最新八年级乘法公式练习题

八年级平方差公式和完全平方公式练习题

1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做公式.

2.用平方差公式计算

(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)

(3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （）

4.用多项式乘多项式法则计算：

解：(1) (a+b)2解(2) (a-b)2

=(a+b)(a+b) =(a-b)(a-b)

= =

= =

5.运用完全平方公式计算：

(1) (x+6)2 (2) (y-5)2

(3) (-2x+5)2 (4) (3

4

x-

2

3

y)2

6.计算：

（1）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)

（2）)49)(23)(23(22b a b a b a ++- （3） (2x －1) (2x + 1)－2(x －2) (x + 2)

巩固习题

1.填空：

(1)平方差公式(a+b)(a-b)= ；

(2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= .

2.运用公式计算：

(1) (2x-3)2 (2) (-2x+3y)(-2x-3y)

(3) (12m-3)(12m+3) (4) (13

x+6y)2

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)(a+b)2=a 2+b 2； （ ） (2)(a-b)2=a 2-b 2； （ ）

(3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ） (4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）

4.去括号：

(1)(a+b)-c=

(2)-(a-b)+c=

(3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=

5.填空：

(1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c；(3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c；(5)a+b-c=a+( ) (6)a-b+c=a-( )；(7)a-b-c=a-( )； (8)a+b+c=a-( ).

6.运用乘法公式计算：

(1) (a+2b-1)2 (2) (2x+y+z)(2x-y-z) （3）)1

-y

-

x

x（4）8、(a + b－c) (a－b + c)

+

y

3

2

)(

1

3

2(+

七年级数学乘法公式专项练习题及答案(北师大版)

七年级数学乘法公式专项练习题 一、精心选一选 1.下列多项式的乘法中能用平方差公式计算的是（） A. B. C. D. 2.下列等式成立的是（） A. B. C. D. 3.等式 ( ) 中，括号内应填入的是（）

A. B. C. D. 4.若 ，且 ，则 的值是（） A. B. C. D. 5.式子 是由两个整式相乘得到的，那么其中的一个整式可能是（） A. B. C. D.

6.若 ， ，则 的值是（） A. B. C. D. 7.计算 的结果是（） A. B. C. D. 8.已知 ， ，则 的值是（）

A.2 B. 3 C. 4 D. 5 二、细心填一填 9. . 10. . 11. . 12.设 ，则 （用含 的代数式表示）. 13. . 14.若 是关于 的一个完全平方式，则 .

15.一个正方形的边长是 ，则它的面积是______________. 16. . 三、耐心做一做 17.计算： . 18.求值： ，其中 ， . 19. 已知 ， ，求下列各式的值. （1） ；（2）

20. 已知甲数为 ，乙数比甲数的 倍多 ，丙数比甲数的 倍少 ，求这三个数的积，并 求当 时的积. 21. 某农场为了鼓励学生集体到农场去参加劳动，许诺学生到农场劳动后，每人将得到与参 加劳动人数数量相等的苹果，第一天去农场参加劳动的学生有 人，第二天有 人，第 三天有 人，第四天有 人.请你求出这四天农场共送出多少个苹果？ 22. 阅读下列材料，解答下列问题. 利用完全平方公式把一个式子或一个式子的一部分改写为完全平方式或几个完全平方式的和

