____water. A)an;/ B)a;the C)a;/ D)an;the 【答案】A 3.I wonder what Tony and Sunny mean_____ saying that. A)for B)by C)with D)to 【答案】B 4.Miss Lin didn't teach_____ English last term. Their English teacher was Mr Zhao. A)they B)them C)their D)theirs 【答案】B 5.There are often_____ choices on the menu in the restaurant.
中学数学核心期刊名录
中学教学核心期刊名录数学中学数学月刊 数学中学数学教与学 数学中学数学教学参考 数学中等数学 数学通讯 数学教学 数学中学理科(数学) 数学数理天地(数学) E-mail : 《中学数学教学参考》（月刊）主办： 陕西师范大学 地址： 陕西师范大学《中学数学教学参考》编辑部 邮编：710062 电话： 主编： 石生民 网址： http: E-mail:
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【上海市重点中学】2019-2020年上海市位育中学高一上10月月考数学试卷含答案
1 2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合{|22}A x x =-<<，{|1}B x x =≥-，则A B =I 2. 事件“对任意实数x 与y ，都有222x y xy +≥成立”的否定形式为 3. 已知U =R ，{|3}A x x =≤，{0,1,2,3,4,5}B =，则 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合2{|20}A x x x =-->，{|40}B x x p =+<， 且B A ?，则p 的取值范围是 5. 已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，{2,3}M =，{1,4}N =，则集合{5,6}用含,,U M N 的集合运算式可以表示为 6. 已知U =R ，{|30}A x mx =->，若1U A ∈e，则实数m 的取值范围是 7. 不等式20ax bx c ++>的解集是1 (,3)2 -，则不等式20cx bx a ++<的解集为 8. 若不等式210ax ax --<的解集为R ，则实数a 的取值范围是 9. 已知集合2{|45}A x x x =+>，2{|0}B x x ax b =++≤，若A B =?I ，(1,6]A B =-U ， 则a b += 10. 运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，每人至多报两个项目，15人参加游泳，
2 8人参加田径，14人参加球类，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，则只参加一个项目的有 人 11. 若x A ∈，则2x A -∈，就称A 是“对偶关系”集合，若集合{,4,2,0,2,4,6,7}a --的所有非空子集中是“对偶关系”的集合一共15个，则实数a 的取值集合为 12. 已知关于x 的不等式22232x kx k x -≤+≤-有唯一解，则实数k 的取值集合为 二. 选择题 13.“2m <”是“1m <”的（ ）条件 A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分也非必要 14. 下列选项是真命题的是（ ） A. 若a b <，则22ac bc < B. 若a b <，c d <，则a c b d -<- C. 若0a b >>，0c d <<，则ac bd > D. 若0b a <<，则11a b < 15. 已知命题“若0a b c ++≥，则a 、b 、c 中至少有一个非负数”，则该命题的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中为真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 16. 定义{}x 为不小于x 的最小整数（例如：{5.5}6=，{4}4-=-），则不等式 2{}5{}60x x -+≤的解集为（ ） A. [2,3] B. [2,4) C. (1,3] D. (1,4]
上海市上海中学2016-2017学年高二上学期开学考试英语试题 .doc
2016-2017上海中学高二第一学期开学测试 II. Grammar and Vocabulary Section A Direction: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the other answer that best completes the sentence. 25.Excuse me,would you please tell me . A.when the sports meet is taken place B.when is the sports meet going to be held C.when is the sports meet to begin D.when the sports meet is to take place 26.Time flies like an arrow,and time lost . A.never has returned B.never returned C.never returns D.is never returning 27.If the factory the river,there will be no fish in it soon. A.left polluting B.leaving polluting C.is left polluting D.leaves to pollute 28.What really flatters a man is you think him worth flattering. A.that B.whether C.what D.how 29.Time tries friends fire tries gold. A.when B.as C.like D.what 30.I have pleasure in introducing to you the man without generosity your club would cease to exist. A.whose B.that C.which D.this 31.Learning is a natural pleasure,inborn and instinctive, of the essential pleasures of the human race. A.which B.one C.each D.any 32.In the past decade ,geologists have come loser than ever to the age of the earth. A.calculate B.calculating C.be calculating D.have calculated 33.He insisted on Dr.Turner instead of Mr.Turner. A.his being called B.him to be called C.his calling D.him to call 34.There something wrong with the engine of the car,we had to go to the park by taxi. A.having been B.being C.is D.was 35.A person who begins a job that he isn’t going to like it or is sure that he is going to fail is exhibiting a weakness which can only hold back his success. A.convinces B.convince C.convinced D.convincing 36.Optimism and pessimism are both powerful forces ,and each of us must choose we want to shape our outlook and our expectations. A.what B.which C.that D.when 37.There is no doubt that it is around the family and the home all the greatest virtues of human society are created,strengthened, and maintained. A.that B.where C.which D.with 38.As we go into the new century,we need to be ready to go with the winds of trust,conscience and intuition, we are open to the unexpected and are alert and are adaptable,life will become a wonderful journey.
