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万有引力定律学案

高一物理课堂教学学案年月日

课题：7.3万有引力定律

课型：新授课

教学目标：

知识与技能

1、了解万有引力定律得出的思路和过程。

2、知道任何物体间都存在着万有引力，知道万有引力定律公式适用范围。

3、会用万有引力定律解决简单引力计算问题，知道公式中r 的物理意义。

过程与方法

了解万有引力定律发现的意义，体会在科学规律发现的过程中猜想与求证的重要性。

情感、态度与价值观

通过牛顿在前人基础上发现万有引力定律的过程，说明科学研究的长期性、连续性、艰巨性。

教学重点、难点

教学重点

万有引力定律的理解和应用。

教学难点

万有引力定律得出的思路和过程。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

教学过程：

二、新课教学

这种想法是否正确呢？牛顿做了著名的月地检验实验。

（一）、月地检验

学生活动：阅读P39内容，分组讨论并回答问题。

问题1、月地检验的目的是什么？

问题2、月地检验的原理是怎样的？

问题3、怎样验证?

教师指导：

（1）若假设成立：地球对地面上物体的引力F=mg= ,地球对月球轨道上物体的引力F= 据牛顿第二定律有: g= , a= , 则a/g= ，a= (地表重力加速度：g = 9.8m/s2，月亮轨道半径：r = 60R)

（2）实际观测计算：当时已知的一些量

月亮公转周期：T = ，月球绕地球公转轨道半径：r=3.8×108m

则a=

归纳：

（二）、万有引力定律

万有引力定律

1、内容：

2、表达式：

G为，r为两物体的中心距离。

3、公式适用条件：

牛顿得出了万有引力但并未得出引力常量的值（三）、引力常量

1、物理学家测出了G 的值

2、G=

3、G 值的物理含义：

两个质量为1kg 的物体相距1m 时，它们之间万有引力为6.67×10-11

三、典型例题

例1、粗略的计算一下两个质量为50kg ，相距0.5m 的人之间的引力？

四、跟踪练习：

1.关于万有引力，下列说法中正确得是：( ) A. 万有引力只有在天体之间才体现出来

B.一个苹果由于其质量很小，它受到地球的万有引力几乎可以忽略

C. 地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有力

D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近

2. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用的是（） A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变

B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变

C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变

D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4

3. 操场两边放着半径为r 1、r 2，质量分别为m 1、m 2的篮球和足球，两者的直线间距为r ，这两球间的万有引力大小为（）

D. 无法判断

4、第一次通过实验比较准确地测出万有引力常量的科学家是（） A 、英国的胡克 B 、英国的牛顿 C 、意大利的伽利略 D 、英国的卡文迪许

5、地球的半径为R ，地球表面处物体所受的重力为mg ，近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是（）

A.离地面高度 R 处为4mg

B.离地面高度 R 处为

C.离地面高度 2R 处为

D.离地面高度处为4mg

五、课堂小结

万有引力定律（G ＝ 6.67×10

－11

N·m2／kg2）

公式适用条件：① ② 六、作业布置七、科学漫步

1r m m G 22

m G 大于221r

m m G 小于1

平方向上的力，由此确立加在石英丝的力矩，从而求得万有引力的大小．从质量m 的测量所得的偏离，再根据上面所说到的，由石英丝旋转大小而取得的扭秤的标定，我们可以决定F 之值。由于我们可以测量F ，r 以及m, m'，现在在方程F = (G * m * m')/(r^2) 中除了G 以外，所有量都是已知的，于是可从方程直接求出G ，其值为G=6.7×10^(-11) (N * m^2)/(kg^2)。(A^B 表示A 的B 次方) 实验由来

牛顿认为公式中的引力常数G 是普适常数，不受物体的形状、大小、地点和温度等因素

影响引力常数的准确测定对验证万有引力定律将提供直接的证据。英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish 1731-1810）根据牛顿提出的直接测量两个物体间的引力的想法,采用扭秤法第一个准确地测定了引力常数。