八年级数学乘法公式练习题

07～08 上学年 八年级数学同步调查测试三 整式的乘除（13.3乘法公式） 一、 选择(3分×8=24分) 1、下列各式中，运算结果为2236y x -的是 （ ） A 、()()x y x y --+-66 B 、()()x y y -+-616 C 、()()x y x y +-+94 D 、()()x y x y ---66 2、若M x y y x ()3942-=-2，那么代数式M 应是 （ ） A 、-+()32x y B 、 -+y x 23 C 、 32x y + D 、 32x y - 3、乘积等于22b a -的式子为 （ ） A 、()()b a b a -- B 、()()b a b a --- C 、()()a b b a --- D 、()()b a b a +-+ 4、下列各式是完全平方式的是 （ ） A 、x xy y 2224++ B 、 251022m mn n ++ C 、 a ab b 22++ D 、 x xy y 22214 -+ 5、下列等式中正确的为 （ ） A 、()2222b ab a b a +--=+- B 、()222 242b ab a b a +-=- C 、222 24121n mn m n m +-=?? ? ??- D 、()()22b a c c b a --=-+ 6、若()2221243by xy x y ax +-=+，则b a ,的值分别为 （ ） A 、2， 9 B 、2， －9 C 、－2 ，9 D 、－4， 9 7、要使等式()()2 2b a M b a +=+-成立，则M 是 （ ） A 、ab 2 B 、ab 4 C 、－ab 4 D 、－ab 2 8、两个个连续奇数的平方差一定是 （ ）A 、 3的倍数 B 、5的倍数 C 、8的倍数 D 、16的倍数

乘法公式能力提高题

乘法公式提升练习题 一、完全平方公式 （1）（－21ab 2－3 2c ）2； （2）（x －3y －2）（x ＋3y －2）； （3）（x －2y ）（x 2－4y 2）（x ＋2y ）； （4）（2a ＋3）2＋（3a －2） 2 （5）（a －2b ＋3c －1）（a ＋2b －3c －1）； （6）（s －2t ）（－s －2t ）－（s －2t ）2； （7）（t －3）2（t ＋3）2（t 2＋9）2 ． 二、完全平方式 1、若k x x ++22是完全平方式，则k = 2、.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 3、如果4a 2－N ·ab ＋81b 2 是一个完全平方式，则N = 4、如果2 24925y kxy x +-是一个完全平方式，那么k = 三、公式的逆用 1．（2x －______）2＝____－4xy ＋y 2． 2．（3m 2＋_______）2＝_______＋12m 2 n ＋________． 3．x 2－xy ＋________＝（x －______）2． 4．49a 2－________＋81b 2＝（________＋9b ）2． 5．代数式xy －x 2－4 1y 2等于（ ）2 四、配方思想 1、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=、已知0136422=+-++y x y x ，求y x =_______. 3、已知222450x y x y +--+=，求21(1)2 x xy --=_______. 4、已知x 、y 满足x 2十y 2十4 5＝2x 十y ，求代数式y x xy +=_______.

八年级乘法公式练习题

八年级平方差公式和完全平方公式练习题 1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做公式. 2.用平方差公式计算 (1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab) 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （） 4.用多项式乘多项式法则计算： 解：(1) (a+b)2解(2) (a-b)2 =(a+b)(a+b) =(a-b)(a-b) = = = = 5.运用完全平方公式计算： (1) (x+6)2 (2) (y-5)2 (3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2

（1）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) （2）（3）(2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2) 巩固习题 1.填空： (1)平方差公式(a+b)(a-b)= ； (2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= . 2.运用公式计算： (1) (2x-3)2 (2) (-2x+3y)(-2x-3y) (3) (m-3)(m+3) (4) (x+6y)2 3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)(a+b)2=a2+b2；（） (2)(a-b)2=a2-b2；（） (3)(a+b)2=(-a-b)2；（） (4)(a-b)2=(b-a)2. （） 4.去括号： (1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c= (3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=

