2020届创新班选拔考试数学模拟试卷(2)

醴陵市青云学校创新班选拔考试数学模拟试卷（2）

本卷共20小题 时量：120分钟 分值：120分

一、选择题（本大题满分32分，每小题4分，在各题的四个选项中，只有一个是正确的） 1．已知a 与3互为相反数，5=b ，则b a +的值是（ ）

A .2

B .2-

C . 2或8-

D . 2或2- 2．已知x 、y 为实数，则下列命题中正确的是（ ）

A .若y x >，则2

2

y x > B . 若y x ≠，则2

2

y x ≠ C .若y x >，则2

2

y x > D . 若y x >，则2

2

y x >

3．从1～9这九个自然数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）

A ．3

1 B ．

92 C ．9

5 D ．

3

2

4．关于x 的不等式组???

??+≤+->+m x x x x 3

226215只有4个整数解，则实数m 的取值范围是（ ）

A .5-≤m ≤314-

B . 5-≤m ＜314-

C . 5-＜m ≤3

14- D . 5-＜m ＜－14

3

5．如图，已知：点E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC AB 、的中点，DF BD 、分别交CE 于点H G 、，若正方形ABCD 的面积是240，则四边形BFHG 的面积为（ ） A . 24 B .26 C . 28 D .30

6．如图，菱形ABCD 中，点O 是对角线AC 上一点，OA = AD ，且OC = OD = 1，

则该菱形的边长为（ ） A ．

25

1+ B

C ．1

D ．2 7．如图，四边形ABCD 内接于以AC 为直径的⊙O ， 已知10=AC ，5

4

sin =

∠BAC ， ?=∠30DAC ，则弦BD 的长是（ ）

A ．89

B ．37

C ．343+

D ．334+

F

C

A

第5题图

第6题图

第7题图

8．若函数?????>--≤--=)

3(1)5()

3(1)1(2

2

x x x x y ，使m y =成立的x 值恰好有三个，则m 的值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分） 9．设0<

2

=+，则

=+-b

a b

a _________． 10．如图是30名初三女学生1分钟内仰卧起坐次数的频数分布直方图（每组次数只含最小 值而不含最大值），则仰卧起坐次数在25~45次的频率是

11．如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转36°后得到的图形，点C 恰好在AB 上，

∠AOD 的度数是90°，则∠B 的度数是_________．

12．已知732=+a a ，732=+b b 且b a ≠，则=+b

a

a b __________.

13．如图，已知P 是ABC ?内一点，等长的三条线段DE 、FG 、HI 分别平行于AB 、BC 、AC ，

并且都经过点P ，若6=AB ，3=BC ，4=AC ，则AI ：IF ：=FB _____________. 14．若关于x 的方程074

3

)5(2

=--

++m x m x 有两个整数根，则正整数m 为_________. 15．如图，反比例函数x

y 66=)

0(>x 的图象与AOB Rt ?的斜边OA

交于点C ，与直角边AB 交于点D ，若

4

5

=BD AD ，且以A 、C 、D 为 顶点的三角形与AOB Rt ?相似，则点C 的坐标为_____________.

三、解答题(本大题满分60分) 16. （本题满分8分）

已知关于x 的一元二次方程0122

=-+-m x x 有两个实数根. （1）求实数m 的取值范围； （2）当ABC Rt ?的斜边长3=c ，且两条直角边a 与b 恰好是这个一元二次方程的两根时，

求ABC Rt ?的面积.

A

C

B

D

O

第11题图

12 9 5 3

1

第10题图 第13题图 C

D

A B

O

x

y

第15题

17. （本题满分10分）某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到 厂进行技术指导．

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品．

18. （本题满分12分）如图，已知点M ，、N 的坐标分别为 ， ，点P 是 抛物线 上的一个动点.

（1）判断以点P 为圆心，PM 为半径的圆与直线1-=y 的位置关系，并说明理由； （2）设直线PM 与抛物线2

4

1x y =

的另一个交点为Q ，连结PN ，QN ， 求证：∠PNM ＝∠QNM .

1-

(01，）(01，-）21

4

y x =

G

F

E D

C

B

A

19．（本题满分15分）如图，将矩形ABCD 沿AF 折叠，使点D 落在BC 边的点E 处，过点E 作EG ∥CD 交AF 于点G ，连接DG ． （1）求证：四边形DFEG 是菱形；

（2）探究线段AF 、FG 、GE 的数量关系，并说明理由； （3）若6=AG ，52=EG ，求BE 的长．

20．（本题满分15分）

如图，在半径为2的扇形AOB 中，?=∠90AOB ，OA 在x 轴上，OB 在y 轴上，点C 是弧AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合），OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，分别交AB 于F 、G .

（1）试证明：在点C 的运动过程中，ACB ∠的度数为定值，并求出这个定值； （2）设x AG =，y FG =，求y 与x 的函数关系式；

（3）以AG 、FG 、BF 为边组成的三角形的外接圆的面积记作S ，问S 是否存在最小值？如果存在，请求出这个最小值，并直接写出此时C 点的坐标；如果不存在，请说明理由.

F

G x

y F G x

y

备用图

17. （本题满分10分）

20．（本题满分15分）

F G

x

y

F

G

x

y

备用图

醴陵市青云学校创新班选拔考试数学试卷(答案)

（满分：120分，时量：120分钟）

A .2

B .2-

C . 2或8-

D . 2或2- 解：由题可知：3-=a ，5±=b

则253=+-=+b a 或8)5(3-=-+-=+b a ，故选C . 2．已知x 、y 为实数，则下列命题中正确的是（ D ）

A .若y x >，则2

2

y x > B . 若y x ≠，则2

2

y x ≠ C .若y x >，则2

2

y x > D . 若y x >，则2

2

y x >

解：注意字母可表示正数、零，也可表示负数，可用赋值法排除错误答案，选D .

3．从1～9这九个自然数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ A ）

A ．3

1

B ．

92 C ．9

5 D ．

3

2

解：从1～9这九个自然数中随机取出一个数，有9种等可能的结果，取出的数是3的倍数有

3、6、9共三种可能的结果，所以P （取出的数是3的倍数）3

1

93==

；选A . 4．关于x 的不等式组???

??+≤+->+m x x x x 3

226215只有4个整数解，则实数m 的取值范围是（ B ）

A .5-≤m ≤314-

B . 5-≤m ＜314-

C . 5-＜m ≤3

14- D . 5-＜m ＜－14

3

解：由不等式组可得2132<≤-x m ，因为原不等式组只有4个整数解，

则173216≤-

14

5-

<≤-m ，故选B 5．如图，已知：点E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC AB 、的中点，DF BD 、分别交CE 于点H G 、，若正方形ABCD 的面积是240，则四边形BFHG 的面积为（ C ） A . 24 B . 26 C . 28 D .30 解：∵四边形ABCD 是正方形，E 是AB 的中点，

∴AB ∥CD ，BE CD 2=.

∴BEG ?∽DCG ?，则

2

1

==DC BE DG BG . ∴4024061213131=?=?==??ABCD

BCD BCG S S S 正方形. ∵CB DC =，?=∠=∠90CBE DCF ，BE CF =， ∴CDF ?≌BCE ?，则BCE CDF ∠=∠.

