简单排列问题教案

《简单的排列》教学设计

学习内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上册第八单元数学广角中的内容。

学情分析

学生在二年级上册已经学习过简单的排列组合的内容，这就为他们学习这一单元的稍复杂的排列组合问题打下了基础。根据学生的年龄特点和知识积累，本课安排的都是学生生边的事例和一些生动有趣的境境，有利于提高学生的学习兴趣。

学习目标：

（一）知识与技能

让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

（二）过程与方法

在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。

（三）情感态度和价值观

使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。

目标解析：

创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多

样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。

教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。教学难点：体会排列的思想方法。

教学准备：课件、学具袋、数字卡片、小棒、纸杯等。

教学过程：

一、创设情境，引发探究

由《喜洋洋和灰太狼》的动画片引入，懒羊羊被灰太狼抓走了，羊儿门发现城堡大门有密码锁，密码是由1、3、5组成的一个没有重复数字的两位数，猜一猜：密码可能是多少？

引导学生从密码提示中发现：没有重复数字的两位数，也就是说这个两位数的十位和各位上的数不能一样。这个密码可能是多少呢？

二、小组合作，引发探究

这个密码可能是多少呢？密码是由1、3、5组成的一个没有重复数字的两位数？

（1）在两人小组内动手操作，一人负责用数字卡片摆两位数，另一人负责在练习纸上记录两位数。

（2）小组汇报写出了几个两位数，比较为什么有的小组写得多，有的小组写得少，引导学生发现有的小组漏写了，有的小组重复写了。

（3）学生在4人小组内交流讨论有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？

（4）学生汇报方法，教师及时总结。

重点交流：找出密码的方法，寻找摆数时的规律。（（交换数字的位置、固定十位法和固定个位法），引导让学生体会组数时我们一定要按照一定的顺序，无论采用哪种方法，只要做到有序就可以了。预设摆法如下：

方法一：调换位置法。

a.取卡片1和3，组成13和31。

b.取卡片1和5，组成15和51。

c.取卡片3和5，组成35和53。

方法二：固定十位法。

a.先固定十位上的数字为1，可以摆成13和15。

b.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和35。

c.先固定十位上的数字为5，可以摆成51和53。

教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的

方法三：固定个位法。

a.先固定个位上的数字为1，可以摆成31和51。

b.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和53。

c.先固定个位上的数字为5，可以摆成15和35。

（5）请同学们试着用介绍的方法写出用2、4、6组成的没有重复数字的所有两位数。

（5）补充条件，找出密码。

①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。

②根据补充的条件，找出密码，密码锁上的秘码是35。

（6）揭示课题

像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。

【设计意图】让学生在“找密码”的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。

三、继续探究、巩固深化

（1）呈现问题，引导探究。

①这次灰太狼变聪明了，他把懒洋洋锁在了自己的房子里，这个门上也安排了一道锁，这次的密码比刚才多了一个0，是用0、1、3、5组成的一个没有重复数字的两位数，能组成几个两位数呢？

②小组内交流解决问题的方法。

（2）尝试书写，交流方法。

①学生独立尝试书写，组内交流组数的方法。

②学生汇报、交流方法。

（3）评议方法，进行优化。

你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。

（4）补充条件，找出密码。

密码是一个整十数，这个密码可能是多少呢？（揭示密码是30）同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力以及举一反三的思考能力。

四、应用拓展，深化方法

（1）通过这次事件，村长决定召开一次羊村大会，给羊村的大门

也按一道密码锁，我们的密码是由1.3.5.8组成的没有重复的两位数，能组成多少个没有重复的两位数，你能自己写出来吗？学生汇报可能出现的两位数。（充分尊重学生用不同的方法写出可能出现的结果）（2）判断：是不是任意4个数字组成的没有重复数字的两位数都是12个呢？为什么？如果这个数字中没有0，有多少种不同的排列呢？（3）.懒洋洋为了感谢大家帮忙救了他，想给我班四位同学照张照片，那四位同学愿意来，请四位同学来排排站。（一位同学站在第一个位置，其他同学可以任意站）

通过简单地排列方法，固定位置法，学生演示一共有六种方法。

五、总结延伸，畅谈感受

今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？

六、巩固练习

小明，小丽，小张，小红四人请懒洋洋帮他们照相，那他们拍照有几种站法呢？（能不能找个方法在本子上写出来，引导学生用简单的方法表示四个同学）

(新)间隔排列教案和反思

找规律（一一间隔排列）的教学设计 教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78-79页。 教学目标： 1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。 2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。 3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。 4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。 教学重点： 让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。 教学难点： 利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。 一、创设情境，认识一一间隔 师：小朋友排好队伍准备出去游玩，观察一下，你知道下一个是男生还是女生？再下一个呢？你是怎么想的？ 这是一组苹果和西瓜，接下来会是什么？你是怎么想的？ 师：像这样一个隔着一个排列，我们就叫做“一一间隔排列”(板书) 那么第一组是谁和谁一一间隔排列？第二组呢？（学生说完整谁和谁一一间隔排列） 师：在一一间隔排列中，还蕴藏着更深的规律，今天我们就一起来找找一一间隔排列中的规律。（板书课题） 过渡：（出示主题图）接下来，我们去兔子乐园瞧一瞧！ 二、观察主题图，自主探究

