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八上第四章图形的平移和旋转导学案

O F

C B A

4.1图形的平移（1）

【学习目标】

1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；

2、能利用平移特征解决较简单的实际问题。一、预习汇报

自学教材78-79页：

1.平移的定义:

2.平移的两要素是和

3、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）

概括1：平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状与大小都变化．

观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，除了对应线段平行我们可以看到，△ABC 上的每一点都作了相同的平移：

A →A

′， B →B

不难发现：AA ′∥

∥

；

．概括2：注意:

如右图所示，在平移过程中，点所连的线段也可能

二、小组合作与展示

例1：如下图，△ABC 经过平移到△

A ′

B ′

C ′的位置．

指出平移的方向，并量出平移的距离．解：

思考：平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？三、课堂小结：

这节课我知道了：四、堂堂清

1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( ). ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等； ②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；

③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； ④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上. (A)①③ (B)②③ (C) ③④ (D)③

2、如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )

A.沿射线EC 的方向移动DB 长;

B.沿射线EC 的方向移动CD 长

C.沿射线BD 的方向移动BD 长;

D.沿射线BD 的方向移动DC 长

3、下列四组图形中,?有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )

4、如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC

5、在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题

1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,? 因此对应线段和对应角都________.

2、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,

那么∠E=?____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.

4．1图形的平移 (2)

B A

B C D A

C D O F E C B

A D

A B C

B C

E F

图

图　1

B C

E F

图

图　2

学习目标:能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形

一、复习旧知：

1、什么叫平移？

2、决定平移的两大要素是什么？

3、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对

应点所连的线段＿＿＿＿。

4、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿

＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿。

5、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。

6、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小

三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、新科探究：

例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。

分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向——射线AD，

平移距离——线段AD的长，

作法：

例2将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。

跟踪练习：课本随堂练习及习题

三、随堂小测

（一）选择题

1、下列哪个图形是由左图平移得到的（

）

2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )

A.沿射线EC的方向移动DB长;

B.沿射线EC的方向移动CD长

C.沿射线BD的方向移动BD长;

D. D.沿射线BD的方向移动DC长

（二）作图题

1、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点

C的对应点F的位置.

2、如图所示,画出平行四边形ABCD向上平移1厘米后的图形.

3、将图中的△ABC 沿MN

方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段MN的长度．

A N

B C

四、学习体会

4．1图形的平移 (3)

学习目标:

理解在平面直角坐标系中，点的坐标变化与图形平移之间的关系，并会运用它解决接单的问题。

（一）复习旧知

1、如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。

6个格,再向下平移2个格.

（二）新课探究：

展示问题：如图所示

（1）如图将点A（－2，－

3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，

把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．

说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

跟踪练习：课后随堂练习及习题

（三）学习体会：

4.2图形的旋转导学案（一）

一、学习目标1．通过对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析，以及动手操作、画图等过程，掌握有关的画图技能。

2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。

学习重点对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转的定义，旋转的基本性质。学习难点：对旋转现象的分析研究，对旋转性质的探索。二、课前预习

日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景)。（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？三、课堂探究：

1．在数学中，如何定义旋转呢？

在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为，这个定点称为，转动的角称为

注意：“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转具有如下特征：旋转不改变图形的和 .

2．由旋转的定义总结决定旋转的三要素：、、。 3．旋转的基本性质：

（1）.旋转不改变图形的和．

（2）.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了的角度．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是．对应点到旋转中心的距离。

四、例题选讲：

例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？

例2：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF ．在这个旋转过程中：

1.旋转中心是什么？旋转角是什么？

2.经过旋转，点A ，B 分别移动到什么位置？

3.AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？

4.∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？

跟踪练习：

课后随堂练习与习题五、达标测试

一、选择题

1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（） A.位置 B.大小 C.形状 D.性质

2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（） A.30° B.45° C.60° D.90°

3.将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，下列结论错误的是（） A.AB =A ′B ′ B.AB ∥A ′B ′

C.∠A =∠A ′

D.△ABC ≌△A ′B ′C ′ 二、填空题

4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.

5.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转到四边形D C B A '''',则四边形D C B A ''''是__________.