∵?=∠+∠90CFD CDF ，∴?=∠+∠90CFD BCE ， ∴?=∠90CHF .

∵DFC CFH ∠=∠，?=∠=∠90DCF CHF ，

F 第5题图

E

B A

∴CHF ?∽DCF ?，则

2

)(DF

CF S S DCF CHF =??. ∵2:1:=DC CF ，?=∠90DCF ， ∴5

1

=DF CF . ∵6041

==?ABCD DCF S S 正方形，∴51)5

1(

602==?CHF S ，解得12=?CHF S . ∴281240=-=-=??CHF BCG BFHG S S S 四边形. 故答案选C

6．如图，菱形ABCD 中，点O 是对角线AC 上一点，OA = AD ，且OC = OD = 1， 则该菱形的边长为（ A ） A ．

2

51+

B C ．1 D ．2

解：易证COD ?∽CDA ?可得CA CO CD ?=2

.

设x CD =，则x OA =，1+=x CA ，

∴)1(12

+?=x x ，解得2

5

1±=x .

∵0>x ， ∴2

5

1+=x . 故答案选A

7．如图，四边形ABCD 内接于以AC 为直径的⊙O ， 已知10=AC ，5

4

sin =∠BAC ，

?=∠30DAC ，则弦BD 的长是（ C ）

A ．89

B ．37

C ．343+

D ．334+ 解：由题意可知：8=BC ，6=AB ，5=CD ，35=AD ， 方法一：由托勒密定理知：BD AC BC AD CD AB ?=?+?， BD 1083556=?+?，解得343+=BD

方法二：过点B 作BE ⊥DC 交DC 的延长线于E ，则?=∠90E .

∵BAC BDC ∠=∠， ∴5

4sin sin =∠=∠BAC BDC . 则54

sin ==∠BD BE BDE .

可设k BE 4=，k BD 5=，则k DE 3=，53-=k CE .

∵在BCE Rt ?中，2

22BC CE BE =+，

∴2

228)53()4(=-+k k ，解得3435±=k .

∵05>k ，∴3435+=k . ∴3435+==k BD . 故答案选C

第6题图

C

A

第7题图

8．若函数?????>--≤--=)

3(1)5()

3(1)1(2

2

x x x x y ，使m y =成立的x 值恰好有三个，则m 的值为（ D ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

解：画出函数的图象，由图象可知当3=m 时，可使m y =成立的x 值恰好有三个. 故答案选D

9．设0<

2

=+，则

=+b

a _________． 解：∵0<<

b a ，∴0<-b a ，0<+b a ，则0>+-b

a b

a .

∵ab b a 62

2

=+，∴2

1

8422)(

2222==+++-=+-ab ab b ab a b ab a b a b a . ∵

0>+-b a b

a ， ∴

2221==+-b a b a . 故答案填2

2

10．如图是30名初三女学生1分钟内仰卧起坐次数的频数分布直方图（每组次数只含最小 值而不含最大值），则仰卧起坐次数在25~45次的频率是________． 解：由频数分布直方图可知：仰卧起坐次数在25~45次 有21129=+（名），

仰卧起坐次数在25~45次的频率是7.030

21

=.

故答案填7.0

11．如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针旋转36°后得到的图形，点

C 恰好在AB 上，

∠AOD 的度数是90°，则∠B 的度数是_________．

解：由旋转的性质知：OC OA =，D B ∠=∠，OCD A ∠=∠.

∵?=∠=∠36BOD AOC ，?=∠90AOD ， ∴?=∠=∠72OCD A ，?=∠54COD . ∴?=∠=∠54D B . 故答案填?54

A

C

B

D

O

第11题图

12

9

5 3 1

第10题图

12．已知732=+a a ，732=+b b 且b a ≠，则

=+b

a

a b __________. 解：方法一：∵732=+a a ，732=+b b 且b a ≠，

∴ a 、b 是一元二次方程0732=-+x x 的两根. 由韦达定理得：3-=+b a ，7-=ab .

则7

2371492)(222-=-+=-+=+=+ab ab b a ab b a b a a b . 方法二：∵732=+a a ，732=+b b ，

∴03322=-+-b a b a ，则0)3)((=++-b a b a .

∵b a ≠， ∴03=++b a ，即3-=+b a ，9222=++b ab a . 同理143322=+++b a b a ，则2322=+b a . ∴=

ab 72

23

9-=-. ∴7

23

72322-=-=+=+ab b a b a a b . 故答案填723-

13．如图，已知P 是ABC ?内一点，等长的三条线段DE 、FG 、HI 分别平行于AB 、BC 、AC ，

并且都经过点P ，若6=AB ，3=BC ，4=AC ，则AI ：IF ：=FB _____________. 解：∵ DE ∥AB ，FG ∥BC ，HI ∥AC ， ∴四边形ADPI 、四边形BEPF 是平行四边形；

DPG ?∽ABC ?，IFP ?∽ABC ?，PEH ?∽ABC ?.

设上述三个相似三角形的相似比分别为a 、b 、c ，

则a AI DP 6==，a PG 3=，b IF 6=，b PF 3=，b PI 4=，

c FB PE 6==，c PH 4=.

∵6=++FB IF AI ，HI FG DE ==，

∴???+=+=+=++c

b b a

c a c b a 4433666666解得31=a ，95=b ，91=c .

∴AI ：IF ：=FB 1:5:39

1

:95:31::6:6:6===c b a c b a . 故答案填1:5:3 14．若关于x 的方程074

3

)5(2

=--++m x m x 有两个整数根，则正整数m 为_________. 解：方法一：5313)74

3

(4)5(22++=--

-+=?m m m m ， ∵原方程有两个整数根， ∴?是完全平方数.

令225313n m m =++， 则224212524n m m =++，n (为非负整数）.

第13题图

∴43)132()2(22=+-m n ，则43)1322)(1322(=--++m n m n . ∵m 为正整数，n 为非负整数，

∴???=--=++11322431322m n m n ，解得?

??==114n m .

方法二：设方程074

3

)5(2

=--

++m x m x 两个整数根分别为1x ，2x )(21x x ≥， 由韦达定理可知??

?

??--=+-=+743

)5(2121m x x m x x 消去m 得0133342121=+--x x x x . ∴ 0521212162121=+--x x x x ，则43)34)(34(21-=--x x .

∴???-=-=-433413421x x 或???-=-=-134433421x x , 解得???-==10121x x 或???

????

==21

2

2321x x （舍去）.

∴ )5()10(1+-=-+m ，解得4=m . 故答案填4 15．如图，反比例函数x

y 66=

)

0(>x 的图象与AOB Rt ?的斜边OA 交于点C ，与直角边

AB 交于点D ，若

45

=BD AD ，且以A 、C 、D 为顶点的三角形与

坐标为_____________. 解：∵

4

5

=BD AD ,，可设m AD 5=，m BD 4= )0(>m ， 则m D 263(

，)4m ， m

A 26

3(，)9m . 可求得直线OA 的解析式为x m y 26=

.

联立??