卡文迪许实验所用的扭秤是英国皇家学会的米歇尔神父制作的。米歇尔制作扭秤的目的是为了测定地球的密度，并与卡文迪许讨论过这一问题。但是，米歇尔还未用它来进行测定，便去世了。米歇尔去世后，这架仪器几经辗转传到了剑桥大学杰可逊讲座教授沃莱斯顿神父手里，他又慷慨地赠送给了卡文迪许，这时卡文迪许已是年近古稀的老人了。卡文迪许首先根据自己实验的需要对米歇尔制作的扭秤进行的分析，他认为有些部件没有达到他所希望的方便程度，为此，卡文迪许重新制作了绝大部分部件，并对原装置进行了一些改动。卡文迪许认为大铅球对小铅球的引力是极其微小的，任何一个极小的干扰力就会使实验失败。他发现最难以防止的干扰力来自冷热变化和空气的流动。为了排除误差来源，卡文迪许把整个仪器安置在一个关闭房间里，通过望远镜从室外观察扭秤臂杆的移动。扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T 形架，倒挂在一根金属丝的下端。T 形架水平部分的的两端各装一个质量是m 的小球，T 形架的竖直部分装一面小平面镜M ，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝地扭转。实验时，把两个质量都是m'的大球放在如图所示的位置，它们跟小球的距离相等。由于m 受到m'的吸引，T 形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T 形架转动。当这两个力矩平衡时，T 形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小镜M 反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得m 与m'的引力F 。他利用扭秤进行了一系列十分仔细的测量，测得引力常量G=6.754×10-11m3kg-1s2，与目前的公认值只差百分之一，在此后得89年间竟无人超过他得测量精度。卡文迪许完成了这一重要常数的测定两年之后就与世长辞了。这一成果也就成了卡文迪许用毕生精力进行科学研究的终结和最后的献礼。

万有引力定律应用的12种典型案例

3232 万有引力定律应用的12种典型案例万有引力定律不仅是高考的一个大重点，而且是自然科学的一个重大课题，也是同学们最感兴趣的科学论题之一。特别是我国“神州五号”载人飞船的发射成功，更激发了同学们研究卫星，探索宇宙的信心。下面我们就来探讨一下万有引力定律在天文学上应用的12个典型案例：【案例1】天体的质量与密度的估算下列哪一组数据能够估算出地球的质量 A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离 B.地球表面的重力加速度与地球的半径 C.绕地球运行卫星的周期与线速度 D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。月球也是地球的一颗卫星。设地球的质量为M ，卫星的质量为m ，卫星的运行周期为T ，轨道半径为r 根据万有引力定律： r T 4m r Mm G 22 2π=……①得： 2 32G T r 4M π=……②可见A 正确而T r 2v π= ……由②③知C 正确对地球表面的卫星，轨道半径等于地球的半径，r=R ……④ 由于3 R 4M 3 π= ρ……⑤结合②④⑤得： G 3T 2π = ρ 可见D 错误地球表面的物体，其重力近似等于地球对物体的引力由2R Mm G mg =得：G g R M 2=可见B 正确

3333 【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。【案例2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h ，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h 。问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律由开普勒第三定律T 2 ∝r 3 知：“风云二号”卫星的轨道半径较大又根据牛顿万有引力定律r v m ma r Mm G 22==得： 2r M G a =，可见“风云一号”卫星的向心加速度大， r GM v = ，可见“风云一号”卫星的线速度大， “风云一号”下次通过该岛上空，地球正好自转一周，故需要时间24h ，即第二天上午8点钟。【探讨评价】由万有引力定律得：2M a G r = ，v = ω= 2T = ⑴所有运动学量量都是r 的函数。我们应该建立函数的思想。 ⑵运动学量v 、a 、ω、f 随着r 的增加而减小，只有T 随着r 的增加而增加。 ⑶任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s ，运动周期不小于85min 。 ⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。【案例3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是： A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上 B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24h C 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上

万有引力定律的应用-导学案

第八周第二节万有引力定律的应用学习目标： 1．会用万有引力定律计算天体的质量． 2．了解海王星和冥王星的发现过程． 3．理解人造卫星的线速度、角速度和周期等物理量与轨道半径的关系，并能用卫星环绕规律解决相关问题． 4.会推导人造卫星的环绕速度，知道第二第三宇宙速度的数值和含义学习重点 1. 掌握两种算天体质量的方法 2. 理解人造卫星的线速度、角速度和周期等物理量与轨道半径的关系，并能用卫星环绕规律解决相关问题．(重点和难点) 3.会推导人造卫星的环绕速度课前知识储备： 1、物体做圆周运动的向心力公式是什么？（分别写出向心力与线速度、角速度、周期的关系式） 2.万有引力定律的容。公式：万有引力常量G= 。 3.万有引力和重力的关系是什么？重力是地球对地面上物体的万有引力引起的，重力近似等于地球对地面上物体的万有引力。设疑自学一：应用万有引力定律分析天体的运动基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供。关系式：F 引=F 向二、应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。 1、阅读教材P51 天体质量M 、密度ρ的估算：测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R 和周期T ，由 2R Mm G ＝R T m 2)2(π得 M = ，ρ＝V M =3034R M π= .（R 0为天体的半径）当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R 0，则ρ= 2.阅读教材P52 了解利用万有引力发现未知天体的思路人们根据万有引力都发现了哪些星球？怎样发现的？

