北师大版组合图形的面积

《组合图形的面积》教案

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。

教学重、难点：

1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

教学策略：

以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。

教学准备:多媒体课件和组合图形图片。

教学过程:

一、激趣导入、复习铺垫

1、回顾：（课件2）

我们首先回顾一下我们曾学过哪些基本图形？

2、同学们，你们还记得计算这些基本图形的面积公式吗（课件3）

3、欣赏图片（课件4-8）

今天，老师利用这些基本图形拼成新的图形，看看它们像什么？

有哪些基本图形拼成的？

4、教师总结，揭示课题

像这样由几个简单的基本图形组合而成的复杂的平面图形叫做组合图形（板书:组合图形）

质疑：那么这样的组合图形的面积怎样求呢?这节课我们一起来探讨组合图形的面积的计算方法。（板书：面积）

二、创设情境、探究新知

出示课件：看智慧老人正准备给客厅铺地板，客厅的平面图如下

1、首先大家估一估客厅的面积是多少？（板书数据）（课件9）

2、采用不同的方法求客厅的面积。

在实际装修铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢?

●我们一起观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？你能不能把它转化成我们学过的基本图形吗？（课件10）

1）温馨提示：（课件11）

?添加辅助线--------将这个组合图形分割成我们学过的基本图形。

?图形分割后我们看一看分割后计算每个图形的面积所需要的数据有没有？

?分割后的图形要比较简单易算。

2）生动手画图。

3）汇报交流：

同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？（展示台展示分法）3、观察比较：将组合图形转化成基本图形的方法（课件12-13）

分割法添补法

4、有这么多的方法求组合图形的面积了，快动手算一算（每组按一种方法算）（课件展示四种算法）（课件14）

（先在黑板上粘贴四种分法，再在展示台上展示计算过程）

引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）

5、悬念：还有没有别的方法呢？

师先示范割补法，后计算面积（课件15）

6、纵观组合图形面积的计算方法，哪种方法简便？

不论是分割法或是添补法还是割补法，，转化的图形越简洁，其解题

的方法就越简单。

但老师要强调的是，转化图形是不是随意性的，要考虑转化图形与所给条件的关系

7、最后我们总结一下计算组合图形面积的步骤

一分图形二找条件三算面积

三、大显身手

练一练第1 题

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

懂得了计算组合图形面积的方法和步骤

分割法添补法割补法

一分图形二找条件三算面积

【板书设计】

组合图形面积

方法步骤分割法一分图形

添补法二找条件

割补法三算面积

北师大版五年级上册数学《组合图形的面积》试卷

多边形的面积专项练习 （北师大版数学第九册） 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小

3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

(完整)北师大版五年级上册数学组合图形的面积(必备)

组合图形的面积专项训练 教学目标： 理解掌握组合图形面积的计算方法 教学重难点 组合图形面积的计算方法 内容讲解： 知识点一、分割法求组合图形的面积 例题：求下列组合图形的面积 变式练习： 求下列组合图形的面积

知识点二、求阴影部分的面积 例题：如图：下面各组图形都是由两个正方形组成的，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是5厘米．请你分别计算出各组图形中阴影部分的面积． 我的想法：

变式练习： 计算下图中的阴影部分面积 【巩固练习】 1、填空题 （1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。 （2）一个梯形上底与下底之和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。

（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。 （4）有一堆圆木堆成的梯形，最上面一层是3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根。 2、如图所示，并排放着两个正方形，大正方形的边长为5，小正方形的边长为3，求△BEF 的面积是多少？ 3、如图中，小正方形边长为1分米，大正方形边长为2分米，阴影部分面积是多少？ 【能力提升】 1、图中阴影部分的面积是10cm2，三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 2、ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积是 多少？

1.画出下列平行四边形的高， 2.平行四边形ABCD其中AB=10厘米，BC=8厘 米，以BC为底的高是9厘米，平行四边形 ABCD的面积是多少平方厘米？以CD为底的高厘米？ 3.在如图中，平行四边形的面积是20平方厘米，阴影部分的面 积是多少平方厘米？ 4.做出下图中三角形的三条高