1、（出示主题图） 师：在图中，有没有一一间隔排列的现象呢？谁和谁一一间隔排列的？（学生汇报） 引导：我们刚才一共找到3组，第一组：夹子和手帕第二组：兔子和蘑菇第三组：木桩和篱笆。那么除了一一间隔排列，每组物体在排列上有什么特点呢？小结：每组两种物体一一间隔排列，并且两端物体相同。（板书） 引导：接下来我们进一步观察每组这两种物体在数量上有什么关系？ 请同学们数一数、填一填、完成练习纸上第一题 交流：第一组夹子？手帕？第二组兔子？蘑菇？第三组木桩？篱笆？师：你有什么发现？（每组两种物体数量相差1） 三、通过学生操作来解释、验证规律 师：你有什么办法说明“为什么每组两种物体数量相差1？” 引导：那请小朋友们看图，把一只兔子和一个蘑菇看成一组，圈一圈（演示圈圈，学生观察）你会像老师这样圈一圈吗？在练习纸上试一试，看看最后剩下的是什么？ 师：你们是这样圈的吗？最后剩下的是什么？（兔子） 所以这一组兔子比蘑菇多？个 其余两组同学们自己圈一圈，看最后剩下的是什么？ 指名回答：第一组你是把什么和什么看成一组的？（夹子和手帕）最后剩下的是什么？这说明这一组是谁比谁多1个？ 最后一组我们一起来说一下。同学们你们把什么和什么看成一组的？最后剩下什么？所以？（木桩比篱笆多1个） 指出：小朋友们，第一组我们把夹子和手帕看成一组，第二组把兔子和蘑菇看成一组，第三组把木桩和篱笆看成一组，像这样两种物体一个对应着一个地观察就叫做一一对应（板书：一一对应） 刚才我们通过一一对应的思想，发现一一间隔排列的两种物体，当两端的物体相同时，余下的都是最后一个物体，所以排在两端的这种物体多1个。（板书：两端相同，排在两端的物体多1个） 小结：好的，我们通过观察、比较、数一数、圈一圈等方法找到了两端物体相同时，间隔排列的物体个数间的规律；还通过一一对应的思想明白了为什么会有这

排列组合教案

数学广角 《课题一排列组合》教学设计 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的的内容---排列、组合。 教材分析： 课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标： 1使学生通过观察、猜测实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。 2培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力 3初步培养学生有序的全面思考问题的意识。 情感态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系培养学生积极思维的品质。 教学重点：有序排列的思想和方法 过程与方法：通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排

列与组合的思想方法。 课时：1课时 教学设计 情景导入 师：同学们喜欢去广场吗？为什么？ 走进新课 师：今天我们也要到一个有意思的地方，哪呢？课件（数学广角）对，那里没有好吃的，好玩的，但是那里有趣的数学问题等待我们开动我们聪明的小脑袋瓜儿解决他们，想去吗？ 在去之前，我们先打扮一下自己，穿上漂亮的衣服，老师这有四件衣服（课件）你喜欢那套衣服，同学们有这么多的选择。那到底能搭配多少套呢？拿出手中的学具摆摆看。 学生分组讨论 汇报交流 同学们表现的真不错，你喜欢那一套，我们就在心理穿上你喜欢的衣服去数学广角了。 展开活动 1、开启大门 数学广角的大门是由1和2 这两个数字摆成的两位数，这道 门的密码可能是那些数？ 生；12、21。 师：这两个数字有什么不同？

间隔排列教案

《间隔排列》教学设计 教学目标： 1.使学生在看一看、数一数、摆一摆、说一说等活动中找出相关的两种事物之间的规律，经历探索间隔排列的两种物体个数关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。 2.使学生在探索活动中初步发展分析，比较，综合和归纳等思维能力。 3.使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力;产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。 教学重点： 通过观察、推理等方法发现间隔排列现象中的简单规律，并运用规律解决问题。 教学难点： 经历间隔排列现象中简单规律的探索过程，初步理解规律产生的原理。 教学方法：合作探究法，实践操作法 教具和学具准备：课件、正方形和圆形纸片若干。 教学过程：

一、游戏引入，揭示课题 出示宝盒：同学们，今天老师带来了一个宝盒，想不想知道里面有什么？我们大家一起来看看，拉出正方形，这是正方形，拉出o，这是圆形，猜猜下一个是什么？你们怎么知道的？学生回答： 师：像这样，一个正方形一个圆形，一个隔一个排列的现象，我们数学上称之为“一一间隔排列”（板书：间隔排列） 今天这节课，我们就来一起研究一一间隔排列中的规律 二、主动探究，发现规律 过渡：刚才我们看到的是正方形和圆形一一间隔排列，其实生活中也有很多这样的现象。 研究排列特点（一）、主动探究，发现规律。 1、小朋友们，我们一起到兔子乐园去看看吧！（课件出示场景图） 2、兔子乐园里的兔子正在跳舞呢，仔细看这幅图上有什么？（兔 子，磨菇，夹子，手帕，木桩，篱笆，大树，绳子） 在这里，你们能找出间隔排列的两种物体吗？同学们看得真仔细，在花园里，我们发现了小兔和蘑菇一一间隔排列，夹子和手帕一一间隔排列，我们还发现了木桩和篱笆也是一一间隔排列的。 师：的确，这三组物体都是一一间隔排列的。（鼠标指着大图）如果没有学生说一一间隔排列，则省略此步 师：还有什么特点呢？ 生：两边相同

简单的排列教案(优选.)

