2018丰台区高三数学(理)一模试题及答案

丰台区2018年高三年级第二学期综合练习（一）

数 学（理科）

2018.03

第一部分 （选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）设全集{|}5U x x =<，集合{|}20A x x =-≤，则U A =e

(A) {|}2x x ≤

(B) {|2}x x >

(C) {|25}x x << (D) {|25}x x ≤<

（2）已知命题p ：1x ?<，2

1x ≤，则p ?为

(A) 1x ?≥，2

1x >

(B) 1x ?<，2

1x >

(C) 1x ?<，21x > (D) 1x ?≥，2

1x >

（3）设不等式组220,

20,0x y x y x -+≤??

-+≥??≥?

表示的平面区域为Ω，则

(A) 原点O 在Ω内 (B) Ω的面积是1

(C) Ω内的点到y 轴的距离有最大值 (D) 若点00(,)P x y ∈Ω，则000x y +≠

（4）执行如图所示的程序框图，如果输出的2a =，那么判断框中填入的条件可以是

(A) 5n ≥ (B) 6n ≥ (C) 7n ≥

(D) 8n ≥

（5）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为1cos ,

sin x y αα=+??=?

（α为

参数）．若以射线Ox 为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为 (A) sin ρθ= (B) 2sin ρθ= (C) cos ρθ=

(D)

2cos ρθ=

（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

(A)

2

3

(B)

43 (C) 2 (D) 83

正视图

侧视图

俯视图

（7）某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，现将他们

的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为 (A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) 24 （8）设函数π()sin(4)4f x x =+

9π

([0,])16

x ∈，若函数()()y f x a a =+∈R 恰有三个零点1x ，2x ，3x 123()x x x <<，则123x x x ++的取值范围是

(A) 5π11π

[,)816

(B) 5π11π(

,]816

(C) 7π15π[

,)816

(D) 7π15π(

,]816

第二部分 （非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A

对应的复数分别是1z ，2z ，则

2

1

z z = ____． （10）已知数列{}n a 的前n 项和2

n S n n =+，则34a a +=____．

（11）已知抛物线M 的开口向下，其焦点是双曲线2

213

y x -=的一个焦点，则M 的标准方程为____． （12）在△ABC 中，2a =，4c =，且3sin 2sin A B =，则cos C =____． （13）函数()y f x =是定义域为R 的偶函数，当0x ≥时，函数

()f x ①当[1,1]x ∈-时，y 的取值范围是____；

②如果对任意[,](0)x a b b ∈<，都有[2,1]y ∈-，那么b 最大值是 ．

（14）已知C 是平面ABD 上一点，AB AD ⊥，1CB CD ==．

①若3AB AC =，则AB CD ?=____；

②若AP AB AD =+，则||AP 的最大值为____．

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分）

已知函数2sin ()2cos (

1)1cos x

f x x x

=+-． （Ⅰ）求()f x 的定义域及最小正周期； （Ⅱ）求()f x 的单调递减区间．

如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，AB BC ⊥，AD BC ∥，3AD =，

22PA BC AB ===

，PB =

（Ⅰ）求证：BC PB ⊥；

（Ⅱ）求二面角P CD A --的余弦值；

（Ⅲ）若点E 在棱PA 上，且BE ∥平面PCD ，求线段BE 的长．

（17）（本小题共13分）

某地区工会利用 “健步行APP ”开展健步走积分奖励活动．会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分（不足2千步不积分）．记年龄不超过40岁的会员为A 类会员，年龄大于40岁的会员为B 类会员．为了解会员的健步走情况，工会从A ，B 两类会员中各随机抽取m 名会员，统计了某天他们健步走的步数，并将样本数据分为[3,5)，[5,7)，[7,9)，[9,11)，[11,13)，[13,15)，

[15,17)，[17,19)，[19,21]九组，将抽取的A 类会员的样本数据绘制成频率分布直方图，B 类会员的样

本数据绘制成频率分布表（图、表如下所示）．

3 0.01

步数（单位：千步）

0.02 0.03 0.04 0.05

0.1

0.15

（Ⅰ）求m 和a 的值；

（Ⅱ）从该地区A 类会员中随机抽取3名，设这3名会员中健步走的步数在13千步以上（含13千步）的

人数为X ，求X 的分布列和数学期望； （Ⅲ）设该地区A 类会员和B 类会员的平均积分分别为1X 和2X ，试比较1X 和2X 的大小（只需写出结

论）．

已知函数()e (ln 1)()x f x a x a =-+∈R ． （Ⅰ）求函数()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）若函数()y f x =在1

