高一数学限时训练三答案
高一数学限时训练三答案
1.D [由空间直角坐标系中两点间距离公式得： |AB |＝
(－3－2)2＋(4＋1)2＋(0－6)2＝86.]
2.B [由题意，得圆心为(－1,0)，半径r ＝3，弦心距d ＝|－1＋0－1|
12＋12＝2，
所以所求的弦长为2
r 2－d 2＝2，选B.]
3C 【解析】 －3π4是第三象限角，故①错误.4π3＝π＋π3，从而4π
3是第三象限角，②
正确．－400°＝－360°－40°，从而③正确．－315°＝－360°＋45°，从而④正确．
4、B 【解析】 α是第三象限角，sin α＜0，cos α＜0，tan α＞0，则可排除A 、C 、D ，故选B.
5.D [由题意，知圆的标准方程为(x －3)2＋y 2＝9，圆心为A (3,0)．因为点P (1,1)为弦MN 的中点，所以AP ⊥MN .又AP 的斜率k ＝
1－01－3
＝－1
2，所以直线
MN 的斜率为2，所以弦MN 所在直线的方程为y －1＝2(x －1)，即2x －y －1＝0.]
6.B [由题意，知圆心为C (2,2)，半径为1，当CP ⊥l 时，|PM |取最小值．圆
心C 到直线l 的距离d ＝
|2－2＋3|
2
＝32
2，则|PM |min ＝
? ??
??
322 2
－12＝
142.] 7.C [设P (x ，y )是圆C 上一点．配方，得(x －1)2＋(y ＋2)2＝25，圆心坐标为C (1，－2)，半径r ＝5.∵
x 2＋y 2＝
(x －0)2＋(y －0)2，∴要使
x 2＋y 2最小，
则线段PO 最短．如图，当点P ，O ，C 在同一直线上时，|PO |min ＝|PC |－|OC |＝5－
12＋(－2)2＝5－5，即(x 2＋y 2)min ＝30－10 5.] 8.C [曲线y ＝1＋
4－x 2是以(0,1)为圆心，2为半径的半圆(如图)，直线y
＝k (x －2)＋4是过定点(2,4)的直线．
设切线PC 的斜率为k 0，则切线PC 的方程为y ＝k 0(x －2)＋4，圆心(0,1)到直线PC 的距离等于半径2，即
|－1－2k 0＋4|
1＋k 2
＝2，k 0＝5
12.
直线PA 的斜率为k 1＝3
4.
所以，实数k 的取值范围是512＜k ≤3
4.] 9.
(a ，b ，c ) [由题中图可知，点B 1的横坐标和竖坐标与点A 1的横坐标和竖坐标相同，点B 1的纵坐标与点C 的纵坐标相同，∴B 1(a ，b ，c )．]
10 ?
????2k π＋π4，2k π＋56π(k ∈Z )【解析】 在[0，2π)内，终边落在阴影部分角的集合为? ??
??π4，56π，
所以，所求角的集合为?
????2k π＋π4，2k π＋56π(k ∈Z )． 11.【解析】 设扇形半径为r ，弧长为l ，则?????l r ＝π
6，
12lr ＝π3，
解得?????l ＝π3，
r ＝2.
12.x 2＋y 2＝4 [设动点P 的坐标为(x ，y )，依题意有|PO |＝r sin 30°＝112
＝2，∴x 2
＋y 2＝
4，即所求的轨迹方程为x 2＋y 2＝4.]
13.[解] 法一：∵圆心在y 轴上，
设圆的标准方程是x 2＋(y －b )2＝r 2. ∵该圆经过A 、B 两点，
∴????? (－1)2＋(4－b )2＝r 2，32＋(2－b )2＝r 2，∴?????
b ＝1，
r 2＝10.
所以圆的方程是x 2＋(y －1)2＝10. 法二：线段AB 的中点为(1,3)，
k AB ＝
2－43－(－1)
＝－1
2，
∴弦AB 的垂直平分线方程为y －3＝2(x －1)， 即y ＝2x ＋1.