乘法公式_测试题

整式乘除（2）测试 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（每题3分） ( )1.下列运算正确的是 A.x 2+x 2=2x 4 B.a 2·a 3= a 5 C.(-2x 2)4=16x 6 D.(x+3y)(x-3y)=x 2-3y 2 ( )2.若(x+4)(x-2)= q px x ++2,则p 、q 的值是（ ） A 、2，8 B 、-2，-8 C 、-2，8 D 、2，-8 ( )3.两式相乘结果为2318a a -- 的是（ ） （A ）()()29a a +- （B ）()()29a a -+ （C ）()()63a a +- （D ）()()63a a -+ ( )4.下列式子中一定相等的是（ ） A 、（a - b ）2 = a 2 － b 2 B 、(a+ b)2 =a 2 + b 2 C 、(a - b)2 = b 2 －2ab + a 2 D 、(-a - b)2 = b 2 －2ab + a 2 ( )5.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 （A ） ))((b a b a -+- （B ）)2)(2(x x ++（C ） )3 1)(31(x y y x -+（D ） )1)(2(+-x x 二．填空（每题3分） 6.(2x-3) =4x 2-9 7.4 1________)21(22+=-x x 8.4))(________2(2-=+x x ； 9．_____________ )3)(3()2)(1(=+---+x x x x ； 10．224)__________)(__2(y x y x -=-+ 三 、计算（每题4分） 1.()() 222324ab a ab b --- 2. ()()415y y -+

乘法公式知识点详解及提高练习(含答案)

初中数学竞赛辅导资料 乘法公式知识点详解及提高练习 甲内容提要 1．乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。 公式中的每一个字母，一般可以表示数字、单项式、多项式，有的还可以推广到分式、根式。 公式的应用不仅可从左到右的顺用（乘法展开），还可以由右到左逆用（因式分解），还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等。 2．基本公式就是最常用、最基礎的公式，并且可以由此而推导出其他公式。 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2, 平方差公式：（a+b）(a－b)=a2－b2 立方和（差）公式：(a±b)(a2 ab+b2)=a3±b3 3.公式的推广： ①多项式平方公式：(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd 即：多项式平方等于各项平方和加上每两项积的2倍。 ②二项式定理：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3 (a±b)4=a4±4a3b+6a2b2±4ab3+b4）

（a±b）5=a5±5a4b+10a3b2 ±10a2b3＋5ab4±b5） ………… 注意观察右边展开式的项数、指数、系数、符号的规律 ③由平方差、立方和（差）公式引伸的公式 （a+b）(a3－a2b+ab2－b3)=a4－b4 (a+b)(a4－a3b+a2b2－ab3+b4)=a5+b5 (a+b)(a5－a4b+a3b2－a2b3+ab4－b5)=a6－b6 ………… 注意观察左边第二个因式的项数、指数、系数、符号的规律 在正整数指数的条件下，可归纳如下：设n为正整数 (a+b)(a2n－1－a2n－2b+a2n－3b2－…＋ab2n－2－b2n－1)=a2n－b2n (a+b)(a2n－a2n－1b+a2n－2b2－…－ab2n－1+b2n)=a2n+1+b2n+1 类似地： （a－b）(a n－1+a n－2b+a n－3b2+…＋a b n－2+b n－1)=a n－b n 4.公式的变形及其逆运算 由（a+b）2=a2+2ab+b2得a2+b2=(a+b)2－2a b来源学#科#网 由(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+3ab(a+b) 得a3+b3=(a+b)3－3ab(a+b)

人教版八年级数学讲义乘法公式(含解析)(2020年最新)

第7讲乘法公式 知识定位 讲解用时：5分钟 A、适用范围：人教版初二，基础较好； B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初二新课，本节课我们要学习乘法公式。乘法公式是很好的解题工具，初中阶段我们学习平方差公式、完全平方公式，灵活运用乘法公式能解答许多问题，乘法公式同时也是中考考查的重点，对今后数学的影响也很大，因此本节课要好好学习并掌握。 知识梳理 讲解用时：20分钟 整式的乘法 一、单项式乘单项式： 单项式乘单项式，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式. 例如：3a·4b=12ab 二、单项式乘多项式： 单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多 项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：m（a+b+c）=ma+mb+mc 三、多项式乘多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 例如：（a+b）·（c+d）=ac+bc+ad+bd

