文档视界 最新最全的文档下载
当前位置:文档视界 › 三年级下册数学长方形和正方形周长面积练习题

三年级下册数学长方形和正方形周长面积练习题

三年级下册数学长方形和正方形周长面积练习题
三年级下册数学长方形和正方形周长面积练习题

三年级下册数学长方形和正方形周长面积练习题

1、长方形操场长60米,是宽的3倍,沿操场走三圈是多少米?

2、一个长方形的的菜园,宽为16米,面积为320平方米,这个菜园的周长是多少米?

3、一个正方形池塘,小明绕它走一圈正好是160米,这个池塘的面积是多少?

4、一辆自行车沿一个长方形绿地骑一圈要3分钟,如果自行车的速度是250米/分,自行车沿这个长方形绿地骑3圈,骑了多少米?

5、一根铁丝长80厘米,做成一个正方形的铁丝框,它的面积是多少厘米?

6、、一个长方形的周长是64米,宽为8米,求这个长方形的长?

7、一个长方形的长是20厘米,宽是15厘米,如果长和宽各增加5厘米,面积增加多少平方厘米?

8、一块长方形的土地,宽是8米,长比宽的2倍还多3米,它的面积是多少平方米?

9、一根铁丝可以围成一个边长为20厘米的正方形,用这根铁丝围成一个宽为18厘米的长方形,这个长方形的长是多少?

10、一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸,可以剪成多少张边长为5厘米的正方形纸?

11、人行道长180米,宽3米,要在上面铺石砖,如果每铺9平方米需要6元,铺完这条人行道一共需要多少钱?

12、一根铁丝可以围成一个长7厘米、宽3厘米的长方形,如果这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少?

13、小胖家有一个正方形的天井,周长是40米,其中一半用来种植花草,天井里种的花草的面积是多少

14、小丁丁家的厨房地面是一个长为8米,宽为3米的长方形,如果铺上边长为5分米的正方形大理石地砖,共需要多少块?

15、把2张长4cm,宽3cm的长方形拼成新的长方形,你能拼出几种?先画一画,再分别求出它的周长和面积。

16、两个完全相同的长方形,如果把它们的长连在一起,拼成一个新的长方形,周长比原来增加10厘米;如果把它们的宽连在一起,拼成一个新的长方形,周长比原来增加16厘米。求原来长方形的面积。

17、用56米长的栅栏围成长方形(长、宽都是整米数),其中一面利用围墙,怎样围才能使长方形的面积最大?最大的面积是多少平方米?

18、把两个边长是4分米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长和面积各是多少?

19、用16根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形,可以有多少种不同的围法?它们的面积各是多少?你发现了什么?

有一块长方形菜地,它较长的一条边靠着墙,长20米,用篱笆将这个菜地围起来要40米。这个菜地的面积是多少?

20、一个周长是24厘米的长方形,正好对折剪开成两个正方形,这两个正方形周长的和是32厘米,原来长方形的面积是多少?

小学三年级数学下册面积教案

六年制小学数学第六册《面积的认识》教学设计 教学内容: 义务教育标准实验教科书三年级下册42—44页.本节课主要是让孩子们在 活动中体验、体会“面积”的含义.在活动中探索比较图形“面积”大小的方法;会用数方格的方法.比较图形面积的大小. 教学设计理念: 《数学课程标准》明确指出:要培养和发展学生的空间观念.让学生在“做 数学”中来理解数学.让学生经历“数学化”的过程.我依据这样的教学理念来 设计本课.主要通过摸、比、说、摆、剪、画等一系列的操作活动来进行教学. 从生活中的面积——实物中的面积——图形中的面积——生活中的面积.来引导 学生实现“面积”的知识建构.实现从实物到抽象的认识过渡.建立“面积”的 空间观念.经历比较两个图形面积大小的过程.体验比较策略的多样性. 教材分析: 本节课属于本册教学用书第六单元的第一课时.基于学生对“空间与图形” 领域的认识基础.我从学生熟悉的实例出发.以学生自己的空间知觉和体验为基 础来认识面积的含义.加强了学生的实践活动.给学生充分感知和体验的实践机会.为此.我为学生提供了“摸一摸、看一看、比一比、摆一摆、剪一剪、画一画”等一系列的数学活动.让学生亲身经历比较两个图形面积大小的过程.体验 比较策略的多样性.依据《数学课标》中提出的“建立初步的空间观念的要求和 三年级学生已经具备一定学习能力”的特点.我确立本课教学目标如下: 1、通过实例.理解面积的含义. 2、经历比较两个图形面积大小的过程.体验比较策略的多样性.培养学生初 步的空间观念和解决问题的初步的策略意识. 3、用数方格的方法比较面积的大小.培养学生的数学审美意识以及热爱生 活的情趣. 教学重点: 通过数方格.知道面积的大小.为学习面积单位、面积的计算打下基础.