6.△ABC 绕一点旋转到△A ′B ′C ′，则△ABC 和△A ′B ′C ′的关系是_______.

7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度.

8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______. 六、学习体会

4.2图形的旋转导学案（一）

一、学习目标1．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。

2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

学习重点利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。

学习难点正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。：

二、课前预习

上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？

大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形

同学们在作图过程中，

基本掌握了作图的一个要点：（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。

（2）找图形的关键点。

这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？

这节课我们就来研究：简单的旋转作图.

三、课堂探究：

例1 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A

试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.

例2：如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形

. （一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作）

接下来，大家来看课本96页想一想：

答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角.

确定一个三角形旋转后的位置的条件为：

(1)三角形原来的位置；(2)旋转中心；（3）旋转方向；(4)旋转角。

四、跟踪练习：

课后随堂练习及习题

五、达标测试

在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案

如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？

六、学习体会

4、3中心对称

一、学习目标

3.5它们是怎样变过来的导学案

科目：八年级数学课型：新授班级：姓名：主备人：复核人：一、课标解读

学习目标1．理解平移、旋转的概念。 2．掌握轴对称的概念

学习重点图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）学习难点：图形之间多种变换关系的确定与表述。二、课前预习

如图3—5—1。

图3—5—1

上图是由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？

能经过平移吗？能经过轴对称吗？

还有其它方式吗？

通过上述问题的讨论，我们看到（）、（），（）是图形变换中最基本的三种变换方式，它们是今后设计图案的主要手段。三、课堂探究：

利用“想一想”你能将图3—5—2的左图，通过平移或旋转得到右图吗？

例5—3

图3—5—3

语言表达:

四、达标测试

（1）平移变换与旋转变换都不改变图形的（）和（）；（2）经过平移，（）相等；（）平行且相等；（）平行且相等；

将一张纸对折，剪出两个全等的三角形，把这两个三角形一起放到下列图中△ABC 的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图形呢？

通过实际操作请回答下列问题：

（1）这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系？

（2）在由△ABC变成△A′B′C′的过程中

①经过轴对称的是______.

②经过平移的是______.

③经过旋转的是______.

④经过平移和旋转的是______.

五、学习体会：

3.6简单的图案设计导学案

科目：八年级数学课型：新授班级：姓名：

主备人：复核人：

一、课标解读

学习目标1．通过观察图形，发展空间观念。

2．能够灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。

学习重点1、认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，进一步发展空间观念，增强审判意识。2、能灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行一定的图案设计。

学习难点：运用平移、旋转和轴对称的组合进行图案设计。

二、课前预习：每一个同学展示搜集得到的图案，

三、课堂探究：

（1）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。

一、选择题

1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）

A.轴对称

B.平移

C.旋转

D.平移和旋转

2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）

A.轴对称

B.平移

C.旋转

D.变形

二、填空题

3.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.

4.将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_______.

5.以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△

AB ，则所得到的四边形ACBC′一定是_______.

6.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案______经过______运动得到.

7.利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.

三.利用圆、三角形、正六边形，通过平移或旋转来设计一个图案，说明你设计的意图.

五、学习体会：

八年级下册图形的平移与旋转教案

个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014 年04 月13 日(星期日) 姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课教学目标知识点：平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图。难点重点重点：1、平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图2、简单的图案设计。难点：图案设计的方法；轴对称、平移、旋转三种变换的组合。课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过程平移的概念和性质在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。一个图形和它经过的平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行，且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。旋转的概念和性质：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的_______和__________．知识点二、平移的性质 2、经过平移，_________，__________分别相等，对应点所连的线段_____________．【基础训练】

A ′ 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行； ③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（） A ．②③ B 、②④ C ．①② D ．①④ 2、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，则下列说法： ①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD 和△EDC 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ． 5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是． 7．在1题中，与线段AA ′平行且相等的线段有． A ． B ． C ． D ．