(,1)2

上有极值，求a 的取值范围．

（19）（本小题共14分）

已知点3

(1,)2

P 在椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>上，(1,0)F 是椭圆的一个焦点．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）椭圆C 上不与P 点重合的两点D ，E 关于原点O 对称，直线PD ，PE 分别交y 轴于M ，N 两

点．求证：以MN 为直径的圆被直线3

2

y =截得的弦长是定值．

（20）（本小题共13分）

已知无穷数列{}()n n a a ∈Z 的前n 项和为n S ，记1S ，2S ，…，n S 中奇数的个数为n b ． （Ⅰ）若n a n =，请写出数列{}n b 的前5项； （Ⅱ）求证：“1a 为奇数，(2,3,4,)i a i =为偶数”是“数列{}n b 是单调递增数列”的充分不必要条件；

（Ⅲ）若i i a b =，1,2,3,

i =，求数列{}n a 的通项公式．

（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）

丰台区2018年高三年级第二学期综合练习（一）

数 学（理科）

2018.03

第一部分 （选择题 共40分）

第二部分 （非选择题 共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）12i -- （10）14 （11）2

8x y =-

（12）14-

（13）[1,2]；2- （14）3

4

-；2 注：第13、14题，第一空3分，第二空2分．

三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． （15）（本小题共13分） 解：（Ⅰ）由 cos 0x ≠得，π

π2

x k ≠

+，()k ∈Z ， 所以()f x 的定义域为π

{|π,}2

x x k k ≠+∈Z ． ……………………2分

因为2sin ()2(1)cos 1cos x

f x x x

=+?-

22sin cos 2cos 1x x x =+-

sin 2cos2x x =+ …………………… 4分

π

)4

x =+． ……………………6分

所以()f x 的最小正周期为2π

π2

T ==． ……………………8分

（Ⅱ）由 ππ3π

2π22π242k x k +≤+≤+， ……………………10分

可得 π5πππ88

k x k +≤≤+， ……………………11分

所以()f x 的单调递减区间为ππ[π,π)82k k ++，π5π

(π,π]28

k k ++()k ∈Z ．………………13分

（Ⅰ）证明：因为平面PAB ⊥平面ABCD ，

且平面PAB 平面=ABCD AB ，

因为BC ⊥AB ，且BC ?平面ABCD

所以BC ⊥平面PAB ． ……………………3分 因为PB ?平面PAB ，

所以BC ⊥PB ． ……………………4分

（Ⅱ）解：在△PAB 中，因为=2PA

，=

PB =1AB ，

所以222=+PA AB PB ，所以PB ⊥AB ． ……………………5分 所以，建立空间直角坐标系B xyz -，如图所示． 所以(1,0,0)A -，(0,0,0)B ，(0,2,0)C ，