长方形正方形面积和周长重难点练习题

1、长方形的面积=【】,正方形的面积=【】 长方形的周长=【】,正方形周长=【】 正方形的边长=【】长方形长=【】 长方形的宽= 【】 2、【】或【】的大小就是他们的面积。 3、常用的面积单位有【】【】【】,测量土地面积用【】【】 4、用一根铁丝或绳子做成长方形或者正方形【】相同,【】不同,【】的面积大。 5、一根40厘米的铁丝做成正方形,面积是【】 6、周长16米的正方形,面积是【】 7、长方形里做最大的正方形,【】是正方形的边长 8、长15米,宽8米的长方形做成一个最大的正方形,正方形的面积是【】,剩下的面积是【】,剩下图形的周长【】 9、用小正方体摆出不同的形状,【】一样,【】不一样 10、用11个边长1分米小正方体摆出不同的形状,面积都是【】。 11、两个长方形的周长相等,面积【】 12、两个长方形的面积相等,周长【】 13、两个正方形的面积相等,周长【】 14、两个正方形的周长相等,面积【】 15、至少【】个小正方形能拼成一个大正方形。 16、边长【】的正方形面积是1公顷 17、边长【】的正方形面积是1平方千米 18、边长5米的正方形,边长增加2米,面积增加【】平方米 19、周长一样的长方形和正方形【】的面积大 20、一辆清洁车平均每分钟行驶100米,扫过的路面的宽是3米,清洁车行驶8分钟,扫过的面积是【】 21、长方形的保护区长400米,宽250米,面积【】公顷 22、一面镜子长3米,宽2米,这块镜子有多大?如果给镜子镶上边框,边框的长是多少? 23一块菜地,长15米,宽4米,要给菜地围篱笆,需要多长?如果每平方米种5棵花,这块地能种多少棵花? 24、长方形果园长20米,宽3米,如果每5平方米种一棵树,一共种多少棵树?25、边长4米的正方形,周长和面积一样大【判断对错原因】 边长6米的正方形,面积是36米【判断对错原因】 边长10分米的正方形,周长4米【判断对错原因】 正方形边长减少1厘米,面积就减少1平方厘米【判断对错举例】26、边长【】的正方形面积是1平方厘米 边长【】的正方形面积是1平方分米 边长【】的正方形面积是1平方米 27、纽扣的面积是2【】,成人一个手掌的面积1【】 一张餐桌的面积是1【】,教师的地面面积是48【】 天安门广场面积是44【】,故宫面积72【】 中国国土面积960万【】,学校占地2【】 足球场占地9000【】,课桌面积40【】 教师门高2【】,铅笔长2【】 百元钞票的面积120【】一张报纸的面积【】 小明家的新房130【】一块麦田的面积2【】 大楼高30【】小红的身高140【】 轮船每小时行30【】 28、12〖16个、18个〗个小正方体能摆成【】个不同的长方体, 方法是【】 29、长50米宽30米的长方形菜地中有一个边长8米的正方形,菜地 的面积是【】 30、足球场长95米,宽60米,小明跑了两圈能跑多少米? 31、一块苗圃长25米,宽2米,每5平方米载一棵树,一共可以种多 少棵树? 32、菊花园长24米,宽20米,每平方米种8棵菊花,一共可以种多 少课菊花?如果每5平方米施肥一千克,一共要多少千克肥料?33、一块面积4公顷的土地上,每2平方米种一棵树,一共能种多少 棵树? 34、一块正方形的菜园,有一面靠墙,用24米的篱笆围起来,这块菜 地的边长是多少?面积是多少? 35、 30公顷=【】平方米 300公顷=【】平方千米 500平方千米=【】公顷 500000平方米=【】公顷

正方形的周长 长方形的面积和周长公式是什么-

正方形的周长长方形的面积和周长公式是什么? 各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢正方形的周长正方形的周长 长方形的周长=×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= ×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C=4a S=a2 长方形a和b-边长C=2(a+b) S=ab 三角形a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2·sinC =1/2 =a2sinBsinC/(2sinA)

四边形d,D-对角线长 α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角S=ah =absinα 菱形a-边长 α-夹角 D-长对角线长 d-短对角线长S=Dd/2 =a2sinα 梯形a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长S=(a+b)h/2 =mh 圆r-半径 d-直径C=πd=2πr S=πr2 =πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C=2r+2πr×(a/360)

小学三年级数学面积应用题

小学三年级数学面积应用题专项演练 1、篮球场的长就是28厘米、宽15米。它的面积就是多少平方米?半场就是多少平方米? 2、一个长方形花坛,长50米,宽25米。(1)求这个花坛的占地面积。 (2)在花坛的四周围一圈栏杆,求围栏的长度。 3、一面镜子长12分米,宽5分米。它的面积就是多少平方分米?这种镜子的价格就是每平方分米2元,买这面镜子需要多少元? 4、要从一个长就是10厘米,宽就是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形,剩下部分就是什么图形?它的面积就是多少平方厘米? 5、花园里有一个正方形的荷花池,它的周长就是64米,面积就是多 少平方米? 6、同学们出的墙报,长18分米,宽12分米。墙报的面积就是多少平方分米?在墙报四周贴一条花边,花边的总长就是多少分米? 7、有两个一样大小的长方形,长都就是36厘米,宽都就是18厘米。 (1)拼成一个正方形,它的周长就是多少?面积? (2)拼成一个长方形,它的周长就是多少?面积? 8、小明家厨房要铺地砖,有两种设计方案。 (1)第一种设计方案(正方形,边长就是2分米)用了300块地砖,计算这个厨房的面积就是多少平方分米?合多少平方米? (2)第二种设计方案(长方形,长就是4分米,宽就是3分米)需要多

少块地砖? 9、一块长方形菜地,长25米,宽16米。如果每平方米收青菜20千克,这块地可以收青菜多少千克? 10、一块长方形土地,长25米,宽16米。在这块地上载100棵树苗,平均每棵树苗占地面积有多大? 11、用一根铁丝围成一个长48厘米,宽24厘米的长方形。如果把这根铁丝改围成一个正方形,这个正方形的面积就是多少? 12、会议室长15米,宽8米,每平方米坐2人,这个会议室一共可以坐几人? 13、给一个长5米,宽3米的房间铺地砖,如果每平方米需地砖25块,铺满这个房间需要多少块地砖? 14、一间教室的地面长8米,宽6米,用边长2分米的地砖铺地,一共需要这样的地砖多少块? 15、一个长方形的周长就是68cm,长就是20cm,这个长方形的面积就是多少? 16、一块宽就是8米的空地,面积就是96平方米,它的周长就是多少米? 17、一个长方形与一个正方形周长相等,如果正方形的边长就是18分米,长方形的长就是24分米,正方形与长方形的面积各就是多少? 18、一个正方形的菜地,边长就是17米,每平方米可以收青菜40千克,这块地一共可以收青菜多少千克?