上海市西初级中学八年级数学上册第五单元《分式》检测题(答案解析)
一、选择题 1．将分式2 +x x y 中的x ，y 的做同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大到原来的3倍 B ．缩小到原来的13 C ．保持不变 D ．无法确定 2．分式293 x x --等于0的条件是（ ） A ．3x = B ．3x =- C ．3x =± D ．以上均不对 3．若关于x 的方程 121m x -=-的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >- B ．1m ≠ C ．1m D ．1m >-且1m ≠ 4．计算：2x y x y x y xy -?-=（ ） A ．x B ．y x C ．y D ．1x 5．计算()32 22()m m m -÷?的结果是（ ） A ．2m - B ．22m C ．28m - D ．8m - 6．若整数a 使得关于x 的不等式组3(1)32(1)x a x x >??-+>+? 的解集为2x >，且关于x 的分式方程 21111ax x x +=---的解为整数，则符合条件的所有整数a 的和是（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 7．若数a 关于x 的不等式组()()11223321x x x a x ?-≤-???-≥-+? 恰有三个整数解，且使关于y 的分式方程13y 2a 2y 11y --=---的解为正数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．分式242 x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．2- B ．2-或2 C ．2 D ．1或2 9．计算 221(1)(1)x x x +++的结果是（ ） A ．1 B ．1+1x C ．x +1 D ．21(+1)x 10．从7-、5-、3-、1-、3、6这六个数中，随机抽取一个数，记为k ，若数k 使关于
2019-2020年上海市位育中学高一上10月月考数学试卷
2019-2020年位育中学高一上10月月考数学卷 一. 填空题 1. 已知集合，，则 {|22}A x x =-<<{|1}B x x =≥-A B =I 2. 事件“对任意实数与，都有成立”的否定形式为 x y 222x y xy +≥3. 已知，，，则 U =R {|3}A x x =≤{0,1,2,3,4,5}B = 图中阴影部分所表示的集合为 4. 已知集合，， 2{|20}A x x x =-->{|40}B x x p =+<且，则的取值范围是 B A ?p 5. 已知全集，，，则集合用含的集合{1,2,3,4,5,6}U ={2,3}M ={1,4}N ={5,6},,U M N 运算式可以表示为 6. 已知，，若，则实数的取值范围是 U =R {|30}A x mx =->1U A ∈em 7. 不等式的解集是，则不等式的解集为 20ax bx c ++>1 (,3)2 -20cx bx a ++<8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是 210ax ax --2{|0}B x x ax b =++≤A B =?I ，则 (1,6]A B =-U a b +=10. 运动会时，高一某班共有28名同学参加比赛，每人至多报两个项目，15人参加游泳，8人参加田径，14人参加球类，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，则只参加一个项目的有 人 11. 若，则，就称是“对偶关系”集合，若集合的x A ∈2x A -∈A {,4,2,0,2,4,6,7}a --所有非空子集中是“对偶关系”的集合一共15个，则实数的取值集合为 a 12. 已知关于的不等式有唯一解，则实数的取值集合为 x 22232x kx k x -≤+≤-k 二. 选择题 13.“”是“”的（ ）条件2m <1m >0c d <0b a <<11a b <15. 已知命题“若，则、、中至少有一个非负数”，则该命题的逆命题、0a b c ++≥a b c 否命题、逆否命题3个命题中为真命题的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
上海名校英语--2017学年上海市静安区市西初级中学六年级下学期期中英语测试卷
2017学年上海市静安区市西初级中学六年级下学期期中英语测试卷Phonetics, Vocabulary and Grammar（语音，词汇和语法） I.Choose the best answer.（选择最恰当的答案）（共20分） 25. It is possible for him to finish the work in three hours. Which of the following is correct for the underlined word in the sentence? A. /’p?sibl / B. /’p?s?bl/ C. /’p?sibl / D. /’p?s?bl/ 26. Which of the following underlined parts is different in pronunciation with others? A. I am very pl ea sed to meet you. B. This computer is much ch ea per. C. Don’t l ea ve the cat in the street. D. They are r ea lly nice people. 27. There is “s” in the word “shirt”. A. a B. the C. an D. / 28. Most people go to work Monday Friday. A. on; to B. on; on C. from; to D. from; and 29. The black shoes are for you, and the red are for Mary. A. one B. ones C. shoe D. pair 30. When Ben is 20 years old, he will be 180 centimeters . A.tall B. taller C. heavy D. heavier 31. There are more than students in the school. A. hundreds of B. nine hundred C. hundred of D. nine hundred of 32. It’s raining outside, I would rather at home. A. stays B. to stay C. stay D. staying 33. If you have a headache, you should watch television. A. more B. much C. less D. fewer 34. Look, there enough space for your clothes, don’t worry! A. has B. have C. is D. are 35. you your camera yet? A. Do; bring B. Did; bring C. Will; bring D. Have; brought 36. We don’t know she will be like in 20 years’ time. A. how B. when C. what D. who 37. I have a new watch, it is a present my uncle. A. from B. to C. of D. in 38. Betty’s sister enjoys pop music very much. A. listen to B. hearing C. listening D. hear 39. is my favorite indoor activity. A. Playing football B. Having a barbecue C. Flying kites D. Reading 40. Tom has books about history, so he can read them when he is free. A. little B. a little C. few D. a few 41. The little boy has never been to country. A. other B. another C. others D. else 42. My mother always tells me in class.