???==x m y x y 2666得?????==m

y m x 66， 则m C 6(

，)6m . 过点C 作CH ⊥AB 于H ，

则m m m DH 246=-=，m m m AH 369=-=， m

m m CH 26

6263=-=. 由题意得?=∠=∠90ABO ACD ，

由射影定理得DH AH CH ?=2

，则m m m 23)26(

2?=， 解得2

2±=m . ∵0>m ，∴2

2

=

m ， 则32(C ，)23. 故答案填32(，)23 三、解答题（本大题满分60分） 16. （本题满分8分）

已知关于x 的一元二次方程0122

=-+-m x x 有两个实数根. （1）求实数m 的取值范围； （2）当ABC Rt ?的斜边长3=

c ，且两条直角边a 与b 恰好是这个一元二次方程的两根时，

求ABC Rt ?的面积. 解：（1）∵原一元二次方程有两个实数根，

∴0)1(4)2(2

≥---=?m ， 解得2≤m . ∴ 实数m 的取值范围是2≤m .

（2）由韦达定理得：2=+b a ，1-=m ab ，

∵222)3(=+b a ， ∴ 32)(2

=-+ab b a .

则3)1(24=--m ，解得2

3

=

m （符合题意）. ∴21123=-=ab ， 则4

1

212121=?==?ab S ABC Rt .

∴ABC Rt ?的面积为4

1

（平方单位）.

17. （本题满分10分）

某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产 品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工 厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到 厂进行技术指导．

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品． 解（1）：方法一：设甲工厂每天加工x 件，则乙工厂每天加工)8(+x 件，由题意得：

208

960

960=+-x x . 解得：161=x ，242-=x .

经检验161=x ，242-=x 都是所列方程的解，但242-=x 不合题意，舍去. ∴16=x ，则248=+x .

答：甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件.

方法二：设甲工厂加工完960件产品用x 天，则乙工厂加工完960件产品用)20(-x 天，

由题意得：

8960

20960=--x

x

解得：601=x ，402-=x

经检验601=x ，402-=x 都是所列方程的解，但402-=x 不合题意，舍去. ∴60=x ，则4020=-x .

1660960=÷（件/天）

，2440960=÷（件/天） 答：甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件. 方法三：设甲工厂每天加工x 件，甲工厂加工完960件产品用y 天，则乙工厂每天加工)8(+x 件，，则乙工厂加工完960件产品用)20(-y 天，

由题意得：?

??=-+=960)20)(8(960

y x xy ，解得???==601611y x ，???-=-=402422y x （不合题意，舍去）

∴16=x ，248=+x

答：甲工厂每天加工16件，乙工厂每天加工24件.

（2）由（1）知甲工厂加工960件产品要6016960=÷（天），乙工厂加工960件产品要4024960=÷（天）.

设乙工厂向公司报加工费用每天为n 元，由题意得： )50800(60)50(40+≤+n . 解得：1225≤n . 答：乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品．

18. （本题满分12分）

如图，已知点M 、N 的坐标分别为0(，)1，0(，)1-，点P 是抛物线2

4

1x y =

上的一个动点.

（1）判断以点P 为圆心，PM 为半径的圆与直线1-=y 的位置关系，并说明理由； （2）设直线PM 与抛物线2

4

1x y =

的另一个交点为Q ，连结PN ，QN ， 求证：∠PNM ＝∠QNM .

解（1）：直线1-=y 与⊙P 相切，理由如下： 过点P 作PH ⊥直线1-=y 于点H ，

设点m P (，)4

12

m ，则141)1(4122+=--=m m PH .

∵M 0(，)1，∴=-+-=2

22)141()0(m m PM 4

12m ∴PH PM =，则直线1-=y 与⊙P 相切. （2）过点Q 作QG ⊥直线1-=y 于点G ，

∵QG ∥MN ∥PH ，∴NH

GN

MP QM =. 由（1）知PH MP =，QG QM =， ∴NH

GN PH QG =， ∵?=∠=∠90PHN QGN ，∴QGN ?∽PHN ?. ∴PNH QNG ∠=∠，则QNM PNM ∠=∠.

1-

19．（本题满分15分）

如图，将矩形ABCD 沿AF 折叠，使点D 落在BC 边的点E 处，过点E 作EG ∥CD 交

AF 于点G ，连接DG ．

（1）求证：四边形DFEG 是菱形；

（2）探究线段AF 、FG 、GE 的数量关系，并说明理由；

（3）若6=AG ，52=EG ，求BE 的长．

证明（1）如图1：由折叠的性质知：EF DF =，AFE AFD ∠=∠

∵EG ∥CD ， ∴ EGF AFD ∠=∠． ∴EGF AFE ∠=∠，则EG EF =．

∴EG DF =，则四边形DFEG 是平行四边形． ∵

EF DF =，

∴四边形DFEG 是菱形．

（2）线段AF 、FG 、GE 的数量关系为2

2GE FG AF =? 理由如下：

如图2：连接DE 交FG 于点O ，

∵ 四边形DFEG 是菱形，

∴DE ⊥FG ，FG OF 2

1

=

，GE DF =． ∵?=∠90ADF ，DO ⊥AF ，

∴由射影定理得：AF OF DF ?=2

． ∴2

2

1GE AF FG =?，即22GE FG AF =?． （3）如图3，延长EG 交AD 于点H ， 设x FG =，则6+=x AF ，

∵2

2GE FG AF =?，52=EG ，∴ 2)52(2)6(?=+x x ． 解得41=x ，102-=x （不合题意，舍去）． ∴4=FG ，10=AF ．

在ADF Rt ?中，?=∠90ADF ，52==GE DF ，

∴54)52(102222=-=-=

DF AF AD ．

∵GH ∥DF ，∴AHG ?∽ADF ?．

∴AF AG

AD AH =

，则10

654=AH ，解得5512=AH ． ∵AH BE =，∴5

5

12=

BE ． 20．（本题满分15分）

如图2，在半径为2的扇形AOB 中，?=∠90AOB ，OA 在x 轴上，OB 在y 轴上，点C 是弧AB 上的一个动点（不与点A 、B 重合），OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，分别交AB 于F 、G .

（1）试证明：在点C 的运动过程中，ACB ∠的度数为定值，并求出这个定值； （2）设x AG =，y FG =，求y 与x 的函数关系式；

F

D

如图1 F

如图3 F

（3）以AG 、FG 、BF 为边组成的三角形的外接圆的面积记作S ，问S 是否存在最小值？如果存在，请求出这个最小值，并直接写出此时C 点的坐标；如果不存在，请说明理由. 证明（1）：连接OC ， ∵OC OB =，OD ⊥BC ，

∴BOC COD BOD ∠=

∠=∠21

. 同理AOC COE AOE ∠=∠=∠2

1

.

∵?=∠90AOB ，∴?=∠+∠90AOC BOC .

∴?=∠+∠=∠+∠=∠45)(2

1

AOC BOC COE COD DOE .

∵?=∠=∠90OEC ODC ， ∴?=?-?=∠13545180ACB .