人教版小学三年级数学下册面积练习题及答案

人教版小学三年级数学下册面积练习题及答案 学习要求:掌握面积的概念、计算公式、单位进率。 学习要点: 面积:物体表面或围成的平面图形的大小.叫它们的面积。测 量或计算面积时要用面积单位.常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。边长是1厘米的正方形.面积是1平方厘米.边长是1分米 的正方形.面积是1平方分米…… 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方 厘米 长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长 面积与周长的对比: 1、面积是图形面的大小.周长是图形四周的长度。 2、面积的单位是平方米、平方分米、平方厘米.周长的单位是米、分米、厘米。 3、面积的计算公式是长×宽.周长的计算公式是×2 土地面积单位:计算土地的面积常用平方米和公顷作单位。 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷练习: 一、填空 1、根据下面的测量要求.说出用长度单位还是用面积单位。 火柴盒面的大小课桌面的宽 教室的高黑板面的大小 2、在横线上填上适当的单位名称。 数学课本长20 一块手帕的面积是铅笔盒长19 课桌高70 一个学校的面积是一间教室的面积是50 3、右图中每一个方格代表1平方厘米.算一算. 涂色部分的面积是平方厘米。 4、有一块边长是5分米的正方形玻璃.它的面积是平方分米。 5、平方千米= 公顷00公顷= 平方千米 4平方米= 平方分米 12000000米= 公顷=平方千米 6、 0米=分米=厘米35平方米=平方厘米 300平方厘米= 平方分米1400平方分米=平方米

二、口算下面各题 13×4000÷240×800 40÷40 17×300 6300÷3080÷7030×40 16×500 125×8 三、应用题 1、篮球场的长是28米.宽是15米。它的面积是多少平方米?半场是多少平方米? 2、拿一张边长是10厘米的正方形纸板.剪下一个长10厘米.宽6厘米的长方形.剩下的部分是什么形?它的面积是多少平方厘米? 3、右图是一块正方形的园地.中间有一正方形的花坛.周围是草坪。算出草坪的面积是多少平方米? 4、小学的操场原来长120米.宽40米。后来长增加10米.宽增加15米。现在操场的面积是 多少平方米?比原来增加多少平方米? 5、一个长方形的周长是34厘米.它的长是12厘米.宽是多少厘米? 6、一个占地400公顷的长方形植物园.长800米。它的宽是多少米? 7、给一块16公顷的水田插秧.8天插完。按照同样的速度.给一块10公顷的水田插秧.需要 几天才能插完? 8、一个长方形的面积是60平方米。如果它的边长都是整数.它的长和宽可能是多少米? 9、一块长16米.宽5米的长形阔叶林.它的面积是多少?如果每天它能制造氧气6000克.每天1平方米阔叶林能制造多少克? 小学数学三年级下册限时作业 第四单元《面积和面积单位》 基本练习: 1.计算下面图形的面积。 厘米8米15米分米 厘米 2.单位换算。 6平方米=平方分米8平方分米=平方厘米 2平方分米=平方厘米00平方分米=平方米

长方形和正方形面积计算练习题(1)

长方形和正方形面积计算练习题(1) 一、填空 1、长方形的面积=()×(),正方形的面积=()×()。 2、一个长方形长是5厘米,宽是3厘米,面积是(),周长是()。 3、正方形的边长是()分米,面积是4平方分米,周长是()分米。 4、一个长方形的面积是40平方米,长是8分米,宽是()分米,这个长方形的周长是()。 5、一个正方形的面积是25平方厘米,它的边长是()厘米,周长是()厘米。 二、判断 1、一个角的面积是10平方分米。() 2、黑板的长是4平方米。() 3、把两个长方形拼成一个大长方形,面积不变。() 4、边长是6厘米的正方形,面积是24平方厘米。() 5、周长相等的两个长方形,面积也一定相等。() 6、周长相等的两个正方形,面积也一定相等。() 三、选择题 1、两个长方形的周长相等,它们的面积()。 A 相等 B 不相等 C 不一定相等 2、20平方米是()计算的结果。 A 长度 B 面积 C 重量 3、一个正方形的边长是4米,它的周长是(),面积是()。 A 16米 B 8米 C 16平方米 4、铁丝的长度是()。 A 1千克 B 1米 C 1平方米 5、至少用()个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。 A 4个 B 8个 C 9个 6、长方形的长是2分米,宽是3厘米,面积是()。 A 6平方厘米 B 6平方分米 C 60平方厘米 四、应用题

1、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米,这个长方形的周长和面积各是多少? 2、一个正方形的水稻田,边长是30米,它的边长都增加200分米,现在的面积是多少? 3、一个小正方形的边长是3厘米,一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍,大正方形的周长是多少? 4、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积? 5、一个长方形花坛,长6米,宽3米, (1)如果在花坛里每平方米种4株花,这个花坛一共可以种多少株花? (2)如果在花坛里每2平方米种一棵树,这个花坛一共可以种多少棵树? 6、一个长方形,长12米,比宽多4米,这个长方形的周长是多少?面积是多少? 7、有两个同样大小的长方形,长都是20厘米,宽都是10厘米, (1)拼成一个正方形,它的面积和周长各是多少? (2)拼成一个长方形,它的面积和周长各是多少? 8、李奶奶分别用36米长的篱笆围了3个正方形的养鸡棚,第一个围在场地中间;第二 个一面靠墙;第三个围在墙角,两面靠墙。分别求出三个养鸡棚的占地面积。 9、一个长方形和正方形周长相等。长方形的长是23厘米,宽是15厘米。正方形的面积是多少平方厘米? 1.长方长方形的面积=(长)×(宽), 正方形的面积=(边长)×(边长)。 2、一个长方形长是5厘米,宽是3厘米, 面积是(15平方厘米), 周长是(16厘米)。 3、正方形的边长是( 2 )分米,

