三年级奥数(教案)第10讲： 巧求周长

师：同学们,我们都学过周长了是吗？

生：是。

师：那什么叫做周长呢？

生：绕封闭图形一周的长度我们叫周长。师：很好。看来同学们是真正用心在学习,记忆力也非常好。那现在我们看到例题一的第一个图形。这个图形我们知道所有线段的长度吗？

生：不知道。

师：对,但是我们能不能用已知的线段长来求出图形的周长呢？

生：……

师：我们都学过图形的平移,对不对？

生：对。

师：那我们能不能把这道题中的某一条或者某几条线段进行平移,得到一个我们能立刻算出周长的图形呢？同学们想想看,移移看。

生：可以！

师：哦,来说说看。

生：这里有三层,我们把下面两层的宽度向上移到和最上层同样高的地方,把每层的高度向右移到和最左侧高度一致的地方。

师：大家听清楚了吗？

生：没有。

师：好的,那老师老帮助这位同学把图形的平移画出来。〈通过PPT的演示〉现在大家清楚怎么移动了吗？

生：清楚了。

师：好的,那同学们请看,现在我们看到的图形是什么？

生：是长方形。

师：对,我们知道长方形的长了吗？

生：知道,是120厘米。

师：没错,那我们知道长方形的宽了吗？

生：不知道,但是我们能把它算出来。

师：那我们怎么算呢？

生：12+24+48=84〈厘米〉。

师：非常好。那我们现在周长是不是可以算了？

生：没错。

师：周长是？

生：〈120+84〉×2=408〈厘米〉。

师：非常棒！师：解决了第一小题,我们来看一看第二小题。这道题目能不能跟第一小题一样,我们进行平移？

生：可以。

师：那请同学们先试试看。把尝试的结果告诉老师。

生：可以平移,但是有线段多出来。

师：哦,多出来,哪条线段多出来了？

生：是10厘米的,多了两条。

师：那我们算周长的时候该怎么办呢？

生：把多出来的也加进去。

师：非常好,我们不能落下每一条线段。所以最后的答案是？

生：〈50+35〉×2+10×2=190〈厘米〉

师：非常棒,看来同学们掌握的都很不错,观察的也很仔细。那么我们就开始做练习,熟能生巧,我们不仅要会做,还要做得快、做得正确。同学们说

对不对？

生：对。

师：好,把练习一做到练习本上,做好的举手。

板书：

〈1〉 12+24+48=84〈厘米〉

〈120+84〉×2=408〈厘米〉

〈2〉〈50+35〉×2+10×2=190〈厘米〉答：第一个图形周长为408厘米,第二个图形的周长为190厘米。

练习1：〈6分〉计算下面图形的周长。〈单位：厘米〉

36

分析：

对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它们转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。如果多算了或者少算了,要加上或减去相应的长度。

〈1〉〈3+5+4+6+7〉×2=50〈厘米〉

〈2〉 28-〈36-16〉=8〈厘米〉

〈50+36〉×2+8×2=188〈厘米〉

答：第一个图形周长为50厘米,第二个图形的周长为188厘米。

〈二〉例题2：〈13分〉

把边长分别是6分米、5分米、4分米和3分米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行〈如图〉,排成的图形周长是多少分米？

师：同学们都掌握的非常好,我们再来看一道例题,我们看到例题二。这个图形有什么特点？同学们能告诉老师吗？

生1：它们都是正方形。

生2：它们排成了一队,变成了一个不规则的图形。

师：是的,非常棒,那我们碰到了不规则的图形,我们是不是要把不规则变成规则,我们才好计算周长啊？

生：对。

师：怎么变呢？

生：平移。

师：非常好,我们就用平移的方法,大家动手试试看,看谁做得最快。

生：好了！

师：好,请这位同学说说看,你平移出来的图形是怎么样的？

生：是一个长方形。

师：哦,这个长方形的长是多少呀？

生：6+5+4+3=18〈分米〉,等于18分米。

师：非常好。那宽呢？

生：6分米。

师：那周长我们能算了吗？

生：可以了。

师：长方形周长的公式是？

生：周长=〈长+宽〉×2

师：所以这道题目的答案是？

生：〈6+5+4+3+6〉×2=48〈分米〉。

师：非常棒,我们就做练习喽。

〈6+5+4+3+6〉×2=48〈分米〉

答：排成的图形周长是48分米。

练习2：〈8分〉

把一些长22厘米,宽12厘米的长方形木块按下图所示的方法一层、二层、三层的放下去,共要放5层,放好后图形的周长是多少厘米？

分析：

对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它们转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。先看清楚题目的意思,理解题意后再进行平移,最后解题。

