人教版高中物理必修二机械能及其守恒定律
高中物理学习材料
金戈铁骑整理制作
第二章 机械能及其守恒定律
第八节 机械能守恒定律
【知能准备】
1．物体由于 而具有的能叫动能，动能与物体的 及运动的 有关。
物体由于被 而具有的能叫 ，重力势能与物体的 及被举高的 有关。 物体由于发生 而具有的能叫弹性势能，弹性势能与形变的 有关。
2．动能和势能统称为
3．机械能的性质：机械能是 量，具有 性。
重力势能具有相对性，所以要取参考平面；动能具有相对性，所以要取参考系。因此只有在选取参考平面和参考系后才可确定物体的机械能。通常情况下，我们选取地面为参考平面和参考系。
4．机械能守恒的条件：只有 或只有 做功；
5．机械能守恒定律：
在只有 的条件下，物体的动能和重力相互转化，但机械能的总量保持不变。
在只有弹力做功的条件下，物体的动能和 相互转化，但机械能的总量保持不变。
6．机械能守恒定律的数学表达式：
第一种：1k E +1p E =2k E +2p E 从守恒的角度：物体运动过程中，初状态和末状态 相等
第二种：△E k =-△E P 从转化的角度 的增加量等于 减小量
第三种: △E 1=-△E 2 从转移的角度 的机械能增加量等于物体2的机械能的
【同步导学】
1．如何判断机械能是否守恒
（1）对于某个物体，若只有重力做功，而其他力不做功，则该物体的机械能守恒。
（2）对于由两个或两个以上物体（包括弹簧在内）组成的系统，如果系统只有重力做功或弹力做功，物体间只有动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化，系统与外界没有机械能的转移，系统内部没有机械能与其他形式能的转化系统的机械能守恒。
（3）如果物体或系统除重力或弹力之外还有其他力做功，那么机械能就要改变。
（4）所谓物体只受重力与只有重力做功有什么不同。
第一种情况：物体只受重力，不受其他的力。第二种情况：物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。
（5）所谓只有弹力做功，包括哪几种情况？
第一种情况：物体只受弹力作用，不受其他的力；第二种情况：物体除受弹力外还受其他的力，但其他的力不做功
例1：关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是( )
A ．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；
B ．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；
C ．外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒；
D ．物体若只有重力做功，机械能一定守恒。
解答：做匀速直线运动的物体是动能不变；势能仍可能变化，选项A 错；做匀变速直线运动的物体，动能
不断增加，势能仍可能不变，选项B 错；外力对物体所做的功等于0时，动能不变；势能仍可能变化，选项C 错；机械能守恒条件是物体只有重力做功或只有弹力做功，D 对。
例2：在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，不守恒的是( )
A ．起重机吊起物体匀速上升，
B ．物体做平抛运动，
C ．圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，
D ．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）。
解答：起重机吊起物体匀速上升，动能不变势能增加，机械能增加；物体做平抛运动，只有重力做功，机械
能守恒；圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动，没有力做功，；一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动，只有重力和弹力做功机械能守恒。不守恒的是A
例3：如图2-8-1所示,一轻质弹簧固定于O 点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,
让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( )
A ．重物重力势能减小
B ．重物重力势能与动能之和增大
C ．重物的机械能不变 D. 重物的机械能减少
解答： 物体从水平位置释放后,在向最低点运动时,物体的重力势能不断减小,动能不断增大.弹簧不断被拉
长,弹性势能变大.所以物体减少的重力势能一部分转化为自身的动能,另一部分转化为弹簧的弹性势能.对整个系统机械能守恒,而对重物来说,机械能减少.答案:AD
2、应用机械能守恒定律解题的步骤：
（1）根据题意选取研究对象（物体或系统）；
（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况以及各力做功的情况，判断机械能是否守恒；
（3）确定运动的始末状态，选取零势能面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能；
（4）根据机械能守恒定律列出方程进行求解
注意：列式时，要养成这样的习惯，等式作左边是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能，这样有助于分析的条理性。
例4：如图2-8-2所示，小球用不可伸长的长为L 的轻绳悬于O 点,小球在最低点的速度必需为多大时,才能在竖
直平面内做完整个圆周运动?
解答：在整个过程中，小球只受到重力做功,绳中的拉力不做功.所以在整个过程中小球的机械能守恒. 设
最低的速度为v,取最低点为零势能平面.则
最低点的机械能E 1=21
mv 2
小球能够通过离心轨道最高点，应满足mg ≤R
v m 2
小球要在竖直平面内完成整个运周运动,在最高点的速度起码为
gR 则在最高点的机械能E 2=E K +E P =21m(
gR )2+mg ×2R 根据机械能守恒定律E 1=E 2 21
mv 2=21m(gR )2
+mg ×
2R 2-8-2 2-8-1
代入数据得v=gR 5
3．机械能守恒定律在多个物体组成系统中的应用
对单个物体能用机械能守恒定律解的题一般都能用动能定理解决．而且省去了确定是否守恒和选定零势能面
的麻烦，反过来，能用动能定理来解决的题却不一定都能用机械能守恒定律来解决，在这个意义上讲，动能定理比机械能守恒定律应用更广泛更普遍。故机械能守恒定律主要应用在多个物体组成的系统中。
例5：如图2-8-3所示，粗细均匀的U 形管内装有总长为4L 的水。开始时阀门K 闭合，左右支管内水面高
度差为L 。打开阀门K 后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）
解答：由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长
L /2的水柱由左管移到右管。系统的重力势能减少，动能增加。该过程中，整个水柱势能的减少量等效于高L /2的水柱降低L /2重力势能的减少。不妨设水柱总质量为8m ，则28212v m L mg ??=?，得8
gL v =
例6：如图2-8-4所示，质量分别为2 m 和3m 的两个小球固定在一根直角尺的两端A 、B ，直角尺的顶点O
处有光滑的固定转动轴。AO 、BO 的长分别为2L 和L 。开始时直角尺的AO 部分处于水平位置而B 在O 的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A 到达最低点时，A 小球的速度大小v ；⑵ B 球能上升的最大高度h ；⑶开始转动后B 球可能达到的最大速度v m 。
解答：以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒。
⑴过程中A 的重力势能减少， A 、B 的动能和B 的重力势能增加，A 的即时速度总是B 的2倍。
222321221322??