新北师大版第三章图形的平移与旋转知识点与同步练习

2015年春北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》知识点与同步练习知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的和．注意：1、前提在同一平面内，物体在曲面上运动不称之为平移2、必须是沿同一个不变的方向移动3、图形平移是有平移的方向和距离决定的知识点二、平移的性质 2、经过平移，，分别相等，对应点所连的线段．【基础训练】 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（）A．②③B、②④C．①②D．①④ 2、如下左图，△经过平移到△的位置，则下列说法：①∥，；②∠∠；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段的长. 其中说法正确的有（） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△中，D、E、F分别是边、、的中点，则△经过平移可以得到（）A.△ B.△ C.△ D. △和△ 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ．

5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△平移后得到△A ′B ′C ′，线段与线段A ′B ′的位置关系是． 7．在1题中，与线段′平行且相等的线段有． 8、将长度为5 的线段向上平移10所得线段长度是（） A 、10 B 、5 C 、0 D 、无法确定 9．如图，O 是正六边形的中心，下列图形中可由△平移得到的是（ ? ）A ．△ B ．△ C ．△ D ．△ 10．将面积为122的等腰直角△向右上方平移20，得到△，则△是三角形，它的面积是 2． 11．如图7，四边形是由四边形平移得到的，已知5，∠70°，则（）A ．5，∠70° B ．5，∠70°C ．5，∠70° D ．5，∠70° 13、在图示的方格纸中（1）作出△关于对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？二、图形的旋转： A ． B ． C ． D ． A A ′ C ′ B ′

图形的平移与旋转--知识讲解

图形的平移与旋转--知识讲解【学习目标】 1、理解平移的概念，掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形； 2、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形； 3、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念，理解他们的区别和联系，并会判别给出的图形是旋转对称图形还是中心对称图形；４、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画已知图形关于已知点成中心对称的图形．【要点梳理】要点一、平移的概念与性质平移的概念将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移．如图：平移三角形ABC 就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B 和B′，点C 和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC 和B′C′，AC 和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角．平移的性质图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等．图形平移后，图形的大小、形状都不变．要点诠释：１、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离．２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离．要点二、旋转的概念与性质旋转的概念在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O ），转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)．如图：三角形A′B′C′是三角形ABC 绕点O 旋转所得，则点Ａ和点A′，点B 和B′，点C 和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC 和B′C′，AC 和A′C′是对应线段，∠A ＯA ′,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角．要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度．旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）； (2)对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠ＡＯA′）；要点诠释：１、图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转．２、旋转前后图形的大小和形状没有改变．要点三、旋转的作图在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．要点诠释：作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； O

图形的平移与旋转教案

第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移教学目标：知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。教学难点：决定平移的两个主要因素。教学过程设计：一、引入并确定目标展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。二、探究新知分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。学生讨论“沿某一方向”的意义。展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。学生分组讨论：（1）能否通过平移得到。（2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。小组同学讨论自己所能得到的结论。

图形的平移与旋转知识点

第三章图形的平移与旋转复习要点专点一：图形的平移 1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是由移动的方向和距离决定的。 2.平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小：即平移前后的线段相等，平移前后的三角形或多边形全等。（2）平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，对应角相等。（3）平移后两图形的对应点所连的线段平行且相等。专点二：图形的旋转 ` 1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向（顺时针或逆时针）旋转一定的角度，这样的图形运动成为旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。 2.旋转的性质：（1）旋转不改变图形的形状和大小：即旋转前后的图形是一组全等形。（2）旋转后的图形与原来的图形的对应线段相等，对应角相等。（3）经过旋转，图形上的每一点都绕着旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度。（4）任意一对对应点与旋转中心的距离相等。考点三、中心对称 ( 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定

^ 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。 4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点四、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y） 2、关于x轴对称的点的特征：两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y） 3、关于y轴对称的点的特征：两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）：专点五：利用轴对称、旋转和平移作图 1.平移作图的一般步骤：（1）确定平移的方向和距离；（2）确定构成图形的关键点（线段两个端点，三角形三个顶点，n边形n 个顶点）；（3）按照平移的方向和距离平移各个关键点；（4）顺次连接各个关键点的对应点，所得的图形就是平移后的图形。 2.旋转作图的一般步骤： * （1）确定旋转中心、旋转角及旋转方向；（2）确定原图形的关键点；（3）旋转个关键点，得到对应点；（4）依次连接各关键点的对应点，所得的图形就是旋转后的图形。 3.图形之间的变换关系：在图形变换中，最常见的变换有轴对称、平移、旋转，它们都是把一个图形变成另外一个图形，并且这些变换都只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

