2018年电大工程数学复习资料

《工程数学》网上教学活动文本2012.12.15

问题1：现在是工程数学课程的教学时间，欢迎大家积极参与！

今天活动的主题是：学期末复习考试指南。

问题2.考试方式：半开卷，笔试

问题3.. 考试题型：

单选题：5题，每题3分，共15分。

填空题：5题，每题3分，共15分。

计算题：4题，每题16分，共64分。

证明题：1题，共6分。

问题4. 谈一谈本课程的考核形式.

答：本课程的考核形式分为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《中央广播电视大学人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。

问题5. 期末考试命题的依据是什么？

答：工程数学（本）课程期末考试命题的依据考核说明，试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。

问题6. 期末考试的命题原则是什么？

期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。

问题7. 考核要求有哪些？

考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。

考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。

一、线性代数部分

1. 行列式考核知识点：

行列式的递归定义、行列式的性质、克莱姆法则

考核要求：

⑴知道n阶行列式的递归定义；⑵掌握利用性质计算行列式的方法；⑶知道克莱姆法则。

2. 矩阵考核知识点：

矩阵的概念，零矩阵，单位矩阵，数量矩阵，对角矩阵，上(下)三角矩阵，对称矩阵矩阵的加法，数乘矩阵，矩阵的乘法，矩阵的转置

方阵乘积行列式定理

可逆矩阵与逆矩阵的定义、性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，初等矩阵，矩阵的初等行变换，逆矩阵的求法

矩阵的秩的概念，矩阵的秩的求法

分块矩阵及其运算，准对角矩阵

考核要求：

⑴理解矩阵的概念，了解零矩阵、单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、上(下)三角矩阵、对称矩阵的定义，了解初等矩阵的定义；⑵熟练掌握矩阵的加法、数乘矩阵、乘法、转置等运算；⑶掌握方阵乘积行列式定理；⑷理解可逆矩阵和逆矩阵的概念及性质，掌握矩阵可逆的充分必要条件；⑸熟练掌握求逆矩阵的初等行变换法，会用伴随矩阵法求逆矩阵，掌握求解简单的矩阵方程的方法；⑹理解矩阵秩的概念，掌握矩阵秩的求法；⑺会分块矩阵的运算。

3. 线性方程组考核知识点：

高斯消元法解线性方程组

线性方程组的系数矩阵、增广矩阵

线性方程组的相容性定理，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件

n维向量定义，线性组合、线性表出，向量组的线性相关性

极大线性无关组，向量组的秩

齐次线性方程组解的性质、基础解系，非齐次线性方程组解的性质及解的结构

考核要求：

⑴掌握向量的线性组合与线性表出的方法，了解向量组线性相关与线性无关的概念，会判别向量组的线性相关性；⑵会求向量组的极大线性无关组，了解向量组和矩阵的秩的概念，掌握求向量组的秩和矩阵的秩的方法；⑶理解线性方程组的相容性定理，理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件。熟练掌握用矩阵初等行变换方法判断齐次与非齐次线性方程组解的存在性和惟一性；⑷熟练掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法；⑸了解非齐次线性方程组解的结构，掌握求非齐次线性方程组通解的方法。

4. 矩阵的特征值及二次型考核知识点：

矩阵特征值、特征多项式及特征向量的定义，特征值与特征向量的求法

矩阵相似的定义和性质

正交矩阵的定义和性质

二次型定义，二次型的矩阵表示，二次型的标准形，用配方法化二次型为标准形

正定矩阵的概念，正定矩阵的判定

考核要求：

⑴理解矩阵特征值、特征多项式及特征向量的定义，掌握特征值与特征向量的求法；

⑵了解矩阵相似的定义，相似矩阵的性质；⑶知道正交矩阵的定义和性质；⑷理解二次型定义、二次型的矩阵表示、二次型的标准形，掌握用配方法化二次型为标准形的方法；⑸了解正定矩阵的概念，会判定矩阵的正定性。

二、概率论与数理统计部分

1. 随机事件与概率考核知识点：

随机事件的概念，随机事件的关系与运算

随机事件的概率，概率的基本性质，古典概型

概率的加法公式，条件概率与乘法公式，事件的独立性，全概公式

贝努里概型

考核要求：

⑴了解随机事件、概率等概念；⑵掌握随机事件的运算，了解概率的基本性质；⑶了解古典概型的条件，会求解较简单的古典概型问题；⑷熟练掌握概率的加法公式和乘法公式，掌握条件概率和全概公式；⑸理解事件独立性概念；⑹掌握贝努里概型。

2. 随机变量的分布和数字特征考核知识点：

随机变量的概念及分类，离散型随机变量的概率分布，连续型随机变量的概率密度，随机变量的分布函数，随机变量函数的分布

数学期望、方差与标准差的概念，期望与方差的性质，随机变量函数的期望公式，矩的概念

两点分布、二项分布、泊松分布和它们的数字特征，均匀分布、指数分布、正态分布和它们的数字特征

二维随机变量的联合分布、边缘分布、独立性，二维随机变量的期望、方差与协方差的性质

大数定律，中心极限定理

考核要求：

⑴理解随机变量的概率分布、概率密度的概念，了解分布函数的概念；⑵理解期望、方差与标准差等概念，掌握求期望、方差的方法；⑶熟练掌握几种常用离散型和连续型随机变量的分布以及它们的期望与方差；⑷知道二维随机变量的概念，了解随机变量独立性概念；

