数学史试题及标准答案
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浙江师范大学成教豆学年第2二学期
《数学史》考试卷（A) （式样一〉
－
、单项选择题（每小题2 分，共26 分）
l . 世界上第·个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B )
A.刘傲
B.祖冲之
C. 阿某米德
D. 卡瓦列利
2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是（c )
A.秦九韶
B.杨辉
C. 朱世杰
D.贸宪
3 . 就微分学与积分学的起源＂rfri育（ A )
A. 积分学早于微分学
B. 微分学早于积分学
C.积分学与微分学同期
D. 不确定
4. 在现存的I11国古代数学著作I I＇，故早的←·部是（D )
A. 《孙子算经》
B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》
5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ的是（A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（
D ）。
D.协；拉
D ）。
A.两汉时期
B.隋唐时期
C.魏普南北朝时期
D.宋元时期
7 . 敲早使用“函数”（fu n ctio n）这·术语的数学家是（ A ）。
A.莱布尼茨
B.约翰·f(I努利
C.雅各布·响’l努利
D.欧拉
8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ）。
A.高斯
B.波尔资诺
C.魏尔斯特拉斯
D.柯西
9 . 古埃及的数学知识常常记载在（ A ）。 A.纸草
书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上
10. 大数学家欧拉出生于（A)
A.瑞士
B.奥地利
C.德罔
D.法罔
II. 首先获得四次方程”般解法的数学家是（ D ）。
A.塔塔利亚
B.卡到
C.费罗
D.费拉利
12 .《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）。
A. 比例术
B.而积术
C.体积术
D.开方术
13. 最早采用位值制记数的国家或民族是（ A )o
A美索不达米－B埃及 C.阿拉伯D印度
二、填空题（每空1 分，共28 分）
14 . 希尔伯特征历史上第·协明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜容性、完备性、独立性
15. 在现存的小国肯代数学著作小，《周僻算经》是最早的’古币。卷上叙述的关才二荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的← ·般形式。
16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I称其为杨辉三角，而数学史学者常常称它为贾宪三角。
17. 欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有 5 条公理、二
条公设。
18. 两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。
19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第·’次给出了，·次和二次方程的··般解法，并用几何方法对这←
20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巳罗的微分三角形方法以及瓦盟士的曲线弧长的计算等。
2 1 . 创造并最先使川J c- o语言的数学家是维尔斯特拉斯
作图难题花费了两千年的时间，1882 年德22 . 数学家们为研究古希腊三大尺热！
国数学家林德曼证明了数一一π一的超越性。
23. 罗巴契夫斯掉所建立的“非欧几何”假定过直线外··点，至少有两条直线与己知直线平行，T而且在该几何体系I I＇，三角形内角和尘主两直
角。
24. 被称为“现代分析之父”的数学东是柯西，被称为“数学之王”的
数学家是高斯
25. 第··台能做力n ￡咸运算的机械工飞计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。
26 . 1900 年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了一」主个
尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。
27 .首先将三次方程.般解法公开的是忘大利数学家卡喝，首先
获得四次方程.般解法的数学家是费拉利
28. 欧氏几何、罗巴契夫斯掉几何都是三维空间I1 1黎曼几何的特例，其I1 1 坠11.M_一对院的情形是由l；：在恒等于零，罗巴契夫斯基儿何对腔的情形是曲率
为负常数。
29. 1!1 国历史上站早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，I 1 1 国历史上蛙早
完成勾股定理证明的数学家是三罔时期的一搓豆豆
三、简答题（30-32 题每题6 分，33-36 题每题7 分，共46 分）
30. 简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。
答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的五边关系；5 1入积分符号：首次引进“函数”··词：发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上故早提出了数理逻辑的思想。
31 .写出数学募础探讨过程I I t 所出现的“二大学派”的名称、代表人物、主要观
｝忌。
答：a ，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特棋德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的··部分，全部数学可以由逻辑推导出米。
二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，古处理的对象不必赋予具体意义的符号。
三，直觉主义学派，代农人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同才二数学语言，
数学是利’思维＂
I的非语言的消动，在这种前动I1 1更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。
32 .简述刘徽所生活的JI代、代表莉作以及在数学上的主要成就。
答：如j徽生活在王国时代：代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给
出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有制阳l术及徽率。33. 花拉子米（什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要页献）。
答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“jf J fil ”与“对消”的解方程的择本变形法贝I J ：纷出了次和二次方程的般解法，用几何方法给山证明：给山了网则运算的定义和法则。
34. 《周静算经》（作者，成书年代，主要成就）
答：该节出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证院成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书I1 1记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及次内插公式和1勾股定理在I1 1 国早期发展的情训。
35. 罗巳切夫斯慕的非欧几何。
答：罗巳切夫斯募于1825 年，完成专著《平行线理论和l几何原理概论及证明》标志着非欧儿何的诞生，该理论是对儿何原理I1 1第五公设的研究提出命题“过直线外·点与已知直线平行的直线至少有两条”，并进行严格逻辑推理，在｝山的几何理论。
36. 简述控制论的边立和发展过程。
答：控制论是解决通信小的“滤被问题”和战争I j 1 “预报问题”而发展起来的应用数学。二战＂I美国数学家维纳受命设计商射炮控制系统，他发现iJ2波和预报这两类问题可以用统计的观点给出统处理，并与生理学家、电工学家、逻辑学家
探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948 年，他发表了《控制论》宣告了经典控制论的诞生。20 世纪60 年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。
"I 《数学史》考试卷（A) （式样二〉
··、单项选择题（每小题2分，共26 分）
l . 世界上第”个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（）A.刘徽B.祖冲之c. 阿某米德 D. 卡瓦列利
2 . 我罔元代数学莉作《阿元二Ji鉴》的作者是（）
A.秦九韶
B.杨辉c. 朱世杰 D. 贾宪
3. 就微分学与积分学的起源i f1J°育（）
A. 积分学早于微分学
B. 微分学早于积分学c.积分学与微分学同期D. 不确定
4. 在现存的小国古代数学著作I1 1 ，故早的←·部是（）
A. 《孙子算经》
B. 《蛊经》
C. 《算数书》
D. 《周鹊！算经》
5. 发现著名公式e;9 =c osθ ＋is inθ的是（）。
A笛卡尔B牛顿 C.莱布尼茨 D.瞅拉
6 . 国古典数学发展的顶峰时期是（）。
A.两汉时期
B.隋店’时期
C.魏普南北朝时期
D.宋元时期
7 . 最早使用“函数”（funct io n）这·术语的数学家是（）。
A.莱布尼茨
B.约翰.ff I努利
C.雅各布·们’1努利
D.欧拉
8. 1834 年有位数学家发现了个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（）。
A.布斯
B.波尔资诺
C.魏尔斯特拉斯
D.柯西
9 . 古埃及的数学知识常常记载在（〉。
A纸草书上B竹片上 C.木披上
10. 大数学家欧位出生于（）
A.瑞士
B.奥地利
C.德国
D.法国
D.泥饭上
J l. 首先获得问次方程a般解法的数学家是（）。
A.踏踏利亚
B.卡当
C.货罗
D.费拉利
12. 《九章算术》的“少广”章主要讨论（〉。
A. 比例术
B.面积术
C.体积术
D.开方术
13. 歧早采用位值制记数的国东或民族是（）。
A.美索不达米亚
B.埃及
C.阿拉伯D印度
二、填空题（每空l 分，共28 分）
14 .希尔伯特在历史上第·次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相｜容性、
15. 在现存的ti ?罔古代数学著作小，《》是敲♀的部。卷上叙述的关于宋方与陈子的对话，包含了的’般形式。
16. 二项式展开式的系数国表，在小学课本ti ?称其为学者常常称它为三角。
17 .欧儿旦得《儿何原本》全书共分13 卷，包括有条公设。
三角，ifa·数学史条公理、
18. 两千年来有关的争议，导致了非欧几何的诞生。
19 .阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第，次给出了方程的
A 般
解法，并rH 方法对这解法给山了证明。
20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学东的工作已经显示着微积分的萌芽，
如l开特勒的旋转体体积计算、巴罗的以及瓦里士
的等。
21 . 创造并鼓先使用ε8 语言的数学家是。
22 . 数学家们为研究古希腊三大尺劫！
作图难题花费了两千年的时间，1882 年德同数学家林德曼证明了数的超越性。
23 . 罗巴契夫斯基所建立的“非欧儿何”假定过直线外，·点，直
线与已知直线平行，）而且在该几何体系I1 1 ，三角形内角和两直角。24. 被称为“现代分析之父”的数学家是，被称为“数学之王”的
数学家是
25. 第··台能做加减运算的机械式计算机是数学家于1642年发明的。
"I
26 . 1900 年，德罔数学家 在巴黎罔际数学家大会上
提出了
个尚米解决的数学问题，在整个二 1世纪，这些问题 .直
激发着数学家们浓悍的研究兴趣。
27 . 首先将三次方程··般解法公开的是忘大利数学东
，
首先获得四次方程 般解法的数学家是
。
28. 欧氏几何、罗巳契夫斯其几何都是三维空间＂I 黎曼几何的特例，
其111
）（
"J 吨的情彤是曲率恒等于客，
Xf
应的情J 是曲率为负常数。
29 .