(1,3,0)D -

，P ，

(1,1,0)CD =-

，(0,2,PC =．

易知平面ABCD 的一个法向量为=(0,0,1)n ． ……………………6分 设平面PCD 的一个法向量为=(,,)x y z m ，

则00

CD PC ??=???=??m m ，

即2x y y =???=??，

令=2z ，

则=m ． ……………………8分 设二面角P CD A --的平面角为α，可知α为锐角，

则cos cos ,α?=<>=

==

?n m n m n m ， 即二面角P CD A --

的余弦值为

5

． ……………………10分 （Ⅲ）解：因为点E 在棱PA ，所以AE AP λ=，[0,1]λ∈． ……………………11分

因为=AP （

，

所以=

)AE λ（

，()BE BA AE λ=+=-． ……………………12分 又因为//BE 平面PCD ，m 为平面PCD 的一个法向量， 所以0BE ?=m

1)20λλ-+=，所以1

=

3

λ． ……………………13分

所以2(3BE =-，所以7==BE BE ． ……………………14分

解：（Ⅰ）因为

10

0.01m =，所以 1000m =． ……………………2分 因为 0.2n m

=，所以 200n =，所以400a =． ……………………4分

所以 1000m =，400a =．

（Ⅱ）由频率分布直方图可得，从该地区A 类会员中随机抽取1名会员，健步走的步数在13千步以上

（含13千步）的概率为2

5

． ……………………5分 所以2

(3,)5X

B ，

03033227(0)()()55125P X C ==??=

；1

2133254(1)()()55125P X C ==??=； 21233236(2)()()55125P X C ==??=

；3

033328(3)()()55125

P X C ==??=． ………………7分 所以，的分布列为

……………………８分

26

()355

E X =?=. ……………………10分

（Ⅲ）12X X <． ……………………13分

（18）（本小题共13分）

解：函数()f x 的定义域为(0,)+∞，()e x a

f x x

'=-

． ……………………1分 （Ⅰ）因为(1)e f a =-，(1)e f a '=-， ……………………3分

所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为(e )(e )(1)y a a x --=--，

即(e )y a x =-． ……………………5分 （Ⅱ）()e x a f x x

'=-

． （ⅰ）当0a ≤时，对于任意1(,1)2

x ∈，都有()0f x '>， ……………………6分

所以函数()f x 在1(,1)2

上为增函数，没有极值，不合题意． ……………………8分 （ⅱ）当0a >时，令()e x a g x x =-

，则2()e 0x a

g x x

'=+>． ……………………9分 所以()g x 在1

(,1)2上单调递增，即()f x '在1(,1)2

上单调递增， ……………………10分

所以函数()f x 在1(,1)2上有极值，等价于(1)0,

1

()0.2

f f '>??

?'

所以e 0,

20.

a a ->??<

所以e 2a <<． 所以a

的取值范围是． ……………………13分

（19）（本小题共14分）

解：（Ⅰ）依题意，椭圆的另一个焦点为)0,1(-'F ，且1=c ． ……………………1分

因为4)2

3

(0)23(222222=+++=

a ，

所以2a =

，b == ……………………3分

所以椭圆C 的方程为13

42

2=+y x ． ……………………4分 （Ⅱ）证明：由题意可知D ，E 两点与点P 不重合．

因为D ，E 两点关于原点对称，

所以设(,)D m n ，(,)E m n --，)1(±≠m ． ……………………5分 设以MN 为直径的圆与直线32y =

交于33

(,),(,)(0)22

G t H t t ->两点， 所以GM GN ⊥． ……………………6分

直线PD ：)1(1

23

23---

=

-x m n y ． 当0=x 时，2

3123

+--

-

=m n y ，所以)23123,0(+---m n M ． ……………………7分 直线PE ：)1(1

2323-++=

-x m n y ． 当0=x 时，23123+++-

=m n y ，所以)23123,0(+++-m n N ． ……………………8分 所以32(,)1n GM t m -=--

-，32(,)1

n GN t m +=--+， ……………………9分 因为GM GN ⊥，所以0GM GN ?=， ……………………10分

所以22

249

04(1)

n GM GN t m -?=+=-． ……………………11分

因为13

42

2=+n m ，即124322=+n m ，223394m n -=-， ……………………12分 所以2

3

04

t -

=，所以23=t ． ……………………13分

所以)23,23(

G ，)2

3

,23(-H ， 所以GH =．

所以以MN 为直径的圆被直线2

3

=

y ……………………14分

（20）（本小题共13分）

（Ⅰ）解：1=1b ，2=2b ，3=2b ，4=2b ，5=3b ． ……………………3分 （Ⅱ）证明：（充分性）

因为1a 为奇数，(2,3,4,

)i a i =为偶数，

所以，对于任意*i ∈N ，i S 都为奇数． ……………………4分 所以n b n =． ……………………5分 所以数列{}n b 是单调递增数列． ……………………6分 （不必要性）

当数列{}n a 中只有2a 是奇数，其余项都是偶数时，1S 为偶数，(2,3,4,

)i S i =均为奇数，

所以1n b n =-，数列{}n b 是单调递增数列． ……………………7分 所以“1a 为奇数，(2,3,4,

)i a i =为偶数”不是“数列{}n b 是单调递增数列”的必要条件；

……………………8分

综上所述，“1a 为奇数，(2,3,4,)i a i =为偶数”是“数列{}n b 是单调递增数列” 的充分不必

要条件．

（Ⅲ）解：（1）当k a 为奇数时，

如果k S 为偶数，

若1k a +为奇数，则1k S +为奇数，所以111k k k b b a +=+=+为偶数，与11k k a b ++=矛盾； 若1k a +为偶数，则1k S +为偶数，所以1k k k b b a +==为奇数，与11k k a b ++=矛盾．