1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加 (m,n 都是整数) 2、幂的乘方：底数不变，指数相乘 (m,n 都是整数) 3、积的乘方：积中每个因式分别乘方n n n ab a b (n 是整数) 4、同底数幂的除法：底数不变，指数相减 m n m n a a a （m 、n 都是整数且a ≠0） 引申：0 1 a 1n n a a (n 是正整数) 一个数的负指数幂等于正指数幂的倒数 . n m n m a a a mn n m a a ) (平方差公式 用多项式乘多项式法则，计算下面各题，你能发现什么规律？（x+1）（x-1）=x2-1 （a+2）（a-2）=a2-4 （3-x ）（3+x ）=9-x 2（2x+1）（2x-1）=4x2-1 平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 平方差. 平方差公式巧记：用符号相同的平方减符号不同的平方. 2 2 ) )((b a b a b a 注意：a 符号前后没有改变， b 的符号前后改变了，所以等号 右边是a 的平方减去b 的平方（平方差公式展开只有两项）

乘法公式压轴解答题 人教版八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元 (6)

人教版八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元 乘法公式压轴解答题 1. 当a ＝1，b ＝－2时，求)212]()21()21[(2222b a b a b a --++的值． 2. 如果92++kx x 是一个完全平方式，求k 的值 3. 1)12)(12)(12)(12)(12)(12(:3216842+++++++计算 4. 解下列方程：(1)(x-7)(x+9)+2x(x-5)=(3x-4)(x-1) （2） (x-3)(x+3)-(3x+1)2=8x(5-x) 5. 用适当的方法计算． （1）1.02×0.98 （2）13111321? （3）2)2 140( （4）20052－4010×2006＋20062 6. 已知;，012=-+a a 求1999223++a a 的值 7. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正 整数为“神秘数”．如22024-=， 221242=-，222064=-，因此4，12，20都是“神秘数” (1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ (3)两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？ 8. 如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面 积的不同表示方法，写出一个关于a ，b 的恒等式___．

9. 用简便方法计算: （1）20012 （2）1241221232?- (3) 1998×1996-19972 （4） 121()()2176 n n n +?? 10. 11.用乘法公式计算：①2)32(--y x ②)1)(1(-+++y x y x 12.在边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形() a b >（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是___（用字母表示）． 13. 14.小华探究发现：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平 方．比如，3×5+1=16=42，11×13+1=144=122…可小华不知道能不能推广到更一般的情况，他打电话给老师问了一下，老师提示说，你忘了连续奇数可以用代数式表示的吗，表示出来后就可以运算我们这两天学习的平方差公式进行说明了．小华若有所悟，在老师的

乘法公式答案

乘法公式练习题 1.(2004·青海)下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2.(2003·泰州)下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5 C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 3.(2003·河南)下列计算正确的是( ) A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 4.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( ) A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x4 5.19922-1991×1993的计算结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( ) A.4 B.3 C.5 D.2 7.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b2 8.99×101=( )( )= . 9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2. 10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= . 11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )， a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ . 12.计算. (1)(a+b)2-(a-b)2； (2)(3x-4y)2-(3x+y)2；

2乘法公式 计算题 人教版八年级数学《整式的乘法与因式分解》单元 (16)

人教版八年级数学《整式的乘法与因式分 解》单元 乘法公式计算题 1. 运用乘法公式计算： 2. 运用乘法公式计算： 2(2)(2)()x y z x y z x y z +----+-． 3. 计算： (1)22(2)(2)1)x x x x -+-+－（ (2)[（x+y ）2－（x －y ）2]÷(2xy) 4. 用平方差公式计算： (1)(x+3)(x-3)= (2)(m+2)(m-2)= (3)(2x+1)(2x-1)= 5. 用平方差公式计算： (1)(3b+a)(a-3b) (2)(3m-4n)(4n+3m) (3)(3+2a)(-3+2a) (4)(7-2a)(-7-2a) 6. 用平方差公式计算： (1)(a+3b)(a-3b) (2) (1+2y)(1-2y) (3)(4x-5)(4x+5) (4)(12-+2m)(12 --2m) 7. 运用乘法公式计算： (x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) 8. 运用公式计算： (1)(2x-3)2 (2)(-2x+3y)(-2x-3y) (3)(12 m-3)(12 m+3) (4)