罔历尖上敲早叙述勾股定理的著作是 《
》，＂I 罔历 史上挝早完成勾股定理证明的数学东是三国时期的 。
三 、简答题（29-31 j 芭每题 6 分，32-35 题每题 7 分
30. 简述莱布尼苏 生活在明F 个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。 31 . 写出数学基础探讨过程I I ?所出现的 “三大学派” 的名称、代表人物、主要观
JJ. 。
32 . 简述刘傲所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 33 . 在牛顿和莱布尼茨之前有许多数学家归对微积分的创立作出过重要贡献，肯
列举其＂I 的两位，并指山他们的主要贡献。
34.
《周醉算经》 （作者，成斗4年代，主要成就）
35. 罗巴切夫斯基的非欧儿何。
36 . 简:i￡控制论的建立和发展过程。
参考答案： ，·、单项选择题
J .B 2.C3.A4.D 5.D 6.D7.A8.B 9.A l 0.All .DJ 2.D l 3.A
二．填主题 J 4. 完备性，独立；性 15.周静算经，勾股定理
16. 杨辉 ，贾宪 17.5, 5
18. 欧几里得几何原本第五公设 19. . .次和二次，儿何 20. 微分三角形方法，曲线弧长的计算
21. 维尔斯特拉斯
22. π
23. 至少有两条，小于
24. 柯西，高斯
25. 帕斯卡
26. 希尔fr14寺，23
27. 卡句，费拉利
28. 欧氏几何，罗巴契夫斯掉几何
29. 九章算术，赵爽
三、简答题
30. 莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶
差入手发明了微积分：论述了积分与微分的五逆关系：引｜入积分符号：首次引进“函数”·词：发明了二进位制，开始构造符号语言，在历尖上最早提出了数理逻辑的思想。
3 I . - ，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特祟德，主要观点是：数学仅仅是
逻辑的··部分，全部数学可以出逻辑推导出来。
二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学轩成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体忘义的符号。
三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语霄，数学是利I思维＂I的非语言的活动，在这种前动I1 1更重要的是内省式构造，）而不是公理和命题。
32. 文l j徽生活在三I时代：代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数J Jn￡咸法则的建立和l开平方或开立方方法：在几何上有割｜员｜术及徽率。
33. 花拉子米是九世纪阿拉伯数学东，代表著作有：《代数学》和《印度的计算术》：主要贡献有：提出“证版”与“对消”的解方程的择本变形法贝lj：给出
了
··次和l二次方程的·般f样法，用几何方法给出证明：给出了四则运算的定义和l 法则。
34. 该书出版于东以末年牙u三国时代，但从史上考证n成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平候张苍修订和补写ifti成：书＂I记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及 a 次内插公式和勾股定理在＂I罔早期发展的情况。
35. 罗巴切犬斯幕于1825 年完成专著《平行线理论和几何原理概论及证明》标志着非欧几何的诞生，该理论是对几何原理I I＇第五公设的研究提出命题“过直线外··点与己失II直线平行的直线至少有两条”，并进行严格逻辑推理，得出的儿何理论。
36. 控制论是解决温信I11的“i.＊波问题”和战争I11 “预报问题”I而发展起来的n rH 数学。二战I 11美国数学家维纳受命设计高射炮控制系统，他发现滤波和l预报这两类问题可以用统计的观点给山统处理，并与生理学家、电工学家、逻辑学家探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948 年，他发表了《控制论》宣传了经典控制论的诞生。20 世纪60 年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。
《数学史》考试卷（B) （式样一〉
··、单项选择题（每小题2 分，共26 分）
1. 世界上讲述方程歧早的著作是（ A )
A. 1 I1 罔的《九章算术》
B.阿拉1(1花拉f 米的《代数学》
C. 卡尔丹的《大法》
D. 牛顿的《普地i算术》
2 .《数学汇编》是部主主萃总结前人成果的典型著作，’自被认为是古希腊数学的
去魂曲，其作者为（ B ）。
A.托秽j玫
B.I怕波斯
C.阿波罗尼奥斯
D.丢番图
3 . 美索不达米巨是最＇rl 采用位值制记数的民族，他们主要用的是（A ）。
人六十进制B.·I·进制 C.五进制 D.二.I.进制
4. “尺之槽，H取其半，万世不竭”山自我jj l古代名著（B ）。
A. 《考工记》
B. 《虽经》
C. 《史记》
D. 《庄子》
5. 下列数学著作q 1不属于“算经｜·书”的是（ A ）。
人《数书九章》 B 《二Ii经算术》 C. 《缀术》D. 《缉古算经》
6 . 微积分诞生才二（ c ）。
人15 世纪 B. 16 世纪 C. l 7 世纪D.18 世纪
7 . 以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是（ D ）。
A.爱奥尼亚学派
B.伊利亚学派
C.诡辩学派
D.毕达哥拉斯学派
8. 最早记载勾股定理的我罔古代名辛？是（ A ）。
A. 《九章算术》
B. 《孙子算经》
C. 《周鹊！算经》
D. 《缀术》
9. 首先使川符号“”米表示零的国家或民族是（ A ）。
A. '11 国B印度 C.阿拉伯D.古希腊
I 0. 在《几何版本》所建立的几何体系I I＇，“整体大于部分”是（ D ）。
A定义B定理 C.公设 D.公理
11. 女l j徽首先建立了可草的理论来推算｜员｜周率，他所算得的“徽率”是（ B ）。
A.3. 1 B .3.1 4 C.3.142 D.3.1415926
12 .货马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（ C )o
A 求i瞬时速度的方法B.求切线的方法
C.求极值的方法
13. 祖冲之的代表作是（c
D.求体积的方法)
人《考工i》B. 《海岛算经》 C. 《缀术》D. 《m.片1约》
二、±A 空题（句空1分，共26 分）
14 . 《丸市rr-术》内容丰富，全书共
有
11 话，大约｛i246 个问题。
15 .世界上第·个J E TT 计算到 3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学东是且且三也一。
1 6.'IυJ山人·1 J归··位重要的数学家
是
且盗盟，他Ufl ··的传世之作《数字：汇编》姑·部；；在总结前人成果的典型莉作。
17 . 占希川市、.fV.历山大时期的数学家阿波罗jι
兹
在，前人工作的J.rra: 1创立了11 ，旨夫的圆锥曲线理论，其著作《
芮成就。
剧篮血豆豆》代衣f 荷j防演绎几何的最18. 及现不可公肢盐的足古希腊毕德哥拉斯学派，i在及现导致了数学史
上的第次数学危机。
19. 我同的数学敦市有悠久的历史，监应代开始在罔f 守黑设立“rJ.学”，
应主代则在科举考试I11开设了数学科门，叫“l归$1.科”。
20 . 《儿何必础》的作者是益革且1
主
，该刊所挝H l 的公理系统包括工L 组公理。
2 1 . 川j “分号。在1”建立实数理论的数学家是
1 9世刽。
22 .货马大定理证明的最后··步是英国数学东
监篮企
二医肚里
，该理论建立于
j .. 1994 年完