⑸知道大数定律和中心极限定理。

3. 数理统计基础考核知识点：

总体与样本，样本函数与统计量，样本矩，抽样分布（t F分布）

点估计概念，期望与方差的点估计（矩法与最大似然法）

无偏性与有效性

假设检验的基本思想，两类错误，显著性水平

方差已知的均值检验的U检验法，方差未知的均值检验的t检验法，方差的假设检验的2

χ检验法

一元线性回归的概念，最小二乘法，检验与预测

考核要求：

⑴理解总体、样本、统计量的概念，知道t F分布，会查t F 分布表；⑵会参数的矩估计法，掌握参数的最大似然估计法；⑶了解估计量的无偏性、有效性的概念；⑷了解区间估计的概念，熟练掌握求正态总体期望的置信区间的方法；⑸知道假设检验的基本思想，熟练掌握单正态总体均值的检验方法，会作单正态总体方差的检验；

⑹了解最小二乘法的基本思想，会求一元线性回归方程的方法和F检验。

问题8.试题的难易程度如何？

试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。问题9. 谈一谈试题的类型.

试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15

%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。

期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。

问题10. 单项选择题举例

一、单项选择题

⒈设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）．

(A) BA AB = (B) B A AB ''=')(

(C) B A B A '+'='+)( (D) AB AB =')(

（B ）正确，将B 填入题中括号内。（容易题）

）．

(A) )()()(B P A P AB P = (B) )()(A P B A P =

(C) 0)(=AB P (D) )()()()(AB P B P A P B A P -+=+

（A ）正确，将A 填入题中括号内。（中等题）

问题11. 填空题举例

二、填空题

⒈若向量组的一个部分组线性相关，则此向量组线性 。

在横线上填写答案“相关”。（容易题）

⒉若样本n x x x ,,,21 来自总体)1,0(~N X ，∑==n

i i x n x 11，则~x 。 在横线上填写答案“)1,

0(n

N ”。（中等题） 问题12.计算解答题举例

三、解答题

⒈用配方法将二次型322322213216537),,(x x x x x x x x f +++=化为标准型，并求出所作的满秩变换。

解：

322322213216537),,(x x x x x x x x f +++=

23233222212)2(37x x x x x x ++++=

23232212)(37x x x x +++=

令

3332211,,x y x x y x y =+== （*）

即得

232221321237),,(y y y x x x f ++=

由式解出321,,x x x ，即得

?????=-==33

32211y x y y x y x

或写成

????

????????????????-=??????????321321*********y y y x x x （中等题）

⒉（证明题）证明：线性无关向量组的任何部分组也是线性无关的．

证明：设m ααα,,,21 是一个线性无关的向量组，往证它的任何部分组也是线性无关的，不妨证明)(,,,21m l l ≤ααα 线性无关。反证，若l ααα,,,21 线性相关，则存在一组不全为零的数l k k k ,,,21 ，使得

0ααα=+++l l k k k 2211

此时有

0ααααα=++++++m l l l k k k 0012211

由定义知m ααα,,,21 线性相关，这与m ααα,,,21 线性无关矛盾。故l ααα,,,21 线性无关。证毕。（较难题）

问题13. 样卷举例

一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）

1.设B A ,为n 阶矩阵，则下列等式成立的是（ ）．

(A) BA AB = (B) B A B A +=+

(C) 111)(---+=+B A B A (D) 111)(---=B A AB

2.设A

b AX =有惟一解．

(A) n r <)(A (B) n r =)(A

(C) 0=A (D) 0

b =

3.

）．

(A) )()()(B A P A P AB P = (B) )()()(B A P AB P A P -+=

(C) )()()(B P A P AB P = (D) )()()(B P A P AB P =

4. ）．

(A) ?=+B A (B) ?=-B A

(C) A B A =- (D) 0)(=AB P

5. 下列函数中能够作为连续型随机变量的密度函数的是（ ）．

(C) ???≤≤=其它,0π0,sin )(x x x f (D) ?????≤≤-=其它,

0π2π,cos )(x x x f 二、填空题（每小题3分，共15分）

1.=??

????-*0213 ． 2.若λ是A 的特征值，则λ是方程 的根．

3.已知5.0)(,9.0)(==AB P A P ，则=-)(B A P ．

4.设连续型随机变量X 的密度函数是)(x f ，则=<<)(b X a P ．

5.统计量就是 的样本函数．

三、计算题（每小题16分，共64分）

1设矩阵????

??????--=101111001A ，求1)(-'A A 2.在线性方程组

?????=++-=+-=++1532332321

21321x x x x x x x x λλ 中λ取何值时，此方程组有解．有解的情况下写出方程组的一般解．

3. 一袋中有9个球，其中6个黑球3个白球．今从中依次无放回地抽取两个，求第2次抽取出的是白球的概率.