板书：

〈22×5+12×5〉×2=340〈厘米〉

答：放好后图形的周长是340厘米。

三、小结：〈5分〉

这节课主要学习的就是对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。如果多算了或者少算了,要加上或减去相应的长度。

第二课时〈50分〉

一、复习导入〈3分〉

师：上节课我们学习了什么知识呀？

生：求周长。

师：是求规则图形的周长吗？

生：不是,是求不规则图形的周长。

师：那我们是通过什么方法求不规则图形的周长的呢？

生：通过平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。

师：如果多算了或者少算了几段线段,我们该怎么做？

作图如右图。

36-20=16〈厘米〉

20-16=4〈厘米〉

〈16+4〉×2=40〈厘米〉

答：最后剩下的长方形纸片的周长是40厘米。

练习4：〈7分〉

如图,正方形被分成了四个长方形,每个长方形的周长都是30厘米,求这个正方形的周长是多少厘米？

分析：

本题难度中上,主要还是要教会学生通过画图,一步步的理解题意,一步步的从原来的条件推出最后的结果。重点在于提高学生通过画图的方法更加直观的理解题目,更准确的解决题目。

板书：

长+宽：30÷2=15〈厘米〉

宽：15÷5=3〈厘米〉

长：15-3=12〈厘米〉

正方形周长：12×4=48〈厘米〉

答：这个正方形的周长是48厘米。

（三）例题5〈选讲〉：

将一张边长为24厘米的正方形纸片,剪成4个完全一样的小正方形纸片,问这4个小正方形周长的和比原来的正方形周长增加了多少厘米？

师：看到这样的题目,我们先干嘛?

生：先画图。

师：我们是不是先画一个正方形,然后在正方形的边长旁边标上24厘米。画出来之后怎么剪呢？

生：……

师：我们要剪成4个完全一样的小正方形,那我们只能横着剪一刀,竖着剪一刀,而且要从中间剪过去,才能得到我们要的正方形。那到底周长增加了

分析：

这道题目对学生来讲有很大的难度,因为不仅仅只有一种画法,在懂得例题五方法的同时,还要再兼顾两种情况。主要目的在于训练学生的思维能力。

板书：

第一种：

宽：12÷6=2〈厘米〉

长方形的周长和：〈12+2〉×2×6=168〈厘米〉

正方形的周长：12×4=48〈厘米〉

168-48=120〈厘米〉

第二种：

宽：12÷3=4〈厘米〉

长：12÷2=6〈厘米〉

长方形的周长和：〈6+4〉×2×6=120〈厘米〉

正方形的周长：12×4=48〈厘米〉

120-48=72〈厘米〉

答：这6个小长方形周长的和与原来的正方形的周长相比增加了120厘米或者增加了72厘米。

三、总结：〈5分〉

第一节课主要是学习对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算。如果多算了或者少算了,要减去或加上相应的长度。

而第二节课,是对我们思维能力、动手能力的考验,每一题,我们可以通过自己动手作图来使题目更加直观,然后我们再由已知条件一步步算出最后的答案。

四、随堂练习：

1. 计算下面图形的周长。

板书：

〈1〉〈4+8〉×2=24〈厘米〉

〈2〉〈50+30〉×2+10×2=180〈米〉

答：第一个图形的周长是24厘米,第二个图形的周长是180米。

2.阿派将5张扑克牌像下图那样摆放,已知扑克牌的长是8厘米,宽5厘米,

那么这个摆成后的图形的周长是多少？

4厘米

2厘米

板书：

〈8+2×4+5+4×4〉×2=74〈厘米〉

答：这个摆成后的图形的周长是74厘米。

3.用3个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是多

少？

板书：

〈3×3+3〉×2=24〈厘米〉

答：拼成的长方形的周长是24厘米。

4.在一个长是24厘米,宽15厘米长方形纸中,先剪下一个最大的正方形纸片,

再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形,最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？

