石群自动控制原理(第9章)完整版

第九章线性系统的状态空间分析与综合9-1 线性系统的状态空间描述

9-2 线性系统的可控性与可观性

9-3 线性定常系统的反馈结构及状态观测器9-4 李雅普诺夫稳定性分析

9-5 控制系统状态空间设计

9凯莱-哈密顿定理

设n 阶矩阵A 的特征多项式：

则A 满足其特征方程，即

推论1 矩阵A 的次幂可表示为A 的n-1阶

多项式：

式中与A 阵的元素有关。

1110

()n n n f I A a a a λλλλλ??=?=++++ 1110()n n n f A A a A a A a I

??=++++ ()k k n ≥1

0 , n k m

m m A A k n α?==≥∑m α

9秩判据

线性定常连续系统：其状态完全可控的充分必要条件是：

其中，A 为n 维方阵；称为系统的可

控性判别阵。0()()(), (0), 0x

t Ax t Bu t x x t =+=≥ 1

n rank B AB A B n ???=??

1 n S B AB A B ???=??

9PBH 秩判据

线性定常连续系统：其状态完全可控的充分必要条件是：

式中，

是矩阵A 的所有特征值。另一种等价描述为：

说明：因为这个判据是由波波夫(Popov ) 和贝尔维奇(Belevitch ) 首先提出，并由豪塔斯(Hautus ) 最先指出其可广泛应用性，故称为PBH 秩判据。

0()()(), (0), 0x

t Ax t Bu t x x t =+=≥ (1,2,,)i i n λ= [] ; 1,2,,i rank I A B n i n

λ?== [] ; rank sI A B n s C

?=?∈

9对角线规范型判据

线性定常连续系统：矩阵A 的特征值两两相异，变为对角线规范型：

系统完全可控的充要条件不包含元素全为零的行

12,,,n λλλ 12 0 0 n x x Bu λλλ????

??=+?????? 0()()(), (0), 0x

t Ax t Bu t x x t =+=≥ B

4. 输出可控性

如果系统需要控制的是输出量，而不是状态，则需要研究系统的输出可控性。

9输出可控性(与状态可控没有必然联系)

若在有限时间间隔内，存在无约束分段连续控制

函数能使任意初始输出转移到任意最终输出，则称此系统是输出完全可控，简称输出可控。?输出可控性判据

设线性定常连续系统的状态空间描述为：[]01,t t []01(),,u t t t t ∈0()y t 1()y t []01, (0), 0,x

Ax Bu x x t t y Cx Du

=+=∈=+

输出可控性矩阵：输出可控充要条件是10 n S CB CAB CA B D ???=??

(1)q n p ×+0 rank S q

=111111()100

()1010()()()()()

t At A t t t At A t t x t e x e Bu t dt y t Ce x C e Bu t dt Du t ??=+=++∫∫[]01, (0), 0,x

Ax Bu x x t t y Cx Du

=+=∈=+ 系

统式中，u 为p 为输入向量；y 为q 维输出向量；x 为n 维状态向量。

状态空间表达式的解为：

5. 线性定常连续系统的可观测性判据

考虑时系统的状态方程和输出方程为：

式中，x 为n 维状态向量，y 为q 维输出向量。A 为常值矩阵，C 为常值矩阵。

?格拉姆矩阵判据

上述系统完全可观测的充分必要条件是，存在有限时刻，使如下定义的格拉姆矩阵为非奇异。

格拉姆矩阵0u =0, (0), 0, x

Ax x x t y Cx ==≥= n n ×q n ×10t >110(0,)T t A t T At M t e C Ce dt Δ=∫1 n C CA rank n CA ???????=?????? 21 () ()T T T T T T n T rank C A C A C A C n ???=??

?秩判据线性定常连续可观充要条件可观测阵

9PBH 秩判据

线性定常连续系统：其完全可观测的充分必要条件是：式中，

是A 的所有特征值。

9对角线规范型判据

上述系统完全可观测充要条件是：

当A 特征值两两相异时，对角线规范型中不包含全零列。0, (0), 0, x

Ax x x t y Cx ==≥= (1,2,,)i i n λ= ; 1,2,, ; i i C rank n i n I A C rank n s C I A λλ??==???????=?∈????? 12 0 , 0 n x x y Cx λλλ??????==?????? 12,,,n λλλ C

?数学基础矩阵的对角化

一个矩阵如果和对角阵相似，则称这个矩阵可对角化。9矩阵可对角化的条件

设方阵A 可对角化，即A 与相似,

则存在可逆阵P ，使得：

即。是A 的n 个线性无关特征向量，

是A 的n 个特征值。

12(,,,)n D diag λλλ= 1 P AP D AP PD ?==12121212121122(,,,)

(,,,)(,,,)(,,,)(,,,)(,,,)

1,2,,0 , 1,2,,n n n n n n n i i i i P X X X A X X X X X X diag AX AX AX X X X AX X i n

X i n

λλλλλλλ=====≠= 12,,,n X X X 12,,,n λλλ

定理1：n 阶方阵A 可对角化的充要条件是A 有n 个线性无关的特征向量。

定理2：属于A 的不同特征值的特征向量是线性无关的。 定理3：若n 阶方阵A 有n 个相异特征值，则A 可对角化，且

注意：定理3的逆命题不成立。例如，n 阶单位阵I 是可对角化的，但其n 个特征值都为1，非互异。

定理4：设为n 阶方阵A 的s 个互异特征值，是A 的属于的个线性无关的特征向量,。则下述向量线性无关：12,,,n λλλ 121

1212(,,,)