成的，他冈此手1996 年获得了这盐J主奖。
23. ＂.势既同，则积不容异”是我国占代数学东到监？丁先明确提出的，这.Jtii 理在西方文献’，，被称作仨正到王u)fit 理。
24 .创造Jf: 芮先使用“阿拉们数码”的罔家或民族祉旦应，丽首先使JU !·ill位伯制记数的国家或民族则是血B 。
25 . 可他巴赫猜想、二国数学家了:f 巳赫j二18 1t t纪在给数学家
坠盐的·封信＂I首次提山的。
26 .阿华米惚涵常门j 王篮法发现求积公式，然后川fil虽
篮
法进行严格的证明。
华凶主主、倍立方和
27 . 古希腊的三大著名几何问题是
二等分角。
三、简答题（28 题6 分，29-34 各7 分，共48 分）
28. 简述阿革米蚀的生活时代、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：阿慕米德生活在古rtJ·腊破历山大前期，代表著作有：《论球与｜员｜柱》，《｜员｜的
度最》，《劈锥曲面与回转椭阳｜体》，《论螺线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物
线圆形求积法》等，阿基米德的主要成就有：川j 力学方法求出球体积，抛物或
吗？在的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积：用穷竭法求山刨面积和··系列曲边1岳阳积与体积：得到π的近似值为22/7。
29. 朱时杰（什么朝代、什么地方的人、代表著作和数学创造）。
答：朱世杰是13 世纪至14 世纪元代数学家，燕山人。代表著作是《四元五鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内插法上的w
rH 。
30. 简述《九章算术》的主要内容及在＂I罔数学尖上的忠义。
答：《九章算术》是我国肯代的，·本传耐数学名著，··直作为我国传统数学的代
表作。《九章算术》是以应川问题集的形式表述的，··共收入246 个问题，分为
九章，分别为方用，柴米，衰分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。标
志着＂I国传统数学的知识体系巳初步形成，对小国数学的发展的历史作用如同
《几何原本》xJ西方数学影响·样。
31 . 简述笛卡尔的生活年代、所在国家、代表著作以及在数学上的主要成就。
答：笛卡尔（1596-1650 ）山生于法罔的拉哈耶。主要著作有《方法论》其＂I包
括：《折光学》、《大气现象》和《几何学》。主要成就有：开创性地用代数方法研
究儿何问题，把代数方程和曲线、曲面联系起米：习｜出了变盐和函数的概念。
32 .简述运筹学的边立和发展过程。
答：运好学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其他领域巾的安排、好划、控制、管理等有关问题的背乐数学的分立。歧早产佳J 二二战巾的英国，月1以解决空防雷
达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。不久美军也开始了类似的研究，并在战争＂I
建有奇功。口｜前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、
决策分析、图论等。
33. 花拉子米（什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要页献）。
答：花拉子米是丸世纪阿拉伯数学家，代表薪作有：《代数学》和《印度的计算术》；主要贡献有：提出“还原”与“对消”的解方程的基本变J法则：给出了
，．次和二次方程的”般解法，川j 儿何方法给出证明：给出了四则运算的定义和法则。
34. 简述费马大定理的内容、发现过程以及证明的状况。
答：费马的大定理：对每个正整数II 主3 ，方程x”＋y”z ”均没有正整数解(x,y,z ）。该定理是费马于1637 年在读古希腊数学家丢番剧的《算术》二书时，给山的猜想。1995 年 5 月，英同数学家怀尔斯综合运用了数论、代数与几何方面近年来德重要成果和方法，在《数学年刊》发表论文“模曲线和货马最后定理”标志着该定理证明的最后完成。
《数学史》考试卷C B) （式样二〉
，．、单项选择题（每小题2 分，共26 分）
l.世界上讲述方程最早的著作是（）
A. i1 1国的《九章算术》
B. 阿拉伯花拉子米的《代数学》
c.卡尔丹的《大法》D. 牛顿的《普遍算术》
2 .《数学汇编》是·部苔萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的
安魂曲，其作者为（）。
A.托勒玫
B.I自波斯
C.阿波罗尼奥斯
D.丢番图
3 .美索不达米亚是最早采川位值制记数的民族，他们主要川的是（）。
人六｜进制B. I·进制 C.Ji.进制D.二｜进制
4. “··尺之捶，口取其半，万世不竭” 出自我国古代名著（）。
人《考工记》 B 《墨经》 C 《史记》D. 《庄子》
5. 下列数学莉作'I?不属于“算经十书”的是（）。
A 《数书九章》
6 .微积分诞生于（
B 《五经算术》 C. 《缀术》D. 《缉古算经》
A.15 ill：纪
B.16 世纪
C.17 世纪
D.18 世纪
7 .以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是（）。
A. 爱奥尼亚学派
B.伊利亚学派
C.诡辩学派
D.毕达哥拉斯学派
8. 最早记载勾股定理的我国古代名若是（ A ）。
人《九章算术》 B. 《孙子算经》 C. 《周鹊！算经》D. 《缀术》
9. 首先使用符号“”来表示苓的罔家或民族是（）。
A. 'I＇国
B. 印度
C.阿拉伯
D.古希腊
I0. 在《儿何原本》所建立的儿何体系I I?，“整体大于部分”是（）。
A定义B定理 C.公设 D.公理
11. 刘徽首先建立了可靠的理论来推算刨周率，他所算得的“徽卒” 是（）。
A.3.1
B.3.14
C.3.142
D.3.1415926
12. 费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的（）。
A.求！
瞬时速度的方法
C.求极值的方法
13. 祖冲之的代表作是〈）B.求切线的方法D.求体积的方法
A. 《考工记》
B. 《海岛算经》 C 《缀术》 D. 《缉古算经》
二、坝空题（每空l 分，共26 分）
14. 《九章算术》内容丰面，全书共有章，大约有个问题。
15. 世界上第··个把π计算到3.1415926 ＜π＜3.1415927 的数学家是。
16 .亚力山大晚期位重要的数学家是，他唯 a 的传世之作《数学汇编》是’
I7. 芮希腊亚历山大时期的数学家在前人工作的基础上创立了相当先美的圆锥曲线理论，其著作《》代表了希腊演绎几何的故高成就。
18. 发现不可公度lLl 的是古希腊学派，该发现，导敛f 数学史
上的第一一一次数学危机。
19 .我国的数学教（i 行悠久的历史，代开始在P4 f＇里设＼J：“算
学”，代则在科举考试巾开设了数学科门，l叫“可J U科”。
20. 《几何基础》的作者是，该书所提出的公理
系统包括组公理。
21 . 用“分割挝、”立实数理论的数学家）.（：，该理论
建立于11t纪。
22 . 货马大定理证明的hl后’步是英｜有数学东J:. 1994 年
完成的，他肉此j二1996 年获得了奖。
23. “私势既同，则m、不容异”是我闷古代数学
家提出的，这·原理在两方文献巾被称作
24 . 创造并了？先使川j “阿拉伯数码”的同东城民族是
使用十进位侦111J itJ数的同家或民族则处。首先明确原理。，而首先
25. 哥德巴赫衍也！址网数学家哥德巴赫千18 世纪在给
数学家
26 . 阿基米德通常）11法进行严格的证明。
的·封信I I?首次提出的。法及现求积公式，然后川
27 .古希腊的三大拧名儿何问题是、和二等分角。
二、简答题（28 题6 分，29-34 各7 分，48 分）
28. 简述阿基米德的I=.j 污时代、代表著作以JJ.{1 数学上的主要成就。