(1 3 x+6y)2 9. 计算：（a ＋b ＋c ）2 2(23)a b c -- 10.运用完全平方公式计算： (1)(x+6)2 (2)(y-5)2 (3)(-2x+5)2 (4)(34x-23 y)2 11.用平方差公式计算 (1)(-m+5n)(-m-5n) (2)(3x-1)(3x+1) (3)(y+3x)(3x-y) (4)(-2+ab)(2+ab) 12.运用乘法公式计算： 13.利用乘法公式计算： （1）[(a-b)2+ab]·(a+b) （2）(x-4y+2z)(x+4y-2z) 14.运用平方差公式计算 )34)(34(c b a c b a ---+ 15.))()()((b a b a b a b a --++-- )16 1 )(41)(41(42422b a b a b a ++- 16.（x+y-z ）（x-y+z ）-（x+y+z ）（x-y-z ）． 9982－4 20.1×19.9 2003×2001－20022 17.运用乘法公式计算： ()()22+--+b a b a (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

【新课标】2018年最新湘教版七年级数学下册《运用乘法公式进行计算》同步练习题及答案解析

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册 2.2.3 运用乘法公式进行计算 要点感知(1)平方差公式是：(a+b)(a-b)=__________； (2)完全平方公式是：(a±b)2=__________. 预习练习1-1 在式子:①（-2y-1)2;②(-2y-1)·(-2y+1);③(-2y+1)(2y+1);④(2y-1)2;⑤(2y+1)2中，相等的是( ) A.①④ B.②③ C.①⑤ D.②④ 1-2计算：(2x-y-1)(2x+y-1). 知识点运用乘法公式进行计算 1.计算(x+2y-1)(x-2y+1)的变形正确的是( ) A.[x-(2y+1)]2 B.[x+(2y+1)]2 C.[x-(2y-1)][x+(2y-1)] D.[(x-2y)+1][(x-2y)-1] 2.计算(-a+1)(a+1)(a2+1)的结果是( ) A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.1-a4 3.下列各式中,计算结果正确的是( )

A.(a+b)(-a-b)=a2-b2 B.(a2-b3)(a2+b3)=a4-b6 C.(-2a-b)(-2a+b)=-2a2-b2 D.(a2-3b)(a2+3b)=a4-3b2 4.计算(a+1)2(a-1)2的结果是( ) A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+1 5.若一个正方形的边长增加3 cm，它的面积增加45 cm2，则此正方形原来的边长为( ) A.6 cm B.9 cm C.12 cm D.无法确定 6.记x=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)…(1+2256)，则x+1是( ) A.一个奇数 B.一个质数 C.一个整数的平方 D.一个整数的立方 7.已知x＝y+4,则代数式x2-2xy+y2-25的值为__________. 8.多项式16x2+1加上一个单项式后,使它构成一个完全平方式,那么加上的这个单项式可以是__________(写出一个即可). 9.化简：(a+b)2-(a-b)2+a(1-4b). 10.先化简，再求值： (1) (2a-b)2-b2.其中a=-2,b=3; (2) (1+a)(1-a)+(a-2)2，其中a=-3； (3) 2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a＝-3,b＝1 2 .