(,,,)

(,,,)n n n A diag P X X X P AP diag λλλλλλ?==～ 12,,,s λλλ 12,,,i i i im X X X i λi m 1,2,,i s = 12111212122212,,,;,,,;;,,,s

m m s s sm X X X X X X X X X

小结

当A 的特征多项式方程有重根时，如果每个特征值都有满足一定条件的、数量的、线性无关的特征向量的话，A 也可以对角化。

在复数域中，对A 的特征多项式进行因式分解，即：称为的代数重数。

每个特征值有一个特征子空间，称特征子空间的维数为的几何重数，记作。 定理5：n 阶复方阵A 的特征值的几何重数小于等于代数重数。121212()()()() , , s n n n A s i j s f i j n n n n λλλλλλλλλ=???≠≠+++= i n i λ,1,2,,i V i s λ= i V λi m i i

m n ≤i λi λ

定理6：n 阶复方阵A 的特征多项式为：

则：

9求相似对角阵的方法

⑴求解A 的特征值

121212()()()() , , s n n n A s i j s f i j n n n n λλλλλλλλλ=???≠≠+++= 1,1,2,,(),1,2,,i i s i i i i m n i s m n r I A n n i s

λ====?=?=∑ 方阵A 可

对角化

1()(),,i

s n A i i j i f I A i j λλλλλλ==?=?≠≠∏

2020-2021东南大学自动化934电路

东南大学自动化专业初复试考研经验 一、前言 自我定位及择校 本人一年前为某中部211高校本科生，你要是说是政策给的211名额也行吧，毕竟母校的确某些方面做得不太好，具体的学校就不透露了。自动化专业高校的选择是一个老大难的问题，但讲起来也不难，我开始的目标院校是东北大学的自动化学硕，跟着新祥旭考研辅导机构安排的东北大学学长也学了一段时间，后由于不可抗力进而转战东南大学，于是乎在新祥旭老师的建议下，我的自控全盘放弃，开始转战电路，万幸的是我算是比较早开始复习的，加上有学长的辅导，所以时间上还来得及，再者对于我个人而言，电路是比自控简单的，当然如果不同意我说的话那就当做一种讨论吧，小小研究生在此就先不客气了。 二、初试 考研科目经验篇 1.数一，数学先声明一下，不一定学硕就是考数学一英语一，也不一定专硕就是考数学二英语二，具体的还是要去官网查看招生简章，我本人考的是数一，数一由于内容比数二多，所以复习时间也会更长点，复习数学，无疑就是复习资料的选择罢了，分三步走吧，第一步跟着一到两位老师，看其讲课视频，汤家凤的视频有时不会抄题目，所以听他的全程课可以买他的辅导讲义来，然而张宇讲的基础不多，所以各有缺陷，所以看个人选择了，资料大部分人会选择李永乐的复习全书，这本书全，适合有一定基础的；那么复习资料有了接着就说说题库了，这是第二步，汤家凤1800题也会给我们分阶练习，是本不错的资料，但是我不推荐基础一般的战友们购买张宇的1000题及8套卷，难度系数太大，我反正买来后选择填空错了一大片，大题可以说没有两道是完全对的，太打击我的自信心了；第三步，刷真题和模拟题，保持手感一直到12月中旬，12月15号以后回顾错题保持数学的感觉外剩下的就是好好休息，别把自己整感冒了。 2.英语，我是准备时间挺早的，在上一届考完初试我就开始背单词了，想着先开个好头，由于时间早也不了解啥，就下载了墨墨背单词的application，虽然单词量超级多，但是每天我就把被单词当作我的一个习惯，比如每天晚上边泡脚边背单词，知道自己差不多能背多少以后就可以按照这个进度来设置，阅读理解我很想和大家强调一下，可以去找汤池老师的视频，网络上也有不要钱的视频资源，找到了，就好好看并且认真做好笔记，在看视频的过程中做真题，看完视频再把比例好好复习一遍，你会很有收货的，我买的是《考研真相》，好多人也买《黄皮书》，真题都大同小异，另外真题可以用铅笔来写，或者像我一样，找到电子版的真题去打印出来，也花不了多少钱，作文，我也不知道那些拿着王江涛的作文书在那背有什么作用，可能背多了下次就有神，但背多了不去整理成模板，考试的时候是会慌的，作文分类别，你要背这么多也是厉害。应该有个万能框架。这样考试填关键词就可以形成一篇文章难道你不要吗？大小作文一样的道理，要知道随机应变，新题型完形填空及翻译我准备复习的时间不多，做了好多套也没发现能多扣我多少分我就没复习这块了，因为后面时间我主要放在数学和专业课上面了，所以不多说这三小块的经验以免误人子弟！ 3.政治，我在8月份开始我的第一轮复习，真的想小声比比，政治就复习了一轮，哈哈哈！开始复习，我每天都花1-2小时来看精讲精练，五个大章节再加上众多小节，好烦躁啊，对不对，于是我找了视频来看，也学到了一些记忆的方法，蒋中挺的那个历史线总是能亮瞎我的眼，不过和学员的那些事我也不知道真的假的，好像每一年都会被考研的所诟病，不过，我们是考研的人就不要花心思去八卦了，10月后我主要用《风中劲草》和《肖秀荣1000题》，

