《勾股定理》单元检测1

第一章 勾股定理检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法中正确的是（ ）

A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+

B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

C.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，所以222c b a =+

D.在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，所以222c b a =+

2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来的（ ）

A.1倍

B.2倍

C.3倍

D.4倍 3.在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，则该三角形为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

4.如图，已知正方形B 的面积为144，如果正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积为（ ）

A.313

B.144

C.169

D.25

5.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，若AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，则Rt △ABC 斜边上的高CD 的长为（ ）

A.6 cm

B.8.5 cm

C.

1360cm D.13

30cm 6.分别满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A.三内角之比为1︰2︰3

B.三边长的平方之比为1︰2︰3

C.三边长之比为3︰4︰5

D.三内角之比为3︰4︰5

7.如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝40，BC ＝9，点M ,N 在AB 上，且AM ＝AC ,BN

A

B

C

第4题图

＝BC ，则MN 的长为（ ）

A.6

B.7

C.8

D.9

8.如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6

cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（ ）

A.6 cm

B.8 cm

C.10 cm

D.12 cm

9.如果一个三角形的三边长a ,b ,c 满足a 2＋b 2＋c 2＋338＝10a ＋24b ＋26c ，那么这个三角形一定是（ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等腰三角形

10.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ，b ，c ,已知a ∶b ＝3∶4，c ＝10，则△ABC 的面积为（ ）

A ．24

B ．12

C ．28

D ．30 二、填空题（每小题3分，共24分）

11.现有两根木棒的长度分别是40 cm 和50 cm ，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，则所需木棒的最短长度为________.

12.在△ABC 中，AB ＝AC ＝17 cm ，BC ＝16 cm ，AD ⊥BC 于点D ，则AD ＝_______. 13.在△ABC 中，若三边长分别为9，12，15，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为________.

14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m ，长13 m ，宽2 m 的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱.

15.（2015·湖南株洲中考） 如图是“赵爽弦图”，△ABH ，△BCG ，△CDF 和△DAE 是四个

全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果AB

＝

B

C

第7题图

10，EF ＝2，那么AH 等于 .

16.（2015·湖北黄冈中考）在△ABC 中，AB =13 cm ，AC =20 cm ，BC 边上的高为12 cm ，

则△ABC 的面积为

.

17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7 cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2.

18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m ），却踩伤了花草. 三、解答题（共46分）

19.（6分）若△ABC 三边长满足下列条件，判断△ABC 是不是直角三角形，若是，请说明哪个角是直角. （1）1,4

5,4

3

==

=

AC AB BC ;

（2）△ABC 中，∠A ,∠B ,∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，2=1=2a n b n -，，

)1(12>+=n n c .

20.（6分）如图，为修铁路需凿通隧道AC ，现测量出∠ACB =90°，AB ＝5 km ，BC ＝4 km ，

若每天凿隧道0.2 km ，问几天才能把隧道AC 凿通？

21.（6分）若三角形的三个内角的比是1︰2︰3，最短边长为1，最长边长为2. 求：（1）这个三角形各内角的度数； （2）另外一条边长的平方.

22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗

杆底部8 m 处，已知旗杆原长16 m ，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 23.（7分）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

（1）请你分别观察a ，b ，c 与n 之间的关系，并用含自然数n （n ＞1）的代数式表示：

a ＝__________，

b ＝__________，

c ＝__________.

（2）以a ，b ，c 为边长的三角形是不是直角三角形？为什么？

24.（7分）如下图，折叠长方形的一边AD ，使点D 落在BC 边上的点F 处，BC ＝10 cm ，

AB ＝8 cm.

求：（1）FC 的长；（2）EF 的长.

25.（7分）如图，在长方体ABCD A B C D ''''-中，2AB BB '==，AD ＝3，一只蚂蚁从

A 点出发，沿长方体表面爬到C '点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是多少？

第一章 勾股定理检测题参考答案

1.C 解析：A.不确定三角形是不是直角三角形，故A 选项错误；B.不确定第三边是不是斜边，故B 选项错误；C.∠C =90°，所以其对边为斜边，故C 选项正确；D.∠B =90°时，有b 2＝a 2＋c 2，所以a 2＋b 2＝c 2不成立，故D 选项错误.

2.B 解析：设原直角三角形的两直角边长分别是a ，b ，斜边长是c ，则a 2＋b 2＝c 2，

则扩大后的直角三角形两直角边长的平方和为()()222224422a b c a b （），+=+=斜边

长的平方为()2242c c =，即斜边长扩大到原来的2倍，故选B.

3.B 解析：在△ABC 中，由AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，可推出AB 2＋AC 2＝BC 2.由勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形，故选B ．

4.D 解析：设三个正方形A ，B ，C 的边长依次为a ，b ，c ，因为三个正方形的边组成一个直角三角形，所以a 2＋b 2＝c 2，故S A ＋S B ＝S C ，即S A ＝169－144＝2

5. 5.C 解析：由勾股定理可知2

2

2

2

2

512169AB AC BC =+=+=，所以AB =13 cm,再由

三角形的面积公式，有11

22AC BC AB CD ?=?，得60cm 13AC BC CD AB ?==（）. 6.D 解析：在A 选项中，求出三角形的三个内角分别是30°，60°，90°；在B ，C 选项中，都符合勾股定理的条件，所以A ，B ，C 选项中的三角形都是直角三角形.在D 选项中，求出三角形的三个内角分别是45°，60°，75°，所以不是直角三角形，故选D ．

7.C 解析：在Rt △ABC 中，AC ＝40，BC ＝9，由勾股定理得AB ＝41.因为BN =BC ＝9，

，所以

.