三年级数学面积应用题专项练习

三年级数学面积应用题专项练习 一、填空。 1. 测量或计算面积时要用()单位。测量或计算长度要用()单位。 2. 常用的面积单位有()、()和() 3. 边长为1厘米的正方形的面积是(),边长()分米的正方形的面积是1平方米。 4. 相邻的两个长度单位之间的进率是(),每相邻两个面积单位间的进率是()。 5. 一个长方形长是5厘米,宽是3厘米,面积是(),周长是()。 6. 边长为4分米的正方形的面积是(),周长是()。 7. 长120厘米,宽30厘米的长方形的面积是()平方厘米,合()平方分米。 8. 125平方米=()平方分米 600厘米=()分米=()米 3000平方厘米=()平方分米 10. 5平方米=()平方分米=()平方厘米

6平方米=()平方分米900平方分米=()平方米 5平方米=()平方厘米300平方厘米=()平方分米 1800平方厘米=()平方分米40平方分米=()平方厘米 9.在○里填上>、<或=。 60000平方厘米○6平方米15平方米○150平方厘米 10.用两个边长为5厘米的正方形,拼成一个长方形,这个长方形的面积是(),周长是()11.在括号里填上合适的单位名称。 一枚邮票大约6()教室占地面积为50() 一座教学楼高20()运动场的周长是400() 一块黑板的面积约是6()游泳池的深度为120() 小华家的住房面积是98()数学课本长

26() 一张办公桌的面积是34()一棵大树高10() 一个果园占地3()一块地砖的面积约40 () 一个铅笔盒盖的面积约140() 一张5寸照片的大小约108 () 袋鼠一次大约能跳4() 一枚纽扣面的大小约为1() 二、选择。 1. 长方形的面积计算公式是()。 A.长×2+宽 B.(长+宽)×2 C.长×宽 2. 正方形的边长是4米,它的面积是() 米 B.8平方米平方米 3. 面积相等的两个长方形,它们的周长是() A.不相等 B.相等 C.不一定相等 4.一个长方形的长增加4厘米,宽减少4厘米,它的周长和原来

长方形和正方形周长面积练习题

长方形和正方形周长面积练习题 1、长方形操场长60米,是宽的3倍,沿操场走三圈是多少米 2、一个长方形的的菜园,宽为16米,面积为320平方米,这个菜园的周长是多少米 3、一个正方形池塘,小明绕它走一圈正好是160米,这个池塘的面积是多少 4、一辆自行车沿一个长方形绿地骑一圈要3分钟,如果自行车的速度是250米/分,自行车沿这个长方形绿地骑3圈,骑了多少米 5、一根铁丝长80厘米,做成一个正方形的铁丝框,它的面积是多少厘米 6、、一个长方形的周长是64米,宽为8米,求这个长方形的长 7、一个长方形的长是20厘米,宽是15厘米,如果长和宽各增加5厘米,面积增加多少平方厘米 8、一块长方形的土地,宽是8米,长比宽的2倍还多3米,它的面积是多少平方米

9、一根铁丝可以围成一个边长为20厘米的正方形,用这根铁丝围成一个宽为18厘米的长方形,这个长方形的长是多少 10、一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸,可以剪成多少张边长为5厘米的正方形纸 11、人行道长180米,宽3米,要在上面铺石砖,如果每铺9平方米需要6元,铺完这条人行道一共需要多少钱 12、一根铁丝可以围成一个长7厘米、宽3厘米的长方形,如果这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少 13、小胖家有一个正方形的天井,周长是40米,其中一半用来种植花草,天井里种的花草的面积是多少 14、小丁丁家的厨房地面是一个长为8米,宽为3米的长方形,如果铺上边长为5分米的正方形大理石地砖,共需要多少块 15、把2张长4cm,宽3cm的长方形拼成新的长方形,你能拼出几种先画一画,再分别求出它的周长和面积。 16、三个长5厘米,宽4厘米的长方形拼成一个大长方形,拼成最大的周长是多少拼成最少的周长是多少拼成大长方形面积是多少

(完整版)长方形和正方形的周长面积测试题

三年级长方形和正方形周长与面积练习题 1、边长12厘米的正方形纸,剪成4个完全一样大小的正方形,那么这4个小正方形周长的和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米? 2、一张长5分米、宽4分米的长方形纸板,从四个角上各裁去一个边长为1分米的正方形,所剩部分的周长是多少分米? 3、沿直线剪两刀,将一个长19厘米,宽17厘米的长方形剪成三个长方形,那么被剪成的三个长方形周长之和最大是多少厘米? 4、在一张长15cm,宽10cm的纸上剪下一个最大的正方形,剩下部分的面积是多少平方厘米? 5、一个长方形,长16cm,如果长减少6cm,就变成了一个正方形。它的面积减少了多少平方厘米? 6、一根铁丝能够围成一个长8cm,宽4cm的长方形,如果用这根铁丝围最大的正方形,它 的面积是多少平方厘米?

7、用一张长26cm,宽19cm的长方形纸,剪出边长是3厘米的小正方形,能剪多少个小正方形? 8正方形中套着一个长方形,正方形的边长是15cm。长方形的四个角的顶 点,恰好分别把正方形四条边都分成两段,其中常的一段是短的2倍。求这个长 方形的面积。 面积知识点 A、填一填: 1、物体的()或()的大小,叫做它们的面积。 2、测量和计算面积时要用面积单位,常用的面积单位有()、()、()。 3、边长是1米的正方形,面积是()。 4、用6个边长1厘米的正方形,拼成一个长方形,这个长方形的面积是()。 5、一个正方形的面积是1平方分米,这个正方形的边长是()。 6、一个长方形的长是12cm,宽是8cm,它的面积是(),周长是()。 7、一个正方形菜地,边长是12米,这个菜地的面积是()。

(完整)小学三年级周长面积练习题

1、一个长方形操场,长80米,长比宽多20米,周长是多少米? 2、一个长方形,它的长是10厘米,周长是36厘米,它的宽应是多少厘米? 3、一个长方形和一个正方形的周长相等,长方形的长是12厘米,宽是6厘米,正方形的边长是多少厘米。 4、用一根多长的铁丝刚好围成边长是10厘米的正方形? 5、一根牙签长6厘米,用4根牙签摆成一个正方形。它的周长是多少?如果拼成两个同样大小的正方形至少要用多少根牙签,它的周长是多少厘米?