所以当k a 为奇数时，k S 不能为偶数． ……………………9分 （2）当k a 为偶数时，

如果k S 为奇数，

若1k a +为奇数，则1k S +为偶数，所以1k k k b b a +==为偶数，与11k k a b ++=矛盾； 若1k a +为偶数，则1k S +为奇数，所以111k k k b b a +=+=+为奇数，与11k k a b ++=矛盾． 所以当k a 为偶数时，k S 不能为奇数． ……………………10分 综上可得k a 与k S 同奇偶． 所以n n S a -为偶数．

因为11n n n S S a ++=-为偶数，所以n a 为偶数． ……………………11分 因为111a b S ==为偶数，且101b ≤≤，所以110b a ==．

因为22111a b b =≤+=，且20b ≥，所以220b a ==． ……………………12分 以此类推，可得0n a =． ……………………13分

（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2019北京西城高三一模试题及答案(地理)

2019北京西城区高三一模 地理2019.4 第一部分（选择题） 高达 528 米的“中国尊”大厦于 2018 年全面竣工。读图1“建设中的中国尊”和图 2“中国尊大厦所在 区域电子地图”，回答 1～3 题。 图1 图2 1.图1 照片的拍摄时间（北京时间）最可能介于 A. 4:00～6:00 B. 10:00～12:00 C. 12:00～14:00 D. 17:00～19:00 2.若图 1 照片拍摄当日，天安门升旗时间为 4:46，则该日北京 A. 日出东南方向B．正午日影较长 C. 正值秋高气爽D．处于夏至前后 3.图 2 所示城市功能区 A. 位于北京市的中心B．早晚人口流动量大 C. 土地利用率比较低D．多高新技术制造业 图 3 是我国青海湖的湖盆地形、地质剖面图。读图回答第 4、5 题。 图 3 4.图中 A. 甲岩层形成于断层发生后B．乙处是一个背斜谷地 C. 海心山是火山活动形成的D．湖盆因断裂陷落而成 5.当地特产的“湟鱼”生长极慢，有“一年长一两”之说，是因为该湖泊 A. 水量大，盐度低，饵料丰盛B．流域封闭，周边无河流，少天敌 C. 气候高寒，水温低，冰期长D．水位季节变化大，且含沙量较大

图 4 是四个城市的纬度及气压年变化示意图。读图回答第 6、7 题。 图 4 6.图中四城市 A.①气温年较差较小 B.②盛行东北信风 C.③比②更接近内陆 D.④可能位于海岛 7.年均降水量少，但森林资源和淡水资源都丰富的城市可能是 A.① B. ② C. ③ D. ④ 改革开放以来，我国正经历一场世界上规模最大、速度最快的城镇化进程，与此同时，流动人口的规模也持续加大。读图 5 和图 6，回答第 8、9 题。 图5 图6 8. 据图 5 分析，我国 2011-2015 年 A.天津市年均净迁入人口数量最多 B. 迁入人口比迁出多的省区占多数 C.沿海省区对迁入人口较具吸引力 D. 西部省区因经济因素人口净迁出 9.图6 中各地区 A.城镇人口和土地增长比较均衡 B. 甲地区应控制中小城市的规模 C.乙地区的资源型城镇面临转型 D. 丙地区的人口环境承载力较大 开普敦是南非著名港口和旅游城市。其南侧有座“桌山”，海拔 1087 米，因山顶如削平的桌面而得名；山顶上荒凉的戈壁滩与植被茂密的洼地形成鲜明对比，且终年云雾缭绕。据图文资料，回答第 10、11 题。

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-

2018北京西城区高三一模英语试题及答案

西城区高三统一测试英语 本试卷共9页，共120分。考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分：知识运用（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 例：It’s so nice to hear from her again. _____, we last met more than thirty years ago. A. What’s more B. That’s to say C. In other words D. Believe it or not 答案是D。 1. —Is there a hospital nearby? I hurt my ankle, and cannot move now. —It’s about 3 blocks away. I _____ you there. A. took B. take C. will take D. have taken 2. Rosa _____ this washing machine for more than ten years. She is thinking about buying a new one. A. is using B. used C. had used D. has been using 3. This course is of great interest to students, _____ to improve their writing skills. A. hope B. to hope C. hoping D. hoped 4. —Vivien, you look blue. What’s wrong? —There are so many papers _____. I’m really busy recently. A. finish B. to finish C. finishing D. finished 5. _____ at the differences between her culture and theirs, Annie wanted to return home. A. Confusing B. Confused