? ???+??+?=?v m v m L mg L mg ，解得118gL v = ⑵B 球不可能到达O 的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置比OA 竖直位置向左偏了α角。
2mg ?2L cos α=3mg ?L (1+sin α)，此式可化简为4cos α-3sin α=3，利用三角公式可解得sin(53°-α)=sin37,α=16°
⑶B 球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功W G 。设OA 从开始转过θ角
时B 球速度最大，()2232
12221v m v m ??+??=2mg ?2L sin θ-3mg ?L (1-cos θ) =mgL (4sin θ+3cos θ-3)≤2mg ?L ，解得114gL v m =
⑴ ⑵ ⑶
A B O v 1
v 1/2 O A B α B O θ α θ A K 2-8-3 A B
O 2-8-4
【同步检测】
1．在下列物理过程中，机械能守恒的有（ ）
A ．把一个物体竖直向上匀速提升的过程
B ．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程
C ．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程
D ．从高处竖直下落的物体落在竖直的弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧，物体和地球这一系统。
2．如图2-8-5从离地高为h 的阳台上以速度v 竖直向上抛出质量为m 的物体，它上
升 H 后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面
为参考面）（ ）
A ．物体在最高点时机械能为mg(H+h);
B ．物体落地时的机械能为mg(H+h)+ mv 2/2
C ．物体落地时的机械能为mgh+mv 2/2
D ．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh+mv 2./2
3.在离地高为H 处以初速度v 0竖直向下抛一个小球,若与地球碰撞的过程中无机械能损失,那么此球回跳的
高度为( )
A 、H+g v 220；
B 、H-g v 220；
C 、g v 220；
D 、g
v 20。 4．如图2-8-6所示,质量为m 和3m 的小球A 和B,系在长为L 的细线两端,桌面水平光滑,高h(h 桌边滑下,落在沙地上静止不动,则B 球离开桌边的速度为( ) A.3/2gh B.gh 2 C.3/gh D.6/gh 5.如图2-8-7所示,一斜面放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面顶端无摩擦的自由滑下,则在下滑的过程中 下列结论正确的是( ) A. 斜面对小物体的弹力做的功为零 B. 小物体的重力势能完全转化为小物体的动能 C. 小物体的机械能守恒 D. 小物体，斜面和地球组成的系统机械能守恒 6. 如图2-8-8所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动 能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（ ） A ．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大 B ．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关 C ．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小 D ．轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变 7.水平抛出的一个物体,物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为θ,取地面为零势能面,则物体刚被抛 出时,其重力势能和动能之比为( ) A .tan θ B .cot θ C .cot 2θ D. tan 2 θ 8.如图2-8-9所示,将小球拉紧,悬线在水平位置无初速释放,当小球达到最低点时,细线被与悬点在同一竖直 线上的小钉P 挡住,则在悬线被钉子挡住的前后瞬间比较( ) 2-8-5 2-8-6 2-8-7 2-8-8 A ．小球的机械能减少 B.小球的动能减小 C. 悬线上的张力变小 D.小球的向心加速度变大 9.如图2-8-10所示长度相等的三根轻质竿构成一个正三角形支架,在A 处固定一质量为2m 的小球,B 处固定一 质量为m 的小球,支架悬挂于O 点,可饶O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动,开始时OB 与地面相垂直,放手后开始运动,不计任何阻力,下列说法正确的是( ) A. A 球到达最低点时速度为零 B. A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量 C. B 球向左摆动所达到的最高点位置应高于A 球开始时的高度 D. 当支架从左向右回摆时,A 球一定能回到原来的高度 10. 如图2-8-11所示，倾斜轨道AC 与有缺口的圆轨道BCD 相切于C ，圆轨道半径为R ，两轨道在同一竖 直平内，D 是圆轨道的最高点，缺口DB 所对的圆心角为900，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑 到C 点后便进入圆轨道，要想使它上升到D 点后再落到B 点，不计摩擦，则下列说法确的是 （ ） A ．释放点须与D 点等高 B ．释放点须比D 点高R/4 C ．释放点须比 D 点高R/2 D ．使小球经D 点后再落到B 点是不可能的 11.气球以10m/s 的速度匀速上升，当它上升到离地15米高处，从气球上掉下一个物体，不计空气阻力则物体 落地时的速度为 。 12．一根长为L 的均匀绳索一部分放在光滑水平面上，长为 L １的另一部分自然垂在桌面下，如图2-8-12所 示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下，则绳索刚滑离桌面时的速度大小为 ． 13. 半径为R 的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A 点是最低点，B 点是最高点，如图2-8-13所示，质 量为M 的小球以某一速度自A 点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C 点，现测得AC=2R ，求小球自A 点进入轨道时的速度大小？ 第八节 机械能守恒定律练习题 1、如图2-8-14所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬线在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 比球的悬 线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经过最低点时（悬点为零势能）（ ） A ．A 球的速度大于 B 球的速度 B ．A 球的动能大于B 球的动能 2-8-11 2-8-10 2-8-13 2-8-12 C ．A 球的机械能大于B 球的机械能 D ．A 球的机械能等于B 球的机械能 2．如图2-8-15所示，小球自高为H 的A 点由静止开始沿光滑曲面下滑，到曲面底B 点飞离曲面，B 点处曲面的切线沿水平方向．若其他条件不变，只改变h ，则小球的水平射程s 的变化情况是 ( ) A ．h 增大，s 可能增大 B ．h 增大，s 可能减小 C ．A 减小，s 可能增大 D ．A 减小，s 可能减小 3．用平行斜面向下的拉力将物体沿斜面拉下，拉力的大小等于摩擦力，则（ ） A .物体做匀速运动 B ．合外力对物体做功为零 C ．物体的机械能守恒 D ．物体的机械能减小 4．如图2-8-16所示，用长为L 的绳子一端系着一个质量为m 的小球，另一端固定在O 点，拉小球至A 点，此时绳子偏离竖直方向为θ角，空气阻力不计，松手后小球经过最低点的速率为（ ） A ． 2glcos θ B ． 2gl （1—sin θ） C ． 2gl （1—cos θ） D ． 2gl 5．细绳的一端固定，另一端系一质量为m 的小球，小球绕绳的固定点在竖直面内做圆周运动，细绳在小球 的最低点和最高点的张力之差 为（ ） A ．mg B ．2mg C ．4mg D ．6mg 6．如图2-8-17所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上。在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ） A ．重力势能和动能之和总保持不变 B ．重力势能和弹性势能之和总保持不变 C ．动能和弹性势能之和不断增加 D ．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 7．人站在h 高处的平台上，水平抛出一个质量为m 的物体，物体落地时的速度为v ，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（ ） A ．人对小球做的功是 2mv 2 1 B ．