29. 朱世杰（什么’切代、什么地方的人、代.＆.；年作和数学创造）。
30 .简述《九章算术》的主要内容及；在I11 同数学史上的意义。
3 I. 简述笛卡儿的生活年代、所在国家、代点著作以及在数学上的主要成就。
32 . 简述运..拦的也在和发展过程。
33. 花拉子米（什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要必献）。
34 . 简述费马大定理的内容、发现过程以及证明的状况。
参考答案：
、单项选择题
l .A2.B3.A4.B5.A6.C7.D8A9.A l O.D l l.B l2.Cl 3.C
二．与空题
14. )1,, 246
15. 拙冲之
16. 帕波斯
17.阿波罗尼练，圆锥曲线
18. 毕德哥拉斯，－
19. 隋唐，厨至五代
20. 希尔伯特，五
21. 戴德金，19
22. 怀尔斯，沃尔夫
23. 刘傲，卡瓦列利
24. 印度，I1 1 国
25. 德，瞅拉
26. 平衡，为’竭
27. 化因为方，倍立方
三、简答题
28. 答：阿捧米德生活在古希腊亚历fl I大前期，代农著作有：《论球与出l柱》，《圆的度最》，《劈锥曲面与回转椭｜只｜体》，《论自累线》，《平面图形》，《数沙器》，《抛物线图形求积法》等，阿慕米德的主要成就有：用力学方法求出球体积，抛物或cj J岳的面积，托球体、抛物或旋转体截体和球缺体积：用穷均法求山剧面积和:iii形面积与体积：得到万的近似值为22/7。
a 系列r11J
29. 答：朱树杰是13 世纪至14 世纪元代数学家，燕山人。代表著作是《四元二Ji
鉴》，其主要数学成就是求解方程的四元术、高阶等差数列研究及其在内捕法上的应用。
30. 答：《九章算术》是我国古代的’·本传世数学著，··直作为我国传统数学的代表作。《九章算术》是以阴阳问题集的形式表述的，.共收入246 个问题，分为九章，分别为方田，柴米，哀分，少广，商功，均输，盈不足，方程，勾股。标志着q 1国传统数学的知识体系己初步形成，对q 1国数学的发展的历史作川虫II 同
《几何原本》对两方数学影响·样。
3 I . 答：笛卡尔（1596-1650 ）出生于法国的拉II合耶。主要著作有《方法论》其q 1包括：《折光学》、《大气现象》和《儿何学》。主要成就有：开创性地川代数方法研究几何问题，把代数方程和曲线、曲丽联系起来：号｜出了变盘和函数的概念32 . 答：运好学是运用数学方法解泱生产、国防、商业和其他领域小的安排、
-/
划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。最早产生于二战ij1 的英罔，rH 以
解决空防肖达信息系统与战斗机系统的协同配什问题。不久美军也开始了类似的研究，
并在战争I 1 1边有奇功。U 前运筹学己包括有数学规划论、博乡f 论、排队论、决
策分析、罔论等
33 . 答：花拉子米是九世纪阿拉伯数学家，代表著作有：《代数学》和《印度的
计算术》：主要贡献有：提出“:if原”与“对消”的解方程的基本变形法贝I J ：
给出了··次军11二次方程的·般j样法，用几何方法给出证明：给出了四则运算的
定义和法则。
34. 答：费马的大定理：对每个正整数，1注 3 ，方程x”＋y ”z ”均没有正整数f畔,z）。该定理是费马才二1637 年在读古希腊数学家丢番阁的《算术》二书时，给出的猜想。1995 年 5 月，英国数学家怀尔斯综合运川了数论、代数与儿何方面近年来德
重要成果和方法，在《数学年刊》发表论文“模曲线和费马最后定理”标志着该定
理证明的歧后完成。
关于数学史考试的习题
数学史概论期末试题一 一、单项选择题 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是( B ) A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫( D )。 A.笛卡尔公式 B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式 D.欧拉公式 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A ）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上 10．大数学家欧拉出生于（A ）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D ）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度 二、填空题 14 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_ 17卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。 18．两千年来有关 20，被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。 欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零， 对应的情形是曲率为负常数。 ．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。 三、简答题 26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。 27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。 29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就) 答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。 31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。 答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。 一、单项选择题 1．世界上讲述方程最早的著作是( A ) A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》 2．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为( B )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波罗尼奥斯 D.丢番图 3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。A.六十进制B.十进制C.五进制D.二十进制 4．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( B )。A.《考工记》B.《墨经》C.《史记》D.《庄子》5．下列数学著作中不属于“算经十书”的是( A )。A.《数书九章》B.《五经算术》C.《缀术》D.《缉古算经》6．微积分诞生于( C )。A.15 世纪B.16 世纪C.17 世纪D.18 世纪 7．以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派D.毕达哥拉斯学派8．最早记载勾股定理的我国古代名著是( A )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。A.中国B.印度C.阿拉伯D.古希腊 10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。A.定义B.定理C.公设D.公理 11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。A.求瞬时速度的方法B.求切线的方法C.求极值的方法D.