北师大版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计及反思

《组合图形的面积》教学设计 设计理念 儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册。 教材与学情分析 《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。 教学目标 1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。 3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。 教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。 教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。教学准备：多媒体课件。 教学过程 一、动手操作，认识组合图形 1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。 说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成[y1] 的？ 2.它们的面积怎么求[y2] ？ 小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。 3.课件出示生活中的组合图形。 4.关于组合图形，你还想研究些什么[y3] ？ 这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。 【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。】 二、探索交流，掌握方法 1.（课件出示）我们同安进修学校附小有一块草坪（如下图）。你能

北师大版小学数学《组合图形的面积》教学设计

《组合图形的面积》教学设计 教学内容： 北师大版五年级数学上册第五单元图形的面积（二）第75~76页：组合图形面积。 教学目标： 1、知识目标：使学生了组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积，能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。 2、能力目标：让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力及合作意识。渗透转化的数学思想和方法。 3、情感目标：激发学生学习的积极性，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。 教学重难点及关键： 1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。 2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。 3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。 教学思路： 利用学过的单一图形引入，让学生感知组合图形是由几个单一图形组合而成的，再让学生小组讨论得出解决组合图形的面积其实就是把它“分割”“添补”成几个单一的图形，然后求出它们的面积，最后相加或相减。 教具、学具准备： 多媒体课件、小组合作学习材料（每组一张）。 教学过程： 一、激趣导入，揭示课题。 １、游戏：快速说出图形及其面积计算公式。 教师随意出示学生学过的简单平面图形，学生快速说出它的面积公式。

【设计意图】一是让学生带着轻松愉快的心情投入学习，同时激发起学生的学习兴趣；二是使学生对基本图形的特征进行回忆，对图形的面积计算公式进行复习，为下面的环节服务。 3、课件展示生活中的组合图形，从而引出组合图形的含义。 4、同学们，想知道怎么计算组合图形的面积吗？今天，我们就结合一个生活中的例子一起来研究组合图形面积的计算。（板书：组合图形的面积） 二、创设情境，探究新知。 1、创设情境 同学们，老师的邻居小华家新买了住房，计划在客厅铺地板，他正为要买多大面积的地板发愁呢，咱们一起去看看，帮帮他好吗？ 2、出示图形，进行估算 （1）他家的客厅是一个什么图形？---组合图形 （2）谁能估计一下他家客厅的面积大约是多少？ 【设计意图】一是培养学生的估算意识，二是在估算时渗透分割和添补的思想。 3、自主探索、合作交流 （1）渗透转化思想：把这个图形转化成已学过的图形，就容易计算出它的面积了。 （2）出示小组合作要求： ①四人一组，合作完成。 ②组长拿出小组合作材料，组织组员完成任务。 ③请认真讨论计算方法，再由组长把想法在图纸上表示出来（可以分一分、画一画。） ④根据方法算出地板面积。 ⑤组内成员之间再说一说计算组合图形面积的基本步骤。 （3）分组合作，探索计算方法。（师巡视指导，参与交流） （4）教师组织学生，进行全班交流。

北师大版五年级上册数学《组合图形的面积》同步测试

组合图形的面积（一） 1、一个等腰三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ (1)求四边形的面积（单位：厘米） （2）已知正方形的边长是7厘米，求正方形的面积。 （3）有一个梯形，它的上底是5厘米，它的下底是7厘米，如果只把上底增加3厘米，那么面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的高。

2、下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的 顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。 面积。 （1）如图，已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 (2)下图长方形的面积是16平方厘米，都是所在边的中点，求的面积。

（3）求下图长方形的面积。（单位：厘米） 3、图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积（单位：厘米） （1）求图中阴影部分的面积。 （2）如图，已知四条线段的长分别是：2厘米，=6厘米，=5厘米， =4厘米，并且有两个直角。求四边形的的面积。

4、下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面 积是多少平方米？ (1)如图，正方形中，=4厘米，=10厘米，求阴影部分的面积。 (2)一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使政府能高兴的面积尽可能大，正方形的面积是多少？（提示：连接）单位：厘米 (3)图中=10厘米，=8厘米，且阴影部分面积比三角形的面积大10平方厘米，求平行四边形的面积。

5、图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米。求ED的长 （1） 组合图形（二） 1、如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）