4.设)4,5(~N X ，试求⑴)95(<X P ．（已知,

8413.0)1(=Φ

9987.0)3(,9773.0)2(=Φ=Φ）

四、证明题（本题6分）

设λ是可逆矩阵A 的特征值，且0≠λ，试证：

λ

1是矩阵1-A 的特征 问题14. 综合练习题 工程数学（本）综合练习

一、单项选择题

1．设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( )．

A ．()

BA AB 11=- B ．()111---+=+B A B A C ．()

111---=B A AB D ．1111----+=+B A B A

正确答案：A 2．方程组?????=+=+=-3

31232121a x x a x x a x x 相容的充分必要条件是( )，其中0≠i a ，)3,2,1(=i ．

A ．0321=++a a a

B ．0321=-+a a a

C ．0321=+-a a a

D ．0321=++-a a a

正确答案：B

3．设矩阵??

????--=1111A 的特征值为0，2，则3A 的特征值为 ( ) ． A ．0，2 B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6

正确答案：B

4. 设A ，B 是两事件，则下列等式中（ ）是不正确的．

A . )()()(

B P A P AB P =，其中A ，B 相互独立

B . )()()(B A P B P AB P =，其中0)(≠B P

C . )()()(B P A P AB P =，其中A ，B 互不相容

D . )()()(A B P A P AB P =，其中0)(≠A P

正确答案：C

5．若随机变量X 与Y 相互独立，则方差)32(Y X D -=（ ）．

A ．)(3)(2Y D X D -

B ．)(3)(2Y D X D +

C ．)(9)(4Y

D X D - D ．)(9)(4Y D X D +

正确答案：D

6．设A 是n m ?矩阵，B 是t s ?矩阵，且B C A '有意义，则C 是( )矩阵．

A ．s n ?

B ．n s ?

C ．t m ?

D ．m t ?

正确答案：B

7．若X 1、X 2是线性方程组AX =B 的解，而21ηη、

是方程组AX = O 的解，则（ ）是AX =B 的解．

A ．213231X X +

B ．213

231ηη+ C ．21X X - D ．21X X + 正确答案：A

8．设矩阵????

??????--=211102113A ，则A 的对应于特征值2=λ的一个特征向量α=( ) ． A ．??????????101 B ．????

??????-101 C ．??????????011 D ．??????????100 正确答案：C

9. 下列事件运算关系正确的是（ ）．

A ．A

B BA B += B ．A B BA B +=

C ．A B BA B +=

D ．B B -=1 正确答案：A

10．若随机变量)1,0(~N X ，则随机变量~23-=X Y （ ）．

A ．)3,2(-N

B ．)3,4(-N

C ．)3,4(2-N

D ．)3,2(2

-N 正确答案：D

11．设321,,x x x 是来自正态总体),(2σμN 的样本，则（ ）是μ的无偏估计． A ．

3215

25252x x x ++ B ．321x x x ++ C ．321535151x x x ++ D ．321515151x x x ++ 正确答案：C

12．对给定的正态总体),(2

σμN 的一个样本),,,(21n x x x ，2σ未知，求μ的置信区间，选用的样本函数服从（ ）．

2018《工程数学》广播电视大学历年期末试题及答案

中央广播电视大学2017～2018学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷） 工程数学(本) 试题 2018年1月 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1． 设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ． A B A B +=+ B ．AB A B '= C ． 1AB A B -= D ．kA k A = 2． 设A 是n 阶方阵，当条件（ A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -?? =? ?-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（ B ）。 A ．0，2 B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32Y X =- ( D )． 5． 对正态总体方差的检验用( C )． 二、填空题(每小题3分，共15分) 6． 设,A B 均为二阶可逆矩阵，则1 11 O A B O ---?? =???? ．

8． 设 A ， B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。 三、计算题(每小题16分，共64分) 11． 设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ?? ??=?? ???? ，那么A B -可逆吗？若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组 123121 232332351 x x x x x x x x λλ++=?? -+=-??++=? 中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13. 设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。 (已知(0.5)0.6915Φ=，(1.0)0.8413Φ=，(2.0)0.9773Φ=) 14. 某切割机在正常工作时，切割的每段金属棒长服从正态分布，且其平均 长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。从一批产品中随机地抽取4段进行测量，测得的结果如下：（单位：cm ） 10.4, 10.6, 10.1, 10.4 问：该机工作是否正常（0.9750.05, 1.96u α==）？ 四、证明题（本题6分） 15. 设n 阶矩阵A 满足2,A I AA I '==,试证A 为对称矩阵。

电大经济数学基础形成性考核册答案

电大经济数学基础形成 性考核册答案 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

电大经济数学基础形成性考核册及参考答案 （一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线 x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 1 21+= x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2 π - （二）单项选择题 1. 函数 2 1 2-+-= x x x y 的连续区间是（ D ） A ．),1()1,(+∞?-∞ B ．),2()2,(+∞-?--∞ C ．),1()1,2()2,(+∞?-?--∞ D ．),2()2,(+∞-?--∞或),1()1,(+∞?-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ C ）. A ．x 2 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限 （1）21 1 23lim 221-=-+-→x x x x