上海市位育中学高一历史上学期期末考试试题
位育中学2015学年第一学期期终考试试卷 高 一 历 史 一、选择题（共30题，每小题2分，共60分，每题只有一个正确选项） 1、被古希腊人称为“美索不达米亚“的地方位于今天的 A.伊朗 B.伊拉克 C.印度 D.沙特阿拉伯 2. 世界上保存到今天最早的成文法典诞生于 A. 尼罗河流域 B. 印度河流域 C. 两河流域 D.印度、恒河流域 3．文学是西方文化的主要载体，其源头可追溯到古代世界，下列选项中，对西方文化产生重要影响的是 A ．《大藏经》、《荷马史诗》 B ．《旧约全书》、《古兰经》 C ．《荷马史诗》、《旧约全书》 D ．《古兰经》、《荷马史诗》 4. 右图为考古学家对一种古老文字的破译，这种古文字应是 A. 甲骨文 B. 象形文字 C. 拉丁文字 D. 希腊字母 5. 在早期人类文明的形成过程中，地理环境的作用不可小觑。以下地图中，哪张地图所反映的地理环境对人类早期民主政治的产生起到了重要影响 班级_____________ 姓名_________________ 考号_____________
6.公元前6世纪，释迦牟尼创立了佛教，佛教的诞生地在 A. 南亚次大陆 B.两河流域地区 C.小亚细亚 D.黄河流域地区 7．古代雅典民主制的开创者是： A ．梭伦 B ．克里斯提尼 C ．希罗多德 D ．伯里克利 8. “如果在夜里行窃的人被人当场杀死，则这种杀人的行为被认为是合法的。”“十二铜表法”中以上的规定反映的实质是 A. 鼓励同态复仇 B. 实行有罪推定 C. 宽恕暴力行径 D. 保护公民私产 9.标志着西欧古代历史终结的时间和事件是 A.公元前27年，罗马帝国的建立 B.公元395年，罗马帝国的分裂 C.公元476年，西罗马帝国的灭亡 D.公元1453年，东罗马帝国灭亡 10.西欧中世纪庄园中设有教堂、法庭等。对此，最合理的解释是 A.庄园是自给自足的经济实体 B.庄园是农村基本的经济组织 C.庄园是农村基本的社会组织 D.庄园是领主统治农奴的工具 11．自13世纪下半叶起，英．法相继出现了如下图所反映的新权力结构。这一结构当是： A ．封建等级制 B ．等级君主制 C ．君主专制 D ．君主立宪制 12. “任何伯爵或男爵……等直接领有采邑之人身故时，如已有达成年之继承者，于按照旧时数额缴纳继承税后，即可享有其遗产。”——1215年《自由大宪章》 教皇 国王 城市市民 教会 贵族 世俗贵族
2019学年上海市市西初级中学第二学期八年级期中英语测试卷(无答案)
2019学年市西初级中学第二学期八年级英语测试卷 （卷面总分：100分） Part 1 Listening I. Listening Comprehension.(共30分) A. Listen and choose the right picture. (6分) A B C D E F G H 1._______ 2._______ 3._______ 4._______ 5._______ 6._______ B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear. (8分) 7.A) An astronaut. B) A Movie star. C) A doctor. D) A businesswoman. 8.A) At 6:30. B) At 7:00. C) At 7:30. D) At 8:00. 9.A) By underground B) By bus. C) By bike. D) On foot. 10.A) Doctor and patient. B) Brother and sister. C) Husband and wife. D) Shop assistant and customer. 11.A) To have lunch with the photographer. B) To put up the advertisement poster. C) To have a talk with the woman. D) To prepare photos for the advertisement poster. 12.A) Because the bulb hasn’t been used for a long time. B) Because she is too young. C) Because they are not sure if the ladder is safe to use. D) Because they haven’t switched off the electricity. 13.A) She isn’t going to buy the camera.B) She has wasted a lot of money. C) She wants to have this type of camera very much. D) She doesn’t have money for sightseeing. 14.A) They would like to tour around Shanghai this coming Saturday. B) Neither of them seem to show any interest in the visit. C) They won’t pay the visit if it is not free to students. D) Their student cards will help them save money for the entrance fee.