北师大版小学数学五年级上《组合图形的面积》教学案例及反思DOC

<<组合图形的面积>>教学案例与反思教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第 74 — 75 页。 教学目标： 1 、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2 、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3 、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 教学重难点：能根据各种组合图形的条件，正确地选择计算方法并解答。 教学过程： 一、在拼图的活动中认识组合图形 1

师：同学们，我们已经认识了长方形、正方形、三角形、梯形和平行四边形等图形了，课前老师请同学们用这些图形找的图案，同学们今天带来了吗？ 师：现在请大家同桌交流你拼的图案都是什么？并且用到了哪些图形？ 师：请两位同学到前面给大家展示一下你拼的图案。 生 1 ：我拼的是小汽车，都用了长方形、正方形还有圆形。 生 2 ：我拼的是房子都用到了三角形、梯形、长方形等图形。 （设计意图：让学生在活动中认识组合组合图形，并为下面的分割图形打下基础） 师：刚才这 2 位同学拼的图形都用到了我们学过的图形，这些图形虽然形状不同，但是它们都有一个共同的特点，那就是由简单的图形拼出来的，我们就反这样的图形叫做组合图形，这节课我们就来学习求组合图形的面积的计算。（师板书课题：组合图形面积）齐读一遍课题。 二、在探索中寻找计算方法 2

师：同学们，请看老师也为大家带来了一个图形。 （板书：单位： m ） 师：谁能说说我的这个图形像什么？ 生 1 ：像台阶。 生 2 ：像沙发。 生 3 ：像大头皮鞋。 （设计意图：给学生提供一个想像的空间，激发他们的求知欲望。）师：同学们的想像力真是挺丰富的，我的这个图形实际上是老师家客厅地面的一个平面图，我现在想在这上面铺上地板，谁能帮我算算要买多少平方米的地板？ 生：就是要求它的面积，只要把面积求出来，就知道买多少平方米地板了。 3

北师大版《组合图形的面积》教学设计及反思_教学设计

北师大版《组合图形的面积》教学设计及反思_教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版《组合图形的面积》教学设计及反思文章内容由收集!北师大版《组合图形的面积》教学设计及反思设计理念： 数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。 学情分析： 设计这节课的教学，教学对象是本校五（3）班59名学生。这个班的学生对课前教师布置的准备活动能积极准备，对学习数学有比较浓厚的兴趣，思维活跃，有自主探索知识的学习习惯，比如要求用基本图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等）展开想象拼图案，就能很好的准备。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，勇于面对知识挑战，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，家长和学生本人都学得好坏无所谓，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务，比如他们在探索活动中不去认真感知、猜测、实验和思考，把自己置于旁观者得位置，不能达到预期的学习效果。总体看他们爱学数学，爱参与探究，希望有学习成功的快乐。 内容分析： 《组合图形的面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册数学第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级上册7576页的内容，这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。 教学目标： 知识目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

五年级上册组合图形的面积教案设计北师大版

五年级上册《组合图形的面积》教案设 计北师大版 教学内容：北师大版五年级上册第六单元第一时《组合图形的面积》。 教材分析： 《组合图形的面积》是五年级上册第六单元的第一。本节的主要内容是探究解决“组合图形的面积”的策略。组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式基础上学习的。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，对转化思想有了一定的渗透。通过这部分的学习，有利于整合平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念，发散学生的思维，发挥学生的自主探索、合作交流能力，最终让学生的探究活动有实效，真正在数学的学习上掌握方法和技巧。 学情分析： 本班五年级有49名同学，大部分同学根据已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。但个别学生分析思考能力较差，基础相对薄弱，所以应进一步提高

知识的综合运用能力，加强团体合作精神是非常重要的，于是我在教学中会提高孩子解决问题的能力，进一步培养孩子的学习兴趣，针对学困生进行巡视指导。尽可能的让每个学生都积极地参与到探究活动中来，掌握“分割法”和“添补法”两种解决问题的策略，让学生感受到解决问题的多样性。真正让每个学生在数学方法、数学思想方面有所发展。 教学目标： 知识与技能：学生剪一剪、拼一拼活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,会计算组合图形的面积。 过程与方法：通过认真分析组合图形的特点，了解组合图形是由哪几部分构成的，小组探究运用“分割法”或者“添补法”进行分块计算。 情感态度价值观：在堂活动中体会转化思想和数学的多样性。 教学方法:运用情境教学法、合作探究法、练习法等教学方法，让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想。 学法：学生通过自主探索、小组动手合作等学习方法，发现规律，应用规律解决问题。 教学重点和难点： 重点：分析组合图形的特点，能正确计算组合图形的面积。