8.C 解析：如图为圆柱的侧面展开图， ∵ 为的中点，则

就是蚂蚁爬行的最短路径.

∵ （cm ），

∴ （cm ）．

∵

cm ，∴ 2

2

2

2

2

=68AB CB AC +=+=100（cm ），∴ AB = 10 cm,即蚂蚁要爬

行的最短路程是10 cm ． 9.B 解析：由

，整理，得

，即

，所

以，符合，所以这个三角形一定是直角三角形.

10.A 解析：因为a ∶b ＝3∶4，所以设a ＝3k ，b ＝4k （k ＞0）.在Rt △ABC 中，∠

C ＝90°,由勾股定理，得a 2＋b 2＝c 2.因为c ＝10，所以9k 2＋16k 2＝100，解得k ＝2，所以a ＝6，b ＝8，

所以S △ABC ＝12ab ＝1

2

×6×8＝24.故选A.

11.30 cm 解析：当50 cm 长的木棒构成直角三角形的斜边时，设最短的木棒长为x cm （x ＞0），由勾股定理，得2

2

2

4050x +=,解得x =30.

12.15 cm 解析：如图，∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角的平分线互相重合，∴ 1

.2

BD BC =

∵ BC ＝16，∴ 11

168.22

BD BC =

=?= ∵ AD ⊥BC ，∴ ∠ADB =90°.

在Rt △ADB 中，∵ AB ＝AC ＝17，由勾股定理，得

2

2

2

2

2

178225AD AB BD =-=-=.∴ AD =15 cm ．

13.108 解析：因为，所以△是直角三角形，且两条直角边长分

别为9，12，则用两个这样的三角形拼成的长方形的面积为

.

14.612 解析：由勾股定理，得楼梯的底面至楼梯的最高层的水平距离为12 ｍ,所以楼道上铺地毯的长度为5＋12＝17（ｍ）.因为楼梯宽为2 ｍ,地毯每平方米18元，所以铺完这个楼道需要的钱数为18×17×2＝612（元）. 15.6 解析：∵ △ABH ≌△BCG ≌△CDF ≌△DAE ，∴ AH ＝DE . 又∵ 四边形ABCD 和EFGH 都是正方形， ∴ AD =AB =10，HE =EF =2，且AE ⊥DE .

∴ 在Rt △ADE 中，，∴

+

=

∴

+

=

，∴ AH =6或AH = - 8（不合题意,舍去）.

16.126或66 解析：本题分两种情况．

（1）如图（1），在锐角△ABC 中，AB =13，AC =20，BC 边上的高AD =12，

第16题答图（1）

在Rt △ABD 中，AB =13，AD =12，由勾股定理，得

=25，∴ BD =5.在Rt △ACD 中，AC =20，AD =12， 由勾股定理，得

=256，

∴ CD =16，∴ BC 的长为BD +DC =5+16=21， △ABC 的面积=·BC ·AD =×21×12=126.

（2）如图（2），在钝角△ABC 中，AB =13，AC =20，BC 边上的高AD =12，

第16题答图（2）

在Rt △ABD 中，AB =13，AD =12，由勾股定理，得

=25，∴ BD =5.

在Rt △ACD 中，AC =20，AD =12，由勾股定理，得

=256，∴ CD =16.∴ BC =DC -BD =16-5=11.

△ABC 的面积=·BC ·AD =×11×12=66. 综上，△ABC 的面积是126或66.

17.49 解析：正方形A ，B ，C ，D 的面积之和是最大的正方形的面积，即49 ．

18.4 解析：在Rt △ABC 中，∠C =90°，由勾股定理，得2

2

4325=+=，

所以AB =5.他们仅仅少走了（步）．

19.解：（1）因为

，根据三边长满足的条件，可以判断△

是直角三

角形，其中∠为直角. （2）因为

，所以

，

根据三边长满足的条件，可以判断△ABC 是直角三角形，其中∠C 为直角. 20.解：在Rt △

中，由勾股定理，得222

AB AC BC =+，

即2

2

2

54AC =+，解得AC =3,或AC =－3（舍去）. 因为每天凿隧道0.2 km ，

所以凿隧道用的时间为3÷0.2＝15（天）． 答：15天才能把隧道AC 凿通.

21.解：（1）因为三个内角的比是1︰2︰3，

所以设三个内角的度数分别为k ，2k ，3k （k ≠0）. 由k ＋2k ＋3k ＝180°，得k ＝30°，

所以三个内角的度数分别为30°，60°，90°.

（2）由（1）知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2. 设另外一条直角边长为x ，则2

2

2

12x +=，即2

=3x . 所以另外一条边长的平方为3.