人教版八年级数学上册乘法公式

初中数学试卷 灿若寒星整理制作 乘法公式 典题探究 例1. 运用平方差公式计算： （1）()()22-+y y （2）()()2323-+x x ； （3）()()2332-+a a （4）()()m m +-+22 例2. 用完全平方公式计算： （1）()2 2+x ；（2）()2 45y x -；（3）2 199（用简便运算） 例3. 运用乘法公式计算： ()()3232+--+y x y x ； 例4. 运用乘法公式计算： ()2c b a ++ 演练方阵 A 档（巩固专练） 一、填空题 1．直接写出结果： (1)(x ＋2)(x －2)＝_______； (2)(2x ＋5y)(2x －5y)＝______； (3)(x －ab)(x ＋ab)＝_______； (4)(12＋b 2)(b 2 －12)＝______． 2．直接写出结果： (1)(x ＋5)2＝_______；(2)(3m ＋2n)2 ＝_______； (3)(x －3y)2 ＝_______；(4)2 )3 2(b a -＝_______； (5)(－x ＋y)2＝______；(6)(－x －y)2 ＝______． 3．先观察、再计算： (1)(x ＋y)(x －y)＝______； (2)(y ＋x)(x －y)＝______； (3)(y －x)(y ＋x)＝______； (4)(x ＋y)(－y ＋x)＝______； (5)(x －y)(－x －y)＝______； (6)(－x －y)(－x ＋y)＝______． 4．若9x 2＋4y 2＝(3x ＋2y)2 ＋M ，则M ＝______． 二、选择题 1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有( )．

整式乘法公式专项练习题

《乘法公式》练习题（一） 一、填空题 1.(a +b )(a －b )=_____, 2.(x －1)(x +1)=_____, (2a +b )(2a －b )=_____, (31x －y )(3 1x +y )=_____. 3.(x +4)(－x +4)=_____, (x +3y )(_____)=9y 2－x 2, (－m －n )(_____)=m 2－n 2 4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____. 5.－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____. 6.(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____. 7.(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2, (_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2 8.(xy －z )(z +xy )=_____, (65x －0.7y )(65x +0.7y )=_____. 9.(41x +y 2)(_____)=y 4－16 1x 2 10.观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_____. 二、选择题 11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n －m ) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2 13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( ) A.(－a －b )(－b +a ) B.(xy +z )(xy －z ) C.(－2a －b )(2a +b ) D.(0.5x －y )(－y －0.5x ) 14.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( ) A.－4x 2－5y B.－4x 2+5y C.(4x 2－5y )2 D.(4x +5y )2 15.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a 4－1 D.1－2a 4 16.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( ) A.(x +5y )(－x +5y ) B.(－x －5y )(－x +5y ) C.(x －y )(x +25y ) D.(x －5y )(5y －x )

乘法公式练习含答案

乘法公式巩固专练 一、填空题 1．直接写出结果： (1)(x ＋ 2)(x － 2)＝ _______；(2)(2x ＋5y)(2x － 5y)＝ ______； (3)(x － ab)(x＋ ab)＝ _______；(4)(12＋ b2)(b2－ 12)＝ ______．2．直接写出结果： (1)(x ＋ 5)2＝ _______； (2)(3m ＋2n)2＝ _______； (3)(x － 3y) 2＝ _______； (4) (2a b ) 2＝_______；3 (5)(－ x＋ y)2＝ ______； (6)( － x－ y)2＝ ______． 3．先观察、再计算： (1)(x ＋ y)(x － y)＝ ______；(2)(y ＋ x)(x － y)＝______； (3)(y － x)(y ＋ x)＝ ______；(4)(x ＋ y)(－ y＋ x)＝ ______； (5)(x － y)(－ x－ y)＝______ ；(6)( － x－y)(－ x＋ y)＝ ______． 4．若 9x2＋4y2＝ (3x ＋ 2y) 2＋ M ，则 M ＝ ______． 二、选择题 1．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有()． ①(－ 2ab＋ 5x)(5x ＋ 2ab) ②(ax－y)( － ax－ y) ③(－ ab－ c)(ab－ c) ④ (m ＋n)( － m－ n) (A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个2．若 x＋ y＝ 6，x－ y＝ 5，则 x2－ y2等于 ()． (A)11(B)15(C)30(D)60 3．下列计算正确的是 ()． (A)(5 － m)(5 ＋ m)＝ m2－ 25(B)(1 － 3m)(1＋ 3m)＝ 1－ 3m2 (C)( － 4－3n)( －4＋ 3n)＝－ 9n2＋16(D)(2ab － n)(2ab＋ n)＝ 4ab2－ n2 4．下列多项式不是完全平方式的是()． (A)x 2－ 4x－ 4(B) 1 m 2m 4 (C)9a2＋ 6ab＋ b2(D)4t 2＋ 12t＋ 9 5．下列等式能够成立的是()． (A)(a － b)2＝ (－ a－b) 2(B)(x － y)2＝ x2－ y2 (C)(m － n)2＝ (n－ m)2(D)(x － y)(x ＋ y)＝ (－ x－ y)(x － y)