3. 阅读教材P53：①了解300多年前牛顿的人造地球卫星设想 ②地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R 的关系：由2R Mm G =R v m 2, 得V= ∴R 越大，v 越小。由2R Mm G ＝R m 2ω，得ω= ，∴R 越大，ω越小。由2R Mm G ＝R T m 2)2(π，得T= ,∴R 越大，T 越大。第一宇宙速度----- 第二宇宙速度------ 第三宇宙速度----- 议一议：根据月球绕地球做圆周运动的观测数据，应用万有引力定律求出的天体质量是地球的还是月球的？【课内探究】 1．基本思路： ①．把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。（说明：虽然行星的轨道不是圆，但是实际上和圆十分接近，在高中阶段的研究中我们把天体运动按匀速圆周运动来处理。）其基本关系式为：。 ②．在忽略天体自转的影响时，我们可以认为天体表面处的物体受到的重力天体对物体的万有引力。其基本表达式：。 2．具体应用：应用一、计算中心天体的质量方法一:要求一颗星体的质量，可以在它的周围找一颗环绕星，只要知道环绕星的周期和半径，就可以求这颗星体的质量（但不能求出环绕星的质量m ）【点拨释疑1】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为T ，又知月球到地心的距离为r 。（1）设地球质量为M ，月球质量为m ，试求出地球对月球的万有引力。（2）求出月球围绕地球运动的向心力（3）若知道地球半径为R ，求出地球的质量

高中物理万有引力定律

万有引力定律教学目标知识目标 1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此定律有初步理解； 2、使学生了解并掌握万有引力定律； 3、使学生能认识到万有引力定律的普遍性（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）．能力目标 1、使学生能应用万有引力定律解决实际问题； 2、使学生能应用万有引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题．情感目标 1、使学生在学习万有引力定律的过程中感受到万有引力定律的发现是经历了几代科学家的不断努力，甚至付出了生命，最后牛顿总结了前人经验的基础上才发现的．让学生在应用万有引力定律的过程中应多观察、多思考．教学建议万有引力定律的内容固然重要，让学生了解发现万有引力定律的过程更重要．建议教师在授课时，应提倡学生自学和查阅资料．教师应准备的资料应更广更全面．通过让学生阅读“万有引力定律的发现过程”，让学生根据牛顿提出的几个结果自己去猜测万有引力与那些量有关．教师在授课时可以让学生自学，也可由教师提出问题让学生讨论，也可由教师展示出开普勒三定律和牛顿的一些故事引导学生讨论．万有引力定律的教学设计方案教学目的： 1、了解万有引力定律得出的思路和过程； 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律；

3、掌握万有引力定律，能解决简单的万有引力问题；教学难点：万有引力定律的应用教学重点：万有引力定律教具：展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人图片．教学过程（一）新课教学(20分钟) 1、引言展示第谷、哥白尼，伽利略、开普勒和牛顿等人照片并讲述物理学史：十七世纪中叶以前的漫长时间中，许多天文学家和物理学家(如第谷、哥白尼，伽利略和开普勒等人)，通过了长期的观察、研究，已为人类揭示了行星的运动规律．但是，长期以来人们对于支配行星按照一定规律运动的原因是什么．却缺乏了解，更没有人敢于把天体运动与地面上物体的运动联系起来加以研究．伟大的物理学家牛顿在哥白尼、伽利略和开普勒等人研究成果的基础上，进一步将地面上的动力学规律推广到天体运动中，研究、确立了《万有引力定律》．从而使人们认识了支配行星按一定规律运动的原因，为天体动力学的发展奠定了基础．那么： (1)牛顿是怎样研究、确立《万有引力定律》的呢？ (2)《万有引力定律》是如何反映物体间相互作用规律的？以上两个问题就是这节课要研究的重点． 2、通过举例分析，引导学生粗略领会牛顿研究、确立《万有引力定律》的科学推理的思维方法．苹果在地面上加速下落：(由于受重力的原因)：月亮绕地球作圆周运动：(由于受地球引力的原因)；

2021万有引力定律人教版高中物理必修二学案

导学案6-3 万有引力定律（1课时）班别：姓名学号青春寄语：停课不停学，要求我们更加严格的要求自己。自律则能自强！【核心素养】 1、理解万有引力定律的内容及数学表达式，在简单情景中能计算万有引力。 2、知道牛顿发现万有引力定律的意义。 3、认识万有引力定律的普遍性。（它存在宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其它作用力）。【教学重点难点】】万有引力定律的内容及数学表达式【预习案】 1、万有引力定律：自然界中________两个物体之间都相互吸引，引力的方向在它们的_____________上，引力的大小与物体的质量M和m的_______________成____比，跟两物体之间的____________的________次方成____比。 2、引力常量G=_________________Nm2/kg2 【探究案】探究一：万有引力定律 1、公式：F=_____________ 其中，M和m指两物体的_______________，r是指两物体间的________。