2019年上海市黄浦区格致中学高考英语二模试卷(附解析)
2019年上海市黄浦区格致中学高考英语二模试卷 1. A Venturing Pilot Charles Lindberg born in December Michigan was raised on a farm in Minnesota，where his father（1）______（elect）to the U．S．Congress in 1907．From then on，he spent his boyhood alternatively in Washington D．C．，and Little Falls，Minnesota．（2）______ Lindbergh exhibited exceptional mechanical talent，in 1921，he was admitted to the University of Wisconsin to study engineering．（3）______（seek）more challenges，he left university before graduation and became a pilot，who performed exciting flight show at country fairs and public assemblies．This unusual and dangerous undertaking paid off so greatly in the sense that it allowed him to gain all-round experience in flying．He was particularly delighted in（4）______ he called "wing-walking" and parachute jumping． （5）______（train）in air service for a year，Lindberg completed his program at the Brooks and Kelly airfields at the top of his class．He was offered a job in Robertson Aircraft Corporation of St．Louis in Missouri where he retained his job （6）______ 1927，running the routes between St．Louis and Chicago．During this period，he set out to win the Raymond B，Orteig prize of $25，000 to be awarded to the first pilot （7）______（fly）nonstop from New York to Paris．He knew this ambitious flight（8）______（change）his life． On board the greatest adventure of his time，Lindberg left Roosevelt Airport at 5：52 a．m．on May 20，1927 and landed at Le Bourget Field at 5：24 p．m．the next day．Fearing that he would be unknown when he arrived，Lindberg carried letters of introduction to the officials in Paris，but when his plane came to a stop，he found himself （9）______（crowd）with welcoming people．He was decorated in France，Great Britain，and Belgium．President Coolidge sent a specially designated cruiser，the Memphis to bring him back．His accomplishments in flying brought（10）______ more medals and awards that had ever been received than any other person in private life．
上海市上海中学2017-2018学年高二上学期开学考试英语试卷 Word版含解析
2017-2018学年上海中学高二第一学期开学测试 II. Grammar and Vocabulary Section A Direction: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the other answer that best completes the sentence. 25.Excuse me,would you please tell me . A.when the sports meet is taken place B.when is the sports meet going to be held C.when is the sports meet to begin D.when the sports meet is to take place 26.Time flies like an arrow,and time lost . A.never has returned B.never returned C.never returns D.is never returning 27.If the factory the river,there will be no fish in it soon. A.left polluting B.leaving polluting C.is left polluting D.leaves to pollute 28.What really flatters a man is you think him worth flattering. A.that B.whether C.what D.how 29.Time tries friends fire tries gold. A.when B.as C.like D.what 30.I have pleasure in introducing to you the man without generosity your club would cease to exist. A.whose B.that C.which D.this 31.Learning is a natural pleasure,inborn and instinctive, of the essential pleasures of the human race. A.which B.one C.each D.any 32.In the past decade ,geologists have come loser than ever to the age of the earth. A.calculate B.calculating C.be calculating D.have calculated 33.He insisted on Dr.Turner instead of Mr.Turner. A.his being called B.him to be called C.his calling D.him to call 34.There something wrong with the engine of the car,we had to go to the park by taxi. A.having been B.being C.is D.was 35.A person who begins a job that he isn?t going to like it or is sure that he is going to fail is exhibiting a weakness which can only hold back his success. A.convinces B.convince C.convinced D.convincing 36.Optimism and pessimism are both powerful forces ,and each of us must choose we want to shape our outlook and our expectations. A.what B.which C.that D.when 37.There is no doubt that it is around the family and the home all the greatest virtues of human society are created,strengthened, and maintained. A.that B.where C.which D.with 38.As we go into the new century,we need to be ready to go with the winds of trust,conscience and intuition, we are open to the unexpected and are alert and are adaptable,life will become a wonderful journey.