2018年高职高考数学模拟试题一

2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角

4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

西城区2018-2018一模试题及答案

北京市西城区2019年4月高三理科综合 第1页（共10页） C 地球西 城 区 高 三 统 一 测 试 理 科 综 合 2019.4 本试卷共17页，共300分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 （选择题 共120分） 本部分共20小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 13．已知氡222的半衰期为3.8天。那么的放射性物质氡222经过7.6天，还剩下没有发生衰变的质量为 A ．2 g B ．1g C ．0.5g D ．0 g 14．关于热学中的一些基本概念，下列说法正确的是 A ．物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元 B ．分子间的斥力和引力总是同时存在的，且随着分子之间的距离增大而增大 C ．分子做永不停息的无规则热运动，布朗运动就是分子的热运动 D ．宏观物体的温度是物体内大量分子的平均动能的标志 15．如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T ，图中虚线为卫星的运行轨迹，A 、 B 、 C 、 D 是轨迹上的四个位置，其中A 距离地球最近，C 距离地球最远。B 和D 点是弧线ABC 和ADC 的中点，下列说法正确的是 A ．卫星在C 点的速度最大 B ．卫星在C 点的加速度最大 C ．卫星从A 经 D 到C 点的运动时间为T/2 D ．卫星从B 经A 到D 点的运动时间为T/2 16．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4… 各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=T/2时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是 A ．t ＝T /2时，质点9开始向下运动 B ．t ＝T /2时，质点5加速度方向向上 C ．t ＝T /4时，质点5开始向上运动 D ．t ＝T /4时，质点3的加速度方向向上 4g t =0 t =T /2

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(三)数学(理)试题

x3 x 1+i 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150 分，考试时间。120 分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12 小题。每小题5 分。共60 分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A.(1+i )i -i B.(1-i)i -i ???? C．(1+i )i +D．(1-i)i + i 1+i i 2.已知集合A= ?x ? = 1?，B= {x ax -1 = 0}，若B ?A ，则实数a 的取值集合为?? A．{0,1} B．{-1, 0} C．{-1,1} D．{-1, 0,1} 3.已知某科研小组的技术人员由7 名男性和4 名女性组成，其中3 名年龄在50 岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50 岁以上，则P (B A)的值为 1 3 4 5 A．B．C．D． 7 7 7 7 4.运行如图所示的程序框图，当输入的m=1 时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A．m < 15? B．m <16 ?C．m > 15? D．m > 16 ?

- 1 2 23 b π ? ? ( x2 5.已知双曲线 2 2 2 = 1(a > 0, b > 0 )，F1，F2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P a b 为双曲线上的任意一点，若S PF A = 2S PF A ，则该双曲线的离心率为 A．B．2 C．D．3 6.若a>1>b>0，－1