华东师大初中数学八年级上册乘法公式(基础)知识讲解[精选]

乘法公式（基础） 【学习目标】 1. 掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征，并能从广义上理解公式中字母的含义； 2. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算； 3. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 【要点梳理】 【高清课堂396590 乘法公式 知识要点】 要点一、平方差公式 平方差公式：22 ()()a b a b a b +-=- 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 要点诠释：在这里，b a ,既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型： （1）位置变化：如()()a b b a +-+利用加法交换律可以转化为公式的标准型 （2）系数变化：如(35)(35)x y x y +- （3）指数变化：如3232()()m n m n +- （4）符号变化：如()()a b a b --- （5）增项变化：如()()m n p m n p ++-+ （6）增因式变化：如2244()()()()a b a b a b a b -+++ 要点二、完全平方公式 完全平方公式：()2222a b a ab b +=++ 2222)(b ab a b a +-=- 两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 要点诠释：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形： ()2222a b a b ab +=+-()2 2a b ab =-+ ()()22 4a b a b ab +=-+

乘法公式和因式分解练习题资料

乘法公式和因式分解 练习题

乘法公式和因式分解练习题 一、选择题 1.已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( ) A 、8 B 、±8 C 、±16 D 、±32 2.如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( ) A 、 2xy B 、－2xy C 、4xy D 、－4xy 3.下列可以用平方差公式计算的是( ) A 、(x －y) (x + y) B 、(x －y) (y －x) C 、(x －y)(－y + x) D 、(x －y)(－x + y) 4.下列各式中，运算结果是22169b a -的是( ) A 、)43)(43(b a b a --+- B 、)34)(34(a b a b --+- C 、)34)(34(a b a b -+ D 、)83)(23(b a b a -+ 5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（ ） A 、21x +- B 、22y x + C 、42--x D 、()22b a --- 6、若m x x +-82是完全平方式, 则m 的值为（ ） A 、4 B 、8 C 、16 D 、32 7.计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则“□”中的数为（ ） A ．－2 B ．2 C ．－4 D ．4 8、把多项式1222+--y x xy 分解因式的结果是（ ） A ．)1)(1(+-+-x y y x B.)1)(1(---+x y y x C.)1)(1+--+y x y x D..)1)(1(--+-y x y x 8.已知x 2＋16x ＋k 是完全平方式，则常数k 等于（ ） A ．64 B ．48 C ．32 D ．16

八年级上册数学乘法公式

整式的乘法 一、单项式乘以多项式 例1：（-2a2）·（3ab2-5ab3） 对应练习：1、计算 （1）2(a+b-c) （2）(-2a)(2a+1) (3) 2m(3m2n-8n)+2（mn+1) 2、要使（2x2+ax+1）（-3x2）展开式中不含x3项，求a的值是多少？ 3、化简求值：3xy(xy-xy2+x2y)- xy2(2x2-3xy+2x),其中x=2 , y=3. 4、达标检测 1、计算：(1)2xy(xy-x+y) (2) (-2a) (2a2b+3a2-b2) (3) 2、解方程：-2(1-2x)-10=1+10(-2x+5) 二、多项式与多项式相乘 1.例题：(3x－1)(4x＋5)＝__________．(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．对应练习 1.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为() A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 2.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()