2020华东理工大学控制工程专业考研经验

考研经验贴之华东理工大学控制工程专业 读研，有挺多选择的，所以你需要做的就是做好充足的准备工作，不管你是保研还是考研还是其他途径，都是你的选择，所以，我想说在前面的是，踏实做好每个选择，走好每一步，这是我的这篇经验的核心吧。 有机会获得保研资格的同学，要及时关注学校发出来的夏令营方面的通知并及时准备好各种材料，找好教授签名的介绍信，当然了自己去看相关具体要求，可能需要你的本科成绩还有本科相关背景吧，比如做的项目多少？发表文章多少？等等这些都是需要考量的。 当然对于大部分是没有获得保研资格的同学，下面就是给你准备的，脚踏实地的复习才是王道。 考研分为公共课和专业基础课，那就先和你们说说分值大一点的科目。数学和专业课，这两门是拉分的科目，另外据以往传统，数学是一年难一年容易，也就是我们平时所说的大小年，17年小年，18年题目就难了点，19年题目其实有人说难，也有人说简单，这个就人云亦云了，我个人觉得2019年的数学题目并没有2018年的难，他们在那怨声载道的都是平时没有很好复习充分的，也就是我说的没有脚踏实地，没有走好每一步。 现在已经6月份了，可以说好多人现在还没开始认真准备，或许是课程的原因，或许是其他原因，反正现在就得好好抓紧时间了，数学建议看19年复习的一些基础强化冲刺视频，哪个老师都可以，重在理解，数学我也觉得会是好多工科男的强项吧，汤家凤的每一章节的练习都分了基础，强化，冲刺对应于我们看的视频，看完一个章节就做一个章节的题目，还要做好相对应的错题，我呢，有点大老粗，就一根红笔一根黑色签字笔，到后面复习的时候就有点杂乱，浪费了一些时间，所以这里还是希望你们能有属于自己的那一套复习方法。做考研数学题，我觉得没有高中那么很有技巧性的东西，这也是让我感觉到比较吃力，有些很抽象的题目我不是自己理解做出来的，我完全是背出来的，就是类似的题目，我做过，靠自己的记忆写出一丢丢，好得个几分，所以学会总结很重要，要学会如何找到切入点。到后期，可以训练大家的时间和解题能力，可以用几张草稿纸作为答题纸，差不多10月份的时候就全面开始魔鬼般的训练吧，一天一张数学试卷，真题，模拟题，刷刷刷。。。 华东理工大学的控制工程考自控原理，参考用书《自动控制原理》，现在这个时候可以着手开始自己的复习了，不早不晚，因为暑假也快到来了，自控试题，计算量贼大，这就需要我们平时的训练了，选择视频可以看石群老师的自控视频，题目参考选择可以是胡寿松的，也可以是刘豹的现代控制课后习题，大家还可以去找到华东理工大学本科的复习题，期末试题来练练手，最重要的就是真题了，2012年-2018年的真题都是可以找得到的，还有一点我觉得需要提出来的就是，大多数人有的你也有，你有的他们也有，所以这些题还远远不够，我们的智商其实都是差不多的，我相信大家做了好多题后，理解好各个知识点后最后的分数不会相差太多，就怕你不求甚解。真题是需要多做几遍的，每一章基本一章一道题目，结构

自动控制原理 胡寿松 第二版 课后答案 第一章_参考答案

控制系统导论习题及参考答案 自动控制原理胡寿松第二版课后答案 1-2下图是仓库大门自动控制系统原理示意图，试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-3根据图示的电动机速度控制系统 工作原理图，完成： (1) 将a，b与c，d用线连接成负 反馈状态； (2) 画出系统方框图。

解：（1）负反馈连接方式为：d b?； a?，c （2）系统方框图如图所示。 1-3 图(a)，(b)所示的系统均为电压调节系统。假设空载时两系统发电机端电压均为110V，试问带上负载后，图(a)，(b)中哪个能保持110V不变，哪个电压会低于110V？为什么? 解：带上负载后，开始由于负载的影响，图(a)与(b)系统的端电压都要下降，但图(a)中所示系统能恢复到110伏而图(b)系统却不能。理由如下： 图(a)系统,当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K放大后，驱动电机D转动，经减速器带动电刷，使发电机F的激磁电流 I增大，发电机的输出电压会升高，从而 j 使偏差电压减小，直至偏差电压为零时，电机才停止转动。因此，图(a)系统能保持110伏不变。 图(b)系统，当u低于给定电压时，其偏差电压经放大器K后，直接使发电机激磁电流增大，提高发电机的端电压，使发电机G 的端电压回升，偏差电压减小，但不可能等于零，因为当偏差电压为0时， i=0，发电机就不能工作。即图(b)所示系统的稳 f 态电压会低于110伏。

石群自动控制原理(第7章)作业答案

7-10 试求图7-69 闭环离散系统的脉冲传递函数Φ(z) 或输出C(z)。解： 121()[()()]() C z E z E z G z =?22()[()()] E z Z C s G s =122112() ()() 1() G G z E z E z G G z =+13()()()() E z R z G z C z =?11213()() ()1()()() G z C z R z G G z G z G z = ++1212[()()]() E z E z G G z =?Mason Gain Rule

Mason Gain Rule 24()[()()()]() C s R s G s B s G s =+* 3()()()() h B s E s G s G s =1()()()() E s G s R s C s =?* ** 1 ()()() E s RG s C s =?* 234()[()()()()()]() h C s R s G s E s G s G s G s =+{}** 21 34()()[()()]()()() h R s G s RG s C s G s G s G s =+?* *** *241 34 ()()[()()]() h C s RG G s RG s C s G G G s =+?2413434()()() ()1() h h RG G z RG z G G G z C z G G G z += +