2、万有引力定律的适用范围：适用于___________两个物体 3、通常，万有引力常量G=_____________________Nm2/kg2，由英国物理学家__________测出。 4、公式2r Mm G F =万的适用条件： ①适用于两_________间引力大小的计算。 ②两物体是质量均匀分布的球体，式中的r 是指两球心间距离。 ③一个质量分布均匀的球体与球外一个质点之间，式中的r 是指质点与球心的距离。例1:（多选）对于质量为M 和m 的两个物体间的万有引力的表达式2r Mm G F =万，下列说法正确的是（） A 、公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B 、当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 C 、M 和m 所受引力大小总是相等的 D 、两个物体间的引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力【训练案】 1、地球质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为（） R M h m

万有引力定律典型例题解析

万有引力定律·典型例题解析【例1】设地球的质量为M ，地球半径为R ，月球绕地球运转的轨道半径为r ，试证在地球引力的作用下： (1)g (2)(3)r 60R 地面上物体的重力加速度＝；月球绕地球运转的加速度＝；已知＝，利用前两问的结果求的值； GM R GM r g 22αα (4)已知r ＝3.8×108m ，月球绕地球运转的周期T ＝27.3d ，计算月球绕地球运转时的向心加速度a ； (5)已知地球表面重力加速度g ＝9.80m/s 2，利用第(4)问的计算结果，求的值．α g 解析： (1)略；(2)略； (3)2.77×10-4； (4)2.70×10-3m/s 2 (5)2.75×10-4 点拨：①利用万有引力等于重力的关系，即＝．②利用万有引力等于向心力的关系，即＝．③利用重力等于向心力 G Mm r mg G Mm r m 2 2α 的关系，即mg ＝ma ．以上三个关系式中的a 是向心加速度，根据题目的条件可以用、ω或来表示．v r r T 2224r 2 π 【例】月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在21811 38. 距月球表面14m 高处，有一质量m ＝60kg 的物体自由下落． (1)它落到月球表面需用多少时间？ (2)它在月球上的“重力”和质量跟在地球上是否相同(已知地球表面重力

加速度g 地＝9.8m/s 2)？解析：(1)4s (2)588N 点拨：(1)物体在月球上的“重力”等于月球对物体的万有引力，设 mg G M m R mg G M m R 22月月月地地地＝．同理，物体在地球上的“重力”等于地球对物体的万有引力，设＝．以上两式相除得＝，根据＝可得物体落到月球表面需用时间为＝＝×＝．月月g 1.75m /s S gt t 4s 2 2 12 2214 175S g . (2)在月球上和地球上，物体的质量都是60kg ．物体在月球上的“重力”和在地球上的重力分别为G 月＝mg 月＝60×1.75N ＝105N ，G 地＝mg 地＝60×9.8N ＝588N ．跟踪反馈 1．如图43－1所示，两球的半径分别为r 1和r 2，均小于r ，两球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为： [ ] A ．Gm 1m 2/r 2 B ．Gm 1m 2/r 12 C ．Gm 1m 2/(r 1＋r 2)2 D ．Gm 1m 2/(r 1＋r 2＋r)2

6.3万有引力定律学案

6.3万有引力定律学案一、月—地检验月球的轨道半径约为地球半径的倍，月球轨道上一个物体受到的引力是在地面附近受到引力的，这说明月球对物体的引力与半径之间也遵从“”的规律。二、万有引力定律 1.内容：自然界中两个物体都相互吸引，引力的方向在上，引力的大小与成正比、与它们之间的距离的成反比。 2.表达式：。 3.适用条件：万有引力公式只适合于两个可以看做的物体，即物体（原子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用。 4.理解：“两物体的距离”—如果两个物体可以看作质点，这个距离就是的距离，如果是地球、月球等球体，这个距离应该是的距离。三、引力常量英国物理学家在实验室里通过几个之间万有引力的测量，比较准确地测得了G的数值，通常取G= 。四、万有引力的作用 1.地球上：如图所示，地球上的物体所受的万有引力指向地心，它分解为两个力：物体的重力G=mg和物体随地球的自转做圆周运动所需的向心力F向=mω2r，r指物体所在纬线圈的半径。当物体在赤道上，F、G和F向三个力方向相同，则有 + =，随着纬度的升高，纬线圈的半径越越小， Fω mg r m2 向心力越越小，重力越越大，重力加速度g越越大。当物体在两极时，F向=0，此时F=mg，重力呈现最大值，g也最大。 2.在空中围绕地球公转的卫星：地球的自转对卫星不起作用，所以F用充当公转的向心力，物体处于失重状态。五、应用 1.请估算同桌两人相距1m时的万有引力，并说明为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？ 2．两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们之间的引力是F=__________。 (1)若把m1改为2m1，其他条件不变，则引力=______F。 (2)若把m1改为2m1，m2改为3m2，r不变，则引力= F。 (3)若把r改为2r，其他条件不变，则引力=_____ F。 (4)若把m l改为3m1，m2改为m2/2，r改为r/2，则引力=_________F 3.假如月亮绕地球公转可看做是匀速圆周运动，已知地球的质量为M，月亮到地球中心的距