22.分析：旗杆折断的部分、未折断的部分和折断后原旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出．

解：设旗杆未折断部分的长为x m ，则折断部分的长为（16－x ）m ， 根据勾股定理,得，

解得

，即旗杆在离底部6 m 处断裂．

23.分析：从表中的数据找到规律． 解：（1）n 2－1 2n n 2＋1

（2）以a ，b ，c 为边长的三角形是直角三角形． 理由如下：

∵ a 2＋b 2＝（n 2－1）2＋4n 2＝n 4－2n 2＋1＋4n 2＝n 4＋2n 2＋1＝（n 2＋1）2＝c 2， ∴ 以a ，b ，c 为边长的三角形是直角三角形． 24.分析：（1）因为将△翻折得到△

，所以

，则在Rt △

中，可求

得

的长，从而

的长可求；

（2）由于，可设

的长为，在Rt △

中，利用勾股定理解直角三角形即

可．

解：（1）由题意,得AF ＝AD ＝BC ＝10 cm ， 在Rt △ABF 中，∠B ＝90°，

∵ cm ，∴ 2

2

2

2

2

10836BF AF AB =-=-=,BF =6 cm,

∴

（cm ）． （2）由题意,得，设

的长为，则

.

在Rt △

中，∠C ＝90°，

由勾股定理,得2

2

2

+EC FC EF =，即，

解得

，即

的长为5 cm ．

25.分析：要求蚂蚁爬行的最短路程，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

解：蚂蚁沿如图（1）所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，

连接

，则构成直角三角形.

由勾股定理,得2

2

2

2

2

5229AC AC CC ''=+=+=. 蚂蚁沿如图（2）所示的路线爬行时，长方形长为，宽为，

连接

，则构成直角三角形.

由勾股定理,得2

2

2

2

2

=+3425AC AD DC ''=+=,.

蚂蚁沿如图（3）所示的路线爬行时，长方形ABC D ''长为=5BB B C '''+，宽为AB =2，连接AC '，则构成直角三角形.

由勾股定理，得22222=+=25=29.AC AB BC ''+

∴ 蚂蚁从点出发穿过A'D'到达C '点时路程最短,最短路程是5．

勾股定理单元检测试题

勾股定理单元检测试题 邮编：518052 地址：深圳市南山区常兴南路荔香中学数学组 作者：钟国雄（中国数学奥林匹克一级教练，中学高级教师） 一、选择题（每题3分,共18分） 1. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） （A ）1,2,3 （B ）2,3,4 （C ）3,4,5 （D ）4,5,6 解：因为222345+=，故选（C ） 2．在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个 直角三角形的面积是（ ） （A ）30 （B ）40 （C ）50 （D ）60 解：由勾股定理知， 5=，所以这个直角三角形的 面积为1 125302 ??=. 3．如图1,一架2.5米长的梯子AB ,斜靠在一竖直的墙AC 上,这时梯足B 到墙底端C 的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移( ) (A)0.6米 (B)0.7米 (C)0.8米 (D)0.9米 解:依题设11 2.5,0.7AB A B BC ===.在Rt ABC ?中,由勾股定理,得 2 7 2.4 A C = = 由12.4,0.4AC AA ==, 得1 1 2.40.42AC AC AA =-=-=. 在11Rt A B C ?中, 由勾股定理,得 21 1.5B C = = 所以11 1.50.70.8BB B C BC =-=-= 故选(C) 4．直角三角形有一条直角边的长是11，另外两边的长都是自然数，那么它的周长是（ ） （A ）132 （B ）121 （C ）120 （D ）以上答案都不对 解：设直角三角形的斜边长为x ,另外一条直角边长为y ,则x y >. 由勾股定理,得22211x y =+. 图1

勾股定理单元测试卷

勾股定理单元测试卷 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

2016-2017学年八上数学单元测 《勾股定理》 (时间：80分钟 总分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．小明在一个矩形的水池里游泳，矩形的长、宽分别为30米、40米，小明在水池中沿直线最远可以游( ) A ．30米 B ．40米 C ．50米 D ．60米 2．已知△ABC 的三边长分别为5、13、12，则△ABC 的面积为( ) A ．30 B ．60 C ．78 D ．不能确定 3．将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是( ) A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．等 腰三角形 4．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( ) A ．3、4、5 B ．6、8、10 C ．4、2、9 D ．5、12、13 5．暑假期间，小明的妈妈趁电器打价格战之机在网上购买了一台电视，小明量了电 视机的屏幕后，发现屏幕93厘米长和52厘米宽，则这台电视机为________英寸(实际测量的误差可不计)( ) A ．32(81厘米) B ．39(99厘米) C ． 42(106 厘 米 ) D ．46(117厘米) 6．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，将△ABC 沿BD 翻折后，点A 恰好与点C 重合．若BC ＝5，CD ＝3，则BD 的长为( ) A ．1 B ． 2

C ．3 D ．4 7．如图，一圆柱高8 cm ，底面半径 2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是( ) A ．20 cm B ．10 cm C ． 14 cm D ．无法确定 8．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的面 积为( ) A ．4 B ．8 C ．16 D ．64 9．小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边 1.5 m 远的水底，竹 竿高出水面0.5 m ，把竹竿的顶端拉向岸 边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水 的深度为( ) A ． 2 m B ． 2.5 m C ． D ．3 m 10．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长是( ) A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或33 二、填空题(每小题4分，共16分) 11．若直角三角形的两直角边长为a 、b ， 且满足(a －3)2＋|b －4|＝0，则该直角三 角形的斜边长为________． 12．一个三角形的三边长分别是12 cm ， 16 cm ，20 cm ，则这个三角形的面积是 ________cm 2. 13．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9， BC ＝12，则点C 到AB 的距离是________． 14．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角 板玩，不小心掉到两墙之间(如图)，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，从三角板的刻度可知AB ＝20 cm ，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚

第五单元检测题参考答案

七年级下册第五单元检测题参考答案 一．语言积累与运用： 1.给加点字注音： xītuān shùxìng quē jiàn sù zhàng xiāng zhǔ 2.解释加点地词：． ①日光，这里指太阳②接连不断 ③潜游在水中地鱼④逆流而上 ⑤极高地山峰⑥消散 3．①在三峡七百里当中，两岸都是连绵地高山，几乎没有中断地地方. ②哪一夜没有月光？哪里没有竹子和松柏？只是缺少像我俩这样地闲人罢了. ③月光照在院中，如水一般清明澄澈，水中水藻、荇菜纵横交错，原来是那绿竹和翠柏地影子. ④即使骑着飞奔地马，驾着疾风，也不如它快. ⑤在极高地山峰上，生长着许多奇形怪状地柏树，在山峰之间，有悬泉瀑布激流冲荡. 4．画出下面句子地朗读节奏： ①自/康乐/以来，未复有/能与其奇者. ②高峰/入云，清流/见底. ③虽/乘奔御风，不以/疾也 ④庭下/如积水空明,水中/藻荇交横,盖/竹柏影也. 5.评论：两位同学分别从读书要汲取精华和博览群书两个角度阐述了读书地最高层次，都强调了读书应有地态度和方法，生动地比喻给人以形象深刻地印象. 观点：我认为读书地最高层次应该像春蚕，孜孜不倦地吸收营养，然后吐出熠熠闪光地丝线. 6. 赏析句子写出几句鉴赏性地话：

①“重岩叠嶂”，就山本身地状态写其高，是俯视所得；而“隐天蔽日”，以天和日衬其高，是仰视所见.“自非亭午夜分，不见曦月.”以特定条件下地情景形象地综合表现三峡地特点 ②作者运用奇特地想象、新奇地比喻从视觉地错觉角度，通过写积水地清澈与透明，写出了月光之清，月华之美. 7．是展现在它搏风击雨如苍天之魂地翱翔中；是展现在它波涛汹涌一泻千里地奔流中. 8. (1>青林翠竹，四时俱备. (2>草色遥看近却无绝胜烟柳满皇都 二．阅读理解 9. 善长北魏地理《水经注》 10.①快②早晨 11.①至于夏天江水漫上丘陵地时候，下行和上行地航路都被阻绝了 ②雪白地急流，碧绿地潭水，回旋着清波，倒映着各种景物地影子12. B 13.①有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也. ②常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝. 14.险秀凄<答案不唯一） 15.用渔歌作结尾，从侧面表现了三峡渔民船夫地悲惨地生活，进一步渲染了三峡秋景地凄凉气氛. 16.陶弘景华阳隐居书信 17.山川之美古来共谈 自康乐以来，未复有能与其奇者. 18.交辉交相辉映歇消散 19.①自从南朝地谢灵运以来，就再也没有能够欣赏这种奇丽景色地人了. ②夕阳快要落山地时候，潜游在水中地鱼儿争相跳出水面.

人教版八年级数学下册勾股定理单元测试题完整版

人教版八年级数学下册 勾股定理单元测试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

《勾股定理》单元测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤3 21，421，52 1 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 2.已知△ABC 中，∠A ＝ 21∠B ＝3 1 ∠C ，则它的三条边之比为（ ） ∶1∶2 ∶3∶2 ∶2∶3 ∶4∶1 3.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（ ） A. 2 5 C. 3+2 D. 33+ 4.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） 米 米 米 米 5.放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小刚行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小刚用20分钟到家，小明家和小刚家的距离为（ ） 米 米 米 D.不能确定 6.已知如图1，长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A. 6cm 2 B. 8cm 2 C. 10cm 2 D. 12cm 2 7.如图2，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（ ） ＝S 2 ＜S 2 ＞S 2 D.无法确定 8.在△ABC 中，∠C ＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是 （ ） ，4，3 ，12，5 ，8，6 ，24，10 9.如图3所示，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝1，AB ⊥BC ，AC ⊥CD ，AD ⊥DE ，则AE 等于（ ） B. 2 C. 3 10.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则它的周长为（ ） 二、填空题（每题3分，共30分） 11.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，这个桌 面 （填“合格”或“不合格”）。 12.如图4所示，以ABC Rt ?的三边向外作正方形，其面积分别为S 1,S 2,S 3,且S 1=4,S 2=8,则 S 3= 。 A B C 图2 B C E D 图3 F 图1 A S 3S 2 S 1 C B A 3 220 A

勾股定理单元 易错题测试综合卷检测

勾股定理单元 易错题测试综合卷检测 一、选择题 1．如图，长方体的长为15cm ，宽为10cm ，高为20cm ，点B 离点C5cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（ ）cm ． A ．25 B ．20 C ．24 D ．105 2．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为（ ） A ．0.8米 B ．2米 C ．2.2米 D ．2.7米 3．如图，在ABC 中，,904C AC ? ∠==cm ，3BC =cm ，点D 、E 分别在AC 、BC 上，现将DCE 沿DE 翻折，使点C 落在点'C 处，连接AC '，则AC '长度的最小值 （ ） A ．不存在 B ．等于 1cm C ．等于 2 cm D ．等于 2.5 cm 4．如果直角三角形的三条边为3、4、a ，则a 的取值可以有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．如图是一块长、宽、高分别为6cm 、4cm 、3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需