6、下图是一个大的正方形,边长是10厘米,把它分成四个同样大小的小正方形,求每个小正方形的周长。 7、一块长方形菜地,长80米,长是宽的4倍,这块菜地的面积是多少平方米? 8、一个正方形周长是24分米,它的面积是多少? 9、王强围着一个正方形花坛跑了4圈,正好是400米,花坛的占地面积是多少平方米? 10、一根铁丝能够围成一个长16厘米,宽12厘米的长方形,如果用这跟铁丝围成一个正方形,这个正方形的周长和面积各是多少?

11、4个边长1分米的小正方形能拼成一个长方形,也能拼成一个正方形,长方形和正方形的周长和面积各是多少? 11、一个长方形长5米,宽4米,长和宽各增加3米,周长增加了多少?面积增加了多少? 12、一个长方形长40米,宽25米,长增加10米,宽增加3米,面积增加了多少? 13、一辆洒水车,每分钟行驶50米,洒水的宽度3米,洒水车行驶20分钟,能给多大的地面洒上水? 14、学校要粉刷一个长20米,宽3米的围墙,墙上有两块面积12平方米的宣传橱窗,请你算一算,粉刷的面积有多大? 15、一长200米,宽2米的人行道,用面积8平方米的正方形水泥砖铺地,共需要多少块?

完整版本小学小学三年级的长方形含正方形周长面积练习试题.doc

小学三年级长方形和正方形周长面积练习题 一.知识的回顾 1.物体的表面或封闭图形的大小,就是他们的面积。 2.比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。 3.常用的面积单位有平方厘米,平方分米、平方米。 4.边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。 5.边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。 6.边长 1 米的正方形面积是 1 平方米。 7.边长 100 米的正方形面积是 1 公顷( 10000 平方米)。 8.边长 1 千米( 1000 米)的正方形面积是 1 平方千米。 9.测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、平方千米。 10.长方形的面积=长×宽 11.正方形的面积=边长×边长 12.长方形的周长=( 长+宽) ×2 13.正方形的周长=边长× 4 14.正方形的边长=周长÷ 4 15.相邻的两个常用的长度单位间的进率是10。 16.相邻的两个常用的面积单位间的进率是100。 17.1 平方米 =100 平方分米;1 平方分米=100 平方厘米; 1 公顷 =10000 平方米;1 平方千米=100 公顷 注:面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位,什么时候填面积单位,二、基础练习

1、400 平方分米 =()平方米 5 平方分米 =()平方厘米 300 平方厘米 =()平方分米300 公顷 =()平方千米 4 公顷 =()平方米 2 平方千米 =()公顷 3 平方米 =()平方分米 1 公顷 =()平方米 2、在○里填上“>”“<”或“=”。 2 公顷○ 1900 平方米 3 平方千米○ 30 公顷 500 平方分米○ 5 平方米4000 平方米○ 4 公顷 70 平方分米○ 7 米500 平方厘米○ 60 平方分米 80 平方分米○ 1 平方米 4 平方米○ 400 公顷 三、应用题 1、如下右,这个图形的面积是多少? 2、一个长方形的周长是64 米,宽为 8 米,它的长是多少米?它的面积是多少平方分米?合多少平方米? 3、妈妈买回一块长方形花布,从上面剪下一块最大的正方形。剩下部分的面积是多 少平方分米? 4、一辆自行车沿一个长方形绿地骑一圈要 3 分钟,如果自行车的速度是250 米/ 分,

长方形和正方形面积计算练习题

长方形和正方形面积计算练习题 一、填空 1、长方形的面积=()×(),正方形的面积=()×()。 2、一个长方形长是5厘米,宽是3厘米,面积是(),周长是()。 3、正方形的边长是()分米,面积是4平方分米,周长是()分米。 4、一个长方形的面积是40平方米,长是8分米,宽是()分米,这个长方形 的周长是()。 二、判断 1、一个角的面积是10平方分米。() 2、黑板的长是4平方米。() 3、把两个长方形拼成一个大长方形,面积不变。() 4、边长是6厘米的正方形,面积是24平方厘米。() 5、周长相等的两个长方形,面积也一定相等。() 6、周长相等的两个正方形,面积也一定相等。() 三、选择题 1、两个长方形的周长相等,它们的面积()。 A 相等 B 不相等 C 不一定相等 2、20平方米是()计算的结果。 A 长度 B 面积 C 重量 3、一个正方形的边长是4米,它的周长是(),面积是()。 A 16米 B 8米 C 16平方米 4、铁丝的长度是()。 A 1千克 B 1米 C 1平方米 5、至少用()个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。 A 4个 B 8个 C 9个 6、长方形的长是2分米,宽是3厘米,面积是()。 A6平方厘米 B 6平方分米 C 60平方厘米 四、应用题 1、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米,这个长方形的周长和面积是多少? 2、一个正方形的水稻田,边长是30米,它的边长都增加200分米,现在的面积是多少? 3、一个小正方形的边长是3厘米,一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍,大正方形的周长是多少?