第八单元数学广角——搭配（二） 第1课时简单的排列 执教者：全小刚 教学内容 人教版数学三年级下册第八单元（第101页，例1） 教学目标 知识与技能 使学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列方法。能解决生活中的排列问题。提高学生解决问题的能力。 过程与方法 使学生通过观察、小组协作和讨论等活动，找出简单事件的排列。 情感态度与价值观 1、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 2、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。 教学重点 有序的找出简单事物的排列规律，然后进行排列。 教学难点 使学生找到简单事物的排列数，体会数学思想和方法。 教学准备 PPT、数字卡片 教学课时 1课时 教学过程 一、游戏导入

1、师：今天我将和大家一起来做几个游戏，希望大家能喜欢？ 第一个游戏：横向快速移动训练 要求：头不动、眼球动、30秒 归纳：汇报——实事求是 第二个游戏：纵向快速移动训练 要求：头不动、眼球动、30秒 归纳：我们的眼睛——保护好 第三个游戏：线式阅读数字练习 要求：快速记忆（数字：351、315、135）观察一下这三个数字，你有什么发现？其实这里面的奥秘运用到了我们数学里的简单的排列。 揭示课题：今天我们就一起来学习简单的排列。 二、新课探究 1、新课引入 今天老师还给你们带来了一个新朋友——0，（1、3、5）。 （0表示没有，我们要让我们的家园变得更加美丽，首先要做到地上没有果皮纸屑。请同学们要爱护环境，不要乱吐乱扔。）ＰＰＴ出示题目：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 请同学们读一下题目，并思考题目中那些字词很重重要。 2、题目分析 重要字词：没有重复数字两位数 解决的问题：排两位数 怎样排列，才能做到不重复，也不遗漏呢？请同学们动手试一试？

苏教版三年级间隔排列公开课教学设计

间隔排列 一、学情分析 《间隔排列》是苏教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级上册的内容，本课重在让学生经历探索规律的过程，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系。学生在生活中对间隔排列有了一定的认识，并且初步积累了一些探索简单规律的经验，这些都为本课学习奠定了基础。本节课的教学，规律的发现不是难点，难的是如何应用“一一对应”的思想来解释规律。教学中通过学生圈一圈、画一画，运用以前的经验自主地感受对应，并用数学的方式表达、交流，反思收获，积累经验，享受成功。 二、教学目标 1．使学生能够结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，能根据间隔排列的特点由一种物体的个数知道另一种物体的个数。2．使学生经历探索规律的过程，感悟一一对应的思想及其作用，能用其解释间隔排列物体的规律，发展比较、分析、综合、抽象、概括等思维能力，以及探索规律、发展规律的能力。 3．使学生体验发现规律的喜悦，增强学习数学的自信心；体验数学的奇妙，发展对数学的好奇心和求知欲；培养用数学眼光观察事物的能力，逐步积累探索规律的经验。 三、重点难点 教学重点：研究并发现间隔排列中物体个数的规律。 教学难点：发现和概括规律。 四、教学过程 4.1 第一学时 （一）、创设情境，认识规律 1.游戏初步认识一一间隔排列 师：同学们，想玩游戏吗？ 师生玩游戏“考考你的记忆力” 第一轮：

第二轮： 第三轮： 师：为什么前两轮都失败了，第三轮却这么厉害呀？ 让学生说说理由，引导得出象这样两种物体一个隔着一个的排列方式在数学上叫两种物体一一间隔排列。（板书：两种物体间隔排列） 2．寻找生活中的一一间隔现象 师：生活中你在哪儿见到过一一间隔排列呢？（学生举例） 师：同学们真是生活的有心人，举了这么多的例子，老师也带来了一些。 师：这些一一间隔排列感觉怎样？ 是啊，一一间隔排列看起来非常有秩序，给人一种美的享受。 【设计意图：以游戏“考考你的记忆力”导入新课，让学生在感知规律的基础上揭示课题，既与本课的学习内容相联系，又能激发学生学习和探索的欲望。寻找生活中的间隔现象，让学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，让数学

三年级上册间隔排列教案

教学设计 课题：间隔排列 教学目标： 1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形排列规律。 2、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。 3、让学生学会运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。 4、通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。 5、培养团结协作的精神和实事求是的科学态度。 重点：经历间隔现象中简单规律的探索过程。 难点：用恰当的方式描述这一规律。 教学准备：课件，学生准备若干正方形和圆片 一、游戏导入 同学们喜欢做游戏吗？今天我们来玩一个排队的游戏，请大家先听清楚游戏规则：请4名男同学4名女同学上台排队，再请一位同学把这8名同学有规律地排成一排。 教师：像刚才男生和女生一个隔着一个地排列，叫作一一间隔排列。（板书：间隔排列）