要爬行的最短路径的长是（ ） A ． cm B ． cm C ． cm D ．9cm 6．如图，已知AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点，过D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于P,且DP⊥BP 于P.若PD+PA=6，AB=6，则⊙O 的直径AC 的长为（ ） A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 7．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm 8．三个正方形的面积如图，正方形A 的面积为（ ） A ．6 B ．36 C ．64 D ．8 9．已知M 、N 是线段AB 上的两点，AM ＝MN ＝2，NB ＝1，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则△ABC 一定是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 10．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ）

勾股定理单元测试题

一、相信你的选择 1、如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，BC ＝15，AC ＝17，以 AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）． A ．16π B ．12π C ．10π D ．8π 2、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ）． A ．12 B ．7＋7 C ．12或7＋7 D ．以上都不对 3、如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ， 梯子的顶端B 到地面的距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′， 使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ．同时梯子的顶端B 下降 至B ′，那么BB ′（ ）． A ．小于1m B ．大于1m C ．等于1m D ．小于或等于1m 4、将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱 形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取 值范围是（ ）． A ．h ≤17cm B ．h ≥8cm C ．15cm ≤h ≤16cm D ．7cm ≤h ≤16cm 二、试试你的身手 5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，且2a ＝3b ，c ＝213，则a ＝_____，b ＝_____． 6、如图，矩形零件上两孔中心A 、B 的距离是_____（精确到个位）． 7、如图，△ABC 中，AC ＝6，AB ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝______． 8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要 元． 三、挑战你的技能 9、如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去． （1）记正方形ABCD 的边长为a 1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2，a 3，a 4，……，a n ，请求出a 2，a 3，a 4的值； 150o 20 米 30米

声单元检测题及答案

《第三章声》单元检测题 一、填空题 1、班级元旦联欢会上，某同学弹奏古筝，优美的琴声是由琴弦________产生的，琴声是通过__________传到其他同学耳中的。 3、小满用手机往家里打电话。他听出是妈妈在接电话，主要是依据声音的不同来判断的。妈妈让他说话大声些，这是要求增大声音的 4、北京时间4月16日，在美国波士顿举行的马拉松比赛中，发生了两起爆炸，造成多人伤亡。巨大的声响甚至将远处建筑物的玻璃都震碎了。其中，巨大的声响是指声音的;玻璃震碎了，说明声音能够传递。 5、交通噪声是城市噪声的主要来源之一，如图6所示，甲、乙两图分别表示了 在和 控制了噪声。 6、如图11城市主要道口设有噪声监测设备。某时刻该设备的显示屏上显示58.60的数字，这个数字的单位是，若此时有一辆大卡车路过此地，显示屏上显示的数据将（增大/减小）。噪声监测设备_______（能/不能）减弱噪声的强度。 7、“掩耳盗铃”是大家非常熟悉的故事，从物理学角度分析盗贼所犯的错误是：既没有阻止声音的，又没有阻止声音 的，只是阻止声音进入自己的耳朵。 8、如图11所示是用一根吸管做的笛子，在吸管上有五个孔，其中一个是吹孔。嘴对着吹孔吹，由于吸管内空气柱发生__________产生笛声。用手指按住其他不同的孔吹笛，可以听到不同的声音，这主要改变了声音的___________。 二、选择题 9、某同学对下列声现象进行分析．其中错误的是（） 10、与声音传播速度有关的是 A．声音的音调 B．声音的响度 C．声音的频率 D．传播声音的物质 11、在演奏小提琴之前，演奏员要转动琴弦轴以调节琴弦的松紧，这主要是为了改变声音的 A．响度 B．音调 C．音色 D．振幅 12、有些老师上课时使用便携扩音设备，使声音更加宏亮，这是为了增大声音的 A.音调 B. 音色 C. 频率 D. 响度 13、琴弦发出的声音音调取决于: A．琴弦的长短; B．琴弦的粗细; C．琴弦的松紧; D．琴弦的好坏. 14、针对图中各图，下列说法正确的是（） A、甲图中，演奏者通过手指在弦上按压位置的变化来改变发声的响度 B、乙图中，敲锣时用力越大，所发声音的音调越高 C、丙图中，随着向外不断抽气，手机铃声越来越小 D、丁图中，城市某些路段两旁的透明板墙可以减小噪声污染 四、计算题 15、利用回声可以测量声源到障碍物的距离。科学工作者为了探测海底某处的深度，从海面向海底垂直发射超声波，经过4s后接到回波信号。已知声音在海水中的传播速度为1500m/s，请回答下列问题：

勾股定理单元达标测试综合卷检测

勾股定理单元达标测试综合卷检测 一、选择题 1．图中不能证明勾股定理的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知长方体的长2cm 、宽为1cm 、高为4cm ，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A 点爬到B′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是（ ） A ．29cm B ．5cm C ．37cm D ．4.5cm 3．如图，等边ABC ?的边长为1cm ，D ，E 分别是AB ，AC 上的两点，将ADE ?沿直线DE 折叠，点A 落在点'A 处，且点'A 在ABC ?外部，则阴影部分图形的周长为（ ） A ．1cm B ．1.5cm C ．2cm D ．3cm 4．如图，在ABC ?中，,90? =∠=AB AC BAC ，ABC ∠的平分线BD 与边AC 相交于