高考物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题含解析

高考物理万有引力定律的应用技巧和方法完整版及练习题含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度；（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；（3）星球的密度．【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】【分析】【详解】（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m -

（3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求：（1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？（2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1 ）2 ，16（2）速度之比为2 【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，对地面上的物体由黄金代换式2 Mm G mg R = a 卫星 2 224a GMm m R R T π= 解得2a T =b 卫星2 2 24·4(4)b GMm m R R T π= 解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， a 卫星2 2a mv GMm R R =

万有引力定律导学案

a r e g 授课时间：2017年4月10日星期一第2节授课地点：高一（4）班授课人：邵笙青【学习目标】 1、理解万有引力定律的推导思路和过程． 2、理解并掌握万有引力定律． 3、能应用引力定律和圆周运动知识解决行星绕恒星和卫星绕行星运动的天体问题． 4、认识到科学的发展是需要几代科学家的不断努力，引导学生在学习的过程中多思考，多观察．【学习重点】万有引力定律的理解和应用【学习难点】牛顿推导万有引力定律的基本思路和研究方法【方法指导】自主阅读学习法、合作学习法、探究法【使用说明】 1.先阅读课本内容，理解课本基础知识，有疑问的用红色笔做好疑难标记。依据发现的问题再研读教材或者查阅资料，解决问题。将预习中不能解决的问题填在我的疑惑处。 2.分组完成探究一，认知什么是“月-地检验”，并了解万有引力的得出。 3.试做课后练习和知识点巩固。【学习过程】一、旧知回顾----课堂提问 1．开普勒行星运动三定律．（1）轨道定律：_____________________________________________ （2）面积定律：_____________________________________________ （3）周期定律: ______________________________________________ 2．太阳与行星间引力规律．规律：二、自学探究----课前预习，独立完成 1．联系八大行星围绕太阳运动、月球围绕地球运动、苹果落地，并思考：①为什么行星不会飞离太阳? 太阳与行星间的引力满足什么关系？ ②为什么月球也不会飞离地球呢？ ③为什么苹果会落地？④以上几个力有无相似之处？ “品味”牛顿的思考及牛顿的猜想牛顿的猜想： 2．万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都_________，引力的方向，引力的大小与物体的质量m1和m2的_________成正比，与它们___________成反比． 3.万有引力定律的表达式_______________,其中G叫_________ G＝ N·m2/kg－2,它在数值上等于两个质量都是_____kg的物体相距________时的相互吸引力，它是由英国科学家___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。 3.万有引力定律适用于计算________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r为_____________的距离。另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。探究解决。三、合作探究----质疑解疑、合作探究探究点一、“月-地检验” 问题1：什么是“月-地检验”？有什么意义？“月-地检验”的基本思路是怎样的？过程中用了什么样的科学思想方法？

高一物理新人教版必修二学案-6.3-万有引力定律

6.3 万有引力定律学案（人教版必修2） 1．假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从 “____________”的规律，由于月球轨道半径约为地球半径(苹果到地心的距离)的60倍，所以月球轨道上一个物体受到的引力是地球上的________倍．根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球______________加速度)是它在地面附近下落时的加速度(____________加速度)的________．根据牛顿时代测出的月球公转周期和轨道半径，检验的结果是____________________． 2．自然界中任何两个物体都____________，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 ________________________成正比、与__________________________成反比，用公式表示即________________．其中G 叫____________，数值为________________，它是英国物理学家______________在实验室利用扭秤实验测得的． 3．万有引力定律适用于________的相互作用．近似地，用于两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时；特殊地，用于两个均匀球体，r 是________间的距离． 4．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A ．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力 B ．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm 1m 2 r 2计算 C ．由F ＝Gm 1m 2 r 2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D ．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N ·m 2/kg 2 5．对于公式F ＝G m 1m 2 r 2理解正确的是( ) A ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 B ．m 1与m 2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力 C ．当r 趋近于零时，F 趋向无穷大 D ．当r 趋近于零时，公式不适用 6．要使两物体间的万有引力减小到原来的1 4 ，下列办法不可采用的是( ) A ．使物体的质量各减小一半，距离不变 B ．使其中一个物体的质量减小到原来的1 4 ，距离不变 C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的1 4 【概念规律练】知识点一万有引力定律的理解 1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A ．只适用于天体，不适用于地面上的物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体