如果我们再进一步观察，会发现间隔排列里还有更有价值的规律呢！是什么规律呢？今天我们就来探索间隔排列问题里有什么规律。（在“间隔排列”下板书：找规律） 二、学习新知 （一）、主动探究，发现规律。 1、小朋友们，我们一起到兔子乐园去看看吧！（课件出示场景图） 2、兔子乐园里的兔子正在跳舞呢，仔细看这幅图上有什么？（兔子，磨菇，夹子，手帕，木桩，篱笆，大树，绳子） 3、小朋友们看得真仔细，在兔子乐园中有一些物体就是我们刚才说的的间隔排列，你能找出来吗？ 4、仔细观察每一组两种物体是怎样排列的？和同桌交流一下。 （1）兔子和蘑菇是怎样排列的？（兔子和蘑菇一一间隔排列，两端都是兔子。） （2）这样一一间隔排列的物体还有什么？（学生回答后，课件出示） （3）刚才我们发现了夹子和手帕，蘑菇和兔子，篱笆和木桩这些现象中存在着一些规律，讲述：排在最前面和最后面的物体，我们把它叫做“两端物体”。板书：两端物体。还有哪些物体是两端物体？每一排的两端物体相同吗？ （4）指名学生汇报，教师根据学生的回答在课件上填表。 教师提问每组间隔排列的物体两端物体分别是什么？这两种物 体的个数有怎样的关系？（相差1） 提问：为什么会相差1？教师引导学生在间隔排列的每组物体中

排列组合教案

排列组合教案 教材分析 间隔排列在日常生活中经常能够看到，几乎每个学生都曾经接触过，但一般不会关注和研究它。两种物体一一间隔排列，是最简单的间隔排列，其中的要素不多，规律比较明显，适合三年级学生探索。 教材中首先引导学生观察有趣的现象，通过“看”“数”“比”“圈”等活动，由表及里逐步体验现象里的规律。首先观察现象，了解其中的物体是怎样排列的。然后数出各种物体的个数，比较每组两种物体的个数，初步发现它们的共同点。再通过动手把同组的两种物体“一对一”地圈出来，体验“相差1个”是合理的。最后放大情境，增加物体数量，体会“相差1个”是稳定的。 然后创设摆学具的操作情境：如果把正方形与圆一个隔一个地排成一行，正方形有10个，圆最少有几个？最多有几个？这是一个开放的操作情境，其中正方形的个数是规定的，圆的个数是不确定的。通过摆学具、找规律、想原因，比较全面地探索了两种物体一一间隔排列的规律。这些规律以形象思维的方式保存在学生的经验里，既有比较充分的体验，又不需要刻意去记忆。 最后回顾探索规律的活动过程，交流体会、享受喜悦、保持兴趣、积累经验。 教学目标 知识与技能 使学生经历探索规律的过程，初步体会和认识一一间隔排列的两种事物数量之间的规律，建立“两个物体一一间隔排列时，在两端相同的情况下两端的物体比中间的物体多一个；在两端不同的情况下，两种物体一样多”这一规律模型，初步学会利用发现的规律解决一些简单的实际问题。 问题解决与数学思考 使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合、归纳和抽象等思维能力，使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养学生用数学观点分析生活现象的初步意识及初步能力。 情感态度与价值观 培养学生产生对数学的好奇心，形成与人合作的意识，增强学习的自信心。 教学重点、难点

部编版二年级数学上册八单元 《 数学广角— 简单的排列》 教案

8 数学广角——搭配（一） 【教学目标】 1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程。 2.学生初步学习排列组合的简单方法，锻炼学生的观察、分析及推理能力。 3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。 【重点难点】 1.经历探索简单事物排列组合的过程，培养学生有序思考问题的能力。 2.初步学会简单事物排列组合的方法。 【教学指导】 “数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的基础知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。 这部分内容的活动性和操作性比较强，可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。 【课时安排】 建议共分2课时： 第1课时简单的排列……………………………………1课时 第2课时简单的组合……………………………………1课时

【知识结构】

第1课时简单的排列 【教学内容】 教材第97页的例1，“做一做”及第99页练习二十四的第1、2题。 【教学目标】 1.在观察与操作中探究排列的方法。 2.培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 【重点难点】 不重复、不遗漏的排列方法。 【教学准备】 数字卡片，彩笔。 【情景导入】 师：同学们，数学乐园里有许多活动呢，快看第一个游戏的名字叫做“智解密码锁”，打开这把锁你就能进入数字乐园。（课件出示密码是由1、2这两个数字组成的两位数）你知道密码是多少吗？能说说你的想法吗？ 学生交流自己的想法。 师：原来你们把这两个数字分别放在了不同的数位上，然后交换它们的位置就是另外一个数。恭喜大家成功进入数字乐园。这节课我们就到数字乐园里玩一玩吧。 【进行新课】 知识点简单事物的排列 1.数字游戏。