大学数学史题库附答案
选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A ) - 1 - / 9
《数学史》朱家生版+课后题目参考答案+第五章
1.导致欧洲中世纪黑暗时期出现的主要原因是什么? 因为中世纪时期是欧洲最为混乱的时期,也是其经济、政治、文化、军事等全面停滞发展的时期,当时的欧洲居民生活在水深火热之中,所以被称为黑暗时期. 1、政治的黑暗、政权的分散：自罗马帝国衰亡后,中欧、西欧被来自东欧的日耳曼民族统治,日耳曼民族又有很多种族,因此相互征伐不断,如法兰克帝国、神圣罗马帝国、英格兰王国、教皇国等等,这些国家相互征伐、动乱不已,而且中世纪时期虽然是欧洲的封建时期,但却不集权、不统一,类似分封制的封建制度导致封建国家缺乏强有力的基础,例如神圣罗马帝国、皇帝仅仅是一个称号而已.而封建地主又对百姓盘剥,加之战乱不断、瘟疫横行,民不聊生. 2、宗教的干涉：这一时期的基督教对各国的干扰极强,甚至对政权的建立、稳定都十分重要.宗教严格的控制文化教育、人们的生活：一方面他们严格要求中下层教士及普通百姓,另一方面,上层教士又和封建势力相勾结,腐败没落,压榨百姓和人民,中世纪的宗教裁判所又有极大的权力,可以处死他们所认为的异端分子,由于思想、科学被严格控制,这一时期的欧洲思想、文化、科学鲜有成就. 3、经济的没落,由于盘剥严重、科技落后,这一时期的经济几乎没有发展,没有进步就代表了落后； 4、瘟疫盛行：宗教的干涉,科技的落后,医学的不发达,导致瘟疫的盛行,540年~590年查士丁尼瘟疫导致东地中海约2500万人死亡；1346
年到1350的鼠疫导致欧洲约2500万人死亡,灾难极大地打击的了欧洲的经济、政治甚至人口的发展. 简而言之,这一时期的欧洲百姓生活在一种暗无天日,毫无希望的生活里,所以被称为黑暗时期. 2、在欧洲中世纪黑暗时期曾经出现过那些知名的数学家，他们在当时那样的背景下各自做了哪些数学工作？ 答：罗马人博伊西斯（罗马贵族），曾不顾禁令用拉丁文从古希腊著作的片段中编译了一些算术、几何、音乐、天文的初级读物，他把这些内容称为“四大科”，其中的数学著作还被教会学校作为标准课本使用了近千年之久，但博伊西斯本人还是遭受政治迫害被捕入狱并死在狱中。 7世纪，在英格兰的北部出现了一位博学多才的神学家，这就是被称为“英格兰文化之父”的比德。在数学方面，比德曾写过一些算术著作，研究过历法及指头计算方法。当时，对耶稣复活期的推算是教会讨论最热烈的课题之一，据说，这位比德大师就是最先求得复活节的人。 培根是英格兰人（贵族），曾在牛津大学和巴黎大学任教，会多种语言，对当时几乎所有的知识感兴趣，号称“万能博士”。他提倡科学，重视现实，反抗权威（应为不惧权威）。他认为，数学的思想方法是与生俱来的，并且是与自然规律相一致的。在他看来，数学是一切科学的基础，科学真理之所以是珍贵的，是因为它们是在数学的形成中被反映出来，即用数量和尺规刻画的。培根认为：“寻找和发
数学史练习题及答案
《数学史论约》复习题参考及答案本科 一、填空（22分） 1、数学史的研究对象是（数学这门学科产生、发展的历史），既要研究其历史进程，还要研究其（一般规律）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（数学学科自身的研究对象、内容结构、知识领域的演进）来分期，其一是根据（数学学科所处的社会、政治、经济、文化环境的变迁）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（解析几何）、（微积分）、（射影几何）、（概率论）、（数论）； 4、18世纪数学的发展以（微积分的深入发展）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（契形文字泥板），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（埃及数学）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（古典）时期和（亚历山大里亚）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（费马）创立了解析 几何，牛顿和（莱布尼茨）创立了微积分，（笛沙格）和帕斯卡创立了射影几何， （帕斯卡）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（创造）精神和（严格）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（数学内在学科因素促使其发展）， 其一是外史，即（数学外在的似乎因素影响其发展）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（复变函数论创立）， （2）（非欧几里得几何学问世）和射影几何的完善， （3）群论和（非交换代数诞生）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（电子计算机）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（研究）的 社会化协作，（新理论）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（246）问，魏晋时期的数学家（刘徽）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（一般规律）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（亚里士多德学派）； 18、阿拉伯数学家（阿尔-花拉子模）在他的著作（《代数学》）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（分析基础严密化）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（射影几何的完善）；（3）在代数学领域（群论）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 二、选择题 1、数学史的研究对象是（C）；
数学史试题及答案 最新
**师范大学成教豆学年第2二学期 《数学史》考试卷（A) － 一单项选择题（每小题2分，共26 分） l . 世界上第· 个把π计算到3. 1415926 ＜π＜3. 1415927 的数学家是（ B ) A.刘傲 B.祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利 2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是（ c ) A.秦九韶 B.杨辉 C. 朱世杰 D.贸宪 3 . 就微分学与积分学的起源＂r fr i 育（ A ) A. 积分学早于微分学 B. 微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D. 不确定 4. 在现存的I11国古代数学著作I I＇，故早的←·部是（ D ) A. 《孙子算经》 B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊！算，经》 5. 发现著名公式e;9 =cosθ＋i s inθ的 是（ A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D.协； 拉 D ）。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用“函数”（fu n ct io n）这·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨 B.约翰·f(I努利 C.雅各布·响’l努利 D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记 载在（ A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上 10. 大数学家欧拉出生于（A)
A.瑞士 B .奥地利 C.德罔 D.法罔 II . 首先获得四次方程”般解法的数学家是（ D ）。 A.塔塔利亚 B .卡到 C.费罗 D.费拉利 12 . 《九章算术》 的 “少广 ” 章主要讨论 （ D ）。 A. 比例术 B .而积术 C.体积术 D.开方术 13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是（ A )o A 美索不达米 － B 埃及 C.阿拉伯 D 印度 二、填空题 （每空 1 分，共 28 分） 14 . 希尔伯特征历史上第 ·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜ 容性、 完备性 、 独立性 15. 在现存的小国肯代数学著作小 ，《 周僻算经 》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与陈子的对话 ，包含 了勾股定理 的← ·般形式。 16. 二项式展开式的系数罔表，在小学课本＂I 称其为 杨辉 三角，而数学 史学者常常称它为 贾宪 三 角。 17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷，包括有 5 条公理 、 二 条公设。 18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ，导致了非欧几何的诞 生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了 ，·次和二次 方程的 ··般解法 ，并用 几何 方法对这← 20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽， 如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的 微分三角形方法 以及瓦盟士的 曲线弧长的计算 等。 2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯 22 . 数学家们为 研究古希腊三大尺热！作图难题花费了两千年的时间，1882 年德 国数学家林德曼证明了数 一一π 一的超越性。 23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点， 至少有两条 直 线与己知直线平行，T 而且在该几何体系I I ＇，三角形内角和 尘主 两直
江西科技师范大学数学史复习题