板书：

24-15=9〈厘米〉

15-9=6〈厘米〉

〈9+6〉×2=30〈厘米〉

答：最后剩下的长方形纸片的周长是30厘米。

5.如图,将一个长为14分米、宽为9分米的长方形剪成6个完全一样的小长

方形,这6个小长方形周长之和比原来长方形的周长增加了多少分米？

板书：

宽：9÷3=3〈分米〉

长：14÷2=7〈分米〉

三年级奥数专题：巧求周长

三年级奥数专题：巧求周长 我们知道： 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛.用它们可以解决许多直角多边形(所有的角都是直角的多边形)的周长问题.这是因为直角多边形总可以分割成若干个正方形或长方形. 例如，下面的图形都可以分割成若干个正方形或长方形，当然分割的方法不是唯一的. 由此，可以演变出许多只涉及正方形、长方形周长计算公式的题目. 例1一个苗圃园(如左下图)，周边和中间有一些路供人行走(图中线段表示“路”)，几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处.你知道其中的道理吗？ 分析与解：如右上图所示，将各个交点标上字母.由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线： (1)A→C→D→E→B；

(2)A→C→O→E→B； (3)A→C→O→F→B； (4)A→H→G→F→B； (5)A→H→O→E→B； (6)A→H→O→F→B. 因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A→C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D →E；将H→G，O→F都换成E→B.这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第(1)条路线相同，而第(1)条路线的长“AD+DB”就是长方形的“长+宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长+宽”.路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了. 例2计算下列图形的周长(单位：厘米). 解：(1)将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处(见左下图)，这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25× 4=100(厘米). (2)与(1)类似，可以移补成一个长方形，周长为 (10＋15)×2=50(厘米). 例3求下面两个图形的周长(单位：厘米).

三年级奥数《巧求周长》+《行程问题》

三年级奥数题《巧求周长》 学习中我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但是对于一些不是长方形，正方形而是多边形的图形，怎么求他的周长呢？今天给大家介绍如何把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。 例1如图13 — 1所示*求这个多边形的周长是多少厘米? 分析要求这个多边形的周长，也就罡求线段AB ÷ BC +CD +DE+ ERn的和是多少，向在这大条线段中.只有砸利氐这两条线段的长度是己知的，其余四条线段的长度均是耒知的?当綿这个多边形的周长还是可以求的?眉一个大正方形把这个图形圈起来，如图捋一2所示，这个大正方形是 ABCG?扌熨段原水平向上移动，移到CG 边上，这样CD +EF的向上的DE边向左移 动，移到AG边上.这样AF+ DE的长度正好与BC边的长度相等. 遗样虽然＜K DE、EF.站这四条线段的长度不知道’但这四条线段的长度和我们可以求出耒.这样求这个多边形的周长就转化为求一个正方形的周长?这个多边形的周长就可以巧妙地求出来了。 解’ GX4=24〔厘氷） 答；这个多边形的周??24厘米。 匕度正好与抵■的长度相等■同样把竖直方 B 6.∣?>

说明：本例图中的E 点在竖直方向上不论移动到什么位置（当然F 点也随着 上下 移动），这个多边形的周长都不变，当然D 点在水平方向上移动（E 点也随 着移动）.所得到的多边形周长也不变?这里点的移动不能超岀大正方形ABCG 这 个范围。 例2把长2厘米宽1厘氷的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆気笫十五 层.这个图形的周长是多少厘米？ 分析 先观察图13-3,笫一层有一个长方形，第二层有两个长方形，笫三 层有三个长方形……找到规律，第十五层有十五个长方形?同样，用一个大长方 形把这个图形圈起亲?因此求这个多边形的周长就转化为求一个长为2×15=30 GS 米）、宽为 1×15=15 （厘米）的长方形周长。 解：（2X15 + 1X15） ×2 =45×2 = 90 （厘氷） 答；这个图形的周长为90厘米。 例3把长2厘米、宽1厘氷的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周 长。 分析用一个大长方形把这个图形圈起来，如图13—5所示，这个大长方形 的长 为：2 × 10=20 CS 来）、宽为：1X13 = 13 （厘氷），辻个貞杂的参边形的 周长问题就转化为 医 113-4