人对小球做的功是mgh mv 2 12- C ．小球落地时的机械能是2mv 2 1 D ．小球落地时的机械能是mgh mv 212- θ L A O 2-8-16 B 2-8-14 A 2-8-17 8．在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能发生变化的是（ ） Ａ．用细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速率圆周运动 Ｂ．细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速率圆周运动 Ｃ．物体沿光滑的曲面自由下滑 Ｄ．用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动 9．如图2-8-18所示，长为L 1的橡皮条与长为L 2的细绳的一端都固定在O 点，另一端分别系两球A 和B ，A 和B 的质量相等，现将两绳都拉至水平位置，由静止释放放，摆至最低点时，橡皮条和细绳长度恰好相等，若不计橡皮条和细绳的质量，两球经最低点速度相比 ( ) A ．A 球大 B ．B 球大 C ．两球一样大 D ．条件不足，无法比较 10．一根全长为L 、粗细均匀的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图2-8-19所示，当受到轻微扰动，铁链开始滑动，当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小为 （提示：利用 E 1=E 2分析）。 11．从地面以40m/s 的初速度竖直上抛一物体，不计空气阻力，经过T 时间小球的重力势能是动能的3倍，则T= ，这时小球离地高度为 。 12．如图2-8-20所示，光滑圆柱O 被固定在水平平台上，质量为m 的小球用轻绳跨过柱体与质量为M(M>m)的小球相连，开始时，m 与平台接触，两边绳伸直，然后两球从静止开始运动，M 下降，m 上升，当上升到圆柱的最高点时，绳子突然断了，发现m 恰好做平抛运动，则M 是m 的多少倍？ 13．如图2-8-21，光滑圆管形轨道AB 部分平直，BC 部分是处于竖直平面内半径为R 的半圆，圆管截面半径r< （1）若要小球能从C 端出来，初速度v 0多大？ （2）在小球从C 端出来的瞬间，对管壁的压力有哪几种典型情况，初速v 0各应满足什么条件？ 14．如图2-8-22所示，质量为m 的小球由长为L 的细绳（质量不计）固定在O 点，今将小球水平拉至A 点静止释放，在O 点正下方何处钉一铁钉O /方能使小球绕 O /点在竖直平面内做圆周运动（设细绳碰钉子时无能量损） 15．如图2-8-23所示，半径为r ，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O ，在盘的最右边缘固定有一个质量为m 的小球A ，在O 点的正下方离O 点r/2处固定一个质量也为m 的L 2 1 2-8-19 L A O O / 2-8-2 2 2-8-18 2-8-20 2-8-21 小球B ．放开盘让其自由转动，问： (1)当A 球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？ (2)A 球转到最低点时的线速度是多少？ (3)在转动过程中半径OA 向左偏离竖直方向的最大角度是多少？ 16．质量均为m 的物体A 和B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B 拉到斜面底端，这时物体A 离地面的高度为0.8米，如图2-8-24所示。若所有摩擦力均不计，从静止开始放手，让它们运动起来。试求： （1）物体A 着地前一瞬的速度； （2）物体A 着地后，物体B 沿斜面上滑的最大距离。 17．如图2-8-25所示，重物A 、B 、C 质量相等，A 、B 用细绳绕过轻小滑轮相连接，开始时A 、B 静止，滑轮间细绳长0.6m ，现将C 物体轻轻挂在MN 绳的中点，求： (1)C 下落多大高度时速度最大? (2)C 下落的最大距离多大? 18．如图2-8-26所示，跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B .A 套在光滑的水平杆上，定滑轮离水平杆高度为h =0.2 m.开始让连A 的细线与水平杆夹角θ=53°，由静止释放，在以后的过程中A 所能获得的最大速度为_____.(sin53°=0.8，cos53°=0.6) 第八节 机械能守恒定律知能准备答案 2-8-24 2-8-25 2-8-26 1、运动 、 质量、速度，举高、重力势能、质量、高度，弹性形变、程度 2、机械能 3、标量、相对性 4、重力、弹力 5、重力做功、弹性势能 6、机械能、动能、重力势能、物体1、减小量 第八节 机械能守恒定律同步检测答案 1． BD 2． ACD 3． A 4． A 5． D 、 6． B 、 7．D 、 8．D 、 9．B 、C 、D 、 10．D 11．20m/s 、 12．ｖ＝L /L L g )(2 12- 13．gR 5 第八节 机械能守恒定律练习题答案 1.ABD 2.ABCD 3.C 4.C 5.D 6. CD 7.BC 8.B 9.B 10.L 2g 11. 2s 或6s 、 60m 12. 5/(π+1) 13. 04v gR ≥ ；N=0 v O =gR 5、N ＞0 v O ＞gR 5、N ＜0 4gR ≤ v O ＜gR 5 14. 3L/5 15. mgr/2 、 45gr 、 37° 16. 2m/s 、1.6m 17． 3 10m 、0.4m 18．1m/s “重力势能和机械能守恒定律”的典型例题 【例1】如图所示，桌面距地面0.8m,一物 体质量为２kg,放在距桌面0．4ｍ的支架上． （1)以地面为零势能位置，计算物体具有的 势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中, 势能减少多少? (２）以桌面为零势能位置时，计算物体具有的势能,并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少? 【分析】根据物体相对零势能位置的高度,直接应用公式计算即得． 【解】（1)以地面为零势能位置,物体的高 度h１＝１．2m，因而物体的重力势能： Ｅp1＝ｍｇh1=2×９.8×1．２J＝23．52Ｊ 物体落至桌面时重力势能: E p2=mgh２=２×9．８×０．8J=１5.6８J 物体重力势能的减少量: △E p=E p１-Ｅｐ2=23．52J-15．68Ｊ＝7．8４J 而物体的重力势能: 物体落至桌面时，重力势能的减少量 【说明】通过上面的计算，可以看出,物体的重力势能的大小是相对的，其数值 与零势能位置的选择有．而重力势能的变化是绝对的，它与零势能位置的选择无关,其变化值是与重力对物体做功的多少有关.当物体从支架落到桌面时重力做功: 【例２】质量为2kg的物体自高为100ｍ处以5ｍ／s的速度竖直落下,不计空气 阻力，下落2s，物体动能增加多少？重力势能减少多少？以地面为重力势能零位置,此时物体的机械能为多少?(ｇ取1０m／s2） 【分析】物体下落时,只受重力作用，其加速度a=ｇ,由运动学公式算出２ｓ末的速度和2ｓ内下落高度，即可由定义式算出动能和势能． 【解】物体下落至2s末时的速度为： 2ｓ内物体增加的动能: 2s内下落的高度为： 一、选择题 1、下列说法正确的是：（ ） A 、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。 B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。 C 、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时， 物体的机械能也可能守恒。 D 、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( ) A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等 D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m 的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（ ） A 、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B 、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C 、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D 、系统的机械能增加 4、如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（ ） A 、mgh B 、mgH C 、mg （H +h ） D 、mg （H -h ） 5、某人用手将1kg 物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（ ） A.手对物体做功12J B.合外力做功2J C.合外力做功12J D.物体克服重力做功10J 6、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中， 下列说法正确的是（ ） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等 C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k 倍， 而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。 