2018年最新电大工程数学复习题精选及答案

《工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求 本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土 木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩 和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100分，60分为及格。其中形成性考核成绩 占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按 《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考 核册》的规定执行。 工程数学(本)课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程 数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学 ——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考 核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门 重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为 “知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、 掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理 过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。 三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。

2020年最新电大《工程数学》(本)期末复习考试必备资料必考重点

电大工程数学期末复习考试必备资料小抄 一、单项选择题 1. 设23 2 1 321 321 =c c c b b b a a a ，则=---3 2 1 332 21 13 21333c c c b a b a b a a a a （A ）． A. 2- 2. 设A 是n s ?矩阵，B 是m s ?矩阵，则下列运算中有意义的是（ D ）．D. AB ' 3. 已知?????? ? ??????? =?? ? ???-=21101210 ,20101B a A ，若?? ? ???=1311AB ，则=a （ B ）． B. 1- 4.B A ,都是n 阶矩阵（)1>n ，则下列命题正确的是 ( D ) ．D ．B A AB = 5. 若A 是对称矩阵，则等式（C ）成立． C. A A =' 6. 若??? ? ??=5321A ，则=*A （D ）． D. ?? ????--1325 7. 若? ? ??? ???? ???=432143214321 4321 A ，则秩=)(A （ B ）． B. 1 8. 向量组10001200123012341111???????????????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩是（A ）． A. 4 9. 向量组]532[,]211[,]422[,]321[4321'='='='=αααα的一个极大无关组可取为（B ）． B. 21,αα 10. 向量组[][][]1,2,1,5,3,2,2,0,1321==-=ααα，则=-+32132ααα（B ）．[]2,3,1-- 11. 线性方程组?? ?=+=+01 32 21x x x x 解的情况是（D ）D. 有无穷多解 12. 若线性方程组AX =0只有零解，则线性方程组AX b =（C ）．C. 可能无解 13. 若n 元线性方程组AX =0有非零解，则（ A ）成立．A. r A n ()< 14. 下列事件运算关系正确的是（ A ）．A. BA A B B += 15. 对于随机事件A B ,，下列运算公式（ A ）成立．A. )()()()(AB P B P A P B A P -+=+ 16. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． 25 9

[实用参考]2018年春国家开放大学《经济数学基础》任务1参考答案.docx

2017年春国家开放大学“经济数学基础”任务1参考答案 填空题必须手写答案后拍照上传！ 若直接将提供的电子文档答案截图上传， 则成绩按0分计算！！！切记，切记！！ 一、填空题 1.___________________sin lim 0=-→x x x x .答案：0 2.设 ??=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =+1在)2,1(的切线方程是 .答案：1322y x =+ 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2 π- 二、单项选择题 1.当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（D ） A ．ln(1)x + B ．21x x + C ．21 x e -D ．sin x x 2.下列极限计算正确的是（B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1si n lim =∞→x x x 3.设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4.若函数f (G )在点G 0处可导，则(B)是错误的． A ．函数f (G )在点G 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (G )在点G 0处连续D ．函数f (G )在点G 0处可微 5.当1,()f x f x x ??'== ??? 则（B ）.

2018年秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案

经济数学基础形考任务四网上作业参考答案 （2018年秋季） 一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”） 题目1 1．设，求． 2．已知，求． 3．计算不定积分． 4．计算不定积分． 5．计算定积分． 6．计算定积分． 7．设 ，求． 8．设矩阵，，求解矩阵方程． 9．求齐次线性方程组的一般解． 10．求为何值时，线性方程组 参考答案： 1．y’ = (-)’+(2x)’(-sin(2x))

= -2x-2sin(2x) 2. d()+d()-d(xy)+d(3x)=0 2xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0 (2x-y+3)dx+(2y-x)dy =0 dy=dx 3. 令u=, = =+C =+C 4. 解法一：令u=, 解法二： 求导列积分列 X 1 = 5.

令, 6. 解法一： 解法二：求导列积分列 lnX x ==+c == 7. 8.

9. 系数矩阵为 一般解为： 10. 秩(A)=2. 若方程组有解，则秩()=2，则 即 一般解为： 二、应用题（每题10分，共40分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”） 题目2 1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）， 求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低． 4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产2百台，利润将会发生什么变化．