∴ACB ∠的度数为定值，这个定值为?135. （2）∵2==OB OA ，?=∠90AOB ，

∴?=∠=∠45OBA OAB ，222=+=OB OA AB . ∵GAO GAO OAG BGA ∠+=∠+∠=∠45， GOA GOA DOE FOA ∠+?=∠+∠=∠45， ∴BOG ?∽AFO ?，则

AO

BG

AF BO =

. ∵x AG =，y FG =，

∴x AG AB BG -=-=2，y x FG AG AF +=+=.

∴2

22x

y x -=

+，解得x x x y -+-=2222. （3）S 存在最小值，理由如下：

∵x AG =，x

x x FG -+-=22

22，x x x x x x y x BF --=-+---=--=222222222，

∴)222222)(222222(

))((222

2x

x x x x x x x x x BF FG BF FG BF FG ----+---+-+-=-+=- 22222244AG x x

x x x x ==-?-+-=.

∴以AG 、FG 、BF 为边组成的三角形是以FG 为斜边的直角三角形，FG 为以AG 、FG 、BF 为边组成的三角形的外接圆的直径.

令FG m =，则x

x x m -+-=2222，整理得022)2(2

=-+-+m x m x .

则044)22(4)2(2

2≥-+=---=?m m m m .

∴8)2(2

≥+m .

∵02>+m ，∴222≥+m ，即222-≥m . ∴222min -=FG （此时22-=x ).

ππ)223()2

222(

2

min -=-?=S ，此时点C 为弧AB 的中点，坐标为1(，)1.

F

G

x

y

备用图 F

G

x

y

中科大创新班考试数学模拟试题参考答案

2019年中科大创新班考试数学模拟试题 参考答案 一、填空题 1、答案：7． 解析：点集B 如图中阴影部分所示，其面积为 133227.2 MRS MNPQ S S -=?-??=正方形 2、答案：480． 解析：对0,7两元素的像而言，因为0)()(=j f i f ,所以，0,7这两个元素的像至少有一个为0，共计有1518*2=-种情形。 对1,6两元素的像而言，此时，3*26*16)()(===j f i f ，对1,6两元素的像有四种可能。同理对2,5有2种，对3,4有4种，共计15*4*2*4=480种 3、答案：5 52．解析：不妨设椭圆E 的方程为22 221(0)+=>>x y a b a b ，P 经过E 的两个焦点，222=+x cy c 222=+a b c ，P 与E 恰有三个交点，所以2=c b ，则E 得离心率等于5 = =c e a 4、答案：324+.解析：如图所示：324tan 2tan tan sin sin sin 3 22sin 2122+==+?=?=???B C A C B A R B R S S AC OG AGC AOC ∥

5、答案：.9 6如图：记MN 与AK 交于点G 并设面ACK 与面CMN 所成的锐角大小为θ。作⊥CO 面ABD 于点O 。延长AO 交于BD 于点X ，易知O 是ABD ?的中心，则 XD BX OX AO ==,2， 又ND AN MB AM 2,2==，因此，M 、O 、N 三点共线。O 是MN 的中点。由MN AO ⊥，CO AO ⊥知 ⊥AO 面CMN 。 故ACG ?在面CMN 上的投影为OCG ?。由面积射影定理得 964 3213296413241cos =???===????ACK CMN ACG COG S S S S θ6、答案：?? ????+-215215，.解析：设()()cos sin 0z r i r θθ=+>，由已知得11cos i sin 1r r r r θθ????++-= ? ???? ?，即2212cos 21r r θ++=，所以2 132cos 25r r θ??+=- ???≤， 有1r r +， 即210r -+≤．解这个一元二次不等式，注意到z r = ，可知 1122 z ≤≤．

初一分班考试数学试卷

初一分班考试数学试卷

东北虎新初一“秋季班“”分班考试 数学试卷 时间90分钟 满分120分 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是 图形中的（ ） 2.代数式222116,4,,52y x y x y xy p y a p x π+++-+，，中是整式的 有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ．3 个 D ． 4个 3. 下列角平分线中，互相垂直的是（ ） A ．对顶角的平分线； B ．两条平行线

x x x 212=-+被第三条直线所截，内错角的平分线； C ．两条平行线被第三条直线所截，同位角 的平分线； D ．邻补角的平分线。 4. 若a. b 是任意有理数则代数式b b a a +的值是（ ） A ．0； B.2 C.－2 D.0或±2 5. 若表示a. b 两数的点分别在数轴上原点 的左边和右边，则下列代数式中，其值必是正 数的是（ ） A ．b a + B.2 b a + C.b a +2 D.（2 )b a + 6.下列方程是一元一次方程的个数是（ ） ①xy=-1 ②2x+2=7-x ③x=0 ④ 12x = ⑤ 220x x += ⑥ ⑦ ⑧1 )1)(3(42-++=-x x x x A 、2个 B 、 4个 C 、 5 个 )(y x y x --=-+1313

D 、 6个 7.方程2152x kx x -+=-的解为-1时，k 的值为 ( )。 A ．4 B.6 C.-6 D.-4 8.如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，e 的 绝对值等于1，则cd e )c b a (20012002-++ = . A ．0 B.-2 C.0或-2 D.0或2 9.有理数a. b. c 在数轴上的位置如图所示，则c b a c b a a ++-++-423可化简为（ ） A ．7b+6c B.b+2c C.－6a －7b －2c D.－b －2c 10.如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是（ ） 0 c b a

高一分班考试数学试卷

高一分班考试数学试卷 Last updated on the afternoon of January 3, 2021

高一分班考试数学试卷 一、选择题（每题3分） 1.在x =－4,－1,0,3中,满足不等式组?? ?->+<2 )1(2, 2x x 的x 值是 A ．－4和0 B ．－4和－1 C ．0和3 D ．－1和0 2.下列交通标志图案是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．D ． 3.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅均后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（） A ． 32B ．21C ．3 1D ．1 4.我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：C O ）.则这组数据的极差与众 数分别是（） A ．2，28 B ．3，29 C ．2，27 D ．3，28 5.如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．长方形的是（） 6如图，点A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOC=130°，则∠ABC 等于（ ） A ． 50° B ．60° C ．65° D ．70° 7点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（） A ．y3＜y2＜y1 B ．y2＜y3＜y1 C ． y1＜y2＜y3 D ．y1＜y3＜y2 8.如图，已知ABC ?中，AB=AC =2,?=∠30B ,P 是BC 边上一个动点，过点P 作PD BC ⊥，交 ABC ?其他边于点D ．若设PD 为x ，BPD ?的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（） ABCD 9.如图，过x 轴正半轴任意一点P 作x 轴的垂线，分别与反比例函数y 1= 2x 和y 2= 4 x 的图像交于点A 和点B .若点C 是y 轴上任意一点，连结AC 、BC ，则△ABC 的面积为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10.勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠ BAC=90O ，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为（） A 、90B 、100 C 、110D 、121 二.填空题（每题4分） 244x y xy y -+=. 11.分解因式： 有函数x y 2=、12.三张完全相同的卡片上分别写 x y 3= 、2 x y =，从中随机抽取一张，则所得卡片 A ． B C ． D ．