4、一长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积? 5、一个长方形,长12米,比宽多4米,这个长方形的周长是多少?面积是多 少? 6、有两个同样大小的长方形,长都是20厘米,宽都是10厘米, (1)拼成一个正方形,它的面积和周长各是多少? (2)拼成一个长方形,它的面积和周长是多少? 7、一个长方形和正方形周长相等,长方形的长是23厘米,宽是15厘米,正方 形的面积是多少平方厘米? 8、一个长方形花坛,长6米,宽3米, (1)如果在花坛里每平方米种4株花,这个花坛一共可以种多少株花? (2)如果在花坛里每平方米种一棵树,这个花坛一共可以种多少课树?9、李奶奶分别用36米长的篱笆围了3个正方形的养鸡棚,第一个围在场地中 间;第二个一面靠墙;第三个围在墙角。两面靠墙。分别求出三个养鸡棚的占地面积。

三年级下册数学面积应用题-三年级下册平方应用题

1、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米,这个长方形的周长和 面积各是多少? 2、一个正方形的水稻田,边长是30米,它的边长都增加200分米,现在的面积是多少? 3、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积? 4、一个长方形花坛,长6米,宽3米, (1)如果在花坛里每平方米种4株花,这个花坛一共可以种多少株花? (2)如果在花坛里每2平方米种一棵树,这个花坛一共可以种多少 棵树? 5、一个长方形,长12米,比宽多4米,这个长方形的周长是多少?面积是多少? 6、一个长方形和正方形周长相等。长方形的长是23厘米,宽是15 厘米。正方形的面积是多少平方厘米? 7、一个正方形的水稻田,边长是30米,它的边长都增加2米,现 在的面积是多少?

8、一个正方形的周长是120分米,求正方形的面积. 9、一间教室长9米,宽6米,如果用边长3分米的方砖铺地,需要多少块? 10、把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米? 11、一辆洒水车,每分行驶60米,洒水的宽度是8米.洒水车行驶5分,能给多大的地面洒上水? 12、一块长方形的地,长1200分米,宽500分米,它的面积是多少平方分米?合多少平方米? 13、一间教室长90分米,宽80分米,一共坐了9个同学,平均每个同学占地多少平方米? 14、一块玻璃长25分米,宽8分米,如果每平方米要8元钱,每块要多少钱? 15、一个长方形的周长是240厘米,长70厘米,求它的面积?

16、一墙壁长26米,高4米,包括门窗玻璃9平方米,现在准备粉刷墙壁,求粉刷部分是多少平方米? 17、有一块长80厘米,宽30厘米的长方形铁板,如果在它的一端剪去一个最大的正方形,剩下的铁板面积是多少? 18、一个打谷场,长50米,宽40米,扩建后长增加15米,宽增加10米.算一算打谷场的面积增加了多少? 19、用120米长的篱笆围一块菜地,这块菜地的宽是20米,这块菜地的长是多少米?这块菜地的面积是多少? 20、有一块长方形的菜地,长75米,宽28米,中间有一个正方形的水池,边长4米,求菜地的种植面积是多少? 21、筑路工人在一条长144米,宽3米的人行道上铺正方形水泥板,如果每平方米铺4块,一共需要多少块水泥板? 22、一个长方形水池,长50米,宽36米,它的占地面积是多少平方米?如果围着水池跑一圈,要跑多少米? 23、一块广告牌长6米,宽2米,如果每平方米用油漆2千克,这块广告牌一共要用多少千克油漆?

长方形正方形的周长面积计算(图题50题)

长方形正方形的面积计算练习题(图题) 1、把下表填写完整: 2、把下表填写完整: 3、把下表填写完整: 4、下列图形的周长 10 15 25 25

5、用54米长的篱笆围成一个长方形的养鸡场,其中两条边利用屋墙壁,如图,这个养鸡场的占地面积是多少? 6、有一个正方形花圃,一面靠墙(如图),在这个花圃四周围上竹篱笆,竹篱笆长27米,这个花圃占地多少平方米?如果这块地的三分之二用来种杜鹃花, 杜鹃花占地多少平方米? 7、下面图形的面积和周长各是多少?(单位:米)

8、广场上有一块边长是40米的正方形草坪,(它的四周有一条4米宽的水泥路,水泥路的面积是多少平方米? 9、如图,四周是四块草地,中间是水泥地。每块草地都是边长为4米的正方形。 (1)、草地的面积共是多少? 10m (2)、水泥地的面积是多少? 10、在大正方形里面有两个涂色部分也都是正方形,已知两个涂色部分的周长和是52分米,大正方形的面积是多少平方分米?

11、如图所示,一块土地长62米,宽43米,要修一条公路从中间穿过,公路宽18 12、张大爷靠墙围了一个鸡圈(如图),这个鸡圈的面积是多少? 13、求图形的面积。 10m 4020m

14、有一块长25米,宽9米的长方形草坪,中间留了条1米宽的小路,把草坪平均分成2块,求每一块的面积是多少? 15、王爷爷家靠墙出有一块长方形菜地。王爷爷给这块菜地围上篱笆墙。已知篱笆的总长是40米,这块菜地的宽是10米。这块菜地的面积是多少? 10 16、右图是一座楼房的平面图,求这座楼房平面的周长? 17、如图所示,甲是正方形,它的周长是100厘米,乙的长比正方形的边长的2倍少10厘米,乙的面积是多少平方厘米?

(完整版)汇总三年级下册数学面积应用题专项练习

1. 一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米,这个长方形的周长和面积各是多少? 2. 一个小正方形的边长是3厘米,一个大正方形的边长是小正方形边长的4倍,大正方形的面积是多少? 3. 一根36米的绳子围成一个正方形,这个正方形的面积是多少? 4. 一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积? 5. 有一块长方形菜地,它较长的一条边靠着墙,长20米,用篱笆将这个菜地围起来要40米。这个菜地的面积是多少? 1)一块长方形菜地,长是16米,宽是5米。 ①这块菜地占地面积是多少平方米?②如果四周用篱笆围起来篱笆有多少米? (2)一张方桌,桌面的边长是90厘米,要配上一块与桌面同样大的玻璃,这块玻璃的面积 是多少平方厘米?合多少平方分米?