由?????
y ＝2x ＋1，x ＝0，得(0,1)为所求圆的圆心． 由两点间距离公式得圆半径r 为 (0＋1)2＋(1－4)2＝10， ∴所求圆的方程为x 2＋(y －1)2＝10. 14.[解] (1)∵α＝135°，
∴直线AB 的斜率k ＝tan 135°＝－1. 又直线AB 过点P ，
∴直线AB 的方程为y ＝－x ＋1， 代入x 2＋y 2＝8，得2x 2－2x －7＝0， 设A ，B 的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)， 则x 1＋x 2＝1，x 1x 2＝－72，
∴|AB |＝
[1＋(－1)2][(x 1＋x 2)2－4x 1x 2]＝30.
(2)∵点P 为AB 的中点，∴OP ⊥AB . ∵k OP ＝－2，∴k AB ＝1
2.
∴直线AB 的方程为x －2y ＋5＝0.
15【解析】 设P (x ，y )，则根据题意，可得|y ||x |＝3
4.
又∵sin α<0，
∴α的终边只可能在第三、第四象限．
①若点P 位于第三象限，可设P (－4k ，－3k )(k >0)， 则r ＝x 2
＋y 2
＝5k ，
从而cos α＝x r ＝－45，tan α＝y x ＝3
4
，
∴cos α＋2tan α＝7
10
.
②若点P 位于第四象限，可设P (4k ，－3k )(k >0)， 则r ＝x 2
＋y 2
＝5k ，
从而cos α＝x r ＝45，tan α＝y x ＝－3
4
，
∴cos α＋2tan α＝－7
10
.
综上所述，若点P 位于第三象限，则cos α＋2tan α＝7
10；
若点P 位于第四象限，则cos α＋2tan α＝－7
10
.
高一数学集合同步测试题8
1.1 集合 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 2．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ） ①}2,3{}3,2{≠； ②}1|{}1|),{(=+==+y x y y x y x ； ③}1|{>x x =}1|{>y y ； ④}1|{}1|{=+==+y x y y x x ； A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．设全集},|),{(R y x y x U ∈=，}12 3 | ),{(=--=x y y x M ，}1|),{(+≠=x y y x N ，那么)(M C U ∩)(N C U = （ ） A ．φ B ．{（2，3）} C ．（ 2 ， 3 ） D ． }1|),{(+≠x y y x 4．下列关系正确的是 （ ） A ．},|{32R x x y y ∈+=∈π B ．)},{(b a =)},{(a b
C ．}1|),{(22=-y x y x }1)(|),{(222=-y x y x D ．}02|{2=-∈x R x =φ 5．已知集合A 中有10个元素，B 中有6个元素，全集U 有18个元素，≠?B A φ。设集合)(B A C U ?有x 个元素，则x 的取值范围是 （ ） A ．83≤≤x ，且N x ∈ B ．82≤≤x ，且N x ∈ C ．128≤≤x ，且N x ∈ D ．1510≤≤x ，且N x ∈ 6．已知集合 },61|{Z m m x x M ∈+==，},3 1 2|{Z n n x x N ∈-==， =P x x |{+= 2p },6 1 Z p ∈，则P N M ,,的关系 （ ） A ．N M =P B ．M P N = C ．M N P D ． N P M 7．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则 （ ） A ． B A U ?= B ． B A C U U ?=)( C ．)(B C A U U ?= D ．)()(B C A C U U U ?= 8．已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（ ） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 9．满足},{b a N M =?的集合N M ,共有 （ ） A ．7组 B ．8组 C ．9组 D ．10组 10．下列命题之中，U 为全集时，不正确的是 （ ）
(完整版)高一数学集合同步练习题及答案
高一数学集合同步练习题及答案 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．设集合{}21<≤-=x x M ，{} 0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[- 3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4．设{}022=+-=q px x x A ，{} 05)2(62=++++=q x p x x B ，若? ?? ???=21B A I ，则=B A Y （ ） （A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 (D)? ?????21 5．函数2x y -= 的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222? ???-∞ ? ?? ???U 6. 设{} {} I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . 8．已知集合{} {} A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B I = 9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 10．已知集合{} { }A a a d a d B a aq aq =++=，，，，，22 ，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求 q 的值。 11．已知全集U={} 2 2,3,23a a +-，若A={},2b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值 12．若集合S={ }2 3,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的所有子 集 13．