数学史复习题 一、1.对于数学史的分期，1820’—现在属于 1.A.数学的起源与早期发展 B.初等数学时期 C.近代数学时期 D.现代数学时期 是希腊演绎几何的最高成就。 A.《原本》 B.《方法》 C.《圆锥曲线论》 D.《大成》 2.______的《数学汇编》被认为是古希腊数学的安魂曲。 3.A.海伦 B.托勒玫 C.丢番图 D.帕波斯 4.“百鸡问题”是“算经十书”中的______卷下的最后一题。 A.《孙子算经》 B.《张邱建算经》 C.《缉古算经》 D.《海岛算经》 5.关于一次同余组求解的剩余定理被称为“______”。 A.中国剩余定理 B.孙子定理 C.秦九韶定理 D.杨辉定理 6.“我思故我在”是______的名言。 A.柏拉图 B.毕达哥拉斯 C.笛卡儿 D.莱布尼茨 7.______是历史上第一篇系统的微积分文献。 8.A.《流数简论》 B.《运用无限多项方程的分析》 C.《流数法与无穷级数》 D.《曲线求积术》 8.“每个偶数是两个素数和；每个奇数是三个素数之和。”这就是着名的 9.A.费马小定理 B.费马大定理 C.哥德巴赫猜想 D.华林问题 世纪数学家们在对几何学作统一处理的观点下进行探索，在所有这些努力中，______ 在《几何基础》中使用的公理化方法最为成功。 A.希尔伯特 B.庞加莱 C.罗巴切夫斯基 D.黎曼 10.英国生物学家和统计学家______在现代数理统计的建立上起了重要作用。他在19世纪末、20世纪初发展了他老师高尔顿首先提出的“相关”与“回归”的理论，成功地创立了生物统计学。 A.贝叶斯 B.皮尔逊 C.费希尔 D.克拉默 11.电子计算机的发明与发展再一次表明，人类计算机工具的改进是离不开数学与数学家的贡献的。电子计算机都是以______的设计思想为基础的。 A.帕斯卡 B.巴贝奇 C.冯·诺依曼 D.图灵 12.费马大定理是1994年由英国数学家______完成的。 A.库默尔 B.谷山丰 C.弗雷 D.维尔斯 13．古典数学名着《圆锥曲线论》的作者是阿波罗尼奥斯。 2.“宋元数学四大家”是秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰。
数学史选择题集锦
1、首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A. 塔塔利亚 B. 卡尔丹 C. 费罗 D.费拉里 2、最先建立“非欧几何”理论的数学家是( B )。 A. 高斯 B. 罗巴契夫斯基 C. 波约 D. 黎曼 3、提出“集合论悖论”的数学家是( B)。 A.康托尔 B.罗素 C.庞加莱 D.希尔伯特 4、( 泰勒斯)在数学方面的贡献是开始了命题的证明，被称为人类历史上第一位数学家 A. 阿基米德 B. 欧几里得 C. 泰勒斯 D. 庞加莱 5、数学史上最后一个数学通才是( B) A、熊庆来 B、庞加莱 C、牛顿 D、欧拉 7、当今数学包括了约A 多个二级学科。 A、400 B、500 C、600 D、700。 1、秦九韶是“宋元四大家”之一，其代表作是（）。 （A）九章算术（B）九章算术注（C）数书九章（D）四元玉鉴2、下面哪位数学家最早得到了正确的球的体积公式（）。 （A）欧几里得（B）祖冲之（C）刘徽（D）阿基米德3、古代几何知识来源于实践，在不同的地区，不同的几何学的实践来源不尽相同，古代埃及的几何学产生于 （A）测地（B）宗教（C）天文（D）航海 4、“零号”的发明是对世界文明的杰出贡献，它是由下列国家发明的（）。 （A）中国（B）阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 5、最早发现圆锥曲线的是下列哪位数学家（）。 （A）欧几里得（B）阿波罗尼奥斯（C）毕达哥拉斯（D）梅内赫莫斯6、下列哪位数学家提出猜想：每个偶数是两个素数之和；每个奇数是三个素数之和（）。 （A）费马（B）欧拉（C）哥德巴赫（D）华林 7、下列哪位数学家首先证明了五次和五次以上的代数方程的根式不可解性（）。 （A）拉格朗日（B）阿贝尔（C）伽罗瓦（D）哈密顿 8、在非欧几何的先行者中中，最先对“第五公设能由其他公设证明”表示怀疑的数学家（）。 （A）克吕格尔（B）普罗克鲁斯（C）兰伯特（D）萨凯里 9、下列数学家中哪位数学家被称作“现代分析学之父”（）。 （A）柯西（B）魏尔斯特拉斯（C）康托尔（D）黎曼 10、在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是（）。 （A）九章算术（B）周髀算经（C）墨经（D）孙子算经 1、“算经十书”中记载有祖冲之父子工作的是（）。 （A）九章算术（B）缀术（C）数书九章（D）周髀算经 2、下面哪位数学家对勾股定理的贡献最早（）。 （A）欧几里得（B）祖冲之（C）毕达哥拉斯（D）阿基米德 3、对负数最早认识是下列哪个国家（）。 （A）中国（B）、阿拉伯（C）巴比伦（D）印度 4、对虚数首先是由下列哪个数学家引进的（）。 （A）邦贝利（B）帕斯卡（C）欧几里德（D）韦达 5、今天“代数学”这个名称最早来源于下来哪位数学家的著作（）。 （A）阿罗摩笈多（B）马哈维拉（C）花拉子米（D）奥马.海亚姆 6、下列哪位数学家开创了数学的符号系统化工作（）。
1数学史试题及答案
填空 1．世界上第一个把π计算到＜π＜的数学家是祖冲之 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰 3．就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学) 4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(《周髀算经》 5．发现著名公式e iθ=cosθ+isinθ的是( 欧拉 6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(.莱布尼茨)。 8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(波尔查诺)。9．古埃及的数学知识常常记载在（纸草书上）。 10．大数学家欧拉出生于（瑞士） 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(费拉利。 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（开方术）。 13．最早采用位值制记数的国家或民族是(美索不达米亚)。 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、__完备性__、独立性 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为_贾宪__三角。
17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有_5_条公理、_5条公设。 18．两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了《非欧几何》的诞生。1 9.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何__方法对这一解法给出了证明。 20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。语言的数学家是维尔斯特拉斯。 21．1882 年德国数学家林德曼证明了数的超越性。 22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间， 23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条年德国数学家林德曼证明了数直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和__小于___两直角。 24．被称为“现代分析之父”的数学家是柯西，被称为“数学之王”的数学家是高斯 25．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。 26．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了_23__ 个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。 27．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_卡当__，首先获得四次方程一般解法的数学家是__费拉利。 28．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为负常数。 29．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的__赵爽__。 30．世界上讲述方程最早的著作是(中国的《九章算术》) 31．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为(.帕波斯)。
数学史试题及答案
浙江师范大学成教2006学年第2学期 《数学史》考试卷（A）（式样一） 一、单项选择题(每小题2分，共26分) 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927的数学家是( B ) A.刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C ) A.秦九韶 B.杨辉 C.朱世杰 D.贾宪 3．就微分学与积分学的起源而言( A ) A.积分学早于微分学 B.微分学早于积分学 C.积分学与微分学同期 D.不确定 4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D ) A.《孙子算经》 B.《墨经》 C.《算数书》 D.《周髀算经》 5．发现著名公式e iθ=cosθ+i sinθ的是( D )。 A.笛卡尔 B.牛顿 C.莱布尼茨 D.欧拉 6．中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。 A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是( A )。 A.莱布尼茨 B.约翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.欧拉 8．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 9．古埃及的数学知识常常记载在（A）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上