点D ，DE BC ⊥，垂足为E ，若CDE ?的周长为6，则ABC ?的面积为（ ）. A ．36 B ．18 C ．12 D ．9 5．如图，AB ＝AC ，∠CAB ＝90°，∠ADC=45°，AD ＝1，CD ＝3，则BD 的长为（ ） A ．3 B ．11 C ．23 D ．4 6．如图，已知45∠=MON ，点A B 、在边ON 上，3OA =，点C 是边OM 上一个动点，若ABC ?周长的最小值是6，则AB 的长是（ ） A ． 12 B ． 34 C ．5 6 D ．1 7．如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形；③DE 长度的 最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ） A ．①④⑤ B ．③④⑤ C ．①③④ D ．①②③ 8．在平面直角坐标系内的机器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0°＜A ＜180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向正前方沿直线行走α.若机器人的位置在原点，正

人教版第17章《勾股定理》单元练习(含答案)

反正都有人成功力争是自己 2018年人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元练习 一、选择题 1.直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3：4，那么这个直角三角形的周长为（） A. 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm 2.已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（） A. 4 B. 16 C. D. 4或 3.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（） A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 4.设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b=12，c=13，则a=（） A. 1 B. 5 C. 10 D. 25 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC：BC=3：4，则这个直角三角形的面积是（） A. 24 B. 48 C. 54 D. 108 6.E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，∠E=90°，则阴影部分的面积为（） A. 25 B. 12 C. 13 D. 19 7.如图：在△ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，CD是AB边上的高，则CD=（） A. 5cm B. cm C. cm D. cm 8.以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（） A. 2，3，4 B. 4，6，5 C. 14，13，12 D. 7，25，24 9.如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（） A. 8 B. 9 C. D. 10 10.三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 11.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（） A. 4cm，8cm，7cm B. 2cm，2cm，2cm C. 2cm，2cm，4cm D. 6cm，8cm，10cm 二、填空题 12.已知|a-6|+（2b-16）2+=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是______． 13.如图，△ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC=______． 14.如果三角形的三边分别为，，2，那么这个三角形的最大角的度数为______ ．

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套

人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套 第一单元达标测试卷 一、填空题。(每空1分，23分) 1．－5.4读作( )，＋14 5读作( )。 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8中，正数有( )， 负数有( )。 3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都 比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚 上最低气温零下4 ℃，记作( )。 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表 示为＋8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。 6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以 战胜一小队获得 冠军。若这场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示 ( )，“－800”表示( )。 8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准 净重的误差，把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就

可以记作()克。 9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩记作()下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳()下。10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得()分，记作()分； 答错4道题，倒扣()分，记作()分，那么赵亮最后得分为()分。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。() 2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。 () 3．因为30>20，所以－30>－20。() 4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以＋5和－5相等。() 5．所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是()。 A．正数有意义，负数没有意义 B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度 D．零上3 ℃低于零下5 ℃ 2．下面哪个量能表示－100千克？()。

第一单元 勾股定理单元检测卷(含答案)

第一单元 勾股定理单元检测卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 2．如图，正方形AB CD 的边长为1，则正方形ACEF 的面积为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．三角形的三边长，，满足，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．锐角三角形 4．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．5 5．△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ） A ．∠A +∠B =∠C B ．∠A ∶∠B ∶∠ C =1∶2∶3 C ． D ．∶∶=3∶4∶6 6．若直角三角形的三边长为6，8，m ，则的值为（ ） A ．10 B ．100 C ． 28 D ．100或28 7．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =9，BC =12，则点C 到斜边AB 的距离是（ ） 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm a b c ()2 2 2a b c ab +=+a b c 2 2 2 a c b =-a b c 2 m

B 169 25 C B A 5cm A ． B ． C ．9 D ．6 8．如图，在Rt△ABC 中，∠B =90°，以AC 为直径的圆恰好过点 B ．若AB =8，B C =6，则阴影部分的面积是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 10．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三、股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC =90°，AB =3，AC =4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在长方形KLMJ 的边上，则长方形KLMJ 的面积为（ ） A ．90 B ．100 C ．110 D ．121 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．如图，字母B 所代表的正方形的面积为 ． 36 5 12 5 100π24-100π48-25π24-25π48-③' ④' ④ ③ ②' ② ①

第1单元测试题及答案1

人教版初中化学第一单元走进化学世界单元测试题及答案 （一） 第一卷（选择题 40分） 一、选择题： 1、化学研究的对象与物理、数学、地理等其他自然科学的研究对象不同。取一块大理石可以从不同角度进行研究，以下不是化学研究领域的是（） A、大理石由什么成分组成 B、大理石的产地在哪里 C、大理石有什么性质和用途 D、大理石的微观结构如何 2、下列观点你认为不正确的是（） A、世界是由物质组成的，物质是由微观粒子构成的 B、运动是绝对的，而静止是相对的 C、人类的活动不仅充分利用了自然原来就有的物质，还创造许多新物质 D、绿色化学就是指研究绿色蔬菜的化学 3、2001年9月11日，美国发生了恐怖分子劫机撞击世贸组织和五角大楼的事件。研究事件中发生的一系列变化，其中属于化学变化的是（） A、飞机撞击大楼造成玻璃纷飞 B、飞机中的航空煤油燃烧引起爆炸 C、房屋钢筋熔化 D、大楼倒塌 4、用试管加热固体时，因操作不正确而出现试管炸裂的现象，其原因可能是（） A、加热前试管外壁干燥 B、加热不均匀，局部温度过高 C、试管口略向下倾斜了 D、试管夹夹在试管中上部了 5、下列关于铜的性质描述中，属于化学性质的是（） A、铜一般呈红色 B、铜能导电 C、铜能传热 D、铜在潮湿空气中易形成铜绿 6、胆矾是一种蓝色晶体，胆矾受热时易失去结晶水，成为白色固体硫酸铜，在工业上精炼铜、镀铜等都应用胆矾。上述对胆矾的描述中，没有涉及的是（） A、制法 B、物理性质 C、化学性质 D、用途