已知集合A={ } 37x x ≤≤，B={x|2 高一数学集合同步练习题及答案 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为 （ ） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若M N M =I ，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ (D)]2,1[- 3．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4．设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若??? ???=21B A I ，则=B A Y （ ） （A ）??????-4,31,21 （B ）??????-4,21 （C ）??????31,21 (D)??? ???21 5．函数22232x y x x -=--的定义域为（ ） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222???? -∞ ? ?????U 6. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。 7．已知集合A =｛1，2｝，B =｛x x A ?｝，则集合B= . 8．已知集合{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322那么集合A B I = 限时训练（八） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知{} 2|3A y y x ==-+，5|lg 1x B x y x ?-? ??==?? ?+???? ，则()A B A B 等于（ ）. A ．(]()5,31, -∞- B ．(]()+∞-∞-,31, C ．()()+∞-∞-,31, D ．(][]5,31, -∞- 2．设复数131 i 22z =+，234i z =+，则2 20151z z 等于（ ）. A ． 5 1 B ．5 1- C ． 2015 1 D ．2015 1- 3．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）. A ．1y x =- B ．() 2 1ln x x y ++= C ．3x y = D ．x x y -=3 4．已知函数()sin y x ω?=+的两条相邻的对称轴的间距为π 2 ，现将()?ω+=x y sin 的图像向左平移 π 8个单位后得到一个偶函数，则?的一个可能取值为（ ）. A ．3π4 B ．π4 C ．0 D ．π4- 5.以下四个说法： ①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真； ②命题“设,a b ∈R ，若8≠+b a ，则4≠a 或4≠b ”是假命题； ③“2>x ”是“ 2 1 1 高一数学期末综合限时训练1 一、填空题 1.数列{}n a 中，112a =，11 n n n a a a +=+，则4a = . 2.若实数a 、b 满足a +b =2，则3a +3b 的最小值是______________. 3. 若正数y x ,满足141=+y x ,则xy 的最小值是 4. 2sin10 sin 50cos50 +的值为________________ 5. 在锐角ABC ?中，已知6,8a b == ，ABC S ?=c = . 6. 原点与（1，1）在直线0x y a +-=两侧，则______a =. 7. 设直线l 的方程为sin 30()x y x R θ++=∈，则直线的倾斜角的范围是 . 8. 已知点(,)x y 满足关系式1x -=，则1 y x +的范围是 22x y +的最大值为 9. 将自然数1,2,3,4,??????依次按1项、2项、3项、4项，……分组为：（1），(2,3)，(4,5,6)， (7,8,9,10)，……，每一组的和组成数列{}n b ，则20b = . 10.如果满足 60=∠ABC ，12=AC ，k BC =的△ABC 恰有一个，那么k 的取值范围是____ ___ 11. 函数x x x x y 22cos 5cos sin 32sin 3+-=在]4 ,0[π 上的值域是 . 12. 在等差数列{}n a 中，满足4737a a =，且10a >，n S 是数列{}n a 的前n 项的和，若n S 取得最大值，则n 取值为_____________________. 二、解答题 13. 在ABC ?中，已知45A =，4cos 5 B =. (1)求cos C 的值； (2)若10,BC D =为AB 的中点，求CD 的长. 14. 已知二次函数)(x f 的二次项系数为a ，且不等式x x f 2)(->的解集为（1，3）. （1）若方程06)(=+a x f 有两个相等的根，求)(x f 的解析式； （2）若)(x f 的最大值为正数，求a 的取值范围 高一（上）数学同步练习（1）---集合 一、选择题 1．下列八个关系式①{0}=φ ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}?φ ⑥ 0?φ ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又 ,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈ A (B) (a+b) ∈B (C)(a+b) ∈ C (D) (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ?B ，则下列式子成立的是（ ） （A ）C U A ?C U B （B ）C U A ?C U B=U （C ）A ?C U B=φ （D ）C U A ?B=φ 5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ?=（ ） （A ）R （B ）{12≥-≤x x x 或} （C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或} 6．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{54<高一数学集合同步练习题及答案
高中数学新课程精品限时训练(8)
高一数学期末综合限时训练1
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