9、物体以100 k E J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J ，机械能减少了32J ，则物体滑到斜面顶端时的机械能为_______。（取斜面底端为零势面） 1.下面说法中正确的是（） A．地面上的物体重力势能一定为零 B．质量大的物体重力势能一定大 C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大 D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零 2.下列关于功率的说法，错误的是( ) A．功率是反映做功快慢的物理量 B．据公式P＝W/t，求出的是力F在t时间内做功的平均功率 C．据公式P＝Fv可知，汽车的运动速率增大，牵引力一定减小 D．据公P＝Fv cosα，若知道运动物体在某一时刻的速度大小，该时刻作用力F的大小以及二者之间的夹角.便可求出该时间内力F做功的功率 3、由一重2 N的石块静止在水平面上，一个小孩用10 N的水平力踢石块，使石块滑行了1 m的距离，则小孩对石块做的功 A、等于12 J B、等于10 J C、等于2 J D、因条件不足，无法确定 4、一起重机吊着物体以加速度a（a < g）竖直加速下落一段距离的过程中，下列说法正确的是 A、重力对物体做的功等于物体重力势能的增加量 B、物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量 C、重力做的功大于物体克服缆绳的拉力所做的功 D、物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量 5、某汽车的额定功率为P，在很长的水平直路上从静止开始行驶，下列结论正确的是 A、汽车在很长时间内都可以维持足够的加速度做匀加速直线运动 B、汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动 C、汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动 D、若汽车开始做匀加速直线运动，则汽车刚达到额定功率P时，速度亦达最大值 6、.如图所示，木块A放在木块B的左上端，两木块间的动摩擦因数为μ。用水平恒力F将木块A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，判断正确的是（） A．W1＜W2B．W1=W2 C．W1＞W2 D．无法比较 7、跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的（） A．空气阻力做正功B．重力势能增加 C．动能增加 D．空气阻力做负功 8、一个人站在阳台上，以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速度（） A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大 9、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到低 第4章 功和能 机械能守恒定律习题 4-5 如图所示，A 球的质量为m ，以速度 v 飞行，与一静止的球B 碰撞后，A 球 的速度变为1 v ，其方向与 v 方向成90°角。B 球的质量为5m ，它被碰撞后以速 度2 v 飞行，2 v 的方向与 v 间夹角为arcsin(35)θ=。求： （1）两球相碰后速度1 v 、2 v 的大小； （2）碰撞前后两小球动能的变化。 解：（1）由动量守恒定律 12A A B m v m v m v =+ 即 12 12255c o s 5s i n m v i m v j m v m v j m v i m v j θθ=-+=-++ 于是得 2125cos 5sin mv mv mv mv θθ=??=? 21215cos 4335sin 5454v v v v v v v θθ= ====??= （2）A 球动能的变化 222 221111317()2224232 kA E mv mv m v mv mv ?=-=-=- B 球动能的变化 2222111505()22432 kB B E m v m v mv ?=-=?= 碰撞过程动能的变化 2222 12111222232 k B E mv m v mv mv ?=+-=- 或如图所示，A 球的质量为m ，以速度u 飞行，与一静止的小球B 碰撞后，A 球的速度变为1v 其方向与u 方向成090，B 球的质量为5m ，它被撞后以速度2v 飞行，2v 的方向与u 成θ (5 3arcsin =θ)角。求： (1)求两小球相撞后速度12υυ、的大小； (2)求碰撞前后两小球动能的变化。 解 取A 球和B 球为一系统，其碰撞过程中无外力作用，由动量守恒定律得 水平： 25cos mu m υθ= （1） 垂直： 2105sin m m υθυ=- （2） 联解（1）、（2）式，可得两小球相撞后速度大小分别为 134 u υ= 214u υ= 碰撞前后两小球动能的变化为 22232 7214321mu mu u m E KA -=-??? ??=? 22 32504521mu u m E KB =-?? ? ????=? 4- 6在半径为R 的光滑球面的顶点处，一物体由静止开始下滑，则物体与顶点的高度差h 为多大时，开始脱离球面？ 解：根据牛顿第二定律 2 2c o s c o s v m g N m R v N m g m R θθ-==- 物体脱离球面的条件是N=0，即 2 c o s 0v m g m R θ-= 由能量守恒 图 第一章运动的描述（复习） ★新课标要求 1、通过本章学习，认识如何建立运动中的相关概念，并体会用概念去描述相关质点运动的方法。了解质点、位移、速度、加速度等的意义。 2、通过史实初步了解近代实验科学的产生背景，认识实验对物理学发展的推动作用，并学会用计时器测质点的速度和加速度。 3、通过学习思考及对质点的认识，了解物理学中模型和工具的特点，体会其在探索自然规律中的重要作用。如质点的抽象、参考系的选择、匀速直线运动的特点等。 4、体会物理学中，相关条件的特征及作用，科学的方法在物理学中的意义，如瞬时速度、图象等。 ★复习重点 位移、速度、加速度三个基本概念，及对这三个概念的应用。 （一）投影全章知识脉络，构建知识体系 1、知识框架图 2、基本概念图解 （二）本章专题剖析 [ 例1 ]关于速度和加速度的关系，下列论述正确的是（ ） A. 加速度大，则速度也大 B. 速度的变化量越大，则加速度也越大 C. 物体的速度变化越快，则加速度就越大 D. 速度的变化率越大，则加速度越大 解析： 对于A 选项来说，由于速度和加速度无必然联系，加速度大，速度不一定大，因此A 错误。B 选项，t v a ??= ，速度变化量越大，有可能t ?更大，a 不一定大，B 也错。 C 选项，加速度a 是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化越快，a 越大，所以C 对。 D 选项， t v ??称为速度变化率，t v a ??=，故有速度的变化率越大，加速度越大。所以D 对。故答案应选C 、D 。 点拨：本题往往会误将A 、B 选项作为正确选项而选择，原因是没有弄清楚a 与v 、v ?的关系。而D 选项部分同学却认为不正确而漏选，其原因是没有把握好加速度定义式 t v a ??= 所包含的本质意义，造成错解。 [ 例2 ]甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t 图象如图1所示，以甲的出发点为原点， 出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ） A ．甲乙同时出发 B ．乙比甲先出发 C ．甲开始运动时，乙在甲前面x 0处 D ．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙 分析：匀速直线运动的x-t 图象是一条倾斜的直线，直线与纵坐标的交点表示出发时物体离原点的距离。当直线与t 轴平行时表示物体位置不变，处于静止，两直线的交点表示两物体处在同一位置，离原点距离相等。 答案ACD 拓展思考：有人作出了如图2所示的x-t 图象，你认为正确吗？为什么？ （不正确，同一时间不能对应两个位移） ［例3］如图所示为一物体作匀变速直线运动的v －t 图像，试分析物体的速度和加速度的特点。 分析：开始计时时，物体沿着与规定正方向相反的方向运动，初速度v 0= -20m/s ，并且是减速的，加速度a 是正的，大小为a =10m/s 2，经2秒钟，物体的速度减到零，然后又沿着规定的正方向运动，加速度的大小、方向一直不变。 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 《机械能守恒定律》单元测试题（含答案解析） 一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有两个选项正确。全部选对的得5分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分。） 1．