12()[()()]()C s N s B s G s =+*12 1()()()() h B s B s G s G s =221()()()()() B z R z D z E z D z =+()()() E z R z C z =?*22 12()()()()()()()h C s N s G s B s G s G s G s =+* ***2 2 12 ()()()() h C s NG s B s G G G s =+2212()()()() h C z NG z B z G G G z =+22112()[()()()()]()h NG z R z D z E z D z G G G z =++21212112()[()()]()() ()1()() h h NG z D z D z G G G z R z C z D z G G G z ++= +

2018华科自动化考研经验

2016年4月20日开始着手考研，以下切入真题，未尽详细之处，欢迎提问。 数学 数学推荐用李永乐复习全套，不推荐张宇，据说张宇的四套卷、八套卷偏难偏怪。虽然我数学考了148分，但是我并没有刷多少题目，模拟卷一份都没做。我觉得你刷题多是好的，但是一定要建立在深刻掌握的基础上去刷题，不要为了刷题而刷题，把刷题当成一种任务。数学我是5月份开始复习的，5月份6月份专攻数学，其它科目都搁浅了，基本上5、6月份把高数、线代、概率论的课本过了一遍。暑假开始复习全书第一遍，可以说第一遍是异常的难熬，也许我数学底子并不好，第一遍复习全书十之七八要看答案，有些看了答案理解还不到位，暑假把复习全书过了第一遍，基本上是煎熬，心得很少。 9月份开始第二遍复习全书，第二遍好很多，渐渐有了很多自己的感悟和心得，乐得其所。10月份开始真题，660题我只做了三分之一，因为时间不够，专业课占了很多时间，从10月后我数学基本上就真题和全书来回打转，复习全书里有些部分估计过了五六遍，每一遍都有收获，不过整体来说复习全书三遍是过了的，因为第三遍不是按章节逐步展开的，基本上是根据做的真题去翻全书。真题第一遍是按试卷做的，留了两份当考前模拟，第二遍是按类别做的。记录不详细请勿见怪，主要是分享心得，下面敲重点了。 （1）高数 高数的同济教材非常好，建议一定要过一遍，课后题选做，不要全做，毕竟和真题差别太大。重要定理的证明要掌握，书上定理的证明考研都考过好几次了。 （2）线代 线代建议直接用李永乐的线代讲义，配上李永乐讲的视频，非常好。线代课本要过一遍，课后题不多，而且跟考研题目挺相似，建议全做。课本里面的证明不要太拘泥，了解即可，把重点放在线代讲义和真题上。 （3）概率论 概率论的课本非常不适合考研复习，强烈建议概率论的课本不要看课后习题也不要做，直接听王式安的视频，然后怼题目即可，毕竟我们的目标是拿分，高效的拿分。敲黑板啦，听视频，怼题目，不要看课本，这能为你们节约很多时间的！ 英语 虽然后来我考的是英语二，但是我英语一的真题（97-16）的真题都做了一遍。我的英语基础还可以，主要考阅读吃饭。坊间有传言得阅读者得英语，今天我要更正这句话，得阅读与作文者得英语！2017年的英语二超级简单，出考场后我即对了答案，错了一个，新题型和阅读就斩获48分，而且英语二的翻译（15分）很简单，12分是可以拿到的，这样我就有60分了，另外还有25分的作文和10分的翻译，按理来说80+很稳，然而最后我只得了78分。造成这个结果的原因就是我不重视作文，逃避作文，在进考场之前一篇作文都没练过，只背过几篇作文。说这么多只是为了强调英语作文和阅读都重要。 说说英语的学习方法，英语千万千万不要做模拟题，基础好的没必要做，基础差的更别在模拟题上浪费时间，有那么多真题足够了，一定要把真题的套路吃透，英语真题设的坑，非常多。还有强调一点，英语完形填空不要花额外时间搞，把历年真题里的完形填空练手一遍即可，把重点放在阅读和作文上即可，英语完形填空要想提分非常难，而且20个题目10分，收益比非常低，一般考试的时候英语完形填空都是放在最后做的，时间实在来不及5分钟即可做完。如果你把时间放在英语完形填空上，我建议不如把时间放在政治上，政治提分还是比较容易的，收益比挺高。另外，翻译考试前也要练练。单词，都说考试不至单词不止，而我在考前两个月就没有再背单词了，而且之前都是用扇贝背的单词。讲的比较粗浅，只把我觉得非常有必要说出来的东西分享给你们，毕竟马克思说了具体情况具体分析，我的