《图形的平移》教学设计1)

《图形的平移》教学设计【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第六单元【课程标准】 1、通过观察、操作等在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。 2、能从平移的角度欣赏生活中图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。【教材分析】本单元有三个教学内容，即对称、平移和旋转，《图形的平移》是第二部分内容，学生在三年级已经学过图形的一次平移，本节课是在一次平移的基础上进一步学习，进一步认识图形的变换，发展学生的空间观念。“图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。【学情分析】学生在三年级已经认识了平移，并会简单图形在方格纸上沿竖直或水平一次平移的方法，本节课是在此基础上进一步探究图形的两次平移。通过课前检测可知，能理解平移的性质，知道平移过程中图形的形状没有发生变化，位置变了的学生占67%，而学生在判断图形一次平移的格数时，找对应点容易出现错误，能正确找出对应点的学生占54%。【评价任务设计】 1.通过教学环节二中的1，2和课堂检测1检测目标1 的达成。 2.通过教学环节二中的3和课堂检测2检测目标2、4的达成。 3.通过教学环节三检测目标3的达成。【教学目标】 1 .通过动手操作，观察分析，学会判断图形在方格纸上沿竖直和水平方向两次平移的方向和平移的格数。 2. 在观察、讨论、操作的活动中，使学生能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直

图形的平移与旋转练习题及答案全套

情景再现：你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题：（1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？（2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？（3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？ 1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且 ∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1） § 图形的平移与旋转

得到的 . 图2 3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格. 图3 4.请欣赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？一、填空： 1、如下左图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______. 2、如下中图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，则线段AC 与BC 的关系为（） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 § 图形的平移与旋转

3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找） 4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm） ②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，（1）若∠A=28o，∠E=72o，BC=2，则∠1=____o，∠F=____o，EF=____o；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行. 6、如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A 1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，若把△A2B2C2看成是△ABC 经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度. 二、选择题： 7、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF； ③平移的方向是点C到点E的方向； ④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有（） A.个个个个 8、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD和△EDC 三、探究升级： 1、如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1. 3、△ABC经过平移后得到△DEF，这时，我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.

图形的平移(教学设计)

2.1图形的平移（第一课时）【教师寄语】数学来源于实践，多动手才能学好数学【学习目标】 1、能结合实际例子说出平移的定义，知道平移的两要素。 2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质的性质。 3、能根据平移的性质进行简单的平移作图。【学习重难点】重点：探究平移变换的基本性质，画简单图形的平移图。难点：决定平移的两个主要因素。【预习指导】 1、平移的定义：平移的两要素： 2、平移的性质： 3、预习疑难摘要：【学习过程】一、自主学习自学课本48页---49页内容，回答下列问题（1）试举出生活中平行移动的例子。并思考：平行移动的过程中，图形的现状和大小是否发生了变化？（2）什么叫做图形的平移？平移后图形的位置是有什么确定的？二、探究活动如图2-2（2）试探究以下问题：（1）点A、B、C平移后的对应点分别是谁？连接AA′,BB′,CC′，这三条线段位置和长度有怎样的关系？（2）线段AB、BC、AC的对应线段分别是哪一条线段？它们的位置与长度有怎样的关系？（3）∠A、∠B、∠C的对应角分别是哪个角？它们是否相等？（4）△ABC与△A′B′C′的形状、大小有什么关系？由此可以归纳出平移的性质：（1）（2）（3）三、初试身手如图，(1)如果将线段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC∥。（2）如果DC=A, 且 DC ∥AB ，连接AD,那么线段DC可以看做是由线段沿方向平移得到的。（3）线段BC可以看做是由线段沿方向平移得到的。