A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 3.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则() A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定 4.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是() A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定5.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是() A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40 6.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为() A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2 7.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于() A．36 B．15 C．19 D．21 8.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是() A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1 9.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________． 10.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________． 11.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________． 12.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________． 13.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________． 14.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项． 15.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______． 16.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________． 17、计算下列各式 (1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1) (3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)

人教版八年级数学上册：乘法公式专题训练试题

人教版八年级数学上册：乘法公式专题训练试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是____________. 2．已知4s t +=则228s t t -+=__________. 3．计算：(x －y)(x 2＋xy ＋y 2)=__________ 4．已知：7a b +=，13ab =，那么 22a ab b -+= ________________． 5．用完全平方公式填空：4-12(x-y)+9(x-y)2＝（___________）2． 6．观察下列各式，探索发现规律：22－1＝1×3；32－1＝2×4；42－1＝3×5；52－1＝4×6；….按此规律，第n 个等式为__ 7．观察下列等式：（1＋2）2－4×1＝12＋4，（2＋2）2－4×2＝22＋4，（3＋2）2－4×3 ＝32＋4，（4＋2）2－4×4＝42＋4，…，则第n 个等式是__________________. 8．杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，西方人帕斯卡发现时，已比宋代杨辉要迟393年．如图，根据你观察的杨辉三角的排列规律，则（a+b ）6结果中含有a 2b 4 的项的系数为_____． 9．若24x kx ++恰好是某一个多项式的平方，那么实数k 的值是_________． 10．观察下列运算并填空． 1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192 ； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； …… 试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2. 二、单选题 11．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)(如图甲)，把余下的部分

乘法公式练习题(含答案)

乘法公式 14．2.1 平方差公式 1．计算(4＋x )(4－x )的结果是( ) A ．x 2－16 B ．16－x 2 C ．x 2＋16 D ．x 2－8x ＋16 2．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( ) A ．(b －a )(a －b ) B ．(x ＋2)(x ＋2) C.????y ＋x 3??? ?y －x 3 D ．(x －2)(x ＋1) 3．若m ＋n ＝5，m －n ＝3，则m 2－n 2的值是( ) A ．2 B ．8 C ．15 D ．16 4．计算： (1)(a ＋3)(a －3)＝________； (2)(2x －3a )(2x ＋3a )＝________； (3)(a ＋b )(－a ＋b )＝________； (4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______． 5．计算： (1)????16x －y ??? ?16x ＋y ； (2)20182－2019×2017； (3)(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)． 6．先化简，再求值：(2－a )(2＋a )＋a (a －4)，其中a ＝－12 .

14．2.2完全平方公式 第1课时完全平方公式 1．计算(x＋2)2正确的是() A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋4 2．下列关于962的计算方法正确的是() A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984 B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024 C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136 D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝9216 3．计算： (1)(3a－2b)2＝____________；(2)(－3x＋2)2＝________； (3)(－x＋y)2＝____________；(4)x(x＋1)－(x－1)2＝________．4．计算： (1)(－2m－n)2; (2)(－3x＋y)2； (3)(2a＋3b)2－(2a－3b)2; (4)99.82. 5．已知a＋b＝3，ab＝2. (1)求(a＋b)2的值； (2)求a2＋b2的值．

乘法公式练习题附答案

乘法公式练习题 1.下列各式中，相等关系一定成立的是( ) A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 2.下列运算正确的是( ) A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5 C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 3.下列计算正确的是( ) A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3 C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2 4.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是( ) A.x4+16 B.-x4-16 C.x4-16 D.16-x4 5.19922-1991×1993的计算结果是( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是( ) A.4 B.3 C.5 D.2 7.( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b2 8.99×101=( )( )= . 9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z2-( )2. 10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= . 11.(a+b)2=(a-b)2+ ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2]( )， a2+b2=(a+b)2+ ，a2+b2=(a-b)2+ . 12.计算. (1)(m+2n)2-(m-2n)2； (2)(3x-4y)2-(3x+y)2； (3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2； (4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；