2018年武汉理工大学控制工程考研高分经验贴

2018年武汉理工大学控制工程考研高分经验贴 专业介绍： 武汉理工自动化院分为电气和控制两大块，控制分为控制科学与工程（学硕）和控制工程（专硕）。从2018年起武汉理工控制学硕和专硕都是三年制，所以选择的时候要慎重。当然对于家里经济条件比较富裕的人来说，也可以选择非全日制控制，培养方式是一样的。 武汉理工的控制个人感觉偏软件多一点，当然现在全国档次越高的学校自动化专业都开始偏向计算机，所以对计算机很感兴趣的也可以报考自动化。自动化专业也称为万金油专业，毕业后可以选择进入国企如银联，也可以进入一些网络以及通信公司，最典型的代表如华为。参考书目以及视频： 胡寿松《自动控制原理第六版+习题解析第二版》； 刘明俊《自动控制原理考试要点与真题精解》； 石群自动控制原理精讲视频以及配套讲义； 控制工程历年初试所有真题； 王再英刘淮霞陈毅静《过程控制系统与仪表》； 于海生《计算机控制技术》以及视频； 控制工程历年复试所有真题； 复习计划以及准备经验： 因为个人基础较薄弱，所以我考研准备的时间也比较早，大概从三月份开始，我着手准备考研。当时的状态是数学零基础，英文政治没基础，专业课跨专业。所以我三月份到五月份的时间里主要是复习数学和英语，主要是先研究数学课本，看数学教学视频，和背英语单词。俗话说基础不牢，地动山摇，所以前期打基础的阶段非常重要。大概五月中旬的时候我开始准备专业课的复习，因为跨专业的缘故所以基本没看过自动控制这本书。根据新祥旭老师的推荐我找到石群的教学视频以及讲义配合着胡寿松的课本一天大概花六个小时的时间复习专业课，对于没有专业课基础的同学来说，前期一天六个小时的专业课是必不可少的，所以必须规划好时间。看石群的视频是一个漫长的过程，至少要花费一个半月的时间，当然有基础的同学也可以选择跳着看。光靠课本上的题目是满足不了考试的需求，根据武汉理工初试的难度可以看出卷子一年比一年难，并且考的新的东西很多。因此看视频以及做课本题目的同时，可以选择做刘明俊的绿皮书来提高题目难度以达到考试要求。

自动控制原理答案(第二版)+中国电力出版社

第二部分古典控制理论基础习题详解 一 概述 2-1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点。 【解】： 控制系统优点缺点 开环控制简单、造价低、调节速度快调节精度差、无抗多因素干扰能力闭环控制抗多因素干扰能力强、调节精度高结构较复杂、造价较高 2-1-2试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。 【解】： 开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。 工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。 闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。 2-1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。 【解】： （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。 1

2 2-1-4 根据题2-1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图： （1）将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈系统； （2）画出系统方框图。 【解】： （1）a -d 连接，b -c 连接。 （2）系统方框图 题2-1-4解图 抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态。反之易然。 题2-1-5解图

2019-2020武汉理工大学控制工程专业考研经验贴

2019-2020武汉理工大学控制工程专业考研经验贴这篇武汉理工大学控制工程专业考研经验贴新鲜出炉。只给需要它的人学习，但只限于参考之用。如果觉得不是很把握的话，可以在新祥旭报个一对一的辅导班，专业课是武汉理工大学的研究生学长讲，学长都是成绩非常好的，讲的比较好的，上课效果很好，我也听过。 初试考试的话，考的是自控 考试参考资料及考试经验：胡寿松编《自动控制原理》这本书好像比较难一点，我个人看得还是比较吃力的，感觉比较难看懂；还有就是去找这本书的配套习题解答《习题解答》但是这个习题解答可能不对应，所以，大家可以先将就着看吧。控制工程专业也可以说是万金油专业了，毕竟现在各个行业自动化基本覆盖，有自动化的地方就有自动控制在里面，因此就有控制工程的存在，包括机器人这些都涉及控制专业。所以，下面我也就对控制工程专业考研方面的一些体会经验告诉大家，希望能给与一定的帮助；在这里的话还推荐大家看看一些老师所录制的精品课，不管是哪个老师，适合自己的就是最好的，有石群老师录制的《自动控制原理》的视频还有一些其他老师录制的视频，这里我也就不一一列举出来了，浪费空间，反正大家可以自己去找找看的，不作特别推荐，你们适合就好；可以的话花个几百块钱去买下各种视频资料吧，武汉理工大学控制工程专业考研真题资料的话是一定要有的，切合实际考点，哦，不，就是实际考点，这个可以在一定范围内给大家节省一定的时间，毕竟想想数学，150分，是需要充分的复习时间的，数学就是多多去刷题就行了，真题这些至少过2遍以上，至少，注意是至少哦。 其实做题大部分时候还是套路，这里举个最常见的例子就是，在自控里面，叫你画轨迹，这个时候的套路就非常明显了，明显得都有点不像话了，所以，课本上的重点章节所对应的重点知识点的重点解题步骤，你是需要熟记于心的，考试的时候才能好好发挥自己的正常水平。

自动控制原理答案完全版-第二版(孟庆明)

; 自动控制原理（非自动化类）习题答案 第一章 习题 1-1（略） 1-2（略） 、 1-3 解： 受控对象：水箱液面。 被控量：水箱的实际水位 h " 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。 比较计算元件：电位器。 测量元件：浮子，杠杆。 放大元件：放大器。 h h （与电位器设定 电压 u 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。 当 h h 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但 h ≠ h 时，浮子位置相应升高（或 ' 降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动 电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h 。 水位自动控制系统的职能方框图 1-4 解： 受控对象：门。 执行元件：电动机，绞盘。 放大元件：放大器。 受控量：门的位置 , 测量比较元件：电位计 工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。 当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。 * 仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图 1-5 解： 系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉

放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图： 第二章 习题 2-1 解：对微分方程做拉氏变换： ? X (s ) R (s ) ? C (s ) N (s ) ? ? X (s ) KX (s ) ? X (s ) X (s ) ? X (s ) ? ? TsX (s ) X (s ) ? X (s ) X (s ) ? KN (s ) ? ?K X (s ) sC (s ) sC (s ) ? 绘制上式各子方程的方块图如下图所示： KK C (s ) / R (s ) ， Ts (T 1)s s K K 1 s s 1 s s

自动控制原理第六章课后习题答案(免费)