10．大数学家欧拉出生于（A ） A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。 A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）。 A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术 13．最早采用位值制记数的国家或民族是( A )。 A.美索不达米亚 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 二、填空题(每空1分，共28分) 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、____完备性_______、____独立性_______。 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为____杨辉____三角，而数学史学者常常称它为_____贾宪___三角。 17．欧几里得《几何原本》全书共分13卷，包括有____5____条公理、____5____条公设。 18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。 19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何____方法对这一解法给出了证明。 20．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的旋转体体积计算、巴罗的微分三角形方法以及瓦里士的曲线弧长的计算等。 ε-语言的数学家是维尔斯特拉斯。 21．创造并最先使用δ 22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数π的超越性。 23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少有两条直
《数学史》练习题库
《数学史》练习题库 一、填空 1、数学史的研究对象是（）； 2、数学史分期的依据主要有两大类，其一是根据（）来分期，其一是根据（）来分期； 3、17世纪产生了影响深远的数学分支学科，它们分别是（）、（）、（）、（）、（）； 4、18世纪数学的发展以（）为主线； 5、整数458 用古埃及记数法可以表示为（）。 6、研究巴比伦数学的主要历史资料是（），而莱因特纸草书和莫斯科纸草 书是研究古代（）的主要历史资料； 7、古希腊数学发展历经1200多年，可以分为（）时期和（）时期； 8、17世纪创立的几门影响深远的数学分支学科，分别是笛卡儿和（）创立了解析 几何，牛顿和（）创立了微积分，（）和帕斯卡创立了射影几何， （）和费马创立了概率论，费马创立了数论； 9、19世纪数学发展的特征是（）精神和（）精神都高度发扬； 10、整数458 用巴比伦的记数法可以表示为（）。 11、数学史的研究内容，从宏观上可以分为两部分，其一是内史，即（），其一是外史，即（）； 12、19世纪数学发展的特征，可以用以下三方面的典型成就加以说明： （1）分析基础严密化和（）， （2）（）和射影几何的完善， （3）群论和（）； 13、20世纪数学发展“日新月异，突飞猛进”，其显著趋势是：数学基础公理化， 数学发展整体化，（）的挑战，应用数学异军突起，数学传播与（）的社会化协作，（）的导向； 14、《九章算术》的内容分九章，全书共（）问，魏晋时期的数学家（）曾为它作注； 15、整数458 用玛雅记数法可以表示为（）。 16、数学史的研究对象是数学这门学科产生、发展的历史，既要研究其（历史进程），还要研究其（）； 17、古希腊数学学派有泰勒斯学派、（毕达哥拉斯学派）、（厄利亚学派）、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和（）； 18、阿拉伯数学家（）在他的著作（）中，系统地研究了当时对一元一次和一元二次方程的求解方法； 19、19世纪数学发展的特点，可以用以下三方面的典型成就加以说明：（1）（）和复变函数论的创立；（2）非欧几里得几何学问世和（）；（3）在代数学领域（）与非交换代数的诞生。 20、整数458 用古印度记数法可以表示为（）。 21．《九章算术》内容丰富，全书共有章，大约有个问题。
1数学史试题及答案
填空 1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927 的数学家是祖冲之 2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰 3．就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学) 4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(《周髀算经》 5．发现著名公式e iθ =cosθ +isinθ的是( 欧拉 6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。 7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(.莱布尼茨)。 8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(波尔查诺)。 9．古埃及的数学知识常常记载在（纸草书上）。 10．大数学家欧拉出生于（瑞士） 11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(费拉利。 12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（开方术）。 13．最早采用位值制记数的国家或民族是(美索不达米亚)。 14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、__完备性__、独立性 15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。 16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三角，而数学史学者常常称它为_贾宪__三角。 17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有_5_条公理、_5条公设。 18．两千年来有关欧几里得《几何原本》第五公设的争议，导致了《非欧几何》的诞生。 1 9.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何__方法对这一解法给出了证明。
第一套数学史试题及答案
班级姓名学号 一、单项选择题(每小题分，共分) ．世界上讲述方程最早地著作是( ) .中国地《九章算术》.阿拉伯花拉子米地《代数学》 .卡尔丹地《大法》.牛顿地《普遍算术》 ．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果地典型著作，它被认为是古希腊数学地安魂曲，其作者为( ). 资料个人收集整理，勿做商业用途 .托勒玫.帕波斯.阿波罗尼奥斯.丢番图 ．美索不达米亚是最早采用位值制记数地民族，他们主要用地是( ) .六十进制.十进制.五进制.二十进制 ．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著( ). .《考工记》.《墨经》 .《史记》.《庄子》 ．下列数学著作中不属于“算经十书”地是( ). .《数书九章》.《五经算术》.《缀术》.《缉古算经》 ．微积分诞生于( ). 世纪世纪世纪世纪 ．以“万物皆数”为信条地古希腊数学学派是( ). .爱奥尼亚学派.伊利亚学派.诡辩学派.毕达哥拉斯学派 ．最早记载勾股定理地我国古代名著是( ) .《九章算术》.《孙子算经》.《周髀算经》.《缀术》 ．首先使用符号“”来表示零地国家或民族是( ). .中国.印度.阿拉伯.古希腊 ．在《几何原本》所建立地几何体系中，“整体大于部分”是( ). .定义.定理.公设.公理 ．刘徽首先建立了可靠地理论来推算圆周率，他所算得地“徽率”是( ). A.3.1 ．费马对微积分诞生地贡献主要在于其发明地( ) .求瞬时速度地方法.求切线地方法.求极值地方法.求体积地方法 ．祖冲之地代表作是（） .《考工记》.《海岛算经》.《缀术》.《缉古算经》 二、填空题(每空分，共分) ．《九章算术》内容丰富，全书共有章，大约有个问题. ．世界上第一个把π 计算到＜π ＜地数学家是.资料个人收集整理，勿做商业用途．亚力山大晚期一位重要地数学家是，他唯一地传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果地典型著作. 资料个人收集整理，勿做商业用途 ．古希腊亚历山大时期地数学家在前人工作地基础上创立了相当完美地圆锥曲线理论，其著作《》代表了希腊演绎几何地最高成就. 资料个人收集整理，勿做商业用途 ．发现不可公度量地是古希腊学派，该发现导致了数学史上地 第次数学危机. ．我国地数学教育有悠久地历史代开始在国子寺里设立“算学”， 代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”. ．《几何基础》地作者是，该书所提出地公理系统包括组公理. ．用“分割法”建立实数理论地数学家是，该理论建立于
大学数学史题库附答案.doc
选择题（每题 2 分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A. 纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A. 纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A. 棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A. 三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A. 音乐演奏 B. 服装设计 C. 绘画艺术 D. 雕刻艺术 6. 欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是(A)。 A. 斐波那契 B. 卡尔丹 C. 塔塔利亚 D. 费罗 7. 被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A. 欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A. 波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9. 对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A. 伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10. 公元前 4 世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) C.倍立方体 D.三等分角 A. 不可公度数 B.化圆为 方 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A. 阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A. 康托尔 B. 欧拉 C. 魏尔斯特拉斯 D. 柯西 13. 下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A. 阿耶波多 B. 马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D. 婆罗摩笈多 14. 在 1900 年巴黎国际数学家大会上提出了23 个著名的数学问题的数学家是 ( A )