2018年电大工程数学(本)试卷

试卷代号：1080 国家开放大学（中央广播电视大学）2014年春季学期“开放本科”期末考试 工程数学（本）试题（半开卷） 2014年7月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） L 设A 为和阶方阵?则下列命题中不正确的是< ）- A.若2=0是A 的一牛特征值，则AX=O 必有非零解 与有相同的特征值 G 任一方阵对应于不同特征值的持征向量是线性无关的 D ?A 与有相同的特征值 N 设A , B 都是丹阶方阵，则下列命题中正确的是（ ）■ A. （A +门 “一F ） = /V —1 若AB =O ，则A=O 或B 三O C 若 AB=AC ，且 A 工0,则 D. <4 + （為一 B ） =/V — B 1 乱幷元非齐次线性方程组AX=b 有解的充分必要条件是（ ）■ A. r （A ） < n B L r （A ） = n C r （A ） = r （［^ : 6］） □.相应的齐次线性方程组AX^O 有解 4*设袋中有3个红球M 牛白球，第一次取岀一球后放回.第二次再取一球，则两秋都取 到 白球的概率是（ ）? 5.设工亞，斗是来自正态总体N@,/）的样本，则（ ）是统计盘* 、填空题（每小题3分，共15分 ） 6 25 D.工”十 梓

乩设八为H除方阵.若存在flu和非零丹堆向IftX，使得侧称X为A 相应于特征值A的持征向量. 人设人，J3是3阶方阵’其中|A| = 3, |B|=2 T^1 _____ 8.若P(A + B}=0. 7, P(AB)=0. 21 P(AB)=O. 3,则PfAB) = ___________________ L】 0 厂 *设隧机变蜃X?，则F(XH0)= __________ 0.20*5 0.3) m 设随机变虽X ,若EfX)=3期EdX+l) = __________________ ? 三、计算题(每小题16分，共64分) 11.解矩阵方程X=AX + B .其中A H' ['￡=：:- 12*求齐次级性方程组 ? — 2x s + 4JCI—7x< =0 2工]—3-T J +J J— 5文* = 0 3xj 十5工』+ 5xi — 12x( —0 5x] " 8J?E十6xj — 17斗=0 的一个基础辭系和通解” 13.设X ~ N(l?9八试求「(1) PCX <4) f<2)求篤数「便得F(|X-】|VG = Q. 9974.(已知<&(1) =0. 8413, ?(2) =0. 9772,涉⑶=0? 9987) 11.某牟闾生产滾珠?已知滾珠克径眼从正态分布?今从一批产聶室随机収出9个’窗得直径平均值为15.1mm,若吕知这批滚珠直径的方差为0.06'*试找出滚珠冇径均偵的號信度为仇95的置信区间(^.ST5=L96). 四、证明题(本题6分) 15*设川阶方阵A满足A1 -2/^O,试证：方阵A-I可逆.

2019电大工程数学期末考试试卷及答案

2019电大工程数学期末考试试卷及答案 一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵 则下列等式成立的是( )． 的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5 3．线性方程组 解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设 是来自正态总体 的样本，其中 是未知参数，则( )是统计 量． 二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中 则 2·设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得

则称2为A相应于特 征值．λ的 3．若 则 4．设随机变量X，若 则 5．设 是来自正态总体 的一个样本，则 三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知 其中 求X． 2．当A取何值时，线性方程组 有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度 求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量 采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为 四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)· 试卷代号l080 中央广播电视大学 学年度第二学期“开放本科"期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年7月 一、单项选择题(每小题3分．本题共15分)

1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得 即 由矩阵乘法和转置运算得 2．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 由此可知当A≠3时，方程组无解．当A一3时，方程组有解．方程组的一般解为 3．解：由期望的定义得 由方差的计算公式有

2018年电大经济数学基础12考试题与答案

经济数学基础形成性考核册及参考答案 作业（一） （一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 1 21+= x y 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π (=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1. 函数2 1 2 -+-= x x x y 的连续区间是（ ）答案：D A ．),1()1,(+∞?-∞ B ．),2()2,(+∞-?--∞ C ．),1()1,2()2,(+∞?-?--∞ D ．),2()2,(+∞-?--∞或),1()1,(+∞?-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ ）．答案：B A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A ．x 2 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限 （1）211 23lim 221-=-+-→x x x x （2）21 8665lim 222=+-+-→x x x x x

2019年电大工程数学期末考试答案

1．设B A ,都是n 阶方阵，则下列命题正确的是(A ) AB A B = 2．向量组的 秩 是 （B ）．B . 3 3．n 元线性 方程组AX b =有解的充分必要条件是 （A ）．A . )()(b A r A r = 4. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）．D . 9/25 5．设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2 的样本，则（C ）是μ无偏估计． C . 3215 3 5151x x x ++ 6．若A 是对称矩阵，则等式（B ）成立． B . A A =' 7．=?? ?? ??-1 5473 （ D ）．D . 7 54 3-?? ? ?-?? 8．若（A ）成立，则n 元线性方程组AX O =有唯一解．A . r A n ()= 9. 若条件（C ）成立，则随机事件A ，B 互为对立事件． C . ?=AB 且 A B U += 10．对来自正态总体X N ~(,)μσ2（μ未知）的一个样本X X X 123,,，记∑==3 131i i X X ， 则下列各式中（C ）不是统计量． C . ∑=-31 2 )(31i i X μ 11. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，当C 为（B ）矩阵时，乘积B C A ''有意义．B . 42? 12. 向量组[][][][]αααα1 234000*********====,,,,,,,,,,, 的极大线性无关组是 （ A ）．A ．ααα2 34,, 13. 若线性方程组的增广矩阵为?? ????=41221λA ，则当λ＝（D ）时线性方程组有无穷多 解． D ．1/2 14. 掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为4”的概率是（C ）. C .1/12 15. 在对单正态总体N (,)μσ2 的假设检验问题中，T 检验法解决的问题是（B ）．B . 未 知方差，检验均值 ??? ? ??????-????????????????????-??????????732,320,011,001