自动控制原理第六章课后习题答案（免费） 线性定常系统的综合 6－1 已知系统状态方程为： ()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ????? = 试设计一状态反馈阵使闭环系统极点配置为－1，－2，－3. 解: 由()100102301010100x x u y x ? -???? ? ?=--+ ? ? ? ????? =可得: (1) 加入状态反馈阵()012K k k k =,闭环系统特征多项式为: 32002012()det[()](2)(1)(2322)f I A bK k k k k k k λλλλλ=--=++++-+--+- (2) 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *32()(1)(2)(3)6116f λλλλλλλ=+++=+++ (3) 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可得:0124,0,8;k k k === 即:()408K =

6－2 有系统： ()2100111,0x x u y x ? -????=+ ? ?-????= （1） 画出模拟结构图。 （2） 若动态性能不能满足要求，可否任意配置极点？ （3） 若指定极点为－3，－3，求状态反馈阵。 解(1) 模拟结构图如下: (2) 判断系统的能控性； 0111c U ?? =?? -?? 满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。 (3)加入状态反馈阵01(,)K k k =,闭环系统特征多项式为: ()2101()det[()](3)22f I A bK k k k λλλλ=--=+++++ 根据给定的极点值,得期望特征多项式: *2()(3)(3)69f λλλλλ=++=++ 比较()f λ与*()f λ各对应项系数,可解得:011,3k k == 即:[1,3]K =

【考研经验】2019考研华科大自动化考研复习备考参考书目

【考研经验】2019考研华科大自动化考研复习备考参考书目 9月份开始第二遍复习全书，第二遍好很多，渐渐有了很多自己的感悟和心得，乐得其所。10月份开始真题，660题我只做了三分之一，因为时间不够，专业课占了很多时间，从10月后我数学基本上就真题和全书来回打转，复习全书里有些部分估计过了五六遍，每一遍都有收获，不过整体来说复习全书三遍是过了的，因为第三遍不是按章节逐步展开的，基本上是根据做的真题去翻全书。真题第一遍是按试卷做的，留了两份当考前模拟，第二遍是按类别做的。记录不详细请勿见怪，主要是分享心得，下面敲重点了。 （1）高数 高数的同济教材非常好，建议一定要过一遍，课后题选做，不要全做，毕竟和真题差别太大。重要定理的证明要掌握，书上定理的证明考研都考过好几次了。 （2）线代 线代建议直接用李永乐的线代讲义，配上李永乐讲的视频，非常好。线代课本要过一遍，课后题不多，而且跟考研题目挺相似，建议全做。课本里面的证明不要太拘泥，了解即可，把重点放在线代讲义和真题上。 （3）概率论

概率论的课本非常不适合考研复习，强烈建议概率论的课本不要看课后习题也不要做，直接听王式安的视频，然后怼题目即可，毕竟我们的目标是拿分，高效的拿分。敲黑板啦，听视频，怼题目，不要看课本，这能为你们节约很多时间的！ 专业课 必备数目： 《自动控制原理》胡寿松 《自动控制原理习题解析》胡寿松 《自动控制原理试题精选题解》王敏 829自动控制原理历年真题 选备书目: 《自动控制原理题海大全》胡寿松 《现代控制理论》第三版刘豹 《现代控制理论基础》王孝武 《自动控制原理》第三版王永骥 备注:王敏习题集为华科原命题组组长编写，考研真题中经常会有原题，必须高度重视。另外王永骥老师主编的自动控制原理是华科本校本科教材。

自动控制原理第六版期末考试八套习题集要点

自动控制原理1 一、 单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ c ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ d ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ d ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（a ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ d ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为 2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（c ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5 ) (2 ++= s s s G ，则该系统是（b ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（b ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1) (，当频率T 1= ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ a ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ d ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234 =++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++= s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++= 65 2，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05 15.若已知某串联校正装置的传递函数为1 101 ) (++= s s s G c ，则它是一种（ ） A.反馈校正 B.相位超前校正

北京交通大学考研心路历程

2016北京交通大学考研心路历程 【摘要】在考研路上，有人为自己的本科出身而担忧，有人为挂过科而惆怅，学长以过来人的身份告诉你：这都不是事。只要努力，没有什么是不能改变的。 一、自我介绍 本人是河北一所很普通的二本学校（前几年还是专科，刚升的本科），高中时没好好学，到了大学也没有很用功的学习，就是参加各种社团，各种出去玩。到了大二的时候还因为一些原因挂了科，还去专门写了检讨书，都没敢和家里说，当时感觉还听丢人的。大学四年也没拿过奖学金，只有大三时水了一个三等奖学金。可以说，大学生活过得十分普通。 下定决心去考研，是因为两件事。 1、我比较喜欢音乐，摇滚乐什么的，大一的时候就和大学里认识玩音乐的朋友去了迷笛音乐节，感觉气氛非常好。到大二的时候，报名了迷笛的志愿者，没想到还选上我了。去参加的时候，和我一个小组的都是北理工，北邮，北大，天大等等很牛逼的学校，我说出我的学校名字都没人知道。当时感觉很自卑，这么一个简单的活动都需要一个好学校来撑名气，

更别说找工作的时候了。所以当时有了考研的想法，但还没有考一个211的勇气。 2、在大三的时候，我鼓起了很大的勇气追一个女孩子，当时真的十分喜欢她，可是由于一些原因失败了。那时实在是太伤心了，每天都吃不下饭，瘦了很多，因为当时都决定考本校了，只为了能和她多相处一些时间。自此之后，我便一心向学，对女生没了想法（我还是直的啊）。更是一心想考一个名校，离开这伤心之地，这也算是爱情的力量吧。 所以说，能成功与客观因素关系不大，与主观因素关系很大，只要你能下定决心考研，并且能坚持下来，那你一定可以成功！ 二、准备篇 1、保持身体健康 身体健康可以说是是考研过程中最重要的一件事了。因为无论想干什么都需要身体好，一旦身体不舒服了，办事效率就会大大下降。 我在考研过程中挺注重身体的，时不时的去跑跑步，注意作息，吃好