某班同学从山脚下某一水平线上同时开始沿不同路线爬山，最后所有同学都陆续到达山顶上的平台。则下列结论正确的是 A．体重相等的同学，克服重力做的功一定相等 B．体重相同的同学，若爬山路径不同，重力对它们做的功不相等C．最后到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最小 D．先到达山顶的同学，克服重力做功的平均功率最大 2．某同学在一高台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则 A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相等 B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相等 C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相等 D．三个小球落地时速度相同 3．质量为m的汽车在平直公路上以恒定功率P从静止开始运动，若运动中所受阻力恒定，大小为f。则 A．汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 B．汽车先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动 C．汽车做匀速运动时的速度大小为 D．汽车匀加速运动时，发动机牵引力大小等于f 4．下列说法正确的是 A．物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用 B．物体做匀速直线运动时机械能一定守恒 C．物体除受重力和弹力外，还受到其它力作用，物体系统的机械能可能守恒 D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其它力对物体做功 5．小朋友从游乐场的滑梯顶端由静止开始下滑，从倾斜轨道滑下后，又沿水平轨道滑动了一段距离才停了下来，则 A．下滑过程中滑梯的支持力对小朋不做功 B．下滑过程中小朋友的重力做正功，它的重力势能增加 C．整个运动过程中小朋友、地球系统的机械能守恒 D．在倾斜轨道滑动过程中摩擦力对小朋友做负功，他的机械能减少 6．质量为m的滑块，以初速度v o沿光滑斜面向上滑行，不计空气阻力。若以距斜面底端h高处为重力势能参考面，当滑块从斜面底端上滑到距底端高度为h的位置时，它的动能是 高2014级物理必修2期末机械能单元复习 一、单项选择题 1. 下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( ) A ．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降 B ．忽略空气阻力，物体竖直上抛 C ．火箭升空 D ．拉着物体沿光滑斜面匀速上升 2. 如图所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 之间，用一根长 为L 的轻杆连接(杆的质量可不计)，而小球可绕穿过轻杆中心O 的水平轴无 摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，然后无初速度释放，重球b 向下，轻球 a 向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中( ) A ．a 球的机械能守恒 B ．b 球的机械能守恒 C ．a 球和b 球的总机械能守恒 D ．a 球和b 球的总机械能不守恒 3.如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开 始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C 点时 的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W 1和 W 2，则( ) A ．E k1>E k2 W 1 一、选择题 1、下列说法正确的是：（） A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。 B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。 C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时， 物体的机械能也可能守恒。 D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、从地面竖直上抛两个质量不同而动能相同的物体(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们( ) A.所具有的重力势能相等 B.所具有的动能相等 / C.所具有的机械能相等 D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（） A、减少的重力势能大于增加的弹性势能 B、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D、系统的机械能增加 4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下， 不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械 能应为（） A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h） 、 5、某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（） A.手对物体做功12J B.合外力做功2J C.合外力做功12J D.物体克服重力做功10J 6、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其 中，下列说法正确的是（） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等 C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 ' 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍， 而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为____________。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端 相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的 瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为______在这过程中，绳的 拉力对小车所做的功为________。 授课班级： 计划课时： 功 教学三维目标 1、知识与技能 （1）理解功的概念，知道力和物体在力的方向发生位移是做功的两个不可缺少的因素； （2）理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功； （3）知道在国际单位制中，功的单位是焦耳(J)，知道功是标量； （4）掌握合力做功的意义和总功的含义； （5）掌握公式W=Fs cosα的应用条件，并能进行有关计算。 2、过程与方法：理解正负功的含义，并会解释生活实例。 3、情感、态度与价值观：功与生活联系非常密切，通过探究功来探究生活 实例。 教学重难点： （1）重点使学生掌握功的计算公式，理解力对物体做功的两个要素； （2）难点是物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移容易混淆，需要讲透、讲白； （3）使学生认识负功的意义较困难，也是难点之一。 教学方法：教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 教学工具： 教学过程： 第二节 功 （一）引入新课 初中我们学过做功的两个因素是什么?（一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。） 扩展：高中我们已学习了位移，所以做功的两个要素我们可以认为是：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的位移。 导入：一个物体受到力的作用，且在力的方向上移动了一段位移，这时，我们就说这个力对物体做了功。在初中学习功的概念时，强调物体运动方向和力的方向的一致性，如果力的方向与物体的运动方向不一致呢？相反呢？力对物体做不做功？若做了功，又做了多少功？怎样计算这些功呢？本节课我们来继续学习有关功的知识，在初中的基础上进行扩展。 （二）教学过程设计 1、推导功的表达式 由于物体所受力的方向与运动方 向成一夹角α，可根据力F 的作用效果把F 沿两个方向分解：即跟位移方向一致的分力F1，跟位移方向垂直的分力F2，如图所示： αcos 1F F = αsin 2F F = 据做功的两个不可缺少的因素可知：分力F 1对物体所做的功等于F 1s 。而分力F 2的方向跟位移的方向垂直，物体在F 2的方向上没有发生位移，所以分力 F 2所做的功等于零。所以，力F 所做的功W =W 1＋W 2=W 1=F 1s=Fs cos α 授课备注（教学班级的授课具体时间、教 师自由调整内容、课堂教学记录等。） 