2016丰台区高三英语一模试题及答案

2015年北京市丰台区高三英语一模试题 第二部分：知识运用（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。( )21. --- No one ________ be compared with Li Na in playing tennis. --- Oh, you are really her big fan. A. can B. need C. must D. might ( )22. Why not try your luck in the library? That’s ________ the American classical books are kept. A. how B. why C. when D. where ( )23. Some irresponsible websites allowed restaurants to post false pictures ______ could mislead customers. A. who B. that C. when D. where ( )24. --- Do you have a driver’s license? --- No, but I ________ driving. I plan to drive to Tibet this summer. A. have learned B. was learning C. am learning D. had learned ( )25. We have to do our best ________ what we have. A. with B. to C. in D. at ( )26. I’ll leave you my mobile number ________ there’s an emergency. A. even if B. as long as C. in case D. ever since ( )27. --- Sunny day today, isn’t it? --- Yeah! It’s not like what the radio ________ at all. A. says B. will say C. had said D. said ( )28. Her membership will not be renewed ________ she pays the dues. A. as B. unless C. because D. if ( )29. ________ for two days, Jessica managed to finish her project ahead of time. A. To work B. Worked C. To be working D. Having worked ( )30. If we had phoned the rescue service in time, we ________ on the motorway right now. A. weren’t trapped B. wouldn’t be trapped C. hadn’t been trapped D. wouldn’t have been trapped ( )31. You’d better write down her address before you ________ it. A. forget B. are forgetting C. forgot D. will forget ( )32. After Jack ________ some e-mails, he started working on his report. A. sends B. has sent C. had sent D. would sent ( )33. The masterpiece “Guernica”, ________ by Picasso, is permanently exhibited in Madrid. A. paint B. painted C. painting D. to paint ( )34. --- I wonder ________ Mary has changed so much. --- She has been suffering a serious disease. A. why B. what C. when D. where ( )35. About 10 million dolphins are said ________ in the past 15 years. A. to have killed B. to kill C. to have been killed D. to be killed 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分） 阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 My tenth Christmas was one I was not looking forward to. Money was tight. Mom said we were old enough not to count on 36 . Just being together would be enough. We weren’t the only family in our small community who would have a 37 Christmas. But the knowledge that others were going through the same thing didn’t 38 much. One night we had a small pity party for each other. “How can I even wear that same old dress one more time?” I 39 . “I know,” said my sister. “I think I might as well give up asking for a 40 .” The next day, Mom told us that she had been saving up and shopping around so that we could give the Walters family a Christmas basket. “If anyone needs some 41 , it’s the Walters.” Mom reminded us. The Walters! They were the strangest people we knew. How could Mom be so 42 with them when our own family didn’t have enough?

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720

2018北京市西城区高三一模地理

2018北京市西城区高三（一模） 地理 1.图中两节气时间 A.华北平原进入雨季 B.浙闽丘陵茶树萌发 C.赤道太阳高度变小 D.地球公转速度渐快 露点是指在固定气压下，大气中的气态水达到饱和而凝结成液态水，所需 要降至的温度。图2 为美洲局部地区某时天气图。读图，回答第2、3题 2.图中 A.①地气低温、降水少 B.②地气温高、露点高 C.③地风力弱、雾霾重 D.④地风力强、雷暴多 3.图示区域 A.主要受盛行西风影响 B.西部为板块生长边界 C．东南部飓风活动多发 D.东北部为水稻种植区 图3 示意每5°纬度带世界海陆分布及平均温度年较差。读图，回答第4、 5题 4。图中 A.图例甲表示海洋，乙表示陆地 B.北半球高纬比低纬海洋面积大 C.南回归线附近海陆面积相差最小 D.40°S比40°N平均温度年较差小 5.据图推断 A.①地针叶林面积广大 B.②地位热带季风气候 C.③地海陆间循环为主 D.④地洋流自西向东流 随着电子商务的发展，网站数量集中的淘宝镇大量涌现。图4示意图中国淘宝 镇分布。读图，回答第6、7题 6.淘宝镇形成的主要优势区位条件有 ①商业文化氛围较好 ②农业发展历史悠久 ③交通通信设施完善 ④科学技术实力雄厚 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7.淘宝镇 A.均分布于东南沿海 B.有明确的服务范围 C.规模等级浙高于冀 D.环境承载力粤最大 蔓越莓生长在寒冷的温地中。智力蔓越莓4月前后果实成熟，加工成蔓越莓干

口味纯正，品质稳定，深受中国消费者青睐，我国正在致力于打造“东方蔓越莓之都”。据此，回答第8、9题 8.蔓越莓适合引种到我国的 A.三江平原 B.黄河三角洲 C.滇南谷地 D.吐鲁番盆地 9.智力蔓越莓 A.生长在地中海气候区 B.收获期正值长江丰水期 C.加工厂靠近原料产地 D.大量鲜果海运出口我国 稳定灯光数据图是由地球观测站依据卫星获得数据制作的地图，该数据排除了因火灾等干扰因素引起的短暂亮光，图5为某校地理兴趣小组同学下载的东亚局部地区图像。读图，回答10、11题 10.该图像 A.所示区域东部比西部时间晚 B.应用了遥感和地理信息系统 C.可提供精准的三维地理坐标 D.灯光暗淡地区云雾天气较多 第Ⅱ卷（非选择题，共160分） 36.(36分)读图12，回答下列问题。 (1)概述广西地形、地貌的分布特征。(8分) 广西是我国重要的“南菜北运”生产基地之一。“百色一号”专列集装箱自备冷藏系统,2017年向北京输送绿色果蔬近万吨 (2)指出广西“南菜”输出量大的季节，说明其“北运”的社会经济条件及对输出地的有利影响。(10分) 旅游景观的形成和发育与该地区的岩石、气候、地形等条件密切相关，是岩石圈、大气圈、水圈、生物圈相互作用的结果。 (3)在①地景观和②地景观中任选其一，分析其形成的主要原因，说出观赏该景观的最佳方法。(10分) 地苏地下河是我国长度最长、水量最大的一条地下河。以地苏地下河为纽带，各类岩溶地貌景观有序、集中地