间隔排列教案

间隔排列教案 教学目标： 1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用规律解决一些简单的实际问题。 2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分析、比较和归纳等思维能力。 3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。 教学重、难点： 1、重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。 2、难点：用恰当的方式描述这一规律。 教学准备： 教师准备课件；学生常规准备。 学习方法指导： 选择一些与生活体验有关的事实素材，让学生通过学习逐步培养起数学意识。 用数学的眼光观察自己周围的事物。 教学过程： 一、活动引入： 师：今天这么多老师来我们班听课，同学们能不能用热烈的掌声欢迎他们？（掌声） 我同样想用自己的掌声表达一下多的心情，但是我的掌声可能和你们不一样，请仔细听哟！（掌声加欢迎） 师：谁能说说我的掌声有什么特点？（学生：掌声加了欢迎） 师：你们能不能用这种方式再来欢迎大家一下？（掌声加欢迎） 师：其实在刚才这个过程中就包含了今天我们要研究的数学问题“间隔排列”。 板书：间隔排列 当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间隔，这样的排列叫做一一间隔排列。 （生音齐读两遍课题） 过度：师：其实间隔排列这种现象在生活中是有常见的，不信请你们到小兔王国去看一看吧！ 二、引导学生“找”间隔排列 1、师：图中有哪些物品？他们是怎样排列的？（生找） 2、师：请你用（）和是( ) 是间隔排列的句式说出它们的关系。（指名说） 强调：在说的时候，应该从开始的物品形如说起，不能从中间的物品说。

简单的排列组合教案

二年级上册数学广角《简单的排列问题》教案 课时：第一课时 教材：人教版义务教育课程标准试验教科书二年级上册数学广角《排列和组合》，课本例1。 教学目标： 1、知识与能力：培养学生学习初步的观察、分析能力和有序全面思考问题的意识。 2、过程与方法：通过摆一摆、玩一玩等实践活动，了解有关简单的排列组合的知识。 3、情感、态度与价值观：培养学生大胆猜想、积极思维的学习方法，进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 1、了解简单的排列知识。 2、能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。 教学难点：掌握简单的逻辑推理。 教学准备：数字卡片、课件。 一、创设情境，导入新课 孩子们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》吗？ (边出示课件2和3边讲解故事内容） 师：在这一天，灰太狼抓住了美羊羊，把她关在了狼堡里。灰太狼为了阻止喜羊羊去救美羊羊，他设计一扇“超级密码门”，装在自己的狼堡里。喜羊羊

为了进大门，非常着急。正在这时，喜羊羊发现了大门上有一排小字，我们把它放大看看吧！（点击电脑，出示图中云注标志） 二、动手操作、探究新知 1、初步感知排列(出示课件４) （1）师：大门的密码是由数字1和2组成的两位数中较大的数，请同学们利用自己手边的数字卡片1和2来摆一摆吧！ 学生活动：用数字1和2摆出两位数。 师总结：原来把这两个数字的十位与个位交换也成了不同的两位数啊!(板书课题) 师：刚刚同学们说了可以摆成12和21两个两位数。所以密码是12、21中的较大的数。 生：密码是21。 2、合作探究排列（出示课件5） 师：虽然狼堡的大门开了，但还要进行闯关游戏。 （1）过关前我们先来做个游戏吧，请三个同学上台来演示。 游戏规则：先确定十位，再将个位变动。（板书：固定十位） 十位：1，个位就可以是2,3.（板书：12,13，对齐竖着写）组成的两位数分别是:12,13. 十位：2，个位就可以是1,3. （板书：21,23，对齐竖着写）组成的两位数分别是:21,23. 十位：3，个位就可以是1,2. （板书：31,32，对齐竖着写）组成的两位数分别是:31,32.

新版苏教版三年级数学上册《间隔排列》教案

间隔排列 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学三年级（上册）78~79。 教学目标： 1.使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。 2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。 3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。 教学重点： 认识间隔排列的两种物体个数关系的规律，能应用这种规律解决简单的实际问题。 教学难点： 能通过比较、分析，从不同情境的同类现象中抽象出共同的特征，发现数学规律，并利用这种规律解决实际问题。 教学准备： 1.每位学生一份操作材料（圆形、正方形纸片）； 2.课件。 教学过程： 一、游戏引入、揭示课题。 出示宝盒：同学们，今天老师带来了一个宝盒，想不想知道里面有些什么？一起来看看，拉出□，这是正方形，拉出○，这是圆；猜猜下一个是什么？ 你们怎么知道的？ 学生回答。 师：像这样，一个□一个○，一个隔一个排列的现象，我们数学上称之为“一一间隔排列”。（板书：间隔排列） 师：今天这节课，我们就来一起研究一一间隔排列中的规律。 二、主动探究、发现规律。 过渡：刚才我们看到的是□和○一一间隔排列，其实在生活中也有很多这样的现象。 1．研究排列特点 美丽的森林里要举行动物才艺表演，仔细看看图上都有什么呀？ 他们是怎么排的呢？ （1）师指着图，同学们说得很对，我们先来看一看活泼可爱的小兔和蘑菇是怎样排列的？ 生1：一个小兔一个蘑菇…… 师：还有哪位同学和他意思一样，但说法不同？ 生2：两个小兔中间有一个蘑菇。 师：指着图说，这两只小兔中间有一个蘑菇，这两只小兔中间有一个蘑菇，我们可以说成每两只小兔中间有一个蘑菇。