2018年东华大学控制理论与控制工程专业初复试备考经验

楼主是东华大学控制理论与控制工程专业的学长，只用6个月的时间，初试就达到第二。本文主要包括整个考研备考的全过程，各个阶段的复习任务以及初试推荐用书，考研er们快来看看呀~ 已被东华双控拟录取，谈一谈自己的经验吧，希望给学弟学妹们一点帮助。 先说下我自己的情况吧，我从6月底开始复习，到十二月底，6个月时间。初试383第二，政治67英语一81数一105专业课(自控)130。复试由于没有好好准备，掉到了第五。 1.关于作息时间 我一般8点到图书馆，到图书馆后背单词，背完差不多8.30，然后上午看高数，到12点左右。 然后吃午饭，睡午觉，下午1.30开始看专业课，看到5点。 晚上6点开始，前期是做英语和高数，后期是英语高数政治，到9点半图书馆闭馆。 2.关于高数

数学是最重要的，一定要多花时间，花最多的时间。 我用的资料李永乐复习全书，汤家凤1500题，张宇真题大全解，李永乐基础过关660。 能看的下课本就看课本，看不下就看视频吧。 看视频建议暑假前看汤家凤，讲的基础容易上手，7.8月份看张宇提高班。看视频带着看复习全书。 做题的话，暑假前1500题基础篇，暑假中做1500提高篇，9月份开始做真题第一遍，后面根据自己的时间，看全书第二遍，660题(质量很高)，做一些模拟题，真题第二遍。 总之，复习全书看两遍以上，书上的例题绝大部分搞懂，真题做两遍以上，真题全部搞懂，全部，模拟题有时间就做，没时间就做真题就行了。 3.关于英语 资料：张剑黄皮书，张剑阅读理解，后期张剑的模拟卷 英语我没有看视频，感觉浪费时间，当然，因人而异。我主要是背单词，每

天400个，用扇贝背的，循环背，背完一遍背第二遍。。。 阅读理解我买了张剑的阅读理解，感觉跟真题还是有差距，但是还是得做，保持做题的感觉。每天一单元吧。 完形，这几年趋势变简单了，一定要好好做。 新题型，做真题练练差不多了。今年很难。 作文的话12月份再背吧，推荐王江涛的。 真题我做了三遍，如果你暑假前单词背完一遍，暑假可以直接做真题了。第一次做真题会错很多，大家都这样。 总之，单词天天背，背到考前一天，阅读理解分值最高，要多练，作文最后背就行了。真题做个3遍以上。 4.关于政治 我用的资料：肖1000题，肖4，肖8，大纲解析（精讲精练我没用，不知道怎么样），风中劲草

自控原理第六版答案

自控原理第六版答案 【篇一：自动控制原理第六章习题参考答案】 n6 g(s)??222 s(s?4s?6)s(s?2??ns? ?n) 2?n?6 ?n???n=4?? 42?n ? ?0.816 k?1 所以，?c?1 20lgk?0 ?(?c)??90??arctg? ?2??c/?n??2*0.816*1/2.45? ??90??arctg?? 22?2 ?1?1/2.45??1??c/?n? ?2*0.816*1/2.45??0.666? ??90??arctg???90??arctg?????90??arctg0.79952 ?1?1/2.45??0.833???90??38.64???128.64? ??180???(?c)?180??128.64??51.36? 50 403020100-10-20 -30-40 (2) ?1?1, ?2=1/0.2=5 ?(?c)??90??arctg? ?2??c/?n???c???c? ?arctg?arctg???? 22?1??/??cn??1???2?? ?1??1? ??128.64??arctg???arctg????128.64??45??11.31???94.95? ?1??5? ??180???(?c)?180??94.95??85.05? 50403020100-10-20 -30-40 6-5 (1) g(s)? 10 s(0.5s?1)(0.1s?1)

??1, 20lgk=20lg10=20db ?1?1/0.5?2, ?2?1/0.1?10 ?1?2 时，l(?1)?20?20(lg2?lg1)?20lg10?20lg2?20lg5?14db ?2?10 时，l(?2)?14?40(lg10?lg2)??13.96db 所以，?1??c??2 l(?1)?40(lg?c?lg2)?40(lg?c/2)?14db ?c?4.48 ?(?c)??90??arctg0.5?c?arctg0.1?c??90??arctg2.24?arctg0.4 48 ??90??65.94??24.13???180.07? ??180???(?c)?180??180.07???0.07? 50403020100-10-20-30-40 (2) g(s)gc(s)? 10(0.33s?1) s(0.5s?1)(0.1s?1)(0.033s?1) ??1, 20lgk=20lg10=20db ?1?1/0.5?2, ?2?1/0.33?3, ?3?1/0.1?10, ?4?1/0.033?30 ?2?3 时，l(?1)?l(?2)?40(lg?2?lg?1)14?l(?2)?40(lg4.35?lg2) l(?2)?7db l(?3?10)?l(?2?3)??20(lg?3?lg?2)??3.37db 所以?2??c2??3 l(?2)?20(lg?c2?lg?2)?20(lg?c2/3)?7db ?c2?6.72 ?(?c)??90??arctg0.5?c2?arctg0.1?c2?arctg0.33?c2?arctg0.03 3?c2 ??90??arctg3.36?arctg0.672?arctg2.22?arctg0.222 ??90??73. 43??33.90??65.75??12.52???144.1? ?2?180???(?c2)?180??144.1??35.9? 50403020100-10-20 -30-40 校正环节为相位超前校正，校正后系统的相角裕量增加，系统又不稳定变为稳定，且有一定 的稳定裕度，降低系统响应的超调量；剪切频率增加，系统快速性提高；但是高频段增益提高，系统抑制噪声能力下降。 【篇二：自动控制原理第1章习题参考答案】