7、某些玻璃仪器，为保证其密闭性，常常把玻璃的接触面处磨毛（也称磨砂），下列仪器中已经过了磨毛处理的是（）A、量筒B、集气瓶C、烧杯 D、锥形瓶 8、读量筒中液体体积时，某同学俯视读数为20 mL，则实际为（） A、大于20 ml B、小于20 ml C、20 ml D、无法判断 9、经过一段时间的化学学习，你认为下列不属于化学这门科学研究范畴的是（） A、物质的组成和结构 B、物质的变化和性质 C、物质的运动状态 D、物质的用途和制取 10、量取76 ml水，最好选用下列哪种仪器（） A、滴管 B、10 ml量筒 C、20 ml量筒 D、100 ml量筒 11、下列说法不正确的是（） A、实验时，用剩的药品要放回到原试剂瓶中，以免浪费 B、实验时，如果没有说明液体药品的用量时，应取1～2 mL C、给试管里的液体加热时，试管要与桌面成45度角 D、用量筒量取液体时，应使视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平 13、下列提示的内容与化学有关的是（） ①节日焰火②塑料制品③液化气煮饭④医药药品 A、①③ B、②④ C、①②③④ D、③ 14、古诗是古人为我们留下的宝贵精神财富。下列诗句中涉及物理变化的是（） A、野火烧不尽，春风吹又生 B、春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干 C、只要功夫深，铁杵磨成针 D、爆竹一声除旧岁，春风送暖入屠苏 15、下列变化一定是化学变化的是（） A、燃烧 B、放热 C、变色 D、爆炸 16、给50ml液体加热，需要使用的仪器是下列中的（） ①试管②烧杯③试管夹④酒精灯⑤蒸发皿⑥石棉网⑦铁架台（铁圈）⑧坩埚钳 A 、①③④ B、②④⑦ C、②④⑥⑦ D、④⑤⑧ 17、日常生活中常见到下列现象，其中发生化学变化的是（） A、冬天的早晨，玻璃窗上出现美丽的窗花 B、自行车轮胎在烈日下爆裂 C、牛奶放置时间过长会结块 D、用电热壶烧开水 18、关于“绿色化学”特点概述错误的是( )

《勾股定理》单元测试卷1(基础卷,含答案)

第一章《勾股定理》单元测试卷1（基础卷） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，BC AB =32 ，则边AC 的长是（ ） A 、5 B 、3 C 、34 D 、13 2、如图1，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ，则AC 边上的高是（ ） A 、22 3 B 、1055 C 、553 D 、554 3、如果△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，那么这个三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、等腰三角形 4、把直角三角形两直角边同时扩大到原来的3倍，则斜边扩大到原来的（ ） A 、2倍 B 、3倍 C 、4倍 D 、5倍 5、对于任意两个正整数m 、n （m ＞n ），下列各组三个数为勾股数的一组是（ ） A 、m 2+mn ，m 2－1，2mn B 、m 2－n 2，2mn ，m 2+n 2 C 、m+n ，m －n ，2mn D 、n 2－1，n 2+mn ，2mn 6、如图2，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、以上答案都不对 7、如图3，一轮船以16海里/小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/小时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，则离开港口2h 后，两船相距（ ） A B C 图1 A B C 图2 A 北 东 南 图3

A 、25海里 B 、30海里 C 、35海里 D 、40海里 8、下列叙述中，正确的是（ ） A 、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方 B 、如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C 、△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 2+b 2=c 2，则∠A=90° D 、如果△ABC 是直角三角形，且∠C=90°，那么c 2=b 2－a 2 9、CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，若AB=2，AC ：BC=3：1，则CD 为（ ） A 、51 B 、52 C 、53 D 、54 10、如图4，矩形ABCG （AB ＜BC ）与矩形CDEF 全等，点B 、C 、D 在同一直线上，∠APE 的顶点在线段BD 上移动，使∠APE 为直角的点P 的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 二、填空题（每小题3分，共30分） 11、如图5，将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°到△A′B′C 的位置，次开发 已知斜边AB=10cm ，BC=6cm ，设A′B′的中点是M ，连结AM ，则AM= cm ． 12、如图6，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离分别是1和2，则正方形的边长是 ． 13、已知|x －12|+（y －13）2和z 2－10z+25互为相反数，则以x 、y 、z 为三边的三角形为 三角形（填锐角、直角、钝角） C D P E 图4 A B C M B′ 图5 A B C D E M F 图7 A B C D l 图6 1 2