1 机械能守恒定律 一、教法建议 抛砖引玉 我们建议：本单元的数学采用下述的三个步骤顺序进行 第一步：通过演示实验使学生认识到机械能的转化与守恒是客观存在的。 演示的项目可以选用下列一些内容： ①将小球竖直上抛——让学生观察动能转化为重力势能的过程；当小球达到最高点后自由落下——让学生观察重力势能转化为动能的过程。 ②用细绳拴小球构成“单摆”，使单摆往复摆动——让学生观察摆球在竖直面内沿圆弧线摆动过程中重力势能与动能之间的交替转化。 ③旋动“麦克斯韦滚摆”——使学生观察“滚摆”的重力热能与动能之间的交替转化。在此过程中既有因滚摆重心上下变化的移动动能的变化，也有滚摆绕轴的转动动能的变化，可以开阔学生的眼界，提高学生的兴趣，但不必对其中的转动动能作定量讲述。（注：在很多中学的物理实验室中都有“麦克斯韦滚摆”这种数学仪器。如果没有，借一成品进行仿制也不很困难。） ④拨动“弹簧振子”——使学生观察弹性势能与动能之间的相互转化。不必对弹性势能作定量的讲述。 作这些演示实验的目的是为了使学生认识到：“机械能守恒定律”是在科学实验的基础上总结出来的，是客观存在的，并不是单纯依靠数理推导得出的。 第二步：在“功能原理”的基础上，推导出“机械能守恒定律”的数学表达形式，并说明此定律成立的条件。 在本章第二单元中，我们导出“功能原理“最简单的数学表达形式： W F =ΔE 在此基础上，我们就可以导出下面的“机械能守恒定律”的最简单的数学表达形式： 当W F =0时——定律的条件 则ΔE=0——定律的结论 这种表达形式虽然简单，但是不便于应用，因此我们可以再写出本章第二单元中导出的“功能原理”的展开形式： ?? ? ??+-??? ??+=-02022121mgh mv mgh mv fs Fs i i 将W F =Fs-fs 代入上式可得： ?? ? ??+-??? ??+=02022121mgh mv mgh mv W i i F 在此基础上，我们就可以导出“机械能守恒定律”的展开形式： 当W F =0时——定律的条件 则 02022 121mgh mv mgh mv t i +=+ （注：关于W F =0的物理意义，我们将在后面“指点迷津”中作专题说明。） 第三步：通过例题和习题，使学生更深入具体地理解定律的物理意义，并能正确灵活地用于解答有关的物理问题。 我们将在后面的“学海导航”中讲述少量的例题，并在“智能显示”中提供大量的习题。请同学们不要先看答案，而应独立思考，求解以后再进行核对，并从中总结出思维方法来。 指点迷津 1．W F =0的物理意义是什么？在W F 中包括什么？不包括什么？ 首先说明：这个论题有些超过了课本中讲述的内容，但是对于物理基础较好的学生是很有益处的，可以提高他们的理解能力；对于物理基础较差的学生也可作尝试性阅读，若感觉困难，可以不学。 在本章第二单元的推导过程和专题论述中，同学们已经知道：“功能原理”中的W F 是不包含重力做功W G 的。因此W F =0的意义就有下列两种说法（注意：说法虽不同，但本质相同）： 绪言·物理学与人类文明 教学目标 通过演示与讲解，让学生对物理学有大致的了解：了解物理学研究哪些问题；了解物理学与其他科学和技术的关系；了解物理学对人类文明所起的作用。通过让学生课后讨论、写读后感的形式，理解为什么要学习高中物理以及怎样才能学好高中物理，为今后深入学习作好思想准备与方法准备。 教具 计算机、大屏幕、投影仪。 教学过程 自我介绍。祝贺同学们升入高中阶段学习。我很高兴能教你们的物理课，我愿意和大家一起努力，为实现你们的理想目标而同甘共苦。第一节物理课是绪论课，题目是：物理学与人类文明。主要讲三个问题：一是了解物理学研究哪些问题；二是了解物理学与其他科学和技术的关系；三是了解物理学对人类文明所起的作用。 1、物理学 物理学是一门自然科学。它起始于伽利略和牛顿的年代。经过三个多世纪的发展，它已经成为一门有众多分支的、令人尊敬和热爱的基础科学。 在远到宇宙深处，近至咫尺之间，大到广表苍穹，小到微观粒子的浩瀚而又精细的时空中，物理学研究物质存在的基本形式，以及它们的性质和运动规律。物理学还研究物质的内部结构，在不同层次上认识物质的各种组成部分及其相互作用，以及它们运动和转化的规律。因此，说物理学是关于“万物之理”的学问并不为过。 物理学是一门实验科学，也是一门崇尚理性、重视逻辑推理的科学。由于自然界并不自动地展现其背后的本质、规律和内在联系，所以物理学又是极富洞察力和想像力的科学。在物理学研究中形成的基本概念和理论、基本实验方法和精密测试技术，已经越来越广泛地应用于其他学科，进而极大地丰富了人类对物质世界的认识，极大地推动了科学技术的创新和革命，极大地促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。 2、物理学与其他科学 物理学的发展，促进了技术的进步，引发了一次又一次产业革命。现代物理学更是成为高新科技的基础。 通过大屏幕，投影教材上的图片（图0－1到图0－8）、或播放有关视频、课件（《神奇的太空使者》）。 通过这些精彩的图片、视频或课件，让学生初步了解物理学与其他学科的密切关系，激发学生的学习热情。 3、物理学与社会进步 物理学的发展孕育了技术的革新，促进了物质生产的繁荣，改变了人类的生产和生活方式，推动了社会进步。 通过大屏幕，投影教材上的图片（图0－9到图0－11）、或播放有关视频、课件。 通过这些精彩的图片、视频或课件，让学生初步了解物理学的发展对社会进步的巨大影响，从而激发学生的学习内动力。 4、物理学与思维观念 高中同步测试卷 (七) 第七单元机械能守恒与能量守恒定律 (时间： 90 分钟，满分： 100 分 ) 一、单项选择题 (本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项正确． ) 1．在最近几年的夏季家电市场上出现一个新宠——变频空调，据专家介绍，变频空调 比定频的要节能，因为定频空调开机时就等同于汽车启动时，很耗能，是正常运行耗能的5至 7 倍．空调在工作时达到设定温度就停机，等温度高了再继续启动．这样会频繁启动，耗 电多，而变频空调启动时有一个由低到高的过程，而运行过程是自动变速来保持室内温度， 从开机到关机中间不停机，而是达到设定温度后就降到最小功率运行，所以比较省电．阅读上述介绍后，探究以下说法中合理的是() A．变频空调节能，运行中不遵守能量守恒定律 B．变频空调运行中做功少，转化能量多 C．变频空调在同样工作条件下运行效率高，省电 D．变频空调和定频空调做同样功时，消耗的电能不同 2.如图所示，从倾角为θ＝30°的斜面顶端以初动能E1＝ 6 J 向下坡方向 平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E2为 () A ． 8 J B． 12 J C．14 J D． 16 J 3.如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P 拴接，另一端与 物体 A 相连，物体 A 置于光滑水平桌面上， A 右端连接一细线，细线 绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连．开始时托住B， A 处于静止且细线 恰好伸直，然后由静止释放B，直至 B 获得最大速度．下列有关该过 程的分析中正确的是() A ． B 物体受到细线的拉力保持不变 B．B 物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 C．A 物体动能的增加量等于 B 物体的重力对 B 做的功与弹簧弹力对D． A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线的拉力对 4.有一竖直放置的“ T形”架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上， A、B 用一不可伸长的轻细绳相连，A、B 质量相等，且可 A 做的功之和A 做的功 看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、 B 静止．由静止释放 B 后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块 B 沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、 B 的绳长为() 新课标人教版高中物理必修一全册经典教案（含有章节练习） 第一章运动的描述 §1.1 质点、参考系和坐标系 【学习目标细解考纲】 1．掌握质点的概念，能够判断什么样的物体可视为质点。 2．知道参考系的概念，并能判断物体在不同参考系下的运动情况。 3．认识坐标系，并能建立坐标系来确定物体的位置及位置变化。 【知识梳理双基再现】 1．机械运动物体相对于其他物体的变化，也就是物体的随时间的变化，是自然界中最、最的运动形态，称为机械运动。是绝对的，是相对的。 2．质点我们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的 和，把它简化为一个，称为质点，质点是一个的物理模型。 3．参考系在描述物体的运动时，要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于它的位置是否随变化，以及怎样变化，这种用来做的物体称为参考系。为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的。 【小试身手轻松过关】 1．