2017年电大工程数学(本科)期末复习资料及答案

2017年电大工程数学期末考试试题及答案 一、单项选择题 1.若 100100200001000=a a ，则=a （1 2 ）． ⒊乘积矩阵?? ? ??????? ??12530142 11 中元素=23c （10）． ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是()AB BA --=1 1）． ⒌设 A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）．D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（A. 若 A 是正交矩阵则A -1也是正交矩阵）． ⒎矩阵1325??????的伴随矩阵为（ C. 5321--???? ? ? ）． ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（A ≠0） ⒐设 A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（D ）． D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）． A. ()A B A AB B +=++222 2 ⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=???? ?的解x x x 123??????????为（C. [,,]--'1122 ）． ⒉线性方程组x x x x x x x 1231 3232326334 ++=-=-+=??? ? ?（ 有唯一解）． ⒊向量组100010001121304?????????????????????????????????????????????? ? ???,,,,的秩为（ 3）． ⒋设向量组为???? ? ? ??????=????????????=????????????=????????????1111,0101,1100,00114321αααα，则（ααα123,, ）是极大无关组． ⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则D. 秩()A =秩()A -1 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A ）． A. 可能无解 ⒎以下结论正确的是（D ）．D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组ααα12 ,,, s 线性相关，则向量组内（A ）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 9．设A ，Ｂ为n 阶矩阵，λ既是Ａ又是Ｂ的特征值，x 既是Ａ又是Ｂ的属于λ的特征向量，则结论（ A ）成立． Ａ．λ是AB 的特征值 10．设Ａ，Ｂ，Ｐ为n 阶矩阵，若等式（Ｃ ）成立，则称Ａ和Ｂ相似．Ｃ．B PAP =-1 ⒈A B ,为两个事件，则（ B ）成立． B.()A B B A +-? ⒉如果（ C ）成立，则事件 A 与 B 互为对立事件．

工程数学形成性考核册答案-最新电大

工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设a a a b b b c c c 1 231 2312 32=，则a a a a b a b a b c c c 1 23 1122 331 2 3 232323---=（D ）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若 0001000 02001001a a =，则a =（A ）． A. 12 B. －1 C. -1 2 D. 1 ⒊乘积矩阵1124103521-??????-???? ? ?中元素c 23=（C ）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ B ）． A. A B A B +=+---1 1 1 B. ()AB BA --=11 C. ()A B A B +=+---111 D. ()AB A B ---=111 ⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（D ）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（ A ）． A. 若A 是正交矩阵，则A -1 也是正交矩阵 B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵 C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵 D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0 ⒎矩阵1325???? ??的伴随矩阵为（ C ）． A. 1325--?????? B. --????? ?1325 C. 5321--?????? D. --????? ?5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（B ）． A.A ≠0 B.A ≠0 C. A *≠0 D. A *>0 ⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1 （D ）． A. () '---B A C 1 11 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111 ⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ）．

2018年秋经济数学基础形考任务一网上作业参考答案1

经济数学基础形考网上形考任务一作业参考答案 （2018 年秋季） 单项选择题 题目1 函数的定义域为（）. 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目2 下列函数在指定区间上单调增加的是（） . 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目3 设，则=（）． 选择一项： A. B. C.

D. 正确答案是： 题目4 当时，下列变量为无穷小量的是（）. 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目5 下列极限计算正确的是（） . 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目6 （）. 选择一项： A. 2

B. 1 C. 0 D. -1 正确答案是：-1 题目7 （）. 选择一项： A. -1 B. 2 C. 1 D. -2 正确答案是：-1 题目8 （）. 选择一项： A. （） . B. （） . C. （）. D. （） . 正确答案是：（）. 题目9 （） . 选择一项：

A. 4 B. 1 C. 2 D. 0 正确答案是： 4 题目10 设在处连续，则（）. 选择一项： A. 2 B. 0 C. -2 D. 1 正确答案是： 2 题目11 当（），（）时，函数在处连续. 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目12 曲线在点的切线方程是（）. 选择一项： A.

B. C. D. 正确答案是： 题目13 若函数在点处可导，则（）是错误的．选择一项： A. ，但 B. 函数在点处有定义 C. 函数在点处可微 D. 函数在点处连续 正确答案是：，但 题目14 若，则（）. 选择一项： A. B. -1 C. D. 1 正确答案是： 1 题目15 设，则（）． 选择一项： A.