(3)用一根铁丝正好围成长是6厘米,宽是4厘米的长方形,如果用这根铁丝围成正方形,正方形的面积是多少? (4)一块正方形菜地的周长是24米,它的的面积是多少平方米? (5)一个长方形的面积是40米2,长是8米,它的周长是多少? 判断 1.边长是1分米的正方形,面积是1平方分米,又是10平方厘米。() 2.要知道课桌面的大小,就要计算它的面积。() 3.400米 =4分米() 4.边长为4厘米的正方形,它的周长和面积相等。() 5.一个长方形和一个正方形面积相等,周长也一定相等。() 6.一个教室的面积是48米。() 解决问题 1、一张床长9米,宽20分米,它的面积是多少? 2、.一块边长为800米的正方形实验田,如果每公顷收稻谷约8吨。这块实验田可收稻谷约 多少吨? 3、莉莉家的客厅宽4m,长比宽的2倍少1m. ⑴莉莉家的客厅的面积是多少? ⑵这种瓷砖的边长是2dm,如果莉莉家用这种瓷砖铺客厅的话,至少需要多少块?

完整版三年级数学下册面积讲义

学校有一个正方形的花坛,四周种了一圈篱笆。篱笆的总长是24米,【例1】这个花坛的面积是多少平方米? 【分析与思考】想一想,篱笆的总长是24米,那么这个花坛的周长是多少米? 【练一练】 1、一个正方形的周长是20分米,这个正方形的面积是多少平方分米? 2、一个正方形的游泳池,在游泳池的四周贴上瓷砖,瓷砖的总长400米,那么这个游泳池的面积是多少平方米? 【例2】用篱笆围成一个长方形菜地,一边靠墙(如图),篱笆共长54米, 求菜地的面积。 【分析与思考】要求长方形菜地的面积必须知道长方形的长和宽。菜地的一面是墙,那么这个长方形的长和宽是多少呢? 【练一练】 1、用篱笆围成一个长方形的养鸡场,一面利用16米长的墙,篱笆的总长是40米。求养鸡场的面积。 2、小明用一段铁丝,围成一个长4厘米、宽2厘米的长方形,后又用这根铁丝围成了一个正方形,求围成的这个正方形的面积。 【例3】希望小学准备建一个周长22米的花圃。如果它的长和宽都是整米数,你能设计几种不同的花圃吗?面积分别是多少?怎样围面积最大? 【分析与思考】花圃的周长是20米,可以知道它的一条长和一条宽是多少米? 【练一练】 1、一个长方形的周长是30厘米。如果它的长和宽都是整厘米数,那么它的长和宽各有多少种不同的值?面积分别是多少?

2、要围一个面积为24平方厘米的长方形,如果长和宽都用整厘米数,那么怎样围所用材料最少? 【例4】一张长方形的纸长25厘米。宽13厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形,最后余下长方形的面积和周长分别是多少? 【分析与思考】画图看看,每次剪下最大的正方形后剩下图形的长和宽分别是多少厘米? 【练一练】 1、一张长15厘米,宽12厘米的长方形,剪下一个最大的正方形,余下正方形的周长和面积分别是多少? 2、一张长方形的纸长32厘米。宽15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中再剪下一个最大的正方形,最后余下长方形的面积和周长分别是多少? 竞技台 1、用篱笆围成一个长方形的养鸡场,篱笆的一面利用10米长的墙,篱笆的总长是36米。求养鸡场的面积。 2、一个正方形的周长是36分米,这个正方形的面积是多少平方分米? 3、一个正方形的面积为36平方厘米,这个正方形的周长是多少厘米?

长方形正方形的面积练习题

长方形正方形的面积1【必会知识要点】 1、长方形的周长=(长+宽)×2长方形的面积=长×宽 正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长 长方形的长=周长÷2-宽长方形的长=面积÷宽 长方形的=宽周长÷2-长长方形的=宽面积÷长 正方形的边长=周长÷4 2、地面的面积=一块砖的面积×砖的块数 砖的块数=地面的面积÷一块砖的面积 3、再长方形中剪小的正方形,求块数的方法: 长方形的长÷小正方形的边长=一行剪的块数 长方形的宽÷小正方形的边长=剪的行数 一行剪的块数×剪的行数=总的块数 4、长度单位进率:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米 5、面积单位进率:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 6、边长1米的正方形中可以剪100个边长1分米的正方形 7、边长1分米的正方形中可以剪100个边长1厘米的正方形 8、正方形边长扩大原来的n倍,周长扩大原来的n倍,面积扩大原来的(n×n)倍 9、再长方形中剪最大的正方形,正方形的边长就是长方形较短的边(宽) 长方形正方形的面积2

一、填空: 1.1平方厘米、1平方分米、1平方米都是()单位,可以用来度量物体的()。 2.1厘米、1分米、1米是()单位,可以用来度量物体的()。 3.长方形的面积=(),正方形的面积=()。 4.正方形的边长是20厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米,合()5.30分米=()米4000平方厘米=()平方分米。 2米2厘米=()厘米6500平方厘米=()平方分米 5平方米=()平方分米3平方米=()平方分米 200厘米=()分米=()米()平方米=800平方分米 100平方分米○10平方米100平方厘米○10平方分米 160平方分米○1600平方分米65平方分米○6500平方厘米 6、求下图的面积和周长 长方形正方形的面积3