三年级奥数--巧求周长

巧求周长姓名：成绩： 【例1】 一个长方形和一个正方形，周长相等。已知正方形的边长是50厘米，长方形的长是65厘米，问这个长方形的宽是多少厘米？ 【例2】一个长方形和一个正方形，周长相等。已知正方形的边长是36分米，长方形的长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽是多少分米？ 【例3】问下列两个图形的周长各是多少厘米？ 【例4】下图是一幢建筑物的平面图，尺寸如图所示，问这个建筑物的周长是多少米？ 【例5】下图是一个正方形，它被分成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，问正方形的周长是多少厘米？

【例6】下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长是20厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？ 一、填空题 1．一个长方形和一个正方形，周长相等。已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，则正方形的边长（）厘米。 2．有3个同样大小的正方形，拼成一个长方形，结果周长减少了24厘米，求长方形的周长是（）厘米。 3．一个正方形被分成了三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是16分米，那么这个正方形的周长是（）分米。 二、选择题 4．下列图形中，把周长相等的图形编号用等号连接。

三、解答题 5．如右图，五个同样大小的正方形拼成一个十字图形，它的周长是48厘米，求：每个正方形的周长是多少厘米？ 6．右图A、B都是由完全相同的小正方形拼成的， 并且图A的周长是22厘米，那么图B的周长是多 少厘米？ 7．如右图，要求得它的周长，最少需要量出这个图形几条边的长度？ 8．下图是由一些周长为16厘米的小正方形组成的一个图形，求这个图形的周长？ 9．右图中，图形甲和图形乙都是正方形，甲的周长是32分米， 求这个组合图形的周长。 10．把7个完全相同的小长方形拼成下图，已知每个小长方形的长是10厘米，求拼成的大长方形的周长。

三年级思维拓展-巧求周长

巧求周长 ☜知识要点 周长是指围绕一个封闭图形外围一周的长度。 长方形的周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=（a+b)×2 正方形的周长=边长×4 用字母表示：C=a×4 一般对于长方形、正方形这样的规则图形，我们可以利用公式直接求出周长。而一些复杂的图形，则可以采用平移转化的思想巧妙的解答。值得注意的是，在转化的过程中，不能漏掉某些线段的长度。☜精选例题 【例1】：求下面图形的周长。 ☝思路点拨：对于这样一个不规则图形直接求出它的周长不太容易，所以首先考虑运用平移转化的思想，将不规则图形转化成规则图形，再运用公式求出周长。 ☝标准答案： 6×4=24（厘米） 答：这个图形的周长是24厘米。

✌活学巧用 1、求下图的周长。 （1） （2） （3） 【例2】：求下图的周长。 4厘米 ☝思路点拨：这是一个不规则图形，首先确定周长的范围；再转化成一个正方形。转化之后，我们会发现，不规则图形的周长等于转化后正方形的周长。正方形的边长为4×3=12（厘米）

☝标准答案： 4×3×4 =12×4 =48（厘米） 答：这个图形的周长是48厘米。 ✌活学巧用 1、下面图形是由5个边长为3分米的正方形组成，求它的周长。 2、有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是3厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？

3、有两个完全一样的长方形，长是8厘米，宽是2厘米，如果把它们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？ 【例3】：求下图的周长。 ☝思路点拨：将上图转化成长方形，这时原图的周长转化成了一个长方形的周长加上两条3米长的线段的和，求出这两部分的和就求出了原来这个图形的周长。 ☝标准答案： （12+5）×2+3×2 = 34+6 = 40（米） 答：这个图形的周长是40米。

小学三年级《巧求周长》奥数教案

师：同学们，我们都学过周长了是吗？ 生：是。 师：那什么叫做周长呢？ 生：绕封闭图形一周的长度我们叫周长。 师：很好。看来同学们是真正用心在学习，记忆力也非常好。那现在我们看到例题一的第一个图形。这个图形我们知道所有线段的长度吗？ 生：不知道。 师：对，但是我们能不能用已知的线段长来求出图形的周长呢？ 生：…… 师：我们都学过图形的平移，对不对？ 生：对。 师：那我们能不能把这道题中的某一条或者某几条线段进行平移，得到一个我们能立刻算出周长的图形呢？同学们想想看，移移看。 生：可以！ 师：哦，来说说看。 生：这里有三层，我们把下面两层的宽度向上移到和最上层同样高的地方，把每层的高度向右移到和最左侧高度一致的地方。 师：大家听清楚了吗？ 生：没有。 师：好的，那老师老帮助这位同学把图形的平移画出来。（通过PPT的演示）现在大家清楚怎么移动了吗？ 生：清楚了。 师：好的，那同学们请看，现在我们看到的图形是什么？ 生：是长方形。 师：对，我们知道长方形的长了吗？ 生：知道，是120厘米。 师：没错，那我们知道长方形的宽了吗？ 生：不知道，但是我们能把它算出来。 师：那我们怎么算呢？ 生：12+24+48=84（厘米）。 师：非常好。那我们现在周长是不是可以算了？ 生：没错。 师：周长是？