人教版的高中的数学《排列组合的》教案设计

排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力 二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同． 三、活动设计 1.活动：思考，讨论，对比，练习． 2.教具：多媒体课件． 四、教学过程正 1．新课导入 随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．

2．新课 我们先看下面两个问题． (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 板书：图 因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法．一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法． (2) 我们再看下面的问题： 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A 村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 板书：图 这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一

《数学广角简单的排列》教学设计及反思

《数学广角--简单的排列》教学设计及反思 张月 教学内容 九年义务教育教科书（人教版）二年级上册，第八单元《数学广角—搭配》。 教材分析 本节主要内容是排列与组合，这样的思想方法不仅广泛应用在生活中，更是学生以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这节课主要讲解简单的排列，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。 学情分析 二年级学生学习兴趣浓厚，已经具备一定的推理能力。如对1、2两个数的排列组合学生在一年级的时候就已经掌握了，而对1、2、3三个数的排列组合也接触过，但是排列的时候容易遗漏、重复，没有一定的顺序，在设计本节课时，重点考虑学生思考的有序性和全面思考的重要性。 教学目标 学生在观察、猜测、操作的活动中，能够不重复、不遗漏地找出简单事物的排列数，培养学生分析、推理能力及有序思考能力； 引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，感受生活中处处有数学，养成用数学的眼光看待问题； 通过数学活动，锻炼和培养学生的合作能力，交流沟通能力。 教学重难点 排列数字时不重复、不遗漏 明确有序、无序的不同 教法学法 教学：任务驱动式的讲练结合法 学法：自主学习法 教学准备 课件、数字卡片、数位表 教学过程 创设情境，激发兴趣 【设计意图：引导学生复习两位数的数位组成以及只有两个数字的排列方法，激发学生积极思考意识，使学生感受到学习数学的乐趣与魅力】 师：（出示爸爸去哪儿的图片），《爸爸去哪儿》节目中老爸带着孩子们出去探险，特别好玩。今天，老师带也带大家到魔幻岛去探探险，好不好？ 生：好！ 师：（出示魔幻岛图片）进入魔幻岛之前，我们要先通过魔幻墙，看看魔幻墙都说了什么？（学生齐读题目并思考） 师：两位数包括哪些数位？ 生：十位和个位（学生一边说一边板书） 师：请同学们想一想用1,2可以组成哪些两位数呢？ 生：12,21（错误方法：11,12,21,22，此时应该指出数字的十位数和个位数不能重复） 师：引导学生说出最大的数，并进入魔幻岛。 自主探究，合作交流 【设计意图：】

间隔排列教案(学习内容)

主备：王强备课时间：上课时间：课时编号：046 复备栏 第1课时间隔排列 教学内容：教科书第78-79页间隔排列 教学目标： 1．通过合作探究,找到“两种物体一一间隔排列,当两端的物 体相同时,两端的物体数量比中间的多1;当两端的物体不同时,两 种物体的数量相等。”这一规律。 2．能够利用这一规律解释生活中的现象,解决生活中的问题。 3．经历探索规律的过程,在动手操作,自主探索与交流合作中, 掌握观察、分析、比较的方法。在解决问题的过程中,感受解决问 题策略的多样化的思想。培养发现与应用规律的积极性和好奇心以 及学习数学的兴趣。 教学重点：让学生经历间隔排列规律的探索过程,找到“两种物体 一一间隔排列,当两端的物体相同时,两端的物体数量比中间的多 1;当两端的物体不同时,两种物体的数量相等。”这一规律。 教学难点：利用规律解释生活中的现象,解决实际问题。 教学准备：多媒体软件 教学过程： 一、初步认识一一间隔排列 1．谈话:这儿有一些苹果和桃子。(依次贴在黑板上)接下来要 贴哪种水果?排列上有什么特点吗? 说明:苹果和桃一个隔着一个排列,这样的排列方式叫一一间 隔排列。 这里我们可以说,苹果和桃一一间隔排列。(齐说) 2．谈话:下面请两位同学来创造间隔排列。 (指名两位学生上来贴)□△□△□△□△□ 交流:这是间隔排列吗?和我们介绍一下( )和( )一一间 隔排列。 谈话:还可以排下去吗?还有很多很多可以用……表示。 3．提问:生活中也藏着许多间隔排列,让我们带着发现的眼睛 去找一找!(课件出示图片)说说谁和谁一一间隔排列。 二、创设情境，探索规律 认识两端物体、中间物体 出示情境图： 提问：在兔子乐园中,你也能找到一一间隔排列吗？ （根据回答板书） 追问：这三组排列还有特点呢？ （引导：分别看看开头和结尾，你有什么发现呢？） 明确：这三组排列的开头和结尾的物体都一样，也就是“首尾