大学数学史题库附答案教学内容
大学数学史题库附答 案
选择题（每题2分） 1.对古代埃及数学成就的了解主要来源于( A ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 2.对古代巴比伦数学成就的了解主要来源于( C ) A.纸草书 B.羊皮书 C.泥版 D.金字塔内的石刻 3.《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的( B ) A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.楔形体 4.《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的( A ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱台 D.楔形体 5.射影几何产生于文艺复兴时期的( C ) A.音乐演奏 B.服装设计 C.绘画艺术 D.雕刻艺术 6.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 7.被称作“第一位数学家和论证几何学的鼻祖”的数学家是( B ) A.欧几里得 B.泰勒斯 C.毕达哥拉斯 D.阿波罗尼奥斯 8.被称作“非欧几何之父”的数学家是( D ) A.波利亚 B.高斯 C.魏尔斯特拉斯 D.罗巴切夫斯基 9.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C ) A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 10.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C ) A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角 11.印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是( C ) A.阿耶波多 B.婆罗摩笈多 C.马哈维拉 D.婆什迦罗 12.最早证明了有理数集是可数集的数学家是( A ) A.康托尔 B.欧拉 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 13.下列哪一位数学家不属于“悉檀多”时期的印度数学家？( C ) A.阿耶波多 B.马哈维拉 C.奥马.海亚姆 D.婆罗摩笈多 14.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是( A )
数学史题库1
南京晓庄学院 数学史 课程考试试卷（一） 2016– 2017 学年度 第 一 学期 教师教育学院（系） 14 级 共 5 页 教研室主任审核签名： 院（系）主任审核签名： 命题教师： 陈 权 校对人： 颜晓光 班级 姓名 学号 得分 一、单项选择题（每题2分，共20分） 1.关于古埃及数学的知识，主要来源于( B )。 A.埃及纸草书和苏格兰纸草书 B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书 C.莫斯科纸草书和希腊纸草书 D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书 2.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( D )。 A.爱奥尼亚学派 B.伊利亚学派 C.诡辩学派 D.毕达哥拉斯学派 3.最早记载勾股定理的我国古代名著是( C )。 A.《九章算术》 B.《孙子算经》 C.《周髀算经》 D.《缀术》 4.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( B )。 A.中国 B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊 5.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是( A )。 A.斐波那契 B.卡尔丹 C.塔塔利亚 D.费罗 6.对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C )。 A.伽利略 B.哥白尼 C.开普勒 D.牛顿 7.求和符号Σ的引进者是( D )。 A.牛顿 B.莱布尼茨 C.柯西 D.欧拉 8.公元前4世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( C )。 A.不可公度数 B.化圆为方 C.倍立方体 D.三等分角
9.1861年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( C )。 A.高斯 B.波尔查诺 C.魏尔斯特拉斯 D.柯西 10.被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是( B )。 A.张景中 B.吴文俊 C.华罗庚 D.陈景润 二、判断题（每题2分，共10分） 1.历史上第一个证明第五公设的重大尝试是古希腊天文学家托勒玫。（√） 2.欧几里得第五公设也称平行公设。（√） 3.《原理》被恩格斯盛赞为“无比辉煌的演绎成就”。（×） 4.在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是公设。（×） 5.数字比例算法在欧洲出现颇晚，被称为“三率法”，有时也叫“黄金法则”。（√） 三、填空题（每空1分，共20分） 1.在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。 2.二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为___杨辉_____三角，而数学史学者常常称它为___贾宪_____三角，西方文献中称___帕斯卡____三角。 3.两千年来有关___________________的争议，导致了非欧几何的诞生。 4.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是，第一个公开发表微积分论文的数学家是。 5.数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数______的超越性。 6.中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的__________。 7.首先将三次方程一般解法公开的是___________，首先获得四次方程一般解法的数学家是___________。 8.创造并最先使用 语言的数学家是_______________。 9.哥德巴赫猜想是德国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家__________的一封信中首次提
数学史习题及答案
第六讲思考题解析几何产生的时代背景是什么 解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求。文艺复兴后的欧洲进入了一个生产迅速发展，思想普遍活跃的时代。机械的广泛使用，促使人们对机械性能进行研究，这需要运动学知识和相应的数学理论；建筑的兴盛、河道和堤坝的修建又提出了有关固体力学和流体力学的问题，这些问题的合理解决需要正确的数学计算；航海事业的发展向天文学，实际上也是向数学提出了如何精确测定经纬度、计算各种不同形状船体的面积、体积以及确定重心的方法，望远镜与显微镜的发明，提出了研究凹凸透镜的曲面形状问题。在数学上就需要研究求曲线的切线问题。所有这些都难以仅用初等几何或仅用初等代数在常量数学的范围内解决，于是，人们就试图创设变量数学。作为代数与几何相结合的产物――解析几何，也就在这种背景下问世了。 解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求。从16世纪开始，欧洲资本主义逐渐发展起来，进入了一个生产迅速发展，思想普遍活跃的时代。生产实践积累了大量的新经验，并提出了大量的新问题。可是，对于机械、建筑、水利、航海、造船、显微镜和火器制造等领域的许多数学问题，已有的常量数学已无能为力，人们迫切地寻求解决变量问题的新数学方法。 第七讲思考题谈谈您对于“读读欧拉，他是我们大家的老师”（拉普拉斯语）的看法 莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日～1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家。他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x) (函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。他的全部创造在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。欧拉的数学和科学成果简直多得令人难以相信。他写了三十二部足本著作，其中有几部不止一卷，还写下了许许多多富有创造性的数学和科学论文。总计起来，他的科学论著有七十多卷。欧拉的天才使纯数学和应用数学的每一个领域都得到了充实，他的数学物理成果有着无限广阔的应用领域。 早在上一个世纪，艾萨克·牛顿就提出了力学的基本定律。欧拉特别擅长论证如何把这些定律运用到一些常见的物理现象中。例如，他把牛顿定律运用到流体运动，建立了流体力学方程。同样他通过认