四、挑战自我如图，将△ABC 沿AA ′的方向平移，平移后顶点A 平移到A ’处，你能画出△ABC 平移后的图形吗？（1）要确定△ABC 平移后的图形，只需确定的位置，再依次连接即可；（2）点B 的对应点是如何确定的？有几种不同的方法？根据是什么？（3）由此可以归纳平移作图的基本方法是：。五、典型例题例1、（课本50页例1）用上面归纳的方法完成六、巩固练习 1、所示，△ABE 沿射线XY 方向平移一定距离后成为△CDF 。找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。 2 如图所示，将∠ABC 沿射线XY 平移至∠A /B /C /，且BC 与A /B /交点为D ，图中有哪些相等的角？七、拓展延伸如图所示有两个村庄A 和B 被一条河隔开，现要架一座桥（桥与河岸垂直），请你设计一种方案，使由A 到B 的路程最短。 A C D E F

教案三年级第6讲较复杂图形的平移和旋转及其应用

黄冈金思维数学三年级C册第六讲第二节教学内容：较复杂图形的平移和旋转及其应用教材简析：本节教材是在上一节的基础上继续学习平移和旋转的有关知识，通过本节课的学习，使学生进一步感知平移和旋转的含义和应用，通过教学，使学生能准确描述物体多次平移和旋转的方向和位置，并能判断运动物体是“平移”还是“旋转”的运动状态，进一步提高学生的观察力和判断力，培养学生的空间概念。教学目标：（1）能准确描述物体平移和旋转的方向与位置。（2）能准确判断运动物体是“平移”还是“旋转”的运动状态。（3）注意培养学生的观察力和判断力。教学重点：（1）能准确判断物体或图形的平移和旋转的方向和位置。（2）能准确描述物体或图形的平移与旋转的方向、位置和运动过程。教学难点：（1）能画出物体或图形的平移、旋转的位置和形状。（2）注意学生的空间观念的培养。教具准备：PPT 教学流程一、情境导入 1

同学们，我们都知道在大海中航行必须知道方向，不然是很危险的。可是一艘从上海出发的轮船在航行中，迷路了，他们来到了一个荒岛上，出不去了。于是他们发出了求救信号，收到救援信号后，航海指挥中心给出了一些指示，按照这个指示他们终于走了出来。那么他们是如何按照指示走出荒岛呢，这节课我们就继续来学习平移和旋转的有关知识，学完后相信大家都能当一名优秀的小航海员。教师板书【较复杂图形的平移和旋转及其应用】二、探究新知例3、在下面的图纸上，将一艘模型小船从“荒岛”向东北方向平移2格、西南方向平移4格和正南方向平移6格。（如图）北【教师提示】首先要分别出东西南北方向，并找到参照物，然后再按照要求及平移的规律去平移。【师生互动】学生结合老师的提示，分小组进行讨论，并汇报讨论结果，最后老师在进行点评分析讲解。【分析讲解】根据题意（如图），目标小船在荒岛，以“荒岛”为参照物，朝东北方向平移2格就是向右和向上同时平移2格（如图1）；朝西南方向平移4格就是向左和向下同时平移5格（如图2）；朝正南方向平移6格就是向下平移6格（如图3）

八年级下册图形的平移与旋转

A B D E F 例1 如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到如图所示位置：（1）若平移距离为3，求 △ABC 与△/ //C B A 的重叠部分的面积；（2）若平移位置为x （0≤ x ≤4），求△ABC 与△ ///C B A 的重叠部分的面积解：（1）由题意得CC ′=3，BC=4，所以BC ′=1；重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为：2 11121=?? （2）2 )4(21x y -= 【方法技巧】平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。【变式演练】 1、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到 △DEF ,则四边形ABFD 的周长为 2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或

轴对称变换，不能得到的图形是（）考点二平移和旋转的应用例2 如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-1,1）. （1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1.试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1.，并写出A 1的坐标；（2）将Rt △A 1B 1C 1.，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1.所经过的路程. 分析：（1）根据平移的性质画出经过两次平移后的图形 Rt △A 1B 1C 1.即可写出A 1的坐标；（2）根据以点A 1为中（A （C （D ）（B ）第2题图