2018—2019上学期创新班入学考试数学试卷

安义中学2018-2019学年上学期高一创新班阶段测试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有 一项是符合题目要求的。） 1、已知集合{} ,30≤<∈=x Z x A 则集合A 的非空子集个数为（ ）个. A. 15 B. 16 C. 7 D. 8 2、设f (x )的定义域是(0,1),则函数y =f (x 2 )的定义域是( ) A.(0,1) B.(?1,1) C.(?1,0) D.(?1,0)∪(0,1) 3、设a 、b ∈R ，集合｛1，a+b,a ｝={0, b a ,b}，则b-a 等于（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 4、设集合M={x|x=k 2 +14 ,k ∈Z},N={x|x=k 4 +1 2 ,k ∈Z},则正确的是( ) A.M=N B.M ?≠N C.N ?≠ M D.M ?N=? 5、已知A={0,1} ,B={-1,0,1},f 是从A 到B 的映射，则满足f(0)>f(1)的映射有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 6、若f(1x )=x 1-x ,则当x ≠0且x ≠1时，f(x)等于( ) A. 1x B. 1x-1 C. 11-x D. 1 x -1 7、已知函数f(x)= 3 3x-1ax 2+ax-3 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是( ) A.a>13 B.-12

完整word版,二年级数学试卷大全,推荐文档

1爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。 问我们全家一共掰了多少个玉米？ 2.小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？ 3.王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？ 4.妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？ 5.动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只？ 6.图书馆有90本书。一年级借走20本，二年级借走17本。 问图书馆还有多少本书？ 7.二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？ 8.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。 问一共能坐多少人？ 9.商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？ 10.小明有6套画片，每套3张，有买来4张，问现在有多少张？ 11.学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？ 12.小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？ 13.食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？ 14.操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？ 15.小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱？ 16.体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副，小亮借走了26副，现在还剩多少副？ 17.一小桶牛奶5元钱，一大桶牛奶是一小桶的4倍，买一大一小两桶牛奶共需要多少钱？ 18.一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页？ 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？ 20.二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？ 21、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人? 22、面包房一共做了54个面包，第一队小朋友买了8个，第二队小朋友买了22个，现在剩下多少个? 23、3个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐? 24．新型电脑公司有87台电脑，上午卖出19台，下午卖出26台，还剩下多少台?（用两种方法解答） 25．班级里有22张腊光纸，又买来27张。开联欢会时用去38张，还剩下多少张? 26．少年宫新购小提琴52把，中提琴比小提琴少20把，两种琴一共有多少把? 27．一辆公共汽车里有36位乘客，到福州路下去8位，又上来12位，这时车上有多少位? 28、甲数是20，乙数比甲数多5，乙数是多少？ 29、有25个苹果，梨比苹果少7个，有多少个梨？

上海市七宝中学高一入学分班数学考试卷及答案

1 2016学年第一学期七宝中学高一新生入学摸底考试数学试卷 一、选择题（每小题有仅一个正确答案，每题 3 分） 1. 已知0a b ，则下列不等式不一定成立的是（ ）． （A ）2ab b （B ）a c b c （C ） 11 a b （D ）ac bc 2. 若不等式组21 13 x x a 的解集为2x ，则a 的取值范围是（ ）． （A ）2a （B ）2a （C ）2a （D ）2a 3. 若11,2M y ，21,4N y ，31,2P y 三点都在函数k y x （0k ）的图像上，则123 y y y 、、的大小关系为（ ）． （A ）213y y y （B ）231y y y （C ）312y y y （D ）321y y y 4. 已知22y x 的图像是抛物线，若抛物线不动，把 x 轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位， 那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）． （A ） 2 222y x （B ） 2 222y x （C ） 2222y x （D ） 2 222y x 5. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20个商标中，有 5 个商标牌的 背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． （A ）14 （B ）16 （C ）15 （D ）3 20 6. 将水匀速注入一个容器，时间（t ）与容器水位（h ）的关系如图所示，则容器的形状是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）

中科大2019创新班真题与答案word

2019年中国科学技术大学创新班考试物理试题 一、单项选择及填空 1. 将平面哄左转10°，但AB方向不变，一些关于反射光C D''说法正确的是A A. 与CD不相交，同时平行 C. 与CD相交，夹角为10。 B. 与CD不相交，反向平行 D. 与CD相交，夹角为20 ° 2. 如果把双缝干涉实验中，关闭一个狭缝有什么影响C A. 条纹间距增大 B.中间亮条纹变宽 C. 中间亮纹变细 D. 条纹上移 3. 一个气泡在水底由下到上，上升（认为水温不变）则D A.气泡压强个↑ B.气泡体积 C. 气泡T改变 D.气泡对外做功 4. 如图，一个光滑半圆，小球从A端由静止滑下，在轨道上来回滑动AB A. 由A TB时，小球机械能守恒 B. 在C速度为0 C. BtC过程动量守恒 D. BtC过程动能守恒 5. 一杯水与砝码在天平上平衡，将手指插进水中但不碰到杯底，关于天平移动方向 A

A.水杯处下移 B.硃码下移 C.不变 D. 都有可能 6. 有如图管，管的左端封闭，右端开口，大气压为P 0。A ，B 为两段封闭气体，求P B （用图中给的h 1,h 2,h 3表示） )(P 130h h g +-ρ 7. 用紫光照射Zn 极，照射一段时间后，把Zn 极连接一验电器，则下列说法正确的是C A. Zn 极带正电，验电器带负电 B. Zn 极带负电，验电器带正电 C. 若将带正电的小球靠近Zn 极，则验电器张角变大 D. 若将带正电的小球靠近Zn 极，则验电器张角变小 8. 基态氢原子吸收波长为λ的光子后，释放了波长为2λ的电磁波，则一定正确的是D A. 12λλ= B. 12λλ≠ C. 12λλ≥ D. 12λλ≤ 9. 如图，小船两个人开始船以V 向右运动，A 、B 先后以V 0跳下船，(V 0是向对地面)己知A ，B 的质量为m 0,船的质量为2m 0。，求末态的船速。 A A. 2V B. V -V 0 C. 2(V-V 0) D. 2V -V 0 10、关于热传递，下列说法正确的是 C

年人教版二年级数学下册第一次月考试卷

2017-2018春季学期二年级数学第一次月考试卷班级：姓名：得分： 一、我会填。（17分） 1、16÷2=8 表示把（）平均分成（）份，每份是（）。或者16里有（）个（）。 2、18÷6=3读作（） 3、被除数是12，除数是6，商是2，列式是（）。 4、有15个△，每3个一份，可以分成（? ?）份，算式是（? ?? ?? ? ）。 5、表示一共有（ ?）个，平均分成（? ?）份，每份是（? ??）个。算式是（）。 6、24÷4=6和4×6=24用的口诀是（）。 7、小明看一本书，每天看6页，5天看完，这本书有（）页。 8、下面是兴趣班人数的统计表，请完成以下表格。 班别男生人数女生人数本班总人数 奥数班20人41人 电脑版9人28人 二、我会想。（13分） 1、圈一圈，算一算（3分） （）÷（）=（）口诀： 2、分一分（3分） （）÷（）=（）口诀： 3 、看图列式（3分） △△△△△△（）×（）=（） △△△△△△（）÷（）=（） △△△△△△（）÷（）=（）