北师大版组合图形的面积

《组合图形的面积》教案 教学目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。 教学重、难点： 1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。 2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。 教学策略： 以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。 教学准备:多媒体课件和组合图形图片。 教学过程:

一、激趣导入、复习铺垫 1、回顾：（课件2） 我们首先回顾一下我们曾学过哪些基本图形？ 2、同学们，你们还记得计算这些基本图形的面积公式吗（课件3） 3、欣赏图片（课件4-8） 今天，老师利用这些基本图形拼成新的图形，看看它们像什么？ 有哪些基本图形拼成的？ 4、教师总结，揭示课题 像这样由几个简单的基本图形组合而成的复杂的平面图形叫做组合图形（板书:组合图形） 质疑：那么这样的组合图形的面积怎样求呢?这节课我们一起来探讨组合图形的面积的计算方法。（板书：面积） 二、创设情境、探究新知 出示课件：看智慧老人正准备给客厅铺地板，客厅的平面图如下 1、首先大家估一估客厅的面积是多少？（板书数据）（课件9） 2、采用不同的方法求客厅的面积。 在实际装修铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢? ●我们一起观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？你能不能把它转化成我们学过的基本图形吗？（课件10）

北师大版五年级组合图形的面积

组合图形的面积 教学目标：让学生体会转化、估计等解决问题的策略，利用已经学过的基本图形的面积求出组合图形的面积，感受方法的多样化与最优化。 重难点分析：用割、补的方法将组合图形转化为基本图形并能够利用基本图形的面积公式进行准确计算。 根据已知条件，在图中标出数据，准确求出面积。 知识梳理：组合图形是由几个简单的图形组合而成的，其面积既可以看作几个简单图形的面积和，也可以看作几个简单图形的面积差。 计算组合图形的面积，，要根据已知条件对图形进行分割，转化成 已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。 知识点一：组合图形的面积 【例1】下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 【例2】用三种方法计算下面组合图形的面积。（在每个图中画出来）想一想，还有别的方法吗？ 方法一：方法二：

方法三： 【随堂练习】 1、计算组合图形的面积。单位：dm

2、计算下面图形的面积。（单位：cm） 3、下图中长方形的面积是40m2，阴影部分是等腰直角三角形，求组合图形的面积。 4、有一条水渠穿过一块长方形土地(单位：m)，这块地的实际耕地面积是多少平 方米？ 【例2】图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。

【例3】四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 【随堂练习】 1、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 2、求图中阴影部分的面积。 3、已知甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。

4、边长分别为10厘米、8厘米的两个正方形，拼在一起，你会求阴影部分得到面积吗？ 5、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？

《组合图形的面积》压轴题大全 北师大版数学五年级上册 (10)

《组合图形的面积》压轴题大全 北师大版五年级数学上册 1. 如图，阴影部分面积是平行四边形面积的（ ）。①13 ②14 ③12 ④无法确定 2. 已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。 3. 右下图面积的关系正确的是（ ）。A.S1+S2=S3 B.S1=S2 C.S2=S3+S1 D.不能判断. 4. 如图,在梯形ABCD 中,AB=2CD,CD=6厘米,三角形BCD 的面积是24平方厘米,求梯形ABCD 的面积? 5. 下图是边长为4厘米的正方形, AE=5厘米?OB 是______厘米.