生：（120+84）×2=408（厘米）。 师：非常棒！ 师：解决了第一小题，我们来看一看第二小题。这道题目能不能跟第一小题一样，我们进行平移？ 生：可以。 师：那请同学们先试试看。把尝试的结果告诉老师。 生：可以平移，但是有线段多出来。 师：哦，多出来，哪条线段多出来了？ 生：是10厘米的，多了两条。 师：那我们算周长的时候该怎么办呢？ 生：把多出来的也加进去。 师：非常好，我们不能落下每一条线段。所以最后的答案是？ 生：（50+35）×2+10×2=190（厘米） 师：非常棒，看来同学们掌握的都很不错，观察的也很仔细。那么我们就开始做练习，熟能生巧，我们不仅要会做，还要做得快、做得正确。同学们说对不对？ 生：对。 师：好，把练习一做到练习本上，做好的举手。 板书： （1） 12+24+48=84（厘米） （120+84）×2=408（厘米） （2）（50+35）×2+10×2=190（厘米） 答：第一个图形周长为408厘米，第二个图形的周长为190厘米。 练习1：（6分） 计算下面图形的周长。（单位：厘米） 36 分析： 对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它们转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。如果多算了或者少算了，要加上或减去相应的长度。 板书：

三年级奥数巧求周长教案

三年级奥数巧求周长教案 一、教学目标 1. 能够利用图形性质解决一些剑桥小学三年级的求周长问题； 2. 掌握相关的求周长知识； 3. 理解与积极参与求周长过程。 二、教学内容 1. 学习了解周长： 周长是指一个图形四个顶点组成的边。给定一个图形，按照一定的顺序遍历它的边，我们就能把它拆成一段段的小线段，把小线段的长度加起来就是它的周长了。 2. 学习运用求周长公式： 周长常使用公式 p = a + b + c+d 求出，以下是一些常见的图形的周长公式 正方形： p = 4a; 矩形： p = 2a + 2b; 圆形：p = 2πR; 三角形：p = a + b + c; 3. 练习应用 下面给出一些图示，请学生应用周长公式求出这些图形的周长： （1） 此图为矩形，则周长公式为：p = 2a + 2b，矩形的边长为a = 3 cm， b = 5 cm，则此矩形的周长为： p = 2 × 3cm + 2 × 5 cm = 16 cm 三、课堂活动 1. 老师呈现出一些图形，教学将图形的基础概念，比如正方形的定义，以及它的周长求法，矩形的定义和求周长公式，以及圆形的定义和求周长公式，都用图片和文字结合来加深学生对图形基础概念学习；

2. 教师分组活动，学生贴图出示一些已给定的图形，请学生用粉笔圈出周长，然后 根据公式计算求出其周长的长度，对比自己判断是否得出正确答案； 3. 教师出题，让学生独立解答，比如以下两个问题： 问题1：一个正方形的边长是12厘米，请求出它的周长是多少？ 答案：周长为：p = 4 × 12 cm = 48 cm 4. 用纸、原子笔、钢笔将问题和答案写上来，教师统一验证学生答案。 四、教学拓展 让学生看图判断其周长是多少，可以让学生不断拓展自己的知识，增强周长作业的学习，比如： （1）此图形为三角形，它的边长为a = 4cm，b = 6cm，c = 8cm，则三角形的周长: p = 4cm + 6cm + 8cm = 18cm