4、我是小法官（4分） （1）、甲数是35，比乙数多8，乙数是43。（）（2）、80减去7个4，差是52。（）（3）、除法算式中，被除数除以除数，得到的结果是商。（）（4）、12÷4=3可以读作12除4等于3 。（） 三、我会算（34分） 1、直接写出得数（12分） 18÷3= 8×9+8= 35+48-22= 9+9= 8÷2= 2+89-17= (48-47)×5= 0÷5= 6×6= 44-28+18= (70+30)×0= 3×7-9= 2、在○里填上“＋”、“－”、“×”或“÷”。（6分） 8○2＝4 12○3＝4 3○6＝18 10○4＝6 9○6＝3 36○6＝6 3、在括号里填上适当的数。（8分） （）×5=20? 6×（? ）=18? 49－（）=15? 3×（）=9 （? ）×1=6? 16÷（?）=4? （? ）×2=2? ?20÷（? ）=5 4、根据口诀写两道乘法和两道除法算式。（8分） 四六二十四三五十五 四、画出对称图形的另一半。（6分） 五、列式计算（6分） （1）、24里面有几个8 ？ （2）、把42平均分成6份，每份是多少？ 六、观察统计表完成下列填空。（5分） 本周图书借阅情况

新初一分班考试数学试卷-精选

三帆中学分班考试数学试题 一、填空 1.有一堆苹果，三个三个地数、四个四个地数、五个五个地数都余2个，这堆苹果最少有个. 2.三个质数的和是52，它们的积的最大是. 3.把分数化为小数后，小数点后面第1993位上的数字是. 4.有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重. 如果从乙堆运12吨给甲堆， 那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍. 这两堆煤共重吨. 5.两个书架共有372本书，甲方架本数的与乙书架本数的相等，甲书架有书本. 6.有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，中午12时整，电子钟响铃又亮灯， 问下一次既响铃又亮灯是时. 7.一个整数各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数 是，最大数是.

8.一个长方体表面积为50平方厘米，上、下两个面为正方形，如果正好可以截成两个相等体积的正 方体，则表面积增加平方厘米. 9.有7双白手套，8双黑手套，9双红手套放在一只袋子里. 一位小朋友在黑暗中从袋中摸取手套， 每次摸一只，但无法看清颜色，为了确保能摸到至少6双手套，他最少要摸出手套只. （手套不分左、右手，任意两只可成一双） 二、解答题 10.李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做40个， 将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件？ 11.家聪、小明、佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干只，家聪和小明都比佳莉多拿6只，他 们每人给佳莉28元，那么铅笔每只的价钱是多少元？ 12.10名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前4名平均得92分，后6名的平均分数比10人平均 分数少8分，这10名同学的平均分数是多少分？ 13.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相 当于另外两个班人数的，体育班有58人，音乐和美术班各有多少人？

2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(上海专用)03

2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海 专用）03 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 设集合，，则________． 2. 若“”是““的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____. 二、双空题 3. 已知x＞0，y＞0，x＋4y＋xy＝5，则xy的最大值为__________________；x＋4y的最小值为__________________． 三、填空题 4. 若对于任意实数都有，则__________. 5. 正实数满足：，则的最小值为_____. 6. 若幂函数图像过点，则此函数的解析式是________. 7. 函数的值域为__________． 8. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是 __________.

四、单选题 9. 设集合，集合，则等于（）A．B．C．D． 10. 已知命题,，则（） A．，B．， C．，D．， 11. 如果在区间上为减函数，则的取值（）A．B．C．D． 12. 关于x的不等式x2+ax﹣3＜0，解集为（﹣3，1），则不等式ax2+x﹣3＜0的解集为（） A．（1，2）B．（﹣1，2） C．D． 13. 若，则的解析式为（） A．B． C．D． 14. 若、、为实数，则下列命题正确的是（） A．若，则B．若，则 C．若，则D．若，则 15. 已知,则的最小值是( ) A．2 B．C．4 D．

16. 若函数且满足对任意的实数都有 成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D． 17. 已知集合，若，则的取值范围为（）A．B．C．D． 18. 函数的定义域为（） A．B． D． C． 19. 下列命题正确的是（） B．若，则 A．若，则 C．若，，则D．若，，则 20. 已知函数，则的值为（） A．1 B．2 C． D． 五、解答题 21. 已知全集，集合，. （1）求；

2019年中科大创新班考试数学模拟试题及参考答案

2019年中科大创新班考试数学模拟试题 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。4.本试卷共四大题，满分100分，解答题需写出必要的计算和证明过程。 一、填空题（每小题5分，共40分） 1.设{}|12A a a =-≤≤，则平面点集(){},|,,0B x y x y A x y =∈+≥的面积为． 2.已知{}7,6,5,4,3,2,1,0=A ，A A f →:，若7=+j i ，则ij j f i f =)()(，那么映射f 的个数是. 3.已知抛物线P 以椭圆E 的中心为焦点，P 经过E 的两个焦点，并且P 与E 恰有三个交点，则E 得离心率等于. 4.在锐角ABC △中，G O ,分别是其外心和重心，若AC OG ∥且 75=∠B ,则=+C A tan tan . 5.如图，在单位正四面体ABCD 中，K N M ,,分别在棱BD AD AB 、、上，满足 .41,31===DK DN BM 则面ACK 与面CMN 所夹锐角的余弦值为.

6.设复数z ，11=+z z ，则z 的取值范围是为. 7.严格递增的正实数数列{}n x 满足：{}n x x ∈当且仅当2{}x x +=整数，（其中，等式中的{}x 表示x 的小数部分）．那么，这个数列的前100项之和是． 8.任意m 个正整数中，必有一个数的各位数码之和是11的倍数，则m 的最小值为. 二、解答题（20分） 在ABC ?中，角C B A ,,的对边依次成等差数列。求证：3 12tan 2tan =C A .三、解答题（20分） 已知对于任意的]1,1[-∈x ，都有12 ≤++c bx ax ，证明：对于任意的]1,1[-∈x ，都有22≤++a bx cx 。 四、解答题（20分） 在坐标平面内，从原点出发以同一初速度0v 和不同发射角（即发射方向与x 轴正向之间的夹角）[]2 ,,0(παπαα≠∈射出的质点，在重力的作用下运动轨迹是抛物线，所有这些抛物线组成一个抛物线族，若两条抛物线在同一个交点处的切线互相垂直，则称这个交点为正交点。证明：此抛物线族的所有正交点的集合是一段椭圆弧，并求此椭圆弧的方程（确定变量取值范围）。