6. 长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位： 厘米）。试求线段BE的长度。 7. 下图梯形的面积是450cm2，求阴影部分的面积。(单位：cm) 8. 有两个完全一样的平行四边形,请判断图中两个三角形面积的大 小? A?甲三角形大 B?乙三角形大 C?一样大 D?无法比较 9. 如图，两个长方形面积相等，则两个阴影部分面积（）①ａ＞ ｂ②ａ＝ｂ③ａ＜ｂ④无法比较

10. 如下左图，已知大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是 b厘米。用字母表示阴影部分的面积是（）平方厘米。 11. 王大爷用15米长的栅栏沿一面墙壁围成一个梯形养鸡场（如 图），求这个养鸡场的面积是多少平方米？ 12. 图中, A的面积（）B的面积. ①大于②小于③等于 13. 如下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部 分面积是（）平方厘米。

14. 右面平行四边形中阴影部分的面积为8平方厘米，则平行四边 行的面积为16平方厘米。（） 15. 图中阴影部分与空白部分相比（）A、面积相等，周长相等 B、面积不等，周长相等。 C、面积相等，周长不等。 D、无 法比较。 16. 下图是两块完全一样的面积为3平方厘米的直角三角形重叠 而成的图形，量一量，求出阴影部分的面积。 17. 下面中正方形的周长是32cm。请求出平行四边形的面积。 18. 一个平行四边形的土地，底边长为25米。其中梯形的下底长 度为是一个能同时被3和5整除的小于30的两位数，面积是200的最小倍数（单位：米）。三角形地种植玉米，每平方米采收10千克；问：这块三角形地可收入玉米多少千克？

北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》教案

组合图形的面积。(教材第88~89页) 1.经历自主探索、交流组合图形的面积计算问题的过程。 2.能综合运用所学过的面积计算公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题。 3.能够探索出解决问题的有效方法,感受解决问题方法的多样化,获得运用数学知识解决问题的成功体验。 重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。 难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐含条件, 选择最适当的方法求组合图形的面积。 基本图形组合图案、多媒体课件。 1.我们已学过哪几种平面图形?它们的面积分别怎样计算?你能用字母表示出每个计算 公式吗? 2.课件出示几个图形,指名让学生说出怎样计算面积。 3.出示例题。 智慧老人准备给客厅铺上地板,客厅的平面图如下图所示: 观察平面图可以看到,这个图形不是我们学过的基本图形,它是由几个基本图形组成的, 像这样的图形叫组合图形。(板书:组合图形) 1.观察图形估算面积。 师:你能估一估这个不规则图形的面积吗?说说你是怎样想的。 生:进行估算、汇报。

【设计意图:这一环节的设计主要是想培养学生的估算意识。同时让学生理解这个图形不是简单图形,不能直接估计它的面积,也为下一步计算组合图形的面积做了一个很好的铺垫。】 2.自主探索,计算面积。 师:同学们都说出了自己估算的理由,而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法,那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢?下面我们来计算这个图形的实际面积。 教师提示:可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形,再来计算它的面积。 学生独立思考,解决组合图形的面积计算问题。 3.合作交流。 (1)小组交流计算方法。可以在图上画一画,说说自己是怎么想的。 (2)全班交流。 学生的方法可能有以下几种: 方法一:加一条辅助线,把它分成上下两个长方形,这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法)方法二:把图形分成左右两个图形,一个长方形和一个正方形,计算出长方形和正方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(指名演示) 方法三:把图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积再相加起来就是客厅图形的面积。(学生边说方法边演示) 方法四:在图形右上角添补上一个小正方形,先计算出大的长方形的面积再减掉添补的小正方形的面积,就是客厅图形的面积。 师:同学们的方法有很多,每一种方法都能求出这个图形的面积,下面小组内来讨论、比较一下这些计算方法,哪些方法简便?怎样选择合适的方法? 生汇报,师小结:刚才同学们在汇报的过程中出现了两种方法,一种是分割法,一种是添补法,那这两种方法有什么特点呢?请小组内同学讨论一下。 小组内讨论并汇报。老师小结: 分割法:当我们用分割法时,分割的图形越简洁,其解题方法就越简单,要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。 添补法:当我们添补上一块之后,能根据给定的条件求出添补之后图形的面积,那我们就可以尝试一下,否则这种方法就是行不通的。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 老师小结:计算组合图形的面积时,要根据图形的实际特点,选用恰当的方法。无论采用哪种方法,计算的结果要正确。以后不管是在生活中还是在学习上,将未学过的东西转化为我们已学过的知识、懂得的技能,是一个很好的解决问题的方法。 组合图形的面积