三年级奥数巧求周长

巧求周长 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和，对于一些不规则的比 较复杂的几何图形要求他们的周长：我们可以运用平移的方法，把它转化为标准 的长方形或正方形，然后再利用长方形、正方形的周长公式进行计算。 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么分割后的 图形的周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个 大长方形或正方形，合成后的图形的周长就会减少几个长或宽。 【精讲1】有两个相同的长方形，长7厘米，宽5厘米，把他们按下图的样子重 叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？ 【思路导航】这是一个不规则的图形，我们可以利用平移线段的方法，将这个图 形的周长转化成规则图形的周长来解决。 7 × 4 = 28（厘米） 答：这个图形的周长是28厘米。 【精练1】1、下图是一个楼梯的侧面，高为4米，底为2米。如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度是多少 【精讲2】下图是由6个边长为2厘米的正方形拼成的图形。这个图形的周长是 多少厘米？

【思路导航】我们可以用平移的方法将上图转化为一个长方形。如图所示： 这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米，宽为有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米，所以这个图形的周长为： （2×4+2×2）×2=24（厘米） 答：这个图形的周长是24厘米。 【精练2】1、下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。 【精讲3】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 【思路导航】根据题意，画出下图： 当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边减少了两条，而已知这两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米，所以原来正方形的周长是3×4=12厘米。 6÷（4×2-6）×4=12（厘米） 【精练3】1、把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，这个长方形的周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？ 【精讲4】一个正方形，边长是5厘米，将9个这样的正方形如图所示拼成一个大正方形，问拼成的这个大正方形的周长是多少？

三年级奥数专题-巧求周长

三年级奥数专题-巧求周长 巧求周长（一） 专题简析： 一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和.我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长,那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式,巧妙地求一些复杂图形的周长呢？ 对于一些不规则的比较复杂的几何图形,要求它们的周长,我们可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后再利用周长公式进行计算. 将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形,那么图形周长就会增加几个长或宽；反之,将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形,图形周长就会减少几个长或宽. 例题1 下图是一个楼梯的侧面图,求此图形的周长. 思路导航：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方,把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图）,这样楼梯侧面图就转化为一个长方形,然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长. （2＋3）×2=10米. 练 习 一 1,下图是一个楼梯的侧面,如果在阶梯上铺地毯,要计算地毯的长度,可以怎样测量？ 3米 2 米 3米 2米

2,如下图所示,小明和小玲同时从学校到少儿书店,小明沿A 路线行走,小玲沿B 路线行走.如果两人速度一样,谁先到少儿书店？为什么？ 3,下图是一个“凹”字形的花园,求花园的周长.（单位：米） 例题2 下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的,这个图形的周长是多少厘米？ 思路导航：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形,如下图： A 12 1230 60

这个长方形的长含有4个小正方形的边长,长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长,宽为2×2=4厘米.这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米. 练习二 1,下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形,求此图形的周长. 2,下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的,求此图形的周长. 3,用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米？ 例题3 两个大小相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米.原来一个正方形的周长是多少厘米？ 思路导航：根据题意,画出下图.

三年级奥数经典课题――巧求周长和面积

巧求周长和面积-授课学案 学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数 上课时间： 2012 年月日时—时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握 作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成 本次授课内容 授课标题巧求周长和面积 学习目标 重点难点 例题与方法 例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 例3．求图3和图4的周长和面积。 （单位：米） 图3 图4 例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面 图的周长。

例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 图10 例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 图 例8．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？

例9. 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形 (如图)的面积是30平方厘米，求这个大长方形的周长。 练习与思考 1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。拼成的大正方形的周长是多少？ 3．图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？ 4．有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？ 5．一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米？宽是几米？

三年级奥数巧求周长

三年级奥数：巧求周长(A) 年级 班 姓名 一、填空 1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米. 第1题 第2题 第3题 第4题 2.求图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米. 3.求图“凹”形的周长是 .（单位:厘米） 4.由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米. 5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米. 第5题 第6题 第7题 6.一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米. 7.求图7的周长是 .单位:厘米 8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米? 第8题 第9题 第10题 9.图9是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米? 10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米? 50 23 17 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 240A

二、解答题 11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示. 12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和. 13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和 2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图 ),排成的图形周长是多少厘米? 14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米? 一、填空题: 1.下图的周长是 厘米. 2.右图“凸”字的周长是 厘米. 4