北师版初二数学图形的平移与旋转全章同步讲义

第一节图形的平移与旋转考点1：图形的平移【知识要点】 1、什么叫平移？ 2、平移有哪些性质？ 3、决定平移的两大要素是什么？ 4、（1）生活中的图形是由什么构成的？（2）怎样确定一个图形平移后的位置？【典型例题】【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．

【考题1－2】（宁安）图1－3－2，在10 ×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4 个单位，得到△A’B’C’，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转 90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和 △A″B″C″（不要求写画法）【考题1－3】（成都郸县）在图1－3－5的网格中按要求画出图象，并回答问题．（1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△ ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2 （2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的 △A2B2C2的位置？【考题1－4】（海口）观察图1－3－8图案，在 A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（）

【大展身手】 1．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（） A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm 2．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行；③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（） A．②③B、②④C．①②D．①④ 3．如图1―3―12图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（） 4．下列说法正确的是（） A．由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B．我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移” C．小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！” D．在图形平移过程中，图形上可能会有不动点 5．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（） A．两个点B．两个半径相等的圆 C．两个点或两个半径相等的圆D．两个等边三角形 6．关于平移的说法，下列正确的是（） A．经过平移对应线段相等B．经过平移对应角可能会改变 C．经过平移对应点所连的线段不相等D．经过平移图形会改变 7．如图1―3―13，∠B是由∠A平移得到的，且∠A＝3 0○，∠B的度数是（） A．60○B．30○ C．90○D．45○ 8．平移不改变图形的________，只改变图形的位置． 9．将线段AB向右平移3cm，得到线段CD，如果AB=5㎝，则 CD=___________ 10．如图1―3―14，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填

图形的平移与旋转知识讲解.docx

《图形的平移与旋转》单元测试题

八年级第三章《图形的平移与旋转》单元测试题班级姓名学号成绩一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、将图形按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 2、图案（A ）-（D ）中能够通过平移图案（1）得到的是（） . （1）（A ）（B ）（C ）（D ） 3、如图可以看作正△OAB 绕点O 通过( )旋转所得到的 A 、3次 B 、4次 C 、5次 D 、6次 4、如右图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( ) A 、ΔABC 和ΔADE B 、ΔAB C 和ΔABD C 、ΔAB D 和ΔAC E D 、ΔACE 和ΔADE 5、如图，△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是( ). A 、A B ∥FD ，AB ＝FD B 、∠ACB ＝∠FED C 、B D ＝C E D 、平移距离为线段CD 的长度 6、如图，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转方式是( ). A 、顺时针旋转90° B 、逆时针旋转90° C 、顺时针旋转45° D 、逆时针旋转45° 7、如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°， △ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转了( ).

A 、75° B 、60° C 、45° D 、15° 8、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11、平移不改变图形的和，只改变图形的。 12、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________． 13、图（1）绕着中心最小旋转能与自身重合。 14、如图，四边形ABCD 平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD 向右平移格，再向下平移2格。 15、钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是 ___________,经过25分,分针旋转___________度。 16、如图，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案，则∠FCA ＝度。三、解答题：（17~20每小题5分，21~24每小题6分，共44分）https://www.docsj.com/doc/8a17128681.html, 17、如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形。图3 A B C D 图（1）

《图形的平移》教学设计

《图形的平移》教学设计教材分析：本课北师大版九年义务教育课程标准实验教科书八年级下册第三章中《图形的平移与旋转》的内容。本课是《图形的平移》的第一课时，要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象，平移是生活中处处可见的现象，在教学中，要关注《图形的平移》课程内容载体的现实性，创设有利于学生感知理解的情景，揭示其中所蕴含的数学含义。学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，感知它们的作用，并帮助学生建立空间观念。学情分析：学生对平移的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。通过本节课教学，使学生学会初步感知，并大致能辨别这两种现象，通过操作对图形进行进行简单的平移。从生活中让学生理解不是很困难的。但是对图形移动了几个格不能真正理解,往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离。教学目标：知识与技能目标： 1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质. 2．能按要求做出简单的平面图形平移后的图形. 3.要明确平面图形的平移变换，即很多平面图案都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的。