免费最权威石群自动控制原理(含现代控制部分)视频教程介绍

石群简介：东北大学硕士，控制理论与控制工程专业；清华大学在读博士，控制科学与工程专业。具备高校工作经验，讲授自动控制原理课程。曾在沈阳等地多家考研辅导机构讲授自动控制原理考研课程，深受欢迎！ 石群教程内容清单、购买操作步骤、附加说明 各位学员：您好！欢迎您购买最详尽的、最实用的、按照考研标准讲授的“自动控制原理(含现代控制理论)视频教程”，此系列视频教程全部由清华大学博士石群老师亲自讲授，已经多年在多家考研辅导机构得到广大同学的一致好评。 教程内容(适用"胡寿松《自动控制原理》第五版”教材)： 一、免费部分 (1)0石群自动控制原理 (2)石群自动控制原理第1讲至第10讲（免费） (3)石群自动控制原理第11讲至第20讲（免费） (4)石群自动控制原理第21讲至第30讲（免费） (5)石群自动控制原理第31讲至第40讲（免费） 二、收费部分 石群自动控制原理(含现代控制理论)视频教程 (1)石群自动控制原理第7章（第41讲至第50讲）100元 (2)石群自动控制原理第8章（第51讲至第62讲）120元 (3)石群自动控制原理第9章（第63讲至第80讲）153元 (4)石群自动控制原理考点等级 15元 石群自动控制原理考研真题 (1)东北大学 石群东北大学1995自动控制原理考研真题 12元 (2)西北工业大学 石群西北工业大学200720082009自动控制原理考研真题 36元 注："教程内容”会持续更新，欢迎关注！ 购买步骤： (1)请您在https://www.docsj.com/doc/8712981003.html,/stones注册一个免费账户。 (2)点击"知识库”即可看到全部课程，选择欲购买的课程，点击"立即购买”。 (3)用网银、支付宝等付款后，在"我的账户”中可立即观看视频教程。 说明： (1)所有视频教程只能在线观看，不能下载，每讲视频教程均经过测试，对网速要求很低、清晰度很高。 (2)观看期限：自购买之日起1年。观看次数：每讲视频教程10次。每讲视频教程打开后，直到关闭记为"观看1次”。打开视频教程后，暂停、前拖动、后拖动操作不附加计入观看次数。(详见公告) (3)知识产权：所有视频教程知识产权归属我方，且均有"跑马灯”追踪技术，任何转录、复制等违法操作，我方均可查询至学员网银身份，予以追究。(详见公告) (4)石群自控客服QQ联系方式：石群自控1：1318622751；石群自控2：1669076449；石群自控3：2369972939；石群自控4：2578365035。注意：目前自控1好友已满、自控2好友已经很多。如果学员过多，会增加新的QQ客服并多渠道告知，敬请关注。

自动控制原理答案完全版-第二版(孟庆明)

（ 自动控制原理（非自动化类）习题答案 第一章 习题 》 1-1（略） 1-2（略） 1-3 解： 受控对象：水箱液面。 被控量：水箱的实际水位 h 执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。 比较计算元件：电位器。 测量元件：浮子，杠杆。 放大元件：放大器。 . h h （与电位器设定 电压 u 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。 当 h h 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。一但 h ≠ h 时，浮子位置相应升高（或 降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动 ( h 水位自动控制系统的职能方框图 1-4 解： 受控对象：门。 执行元件：电动机，绞盘。 放大元件：放大器。 > 受控量：门的位置 测量比较元件：电位计 工作原理：系统的被控对象为大门。被控量为大门的实际位置。输入量为希望的大门位置。 当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。 仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图 1-5 解： 系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉 。

放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图： 第二章 习题 2-1 解：对微分方程做拉氏变 换： ? X (s ) R (s ) ? C ? ? X (s ) KX (s ) ? X (s ) X (s ) ? X (s )? ?TsX (s ) X (s )? X (s ) X (s ) ? KN (s )? ?K X (s ) sC (s ) sC (s ) 绘制上式各子方程的方块图如下图所示： KK C (s ) / R (s ) ， Ts (T 1)s s K K 1 s s 1 s

第 4 章 酉群

4.1连续群 ......................................................................................................................................... 1 4.2一般线性Lie 群. (5) 1. 群 (5) 4.3 其他常见Lie 群 ..........................................................................................................................10 4.4 Lie 代数 .. (13) 4.1连续群 1.概念 群元参数化 群的元素由个参数决定，即，则群的乘法 , 参数之间的关系 参数空间和群流形 () 120 ,,,i n g e αααα== 单位元 r 个参数的变化产生整个群流形 连通性 通过参数的连续变化可以把任何两个群元联系起来 Lie 群 连续群中全部连续可微，则该连续群构成Lie 群。 ()()12,,,n g g αααα= ， ● 单位元 ()()()()()()()00,00,g g g g g f f ααααα==?= a-1 ● 封闭性 ()() ()g g g αβγ= ()() ,,f γγαβαβ== a-2 ● 逆元 ()()()()()()''00g g g g g g αααα== ()()(),'',0,0f f f αααα== a-3 ● 结合律