万有引力导学案

《万有引力》导学案从近几年高考考纲来看，万有引力应用、人造卫星依然为命题热点.解决这类问题，主要考查天体的形成和天体的运动；人造地球卫星的发射、运行、变轨、对接和回收；地球的自转；三种卫星的比较；在外星球表面进行的各种实验活动及力学规律的综合应用.题型既有选择题，又有计算题，考查基本概念和基本规律多以选择题出现，主要考查万有引力应用和卫星问题.即：（1）分析确定行星或卫星运动的圆心和轨道半径：绕恒星运行的行星及行星的卫星的运动均可视为匀速圆周运动，万有引力提供向心力。（2）地球（或外星球）表面附近的重力等于地球对物体的万有引力，即 GMm R 2＝mg ；（3）．在卫星变轨问题中应用动能定理、动量守恒定律和能量守恒定律. 【本章知识体系】开普勒三定律万有引力定律三种宇宙速度各种人造卫星卫星变轨问题随地球自转不考虑自转

第一节万有引力的基本概念【开普勒三大定律】 1．开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）丹麦天文学家开普勒信奉日心说，对天文学家有极大的兴趣，并有出众的数学才华，开普勒在其导师弟谷连续20年对行星的位置进行观测所记录的数据研究的基础上，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。第一定律：所有行星绕太阳运行的轨道都是，太阳则处在这些椭圆轨道的一个上；第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的相等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都．即k T r =23 【例题1】（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，即3 2a k T =，k 是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式.已知引力常量为G ，太阳的质量为大M . （2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立.经测定月地距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106s ，试计算地球的质地M .（G=6.67×10-11Nm 2/kg 2，结果保留1位有效数字）【万有引力定律】 (1) 内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的成正比，跟它们的成反比，引力方向沿两个物体

6.3万有引力定律导学案

§6.3 万有引力定律命题人：郑州星源外国语学校王留峰一、预习指导： 1、了解万有引力发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性 2、知道万有引力是存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律公式的适用范围 3、会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r 的物理意义，了解万有引力常量G 的测定在科学历史上的重大意义 4、了解万有引力定律了现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性 5、阅读课本P36—P37 二、问题思考： 1、什么力量支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动？ 2、考虑一下月球绕地球的向心加速度是多大？三、新课教学：【例1】两物体质量都是lkg ，两物体相距1 m ，则两物体间的万有引力是多少? 【例2】已知地球质量大约是M=6．0×1024kg ，地球半径为R=6370 km ，地球表面的重力加速度g=9．8 m ／s 2．求：(1)地球表面一质量为10kg 物体受到的万有引力? (2)地球表面一质量为10kg 物体受到的重力? (3)比较万有引力和重力? 【例3】如图所示，质量为m 的质点与一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体距离为2R 时，M 对m 的万有引力为F 1，当从球M 中挖去一个半径为0．5R 的小球时，剩下部分对m 的万有引力为F 2，则F 1与F 2的比是多少? 【例4】假设火星和地球都是球体，火星的质量M 火和地球的质量M 地之比为p ，半径之比为q ，那么，离火星表面R 火高处的重力加速度与离地面R 地高处的重力加速度之比为多少? 新课标第一网【例５】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球．经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L ，若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L ．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，引力常量为G ，求该星球的质量M 四、课后练习： 1．(单选)设想把质量为m 的物体放到地球中心，地球质量为M ，半径为R ，则此物体此时与地球间的万有引力为 ( ) A ．零 B ．2R Mm G C ．无穷大 D ．不能确定 2．(单选)如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为 ( ) 新课标第一网

高一物理万有引力定律典型例题解析

万有引力定律典型例题解析【例1】设地球的质量为M ，地球半径为R ，月球绕地球运转的轨道半径为r ，试证在地球引力的作用下： (1)g (2)(3)r 60R 地面上物体的重力加速度＝；月球绕地球运转的加速度＝；已知＝，利用前两问的结果求的值；GM R GM r g 2 2αα (4)已知r ＝3.8×108m ，月球绕地球运转的周期T ＝27.3d ，计算月球绕地球运转时的向心加速度a ； (5)已知地球表面重力加速度g ＝9.80m/s 2，利用第(4)问的计算结果，求的值．αg 解析： (1)略；(2)略； (3)2.77×10-4； (4)2.70×10-3m/s 2 (5)2.75×10-4 点拨：①利用万有引力等于重力的关系，即＝．②利用万有引力等于向心力的关系，即＝．③利用重力等于向心力G Mm r mg G Mm r m 22α 的关系，即mg ＝ma ．以上三个关系式中的a 是向心加速度，根据题目的条件可以用、ω或来表示．v r r T 2224r 2π