电大《工程数学(本)》试题和答案

1080电大《工程数学(本)》试题和答案200707 ： 试卷代号：1080 中央广播电视大学 学年度第二学期”开放本科”期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题 2007年7月 一、单项选择题【每小题3分。本题共15分) 1．设A，B为咒阶矩阵 则下列等式成立的是( )． 的秩是( )． A．2 B．3 C．4 D．5

3．线性方程组 解的情况是( )． A．只有零解 B．有惟一非零解 C．无解 D．有无穷多解 4．下列事件运算关系正确的是( )． 5．设 是来自正态总体 的样本，其中 是未知参数，则( )是统计 量．

二、填空题(每小题3分。共15分) 1．设A，B是3阶矩阵；其中 则 2?设A为”阶方阵，若存在数A和非零咒维向量z，使得 则称2为A相应于特 征值．λ的 3．若 则 4．设随机变量X，若 则 5．设 是来自正态总体

的一个样本，则 三、计算题【每小题16分，共64分) 1．已知 其中 求X． 2．当A取何值时，线性方程组 有解，在有解的情况下求方程组的一般解．3．设随机变量X具有概率密度 求E(X)，D(X)． 4．已知某种零件重量 采用新技术后，取了9个样品，测得重量(单位： kg)的平均值为14．9，已知方差不变，问平均重量是否仍为 四、证明题(本题6分) 设A，B是两个随机事件，试证：P(B)=P(A)P(B1A)+P(万)P(B1页)? 试卷代号l080

中央广播电视大学 学年度第二学期”开放本科”期末考试 水利水电等专业工程数学(本) 试题答案及评分标准(供参考) 2007年7月 一、单项选择题(每小题3分．本题共15分) 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 二、填空题(每小题3分。本题共15分) 1．12 2．特征向量 3．0．3 4． 2 三、计算题(每小题16分，本题共64分)1．解：利用初等行变换得即 由矩阵乘法和转置运算得

2018年秋经济数学基础形考任务二网上作业参考答案

经济数学基础形考任务二网上作业参考答案 （2018年秋季） 单项选择题 题目1下列函数中，（）是的一个原函数． 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目2 若，则（）.选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目3 （）． 选择一项： A. B.

C. D. 正确答案是： 题目4 （）． 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目5 下列等式成立的是（）． 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目6 若，则（）.选择一项： A.

B. C. D. 正确答案是： 评论：用代换法求解。令t=3x-2,则dt=3dx. ∫(3x-2)dx=∫(t)?dt=?∫(t)dt=?F(t)+C =?F(3x-2)+ C 题目7 用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）． 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目8 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． 选择一项： A. B. C. D.

正确答案是： 题目9 用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 评论:这是幂函数和对数的乘积形式，选择对数函数为u,幂函数为v' 题目10 （）. 选择一项： A. B. 1 C. D. 0 正确答案是：0 评论：定积分是一个数值，故再求导值为0 题目11 设，则（）. 选择一项： A. B.

C. D. 正确答案是： 题目12 下列定积分计算正确的是（）． 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目13 下列定积分计算正确的是（）． 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 评论：利用奇偶函数的定积分计算性质，先判断被积函数的奇偶性。 题目14 （）． 选择一项： A.

2018年最新电大工程数学复习题精选及答案

工程数学》期末综合练习题 工程数学（本）课程考核说明 （修改稿） I. 相关说明与实施要求本课程的考核对象是国家开放大学（中央广播电视大学）理工类开放教育专升本土木工程专业及水利水电工程专业的学生。 本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式。考核成绩由形成性考核成绩和期末考试成绩两部分组成，考核成绩满分为100 分，60 分为及格。其中形成性考核成绩占考核成绩的30%，期末考试成绩占考核成绩的70%。形成性考核的内容及成绩的评定按《国家开放大学（中央广播电视大学）人才培养模式改革与开放教育试点工程数学形成性考核册》的规定执行。 工程数学（本）课程考核说明是根据《国家开放大学（中央广播电视大学）专升本“工程数学（本）”课程教学大纲》制定的，参考教材是《大学数学——线性代数》和《大学数学——概率论与数理统计》（李林曙主编，中央广播电视大学出版社出版）。考核说明中的考核知识点与考核要求不得超出或超过课程教学大纲与参考教材的范围与要求。本考核说明是工程数学（本）课程期末考试命题的依据。 工程数学（本）是国家开放大学（中央广播电视大学）专升本土木工程专业学生的一门重要的必修基础课，其全国统一的结业考试（期末考试）是一种目标参照性考试，考试合格者应达到普通高等学校理工类专业的本科水平。因此，考试应具有较高的信度、效度和一定 的区分度。试题应符合课程教学大纲的要求，体现广播电视大学培养应用型人才的特点。考试旨在测试有关线性代数、概率论与数理统计的基础知识，必要的基础理论、基本的运算能力，以及运用所学基础知识和方法，分析和解决问题的能力。 期末考试的命题原则是在考核说明所规定的范围内命题，注意考核知识点的覆盖面，在此基础上突出重点。 考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5 。 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。 试题类型分为单项选择题、填空题和解答题。单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；解答题包括计算题和证明题，求解解答题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。三种题型分数的百分比为：单项选择题15%，填空题15%，解答题70%（其中证明题6%）。 期末考试采用半开卷笔试形式，卷面满分为100分，考试时间为90 分钟。 II. 考核内容和考核要求 考核内容分为线性代数、概率论与数理统计两个部分，包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值及二次型、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、数理统计基础等方面的知识。

2018年秋经济数学基础形考任务三网上作业参考答案

2018年秋季经济数学基础形考任务三网上作业参考答案 此作业是针对2018年秋季国家开放大学经济数学基础网上作业 单项选择题 题目1设矩阵，则的元素a24=（）． 选择一项： A. 2 B. 1 C. -2 D. 3 正确答案是：2 题目2设，，则（）． 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目3设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．选择一项： A. B.