过程与方法目标：通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向、移动的距离和找准关键点。探索它的基本性质。情感与态度目标：认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。教学重点：平移的基本性质教学难点：发现原图形与平移后图形间的关系。教学方法 1、情景教学法： 2、交流合作法3：自主探究法教学过程：问题情景——建立模型——求解——解释与应用创设问题情景 1、回忆游乐园内的一些项目，如：小火车、滑梯，缆车…… 2、图片欣赏

图形的平移和旋转(经典)

D C F E C B A 第四讲图形的平移与旋转【基础知识精讲】一、平移： 1.平移的定义——在平面内，把一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫图形的平移。说明：（1）平移是图形的一种运动（变换）（2）平移的要素：①平移方向；②平移距离。 2.平移的性质: ①平移前后图形的大小、形状都不改变。即：平移前后的图形全等形。 ②平移前后对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。二、旋转 1.旋转的定义——在平面内，把一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫图形的旋转。说明：（1）旋转是图形的一种运动（变换）（2）旋转的要素： ①旋转中心 ②旋转方向 ③旋转角 2.旋转的性质 ①旋转前后图形的大小、形状都不改变。即：旋转前后的图形全等形。 ②图形上任意点都绕中心沿相同方向转动相同的角度（旋转角）； ③对应点到旋转中心的距离相等。【重难点高效突破】例1.如图，经过平移△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形．例2.如图，△ABC 绕C 点旋转后，B 转到了D 处，作出旋转后的三角形。例3.如图，在长32m 宽20m 的土地上要修筑同样宽的两条“之”字路，路宽2m ，则剩余耕地的面积为 . 例4、如图，E 为正方形ABCD 的边AB 上一点，AE=3,BE=1，P 为AC 上的动点，则PB+PE 的最小值是_________. 例5、如图，△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC ，D 是斜边BC 的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，且DE ⊥DF ，若BC=12，CF=5，则△DEF 的面积为______________。

图形的平移与旋转知识点汇总.doc

第十五章图形的平移与旋转一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。注意：1. 平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离； 2. 平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度； 3. 平移前后两图形是全等的。平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段（或) 且相等；对应线段（或）且相等，对应角。二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为，转动的角称为。任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是. 注意：1. 旋转中心在旋转过程中保持不动； 2. 图形的旋转是由，和所决定的； 3. 作平移图与旋转图。（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。 2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身，这样的图形称为旋转对称图形。 3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。 4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180o，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。

《图形的平移》参考教案讲课稿

《图形的平移》参考教案

10.2.1 图形的平移一、教学目标：知识与技能：通过各种丰富的实例，让学生体会到图形的平移现象在生活中大量存在。并进一步探索平移的概念，理解平移是由移动方向和移动距离所决定的。过程与方法：通过具体实例感受图形平移现象，在具体情境中获得对平移现象的初步认识，探索影响平移的决定条件。情感态度与价值观：认识和欣赏图形的平移变换在现实生活中的应用，体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。认识数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点、难点重点：理解平移由移动方向和移动距离决定，能按要求做出简单平面图形平移后的图形。难点：确定平移的方向和距离三、教学方法与教学手段教学方法：采用“创设问题情境引导观察、动手操作”的模式，教与学的形式和方法充分体现“自主探索、合作交流”的思路。教学手段：运用多媒体教学四、教学过程（一）创设情景导入新课

1、听一听：向学生介绍上海音乐厅成功平移的事例，引入平移的话题。（渗透爱国主义教育，激发学生学习兴趣） 2、看一看：多媒体展示一组生活中平移实例的图片，通过观察，思考这些图片在运动前后什么发生了变化，什么没有变化。 3、说一说：（1）根据你的体会说一说，什么是平移。 ①通过平移使物体的位置发生了变化，而它的形状、大小和方向都没有发生变化。 ②概念：平面图形在它苏在的平面上的平行移动，简称为平移。（2）说一说日常生活中的平移现象。（3）说一说下列图形变换哪些是平移 : （4）欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？（5）平移变换不仅和几何图形密切相连，在我们的汉字中也存在着平移变换。如林、田、炎、众等，你还能找出这样的汉字吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）