2018高考全国卷高三理科数学模拟试题十一(附答案)

2018高考全国卷高三数学模拟试题十一（附答案） 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 311i i z +- =（i 为虚数单位）对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知非空集合,A B ，全集B A U =，集合B A M =， 集合(=N B ） （ A ），则（ ） A ．M N M = B ．?=N M C ．M N = D ．M N ? 等差数列 {}n a 的前n 项和为n S ，若154=a ，555=S ，则过点 P (3 ，3a ) ，Q （4 ，4a ）的直线的斜率为（ ） A ．4 B ．41 C ．－4 D ．－14 4．执行如图所示的程序框图，若输入2a =，则输出的结果为( ) A ．3 B ． 4 C ．5 D ．6 5．椭圆C :2 214x y +=与动直线l ：()22210mx y m m --+=∈R ， 则直线l 与椭圆C 交点的个数为（ ） A ．0 B ． 1 C ．2 D ．不确定 6．“1a =”是“6 (1)ax +的展开式的各项系数之和为64”的( ) A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ）

8．在等比数列{}n a 中，对于n ?∈*N 都有n n n a a 321=?+，则=??621a a a （ ）． A ．113)3(± B ．133)3( C ．5 3± D ．63 9．已知关于x 的方程11lg = 21lg x a a +?? ?-??有正根,则实数a 的取值范围是( ) A ．(0,1) B ．11010（，） C ．1(,1) 10 D ．10+∞（，） 10．已知点O 为ABC ?外接圆的圆心，且0OA OB CO ++= ,则ABC ?的内角A 等于（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 11．函数()sin()f x A x ωωπ=+（0A >,0>ω）的图像在]43,23[π π-- 上单调递增，则ω 的最大值是（ ）． A ．21 B ． 43 C ． 1 D ．2 12．定义在 ) 2,0(π 上的函数)(x f ，()'f x 是它的导函数，且恒有x x f x f tan )()(?'<成立，则（ ）． A ()() 43ππ > B ．(1)2()sin16f f π< C ()()64f ππ> D ()() 63f ππ < 第Ⅱ卷 (共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上. 13． 20 cos 2cos sin x dx x x π = +? . 14．将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放两支笔，有 种 放法．(用数字作答)

2016年北京丰台高三一模语文试题及答案(word版)