C. D. 正确答案是： 题目4设，为单位矩阵，则（）． 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目5设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．选择一项： A. 均为对称矩阵 B. 或 C. D. 正确答案是： 题目6下列关于矩阵的结论正确的是（）． 选择一项： A. 若，且，则 B. 若，，则

C. 对角矩阵是对称矩阵 D. 若均为零矩阵，则有 正确答案是：对角矩阵是对称矩阵 题目7设，，则（）．选择一项： A. -2 B. 2 C. 0 D. 4 正确答案是：: -2, 4 题目8设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目9下列矩阵可逆的是（）． 选择一项： A. B. C.

D. 正确答案是： 题目10设矩阵，则（）． 选择一项： A. B. C. D. 正确答案是： 题目11设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．选择一项：

A. B. C. D. 正确答案是： 题目12矩阵的秩是（）． 选择一项： A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 正确答案是：2 题目13设矩阵，则当（）时，最小．选择一项： A. 2 B. 0 C. 1 D. -2 正确答案是：2

电大-经济数学基础期末复习Word版

经济数学基础模拟试题（二） xinzi 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.下列函数中为奇函数的是（ ）． (A) x x y sin = (B) x x y -=3 (C) x x y -+=e e (D) x x y +=2 2.下列结论正确的是（ ）． (A) 若0)(0='x f ，则0x 必是)(x f 的极值点 (B) 使)(x f '不存在的点0x ，一定是)(x f 的极值点 (C) 0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f (D) 0x 是)(x f 的极值点，则0x 必是)(x f 的驻点 3.下列等式成立的是（ ）． (A) x x x d d 1 = (B) )1d(d ln x x x = (C) )d(e d e x x x --= (D) )d(cos d sin x x x =- 4.设A 为23?矩阵，B 为32?矩阵，则下列运算中有意义的是（ ）． (A) AB (B) T AB (C) T BA (D) B A + 5.线性方程组???=+=+32121 21x x x x 解的情况是（ ）． (A) 有无穷多解 (B) 只有0解 (C) 无解 (D) 有惟一解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.函数) 1ln(42 +-=x x y 的定义域是 ． 7.曲线1)(2+=x x f 在)2,1(处的切线斜率是 ． 8.函数x x f 2cos )(=的全体原函数是 ． 9.设B A ,为两个已知矩阵，且B I -可逆，则方程X BX A =+的解=X ． 10.若5)(=A r ，4)(=A r ，则线性方程组b AX = ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

工程数学广播电视大学历年期末试题及答案

工程数学广播电视大学历年期末试题及答案 Prepared on 24 November 2020

试卷代号：1080 中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放本科”期末考试（半开卷） 工程数学(本)试题 2012年1月 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1．设A ，B 为三阶可逆矩阵，且0k >，则下列（ B ）成立． A ．A B A B +=+ B ．AB A B '= C ．1AB A B -= D ．kA k A = 2．设A 是n 阶方阵，当条件（A ）成立时，n 元线性方程组AX b =有惟一解． 3．设矩阵1111A -??=??-?? 的特征值为0，2，则3A 的特征值为（B ）。 A ．0，2B ．0，6 C ．0，0 D ．2，6 4．若随机变量(0,1)X N ，则随机变量32 Y X =-(D )． 5．对正态总体方差的检验用(C )． 二、填空题(每小题3分，共15分) 6．设,A B 均为二阶可逆矩阵，则111O A B O ---??=???? ． 8．设A ，B 为两个事件，若()()()P AB P A P B =,则称A 与B ． 9．若随机变量[0,2]X U ，则()D X = ． 10．若12,θθ都是θ的无偏估计，且满足 ______ ，则称1θ比2θ更有效。 三、计算题(每小题16分，共64分) 11．设矩阵234123231A ????=??????，111111230B ????=?????? ，那么A B -可逆吗若可逆，求逆矩阵1()A B --． 12．在线性方程组 中λ取何值时，此方程组有解。在有解的情况下，求出通解。 13.设随机变量(8,4)X N ,求(81)P X -<和(12)P X ≤。

2018年电大经济数学基础形成性考核册试题及参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案 《经济数学基础》形成性考核册（一） 一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：1 2.设 ??=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y = +1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/2 4.设函数 52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案: 2π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．21 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim 0=→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1 sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x)在点x0处有定义 B ． A x f x x =→)(lim 0 ，但 ) (0x f A ≠ C ．函数f (x)在点x0处连续 D ．函数f (x)在点x0处可微 5.若x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ．21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- 三、解答题