【例】月球质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在2181138. 距月球表面14m 高处，有一质量m ＝60kg 的物体自由下落． (1)它落到月球表面需用多少时间？ (2)它在月球上的“重力”和质量跟在地球上是否相同(已知地球表面重力加速度g 地＝9.8m/s 2)？解析：(1)4s (2)588N 点拨：(1)物体在月球上的“重力”等于月球对物体的万有引力，设 mg G M m R mg G M m R 22月月月地地地＝．同理，物体在地球上的“重力”等于地球对物体的万有引力，设＝．以上两式相除得＝，根据＝可得物体落到月球表面需用时间为＝＝×＝．月月g 1.75m /s S gt t 4s 2212 2214175S g . (2)在月球上和地球上，物体的质量都是60kg ．物体在月球上的“重力”和在地球上的重力分别为G 月＝mg 月＝60×1.75N ＝105N ，G 地＝mg 地＝60×9.8N ＝588N ．跟踪反馈 1．如图43－1所示，两球的半径分别为r 1和r 2，均小于r ，两球质量

3万有引力定律教案新人教必修

第七章万有引力与航天 3 万有引力定律江苏省常州市横山桥中学黄汶一、教学目标 1.知识与技能（1）了解牛顿发现万有引力定律的两次重大突破及其思考与检验。（2）了解月球绕地球公转及其对立情形、地球表面附近物体各种运动情形，赤道上物体随地球自转而做匀速圆周运动及其两个极限情形。（3）知道引力常量的数值及其意义。 2.过程与方法追寻牛顿得出万有引力定律的科学探究过程，了解物理学的研究方法，认识科学探究中思考与灵感、合作与交流、理论与实验的意义和作用。 3.情感态度与价值观领略地面上的力学和天上的力学的和谐统一，蕴涵其中的规律之简洁性和普适性，发展对科学的好奇心与求知欲，乐于探究自然界的奥秘，体验探索自然规律的艰辛与喜悦。二、设计思路在1687年，牛顿出版了巨著《自然哲学及其数学原理》，终于领悟了万有引力的真谛，把地面上的力学和天上的力学统一在一起，形成了以三大运动定律为基础的经典力学体系。这是牛顿第三次研究引力，得到了哈雷的鼓励和帮助。为了能在课堂上展现牛顿观念的突破和知识体系的形成，又能促使学生认识科学探究中思考与灵感、合作与交流、理论与实验的意义和作用，而且领略科学规律的简洁性和普适性，并发展对科学的好奇心与求知欲，可以适时适当补充这些细节。本节课的教学活动和学生活动的安排，应凸现牛顿发现引力的普遍性，重点解决两个问题：（1）地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是统一的及其检验；（2）任意两个物体之间都有这样的引力及其检验。三、教学重点、难点 1.教学重点及其教学策略：重点：牛顿发现万有引力定律的两次重大突破。教学策略：通过探究性学习方式，直接地解决问题，①地球与地面物体和月球的引力、太阳与行星间的引力是否同一种力；②任意两个物体之间是否都有这样的引力。 2.教学难点及其教学策略：难点：领悟物体间的万有引力缺乏感性认识，又无法进行演示实验。教学策略：把地球对月球引力与太阳对行星引力的类比，想象并演示如果月球不绕地球公转和在地球上把物体用足够大的速度平抛时的现象等来印证，加强地球对地面物体有引力这类例子的举证，对落体加速度和月球公转向心加速度进行验证，想象如果没有地球引力的现象来反证。四、教学资源 1.宇宙中的太阳系（图片）。 2.牛顿在乡间的苹果树下沉思2（图片、文本）。 3.月球绕地球公转和停止公转落向地球的模拟（动画）。