初中数学-《勾股定理》单元测试卷

初中数学-《勾股定理》单元测试卷 一、选择题 1．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是（） A．如果∠C﹣∠B=∠A,则△ABC是直角三角形 B．如果c2=b2﹣a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90° C．如果（c+a）（c﹣a）=b2,则△ABC是直角三角形 D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3,则△ABC是直角三角形 2．下列各组数的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是（） A．1,2,3 B．32,42,52C．,,D．0.3,0.4,0.5 3．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（） A．90 B．100 C．110 D．121 4．在Rt△ABC中,斜边长BC=3,AB2+AC2+BC2的值为（） A．18 B．9 C．6 D．无法计算 5．在Rt△ABC中,a,b,c为△ABC三边长,则下列关系正确的是（） A．a2+b2=c2 B．a2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．以上关系都有可能 6．△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为（） A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 二.填空题 7．已知a,b,c分别是Rt△ABC的两条直角边长和斜边长,且a+b=14,c=10,则S△ABC=．8．小强在操场上向东走200m后,又走了150m,再走250m回到原地,小强在操场上向东走了200m后,又走150m的方向是．

新人教版勾股定理单元测试题

- 1 - S 3S 2 S 1 C B A D C A 人教版八年级勾股定理测试题 （总分：120分，考试时间：60分钟） 考号 班级___________ 姓名_____________. 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A ：4，5，6 B ：1，1 C ：6，8，11 D ：5，12，23 2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ） A ：26 B ：18 C ：20 D ：21 3. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( ) A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形 4、△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，AB ＝8，BC ＝15，CA ＝17，则下列结论不正确的是（ ） A ：△ABC 是直角三角形，且AC 为斜边 B ：△ABC 是直角三角形，且∠ABC ＝90° C ：△ABC 的面积是60 D ：△ABC 是直角三角形，且∠A ＝60° 5 ） A ： ：6、已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足 2(6)10 a c -+-=，则三角形的形状是（ ） A ：底与边不相等的等腰三角形 B ：等边三角形 C ：钝角三角形 D ：直角三角形 7、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A ：36 海里 B ：48 海里 C ：60海里 D ：84海里 8、若ABC ?中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（ ） A ：14 B ：4 C ：14或4 D ：以上都不对 二、填空题（每小题3分，共24分） 9、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）； 10、如图所示，以直角三角形ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为123 ,,S S S ,且 1234,8,S S S === 则 ； 11、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的 距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 米。 12、如图， 90,4,3,12C ABD AC BC BD ? ∠=∠====,则AD= ； 13、若三角形的三边满足::5:12:13a b c =，则这个三角形中最大的角为 ； 14、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为 ； 15、写出一组全是偶数的勾股数是 ； 16、如图，已知一根长8m 的竹杆在离地3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时， 顶部距底部有 m ； 三、解答题 17、（ 4分）如图，为修通铁路凿通隧道AC ，量出∠A=40°∠B ＝50°，AB ＝5公里，BC ＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB 凿通？

勾股定理单元测试题及答案67652

勾股定理单元测试题及答案 一、选择题 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A ：4，5，6 B ：1，1 C ：6，8，11 D ：5，12，23 2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ） A ：26 B ：18 C ：20 D ：21 3、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（ ） A ：3 B ：4 C ：5 D ：7 4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（ ） A ：5 B ：10 C ：25 D ：5 5、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A 、 B C 、 D 、3 6、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ， AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合， 折痕为EF ，则△AB E 的面积为（ ） A 、3cm 2 B 、4cm 2 C 、6cm 2 D 、12cm 2 8、若△ABC 中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（ ） A 、14 B 、4 C 、14或4 1. 下列说法正确的是（ ） A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2； B.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2； C.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，ο90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2； D.若 a 、b 、c 是Rt △ABC 的三边，ο90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2． 2. Rt △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ） A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D. 222c b a =+ 3． 如果Rt △的两直角边长分别为k 2－1，2k （k >1），那么它的斜边长是（ ）

勾股定理单元测试题及答案

第十七章勾股定理单元测试题 一、相信你的选择 1、如图,在Rt △AB Ｃ中,∠B ＝9０°,BC ＝1５，AC ＝17,以AB 为直径作半圆,则此半圆的面积为（ )． A.16π B ．１2π Ｃ.1０π D ．８π 2、已知直角三角形两边的长为３和4，则此三角形的周长为（ )． A ．12 B ．7＋7 Ｃ．12或7＋7 D ．以上都不对 3、如图，梯子AB 靠在墙上,梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子的顶端Ｂ到地面的距 离为7m,现将梯子的底端A 向外移动到A ′,使梯子的底端A ′到墙根Ｏ的距离等于3m.同时 梯子的顶端B 下降至B ′,那么ＢB ′（ ）. A.小于1m B ．大于1m C ．等于1m D ．小于或等于1m 4、将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm,高８c ｍ的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子 露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是( )． A ．h ≤１７ｃm B ．B.h ≥8ｃm C ．１５cm ≤h ≤1６cm Ｄ.７c ｍ≤ｈ≤16cm 二、试试你的身手 5、在Rt △AB Ｃ中，∠C =90°，且2a =3b ，c ＝２13，则a ＝＿____,b =_____． 6、如图，矩形零件上两孔中心A 、B 的距离是_____(精确到个位). 7、如图，△ABC 中，AC =6，A Ｂ＝BC ＝5，则BC 边上的高AD ＝__＿_＿＿. 8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要 元. 三、挑战你的技能 9、如图,设四边形AB ＣD 是边长为１的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ＡCEF ,再以对角线AE 为边作第三个正方形ＡEGH ,如此下去． (1)记正方形ＡB ＣＤ的边长为a １＝1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a 2,ａ3， a 4,……,a n ,请求出a 2,a 3,a ４的值； （2)根据以上规律写出ａn 的表达式. 150o 20米30米