长方形、正方形周长与面积的练习题.doc

长方形、正方形面积练习题 一、填空. 1、长方形的面积=()×(),正方形的面积=()×()。 2、一个长方形长是 5 厘米,宽是 3 厘米,面积是(),周长是(). 3、一个长方形的面积是40 平方米,长是 8 分米,宽是()分米,这个长方形的周 长是(). 4、一个正方形的面积是25 平方厘米,它的边长是()厘米,周长是()厘米. 5、正方形的周长是32 分米 , 面积是 () 平方分米。 二、计算下面图形的面积和周长各是多少.(单位:厘米) 三、判断. 1、正方形是特殊的长方 形。() 2、黑板的面积是 4 米。() 3、把两个长方形拼成一个大长方形,面积不变。() 4、边长是 6 厘米的正方形,面积是24 平方厘米。() 5、正方形的边长增加 3 米,它的面积就增加9 平方米。() 6、一个长方形长40 米,宽30 米,它的周长是70 米。() 7、4 个1 平方米的正方形无论拼成什么样的图形,它的面积都是 4 平方米。() 8、用2 个 1 平方分米的正方形拼成一个长方形,它的周长是8 分米。() 四、选择题. 1、两个长方形的周长相等,它们的面积().

A.相等B.不相等C.不一定相等 2、20 平方米是()计算的结果. A.长度 B .面积 C .重量 3、一个正方形的边长是 4 米,它的周长是(),面积是(). A. 16 米B. 8 米 C .16 平方米 4、铁丝的长度是(). A. 1 千克 B .1 米 C .1 平方米 5、长方形的长和宽都扩大 2 倍,面积就扩大()倍。 A . 2 B.4 C.8 五、应用题. 1、一个长方形的长是15 厘米,宽是 4 厘米.这个长方形的周长和面积各是多少? 2、一个正方形的水稻田,边长是30 米,它的边长都增加 2 米,现在的面积是多少? 3、一个正方形的周长是120 分米,求正方形的面积. 4、一间教室长 9 米,宽 6 米,如果用边长 3 分米的方砖铺地,需要多少块? 5、把一根长 40 厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米? 6、一辆洒水车,每分行驶60 米,洒水的宽度是8 米.洒水车行驶 5 分,能给多大的地

人教版小学三年级下册数学图形面积应用题详解

人教版小学三年级下册数学系列专题精讲:图形面积应用题详解 ◆知识小结 一、必会公式 正方形:边长×边长 长方形:长×宽 二、重要方法 公式法、割补法 ◆温馨提示: 1.正方形和长方形的面积公式以及推导过程一定要理解并能熟练运用。 2.公式正用和逆用一定要熟练。割补法是几何面积里面最重要的方法,要多练习。 ◆本讲习题 1、大明有一块正方形土地,边长是4米;小明有一块长方形土地,长是5米,宽是3米,请问谁的土地比较大? 2、一个正方形长为12厘米,将边长增加2厘米,那么这个正方形的面积增加了多少平方厘米? 3、有一张长方形纸片,长是40厘米,宽是30厘米,在它的四个角上各剪去一个边长为10厘米的正方形.求剩下图形的面积为多少平方厘米? 4、学校操场原来长50米,宽20米,扩建后长与宽分别增加了10米和20米.这个操场现在的面积是多少平方米? 5、已知一个长方形周长为58厘米,长比宽多5厘米,那么此长方形长为多少厘米?宽为多少厘米?面积是多少平方厘米? 6、下图是由两个长方形拼接而成,那么这个图形的面积是多少? 7、一个正方形花圃,边长10米。在它的周围有一圈宽为1米的小路(如图)。求小路的总面积是多少?

8、四个相同的长方形围成了如图所示的大小两个正方形。已知大正方形的面积是100,小长方形的宽是3,那么小正方形的面积是多少? ◆答案解析 1、大明的土地面积是4×4=16平方米,小明的土地面积是5*3=15平方米.所以大明的土地面积大. 2、原来的面积是12*12=144(平方厘米),现在的面积是(12+2)*(12+2)=196(平方米),面积增加196-144=52(平方米). 3、原来长方形的面积是40*30=1200(平方厘米),剪去的面积是10*10*4=400(平方厘米),所以剩下的面积是1200-400=800(平方厘米). 4、面积是(50+10)*20+20)=2400(平方米). 5、长方形的长+宽:58/2(厘米),根据和差问题可以得:长是(29+5)/=17(厘米),宽是17-5=12(厘米),面积是17*2=204(平方厘米). 6、面积是:10×3+4×2=38(平方米) 7、图形总面积:(10+1×2)×(10+1×2)=144(平方米),小路总面积:144-10×10=44(平方米) 8、由于100=10×10,所以小长方形的长+宽=10,由于宽是3,所以长是10-3=7。小正方形的边长是7-3=4,面积是4×4=16.

三年级数学下册《面积》重要知识点

1、物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。 封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。 2、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。 3、①边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米; ②边长1分米的正方形,面积是1平方分米; ③边长1米的正方形,面积是1平方米; 4、长方形: 长方形的面积=长×宽长方形的周长=(长+宽)×2 求长:长=长方形面积÷宽已知周长求长:长=长方形周长÷2-宽 求宽:宽=长方形面积÷长已知周长求宽:宽=长方形周长÷2-长 正方形:

正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4 边长:边长=正方形面积÷边长已知周长求边长:边长=正方形周长÷4 5、长度单位之间的进率: 1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米=10分米 1千米=1000米 6、周长相等的两个长方形,面积不一定相等。面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。 7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。 8、区分长度单位和面积单位的不同:长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。 (二)长方形、正方形的面积计算 1、归类: 什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)

什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等) 2、长方形或正方形纸的剪或拼。 有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。 3、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):求要用到的面积等于大面积减去小面积。 4、常用的面积单位有:平方厘米、平方分米、平方米。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是100 。 测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。 5、面积单位换算:1平方米= 100平方分米 1平方分米= 100平方厘米 1平方米= 10000平方厘米

相关文档
相关文档 最新文档