敦煌曲子词中有这样的诗句：“满眼风波多闪烁，看山恰似走来迎，仔细看山山不动，是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是（）A．船和山B．山和船C．地面和山D．河岸和流水 2．下列关于质点的说法中，正确的是（） A．质点就是质量很小的物体 B．质点就是体积很小的物体 C．质点是一种理想化模型，实际上并不存在 D．如果物体的大小和形状对所研究的问题是无关紧要的因素时，即可把物体看成质点3．关于坐标系，下列说法正确的是（） A．建立坐标系是为了定量描写物体的位置和位置变化 B．坐标系都是建立在参考系上的 C．坐标系的建立与参考系无关 D．物体在平面内做曲线运动，需要用平面直角坐标系才能确定其位置 4．在以下的哪些情况中可将物体看成质点（） A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这名学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 【基础训练锋芒初显】 5．在下述问题中，能够把研究对象当作质点的是（） A．研究地球绕太阳公转一周所需时间的多少 B．研究地球绕太阳公转一周地球上不同区域季节的变化、昼夜长短的变化 C．一枚硬币用力上抛，猜测它落地时正面朝上还是反面朝上 D．正在进行花样溜冰的运动员 6．坐在美丽的校园里学习毛泽东的诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”时，我们感觉是静止不动的，这是因为选取作为参考系的缘故，而“坐地日行八万里”是选取作为参考系的。 7．指出以下所描述的各运动的参考系是什么？ （1）太阳从东方升起，西方落下； （2）月亮在云中穿行； （3）汽车外的树木向后倒退。 8．一物体从O点出发，沿东偏北30度的方向运动10 m至A点，然后又向正南方向运动5 m至B点。（sin30°=0.5） （1）建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹； （2）依据建立的坐标系，分别求出A、B两点的坐标。 【举一反三能力拓展】 9．在二战时期的某次空战中，一英国战斗机驾驶员在飞行中伸手触到了一颗“停”在驾驶舱边的炮弹，你如何理解这一奇怪的现象？ 【名师小结感悟反思】 本课时学习了质点、参考系、坐标系三个基本概念，质点是重点，是理想化模型，是一种科学抽象。判断物体能否视为质点的依据在于研究问题的角度，跟物体本身的形状、大小无关。因此，分析题目中所给的研究角度，是学习质点概念的关键。 运动是绝对的，运动的描述是相对的；对同一运动，不同参考系描述形式不同。一般选大地为参考系。坐标系是建立在参考系之上的数学工具。坐标系的建立，为定量研究物体的运动奠定了数学基础。 机械能守恒定律知识点总结 一、功 1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件：. 力和力的方向上位移的乘积 3公式：W=F S cos θ W ——某力功，单位为焦耳（J ） F ——某力（要为恒力） ，单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ） θ——力与位移的夹角 4功是标量，但它有正功、负功。 某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。 当)2 ,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2π θ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2 (ππ θ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。 即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ 8 合外力的功的求法： 方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。 方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。 1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。 2公式：t W P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率） 3单位：瓦特W 4分类： 额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率 实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。 5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用： （1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。 （2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因 此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。 三、重力势能 1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 2公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 高中同步测试卷(七) 第七单元机械能守恒与能量守恒定律 (时间：90分钟，满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．) 1．在最近几年的夏季家电市场上出现一个新宠——变频空调，据专家介绍，变频空调比定频的要节能，因为定频空调开机时就等同于汽车启动时，很耗能，是正常运行耗能的5至7倍．空调在工作时达到设定温度就停机，等温度高了再继续启动．这样会频繁启动，耗电多，而变频空调启动时有一个由低到高的过程，而运行过程是自动变速来保持室内温度，从开机到关机中间不停机，而是达到设定温度后就降到最小功率运行，所以比较省电．阅读上述介绍后，探究以下说法中合理的是( ) A．变频空调节能，运行中不遵守能量守恒定律 B．变频空调运行中做功少，转化能量多 C．变频空调在同样工作条件下运行效率高，省电 D．变频空调和定频空调做同样功时，消耗的电能不同 2.如图所示，从倾角为θ＝30°的斜面顶端以初动能E 1＝6 J向下坡方向 平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E2为( ) A．8 J B．12 J C．14 J D．16 J 3.如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与 物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线 绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，A处于静止且细线 恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过 程的分析中正确的是( ) A．B物体受到细线的拉力保持不变 B．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 C．A物体动能的增加量等于B物体的重力对B做的功与弹簧弹力对A做的功之和 D．A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线的拉力对A做的功 4.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆 与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可 看做质点，如图所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放 B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、 2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律功能关系专题练习一、填空题 1．在雅典奥运会上，我国举重运动员取得了骄人的战绩．在运动员举起杠铃过程中，是___________能转化为杠铃的___________能． 2．如图所示，某兴趣小组希望通过实验求得连续碰撞中的机械能损失，做法如下：在光滑水平面上，依次有质量为m，2m，3m……10m的10个小球，排列成一直线，彼此间有一定的距离，开始时后面的九个小球是静止的，第一个小球以初速度v0向着第二个小球碰去，结果它们先后全部粘合到一起向前运动．求全过程中系统损失的机械能为__________， 3．一小物体以100J的初动能滑上斜面,当动能减少80J时,机械能减少32J,则当物体滑回原出发点时动能为__________ J 4．在某一高度用细绳提着一质量m=0.2kg的物体，由静止开始沿竖直方向运动过程中物体的机械能与位移关系的E，x图象如图所示，图中两段图线都是直线．取g=10m/s2，物体在0，6m过程中，速度一直_______（增加、不变、减小）；物体在x=4m时的速度大小为________， 5．