丰台区2016年高三年级第二学期综合练习（一） 语文2016. 03 一、本大题共8小题，共28分。 阅读下面材料，完成1—8题。 材料一 欧亚大陆和濒临地中海的北部非洲，自古以来构成了一个?世界岛?。轴心时代的巴比伦文明、埃及文明、印度文明、希腊文明和中华文明，都孕育于兹，繁荣于兹。而这个世界岛是被?丝绸之路?连接着的。 西欧亚大陆乃至南亚地区，自古以来就交往密切。地中海区域至少在罗马时代就是海陆通道都畅达的。只有更加遥远的极东地区——中国，因为高山和大漠的阻隔，处在一个相对独立的地理区域，发展出独特的华夏文明。把中国文明与西欧亚及地中海区域连接起来的通道，就是陆上和海上的?丝绸之路?。 公元2世纪中叶，张骞受汉武帝派遣出使西域，开通丝绸之路，成就了一世英名。其实，早在张骞之前，众多无名英雄就走通了东西方通道。商周玉器，并不产自内地，而是通过?玉石之路?从新疆和田运来。但是，为什么到了张骞之后，?丝绸之路?才真正建立并逐渐发展起来呢？这与丝路此端的汉唐帝国国力的强盛密切相关。 先秦时期，?玉石之路?上的商品往来，具有私人贩运性质。秦朝及汉朝初年，匈奴几 乎垄断了通往西域的道路，也自然垄断了丝路贸易。到汉武帝之后，凭借父祖几代的休养生 ．．．息．政策积累起来的国力，果断采取反击匈奴的政策，才有了张骞的第一次出使。 等到张骞第二次出使西部，携带了更多的物品，分别送给出使诸国，虽然这不算官方贸 易，但却促进了西域诸部族和邦国纷纷来华。这些外邦来使，与其说是向风慕义 ．．．．，不如说为了经贸利益。 继汉武帝建立河西四郡之后，昭宣时代和东汉王朝致力于建立西域都护，保障了这条贸 易通道的畅通。唐朝设立安西四镇以及伊西北庭都护府，对葱岭东西地区的羁縻 ．．府州，实行了有效控制，使唐朝的?丝绸之路?比之汉代有了长足的发展。可以说，汉唐国力的强盛是?丝绸之路?得以建立、巩固与发展的先决条件。 中唐?安史之乱?后放弃了经营西域，并转向海路，陆路从主路逐步逆转为海路的补充。 北宋时?河西走廊?为西夏占据，南宋对整个西北更是鞭长莫及 ．．．．，陆上丝路再无重生之力。元朝时丝路成为帝国内部交通路线，通行比历朝历代都更方便，但由于路上走的主要是以宗教信仰和文化交流为使命的人，不再以商人为主，无力再次繁荣。古老的丝路逐渐萧条，退出了历史舞台。 海上的?丝绸之路?主要繁荣于中唐到宋元时期。该路指从中国东南出海至太平洋，或经南海至印度洋到南亚、西亚及非洲的航路。其兴起可能比陆路还早，但唐以前海路一直是陆路的补充，中唐以后陆路阻绝，加之经济重心南移、指南针发明及航海技术进步，海上丝路才开始繁荣，超过并逐步取代了陆路。宋元采取更加开放的政策，非常重视商业和海外贸易，保证了海上丝路的持续兴旺。明朝开始海禁，虽然郑和曾在近30年内七下西洋，是世界航海史上的壮举，但由于仅为官方外交，劳民伤财，缺乏民间参与，给政府带来沉重的经济负担，明成祖去世后很快就停止了。清朝更加封闭，康熙在开海禁后仍不许与西方贸易，

2018年北京市西城区高三一模文科数学试题及参考答案

2018年北京市西城区高三一模文科数学试题及参考答案

西城区高三统一测试 数学（文科） 2018.4 第Ⅰ卷（选择题 共 40分） 一、 选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的 四个选项中，选 出符合题目要求的一项． 1．若集合{|320}A x x =∈+>R ，2 {|230}B x x x =∈-->R ，则A B = （A ）{|1}x x ∈<-R （B ）2{|1}3 x x ∈-<<-R （C ）2{|3}3 x x ∈-<R 2．若复数(i)(34i)a ++的实部与虚部相等，则实数a = （A ）7 （B ）7- （C ）1 （D ）1-

7．已知O 是正方形ABCD 的中心．若DO AB AC λμ??→ ??→ ??→ =+， 其中λ，μ∈R ，则λμ = （A ）2- （B ）1 2 - （C ）（D 8．如图，在长方体11 1 1 ABCD A B C D -中， 12 AA AB ==， 1 BC =，点P 在侧面1 1 A AB B 上．满足到 直线1 AA 和CD 的距离相等的点P （A ）不存在 （B ）恰有1个 （C ）恰有2个 （D ）有无数个

第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．函数1()ln f x x =的定义域是____． 10．已知x ，y 满足条件 1,1,10, x y x y x +?? -??+? ≤≤≥则2z x y =+的最小值为 ____． 11．已知抛物线2 8y x =-的焦点与双曲线 2 221(0)x y a a -=>的 一个焦点重合，则a =____； 双曲线的渐近线方程是____． 12．在△ABC 中，7b =，5c =，3B 2π∠=，则a =____． 13．能够说明“存在不相等的正数a ，b ， 使得a b ab +=”是真命题的一组a ，b 的值为____． 14．某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排 球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班

2018高考文科数学模拟试题

2018高考文科数学模拟试题 一、选择题： 1．已知命题，，则是成立的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．既不充分有不必要 D ．充要 2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知变量，之间满足线性相关关系 ，且，之间的相关数据如下表所示：则（ ） A ．0.8 B ．1.8 C ．0.6 D ．1.6 5．若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．6 6．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的 :12p x -<<2:log 1q x

2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理

普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3