新北师大版,数学二年级,趣味数学,测试题

一、猜谜语(每小题5分) 1、无穷大，横看是只尺，竖看是根棒，年龄最最小，大哥他来当。（打一数字）（） 2、象个蛋，不是蛋，说它圆，不大圆，说它没有它又有，成千上万连成串。（打一数字）（） 二、在下面算式添上适当的运算符号，使等式成立。(每小题5分) （1）4 4 4 4 = 0 （2）4 4 4 4 = 1 （3）4 4 4 4 = 2 （4）4 4 4 4 = 7 三、填空(每小题5分) 1、( )÷( )×( )＝24 2、( )×( )＋( )＝21 3、由2、9、0、5组成的最大四位数是（），最小四位数是（）。 4、用0、1、2、3能组成（）个不同的三位数。 5、一根绳子长16米，对折以后，再对折，每折长（）米。 6、一个星期你在学校上学（）天，在家（）天。 7、小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛，小明比赛了5场，小亮比赛了4场，小刚比赛了3场，这三名小朋友一共比赛了（）场比赛。 8、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩（）个角，你能想出（）种情况 9、体育课上，30个同学排成一横队，依次报数后老师说：“1---10号向前走一步，20----30号向后退一步。”请问还有（）个同学原地不动？ 10、用6根火柴，最多可以搭（）个一样的三角形。 11、20个同学排成队做操，小红前面有11人，小红的后面还有（）人。 12、在圆形的花坛上放了10盆花，每两盆花相隔1米，花坛一圈长（）米。 13、弟弟今年6岁，哥哥今年10岁，10年后，哥哥比弟弟大( )几岁。 14、联欢会上，小明按3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序。把气球串起来装饰教室。第16个气球是（）色的。

新初一分班考试数学试题

分班考试题数学 （时间90分钟） 一、填空题：（每小题2分，共16分） 1．在比例尺是1:的地图上，若甲、乙两地的实际距离为60千米，则在地图上的距离是（ ）厘米. 2．规定：y x y x +=?3，3b a b a -=*，则=*?)25(4（ ） 3．当将右图中的这个图案折成一个正方体时， 文字“（ ）”会在文字“湘”的对面. 4．如果有一个等腰三角形有一个角为ο96，那么其他两个角分别为（ ）. 5．在一串数，31 ，21 ，95 ，127 ，53 ，18 11，…中，第十个数是（ ） 6．把20克的糖放入60克水中，含糖率为（ ）%. 7．在7 5 、。。17.0 和71%这三个数中，最大的数是（ ）. 8．若a 、b 均为质数，且675=+b a ，则=+b a 5（ ）. 二、选择题：（每小题2分，共16分）： 9．从家到步步高超市，小文步行要20分钟，爸爸步行要15分钟，则小文与爸爸步行速度的最简比是（ ）. A 、10:15 B 、15:20 C 、4:3 D 、3:4 10．在一个密封的不透明袋子里，装有六个颜色不同，但大小一样的球，其中两个红球，两 个黄球，两个白球，小琪伸手抓一个球，抓到的是红球的机会是（ ）. A 、21 B 、31 C 、 41 D 、 6 1 11．下面三个平行四边形的面积相等，则三个图形中阴影部分的面积（ ） A 、只有两个相等 B 、都不相等 C 、都相等 D 、无法判断

12．有a 、b 、c 、d 四个人排成一队，a 不能站在第一个，共有（ ）种不同的排法. A 、24 B 、18 C 、12 D 、6 13．一个正方体，如果它的棱长缩短到原来的5 2，那么它的体积缩小到原来的（ ） A 、52 B 、254 C 、1258 D 、25 6 14．不能用一副三角板画出的角的度数是（ ）. A 、150度 B 、15度 C 、130度 D 、120度 15．把分数的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b;把分数a 的分子扩大8倍， 分母扩大9倍，得到一个新分数c,那么b 和c 比较的结果为（ ） A 、b>c B 、b

2019年中科大创新班初试数学试题

2019年中国科学技术大学创新班考试数学试题及解析 2019中国科学技术大学创新班考试数学试题 更多真题找：新一代韩鹏 注意事项 L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.将答案写在答题卡上，写在本卷上无效? 3.考试结束后，将本卷和答题卡一并交回. 4辛卷共四大题，满分侦0分.解答题写出必要的计算和证明过程? 一.填空题(每题5分，共40分) 1. _______________________________________ 平面区域|X+2J|+|3X +4J|<5的面积是_________________________________________________ , 2.方程sin2x + cos3x = 0,xe ［。,2引的所有根之和. 3.设点如,0),4 wN,且{x,x/Jl

X l +工2 +石+*4 二、（20分）设四面体ABCD.可由沿各边中点连线折起国成， 1^1 = 12,1^1 = 10,网| = 8,求四面体ABCD的体积. 三、（20分）设〃是正整数.证明：x = 0是方羿的唯一解. t-o k. 四、（20分） 设〃是正整数.⑴证明:存在多项式p“（x）,使得cos伽）= p,（cos&）. （2）在实数范用内完企因式分解p（*）.

高一新生分班考试数学试卷含答案)

C B 高一新生分班考试数学试卷（含答案） （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题5分，共40分） 1．化简=-2 a a （ ） A ．a B ．a - C ．a D ．2 a 2．分式1 ||2 2---x x x 的值为0，则x 的值为 （ ） A ．21或- B ．2 C ．1- D ．2- 3．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3， 则tan C 等于 （ ） A ． 43 B ．35 C ．34 D ．4 5 4．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，AC 是直径，∠P = 40°，则∠BAC =（ ） A ．0 40 B ．0 80 C ．0 20 D ．0 10 5．在两个袋内，分别装着写有1、2、3、4四个数字的4张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则所取两卡片上数字之积为偶数的概率是 （ ） A ． 21 B ．16 5 C ．167 D ．4 3 6．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为 ( ) A. 6 B.4 C.5 D. 3 7．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路 B C

D C B A 线是A →D → C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、 D 为顶点的三角形的面积是y . 则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ) 8.若直角坐标系内两点P 、Q 满足条件①P 、Q 都在函数y 的图象上②P 、Q 关于原点对称，则称点对（P ，Q ）是函数y 的一个“友好点对”（点对（P ，Q ）与（Q ，P ）看作同一个“友 好点对”）。已知函数??? ??>≤++=0210 1422x x x x x y ，，,则函数y 的“友好点对”有（ ）个 A ．0 B.1 C. 2 D.3 注意：请将选择题的答案填入表格中。 二、填空题（每题5分，共50分） 9 ．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+ 的值等于 10．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为m ，3的对面的数字为n ，则方程 1x m n +=的解x 满足1+<

最新二年级数学试卷大全

1爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米,小弟弟掰了6个. 问我们全家一共掰了多少个玉米？ 2.小兔种了5行萝卜,每行9个.送给邻居兔奶奶15个,还剩多少个？ 3.王师傅做了80个面包,第一次卖了17个,第二次卖了25个,还剩多少个？ 4.妈妈买了15个苹果,买的橘子比苹果少6个,问一共买了多少个水果？ 5.动物园有熊猫4只,有猴子是熊猫的3倍.问一共有熊猫和猴子多少只？ 6.图书馆有90本书.一年级借走20本,二年级借走17本. 问图书馆还有多少本书？ 7.二.一班有女生15人,男生比女生多11人,问二.一班有学生多少人？ 8.小汽车每辆能坐4人,大客车能坐25人,有3辆小汽车和1辆大客车. 问一共能坐多少人？ 9.商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个？ 10.小明有6套画片,每套3张,有买来4张,问现在有多少张？ 11.学校买回3盒乒乓球,每盒8个,平均发给二年级4个班,每个班分得几个乒乓球？ 12.小熊捡了9个玉米,小猴检的是小熊的4倍,他们一共捡了多少个玉米？ 13.食品店有85听可乐,上午卖了46听,下午卖了30听,还剩多少听？ 14.操场上原有16个同学,又来了14个.这些同学每5个一组做游戏,可以分成多少组？ 15.小明买了3个笔记本,用去12元.小云也买了同样的6个笔记本,算一算小云用了多少钱？ 16.体育室有60副羽毛球拍.小明借走了15副,小亮借走了26副,现在还剩多少副？ 17.一小桶牛奶5元钱,一大桶牛奶是一小桶的4倍,买一大一小两桶牛奶共需要多少钱？ 18.一本故事书,小明每天看5页,看了9天,还剩28页,这本书共有多少页？ 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸,15张红卡纸.红卡纸是绿卡纸的多少倍？ 20.二年级一班有20名男生,22名女生,平均分成6个小组,每组有几名同学？