三年级奥数培优《巧求周长》

巧求周长 专题简析： 在解答比较复杂的关于长方形、正方形周长计算的问题时，生搬硬套公式往往行不通，这时灵活地运用所学知识在解题中显得相当的重要。 解答稍复杂的有关长方形、正方形周长的问题，首先要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，应该先求什么，再求什么，然后灵活运用长方形、正方形周长公式进行计算。 二、例题精讲 例1.把长130厘米的铁丝围成一个长方形，接头处重合2厘米，要使长比宽多18厘米，长和宽各是多少厘米？ 例2.一根铁丝长80厘米，围成一个边长为8厘米的正方形，余下的铁丝围成一个长为14厘米的长方形。这个长方形的宽是多少厘米？ 例3. 一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米。长方形的长是多少厘米？ 例4.四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形周长是多少？

例5.一张长方形的纸，长是28厘米，宽是15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸片中，再剪下一个最大的正方形。最后余下的长方形周长是多少？ 二、课堂小测 6.小华家给长方形的院子装上了篱笆墙，由于门宽2米，所以篱笆墙共长16米，而这个长方形的宽是长的一半。长和宽各是多少米？ 7.如图：已知这个长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形， 求长方形的长和宽。 8.一根绳子长78厘米，围成一个长12厘米，宽9厘米的长方形，余下的围成一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？ 9.一个长方形的周长是正方形的2倍，正方形的边长与长方形的宽为10厘米。长方形的长是多少厘米？ 10.六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形周长是多少？ 28厘米15厘米第二次剪下第一次剪下

三年级奥数巧求周长

三年级奥数：巧求周长(A) 年级 班 姓名 得分 一、填空 1.下图是一块小麦地,已知条件如图中所示.这块地的周长是 米. 2.下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是 厘米. 3.求下图上“凹”形的周长.单位:厘米 4.下图是由若干个相等的正方形组成的“土山”两个字,已知每个正方形的边长是3厘米,这两个字的周长分别是 、 厘米. 50

5.下图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是 厘米. 6.下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长 米. 7.求下图周长.单位:厘米 23 17

8.下图是一个公园的平面图,A 是公园的大门.问:小明从A 门进公园,不重复地沿道路走公园一圈,他走了多少米? 9.下图是某建设物的设计图,如图所示(单位:米)现根据需要在它周围绕电线一圈,试求需电线多少米? 10.用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米? 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 240

二、解答题 11.一个正方形被分成了5个相等的长方形.每个长方形的周长都是40厘米,求正方形的周长是多少厘米?如图所示. 12.如图正方形ABCD 的边长为4cm,每边被四等分.求图中所有正方形周长的和. 13.把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米? B C

14.将一张边长为12厘米的正方形纸对折,再将对折后的纸沿它的竖直中线(右图虚纸)剪开,得到三个矩形纸片,其中两个较小的矩形的周长之和是多少厘米?

三年级奥数巧求周长

三年级奥数（14）巧求周长 【类型一：不规则图形——平移】 【例1】下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的，你能算出这个图形的周长是多少厘米吗？ 变式1：计算下面各图的周长。（单位：厘米） 变式2：求下列图形的周长．(单位：米) 5 10 15 3 8 10 5 3

变式3：计算下面各图的周长（单位：厘米） 【例2】把边长分别是10厘米、9厘米、8厘米和7厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图），排成的图形周长是（ ）厘米。 100 4040404040 804030 201311 4 32 85 204 9

变式1：下图是一座楼房的平面图,图中不同字母表示长度不同的各条边.已知50b =米,30c =米,10g =米,这座楼房平面的周长是 米。 变式2：如图，线段10a =厘米，8b =厘米，3c =厘米，图形的周长为（ ）厘米。 变式3：一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，挖去一个边长为4厘米的正方形补在另一边上（如图）。所得图形的周长为_____厘米。 c b a

【例3】如图所示，是由16个同样大小的正方形组成的，如果每个小正方形的周长是20厘米，那么这个图形的周长是多少？ 变式1：如图所示，是由8个边长为3厘米的正方形组成的图形，你能求出这个图形的周长吗？ 变式2：有一批长20厘米，宽16厘米的长方形按图所示方法：一层、二层、三层的摆下去，共要摆80层，求摆好后图形的周长？ 变式3：下图是一座古城堡的外观图，图中每条最短的线段长均为2米，古城

堡高12米，宽16米，求这个外观图的周长是多少米？ 【例4】将19张边长为1分米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(图中表示已经摆好的5张)，地板上摆好后图形的周长是多少？ 变式：李明将5张扑克牌像下图那样摆放，已知扑克牌的长是86毫米，宽56毫米，那么这个摆成后的图形的周长是多少？ 16 12