数学竞赛教案讲义排列组合与概率

第十三章 排列组合与概率 一、基础知识 1．加法原理：做一件事有n 类办法，在第1类办法中有m 1种不同的方法，在第2类办法中有m 2种不同的方法，……，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事一共有N=m 1+m 2+…+m n 种不同的方法。2 乘法原理：做一件事，完成它需要分n 个步骤，第1步有m 1种不同的方法，第2步有m 2种不同的方法，……，第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法。3．排列与排列数：从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素，按照一定顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列，从n 个不同元素中取出m 个(m ≤n)元素的所有排列个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用m n A 表示，m n A =n(n-1)…(n-m+1)= )! (! m n n -,其中m,n ∈N,m ≤n, 注：一般地0 n A =1，0！=1，n n A =n!。 4．N 个不同元素的圆周排列数为n A n n =(n-1)!。 5．组合与组合数：一般地，从n 个不同元素中，任取m(m ≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合，即从n 个不同元素中不计顺序地取出m 个构成原集合的一个子集。从n 个不同元素中取出m(m ≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用m n C 表示： .)! (!! !)1()1(m n m n m m n n n C m n -=+--= 6．组合数的基本性质：（1）m n n m n C C -=；（2）1 1--+=n n m n m n C C C ；（3） k n k n C C k n =--11；（4）n n k k n n n n n C C C C 20 10==+++∑= ；（5）111++++-=+++k m k k m k k k k k C C C C ；（6） k n m n m k k n C C C --=。 7．定理1：不定方程x 1+x 2+…+x n =r 的正整数解的个数为1 1--n r C 。

简单的排列教案

《简单的排列》教案 小学数学：李欣洋 教学内容：人教版小学三年级数学下册第101页。 教学目标： 1、通过观察、猜测、动手操作等活动，学会最简单的排列数的方法。 2、能够有顺序地、全面地思考问题。 学习重点：学会最简单的排列数的方法。能应用排列的知识解决实际生活中的问题。 学习难点：学会有序地、全面地思考解决问题的方法。 教学准备：多媒体课件、卡片 教学过程： 一、情境导入 师：孩子们，今天我想给大家讲一个故事，这个故事里有个大英雄—孙悟空，话说他在西天取经时大战了一个金角魔王，这个金角魔王有一个宝葫芦，只要能叫出敌人的名字，就能收了对方，可是孙悟空是如何智斗他的呢？他先告诉金角魔王，他叫“孙行者”，和金角魔王大战了100回合；接着他又说他叫“者行孙”，和金角魔王大战了200回合；最后他说他叫“行者孙”，大战300回合后智取了金角魔王，孩子们请你们想一想如果继续说下去，孙悟空还会怎么说?生回答，师板书。 板书：孙行者孙者行 者行孙者孙行 行者孙行孙者 师：简单的3个字被悟空排列了6次，今天我们就一起来学习简单的排列问题。板书课题。 二、自主探究： 出示课件，先了解合作要求再活动 （一）用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？ 合作要求: 1、讨论：在排列中怎样才能做到不重复、不遗漏。

2、小组总结出你们认为最好的总结方法。 请一个小组的学生上台完成学生完成后集体展示交流。 师：刚才你们通过枚举的方法发现了12个不同的两位数，那你们能用算式的方法解决这个问题吗？ 生：3*4=12.师追问3是什么意思?4是什么意思？只要学生能说清楚就行。 师：大家真厉害，发现了再排列中的方法，并做到了有序！那你们敢挑战新的内容吗？ 课件出示:（二）用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 怎样做才可以不遗漏，不重复？先在组里小声说一说，再开始合作完成。 请一个小组的学生上台完成学生完成后集体展示交流。并引导说出算式的方法。 （三）区别（一）和（二）都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什 么结果不同呢？ 师：哎，老师纳闷了，同样是4个数，为什么一个是12个，一个是9个呢？ 生：因为0不能放在最高位。 三、生活中的排列 通过多媒体课件让孩子们欣赏生活中的排列，感受生活中的美，同时为后面解决生活中的排列问题埋下伏笔。师简单介绍。师：看了这些生活中的排列，就让我们一起去看看生活中的排列问题。带到知识应用。 四、知识应用 （一）101页做一做第二题： 把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块，有多少种分法？ 学生分组完成，说一说。 （二）两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？能列式计算吗？这个问题的设置，再次将孩子们带到数学中来，并让孩子总结列式的方法。 五、布置作业 作业：第104页练习二十二，第1～3题。 六、全课小结：

间隔排列教案 三年级间隔排列公式

间隔排列教案三年级间隔排列公式 《间隔排列》教学设计 教学内容：苏教版小学数学教材第78～79页“间隔排列”、“想想做做”第1～ 4题。 教学要求: 1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数关系以及类似现象 中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单规律，并运用 规律解决一些简单的实际问题。 2、让学生感受数学与生活的广泛联系，培养学生用数学眼光观察周围事物， 用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，在探索活动中初步发展分 析、比较和归纳等思维能力。 3、激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考，逐步形成与人合 作的意识和学习的自信心。 教学重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。 教学难点：用恰当的方式描述这一规律。