重为20N的物体从某一高度自由落下，在下落过程中所受的空气阻力为2N，则物体在下落1m的过程中，物体的重力势能减少了________，克服阻力做功________，物体动能增加了_________， 6．如图所示，一个质量为m的小球用细线悬挂于O点，用手拿着一根光滑的轻质细杆靠着线的左侧水平向右以速度v匀速移动了距离L，运动中始终保持悬线竖直，这个过程中小球的速度为是_________，手对轻杆做的功为是_________. 7．一只排球在A点被竖直抛出，此时动能为20 J，上升到最大高度后，又回到A点，动能变为12 J，假设排球在整个运动过程中受到的阻力大小恒定，A点为零势能点，则在整个运动过程中，排球的动能变为10 J 时，其重力势能的可能值为________，_________， 8．如图所示，水平传送带的运行速率为v，将质量为m的物体轻放到传送带的一端，物体随传送带运动到另一端。若传送带足够长，则整个传送过程中，物体动能的增量为_________，由于摩擦产生的内能为 _________， 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 机械能守恒定律 1．物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（）A．重力做功为50J B．物体的重力势能减少了50J C．物体的动能一定减少50J D．物体的重力势能增加了50J 2．一物体做匀速圆周运动，有关功和能的说法正确的是（）A．物体所受各力在运动中对物体都不做功 B．物体在运动过程中，机械能守恒 C．合外力对物体做的总功一定为零 D．重力对物体可能做功 3．一人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下抛出、竖直向上抛出、水平抛出，不计空气阻力，则（） A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同 B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同 C．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相同 D．三个小球落地时速度相同 4．如图所示，M ＞m，滑轮光滑轻质，空气阻力不计，则M在下降过程中（） A．M的机械能增加B．m的机械能增加 C．M和m的总机械能减少D．M和m的总机械能守恒 5．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入沿泥潭中，如果把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则（） A．过程I中钢珠动能的增量等于过程I中重力所做的功 B．过程Ⅱ中钢珠克服阻力做的功等于过程I中重力所做的功 C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力做的功等于过程I和Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和 D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能 6．某物体做自由落体运动，下落的时间为总时间的一半时，动能为E k1，下落的距离为总高度的一半时，动能为E k2，那么E k1和E k2的大小关系是（） A．E k1 = E k2B．E k1 > E k2C．E k1 < E k2D．无法确定 7．上端固定的一根细线下悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对于此现象，下列说法中正确的是（） A．摆球的机械能守恒B．能量正在消失 C．摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能 D．只有动能和重力势能的相互转化 机械能守恒定律一 1. 下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（） A.水平路面上汽车刹车的过程 B.投出的实心球在空中运动的过程 C.人乘电梯加速上升的过程 D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 2. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图象如图所示．以下判断正确的是（） A.前内货物处于失重状态 B.最后内货物处于失重状态 C.货物的总位移为 D.前内与最后内货物的平均速度相同 3. 下列关于功和能的说法正确的是（） A.作用力做正功，反作用力一定做负功 B.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 C.若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒 D.竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少 4. 一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（） A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.一样大 5. 一个质量为的滑块以初速度沿光滑斜面向上滑行，重力加速度为，以斜面底端为参考平面，当滑块从斜面底端滑到高为的地方时，滑块的机械能为（） A. B. C. D. 6. 把、两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是（） A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同 7. 下列叙述中正确的是（） A.物体所受的合外力为零时，物体的机械能守恒 B.物体只受重力、弹力作用，物体的机械能守恒 C.在物体系内，只有重力、弹力做功，物体系机械能守恒 D.对一个物体系，它所受外力中，只有弹力做功，物体系机械 能守恒 8. 图示为儿童蹦极的照片，儿童绑上安全带，在两根弹性绳的 牵引下上下运动。在儿童从最高点下降到最低点的过程中（） A.重力对儿童做负功 B.合力对儿童做正功 C.儿童的机械能守恒 D.绳的弹性势能增大 9. 下列遵守机械能守恒定律的运动是（） A.平抛物体的运动 B.雨滴匀速下落 C.物体沿斜面匀速下滑 D.竖直平面内匀速运动的物体 10. 如图所示，斜坡式自动扶梯将质量为的小华从地面送 到高的二楼，取，在此过程中小华的（） A.重力做功为，重力势能增加了 B.重力做功为，重力势能增加了 C.重力做功为，重力势能减小了 D.重力做功为，重力势能减小了 11. 在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是（） A.抛出的铅球在空中运动的过程 B.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 C.汽车在关闭发动机后自由滑行的过程 D.电梯加速上升的过程 12. 如图所示，踢毽子是一项深受大众喜爱的健身运动项目。 在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上 运动，毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。毽子在上 升的过程中，下列说法正确的是（）重力势能和机械能守恒定律的典型例题
高一物理必修二机械能守恒定律单元测试及答案
高中物理必修二机械能守恒经典试题
第4章 功和能 机械能守恒定律习题
高一物理必修1全册教案
人教版高中物理必修二《机械能守恒定律》单元测试题(含答案解析)
高中物理必修2机械能复习题(附答案)
高一物理必修二机械能守恒定律单元测试及答案
高中物理必修二第七章机械能教案
机械能守恒定律
高中物理必修1精品教案全册
必修二练习机械能守恒与能量守恒定律.docx
最新新课标人教高中物理必修一全册学案
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
必修二练习机械能守恒与能量守恒定律
2021届高三物理一轮复习力学功和能机械能守恒定律功能关系专题练习
人教版高中物理必修二机械能守恒定律
机械能守恒定律一
- 物理必修二机械能守恒定律知识点总结
- 人教课标版高中物理必修2机械能守恒定律复习
- 高中物理必修二第七章_机械能守恒定律知识点总结
- 高中物理必修2机械能守恒定律 教材分析
- 必修二练习机械能守恒与能量守恒定律
- 人教版高中物理必修二机械能及其守恒定律
- 人教版高一物理必修二7.8《机械能守恒定律》课件(共33张ppt)
- 人教版高一物理必修二机械能守恒定律
- 人教版高中物理必修二机械能守恒定律
- 高中物理必修2机械能守恒定律(ppt).ppt
- (人教版)高中物理必修2课件：第7章 机械能守恒定律7.5
- 新人教版高中物理必修2课件7.8 机械能守恒定律 (共24张PPT)
- 高一物理必修二机械能守恒定律单元测试及答案
- 人教版高中物理必修二验证机械能守恒定律
- 高中物理必修二第七章_机械能守恒定律知识点总结与例题
- 人教版高中物理必修二《机械能守恒定律》PPT课件
- 必修2 机械能守恒定律
- 人教版高中物理必修2第七章《机械能守恒定律》检测题(包含答案)
- 高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
- 高中物理必修二机械能守恒定律机械能守恒定律教案讲义