新教材人教版高一物理导学案§7.2万有引力定律

即墨美术学校高一物理导学案课型：新授编写人：赵财昌审核人：高一物理组编写时间：2021-3 编号： §7.2万有引力定律学习目标: 1.知道太阳与行星间存在引力. 2.能利用开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式. 3.理解万有引力定律内容、含义及适用条件. 4.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题．【课前预习】一、太阳与行星间的引力 1．猜想行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的有关． 2．模型简化行星以太阳为圆心做运动，太阳对行星的引力提供了行星做运动的向心力． 3．太阳对行星的引力 F＝mv2 r＝m? ? ? ? ? 2πr T 2 · 1 r＝ 4π2mr T2. 结合开普勒第三定律得：F∝ . 4．行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝ . 5．太阳与行星间的引力由于F∝m r2、F′∝ M r2，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝，式中 G为比例系数．二、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都，引力的方向在上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成、与它们之间距离r的成反比．2．表达式：F＝ . 3．引力常量G：由英国物理学家测量得出，常取G＝ . 预习自测 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)公式F ＝G Mm r 2中G 是比例系数，与太阳、行星都没关系．( ) (2)在推导太阳与行星的引力公式时，用到了牛顿第二定律和牛顿第三定律．( ) (3)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡． ( ) (4)月球绕地球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的．( ) (5)由于太阳质量大于行星质量，故太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力．（） 2．两个质量均匀的球体，相距r ，它们之间的万有引力为1×10－8 N ，若它们的质量、距离都增加为原来的两倍，则它们之间的万有引力为( ) A ．4×10－8 N B ．1×10－8 N C ．2×10－8 N D ．8×10－8 N 【课堂探究】探究一：太阳与行星间引力的理解如图所示，太阳系中的行星围绕太阳做匀速圆周运动． (1)为什么行星会围绕太阳做圆周运动？ (2)太阳对不同行星的引力与行星的质量是什么关系？ (3)行星对太阳的引力与太阳的质量是什么关系？总结： 1．两个理想化模型 (1)匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成． (2)质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成，即天体的质量集中在球心上． 2．推导过程 (1)太阳对行星的引力 (2)太阳与行星间的引力 3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向．

《万有引力定律》教学设计【高中物理必修2(人教版)教案】

《6.3万有引力定律》教学设计 ● 教学模式介绍 “传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。 “传递-接受”教学模式的课程环节：复习旧课——激发学习动机——讲授新知识——巩固运用——检查评价——间隔性复习 ● 设计思路说明一、新课程标准倡导学生自主学习，重视学生科学探究，在“科学探究”中学生自己不断发现问题、解决问题、体会科学方法、学会交流合作及通过集体的智慧解决问题。我将发现万有引力定律的过程设计为教师引导和学生探究先后结合的方法。“地球对月球的力、地球对地面上物体的力、太阳对行星的力，真是同一种力吗？”这个过程中所涉及到的逻辑思维和数学推导给学生带来的困难则由教师适时引导。当学生亲自动手，计算出月球轨道上物体运动的加速度就是地面物体下落加速度的2601 倍时，学生一定会由衷地感叹自然界的和谐统一和科学的无穷魅力。二、万有引力定律既是一个独立的科学定律，又是牛顿经典力学体系的重要组成部分。是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，是自然界的物体间的基本相互作用之一．对人类认识和探索未知世界有着重要的意义。教学中要让学生知道学习万有引力定律不只是用来做几道题，而是一个人科学素养的具体体现。三、我让学生查找关于卡文迪许的资料、做成ppt 并让两到三组同学在课堂展示。增加学生的学习兴趣，同时锻炼学生的语言组织能力和表达能力。四、将不易测量的微小量转化为可测量的物理量的方法是物理学中重要且常用的研究方法。通过卡文迪许扭秤实验对学生进行的物理思想和科学方法的渗透。同时也能说明科学实验是发现科学真理的基础，也是检验科学真理的唯一标准。 ● 教材分析万有引力定律是本章的重点知识，，本节内容是对上两节教学内容的进一步延伸，是下

万有引力定律典型例题分析

“万有引力定律”的典型例题例5 【例1】假如一个作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 [ ] A．根据公式v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 D．根据上述选答B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将【分析】人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动时，由地球对它的引力作向心力，即卫星运动的线速度

当卫星的轨道半径增大为原来的2倍时，由于角速度会发生变化，错，D正确．同理，当卫星的轨道半径增大为原来的2倍时，由于线速度的变化，卫星所需的向心力不是减为原来的1/2，而是减小到原来的1/4．B错，C正确．【答】C、D．【说明】物体作匀速圆周运动时，线速度、角速度、向心加速度、向心力和轨道半径间有一定的牵制关系．例如，只有当ω不变时，线速度才与半径成正比；同样，当线速度不变时，同一物体的向心力才与半径成反比．使用中不能脱离条件．研究卫星的运动时，最根本的是抓住引力等于向心力这一关系．【例2】估算天体的质量【解】把卫星（或行星）绕中心天体的运动看成是匀速圆周运动，由中心天体对卫星（或行星）的引力作为它绕中心天体的向心力．根据得因此，只需测出卫星（或行星）的运动半径r和周期T，即可算出中心天体的质量M．

【例3】登月飞行器关闭发动机后在离月球表面112km的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是120.5min．已知月球半径是1740km，根据这些数据计算月球的平均密度．（G=6.67×10-11Nm2／kg2）【分析】要计算月球的平均密度，首先应求出质量M．飞行器绕月球做匀速圆周运动的向心力是由月球对它的万有引力提供的．【解】根据牛顿第二定律有从上式中消去飞行器质量m后可解得根据密度公式有【例4】如图1所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大？【分析】把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和，即可得解．