初一新生分班数学考试试卷

（初一摸底考试试卷，共20题，每小题6分，满 分为120分） 1、按规律填上所缺的数：100，108，98，111，96，114，94，117，92，，。 2、计算：31.3×7.6-1.25×24+438×0.24=。 3、在适当的位置填加括号，使算式成立：19×5+7×6-32÷8-4=1368 4、一块面积为114平方米的长方形土地，把它的长增加六分之一，宽增加八分之一后，面积是平方米。 5、P、P+10、P+20都是素数（质数），那么P+2005= 。 6、把10÷13所得的商的小数点后面连续445个数字加起来所得到的和 是。 7、有6个数，其平均数是8.5，前四个数的平均数是9.25，后三个数的平均数是10，则第四个是. 8、如果四位数x=6□□8能被236整除，那x除以236所得的商为。 9、只在各个数字之间适当的位置填加上“+”号，使算式成立： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =99 10、一列火车钻过长1499米的山洞用了1分15秒，它以同样的速度通过长1874米的大桥用了1分30秒，这列火车长米。 11、叔叔问小灵今年年龄多大，小灵回答说：“用我三年后的年龄的2倍减去我三年前的年龄的2倍，正好是我现在的年龄。”小灵今年岁。

12、12时分，分针和时针指向刚好相反（用分数表示）。 13、如果下图中最小的正三角形面积为1，那么图中所有三角形的面积之得 是。 14、某人花53元买入某种股票后，股价开始下跌，最低时跌了60%，后来股价又震荡上行，目前已从最低价上涨了60%。如果不计各种费用，这个人所买的股票的盈亏是 % 。 15、小强和小刚去逛书市，看到一本英汉词典，两人都想买，但是小强带的钱少11元，小刚带的钱少14元，如果两人合买一本，又会余下8元钱，这部词典每本价格是元。 16、甲乙两班共有学生101人，已知甲班学生的1/4与乙班学生的2/7之和是27人，那么，甲班有名学生。 17、一种自行车中轴链盘331个齿，后轴飞轮有13个齿，车轮直径24吋（1吋=2.54厘米），行驶中脚蹬踏板向前转动了22圈，自行车向前行驶 了米。（保留整数） 18、某种风险发生的可能性为万分之15，针对该风险的寿险品种的保费标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付风险赔付，如果该险种每年销售1000万份（每份保额1000元），那么，在正常情况下，把33%向国家交纳所得税后，该险种每年可使保险公司获得税后利润万元。

二年级下册数学 第一二单元综合检测试卷,紧贴考试题型

二年级数学下册一二单元合练卷 姓名:___________班级:_________ 一、我会填。（15分，其中第8小题每空2分） 1、16÷2=8 表示把（）平均分成（）份，每份是（）。或者16里有（）个（）。 2、18÷6=3读作（） 3、被除数是12，除数是6，商是2，列式是（）。 4、有15个△，每3个一份，可以分成（）份，算式是（）。 5、 表示一共有（）个，平均分成（）份，每份是（）个。算式是（）。 6、24÷4=6和4×6=24用的口诀是（）。 7、小明看一本书，每天看6页，看了5天，还剩12页没看完，这本书有（）页。 8、下面是兴趣班人数的统计表，请完成以下表格。 班别男生人数女生人数本班总人数 奥数班20人比男生少3人 电脑班比女生多21人9人 二、我会想。（22分） 1、圈一圈，算一算（4分）

2、分一分（4分） 3 、看图列式（6分） △△△△△△□×□＝□ △△△△△△□÷□＝□ △△△△△△□÷□＝□ 4、我是小法官（8分） （1）、甲数是35，比乙数多8，乙数是43。（）（2）、80减去7个4，差是52。（）（3）、除法算式中，被除数除以除数，得到的结果是商。（）（4）、12÷4=3可以读作12除4等于3 。（） 三、我会算（34分） 1、直接写出得数（12分） 18÷3= 8×9+8= 35+48-22= 9+9= 2+89-17= 8÷2= (48-47)×5= 3×7-9= 44-28+18= 6×6= (70+30)×0= 0÷5= 2、在○里填上“＋”、“－”、“×”或“÷”。（6分） 8○2＝4 12○3＝4 3○6＝18

2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(浙江专用)04(wd无答案)

2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）04一、单选题 (★) 1. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A．B．C．D． (★) 2. 如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为4cm，那么这个圆锥的侧面积为（）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2 (★) 3. 在△ ABC中，∠ A＝40°，∠ C＝90°， BC＝7，则 AB边的长是（） A．7sin40°B．7cos40°C．D． (★★) 4. 若 x 1， x 2是方程 x 2﹣3 x﹣2＝0的两个根，则 x 1+ x 2﹣ x 1? x 2的值是（）A．﹣5B．﹣1C．5D．1 (★★) 5. 已知 m 2＝4 n+ a， n 2＝4 m+ a，m≠ n，则 m 2+2 mn+ n 2的值为( ) A．16B．12C．10D．无法确定 (★★) 6. 已知关于 x， y的方程组，给出下列结论： ① 是方程组的解；②当 a＝﹣2时， x， y的值互为相反数；③当 a＝1时，方程组的解 也是方程 x+ y＝4﹣ a的解； 其中正确的个数是（） A．0个B．1个C．2个D．3个

(★★)7. “分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：＝＝7+4 ；除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简﹣，可以先设 x＝﹣，再两边平方得 x 2＝（）2＝4+ +4﹣﹣2 ＝2，又因为＞，故 x＞0，解得 x＝，﹣＝，根据以上方法，化简﹣的结果是（） A．3﹣2B．3+2C．4D．3 (★★★★) 8. 若关于 x的不等式组至少有4个整数解，且关于 y的分式方 程3﹣＝有整数解，则符合条件的所有整数 a的和为（） A．4B．9C．11D．.12 (★★) 9. 已知抛物线与直线，无论取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（） A．B．C．D． (★★★★) 10. 如图，在矩形 ABCD中， AB＝13， BC＝8， E为 AB上一点， BE＝8， P为直线 CD上的动点，以 PQ为斜边作Rt△ PDQ，交直线 AD于点 Q，且满足 PQ＝10，若 F为 PQ 的中点，连接 CE， CF，则当∠ ECF最小时，tan∠ ECF的值为（） A．B．C．D．