教学过程： 课前游戏，引出规律 游戏1：拍手游戏 × ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃ × ×┃×× ×┃× ×┃×× ×┃× ×┃×× ×‖ 师生一起拍手，发现规律。 游戏2：手指游戏 引导学生发现手指根数和吸管根数之间的联系。 指出：当两种物体交替出现，也就是一个隔一个出现，在数学上称作一一间 隔，这样的排列叫做一一间隔排列。 开门见山，揭示课题 创设情境，探索规律 1、观察：夹子与手帕，小兔与蘑菇，木桩与篱笆一一间隔排列。 2、探究 师：这些一一间隔排列的物体之间有没有像手指和吸管一样的规律存在呢？ 大家数一数，填写在作业纸的表格一中。 师：仔细观察表格中每组两种物体的个数，把你的发现填在表格下面的横线 上，然后在小组里交流。

①夹子和手帕 生：夹子个数比手帕块数多1。 师：反过来？ 生：手帕块数比夹子个数少1。 师：为什么夹子个数会比手帕块数多1，手帕块数比夹子个数少1？ ②小兔和蘑菇 生：小兔个数比蘑菇块数多1，蘑菇块数比小兔个数个数少1。 师：8只小兔中间有几个蘑菇？9只小兔呢？10只小兔呢？ 师：为什么说得这么快？ 生：根据规律说就快了。 ③木桩和篱笆 生：树桩个数比篱笆个数多1，篱笆个数比树桩个数少1。 3、猜想 提问：从位置上看，夹子、小兔、木桩在每组的排列中有什么相同的 地方？ 师：我们把处于一一间隔排列成一行两头的物体叫两端物体。 师：每组中的两端物体相同吗？ 师：反过来，手帕、蘑菇、篱笆处于中间，就叫？

小学奥数--排列组合教案

小学奥数-----排列组合教案 加法原理和乘法原理 排列与组合:熟悉排列与组合问题。运用加法原理和乘法原理解决问题。在日常生活中我们经常会遇到像下面这样的两类问题:问题一：从 A 地到 B 地，可以乘火车，也可以乘汽车或乘轮船。一天中，火车有 4 班，汽车有 3 班，轮船有 2 班。那么从 A 地到 B 地共有多少种不同的走法？问题二：从甲村到乙村有两条道路，从乙村去丙村有 3 条道路（如下图）。从甲村经乙村去丙村，共有多少种不同的走法？解决上述两类问题就是运用加法原理和乘法原理。加法原理：完成一件工作共有N类方法。在第一类方法中有m 1 种不同的方法， 在第二类方法中有m 2种不同的方法，……，在第N类方法中有m n 种不同的方法， 那么完成这件工作共有N＝m 1＋m 2 ＋m 3 ＋…＋m n 种不同方法。 运用加法原理计数，关键在于合理分类，不重不漏。要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。合理分类也是运用加法原理解决问题的难点，不同的问题，分类的标准往往不同，需要积累一定的解题经验。 乘法原理：完成一件工作共需N个步骤：完成第一个步骤有m 1 种方法，完成第 二个步骤有m 2种方法，…，完成第N个步骤有m n 种方法，那么，完成这件工作 共有m 1×m 2 ×…×m n 种方法。 运用乘法原理计数，关键在于合理分步。完成这件工作的N个步骤，各个步骤之间是相互联系的，任何一步的一种方法都不能完成此工作，必须连续完成这N 步才能完成此工作；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此工作的方法也不同。 这两个基本原理是排列和组合的基础，与教材联系紧密（如四下《搭配的规律》），教学时要先通过生活中浅显的实例，如购物问题、行程问题、搭配问题等，帮助孩子理解两个原理，再让孩子学习运用原理解决问题。 运用两个原理解决的都是比较复杂的计数问题，在解题时要细心、耐心、有条理地分析问题。计数时要注意区分是分类问题还是分步问题，正确运用两个原理。灵活机动地分层重复使用或综合运用两个原理，可以巧妙解决很多复杂的计数问题。小学阶段只学习两个原理的简单应用。 【例题一】每天从武汉到北京去，有 4 班火车，2 班飞机，1 班汽车。请问：每天从武汉到北京去，乘坐这些交通工具共有多少种不同的走法？ 【解析】运用加法原理，把组成方法分成三类：一类乘坐火车,二类乘坐飞机,三类乘坐洗车.

小学二年级上《简单的排列》教案

二上：《简单的排列》教案 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。 （二）过程与方法 在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。（三）情感态度和价值观 使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。 二、目标解析 创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。 三、教学重难点 教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。 教学难点：体会排列的思想方法。 四、教学准备

课件、数字卡片等 五、教学过程 （一）创设情境，引发探究 1．猜一猜 一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？ 2．做一做 （1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。（2）补充条件，找出密码。 ①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。 ②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。 3．揭示课题 像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。 【设计意图】让学生在找密码的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。 （二）动手操作、探究新知 1．摆数游戏，初步感知 （1）呈现问题，引导探究。

二年级数学简单的排列与组合教案

二年级数学《简单的排列与组合》教案 二年级数学《简单的排列与组合》教案 教学目标： 1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。 3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。 4．培养学生的合作意识和人际交往能力。 教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。 教学过程： 一、以故事形式引入新课 师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡）小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？ ▲（学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。） ▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。 师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。 （教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，

引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。） 二、用开密码锁的方法进行数的排列活动 师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。） 师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？（生略） 师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。 ▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视 并作适当指导。 （教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？ ▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略） 师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位 置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出这两种方法 都是可行的。